DISEÑO DEL DIAGRAMA DE DISPARO Para la realización del diagrama de disparo, se cuenta con los siguientes datos
ANTECEDENTES GENERALES Sección La!or
" # $ mts
Longitud %&nel
'(( mts
)lec*a de arco
(+'( mts
Dimetro per-oración
.( mm
Angulo /ig0a para 1o2os de contorno
34
Des/iación Angular
56
Error de em!o7uille
86
9onstante de roca
(+$
A/ance e-ecti/o
:'6
;4 %iros /ac0os
8 58( mm 5+5'
CALCULOS DEL PROYECTO TUNEL
DIAGRAMA TEORICO: Para todos los clculos presentes en este in-orme se utilizo a modo de a2uda un documento E#cel en el cual estn presentes todas las -ormulas 2 resultados+
CALCULOS GENERALES Profundidad de los tiros (!: 34,1∗ d2 −39,4 ¿ d 2
2
H =0,15 + ¿
= >mt?
Sea d2 d2
Dimetro de per-oración de tiros /acios @ d 0∗ √ 2
Donde d0
es la suma de los dimetros de los tiros /acios
En este caso, los tiros /acios son 8, por lo tanto d0
@ (,58 (,58 @ (,8$ mt+
d2
@ (,5.B √ 2
@ (,33:$558 (,33:$ 558
EntoncesC 2
34,1∗0,3394112−39,4 ¿ 0,3394112 H = 0,15 + ¿
H =¿
+5.'($3: mts+
A"an#e Efe#ti"o (A!: A = ¿
(,:'B
H
=
A =¿ (,:'B+5.'($3:
Ta#o (T!: T =¿
5(B d5
d1
Sea T =¿ T =¿
dimetro de tiro 5(B (,(.
(,.
Error de $erfora#i%n (&!: F =( α ∗ H ) + β
Donde es des/iación angular F es error de em!o7uille 1 es pro-undidad de los tiros F =( 0,01∗7.18504379 ) + 0,02
F =¿ 0.091850438
Des"ia#i%n en el fondo de los 'arrenos (D'!: Db= H ∗Sen ( Ángulos vigia parahoyos ) 0.376036138
Db=7.18504∗Sen (3 ° )
Db=¿
CALCULO DEL PRIMER CUADRANTE urden )*+i)o (,)a+! B 1max =1,7∗d 2 B 1max =1,7∗0,3394112 B 1max =¿
0.576999133mt
arden Pra#ti#o (,$ra#t! B 1 pract = ( 1,7∗ d 2) − F B 1 pract =( 1,7∗0,3394112)−0.091850438 B 1 pract =¿
0.485148696mt
Distan#ia entre tiro (D,! D1=√ 2∗B 1 pract D1=√ 2∗¿
0.485148696
D1=¿
0.686103865 mt
Con#entra#i%n de #ar-a (Dina)ita! ( !
(
B 1 max =( 55∗d 1 )∗ d2
) ( 1.5
∗ B 1 max−
d2 2
)( )() ∗
c
0,4
1
∗
s
Donde D1 es dimetro de los tiros 9 es la constante de roca S es potencia relati/a del dinamita
(
=( 55∗0,04 )∗
0.576999133 0,3394112
=¿ 3.45410634
) ( 1.5
∗ 0.576999133 −
0,3394112 2
)( )( ) ∗
0,4 0,4
∗
1
1,15
( ) !g mt
Sea " = √ A =¿ 2.612621596 mt
A A/ance e-ecti/o
Si " > D1 Se de!e seguir calculando cuadrantes+ 9omo D1 es menor 7ue
" =¿ 2.612621596, se procede a calcular un
segundo cuadrante+
CALCULO DEL SEGUNDO CUADRANTE A'ertura Re#tan-ular ( # .!: # 2= √ 2∗( B1 pract − F )
# 2=√ 2∗( 0.485148696−0.091850438 ) # 2=¿
0.55620773
urden M*+i)o (. Ma+!: −2
B 2 max=8,8∗10
−2
B 2 max=8,8∗10
B 2 max=¿
(√
# 2∗ ∗ S
(√
0.55620773∗3.45410634 ∗1,15
d 1∗c
) 0,04 ∗0,4
0.731211419 mt
urden Pr*#ti#o (. Pra#t!: B 2 pract =( B2 max− F ) B 2 pract =( 0.731211419 −0.091850438 ) B 2 pract =¿
0.639360981 mt
Distan#ia entre tiros (D .!
[ ( )] ( [
D2=√ 2∗ B 2 pract +
D1 2
D 2=√ 2∗ 0.639360981+
0.686103865 2
)]
)
D2=¿
1.389341667
9omo D2 es menor 7ue
" =¿ 2.612621596, se procede a calcular un tercer
cuadrante+
CALCULO DEL TERCER CUADRANTE
A'ertura re#tan-ular (/0!:
[ ( ) ] ( [
# 3=√ 2∗ B 2 pract +
D1 2
− F
# 3=√ 2∗ 0.639360981 +
# 3=¿
0.686103865 2
)−
0.091850438
1.259445532 mts+
urden M*+i)o (0 Ma+!: −2
B 3 max= 8,8∗10
−2
B 3 max= 8,8∗10
B 3 max=¿
(√
# 3∗ ∗ S
(√
1.259445532∗3.45410634∗1,15
d 1∗c
) 0,04∗0,4
1.100307695 mt
urden $ra#ti#o (0 $ra#t!: B 3 pract =( B3 max − F ) B 3 pract =( 1.100307695−0.091850438 )
)
]
B 3 pract =¿
1.008457257 mt
Distan#ia entre tiros (D 0!:
[ ( )] ( [
D3=√ 2∗ B 3 pract +
D 2 2
D3=√ 2∗ 1.008457257 +
D3=¿
1.389341667 2
)]
2.408586843 mt " =¿ 2.612621596, se procede a calcular un cuarto
9omo D3 es menor 7ue cuadrante+
CALCULO DEL CUARTO CUADRANTE
A'ertura re#tan-ular (/1!:
[ ( ) ] ( [
# 4 =√ 2∗ B3 pract +
D 2 2
− F
# 4 =√ 2∗ 1.008457257 +
# 4 =¿
1.389341667
2.278690708 mt
urden M*+i)o (1Ma+!:
2
)−
0.091850438
]
B 4 max =8,8∗10−2
−2
B 4 max =8,8∗10
B 4 max =¿
(√
# 4∗ ∗S d 1∗c
)
(√
2.278690708 ∗3.45410634 ∗1,15 0,04 ∗0,4
)
1.480018506mt
urden $ra#ti#o (1 $ra#t!: B 4 pract =( B 4 max− F ) B 4 pract =( 1.480018506 −0.091850438 ) B 4 pract =¿
1.388168068 mt
Distan#ia entre tiros (D 1!:
[ ( )] ( [
D4 =√ 2∗ B4 pract +
D 3 2
D4 =√ 2∗ 1.388168068 +
D4 =¿
2.408586843 2
)]
3.666294198 mt
9omo D$ es ma2or 7ue " =¿ 2.612621596 no se procede a calcular mas cuadrantes+
CALCULO DE TIROS DE 2APATERAS urden )*+i)o ()a+!:
(√ ( ) )
B max= 0,9∗
∗S % c∗$ ∗ B
Donde f : )actor de -iación
( ) Relación entre espaciamiento 2 !urden % B
(√
B max= 0,9∗ B max=¿
3.45410634∗1,15 0,4∗1,45∗( 1 )
)
2.355294862 mt
9orrección H 9 (+('
SI Ma# J 5+$
H9 (+(K
SI Ma# 5+$
9omo Ma# para las zapateras es 8+3''8:$ 5+$ entonces 9 @ 9 (+(' 9 @ (+$ (+(' 9 @ (+$'
Luego
urden Ma+i)o ()a+!: ∗S B max= 0,9∗ % c∗$ ∗
(√ ( ) )
con - @5,$' 2
B
(√
B max= 0,9∗
3.45410634∗1,15 0,45∗1,45∗1
B max= 2.220593 mt
)
urden $ra#ti#o ($ra#t!: & H ∗ sin ¿
¿ B max−(− F ¿ ) B pract =¿ 3 7.18504379∗sin ¿
¿
2.220593−(−0.091850438 ¿)
B pract =¿ B pract =1,75270671
mt
Nu)ero de 3a$ateras(N4!: ' ° ( %ntero )=
' ° ( %ntero )=
[
]
Ancho Seccion + ( 2∗ H ∗sin & ) +2 Bmax 6 + ( 2∗7.1850437 ∗sin3 ) 2.220593
' ° ( %ntero )=¿ 5.040661386 ( 5
Es$a#ia)iento(E!: %=
%=
[
Ancho Seccion + ( 2∗ H ∗sin & ) ' ° ( %ntero )−1 6 +( 2∗7.1850437 ∗sin 3 ) 5 −1
%=¿ 1.688018 mt
]
+2
CALCULO DE TIROS DE CORONA Es$a#ia)iento (E!: %=15∗d 1
%=15∗0,08 %=1.2 mt
urden )*+i)o ()a+!: B max=
B max=
% 0,8 1.2 0,8
B max= 1.5 mt
urden $ra#ti#o ($ra#t!: & H ∗ sin ¿
¿
B max−(− F ¿ ) B pract =¿ 3 7.1805437∗sin ¿
¿
1.5−(−0.091850438 ¿)
B pract =¿ B pract =1.0321134 mt
Nu)ero de tiros (N4!:
( =(
' ° =
' °
)
longitud de arco +2 % 6.1105 1.2
)+
2
' ° =¿ 7.0921 ( 7
CALCULO DE TIROS DE CA5A Es$a#ia)iento li're (EL!: % )=( h− B pract *apatera −B practcorona ) % )= ( 4 −1.752706 −1.0321134 ) % )=1.215179
mt
urden )*+i)o ()a+!: ∗S B max= 0,9∗ % c∗$ ∗
(√ ( ) ) B
Donde - @ 5+8 EK @ 5+8'
(√
B max= 0,9∗
3.45410634∗1,15 0,4∗1,2∗ 1,25
)
B max= 2.31570 mt
9orrección H 9 (+('
SI Ma# J 5+$
H9 (+(K
SI Ma# 5+$
9omo Ma# para los tiros de caa es 8+3'5'( 5+$ entonces 9 @ 9 (+(' 9 @ (+$ (+(' 9 @ (+$'
Luego
urden Ma+i)o ()a+!: ∗S B = 0,9∗
(√ ( ) )
max
c∗$ ∗
(√
B max= 0,9∗
% B
con - @5,8 2
3.45410634∗1,15 0,45∗1,2∗1.25
B max= 2.1832697 mt
urden $ra#ti#o ($ra#t!: & H ∗ sin ¿
¿ B max−(− F ¿ ) B pract =¿ 3 7.1805437∗sin ¿
¿ 2.183269 −(−0.091850438 ¿) B pract =¿ B pract =1.715383 mt
Nu)ero de tiro (N4!:
)
' ° ( %ntero )=
' ° ( %ntero )=
( ( )) % )
% B max∗ #
(
+2
1.215179 2.183269∗( 1,25 )
)+
2
' ° ( %ntero)=¿ 8+$$'8": ( 2
Es$a#ia)iento (E!:
( =(
%=
%
% ) ' ° −1
)
1.215179 2−1
)
%=1.215179 mt
CALCULO DE TIROS AU6ILIARES DE CA5A Distancia Disponi!le
DD 7 An#8o T9nel Distan#ia entre Tiros (;lti)o Cuadrante! (. < Pra#ti#o Ca=as! D D =6 −3.6662941 −( 2∗1.71538316 ) D D =−1.097060 mt se debemodi$icarun cuadrante o untiro
urden )*+i)o ()a+!: ∗S B max= 0,9∗ % c∗$ ∗
(√ ( ) ) B
(√
B max= 0,9∗
)
3.45410634∗1,15 0,4∗1,45∗1,25
B max= 2.106639
mt
9orrección H 9 (+('
SI Ma# J 5+$
H9 (+(K
SI Ma# 5+$
9omo Ma# para los au#i+ %iros de caa es 8+5(""3: 5+$ entonces 9 @ 9 (+(' 9 @ (+$ (+(' 9 @ (+$'
Luego
urden Ma+i)o ()a+!: ∗S B max= 0,9∗ % c∗$ ∗
(√ ( ) )
con - @5+$' 2
B
(√
B max= 0,9∗
3.45410634∗1,15 0,45∗1.25∗1.45
B max= 1.986159 mt
urden $ra#ti#o($ra#t!: & H ∗ sin ¿
¿ B max−(− F ¿ ) B pract =¿ 3 7.1805437∗sin ¿
¿ 1.986159−(−0.091850438¿) B pract =¿
)
B pract =1.518272
mt
Nu)ero de tiros au+iliares (N4!: ancho seccion+ ( 2∗ H ∗ sin3 ) ' ° ( %ntero)= +2
( ) (
' ° ( %ntero =
)
B max
6 + ( 2∗7.1805437∗sin3 ) 2.106639
' ° ( %ntero)=5.2051385
)+
2
(5
Es$a#ia)iento entre au+iliares (E!: anchoseccion + ( 2∗ H ∗sin 3 ) %= ' ° ( entero )−1 %=
(( ((
))
6 + ( 2∗7.1805437∗sin 3 ) 5 −1
%=1.688018069
))
mt
CALCULO DE TIROS AU6ILIARES DE CORONA Distancia Disponi!le
DD 7 altura>)*+>T9nel Dist>entre>Tiros (;lti)o Cuadrante! ? Pra#t> 3a$ateras ? Pra#t> Corona D D = 4− 3.6662941−1,75270671−1.0321134 D D =−1.9511143
mt
urden )*+i)o ()a+!:
(√ ( ) ) ∗S % c∗$ ∗ B
B max= 0,9∗
(√
B max= 0,9∗
3.45410634∗1,15 0,4∗1,2∗ 1,25
)
B max= 2.3157072 mt
9orreccion c@(+$' urden )*+i)o ()a+!:
(√ ( ) ) ∗S % c∗$ ∗ B
B max= 0,9∗
(√
B max= 0,9∗
3.45410634∗1,15 0,45∗1,2∗1,25
B max= 2.1832697 mt
urden $ra#ti#o ($ra#t!: & H ∗ sin ¿
¿
B max−(− F ¿ ) B pract =¿ 3 7.1805437∗sin ¿
¿
2.1832697−(−0.091850438 ¿)
B pract =¿ B pract =1.715383
mt
)
Nu)ero de au+iliares (N4!: altoseccion + ( 2∗ H ∗sin 3 ) ' ° ( %ntero )= +2
( ) (
' ° ( %ntero =
)
Bmax
4 + ( 2∗7.1805437∗sin 3 ) 2.1832697
)+
2
' ° ( %ntero)= 4.176585 ( 4
Es$a#ia)iento entre au+iliares (E!: altoseccion + ( 2∗ H ∗sin3 ) %= ' ° ( %ntero)−1 %=
(( ((
))
4 + ( 2∗7.1805437∗ sin3 ) 4 −1
))
%=1.584024 mt
TALA DE CORRECIONES Las correcciones aplicadas a la malla de per-oración 2 sus resultados, se resumen en la siguiente ta!la urden Rainuras Napatera 2.3552 94 9oronas 1.5 9aa Au#iliares de caa
urden corregido
2.22059 1.688018 1.5
2.31570 2.18326 2.10663
Espaciamiento corregido
1.98615
;4 tiros corregidos 58 '
1.215179
1.74675
$
0.83354
5(
Au#iliares de corona
2.31570
2.18326
1.584024
$
%otal
1.
Esta corrección nos a2uda generar una !uena distri!ución de los tiros en el diagrama 2 lograr una granulometr0a adecuada 2 parea, pero el diagrama -inal de per-oración solo ser determinado con la prctica 2 la corrección continua de los pro!lemas 7ue se presenten, unto con la adecuación de los parmetros 2Ko /aria!les 7ue in-lu2en en la per-oración
Diagrama de Per-oracion %eorico
DIAGRAMA DE PER)ORA9IO; 9ORREGIDO
UNI/ERSIDAD DE ATACAMA &ACULTAD DE INGENIER@A DEPARTAMENTO MINAS
Calculo de Roger Holmberg Calculo del diagrama de perforación por medio del m!odo Roger Holmberg "rofe#or$ Rafael %on#eca Alumno: Gabriel León Z. /11/2012
CONCLUSION
En este tra!ao se logro entender el proceso para la realización de una malla de per-oración, podemos decir 7ue /erdaderamente la per-oración es una operación -undamental, ninguna la!or o e#plotación ser0a posi!le sin ella, su determinación es un tra!ao detallado 2 se de!e *acer un seguimiento mu2 minucioso, 7ue necesita de alta atención 2 cuidado, para ir modi-icando el diagrama para un optimo resultado, adems se pudo o!ser/ar 7ue lo 7ue se puede calcular teóricamente puede di-erir muc*o de la prctica 2a 7ue la teor0a no siempre calzara con la prctica, con las dimensiones de la la!or con las cuales /amos a tra!aar, de!ido a 7 muc*os clculos no toman en cuenta la sección de la la!or 2 para poder corregir esto es donde entra el ingeniero para *acer calzar de alguna manera la malla calculada para poder asi tener una !uena granulometr0a de la roca a la *ora de tronar
INTRODUCCION
El presente tra!ao de in/estigación consta del desarrollo del diagrama para una mina su!terrnea, con datos particulares entregados por el pro-esor, -ormulado por Roger 1olm!erg, as0 como tam!in se presenta una corrección del mismo para una meor distri!ución de los tiros en la la!or+ El -in de este diagrama es tener una determinada distri!ución de los tiros en la la!or para lograr una m#ima e-iciencia en la tronadura+ ;os daremos cuenta 7ue la teor0a de!er ser corregida para 7ue en la prctica los datos calculados puedan tener ca!ida en la realidad+
