CÁLCULO DEL CAUDAL DE AGUA A ELIMINAR EN LOS PURGADORES Se utiliza la siguiente fórmula:
Dónde: Q = Caudal de agua a eliminar con purgador; gramos de agua/m 3 de aire. 4/5 = Cantidad de agua agua que realmente se elimina elimina con el purgador purgador Vol. de aire comp. Introducido por día = Vol. de aire introducido/min * 60 min/hora * horas. HA = Humedad relativa, relativa, peso en gramos de agua agua en 1 m3 de aire. Se utiliza la Tabla HA HA EN FUNCIÓN A LA TEMPERATURA TEMPERATURA AMBIENTAL. Diccionario Técnico Larousse. EJERCICIO 1 Mina Madrigal:
Temperatura media 17 0C Aire introducido 6,720 CFM (190.26 m 3/min ) ⁄ Horas de trabajo compresoras 16 hora/dia (182,650 m 3/dia) ⁄
Humedad Absoluta en función de la Temperatura según el Diccionario Técnico Larousse: °C
-10
0
10
20
30
40
gr/m3
2.17
4.85
9.39
16.19
30.41
50.80
Interpolando: 10 °C 17 °C 20°C
9.39 gr/m3 x 16.19 gr/m3
7*16.19 – 7x = 3x - 3*9.39
x = 14.15 gr/m3 Q = 4/5 * (Vol. De aire comprimido introducido por día)*HA Q = 4/5 *182 650*14.15 Q = 2 067 598 gr agua/día * (1m 3/106 gr) Q = 2.068 m3/día * 264.18 Q = 546.32 galones USA.
PÉRDIDAS DE PRESIÓN I.
Pérdidas de presión por Fricción en Tuberías de 1,000 pies
.
EJERCICIO 1 Se tienen los siguientes parámetros:
Capacidad de la compresora es de 632.80 CFM de aire Presión manométrica de salida es 100 lb/pulg 2 Línea de distribución es de 3 pulgadas de diámetro.
HALLAR LA PERDIDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN AL FINAL DE LOS PRIMEROS 1,000 PIES. Las Tablas B, C, D y E nos indican las PERDIDAS DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS EN 1,000 PIES DE LONGITUD, para presiones manométricas iniciales de 60, 80, 100 y 125 libras y diámetros de tuberías de 1/2 a 4 y 1/2 pulgadas, respectivamente. Resolviendo, para el caso utilizaremos la Tabla D (Presión manométrica de 100 lb/pulg2).
Relacionando la capacidad de la compresora (632.80 p.s.i.) con el diámetro de la tubería (3 pulg ), obtenemos la pérdida de presión. Para el ejemplo es 6.30 lb/pulg 2; esto quiere decir que la presión real al final de los primeros 1,000 pies será de (100 - 6.30)= 93.70 lb/pulg2. Si fuera mayor/menor la longitud (ejemplo 1,800 pies), se multiplicará el dato obtenido de la Tabla, por esta longitud, en base a la siguiente relación: 1,000 pies --------------- 6.30 p.s.i. 1,800 ---------------- X x = (1,800 * 6.30)/1,000 = 11.34 Presión real a 1,800 pies de longitud de tubería = 100 - 11.34 = 88.66 lb/pug 2
II.
Pérdidas de presión en mangueras de 50 pies de longitud
EJERCICIO 1 El Tamaño (diámetro de la manguera es de 3/4 de pulgada; Presión reinante en la línea es de 93.70 PSI; Caudal pasando por la manguera es de 150 CFM. HALLAR LA PERDIDA DE PRESIÓN EN LA MANGUERA Y LA PRESIÓN REAL DE INGRESO A LA PERFORADORA. En la Tabla F relacionamos los datos para obtener la Pérdida de presión en la manguera: 11.10 Ibs/pulg2
Concluyendo: Las pérdidas de presión por fricción en la manguera sumaría 11.10 lb/pulg 2 Siendo la presión a la salida de la compresora de 100 lb/pulg 2, realmente llegaría a la perforadora: (100-11.10) = 88.90 lb/pulg 2
EJERCICIO 2 Una compresora de 1,000 CFM de capacidad traslada el aire por una tubería cuya longitud es 2,780 pies; presenta los siguientes accesorios:
10 Válvulas de compuerta abierta 6 Codos de 90° 4 Tees de salida angular La presión inicial de salida es de 100 lb/pulg2.
Hallar la Caída de Presión para tuberías de 8, 6, 4 y 2 pulgadas de diámetro. Desarrollo:
Para tubería de 8 pulgadas: De la Tabla 1 se tiene
Para tubería de 6 pulgadas: De la Tabla 1 se tiene
Le = (10*8.52)+(6*39.36)+(4*39.36)=478.80 pies Le = (10 *6.23)+(6*29.52)+(4*29.59) = 357.50 pies Lt = 2,780 + 479 = 3,259 pies Lt = 2,780+ 358 = 3,138 pies 2 Dp = 0.25 lb/pulg Dp= 1.00 lb/pulg 2
Para tubería de 4 pulgadas: De la Tabla 1 se tiene
Para tubería de 2 pulgadas: De la Tabia 1 se tiene
Le = 239.20 pies Lt = 2780+ 239 = 3,019 pies Dp = 7.32 lb/pulg 2
Le = 118 pies Lt = 2,780+ 118 = 2,898 pies Dp = 224.93 lb/pulg2
EFECTO DEL CAMBIO DE ALTURA EN LA TRANSMISIÓN DEL AIRE COMPRIMIDO I.
Diferencia de presiones por elevación sobre el nivel del mar
Dónde: P2 = Presión absoluta a la elevación H; lb/pulg2 P1 = Presión absoluta al nivel del mar o la de otro punto conocido; lb/pulg 2 H = Elevación sobre el nivel del mar, o diferencias de elevación entre dos puntos; pies °R = Temperatura promedio del lugar considerado
EJERCICIO 1 Hallar la presión absoluta a 1,000 pies sobre el nivel del mar y a una temperatura media de 60 °F. Se hace uso de la TABLA A: PRESIONES ATMOSFÉRICAS A DIFERENTES ALTURAS. Presión atmosférica al nivel del mar: 14.69 lb/pulg 2 Reemplazando datos: Log P2 = log P1 - (H/ (122.4 * °R)) Log P2 = log (14.69 + 0) - (1,000/(122.4 * 520)) P2= 14.17 lb/pulg 2
II.
Por diferencia de cotas entre dos puntos
NOTA: CUANDO LA PRESIÓN DE AIRE TRABAJA DE ARRIBA HACIA ABAJO:
CUANDO LA PRESIÓN DE AIRE TRABAJA HACIA ARRIBA:
EJERCICIO 1 La Casa de Compresoras se encuentra a 6,000 pies. El nivel más bajo de la mina está a 3,000 pies y la presión para las perforadoras no debe ser menor de 80 Ib/pulg 2." ¿Cuál debe ser la presión manométrica en la Casa de Compresoras? Presión atmosférica a 6,000 pies = 11.77 Ib/pulg 2 Presión atmosférica a 3,000 pies = 13.16 Ib/pulg 2 Log P2 = log (80 + 13.16) - 0.0000157 (6,000 - 3,000) P2 = 83.59 Ib/pulg 2 Pmanom = 83.59 -11.77 = 71.82 Ib/pulg 2
EJERCICIO 2 Tenemos un Compresor a 12,000 pies de altura; el nivel más bajo de la mina está a 3,000 pies debajo del Compresor. Se quiere saber cuál debe ser la presión en el recibidor para que la presión de trabajo final en la tubería sea 80 Ib/pulg2. Presión atmosférica a 12,000 pies = 9.34 Ib/pulg2 Presión atmosférica a 9,000 pies = 10.50 Ib/pulg2 Log P2 = log (80 + 10.50) - 0.0000157 (3,000) P2 = 81.20 Ib/pulg 2 Pmanom = 81.20 - 9.34 = 71.86 Ib/pulg 2
EJERCICIO 3 La Casa de Compresoras se encuentra a 3,000 pies de altura; el aire comprimido será utilizado a 6,000 pies de altura y la presión manométrica en este lugar no debe ser menor de 80 Ib/pulg 2. ¿Cuál debe ser la presión en el recibidor de la Casa Compresoras? Presión atmosférica a 6,000 pies 11.77 Ib/pulg2 Presión atmosférica a 3,000 pies 13.16 Ib/pulg2 Hallando P2 para 6,000 pies: Log P2 = log (80 + 11.77) - 0.0000157 (6,000 - 3,000) P2 = 82.34 lb/pulg 2 Hallando Pmanom para 3,000 pies: Pmanom = P2 + Patm = 82.34+13.16 = 95.50 lb/pulg 2
EFICIENCIA DE UN COMPRESOR Para hallar la eficiencia, se requiere las siguientes fórmulas:
Dónde: VcO = Volumen de aire comprimido al nivel del mar; pie 3 VO = Volumen de aire libre a comprimir a nivel del mar; pie 3 PaO = Presión atmosférica al nivel del mar; lb/pulg2: TABLA A Pmh = Presión manométrica a altura de trabajo; lb/pulg2 Vch = Volumen de aire comprimido a determinada altura; pie 3 Pah = Presión atmosférica determinada altura; lb/pulg 2 TABLA A o se halla utilizando la siguiente fórmula: log P2 = log P1 - (0.0000157 * H) donde: P2 = Presión atmosférica a altura considerada; p.s.i P1 = Presión atmosférica al nivel de! mar = Pah = 14.69 psi H = Altura considerada; pies E = Eficiencia volumétrica del compresor; %
EJERCICIO 1 Se tiene 120 pies cúbicos de aire libre que se desea comprimir a 100 lb/pulg 2 al nivel del mar y a 10,000 pies de altura. Hallar los volúmenes y la eficiencia volumétrica del compresor. De la Tabla A: PaO = 14.69 lb/pulg 2 VcO = 120 * 14.69/(100 + 14.69) = 15.37 pie 3 De la Tabla A: Pah = 10.10 lb/pulg 2 Vch = 120 * 10.10/(100 + 10.10) = 11.01 pie 3 E =(11.01/15.37) * 100 = 71.63 %
CONSUMO DE AIRE POR LAS PERFORADORAS EJERCICIO 1 Cuál es el factor de compensación por altura (F) y qué volumen de aire se requiere a 10,000 pies de altura, si al nivel del mar la perforadora consume 126 pie 3/min, la presión manométrica es de 100 lb/pulg2. Con la ayuda de la Tabla A, relacionando se tiene:
Dónde: PaO
= Presión atmosférica nivel del mar (TABLA)
Pah
= Presión atmosférica a determinada altura (TABLA)
Pmh
= Presión manométrica o altura de trabajo (TABLA)
F = PaO (Pmh + Pah)/Pah (Pmh + PaO) F = 14.69 (100 + 10.10)/10.10 (100 + 14.69) = 1.39 Vch = Vol. De aire comprimido a determinada altura
Vch = 126 * 1.39 = 175 pie3/min
EJERCICIO 2 Encontrar los factores de compensación (F) para 6,500 y 14,000 pies de altura sobre el nivel del mar y a una presión manométrica de entrega de 110 lb/pulg 2 en ambos casos. Hallar también el equivalente a dichas alturas para 150 pie /min de aire libre al nivel del mar. Para 6,500 pies de altura: Pao = 14.69 Pmh = 110 Pah = 11.55 (para 6,500 pies) Pah = 8.62 (para 14,000 pies)
F = PaO (Pmh + Pah)/Pah (Pmh + PaO) F = 14.69 (110 + 11.55)/11.55 (110 + 14.69) = 1.24 Para 14,000 pies de altura: F = 14.69 (110 + 8.62)/8.62 (110 + 14.69) = 1.62 Luego 150 pie 3/min de aire al nivel del mar, requiere: 150 * 1.24 = 186 pie 3/min a 6,500 pies de altura 150 * 1.62 = 243 pie 3/min a 14,000 pies de altura
EJERCICIO 3 Si tenemos 12 martillos de 3 pulgadas de diámetro del cilindro para trabajar a 80 lb/pulg 2 de presión a 15,000 pies de altura, hallar el consumo de aire por estas máquinas. Solución: De la Tabla 2: 3 pulg. De diámetro y 80 lb/pulg 2 = 114 pie 3/min De la Tabla G: 15,000 pies de altura y 12 martillos = 11,58 Consumo Corregido = 114 * 11.58 = 1,320 pie 3/min
EJERCICIO 4 En la Mina Casapalca a 13,605 pies de altura, operan 10 perforadoras con diámetros de cilindro de 3 pulgadas, a una presión de 80 lb/pulg 2. Determinar la capacidad del compresor. Solución: De la Tabla 2: 3 pulg. De diám. y 80 lb/pulg 2 114 pie3/min De la Tabla G: 10 perforadoras 7.10 Corrección por altura: 12,000...........................9.73 13,605 .......................... X 15,000...........................10.15 X= 1,605*0.42/3,000 = 0.2247 = 9.73 + 0.2247 =9.96 Capacidad compresor = 9.96*114 = 1,135 pie 3/min
PÉRDIDAS O FUGAS DE AIRE I.
Consumo de Aire por Desgaste de Máquina
EJERCICIO 1 Si una perforadora tuviera 8 milésimos de luz entre cilindro y pistón, separando las 2 mil,simas de fábrica, quedarían 6 milésimos de desgaste; o sea, el consumo del aire por la perforadora quedaría aumentado en: Consumo de aire por desgaste de maquina
= 10% * (8-2) =10%*6 =60%
EFICIENCIA DE UN COMPRESOR Para hallar la eficiencia, se requiere las siguientes fórmulas:
Dónde: VcO = Volumen de aire comprimido al nivel del mar; pie 3 VO = Volumen de aire libre a comprimir a nivel del mar; pie 3 PaO = Presión atmosférica al nivel del mar; lb/pulg2: TABLA A Pmh = Presión manométrica a altura de trabajo; lb/pulg2 Vch = Volumen de aire comprimido a determinada altura; pie 3 Pah = Presión atmosférica determinada altura; lb/pulg 2 TABLA A o se halla utilizando la siguiente fórmula: log P2 = log P1 - (0.0000157 * H) donde: P2 = Presión atmosférica a altura considerada; p.s.i P1 = Presión atmosférica al nivel de! mar = Pah = 14.69 psi H = Altura considerada; pies E = Eficiencia volumétrica del compresor; %
EJERCICIO 1 Se tiene 120 pies cúbicos de aire libre que se desea comprimir a 100 lb/pulg 2 al nivel del mar y a 10,000 pies de altura. Hallar los volúmenes y la eficiencia volumétrica del compresor. De la Tabla A: PaO = 14.69 lb/pulg 2 VcO = 120 * 14.69/(100 + 14.69) = 15.37 pie 3 De la Tabla A: Pah = 10.10 lb/pulg 2 Vch = 120 * 10.10/(100 + 10.10) = 11.01 pie 3 E =(11.01/15.37) * 100 = 71.63 %
