Cálculos cuerdas vibrantes.docx

Cálculos y resultados:

A partir de los datos medidos en el laboratorio tenemos: m1 = 19.5 gr. m2 = 49.4 gr. m3 = 51.9gr. m4 = 20.3 gr. Masa del balde (M) = 13.4 gr. 1. Calcule f, λ  y  y V para cada peso (mg) (m g) llenando el cuadro siguiente:

v=√ ⁄ Fuerza(N) 0.322 0.331 0.484 0.641 0.522 0.807 1.125 1.324 0.131 0.322 0.807 1.316

n 3.000 3.000 2.000 2.000 2.000 1.000 1.000 1.000 2.000 1.000 1.000 1.000

Longitud(m) 1.000 1.000 1.000 1.000 0.750 0.750 0.750 0.750 0.500 0.500 0.500 0.500

Fn(Hz) 38.053 38.580 31.110 35.810 43.080 26.780 31.620 34.310 32.372 25.377 40.174 51.300

(m) λ (m) 0.667 0.667 1.000 1.000 0.750 1.500 1.500 1.500 0.500 1.000 1.000 1.000

v= λ.f 25.380 25.730 31.110 35.810 32.310 40.170 47.430 51.465 16.186 25.377 40.174 51.300

25.370 25.720 31.110 35.810 32.310 40.170 47.430 51.460 16.186 25.377 40.174 51.300

2. Grafique un perfil de la cuerda indicando la posici ón de mayor Energía Cinética y la  posición de mayor Energía Potencial en la cuerda.

Gráficamente la mayor energía cinética y potencial se produce en los antinodos y vientres de la cuerda. 3. Grafique f 2 versus F e interprete el resultado. Haga ajustes de la gráfica por mínimos cuadrados. Hacemos la siguiente tabla y graficamos los puntos

F (N) 0.322 0.331 0.484 0.641 0.522 0.807 1.125 1.324 0.131 0.322 0.807 1.316

f 2(Hz2) 1447.88 1488.09 967.83 1282.36 1855.89 717.17 999.82 1177.18 1047.95 643.99 1613.95 2631.69

f*f vs F 3000

2631.69

2500

  o    d   a   r    d   a   u   c    l   a   a    i   c   n   e   u   c   e   r    f

1855.89

2000

1613.95

1488.09 1282.36

1500 1047.95 1447.88 967.83

1000

999.82

1177.18

717.17

643.99

500 0 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

Fuerza

Gráficamente los siguientes puntos poseen una tendencial lineal, pero físicamente no tiene sentido realizar la gráfica por ajustes de mínimos cuadrados por el hecho de que f 2 depende de tres variables que son la fuerza(F), número de vientres(n) y la longitud de la cuerda (L).