Camera Calibration Using Matlab Toolbox

!APORA" PRAKT#K$M KALIBRASI KAMERA DENGAN CAMERA CALIBRATION TOOLBOX FOR MATLAB

Oleh: RIFQ RIFQII ULIN ULINNU NUHA HA 35 3512 12 10 100 0 10 106 6 Fotogrametri Fotogrametri Digital B

Dosen Pengampu : Hepi Hapsari Handayani, S.T., M.Sc. Asisen Dosen : Husnul Hidaya, S.T, M.T.

Teknik Geomatika Geomati ka

%a&ulas Te&ni& Sipil dan Perencanaan #nsiu Te&nologi Sepuluh "opem'er Sura'aya ()*+

ABSTRAK 

Disorsi Disorsi dalam oo menye'a'&an menye'a'&an posisi posisi suau ii& dalam oo mengalami peru'ahan dari posisi se'enarnya, se'enarnya, sehingga &ualias spasial dan geomeri& 'er&urang. $nu& mendapa&an inormasi spasial yang a&ur a&ura a dari dari oo oo ma&a ma&a sei seiap ap -eni -enis s &ore& ore&si si haru harus s dla& dla&u& u&an an,, sala salah h sauny saunya a yaiu yaiu &ali' &ali'ras rasii &amer &amera. a. Kali' Kali'ras rasii &amer &amera a merupa merupa&a &an n suau suau proses unu& menenu&an elemen orienasi dalam dan disorsi lensa pada suau o'-e&. Meode yang diguna&an unu& mengealuasi disorsi yang er-adi Camera Calibratio Calibration n pada ada o oo dalam alam pra& ra&i& i&um um ini ini yaiu aiu denga engan n Camera Toolbox oolbox for Matlab Matlab. Dimulai dengan memore Calibr Calibrati ation on Chart  Chart  /chess'oard0 /chess'oard0 *) &oa& 1 2 &oa& &oa& dengan u&uran u&uran per &oa& &oa& 3cm 1 3cm. Kamer Kamera a yang yang diguna diguna&a &an n adalah adalah "i&on "i&on 4OO!P# 4OO!P#5 5 S62)) S62)) dengan dengan focal length + mm. Pemorean dila&u&an se'anya& *7 &ali. Kemudian hasil pemore pemorean an diolah diolah mengguna& mengguna&an an Tool'o1 ool'o1 &ali'rasi &ali'rasi &amera &amera Mala' Mala' unu& unu& menge mengeahu ahuii diso disorsi rsi &amer &amera a lalu lalu mengor mengore&s e&sii oo8o oo8oo o hasil hasil pemorean. ata k!n"i : Disorsi, Camera Calibration, &amera, Calibration Chart 

 i

KATA P9"A"TAR Pu-i syu&ur saya ucap&an &epada Allah S;T yang elah mem'eri &esehaan ilmu sehingga laporan pra&i&um Kali'rasi Kamera dengan Camera Calibration Toolbox for Matlab pada &amera "i&on 4OO!P#5 S62)) ini 'er-alan dengan 'ai&. Dalam proses penger-aan laporan ini, saya mendapa 'anya& 'im'ingan dan 'anuan dari 'er'agai piha&. Oleh &arena iu, saya mengucap&an 'anya& erima &asih &epada: *. Hepi Hapsari Handayani, S. T, M. Sc. sela&u Dosen Pengampu maa &uliah %oogrameri Digial B (. Husnul Hidaya, S. T, M. T. sela&u Dosen Asisensi maa &uliah %oogrameri Digial B 3. Teman8eman &elas %oogrameri Digial B +. Sera semua piha& yang i&u mem'anu dalam menyelasi&an laporan ini Saya sadari 'ah
Sura'aya, (3 "oem'er ()*+

Penyusun

 ii

DA%TAR #S# HA!AMA" =$D$!......................................................................... ABSTRAK ................................................................................... i KATA P9"A"TAR....................................................................... ii DA%TAR #S#.................................................................................. ........................................................................................................ iii DA%TAR AMBAR........................................................................ i BAB # P9"DAH$!$A" *.* !aar 'ela&ang............................................................ * *.( Tu-uan......................................................................... ( *.3 Manaa....................................................................... ( BAB ## DASAR T9OR# (.* Kamera....................................................................... 3 (.( Disorsi lensa.............................................................. > (.3 Kali'rasi &amera......................................................... ? BAB ### M9TODO!O# 3.* ;a&u dan lo&asi pra&i&um........................................ 2 3.( Ala dan 'ahan........................................................... 2 3.3 Meodologi pra&i&um................................................. 7 BAB #@ HAS#! DA" A"A!#SA +.* Hasil............................................................................ *) +.( Analisa........................................................................ *7 BAB @ K9S#MP$!A" DA" SARA" >.* Kesimpulan................................................................. *6 >.( Saran.......................................................................... *6 DA%TAR P$STAKA........................................................................ ()

 iii

DA%TAR AMBAR am'ar 3.* Diagram Alir Pela&sanaan Pra&i&um........................... 7 am'ar +.* Hasil pengam'ilan oo................................................ *) am'ar +.( #mage Poin dan Repro-ec rid Poin......................... *) am'ar +.3 4omplee Disorion Model.......................................... *> am'ar +.+ Tangenial 4omponen o he Disorion Model .......... *> am'ar +.> Radial 4omponen o he Disorion Model.................. *? am'ar +.? Hasil 91rinsic Parameer............................................. *? am'ar +.2 Hasil S
 iv

BAB # P9"DAH$!$A" 1#1# Latar Belakang Kali'rasi merupa&an proses eri&asi 'ah  2>) mm0 yang mena
1

c. $nu& memahami cara mela&u&an &ali'rasi dengan 'ai& dan 'enar 1.3.

%an&aat Manaa dari pra&i&um ini adalah se'agi 'eri&u : a. "ilai8nilai parameer orienasi dalam aau "nterior #rientation $arameters /#OP0 hasil &ali'rasi dapa diguna&an se'agai '. Mahasis
 2

BAB ## DASAR T9OR# 2#1# amera Dalam ilmu oogrameri, diliha dari e&ni& pengam'ilan daanya, oo di'eda&an men-adi dua &aegori yaiu oo udara dan oo terrestrial. Pada oo erresrial proses pere&aman daa /pemorean0 dila&u&an di permu&aan 'umi. Pada meode ini &amera dapa dipegang dengan angan, dipasang pada &a&i &amera /sai0, dipasang di menara, aau ala penyangga lain yang yang dirancang secara &husus. %oogrameri erresrial diguna&an unu& pemeaan o'-e&8o'-e& &husus yang mem'uuh&an &eeliian deail seperi, 'angunan, daerah galian, lu'ang8lu'ang peram'angan, im'unan maerial dan lain se'againya. Pada oo udara proses pere&amaan daa dila&u&an diudara melalui se'uah ( mm, dan  3

7uper 6ide 5ngle, dengan pan-ang focus 77 mm. Se'agian 'esar &amera metric 'iasanya dirancang dengan pan-ang focus eap unu& o'-e& yang a& erhingga.  =i&a &amera metric dierap&an unu& oo terrestrial /pemorean pada -ara& pende&0 ida& dapa menghasil&an gam'ar yang a-am. Sehingga diperlu&an modi&asi &husus pada pan-ang o&usnya agar diperoleh gam'ar yang a-am pada saa mela&u&an pemorean pada -ara& yang sanga pende&. '. Kamera non metric Kamera non8meri& dirancang unu& oo proessional maupun pemula, dimana &ualias le'ih diuama&an daripada &ualias geomerinya. Kamera non8meri& memili&i dua &eer'aasan uama yaiu :  Keida&sa'ilan eomeri& Masalah er'esar penggunaan &amera non8meri& adalah &eida&sa'ilan geometric. Kamera non8meri& memili&i lensa yang ida& sempurna, sehingga oo udara yang dihasil&an dari pere&amaan &amera non metric mengalami &esalahan. Kamera ini ida& memili&i anda8 anda dusial, namun dapa dila&u&an modi&asi unu& mem'ua anda dusial. Selain iu pada &amera non metric ida& di&eahui secara pasi 'esarnya pan-ang focus dan posisi  principal point , sehingga pengu&uran pada oo udara men-adi &urang elii. Kamera non! metric dapa di&ali'rasi dengan e&ni& erenu sehingga parameer8parameer inernal yang 'erpengaruh pada &eeliian geometric oo dapa di&eahui, dan &amera non metric dapa diguna&an unu& apli&asi oogrameri.  $&uran lm Keer'aasan lain dalam penggunaan &amera non metric adalah er'aasnya u&uran lm. $nu& meng co/er  area dengan luas dan s&ala yang sama, penggunaan &amera orma &ecil (+ mm C 3? mm mem'uuh&an  -umlah oo le'ih 'anya& di'anding&an -i&a pemorean iu dila&u&an dengan mengguna&an &amera metric orma 'esar (3 cm C (3 cm. selain iu, sering&ali dalam pemeaan meode oo udara di'uuh&an oo dengan u&uran asli yang 'esar, sehingga penggunaan &amera orma &ecil men-adi masalah. Penggunaan oo udara metric orma 'esar (3 cm C (3 cm a&an mampu mem'eri&an &eeliian yang 'ai&, a&an eapi unu& area pemeaan yang relati/e &ecil dipandang 

 4

ida& e&onomis. Perim'angan pengguaan &amera non8 meri& unu& &eperluan pemeaan /oo udara0 adalah adanya esiensi 'iaya pemeaan unu& area yang relati/e. Selain iu, dengan sema&in 'er&em'angnya ilmu pengeahuan dan e&nologi, &eer'aasan8&eer'aasan penggunaan &amera orma &ecil dapa diaasi, sehingga &amera non8meri& men-adi instrument  yang laya& diguna&an unu& oo udara. 2#2# Di'tor'i Len'a Kamera oogrameri ida& mempunyai lensa yang sempurna, sehingga proses pere&aman yang dila&u&an a&an memili&i &esalahan. Oleh &arena iu perlu dila&u&an peng&ali'rasian &amera unu& dapa menenu&an 'esarnya penyimpangan8penyimpangan yang er-adi. Kali'rasi adalah &egiaan unu& memasi&an hu'ungan anara harga8harga yang diun-u&&an oleh suau ala u&ur dengan harga yang se'enarnya dari 'esaran yang diu&ur. Kali'rasi &amera dila&u&an unu& menenu&an parameer disorsi, melipui disorsi radial dan disorsi angensial, sera parameer8parameer lensa lainnya, ermasu& -uga principal distance /c0, sera ii& pusa dusial oo. Pada 7oftare 5ustalis, model &ali'rasi erdiri dari elemen inerior orienasi /1o, yo, c0, &oesien disorsi lensa /K*, K(, K3, P* and P(0 sera &oesen unu& per'edaan penye&alaan dan &eida& orogonal anara sum'u 5 dan F /'*, '(0 Disorsi lensa dapa menye'a'&an 'ergesernya ii& pada oo dari posisi yang se'enarnya, sehingga mem'eri&an &eeliian pengu&uran yang ida& 'ai&, namun ida& mempengaruhi &ualias &ea-aman cira yang dihasil&an a. Disorsi Radial Disorsi radial adalah pergeseran linier ii& oo dalam arah radial erhadap ii& uama dari posisi idealnya. Disorsi lensia 'iasa die&spresi&an se'agai ungsi polonomial dari -ara& radial /dr0 erhadap ii& uama oo Disorsi angensial adalah pergeseran linier ii& di oo pada arah normal /ega& lurus0 garis radial melalui ii& oo erse'u. '. Disorsi Tangensial Disorsi angensial dise'a'&an &esalahan senering elemen8elemen lensa dalam sau ga'ungan lensa dimana ii& ousa elemen8elemen lensa dalam ga'uang lensa erse'u ida& erlea& pada sau garis lurus. Pergeseran ini 'iasa dides&ripsi&an dengan ( persamaan polonomial unu& pergeseran pada arah 1 /d10 dan y /dy0. Kali'rasi &amera dapa dila&u&an dengan  5

'er'agai meode. Secara umum &ali'rasi &amera 'iasa dila&u&an dengan iga meode, yaiu laborator8 calibration, on!the!9ob calibration  dan self!calibration /Atkin'on2 *6720. Meode lain yang dapa diguna&an anara lain anal8tical plumb!line calibration  dan stellar calibration /Fr(er, *6760. Laborator8  calibration dila&u&an di la'oraorium, erpisah dengan proses pemorean o'-e&. Meode yang ermasu& di dalamnya anara lain optical laborator8   dan test range calibration. Secara umum meode ini sesuai unu& &amera -enis meri&. #n!the!9ob calibration merupa&an e&ni& penenuan parameer &ali'rasi lensa dan &amera dila&u&an 'ersamaan dengan pela&sanaan pemorean o'-e&. Pada self!calibration pengu&uran ii&8ii& arge pada o'-e& pengamaan diguna&an se'agai daa unu& penenuan ii& o'-e& se&aligus unu& menenu&an parameer &ali'rasi &amera. "# ali)ra'i amera $nu& memperoleh posisi 3D yang a&ura dari se'uah oo, parameer inernal dari se'uah &amera harus di&eahui. Parameer inernal &amera melipui pan-ang focus e&ialen /pan-ang focus ee&i di de&a pusa lensa0, pan-ang focus  er&ali'rasi, disorsi lensa /radial dan angensial0, lo&asi ii& uama oo, -ara& anara dua dusial yang 'erhadapan, sudu perpoongan garis8garis dusial dan &eraaan 'idang o&al. Parameer inernal ini &emudian di-adi&an inpu orienasi dalam. 6olf , *673E "ilai parameer8parameer inernal dapa di&eahui dengan mela&u&an &ali'rasi pada &amera udara yang a&an diguna&an unu& proses pemorean. Meode &ali'rasi &amera di'eda&an dalam iga &aegori dasar yaiu : /*0 meode la'oraorium, /(0 meode lapangan dan /30 meode stellar . Muli&olimaor dan goniomeer merupa&an meode &ali'rasi &amera la'oraorium, &edua meode ini masing8masing memerlu&an ala yang &husus dan mahal. Pada meode muli&olimaor o'-e& /'erupa anda silang &oa&0 yang a&an dipore, dilea&&an diaas se'uah pela &aca, o'-e& erse'u diproye&si&an melalui se-umlah &olimaor indiidual

yang dipasang dengan sudu

erenu /yang nilainya sudah

di&eahui0 &e 'idang focus  &amera. Dari anda silang &oa& yang erproye&si pada 'idang focus dapa diu&ur pan-ang focus e&ialen dan radial lensa pada iap peram'ahan sudu G. Pada meode goniomeer o'-e& 'erupa pela grid yang disinari dari 'ela&ang, grid ini &emudian diproye&si&an melalui lensa &amera pada arah 'erla
im'ul, diu&ur dengan goniomeer. Besarnya pan-ang focus e&ialen dan disorsi radial lensa dienu&an dengan mem'anding&an sudu eru&ur se'enarnya erhadap sudu yang 'enar menuru eori. Keunggulan meode 'inang adalah ida& diperlu&an ala &husus dan mahal. Pada meode 'inang dila&u&an pemorean aas sasaran yang erdiri dari 'inang yang diideni&asi, dila&u&an pencaaan
BAB ### M9TODO!O# 3#1# *akt! +an Loka'i Pra&i&um Calibration Camera using toolbox on Matlab ini dila&u&an unu& mengeahui parameer8parameer 'ai& inrinsi& maupun e&srinsi& dan mengeahui disorsi yang er-adi pada oo. Pra&i&um ini dila&sana&an pada : hari, anggal : =uma, (* "oem'er ()*+
 7

3#3# %eto+ologi Mulai %emot$etan -oto calibration chart 

%emin"ahan foto ke %/0aptop

Mem&uka Aplika#i Matla&

*unakan Tool&o+,)ali&

Melakukan pemilihan foto an! akan "ima#ukkan "alam fol"e$ Toolbox_Calib

%$o#e# kali&$a#i

Men"apat Interior Orientation Parameter  /#OP0,

Parameer 9&srinsi&, Pi1el 9rror

TIDAK (M' ke)il

am'ar 3.* Diagram Alir pra&i&um

3#3#1# •

Langka, -elak'anaan !ang&ah Pengam'ilan am'ar YA 'ele#a i

 8

•

*. Menempel&an calibration chart   pada lanai mengguna&an seloip agar calibration chart ida& 'ergeser. (. Mela&u&an pemorean calibration chart  dengan &amera "i&on 4OO!P#5 S62)). 3. Pengam'ilan oo dengan syara  syara dan &eenuan yang sudah ada se'anya& *7 &ali. +. Memindah&an hasil oo &e P4Jlapop unu& diproses dengan softare Mala'. >. una&an apli&asi Tool'o14ali' !ang&ah Pengam'ilan -ara& *. Mem'u&a Mala' R()*)a (. Seelah Mala' er'u&a, Bu&a Tool)o./"ali) pilih cali'gui . 3. Kemudian a&an ampil dialog 'o1 unu& memilih mode pengoperasian +. Seelah muncul pilih %emor( e"ient t,e image' are loa+e+ one )( one, ini 'erguna agar pema&ain pada . Kemudian a&an ampil cali'raion Tool'o1, &emudian pilih Image name' ?. Mencul &aa :asename camera calibration image (ithout  number nor su;x):DS4". #si dengan nama le oo anpa nomor. Seelah iu isi orma oo yaiu -peg/-0, e&an 9ner unu& mela&u&an check ing le8le erse'u. 2. Kli&
 

BAB #@ HAS#! DA" A"A!#SA #1# Ha'il #1#1# Ha'il -engam)ilan Foto Hasil pemorean se'agai 'eri&u :

am'ar +.* Hasil pengam'ilan oo

#1#2#

Ha'il Kalibrasi Per'edaan anar image point   dan repro9ect grid point 

se'agai 'eri&u.

 1

am'ar +.( "mage $oint dan =epro9ect >rid $oint 

Hasil nilai inerior orienasion parameer /#OP0:

Hasil 91enrisias Parameer : %oo *

%oo (

%oo 3

 11

%oo +

%oo >

%oo ?

%oo 2

%oo 7

 12

%oo 6

%oo *)

%oo **

%oo *(

%oo *3

 13

%oo *+

%oo *>

%oo *?

%oo *2

%oo *7

 14

Hasil ?isualize 1istorsion :

am'ar +.3 Complete 1istortion Model

 15

am'ar +.+ Tangential Component of the 1istortion Model

am'ar +.> =adial Component of the 1istortion Model

 16

Hasil ii& pengam'ilan oo :

am'ar +.? Hasil
am'ar +.2 Hasil 7itch to Camera!Centered ?ie

 17

am'ar +.7 =epro9ection
Per'andingan Beore Aer

am'ar +.6 %oo se'elum di &ali'rasi am'ar +.*) %oo sesudah di &ali'rasi

#2 Anali'a Dari hasil &ali'rasi didapa&an nilai dari ocal lengh yaiu  3+)+.>>6) 3+)(.)?))> E   *?.*67() *>.663*6 E yang merupa&an pan-ang o&us &amera yang diguna&an saa pemorean. Hasil nilai /5) ,  F)0  pixel error oo se'esar  *.*)*+3 *.67>(3 E, erliha 'ah
 pixel error  le'ih 'esar dari * ma&a hasil &ali'rasi ini masih &urang 'ai&. %a&or yang mempengaruhi nilai  pixel error  dianaranya adalah: /*0 penempelan calibration chart   ida& raaI /(0 calibration chart  &usuI /30 hasil oo &urang -elasJ blur I /+0 -ara& calibration chart dengan &amera erlalu -auhI />0 proses extract grid corner  &urang epa. Dari hasil &ali'rasi &amera "i&on 4OO!P#5 S62)) dengan Tool'o1cali' ini didapa nilai radial /K *, K (, K 30 dan angensial /P*, P(0 dalam ang&a dan gam'ar. "ilai dari S&e<: alphac   ).))))) E   ).))))) E Q angle o pi1el a1es  6).)))))  ).))))) degrees dan nilai Disorion: &c   ).))26* 8).)(3?3 ).)**?+ 8).)))>* ).))))) E   ).))237 ).)(3+) ).)))7* ).))*)) ).))))) E# Dan -i&a diliha secara isual dari hasil undistort   3 oo erliha area yang erdisorsi 'erada pada u-ung oo /&anan aas, &iri aas, &anan 'a
 1

BAB @ P9"$T$P 5#1 e'im4!lan Posisi pengam'ilan oo, &ondisi calibration chart , proses e&sra&si grid mempengaruhi 'esar &ecilnya disorsi dan nilai eror pada pi1el Didapa hasil oo undistort Jer&ore&si sesuai hasil &ali'rasi &amera. Hasil &ali'rasi elah didapa nilai ocal legh se'esar  33>>.36))6 33>6.6>2+) E   *?.)2)6? *>.*7>(* E Hasil &ali'rasi nilai eror pi1el /5) , F)0 adalah *.**??( *.>3+2* Hasil &ali'rasi nilai sudu s&e< alphac   ).))))) E   ).))))) E Q angle o pi1el a1es  6).)))))  ).))))) degrees •

•

•

•

•

5#2aran Calibration chart  ida& 'oleh &oor, so'e& aau &usu agar oo yang diam'il erliha daar. Saa proses extract grid corner di mala' diusahan 'enar8 'enar pada ii& grid. Dalam pengam'ilan oo, permu&aan calibration chart ida& erpoong. •

•

•

2

DAFTAR -UTAA

!igerin&,.H . *672 . Dasar Fotogrametri Interpretasi Foto Udara . =a&ara : Pener'i $niersias #ndonesia Mc ra<, Hill. ())). "7 Fourth
 21