Calculo Del Factor z de Los Gases Por El

Universidad Mayor de San Andrés Ingeniería Petrolera

Programación Aplicada PET – 230 230

CALCULO DEL FACTOR “Z” DE LOS GASES POR EL METODO

HALL – YARBOROUGH YARBOROUGH I. INTRODUCCIÓN. El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la del punto crítico, el gas puede tomarse como ideal, y si la presión es mucho más baja que la del punto crítico el gas también se puede tomar como ideal. La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico. Remitiéndonos a la sección de Gases Ideales tenemos:

Introduciendo el factor de corrección Z:

Por lo tanto:

El factor Z también se puede entender como:

Donde Vactual: volumen específico que se tiene del gas. Videal: volumen específico del gas tomado de la ec. de gas ideal.

Significado del valor de Z. Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras mas grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas. Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

1


Programación Aplicada PET – 230

Las relaciones de cartas dadas por Standing – Katz para sistemas de condensado de gas y gas, pueden ser descritas en una nueva ecuación. Esta ecuación solo necesita ingresar los valores de presión y temperatura, acompañadas con las fracciones molares del gas, para poder encontrar al factor de desviación z. Naturalmente, no se trata de una sola ecuación empírica, sino que es el resultado de los análisis hechos por Yarborough – Hall, de las cartas analizadas por Standing – Katz. Lo que se quiere realizar es un método iterativo, para el cálculo de z, para lo cual se basaron en la ecuación de estado. La facilidad de este método se debe a que los cálculos los realiza el computador, con lo cual, además de ser un método rápido, es también un método que determina el factor de desviación del gas con gran aproximación; debido a que realiza correcciones por la presencia de impurezas en el gas (ácido sulfhídrico, anhídrido carbónico) como los más importantes en cuanto a impurezas.

II. JUSTIFICACIÓN. El factor de compresibilidad, z, de un gas natural es una medida de su desviación respecto al comportamiento del gas ideal. Su valor esta usualmente entre 0,8 y 1,2, pero puede estar tan bajo como 0,3 y tan alto como 2,0. se usa en el calculo de las seudo-presiones del gas, y en conversiones de volúmenes a caudales de gas de condiciones estándar a condiciones de reservorio ( y viceversa). Es a veces llamado factor de desviación, y también factor de super-compresibilidad que no debe confundirse con la “compresibilidad” (cambio de volumen por unidad de volumen por cambio

unitario en presión). Se describe y aplica un algoritmo basado en el concepto de regiones de confianza en la optimización de sistemas de producción de gas conociendo propiedades pseudo-críticas necesarias, Sin embargo estas propiedades pseudo-criticas, Ppc y Tpc, no representan las propiedades críticas actuales de la mezcla de gas. Estas propiedades son usadas como parámetros de correlación dentro de la generación de propiedades de gas En orden de expresar una relación mas exacta entre las variables p,V, y T, un factor de corrección llamado factor de compresibilidad del gas. Básicamente, representan la magnitud de desviación de los gases reales que aumentan con el incremento de la presión y temperatura a diferencia de los gases ideales además varían ampliamente con la composición de los gases, es así que los gases reales tienen diferente comportamiento que los gases ideales. El problema de optimización se establece considerando que un sistema de producción de gas dado debe producir de manera óptima la cantidad suficiente para satisfacer una demanda El sistema de producción de gas se describe utilizando dos unidades conceptuales: pozo y factor de compresibilidad. Así, el algoritmo propuesto realiza la simulación del proceso para determinar las propiedades pseudo-criticas, peso molecular total o aparente, densidad total del reservorio, gravedad especifica así como el factor de compresibilidad del gas para una topología previamente fijada de pozo. Los pozos se modelan rigurosamente a ciertos métodos haciendo varias consideraciones del mismo lo que resulta en un sistema de ecuaciones. Las propiedades termodinámicas son calculadas Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

2



con métodos de aproximaciones de temperatura y presión pseudo-criticas de Standing – Katz y Brown. La evidencia de los resultados obtenidos muestra la bondad del algoritmo propuesto.

III. OBJETIVOS. 1. OBJETIVO GENERAL 

Determinar el factor z de los gases, mediante el método de Hall – Yarborough

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aplicar los conceptos iteración de programación, para resolver el método.  Aplicar el método de Newton – Raspón para resolver ecuaciones no lineales. 

IV. MARCO TEORICO. Los primeros estudios fisicoquímicos realizados a partir del siglo 17 involucraron el estudio de los gases dentro de un reservorio, debido a que éstos responden en forma más dramática a cambios en el ambiente que los líquidos y los sólidos. La mayoría de estos primeros estudios estuvieron focalizados en las variaciones de presión, temperaturas y volumen de una determinada porción de gas (relaciones p-V-T). Es asi que se establezca en forma breve las diferencias entre gas ideal y un gas real 







Para un gas ideal la variable "z" siempre vale uno, en cambio para un gas real, "z" tiene que valer diferente que uno. La ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable "z" ya que esta para un gas ideal, vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que ser diferente de uno, así que la formula queda de esta forma: pV=znRT . La ecuación de van der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión. Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales.

De esta simple ley se deducen las isotermas de un gas ideal:

Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

3



El modelo de “gas ideal” permite definir un marc o de referencia para estudiar el comportamiento de

los gases. En algunas ocasiones, podremos modelar los gases utilizando Leyes Ideales; sin embargo, es de gran importancia tener una noción de las desviaciones que sufren éstos bajo determinadas condiciones de temperatura, presión y volumen. Los gases naturales o reales presentan las siguientes desviaciones del comportamiento ideal:

Esta desviaciones aparecen producto de la diferencia de volumen, por lo que definiremos el factor de compresibilidad (Z), que corresponde a una medida de la “no-idealidad” en el comportamiento de un gas:

Para un Gas Ideal, el factor de compresibilidad es unitario, mientras que para Gases Reales es mayor o menor que 1. Ejemplos para el H2O, CO2 y O2 gaseosos:


4



“Estilizando” un poco el diagrama anterior, podemos generalizar las isotermas PV para un gas real

(nótese que a altas, T extremo superior derecho, el gas real se aproxima al comportamiento ideal):

Importante: - Los gases reales pueden considerarse como idea les a bajas presiones y altas temperaturas - El volumen de las moléculas sí importa, n o es despreciable - Las fuerzas de interacción entre moléculas de los gases influye

Por fortuna, las ecuaciones termodinámicas de estado para gases reales también pueden utilizarse para los fluidos supercríticos. Cada especie de gas puro (agua, dióxido de carbono, oxígeno, metano , etano ,propano ,etc.) tiene un único punto crítico, sobre el cual desaparecen los límites entre el líquido y el vapor. Para el punto crítico se tiene que:

La manera obvia de cambiar a un gas en un líquido es enfriarlo a una temperatura por debajo de su punto de ebullición. Hay otra manera de condensar un gas para formar un líquido, sin embargo, implica aumentar la presión en el gas. Los líquidos hierven a la temperatura a la cual la presión del Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

5



vapor es igual a la presión del líquido con sus alrededores. Elevar la presión en un gas por lo tanto aumenta con eficacia el punto de ebullición del líquido. Suponga que tenemos vapor de agua (o vapor) en un envase cerrado a 120 y 1 atmósfera de presión. Puesto que la temperatura del sistema está sobre el punto de ebullición del agua, no hay razón para que el vapor condense para formar un líquido. Nada sucede hasta que comprimimos lentamente el envase de tal modo que se eleva la presión del gas hasta que la presión alcanza 2 atmósferas. En este punto, el sistema está en el punto de ebullición en el que hierve el agua y algo del gas se condensará para formar un líquido. Tan pronto como la presión en el gas exceda 2 atmósferas, la presión del vapor del agua a 120 no es lo bastante grande para que el líquido hierva. El gas por lo tanto condensa para formar un líquido, como se indica en la figura

. En teoría, deberíamos poder predecir la presión a la cual un gas condensa a una temperatura dada consultando un diagrama de presión del vapor contra temperatura . En la práctica, cada compuesto tiene una temperatura crítica (Tc). Si la temperatura del gas está sobre la temperatura crítica, el gas no se puede condensar, sin importar la presión aplicada. La existencia de una temperatura crítica fue descubierta por Thomas Andrews en 1869 mientras que estudiaba el efecto de la temperatura y de la presión en el comportamiento del dióxido de carbono. Andrews encontró que él podría condensar el gas del CO2 en un líquido elevando la presión en el gas, mientras él mantuvo la temperatura por debajo de 31.0 A esta temperatura se requiere de una presión de 72.85 atmósferas para licuefarce el gas de CO2. Andrews encontró que era imposible convertir gas de CO en líquido por encima de esta temperatura, no importaba que tanta presión se aplicara. Los gases no se pueden licuefarce a temperaturas por encima de la temperatura crítica porque en este punto las características de los gases y de los líquidos son las mismas, y no hay base sobre la cual distinguir entre los gases y los líquidos. La presión del vapor de un líquido a la temperatura crítica se llama la presión crítica (Pc). La presión del vapor de un líquido nunca es más grande que esta presión crítica. El gas se define como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido sino que se expande para llenar completamente el recipiente que lo contiene. Generalmente el gas natural es una mezcla de gases de hidrocarburos y no hidrocarburos. Los hidrocarburos gaseosos que normalmente se encuentran en el gas natural son metano, etano, propano, butano, Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

6



pentano y pequeñas porciones de hexano y superiores. Los gases no hidrocarburos (o impurezas) incluyen el dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno y nitrógeno. El conocimiento de las relaciones presión-volumen-temperatura (PVT) y las demás propiedades físicas y químicas de los gases es esencial para resolver problemas en ingeniería de reservorios del gas natural. Estas propiedades incluyen: Peso molecular aparente, Ma  

Gravedad específica, γg



Factor de compresibilidad, z



Densidad, ρg

Volumen específico, V Coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas, cg  Factor volumétrico de formación del gas, Bg  Factor de expansión del gas, Eg  Viscosidad, μg  Estas propiedades del gas pueden obtenerse de medidas directas en laboratorio o por predicción de expresiones matemáticas generalizadas. Revisaremos las leyes que describen el comportamiento volumétrico de los gases en términos de presión y temperatura y correlaciones matemáticas que son ampliamente usadas en la determinación de las propiedades físicas de los gases naturales. 

Comportamiento de los Gases Ideales. La teoría cinética de los gases postula que los gases son compuestos de un gran número de partículas llamadas moléculas. Para un gas ideal, se asume que el volumen de estas moléculas es insignificante comparado con el volumen total ocupado por el gas. También se asume que estas moléculas no tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre ellas, y que todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas. Basado en la teoría cinética de los gases anterior, la ecuación matemática denominada ecuación de estado puede derivarse para expresar la relación existente entre la presión p, el volumen V y la temperatura T para una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relación para gases perfectos se llama la ley de los gases ideales y se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación:

Donde V = volumen, ft3 T = temperatura absoluta, °R n = numero de moles de gas, lb-mole R = la constante universal de los gases que, par alas unidades anteriores, tiene el valor de 10.73 psia ft3/lb-mole °R

Comportamiento de los Gases Reales. Al tratar los gases a muy baja presión, la relación de gases ideales es una herramienta conveniente y generalmente satisfactoria. A presiones más elevadas, el uso de la ecuación de estado de los gases ideales puede conducirnos a errores tan grandes como del orden de 500%, comparados a errores de 2 a 3% a presión atmosférica. Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

7



Básicamente la desviación de los gases reales de las condiciones de la ley de gas ideal se incrementa a medida que crece la presión y temperatura y varía ampliamente con la composición del gas. Los gases reales se comportan de modo diferente a los gases ideales. La razón para esto es que la ley de los gases perfectos fue derivada bajo la suposición de que el volumen de las moléculas es insignificante y que no hay atracción o repulsión molecular entre ellas. Este no es el caso para los gases reales. Se han desarrollado numerosas ecuaciones de estado con el intento de correlacionar las variables de presión-volumen-temperatura para gases reales con datos experimentales. Con el fin de expresar una relación más exacta entre las variables p, V y T, un factor de corrección llamado factor de compresibilidad de los gases, factor de desviación de los gases, o simplemente factor Z debe introducirse en la ecuación de estado de los gases ideales para tomar en cuenta el alejamiento de los gases de la idealidad. La ecuación tiene la siguiente forma: pV= znRT Donde el factor de compresibilidad del gas z es una cantidad adimensional y se define como la relación del volumen actual de n-moles de gas a T y p al volumen ideal del mismo número de moles a la misma T y p: z 

V actual V ideal

V



(nRT ) / p

El Factor z Estudios de los factores de compresibilidad del gas natural de varias composiciones han mostrado que los factores de compresibilidad pueden generalizarse con suficiente exactitud para la mayoría de los propósitos de ingeniería cuando son expresados en términos de las dos siguientes propiedades adimensionales:  

Presión seudo reducida Temperatura seudo reducida

Estos términos adimensionales se definen por las siguientes expresiones: p pr  T pr 

p p pc T T pc

Donde p = presión del sistema, psia p pr = presión seudo-reducida, adimensional T = Temperatura del sistema, °R T pr = Temperatura seudo-reducida, adimensional p pc, T pc = Presión y Temperatura seudo-críticas, respectivamente, y definidas por las siguientes relaciones:

 y p   y T

p pc 

i

ci

i 1

T pc

i

ci

i 1


8



Debe destacarse que estas propiedades seudo críticas, como, p pc y T pc, no representan las propiedades críticas actuales de la mezcla de gas. Estas seudo propiedades se usan como parámetros de correlación en la generación de propiedades del gas. Basado en el concepto de propiedades seudo reducidas, Standing y Katz (1942) presentaron un gráfico generalizado del factor de compresibilidad del gas como se muestra en la Figura 1. El gráfico representa factores de compresibilidad de gas natural dulce como función de p pr y T pr. Este gráfico es generalmente confiable para gas natural con menor cantidad de no hidrocarburos. Es una de las correlaciones más ampliamente aceptadas en la industria de petróleo y gas.

Calculo Directo de los Factores de Compresibilidad Después de 4 décadas de existencia, el gráfico del factor z de Standing-Katz es aún ampliamente usado como una fuente práctica de los factores de compresibilidad del gas natural. Como resultado, hubo una necesidad aparente para una descripción matemática simple de la gráfica. Varias correlaciones empíricas para el cálculo del factor z se han desarrollado a través de los años. Las siguientes tres correlaciones empíricas se describen a continuación: • Hall-Yarborough • Dranchuk -Abu-Kassem • Dranchuk -Purvis-Robinson

V. DESARROLLO. El Método de Hall-Yarborough Hall y Yarborough (1973) presentaron una ecuación de estado que representa exactamente la gráfica del factor z de Standing y Katz. La expresión propuesta se basa en las ecuaciones de estado de Starling-Carnahan. Los coeficientes de la correlación fueron determinados ajustándolos a los datos tomados de la gráfica del factor z de Standing y Katz. Hall y Yarborough propusieron la siguiente formula matemática:

 0.06125 p pr t  1.2(1t )  z   …………….(1) e    2

Donde p pr = presión seudo reducida t = reciproca de la temperatura seudo reducida, T pc/T Y = densidad reducida que puede obtenerse como solución de la siguiente ecuación:   2  3  4 F ( )  X 1   ( X 2) 2  ( X 3) X 4  0 ……………(2) 3 (1   )

Donde: X 1  0.06125 * Psr  T * exp((8  1.2) * (1  T ) 2 ) X 2  14.76 * T  9.76 * T 2  4.58 * T 3


9



X 3  90.7 * T  242.2 * T 2  42.4 * T 3 X 4  2.18  2.82 * T

La ecuación anterior es una ecuación no lineal y puede ser convenientemente resuelta para la densidad reducida Y usando la técnica de iteración de Newton-Raphson. El procedimiento computacional de resolver la ecuación principal a cualquier presión seudo reducida especificada p pr y temperatura T pr se resume en los siguientes pasos: Hacer una estimación inicial del parámetro desconocido, Yk, donde k es un contador de iteración. Un intento inicial apropiado de Y se da por la siguiente relación: Paso 1.

  0.0125 p pr te 1.2(1t )  ………(3) 2

k

Sustituir este valor inicial en la ecuación (2) y evaluar la función no lineal. A no ser que el valor correcto de Y se haya seleccionado inicialmente, la ecuación (2) tendrá un valor un valor diferente de cero para F(Y): Paso 2.

Paso 3.

Una nueva estimación mejorada de Y, como Yk+1, se calcula de la siguiente expresión: 

k 1

  k

f ( k ) f ' ( k )

Donde f’(Yk ) se obtiene evaluando la derivada de la ecuación 5.38 a Yk , o: f ' ( ) 

1  4  4 2  4 3   4 (1   )

4

 2( X 2)  ( X 3)( X 4) ( X 41)

Los pasos 2 – 3 se repiten n veces, hasta que el error, abs(Yk – Yk+1), llegue a ser más pequeño que una tolerancia establecida, como 10-12: Paso 4.

El valor correcto de Y entonces se usa para evaluar la ecuación (1) para el factor de compresibilidad. Paso 5.

Hall y Yarborough resaltaron que el método no se recomienda para su aplicación si la temperatura seudo reducida es menor a 1.

VI. ALGORITMO. Diagrama de Flujo para Encontrar Z por Correlacion de Yarborough - Hall


10


Programación Aplicada PET – 230 inicio

Def X1,X2,X3,X4,Tsr,Psr,T,z D, ite, i, sw,FD,DFD,Z

Leer Tsr, Psr

T = 1 / Tsr

X1 = (-0.03125) * Psr * T * Exp((-1.2) * (1 - T) ^ 2) X2 = (14.76 * T) - (9.76 * T ^ 2) + (4.58 * T ^ 3) X3 = (90.7 * T) - (242.2 * T ^ 2) + (42.4 * T ^ 3) X4 = 2.18 + (2.82 * T)

ite = 100 D = 0.27 * Psr * T * Exp((-1.2) * (1 - T) ^ 2)

sw = False

i=1

To

ite

FD = X1 + ((D + D ^ 2 + D ^ 3 - D ^ 4) / (1 - D) ^ 3) - (X2 * D ^ 2) + (X3 * D ^ X4) DFD = ((1 + (4 * D) + (4 * D ^ 2) - (4 * D ^ 3) + D ^ 4) / (1 - D) ^ 4) - (2 * X2 * D) + (X3 * X4 * (D ^ (X4 - 1))) D1 = D - (FD / DFD)

Abs(D1 - D) <= (10 ^ (-6))

si

sw = True ite = i

no

D = D1

i

no Mensaje: "error, corrija datos"

sw = True

si Z = 0.06125 * ((Psr * T) / D) * Exp((-1.2) * ((1 - T) ^ 2))

YARBOROUGH = Z

fin


11



VII. EL PROGRAMA EN CODIGO VISUAL BASIC. Option Explicit Dim f%, Nc% Dim s# Dim Ma# Dim y(20) As Double Dim pm(30) As Double Dim tc(20) As Double Dim pc(20), i As Double Dim pcr As Double Dim tcr As Double Dim P, T As Double Dim Z As Double, Sw As Boolean Dim Tsr As Double, Psr As Double Dim X1 As Double Dim X2 As Double Dim X3 As Double Dim X4 As Double Dim ite As Double Dim D As Double Dim FD As Double Dim DFD As Double Dim D1 As Double Dim Yarborough As Double Private Sub Combo1_Click() Nc = Val(Text3.Text) Adodc1.Refresh Adodc1.Recordset.MoveFirst For i = 1 To 20 If Not (Adodc1.Recordset.Fields("COMPONENTES") = Combo1.Text) Then If Adodc1.Recordset.EOF Then Adodc1.Recordset.MoveFirst Else Adodc1.Recordset.MoveNext End If Else f=f+1 y(f) = Val(InputBox("Fraccion molar en porcentaje % y(" & Combo1.Text & ")=")) y(f) = y(f) / 100 s = s + y(f) With Adodc1.Recordset MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 0) = f MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 1) = .Fields("COMPONENTES") MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 2) = Format(.Fields("PESO MOLECULAR"), "##,####0.0000") Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

12



pm(f) = .Fields("PESO MOLECULAR") MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 3) = Format(y(f), "##,####0.0000") pc(f) = .Fields("PRESION CRITICA") MSFlexGrid1.TextMatrix(f, 4) = Format(.Fields("PRESION CRITICA"), "##,####0.0000") tc(f) = .Fields("TEMPERATURA CRITICA") MSFlexGrid1.TextMatrix(f,5) = Format(.Fields("TEMPERATURA CRITICA"),"##,####0.0000") End With MSFlexGrid1.TextMatrix(f + 1, 3) = s MSFlexGrid1.TextMatrix(f + 1, 2) = "Suma total" Combo1.RemoveItem Combo1.ListIndex Adodc1.Recordset.MoveFirst If f = Nc Then Combo1.Visible = False Exit For Command1.SetFocus Else Combo1.SetFocus Exit For End If End If Next i End Sub Private Sub Command1_Click() Nc = Val(Text3.Text) pcr = 0 tcr = 0 If s = 1 Then For i = 1 To Nc pcr = pcr + pc(i) * y(i) Next i Text4.Text = Format(pcr, "##,####0.0000") Else MsgBox "LA SUMA DE LAS FRACCIONES MOLARES NO SUMAN 1" End If If s = 1 Then For i = 1 To Nc tcr = tcr + tc(i) * y(i) Next i Text5.Text = Format(tcr, "##,####0.0000") Else Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

13



MsgBox "LA SUMA DE LAS FRACCIONES MOLARES NO SUMAN 1" End If P = Val(Text1.Text) T = Val(Text2.Text) Psr = P / pcr Tsr = T / tcr Text6.Text = Format(Psr, "##,####0.0000") Text7.Text = Format(Tsr, "##,####0.0000") If Tsr > 1 Then T = 1 / Tsr X1 = (-0.06125) * Psr * T * Exp((-1.2) * ((1 - T) ^ 2)) X2 = (14.76 * T) - (9.76 * T ^ 2) + (4.58 * T ^ 3) X3 = (90.7 * T) - (242.2 * T ^ 2) + (42.4 * T ^ 3) X4 = 2.18 + (2.82 * T) ite = 100 Sw = False D = 0.27 * Psr * T * Exp((-1.2) * (1 - T) ^ 2) For i = 1 To ite FD = X1 + ((D + D ^ 2 + D ^ 3 - D ^ 4) / (1 - D) ^ 3) - (X2 * D ^ 2) + (X3 * D ^ X4) DFD = ((1 + (4 * D) + (4 * D ^ 2) - (4 * D ^ 3) + D ^ 4) / (1 - D) ^ 4) - (2 * X2 * D) + (X3 * X4 * (D ^ (X4 - 1))) D1 = D - (FD / DFD) If Abs(D1 - D) <= (10 ^ -6) Then Sw = True ite = i Exit For Else D = D1 End If Next i If Sw = True Then Z = 0.06125 * ((Psr * T) / D) * Exp((-1.2) * ((1 - T) ^ 2)) Else Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

14



MsgBox "Error, corrija datos" End If Text8.Text = Z Else MsgBox "LA TEMPERATURA SEUDOREDUCIDA ES MENOR A 1" End If End Sub

Private Sub Command2_Click() End End Sub

Private Sub Form_Load() Skin1.LoadSkin App.Path & "/GREEN.SKN" Skin1.ApplySkin Me.hWnd End Sub

VIII. DATOS DE PRUEBA. El gas natural boliviano tiene la siguiente composición, para una presión de 3800 psia y un temperatura de 670 ºR, determinar z. Componente % Molar C1 87.832 C2 7.817 C3 1.357 nC4 0.079 iC4 0.055 nC5 0.016 iC5 0.015 N2 1.347 CO2 1.482 100 Sumatoria IX. RESULTADOS. Univ. Henry Isaac Cruz Lucas

15

Universidad Mayor de San Andrés Ingeniería Petrolera 

Arrancamos el programa.



Introducimos datos.



Calculo de z.



16



X. CONCLUSIONES. Se utilizaron satisfactoriamente las ecuaciones de iteración de Newton – Raphson., para determinar la densidad reducida. Este método tiene sus limitaciones, para Tsr menores a 1, el método arroja datos erroneos. El diseño del algoritmo y la aplicación de este fue todo un éxito ya que se logro el proposito esperado además se obtuvo parámetros básicos necesarios en campo. La ejecución del programa con un problema práctico de pozo gasifero demostró la veracidad del funcionamiento del programa. Se determino satisfactoriamente el valor de z, talvez con algunos errores muy pequeños, ya que los valores de las presiones críticas y temperaturas críticas varían un poco.

XI. BIBLIOGRAFÍA. Ingeniería de Reservorios – Ing. Rolando Camargo Gallegos Ingeniería de Reservorios I – Ing. Hermas Herrera Callejas BRADY.(1993) Química básica. V ed. Noruega editores. Méjico. http://www.tannerm.com/physical/vanderWaals/vander.htm

GLASTONE. Fundamentos de Físicoquímica

XII. ANEXOS.


17



Figura 1 Gráfico de factores de compresibilidad de Standing y Katz. ( Cortesía de GPSA y GPA Engineering Data Book, EO Edición, 1987.)


18

Calculo Del Factor z de Los Gases Por El

Recommend Documents