Capítulo 11: Producción y costos Problemas y aplicaciones 1. ¿Cuál de los siguientes artículos periodísticos implica una decisión a corto plazo y cuál una decisión a largo plazo? Explique su respuesta. a) 31 de enero de 2008: Starbucks abrirá en el extranjero 75 cafeterías más de lo que pronosticó inicialmente, sumando un total de 975. - Es largo plazo porque no dice cuando los abrirá, ni si tienen ya el dinero necesario, etc. b) 25 de febrero de 2008: los martes, durante tres horas, Starbucks cerrará cada una de sus 7 100 cafeterías para que sus baristas reciban un curso de bebidas. - Corto plazo porque nos dice el día y la condición y está contemplando a los baristas. c) 2 de junio de 2008: Starbucks remplaza a sus baristas con máquinas expendedoras. - Es una decisión de largo plazo porque esta cambio toda fuerza de trabajo por tecnología y sería realmente revertir una decisión como esta una vez tomada. d) 18 de julio de 2008: Starbucks cierra 616 cafeterías para finales de marzo. - Aunque tenga la fecha de cuando y cuantas cafeterías se cerraran las considero de largo plazo porque la diferencia es de 9 meses. 2. El siguiente es el plan de producto total de la empresa Tablas de Surf, S.A. Traba Producc jo ión 1 30 2 70 3 120 4 160 5 190 6 210 7 220 a. Trace la curva de producto total.
Producto Total 250 200 150 100 50 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
b. Calcule el producto medio del trabajo y trace la curva de producto medio. c. Calcule el producto marginal del trabajo y trace la curva de producto marginal. Traba Producc jo ión 1 30 2 70 3 120 4 160 5 190 6 210 7 220
Producto Medio 30 35 40 40 38 35 31
Producto Marginal 30 40 50 40 30 20 10
Producto Medio 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Producto Marginal 60 50 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
d. ¿En qué rango de producción disfruta la empresa los beneficios de una mayor especialización y división del trabajo? - En el rango de 2 y 3 trabajadores por semana la producción media de tablas de surf, S.A por ejemplo, la producción marginal del trabajador 3 excede la el producto marginal del trabajador anterior y la producción marginal crece más que el producto medio a eso se le conoce como especialización y división del trabajo. e. ¿En qué rango de producción experimenta la empresa una disminución del producto marginal del trabajo? - En el rango que aumenta un trabajador más, cuando hay más de tres trabajadores se ve que en la producción marginal hay un decrecimiento en el rango podríamos decir de 3 cuando pasa a 4 trabajadores f. ¿En qué rango de producción experimenta la empresa un aumento del producto medio del trabajo, pero disminución del producto marginal del trabajo? - Se puede observar en la gráfica que la curva del producto medio que del punto B al C sube está a su punto máximo y se mantiene así hasta el punto D; sin embargo en la curva de producto marginal es el del punto del C a D cuando la curva decrece y se interceptan ambas curvas. g. Explique cómo es posible que una empresa experimente al mismo tiempo un aumento del producto medio pero una disminución del producto marginal. - Al principio de con un trabajador existe cierta producción pero al agregar una unidad más ahora pueden realizar el trabajo de forma más fácil porque se repartieron el trabajo, al momento que agregamos a un tercero el capital sigue siendo utilizado pero aún no llega a su máximo es en este punto cuando el producto marginal de los trabajadores está a su tope sin embargo cuando esto sucede el producto medio comienza a bajar, para explicarlo mejor cuando ya son 7 trabajadores los trabajadores se estorban más y esto causa que se estorben un poco así hasta bajar más y el producto medio seguiría bajando por eso es cuando en 7 trabajadores dejaron el área de producción eficaz. 3. La empresa Tablas de Surf, S.A., descrita en el problema 2, contrata a cada trabajador por 500 dólares a la semana y su costo fijo total es de 1 000 dólares por semana. a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo total para cada cantidad de producción presentada en la tabla y trace las curvas de costo total a corto plazo. Traba Producc jo ión 1 30 2 70 3 120 4 160
Costo Costo Fijo Variable Costo Total Total Total 1000 500 1500 1000 1000 2000 1000 1500 2500 1000 2000 3000
5 6 7
190 210 220
1000 1000 1000
2500 3000 3500
3500 4000 4500
b. Calcule el costo total medio, el costo fijo medio, el costo variable medio y el costo marginal para cada cantidad de producción presentada en la tabla y trace las curvas de costo marginal y medio a corto plazo.
Trab Produc ajo ción 1 30 2 70 3 120 4 160 5 190 6 210 7 220
Costo Costo Variab Costo Fijo le Costo Fijo Total Total Total Medio 1000 500 1500 33.33 1000 1000 2000 14.29 1000 1500 2500 8.33 1000 2000 3000 6.25 1000 2500 3500 5.26 1000 3000 4000 4.76 1000 3500 4500 4.55
Costo Variabl Costo Costo e Total Margi Medio Medio nal 16.67 50.00 50 14.29 28.57 12.5 12.50 20.83 10 12.50 18.75 12.5 13.16 18.42 16.67 14.29 19.05 25 15.91 20.45 50
c. Ilustre la relación entre las curvas PMe, PMg, CVMe, CMg, como las que se presenta en la figura 11.6.
P. Medio vs. P. Marginal 60 50 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
C.V. Medio vs C. Marginal 60 50 40 30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
4. Cost Costo Costo Costo Costo El o Varia Fijo Variabl Total Producc Fijo ble Costo Medi e Medi Costo ión Total Total Total o Medio o Marginal 1 30 1200 500 1700 40.00 16.67 56.67 56.67 2 70 1200 1000 2200 17.14 14.29 31.43 12.5 3 120 1200 1500 2700 10.00 12.50 22.50 10 4 160 1200 2000 3200 7.50 12.50 20.00 12.5 5 190 1200 2500 3700 6.32 13.16 19.47 16.67 6 210 1200 3000 4200 5.71 14.29 20.00 25 7 220 1200 3500 4700 5.45 15.91 21.36 50 propietario del edificio que Tablas de Surf, S.A. aumentará el alquiler en 200 dólares a la semana. Todo lo demás permanece como se describe en los problemas 2 y 3. Explique los cambios que ocurren en las curvas de costo medio a corto plazo y de costo marginal de Tablas de Surf, S.A.
El incremento del alquiler aumenta los costos fijos de 1000 a 1200 dólares semanales. Lo que termina incrementando el costo total.
Costo Total Medio
Costo Marginal 60.00
12.00
50.00
10.00
40.00
8.00
30.00
6.00
20.00
4.00
10.00
2.00
0.00
0.00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
2
4
Las curvas se hacen más altas, es decir, suben en el gráfico.
6
8
10
12
5. El
Cost Cos Cost o to Costo Cos o Costo Tota Fijo Varia to Fijo Varia l Costo Producc Tot ble Tot Med ble Med Margi ión al Total al io Medio io nal 100 160 33.3 53.3 1 30 0 600 0 3 20.00 3 53.33 100 220 14.2 31.4 2 70 0 1200 0 9 17.14 3 15 100 280 23.3 3 120 0 1800 0 8.33 15.00 3 12 100 340 21.2 4 160 0 2400 0 6.25 15.00 5 15 100 400 21.0 5 190 0 3000 0 5.26 15.79 5 20.00 100 460 21.9 6 210 0 3600 0 4.76 17.14 0 30 100 520 23.6 7 220 0 4200 0 4.55 19.09 4 60 sindicato laboral que representa a los trabajadores de Tablas de Surf, S.A. negocia un incremento salarial de 100 dólares semanales para cada trabajador. Todo lo demás permanece como se describe en los problemas 2 y 3. Explique cómo cambian las curvas de costo medio a corto plazo y de costo marginal de la empresa.
El incremento salarial aumenta el costo por trabajador de 500 a 600 dólares semanales. Lo que termina incrementando el costo total.
Costo Total Medio 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0
2
4
6
8
10
12
Costo Marginal 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Las curvas se hacen más altas, es decir, suben en el gráfico.
6. La empresa Tablas de Surf, S.A., descrita en el problema 2, compra una segunda fábrica y el producto total de cada cantidad de trabajo aumenta en 50 por ciento. El costo fijo total de operar cada fábrica es de 1 000 dólares por semana. Cada trabajador recibe un salario de 500 dólares semanales. a. Calcule el costo total medio de producir 180 y 240 tablas de surf por semana cuando la empresa opera dos plantas. Trace la curva CTM. b. Para producir 180 tablas de surf por semana, ¿es eficiente operar una o dos plantas? c. Para producir 160 tablas de surf por semana, ¿es eficiente para la empresa operar una o dos plantas? Cos Cost to Costo Cos o Costo Fijo Varia to Fijo Varia Costo Costo Producc Tot ble Tot Med ble Total Margi ión al Total al io Medio Medio nal 200 250 44.4 1 45 0 500 0 4 11.11 55.56 55.56 200 300 19.0 2 105 0 1000 0 5 9.52 28.57 8.33 200 350 11.1 3 180 0 1500 0 1 8.33 19.44 6.67 200 400 4 240 0 2000 0 8.33 8.33 16.67 8.33 Para b. 200 450 5 285 0 2500 0 7.02 8.77 15.79 11.11 200 500 6 315 0 3000 0 6.35 9.52 15.87 16.67 200 550 7 330 0 3500 0 6.06 10.61 16.67 33.33 producir 180 tablas, tendríamos que ubicarnos en el nivel de producción 180, asociado a 5 trabajadores, con un Costo Medio de 19.44. Este valor se corresponde con la tabla presentada en el ejercicio 3, nivel de producción 190, asociado a 5 trabajadores, con un Costo Medio de 18.42. Por lo tanto, para producir 180 tablas a la semana es más eficiente operar 1 planta. c. Para producir 160 tablas, tendríamos que ubicarnos en el nivel de producción 180, asociado a 5 trabajadores, con un Costo Medio de 19.44. Este valor se corresponde con la tabla presentada en el ejercicio 3, nivel de producción 160, asociado a 4 trabajadores, con un Costo Medio de 18.75. Por lo tanto, para producir 180 tablas a la semana es más eficiente operar 1 planta. 7. Airlines busca nuevas maneras de ahorrar combustible con el aumento de los costos Las dificultades financieras que surgen debido al aumento de los precios del combustible son particularmente graves para las aerolíneas ya que éste es su gasto más fuerte.... [Las aerolíneas] cargan alrededor de 7 000 galones en un Boeing 737 y hasta 60 000 galones en el avión de gran tamaño 747... Cada
generación de aviones es más eficiente. En Northwest, los aviones para rutas largas Airbus A330 usan 38 por ciento menos combustible que los aviones DC10 reemplazados; en tanto que los aviones para rutas medias Airbus A319 son 27 por ciento más eficientes que los aviones DC9.... The New York Times, 11 de junio de 2008 a. ¿Es el precio del combustible un costo fijo o un costo variable para una aerolínea? Variable, ya que el costo en combustible depende de las distancias recorridas, mientras más lejana sea la ruta mayor será el uso de combustible. Por otro lado, mientras más rutas o más aviones existan, entonces mayor será el consumo de combustible. b. Explique cómo un incremento en el precio del combustible cambia los costos totales, los costos medios y el costo marginal de una aerolínea. Un aumento del precio del combustible, incrementa el costo variable total medio, el costo variable total, que si se mantienen todas las demás variables inalteradas, aumentará el costo total, y por consecuencia el costo marginal. c. Trace una gráfica. para mostrar los efectos de un incremento en el precio del combustible sobre las curvas CFT, CVT, CFM, CVM y CMg. d. Explique cómo un adelanto tecnológico que aumenta la eficiencia de un motor de avión cambia el producto total, el producto marginal y el producto medio de una aerolínea. Si se llegara a producir un adelanto tecnológico que mejore la eficiencia del motor de un avión, entonces, el avión con el mismo nivel de combustible podría alcanzar un mayor número de rutas (debido a que es más eficiente), es decir, tendría más viajes con el mismo gasto en combustible que antes, por lo que el costo variable de la aerolínea se vería reducido, y como consecuencia el producto total aumentaría. Al aumentar el producto total, también aumenta el producto medio y el producto marginal. e. Trace una gráfica pa1·a ilustrar los efectos de un avión más eficiente en combustible sobre las curvas PT, PMg y PMe de una aerolínea. f. Explique cómo un adelanto tecnológico que aumenta la eficiencia de un motor de avión cambia el costo variable medio, el costo marginal y el costo total medio de una aerolínea. Si se llegara a producir un adelanto tecnológico que mejore la eficiencia del motor de un avión, entonces, el avión con el mismo nivel de combustible podría alcanzar un mayor número de rutas (debido a que es más eficiente), es decir, tendría más viajes con el mismo gasto en combustible que antes, por lo que el costo variable de la aerolínea se vería reducido, y como consecuencia el costo total medio y el costo marginal. g. Trace una gráfica para ilustrar cómo un adelanto tecnológico que aumenta la eficiencia de un motor de avión cambia las curvas CVMe, CMg y CTMe . 8. La tabla muestra la función de producción de Paseos en Canoa Juanita.
Producción Trabaj o 10 20 30 40 Canoa s
P1 20 40 65 75
P2 40 60 75 85
10
20
P3
P4
55 75 90 100
65 85 100 110
30
40
Juanita paga 100 dólares al día por cada canoa que alquila y 50 dólares diarios por cada operador de canoa que contrata. a. Represente gráficamente las curvas CTM para la planta 1 y la planta 2. b. Sobre la gráfica que elaboró en el inciso a, trace las curvas CTM para la planta 3 y la planta 4. c. Sobre la curva CMeLP de Juanita, ¿cuál es el costo medio de producir 40, 75 y 85 paseos por semana? d. ¿Cuál es la escala eficiente mínima de Juanita? e. Explique cómo utiliza Juanita su curva CMeLP para decidir cuántas canoas alquilar. f. ¿Representa la función de producción de Juanita economías de escala o deseconomías de escala?
