31-5-2014
INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA DOCENTE: Edilbrando Vera Calderón INTEGRANTES: Carrillo Martos, José Ávila Urquiza, Wilmer Muñoz Muñoz, edgar Rojas Urrutia, Hugo
CURSO: Máquinas Térmicas
CICLO: VII
2014
1. CALOR Y TRABAJO Son intercambios energéticos que tienen lugar como consecuencia de las interacciones que pueden experimentar los sistemas termodinámicos. Tanto el calor como el trabajo son manifestaciones externas de la energía y únicamente se evidencian en las fronteras de los sistemas y solamente aparecerán cuando estos experimenten cambios en sus estados termodinámicos. En las interacciones que experimentan los sistemas, estos pueden recibir o ceder energía. La energía se considera como una magnitud algebraica estableciéndose el siguiente criterio: trabajo que proporciona el sistema positivo y el que recibe negativo. Así mismo, el calor suministrado al sistema se considera positivo y el cedido por él negativo.
A. TRABAJO a) Definición mecánica Es el producto de una fuerza por la distancia recorrida en la dirección de la fuerza. ∫ b) Definición termodinámica
El trabajo es una transferencia de energía, es decir, es un paso de energía de un sitio a otro, no es algo que se tiene o se almacena.
El trabajo se localiza en la frontera del sistema, es una entrada o salida por las paredes del sistema, y no se refiere al interior de éste.
Está asociado al cambio de las variables macroscópicas, como pueden ser el volumen, la presión, la posición y velocidad del centro de masas, el voltaje, etc. Se realiza trabajo cuando se acelera un objeto, cambiando la velocidad de su CM. Por contra, si lo que se hace es aumentar la temperatura de un gas,
incrementando la energía cinética de cada partícula, a este proceso lo llamamos calor.
TRABAJO DE UN SISTEMA El trabajo es la cantidad de energía transferida de un sistema a otro mediante una fuerza cuando se produce un desplazamiento. Consideremos un arreglo cilindro-pistón que encierra una cierta masa de gas que ejerce presión sobre la cara del pistón de superficie A. Si el pistón se desplaza hacia la izquierda debido a la aplicación de una fuerza F externa se dirá que los alrededores ejercen trabajo sobre el gas y su valor infinitesimal será:
∫ Diciéndose en este caso que el gas ha sido comprimido
El trabajo se puede expresar como
El trabajo total se calcula como ∫ Para lo cual se hace preciso el conocimiento de la función P = P(V) que relacione la presión con el volumen a lo largo de todo el proceso de interacción
PROCESOS TERMODINÁMICOS
Proceso isócoro En un proceso a volumen constante, dV = 0 y por tanto no se realiza trabajo sobre el sistema
Proceso isóbaro
∫
∫
Proceso isotérmico ∫
∫
∫
(
)
Proceso adiabático En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. El trabajo W realizado por el sistema se define como
B. CALOR Es la forma de energía que se transmite a través del límite de un sistema que está a una temperatura a otro sistema (o al medio exterior) a una temperatura mas baja debido a la diferencia de temperatura entre los dos sistemas. El calor es una función de trayectoria y su diferencial es inexacta, luego
∆𝑄
∆𝑈 + ∆𝑊 CAPACIDAD CALORÍFICA
El calor específico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad
𝑸𝒄𝒆
𝒎 ∗ 𝑪𝒆 ∗ ∆
CANTIDAD DE CALOR PARA CAMBIO DE FASE El calor latente es la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase, de sólido a líquido (calor de fusión) o de líquido a gaseoso (calor de vaporización).
𝑸
𝒎
Cantidad de calor Masa Calor latente COMPARACION ENTRE CALOR Y TRABAJO Calor y trabajo son, ambos, fenómenos transitorios. Los sistemas nunca tienen calor o trabajo, pero cualquiera o ambos cruzan los límites del sistema, cuando éste sufre un cambio de estado. Ambos, calor y trabajo, son fenómenos de límite. Ambos se observan solamente en los límites del sistema y ambos representan la energía que cruza el límite del sistema. Ambos, calor y trabajo, son funciones de trayectoria y diferenciales inexactas. Por convección +Q representa calor transferido al sistema y, que por tanto, es energía añadida en él, y +W representa trabajo efectuado por el sistema y esto representa energía que sale de él.
1. VAPOR Y LÍQUIDO SATURADO 1) VAPOR SATURADO Vapor saturado: es un vapor a punto de condensarse. Cualquier pérdida de calor causará que algo de vapor se condense. Pues se divide en los siguientes tipos a) Título de vapor Es el porcentaje de vapor / agua a temperatura de ebullición. Por ejemplo: vapor con un título del 90% indica un 10% de agua en su contenido. b) Vapor saturado húmedo Es el generado en contacto con el agua. Nos referimos a él al decir simplemente vapor. c) Vapor saturado seco
Es el vapor a temperatura de ebullición con un 100% de título de vapor, es decir que no contiene partículas de agua en suspensión. Es una calidad ideal de vapor.
d) Vapor sobrecalentado Al vapor saturado producido por una caldera se lo recircula por un intercambiador de calor sobreelevando la temperatura correspondiente a la presión de trabajo.
Este vapor es utilizado solamente en sistemas donde además de mayor temperatura de intercambio se requiere un alto título de vapor para evitar condensaciones que dañen los equipos donde se usa. Vapor Saturado Húmedo Con un porcentaje de agua. Saturado Seco 100% seco a temperatura normal a su correspondiente presión. Sobrecalentado 100% seco a temperatura superior a la que corresponde a su presión. EJERCICIOS 1.-Una masa de 5Kg de vapor de agua saturada a 200KPa se calienta a presión ctte. Hasta que la T=300ºC. Calcule el trabajo realizado por el vapor durante este proceso
2.-Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción contiene inicialmente. 200 (L) de refrigerante 134ª líquido saturado. El émbolo tiene libertad para moverse y su masa es tal que mantiene una presión de 800 (kPa) sobre el refrigerante. Luego, el refrigerante se calienta hasta 50 (°C). Calcule el trabajo realizado durante este proceso.
SOBRECALENTADO
3.- Una masa de 2,4 (kg) de aire a 150 (kPa) y 12 (°C) está contenida en, un dispositivo hermético de gas de cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire le comprime hasta una presión final de 600 (kPa). Durante el proceso se transfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo ingresado durante este proceso.
4.- Durante un proceso de expansión, la presión de un gas cambia de 15 a 100 (psia) de acuerdo con la relación P = a V + b, donde a = 5 (psia/pie3 ) y b es una constante. Si el volumen inicial del gas es 7 (pie3 ), calcule el trabajo efectuado durante el proceso
5.- EL dióxido de carbono contenido en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de 0,3 a 0,1 (m3). Durante el proceso, la presión y el volumen se relacionan mediante P = Av-2, donde a = 8 (kPa . m6). Calcule el trabajo efectuado sobre el dióxido de carbono durante este proceso
MÁQUINAS TERMICAS Y EFICIENCIA TÉRMICA Una máquina térmica es un dispositivo que, operando de forma cíclica, toma de calor de un foco caliente, realiza un cierto trabajo (parte del cual se emplea en hacer funcionar la propia máquina) y entrega calor de desecho a un foco frío, normalmente el ambiente.
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜
𝑄𝑐 – 𝑄𝑓
Para el cálculo de la potencia útil simplemente se multiplica el par producido por las rpm para el régimen del motor:
El cálculo del calor suministrado se realiza multiplicando el flujo másico de mezcla que ingresa a la cámara por el poder calorífico del combustible.
Rendimiento de una máquina térmica
Se define el rendimiento de una máquina térmica según el principio general de “lo que obtenemos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, “lo que obtenemos” es el trabajo neto que sale de la máquina. “Lo que nos cuesta” es el calor que entra procedente del reactor. Por tanto 𝑊𝑜 𝑡 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑄𝑛
𝑄𝑛
𝑄𝑜 𝑡 𝑄𝑛
𝑄𝑜 𝑡 𝑄𝑛
Ejercicios: 1) La energía solar almacenada en grandes cuerpos de agua, que se llaman estanques solares, se utiliza para generar electricidad. Si una planta de energía solar tiene una eficiencia de 4% y una generación neta de 350 kW, determine el valor promedio de la taza necesaria de recolección de energía solar, en BTU/h
2) En 2001, Estados Unidos produjo 51 por ciento de su electricidad, 1.878 X1012 kWh, en plantas con quemadores de carbón. Tomando la eficiencia térmica promedio como 34%, determine la energía térmica rechazada por las plantas eléctricas de carbón en ese año en Estados Unidos. Respuesta: HORNO 1.878 X10
12
MT
34% SUMIDE RO
kWh,
QS=3.646*1012KWh 3) El Departamento de energía proyecta que entre los años 1995 y 2010, Estados Unidos necesitará construir nuevas plantas eléctricas para generar una cantidad adicional de 150.000.000 MW de electricidad para responder a la demanda creciente de potencia eléctrica. Una posibilidad es construir plantas con quemadores de carbón, cuya construcción cuesta US $1.300 por kW y tienen una eficiencia de 34 por ciento. Otra posibilidad es usar las plantas más limpias ecológicamente de Ciclo Combinado de Gasificación Integrada (IGCC, por sus siglas en inglés), en las que el carbón se somete a calor y presión para gasificarlo al mismo tiempo que se eliminan el azufre y sus derivados. El carbón gasificado se quema luego en una turbina de gas, y parte del calor de desecho de los gases de escape se recupera para generar vapor para la turbina de vapor. Actualmente la construcción de plantas IGCC cuesta alrededor de US $1.500 POR kW, pero su eficiencia es alrededor de 45 por ciento. El poder calorífico promedio del carbón es
alrededor de 28.000.000 kJ por tonelada (es decir, se liberan 28.000.000 kJ de calor al quemar una tonelada de carbón). Si la planta IGCC ha de recuperar su diferencia de costo por ahorros en combustible en cinco años, determine cuál debe ser el precio de carbón en US $ por tonelada.
4) Repita el problema para el periodo de recuperacion simple de 3 años en vez de 5 años
5) Una planta eléctrica de carbón produce una potencia neta de 300 MW con una eficiencia térmica total de 32 por ciento. La relación real gravimétrica aire-combustible en el horno se calcula que es 12 kg aire/kg de combustible. El poder calorífico del carbón es 28,000 kJ/kg. Determine a) la cantidad de carbón que se consume durante un periodo de 24 horas y b) la tasa de aire que fluye a través del horno
REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR Refrigerador Un refrigerador es un dispositivo que extrae calor de un foco que está más frío que el ambiente (como el interior de un frigorífico, a 5°C) y lo vierte en el ambiente (a 22°C, por ejemplo). Para funcionar, un refrigerador requiere un trabajo adicional Win, que aumenta el calor de desecho Qout que se entrega al ambiente Un frigorífico o un aparato de aire acondicionado son ejemplos de refrigeradores. En su uso habitual, lo que hacen los refrigeradores y aparatos de aire acondicionado es principalmente, mantener constante la temperatura del interior de una cámara o habitación, expulsado de forma continua el calor que va entrando por las paredes (aparte, si se introduce un objeto caliente en un frigorífico, éste se encarga de bajar la temperatura del objeto, consumiendo un trabajo adicional). Diagrama esquemático de un refrigerador
Diagrama esquemático de un refrigerador imposible.
El ciclo simple de refrigeración por compresión del vapor consta de cuatro elementos:
1. Evaporador: absorbe calor a baja temperatura haciendo hervir un líquido a baja presión. El evaporador absorbe calor del lugar que se quiere mantener a baja temperatura (foco frío). 2. Compresor: aumenta la presión del vapor, consume energía mecánica. 3. Condensador: desprende calor a sus alrededores cuando se condensa el vapor a alta presión. 4. Reductor de presión (válvula): la alta presión del líquido formado en el condensador Debe reducirse antes de que el mismo sea devuelto al evaporador.
BOMBA DE CALOR Una bomba de calor es un dispositivo mecánico que transporta energía térmica de una región a baja temperatura a una región a temperatura mayor. La figura es una representación esquemática de una bomba de calor. La temperatura exterior es T y la energía térmica absorbida por el fluido circulante es f
Q . La bomba de calor realiza un trabajo W sobre el fluido, y la energía térmica f
transferida de la bomba de calor hacia el interior del edificio es Q . c
𝑄𝑐 𝑊
1) Un refrigerador doméstico con un COP de 1.2 quita calor del espacio refrigerado a una tasa de 60 kJ/min. Determine a) la potencia eléctrica que consume el refrigerador y b) la tasa de transferencia de calor al aire de la cocina.
2) Una bomba de calor comercial quita 10,000 Btu/h de la fuente de calor, rechaza 15,090 Btu/h al sumidero térmico y necesita 2 hp de potencia. ¿Cuál es el coeficiente de desempeño de la bomba de calor?
3) Entra agua a una máquina de hielo a 55°F, y sale como hielo a 25°F. Si el COP de la máquina de hielo es 2.4 en esta operación, determine el suministro necesario de potencia para una tasa de producción de hielo de 28 lbm/h (se nece-sita quitar 169 Btu de energía de cada lbm de agua a 55 °F para convertirla en hielo a 25 °F)
4) Un refrigerador doméstico que tiene una entrada de potencia de 450 W y un COP de 2.5 debe enfriar cuatro sandías grandes, de 10 kg cada una, a 8 °C. Si las sandías están inicialmente a 20 °C, determine cuánto tardará el refrigerador en enfriarlas. Las sandías se pueden tratar como agua, cuyo calor específico es 4.2 kJ/kg · °C. ¿Su respuesta es realista u optimista?
5) En el condensador de una bomba de calor residencial entra refrigerante 134a a 800 kPa y 35 °C, a razón de 0.018 kg/s, y sale como líquido saturado a 800 kPa. Si el compresor consume 1.2 kW de potencia, determine a) el COP de la bomba de calor y b) la tasa de absorción de calor del aire exterior.
