Cálculo para Tubos de Concreto

Avaliação Comparativa de Desempenho entre

TUBOS RÍGIDOS e Flexíveis para Utilização em Obras de Drenagem de Águas Pluviais

VERSÃO 1 - 2003

ÍNDICE 1. OBJETIVO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 2. HISTÓRICO-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 2.1 ABTC - Associação Bras ileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto -----------------------------------------------------------------------------------------------------44 3. PRINCÍPIOS BÁSICOS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 3.1 Definições: Definições : Tubos Rígidos e Flexíveis Fle xíveis --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------55 3.2 Carga de Terra ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------55 3.3 Capacidade Capacid ade de Carga --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------55 4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO ---------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 4.1 Cálculo dos Diâmetros D iâmetros das Tubulações Tubula ções ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8 --------8 4.1.1 Declividade Decli vidade ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------88 4.1.2 Raio Hidráulico e Área Molhada ------------------------------------------------------------------------------------------------9 4.1.3 Coeficiente Coefici ente de Manning -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------99 4.1.4 Cálculo do Recobrimento da Tubulação ----------------------------------------------------------------------------------- 10 5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL -------------------------------------------------------------------------------------------------------10 5.1 Cargas de Terra --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 5.1.1 Situação de Vala ou Trincheira -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 5.1.2 Situação de Aterro ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 14 5.2 Cargas Móveis ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 5.3 Carga Total --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 0 5.4 Dimensionament Dimensi onamentoo do Tubo --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21 25 6. MONTAGEM DA PLANILHA COMPARATIVA DE CUSTOS --------------------------------------------------------------------------25 6.1 Cálculo das Quantidades Qua ntidades dos Serviços Se rviços --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25 6.1.1 Escavação Esca vação ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25 6.1.2 Escorament Esco ramentoo -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 6.1.3 Assentame Asse ntamento nto ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 6.1.4 Lastro de brita ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 27 6.1.5 Envoltória de areia ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28 6.1.6 Bota-Fora Bota-F ora --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28 6.1.7 Reaterro das Valas --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 29 6.2 Planilha Planilh a Comparativa Comparati va de Custos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 30 6.2.1 Planilha 1 – Tubos de Concreto ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 30 6.2.2 Planilha 2 – Tubos em PVC (Rib-Loc) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31 6.2.3 Resumo Comparativo Comparat ivo --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------35 8. AGRADECIMENTOS -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------35

AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

1. OBJETIVO

Este trabalho apresenta, de forma clara e objetiva, as principais características de aplicação dos tubos rígidos (concreto) a serem utilizados em drenagem de águas pluviais, comparando o desempenho dos mesmos em relação aos tubos flexíveis (PVC), para mesma aplicação. Posteriormente faz-se um estudo comparativo dos custos de execução de uma obra de drenagem de águas pluviais utilizando-se os dois sistemas (tubos de concreto x PVC), apresentando as vantagens dos tubos de concreto em relação aos tubos flexíveis. Este trabalho não foi elaborado com intuito de servir como roteiro para dimensionamento de uma rede. Tal projeto requer a participação de um profissional habilitado.

Aliado às vantagens anteriores, relativas aos tubos de concreto, cabe ressaltar que, o concreto é um material totalmente reciclável, não tóxico e não contaminante do meio ambiente, adequando-se desta maneira a todas as exigências do ponto de vista ambiental e propiciando uma melhor qualidade de vida.

2. HISTÓRICO Atualmente os tubos de concreto são produzidos, sem armadura ou armados, para utilização principalmente em obras de drenagem de águas pluviais e sistemas de esgoto sanitário. Ao longo do tempo têm surgido produtos alternativos, entretanto não conseguem atender a todas as características e vantagens dos tubos de concreto. Os tubos de concreto se apresentam como um produto de qualidade consolidada com relação à sua durabilidade, resistência mecânica, facilidade de execução, manutenção e disponibilidade de fornecimento dentro das exigências de mercado. Estes aspectos podem ser comprovados em literatura sobre o assunto, verificando-se que, desde a antiguidade, o concreto foi o primeiro substituto natural da pedra e que, muitas obras executadas no início do século passado encontram-se em operação até hoje com desempenho adequado. Por outro lado, desde 1950, são produzidos tubos de concreto com juntas elásticas, propiciando aos usuários a execução de obras com juntas estanques, impedindo infiltrações e contaminação do lençol freático. Atualmente os fabricantes nacionais dispõem de máquinas modernas e flexíveis, capazes de produzir os mais variados diâmetros com controle total da qualidade do produto final. Devido as fábricas de tubos de concreto situarem-se próximas do local das obras, em geral as mesmas são responsáveis pelo desenvolvimento local através da geração de empregos e arrecadação de impostos.

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2.1.. ABT 2.1 ABTC C Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto

O setor de tubos possui representação através da Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto (ABTC), www.abtc.com.br , entidade que reúne a nível nacional as principais e mais importantes empresas fabricantes de tubos e aduelas de concreto destinados à captação de águas pluviais, esgoto sanitário e efluentes industriais. Participam, também, fabricantes de equipamentos, fornecedores de insumos, projetistas e representantes de órgãos consumidores, com o objetivo de oferecer ao mercado soluções em tubos de concreto de qualidade. A entidade presta assessoria a fabricantes, projetistas, construtoras, prefeituras municipais e órgãos de saneamento e abastecimento, seja nos processos que envolvem a fabricação de tubos de concreto, elaboração de projetos, especificação ou no controle tecnológico de obras, oferecendo treinamento de inspetores, quanto às etapas de recebimento do material na obra, amostragem e ensaios relativos às normas brasileiras. Atualmente, a entidade está apoiando o programa do Selo de Qualidade para Tubos de Concreto, patrocinado pela Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP), que tem como objetivo, servir de ferramenta nas licitações de compra e execução de obras de drenagem e esgoto visando garantir a obtenção de um produto com durabilidade e resistência dentro das especificações das normas brasileiras vigentes.

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AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

rais adjacentes tendem a descer, puxando consigo, por atrito, o prisma 1 (solo acima do tubo). Para esta situação a carga de terra sobre o tubo rígido será maior pela contribuição do solo adjacente. No caso de tubos flexíveis, o tubo é geralmente menos rígido que o solo de envolvimento lateral (com a devida compactação). Sob ação do peso de solo (prisma 1), o tubo flexível tende a se deformar em maior grau que o solo de envolvimento lateral. Este, por ação da força de atrito ajudará o tubo a resistir à carga de terra. Pelo que foi descrito, nota-se a importância do solo de envolvimento lateral para os tubos flexíveis. Quanto mais rígido for o solo (a rigidez dependerá do tipo de solo e grau de compactação), menor será a deformação e, por conseqüência, os esforços sobre a tubulação. Na condição de vala, o comportamento é semelhante, mas a carga é menor devido às forças de atrito nas paredes da vala.

3 . PRINCÍPIOS BÁSICOS 3.1.Definições: Tubos Rígidos e Flexíveis

Tubos rígidos São aqueles que, quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações de até 0,1% no diâmetro, medidas no sentido de aplicação da carga, sem que apresentem fissuras prejudiciais. Exemplo: tubos de concreto simples e armado, manilhas de barro etc. Tubos flexíveis São aqueles que quando submetidos à compressão diametral, podem sofrer deformações superiores a 3% no diâmetro, medidas no sentido da aplicação da carga, sem que apresentem fissuras prejudiciais. Exemplo: tubos de aço, tubos de PVC etc. 3.2. Carga de Terra

3.3. Capacidade de Carga

É resultante do peso do prisma de solo situado diretamente acima da tubulação. A Figura 3.1, representa tubos em condições de aterro, sendo identificado: o prisma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação, os prismas laterais adjacentes 2 e 3, o solo de envolvimento lateral (regiões pontilhadas, nas laterais da tubulação) e o leito (região pontilhada, abaixo do tubo). Esta figura é importante para passar o conceito de funcionamento dos tubos rígidos e flexíveis, e deixar claro as diferenças quanto ao dimensionamento de ambos. No caso de tubos rígidos, o solo de envolvimento lateral é menos rígido que o tubo, sofrendo recalque devido ao peso do aterro. Observa-se que os prismas late-

Os tubos flexíveis derivam sua capacidade de carga da sua própria flexibilidade. Sob a carga de solo, o tubo tende a ovalizar, acarretando uma dimiFIGURA 3.2 Reação do solo de envolvimento lateral nuição do diâmetro vertical e um aumento do diâmetro horizontal. Isto provoca uma reação do solo de envolvimento lateral, que impede maiores deformações conforme mostra a Figura 3.2.

FIGURA 3.1 Carga sobre tubos enterrados


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4. DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO

Portanto: A capacidade de carga dos tubos flexíveis f lexíveis não pode ser analisada considerando-se apenas o tubo isoladamente, mas o sistema tubo–solo. Novamente, verifica-se a importância do solo de envolvimento lateral. Quanto mais rígido (compactado) for o solo, melhor será a capacidade de carga do tubo flexível. Os tubos rígidos por não se deformarem, não precisam utilizar o solo de envolvimento lateral para resistirem aos esforços, e sua capacidade de carga dependerá apenas da resistência do próprio tubo.

No projeto hidráulico são tomadas as decisões necessárias à garantia do bom desempenho funcional do condutor, com a definição de suas características geométricas (secção de vazão, locação em planta e corte etc.), medidas de proteção contra a erosão, entupimentos, riscos de inundação etc., levando-se em conta as ações hidráulicas capazes de agir sobre a estrutura. Ao se fazer o projeto hidráulico de drenagem de uma determinada área, normalmente nos defrontamos com problemas de projeto de galerias para transpor interferências, como por exemplo riachos, além da necessidade de projetar o conduto para esgotamento de áreas. Evidentemente temos que, em primeiro lugar, dimensionar o tubo do ponto de vista hidráulico, ou seja, para a maior vazão que escoará pelo tubo. O estudo sobre como este dimensionamento é feito, pode ser obtido facilmente nos livros técnicos de drenagem urbana e hidráulica, onde será observado que o dimensionamento hidráulico, pode ser feito considerando-se os tubos operando a seção plena, variando até meia-seção.

No teste de carga de pratos paralelos (tubos flexíveis) ou no de três cutelos (tubos rígidos), um tubo rígido irá suportar uma carga bem maior do que um tubo flexível. O teste dos três cutelos é uma medida aproximada da real carga a que o tubo rígido poderá suportar quando enterrado. Para tubos flexíveis, o teste de pratos paralelos, representa apenas uma pequena parcela da capacidade de carga, pois a parcela maior é fornecida pelo solo de envolvimento lateral. Como, na prática, normalmente não são tomados os cuidados recomendados com Ensaio de Compressão diametral em tubo (três cutelos) relação ao confinamento dos tubos flexíveis, visando a garantia de resistência aos esforços aos quais o tubo estará submetido, porque estes dependem principalmente do solo de envolvimento lateral e não somente da sua própria resistência, fica demonstrada a fragilidade da solução tubos flexíveis em relação aos tubos rígidos.

Para facilitar o entendimento do exposto anteriormente, faremos como exemplo um exercício, para uma bacia de contribuição de 40.000 m 2 , referente a drenagem de uma área terraplenada a ser pavimentada, onde será instalada uma fábrica, conforme segue:

Resumindo o exposto anteriormente temos: Os tubos flexíveis, devido à sua própria flexibilidade, resistem a cargas menores e precisam contar com o apoio do solo de envolvimento lateral para suportá-las. Os tubos rígidos suportam cargas maiores e não precisam de ajuda do solo lateral de envolvimento. Sua capacidade de carga depende apenas da resistência do próprio tubo.

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Figura 4.1 Configuração da área do exemplo, vista em planta

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Dados: • Área de uma indústria totalmente pavimentada; • Terreno plano; • Rede: inicia na seção A até seção E; • Condição de vala; • Solo Argiloso ( γ = 22.000 N/m 3); • Base Comum; • Escoramento por pontaleteamento; Para o cálculo das vazões, nos casos de obras de galerias de águas pluviais, normalmente pode ser utilizado o método racional, o método racional modificado, ou outros métodos (por exemplo: hidrograma unitário) em função da área da bacia de contribuição, conforme tabela a seguir:

No exemplo, foi considerado o escoamento à seção plena e os cálculos resultam em velocidades menores que aquelas obtidas com vazões de projeto, implicando em tempos de percurso maiores e conseqüentemente reduzindo a intensidade de precipitação utilizada no projeto. Portanto, uma vez que o método racional tende a superestimar as vazões de projeto, o procedimento adotado pode ajudar a diminuir os erros introduzidos pelo método.

MÉTODO RACIONAL:

Q = C.i.A

Tabela 4.1

Área da bacia (B)

onde,

Método hidrológico

B < 50 ha (hecta (hectares res))

Método Racional Racional

50 ha < B < 500 ha

Método Racional Racional Modificado Modificado

B > 500 ha

Outros Métodos (por ex.: Hidrograma Unitário)

Q = Vazão; C = Coeficiente de deflúvio; A = área da bacia; i = intensidade de precipitação

Obs.: 1 ha (hectare) = 10 000 m2

Para o coeficiente (C) de deflúvio temos: Portanto para o exemplo dado, a vazão será calculada pelo método racional, porque este método, pode ser aplicado com relativa segurança para áreas até 50 ha (500.000 m 2). Para maiores detalhes sobre os conceitos hidráulicos adotados neste trabalho, relativo a galerias de águas pluviais, podem ser consultadas as seguintes bibliografias: • Engenharia de Drenagem Drenagem Superficial

CETESB Paulo Sampaio Wilken - 1978;

Tabela 4.2

Coeficiente de deflúvio (%)

Características da bacia Superfícies impermeáveis Terreno estéril montanhoso Terreno estéril ondulado Terreno estéril plano Prado, Campinas, terreno ondulado Matas decíduas, folhagem caduca Matas conífer feras, folhagem permanentes P o ma r e s Terrenos cultivados em zonas altas Terrenos cultivados em vales

90 – 100 80 – 90 60 – 80 50 – 70 40 – 65 35 – 60 25 – 50 15 – 40 15 – 40 10 – 30

• Drenagem Urbana

Para o cálculo da intensidade de precipitação (i), podese recorrer a vários métodos de cálculos, conforme verificado na bibliografia citada anteriormente. Normalmente, os valores de i (intensidade de precipitação) estão em torno de 0,025 a 0,040 l/s/m 2. Para o exemplo, será adotado i = 0,035 l/s/m 2 ou 126 mm/h e considerado a área de 40.000 m 2, (0,4 km 2) totalmente pavimentada. Portanto a vazão referente a área total será: Q= 1,0 x 0,035 x 40.000 = 1400 l/s ou 1,4 m 3 /s

ABRH - Associação Brasileira de Recursos Hídricos Carlos E.M. Tucci, Rubem L.A. Laina Porto, Mario T. de Barros - UFRS - 1995; • Drenagem Urbana Urbana - Manual de Projeto

CETESB/1986; • Manual de Hidráulica

Ed. Edgard Blücher Azevedo Netto - 2000


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Considerando-se as contribuições em cada seção, conforme figura 4.1, teremos: Tabela 4.3

Trec recho ho

Áreaa de Cont Áre Contribu ribuiçã içãoo (m2) Fórm Fórmula ula Rac Raciona ionall Terem eremos os as vaz vazões ões(l/s (l/s))

A-B

10 00 0

B-C

20 00 0

C-D

30 00 0

10 50

D-E

40 00 0

1 4 00

35 0 70 0

Q = C.i.A

QUESTIONAMENTO

4.1.Cálculo dos Diâmetros das Tubulações

Uma velocidade de escoamento muito elevada pode causar desgaste por abrasão nas paredes internas do

Utilizando-se todas as considerações apresentadas anteriormente no item 4 e as vazões em cada trecho de 200 m da área a ser drenada, no exemplo dado, conforme Figura 4.1, podemos calcular os diâmetros dos tubos utilizando-se a fórmula de Manning, conforme segue:

tubo de concreto?

O limite de 5,0 m/s é um valor estabelecido pela prática, não tendo sido verificado experimentalmente (Lysne). Estudos realizados pela Sucepar (Superintendência do Controle da Erosão Urbana, ligada a Secretaria do Estado do Governo do Estado do Paraná), no ano de 1984, em várias cidades do Estado do Paraná, demonstraram que várias galerias de águas pluviais funcionando com velocidades de até 12 m/s, tiveram erosão do concreto dos tubos insignificante, sendo que, os tubos eram muito mais afetados pelo ataque químico, oriundo do esgoto lançado nas galerias. Tal estudo concluiu que a velocidade máxima poderia ser elevada sem problemas para 7 m/s. Lysne pesquisou a erosão em coletor de esgoto utilizando tubos de PVC e concreto e chegou a conclusão que o desgaste diminui com o aumento da velocidade, independente do material da tubulação. Isto se deve ao fato de que o aumento da turbulência, devido ao aumento da velocidade, tende a reduzir o contato entre a superfície do tubo e o material abrasivo.

A 2/3 1/2 Q =n x (Rh x I ) Sendo: Q = Vazão calculada em cada seção (m 3/s); A = Área Molhada (m 2) ; Rh = Raio hidráulico (m) I = Declividade da tubulação (% ou m/m); n = coeficiente de Manning

4.1.1. Declividade A declividade do coletor pode ser considerada entre 0,5 a 4,0% visando compatibilizar esse valor com os limites de velocidade mínima e máxima recomendáveis. No nosso caso, a área de contribuição é conformada por um retângulo com dimensões de 50 x 800 metros (vide Figura 4.1), em um terreno plano, para o qual adotaremos 0,5% de declividade. Essa declividade garante o menor volume de escavação, de maneira a minimizar os custos de execução da obra. Recomenda-se sempre, tirar vantagem da declividade natural do terreno na execução das obras, objetivando trabalhar com as declividades que trarão o menor custo de escavação. Como a declividade mínima está vinculada ao conceito de velocidade mínima teremos naturalmente preservada a auto limpeza do coletor com relação à sedimentação de material (como por exemplo areia).

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Obs.: Para maiores detalhes consultar: Estudo das velocidades Máximas e Mínimas em Tubulações de Concreto Sucepar – Superintendência do Controle da Erosão no Paraná Governo do Estado do Paraná - Curitiba - 1984

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4.1.2. Raio Hidráulico e Área Molhada

Obs.: Para maiores esclarecimentos consultar:

Neste exemplo o raio hidráulico e a área molhada correspondem ao tubo funcionando à seção plena, conforme consideração feita no início do item 4. Caso seja conveniente em qualquer situação real de projeto, poderão ser utilizados outros valores diferentes para a área molhada (0,5 D; 0,75 D), e calculados os valores correspondentes ao raio hidráulico.

História da Pesquisa dos Valores do Coeficiente de - ACPA - American Concrete Pipe Association Manning

Tradução ABTC/2003. Disponível para download no site www.abtc.com.br . Considerando-se a vazão calculada anteriormente, declividade e coeficientes de Manning adotados (I = 0,5%, n = 0,012 - Concreto e n = 0,010 - PVC), e utilizando-se a fórmula de Manning, teremos os seguintes diâmetros:

4.1.3. Coeficiente de Manning Para os cálculos foram adotados os conceitos e tabelas apresentados anteriormente, declividade de 0,5% na rede e coeficiente de Manning n = 0,010 para PVC e n = 0,012 para o concreto. Independente desta diferença de 20% no coeficiente de Manning entre os tubos de PVC e concreto, nem sempre é possível a mudança de diâmetro dos tubos de PVC para menor, em função dos diâmetros disponíveis comercialmente não atenderem ao calculado. Por outro lado esta consideração referente ao coeficiente de Manning, adotada neste estudo, visa colocar os tubos de concreto numa situação mais desfavorável que os tubos de PVC, independente de na prática estes valores não corresponderem à realidade. Como já previsto na norma brasileira, para cálculo de redes de esgotos sanitários, o coeficiente de Manning deve ser adotado como n = 0,013, independente do material, porque as singularidades (poços de visitas, bueiros, bocas de lobo, estruturas de transição etc.), são as mesmas em qualquer situação e a sedimentação de material acontece de forma semelhante em ambos os tipos de tubulações. Entretanto, como para este estudo de caso o objetivo é demonstrar as vantagens oferecidas pelos tubos de concreto, continuaremos a adotar diâmetros distintos para os dois materiais, de maneira a possibilitar adiante uma avaliação dos custos de execução da obra, para os dois casos.

Q = A/n x (Rh 2/3 x I1/2 ) Tabela 4.5

Vazão (l/s)

A-B

350

600

6 00

B-C

700

700

7 00

C-D

1050

900

8 00

D-E

1 4 00

1 00 0

9 00

QUESTIONAMENTO Devido a adoção do valor do coeficiente de rugosidade rugosida de para tubos de PVC, menor que o de tubos de concre- to, é possível se valer de seções de tubos menores para a solução em PVC em relação ao concreto?

Em primeiro lugar é importante salientar que as singularidades (PV´s, ligações, interligações, Tês etc.), são as mesmas, independente do material da tubulação, e afetam de forma significativa o valor da perda de carga. Portanto, na prática, os valores se igualam e não se justifica usar valores menores para o PVC em função de estudos de laboratório que não correspondem a realidade prática, por melhor que sejam conduzidos. Outro fato importante de se observar é que a probabilidade de sedimentação existirá para qualquer tipo de material da tubulação e independe do coeficiente de rugosidade do material, igualando a rugosidade para os dois materiais ao longo do tempo. Dimensionar uma tubulação com coeficiente de rugosidade menor que outra, num primeiro momento, pode parecer vantagem, porque se diminui o diâmetro do coletor, entretanto, deve-se salientar, que aumentam os riscos das tubulações não suportarem as vazões e

Tabela 4.4

Tipo de Tubo

Coeficiente de Manning

Concreto

0,012

PVC PV C

0,010


Ø Tubo de concreto Ø Tubo PVC (mm) (mm)

Trecho

9

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transbordarem, trazendo risco a veículos, pedestres e, principalmente, de contaminação das pessoas. Por outro lado, não existem nos cálculos cálcul os a precisão dos valores utilizados que permitam o requinte de correr riscos de diminuição de diâmetro, uma vez Trecho que o risco de transbordamentos tende a aumentar e o coletor perder sua principal função de coA-B leta e transporte das águas de forma segura.

4.1.4.Cálculo do Recobrimento Recobrimento da Tubulação Calcula-se o recobrimento médio (H) do tubo, em cada trecho, estabelecendo-se um recobrimento mínimo inicial de 1,00 m para a seção A e declividade de 0,5%. Portanto tem-se:

Ø Tubo de concreto (mm)

Ø Tubo PVC (mm)

Recobrimento médio dos Tubos H (m)

350

600

600

1,50

B-C

700

700

700

2,50

C-D

1 0 50

9 00

800

3,50

D-E

1 40 0

10 00

900

4,50

5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

Trecho

Profundidade média da geratriz superior H (cm)


Ø Tubo PVC (mm)

A-B

1 50

600

600

B-C

250

700

700

C-D

350

900

800

D-E

4 50

1 00 0

900

O projeto estrutural de uma tubulação enterrada, deve merecer o mesmo cuidado de um projeto de estrutura, embora, pela particularidade de “ficar escondida”, às vezes se dá menos atenção a obras desse tipo. Uma galeria de águas pluviais destruída pode resultar em problemas sérios e consideravelmente onerosos, ainda que possa não envolver diretamente acidentes fatais.

Por outro lado o êxito de uma obra não depende, apenas, da elaboração de um bom projeto, mas e, principalmente, da boa observância deste na fase da construção. Um fato amplamente comprovado é que, todos os acidentes, de quaisquer proporções, verificados em instalações de tubos, estão de alguma forma e sistematicamente, relacionados com deficiências de execução. A falta de sintonia entre o projeto e a construção é tão habitual que enquanto não n ão se tiver convenientemente encaminhada a solução do problema, numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar das potencialidades estruturais dos tubos. Durante a apresentação, a seguir, dos conceitos envolvidos no cálculo estrutural de tubos de concreto, estaremos calculando as cargas atuantes sobre as tubulações, para o exemplo dado conforme apresentado no item 4 e determinando a classe de resistência das tubulações utilizando-se a norma brasileira. Para o caso dos tubos flexíveis foram adotadas as recomendações contidas no catálogo do fabricante dos mesmos.

Deve-se sempre ter, como regra básica, a construção da rede pluvial a mais rasa possível, pois com isso teremos uma obra com menores custos em função de: •Redução dos volumes de escavação, de reposição e compactação de solo; •Redução dos escoramentos de vala; •Menor rebaixamento de lençol freático.

Portanto, novamente observamos que, com este objetivo, deve-se procurar trabalhar com profundidades baixas e declividades menores nos coletores, entretanto, estas variáveis devem ser compatíveis com as exigências de velocidade mínima e condição de projeto.

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Tabela 4.7 - Resumo

Vazões (l/s)

Tabela 4.6

Figura 4.2

Finalmente, após todos os cálculos e comparando-se tubos de concreto e PVC temos:

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Para o peso específico do solo de reaterro ( γ), podem ser usados os seguintes valores:

5.1. Cargas de Terra

Uma das contribuições mais marcantes da teoria de MARSTON – SPANGLER é a demonstração, por princípios racionais de mecânica, que a carga de terra sobre uma canalização enterrada é grandemente afetada pelas condições de execução desta e não, apenas, pela altura do terrapleno. A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas de MARSTON, e depende, principalmente, do tipo de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundidade, e tipo de instalação. Em razão da reconhecida influência das condições construtivas, as canalizações enterradas podem ser classificadas em dois tipos principais: valas ou trincheiras e aterros conforme Figura 5.1.

Tabela 5.1

Mate Mateririai aiss gran granul ular ares es sem sem coes coesão ão

17.0 17.000 00 (mín (mínim imo) o)

Pedregulho e areia

19.000 (máximo)

S olo saturado

20.000 (máximo)

A r gi l a

20.000 (máximo)

Argila saturada

22.000 (máximo)

D = diâmetro externo do tubo; B = largura da vala, no nível da geratriz superior do tubo (conforme Figura 5.1). A largura de vala segundo a NBR 12266/1992 – Projeto e Execução de Valas para Assentamento de Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem Urbana, é fixada em função do solo, profundidade, processo de execução, diâmetro do tubo e espaço necessário à execução das juntas. A referida norma apresenta duas tabelas (uma para esgoto outra para águas pluviais), onde são sugeridas as larguras de valas usualmente adotadas no assentamento de tubos com juntas ou emendas feitas na vala. No caso dos tubos de PVC (RIB-LOC), verificou-se em consulta ao manual técnico do fabricante, que a fórmula indicada para largura de vala, resulta em valores menores das recomendadas pela norma supra citada. Em nosso estudo consideramos os valores recomendados pela NBR 12266, por tratar-se de texto elaborado por profissionais que fabricam, consomem, ensaiam e especificam tais materiais e que serve de referência para as principais entidades (prefeituras, órgãos responsáveis pela drenagem, construtoras e outros), que projetam e executam obras envolvendo o assentamento de tubulações de água, esgoto ou drenagem urbana. Tal decisão soma-se a outros aspectos: • Posicionamento do equipamento de compactação do solo de reaterro nas laterais da vala; • Dimensão da envoltória de solo necessária para garantia da estabilidade dos tubos flexíveis; • Mesmo tipo de escoramento para os dois sistemas; • Necessidade de operação de pessoal no interior da vala;

Figura 5.1 Principais tipos de instalação para tubos enterrados

5.1.1. Situação de Vala ou Trincheira As condições de vala são para execução em “cut and cover”, ou seja, quando o conduto é instalado numa vala aberta em terreno natural e, posteriormente, reaterrada até o nível original. A carga de terra sobre um tubo na condição de vala pode ser calculada pelas fórmulas de Marston:

Tubos ubos rígi rígido dos: s: Tubo uboss flexív flexíveis eis::

P = C v . γ . B2 P = C v . γ .B.D

Onde: comprimento; P = carga sobre o tubo, por unidade de comprimento; Cv = coeficiente de carga para tubos instalados em vala, que depende do tipo de solo, da profundidade da instalação (H) e da largura da vala (B), conforme Figura 5.1 é dada pela Tabela 5.2 (pag. 12).


Peso específico do solo ( γ ) N/m3

Material

11

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Tabela 5.2 Valores de “Cv”

A = 0,1924

B = 0,1650

C = 0,1500

D = 0,1300

E = 0,1100

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50

0,098 0,146 0,192 0,238 0,283 0,327 0,371 0,413 0,455 0,496 0,536 0,575 0,614 0,651 0,689 0,725 0,761 0,796 0,830 1,140 1,395 1,606 1,780 1,923 2,041 2,139 2,219 2,286 2,340 2,386 2,423 2,454

0,098 0,146 0,194 0,240 0,286 0,331 0,375 0,418 0,461 0,503 0,544 0,585 0,625 0,664 0,703 0,741 0,779 0,816 0,852 1,183 1,464 1,702 1,904 2,076 2,221 2,344 2,448 2,537 2,612 2,676 2,730 2,775

0 , 09 9 0 , 14 7 0 , 19 4 0 , 24 1 0 , 28 7 0 , 33 2 0 , 37 7 0 , 42 1 0 , 46 4 0 , 50 7 0 , 54 9 0 , 59 1 0 , 63 1 0 , 67 2 0,711 0 , 75 0 0 , 78 9 0 , 82 7 0 , 86 4 1 , 20 8 1 , 50 4 1 , 75 9 1 , 97 8 2 , 16 7 2 , 32 9 2 , 46 9 2 , 59 0 2 , 69 3 2 , 78 2 2 , 85 9 2 , 92 5 2 , 98 2

0,099 0,147 0,195 0,242 0,289 0,335 0,380 0,425 0,469 0,512 0,556 0,598 0,640 0,681 0,722 0,763 0,802 0,842 0,881 1,242 1,560 1,838 2,083 2,298 2,487 2,652 2,798 2,926 3,038 3,136 3,223 3,299

0,099 0,148 0,196 0,243 0,290 0,337 0,383 0,428 0,473 0,518 0,562 0,606 0,649 0,691 0,734 0,775 0,817 0,857 0,898 1,278 1,618 1,923 2,196 2,441 2,660 2,856 3,032 3,190 3,331 3,458 3,571 3,673

8,00 8,50 9,00 9,50 10 , 0 0 15 , 0 0 20 , 0 0 25 , 0 0 30 , 0 0

2,479 2,500 2,517 2,532 2,543 2,591 2,598 2,599 2,599

2,814 2,847 2,875 2,898 2 , 91 9 3 , 00 9 3 , 02 6 3 , 03 0 3 , 03 0

3 , 03 1 3 , 07 3 3 , 10 9 3 , 14 1 3,167 3,296 3,325 3,331 3,333

3,366 3,424 3,476 3,521 3,560 3,768 3,825 3,840 3,845

3,763 3,845 3,918 3,983 4,042 4,378 4,490 4,527 4,539

λ

COLUNA A - Materiais granulares sem coesão (Kµ = 0,1924) COLUNA B - Areia e pedregulho (K µ = 0,1650) COLUNA C - Solo saturado (Kµ = 0,1500) COLUNA D - Argila (K µ = 0,1300) COLUNA E - Argila saturada (Kµ = 0,1100) Em função de λ = H/B e Kµ a Tabela fornece o valor do coeficiente Cv

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12


Para o exemplo em análise, foi adotada uma situação de vala, com escoramento em pontaletes, isto é, tábuas de 0,027 m x 0,30 m, espaçadas de 1,35 m, travadas horizontalmente com estroncas de Ø 0,20 m, espaçadas verticalmente de 1,00 m. Na situação descrita acima, em consulta a NBR 12266, foi determinada a largura de vala B (m) e calculada a carga de terra conforme: Figura 5.2 Ilustrativa de assentamento em vala e que representa a situação de cálculo.

TUBOS DE CONCRETO

Trecho A-B: λ = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 - Largura da vala para obra de água - NBR 12266/92, Ø tubo 600 mm e cota de corte até 2 m) e H = 1,5 m; tem-se: λ = H/B = 1,5/1,15 = 1,304 da Tabela 5.1, obtêm-se Cv: λ = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ = 0,1100) situação “E” (Tabela 5.1) tira-se: Cv = 1,126 P= Cv x γ x B 2 = 1,126 x 22 000 x 1,15 2 = 32761 N/m ou 3276,1 kg/m ou 32,76 kN/m Cálculo similar para as demais seções. Tabela 5.3 Resumo: Tubos de Concreto

Trecho

Ø do Tubo (mm)

Profundidade média H (m)

B (m)

A-B

6 00

1,5

1,15

1,304

1, 12 6

B-C

7 00

2,5

1,40

1,785

1, 47 1

C-D

9 00

3,5

1,60

2,187

1, 73 2

D-E

10 00

4,5

1,70

2,647

2, 00 3

λ

= H/B

Tipos de solo Carga de Terra kN/m

CV

32,8 63,4

Argila saturada

97,5 127,4

TUBOS DE PVC

Trecho A-B: λ = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 – Largura da vala para obra de água – NBR 12266/92 – menos contrário ao catálogo do fabricante) e H = 1,5 m λ = 1,5/1,15 = 1,304 da tabela Cv: λ = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ=0,1100) situação “E” tira-se: Cv = 1,126 P= Cv x γ x B x D = 1,126 x 22 000 x 1,15 x 0,6 = 17.092,7 N/m ou 17,1 kN/m Tabela 5.4 Resumo: Tubos de PVC

Trecho

Ø do Tubo (mm)

Profundidade média H (m)

B (m)

A-B

6 00

1,5

1,15

1,304

1, 12 6

B-C

7 00

2,5

1,40

1,785

1, 47 1

C-D

8 00

3,5

1,50

2,187

1, 73 2

D-E

9 00

4,5

1,60

2,647

2, 00 3


13

λ

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= H/B

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Tipos de solo Carga de Terra kN/m

CV

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17,1 31,7

Argila saturada

45,7 63,5

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Analisando as duas expressões, para cálculo da carga de terra e os resultados no exemplo, comprovamos novamente que a carga sobre um tubo rígido, nas mesmas condições de instalação, é sempre superior à carga sobre um tubo flexível, já que B (da fórmula para o cálculo) é sempre maior que D.

de outros fatores dependentes de deformações do solo e da tubulação. Para a determinação deste coeficiente calcula-se H / D, adota-se r x p , e em função do valor sd de K µ tem-se o valor de C A. Para uma simplificação de cálculo são apresentadas as tabelas 5.6 e 5.7 para obtenção dos valores de Ca em relação a H/D e r x p, sd para os casos extremos de K µ = 0,1924, situação de materiais granulares sem coesão e para taxa de recalque positivos e K µ = 0,1300, situação para solos argilosos com taxas de recalque negativos;

QUESTIONAMENTO Mas isso quer dizer que o tubo rígido é ruim?

Não, os tubos rígidos suportam, nas condições usuais de instalação, uma carga muito superior que os tubos flexíveis. Por outro lado, como os tubos rígidos dependem somente da sua própria resistência, diferentemente dos tubos flexíveis, que dependem do solo de envolvimento lateral, teremos mesmo em situação de execução desfavorável, segurança total adotando-se tubos rígidos e riscos de colapso adotando-se tubos flexíveis.

D = diâmetro nominal do tubo; γ = peso específico do solo de reaterro; Kµ = coeficiente de atrito interno do solo de enchimento; = taxa de recalque (dado pela Tabela 5.5); r sd p = taxa de projeção: distância da superfície do solo natural ao plano α dividido pelo diâmetro externo.

Para o cálculo de valas, sempre é importante a verificação da largura de transição, para o caso da largura da vala atingir um limite que necessita ser calculada como a situação de aterro. No presente estudo, não foi contemplada esta verificação, em função dos objetivos do trabalho, contudo todo projeto deverá ser verificado a largura de transição, e neste caso, pode-se fazer uso da literatura técnica: • Projetos Estruturais de Tubos Enterrados Waldemar Zaidler – Pini – 1983; Figura 5.3 Taxa de projeção

5.1.2. Situação de Aterro

r sd = coeficiente de recalque e saliência (vide Tabela 5.5):

As condições de aterro ocorrem, basicamente, em dois casos: • Quando a tubulação diretamente assentada sobre o nível do terreno é, numa segunda etapa, aterrada; • Quando as valas apresentam tal largura que a carga sobre o tubo não é mais afetada pelo atrito enchimento-parede; O cálculo da carga em tubulações para tubos na condição de aterro também pode ser feito usando-se a fórmula de MARSTON, sendo que nesta situação o tubo estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio de carga devido ao atrito nas paredes da vala.

Tabela 5.5

r sd

Solo

(+ 1,0)

Rocha ou solo indeformável

(+ 0,5) a (+ 0,8)

Do tipo corrente

(0,0) a (0,5)

Deformável Corrente-tubos com projeção negativa

(- 0,3) a (- 0,5)

Tubos rígi rígidos dos e flexí flexíveis veis P = AC. γ . D2 Onde:

CA = coeficiente de carga para tubos instalados na condição de aterro, sendo função do tipo de solo, da profundidade da instalação e do diâmetro do tubo, além

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14


Para melhor visualização exemplifica-se a seguir algumas aplicações de r sd:

Vale lembrar que, na situação de aterro, o caso de tubos flexíveis é mais crítico que os tubos rígidos porque, na situação de aterro a partir do plano denominado plano de igual recalque (P.I.R), não ocorrem movimentos dos prismas interior e adjacente ao tubo. Portanto, não ocorrendo estes movimentos, não poderá ser considerado o atrito (força cortante) entre os prismas para alívio de carga atuando sobre a tubulação. Neste caso, os tubos rígidos se constituem em uma solução bem mais segura do que os tubos flexíveis, porque os mesmos só dependem da sua própria resistência e não do solo de envolvimento lateral como é o caso dos tubos flexíveis. A seguir é apresentado um exemplo de aplicação, da condição de aterro:

1. Aterro, projeção projeção positiva, considerando um solo comum, deformável, portanto r = 0,5 sd

TUBOS DE CONCRETO

Figura 5.4

Supondo o trecho D-E em situação de aterro: Trecho D-E Di = 1000 mm → De = 1160 mm Solo argiloso - adotaremos a tabela do kµ = 0,1300; p = 0,70; r = +0,6 (solo do tipo corrente) sd altura H = 4,5 m H/D = 4,5/ 1,16 = 3,879; r x p = 0,42 ≈ 0,5 (a favor da sd segurança) Da Tabela Ca = 2,20, γ = 22.000 N/m 3 P = 2,20 x 22.000 x 1,16 2 = 65.127,0 N/m ou 65,1 kN/m

2. Aterro em projeção nula, caso em que as laterais do tubo são preenchidas com aterro bem compactado de preferência de material granular, até o nível da geratriz superior do tubo, rsd = 0.

Para o trabalho em desenvolvimento (cálculo da drenagem de uma área industrial), foi considerado uma situação de vala, conforme item 5.1.1, que resultará nas planilhas de custo dos itens 6.2.1, 6.2.2 e 6.2.3. Figura 5.5

5.2. Cargas Móveis

3. Aterro com projeção negativa, caso em que se executa parte do aterro, abre-se uma vala, que é preenchida com material solto depois de instalada a tubulação, e, em seguida, prossegue-se com o aterro, r = (-0,5). sd

São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a pressão resultante no solo pode ser calculada através da integração de NEWMARK para a fórmula de BOUSSINESQ:

qm = C . f . p onde:

qm = carga móvel distribuída; C = coeficiente de carga f = fator de impacto = 1,5 para rodovias f = 1,75 para ferrovias f p = carga distribuída na superfície sobre uma área a x b Figura 5.6


15

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Tabela 5.6 Valores de “Ca” para K µ = 0,1924

H/D

rsd xp=0

r sd x p = 0,1

rsd x p = 0,3

rsd x p = 0,5

rsd x p = 0,75

r sd x p = 1,0

rsd x p = 2,0

0, 1 0 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

1,01900 1,02833 1,03755 1,04666 1,05567 1,06459 1,07341 1,08214 1,09078 1,09934 1,10782 1,11622 1,12454 1,13279 1,14096 1,14907 1,15710 1,16507 1,17298 1,24883 1,31975 1,38666 1,45025 1,51101

1 , 03 8 4 9 1, 0 5 7 7 7 1, 0 7 7 0 7 1, 0 9 6 4 0 1,11579 1, 1 3 5 2 2 1, 1 5 4 7 2 1, 1 7 4 2 8 1, 1 9 3 9 1 1, 2 1 3 6 3 1, 2 3 3 4 2 1, 2 5 3 3 1 1, 2 7 3 2 5 1, 2 9 2 1 2 1, 3 0 9 6 3 1, 3 2 6 0 1 1, 3 4 1 4 4 1, 3 5 6 0 6 1, 3 6 9 9 9 1, 4 8 5 4 0 1, 5 7 8 2 1 1, 6 6 0 0 7 1, 7 3 5 1 7 1, 8 0 5 4 8

1 , 03 8 4 9 1, 0 5 7 7 7 1, 0 7 7 0 7 1, 0 9 6 4 0 1,11579 1, 1 3 5 2 2 1, 1 5 4 7 2 1, 1 7 4 2 8 1, 1 9 3 9 1 1, 2 1 3 6 3 1, 2 3 3 4 2 1, 2 5 3 3 1 1, 2 7 3 3 0 1, 2 9 3 3 8 1, 3 1 3 5 8 1, 3 3 3 8 8 1, 3 5 4 3 0 1, 3 7 4 8 5 1, 3 9 5 5 2 1, 5 8 4 9 6 1, 7 1 9 6 9 1, 8 2 7 8 4 1, 9 2 1 4 6 2, 0 0 5 8 9

1,03849 1, 0 5 7 7 7 1, 0 7 7 0 7 1, 0 9 6 4 0 1,11579 1, 1 3 5 2 2 1, 1 5 4 7 2 1, 1 7 4 2 8 1, 1 9 3 9 1 1, 2 1 3 6 3 1, 2 3 3 4 2 1, 2 5 3 3 1 1, 2 7 3 3 0 1, 2 9 3 3 8 1, 3 1 3 5 8 1, 3 3 3 8 8 1, 3 5 4 3 0 1, 3 7 4 8 5 1, 3 9 5 5 2 1, 6 0 9 8 1 1, 7 8 8 3 5 1, 9 2 3 4 8 2, 0 3 5 7 2 2, 1 3 4 0 0

1, 0 3 8 4 9 1,05777 1,07707 1,09640 1,11579 1,13522 1,15472 1,17428 1,19391 1,21363 1,23342 1,25331 1,27330 1,29338 1,31358 1,33388 1,35430 1,37485 1,39552 1,61016 1,83004 2,00012 2,13624 2,25209

1,03849 1, 0 5 7 7 7 1, 0 7 7 0 7 1, 0 9 6 4 0 1,11579 1, 1 3 5 2 2 1, 1 5 4 7 2 1, 1 7 4 2 8 1, 1 9 3 9 1 1, 2 1 3 6 3 1, 2 3 3 4 2 1, 2 5 3 3 1 1, 2 7 3 3 0 1, 2 9 3 3 8 1, 3 1 3 5 8 1, 3 3 3 8 8 1, 3 5 4 3 0 1, 3 7 4 8 5 1, 3 9 5 5 2 1, 6 1 0 1 6 1, 8 4 2 2 0 2, 0 4 8 5 4 2, 2 0 9 2 6 2, 3 4 3 0 9

1, 0 3 8 4 9 1, 0 5 7 7 7 1, 0 7 7 0 7 1, 0 9 6 4 0 1,11579 1, 1 3 5 2 2 1, 1 5 4 7 2 1, 1 7 4 2 8 1, 1 9 3 9 1 1, 2 1 3 6 3 1, 2 3 3 4 2 1, 2 5 3 3 1 1, 2 7 3 3 0 1, 2 9 3 3 8 1, 3 1 3 5 8 1, 3 3 3 8 8 1, 3 5 4 3 0 1, 3 7 4 8 5 1, 3 9 5 5 2 1, 6 1 0 1 6 1, 8 4 2 2 3 2, 0 9 5 9 3 2, 3 5 5 1 8 2, 5 6 5 1 6

4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

1,56391 1,62547 1,67973 1,73227 1,78328 1,83288 1,88121 1,92835 1,97440 2,01944 2,06353 2,10675 2,14913 2,53629 2,87477 3,17974 3,45971

1,87211 1, 9 3 5 7 7 1, 9 9 6 9 4 2, 0 5 5 9 5 2,11309 2, 1 6 8 5 5 2, 2 2 2 5 0 2, 2 7 5 0 8 2, 3 2 6 4 2 2, 3 7 6 6 0 2, 4 2 5 7 1 2, 4 7 3 8 4 2, 5 2 1 0 4 2, 9 5 2 3 7 3, 3 3 0 2 6 3, 6 7 1 5 5 3, 9 8 5 5 1

2,08389 2, 1 5 7 0 9 2, 2 2 6 5 2 2, 2 9 2 8 6 2, 3 5 6 6 1 2, 4 1 8 1 3 2, 4 7 7 7 2 2, 5 3 5 5 8 2, 5 9 1 9 1 2, 6 4 6 8 3 2, 7 0 0 4 9 2, 7 5 2 9 7 2, 8 0 4 3 7 3, 2 7 2 2 1 3, 6 8 0 9 1 4, 0 4 9 9 1 4, 3 8 9 5 0

2,22290 2, 3 0 5 0 2 2, 3 8 1 9 9 2, 4 5 4 8 8 2,52442 2,59117 2, 6 5 5 5 1 2, 7 1 7 7 6 2, 7 7 8 1 7 2, 8 3 6 9 3 2, 8 9 4 2 1 2, 9 5 0 1 3 3, 0 0 4 8 2 3, 5 0 0 1 7 3,93116 4, 3 1 9 8 3 4, 6 7 7 4 5

2,35464 2,44780 2,53400 2,61478 2,69123 2,76412 2,83400 2,90131 2,96639 3,02949 3,09083 3,15059 3,20892 3,73384 4,18802 4,59683 4,97273

2, 4 5 9 5 0 2, 5 6 3 7 8 2, 6 5 9 1 8 2, 7 4 7 7 8 2,83101 2,90987 2, 9 8 5 1 0 3, 0 5 7 2 6 3, 1 2 6 7 6 3, 1 9 3 9 6 3, 2 5 9 1 2 3, 3 2 2 4 5 3, 3 8 4 1 5 3, 9 3 5 8 1 4,41035 4, 8 3 6 5 8 5, 2 2 8 1 6

2, 7 3 9 6 7 2, 8 9 0 0 8 3, 0 2 3 2 4 3, 1 4 3 5 5 3, 2 5 3 9 5 3, 3 5 6 4 9 3, 4 5 2 6 7 3, 5 4 3 5 9 3, 6 3 0 0 8 3, 7 1 2 8 0 3, 7 9 2 2 5 3, 8 6 8 8 5 3, 9 4 2 9 4 4, 5 8 9 1 3 5, 1 3 1 8 9 5, 6 1 4 7 6 6, 0 5 6 4 5

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16


Tabela 5.7 Valores de “Ca” para K µ = 0,1300

H/D

rsd xp=0

r sd x p = 0,1

rsd x p = 0,3

rsd x p = 0,5

rsd x p = 0,75

r sd x p = 1,0

rsd x p = 2,0

0, 1 0 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00

0,10000 0,15000 0,20000 0,25000 0,30000 0,35000 0,40000 0,45000 0,50000 0,55000 0,60000 0,65000 0,70000 0,75000 0,80000 0,85000 0,90000 0,95000 1,00000 1,50000 2,00000 2,50000 3,00000 3,50000 4,00000 4,50000 5,00000 5,50000 6,00000 6,50000 7,00000 7,50000 8,00000 8,50000 9,00000

0,09871 0,14711 0, 1 9 4 8 9 0, 2 4 2 0 5 0, 2 8 8 6 0 0, 3 3 4 5 5 0, 3 7 9 9 0 0, 4 2 4 6 7 0, 4 6 8 8 6 0, 5 1 2 4 8 0, 5 5 5 5 4 0, 5 9 8 0 4 0, 6 3 9 9 9 0, 6 8 1 4 1 0, 7 2 2 2 8 0, 7 6 2 6 3 0, 8 0 2 4 5 0, 8 4 1 9 2 0, 8 8 1 3 6 1, 2 7 5 8 4 1, 6 7 0 3 2 2, 0 6 4 8 0 2, 4 5 9 2 8 2, 8 5 3 7 6 3, 2 4 8 2 4 3, 6 4 2 7 2 4, 0 3 7 2 0 4, 4 3 1 6 8 4, 8 2 6 1 6 5, 2 2 0 6 4 5, 6 1 5 1 2 6, 0 0 9 6 0 6, 4 0 4 0 7 6, 7 9 8 5 5 7, 1 9 3 0 3

0,09871 0,14711 0,19489 0,24205 0,28860 0,33455 0,37990 0,42467 0,46886 0,51248 0,55554 0,59804 0,63999 0,68141 0,72228 0,76263 0,80245 0,84177 0,88057 1,24209 1,57107 1,89868 2,22630 2,55391 2,88153 3,20914 3,53675 3,86437 4,19198 4,51960 4,84721 5,17482 5,50244 5,83005 6,15767

0,09871 0,14711 0,19489 0,24205 0,28860 0,33455 0,37990 0,42467 0,46886 0,51248 0,55554 0,59804 0,63999 0,68141 0,72228 0,76263 0,80245 0,84177 0,88057 1,24209 1,55954 1,84749 2,13390 2,42031 2,70673 2,99314 3,27955 3,56596 3,85238 4,13879 4,42520 4,71161 4,99803 5,28444 5,57085

0 , 0 98 7 1 0,14711 0 , 1 94 8 9 0 , 2 42 0 5 0 , 2 88 6 0 0 , 3 34 5 5 0 , 3 79 9 0 0 , 4 24 6 7 0 , 4 68 8 6 0 , 5 12 4 8 0 , 5 55 5 4 0 , 5 98 0 4 0 , 6 39 9 9 0 , 6 81 4 1 0 , 7 22 2 8 0 , 7 62 6 3 0 , 8 02 4 5 0 , 8 41 7 7 0 , 8 80 5 7 1 , 2 42 0 9 1 , 5 59 5 4 1 , 8 38 2 9 2 , 0 89 5 0 2 , 3 38 5 7 2 , 5 87 6 5 2 , 8 36 7 3 3 , 0 85 8 1 3 , 3 34 8 8 3 , 5 83 9 6 3 , 8 33 0 4 4,08211 4,33119 4 , 5 80 2 7 4 , 8 29 3 4 5 , 0 78 4 2

0, 0 9 8 7 1 0,14711 0,19489 0,24205 0,28860 0,33455 0,37990 0,42467 0,46886 0,51248 0,55554 0,59804 0,63999 0,68141 0,72228 0,76263 0,80245 0,84177 0,88057 1,24209 1,55954 1,83829 2,08305 2,30476 2,52515 2,74553 2,96592 3,18630 3,40669 3,62708 3, 8 4 7 4 6 4,06785 4,28823 4,50862 4,72900

0,09871 0,14711 0 , 19 4 89 0 , 24 2 05 0 , 28 8 60 0 , 33 4 55 0 , 37 9 90 0 , 42 4 67 0 , 46 8 86 0 , 51 2 48 0 , 55 5 54 0 , 59 8 04 0 , 63 9 99 0 , 68 1 41 0 , 72 2 28 0 , 76 2 63 0 , 80 2 45 0 , 84 1 77 0 , 88 0 57 1 , 24 2 09 1 , 55 9 54 1 , 83 8 29 2 , 08 3 05 2 , 29 7 98 2 , 48 6 71 2 , 65 2 43 2 , 80 0 91 2 , 94 7 53 3 , 09 4 15 3 , 24 0 77 3 , 38 7 39 3 , 53 4 01 3 , 68 0 63 3 , 82 7 25 3 , 97 4 87

9,50 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

9,50000 10,0000 15,0000 20,0000 25,0000 30,0000

7, 5 8 7 5 1 7, 9 8 1 9 9 11,92679 15,87158 19,81638 23,76117

6,48528 6,81290 1 0, 0 8 9 0 4 13,36518 16,64132 19,91746

5,85726 6,14368 9,00780 11,87193 14,73605 17,60018

5 , 3 27 5 0 5 , 5 76 5 8 8,06735 10,55812 13,04889 15,53966

4,94939 5,16978 7,37364 9,57749 11,78135 13,98521

4 , 12 0 49 4 , 26 7 12 5, 7 3 3 3 2 7, 1 9 9 5 3 8 , 66 55 74 1 0, 1 3 1 9 5


17

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Figura 5.7

Da Figura 5.7 podemos entrar com os dados na Tabela abaixo (b/2H) e (a/2H), para calcular o coeficiente de carga C: Tabela 5.8 Valores do coeficiente de carga C

b / 2H 0, 0 2

0,05

0,10

0, 1 5

0,20

0,25

0,30

0 , 40

0 ,5 0

0,60

0 , 80

1, 0 0

1,50

2 , 00

3, 0 0

5,00

0,02 0,00 0,0011 0,00 0,0022 0,00 0,0044 0,00 0,0066 0,007 ,007 0,0 0,009 0,01 0,0111 0,0 0,014 0,01 0,0155 0,01 0,0188 0,02 0,0211 0,02 0,0233 0,02 0,0244 0,025 ,025 0,0 0,025 0,025 ,025 0,05 0,00 0,0022 0,00 0,0055 0,00 0,0099 0,0 0,014 0,01 0,0188 0,02 0,0233 0,02 0,0277 0,034 ,034 0,04 0,0400 0,04 0,0455 0,05 0,0522 0,0 0,056 0,06 0,0611 0,06 0,0633 0,06 0,0633 0,064 ,064 0,10 0,00 0,0044 0,00 0,0099 0,01 0,0199 0,0 0,028 0,03 0,0377 0,04 0,0455 0,05 0,0533 0,057 ,057 0,07 0,0799 0,08 0,0899 0,10 0,1033 0,1 0,112 0,121 ,121 0,12 0,1211 0,12 0,1244 0,12 0,1266 0,15 0,00 0,0066 0,01 0,0144 0,02 0,0288 0,0 0,041 0,05 0,0544 0,06 0,0677 0,07 0,0799 0,100 ,100 0,1 0,118 0,13 0,1322 0,15 0,1533 0,16 0,1666 0,181 ,181 0,18 0,1855 0,18 0,1877 0,18 0,1888 0,20 0,00 0,0077 0,01 0,0188 0,03 0,0377 0,0 0,054 0,07 0,0722 0,08 0,0888 0,10 0,1033 0,131 ,131 0,15 0,1555 0,17 0,1777 0,20 0,2022 0,2 0,219 0,23 0,2399 0,24 0,2444 0,24 0,2477 0,248 ,248 0,25 0,00 0,0099 0,02 0,0233 0,04 0,0455 0,0 0,067 0,08 0,0888 0,10 0,1088 0,12 0,1277 0,161 ,161 0,19 0,1900 0,21 0,2144 0,24 0,2488 0,2 0,269 0,29 0,2933 0,30 0,3011 0,30 0,3055 0,306 ,306 0,30 0,0 0,011 0,027 ,027 0,05 0,0533 0,07 0,0799 0,10 0,1033 0,12 0,1277 0,149 ,149 0,1 0,190 0,22 0,2244 0,25 0,2522 0,29 0,2922 0,31 0,3188 0,34 0,3466 0,355 ,355 0,3 0,359 0,361 ,361 H 2 / a

0,40 0,01 0,0144 0,03 0,0344 0,06 0,0677 0,1 0,100 0,13 0,1311 0,16 0,1611 0,19 0,1900 0,241 ,241 0,28 0,2844 0,32 0,3200 0,37 0,3733 0,4 0,405 0,44 0,4422 0,45 0,4544 0,46 0,4600 0,461 ,461 0,50 0,01 0,0166 0,04 0,0400 0,07 0,0799 0,1 0,118 0,155 ,155 0,19 0,1900 0,22 0,2244 0,28 0,2844 0,3 0,396 0,37 0,3799 0,44 0,4411 0,48 0,4811 0,525 ,525 0,54 0,5400 0,54 0,5477 0,54 0,5499 0,60 0,01 0,0188 0,04 0,0455 0,08 0,0899 0,1 0,132 0,17 0,1744 0,21 0,2144 0,25 0,2522 0,320 ,320 0,37 0,3799 0,42 0,4288 0,49 0,4999 0,5 0,544 0,59 0,5966 0,61 0,6133 0,62 0,6222 0,624 ,624 0,80 0,02 0,0211 0,05 0,0522 0,10 0,1033 0,1 0,153 0,20 0,2022 0,24 0,2488 0,29 0,2922 0,373 ,373 0,44 0,4411 0,49 0,4999 0,58 0,5844 0,6 0,639 0,70 0,7033 0,72 0,7255 0,73 0,7366 0,740 ,740 1,00 0,02 0,0233 0,05 0,0566 0,1 0,112 0,16 0,1666 0,219 ,219 0,26 0,2699 0,31 0,3188 0,40 0,4055 0,4 0,481 0,54 0,5444 0,63 0,6399 0,70 0,7011 0,775 ,775 0,80 0,8000 0,81 0,8144 0,81 0,8188 1,50 0,02 0,0244 0,06 0,0611 0,12 0,1211 0,1 0,181 0,23 0,2388 0,29 0,2933 0,34 0,3444 0,442 ,442 0,52 0,5255 0,59 0,5966 0,70 0,7033 0,7 0,775 0,86 0,8633 0,89 0,8944 0,91 0,9133 0,918 ,918 2,00 0,02 0,0255 0,06 0,0633 0,12 0,1244 0,1 0,185 0,24 0,2444 0,30 0,3011 0,35 0,3555 0,454 ,454 0,54 0,5400 0,61 0,6155 0,72 0,7255 0,8 0,800 0,89 0,8944 0,93 0,9300 0,95 0,9511 0,958 ,958 3,00 0,02 0,0255

0,63 0,63

0,12 0,1266 0,1 0,187 0,24 0,2477 0,30 0,3055 0,35 0,3599 0,460 ,460 0,5 0,547 0,62 0,6222 0,73 0,7366 0,81 0,8144 0,915 ,915 0,95 0,9511 0,97 0,9766 0,98 0,9844

5,00 0,02 0,0255 0,06 0,0644 0,12 0,1266 0,1 0,188 0,24 0,2488 0,30 0,3066 0,36 0,3611 0,461 ,461 0,54 0,5499 0,62 0,6244 0,74 0,7400 0,8 0,818 0,91 0,9188 0,95 0,9588 0,98 0,9844 0,994 ,994

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18


Os gráficos da Figura 5.8, fornecem como exemplo, valores da pressão no solo resultante de cargas móveis para os trens tipo 12, 30, e 45 t, sendo considerada a posição mais desfavorável do veículo em relação ao tubo e fator de impacto unitário (f = 1). Nota-se, que as pressões no solo devido a cargas móveis são elevadas apenas para pequenas profundidades de instalação, diminuindo rapidamente à medida que a profundidade aumenta. Por isso, para evitar deformações excessivas, recomenda-se uma profundidade mínima de instalação, em função do material do tubo, quando houver cargas móveis. Caso isso não possa ser obedecido, deverão ser tomados os cuidados necessários para proteger a tubulação, ou especificar esta sobrecarga para que o tubo possa ser produzido para suportar estas solicitações. Normalmente, adota-se profundidade mínima de cobrimento de 1,00 m de forma a minimizar o efeito da carga móvel sobre a tubulação.

Pa = 1 N/m2 = 10-5 kgf/cm2 Figura 5.8 Carga Móvel

A seguir é apresentada a Tabela que fornece a ação das cargas rodoviárias sobre os tubos, para um trem tipo de 45 t (toneladas). Tabela 5.9 Cargas Rodoviárias Tipo 45 t

SOLICITAÇÕES DEVIDAS A CARGAS RODOVIÁRIAS - VEÍCULO TIPO 45 [(450 Kn) - Kn/m] H (m)

DIÂMETROS (mm) 300

400

500

600

700

800

900

1000

1200

1500

1, 00

10

12

14

16

18

20

23

25

28

33

1, 50

7

9

10

12

13

15

17

18

21

24

2, 00

6

7

8

9

10

12

13

14

16

19

3, 00

4

5

5

6

7

8

9

10

11

13

4, 00

3

3

4

5

5

6

7

7

8

9

5, 00

2

3

3

4

4

5

6

6

7

9

6, 00

2

2

3

4

4

5

6

6

7

8

7, 00

0

0

3

4

4

5

6

6

7

8

8, 00

0

0

0

4

4

5

6

6

7

8

9, 00

0

0

0

0

0

5

6

6

7

8

1 0, 00

0

0

0

0

0

0

0

6

7

8

Os valores intermediários podem ser obtidos por interpolação.


19

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○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

Retomando o dimensionamento do exemplo apresentado, considerando apenas o efeito de cargas rodoviárias, têm-se:

5.3 Carga Total

É a soma da carga de terra, da carga móvel e de outras que porventura existam, tais como fundações etc. A figura 5.4 mostra como exemplo a composição da carga móvel de um veículo tipo 30 toneladas com a carga de terra para um solo de médio peso específico (= 20.000 N / m 3 ), considerando-se um fator de impacto unitário.

Tabela 5.10 Concreto

Trecho

Profundidade H (m)


Cargas móveis kN/m

A-B

1, 5

6 00

12 ,0

B-C

2, 5

700

8, 5

C-D

3, 5

900

8, 0

D-E

4, 5

1 00 0

6 ,5

Qtotal = Qterra + Qmóvel

Tabela 5.11 PVC

Trecho

Profundidade H (m)

Ø Tubo de PVC (mm)

Cargas móveis kN/m

A-B

1, 5

600

12 , 0

B-C

2,5

700

8,5

C-D

3,5

800

7,0

D-E

4,5

900

6,5 Pa = 1 N/m2 = 10-5 kgf/cm2 Figura 5.9 Carga total

Pelo gráfico da Figura 5.9 se observa que a carga total é elevada para pequenas profundidades, devido a influência da carga móvel. Passa depois por um valor mínimo, para uma profundidade de 1,30 m, aproximadamente, para, em seguida, voltar a crescer sob a influência da carga de terra. A carga total portanto, para o exemplo apresentado, será: Tabela 5.12 Tubos de Concreto

○

○

Trecho

Ø do Tubo (mm)

Profundidade H (m)

Carga de terra kN/m

Carga móvel kN/m

Carga total kN/m

A-B

600

1,5 1, 5

32,8

12 ,0

44,8

B-C

700

2,5 2, 5

63,4

8 ,5

71,9

C-D

900

3,5 3, 5

97,5

8, 0

105,5

D-E

1 00 0

4,5 4, 5

127,4

6, 5

133,9

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

20


Tabela 5.13 PVC

Trecho

Ø do Tubo (mm)

Profundidade H (m)

Carga de terra kN/m

Carga móvel kN/m

Carga total kN/m

A-B

600

1,5 1, 5

17,1

12 ,0

29,1

B-C

700

2,5 2, 5

31,7

8,5

40,2

C-D

800

3,5 3, 5

45,7

7 ,0

52,7

D-E

900

4,5 4, 5

63,5

6, 5

70,0

Portanto em função das condições de assentamento, tem-se os seguintes fatores de equivalência para tubos em valas, conforme confor me Figuras 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14.

5.4. Dimensionamento do Tubo

O dimensionamento dos tubos rígidos pode ser simplificado ao cálculo de um tubo capaz de resistir a uma determinada carga num determinado ensaio de laboratório. Este processo é conhecido como de Spangler e Marston, sendo largamente aceito e aplicado no caso de tubos rígidos. Dentre os vários métodos de ensaio destinados à determinação da resistência de um tubo, os quatro mais conhecidos, são o de três cutelos, o de dois cutelos, o do colchão de areia e o de Minnesota, conforme apresentado na Figura 5.10:

a) bases condenáveis – em que os tubos são assentes sem cuidados suficientes, não se tendo preparado o solo para que a parte inferior dos tubos repouse convenientemente, e deixando de encher os vazios do seu redor, ao menos parcialmente, com material granular. Fator de equivalência (fe) = 1,1

FIGURA 5.11 Bases condenáveis para tubos em valas

b) bases comuns – em que os tubos são colocados no fundo das valas, sobre fundação de terra conformada para adaptar-se, perfeitamente, à parte inferior dos tubos, numa largura, no mínimo, igual a 0,5 D; sendo a parte restante envolvida, até uma altura de, pelo menos, 15 cm acima da geratriz superior dos mesmos, por material granular, colocado e socado a pá, de modo a preencher os vazios.

LEGENDA (a) - Ensaio de três cutelos (b) - Ensaio de dois cutelos

(c) - Ensaio do colchão de areia (b) - Ensaio de Minesota

FIGURA 5.10 Métodos de ensaio de tubos

Quer pela simplicidade e facilidade de realização, quer pela exatidão e uniformidade dos resultados, o método dos três cutelos é o mais largamente usado, inclusive no Brasil.

Fator de equivalência (fe) = 1,5

Como a capacidade de carga de uma tubulação enterrada, não depende apenas da resistência do tubo, mas também das condições de execução, e no caso dos tubos de concreto das condições de apoio, que melhoram a capacidade de carga, a relação entre a efetiva resistência do tubo instalado e a carga fornecida pelo ensaio de três cutelos, é dada em cada caso por um fator de equivalência (fe).


21

FIGURA 5.12 Bases comuns para tubos em valas ○

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○

○

○

○

○

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○

○

○

c) bases de 1ª classe – em que os tubos são completamente enterrados em vala e cuidadosamente assentes sobre materiais de granulação fina, propiciando uma fundação, convenientemente conformada à parte inferior do tubo, numa largura de, pelo menos, 0,6 D. A superfície restante dos tubos é envolvida, inteiramente, até a altura mínima de 30 cm acima da sua geratriz superior, com materiais granulares colocados, de modo a preencher todo o espaço periférico. O material de enchimento deve ser bem apiloado, em camadas de espessura não superior a 15 cm.

d) bases de concreto – em que a face inferior dos tubos é assente num berço de concreto, com f ≥ 14 MPa ck e cuja espessura, sob o tubo, deve ser, no mínimo, 0,25 D, e estendendo-se, verticalmente, até 0,25 D. Neste caso, o fator de equivalência depende do tipo de execução e da qualidade de compactação de enchimento. Fator de equivalência (fe) = 2,25 (concreto simples) e 3,40 ( concreto armado )

Fator de equivalência (fe) = 1,9

FIGURA 5.14 Bases de concreto para tubos em vala

FIGURA 5.13 Bases de 1ª classe para tubos em vala

Como para o cálculo da classe do tubo a ser utilizado é necessário o uso do fator de equivalência correspondente a situação de aplicação, adotaremos, no exemplo dado, uma base comum conforme a Figura 5.12. Portanto, em função de todos os conceitos e variáveis envolvidas no projeto e dimensionamento de tubos de concreto abordados até este ponto, e considerando-se a condição de assentamento, pode-se calcular a carga total atuante sobre a tubulação através da seguinte fórmula:

Q = (Q1 + Q2 + Qn) / fe Onde:

Q = carga total atuante sobre a tubulação Q1, Q2, Q3 e Qn = cargas atuantes na tubulação (terra, carga móvel e outras cargas), fe = fator de equivalência em função do tipo de assentamento da tubulação. Tabela 5.14

Trecho

Ø do Tubo (mm)

Profundidade H (m)

Carga total (kN/m)

Fe

Carga total corrigida (kN/m)

A-B

60 0

1,5

44,8

1, 5

29,9

B-C

70 0

2,5

71,9

1, 5

47,9

C-D

90 0

3,5

105,5

1, 5

70,3

D-E

10 00

4,5

133,9

1, 5

89,3

Após o cálculo do valor da carga total atuante sobre a tubulação, deverá ser escolhida a classe de resistência do tubo que atende ao valor calculado, conforme NBR 8890/2003 (Tubo de Concreto, de Seção Circular, para Águas Pluviais e Esgotos Sanitários – Requisitos e Métodos de Ensaios).

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○

○

○

○

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22


Escolhida a classe do tubo que atende ao valor da carga total atuante sobre a tubulação, os tubos produzidos devem ser submetidos ao ensaio de compressão diametral pelo método dos três cutelos, segundo metodologia descrita pela norma supra citada, para verificação do atendimento dos valores prescritos, sendo que:

Tubos de concreto simples Q (carga total corrigida ou carga mínima de ruptura calculada ) < Q ruptura (Norma) Tubos de concreto armado Q < Q trinca (carga de trinca) e 1,5 x Q < Q ruptura Os valores das cargas de trinca e ruptura (Q trinca e Q ruptura) anteriormente descritas podem ser obtidos das Tabelas 5.15 e 5.16 transcritas da NBR 8890/2003, para o caso de tubos de concreto simples e armados na aplicação em obras de galerias de águas pluviais e esgoto sanitário. Tabela 5.15 Tubos de Concreto Simples

DN

Água pluvial

Esgoto sanitário

Carga mínina de ruptura (kN/m)

Carga mínina de ruptura (kN/m)

Classe 200 300 400 500 600

PS1 PS2 16 24 16 24 16 24 20 30 24 36 Carga diametral de ruptura kN/m(1) 40 60

Qd

ES 36 36 36 45 54 90

Tabela 5.16 Tubos de Concreto Armado

DN Classe 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1500 1750 2000

Água pluvial Cargaa mín Carg mín.. trin trinca ca (kN/ (kN/m) m) Carg Cargaa mín mín.. rupt ruptura ura (kN/ (kN/m) m) PA1 PA2 PA3 PA4 PA1 PA2 PA3 PA4 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 60 70 80

18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 90 105 120

27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 135 158 180

36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 180 210 240

18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 90 105 120

27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 135 158 180

41 54 68 81 95 108 122 135 149 162 203 237 270

Esgoto sanitário Cargaa mín. trin Carg trinca ca (kN/ (kN/m) m) Carg Cargaa mín. rup ruptura tura (kN/ (kN/m) m) EA2 EA3 EA4 EA2 EA3 EA4

54 72 90 10 108 12 126 144 162 180 198 21 2 16 27 2 70 315 360

18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 90 105 120

27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 135 158 180

36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 180 210 240

27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 135 158 180

41 54 68 81 95 108 122 135 149 162 203 237 270

54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 270 315 360

120

90

135

180

Carga diametral de fissura / ruptura kN/m(1) Qd

40

60

90

120

60

90

135

180

60

90

(1) Carga diametral de fissura ou ruptura (Qd) é a relação entre a carga de trinca ou ruptura e o diâmetro nominal do t ubo. (2) Para tubos simples com diâmetro igual ou menor que 400 mm, a carga mí nima de ruptura é a correspondente a este valor. (3) Outras classes podem ser admitidas mediante acordo entre fabricante e comprador, devendo ser satisfeitas as condições estabelecidas nesta Norma para tubos de classe normal. Para tubos armados a carga de ruptura mínima deve corresponder a 1,5 da carga de fissura mínima.

Nomenclatura: PS = Tubo de concreto simples para águas pluviais; ES = Tubo de concreto simples para esgoto sanitário; PA = Tubo de concreto armado para águas pluviais; E A = Tubo de concreto armado para esgoto sani tário; AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

23

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○

Voltando ao exemplo pode-se agora identificar qual a classe de tubos que serão utilizados na obra. Das Tabelas 5.15 e 5.16 transcritas da norma NBR 8890/ 2003, na situação de condução de águas pluviais: Para o trecho A-B, tem-se um diâmetro calculado de 600 mm e uma carga total corrigida (Q) de 29,9 kN/m, portanto na Tabela encontramos para carga de trinca o tubo que mais se aproxima é o PA-2 (tubo de concreto armado para águas pluviais) ou pela carga de ruptura Figura 5.16 Bases comuns para tubos em aterro o que mais se aproxima é o PS-2 (tubo de concreto simples para águas pluviais). Analogamente o restante da obra está assim identificado: Tabela 5.17 Carga total Classe de Tubo Carga total Trecho Ø do Tubo corrigida Identificada na (kN/m) (mm) (kN/m) Norma 600 60 0 44,8 29,9 PA-2 ou PS-2 A-B

B-C C-D D-E

700 900 1000

71,9 105,5 133,9

47,9 70,3 89,3

PA-3 PA-3 PA-3

Percebe-se no próprio exemplo do trabalho em questão, que para uma dada rede pode-se ter trechos com tubos de diferentes classes (trecho A-B classe PA-2, já os trechos B-C até o D-E classe PA-3), em função dos carregamentos envolvidos (no caso aumento da carga total, principalmente da altura de aterro). Após a escolha do tubo que atenda às condições de carregamento, conforme apresentado na Tabela 5.17, os mesmos devem ser submetidos aos ensaios de três cutelos para verificação do atendimento dos valores mínimos prescritos em Norma para a referida classe do tubo escolhido.

Figura 5.17 Bases de 1ª classe para tubos em aterro

De forma semelhante a que ocorre com as tubulações em trincheira (Valas) e conforme indicações das Figuras 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18, também as bases para tubos t ubos na condição de aterros salientes (projeção positiva) podem ser classificadas em: a) cond conden enááveis veis b) comu comuns ns c) 1ª classe d) c o n c r e t o

Figura 5.18 Bases de concreto para tubos em aterro

O fator de equivalência neste caso, para tubos circulares, é dado por:

Fe =

onde: N = fator de instalação, função da distribuição da reação vertical, ou seja, do tipo de fundação, e que pode ser adotado como segue: 1 - bases condenáveis = 1,310 2 - bases comuns = 0,840 3 - bases de 1ª classe = 0,707 4 - bases de concreto = 0,505

Figura 5.15 Bases condenáveis para tubos em aterro

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○

1,431 n - xq

○

○

24


6. MONTAGEM DA PLANILHA COMPARATIVA DE CUSTOS

x = parâmetro que depende da taxa de projeção p do tubo, conforme a Tabela 5.17: Tabela 5.17 Valores de x

6.1. Cálculo das Quantidades dos Serviços

Valores de x para bases de concreto outras

p 0

0, 150

0

0,3

0, 743

0 ,21 7

0,5

0, 85 6

0 ,42 3

0,7

0,8 11

0,59 4

0,9

0, 678

0 ,65 5

1,0

0, 638

0 ,63 8

Os valores das quantidades apresentadas na planilha comparativa entre Tubos de Concreto e PVC foram obtidos de acordo com os critérios apresentados a seguir:

6.1.1. Escavação

q = relação entre a pressão lateral total e a carga vertical total, e que pode ser calculado pela expressão: Figura 6.1

q=

p.k Cc

H De

p 2

O cálculo do volume de escavação é dado por: ( ) ) +

Volume escavado (Ve) = B x L x P

onde: p = taxa de projeção; k = coeficiente de Rankine, tomado igual a 0,33 nos casos correntes; Cc = coeficiente de Marston; H = altura do aterro, acima do topo do tubo; De = diâmetro externo do condutor.

Sendo: B = largura da vala L = comprimento da vala (será a mesma para qualquer material) P = profundidade média da vala PARA CONCRETO

B = já calculado no item 5.1; Dext = Diâmetro externo do tubo (pode ser obtido pela norma de especificação do tubo – espessuras mínimas das paredes); Dint = diâmetro interno (nominal); P = 0,20 + De + H, sendo 0,20 = espessura do lastro de brita; H = altura média acima da geratriz superior do tubo Na maioria dos casos, quando se trata de terreno com capacidade de suporte adequada, o lastro de brita pode ser dispensado no assentamento de tubos rígidos. No caso de tubos flexíveis, para a mesma situação, não deve ser dispensado o uso do berço de areia.

Os fatores de equivalência para os tubos tub os na condição de aterro (projeção negativa), para efeitos práticos e a favor da segurança, podem ser tomados tomado s iguais aos do tubos em vala na determinação dos quais, com exceção das bases de concreto, não são levados em conta os efeitos favoráveis da pressão lateral. Se, entretanto, puderem ser antecipadas condições de execução favoráveis, possibilitando qualidade de com-pactação capaz de mobilizar os empuxos laterais, poder-se-á determinar os fatores de equivalência pelas equações adotadas para tubos salientes (projeção positiva) e adotando-se k = 0,15.

PARA PVC

Os fatores de equivalência para a situação de aterro foram apresentados neste trabalho somente como informação adicional, não tendo sido utilizada no exemplo dado porque foi adotado a situação de vala.


B = já calculado no item 5.1; Dext = Diâmetro externo do tubo (valor fornecido do catálogo do fabricante); P = 0,15 + Dext + H, sendo 0,15 = espessura do berço de areia; H = altura média acima da geratriz superior do tubo;

25

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○

○

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○

Para a obra em exemplo têm-se:

Tubos de Concreto

Vol. Escavado = B x L x P Trecho A-B Ø interno do tubo (calculado no item 4.1) = 600 mm - H (recobrimento) = 1,5 m - L = 200 m P = 0,20 (lastro de brita) + Dext. (pela tabela A.1 da NBR 8890/2003) + 1,5 m (recobrimento) = 0,20 + (0,6 + 0,06 + 0,06) + 1,5 = 2,42 m B = 1,15 m Vol. Escavado = 200 x 1,15 x 2,42 = 556,6 m 3 Tabela 6.1 Resumo: Escavação para o Concreto

Ø Interno do Ø Externo do Volume de P B Tubo (mm) Tubo (mm) Profundidade (m) Largura da vala (m) escavação (m3)

Trecho A-B

600

720

2,42

1 ,1 5

556,6

B-C

70 0

832 83 2

3,53

1 ,4 0

988,4

C-D

9 00

1050

4,75

1 ,6 0

1520,0

D-E

10 00

1160

5,86

1 ,7 0

1992,4

TOTAL VOLUME ESCAVADO

5057,4

Tubos de PVC

Vol. Escavado = B x L x P Trecho A-B Ø interno do tubo = 600 mm - H (recobrimento) = 1,5 m - L = 200m P = 0,15 (berço de areia) + Dext. (do catálogo do fabricante) + 1,5 m (recobrimento) = 0,15 + 0,634 + 1,5 = 2,389 m B = 1,15 m Vol. Escavado = 200 x 2,389 x 1,15 = 549,5 m 3 Tabela 6.2 Resumo: Escavação para PVC

Ø Interno do Ø Externo do Volume de P B Tubo (mm) Tubo (mm) Profundidade (m) Largura da vala (m) escavação (m3)

Trecho A-B

600

634

2,29

1 ,1 5

525,30

B-C

70 0

739 73 9

3,39

1 ,4 0

948,9

C-D

8 00

839 83 9

4,49

1 ,5 0

1347,0

D-E

90 0

939 93 9

5,59

1 ,6 0

1788,8

TOTAL VOLUME ESCAVADO

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

26

4.609,42


6.1.2. Escoramento

Tabela 6.4 Escoramento para os Tubos de PVC

Trecho

E=2xPxL

Valor da Metragem de Escoramento (m2)

A-B

E = 2 x 2,29 x 200

91 3, 60

B-C

E = 2 x 3,39 x 200

1355 ,6

C-D

E = 2 x 4,49 x 200

1 796, 0

D-E

E = 2 x 5,59 x 200

22 36, 0

6300,4

Total da Metragem de Escoramento

Figura 6.2

O escoramento da vala atenderá às peculiaridades de escavação, seja quanto à largura, profundidade, localização do lençol freático e geologia da região. Quando se usar escoramento, este poderá ser em pontaletes, descontínuo, contínuo ou especial. A NBR 12266 – Projeto e Execução de Valas para Assentamento de Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem Urbana, descreve e ilustra cada um desses sistemas.

6.1.3. Assentamento Comprimento efetivo do tubo instalado dentro das valas = L

6.1.4. Lastro de brita Envolvido na execução da rede em tubos de concreto.

Vol. Lastro = Espessura do lastro x B x L

E=2xPxL

Sendo:

Espessura do lastro = (0,20 m) B = largura da vala L = comprimento da vala

Sendo:

L = comprimento da vala (será a mesma para qualquer material) P = profundidade da vala 2 x = duas laterais da vala PARA CONCRETO

P = 0,20 + Dext + H, sendo 0,20 = espessura do lastro de brita Para a obra em exemplo teremos: Tabela 6.3 Escoramento para os Tubos de Concreto

Trecho

E=2xPxL

Valor da Metragem de Escoramento (m2)

A-B

E = 2 x 2,42 x 200

968 ,0

Figura 6.3

B-C

E = 2 x 3,53 x 200

14 12, 0

Para a obra em exemplo, temos:

C-D

E = 2 x 4,75 x 200

190 0,0

D-E

E = 2 x 5,86 x 200

Total da Metragem de Escoramento

Tabela 6.5

Trecho

V = 0,20 x L x B

Volume de lastro (m3)

A-B

V = 0,2 x 200 x 1,15

46 ,0

B-C

V = 0,2 x 200 x 1,40

5 6, 0

C-D

V = 0,2 x 200 x 1,60

64 ,0

D-E

V = 0,2 x 200 x 1,70

68 ,0

Total do Volume de Lastro de Brita

234,0

2344 ,0

6624,0

PARA PVC

P = 0,15 + Dext + H, sendo 0,15 = espessura da base de areia


27

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○

○

○

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○

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○

○

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○

○

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○

○

○

○

6.1.5 Envoltória de areia Envolvido na execução da rede em tubos de PVC.

Envol. areia = {[(0,15 + 0,30 + Dext.) x B] x L – (3,1416 x Dext. 2 / 4)} x L Para a obra em exemplo, temos: Trecho A-B: Ø int = 600 mm Ø ext = 634 mm B = 1,15 L = 200 Volume Envoltória = ( (0,15 + 0,3 + 0,634 ) x 1,15 x 200) - (3,1416 ( 3,1416 x 0,634 2 / 4) x 200 Volume Envoltória = 249,3 – 63,1 = 186,2 m 3 O cálculo é análogo para as demais seções: Figura 6.4

Tabela 6.6 Resumo Envoltória do PVC

Ø Externo do B Tubo (mm) Largura da vala (m)

Trecho

Volume do Tubo (m3)

Volume da Envoltória de Areia (m3)

A-B

6 34

1,15

63,1

18 6, 2

B-C

739

1,40

85,8

247 ,1

C-D

839

1,50

110,6

27 6, 1

D-E

939

1,60

138,5

306 ,0

VOLUME TOTAL DA ENVOLTÓRIA DE AREIA (m3)

1015,4

6.1.6. Bota-Fora Para a rede em concreto temos:

Volume Bota-Fora = Volume do tubo de concreto + Volume do lastro de brita Trecho A-B: BF = (3,1416 x Dext 2 / 4 x L) + (Espessura do Lastro de Brita x L x B) BF = (3,1416 x 0,72 2 / 4 x 200) + (0,20 x 200 x 1,15) = 127,4 m 3 De maneira análoga para as demais seções temos para o concreto: concret o: Tabela 6.7

Ø Externo do B Volume de Volume do Tubo 3 Tubo (mm) Largura da Vala (m) Lastro de Brita (m ) (m3)

Trecho

Volume do Bota-Fora (m3)

A-B

720

1,15

46,0

81, 4

127,4

B-C

83 2

1,40

56,0

108 ,7

164,7

C-D

10 50

1,60

64,0

173 ,2

237,2

D-E

11 60

1,70

68,0

211, 4

279,4

VOLUME TOTAL DO BOTA-FORA

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

28

808,7


Para a rede em PVC temos: Volume Bota-Fora = Volume do tubo de PVC + Volume da envoltória de areia O cálculo para as seções foi efetuado utilizando-se dos dados obtidos do item 6.1.5. Tabela 6.8

Trecho

Ø Externo do Tubo (mm)

Volume do Tubo (m3)

A-B

634

63,1

186,2

24 9, 3

B-C

739

85,8

247,1

332 ,9

C-D

839

110,6

276,1

386 ,7

D-E

939

138,5

306,0

44 4, 5


Volume do Bota-Fora (m3)

VOLUME TOTAL DO BOTA-FORA

1413,4

6.1.7. Reaterro das Valas

A – Para Concreto R = Volume de escavação – (Vol. tubo + Vol. lastro de brita) br ita)

Figura 6.5

Tabela 6.9 Reaterro para Tubos de Concreto

Trecho


Volume de Escavação (m3)

Volume do Tubo Volume de 3 (m ) Lastro de Brita (m3)

Volume de Reaterro (m3)

A-B

720

556,6

81,4

46 ,0

429,2

B-C

832

988,4

108,7

56 ,0

823,3

C-D

1 05 0

1520,0

173,2

64 ,0

1282,8

D-E

11 6 0

1992,4

211,4

68 ,0

1713,0

VOLUME TOTAL DE REATERRO (m3)


29

○

○

4248,3

○

○

○

○

○

○

○

○

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○

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○

○

○

○

○

○

○

○

○

A – Para PVC R = Volume da escavação – (Vol. tubo + Vol. envoltória de areia)

Figura 6.6

Tabela 6.10 Reaterro para a obra do exemplo temos (caso PVC)

Trecho


Volume de Escavação (m3)


Volume do Tubo (m3)

Volume de Reaterro (m3)

A-B

634

525,3

186,2

6 3, 1

276,0

B-C

739

948,9

247,1

8 5, 8

616,0

C-D

839

1347,0

276,1

110, 6

960,3

D-E

939

1788,8

306,0

1 38, 5

1344,3

VOLUME TOTAL DE REATERRO (m3)

3196,0

6.2. Planilha Comparativa de Custos

6.2.1. PLANILHA 1 - TUBOS DE CONCRETO - Base Janeiro 2003 OBRA / SERVIÇO Item Quantidade Unid. Execução da galeria 1 2 3

Escavação mecânica de vala c/ prof. média < 4m (mat. 2ª categoria). Escavação mecânica de vala c/ prof. média > 4m (mat. 2ª categoria). Remoção de terra além do 1º km a distância média ida/volta 6 km (Bota-fora) Escoramento contínuo de madeira para canalização de tubo Lastro de brita - 20 cm

4

Fornecimento, assentamento e rejuntamento de tubo de concreto p/ águas pluviais Ø 60 cm - PA 2 Fornecimento,assentamento e rejuntamento de tubo de concreto p/ águas pluviais Ø 70 cm - PA 3 Fornecimento,assentamento e rejuntamento de tubo de concreto p/ águas pluviais Ø 90 cm - PA 3 Fornecimento,assentamento e rejuntamento de tubo de concreto p/ águas pluviais Ø 100 cm - PA 3

5 6 7 8

Reaterro de vala

9

○

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○

○

○

○

○

○

○

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○

○

○

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○

○

○

○

30

PREÇOS (R$) Unitário Total

1545, 0

m3

6,14

9.486,30

3512, 4

m3

6,92

2 4.305,81

808 ,70

m3

5,7 6

4.658,11

6624 ,00

m2

25,4 8

168 .779,52

234 ,00

m3

45,04

10 .539,36

200, 00

ml

74,62

14. 924,00

200, 00

ml

104,23

20.8 46,00

200, 00

ml

163,29

32.6 58,00

200, 00

ml

171,14

34.2 28,00

4248 ,30

m3

6,80

2 8.888,44

TOTAL

349.313,54


6.2.2. PLANILHA 2 - TUBOS EM PVC (Rib-Loc) - Base Janeiro 2003 Item

OBRA / SERVIÇO Execução da galeria

PREÇOS (R$) Unitário Total

Quantidade

Unid.

14 74,20

m3

6,14

9.051 ,59

31 35,80

m3

6,92

21.69 9,74

1413, 40

m3

5,76

8.141 ,18

6300, 40

m2

25,48

160.534 ,19

200,0 0

m3

80,00

16.000 ,00

200,00

ml

135 ,00

27.000, 00

200,00

ml

160 ,00

32.000, 00

200,00

ml

210 ,00

42.000, 00

7

Escavação mecânica de vala c/ prof. média < 4m (mat. 2ª categoria). Escavação mecânica de vala c/ prof. média > 4m (mat. 2ª categoria). Remoção de terra além do 1º km a distância média ida/volta 6 km (Bota-fora) Escoramento contínuo de madeira para canalização de tubo Fornecimento e assentamento de tubo de PVC para águas pluviais Ø 60 cm Fornecimento e assentamento de tubo de PVC para águas pluviais Ø 70 cm Fornecimento e assentamento de tubo de PVC para águas pluviais Ø 80 cm Fornecimento e assentamento de tubo de PVC para águas pluviais Ø 90 cm

8

Reaterro de vala

3196,00

ml

6, 80

21.732, 80

9

Areia grossa, lavada e compactada

1015, 40

m3

54,36

55.197 ,14

1 2 3 4 5 6

393.356,64

TOTAL

Obs.: Nestas planilha não estão contemplados os gastos referentes a execução das singularidades (poços de visitas, bocas de lobo etc.), et c.), bem como o acabamento final da obra, sendo seus custos de mesma grandeza para as duas soluções. Os preços unitários foram levantados do mercado mer cado e da planilha de preços de obras de infra-estrutura infra-estr utura da Prefeitura de São Paulo - base janeiro janei ro de 2003.

6.2.3 - RESUMO COMPARATIVO - Base Janeiro 2003 PREÇOS R$

OBRA / SERVIÇO

Item

Execução da galeria

Concreto

PVC

Escavação mecânica de vala c/ prof. média < 4m

9.486,30

9.051, 59

Escavação mecânica de vala c/ prof. média > 4m

24 .305,81

21.699 ,74

2

Remoção de terra além do 1º km a distância média ida/volta 6 km

4.658,11

8.141,1 8

3

Escoramento contínuo de madeira para canalização de tubo

168. 68.779,52

160.534,1 4,19

4

Lastro de brita - 20 cm

10 .539,36

-

5

Fornecimento, assentamento e rejuntamento de tubo p/ águas pluviais

102.6 2.656,00

117.00 .000,00

6

Reaterro de vala

28 .888,44

21.732 ,80

7

Areia grossa, lavada e compactada

-

55.19 7,14

349.313,54

393.356,64

1

TOTAIS


31

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A seguir apresentamos as considerações com relação à execução da obra e montagem das planilhas.

rígido, comparado a um tubo flexível, e as etapas de escavação e escoramento iguais, veremos que o assentamento do tubo flexível mais o reaterro e mais a envoltória, comparado ao assentamento do tubo rígido mais reaterro, praticamente não se diferenciam em tempo. Se o PVC é leve para a descida na vala e o concreto tem um peso maior, por outro lado, o concreto não precisa de envoltória, que demanda de um tempo muito maior de execução.

1) Custo a) Nota-se que o valor do fornecimento, assentamento e rejuntamento de tubos para a solução em concreto, do exemplo discutido, é mais cara que para solução em PVC (item 5 da planilha resumo), contudo na hora de comparar o valor total da obra (item 7 da planilha), obtemos uma economia de 12,6% a favor do concreto em relação ao PVC. b) A diferença de custo, entre as soluções rígida x flexível, da ordem de 12,6% no valor total da obra, foram obtidas para o exemplo do trabalho, adotando coeficiente de Maninng diferentes para os materiais como comentado no item 4.1.3 deste trabalho. Portanto uma vez utilizado o valor preconizado por norma, de igual grandeza para os dois materiais, esta diferença tende a aumentar.

4) Leveza Nos casos de presença de lençol freático, os tubos rígidos, pelo seu maior peso, contam com uma vantagem em relação ao PVC em função do efeito de flutuação que necessita ser considerado no projeto e na execução em função do seu baixo peso e baixa espessura de parede, que deverá ser verificada em função dos esforços oriundos do lençol freático.

5) Altura de Reaterro

2) Equipamento

Para terrenos não consistentes ou aterros não controlados (módulo reativo ≤ 1,4 MPa) os tubos de PVC não são recomendados, porque o aterro não é suficiente para garantir o confinamento do tubo, o que não ocorre com o concreto. Para altura de valas superiores a 7,5 m (em alguns casos 4,5m), os tubos de PVC não são recomendados, havendo a necessidade de consulta prévia ao fabricante, já os tubos de concreto podem ser utilizados para qualquer altura de solo, mesmo em aterro com mais de 20 m de altura, como no caso de aterros sanitários, bastando ser projetado e dimensionado a suportar as elevadas cargas de solos, até porque os tubos de concreto têm o recurso de se aumentar as armaduras neles empregados (ver item 5.1.2 deste trabalho). O emprego dos tubos de PVC ou outros flexíveis estão indicados em geral, apenas para valas em corte, nos manuais não se faz menção da situação onde o tubo é envolto por um novo aterro, de onde concluímos que o correto seria a execução do aterro para posterior abertura das valas e colocação do tubo, porém sempre limitado a 7,5 m de aterro sobre a geratriz superior do tubo. A condição acima é sempre mais onerosa que a situação de levarmos a execução do tubo juntamente com o aterro. No caso de altura mínima, o tubo flexível necessita de uma quantidade de terra na sua face superior, muitas

Valas até 4,0 m de profundidade, como no exemplo, os equipamentos de escavação a serem utilizados para a alternativa em PVC ou concreto são os mesmos. Se por um lado as tubulações de PVC podem não necessitar do equipamento para a descida dos tubos na vala, isto não dispensa a necessidade do equipamento estar à disposição da obra (nas etapas de escavação e reaterro subseqüentes). De acordo com as normas de segurança (NR-18, SABESP), as valas abertas no dia devem ser reaterradas antes do final do expediente de trabalho (diário), portanto a hipótese de se abrir extensos comprimentos para retirada do equipamento da obra e volta no futuro para reaterro não deve ser considerado. Independente do fato acima, os custos de mobilização, transporte e desmobilização de equipamento caso se opte por retirar o equipamento da obra e voltar com o mesmo posteriormente para o reaterro são altos, devem ser computados e, nesse caso, ficará demonstrado que na maioria das situações esta alternativa pode ser inviabilizada.

3) Velocidade da Obra A produtividade de uma obra deve ser verificada de forma a considerar todas as etapas e não somente a descida da tubulação na vala. Considerando um tubo

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vezes impossibilitando alturas de reaterro menores que 1,0 m, sob pena de gerar problemas estruturais.

pende, principalmente, da qualidade do assentamento e não da qualidade do material. Um tubo de PVC de boa qualidade não garante que não haverá problemas de ovalização se a execução não for bem feita.

6) Número de Juntas Neste caso é necessária uma análise do processo de produção dos tubos de PVC de grandes diâmetros. A bobina de perfis de PVC é conformada em forma de espiral na obra, em processo contínuo, formando segmentos de tubo de 6 m. Podemos então perceber que a junta não é a cada 6 m, mas sim, aproximadamente a cada 30 cm (largura do perfil de PVC). Além disso, existem sérias dúvidas com relação à durabilidade desse processo de colagem executado em campo, com poeira, sol e sem um controle industrial. Essa questão das juntas é, particularmente, crítica no caso de condução de esgoto e líquidos nocivos ao meio ambiente.

8) Manutenção Os procedimentos usuais de manutenção são através de equipamentos que trabalham sob pressão ou sucção. Os tubos flexíveis apresentam um limite em relação a pressões internas, podendo em alguns casos impossibilitar a manutenção das redes.

9) Normalização Os tubos de concreto apresentam normalização específica para sua fabricação e utilização, portanto o controle de suas características e performance é perfeitamente determinado. Os sistemas de tubos flexíveis de PVC de grande diâmetro não têm Norma Técnica Nacional . A base são algumas Normas Internacionais que em alguns casos não levam em conta características específicas de nossa construção.

7) Garantia da Qualidade No caso do tubo de PVC, a matéria prima é industrializada, mas não o processo de conformação do tubo. No caso de tubos de concreto o processo é industrializado por completo. Além disso, em função da flexibilidade dos tubos de PVC, a garantia da qualidade do sistema de-

TABELA ANOMALIAS Na página seguinte é apresentada uma um a tabela das anomalias que os sistemas flexíveis podem apresentar apresent ar sua causas, efeitos e resultado possível.


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TABELA 6.11 - ANOMALIAS

TIPO DE FALHA

DEFINIÇÃO

CAUSA DO PROBLEMA

EFEITO

RESULTADO POSSÍVEL

Ovaliz Ovalizaçã açãoo

Muda Mudanç nçaa no diâm diâmet etro ro Compactação não uniforme e do tubo, vertical e/ou ineficiente do reaterro ao redor do tubo. Carga no tubo. horizontalmente. Vala muito estreita.

Formação de tensões não previstas na parede do tubo, gerando problemas de durabilidade. Redução da capacidade hidráulica.

Ruptura do tubo. Redução de vida útil do sistema. Recalque do solo sobre o tubo e do material de apoio.

Separação das Juntas

Excesso de espaço no sistema de juntas dos tubos.

Instalação mal executada, solos deformáveis e recalque diferencial. Expansão e/ou contração térmica do tubo flexível.

Infiltração ou saída de água do sistema com carreamento do material de suporte e envolvimento do tubo.

Perda de material de suporte e envolvimento do tubo. Ruptura do tubo. Erosão da fundação do pavimento superficial, criação de fendas.

Aumento da Rugosidade

Deformação da parede interna do tubo.

Pressão do solo externo ao tubo. Parede do tubo fina.

A superfície interna da parede do tubo fica descontínua ou ondulada.

Perda de eficiência hidráulica. Fissuras e lascamento da parede do tubo.

Fissuras e Quebras

Ocorrências Deficiência na fabricação do destrutivas que afetam tubo, na qualidade da resina a performance do tubo. e na instalação.

Fragilização do tubo. Perda de eficiência hidráulica.

Redução de capacidade de condução do fluído. Ruptura do tubo.

Vedação incorreta da junta, má execução da ligação ou tubo fissurado/quebrado. Deformação diferencial do tubo flexível na junta.

Perda do material de suporte e envolvimento do tubo.

Ruptura do tubo, com potencial de danos/ruptura à estrutura do pavimento.

Movimento de saída Perda de Estanqueidade ou entrada, de fluído ou sólido, do sistema.

Deformação e Fissuras

Ocorrências destrutivas na parede do tubo, afetando a performance do material.

O tubo não apresenta capacidade de suporte da carga de trabalho. Compactação não uniforme do material de envolvimento do tubo. Baixa qualidade na resina utilizada na fabricação do tubo. Aplicação inadequada. Carga excessiva.

Perda de eficiência hidráulica. Migração de solo e água. Ocorrência de tensões não previstas na parede do tubo.

Redução da capacidade de condução do fluído. Redução da capacidade de suporte do tubo. Ruptura do tubo.

Perda de Alinhamento na Junta

Os trechos de tubo instalados não estão no esquadro / alinhados, entre si.

Mudança de direção nas juntas do tubo flexível durante o processo de reaterro.

Migração do material de suporte.

Redução da capacidade de suporte do tubo. Ruptura do tubo, com potencial de danos/ruptura à estrutura do pavimento.

Lascamento

Separação da lâmina interna do tubo da parede externa corrugada.

Deficiência no processo de produção. Baixa qualidade da resina utilizada. Excesso de carga no tubo. Incapacidade do tubo em suportar a carga de projeto.

Redução na eficiência hidráulica. Presença de tensões não previstas na parede do tubo.

Redução na capacidade de condução do fluído. Ruptura do tubo.

“Piscina” Entupimento

Água represada sem possibilidade de drenagem.

Movimento vertical do tubo flexível leve durante o processo de reaterro.

Redução da eficiência hidráulica. Deflexão excessiva. Presença de tensões não previstas na parede do tubo.

Redução da capacidade de condução do fluído. Ruptura do tubo.

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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS A solução para condução de águas pluviais, em tubos de concreto, como se pode contemplar nas várias análises realizadas, ainda é a solução técnica e economicamente mais indicada para as obras de drenagem. É evidente que esta conclusão está diretamente associada à qualidade do produto e às condições de sua instalação, o que deve ser sempre conseguido atendendo à boa técnica e, principalmente, à normalização pertinente. As mesmas análises feitas para a drenagem de águas pluviais levantadas neste trabalho se aplicam para o esgoto sanitário, ressalvadas suas particularidades.

8. AGRADECIMENTOS Finalmente, agradecemos aos engenheiros Fernando José Relvas, professor responsável pela cadeira de Concreto Armado da Fundação Armando Alvares Penteado - FAAP e Diretor da Exata Engenharia e Assessoria S/C Ltda e Pedro Jorge Chama Neto, mestre em Engenharia Civil pelo Departamento de Engenharia e Construção Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, professor de Saneamento Urbano da UNIP e engenheiro especialista da Superintendência de Gestão de Empreendimentos de Sistemas Regionais da SABESP, que coordenaram o desenvolvimento técnico deste trabalho.

Qualquer sugestão ou abordagem técnica poderá ser encaminhada à:

Av. Torres de Oliveira, 76A 05347-902 - Jaguaré - São Paulo - SP Tel.: (011) 3763-3637 www.abtc.com.br


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Cálculo para Tubos de Concreto

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