Calculos motores

CURSO: ELECTROTECNIA II UNIDAD 6 MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN CONTENIDO

6.1 6.2 6.3

INTRODUCCIÓN CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN CONCEPTOS BÁSICOS DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4

VELOCIDAD DE SINCRONISMO DESARROLLO DEL PAR INDUCIDO CONCEPTO DE DESLIZAMIENTO DEL ROTOR FRECUENCIA ELÉCTRICA EN EL ROTOR

6.4 6.5

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN POTENCIA Y PAR EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN

6.5.1 6.5.2

PÉRDIDAS Y DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA POTENCIA Y PAR

6.6

CARACTERÍSTICA PAR- VELOCIDAD EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN

6.6.1 6.6.2

ECUACIÓN DEL PAR INDUCIDO CURVA DE LA CARACTERÍSTICA PAR -VELOCIDAD

6.7

ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

6.7.2 6.7.2.1 6.7.2.2 6.7.2.3 6.7.2.4 6.7.3 6.7.3.1 6.7.3.2

ARRANQUE DIRECTO A TRAVÉS DE LA LÍNEA - APLICACIÓN DEL VOLTAJE PLENO O DIRECTO EN EL INSTANTE DEL ARRANQUE REDUCCIÓN DE LA CORRIENTE DE ARRANQUE INSERCIÓN DE UN RESISTOR EN EL CIRCUITO DEL ROTOR DEVANADO INSERCIÓN DE UN INDUCTOR O UN RESISTOR EN LA LA LÍNEA LÍNEA DE POTENCIA REDUCCIÓN DEL VOLTAJE APLICADO MEDIANTE EL USO DE AUTOTRANSFORMADORES UTILIZACIÓN DEL ARRANCADOR ESTRELLA-TRIÁNGULO ESTRELLA-TRIÁNGULO CIRCUITOS DE ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN ELEMENTOS DE CONTROL Y PROTECCIÓN DIAGRAMAS DE CONTROL

6.8

CONTROL DE VELOCIDAD EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

6.8.1 6.8.2 6.8.3 6.8.4 6.8.5

CAMBIO DE POLOS CAMBIO DE FRECUENCIA EN LA LÍNEA CAMBIO EN EL VOLTAJE APLICADO INSERCIÓN DE RESISTENCIA EN EL ROTOR CONTROLADORES DE ESTADO SÓLIDO

6.7.1

ARCHIVOS ADICIONALES 1°. “ESTATOR Y ROTORES DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN ” 2°. “FORMACIÓN DE POLOS EN UN ESTATOR TRIFÁSICO” 3°. “ DIAGRAMAS DE DEVANADO DE UN ESTATOR TRIFÁSICO ”

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Profesor : Luis Rodolfo Dávila Márquez

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CURSO: ELECTROTECNIA II UNIDAD 6 MOTORES TRIFÁSICOS DE INDUCCIÓN

6.1 INTRODUCCIÓN En esta unidad se presenta una descripción muy sucinta de las principales partes de que se compone un motor trifásico de inducción, de la clasificación según su construcción y de los principios fundamentales de su funcionamiento Posteriormente se presenta un resumen de los principios científicos de operación de los motores trifásicos de inducción, su definición, su descripción cualitativa de la operación, y sus modelos matemáticos, en ejemplos sencillos, para luego, considerar algunas aplicaciones de los l os motores eléctricos reales. La presentación va acompañada de gráficas, las cuales indican una explicación muy sencilla del principio que se está desarrollando, y de los modelos matemáticos que relacionan las principales variables eléctricas y mecánicas externas, posibles de medir cuando el motor esté en funcionamiento, algunas de ellas son: velocidad en RPM, corriente eléctrica, voltaje de aplicación, potencia eléctrica, potencia mecánica, par o torque ctc. (Se anexan gráficas a esta unidad) Con base en estos modelos matemáticos, podremos predecir predecir las características de salida de un motor, cuando se conocen las características de entrada del mismo y las características de placa o de fabricación del motor, o por el contrario, si conocemos las características de alguna aplicación, podremos encontrar las características que debe tener el motor que irá a satisfacer la necesidad presentada por la aplicación. Finalmente la interrelación de las diferentes variables, por medio del uso de los modelos matemáticos indicados en esta unidad, para desarrollar los problemas sobre motores motores trifásicos de inducción, inducción, presentados por los diferentes autores de los libros, constituye el objetivo principal de la unidad

6.2 CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN Como toda máquina eléctrica, el motor de inducción trifásico está compuesto de dos partes principales que son el ESTATOR y el ROTOR: COMPONENTES PRINCIPALES DE UN MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN SEGÚN SU FUNCIÓN:

ROTOR: La parte que rota en la máquina ESTATOR: La parte estática en la máquina

El estator es el encargado de sujetar todas las partes estáticas del motor y contiene principalmente un devanado trifásico, el cual genera o produce un campo magnético rotatorio cuando se le aplica un sistema de voltajes trifásicos. El rotor es la parte rotatoria del motor que está sobre un eje de acero y soporta a los conductores sobre los cuales se induce el par o torque que hace girar el motor, este eje se apoya en balineras o cojinetes que le permiten girar al rotor.

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Las partes constitutivas de un motor trifásico t rifásico de inducción son: Bancada Culata

ESTATOR PARTES CONSTITUTIVAS DE UN MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN

Núcleo polar

Devanado o Bobina inductora

Tapas __ Escobillas y portaescobillas Para rotor devanado

ROTOR

Polea de accionamiento Eje Rodamientos Conmutador, colector o anillos . deslizantes Núcleo del rotor_ Inducido jaula de ardilla o rotor devanado

Los motores de inducción se clasifican según la construcción de su rotor;

MOTOR ASINCRÓNICO O DE INDUCCIÓN

MOTOR (Muy utilizado)

GENERADOR (motor de inducción)

Estator: Devanado de Campo; Inductor Ingresa (EE): Aplicación de voltaje ac, produciendo el campo principal constante y rotatorio del motor Rotor: Devanado de Armadura; Inducido Inducido Jaula de ardilla o Rotor devanado. Se induce voltaje dc en las barras o conductores del rotor, produciendo la corriente y el respectivo campo magnético del rotor, que persigue al campo magnético rotacional del estator Sale: (EM) Movimiento del rotor Cuando el motor de inducción se acciona a una velocidad mayor que la velocidad de sincronismo por un motor primario externo, la dirección de su par inducido se invertirá y operará como generador de inducción

NOTA: Algunas de las representaciones representaciones de los rotores y estatores de las motores de inducción se encuentran encuentran en un archivo adicional anexo de nombre “ ESTATOR Y ROTORES DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ”

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6.3 CONCEPTOS BÁSICOS DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN Los principios fundamentales sobre los cuales se desarrolla el funcionamiento de un motor fueron tratados en la unidad 5 de este documento, bajo el nombre de “ PAR O TORQUE INDUCIDO EN UNA ESPIRA QUE PORTA CORRIENTE Y SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CAMPO MAGNÉTICO”.

En este numeral se revisarán los principios de funcionamiento acompañados de sus respectivos modelos matemáticos y se definirán los conceptos que representan el funcionamiento del motor de inducción. Se inicia con el concepto de velocidad sincrónica del motor y se desarrolla el par o torque inducido en el rotor del motor, o sea, se da respuesta a la pregunta del porqué gira el rotor de un motor. Posteriormente se define el concepto de deslizamiento del rotor y se determina la magnitud y el sentido de la velocidad con que gira el rotor del motor, para finalizar con la determinación de la frecuencia del rotor. 6.3.1 VELOCIDAD DE SINCRONISMO

Cuando un conjunto de voltajes trifásicos se aplica al devanado del estator de un motor trifásico de inducción, fluye un conjunto de corrientes trifásicas y éstas crean un campo magnético rotatorio BS, que gira con una velocidad llamada de sincronismo o sincrónica y que está dada en RPM por: 120x f e 60 x f e (RPM) = Velocidad de sincronismo: Nsin(RPM) = , donde: f e es la frecuencia en hertz del voltaje p P aplicado al estator , P es el número de pares de polos en el estator , y p es el número de polos en el estator. 6.3.2 DESARROLLO DEL PAR INDUCIDO

Cuando el campo magnético rotatorio BS, pasa sobre las barras o conductores del rotor, induce un voltaje en cada una de ellas dada por la ecuación vind = ( v x BS)• l , en donde: v es la velocidad de la barra en relación con el campo magnético, B S es el vector de densidad de flujo magnético producido por el estator, y l es la longitud de la barra o el conductor que atraviesa el flujo magnético. En el circuito eléctrico del rotor las barras o conductores están cortocircuitadas en sus extremos por medio de un anillo, o sea cada par de conductores contiguos forman un camino cerrado para que circule la corriente, por lo tanto, después de que se induce el voltaje en cada conductor, se produce una corriente que atraviesa un determinado conductor y regresa por el conductor contiguo, o sea , circula corriente por cada camino cerrado. Como los conductores o barras del rotor portan corriente y se encuentran dentro de un campo magnético, se induce una fuerza sobre ellos, y éstas producen un par o torque sobre el eje de rotación del rotor, en el mismo sentido que el de rotación del campo rotatorio del estator, el cual hace girar el rotor en ese sentido. Como se conoció en la unidad 5 “ FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS DE CA” cuando la corriente circula por los conductores del rotor crea un campo magnético, simbolizado por BR , y el par o torque inducido en el rotor de una máquina real quedaría expresado por: GA ( BR x BS ) = K( BR x BS ) = K BR BS Sen( ) τind = Luego el par o torque inducido depende de cuatro factores: 1. La intensidad de campo magnético interno del rotor ( inducido ); B R en weber 2. La intensidad de campo magnético externo del estator ( aplicado ); B S en weber 3. El seno del ángulo comprendido entre ellos; Sen( α) 4. Una constante que representa la construcción de la máquina, la cual depende de la forma de la espira G, área de la espira A y permeabilidad magnética magnética del material del del núcleo µ El sentido de giro giro del rotor estará determinado por el sentido del par resultante en el producto vectorial indicado anteriormente. En la siguiente gráfica se encuentran los diferentes flujos magnéticos y sus sentidos de rotación: BS gira en sentido antihorario. B R persigue a B S. El sentido del torque inducido es antihorario: antihorari o: τind = K( BR x BS ) Por lo tanto el sentido de giro del rotor es tal que BR siempre persigue a BS Luego el sentido de giro es antihorario. 09/11/06

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w BS , Flujo magnético del estator

Bnet

Find

a

a´

Find BR , Flujo magnético del

El campo magnético neto en esta máquina es la suma vectorial de los campos magnéticos del estator y del rotor, esto es: Bnet = BR + BS Reemplazando el campo magnético del estator B S en la fórmula del par inducido expresada anteriormente, tendremos : τind = K( BR x (Bnet - BR )) = K( BR x Bnet) O sea que el par inducido en la máquina también se puede se puede expresar como: τind = K( BR x Bnet) En el instante del arranque el rotor inicia el giro de tal forma que el campo magnético del rotor B R persigue al campo magnético del estator B S . El rotor aumentará su velocidad hasta un límite superior finito, menor que la velocidad de sincronismo, para que el campo del estator pueda atravesar los conductores o barras del rotor y de esta forma se pueda inducir un voltaje en ellas. Como conclusión, un motor de inducción puede acelerar hasta llegar cerca de la velocidad de sincronismo, pero nunca puede llegar a ser igual a ella, por lo tanto, el rotor del motor siempre girará a una velocidad menor que la velocidad de sincronismo: NM = NR < NSinc 6.3.3 DESLIZAMIENTO DEL ROTOR

La diferencia entre la velocidad de sincronismo y la velocidad del motor recibe el nombre de velocidad de deslizamiento:

Velocidad de deslizamiento: Ndes

(RPM) =

NSinc - Nm

El deslizamiento es el porcentaje de la velocidad de deslizamiento con relación a la velocidad de sincronismo. N N − N m Deslizamiento: S = des x (100%) = Sinc x (100%) N Sinc N Sinc La ecuación anterior se puede escribir en términos de la velocidad angular w w − wm N (RPM )2π wSinc (rad/seg) = Sinc Deslizamiento: S = Sinc x (100%) , w Sinc 60 Las velocidades del motor y de deslizamiento también se pueden expresar como: Nm = ( 1 – S ) NSinc y wm = ( 1 – S ) wSinc , Ndes = S NSinc en donde S está en forma decimal

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NOTA: Cuando el rotor está parado o en estado estacionario S = 0, y si el rotor girase a la velocidad de sincronismo, el deslizamiento sería S = 1, luego en un motor de inducción 0 S < 1.0 6.3. 4

FRECUENCIA ELÉCTRICA DEL ROTOR

El motor de inducción también es llamado el transformador rotatorio, toda vez que, el estator induce voltajes en las barras o conductores del rotor, al igual que lo hace el devanado primario en el devanado secundario de un transformador, la única diferencia consiste en que la frecuencia del voltaje inducido en el rotor es diferente de la frecuencia aplicada al estator. El motor polifásico de inducción es un transformador rotante y por lo tanto la frecuencia del rotor es diferente de la frecuencia del estator y es igual a: N sin - N m P f R x f e f R ( Nsin - Nm ) R = S f e , S en forma decimal, por lo tanto: f R R = R = N sin 120 Para cuando el rotor está parado: Nm = 0 ; S = 1.0 ; f R R = f e Para cuando el rotor está en movimiento: Nm > 0 ; S < 1.0 ; f R R = S f e Si la velocidad del rotor N R fuese igual a la velocidad sincrónica N sin , entonces, el deslizamiento sería cero S = 0, y la frecuencia del rotor sería igual a la frecuencia del estator f R = f e , y en consecuencia no habría inducción de voltaje en el rotor. EJEMPLO N° 1 Un motor de inducción de 220 v, RMS, trifásico, con dos polos, 50 Hz, opera con un deslizamiento de 5%, (S=0.05), cuando entrega su carga nominal que es 10 Hp, Determine: a) La velocidad de los campos campos magnéticos o de sincronismo en RPM y en (rad/seg): Velocidad sincrónica, N sin = 1202x 50 = 3000 RPM 1 Min v Rad Velocidad sincrónica, W sin = 3000 ( Re ( Seg ) = 314.5 ( Rad Min ) x 2 π( Re v ) x Se ) 60 b) La velocidad del motor con con carga nominal: Velocidad del motor N m = 3000(1-0.05) = 2850 RPM 1 Min v Rad π Velocidad del motor, Wm = 2850 ( Re ) x 2 ( ) x ( Seg ) = 298.7 ( Rad Min Re v Se ) 60 c) La velocidad de deslizamiento del rotor: velocidad de deslizamiento, N des = (0.05) 3000 = 150 RPM d) La frecuencia del rotor del motor con carga nominal frecuencia del rotor, f R R = S f e = 0.05 x 50 = 2.5 Hz e) Si se conoce la potencia nominal del motor(10 hp), se puede determinar el par o torque aplicado al eje sin considerar las pérdidas mecánicas: El torque o par de la carga en condiciones nominales: FORMULARIO: watt (10Hp) x (746 Hp ) P(watt) = (N-m) x w(rad/seg) P τcarga = Sal = 24.97 N-m = P(hp) = ( (lb-ft) x N(rev/min)) / (5252) wm (298.7 Rad seg ) P(watt) = ( (lb-ft) x N(rev/min)) / (7.04) 5252 PSal 5252 x (10Hp) w 60 τcarga = = = 18.42 lb - pie w = Rev (rad/seg) 2 π (RPM) ; 1 (Hp) = 746 (watt) N (2850 ) m

Min

1 (N-m) = 0.738 (lb-ft)

6.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN

En principio el circuito equivalente del motor de inducción es el mismo del transformador, con la diferencia de que la frecuencia del rotor no es la misma de la del estator. Para producir el circuito equivalente por fase final de un motor de inducción, es necesario referir el circuito del rotor del modelo al lado del estator

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El circuito equivalente final por fase de un motor de inducción se obtiene refiriendo al estator la parte del modelo correspondiente al rotor y corresponde a cualquiera de las dos figuras siguientes: IM

IE Re

Vf

I2

Le

L2

IE R2

IM Re

I2

Le

L2

R conv conv = Vapl

RC

LM

Veh

R2/S Vapl

R2((1-S) /S)

RC

LM

Veh

En donde: R e es la resistencia del estator Le es la inductancia del estator Rc representa las pérdidas por calentamiento del núcleo ( histéresis y corrientes parásitas) difícil de determinar por los ensayos LM representa las pérdidas por dispersión del flujo L2 es la inductancia del rotor R 2 es la resistencia del rotor referida al estator 1− S R conv ), representa la potencia desarrollada en el eje del motor conv = R 2 ( S IE es la corriente en el estator por cada fase I2 es la corriente del rotor referida al estator IM es la corriente de pérdidas Veh es el voltaje en el entre hierro R 1− S )= 2 Equivalencia entre los circuitos R 2 + R conv conv = R 2 + R 2 ( S S 6.5 POTENCIA Y PAR EN LOS MOTORES MOTORES DE INDUCCIÓN

Con base en el circuito equivalente por fase del motor de inducción, podremos analizar la relación entre la potencia absorbida y el par desarrollado por un motor, teniendo en cuenta cuenta las pérdidas que se presentan presentan en el proceso de transformación de de la energía eléctrica en energía mecánica. mecánica. 6.5.1 PÉRDIDAS Y DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA

Pérdidas en el cobre del estator, Pcu es = 3 (IE)2 R e (total por las tres fases) Veh 2 Pérdidas en el núcleo, Pnu = 3 , esta perdida es difícil de determinar en los ensayos y representa las Rc pérdidas por histéresis y corrientes parásitas (total por las tres fases). Pérdidas en el cobre del rotor, Pcu r ot = 3 (I2)2 R 2 (total por las tres fases). Pérdidas por fricción y rozamiento PFyR ; Pérdidas misceláneas Pmisc A menudo las pérdidas en el núcleo se agrupan con las perdidas mecánicas y se restan en el diagrama en el punto donde se ubican las Pérdidas Mecánicas (fricción y rozamiento). A veces estas tres categorías de pérdidas se agrupan y se denominan Pérdidas Rotacionales.

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DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA Pe h

Pent = 3 Vf If Cos(θ) = 3 VL IL Cos(θ)

Pérdidas Pérdidas en el cobre En el del estator núcleo

Pconv Psal = τapli . wn

τind.wn

Pérdidas Pérdidas Pérdidas Misceláen el cobre Mecánicas neas del rotor

6.5.2 POTENCIA Y PAR

Potencia total de entrada al motor, Pent = 3 Vf IE Cos(θent) = 3 VL IL Cos(θent) R Potencia en el entrehierro, Peh = Pent - Pcu es - Pnu ; Peh = 3 (I2) 2 2 = 3 Veh I2 Cos(θeh) S Potencia eléctrica convertida a mecánica en el eje del motor, o potencia mecánica desarrollada por el motor, 1− S 1− S Pconv = (1-S) Peh = 3 (I2)2 ( ) , esta potencia estará representada por : R conv ), conv = R 2 ( S S Luego la potencia convertida también estará dada por: Pconv = 3 PRconv = 3 (I2)2 R conv conv Potencia de salida en el eje del motor o entregada por el motor, Psal = Pconv - Pperd rotacionales P UNIDADES Torque o par inducido , ind = eh Wsin Psal( w ) = carga (N-m) P w m( r ) Torque o par de salida , carga = sal s Wmot EJEMPLO N° 2. Un motor de inducción de 460 ∠ 0° v, RMS, 25 hp , 60 HZ, cuatro polos, conectado en estrella, tiene las siguientes impedancias referidas al estator: R E = 0.641 Ω , R 2 = 0.332 Ω , XE = 1.106 Ω , X2 = 0.464 Ω

XM = 26.3 Ω Las pérdidas por rotación totales son de 1100 w y se supone que son constantes. Las pérdidas en el núcleo se agrupan con las pérdidas por rotación. Para un deslizamiento del rotor de 2.2% a voltaje y frecuencia nominales, determine para el motor: a) Las velocidades síncronas y del rotor del motor Velocidad sincrónica, N sin = 1204x 60 = 1800 RPM 1 Min v Rad Velocidad sincrónica, W sin = 1800 ( Re ( Seg ) = 188.5 ( Rad Min ) x 2 π( Re v ) x Se ) 60 Velocidad mecánica del eje del rotor N m = 3000(1-0.022) = 1760 RPM 1 Min v Rad Velocidad mecánica del eje del rotor, W m = 1760 ( Re ( Seg ) = 184.4 ( Rad Min ) x 2 π( Re v ) x Se ) 60 b) La corriente del estator o del motor I E = IM Con base en el circuito equivalente del motor, encontraremos primero la impedancia total equivalente: La impedancia referida del rotor es: Z 2 = R S2 + jX 2 = (15.09 + j 0.464) Ω = 15.1 ∠ 1.76° Ω 1 La impedancia combinada de magnetización más la del rotor es: Z f = 1 = 12.94 ∠ 31.1° Ω 1 jX M

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+

Z2

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La impedancia total es: Z total = ZE + Zf = 0.641 + j 1.106 + 12.94 ∠ 31.1° Ω = 14.07 ∠ 33.6° Ω V 266∠0° Por lo tanto La corriente del del estator será: IE = IM = apl / fase = = 18.88 ∠ -33.6° A Z total 14.07∠33.6° c) El factor de potencia del motor: FP = Cos(33.6°) = 0.833 en atraso d) La potencia convertida a mecánica y la potencia de salida: La potencia de entrada del del motor es: es: P ent = 3 VL IL Cos(θent) = 3 (460) (18.88) (18.88) (0,833) (0,833) = 12530 w 2 2 Las pérdidas en el cobre del estator son: P cu es = 3 (IE) R e = 3 (18.88) (0.641) = 685 w La potencia en el entrehierro está dada por: P EH = Pent - Pcu es = 12530 – 685 = 11845 w La potencia convertida está dada por: P conv = (1-S) PEH = (1-0.022) 11845 = 11585 w La potencia de salida está dada por: P sal = Pconv – P per rot = 11585 – 1100 = 10485 w = 10485 746 = 14.1 hp e) El par inducido en el rotor del motor: Con base en la potencia en el entrehierro podremos determinar el par inducido en el rotor: Peh 11845w .8 = = 62.8 N-m = 062.738 = 46.3 lb-ft ind = Wsin 188.5(rad / seg) El par de salida del motor está dado por: Psal 10485w .8 = = 56.9 N-m = 062.738 = 41.9 lb-ft carga = Wmot 184.4(rad / seg) f) La eficiencia del motor está dada por: p p p 10485w x100% = 83.7 % η = sal x 100 % = ent - per x 100 % = p ent p ent 12530w 6.6

CARACTERÍSTICA PAR- VELOCIDAD EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN

Para conocer las características del funcionamiento del motor de inducción es necesario estudiar las relaciones entre el par, la velocidad y la potencia del motor, por lo anterior, en esta sección se presentará la ecuación del par inducido en función del voltaje aplicado y de las características presentadas en el circuito equivalente del motor y posteriormente se hará un análisis de la gráfica par inducido en función de la velocidad de rotación del motor 6.6.1

ECUACIÓN DEL PAR INDUCIDO EN EL ROTOR

Las ecuaciones presentadas aquí, están de acuerdo con la nomenclatura utilizada en el circuito equivalente del motor de inducción presentado en el numeral 6.4 de este documento. Voltaje de thévenin : V TH = Vapl fase [

Resistencia de Thévenin: R TH TH = R E [

ind

XM ] XE + XM

XM ]2 XE + XM

2 R 2 3VTH Peh S = = 2 Wsin w sin c [(R TH + R 2 / S) + (X E + X 2 ) 2 ]

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6.6.2 CURVA DE LA CARACTERÍSTICA PAR - VELOCIDAD

Las relaciones entre el par, la velocidad y la potencia del motor se pueden estudiar a partir de la característica par – velocidad de un motor de inducción típico PAR MÁXIMO

500% PAR DE ARRANQUE

400% PAR INDUCUDO % de par a plena carga

300%

PAR A PLENA CARGA

200% PAR A PLENA CARGA 100%

FUNCIONAMIENTO EN VACÍO, PAR ≈ 0 0

Nm Nsinc VELOCIDAD MECÁNICA

CARACTERÍSTICAS DEL FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN 1°. Si el motor pudiese girar hasta la velocidad sincrónica, su par inducido en el rotor sería cero.

Por lo anterior, la velocidad en vacío es muy cercana a la velocidad sincrónica y el pequeño par que se induce es lo suficiente para contrarrestar las pérdidas por el rozamiento. 2°. La curva es casi lineal entre vacío y plena carga. En este intervalo, intervalo, la resistencia del rotor es mucho más grande que la reactancia del rotor y por lo tanto, la corriente en el rotor, su campo magnético, y el par inducido aumentan linealmente conforme aumenta el deslizamiento. 3°. Hay un par máximo posible que no se puede exceder. El par máximo o de desviación, es dos o tres veces el par nominal a plena carga del motor. 4°. El par de arranque del motor es un poco mayor del par a plena carga. 5°. De acuerdo con la fórmula para el par inducido, éste varía con el cuadrado del voltaje aplicado, por lo tanto, la característica es de mucha importancia en el control de la velocidad del motor por variación del voltaje. 6°. Si la velocidad del rotor del motor se aumenta externamente por alguna causa a un valor mayor que la velocidad de sincronismo, se invierte la dirección del par inducido en la máquina y ésta se convierte en generador. 6.7 ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

En los motores de inducción de pequeña potencia se pueden poner en marcha simplemente conectándolos a la línea de potencia, porque la corriente de arranque requerida no causa una caída de voltaje en el sistema de potencia que suministra la energía, sin embargo, éste no es el caso para los motores de mayor potencia y habrá que arrancarlos a través de un circuito que no permita las perturbaciones en la línea del suministro de potencia. 6.7.1

ARRANQUE DIRECTO A TRAVÉS DE LA LÍNEA - APLICACIÓN DEL VOLTAJE PLENO O DIRECTO EN EL INSTANTE DEL ARRANQUE

Cuando a un motor de inducción se le aplica a plica el voltaje nominal pleno en el instante de arranque, absorbe una corriente que en algunos casos es hasta tres tr es veces el valor de la corriente nominal. En los motores de inducción con rotor devanado se pueden poner en marcha con corrientes relativamente bajas por medio de la inserción de resistencias en el circuito circuito del rotor en el instante de arranque. En los motores de inducción de jaula de ardilla, la corriente de arranque puede variar en forma amplia, dependiendo principalmente de la potencia del motor y de la efectividad de la resistencia del rotor en condiciones de arranque. Para estimar la corriente del rotor en condiciones de arranque, todos los motores de jaula tienen una letra código de arranque en su placa de característica. Esta letra código establece los límites dela cantidad de corriente que el motor puede aceptar en condiciones de arranque.

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Se puede determinar la potencia aparente de arranque del motor de inducción mediante la multiplicación de su potencia nominal en hp por el factor de la letra de código en KVA/HP y que se encuentra en la siguiente tabla. Posteriormente con el voltaje nominal del motor se puede hallar la corriente de arranque del motor. TABLA DE LETRAS DE CÓDIGO NEMA QUE INDICA LOS KVA/HP DE ARRANQUE NOMINALES DE UN MOTOR Letra código Rotor bloqueado Letra código Rotor bloqueado Letra código Rotor bloqueado nominal KVA/HP nominal KVA/HP nominal KVA/HP A 0 – 3.15 G 5.60 – 6.30 N 11.20 – 12.50 B 3.15 – 3.55 H 6.30 – 7.10 P 12.50 – 14.00 C 3.55 – 4.00 J 7.10 – 8.00 R 14.00 – 16.00 D 4.00 – 4.50 K 8.00 – 9.00 S 16.00 – 18.00 E 4.50 – 5.00 L 9.00 – 10.00 T 18.00 – 20.00 F 5.00 – 5.60 M 10.00 – 11.10 UyV 20.00-22.40 ; 22.40 y más

Nota: Cada letra de código se extiende hasta, pero no incluye, el límite inferior de la siguiente clase más alta EJEMPLO N° 3 Determinar la corriente de arranque ar ranque de un motor de inducción de 20 Hp, 220 v, letra código

G. Trifásico. Iarranque = IL =

(20hp)(6.30KVA / HP) 126000VA = = 330.6 A 3 (220v) 3 (220 v)

REDUCCIÓN DE LA CORRIENTE DE ARRANQUE

6.7.2

Para reducir la corriente de arranque de un motor de inducción se utiliza uno de los métodos siguientes, teniendo en cuenta cuenta que el par de arranque del motor motor también disminuye 6.7.2.1

INSERCIÓN DE UN RESISTOR EN EL CIRCUITO DEL ROTOR DEVANADO

En los motores de inducción con rotor devanado se pueden poner en marcha con corrientes relativamente bajas por medio de la inserción de resistencias en el circuito del rotor en el instante de arranque. 6.7.2.2

INSERCIÓN DE UN INDUCTOR O UN RESISTOR EN LA LA LÍNEA LÍNEA DE POTENCIA

En los motores de inducción con rotor de jaula de ardilla, una forma de reducir la corriente es insertar un inductor o resistor extra en la línea de potencia durante el arranque. Este método fue muy utilizado en el pasado pero en la actualidad con la presencia de la electrónica de potencia este método cayó en desuso. 6.7.2.3

REDUCCIÓN DEL VOLTAJE APLICADO MEDIANTE EL USO DE AUTOTRANSFORMADORES

En los motores de inducción con rotor de jaula de ardilla, una forma de reducir la corriente es reducir el voltaje aplicado en el instante de arranque mediante la utilización de autotransformador TERMINALES DE LA LÍNEA o

o

1

2

1

2

o

1

2

Secuencia de arranque a) Cerrar 1 y 3 b) Abrir 1 y 3 c) Cerrar 2

3

3

o

o TERMINALES DEL

6.7.2.4

o

Durante el arranque se cierran los contactos 1 y 3 , suministrando un voltaje menor al motor. Una vez que el motor está cerca de la velocidad final , se abren estos contactos y se cierran los contactos 2. Estos contactos permiten la aplicación del voltaje pleno de la línea al motor

MOTOR

UTILIZACIÓN DEL ARRANCADOR ESTRELLA-TRIÁNGULO ESTRELLA-TRIÁNGULO

Una manera alternativa de disminuir el voltaje aplicado a las bobinas del estator en el instante del arranque es utilizar un dispositivo llamado arrancador estrella – triángulo. Este dispositivo conecta las bobinas de un estator trifásico en el primer instante del arranque en conexión estrella y después que el motor adquiere una determinada velocidad, el dispositivo cambia la conexión de las bobinas a conexión triángulo. 09/11/06

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De esta forma se logra que el voltaje aplicado a la bobina en el primer instante sea el voltaje de línea reducido en 3 veces y después se le aplica a la bobina bobina el voltaje pleno. pleno.

R

S

T

C1

C2

C3

U V

M 3F

W

CONEXIÓN ESTRELLA

X Y

CONEXIÓN TRIÁNGULO

U Z X

W U

Z

Y Y

W

V

X V

SECUENCIA DEL ARRANQUE

En el primer instante del arranque el circuito de control cierra los contactos trifásicos C 1 y C3, ejecutando así la conexión estrella. Segundos más tarde cuando el motor halla estabilizado su primera velocidad, entonces, abre el contacto trifásico C 3 y después cierra el contacto trifásico C 2, quedando así los contactos C 1 y C2 cerrados, ejecutando de esta forma la conexión triángulo. 6.7.3

CIRCUITOS DE ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

En la figura de la página siguiente se puede observar un circuito típico de arranque a voltaje pleno a través de la línea en un motor de inducción. CIRCUITO ELÉCTRICO DE POTENCIA O DE FUERZA

El circuito eléctrico de potencia es el encargado de suministrar la energía eléctrica al motor CIRCUITO ELÉCTRICO DE CONTROL

El circuito eléctrico de control es el encargado de establecer el control del motor, o sea, los instantes en que arranca y se detiene, y de establecer la protección del motor cuando éste funciona anormalmente FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO DE POTENCIA Y EL DE CONTROL

Cuando se presiona el botón de marcha o de arranque BM 1, la bobina del relé (o contactor) A1-A2, se energiza, lo que causa que se cierren los contactos 1-4, 2-5, 3-6, y 13-14, de C 1, que normalmente están abiertos. Cuando se cierran los contactos 1-4, 2-5, 3-6, se aplica el voltaje pleno trifásico al motor de inducción y cuando se cierran los contactos 13-14, mantiene el voltaje aplicado a la bobina del relé o contactor , de tal forma que el pulsador que se cerró inicialmente el circuito se puede abrir y el voltaje aplicado al motor se sostiene para que el motor siga funcionando. Cuando se presiona el botón de detener o paro BP1, la bobina del relé se desenergiza y todos los contactos nombrados anteriormente se abren y el motor se detiene. 09/11/06

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DIAGRAMA DE CONEXIÓN POTENCIA Y CONTROL FASE R FASE S FASE T NEUTRO 1

Fusible

2

3 13

C1

14 4

Relé térmico

A1

5

6

A2

Rt--

Mot Botón de parada uno BP1

Botón de marcha uno BM1

DIAGRAMA DE POTENCIA

DIAGRAMA DE CONTROL FASE

FASE R

Rt--

FASE S FASE T

1

BP1

2

NEUTRO 1

2

3

C1

3

BM1 4

5

13

C1 4

14

6

Rt-A1

Mot

C1 A2 NEUTRO

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6.7.3.1

ELEMENTOS DE CONTROL Y PROTECCIÓN

Algunos de los elementos básicos más más utilizados en los circuitos eléctricos de potencia y de control son:

Circuito de Potencia:

Circuito de control

Fusible

Pulsador para abrir el circuito Pulsador para cerrar el circuito

CONTACTOR

Interruptor de desconexión Contacto normalmente abierto

Bobina de Relé

Contacto normalmente cerrado

1

2

3

C1 4

5

13

11

14

12

A1

6

A2

RELÉ DE PROTECCIÓN

Contacto de sobrecarga Rt--

Relé térmico de sobrecarga

Rt--

El CONTACTOR

El contactor es un dispositivo eléctrico compuesto de varios elementos; una vez accionado conecta la línea de energía con el motor, interviene en toda instalación con motores para una puesta en marcha y paro comandados por pulsadores, micros, finales de carrera, boya, etc. Cierra y abre los contactos merced al desplazamiento mecánico de una pieza que es atraída por el campo magnético creado por una bobina alimentada con corriente continua o alterna. PROTECCIÓN DE CORTOCIRCUITO

El Fusible es el elemento indicado para proteger al motor y al contactor de las altísimas corrientes como las que se producen en los cortocircuitos dentro del motor o en la línea que suministra la energía. PROTECCIÓN DE SOBRECARGA

El Relé térmico de sobrecargas es el elemento indicado para proteger al motor de corrientes de sobrecarga de cierta duración o moderadas, no lo es ante fuertes sobreintensidades como las que se producen con los cortocircuitos

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PROTECCIÓN DE BAJO VOLTAJE

La bobina del relé del contactor protege al motor de los bajos voltajes porque ella se desenergiza cuando el voltaje aplicado a ella proviene de la misma fuente de donde proviene la energía que se le suministra al motor 6.7.3.2

DIAGRAMAS DE CONTROL

Un diagrama de control es un dibujo que muestra las componentes de un circuito determinado, su relación eléctrica mutua y la manera en que se conectan. Generalmente, está detallado de manera que se puedan seguir las distintas ramas del circuito y analizar la forma en que funciona. Hay una gran variedad de tipos de diagramas de control, aunque los más comunes son : 1. DIAGRAMAS DE BLOQUES ; 3. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO (Elemental)

;

2. DIAGRAMA UNIFILAR ; 4. DIAGRAMA DE CONEXIÓN (Alambrado)

DIAGRAMA DE BLOQUES

Un diagrama de bloques es un dibujo de un circuito de control en que se indica a las componentes individuales mediante formas geométricas simples, cada una de las cuales contiene una descripción breve de su función DIAGRAMA UNIFILAR

Un diagrama unifilar es semejante a un diagrama de bloques excepto porque las distintas componentes de control se muestran mediante símbolos en lugar de formas geométricas. Los símbolos indican la naturaleza general de las componentes, por lo que el diagrama unifilar da una descripción más completa que el diagrama de bloques. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO (Elemental)

Un diagrama esquemático o elemental muestra la relación eléctrica de todas las componentes. No considera las relaciones físicas y destaca cada elemento eléctrico sin importar si es un dispositivo completo o solo una porción. Se utilizan símbolos para indicar los elementos eléctricos y las líneas indican los alambres de conexión. Este tipo de diagrama es el que muestra como funciona el sistema de control. DIAGRAMA DE CONEXIÓN (Alambrado)

Un diagrama de conexión o alambrado es un dibujo de un circuito de control en que se da mayor énfasis a la relación física. Los diagramas de conexión se utilizan para identificar las componentes y alambres durante las actividades de instalación, identificación de conductores o localización de fallas. En este diagrama se muestra cada componente en su posición física relativa y también se muestra cada alambre junto con la terminal a la que está conectado. Aunque es posible analizar las funciones de un circuito usando este tipo de diagrama, es mucho más difícil que cuando se utiliza uti liza un diagrama esquemático. 6.8

CONTROL DE VELOCIDAD EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

En la actualidad el motor trifásico de inducción es muy utilizado por la variedad de diferentes velocidades obtenidas con la utilización de los controladores en estado sólidos o circuitos electrónicos con base en semiconductores. Pero antes de la llegada de estos circuitos de estado sólidos existían solo dos técnicas posibles para controlar la velocidad de un motor motor de inducción, estas estas son: 1-A CAMBIO DE LOS POLOS DEL ESTATOR 1°. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD SINCRÓNICA O SÍNCRONA 1-B CAMBIO DE FRECUENCIA EN LA LÍNEA 2-A CAMBIO EN LA MAGNITUD DEL VOLTAJE EN LOS TERMINALES DEL ESTATOR 2°. VARIACIÓN DEL DESLIZAMIENTO DEL ROTOR POR UNA CARGA DADA

2-B CAMBIO EN LA RESISTENCIA DEL ROTOR

(Motor de rotor devanado)

60 x f e , donde: f e es frecuencia en hertz aplicada al P p estator , P es el número número de pares de polos , y p es el número de polos.

Velocidad de sincronismo: Nsin(RPM) =

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120x f e

=


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6.8.1

CAMBIO DE POLOS

Como la velocidad sincrónica del motor de inducción depende del número de polos, los estatores trifásicos de los motores de inducción se fabrican con más de una bobina por por fase, para así conseguir aumentar el número de polos y por tanto disminuir la velocidad sincrónica. En un motor de una sola bobina por fase, tendrá siempre dos polos, o sea, será siempre una máquina bipolar. POLOS DURANTE LOS PRIMEROS 8. 33 MILISEGUNDOS DOS POLOS

POLOS DURANTE LOS SIGUIENTES 8.33 MILISEGUNDOS DOS POLOS

360°

360°

S

S

T1

N

N

T4

T1

T4

En un motor de dos dos bobinas por fase, tendrá dos polos si la conexión es normal, o tendrá cuatro polos si la conexión es de polos consecuentes . CONEXIÓN EN SERIE – CONEXIÓN NORMAL DOS POLOS – ALTA VELOCIDAD – 440 v FASE FASE A - INGR INGRES ESA A LA CORR CORRIE IENT NTE E POR POR EL TERM TERMIN INAL AL T

360° Se eliminan

N

T1

S

T4

T7

NOTA: Mayor información acerca de la formación de polos y de los devanados en el estator se encuentra en los archivos adicionales anexos 1°. FORMACIÓN DE

T10

440 v DEVANADO DE LA FASE A- CUANDO LA CORRIENTE INGRESA POR LOS TERMINALES T1 Y T7 SE FORMAN CUATRO POLOS - POLOS CONSECUENTES CONSECUENTES

POLOS EN UN ESTATOR TRIFÁSICO 2°. DIAGRAMAS DE DEVANADO DE UN ESTATOR TRIFÁSICO

360°

S

S

S

T1

T4

T7

T10

220 v

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6.8.2

CAMBIO DE FRECUENCIA EN LA LÍNEA

Si se cambia la frecuencia eléctrica del voltaje aplicado al estator de un motor de inducción, la velocidad sincrónica de sus campos magnéticos cambiará en proporción directa al cambio de la frecuencia. El cambio dela frecuencia en la línea se efectúa por medio de controladores de frecuencia variable de motor en estado sólido. El controlador de la frecuencia variable de un motor de inducción debidamente diseñado puede ser muy flexible. Puede controlar la velocidad de un motor de inducción dentro de un intervalo que va desde tan poco como el 5% de la velocidad sincrónica hasta el doble de la velocidad. Sin embargo, cuando se varía la frecuencia es importante mantener ciertos límites en el voltaje y par del motor conforme se varía la frecuencia para asegurarse de que la operación sea segura y por ejemplo no trabajemos el motor dentro de la región saturada en donde los cambios ya no son lineales. Una gran ventaja del método es que el controlador de frecuencia variable se puede utilizar con cualquier motor de inducción, mientras que el método de cambio de polos requiere de motores con devanados de estator especiales 6.8.3

CAMBIO EN EL VOLTAJE APLICADO

La velocidad de un motor se puede controlar dentro de un intervalo limitado por medio del cambio en el voltaje aplicado, éste variará el par inducido y podrá manejar una carga diferente, o sea que. el voltaje aplicado termina variando el deslizamiento del rotor y por tanto la velocidad del rotor. 6.8.4

INSERCIÓN DE RESISTENCIA EN EL ROTOR

En los motores de inducción con rotor devanado es posible cambiar la velocidad de operación del motor, mediante el cambio de la resistencia del rotor. Sin embargo, insertar resistencia extra al rotor de un motor de inducción reduce severamente su eficiencia, por ello, éste método normalmente solo se utiliza por periodos cortos de tiempo. 6.8.5 CONTROLADORES DE ESTADO SÓLIDO

En la actualidad el método preferido para controlar la velocidad en los motores de inducción es utilizando los controladores de frecuencia variable de estado sólido. Un controlador típico de esta clase es muy flexible, su potencia de entrada puede ser monofásica o trifásica, a 50 o 60 Hz, y entre 208 y 230 v. La forma de salida de éste controlador es un conjunto de voltajes trifásicos cuya frecuencia fr ecuencia puede variar entre o y 120 Hz y cuyo voltaje puede variar de o hasta el voltaje nominal del motor. El voltaje de salida y control de frecuencia se lleva a cabo por medio de las técnicas de modulación de amplitud de pulso ( PWM) TÉCNICA DE MODULACIÓN DE ANCHO DE PULSO –PWM

La modulación de ancho de pulso es el proceso de modificar el ancho de los pulsos en un tren de pulsos en razón directa a una señal de control; mientras más grande sea el voltaje de control, más anchos serán los pulsos resultantes. Por medio de la utilización de una sinusoide de la frecuencia deseada, como el voltaje de control de un circuito PWM, se puede producir una onda de alta potencia cuyo voltaje promedio varía sinusoidalmente para controlar motores de ca. Por lo tanto, la onda del voltaje de salida en un inversor PWM, es un tren de pulsos, en donde su ancho varía de acuerdo con la frecuencia de salida del inversor y la altura es tal que su voltaje promedio varía sinusoidalmente, por lo tanto con la altura del pulso se puede variar el RMS del voltaje de salida del inversor. 6.9 PROBLEMAS PROPUESTOS SOBRE MOTORES DE INDUCCIÓN

1° Un motor de inducción de 50 kw, 440 v, 50 hz, dos polos, tiene un deslizamiento del 6% cuando opera a plena carga, En condiciones de plena carga las pérdidas por rozamiento rozamiento con el aire son 520 w y las pérdidas en el núcleo son 500 w. Encuentre los siguientes valores para condiciones de plena carga:a) Velocidad en el eje en (RPM) , b) b) Potencia de salida en ( w ), c) Par de carga en (N-mt), d) Par inducido en (N-mt) (N-mt) , e) Frecuencia del rotor en hertz. Respuestas: a) 2 820 RPM ; b) 50 000 w ; c) 169,3 N-mt , 124.8 libra-pie , d) 172.7 N-mt ; e) 3.0 hz 2°. Un motor trifásico de inducción de 220 v, 10 hp, seis polos,, 50 hz, gira con un deslizamiento de 3.5% cuando opera a plena carga. Encuentre: a) Velocidad de los campos magnéticos en RPM b) Velocidad del rotor en RPM c) Velocidad de deslizamiento del rotor 09/11/06

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d) Frecuencia del rotor en hertz e) El par de carga aplicado al eje en N-m y en libra-pie Respuestas: a) 1 000 RPM ; b) 965 RPM ; c) 35 RPM ; d) 1.75 hz e) 73.82 N-mt , 54.42 libra-pie

3°. Un motor de inducción trifásico de 480 v, RMS, 60 hz, 50 hp, seis polos, toma 60 A,RMS, con un factor de potencia de 0.85 en atraso. Las pérdidas en el cobre del estator son 2 kw, y 700 w en el cobre cobre del rotor . Las pérdidas por rozamiento propio propio y con el aire son 600 w , las pérdidas en el núcleo núcleo son 1800 w y las pérdidas misceláneas son despreciables. Cuando opera a plena carga gira con un deslizamiento de 3.5%.Encuentre las cantidades siguientes: a) Potencia en el entrehierro b) Potencia convertida en mecánica c) Potencia de salida d) Eficiencia del motor Respuestas:a) Peh = 38.6 kw, b) P conv = 37.9 kw , c) P sal = 37.3 kw ; 50 hp , d) η = 88 % 4°. Un motor de inducción trifásico de 460 v, 25 hp, 60 hz, cuatro polos, conectado en Y, tiene las siguientes impedancias en ohmios por fase, referidas al circuito del estator : R 1 = 0.641 Ω , X1 = 1.106 Ω , R 2 = 0.332 Ω , X2 = 0.464 Ω , XM = 26.3 Ω Las pérdidas rotacionales totales son 1100 w y se suponen constantes. Las pérdidas en el núcleo están agrupadas con las pérdidas rotacionales. Para un deslizamiento del rotor de 2.2% a voltaje y frecuencia nominales. Encuentre: a) Velocidad: Nsin = 1800 RPM , Wsin = 188.5 rad/seg ; Nmot = 1760 RPM, Wmot = 184.4 rad/seg b) La corriente del estator: 18.88 ∠ - 33.6° A , c) El factor de potencia: 0.833 en atraso d) La potencia convertida y la potencia de salida: P conv = 11 585 w , P sal = 10 485 w e) El par inducido y el par de carga: τind = 62.8 N-m , τcarga = 56.9 N-m , f) La eficiencia : η = 83.7 % 5°. Determine la corriente de arranque arra nque por fase de un motor de inducción trifásico trif ásico conectado en estrella, de 15 hp, 208 v RMS, letra código F , Nota: Los kilovoltamperios de arranque por caballo de fuerza nominal para un motor motor de letra código F está entre 5.0 y 5.6 KVA/ HP Respuesta: Seleccionando 5.6 KVA/ HP , la corriente de arranque por fase es 233 A 6°. Determine la corriente de arranque por fase de un motor de inducción trifásico trifá sico conectado en triángulo, de 30 hp, 220 v RPM, letra código K. Nota: Los kilovoltamperios de arranque por caballo de fuerza nominal para un motor motor de letra código K está entre 8.0 y 9.0 KVA/ HP Respuesta: Seleccionando 9.0 KVA/ HP , la corriente de arranque por fase es 409 A

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Calculos motores

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