Operaciones Unitarias ΙΙΙ
Torres De Enfriamiento Diseño de una Torre de Enfriamiento (Cálculos y diseño operacional de una torre de enfriamiento adiabática de agua de tiro inducido a contracorriente)
Muñoz-Rodríguez, Alejandra 271784, Ramos-Silva, René Alejandro 260019, Villalobos-Gracia, Blanca-Itzel 267096, Jiménez-Herrera, José-Alfredo 257668, Quezada-Rascón, Nora-Nayeli 265249.
Facultad de Ciencias Químicas - UACh. Ingeniería Química - 8ᵗᵒ Semestre
12 de Marzo de 2016 Grupo P Equipo No.- 1
Objetivos. Realizar los cálculos correspondientes y selección del equipo necesario como tipo de empaque y la altura necesaria para su adecuado funcionamiento, tipo de ventilador y potencia requerida, estructura de la torre y dimensiones, selección de la bomba de agua y potencia para esta, para el diseño de una torre de enfriamiento con los requerimientos solicitados para que esta opere en óptimas condiciones. Justificación Afianzar los conocimientos adquiridos en clase sobre la humidificación y las torres de enfriamiento, así como aprender el conocimiento empírico a la hora de diseñar equipos en la industria química. A demás de hacer un uso adecuado de las cartas psicométricas para relacionar las propiedades termodinámicas y de humedad debido a que son la base del planteamiento de los balances de materia y energía. Introducción Las torres de enfriamiento o también llamadas de refrigeración, son estructuras diseñadas para la refrigeración de sustancias (principalmente agua) provenientes de otros procesos tales como la petroquímica, las plantas de energía, plantas de procesamiento de gas natural y otros procesos en los cuales se requiera agua o líquidos a altas temperaturas que posteriormente tengan que ser enfriados. Para la disminución de temperatura del líquido, éste puede enfriarse si se pone en contacto con un gas más frio no saturado siempre que sea insoluble el aire con el líquido [1]. Dependiendo de la forma en que interactúan el líquido y el gas, así como el mecanismo usado para favorecer el contacto aire-agua, existen varias configuraciones tales como torres de tiro natural, tiro inducido y tiro forzado.
Torres de tiro natural
Este tipo de torres utilizan una gran chimenea situada sobre el relleno por lo cual son torres muy altas que utilizan la diferencia de densidades entre el aire húmedo caliente y el aire atmosférico.
Torres de tiro inducido
En estas el aire es succionado a través de la torre por medio de un ventilador dispuesto en la parte superior logrando altas eficiencias y una distribución uniforme de aire a través del empaque
Torres de tiro forzado
En este tipo de torres el ventilador se coloca en la parte inferior y descargado en la parte superior, lo que conlleva a una recirculación del aire caliente y húmedo, por lo que la velocidad de descarga es baja. El principio de funcionamiento de las torres de enfriamiento, es disminuir la temperatura del líquido (agua) caliente mediante la transferencia de calor y masa con el aire que circula por el
interior de la torre. Para mejorar el contacto agua-aire se utilizan materiales que permitan el contacto más íntimamente llamado relleno y esté aumenta el área de contacto por lo cual incrementa el área interfacial. En las torres de enfriamiento el agua entra a una temperatura mayor de la que sale a esto se le conoce como “intervalo o también llamado rango” y éste es la diferencia de temperaturas a la entrada y salida del agua, y normalmente oscila entre 6° C y 17° C, también existe lo que se conoce como “aproximación o acercamiento” y esta es la diferencia entre la temperatura del agua a la
salida de la torre y la temperatura de bulbo húmedo del aire se maneja de entre 3° C a 8° C abajo del bulbo húmedo [2]. Para el diseño de torres de enfriamiento existe lo que se conoce como Método de Merkel, el cual está basado sobre las diferencias de entalpia entre el agua y el aire, para esto se asume que cada gota de agua es rodeada por una película de aire y es aquí donde ocurre la transferencia de masa y calor, y es propiamente la diferencia de entalpias la que proporciona una fuerza de arrastre o el gradiente, con este método se calcula un valor constante empaque.
que es característico para cada
Definiciones características Temperatura de bulbo seco o temperatura seca es la medida con un termómetro convencional de mercurio o similar cuyo bulbo se encuentra seco. El bulbo es la parte en donde se concentra ya sea el mercurio o el líquido que posea el termómetro [3]. Temperatura de bulbo húmedo es un termómetro de mercurio que tiene el bulbo envuelto en un paño de algodón empapado de agua, que se emplea para medir la temperatura húmeda del aire. Al proporcionarle una corriente de aire, el agua se evapora más o menos rápidamente dependiendo de la humedad relativa del ambiente, enfriándose más cuanto menor sea ésta, debido al calor latente de evaporación del agua [3]. Se llama Humedad absoluta a la cantidad de vapor de agua (generalmente medida en gramos) por unidad de volumen de aire ambiente (medido en metros cúbicos) [3]. Es uno de los modos de valorar la cantidad de vapor contenido en el aire, lo que sirve, con el dato de la temperatura, para estimar la capacidad del aire para admitir o no mayor cantidad de vapor. La humedad de saturación es la cantidad máxima de vapor de agua que puede contener un metro cubico de aire en unas condiciones determinadas de presión y temperatura [3]. La humedad relativa es la relación entre la cantidad de vapor de agua contenido realmente en el aire estudiado y el que podría llegar a contener si estuviera saturado [3].
La humedad porcentual, es 100 veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío, neblina, cualquier tipo de nube o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja La entalpia es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H mayúscula, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema intercambia con su entorno. Metodología Para obtener las propiedades del aire se realizó un análisis de las condiciones climáticas en la ciudad de Chihuahua durante el último año, los cuales se analizaron con ayuda de las cartas psicométricas para conocer todas las propiedades del agua y del aire tanto a la entrada como a la salida de la torre, obteniendo los datos mostrados en la figura 1.
Figura 1 Propiedades del aire y el agua en la entrada y salida de la torre de enfriamiento.
El diseño tanto operativo como conceptual de una torre de enfriamiento involucra una serie de etapas que permiten establecer las relaciones empíricas, metodológicas que definen el desarrollo del modelo operacional del dispositivo en funcionamiento, los parámetros de diseño se basan como se describe en el esquema de la figura 2.
Figura 2 Diagrama de bloques del proceso de diseño.
Partiendo de la premisa que la temperatura de bulbo húmedo es la temperatura limitante a la cual el agua puede ser enfriada la cual tiene un intervalo de 3° a 8°C por encima de la temperatura de esta temperatura. Algunas características de la torre, son calculadas, como la altura, partiendo del conocimiento de las características del empaque, los coeficientes de transferencia de masa o calor, el flujo de aire y agua, así como las temperaturas del aire y el agua a la entrada y salida de la torre. Un balance de entalpía para una sección corta de la torre dZ es
(1)
Una vez desarrollada la ecuación se obtiene una expresión la cual se emplea para calcular la altura del empaque en torres de enfriamiento
∫ Donde
(2)
es la entalpía del gas en el equilibrio con el líquido a la temperatura,
Sin embargo, la falta de información de empaques respecto a los Kya y hay por lo que es conveniente utilizar una aproximación simple basada en un coeficiente global y una fuerza impulsora de entalpía total. El número de unidades de transferencia y la altura de una unidad de transferencia pueden definirse a partir de la siguiente expresión
∫ Mientras que el
(3)
se calcula por medio de
(4)
La ecuación (3), permite calcular la altura del empaque. La integral puede calcularse gráficamente, o mediante un método numérico como Simpson o el método del trapecio. A partir de las condiciones normales, se hace un balance de energía, y el número de unidades de transferencia se calcula utilizando un diagrama de entalpía. Para el cálculo del flujo en
y la entalpía en Hya se utilizaron ( )
(5) (6)
Para obtener el Cs se utiliza para ambos la siguiente fórmula
(7)
Utilizando la ecuación (7) para obtener Cs se obtiene
Para conocer el flujo volumétrico de aire se parte de la ecuación (5) obteniendo
Y partiendo de la ecuación (6) para el balance entálpico se obtiene
Una vez calculadas todas las propiedades y flujos necesarias se procede a continuar con el diseño de la torre de enfriamiento.
Método de Merkel Como paso preliminar a éste diseño se escogió el material y tipo de empaquetadura, usando como criterio favorecer las dimensiones adecuadas para la torre de enfriamiento. Se seleccionó un relleno fílmico RPP S 259 de PVC y canales cruzados debido al uso que se ha dado a éste en el diseño de torres de enfriamiento en la industria.
Superficie
Espacio entre láminas
Ángulo del canal
Láminas por pie
250 m2/m3
19 mm
31°
15
Tamaño de los bloques medios: Profundidad (P), Anchura (A), Longitud (L) P: 305 mm A: 305 mm L: 1220 mm
Tabla 1 Dimensiones del empaque RPP S 250
Con ayuda de los datos de la tabla 1 se puede calcular el característico del empaque el cual nos permitirá conocer la altura necesaria del empaque para que la torre funcione adecuadamente.
Figura 3 Vista del empaque RPP S 250.
La ecuación de Merkel para torres de enfriamiento es
∫
(8)
Donde por medio de un método numérico, en este caso el del trapecio se encuentra el valor de
al evaluar la integral como se muestra en la tabla 2. Temperatura (°C)
Hy
H*y
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Sumatoria
33.7 35.519 37.338 39.157 40.976 42.795 44.614 46.433 48.252 50.071 51.89
57.475 64.58 72.305 80.72 89.902 99.935 110.915 122.95 136.158 150.675 166.654
H*y - Hy
Δ N
34.60153164 36.42092967 38.24028981 40.05961724 41.87891622 43.69819031 45.51744248 47.33667527 49.15589083 50.975091 427.8845745
0.069085682 0.056980865 0.04765515 0.040292864 0.034368214 0.029525855 0.02551656 0.022161346 0.019327979 0.016916421 0.334097871
Tabla 2 Método de Merkel para conocer la altura de una torre empacada.
Una vez obtenido el valor numérico de la integral (suma total de ΔN) podemos obtener el , el cual tendrá un valor de 1.3978 m, como ya se había mencionado anteriormente para obtener el valor de es necesario utilizar los valores de la tabla 1, el cual dio como resultado 0.5016. Mediante estos dos datos de obtiene que
(9)
Al evaluar los valores de la ecuación (5) se obtiene que la altura de la empaquetadura es
Por lo que la altura del empaque que se utilizará es de 70 cm. Una vez obtenida la altura de la torre se continuará con el diseño de los accesorios. Dimensiones de la torre de enfriamiento.
Área transversal de la torre.
En este caso se decidió construir la torre de 1 m por 1 m para facilitar los cálculos, por lo que se tendrá un área transversal de 1 m2. El empaque utilizado es el de la figura 3. El cual cuenta con un ángulo de inclinación de 31° y un espacio vacío del 90%.
Gráfica 1 Curvas de comportamiento de Fs contra la caída de presión para el empaque seleccionado.
La gráfica 1 muestra el comportamiento de la caída de presión del empaque contra el factor de flujo Fs para diferentes flujos volumétricos de agua. Para calcular el flujo volumétrico del aire que se utilizará es necesario conocer el caudal de agua a la entrada 30 L/min y el área transversal de la torre por volumen de huecos en el empaque que sería igual a 0.9 m2, por lo que
A partir de este valor calculamos el flujo másico de agua mediante la multiplicación de L por la densidad del agua,
| | Altura de empaque.
Como ya se había calculado por el método de Merkel la altura de la torre será de 0.7 m, a la cual se le agregará un eliminador de niebla de 0.2 m con el mismo material seleccionado para la empaquetadura.
Flujos de aire y caídas de presión para selección del ventilador.
A partir de la gráfica 1 obtenemos el comportamiento de la caída de presión del empaque con respecto a diferentes caudales de aire, para una altura total de empaque de 0.9 m. Para cada uno de los valores del caudal dado se calcula la velocidad superficial del aire Vv utilizando
(10)
3
2
Donde Q es el flujo volumétrico de aire (m /s), A ta es el área transversal efectiva del empaque (m ) y Vv la velocidad superficial del aire (m/s). Una vez obtenida la velocidad superficial del aire se calcula el factor de flujo Fs, utilizando
√ Donde Fs es el factor de flujo, Vv la velocidad superficial del aire (m/s) y 3
(Kg/m ).
(11)
la densidad del aire
Q 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
Vv 0.308641975 0.462962963 0.617283951 0.771604938 0.925925926 1.080246914 1.234567901 1.388888889 1.543209877 1.697530864 1.851851852 2.00617284 2.160493827
Fs 0.33884616 0.50826924 0.67769232 0.8471154 1.016538479 1.185961559 1.355384639 1.524807719 1.694230799 1.863653879 2.033076959 2.202500039 2.371923119
ΔP (0)
ΔP (5)
ΔP (2.33)
2.6 5.5 9 15 24 32 38 50 65 75 90 120 160
2.9 6 12 18 28 35 52 65 72 90 125 150 175
2.7398 5.733 10.398 16.398 25.864 33.398 44.524 56.99 68.262 81.99 106.31 133.98 166.99
Tabla 3 Datos tabulados de Fs contra ΔP a partir de la gráfica 1.
De la tabla 3 se graficaron los datos de caída de presión contra el caudal de aire para una altura de empaque de 0.9 m 200 180 ) 160 a P ( 140 n ó i 120 s e r 100 p e d 80 a 60 d í a C 40 20 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Q (m3/s)
Gráfica 2 Curva de comportamiento de caudal contra la caída de presión para el empaque seleccionado.
Para la selección del ventilador se sobrepone la curva obtenida en la gráfica 2 sobre la curva de comportamiento de ventiladores de diferentes tamaños y potencias hasta que se encuentre uno en donde estas se corten dentro del área recomendada para el funcionamiento del ventilador. En la Figura 4 se presenta la curva de comportamiento de ΔP contra Q de un ventilador axial de 0.45 m de diámetro con impulsor de perfil aerodinámico y ángulo de inclinación ajustable para una máxima eficiencia. Adecuado para temperaturas de funcionamiento entre -20 ° C y 55 ° C con un motor de 0.5 HP, en la gráfica 3 se sobreponen los valores del ventilador escogido contra el comportamiento del caudal y la caída de presión del empaque.
Gráfica 3 Sobreposición de la curva de comportamiento de caída de presión contra el caudal de aire del material de empaque y las del ventilador seleccionado.
Figura 4 Imagen representativa del ventilador con el que operará la torre.
Altura de la torre.
La altura completa de la torre estará en función de todos aquellos elementos que son necesarios para el funcionamiento óptimo de esta. Capacidad del tanque de recepción de agua. La base de la torre se diseñó utilizando un tanque de 1 m x 1 m x 0.35 m, dando como capacidad total 0.35 m3.
Área requerida para la entrada de aire. El área transversal de la entrada de aire debe ser 1.5 veces el área transversal de la torre para que la caída de presión no tenga un valor significativo, por lo que se necesitará
Altura de la sección empacada. Como se estableció previamente con ayuda del método de Merkel la altura de la empaquetadura será 0.7 m. Ángulo de aspersión de la boquilla. El caudal de agua a la entrada se dispersa con una esprea industrial con un diámetro nominal de
3/8”. De acuerdo con las indicaciones del fabricante para trabajar con la esprea a una capacidad
de 35 L/min está deberá estar colocada a una distancia de 0.15 m para que pueda cubrir un área de 1 m X 1 m, por lo cual se colocó a 0.2 m por encima del empaque. Tolva para la instalación del ventilador. Para que la inclinación de la tolva no produzca una caída de presión significativa él ángulo no debe ser mayor a 60° con respecto a la horizontal, por lo que la tolva quedó de las siguientes dimensiones 1 m x 1 m en la base inferior y 1.85 m x 1 m en la base superior. Ángulo de inclinación. Se tomaron 30° de inclinación con respecto a la horizontal, lo que dará un tamaño de la reducción de 0.15 m. Ventilador. La altura del ventilador seleccionado es de 0.45 m.
Figura 5 imagen representativa de la esprea elegida, la cual operará con un ángulo de 150°
Accesorio Altura del tanque Altura entrada de aire Altura de empaque Espacio entre empaque y boquilla Tubería y boquilla de aspersión Eliminador de niebla Reducción Ventilador Total
Medida 0.35 m 0.40 m 0.70 m 0.20 m 0.20 m 0.20 m 0.15 m 0.45 m 2.65 m
Tabla 4 Altura total de la torre de enfriamiento.
Selección de la bomba.
Para la selección de la bomba se tomó en cuenta la altura de la torre hasta donde entraría el agua siendo esta 1.85 m para calcular así las perdidas por fricción y poder encontrar al potencia requerida de la bomba para el óptimo funcionamiento de la torre, para lo cual se utilizó la ecuación de Bernoulli.
(12)
Simplificando obtenemos
(13)
Por lo cual las pérdidas por fricción se obtienen a partir de la ecuación (13)
Para calcular la potencia de la bomba se utilizará
(14)
Por lo que al utilizar la ecuación (14) se obtiene la potencia de la bomba para después elegir la bomba requerida para la torre de enfriamiento, la cual es de ¼ HP, por lo que se eligió la bomba Finish Thompson FTI con motor KC6PCVN305C36 de una fase.
Figura 6 Imagen representativa del motor elegido para bombear el agua a la torre de enfriamiento.
Conclusiones El método de diseño aquí presentado es una mezcla entre el fiel análisis teórico y el análisis práctico, que muchas veces utiliza la prueba y error para llegar a conclusiones válidas, esto debido a que para poder llegar al diseño del ventilador y demás accesorios se tuvo que buscar en catálogos y proveedores diferentes hasta que se encontró el que se acercara al parámetro de diseño para así obtener la representación más fiel de la torre de enfriamiento. Se diseñó una torre de enfriamiento a escala laboratorio de tiro inducido de 2.65 m de altura por 1 m de ancho y 1 m de largo. Esta torre fue diseñada para un flujo de agua de 35 L/min entrando a la torre a una temperatura de 40° C y con una temperatura de descarga de agua de 20° C. Bibliografía [1].Costa López, José, at el (1984). Curso de ingeniería química: introducción a los procesos, las operaciones unitarias y los fenómenos de transporte. Ed. Reverte
[2] Treybal, R. E. (1998). Operaciones de Transferencia de Masa . Ed. Mc Graw Hill [3] Warren L. MCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott.(1991). OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA. Aravaca, Madrid. Mc Graw-Hill/Interamericana. Proveedores Ventilador: https://www.systemair.com/PageFiles/89148/Axial%20Fan.pdf Aspersor: http://www.spray.com/cat75/hydraulic/files/31.html Bomba: https://www.pumpcatalog.com/finish-thompson-pumps/kc-sealless-plastic-centrifugalpump/kc6pcvn305c36/ Empaquetadura: http://rvtpe.com/wp-content/uploads/2013/02/Packung-RPP-S-250_e.pdf
