En este anexo se presentan los cálculos y análisis utilizados para la selección de algunos de los componentes durante el proceso del diseño de la máquina. En más deta detalle lle,, los los cálcu cálculos los,, análi análisis sis y prue pruebas bas que que se reali realizar zaron on fuero fueron n los siguientes:
• Cálculos para el dimensionamiento del moto-reductor • nálisis de esfuerzo esfuerzo estático estático !ubicación !ubicación del del esfuerzo esfuerzo de "on "on #ises, #ises, deflexión #áxima y obtención del factor de seguridad$ de algunos componentes
• %bicación del Centro de &ra'edad de toda la máquina. • Cálculos para determinar el rendimiento teórico de la máquina en quesos por minuto.
• (ruebas del sistema de control del moto-reductor. Cálculos para el dimensionamiento Moto-reductor
(ara el dimensionamiento del moto-reductor, se siguieron los pasos de la gu)a Engineering de *ndustrial #otion Control, +.+.C. (ara el cálculo del dimensionamiento del motoreductor se asumió que el plato transportador transportador es un disco de in de espesor espesor y no se tomó en cuenta la reducción de masa debido a las estaciones. Esto se compensa con la masa de las bases para las bolsas. /e asumió tambi0n que la bolsa más grande que se 'a a llenar es de .12g y con esta masa se dimensionó el motoreductor. 3atos Conocidos:
• 3ensidad del %4#5-(E: p67892gm1 • 3iámetro del (lato ransportador: 36;mm69.;m • Espesor: e6 in69.9
g
/
W p = p * A* e = 96
n * !.12m,y
3
* .12#m = 6.$1
kg
Cálculo de Inercia Máxima a vencer Inercia del Plato Transportador
!9.;m$
Di
I p 6 W p x > 6 8.1 kg x ---------- -----6 9.? kg.m2 Inercia de las Estaciones l e = W e x s x Rl 6 .1 kg x 8 x !9.1<9m$ 6 .;7 kg. m2
/6@Amero de Estaciones 5e6#asa de cada estación =e6=adio Basta el centro de la estación o la base de las bolsas *nercia otal #áxima * 6 *p *e 6 0.52 2g.m 1.89 2g.m = l2g.m Torque Necesario
= * D a >-n a 6 > 6 !!!!!!!!!= 10."#
rad
t 9 . - 9 6 l2g.m D 10."# rad 6
[email protected] 6 22$.$2 *b.
in
(ara calcular el torque se asumió una aceleración promedio durante el traslado de 89 grados que Bace el plato para lle'ar las bolsas de estación a estación. /e asumió tambi0n que el plato se mo'er)a 89 grados en 9. segundos.
B2
RPM de salida
Como punto de partida para calcular las rpm de salida del motoreductor, de tomó el tiempo que debe tardar la máquina en trasladarse de estación a estación. /e tomo como tiempo de indexación segundos para rotar 89, o lo que es igual, 1 de re'olución por segundo. Con'irtiendo esto, se obtiene que: 1re'olución %
1
&0 segundo re'oluciones %
segundo l minuto
6FGrnm minuto
"
(or lo tanto se buscó el motoreductor con rpm de salida más cercano a 9 rpm. 3el catálogo, el radio de reducción de ;9 con <? rpm de entrada genera .;; rpm de salida, que es el 'alor más cercano posible. +as rpm de salida, aceleración y desaceleración de la rotación se controlarán con un 'ariador de frecuencia, pero elegir el motoreductor con las rpm adecuadas permitirá que el equipo trabaHe más cerca de sus parámetros naturales, e'itando sobrecalentamiento por trabaHar a una frecuencia muy diferente a la de la red. Potencia del motor en HP
(ara calcular la potencia del motor del motoreductor se necesita conocer la 'elocidad de salida del eHe. 3ebido al rendimiento calculado, se determino que la 'elocidad de salida tendr)a que ser de 9 rpm, de este modo la potencia del motor se calcula con la siguiente ecuación: D@ 1.1b. in ' 9rpm &$025 ' E I
&$025 ' 0.8
.9
HP
%tilizando un factor de seguridad de , la potencia necesaria queda de 9.;4(, por lo tanto se escogió un motor de JBp. Selección del Motoreductor
/abiendo los requerimientos que el motoreductor debe cumplir, se configuró el
B$
modelo más apropiado para nuestra aplicación. . Con .;; rpm y K de Bp de potencia, se busca en la tabla de rango de productos del catálogo el tamaño de caHa reductora apropiado, siendo la apropiada una caHa J19-LC . /e selecciono la clase &# del motoreductor. (or ser una aplicación en maquinaria de alimentos y bebidas, sometida a constantes paros y arranques, un motoreductor clase &# *** es el elegido. 1. El eHe debe ser Bueco, para poder ensamblar el eHe diseñado. J. El motor el0ctrico debe ser trifásico. ?. /in montaHe ni ensamble adicionales.
omando en cuenta lo anterior, el modelo seleccionado es un motoreductor marca /umitomo 4yponic =@L#9-J19LC-;9.
B%
B.2 nálisis de Es!uer"o Estático #u$icación del es!uer"o von Mises% &espla"amiento Máximo ' (actor de Se)uridad* de Componentes Cr+ticos
+os análisis de Esfuerzo Estático se realizaron con la opción de /tress nalysis de /olid edge . (ara realizar este tipo de análisis, se deben establecer ciertas condiciones y 'aloresM como la carga y su punto de ubicación, el material de la pieza, las restricciones !si está fiHo, si está suHeta a un pin$. ,u$os de Soporte del Motor ' Bom$a.
En el análisis estático de los tubos de soporte de los motor, se asumió que toda la cargar producida por el peso del motor de di'ide equitati'amente en cada uno de los dos soportes. El motor inferior se asumió que toda la carga producida por el peso del motor se di'ide en los extremos de los dos perfiles de la estructura sobre la que 'a suHeta su soporte. +a carga producida por el peso de la bomba se di'ide en los extremos de los dos perfiles de la estructura sobre la que 'a suHeta su soporte.
(ara el análisis se fiHaron ambos extremos de cada uno de los tubos de tal manera que quedaran como 'igas empotradas. +a carga se ubicó en el centro de los tubos. /egAn el catalogo del fabricante, el motor tiene una masa de ;Ng. F M = Ylllkg ./0 m 1s 034.5 6
(or lo tanto la fuerza aplicada en cada soporte aplicando un factor de seguridad de ,? es 8J,8 @. +a fuerza se aplica en los dos puntos de apoyo de cada soporte. F M =264,6 / 2 072%7 6
B&
Motor in!erior. F M = Ylllkg ./0 m 1s 034.5 6
(or lo tanto la fuerza aplicada en cada soporte aplicando un factor de seguridad de ,? es 8J,8 @. +a fuerza se aplica en los dos puntos de apoyo de cada soporte. F M =264,6 / 2 072%7 6 Bom$a. (eso 2g F M = Ylllkg ./0 m 1s 003%4 6
(or lo tanto la fuerza aplicada en cada soporte aplicando un factor de seguridad de ,? es <8,J @. +a fuerza se aplica en los dos puntos de apoyo de cada soporte. F M =176,4 / 2 //%2 6
B6
Figura B.2. Tubos de Soporte Motoreductor "Factor de Seguridad"
ype: 3isplacement %nit: mm 9.97<< #ax 9.91; 9.9<;8 9.97 9.99?7? 9 #in
2 ,u$os de Soporte de la ,olva
(ara el nálisis de esfuerzo estático de los tubos de soporte de la tol'a se partió del BecBo que la tol'a tiene una capacidad de J galones !9.9?1m1$ y que la densidad de los productos a empacar será siempre menor o igual a ?992gm1,
por lo tanto la masa máxima que puede contener la tol'a es: l(00 kg % m$ D 9.9?1m 1 6 <7.? kg
/e asumió que la magnitud total de la carga de la tol'a se di'ide equitati'amente entre el nAmero de tubos de soporte. Es decir: m #9.(kg D 7.;>r 6
<;9) <;9O" >- !!!!!!!!= $90 @soporte /oporte (ara el análisis se tomaron ambos tubos como 'igas en 'oladizo. En la figura P.J. ubos de /oporte de ol'a Q'on #isesQ, se obser'a la ubicación del esfuerzo de 'on #ises. Como se puede obser'ar en la figura, el 'alor máximo del esfuerzo se da en el punto de las uniones pero est0 no pasa de los ;#(a. +a figura P.8. ubos de /oporte de ol'a QRactor de /eguridadQ, muestra que el factor de seguridad en los puntos donde el esfuerzo 'on #ises es máximo es aproximadamente ?. Con este resultado se da como aprobado el soporte para la tol'a. Gtro resultado que dio este análisis es el desplazamiento que sufren los tubos debido a la fuerza que genera la tol'a. Como se puede obser'ar en la figura P.?. ubos de /oporte de ol'a Q3esplazamientoQ, la deflexión máxima es de 9.81mm y se da en el lugar donde descansa la tol'a.
Vista desde «bajo
Figura B.4. Tubos de Soporte de Tolva "von Mises"
(i)ura B.4. ,u$os de Soporte de ,olva 8(actor de Se)uridad8
Base para $olsas
+a figuras P.<. Pase para Polsas !'on #ises$, P.;. Pase Polsas !3esplazamiento$ y P.7. Pase Polsas !Ractor de seguridad$, muestran la ubicación del esfuerzo de 'on #ises en la base de las placas, el desplazamiento máximo que sufre la placa y el factor de seguridad. +os 'alores establecidos para esta simulación fueron:
• Carga en @eSton igual al peso de las bolsas mas grandes !?lb6.<2g$ x la aceleración de la gra'edad6 .1@.
• +a carga se coloco sobre la cara donde se colocarán las bolsas. • El material de la pieza es cero *noxidable • /e asumió que las bases estar)an actuando como bigas en 'oladizo y se fiHó en los cuatro aguHeros de los pernos.
• (ara calcular el factor de seguridad, in'entor utiliza como l)mite el esfuerzo al cual el material entra en fluencia. +a figura P.<. Pase Polsas !'on #ises$, muestra la ubicación del esfuerzo de 'on #ises en cual tiene un 'alor máximo de ?9.<;#(a, en la figura P.7. Pase Polsas !Ractor de /eguridad$, se puede obser'ar que en los puntos donde el factor
m)nimo de seguridad es de J.7 y está ubicado en el mismo punto donde el esfuerzo de 'on #ises es máximo, por lo tanto, el diseño de la base de las bolsas se aprueba. +a figura P.;. Pase Polsas !3esplazamiento$, muestra la ubicación de la deflexión máxima. Esta se da en el extremo inferior izquierdo y es de 9.?
(i)ura B.3. Base para Bolsas 89on Mises8
(i)ura B.. Base Bolsas 8(actor de Se)uridad8
(recuencia 6atural
Gtro análisis que se realizo usando la Berramienta de diseño utodes2 *n'entor es la del cálculo de la frecuencia natural del pedestal. Este análisis se realizo Anicamente al pedestal, ya que es la parte más peso de la máquina. Con este análisis se puede obtener las frecuencias a las cuales el pedestal podr)a entrar en resonancia y 'erificar si están cerca de las frecuencias generadas por el motor y por la caHa de reducción, los cuales giran a <?rpm y .;;rpm respecti'amente. /e con'irtieron las re'oluciones por minuto de entrada del motor y salida de la caHa de reducción a frecuencia en 4erz. +os resultados fueron:
• <? rpm equi'alen ;.
frecuencias segAn la dirección del mo'imiento. Como se puede obser'ar en la figura, las frecuencias del pedestal son distintas a las frecuencias generadas por el motoreductor, por lo tanto, el pedestal no entrará en resonancia.
(i)ura B.0;. nálisis de (recuencia 6atural Pedestal
B.7 Rendimiento ,eórico de la Má:uina
En funcionamiento continuo, se debe calcular el rendimiento en bolsas por minuto !bpm$ de la máquina. Este rendimiento dependerá del 'olumen a dosificar en cada empaque. /e tomará la capacidad máxima del sistema de dosificación +(-1 estándar de Empa2ando como referencia para e'aluar las dosificaciones por minuto. %n sistema +(-1 trabaHando a su máxima capacidad es capaz de realizar ?
dosificaciones por minuto, dependiendo del producto. Esto significa que realiza un ciclo de llenado cada J segundos, segundos en la carga y segundos en la descarga. El tiempo de indexación entre estación es de segundos, por lo que el cilindro se cargará mientras el empaque llega. (or lo tanto, el tiempo para que una bolsa salga será el siguiente:
• Cuando el sensor detecte la bolsa, la boquilla de llenado baHará. Esto tomará segundo.
• Con la boquilla en posición, el producto se descargará. Esto tomará segundos.T
• +a boquilla sale del empaque y la máquina transporta el empaque a otra estación. Esto toma segundos. En total, una bolsa estará lista cada ? segundos, lo que es equi'alente a un rendimiento de bolsas por minuto. B.5 Prue$as de Indexación con Motoreductor.
(ara 'erificar que la *ndexación era posible utilizando un motoreductor, un sensor de posición y un 'ariador de frecuencia, se Bizo una prueba para determinar si estor era posible, además de determinar si ten)a la precisión necesaria.
+as pruebas demostraron que el control de la indexación era posible, y que ten)a una precisión de Umm, suficiente para la aplicación requerida, ya que el margen de error en el llenado y sellado es de UJmm. B.< Centro de )ravedad de la má:uina.
El centro de gra'edad determina la estabilidad de la máquina. (ara conocer el centro de gra'edad aproximado del diseño, se utilizo la Berramienta QCentro de &ra'edadQ del softSare utodes2 *n'entor 9 /tudent "ersion. /e determino que el centro de gra'edad de la máquina brinda la suficiente estabilidad.
(i)ura B.07.Centro de =ravedad plano >-?
