A. Importancia Es innegable que un problema que agobia a la sociedad, en los niveles macro y microeconómico, es la escasez de recursos, ante una multiplicidad de necesidades que exigen satisfacción. La 383
solución surgirá en la medida en que haya expertos que evalúen apropiadamente los proyectos de inversión y se canalicen los recursos escasos es casos a las actividades más rentables. Este problema se observa en las empresas cuando se presentan ante el director general los eecutivos encargados de las diferentes funciones de la empresa y exponen sus necesidades. Luego de ser traducidas a t!rminos monetarios y sumadas, esas necesidades no pueden ser satisfechas en su totalidad, ya que los recursos no son su"cientes. En este caso, el director general tendrá que erarquizarlas para dar preferencia, normalmente, a las que generen más utilidades. #s$, mientras el director de ventas propone al director general aumentar de treinta a sesenta los d$as de cr!dito para incrementar las ventas, lo cual implica una inversión adicional en cartera, el director de producción propone remplazar una l$nea de ensamble por otra con meor tecnolog$a, el director de recursos humanos elabora un plan de capacitación de eecutivos que incluye viaes al exterior para estudiar maestr$as en administración, el director de "nanzas solicita una nueva computadora para controlar meor los sistemas de cobranza y las proyecciones "nancieras de la empresa, el director de planeación propone una inversión en un negocio nuevo, para diversi"carse y disminuir el riesgo de operación, y as$ hasta el in"nito. %odos %odos los proyectos en una empresa pueden ser usti"cables, pero no todos son realizables al mismo tiempo. &or esta razón habrá que erarquizarlos y seleccionar los más rentables. En esto consiste la problemática de evaluación de proyectos de inversión. El estudio que se efectúa para par a ordenar erárquicamente los proyectos debe ser muy minucioso, ya que en ese momento se van a comprometer los recursos por varios periodos, con el "n de que en el futuro generen mayor poder de compra que el e l actual. Esto último es lo que se debe entender como inversión. En este cap$tulo se estudiarán los aspectos más importantes para llevar a cabo la evaluación de los proyectos de inversión, haciendo hincapi! en el papel que tiene la información "nanciera.
B. Metodología para el análisis
y la evaluación de proyectos de inversión # continuación se ofrece un m!todo adecuado para analizar y evaluar los proyectos de inversión, que tambi!n sirve de base para desarrollar este cap$tulo' 1. (e"nición de cada uno de los proyectos de inversión existentes, lo cual implica determinar la inversión, los )uos de efectivo que generará gener ará cada proyecto *positivos o negativos+, la vida útil del proyecto, el valor de rescate y toda la información cualitativa que se considere necesaria para el análisis. 2. alcular el costo de capital ponderado de la empresa' onsiste en determinar cuánto le cuesta en promedio a la empresa cada peso que manea- esto servirá de punto de referencia en el análisis cuantitativo de los proyectos, ya que será la tasa de rendimiento m$nimo aceptable por la empresa. 3. #nálisis cuantitativo' En esta etapa se evalúa cada uno de los proyectos por medio de los diferentes m!todos cuantitativos. ulmina dicha evaluación con un enfoque matricial, que sintetiza los resultados de cada m!todo y permite seleccionar los proyectos, tomando en consideración todos los m!todos cuantitativos que existan, de acuerdo con la importancia concedida a cada uno. 4. elección de los proyectos' #nalizado cada proyecto por medio del m!todo cuantitativo, debe ser integrado con el aspecto cualitativo para el proceso de selección- esto signi"ca tomar en consideración variables como el rendimiento que generará el proyecto, su urgencia, el riesgo que encierra, la necesidad de llevarlo a cabo, etc!tera. La selección no debe ser encarada en e n forma parcial en función de la rentabilidad, sino en unión con los aspectos cualitativos explicados. /. 0etodolog$a para el análisis y la evaluación de proyectos de inversión 384 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión . eguimiento de los proyectos' 2na vez que se han seleccionado los proyectos en
función de las variables antes mencionadas, me ncionadas, sigue la etapa de vigilar que los bene"cios que se esperaban del proyecto se logren de acuerdo con lo planeado. (e no ser as$, se deberán efectuar las correcciones necesarias hasta asegurarse de que el proyecto se cumpla según lo previsto. En este proceso de evaluación de proyectos de inversión es e s de gran importancia el aspecto "scal- no considerarlo nuli"car$a cualquier estudio de valuación. #l preparar esta edición, se consideraron las disposiciones "scales vigentes, por lo que se sugiere a los maestros mae stros que cuando expliquen este tema adecuen esta metodolog$a a las disposiciones "scales que afecten
el proyecto. # continuación se analizará en forma detallada cada fase de la metodolog$a.
!. "e#nición de cada uno de los proyectos de inversión Esta primera fase es vital, porque de la calidad y con"abilidad de la información que se tenga sobre un proyecto espec$"co dependerá su !xito o su fracaso. Defnir signi"ca 3delimitar4, 3enmarcar4 o 3circunscribir4 un obeto determinado. i se aplica este concepto a un proyecto de inversión, de"nir consiste en determinar o enmarcar el monto de dinero que va a requerir la inversión, los )uos de efectivo que generará *positivos o negativos+ y toda la información cualitativa indispensable para el análisis. &ero todo lo que incluye la de"nición de un proyecto no se podrá llevar a cabo si no se cuenta con información relevante y con"able. ada una de las partes que integran la de"nición de un proyecto está conformada por una serie de factores que se relacionan y que deben ser analizados por separado, indicando cuál es el tratamiento adecuado para cada caso.
1. !ómo determinar la inversión de un proyecto La inversión de un proyecto es el total de recursos que se comprometen en determinado momento para lograr un mayor poder de compra. Los recursos son los desembolsos en efectivo que exige el proyecto para empezar a desarrollar des arrollar su actividad propia, es decir, a generar los bene"cios para los que fue concebido. El t!rmino 3desembolso en efectivo4 signi"ca que el concepto de inversión en función de la teor$a contable no coincide con el monto de efectivo desembolsado por dicha inversión. &or eemplo, se analiza la posibilidad de remplazo de una maquinaria que se s e puede vender en 56 777 con un valor en libros de 58 777, por lo que generará una utilidad de 59 777. i se supone una tasa de impuesto de 86: sobre ganancias de capital, habrá que pagar 5;77 de dicha utilidad y sólo ingresará en efectivo 5< 877. uponiendo que la nueva maquinaria se cotiza en 5=7 777, >cuál será el monto de la nueva inversión? (e acuerdo con la teor$a contable ser$a 5=7 777, mientras que si se entiende e ntiende la inversión como )uo de efectivo será 566 ;77, que resulta de restar 5< 877 al costo de 5=7 777. Este último enfoque debe regular el análisis de los proyectos para determinar el monto correcto de la inversión. El enfoque, de acuerdo con la teor$a contable, debe ser tomado en consideración como base para determinar la depreciación de dicha inversión, para "nes de la contabilidad "nanciera.
En el eemplo anterior se vio cómo el valor de rescate de un activo reduce el monto de la inversión del nuevo activo. Es necesario aclarar que dicha reducción de la nueva inversión es sólo por el efectivo neto que resulta despu!s de deducir los impuestos sobre las ganancias de capital del monto del valor de rescate. i hubiera h ubiera que incurrir en gastos de desmantelamiento para vender el activo vieo, debe aumentarse a umentarse el monto de la inversión del activo nuevo. uando se habla de expansiones o remplazos, el error más común por el que fracasan los proyectos es no considerar que implican dos tipos de inversiones' la inversión "a *insta@ 38
laciones, maquinaria, edi"cio, etc.+ y la inversión )exible o capital en trabao, que pocos toman en consideración. #l efectuar el análisis, esta inversión está e stá en función del nivel de actividad o de ventas esperadas, de tal manera que se irá incrementando según vaya creciendo el nivel de actividadtodo lo invertido en capital de trabao durante la vida del proyecto es recuperable al "nal del mismo, debido a que la cartera y los inventarios se consideran realizados, es decir, que ya cumplieron su función generando ingresos durante la eecución del proyecto. i la inversión )exible es "nanciada con pasivo gratuito, es decir, con proveedores que no cuestan, este pasivo no se debe incluir como parte de la inversión, cosa que actualmente es excepcional. Lo más común es que dicha inversión sea "nanciada con pasivo o recursos propios que s$ cuestan, por lo que normalmente este aspecto debe considerarse como parte de la inversión total del proyecto. Es erróneo creer que para aumentar las ventas sólo se requiere ampliar la capacidad instalada *equipo, maquinaria, edi"cios, mano de obra, etc.+. uando se incrementa la actividad de ventas hay que aumentar la inversión en cartera, otorgar más cr!ditos, mantener más inventarios de materia prima y de art$culos terminados, etc. Lo anterior crea una necesidad mayor de )uo de efectivo, el cual habrá de determinarse para incluirlo como parte de la inversión. e debe tener cuidado de aplicar pol$ticas pertinentes para cada partida de capital de trabao, lo cual conducirá a meorar la rentabilidad y la liquidez. En el caso de un proyecto de inversión a largo plazo, además del desembolso por la adquisición de dicho activo, hay que atender los siguientes aspectos' A El costo de oportunidad en que se incurre por no incorporar ese nuevo proyecto. A El capital de trabao adicional que se debe invertir, el cual debe formar parte del monto de inversión y que se recuperará el último aBo de la vida útil del proyecto. A El valor de rescate del activo remplazado y sus costos de remoción- el primero se resta y los últimos se suman al monto de inversión.
A El efecto "scal que cause la utilidad en la venta del activo vieo o el ahorro "scal por la p!rdida en la venta. Lo anterior debe servir como marco de referencia para determinar el monto de la inversión.
2. $os %u&os de e'ectivo de un proyecto El concepto para medir los resultados de la actividad de las empresas es el de utilidad, más que el )uo de efectivo que genera. (e ah$ la pregunta' >cuál de los dos conceptos es el aceptado para la evaluación de un proyecto? >&or qu! se le asigna mayor importancia al )uo de efectivo de una empresa para evaluar un proyecto de inversión que a la utilidad? # continuación se analizarán los principales motivos por los que se s e debe considerar el )uo de efectivo, y no el de utilidad contable, como indicador para efectuar el análisis y la evaluación de proyectos' a+ El concepto de utilidad depende de la subetividad de los contadores respecto de los austes que al "nal de cada periodo se efectúen en la empresa, es decir, el monto y el número de austes dependen de cada contador, por lo que no resulta adecuado tomarla como referente. &or eemplo, el monto del auste por cuentas incobrables depende de lo que el contador de la empresa determine con cierto m!todo, que puede variar de acuerdo con la opinión de otra persona de la organización. b+ Existen discrepancias entre los contadores sobre las partidas que deben llevarse a resultados del eercicio, o bien capitalizarse o ser diferidas, lo cual tambi!n depende del criterio del contador sobre la determinación de la utilidad. &or eemplo, ciertas meoras en bene"cio de un activo "o se pueden considerar como gastos del periodo o capitalizarse, es decir, distribuir su importe en los periodos que se uzgue prudente. (e nuevo, el concepto de utilidad es subetivo. . (e"nición de cada uno de los proyectos de inversión 38( ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
c+ &ara determinar la utilidad contable no se consideran los costos de oportunidad, que s$ son importantes para evaluar un proyecto de inversión. &or eemplo, al analizar la posibilidad de remplazar una maquinaria, un dato importante para tomar to mar la decisión es el ahorro que por su tecnolog$a generará la nueva, lo cual constituye un costo de oportunidad para los art$culos hasta ahora producidos por la maquinaria anterior debido a no haberla remplazado antes, costo que se eliminará en el momento en que se remplace. &ero este dato no lo revelará la contabilidad, porque el costo en que se incurre por no remplazar la maquinaria antigua no está registrado.
d+ La utilidad contable duplica tanto el efecto de la depreciación Cya que por un lado se carga a los ingresos deduci!ndolos para determinar la utilidad gravable, aunque ello no implica desembolso de efectivoC, como el ahorro de efectivo que genera gener a la depreciación por su efecto "scal, o sea que el impuesto que se evita pagar no se toma en cuenta para determinar la utilidad. Eso origina una deformación en el informe del movimiento de los )uos de efectivo que se generan genera n con el proyecto. omo se puede ver, la utilidad contable es un concepto subetivo como herramienta de resultados de los proyectos, por lo que es muy riesgoso hacer la evaluación de un proyecto de inversión con datos subetivos. En cambio, el )uo de efectivo es un concepto homog!neo, más obetivo para todos los profesionales interesados en el análisis, en tanto que el de utilidad es diferente para cada uno. 2na vez analizada la importancia de la utilización de )uos de efectivo, se expondrán los diferentes tipos' a+ Los )uos de efectivo absolutos son s on los que genera un proyecto que no tiene relación con ningún otro. &or eemplo, se habla de )uos absolutos de efectivo cuando se analiza la posibilidad de adquirir una nueva computadora para hacer más expl$cita la información de la empresa, lo cual no tiene efecto sobre otro proyecto que incremente o disminuya dichos )uos. b+ Los )uos de efectivo relativos son los que se relacionan con otros proyectos- por eemplo, cuando se analiza la posibilidad de llevar a cabo una u na ampliación que duplicará las ventas actuales. El proyecto de inversión en activos "os para incrementar la capacidad instalada no será la única tarea que habrá que efectuar, sino que se deberá invertir en una campaBa publicitaria para lograr el obetivo del proyecto principal. c+ Los )uos de efectivo deben ser diferenciados entre )uos positivos y negativos. Los primeros son los ingresos que genera un u n proyecto, o bien los ahorros que va a provocar dicho proyecto de llevarse a cabo. En cambio, los )uos negativos son los desembolsos que se originarán por el proyecto de inversión. Los instrumentos para determinar los )uos positivos en el caso de ampliaciones dependen de la información con que se cuenta. Los más utilizados son' a+ El análisis de regresión y correlación *v!ase cap$tulo dos+, con el cual se simula el efecto de las principales variables de la empresa que determinan el volumen de ingresos a realizar. b+ Las estad$sticas de crecimiento de la industria donde se encuentra localizada la empresa, el producto nacional bruto y el efecto de la industria en !ste. c+ La determinación del papel y los l$mites de la competencia dentro del mercado. d+ &ronosticar los estados "nancieros dependientes del análisis de la participación que se
espera tener en el mercado nacional e internacional, en función del crecimiento logrado durante la vida de la empresa. #qu$ se puede utilizar el valor esperado *v!ase cap$tulo siete+ para aprovechar cada uno de los m!todos con que se determinan dete rminan los )uos positivos. El análisis para determinar a cuánto van a ascender los )uos positivos cuando se trata tra ta de un proyecto de inversión que generará ahorros a trav!s de reducción de costos se efectúa de la siguiente manera' 38)
a+ e determinan los costos en que se incurrir$a si se mantiene la situación actual. b+ e determinan los costos en que se incurrir$a si se concreta el nuevo proyecto. c+ e calcula el diferencial entre ambas alternativas y se obtiene el )uo positivo que, en este caso, son los ahorros producidos al pasar de una situación a otra. Las L as alternativas se deben comparar con los )uos negativos que implican el desembolso de la inversión del proyecto. Los m!todos anteriores son útiles, pero en cada caso debe elegirse el más conveniente para determinar el comportamiento de los )uos positivos del proyecto. Los )uos negativos son los desembolsos, por eemplo, por la nómina del proyecto, por los materiales necesarios, por los gastos de capacitación en el caso de desarrollo de eecutivos, por el costo de las becas, etc. #simismo, se pueden predecir inversiones adicionales durante la vida del proyecto, las cuales constituyen un )uo negativo en el aBo en que se realicen. 2na vez explicado cómo se determinan los )uos positivos y negativos, se analizará un concepto que combina ambos )uos' m!todo del estado de resultados proforma, con el que se determina el )uo de efectivo de operación que va a generar el proyecto. Este m!todo constituye la diferencia entre ambos )uos, lo que se puede eempli"car de la siguiente manera' Dluos positivos *ingresos de efectivo más ahorro en costos+ *9+ Dluos negativos y costos no desembolsables 2tilidad antes de impuestos *9+ Fmpuestos 2tilidad despu!s de impuestos *G+ ostos no desembolsables Dluo neto de efectivo proveniente de operaciones normales *9+ Fnversiones adicionales en capital en trabao o en activo "o Dluo neto de efectivo anual
#l "nal de su vida útil, algunos proyectos pueden generar )uos positivos por la realización de sus activos, lo que debe considerarse como )uo adicional en el último aBo del proyecto. Lo mismo se aplica en el caso del capital de trabao, que sirve para que el proyecto propicie el desarrollo normal durante su vida. Este monto de capital de trabao tra bao se debe considerar como )uo positivo.
3. *l papel de la depreciación en la evaluación de proyectos La depreciación no es un )uo negativo, es un costo no desembolsable. Entonces, >por qu! tomarla en consideración? >&or qu! es importante en e n el análisis y la evaluación de proyectos? i sólo interesan los )uos de efectivo, la respuesta ser$a que el gasto por depreciación es deducible para efectos de impuestos, que son un gasto desembolsable. En el momento en que se deduce la depreciación, que no es desembolsable, disminuyen la utilidad gravable y el gasto por impuestos, lo cual no es otra cosa que un ahorro en el pago de !stos, lo que no suceder$a si no existiera ese proyecto que se s e está depreciando, gracias al cual aumentan los gastos deducibles que no implican desembolso *una reducción en el pago de impuestos+. # este efecto se le conoce como 3escudo "scal.4 Existen varios m!todos para depreciar un activo. &ueden clasi"carse en dos grandes grupos' los de l$nea recta y los de depreciación acelerada. Ha Ha se ha comentado lo importante que es el efecto de ahorro "scal que genera la depreciación. En caso de que las autoridades hacendarias acepten que se utilice un m!todo acelerado para depreciar un proyecto, los ahorros de los . (e"nición de cada uno de los proyectos de inversión 388 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
primeros aBos serán más grandes que si se utilizara el m!todo de l$nea recta- por lo tanto, los )uos netos de efectivo serán mayores al principio, como ha ocurrido varias veces en 0!xico, donde Iacienda autoriza depreciar hasta J6: del valor del activo durante el primer aBo, para fomentar la inversión y disminuir el desempleo, lo cual provoca que muchas empresas tengan grandes ahorros de )uos de efectivo. Existen proyectos que pierden atractivo si son depreciados por el m!todo de l$nea recta, pero lo conservan si se utiliza la depreciación acelerada, ya que no vale lo mismo un peso el primer aBo del proyecto que el cuarto. En el caso de empresas que inician, es conveniente solicitar autorización para utilizar depreciación acelerada, evitando as$ la falta de liquidez en los primeros prime ros aBos de vida del negocio. # continuación se expondrán unos eemplos para calcular el ahorro "scal por depreciación. La compaB$a Dideles, .#., tiene un proyecto de expansión que implica la adquisición ad quisición de maquinaria por 5677 777, cuya vida útil es de diez aBos. Las ventas que se generan durante cada uno de los diez aBos son de 5977 777. Los costos anuales son de 5G67 777 e incluyen 567 777 de gastos por depreciación *m!todo de l$nea recta+- la tasa de impuestos es de 86:. >uál será el )uo neto de operación anual de la compaB$a?
Kentas 5977 777 *9+ ostos G67 777 2tilidad 67 777 *9+ Fmpuestos G; 677 2tilidad despu!s de impuestos 89 677 *G+ astos por depreciación de preciación 67 777 Dluo neto de operación 5J9 677
El eemplo muestra el )uo neto de operación y considera el efecto "scal de la depreciación. &ara determinar el bene"cio que genera la depreciación se repite el análisis sin incluir la depreciación como gasto' Kentas 5977 777 *9+ ostos G77 777 2tilidad antes de impuestos G77 777 *9+ Fmpuestos 86 777 Dluo neto de operación 5=6 777
i se comparan ambos resultados, salta a la vista el ahorro que genera la depreciación, que en este caso es el siguiente' 5J9 677 Fncluye la depreciación como gasto =6 777 Excluye la depreciación 5G; 677 #horro "scal por la depreciación
El )uo de efectivo que no se desembolsa debido a la depreciación es 5G; 677. ontinuando con el mismo eemplo y utilizando el m!todo de depreciación acelerada, suponga que las autoridades competentes autorizan que el primer aBo se deprecie 97: del activo- el segundo, G6:- el tercero, G6:, y el saldo, 67:, durante los siete aBos posteriores, de donde el )uo neto del primero y segundo aBo ser$a el siguiente' 38+ 1er. a,o 2o. a,o
Kentas 5977 777 5977 777 *9+ ostos 977 777 G;6 777 2tilidad 7 96 777 *9+ Fmpuestos 7 J ;67 2tilidad antes de impuestos 7 G= 967 *G+ astos por depreciaciónM de preciaciónM G77 777 ;6 777 Dluo neto de operación anual 5G77 777 51G 967
M álculo del gasto por depreciación' &rimer aBo 5677 777 8 97: 6 5G77 777 egundo aBo 5677 777 8 G6: 6 5;6 777 %ercer %ercer aBo 5677 777 8 G6: 6 5;6 777
(el cuarto al d!cimo aBo se depreciar$an 5967 777 distribuidos entre siete aBos, lo que dar$a por resultado 586 ;G< de gasto por depreciación anual. &ara apreciar la ventaa que signi"ca el uso del m!todo de depreciación acelerada se comparan los dos primeros aBos del proyecto' 1er. a,o 2o. a,o
Dluo neto *acelerado+ 5G77 777 51G 967 Dluo neto *l$nea recta+ J9 677 J9 677 /ene"cio 5G; 677 5J ;67
(e aqu$ se desprende no sólo la importancia de conocer el ahorro generado por la depreciación, sino tambi!n los diferentes m!todos para analizar a nalizar la depreciación de un proyecto. Es necesario que se conozcan perfectamente las disposiciones impositivas relacionadas con este tema para utilizarlas adecuadamente, pues si no se domina el aspecto "scal se efectúan
análisis incompletos.
4. *&emplo de cómo determinar la inversión inversi ón y los %u&os de e'ectivo Explicados ya los diferentes conceptos necesarios para efectuar la primera fase de la metodolog$a para evaluar proyectos de inversión, se aplicarán en el siguiente eemplo' La empresa Dorraes de los #ltos, .#., se dedica a la producción de alimentos balanceados para ganado y ha llegado a su capacidad total de producción. #nte ello y dado que le solicitan más forrae, estudia la posibilidad de ampliar sus instalaciones, lo cual implica una inversión de 59 777 777- al realizar la expansión se podrá vender la maquinaria antigua, para efectos "scales, y determinar la ganancia en la venta del activo por 5977 777, con valor en libros de 5G77 777. La nueva maquinaria se puede depreciar en cinco aBos a razón de 97: anual. El precio de venta por tonelada de forrae es e s de 5G 777. Las ventas pronosticadas son' 2--+ 2-1- 2-11 2-12 2-13
2nidades = 777 ; 777 1 777 G7 777 G7 777 . (e"nición de cada uno de los proyectos de inversión 3+- ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión Fnversión inicial' osto de adquisición 59 777 777 *9+ Dluo de venta de activo vieo G=6 777 Fnversión neta 5G J86 777
Dluo neto por la venta' 5977 777 9 586 777 6 G=6 777. Kalor en libros' 5G77 777 de la inversión "a. 2tilidad en venta' *977 777 9 G77 777+ 6 G77 777. Fmpuesto sobre utilidad en venta de activos' 5G77 777 8 7.86 6 586 777. 2tilidad en venta despu!s de impuestos' 5=6 777. Los costos variables por tonelada *incluyendo materia prima, energ!ticos, e nerg!ticos, materiales indirectos y otros+ ascienden a 5=77. La mano de obra directa para 9771 será de 5877 777 con aumentos de 5G77 777 cada aBo. Los sueldos y otros gastos administrativos serán de 5677 777 el primer aBo, con aumentos de 5977 777 anuales. El capital de trabao necesario para el e l primer aBo es de 5677 777, que requieren una rotación mensual. i las ventas del primer aBo ascienden a 5= 777 777, al dividir esa suma entre G9 se obtiene un resultado de 5677 777 mensuales. La tasa de impuestos para utilidades de operación es de 86:. La tasa de impuestos sobre utilidades en venta de activos tambi!n es de 86:. Los )uos de efectivo de este proyecto ser$an' 2--+ 2-1- 2-11 2-12 2-13
Kentas 5= 777 777 5; 777 777 51 777 777 5G7 777 777 5G7 777 777 *9+ ostos variables 8 =77 777 < 977 777 6 <77 777 = 777 777 = 777 777 0ano de obra 877 777 <77 777 677 777 =77 777 ;77 777 ueldos 677 777 ;77 777 177 777 G G77 777 G 877 777 (epreciación <77 777 <77 777 <77 777 <77 777 <77 777 %otal %otal de costos < J77 J77 777 6 ;77 ;77 777 ; 977 977 777 J G77 G77 777 J <77 <77 777 2tilidad antes de impuestos G 977 777 G 877 777 G J77 777 G 177 777 G =77 777
*9+ Fmpuestos <97 777 <66 777 =87 777 ==6 777 6=7 777 2tilidad despu!s de impuestos ;J7 777 J<6 777 G G;7 777 G 986 777 G 7<7 777 *G+ (epreciación <77 777 <77 777 <77 777 <77 777 <77 777 Dluo neto de operación G GJ7 777 G 9<6 777 G 6;7 777 G =86 777 G <<7 777 *9+ apital de trabao necesario 677 777 J8 888M G== === J8 888 C Dluo neto 5=J7 777 5G G=G ==; 5G <78 88< 5G 66G ==; 5G <<7 777
La inversión en capital de trabao, que se recupera en el último aBo, asciende a 5J88 888 *5677 777 G J8 888 G G== === G J8 888+ 6 5J88 888. rá"camente se deduce que el comportamiento de los )uos de este proyecto ser$a el siguiente' 5; 777 777 = 777 777 5 G9 J8 8881 777 777 ; 777 777 G9 9 6 9 6 9 G== ===- 6 G7 777 777 1 777 777 G9 J8 888 M5
3+1
". !osto de capital ponderado de la empresa 1. Importancia Es innegable que el dinero tiene un costo y, por lo tanto, toda organización trata de que el rendimiento del dinero sea el mayor posible respecto a su costo, pues en la medida en en que se logre mayor diferencia entre el costo y el rendimiento, aumenta el valor de la empresa. Es necesario calcular si el rendimiento que generan los proyectos estará por encima del costo de capital de la empresa- si no es as$, deben rechazarse. %ambi!n el costo de capital sirve como referencia o tasa m$nima a la cual deben descontarse los )uos de efectivo efe ctivo de un proyecto para traerlos a valor presente.
2. aturale/a El costo de capital ponderado es lo que le cuesta en promedio a la empresa cada peso que está utilizando, sin importar si es "nanciado por recursos aenos o propios. &ara determinar el costo de capital ponderado se necesita conocer el costo de capital de cada una de las fuentes de "nanciamiento de la empresa. El costo de capital de cada una de estas fuentes es la tasa de inter!s que tanto acreedores como propietarios desean que les sea pagada para conservar e incrementar sus inversiones. &ara evaluar inversiones es más importante el costo de capital en el futuro que el costo histórico de la actual estructura "nanciera. i se desea conocer un costo futuro, es necesario tomar en cuenta las estructuras "nancieras que se piensa tener. %ambi!n %ambi!n deben considerarse las tasas futuras a que se cotizarán las diferentes
fuentes de "nanciamiento, lo cual permitirá determinar si durante la eecución del proyecto el costo de capital ponderado será menor que la tasa interna de rendimiento del proyecto o llegará un momento en que será mayor y, por lo tanto, el proyecto deberá ser rechazado. (e esto se desprende que el costo del capital ponderado debe calcularse para todos los aBos de vida del proyecto y no sólo el costo del capital actual. En la presente d!cada, las tasas de inter!s han cambiado constantemente, lo que obliga a proyectar los diferentes costos de capital durante toda la vida del proyecto.
3. !álculo del costo del capital ponderado En este apartado se hará sólo un análisis somero del costo individual de cada fuente, debido a que la profundidad de este tema corresponde al campo de las "nanzas. implemente se estudiará la forma de calcular el costo de las principales fuentes y del capital ponderado.
a+ &r!stamos a corto y largo plazos
El costo de estas fuentes se puede calcular mediante la utilización de dos m!todos' A 0ráctico La tasa de inter!s que cobra el banco. A eórico e obtiene con la siguiente fórmula' (. osto de capital ponderado de la empresa
#Bo 7 G 9 8 < 6 G J86 777 =J7 777 G G=G ==; G <78 88< G 66G ==; G <<7 777 GJ88 888 3+2 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
Efectivo realmente recibido &agos por capit =
al e inter!s(G − )
( + ) _ t i t
t n
G La i, o tasa en que se igualan los dos )uos de efectivo, es el costo de capital de dicha fuente espec$"ca. 2na manera de utilizar este último enfoque e nfoque ser$a la siguiente' El /anco de 0ixcoac concede un pr!stamo directo a un aBo por 5G77 777- los gastos bancarios son de 5G 777- la tasa de inter!s anual es de G6:, pagado por adelantado. La tasa de impuestos sobre la renta y reparto de utilidades a los trabaadores es de 8J: *9J: del impuesto sobre la renta y G7: de reparto de utilidades+. La duración del pr!stamo es de un aBo. Fntereses pagados por anticipado 6 G6: 8 5G77 777 6 5G6 777 Efectivo realmente recibido 6 5G77 777 9 *5G6 777 G 5G 777+ 6 5J< 777 J<777 G77777 G J<777 G G G77777 J<777 =G
=
( +) += +
5 *+ i i n
J<777 G77777 J<777 G77777 J<777 J<777 G= 7 i i i = =− = 77
G= 777 J<777 G1 7<: i i = =.
%odos %odos los intereses *i *i + que se paguen por recursos "nanciados por terceras personas son deducibles de impuestos *t *t +, +, de donde la tasa real del pr!stamo es' i 6 *G 9 t + osto neto 6 G1.7<: *G 9 7.8J+ 6 GG.J7: 2tilizando el enfoque práctico resultar$a que el costo de capital del pr!stamo es e s de G6: antes de impuestos, y si se le aBade el escudo "scal ser$a' G6: *G 9 7.8J+ 6 J.G9:- por el m!todo teórico ser$a GG.J7:, por lo que es preferible calcularlo siempre a trav!s del m!todo teórico, debido a que !ste re)ea el costo verdadero de dicho "nanciamiento.
b+ apital aportado
El costo de capital de las aportaciones de los dueBos *capital aportado+ se puede calcular por dos m!todos. En el primero la empresa cotiza sus acciones en la bolsa de valores, y aplicando la fórmula anterior resulta' Efectivo Nealmente Necibido *Kalor de mercado+ =
Û
(G + i)
a
a=G
n _
(onde Û 6 2tilidades esperadas por acción Esto es un descuento constante. Efectuada la operación anterior, la fórmula es la siguiente' 3+3
Efectivo Nealmente Necibido *Kalor *Kalor de mercado+ = Û i (e donde' i Û
=
Kalor de mercado (onde i representa el costo de capital, suponiendo que no hay crecimiento de utilidades. i se supone que hay crecimiento y que se puede medir en t!rminos porcentuales, la fórmula ser$a' i Û
=+
Kalor de mercado crecimiento: En lugar de utilidades esperadas, tambi!n pueden p ueden utilizarse como numerador de la fórmula los dividendos concedidos por acción. &or eemplo, si la utilidad esperada por acción es de 59 677 y el valor de mercado en la bolsa es de 5G9 677, el costo de capital de los dueBos de esta empresa es' 5 5 : 96777 G9777 = 97 El otro enfoque para analizar el costo de capital aportado se utiliza cuando la empresa no tiene cotizadas sus acciones en la bolsa de valores- en este caso, el costo de capital es el rendimiento deseado por los propietarios para su inversión, tomando en cuenta las oportunidades que tienen los accionistas para invertir su dinero en otras actividades. En s$ntesis, el costo de capital en esta situación es igual al costo de oportunidad de los dueBos o accionistas, lo que en 0!xico es el caso más común.
c+ apital ganado
El costo de esta fuente es el mismo que el del capital aportado, porque si los dueBos han aceptado que sus recursos continúen en la empresa signi"ca que están conformes con las utilidades que la empresa produce.
2tilización del modelo #&0 para el cálculo del costo del capital contable
El modelo de valuación de activos de capital o capital asset pricing model *#&0+ es otro m!todo
comúnmente utilizado por las empresas para determinar el costo que tiene la aportación de los accionistas en la empresa. Este modelo se basa en la idea de un portafolio de mercado en el que se incluyen a las empresas más representativas del sector en donde se encuentra la empresa y contra el cual se compara el comportamiento mismo de la empresa- es decir, la correlación que la empresa tiene con el resto del mercado. # esta correlación se le denomina � *beta+, que puede de"nirse como el riesgo que tiene la compaB$a con referencia al resto del mercado o la sensibilidad que tiene con respecto a !ste. La beta de la compaB$a es uno de los componentes principales del modelo. El segundo elemento Cy de igual importancia que el primeroC es la tasa de inters lire de riesgo. eneralmente, se utilizan bonos del gobierno a largo plazo como punto de referencia para la tasa libre de riesgo. El tercer elemento fundamental del modelo #&0 es el rendimiento de mercado . Este rendimiento implica el rendimiento rendimiento que como un todo tendrá el portafolio del mercado durante un determinado periodo. on estos tres elementos, el e l modelo #&0 hace un supuesto fundamental' que el costo del capital contable de una empresa está en función de la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo inherente al mercado en el que se encuentra la empresa. Expresado a manera de fórmula, el #&0 se presenta como sigue' (. osto de capital ponderado de la empresa 3+4 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
RC 6 RLR G *RM *RM 9 RLR+ RLR+ � (onde' RC 6 osto de apital ontable RLR 6 Nendimiento libre de riesgo RM 6 Nendimiento del portafolio de mercado me rcado La diferencia que existe entre la tasa del portafolio del mercado y la tasa libre de riesgo se conoce como 3prima de riesgo del mercado4mercado4- al multiplicarla por la �, se obtiene la prima de riesgo particular a cada empresa. i la beta de una empresa es igual a G, implica que su riesgo es igual al del mercado- si es superior a uno, se entiende que la empresa es más riesgosa que el resto del mercado, y si es menor, que su riesgo es inferior al del mercado. Fmaginemos el caso de la empresa e mpresa que tiene una correlación *�+ de G.9. La tasa libre de riesgo es de J.6: y la tasa del portafolio de mercado es de G7:. on estos datos, el costo del capital contable deber$a ser' RC 6 J.6: G *G7: 9 J.6:+*G.9+ RC 6 G7.8: El #&0 es utilizado en la actualidad por muchas compaB$as debido a la transparencia de
su cálculo. in embargo, existen varios cuestionamientos alrededor de !ste que deben tomarse en cuenta al momento de considerarlo como una opción para el cálculo del costo de capital' A El cálculo de la /eta no se obtiene fácilmente y debe con"arse la tarea a analistas especializados *generalmente externos+. A #l igual que cualquier otro m!todo de estimación, la calidad de la información utilizada para su cálculo es vital, puesto que en su estructura no tiene ningún tipo de "ltro para evitar sesgos por información errónea.
d+ Eemplo del costo de capital ponderado de una empresa
2na vez que se han determinado las principales fuentes de "nanciamiento de una empresa y el costo que tiene cada una de ellas, el siguiente paso es determinar cuál es el costo total que tienen esas fuentes de "nanciamiento. &ara lograr lo anterior, se utiliza el m!todo denominado costo de capital promedio ponderado
*&&+ o Oeighted average cost of capital *P#+. Este m!todo consiste en ponderar los pesos de cada una de las fuentes de "nanciamiento de la empresa *pasivo y capital+ y hacer un promedio ponderado de cada una de !stas. (icho de otro modo, el && se calcula como sigue' CCPP 6 *kd *kd+* +* pd+ pd+ G *kc *kc+* +* pc+ pc+ (onde' kd 6 costo de la deuda pd 6 proporción de la deuda en la estructura "nanciera kc 6 costo del capital contable pc 6 proporción del capital contable e supone la siguiente estructura "nanciera' &asivo a corto plazo 5G77 777 &asivo a largo plazo 9 777 777 apital aportado 8 777 777 apital ganado 177 777 5= 777 777 3+
El costo de cada una de las fuentes es' 0asivo a corto pla/o 5G77 777 a G6: anual- gastos bancarios, 5G 777, intereses descontados por anticipado. 0asivo a largo pla/o obligaciones a G8: anual, más 9: por gastos de emisión y colocación. !apital contale La empresa tiene una beta de G.G, la tasa del portafolio de mercado es de G9: y la tasa libre de riesgo a largo plazo es de =:. La tasa de impuestos es de 8J:. 0asivo a corto pla/o
5 5 *+ J<777 G77777 G J<777 G G77777
G77 G
=
( +) += =
i i i
t
777 J<777 G G1 G G1 − = =− =
i kd i t kd : *+ *cortoplazo+ * :+* . + *+.: G 7 8J GG J −
kd cortoplazo = 0asivo a largo pla/o
i 6 G8: G 9: 6 G6: La tasa de pasivo a corto plazo está compuesta por la tasa de inter!s de la deuda *G8:+ más 9: de las comisiones por emisión y colocación. kd *largo plazo+ 6 i *G 9 t + kd *largo plazo+ 6 G6: *G 9 7.8J+ kd *largo plazo+ 6 1.8: !apital contale
RLR 6 =: RM 6 1: Beta 6 G.G por lo tanto' kc 6 =: G *G9: 9 =:+*G.G+ kc 6 G9.=: donde kc es el costo del capital contable, tanto del aportado como del ganado. 2na vez que se tienen los costos individuales de cada una de las fuentes, se procede a la ponderación' 5uente 0onderación !osto ruto !osto ponderado
&asivo a corto plazo G77 777 G.=;: GG.J7: 7.97: &asivo a largo plazo 9 777 777 88.88: 1.87: 8.G7: apital aportado 8 777 777 67.77: G9.=7: =.87: apital ganado 177 777 G6.77: G9.=7: G.J1: 5= 777 777 G9.71: (. osto de capital ponderado de la empresa
3+( ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
Este análisis muestra que cada peso que se está utilizando en esta empresa cuesta GG.8J:. Qste es un dato con el cual se habrá de comparar el rendimiento que generará un proyecto para aceptarlo o no, y será la tasa m$nima de descuento para los )uos. omo puede observarse, el e l cálculo de los diferentes aspectos del costo de capital, tanto el costo de capital aportado como el del ganado no son suetos al denominado 3escudo "scal4- es decir, no se incluye el efecto de los impuestos como se hace en el caso de la deuda. Lo anterior se debe a que, mientras el pago de intereses es deducible para efectos "scales, los dividendos no son suetos a deducción, por lo que no existe ningún tipo de ahorro "scal por recurrir a este tipo de fuente de "nanciamiento.
*. Análisis cuantitati cuantitativo vo Los m!todos cuantitativos se dividen en dos grupos' gr upos' a+ Los m!todos que no consideran el valor del dinero en el tiempo. b+ Los m!todos que consideran el valor del dinero en el tiempo.
1. Mtodos 6ue no consideran el valor del dinero en el tiempo a+ El m!todo de periodo de recuperación onocido tambi!n como payback como payback , su obetivo es determinar en cuánto tiempo se recupera la inversión. #l usarlo, es necesario elegir los proyectos que se recuperen más rápidamente. La forma de calcularlo es muy simple una vez que el monto de la inversión y los )uos de efectivo del proyecto fueron determinados. uando se trata de )uos iguales durante la vida del proyecto, la fórmula para su cálculo es' &eriodo de recuperación Fnversión Dluo de e
=
fectivo real &or eemplo, un proyecto cuya inversión es de 5G 677 777 va a generar )uos de efectivo anuales de 877 777 durante diez aBos. &eriodo de recuperación 6 5G 677 777 5877 777 6 6 aBos uando los )uos de efectivo que genera el proyecto no son iguales durante todos los aBos, simplemente se suman hasta que sean iguales a la inversión y !se será el periodo de recuperación. &or eemplo, un proyecto cuya inversión es de 5677 777, cuyos )uos durante cinco aBos serán' 5GJ7 777 9;7 777
8G7 777 se recuperará a los dos aBos y medio
Limitaciones del método. Ro toma en consideración el valor del dinero a trav!s del tiempo' suma todos los )uos sin considerar cuándo fueron generados. Ro importan los )uos que se generan una vez recuperada la inversión. &or eemplo, el proyecto # que se recupera en dos aBos tiene una vida de cuatro- los dos últimos aBos genera 5877 777 cada aBo. &or otro lado, el proyecto / se recupera en cinco aBos y va a durar diez- en esos últimos cinco aBos el proyecto / generará 5877 777 cada aBo. (e acuerdo con la "losof$a del m!todo, se debe preferir el proyecto #, pero si se consideran los )uos el más conveniente es el /. # pesar de estas limitaciones, el m!todo es utilizado para evaluar la liquidez y el riesgo que implica el proyecto en muchos grupos industriales y empresas del pa$s.
b+ El m!todo de la tasa de rendimiento contable *%N+
Este m!todo es el único que no considera el )uo de efectivo, sino s ino la utilidad contable, que de acuerdo con lo que se explicó anteriormente no es lo más apropiado por su subetividad. El cálculo de la tasa de rendimiento contable se obtiene dividiendo el promedio de utilidades esperadas que generará el proyecto entre el monto de la inversión. TRC = 2tilidades promedio Fnversión &or eemplo, en un proyecto cuya inversión es de 5G 777 777 las utilidades que generará son' A,o
G 5G77 777 9 977 777 8 <77 777 < 677 777 6 5877 777
2tilidad promedio 6 5G 677 777 6 aBos 6 5877 777 (e donde' TRC 6 877 777 G 777 777
6 87: Ventajas Ventajas del método. El concepto de utilidad contable que se utiliza para calcular el rendimiento es el mismo que usan los usuarios externos y los dueBos para analizar la situación de la empresa y sus resultados, de tal manera que se estar$a utilizando la misma base aunque los dueBos se apoyan cada d$a más en los )uos de efectivo. Limitaciones del método. Ro toma en cuenta el valor del dinero a trav!s del tiempo. 2tiliza el concepto de utilidad, que es muy subetivo, de acuerdo con lo analizado.
2. Mtodos 6ue consideran el valor del dinero en el tiempo Es importante tomar en cuenta que el valor del dinero cambia a trav!s del tiempo. i se deposita un peso en una institución "nanciera o en un banco, al aBo se recibirá más de un peso. En sentido contrario, un peso recibido dentro de un aBo vale menos que un peso recibido ahora. Fndependientemente de la capitalización, existe la in)ación que afecta el valor o poder de compra del dinero. E. #nálisis cuantitativo 3+8 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
(e lo anterior se desprende que es necesario tomar en consideración el valor del dinero a trav!s del tiempo, especialmente e specialmente en un proyecto en el que se comprometen los recursos a largo plazo con obeto de que generen mayor poder de compra. Los m!todos dentro de este grupo son'
a+ Kalor presente neto o valor actual neto *K&R+
Este m!todo consiste en traer todos los )uos positivos de efectivo *o negativos, según sea el caso+ a valor presente, a una tasa de inter!s dada *la m$nima tasa a la que se descuenten dichos )uos debe ser la del costo de capital+ y compararlos con el monto de la inversión. i el resultado es positivo, la inversión es provechosa- si es negativo, no conviene llevar a cabo el proyecto. *&ara *&ara encontrar los factores de descuento, hay que utilizar una tabla- por eemplo, la de Sent.+ Ventajas Ventajas del método e considera el valor del dinero a trav!s del tiempo. #l seleccionar los proyectos con mayor valor presente neto se meora la rentabilidad. Limitaciones del método. Es necesario conocer la tasa de descuento para evaluar los proyectos. Este criterio favorece proyectos con mayor inversión, pues es más fácil que el valor presente neto de un proyecto de valor elevado sea superior al valor presente neto de un proyecto de pequeBo valor. En el anexo 1, al "nal del cap$tulo, se incluye la tabla 1@# que permite encontrar el valor
de 5G generado en un periodo a una tasa determinada. dete rminada. e utiliza cuando el proyecto genera )uos desiguales durante los periodos, lo que es más común que ocurra para los proyectos. En el mismo anexo, la tabla 1@/ permite encontrar el valor de 5G recibido durante varios periodos a una tasa determinada. e utiliza cuando el proyecto genera )uos iguales durante los periodos y es menos común que ocurra en la práctica. El exceso de valor actual neto expresa lo que podr$a repartirse en e n dividendos a los accionistas si aprueban el proyecto. &ara dar una idea concreta de lo anterior se analizarán los siguientes eemplos' Proyecto ! Fnversión' 5=67 777 Dluos netos de efectivo anuales' 5877 777 Kida del proyecto' 6 aBos %asa %asa de descuento o costo de capital' G9: 7G98<6 =67 777 877 777 877 777 877 777 877 777 877 777
(e acuerdo con la fórmula de valor presente, resultar$a' VP" =
( +) + ( +) +
877777 G 7.G9 877777 G 7.G9 877777
( )+ ( +) + 7.G9 ( + ) G G9 +
877777 G 7.G9 877777 G 7.G9 8 < 6 Lo anterior se simpli"ca si se utiliza la tabla 1@/. e busca el factor a G9: al quinto aBo 6 8.=7< VP" 6 *8.=7< 8 877 777+ 6 G 7JG <89 9 =67 777 VP" 6 5<8G <89 3++
Lo cual signi"ca que este proyecto se paga por s$ mismo, proporciona G9: de costo de capital y además genera 5<8G <89 a valor actual, los que podr$an ser entregados como dividendos a los accionistas si !stos aprueban el proyecto. e verá ahora un proyecto con )uos desiguales. Proyecto B! Fnversión' 5J77 777 %asa %asa de descuento' G7: Dluos netos de efectivo'
A,o
G 5877 777 9 =77 777 8 J77 777 < 5677 777
#hora se utilizará la tabla # para simpli"car lo anterior' VP" 6 877 777*7.171+ G =77 777*7.J9=+ G J77 777*7.;6G+ G 677 777*7.=J8+ 9 J77 777 VP" 6 *9;9 ;77 G <16 =77 G =77 J77 G 8
b+ Kalor anual equivalente
uando se necesita comparar dos proyectos de inversión, el K&R es una herramienta sumamente útil. in embargo, ambos proyectos deben tener una vida similar s imilar para que el resultado de esta valuación sea comparable. En lo referente a proyectos de vida desiguales, se utiliza un m!todo que se deriva del m!todo de valor presente neto. e conoce como valor anual equivalente y consiste en obtener el K&R de cada proyecto y luego transformarlo en anualidades uniformes. (e acuerdo con este m!todo, se debe elegir aquel proyecto que dee el mayor valor actual neto, aBo por aBo, o el que tenga menor costo anual equivalente por aBo. &ara mostrar el empleo del m!todo de valor anual equivalente, suponga que una empresa se enfrenta a dos proyectos con inversión similar' los proyectos # y /.
E. #nálisis cuantitativo 4-- ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión &royecto # &royecto / Fnversión inicial 5<67 777 5677 777 Dluos de efectivo neto'
#Bo G G<7 777 967 777 #Bo 9 G<7 777 877 777 #Bo 8 G<7 777 977 777 #Bo < G<7 777 #Bo 6 G<7 777
El valor anual equivalente consiste en obtener el e l valor presente neto de cada proyecto, y luego dividirlo entre el factor de anualidad para as$ obtener el )uo uniforme *o, precisamente, el valor anual equivalente+ que cada proyecto dar$a. El primer paso para aplicar el m!todo m! todo de valor anual equivalente es obtener el K&R de cada uno de los proyectos' Proyecto omo el proyecto # tiene cinco )uos iguales, se puede recurrir a la fórmula de anualidad para facilitar el cálculo. VP" =
_ − ( + ) _ __ _ _ __ − −
G=7777 G G G7 G7 <67777 6. . Proyecto B &ara obtener el valor presente del proyecto /, cada uno de los )uos deberá ser tra$do tra$ do a valor presente por separado, y luego contrastarlos contra la inversión inicial, de la siguiente manera' VP" =
( +) + ( +) + +
967777 G G7 877777 G G7 977777 G G . . 9. 7 677777 =96<=1 677777 G96<=1 8
()
−
VP" = − = 5 2na vez obtenidos los K&R de ambos proyectos, se procede a convertir dichos K&R en )uos uniformes respetando la duración de cada proyecto *cinco aBos para el proyecto # y tres
aBos para el proyecto /+' Proyecto V# =
− =−
( +)
− =−
( +)
G6=696 G G 7G7 7G7
G96<=1 G G 7G7 7G7 67<69 8 . . 5 #l contrastar el valor anual equivalente de los proyectos # y /, se obtiene que el e l valor anual equivalente del proyecto / resulta mayor que el del proyecto #, y por lo tanto, el proyecto / deberá tener prioridad. 4-1
abe aclarar que uno de los supuestos principales del m!todo de valor anual equivalente es que los proyectos tendrán una recurrencia recurrencia in"nita- es decir, que cuando la vida del proyecto termine, se incurrirá nuevamente en una misma inversión para remplazar este proyecto y que tendrá la misma duración. En caso de que los proyectos a comparar sean incurridos una sola vez *esto es, que no haya razón para pensar que una vez terminada la vida del proyecto sea necesario emprender un proyecto para sustituirlo+, s ustituirlo+, la evaluación deberá recurrir no sólo al valor anual equivalente, sino a otras herramientas tanto cuantitativas como cualitativas
*como el $ndice de rentabilidad y la importancia del proyecto para la estrategia del negocio, respectivamente+.
c+ %asa %asa interna de rendimiento rendimient o
Este m!todo consiste en encontrar la tasa a que se deben descontar los )uos positivos de efectivo, de tal manera que su valor actual sea igual a la inversión. La tasa obtenida signi"ca el rendimiento de la inversión tomando en consideración que el dinero tiene un costo a trav!s del tiempo. Este rendimiento se debe comparar con el e l costo de capital de la empresa. Ventajas Ventajas del método. % método. %oma oma en cuenta el valor del dinero a trav!s del tiempo. Ro es necesario determinar la tasa de descuento requerida. uando este m!todo se emplea en los proyectos individuales, tiende a favorecer a los de baa inversión inicial. Limitaciones del método. La existencia de distintas tasas de inter!s hace que el valor presente neto para un proyecto sea igual a cero. &ara &ara resolver este problema existen algoritmos. La facilidad de la obtención de la tasa anterior depende de si el proyecto genera )uos iguales o desiguales- en el primer caso la forma es sencilla. En el segundo es e s más complicada, pues hay que recurrir al m!todo de prueba y error e rror.. # continuación se muestran ambas situaciones. Proyecto con $%jos de e&ecti'o i(%ales. El proyecto abino implica una inversión de 5G97 777, que generará durante los próximos próximos cinco aBos 5<7 777 de )uo de efectivo positivo. #plicando el principio de encontrar la tasa donde se igualan los )uos positivos de efectivo y la inversión, se tendr$a' G97 777 6 <7 777 * ) ) + G97 777 6 <7 777 *8+ (onde ) (onde ) representa el factor por el cual hay que multiplicar los )uos positivos anuales para que se igualen a la inversión que, en este caso, obviamente es 8. omo este proyecto va a generar )uos iguales se recurre a la tabla 1@/, periodo 6, que se encuentra entre 8.G9; y 9.11G, es decir, entre GJ y 97:. &ara el caso espec$"co se puede decir que 8 es casi igual a 9.11G, de lo cual se deducir$a que la tasa interna de rendimiento del proyecto es de 97:. i esta tasa interna de rendimiento es menor que el costo de capital ponderado o que la tasa deseada por la administración, el proyecto debe ser rechazado. Proyecto con $%jos de e&ecti'o desi(%ales! La siguiente información corresponde al proyecto hopo' 0royecto !7opo
Fnversión inicial *5<7 777+ Dluos de efectivo neto #Bo G 5G7 777 Dluos de efectivo neto #Bo 9 5G7 777 Dluos de efectivo neto #Bo 8 597 777 Dluos de efectivo neto #Bo < 587 777 E. #nálisis cuantitativo
4-2 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
Encuentre la tasa interna de rendimiento aplicando el m!todo de prueba y error. *#qu$ se utiliza la tabla 1@# para )uos desiguales.+ >Tu! sucede si se s e consideran los factores a 97:? >H si se les considera a 99:? *i se considera +,A,o 5lu&o 5actor de 0 alor presente del %u&o 95lu&o 8 5actor 0:
G G7 777 7.J88 J 887 9 G7 777 7.=1< = 1<7 8 97 777 7.6;1 GG 6J7 < 87 777 7.
*i se considera ++A,o 5lu&o 5actor de 0 alor presente del %u&o 95lu&o 8 5actor 0:
G G7 777 7.J97 5J 977 9 G7 777 7.=;9 = ;97 8 97 777 7.66G GG 797 < 87 777 7.<6G G8 687 %otal %otal 581 <;7
Lo recomendable para obtener la %FN es aplicar el m!todo de prueba y error, calculando al azar el resultado de los )uos netos a valor presente. (ependiendo de que el resultado de los )uos netos a valor presente est! por debao o por arriba de la inversión, se calcula la tasa adecuada. En general, es necesario adoptar el criterio de que si los )uos netos a valor actual son superiores a la inversión, se deben descontar a tasa más alta que la anterior, y si los )uos netos a valor actual son inferiores a la inversión se les deben descontar a tasa más baa que la que se utilizó para descontarlos originalmente. En caso de que no se pueda hallar una tasa exacta porque !sta se encuentra entre dos tasas diferentes, se sugiere que se lleve a cabo una interpolación entre ambas tasas y los respectivos valores actuales que generarán. # continuación presentamos la interpolación para obtener la %FN del proyecto 3hopo4. 3hopo4. !on una tasa de 22; !on una tasa de 2-; "i'erencia
Kalor presente de los )uos de efectivo 581 <;7 5
on ninguna de las dos tasas anteriores *97 y 99:+ se alcanza un K&R igual a cero. in embargo, podemos inferir que estará cerca de 99: *debido a que la diferencia entre el K&R del proyecto y K&R 6 7 es la menor+. &ara acercarse a la %FN del proyecto, se requiere hacer una interpolación, para obtener un dato aproximado. aproximado. &or eemplo, sabemos que el K&R del
proyecto es de 5G 8G7, con una tasa de 97: *la diferencia entre ambas tasas utilizadas es de 9: 6 99 9 97 y que la diferencia total entre ambos K&R es de 5G JG7. 4-3 (iferencia entre los K&R 9→5G J<7 6 G 8G7 ←K&R al 97: (iferencia entre las %NE0# →9: ←(iferencia para alcanzar el K&R 6 7
El resultado de esta 3regla de tres simple4 nos arroará un resultado de .7G<<, lo cual representa el incremento que deber$a tener la tasa de inter!s utilizada para lograr que el K&R 6 7. &or lo tanto, la %FN del proyecto ser$a' %FN 6 7.97 G 7.7G<8 6 7.9G<8, o 9G.<8: La misma mecánica se aplicar$a si se utilizara el K&R con una tasa de 99:. (iferencia entre los K&R 9→5G J<7 6 9687 ←K&R a 97: (iferencia entre las %NE0# →9: ←(iferencia para alcanzar el K&R 6 7
En donde donde ser$a igual a 97.776; o 7.6;:, y, por lo tanto, la %FN ser$a 99: 9 7.6;: 6 9G.<8 por ciento.
d+ >Tu! m!todo utilizar, K&R o %FN? &royectos mutuamente excluyentes
(entro de la valuación de proyectos, existen dos tipos de proyectos' aquellos que son independientes de otros, y los que son s on mutuamente excluyentes. uando una empresa enfrenta este último caso *esto es, que evalúa dos proyectos de entre los cuales sólo podrá escoger uno+, el administrador podrá enfrentar un problema al utilizar el m!todo de K&R y el de %FN. upóngase que tienen dos proyectos que son mutuamente excluyentes, y para ambos se presenta la siguiente información' 0royecto A 0royecto B
Fnversión inicial 598 =G= 598 =G= Dluos de efectivo aBo G G7 777 7 Dluos de efectivo aBo 9 G7 777 6 777 Dluos de efectivo aBo 8 G7 777 G7 777 Dluos de efectivo aBo < G7 777 89 =;6 osto de capital G7: G7: %asa %asa interna de rendimiento rendimiento 96: 99: 99:
i se tratara de proyectos independientes, ambos resultar$an favorables puesto que se tiene, por un lado, un K&R positivo y, asimismo, as imismo, una tasa interna de rendimiento superior al costo de capital. in embargo, en el caso de proyectos mutuamente excluyentes, los m!todos de %FN y K&R arroan una inconsistencia, puesto que bao el esquema de la %FN se preferirá el proyecto # puesto que arroa una tasa mayor, mientras que si se utilizara el m!todo de valor presente el proyecto a elegir ser$a el / ya que arroa un K&R mayor. La razón de que se d! esta inconsistencia es la diferente composición de las tasas de inter!s en ambos m!todos. &or eemplo, para el caso del proyecto #, la perspectiva del m!todo de la %FN supone que 598 =G= *inversión inicial+ invertidos a una tasa de 96: generara una
composición de 5G7 777 durante los próximos cuatro aBos- por el contrario, el m!todo del K&R asume que el valor presente de 5J 7J8 más el desembolso inicial de 598 =G= *esto es, 58G =11+ E. #nálisis cuantitativo 4-4 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
generara un inter!s compuesto de manera que producirá 5G7 777 al "nal de cada uno de los próximos cuatro aBos. >uál de los dos m!todos, entonces, deber$a de utilizarse? &ara muchos expertos, el m!todo meor es el de K&R, puesto que permite comparar en t!rminos absolutos ambas propuestas, a diferencia del m!todo de la %FN que puede arroar una tasa mayor para proyectos que, normalmente, darán un valor agregado menor. menor. La última de las problemáticas que presenta la %FN ocurre cuando se trata de un proyecto en donde los )uos de efectivo e fectivo cambian de signo más de una vez a lo largo de la vida del proyecto. El resultado es que para un mismo proyecto, si !ste tiene más de una salida de efectivo, se obtendr$an múltiples tasas internas de rendimiento, lo cual no es e s lógico y obligar$a al administrador a recurrir a un sistema alterno. 2na forma de determinar si un proyecto presenta varias %FN, es gra"cando los K&R de los )uos de efectivos en e n diferentes intervalos de costo de capital *por decir, con incrementos de G7:+. i al hacer esto, la grá"ca cruza más de una vez la l$nea de K&R 6 7, entonces se está enfrentando una situación de %FN múltiple.G
e+ Undice de rentabilidad
omo ya se ha analizado en e n este cap$tulo, la %FN y el K&R son dos herramientas fundamentales al momento de evaluar proyectos de inversión. 2n tercer instrumento, que se deriva precisamente del K&R es el denominado $ndice de rentabilidad. El índice de rentailidad consiste en traducir el K&R de un proyecto a una tasa que demuestre en t!rminos relativos la conveniencia de aceptar o rechazar un proyecto de inversión. &ara obtenerlo, se obtiene la relación que existe entre el valor presente de los )uos de efectivo del proyecto y la inversión inicial. (icho de otro modo' Undice de rentabilidad Kalor presente de lo
=
s )uos de efectivo Fnversión inicial &ara que un proyecto de inversión deba ser aceptado, deberá de berá tener al menos un $ndice de rentabilidad superior a G *lo cual implicar$a que el valor presente de los )uos es igual a la inversión inicial+. %omemos %omemos el caso de la compaB$a #lba, que está evaluando e valuando un proyecto de inversión que implica una inversión de 5<67 777. El costo de capital de #lba es de G9: anual, y se esperan 6 )uos anuales de 5G9< J86. #l traer a valor presente los )uos anuales nos encontramos que
su valor presente es de 5<<1 176- por lo tanto, el $ndice de rentabilidad es Undice de rentabilidad 6 <<1 176 <67 777 6G El $ndice de rentabilidad en este caso indica que el proyecto generará el su"ciente efectivo para cubrir la inversión inicial, pero no será su"ciente para que se tenga excedente de efectivo por este proyecto. #hora bien, si los )uos anuales que se esperan son de 5G<7 777 durante la vida del proyecto, el $ndice de rentabilidad para el proyecto de #lba ser$a' Fnversión inicial' 5<67 777 Kalor presente de los )uos anuales' 567< 6=7 /R 6 G.G9 ) G.G9 ) Lo anterior signi"ca que la recuperación de efectivo de este proyecto será G9: a la inversión inicial, o dicho de otro modo, que el valor presente de los )uos de efectivo será G.G9 veces mayor a la inversión inicial. El $ndice de rentabilidad es utilizado como un "ltro en la evaluación de varios proyectos de inversión, puesto que da un parámetro inicial, en t!rminos relativos, de cuánto deber$a Kan Iome, Vames, dministraci0n dministraci0n fnanciera fnanciera , G7a. ed., &rentice@Iall, G11;. 4-
G
esperarse de un proyecto. p royecto. &or &or eemplo, #lba pudiera tener como pol$tica no aceptar ningún proyecto cuyo $ndice de rentabilidad fuera menor a G.G7. (e esta manera, si el proyecto diera )uos anuales de 5G9< J86 !ste se rechazar$a- sin embargo, si la proyección es que tenga )uos de 5G<7 777 anuales, bao los parámetros de la compaB$a #lba se aceptar$a.
3. *l valor económico agregado 9*A: 9*A: para evaluar proyectos de inversión En el proceso de evaluación de un proyecto de inversión es importante entender tanto el negocio como el entorno en que está inmerso. En este contexto, se deben estudiar los diferentes escenarios que pueden ocurrir tanto en la industria como en la propia empresa, para tener una visión más completa del proyecto. %ambi!n %ambi!n es recomendable tener los diferentes benc1marks de la industria, as$ como los principales generadores de valor para dicho proyecto. 2na vez que se ha cumplido con esta actividad de entender el negocio o proyecto, as$ como su entorno, se procede a la determinación de supuestos y expectativas sobre los cuales deberá efectuarse el estudio es tudio de dicho proyecto. (espu!s se proyectan los )uos que generará el proyecto utilizando diferentes herramientas "nancieras y simulando dichos )uos con diferentes escenarios, de tal manera que con estos datos se pueda realizar un análisis cuantitativo mediante los m!todos de este es te cap$tulo.
El valor económico agregado *EK#+ *EK#+ cada d$a es más usado como m!todo para evaluar proyectos de inversión- en el cap$tulo once se estudia e studia con detalle esta herramienta- el presente se limita a su uso como t!cnica para evaluar proyectos de inversión. El valor económico agregado es la generación de riqueza de un negocio o proyecto en un periodo determinado, proveniente de la utilidad de operación despu!s de impuestos- esta utilidad está austada por el costo de oportunidad que tienen los accionistas sobre su inversión. Este enfoque actualmente ha cobrado mucha relevancia, debido a que motiva a que los directivos no canalicen sus energ$as a veri"car la exactitud de los datos o información del proyecto de inversión ni a hacer más compleo el modelo para efectuar dicho estudio, sino a dirigirlas para determinar los principales generadores de valor de dicho proyecto o del negocio, y cómo hacer para que aumente el valor que cada uno genera. La "gura 1@G ilustra un resumen de cómo se calcula el valor económico agregado de un proyecto para su análisis. EK# 5677 777 6: %asa %asa de rendimiento sobre la inversión austada G6: 2tilidad de operación despu!s de impuestos 5G 677 777 FnversiónM 5G7 777 777 osto de capital G7: Fnversión austadaM 5G7 777 777 M Fncluye capital de trabao neto más planta y equipo neto más otros activos de operación.
9 8 <
DF2N# 1@G álculo del valor económico agregado *eemplo+
E. #nálisis cuantitativo 4-( ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión Kalor económico agregado *EK#+ 2tilidad de operación despu!s de impuestos Fmpuestos astos de operación 2tilidad bruta Fnversión osto de capital apital
de trabao neto #ctivos "os netos Kentas osto de ventas astos directos desembolsables astos indirectos desembolsables (epreciación lientes Fnventarios &roveedores &lanta y equipo Wtros activos "os (epreciación acumulada
9 8 G 9 9 G 9 G 9
DF2N# 1@9 Estudio de un proyecto de inversión
Lo interesante es encontrar los generadores de valor y la forma de medirlos para cada uno de los conceptos del lado derecho de la "gura, de tal manera que los directivos y responsables del proyecto determinen cómo meorar cada uno e incrementar as$ el valor económico agregado, lo cual convertirá en más atractivo el proyecto p royecto de inversión de que se trate. # continuación se presenta el estudio de un proyecto de inversión de una fábrica de calzado. e dan las medidas de los valores operativos de acuerdo con el modelo de la "gura 1@9. 4-)
&ara las ventas' ingreso por par de zapatos vendidos. &ara el costo de venta' el costo promedio por dec$metro de piel. &ara los gastos directos desembolsables' los dec$metros de piel utilizados por cada par de zapatos, los pares de zapatos producidos al d$a por obrero. &ara los gastos indirectos desembolsables' el costo de energ!ticos como porcentae del equipo utilizado- el total de gastos indirectos de fabricación como porcentae de las ventas- la nómina indirecta como porcentae de las ventas. &ara los clientes' d$as de cobro y rotación de clientes. &ara los inventarios' la rotación de cada producto y el costo de mantener el e l inventario. &ara los proveedores' d$as de pago y rotación de proveedores. &ara planta y equipo' porcentae de uso, capacidad ociosa. &ara otros activos "os' rotación de dichos activos. Este análisis debe servir para medir el potencial de un negocio o proyecto de inversión en la creación de valor. valor. La meta debe ser tomar ventaa de las oportunidades de meora internas y externas para generar más valor, de tal manera que constantemente se incremente el potencial
de crear valor en una compaB$a. En muchas ocasiones se deberá recurrir a una reingenier$a de la empresa. En el siguiente caso se usa el EK# como herramienta para evaluar un proyecto de inversión. (e acuerdo con este criterio, debe seleccionarse el proyecto que genere el mayor valor económico agregado a valor presente. onsidere los siguientes datos para el proyecto ENL, de la empresa (om$nguez arc$a, .#. Fnversión en equipo y maquinaria, 5G 677 777, que se deprecia en cinco aBos- el valor de rescate al quinto aBo es cero- el capital de trabao en el primer aBo es e s de 5G67 777, y a partir del segundo aBo se incrementa a 5867 777- tambi!n se considera que el valor de rescate es cero al quinto aBo- el costo de capital es e s G7:. A,o 9miles de pesos: -1234
2tilidad de operación despu!s de impuestos 7 G97 817 817 817 817 apital de trabao G67 867 867 867 867 7 Equipo G 677 G 977 177 =77 877 7 Fnversión neta G =67 G 667 G 967 167 =67 7 osto de capital G7: G7: G7: G7: G7: G7:
#nálisis a trav!s del EK# a valor presente del proyecto ENL' A,o 9miles de pesos: -1234
2tilidad de operación despu!s de impuestos 7 G97 817 817 817 817 Fnversión neta al inicio del periodo 7 G =67 G 667 G 967 167 =67 argo por el costo de capital 7 G=6 G66 G96 16 =6 EK# *<6+ 986 9=6 916 896 Dactor al G7: G.7 7.17 7.J9 7.;6 7.=J 7.=9 EK# a valor presente *
Este m!todo, como criterio para evaluar un proyecto de inversión, es útil porque impide aceptar aquellos que no generan un atractivo EK# y facilita facilita la auditor$a del proyecto para veri"car que se obtenga el EK# EK# esperado. #l tener varios proyectos o alternativas para un determinado proyecto se debe seleccionar aquel que genere el mayor EK# a valor presente.
4.
El m!todo de opciones reales toma en e n cuenta la movilidad de las diversas variables del mercado y la posibilidad de reaccionar ante un cambio no anticipado en la de"nición original de los resultados operativos a futuro del proyecto. Esto aplica sobre todo en industrias cuyo precio de sus insumos o productos está de"nido por la oferta y demanda del mercado y es dif$cil predecir su comportamiento a futuro, como es el caso de la agricultura y la miner$a. Las L as opciones agregan valor puesto que brindan la oportunidad de tomar ventaa de una situación incierta. &ara que exista una opción real deben darse dos situaciones' que exista incertidumbre en la obtención de los )uos de efectivo estimados para un determinado proyecto, y que la empresa tenga )exibilidad para hacer frente a esta incertidumbre conforme va evolucionando. Esta )exibilidad se puede dar en tres vertientes' operativa, oper ativa, en tiempo o en tamaBo. uponga la siguiente situación' El Iospital an Vuan está analizando la posibilidad de ampliar el ala sur de sus instalaciones con el "n de incorporar una nueva sala de "sioterapias para dar servicio a pacientes de los #ltos de Valisco. La inversión inicial ser$a de 5177 777 pesos, y se espera que este nuevo centro de rehabilitación genere )uos de 5G67 777 anuales durante los próximos G7 aBos. in embargo, la probabilidad de que estos )uos de efectivo e fectivo se logren está en función de que se obtengan las certi"caciones necesarias ante la ecretar$a de alud del estado y que durante ese periodo ningún otro hospital público incorpore este tipo de servicios. ser vicios. >Tu! tanta )exibilidad tiene este proyecto? >uáles ser$an sus opciones reales? La )exibilidad operativa se tiene cuando el administrador puede modi"car los procesos considerados en la operación de la inversión y a su vez !stos pueden ser modi"cados si surge algún contratiempo. &or eemplo, si a los dos aBos se s e abriera un nuevo centro de rehabilitación que compitiera con el del Iospital an Vuan, el administrador podr$a utilizar la nueva ala para ampliar su capacidad de atención a pacientes que no requieren el servicio de "sioterapia, por eemplo, pacientes de cardiolog$a. La )exibilidad en cuanto al tiempo implica que exista la posibilidad de diferir o adelantar hasta que la volatilidad de los factores clave del proyecto se haya estabilizado. &or eemplo, si poco tiempo despu!s de analizado el proyecto se supiera que el gobierno estatal abrirá un centro de rehabilitación el próximo aBo, el Iospital an Vuan podr$a esperar a que esto ocurriera para as$ establecer su estrategia y resultar más atractivo que el centro de "sioterapia del gobierno. g obierno. La )exibilidad en cuanto a tamaBo se presenta en la capacidad de expandir o contraer el proyecto de inversión. &or eemplo, el Iospital an Vuan tendr$a la posibilidad de ampliar el tamaBo de las instalaciones del centro de rehabilitación si, una vez iniciado !ste, la
demanda fuera tan grande que se requiriera ampliar las instalaciones. El valor de cada una de las opciones anteriores *cambiar el uso original del área a construir, la posibilidad de esperar a inaugurarlo para poder enfocarse más en un mercado, etc.+ tiene un valor intr$nseco que deberá ser se r incluido en el cálculo del valor presente neto. 4-+
abe destacar, sin embargo, que no es sencillo obtener el cálculo del valor de cada una de estas opciones- además se requiere el uso de herramientas de valuación de opciones como el modelo /lacX@choles, el m!todo 0onte arlo o el de árboles binomiales, los cuales se encuentran fuera del alcance de este libro. in embargo, lo anterior no implica que el administrador deba prestar atención a las opciones reales que tiene ni analizar dichas opciones para llevar a cabo una meor decisión en cuanto a un determinado proyecto de inversión.
. Integración de los mtodos para valuar proyectos de inversión #nalizados los diferentes m!todos cuantitativos para evaluar proyectos de inversión, >cuál es el meor? Esta pregunta no se puede responder en forma categórica. Lo que s$ se puede a"rmar es que los m!todos que consideran el valor del dinero a trav!s del tiempo son meores, y dentro de ellos el valor actual es el preferido por las empresas para evaluar sus proyectos. &ero cuando se estudia un proyecto, !ste debe ser analizado con todos los m!todos, tomando lo meor de cada uno, y sobre esta base realizar un análisis matricial. K!ase K!ase el siguiente cuadro' # cada proyecto se le asigna un porcentae según la importancia que en ese momento revista para la empresa, de tal manera que el total d! G77:. (espu!s se cali"can los proyectos, de acuerdo con el criterio de selección de cada uno de los m!todos- la cali"cación puede variar de 7 a G7, según la erarquización efectuada. 2na vez cali"cados los proyectos, se multiplica cada uno por el porcentae de importancia que se le haya concedido a cada m!todo. #s$ se obtiene una ponderación de cada proyecto y se escoge el que se considere óptimo en función de todo el contexto de los m!todos. 2na empresa tiene tres opciones para comprar maquinaria de llenado y mezclado para una expansión de su l$nea de refrescos en el centro del pa$s, pero cada una de las posibilidades genera diferentes resultados, por lo que se decidió aplicar el m!todo matricial para evaluar cuál es la meor. meor. Qstos son los resultados obtenidos para cada opción' AB!
&eriodo de recuperación 8 aBos < aBos < GY9 aBos Kalor económico agregado 56<7 777 5=G7 777 56;7 777 Kalor presente neto 5;67 777 5=87 777 5J96 777 %asa %asa interna de rendimiento rendimiento G<: G1: G1: G=: Undice de rentabilidad G.6 G.1 G.= E. #nálisis cuantitativo - de importancia en el
an2lisis para cada empresa Proyecto Proyecto B Proyecto C &eriodo de recuperación Kalor económico agregado Kalor presente neto %asa %asa interna de rendimiento Undice de rentabilidad
Eemplo
41- ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
(. $a aplicación del modelo costo=volumen= utilidad en la valuación de proyectos En el cap$tulo cinco se analizó el modelo costo@volumen@utilidad como una excelente herramienta para la planeación de las empresas, puesto que ayuda al administrador a determinar cuál es el m$nimo de ventas que la estructura de costos de la empresa puede soportar sin que exista p!rdida de valor para los accionistas. El modelo costo@volumen@utilidad, como se estudió anteriormente, parte de una igualdad fundamental' Fngresos 6 ostos totales La cual, despeándola, queda como sigue' P) 6 C3T G CV) (onde' P 6 &recio de venta por unidad ) 6 Rúmero de unidades vendidas C3T 6 ostos "os totales CV 6 ostos variables por unidad En cosecuencia, el punto de equilibrio para una compaB$a se obtiene como sigue' ) C3T P CV
= −
Los conseeros fueron interrogados sobre la importancia que reviste para ellos cada uno de los m!todos y !stas fueron sus opiniones' el más importante es el de valor presente neto, seguido por el de la tasa interna de rendimientoen tercer lugar, el del periodo de recuperación, y por último, el de la tasa de rendimiento contable.
olución'
on dicha información se aplicará el enfoque matricial. &ara "nes didácticos, de acuerdo con los resultados se cali"cará al meor con G7, con J al segundo y con = al tercero. e puede utilizar cualquier otra nomenclaturacada compaB$a debe seleccionar la nomenclatura que meor le ayude a su función de evaluación. K!ase K!ase el siguiente cuadro' ; de importancia 0royecto A 0royecto B
0royecto ! 0onderación !ali#cación !ali#cación ponderada !ali#cación !ali#cación ponderada !ali#cación !ali#cación ponderada
&eriodo de recuper. 97: G7 9.7 J G.= = G.9 EK# G7: = 7.= G7 G.7 J 7.J K&R <7: J 8.9 = 9.< G7 <.7 %FN 97: = G.9 G7 9.7 J G.= Undice de rentabilidad G7: ; 7.; G7 G.7 1 7.1 G77: ;.; J.7 J.6 e multiplicó la cali"cación por el porcentae de importancia y se obtuvo una cali"cación ponderada. El porcentae de importancia del m!todo y la cali"cación de cada proyecto, en función de los resultados cuantitativos, deben ser lo más obetivos y profesionales. (e acuerdo con este eemplo, el meor proyecto de l$nea de llenado y mezclado es el C, tomando en consideración todos los m!todos. 411
upongamos el caso del administrador de la empresa #&E#, quien desea conocer a cuánto deberán ascender las ventas de un nuevo proyecto para lograr al menos el punto de equilibrio *es decir, lograr un K&R igual a 7+. e provee la siguiente información' Fnversión' 5<67 777 osto de capital' G7: %asa %asa de impuestos' 8J: 8J: &recio de venta' 587 ostos variables' 597 ostos "os *sin incluir depreciación+' 5877 777 (epreciación 17 777 (epreciación anual 97: Kida del proyecto' 6 aBos i lo que se desea es tener ventas que al menos alcancen el punto de equilibrio cada aBo, el número de unidades a vender ser$an' ) C3T P CV ) %nidades = − = − =
5 55 817 777 87 97 81 777 Es decir, que si se venden 81 777 unidades anualmente, se logrará el punto de equilibrio en el proyecto. &or lo tanto, los )uos de efectivo del proyecto serán como sigue' Dluo de los aBos G al 6 Kentas 5G G;7 777 ostos variables ;J7 777 ostos "os 817 777 2tilidad antes de impuestos 7
9 Fmpuestos 7 2tilidad neta 7 G (epreciación 17 777 Dluo de efectivo anual 17 777 on un )uo anual de efectivo de 517 777, el administrador de #&E# puede estar seguro que se alcanzará el punto de equilibrio cada aBo si se venden 81 777 unidades del producto. i este proyecto tuviera una vida útil de cinco aBos, K&R del proyecto, tendremos que' K&R 6 9 Fnversión inicial G K& de los )uos de efectivo K&R 6 9 <67 777 G *17 777+*8 ;17+ K&R 6 9 G7J 177 ># qu! se debe que, a pesar de buscar lograr el punto punt o de equilibrio anualmente, el K&R del proyecto resulte negativo? La respuesta está en el valor del dinero en el tiempo. En efecto, a pesos nominales, cada aBo se logra el punto de equilibrio con ventas de 81 777 unidades- sin embargo, al considerar que el dinero pierde valor a lo largo del tiempo, y tomando en consideración que se desea que el K&R del proyecto sea al menos 7, se debe hacer una pequeBa adaptación tomando en consideración en el cálculo el valor del dinero en el tiempo. La primera adaptación que debemos hacer, consiste en el cálculo de la depreciación anual. #qu$ debemos encontrar no sólo la depreciación contable *esto es, el valor histórico entre el número de aBos de vida útil+ sino tambi!n la depreciación económica. La depreciación económica reconoce que la depreciación es insu"ciente para recuperar el costo total de la inversión en activos "os, pues no sólo debe recuperarse el costo histórico pagado *en el caso de este eemplo, 5<67 777+, sino tambi!n un valor extra que represente el costo de oportunidad del dinero invertido. La depreciación económica se calcula de la siguiente manera' D V4 e 3VP = (onde' De 6 (epreciación económica V4 6 Kalor histórico de los activos 3VP 6 Dactor Dactor de anualidad para la %NE0# y vida del proyecto. El factor de anualidad puede obtenerse ya sea de la tabla de valor presente neto de una anualidad *tabla 1@/ del anexo 1+ o mediante la siguiente fórmula, que ya ha sido utilizada anteriormente' 3VP = G − (G + TR#M)− n TR#M _ _ __ _ _ __
(onde' n 6 Rúmero de aBos de la vida útil del proyecto. (e acuerdo con lo anterior, la depreciación económica de #&E# es' D = GGJ ;71 e =
<67777 G − (G + 7.G7)−6
7.G7
_ _ __ _ _ __
E. #nálisis cuantitativo
Eemplo
412 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
5. In'ormación In'or mación no #nanciera #nanc iera para p ara la evaluación de proyectos tica> responsailidad social y estrategia 2na de las caracter$sticas de las empresas del siglo xxi es su creciente preocupación por factores sociales, como el medio ambiente y el impacto de sus actividades en la comunidad. Empresas como E0E, FR2 y &NWEZ# tienen programas que buscan que la compaB$a no sólo logre su obetivo "nanciero, sino que además este es te bene"cio se vea traducido en un meoramiento en las condiciones de vida de la sociedad. En esta !poca se ha visto tambi!n un resurgimiento de la !tica como forma de llevar a cabo los negocios. En el caso de la evaluación de proyectos de inversión, el factor !tico tiene gran relevancia. Rote que se habla aqu$ de la e'al%aci0n y no de la 'al%aci0n de proyectos. Kaluación de un proyecto es considerar todos los factores cuantitativos que afectan la decisión de inversión, utilizando m!todos diversos *valor presente neto, tasa interna de rendimiento, etc.+. Evaluación es, por su parte, un análisis global de las diferentes opciones de inversión que tiene una empresa tomando en cuenta no sólo s ólo factores cuantitativos sino tambi!n cualitativos. ualquier toma de decisiones debe considerar desde des de su propia de"nición la manera en que una determinada alternativa o proyecto ayuda a la organización a cumplir con su estrategia. H es en este punto en donde se retoma uno de los aspectos importantes tratados tanto en el cap$tulo de presupuestos como en !ste que trata sobre la valuación de proyectos, esto es, la manera en que se unirá lo táctico con lo estrat!gico. >Es el proyecto necesario para par a cumplir con la estrategia del negocio? >Tu! efectos e fectos tendr$a si se aceptara sobre el futuro de la compaB$a? >Es prescindible para lograr las metas estrat!gicas? es trat!gicas? >Es complementario a otros proyectos La diferencia entre la depreciación histórica *517 777+ y la depreciación económica *5GGJ ;71+ es el costo de oportunidad que tiene la empresa por la inversión en activos "os por 5<67 777, esto es, 59J ;71. 2na vez calculada la depreciación económica y el costo de oportunidad, se procede a utilizar el modelo K2 con la particularidad de que se tome como utilidad neta deseada el costo de oportunidad de la inversión. Lo anterior se debe a que,
al "nal de cuentas, es el costo de oportunidad lo que indica el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre las operaciones de #&E#. (e esta manera, el punto de equilibrio es' ) C3T 5" t P CV )
= + − − = + −
G 817 777 9J ;71 G 7.8J
− =
587 597 ) <8 =8G unidades i se calcula el )uo de efectivo utilizando el punto de equilibrio austado, se tendr$an )uos anuales como sigue' Dluos aBos G al 6 Kentas 5G 87J 187 ostos variables J;9 =97 ostos "os 817 777 2tilidad antes de impuestos <= 8G7 9 Fmpuestos G; 61J 2tilidad neta 9J ;G9 G (epreciación 17 777 Dluo de efectivo anual GGJ ;G9 &osteriormente, &osteriormente, se calcula el K&R del proyecto con este nuevo )uo, como sigue' K&R 6 9 5<67 777 G *5GGJ ;G9+*8.;1+ K&R 6 9 5<67 777 G <67 777M K&R 6 7 (e esta manera, el m$nimo que deberá deb erá vender #&E# para alcanzar el punto de equilibrio en el largo plazo es de <8 =8G unidades, con lo cual logrará cubrir perfectamente la inversión inicial. M (iferencia por redondeo.
. elección de los proyectos 413
ya en curso, o es mutuamente excluyente con ellos? %odas %odas son preguntas que debe tomar en cuenta el encargado de la decisión de aceptar o no un determinado proyecto.
Vunto con el análisis de la estrategia, el análisis cualitativo debe tener una visión de las repercusiones morales y !ticas de todas las decisiones que tome la compaB$a, tanto en lo interno *por eemplo, respecto a los empleados, e mpleados, los clientes y los accionistas+ como en lo externo *respecto a la comunidad en la que se encuentra la empresa, el gobierno, etc.+. El concepto de responsabilidad social debe estar presente en todas las decisiones que tome la empresa, tanto a corto como a largo plazos. Ha que como se verá en el cap$tulo G< de esta obra, la responsabilidad social es un factor inherente al !xito o fracaso de una empresa. Wtros factores cualitativos que deben considerarse en la evaluación e valuación de un determinado proyecto de inversión son' A ondiciones macroeconómicas del lugar en donde se lleve a cabo el proyecto *disponibilidad de mano de obra, in)ación, crecimiento económico+, económico+, as$ como el tipo de gobierno, fuerza de los sindicatos y las leyes que puedan tener un impacto en el !xito del proyecto *legislaciones ambientales, impuestos locales, etc!tera+. A Kiabilidad económica en cuanto a la infraestructura local, como v$as de comunicación, servicios públicos disponibles, etc!tera. A Dacilidad Dacilidad de obtener factores de producción como mano de obra cali"cada o, en su caso, de materia prima. A Duerza de clientes y proveedores, as$ como posibles barreras de entrada o salida. A &osibles reacciones de los competidores, y de la comunidad en general, por la puesta en marcha del proyecto. A /ene"cios no cuanti"cables de la decisión, como motivación al personal, imagen ante la comunidad, etc!tera.
?. @elección de los proyectos 2na vez que se han realizado todos los análisis cuantitativos y cualitativos de los diferentes proyectos de inversión, el paso siguiente es la selección de los proyectos que iniciarán durante el aBo. La selección estará en e n función de dos factores básicos' la prioridad que tenga el proyecto en la agenda de la empresa en función a la necesidad o urgencia del proyecto, o ambos, y la disponibilidad de recursos *especialmente "nancieros+ que tenga la compaB$a para llevar dicho proyecto a cabo. Las compaB$as generalmente darán prioridad a aquellos proyectos relacionados con la operación actual del negocio *como mantenimiento o reposición+, y as$ sucesivamente. # continuación presentamos una muestra de cómo priorizar los proyectos en una empresa' 1. 0antenimiento 2. Neposición 3. Wbligatorio *&or eemplo, equipos anticontaminantes+ 4. recimiento
. 0argen *0eorar e"ciencia, aumentar utilidades a trav!s de inversión+ (. Wtros proyectos
in embargo, una variable que impacta en esta priorización es la urgencia del proyecto. &or eemplo, cuando una caldera explota, dicho artefacto no se hab$a considerado como parte de uno de los proyectos que deb$an seleccionarse, pero la variable urgencia exige el remplazo de esa herramienta. &or el contrario, implantar un sistema de EN& que ayude a un meor control de las operaciones, quedará al "nal de la lista del proyecto a menos de que sea considerado urgente. #hora bien, existen proyectos que no pueden clasi"carse en ninguna de las primeras cinco categor$as, y cuyo bene"cio quizá no sea tangible ta ngible o no puede ser medido "nancieramente. &or 414 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
eemplo, desde el punto de vista de la rentabilidad, el comedor para los empleados e mpleados y trabaadores ser$a una inversión que nunca se llevar$a a cabo, pero desde el punto de vista de necesidad hay que realizarlo. El momento en que este proyecto se autorizará será en función de la situación económica de la compaB$a, el grado de motivación que alcanzarán los empleados y el impacto que !ste tenga en la productividad. #hora bien, para la selección de proyectos es muy interesante medir y evaluar la variable riesgopor ello, a continuación se explicarán algunos m!todos para introducirla en el análisis.
0!todos para introducir el riesgo en los proyectos
1. Exponer el riesgo que de acuerdo con peritos profesionales en el área del proyecto pudiera tener !ste, deando al comit! la evaluación del riesgo en función de lo expuesto. e fectivo de un proyecto- el 2. #umentar la tasa a la cual se descuentan los )uos de efectivo incremento sobre dicha tasa dependerá del riesgo del proyecto. &or eemplo, si la tasa normal a la cual se descuenta es de G9: y se planea lanzar un nuevo producto, puede ser que los )uos del proyecto se descuenten a G=:. El esp$ritu de este m!todo es cargar más a los proyectos más riesgosos, exigi!ndoles mayores tasas que a los menos riesgosos. #l cargar los )uos positivos a esas tasas puede ser que ya no convengan dichos proyectos de acuerdo con el m!todo de valor actual neto, y es probable que de acuerdo con la tasa normal hubieran sido aceptados. 3. (eterminar el valor esperado de los )uos de efectivo positivos y la desviación estándar, de tal manera que mientras mayor sea !sta, mayor será el riesgo de dicho proyecto, y viceversa. e conocen varios m!todos compleos para medir y evaluar el riesgo, pero para efectos del estudio dentro del curso de contabilidad administrativa no se usti"ca su inclusión. omo se puede apreciar, la selección no es e s algo fácil- hay que trabaar con numerosas variables
y corresponde a la alta gerencia evaluarlos para elegir los proyectos más convenientes, según los intereses de la empresa. e mpresa. #l terminar de analizar un proyecto es muy importante que se presente la siguiente información a la alta dirección o al comit! de proyectos de inversión, formado por los eecutivos de alto nivel donde est!n representadas todas las funciones de la empresa, la siguiente información' (escripción del proyecto *indicando lo más sobresaliente+. Fnformación cualitativa relevante. 0onto de la inversión. Dluos positivos y negativos esperados. &eriodo de recuperación. %asa %asa de rendimiento contable. Kalor actual neto. %asa %asa interna de rendimiento. Kalor económico agregado. Niesgo que se detecte en dicho proyecto. Wtras variables que se consideren relevantes. Esto ofrece elementos de uicio su"cientes para una buena bue na selección y un uso óptimo de los recursos escasos.
. @eguimiento o auditoría de los proyectos En el cap$tulo G, cuando se explicó el papel del contralor, se dio que es el responsable de la información que posee la empresa. &or tanto, toca al contralor la responsabilidad de diseBar formatos para corregir las necesidades o los proyectos de la organización. Estos formatos se 41
presentan con la misma información al comit! directivo de inversiones o al director general para facilitar su estudio y aprobación. Es recomendable que los proyectos cuyo monto no supere una cantidad considerable sean autorizados por el responsable del área, con el "n de liberar al comit! directivo de inversiones de proyectos poco relevantes. En algunas ocasiones habrá proyectos tan importantes que el comit! directivo no pueda aprobarlos, por lo que deberán ser se r girados al conseo de administración. 2no de los errores más comunes que se s e cometen una vez que el proyecto fue autorizado es la falta de control o seguimiento para detectar si genera los )uos que se esperaban de !lde no ser as$, deben aplicarse las acciones correctivas necesarias para alcanzar los obetivos deseados. #demás, es necesario llevar a cabo la auditor$a de los proyectos para comprobar si se autorizaron debidamente, si el estudio fue realizado con e"cacia, si la selección se lección se hizo en
función de los criterios de la empresa, etc. En algunos casos, se puede descubrir que la falla no está en las personas que tienen bao su responsabilidad el proyecto, sino que el proyecto en s$ no deber$a haberse aprobado.
I. $a evaluación de proyectos en un amiente automati/ado
En el ambiente actual de los negocios, donde la competitividad es sinónimo de supervivencia en la industria, las empresas buscan a toda costa meorar sus procesos p rocesos productivos de tal manera que aseguren un liderazgo en costos, en e n calidad y en creación de valor en sus clientes. &or ello, no es de extraBarse que en los últimos aBos las decisiones de inversión a largo plazo est!n estrechamente vinculados a proyectos de automatización en los procesos productivos de la compaB$a o en el meoramiento de sus estructuras de información para poder hacer frente a la creciente competencia y a la demanda cada vez mayor de valor agregado. &or otro lado, es importante destacar que en la administración de proyectos de inversión contemporáneos *tendientes a la automatización y con una proporción de horas@ hombreYhorasmáquina menor+ se vuelve cada vez más importante el tomar en consideración tanto factores "nancieros como no "nancieros al momento de evaluar la realización de una determinada inversión a largo plazo. Lo anterior no implica que se modi"quen las herramientas he rramientas de evaluación que ya se han mencionado antes *K&R, %FN, EK#+ sino qu! información debe de utilizarse para la toma de decisiones de inversión. eneralmente, la evaluación de proyectos se enfoca en e n el análisis de los bene"cios tangibles que ofrece una determinada inversión, como ahorro en costos o incremento en ventas. in embargo, considerar bene"cios *o peruicios+ intangibles puede hacer que una inversión aceptable bao un sistema de evaluación tradicional, no lo sea una vez que !stos son considerados. # continuación se detallan algunos de esos factores intangibles dentro de la evaluación de proyectos'
a+ /n'ersi0n inicial
eneralmente, el costo de adquisición de activos duros representa el desembolso inicial más fuerte en un proyecto de inversión. in embargo, e mbargo, las nuevas tecnolog$as de producción implican no solamente el uso de un activo "o *una maquinaria, por eemplo+, sino que requieren una bagae importante de conocimientos, paquetes computacionales y pago de derechos, lo cual nos lleva a ver que en la actualidad el costo del activo duro es signi"cativamente menor en proporción con la inversión inicial total. &or ello, al momento de determinar el monto de
inversión inicial de un proyecto en un ambiente de negocios contemporáneo, se s e debe de considerar tambi!n los desembolsos que habrán de hacerse en rubros como' compra de nuevo equipo computacional- capacitación a operadores de la nueva maquinaria- licencias de uso de softOare para el funcionamiento y monitoreo de la nueva tecnolog$a, etc!tera. F. La evaluación de proyectos en un ambiente automatizado 41( ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
b+ 3l%jo de e&ecti'o
%radicionalmente, %radicionalmente, la determinación de los )uos de efectivo en un proyecto proyecto de inversión se ha basado principalmente tomando en cuenta los bene"cios tangibles ta ngibles que un proyecto es capaz de ofrecer a la compaB$a durante la vida útil del proyecto. in embargo, en la actualidad existen otros factores que deben de ser considerados en el momento de determinar los )uos de efectivo de un proyecto. Estos bene"cios *o peruicios+ intangibles, pueden resultar tan onerosos que incluso pueden llegar a hacer a un proyecto que, visto a la luz de una evaluación tradicional resultó rentable, sea rechazado. #lgunos de estos factores intangibles son' impacto de la decisión en los costos de calidad de la empresa- aumento en la participación de mercado- costos de oportunidad por aceptar la nueva tecnolog$a y su impacto en sus clientes y proveedores- etc!tera.
c+ /ncertid%mbre y tasas de desc%ento
La incertidumbre es una de las constantes más importantes en el ambiente actual de los negocios. &ara intentar cubrirse de los riesgos en el futuro, tradicionalmente la evaluación de proyectos utiliza una tasa de retorno que lleve impl$cita una prima de riesgo. Este enfoque, aun cuando resulta conveniente, puede ocasionar que se desechen proyectos que ofrecerán bene"cios intangibles a la compaB$a y que, en última instancia, le ayudarán ay udarán a sortear los retos de la competitividad presente en el mercado. 2n eemplo de esto es el caso de los proyectos para automatizar los procesos productivos de la empresa. (ado que los m!todos que toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo dan un peso mayor a los )uos recibidos durante los primeros aBos de vida del proyecto, es probable que si se utiliza una tasa de descuento con una prima de riesgo sumamente alta el proyecto de automatización en las operaciones sea rechazado, puesto que los bene"cios "nancieros que se requieren para usti"car la inversión son recibidos durante un periodo largo de tiempo.
d+ n2lisis de sensibilidad
2na forma conveniente para evaluar cualquier proyecto es incluir un análisis de sensibilidad
que permita ver a la administración los m$nimos requeridos para que un proyecto sea aceptado. Esto resulta particularmente importante cuando se trata de proyectos cuyos bene"cios intangibles se estiman mayores que los tangibles, puesto que le da a la empresa e mpresa una fuente de información más para determinar si un proyecto deberá implementarse dadas las ventaas que atrae y no sólo s ólo por su factibilidad en t!rminos "nancieros.9 9 Iansen, (on y 0oOen, 0aryanne, Mana(ement cco%ntin( , 6a. ed., &rentice@Iall, Estados 2nidos, pp. ;6<@ ;6J.
Los era"nes es el principal equipo en una liga de futbol a nivel nacional. (urante los últimos cinco aBos el equipo ha vendido por completo los 97 777 asientos individuales y los G77 palcos para empresas en el parque deportivo de su ciudad. Este estadio tiene actualmente un valor en libros de 5G 177 777. La depreciación anual, utilizando el m!todo de l$nea recta, es de 5G67 777. El valor "nal estimado del parque deportivo al "nalizar diez aBos es de 5<77 777. Esta cantidad se basa en un convenio que "rmó era"nes con las autoridades municipales locales. Este acuerdo le concede a la ciudad la opción de volver a comprar el estadio en 5<77 777 dentro de diez aBos. El dueBo del parque deportivo tiene que pagarle al municipio 5G77 777 por cada aBo que el estadio no sea propiedad de la ciudad. Lorena arza, la dueBa de la franquicia deportiva de era"nes, pronostica para cada uno de los próximos diez aBos lo siguiente' G7 777 boletos 3#4 por temporada, vendidos a 587 por aBo. G7 777 boletos 3/4 por temporada, vendidos a 597 por aBo. G77 palcos para empresas, vendidos a 5677 cada uno por aBo.
aso Los era"nes 41)
#demás del pago al municipio de 5G77 777, los costos de operación anuales serán de 5667 777, los cuales incluyen los sueldos de los entrenadores, ugadores y administradores, as$ como el costo de operar el estadio. Los derechos de transmisión para la televisión y la radio sumarán 5677 777 anuales. uponga que los )uos de entrada y salida de efectivo anuales ocurren al "nalizar cada aBo. arza estima que la franquicia deportiva tiene dos activos' G. Los contratos de los ugadores y la plusval$a relacionada relacionada con el nombre de era"nes. 9. El estadio, que cree que la ciudad volverá a comprar dentro de diez aBos. El club recibe una oferta de un corredor de bienes ra$ces de la localidad para comprar ambos activos en 5J 777 777. El corredor se propone conservar el equipo en su estadio actual. arza invertir$a los 5J 777 777 a J: anual. #l analizar la oferta, arza estima que el valor total de la franquicia deportiva de los era"nes al "nal de los diez aBos será de 5G7 777 777 *los cuales incluyen el pago de 5<77 777 que hará la ciudad por la recompra del parque deportivo+. En el análisis no considere el impuesto sobre la renta.
e pide'
G. 2tilizando el m!todo del valor presente neto, >recomendar$a usted que arza aceptara la oferta de 5J 777 777? u tasa de rendimiento deseada sobre la inversión es de J: anual. 9. >Tu! otros factores debe estudiar arza para decidir si acepta la oferta? 8. uponiendo que arza decida conservar la franquicia
deportiva, >cuál será su tasa interna de rendimiento sobre la inversión promedio durante los próximos diez aBos? *uponga que el activo estadio es la base de inversión.+ 2n equipo nuevo para estampar piezas plásticas tiene un precio de 5977 777. i se adquiere este equipo, debe venderse el equipo vieo totalmente depreciado a un precio de 597 777. Las utilidades anuales provenientes del nuevo equipo antes de aplicarle la depreciación o el impuesto sobre la renta han sido estimadas en 5;7 777 durante un periodo de cinco aBos. e le aplicará una depreciación de 5<7 777 cada aBo y se espera que el nuevo equipo no tendrá ningún valor de rescate al "nal de los cinco aBos. El cargo conunto de impuestos sobre la renta y reparto de utilidades es de 8J: sobre la utilidad y sobre la base de una tasa de 87: en el caso de alguna ganancia proveniente de la venta del equipo. La tasa de descuento es del G9:.
e pide'
a+ (etermine la inversión neta en el nuevo equipo. b+ >erá aceptable esta inversión si la %NE0# ha sido establecida en un G9:? *#plique el K&R.+
olución'
a+ osto de adquisición *equipo nuevo+ 5977 777 *9+ Dluo de venta *equipo vieo+ 5G< 777M Fnversión neta 5GJ= 777 6 Kalor en libros 6 7 2tilidades por venta antes de impuestos 6 597 777 Fmpuestos 6 97 777 8 87: 6 5= 777 b+ 2tilidad antes de la depreciación 5;7 777 *9+ (epreciación <7 777 2tilidad antes de impuestos 87 777 *9+ Fmpuestos *8J:+ GG <77 2tilidad neta GJ =77 *G+ (epreciación <7 777 Dluo efectivo neto 56J =77 K&R a G9: 6 *6J =77+ *8.=7<+ 9 GJ= 777 6 96 G1< $ se debe aceptar la inversión, ya que se cubre y la inversión del equipo nuevo. &roblema@solución
&roblema@solución
418 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
1@G >&or qu! es importante realizar una correcta evaluación de proyectos de inversión tanto en el nivel macro como en el microeconómico? 1@9 >uáles son las etapas de la metodolog$a moderna para evaluar proyectos de inversión? 1@8 >ómo deben considerarse el valor de rescate de un activo vieo al remplazarlo y los costos de desmantelamiento con respecto a la nueva inversión? 1@< >Dorma parte del monto de la inversión el capital de trabao necesario para una expansión? 1@6 >ómo debe ser considerado el valor de rescate del nuevo proyecto para el análisis de )uos de efectivo? 1@= >Tu! se entiende por )uo neto de efectivo? 1@; Enumere tres motivos por los cuales se debe tomar en consideración para el análisis los )uos de efectivo y no la utilidad contable. 1@J >Tu! es el costo de capital ponderado de la empresa? >&or qu! es útil que la administración lo conozca? 1@1 0encione dos ventaas del m!todo de periodo de recuperación. 1@G7 eBale dos limitaciones del m!todo de periodo de recuperación. 1@GG >&or qu! no es muy usado el m!todo de la tasa de rendimiento contable? 1@G9 >Tu! signi"ca exceso de valor presente sobre la inversión de un proyecto? 1@G8 >&or qu! es mayor la tasa de rendimiento contable de un proyecto que la tasa interna de rendimiento? 1@G< >Tu! signi"ca la %FN de un proyecto?
1@G6 >uáles son los cuatro fundamentos en que se apoyan los m!todos del valor actual neto y la tasa interna de rendimiento? 1@G= >En qu! consiste el enfoque matricial para el análisis cuantitativo de los proyectos? 1@G; >Tu! variable, aparte del rendimiento, debe regular la selección de un proyecto de inversión? 1@GJ >En qu! consiste el seguimiento en un proyecto de inversión? 1@G1 >ómo se puede evaluar el riesgo de un proyecto? 1@97 >Tu! se entiende por valor económico agregado? 1@9G >uál ser$a una buena erarquización para asignar recursos a un proyecto de inversión? 1@99 >Tu! tipo de información no "nanciera es relevante al momento de aceptar o rechazar un proyecto de inversión? 1@98 >ómo se aplica y se explica el m!todo de opciones reales para valuar proyectos de inversión? 1@9< >En qu! consiste el m!todo de múltiplos para valuar una compaB$a? 1@96 >Tu! importancia tiene el E/F%(# o el ash &ro"t para "ar el precio de una compaB$a? 1@G e presentan las alternativas de inversión # y /. (etermine cuál es la meor en función de los m!todos' a+ &eriodo de recuperación. b+ Kalor presente neto. c+ %asa interna de rendimiento. onsidere como tasa m$nima de rendimiento deseado para descontar los )uos de efectivo G7:. AB
Fnversión 5J 777 5G= 777 Dluos G 9 977 < 777 9 9 977 < 777 8 9 977 < 777 < 9 977 < 777 6 9 977 < 777 = 9 977 < 777
uestionario &roblemas
&roblemas 41+ 1@9 e presentan las opciones #, / y . eleccione la meor en función de los siguientes m!todos' a+ &eriodo de recuperación. b+ Kalor presente neto. c+ %asa interna de rendimiento. onsidere G6: como tasa m$nima de rendimiento deseado para descontar )uos de efectivo. Fnversión' 587 777 cada alternativa. Dluos netos de efectivo' AB!
5; 777 5GG 777 5J 777 J 777 G7 777 GG 777 1 777 1 777 ; 777 G7 777 J 777 1 777 GG 777 ; 777 G7 777 5<6 777 5<6 777 5<6 777 1@8 El ingeniero Vim!nez trabaa en KE%. KE%. %iene conocimiento de que existe una casa de bolsa dentro de esta institución, y desea invertir parte de sus ahorros en acciones de cualquier empresa. El seBor (avid 0argáin ada, director de la asa de /olsa /ancomer, ha recomendado invertir en las siguientes empresas que han emitido acciones' G. 677 acciones de la compaB$a Zigma con un valor nominal de 5G77 cuyo valor de mercado es de 5977. 9. 677 acciones de la compaB$a /eta con un valor nominal de 567 cuyo valor de mercado es de 5G77. El seBor 0argáin ada ha pronosticado los posibles dividendos durante los próximos cinco aBos' igma Beta
G 567 777 596 777 9 67 777 96 777 8 67 777 96 777
< 67 777 96 777 6 67 777 96 777 La venta de las acciones de Zigma en el quinto aBo proporciona una ganancia de 5G7 por acción. La venta de las acciones de /eta en el quinto aBo proporciona una ganancia de 56 por acción. uponga una tasa de impuesto sobre la renta de 8J por ciento.
e pide'
G. &eriodo de recuperación. 9. Kalor presente neto. 8. %asa interna de rendimiento. <. uponga que existen posibilidades de invertir en ambos proyectos, >ser$a conveniente hacerlo? 6. uponga que sólo se puede invertir en un proyecto de inversión, >cuál escoger$a? El seBor Vim!nez pide como m$ m$nimo nimo 97: como tasa de retorno. =. uponga que el valor de mercado de las acciones para Zigma es de 5967 y para /eta es de 5G=6. Evalúe cada alternativa y elia la meor. ;. uponga que el pronóstico de dividendos para Zigma es de 597 777 para cada aBo y de 597 777 para /eta. Evalúe los proyectos por los tres m!todos y elia la meor opción. 1@< La compaB$a Domesa produce latas para la industria cervecera. %ras %ras realizar un pronóstico de ventas ha considerado que para los próximos cinco cinco aBos la capacidad de la planta no podrá satisfacer la demanda del mercado. Es necesario que se adquiera 42- ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión maquinaria y equipo, cuya inversión asciende a 5J 777 777, lo que implica gastos adicionales capitalizables de 5G77 777. e espera un precio de venta durante los próximos aBos de 5J por lata, as$ como las siguientes circunstancias' Kentas incrementales por aBo' A,o Cnidades
G 9 677 777 9 9 777 777 8 9 677 777 < 9 777 777 6 8 677 777 ostos incrementales' ariales de producción por unidad ariales de administración por unidad A,o !osto A,o !osto
G 5G G 57.67 9 G 9 7.67 8 G 8 7.67 < G < 7.67 6 G 6 7.67
5i&os de 'aricaciónD 5i&os de administración A,o !osto A,o !osto
G 59 677 777 G 5=96 777 9 9 677 777 9 =96 777 8 9 677 777 8 =96 777 < 9 677 777 < =96 777 6 9 677 777 6 =96 777 La nueva inversión se depreciará a una tasa de 97: sin valor de rescate. e espera que el capital de trabao necesario para este proyecto est! en proporción directa con las ventas. #ctualmente existe una rotación de diez veces. La tasa conunta de impuestos y el reparto de utilidades es de 8J:, respectivamente. respectivamente. El costo de capital promedio ponderado es de G7:. #l "nal de su vida útil se espera un valor de rescate de 58 777 777.
e pide'
G. álculo de la inversión.
9. Dluos netos de efectivo. 8. &eriodo de recuperación y tasa de rendimiento contable. <. Kalor presente neto y tasa interna de rendimiento. 6. El capital en trabao invertido en el proyecto. 1@6 La empresa #sbestos Fndustriales evalúa un proyecto de cuatro aBos y una inversión por 5677 777. Los datos relevantes de los primeros dos aBos del proyecto son' M Fncluye depreciación de maquinaria y equipo.
&roblemas 421 Kentas 5;77 777YaBo ostos de producción 9J7 777YaBo astos de administración y ventas ;7 777YaBo asto por depreciación G77 777YaBo Los datos de los dos últimos aBos son los siguientes' Kentas 5G 777 777YaBo ostos de producción <77 777YaBo astos de administración y ventas ;7 777YaBo asto por depreciación G77 777YaBo La depreciación es de 96: anual. La tasa de impuestos de esta empresa es de 8J: y el costo de capital de G9:. El valor de rescate del equipo es de 5G77 777.
e pide'
#plicando el valor presente neto, decida si conviene o no aceptar el proyecto y por qu! monto. 1@= La empresa Dibras del Duturo se ha esforzado por producir art$culos de óptima calidad. &or esa razón, estudia la posibilidad de adquirir una máquina que enriquece un componente qu$mico que llevan todos sus productos, lo que actualmente se realiza en forma manual. #demás de meorar sus estándares de calidad, se producirán ciertas modi"caciones en sus costos' 2n ahorro en materia prima de 57.=7 por unidad. 2n ahorro en mano de obra de 5G.67 por unidad. (ebido a que se incurrirá en más depreciación, los gastos indirectos de fabricación se incrementarán en 57.J7 por unidad, para lo cual se tomará como base un volumen de producción de este componente qu$mico de 977 777 unidades adicionales al aBo. Esta maquinaria no se consigue en el pa$s, por lo cual se investigó el costo en el extranero. extranero. e piensa comprar un aparato que tiene un costo de 5<77 777 con una vida útil de cinco aBos y un valor de rescate de 567 777. #demás, surgirán gastos de traslado e instalación de 5<7 777, capitalizados al costo de la maquinaria. La tasa de impuestos sobre utilidades es de 9J: y el reparto de utilidades es de G7:- la tasa de impuesto sobre la utilidad en venta de activos es de 87:- "scalmente se deprecia a 97: sin valor de rescate. e considera una tasa de rendimiento m$nimo de 97:.
e pide'
G. Fnversión neta. 9. Dluos netos de efectivo. 8. &eriodo de recuperación. <. Kalor presente neto. 6. %asa interna de rendimiento. 1@; La empresa Lozano uerra está iniciando sus operaciones, que consisten en la distribución de pinturas para interiores y exteriores de edi"cios. u dueBo, el licenciado Noberto Lozano uerra, se enfrenta a las siguientes opciones para el desarrollo de su actividad' a+ Nentar automóviles. b+ omprar automóviles. c+ Tue cada vendedor utilice su propio automóvil. (entro del departamento de ventas existen los siguientes datos' G. Iay cinco vendedores.
9. ada uno recorre aproximadamente aproximadamente 6 777 Xm por mes. 8. El proyecto dura cinco aBos. 422 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión &ara cada opción se presentan las siguientes situaciones en el primer aBo' *it%aci0n ! Eentar ostos *de cada carro+' 56 por Xilómetro recorrido 5G7 777 por prima de seguro 57.;7 por gasolina y aceite por Xilómetro 5G7 777 por mantenimiento anual *it%aci0n B! !omprar Fnversión de cada carro 5967 777 asolina y aceite por Xm 57.;7 0antenimiento anual y reparaciones 5G6 777 eguro *anual+ 5G= 777 %asa %asa de depreciación depreciación 97: *it%aci0n C! Automóvil propio osto por Xm recorrido 5G=.77 Lo que puede ser deducible para la empresa en el momento de presentar sus estados "nancieros en cada situación es lo siguiente' @ituación A @ituación B @ituación !
eguro (epreciación ólo 87: de lo incurrido asolina y aceite asolina y aceite 0antenimiento anual 0antenimiento asto por arrendamiento eguro La tasa de impuestos es de 9J: y G7: de N2%- para evaluar los proyectos se utiliza una tasa de descuento de 97:.
e pide'
(etermine qu! opción es la meor utilizando pesos constantes. 1@J La compaB$a 0aca, .#., se encuentra indecisa de comprar una maquinaria. Estudia las siguientes dos opciones' Má6uina A Má6uina B
Fncrementos de ventas 5G7 777 597 777 Fncrementos de costos variables *G aBo+ 59 777 56 777 Fncrementos de costos "os desembolsables *G aBo+ 58 777 5< 777 Fnversión inicial 5987 777 59J7 777 %iempo del proyecto proyecto *vida útil+ útil+ G7 aBos G7 aBos Kalor de rescate 587 777 5J7 777 0!todo de depreciación L$nea recta L$nea recta %asa %asa de impuesto 8J: 8J: osto ponderado de capital G9: &roblemas 423
e pide'
a+ # trav!s del m!todo de valor presente neto, decida qu! maquinaria debe comprarse. b+ >uál de los dos proyectos tiene mayor tasa de rendimiento sobre la inversión? 1@1 Fván Nodrigo Lozano desea comprar un automóvil nuevo para las operaciones de su negocio. %iene que entregar entregar 597 777, más su automóvil vieo. La vida útil de ambos automóviles es de cinco aBos *sin valor de rescate+. "atos uevo ie&o 9anuales:
astos de mantenimiento 59 777 56 777 astos de operación 9 677 J 777 Wtros gastos adicionales G 977 G 777 osto de adquisición 97 777 8 777 abe que si compra el automóvil nuevo tendrá clientes que incrementarán sus ingresos anuales en 51 777. La tasa m$nima deseada es de G<: y no toma en cuenta los impuestos.
e pide' (etermine la conveniencia de comprar el automóvil utilizando el m!todo de valor presente neto. 1@G7 La compaB$a 0inutos y egundos, .#., analiza la posibilidad de realizar la compra de la empresa Neloes Racionales, .#. Los accionistas de esta empresa están dispuestos a venderla en 5G 777 777. La vida del proyecto es de cinco aBos. e proporciona la siguiente información presupuestada de Neloes Racionales, .#.' 2--+ 2-1- 2-11 2-12 2-13
2tilidad neta esp. *p!rdida+ 877 777 677 777 967 777 *977 777+ *877 777+ asto por deprec. del activo "o 67 777 =7 777 87 777 G77 777 877 777 osto de capital' G6: %asa %asa de impuesto' 8J: 8J:
e pide'
a+ >(ebe o no realizarse la compra? *2tilice el m!todo de valor presente neto.+ b+ >uánto es lo máximo que debe pagar la compaB$a 0inutos y egundos, .#., por la empresa? 1@GG 2na empresa considera la posibilidad de adquirir maquinaria para la fabricación de pasteles. Los datos relativos a esta inversión son los siguientes' osto sYfactura *equipo+ 5G77 777 ostos de instalación *equipo+ 96 777 &recio de ventaYpasteles G7 osto variableYpasteles 9 Kida útil 6 aBos osto de capital G9: Kalor Kalor de rescate del equipo 7 %asa %asa de impuestos 8J: 8J: La máquina se deprecia a razón de 97: anual. 424 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
e pide'
G. >uál ser$a el número m$nimo de pasteles que deber$a vender anualmente la empresa para que le conviniera aceptar la inversión? 9. >uponiendo que las ventas fueron de G7 777 pasteles por aBo, determine lo siguiente' a+ &eriodo de recuperación. b+ %asa de rendimiento contable. c+ Kalor presente neto. d+ %asa interna de rendimiento. 8. En el caso de que la empresa vendiera las G7 777 unidades por aBo, >hasta qu! punto podr$an aumentar los costos variables por unidad de manera que aún fuera conveniente realizar la inversión? 1@G9 La compaB$a #cme trabaa con una máquina que costó 5G77 777 hace cinco aBos. uando la compraron se le calculó una vida útil de diez aBos, sin valor de rescate. omo ha ido depreciándose en l$nea recta, el costo de operación anual de esta máquina es de 5<7 777 y se espera que en los próximos aBos los gastos de operación sean' egundo aBo 5
e pide' 2tilizando el m!todo de valor presente neto, determine si conviene reemplazar la máquina. 0uestre claramente el análisis. 1@G8 La compaB$a olar tiene un comedor para sus empleados. e originan los siguientes resultados' Fngresos 59J 777 omidas 59G 777 Karios G9 777 88 777 &!rdida neta 5*6 777+ Wtra compaB$a ofrece a olar la venta de máquinas que llevan a cabo el servicio de comedor, cuyo costo es de 597 777. Le comprar$an el mobiliario vieo por 59 777. Las máquinas trabaar$an automáticamente al depositarles dinero y durar$an cinco aBos. El volumen de ventas por servicio ser$a igual. Las comidas y los precios ser$an los mismos y la compaB$a olar recibir$a G7: de los ingresos de las máquinas, porque los costos de las comidas y el mantenimiento corren por cuenta de la empresa vendedora.
e pide'
G. La inversión y los )uos netos. 9. El rendimiento sobre inversión. &roblemas 42 8. El exceso de valor presente con un costo de capital de GJ:. <. La tasa interna de rendimiento. 6. >uál es el monto m$nimo que deben vender las máquinas para que la compaB$a olar usti"que la inversión? inversión? 0uestre los cálculos. =. >Tu! otras consideraciones deben tomarse en cuenta? 1@G< La compaB$a Zeta desea emprender un nuevo proyecto de inversión. a+ El costo de la inversión inicial será de 5=77 777 por la compra de una maquinaria cuya vida útil es de cinco aBos- "scalmente se deprecia en seis aBos- además, se deberá invertir 597 777 en inventarios. b+ Kentas esperadas en unidades' A,o entas esperadas
G G 677 777 9 G =77 777 8 G 677 777 < G J77 777 6 G 777 777 c+ El precio de venta es de 5G por unidad. d+ El costo variable es de 57.67 por unidad. e+ e incurrirá en gastos de administración y ventas del primero al quinto aBo por 5G=7 777 *incluye la depreciación+. & + #l "nal del quinto aBo se puede vender en 5<77 777 la maquinaria adquirida en el aBo cero a precios del aBo cero. (+ Es necesario invertir en activos circulantes G7: de las ventas del primero al quinto aBo. 1+ La tasa de impuestos es de 8J:. i+ La %NE0# con que descuenta la compaB$a sus proyectos de inversión es de G6:. Evalúe el proyecto en un periodo de cinco aBos.
e pide'
G. (etermine los )uos de efectivo despu!s de impuestos para cada periodo. 9. &or el m!todo del valor presente neto, determine si conviene invertir en ese proyecto. 1@G6 Noberto Nam$rez 0art$n desea invertir en una compaB$a que requiere el siguiente capital' En el aBo cero' Edi"cio 5677 777 depreciable "scalmente al 6: anual %erreno %erreno G77 777 777 0obiliario G77 777 depreciable "scalmente al G7: anual Fnventarios 5G77 777 e pronostica lo siguiente' A,o 1 A,o 2 A,o 3
Kentas en unidades G7 777 G6 777 97 777 El precio de venta unitario de ese producto en el aBo cero es de 5G7 por unidad- el costo de venta unitario es de 56 en el aBo cero- se necesita una inversión de G7: de las ventas en capital neto de trabao- la tasa de impuestos es de 8J:. e considera que al concluir el proyecto se tendrá como valor de rescate lo siguiente, a precios del aBo cero' Edi"cio 5877 777 %erreno %erreno G77 777 777 0obiliario 5G7 777 42( ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
e pide'
i la compaB$a evalúa sus proyectos con una %NE0# de G<:, de"na si conviene realizarlo por el m!todo del valor presente neto. 1@G= uponga que los seis proyectos que aparecen en la siguiente tabla se han presentado para ser incluidos en el presupuesto del aBo próximo' A,o A B ! " * 5
Fnversión 7 5*G77 777+ 5*G77 777+ 5*977 777+ 5*977 777+ 5*977 777+ 5*677 777+ G 7 97 777 ;7 777 7 6 777 98 777 9 G7 777 97 777 ;7 777 7 G6 777 97 777 8 97 777 97 777 ;7 777 7 87 777 G7 777 < 97 777 97 777 ;7 777 7 67 777 G7 777 6 97 777 97 777 ;7 777 7 67 777 #nual =@1 97 777 97 777 977 777 67 777 G7 97 777 97 777 GG@G6 97 777 %FN G<: ? ? ? G9.=: G9.=: G9.7:
e pide'
G. Las tasas internas de rendimiento de los proyectos /, y (, y una clasi"cación de todos los proyectos en orden descendente. 0uestre los cálculos. 9. on la respuesta del inciso anterior, exponga qu! proyecto seleccionar$a suponiendo una tasa m$nima de rendimiento de G7: si' a+ El l$mite de gastos es 5677 777. b+ El l$mite de gastos es 5667 777. c+ El l$mite de gastos es 5=67 777. 8. uponiendo una tasa de rendimiento m$nima deseada de G=: y usando el m!todo del valor presente neto, calcule los valores actuales netos y clasi"que todos los proyectos. >Tu! proyecto es más deseable' o (? i los proyectos y ( son mutuamente excluyentes, >cuál seleccionar$a y por qu!? 1@G; Llene los espacios en blanco para cada uno de los siguientes casos independientes. uponga en todos los casos que la inversión tiene una vida útil de diez aBos. 5lu&os anuales de e'ectivo Inversión !osto de capital IE 0
G 5G77 777 5<<1 <77 G<: a+ b+ 9 5;7 777 c+ G<: 97: d+ 8 e+ 5977 777 & + G<: 586 =9< < (+ 5877 777 G9: 1+ 581 777 Nespuestas' a+ e+ b+ & + c+ (+ d+ 1+ &roblemas 42)
1@GJ Iugo (avid de #lba invirtió en un proyecto de cuatro aBos. El costo de capital es de J:. # continuación se da información información adicional del proyecto' A,o 5lu&os netos de e'ectivo
G 597 777 9 99 777 8 9< 777 < 59= 777
e pide'
uponiendo un valor presente neto positivo de 56 777, >cuál fue la cantidad original de la inversión? 1@G1 e están evaluando dos máquinas nuevas para una posible compra. Los pronósticos de estas dos máquinas son' Má6uina 1 Má6uina 2
&recio de compra 567 777 5=7 777 Kida estimada *depreciación en l$nea recta+ < aBos < aBos 2tilidad antes de FN' G 596 777 5<6 777 9 596 777 5G1 777 8 596 777 596 777 < 596 777 596 777 %asa %asa de impuestos sobre sobre la renta 8J: 8J: osto de capital G7: G7:
e pide'
alcule el valor presente neto de cada máquina. 1@97 La compaB$a 0agisa fabrica uguetes y otros productos de plástico. El departamento de investigación y desarrollo ha diseBado un art$culo que ser$a un buen regalo promocional para intermediarios de equipos de o"cina. La agresividad y efectividad del personal de ventas ha dado como resultado compromisos compromisos "rmes para este producto durante los próximos aBos. &ara producir la cantidad demandada se necesitará comprar maquinaria y alquilar un nuevo espacio. &arece que serán necesarios 9 899 m9- G G=G m 9 no se utilizan actualmente, pero están disponibles ahora con el espacio alquilado *la renta actual de la compaB$a con diez aBos adicionales cuesta 58 por metro+. Existen otros G G=G m9 aduntos a la fábrica, los cuales se alquilarán por tres aBos a 5< el m9 por aBo si la compaB$a decide fabricar este producto. El equipo se comprará en 5177 777requerirá 587 777 para ciertas modi"caciones, 5=7 777 para instalación y 517 777 para prueba. %odas %odas estas actividades actividades serán efectuadas por un equipo de ingenieros contratados por 0agisa- todos los gastos se habrán pagado para el G de enero de 977J- el equipo tendrá un valor de rescate de 5GJ7 777 al "nal del tercer aBo. Ro se espera incurrir en costos indirectos de fabricación adicionales. adicionales. e han estimado los siguientes ingresos y gastos del producto' 2--8 2--+ 2-1-
Kentas 5G 777 777 5G =77 777 5J77 777 ostos' 0aterial, 0W( y FD <<7 777 J96 777 8J6 777 #lquiler J; 677 J; 677 J; 677 428 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión (epreciación <67 777 877 777 G67 777 %otal %otal de costos 1;; 1;; 677 G 9G9 677 =99 677 677 2tilidad antes de impuestos 99 677 8J; 677 G;; 677 Fmpuesto sobre la renta J 667 G<; 967 =; <67 2tilidad neta 5G8 167 59<7 967 5GG7 767
e pide'
G. (etermine los )uos de efectivo incrementales incrementales de este proyecto.
9. i la compaB$a requiere un periodo de recuperación de dos aBos para su inversión, >se comprometer$a en este proyecto? 0uestre los cálculos. 8. 2n ingeniero reci!n contratado recomienda que la compaB$a considere el uso del análisis de valor presente neto para estudiar el proyecto. i la compaB$a "a una tasa de rendimiento m$nima deseada de G=:, >debe aceptarse este proyecto? 1@9G &rocesa es una compaB$a procesadora de datos que se especializa en proporcionar servicios a compaB$as medianas y pequeBas. (ebido al reciente incremento de las necesidades de información de sus clientes, su administración desea la compra de un sistema de cómputo. (os empresas que venden computadoras han hecho sus ofertas. # continuación se presenta la siguiente información relevante' !omputadora MBI !omputadora I
osto 5;6 777 5=7 777 Kida útil 6 aBos 6 aBos La administración hizo la siguiente estimación de los )uos anuales de efectivo de cada una de las computadoras' !omputadora MBI A,o Ingreso de e'ectivo ?astos desemolsales 5lu&o neto de e'ectivo
G 5G77 777 5;6 777 596 777 9 G77 777 ;; 777 98 777 8 G77 777 ;1 777 9G 777 < G77 777 JG 777 G1 777 6 G77 777 J9 777 GJ 777
!omputadora I A,o Ingreso de e'ectivo ?astos desemolsales 5lu&o neto de e'ectivo
G 517 777 5;9 777 5GJ 777 9 17 777 ;9 777 GJ 777 8 17 777 ;9 777 GJ 777 < 17 777 ;9 777 GJ 777 6 17 777 ;9 777 GJ 777 La tasa m$nima de rendimiento para la compaB$a es de G= por ciento.
e pide'
(eterminar qu! computadora se debe comprar aplicando los siguientes m!todos' a+ &eriodo de recuperación. b+ K&R. c+ %FN. 42+
1@99 Namiro onzález Nam$rez Nam$rez considera invertir en una máquina que le permitirá a la compaB$a obtener un contrato de cuatro aBos para un producto especial. La máquina cuesta 5877 777 y no tendrá valor de rescate cuando se dee de utilizar al "nal de los cuatro aBos. Los resultados anuales estimados del proyecto son los siguientes' Fngresos de ventas contratadas 5896 777 astos distintos de depreciación 5996 777 (epreciación *l$nea recta+ ;6 777 877 777 #umento de la utilidad neta como resultado del trabao contratado 596 777 %odos %odos los ingresos y todos los gastos distintos distintos de depreciación depreciación se recibirán o se pagarán en efectivo dentro del mismo periodo en que se reconozcan para efectos contables.
e pide'
alcule lo siguiente en relación con la propuesta para emprender el trabao contratado' a+ &eriodo de recuperación. b+ K&R. c+ %FN a una tasa anual de G9:. 1@98 2na compaB$a manufacturera mediana considera la compra de una computadora para reducir el costo de sus operaciones de procesamiento de datos. En el momento actual el sistema manual involucra los siguientes gastos directos de efectivo por mes'
ueldos 5;6 777 Fmpuestos de nómina G; 777 &apeler$a = 777 51J 777 Los muebles existentes y el equipo están totalmente depreciados en las cuentas y no tienen valor de rescate. El costo de la computadora, incluyendo alteraciones, instalación y equipo accesorio, es de 5G77 777, cantidad total que es insigni"cante para propósitos de impuestos sobre la renta a la tasa de 97: por aBo *con una base de doble saldo decreciente+. Los costos anuales estimados del procesador de datos computarizados son como siguen' ueldos del supervisor 5G67 777 Wtros sueldos 9<7 777 Fmpuestos de nómina ;< 777 &apeler$a ;9 777 568= 777 e espera que la computadora se vuelva obsoleta en tres aBos, tiempo en el cual su valor de rescate será de 5977 777. La compaB$a sigue la práctica de tratar el valor de rescate como un ingreso, en el momento en que !ste probablemente se reciba.
e pide'
a+ alcule los ahorros en gastos anuales de efectivo despu!s de impuestos. uponga una tasa de impuestos de 8J:. b+ (ecida si comprar o no la computadora utilizando el m!todo de K&R. uponga una tasa de rendimiento m$nima de G7:. 1@9< Loyd Nam$rez, director de 0ilXasa, considera dos alternativas de inversión. 2na cuesta 5G;7 777 con una utilidad anual estimada, despu!s de impuestos, de 567 777 cada aBo por un periodo de cinco aBos. La otra alternativa tiene un costo de 5G87 777 con una utilidad anual estimada, despu!s de impuestos, de 5<7 777 por un periodo de cinco aBos. e espera que una inversión de este tipo genere una %NE0# de por lo menos G6.
e pide'
a+ (etermine la alternativa más deseable usando el m!todo de K&R. b+ >uál es la %FN en cada alternativa de inversión? &roblemas 43- ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión 1@96 #lfredo de #lba, gerente de 2rbysa, declara que por lo general la empresa acepta oportunidades de inversión que produzcan un rendimiento con una %NE0# de G9:. e evalúan dos inversiones potenciales cuyos gastos se presentan a continuación' Alternativas 12
Fnversión neta 5G=7 777 5G17 777 Kida estimada 6 aBos 6 aBos 2tilidad estimada antes de la depreciación y del FN 5G=7 777 5G17 777 e utiliza el m!todo de depreciación en l$nea recta en cada alternativa, y no existe ningún valor de rescate al "nal de la vida útil estimada. El impuesto sobre la renta se estima en 8J:.
e pide'
Evaluar cada una de las alternativas de inversión con m!todo de K&R y determinar cuál es la meor. 1@9= La empresa l$nica 0!dica Noma Noma está investigando la posibilidad de invertir en un nuevo equipo de rayos y de análisis de sangre. Los )uos de efectivo despu!s de impuestos para los dos proyectos de inversión son' A,o Aparato de rayos F Aparato de análisis de sangre
G 5G97 777 5G97 777 9 5G=7 777 5G97 777 8 5GJ7 777 5G97 777 < 5G<7 777 5G=7 777 6 5G97 777 5GJ7 777 El )uo de efectivo del aparato de rayos disminuye con el tiempo debido a incrementos esperados en los costos de operación y mantenimiento. e espera que el )uo de efectivo del aparato de análisis de sangre se incremente tan pronto como el público recomiende este nuevo servicio. #mbos proyectos requieren una inversión inicial de 5977 777. En ambos casos, suponga que el equipo tiene una vida de cinco aBos sin valor de rescate.
e pide'
G. uponga una tasa de descuento de G9:. alcule el K&R de cada uno de los proyectos. 9. Wbtenga el periodo de recuperación de ambos equipos. uponga que el administrador de la cl$nica acepta sólo proyectos con un periodo de recuperación de tres aBos o menos. Escriba algunas razones de por qu! podr$a ser esto una estrategia racional a pesar de que el K&R calculado en el punto G puede indicar lo contrario. 8. alcule la tasa de rendimiento contable para cada proyecto. 1@9; La compaB$a de comunicaciones %elecomunicaciones del Rorte, .#. de .K., está considerando la producción y venta de un sistema de comunicaciones que incrementará la e"ciencia en los mensaes de negocios pequeBos u o"cinas "liales de compaB$as grandes. ada unidad conectada al sistema recibe un número de buzón de mensaes, el cual puede ser conectado a una extensión de tel!fono, proveyendo acceso a mensaes las 9< horas del d$a. Iasta 97 unidades pueden ser conectadas al sistema, permitiendo la entrega del mismo mensae a 97 personas. &ara fabricar este producto será necesaria una inversión de 5G.G millones en equipo nuevo. El equipo tendrá una vida de diez aBos pero necesitará mantenimiento, el cual costará 5G77 777 al "nal del sexto aBo. Ro hay valor de rescate del equipo. Los ingresos por la venta del nuevo producto se estiman en 5G.6 millones por aBo- los gastos de operación, 5G.9= millones.
e pide'
G. Elabore una c!dula de )uo de efectivo del proyecto. proyecto. uponga que no existen impuestos por las utilidades. 9. uponga que el costo de capital de la compaB$a es de G9:- calcule el K&R del proyecto. >(ebe producirse el nuevo sistema? 431
1@9J 0artha orrea, dueBa de una boutique de alta costura, recibe una cotización de un vendedor local de unidades de aire acondicionado. El vendedor le propone reemplazar el vieo sistema de aire acondicionado por un equipo moderno y más e"caz. El costo del sistema nuevo es de 51= ==7, pero traerá consigo ahorros de energ$a por 597 777 por aBo. La vida útil estimada del sistema nuevo es de diez aBos, sin valor de rescate. #legre de tener la posibilidad de ahorrar 597 777 anuales y tener un meor sistema de enfriamiento, 0artha solicita un análisis de viabilidad del proyecto. %odos %odos los proyectos proyectos de capital deben ganar al menos el costo de capital de la empresa, que es de G7:. uponga que no existen impuestos.
e pide'
G. alcule la tasa interna de rendimiento del proyecto. >(ebe la empresa adquirir el nuevo sistema de aire acondicionado? 9. uponga que los ahorros en energ$a son menores a los establecidos por el vendedor. vendedor. alcule el ahorro de efectivo anual m$nimo que debe tener el proyecto para ganar una tasa igual al costo de capital de la empresa.
8. uponga que la vida útil del sistema fue sobrestimada por dos aBos. Nepita el punto G. 1@91 La aerol$nea %olteca %olteca está interesada en comprar un nuevo avión para dar servicio a una nueva ruta. El avión volar$a un viae redondo diariamente, excepto los d$as de mantenimiento programados *G6 cada aBo+. La capacidad del avión es de G67 pasaeros. e espera que los vuelos salgan completamente llenos. El ingreso promedio por pasaero por vuelo *viae sencillo+ es de 5G 777. Los costos de operación anual del avión son' ombustible 5G <77 777 &ersonal de vuelo 677 777 omida y bebidas G77 777 0antenimiento <77 777 Wtros G77 777 %otal %otal 59 677 777 777 El avión costar$a 5G77 777 777 y tiene una vida esperada de 97 aBos. La compaB$a tiene una %NE0# de G9:. Ro Ro considere impuestos.
e pide'
G. alcule el valor presente neto del avión. >(eber$a la aerol$nea comprar el avión? 9. El gerente de mercadotecnia cree que el supuesto de G77: de boletos vendidos es irreal y piensa que el porcentae de ventas estará entre ;7 y 17:, pero quedar$a conforme con un promedio de J7:. Necalcule Necalcule el K&R utilizando J7: de boletos vendidos en un vuelo. >(eber$a la aerol$nea comprar el avión? 8. alcule la tasa promedio de ventas de boletos que se necesitar$a para que el K&R sea cero. 1@87 La compaB$a elica, .#. de .K., .K., evalúa un nuevo diseBo para uno de sus procesos de manufactura de placas metálicas. El nuevo diseBo eliminará la producción de un desecho sólido tóxico. La inversión inicial del sistema se estima en 5J=7 777 e incluye equipo computacional, softOare e instalación. Ro hay valor de rescate del nuevo sistema. El nuevo sistema tiene una vida útil de ocho aBos y se proyecta tener ahorros en efectivo de 59;7 777 por aBo sobre el vieo sistema *reducción en sueldos y costos de proceso y eliminación de desechos tóxicos+. #demás de los ahorros en efectivo, el nuevo sistema producirá un escudo "scal por la depreciación del sistema, el cual no se tiene con el vieo sistema. e utilizará la depreciación en l$nea recta. La tasa de impuestos es de 8J: y el costo de capital de la compaB$a es de G9:.
e pide'
G. alcule el K&R del nuevo sistema. 9. 2n aBo despu!s de instalar el nuevo sistema, el departamento de auditor$a interna descubre que la inversión inicial del nuevo sistema fue 5=7 777 más alta que la esperada, debido a que los costos de instalación fueron mayores y que los ahorros de efectivo anuales fueron de 597 777 menores a los esperados debido a que se requirió más mano de obra que la estimada. %omando en cuenta los cambios en los costos y los bene"cios esperados, calcule el K&R como si esta información hubiera estado disponible hace un aBo. >%omó la compaB$a la decisión correcta? &roblemas 432 ap$tulo 1 El papel de la información "nanciera en la evaluación de proyectos de inversión
Anexo 9
