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CARACTERISTICAS DEL TRAZO DE UNA POLIGONAL:

N.M.

I

ZAB

I DEFLEXIÓN D

I

ESTUDIO PRELIMINAR: I. OBJETIVO: 1. Planteamiento de la poligonal (eje de carretera). 2. Determinación de las coordenadas de los PI ó vértices de la poligonal. 3. Obtención del perfil longitudinal. 4. Obtención de las secciones transversales. 1. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS: Las NPDE sugieren el empleo de valores como un criterio general, representa valores NPDC podrán modificarse con un criterio razonable, siguiendo valores ligeramente elevados sobre los limites indicados, pero también sugieren que el diseñador justifique sus valores de aumento. Cuando una carretera cruza una ciudad por medio de la vía de evitamiento, la velocidad directriz tendrá restricciones de acuerdo a la zona urbana. A). ALINEAMIENTO HORIZONTAL: Las NPDC recomienda el alineamiento horizontal, deberán permitir la operación ininterrumpida de la carretera y por consiguiente del vehículo, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de la carretera que sea posible. B). HOMOGENEIDAD DEL TRAZO:

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ING. LINO GAYOSO SANTACRUZ

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS El diseñador buscará un alineamiento horizontal homogéneo desde la combinación de líneas rectas o tangentes o curvas horizontales, se sucedan armónicamente las NPDC sugieren restringir en lo posible el empleo de tangentes excesivamente largas a fin de evitar el encandilamiento nocturno provocado y la fatiga pítica de los conductores. También sugiere que al término de tangentes largas, donde sea evidente que las velocidades de aproximación de los vehículos sea mayor que la velocidad directriz no se conecta con curvas de radio mínimo si no con curvas de radio mayor. Como norma deberá evitarse ∢ pequeños en su DEFLEXIÓN, las curvas deben tener suficiente longitud para no dar la impresión que se ha formado un codo. En terrenos llanos deberá representarse la siguiente condición: Que para un ∢ de deflexión de 5° la longitud de la curva no será menor de 150 m. y para ∢ menores de 5º la longitud de la curva aumenta en 30m, por cada grado de disminución de la deflexión.

C). DESARROLLO: Se evitará en lo posible los desarrollos artificiales pero cuando la circunstancia haga indispensable su empleo, el diseñador hacia una amplia justificación de desarrollo artificial. Desarrollo viene hacer el trazo de una carretera en ladera (parte inclinada del talud) cuando la diferencia de cotas en los puntos obligado de paso es exageradamente alto, obligan al diseñador a realizar trazos de ida y vuelta comúnmente llamadas ZIP ZAP para salvar la pendiente. Las ramas de los desarrollos deberán tener

la máxima longitud posible,

recomendándose también pendientes máximos y a la vez evitar en lo posible la superposición de secciones transversales sobre la misma LADERA.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS 2. POLIGONALES: Es una secuencia de línea recta denominada poligonal abierta, o eje de carretera también se le dice ITINEARARIO, este alineamiento debe tener criterios fundamentales como son los tiempos: a. Que las rectas o alineamientos abarquen en lo posible al mayor número de puntos que pertenece a la ruta elegida y que se adopta a la configuración del terreno. b. Que estas rectas logren más en corte que en relleno por la cual deberá tenderse a trazarla a la dirección de las curvas de cota mayor (más arriba que la ladera). c.

Que la poligonal, si llegase a un pueblo o centro poblado deberá configurar a hacer la primera tentativa de una vía de evitamiento.

d. Deberá tenerse en cuenta el valor del ∢ de deflexión a fin de evitarse valores mínimos no permitidos, que las estipulan las NPDC.

G). ELEMENTOS DE LAS CURVAS HORIZONTALES:

I PI E

T

T LC F

PC

PT C D R I

O

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS * PUNTOS: PI : Punto de intersección o punto de deflexión. PC: Principio de curva. PT: Término de curva o principio de tangancial. * SEGMENTOS: I : ∢ de intersección o deflexión

E : Externa.

R: Radio

F: Flecha

T: Tangente

C: Cuerda LC : Longitud de curva

FORMULAS: * T  R. Tang I / 2 * LC 

 : R.I

*

  I  F  Q 1  cos    2  

* R

180

T Tang I / 2

I  2

* C  2 R. Sen 

*

CAMINOS

   1 I  E  R. Sec    1  R   1 2    cos I / 2 



OBTENCIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES

EJE

A.R.

CASO I MADERA

A.C.

CASO II RELLENO TOTAL

CASO III CORTE TOTAL

ANCHO DE FAJA DE RODADURA Que en las NPDC es conocida como pavimento, y que en la tabla 5.4.1.1 se indica los valores apropiados para cada velocidad directriz en dirección al tráfico previsto y la importancia de la carretera. Pero es importante tener en cuenta que las NPDC consideran que el ancho mínimo de carril es de 3m pudiendo aumentarse hasta un 10%, esto quiere decir que si la carretera es de 2 vías el ancho puede ser de 6m a 6.60 m. como mínimo. BOMBEO: Las carreteras con pavimento de tipo superior estarán previstas en tangentes con un bombeo de 1% o 2% y las carreteras a pavimentos de tipo intermedio con bombeo del 2% o 3% es necesario indicar que en tramos de curvas el bombeo es sustituido por el peralte. Pavimento de tipo superior: Es un pavimento terminado asfaltado: 1% o 2%. Pavimento de tipo intermedio: Son las carreteras afirmadas: 2% o 3%. Ejemplos de bombeo en carril: 1.- ¿En 3m. Cuanto bajará con un bombeo del 2%? 100 m – 2m 3m – x = x = 0.06 m.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS 2.- ¿En 4m. Cuanto bajara con un bombeo de 3%? 100 m -----4m

3m

-------- X = X = 0.12 m.

BERMA: El ancho de la berma está indicado en las NPDC y depende de la velocidad directriz. VELOCIDAD

ANCHO

DE BERMA

DIRECTRIZ

MÍNIMO

DESEABLE

(Km/h)

(m)

(m)

30

0.75

1.20

40

0.75

1.20

50

1.20

1.80

60

1.20

1.80

70

1.50

2.40

80

1.50

2.40

90

1.80

3.00

100

1.80

3.00

FUENTE: NPDC CALZADA: El ancho de ésta a rasante terminada, resulta del ancho del pavimento más el ancho de la berma y cuando es curva se aumenta el sobreancho. ANCHO DE LA SUBRAZANTE O ANCHO DE EXPLANACIÓN: Tendrá el ancho necesario para recibir en ella la capa o capas integrantes a ellas, debe tenerse en cuenta que su ancho será mayor a su ancho de la calzada o rasante terminada en función del talud y del espesor del pavimento. TALUD: Para las secciones en corte y relleno varían de acuerdo a la estabilidad del terreno por las que las NPDC proponen, tendrán que verificarse con la estabilidad del talud por cualquier metrado.

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TALUD DE CORTE

TALUD DE RELLENO TALUD

CLASES DE TERRENO

V

H

Roca fija

10

1

Roca suelta

4

Conglomerados

TALUD MATERIAL

V

H

Enrocado

1

1

1

Terreno varios

1

1.5

3

1

Arena

1

2

Relleno compactado

2

1

Tierra suelta

1

1

Arena

1

2

CUNETAS Tendrán en general sección triangular y se proyectan para todos los tramos en laderas y cortes cerradas, sus dimensiones serán fijadas de acuerdo a las condiciones PLOVIOMETRICAS y siendo sus valores mínimos los indicados en la NPDC. DIMENSIONES MÍNIMAS DE CUNETAS PROFUNDIDAD

ANCHO

(m)

(m)

Seca

0.20

0.50

Lluviosa

0.30

0.50

Muy lluviosa

0.30

1.00

REGIÓN

FUENTE. NPDC. SECCIONES TRANSVERSALES DE ESTACADO Para obtener las secciones transversales en un plano topográfico se debe seguir los siguientes pasos: 1. Tener un plano en planta a curvas de nivel donde se tenga ya el trazo horizontal del eje de la vía. 2. Se confecciona la libreta de campo de gabinete de acuerdo al trazo perpendicular al eje de la sección transversal en planta.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS Ya sea en papel milimetrado o a escala 1:200, o utilizando ares ordenados en Excel, concatenadas en autocad, se obtendrán los perfiles transversales de cada una de las estacas en base a la cota ya obtenida en el perfil longitudinal. 3. En las secciones transversales del terreno se ubicaran las cotas de la subrasante datos que se ubican en el perfil longitudinal. 4. Con la ayuda de una plantilla previamente diseñada de acuerdo a la sección transversal típica, se dibujará la sección transversal del terreno a la caja a forma de la carretera de acuerdo al corte o relleno, este dibujo de la caja será de color rojo.

EJE 20 CT = cota de terreno OSB= cota de subrasante

15 10

10

5

0

5

10 5

5. Se anota a un costado de la sección transversal la cota de terreno y la cota de la subrasante, que deben coincidir con los datos del perfil longitudinal y en la parte inferior siguiendo la línea del CENTRO o EJE colocar el número de estacado a kilometraje que le corresponde.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS ESTUDIO DEFINITIVO

1. DISEÑO EN PLANTA DEL EJE:

4. DISEÑO

DE

SECCIONES

TRANSVERSALES. - Taludes, cortes, relleno. - Alineamiento - Cunetas, bombeo, bermas. - Calculo de coordenadas (PI, PC, PT) - Secciones transversales típicas. - Diseño de las curvas horizontales. - Estacado (PROGRESIVAS)

2. DISEÑO DE ESPESOR PAVIMENTO:

5. OBRAS DE ARTE:

- Estudio de suelos (terreno de fundación).

- Alcantarillas

- Puentes.

- Aliviaderos

- Badenes

- Muros de contención - Estudio de canteras. 6. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS - Diseño de pavimento (espesor de capas).

- Metrados - Costos unitarios. - Presupuesto - Formula polinómica.

3. DISEÑO DE PERFIL LONGITUDINAL:

7. PROGRAMACIÓN DE OBRA

- Perfil longitudinal del terreno. - Línea de subrasante. - Diseño de curvas verticales.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS ESTUDIO EN PLANTA DE EJE DE LA CARRETERA PRINCIPIOS: * En terrenos ondulados, emplear alineamientos ondulados suaves con curvas amplias en lugar de tangentes largas; en terreno topográficamente amplias, se emplean tangentes largas pero que se acomoden a la forma de terreno. En terrenos ondulados trabajamos con pendientes suaves. * En superficies planas como de la costa, además se utiliza las tangentes largas, el alineamiento deberá acomodarse a las condiciones locales, evitando ingresar a las áreas de cultivo, zonas arqueológicas o manzaneo de poblaciones además deberá ubicarse correctamente los puentes y los ingresos a los centros poblados. * Evitar los cambios bruscos de pendientes. *

En alineamientos con tangentes largas emplear curvas de preferencia plana a manera de mantener la velocidad DIRECTRIZ.

* Cuando sea necesario disponer de curvas cerradas es bueno tratar de introducir en el alineamiento algunas curvas menos pronunciadas para ir preparando al conductor en su ingreso a la curva aguda. * Cuando sea necesario ubicar los puntos, de preferencia ubicarlos en ∢ RECTO al curso de un CAUDAL DE AGUA ya que ello simplifica el trazo en la construcción, como es el caso de un PUENTE que debe tener inclinación PERPENDICULAR AL EJE DEL RÍO. * Evitar curvas horizontales REVERSAS, para la cual se deberá de verificar las distancias de TRANSICIÓN DEL PERALTE de cada una de ellas.

TRANSICIÓN DEL PERALTE

* Evitar tangentes cortas entre curvas que siguen la misma dirección o estas curvas se le conoce como CURVAS DE DORSO QUEBRADA, las NPDC, recomiendan que cuando la longitud entre

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS PI y PI es igual a menor de 100 am. Y las curvas son en el mismo sentido recomiendan que se trace una curva que puede ser simple o compuesta. * Respetar lo establecido en las NPDC

CURVAS HORIZONTALES 1. CURVA HORIZONTAL SIMPLE:

PI

E

L F P

P

C

Q

R

2. CURVA HORIZONTAL COMPUESTA

PI

PC

R1

PT R2

R1

RR

3. CURVAS HORIZONTAL DE REVERSA: (Longitud de rampa = LRP) PI1

R2

LRP

R1 CAMINOS

ING. LINO GAYOSO SANTACRUZ PI2


LRP = LRP1 + LRP2 LRP1 + LRP2 > LC 2

2

La NPDC recomiendan curvas reversas especialmente cuando tienen la forma de curva ENGOLA ya que para obtener la precisión del peralte es necesario que e cada curva tenga una longitud tangente igual a la longitud de transición o rampa de peralte, de esto se deduce que todas las curvas reversas deben tener una tangente intermedia igual a la suma de las longitudes de rampa de peralte, de las curvas inversas. Pero debido de que las NPDC aceptan que la mitad de longitud de rampa de peralte (LRP) puede ser introducida dentro de la curva, esta tangente podía ser como mínimo a la sumatoria de las LRP de ambas curvas entre 2 y cuando se cumpla que la longitud de curva 1 y 2 sean mayores, que la LRP1 y LRP2. 4. CURVAS DE VUELTA O VOLTEO

PC R1 R1 R1

PT Son curvas que se generan cuando se tiene un desarrollo y la ubicación de estas curvas deberán estar previstas desde el trazo de la línea de gradiente a ruta a fin de poderlos ubicar de tal manera que se produzcan el menor movimiento de tierras, ya que la curva será trazada en forma perpendicular a las curvas de nivel.

Existen dos formas fundamentales que obligan el trazo de curvas de volteo:

1. Cuando el alineamiento de 2 lados de una poligonal se cortan o CONVERGENTES en un punto.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS 2. Cuando el alineamiento de 2 lados de una poligonal no se cortan o son DIVERGENTES. En ambos casos es necesario utilizar líneas auxiliares, cuya ubicación y dirección es arbitraria. El diseño de estas curvas son de un solo radio aceptándose a lo mucho 2 radios.

PROCEDIMIENTO DE UNA CURVA DE VOLTEO: 1.

.

2. Para trazar y unir a esta circunferencia dentro de la poligonal se trazaran alineamiento adicional tangente a la circunferencia tratando de que sea los más paralelos posibles a las curvas de nivel y acuerdo al buen criterio. 3.

Se ubica la línea auxiliar, tangente a la circunferencia y que corte a la proyección de los 2 accesos anteriores trazadas.

4. Se recalcula la poligonal teniendo en cuenta estos nuevos alineamientos. 5. Se verifica que la longitud entre PC Y PT de las curvas reversas que se originan serán mayores que las longitudes de rampa de peralte de 2 CURVAS ADYACENTES entre 2.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS ELEMENTO DE SEGURIDAD EN LAS CURVAS HORIZONTALES: Considerando que los problemas son: * Fuerza centrifuga: Va ser que el vehículo salga. * Invasión de carril. * Falta de visibilidad.

FC

CARACTERÍSTICAS PERALTE:

P

V2 % 228.R

V = Velocidad Directriz

e e

R = Radio de curva P= Peralte

VALORES DEL PERALTE: * El peralte tendrá como valar máximo normal 6% y máximo excepcional 10% sin embargo los valores corresponden a los radios mínimos, normal excepcional, están indicadas en las tablas de radios mínimos de una curva.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS VALORES DE RADIOS CON PERALTE MÍNIMO VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h)

PERALTE 2% PARA CURVAS CON RADIO MAYOR A …..

30

330

40

450

50

650

60

850

70

1150

80

1400

90

1700

100

2000

110

2400

120

3000

(m)

FUENTE: NPDC VALORES DE PERALTE MÁXIMO ZONA

PERALTE MÁXIMO (P) ABSOLUTO

NORMAL

Cruce de áreas urbanas

6%

4%

Zona rural (tipo 1,2,3)

8%

6%

Zona rural (tipo 3,4)

12%

8%

Zona rural c peligro de hielo

8%

6%

FUENTE: NPDC * Clasificación vial orográfica * Además las normas indica que el valor mínimo de peralte será 2%. * El peralte quedará en forma general alrededor del eje de la calzada salvo en casos especiales en terrenos excesivamente llanos y cuando se desea resaltar la curva el giro se realizará alrededor del borde interior.

PERALTE DE LAS BERMAS: Esta seguirá la inclinación de peralte, y la berma situada en la parte superior o exterior del peralte en lo posible será horizontal o tendrá inclinación contraria al peralte igual al bombeo que se tuvo inicialmente a la sección de la vía, de modo que agua puede escurrir hacia la cuneta.

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LONGITUD DE RAMPA DE PERALTE: También denominada longitud de transición del peralte y la longitud a lo largo de la cual se desarrollo el peralte partiendo del bombeo de la sección en tangente hasta lograr el peralte total en el tramo de curva. Los valores mínimos de LRP se encuentra en la tabla NPDC.

VALORES MÍNIMOS EN METROS DE LRP PERALTE

ANCHO DE PAVIMENTO

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

5.50

11

17

22

28

33

28

32

36

40

6.00

12

18

24

30

36

30

35

39

43

6.60

14

20

27

33

33

33

38

43

48

7.30

15

22

30

37

37

37

42

48

53

LRP = Altura de bombeo + altura por peralte 0.005(Si P<6%) ó 0.007(Si P>6%) ALTURA DE BOMBEO = (ancho de faja de rodadura) x bombeo% 2 ALTURA DEL PERALTE = (ancho de faja de rodadura) x Peralte 2 2. SOBREANCHO: A fin de contrarrestar la invasión del carril contrario, para los neumáticos de los vehículos este se otorga a fin de facilitar la operación de los vehículos en la curva, esta quiere decir que en una curva el ancho de carril debe de aumentarse. El sobreancho está en función de la VELOCIDAD DIRECTRIZ, el radio y la longitud de vehículos entre ejes.

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   S / A  n  R  R 2  L2   10 R   S/A =

Sobreancho (mínimo 0.30m)

n

=

N° de carriles

R

=

radio

L

=

Longitud entre eje de vehículo.



=

velocidad directriz

5. BANQUETES DE VISIBILIDAD:

BANQUETE DE VISIBILIDAD

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CURVAS VERTICALES

Son aquellas curvas que se dan en el eje vertical al trazo o eje de una carretera, y que su diseño se realiza en función del perfil longitudinal, teniéndose encuenta las NPDC. 1. CURVA VERTICAL CONEXA SIMÉTRICA: (Saliente)

PIV

-I2(%)

+I1(%)

L/2

L/2 L

2. CURVA VERTICAL CÓNCAVA SIMÉTRICA

L/2

L/2

I

-

 + i2 (%)

I1 (%)

PIV CAMINOS



3. CURVA VERTICAL CONVEXA ASIMETRICA:

PIV

-i2 (%)

+i1 (%)

ℓ2

ℓ1 ℓ

4. CURVA VERTICAL CONCAVA ASIMETRICA

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS a). CALCULO DE ORDENADAS: m = Ordenada de punto medio en el PCV

L x Io m 500

Yn 

X n2 x  I o 200 x L

L = Longitud de curva vertical. I = Diferencia de pendientes.

Yn = Ordenada cualquiera Xn = Abscisa en un punto o estaca cualquiera I = Diferencia de pendientes. Io = I1 – I2

b). CALCULO DE ABSCISAS: * Esta dependerá de la necesidad de campo. * Se puede considerar c/20m. c). LONGITUD MÍNIMA DE CURVA: Lmin = 80m

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EJEMPLO:

Se tiene 2 alineamientos verticales cuyas pendientes son: I1 = +5.2% I2 =-4.1% Siendo Vd = 40 Km/h Cota de PI = 2752.25 msnm. PROGRESIVA PIV = Km 02+18+00 

Se pide calcular la longitud de la curva vertical.



Se pide calcular las ordenadas.



Se pide calcular las cotas de la curva.



Se pide calcular la progresiva de la curva.

SOLUCIÓN: a). BOSQUEJADO

PIV

-I2(%)

+I1(%)

L/2

L/2 L

b). CALCULO DE LA DIFERENCIA DE PENDIENTES Io = I1 – I2 Io = +5.2- -4.1 Io = 9.3 c). CALCULO DE LA LONGITUD DE CURVA SI SE SABE: I = 9.3 y la Vd = 40Km/h, del NOMOGRAMA obtenemos:

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS L = 50m Por lo tanto considerando que las NPDC, indican que la Longitud mínima de curva vertical es 80m, se considerar la longitud mínima de 80metros.

d). CALCULO DE LA ORDENADA MÁXIMA

m

L x Io 80 (9.3)  m  m  0.93 m 800 800

X n2 X I o Yn   200 x L

(20) 2 (9.3) Y1   Y1  0.23 200.80 (30) 2 .(9.3) Y2   Y2  0.25 200.80

e). CALCULO DE LAS COTAS DE LA CURVA Para PCv

100 40

-------- 5.2 -------

x = 2.08

COTA PCV = 2752.25 – 2.08 = 2750.17*

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS EJEMPLO DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES CONOCIENDO LA PROGRESIVA DEL PX

Δ

PC =1+580

Fi 22.3m

110º14´45”

B

120º37´50”

PT

a) Cálculo de datos analíticos por criterio. El radio se toma dependiendo de la velocidad directriz. b) Cálculo de las ∢ complementarias. *1

PI ÂB = 180º -  PI ÂB = 180º - 110º14´45” PI ÂB = 69º 45´15”

*2

PI BA = 180º -  PI BA = 180º - 120º 37´50” PI BA = 59º 22´10”

*3

∢ del

PI Fi

API B = 𝛷 = 180º - 69´45´15” – 59º 22.10” 𝛷 = 50º 50´35”

c) Calculo de la deflexión: A = 180º

-

A = 180º - 50º 52´35” A = 129º 7´25”

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d) Cálculo de las distancias indirectas

Sen  *1) AB



Sen  *2) AB

Sen PI AB PIB







Sen PI BA PIA





AB . sen PI B A PIA  Sen 

AB sen PI A B PIB  Sen  PIB 

22.30 sen (69º 45´15" ) sen (50º52´35" )

PIA 

PIB  26.97m

22.30 sen (59º 22´10" ) sen (50º52´35" ) PIA  24.73

e) Cálculo de las características geométricas

LC 

T

 x 60.(129º 7´25" )

LC  135.22

180

60 x Tang (129º 7´25" ) 2



T  126.14m

f) Cálculo de la estaca de llegada (PT). PT = PC + LC PT = 1 + 580 + 135.22 = PT = 1+ 700 + 15.22 g) Trazo de la curva

PASOS SIMPLIFICADOS DEL DISEÑO DE CARRETERA. 1- Determinación de la Topografía 2- Ubicación de los puntos de control 3- Determinación del tipo de Carretera. 4- Trazado de 03 Rutas probables 5- Elección del Tipo de carretera. 6- Trazo y ajuste de poligonal definitiva 7- Perfil longitudinal. 8- Determinación de la Velocidad directriz. 9- Calculo de las deflexiones 10- Calculo de las coordenadas inicio y fin.

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS 11- Calculo del Acimut inicial 12- Calculo de la longitud de cada tramo 13- Corrección de la poligonal 14- Determinación de los ángulos horizontales y verticales 15- Determinación de los kilometrajes 16- Trazado Planta y secciones transversales por Kilómetro. 17- Determinación de sobre anchos, peraltes, y distancia de visibilidad y parada.

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