CALCULO DEL % DILUCION EN OPERACIONES DE MINADO SUBTERRANEO. Dr. R.Pakalnis & Dr. R. Poulin University of British Columbia, Vancouver, B.C. Dr. S.Vongpaisal CANMET, Ottawa, Ont. 1.
RESUMEN:
Aproximadamente el 51 % de la producción total de las minas subterráneas mecanizadas utiliza los siguientes métodos de explotación (open stopes y sub level stoping). Estos métodos requieren que largas excavaciones permanezcan abiertas hasta que el mineral es extraído bajo una dilución mínima. Tintor escribió un articulo sobre minas subterráneas en 1988 y concluyo que un factor preponderante para el cierre de minas, fue a causa de una dilución descontrolada, en el mismo articulo se indica que el 40 % de dichas operaciones tiene diluciones mayores al 20%. Este valor tiene implicaciones importantes en la viabilidad económica de un proyecto considerando que un proyecto rentable tiene una tasa interna de retorno (TIR) que oscila entre 10 a 20% Este articulo trata sobre las diversas definiciones de dilución, y a la ves presenta los métodos de diseño usados para reducir la dilución y finalmente una reciente técnica que cuantifica la dilución. Las observaciones presentadas en este articulo están basados en el trabajo liderado por la University of British Columbia y CANNET sobre los últimos 10 años y sobre estudios presentes acerca de la cuantificación de técnicas de diseño empíricos. 2.
INTRODUCCION
La importancia de la dilución en la economía de una operación minera es bien reconocida y esta reflejada en el hecho de que en muchas minas se lleva el récord de dilución. La perdida de mineral y dilución están presentes en todos los estados del minado y mientras diversos modelos pueden investigar la influencia de esta dilación, es esta cuantificación la que tiene mayores cambios. Además, actualmente es reconocido que una dilución aceptable es función de la ley de mineral, costos de material diluido y precio del metal. Consecuentemente el grado de una dilución aceptable difiere de lugar a lugar. Elbrond (1994), ha propuesto un diagrama conceptual en el cual la presencia de perdida de mineral y dilución durante fases sucesivas de minado. Además esta es una aproximación simplificada que intenta reconocer la complejidad del problema, Comenzando con la necesidad de definir precisamente la cantidad y calidad de material a través de todas las etapas del proceso minero. Esto incluye el contorneo del deposito, definición de la ley de corte, selección del método optimo de explotación, parámetros de planeamiento y producción y el subsecuente procesamiento de mineral. Este articulo asocia los modelos de dilución e impactos económicos. 3.
MODELO DE DILUCION
El mineral es generalmente definido a través de un modelo geológico que sintetiza las características conocidas del deposito. En orden a cuantificar la diluición, uno debe asumir que el mineral esta definido en cantidad y calidad, y el volumen de roca puede efectivamente ser medido con un grado de certeza, se debe indicar que el modelo nunca coincidirá completamente con él deposito real. (Elbrond, 1994), esto puede refinarse con una información concerniente al deposito acumulado. Existe un mayor grado de incertidumbre concerniente al calculo de la ley del material de desecho (debajo del cut off), debido a que los esfuerzos ilimitados en evaluar la ley del desmonte no son suficientes.
Por lo tanto, la dilución es frecuentemente inferida y no se mide físicamente. Porque la ley exacta de todos los componentes de la mezcla mineral /desmonte no están bien definidos, la estimación de la dilución puede llevar a un error considerable. La medición del volumen de estéril (wall slough), denominado dilución externa, el cual es la diferencia entre tonelaje diseñado y el actual producido es una buena medida del éxito minero. Desdichadamente esta dilución se expresa en términos de costo debido a que la cuantificación es desconocida, tales como costo de perforación, voladura, acarreo, transporte, chancado, procesado y posicionado en la presa de relaves. Desde que este es un material debajo de la ley de corte y por lo tanto no genera rentas suficientes para cubrir todos los costos inferidos y atribuidos. Lane (1988) demostró que las operaciones mineras tienen factores limitantes que influencian en la economía total, los cuales son: capacidad de minado y capacidad de planta.Hay practicas y procedimientos para definir una operación optima. Cuando se extrae el desmonte producto de una dilución aumenta el costo de oportunidad, donde la capacidad tratada es perdida por el desplazamiento de mineral por desmonte en el circuito completo mina/planta.Este desplazamiento resulta en un aumento del costo expresado por el flujo de caja siendo distribuido sobre un largo periodo resultando en una diminución del valor presente neto.El tamaño del costo es directamente proporcional a la tasa de descuento usado, a mayor tasa, mayor costo de oportunidad del flujo de caja. El ejemplo dado por Bawden et al. (1989) demuestra que una operación minera con una capacidad constante, produce la misma cantidad de metal pero incrementando la vida de la mina así como la dilución. La dilución tiene cero de ley en el ejemplo y los costos extra de minado y procesamiento asociados con el minado de la dilución son aumentados con el costo de oportunidad. Otro escenario puede verse incrementando la ley de corte con relación a la dilución y mantener la alimentación a la planta. La cantidad de metal producido puede ser reducida y el costo de oportunidad debe aplicarse a la porción no minada del depósito. 4.
DILUCION
Definición. El termino dilución es rutinariamente utilizado por muchos operadores mineros, y presente en los textos de minería, por lo tanto no es determinado en un modo idéntico. Esta generalmente aceptado que la dilución tiene una gran influencia sobre el diseño de mina, de hecho existen diversos métodos para definir y recopilar información sobre la dilución. Tabla 1 resume las definiciones en uso derivado de una encuesta a 22 operadores de mina a través de Canadá. (Pakalnis, 1986). El termino desmonte en la tabla 1 y figura 1 se refiere a la dilución externa o dilución no planeada , es decir no se esperaba ser minados, perforados y disparados. Tabla 1. Definición de Dilucion (Pakalnis, 1986) EQ 1 Dilucion =(Toneladas de desmonte minados)/(Toneladas de mineral minado) EQ 2 Dilucion =(Toneladas de desmonte minados)/(Toneladas de mineral minado + Toneladas de desmonte minados)) EQ 3 Dilucion =(Ley sin diluir in situ derivado de los taladros de perforación.)/(Ley de muestreo en el echadero) EQ 4 Dilucion =(Ley de reservas sin diluir)/(Ley de cabeza que llega a la planta para el mismo tonelaje) EQ 5 Dilucion =(Tonelaje roto – Tonelaje volado)/(Tonelaje volado).
EQ 6 Dilucion =Diferencia entre el relleno actualmente posicionado y teóricamente rellenado EQ 7 Dilucion =Dilución visualmente observada y ensayada. EQ 8 Dilucion =("x" suma de metros de rotura de la caja piso + "y" rotura de la caja techo)/(ancho de mineral) EQ 9 Dilucion =(Toneladas dibujados desde los tajeos)/(tonelaje de reserva calculada.) Sobre los últimos diez años. (La dilución es generalmente expresada en porcentaje) Una revisión de la practica minera canadiense (Scoble et al. 1994) ha demostrado que las dos definiciones más ampliamente conocidas son: EQ I y EQ 2 en la tabla 1.
La Figura 1 demuestra la sensibilidad de usar dos definiciones, adicionando la sobrerotura asi como una función del ancho de veta. Un cuerpo mineralizado cuyo ancho es de "n" metros desde la caja piso a la caja techo y tiene "n" metros of sobrerotura (profundidad de sobrerotura igual al ancho de veta) puede resultar en una dilución del 100% empleando la ecuación 1 y 50% empleando la EQ 2. De hecho la maxima dilución que uno puede realizar por la ecuación 2 es 100%. La diferencia relativa es menor que la dilución minima, por esta razón es que E1 ha sido seleccionado y recomendado como una medición estándar de dilución
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DISEÑO DE MINA.
Para el diseño de minas modernas se emplea tanto el análisis numérico como los métodos empíricos. En una encuesta comprensiva en las minas de ontario, Barclay and Kat (1989), demostró que los métodos empíricos son las herramientas de diseño más populares. Dichas herramientas empíricas son basadas en la experiencia local o en algún sistema de clasificación geomecanica. Tales sistemas pueden promover diseños económicos y seguros y deben ser correctamente calibrados junto a los casos estudiados que representan las aplicaciones futuras. El nivel de dilución para un metodo particular de extracción se considera entre 1030% y la tasa interna de retorno para proyectos de 10-20%. Los valores para dilución empleados son largamente basados sobre el tipo de metodo, ancho de tajeo y/o experiencia de la persona a cargo del estudio de factibilidad.(O'Hara, 1980). Los metodos han sido disponibles para relacionarlo con los factores críticos del diseño del tajeo a estiramientos son largamente basados sobtre los parametros criticos relacionados, observados alrededor del tajeo. Los metodos de minado automatizados tales como los open stopes están ganando una gran cantidad de adeptos en las minas canadienses. Una dilución aceptable es altamente depediente de la ley. Un tajeo de ley alta puede ser económicamente explotable, consecuentemente un tajeo de baja ley con la misma dilución puede ser no factible Los métodos de minado automatizados tales como open stoping pueden aceptar un cierto grado de sobrerotura sin exponer al personal minero. De los metodos empiricos de diseño de open stopes, dos han adquirido un importante incremento en los últimos 15 años, la "Dilucion aproximada" y el "Gráfico de estabilidad gráfica’’. Mientras ambos métodos relacionan la clasificación geomecanica, ellos difieren en que el gráfico de estabilidad se refiere a datos coleccionados desde diversas operaciones mineras donde la ‘’dilución aproximada ‘’se refiere a la información coleccionada desde una operación. 5-A.
‘’Método de estabilidad Gráfica’’
Este es un método empírico para diseñar tajeos abiertos propuesto por Mathews (1981), y modificado por Potvin (1988) ingresando una mayor cantidad de datos de campo y fue aceptado en la industria. En esta forme el grafico de estabilidad relaciona un numero de estabilidad, N, al radio hidráulico de la superficie del tajeo estudiado, Figura 2.
N= Q x A x B x C N= Q= 1974) A= B= C= HR =
Numero de estabilidad Modificado Tunneling Quality Index (NGI) con stress reduction factor =1 after Barton, Factor de esfuerzo Factor de orientación de las diaclasas Factor de gravedad. Radio Hidráulico = Area de la superficie/Perímetro
El método ha sido sujeto de un reciente trabajo por Nickson (1992), Hadjigeorgiou y Leclair (1994). Durante los últimos tres años una extensa recolección de datos fue tomado. En el gráfico de estabilidad geomecanica mejorada tiene una base de datos de 228 casos documentados de tajeos sin soporte y 163 casos documentados con instalación de cable bolting. La base de datos superior ha permitido una revalidación cualitativa y cuantitativa de las líneas de estabilidad gráfica. Mientras las líneas de diseño han sido refinadas por lo tanto, el método es considerado una herramienta de diseño valida. El método gráfico de estabilidad por lo tanto es subjetivo (ie. "stable" versus "cave" ) y requiere el uso de valores cuantificables el grado preciso de conservación inherente es desconocido. De otro modo el método refleja ‘’un practica corriente’’, el cual puede haber sido influenciado por practicas locales, peculiaridades de la geología y peculiaridades que no constituyen necesariamente una metodología de diseño optimo. La investigación esta siendo conducida por los autores en cuantificar la estabilidad observada en términos de valores de dilución, por métodos de encuestas y discusión subsecuente.
5-B.
Dilución aproximada.
El método de la dilución aproximada para estimar las dimensiones de los tajeos abiertos, es producto de un esfuerzo conjunto entre la mina Ruttan de Hudson Bay Mining & Smelting Inc, CANNET y el Department of Mines of Manitoba (Pakalnis, 1993). El objetivo general de este proyecto fue desarrollar líneas de estabilidad para el minado de largos tajeos El parámetro mas critico para diseñar fue establecer después de un análisis estadístico y observaciones mostrado para un tajeo en particular, la dilución resultante fue largamente una función de la clasificación del macizo rocoso RMR (Bieniaws4 1976), del radio hidráulico de las cajas, y la configuración del tajeo (isolated, rib or echelon). La figura 3 muestra la relación las modificaciones dentro de los cuadros de diseño, ejemplo demostrado en la figura 4 para el tipo "isolated stope". El cuadro de diseño muestra la dilución resultante empleando una relacion de exposición igual a cero como esta definido en la figura 3. El diseño "isolated stope" esta basado sobre 61 observaciones de dilución estimados visualmente y por ensayos. La figura 5 muestra la base de datos del tajeo original superpuesta con el método "Stability Graph" Es interesante notar que la zona estable sobre la figura 2 esta generalmente asociado a valores de dlución de 0-5% y la zona "Caved Zone" tiene valores superiores al 15%. Por lo tanto, este método esta largamente basado sobre ensayos, observaciones y tonelaje roto.
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Monitoreo de las cavidades.
Hasta hace poco, uno de los mayores problemas fue cuantificar la dilución en los tajeos abiertos. El uso de sistemas láser han proporcionado una herramienta eficiente para determinar los volúmenes de excavación de una manera precisa (Miller et al. 1992). El instrumento generalmente emplea un puntero láser (rangefinder) integrado con una cabeza motorizada, además puede ser suspendido en un tajeo o insertado debajo de un taladro cuyo diámetro sea menor a los 20 cm. A través de la rotación calibrada del láser puede determinar el volumen en el tajeo. Con esta herramienta es posible comparar los contornos planificados del tajeo con el contorno real después de la voladura. Esto favorece al ingeniero para calcular la sub rotura y la sobrerotura. Pakalnis et al. (1995) reportó sobre el uso de los láser en la mina Detour Lake donde fue necesario desarrollar las líneas de guía para el minado de subniveles en retirada. Este caso particular fue interesante en el cual la mina usaba el metodo narrow open stopes con anchos promedios de 5m. La dilución es practicamente critica para este método de explotación. (narrow stopes) como muestra la fig 6 donde el tajeo tiene mayor dilución para la misma producción. El open stope en Detour Lake tiene un angulo de buzamiento de aproximadamente 70° con una longitud de 300 metros y una altura vertical de 100m con anchos entre 3 metros a 10 metros. El método de minado de subniveles en retirada con un
yacimiento aurífero comprendido de maficos competentes y material fracturado de talcoesquisto. El estudio se realizo por un periodo de dos años con el objetivo principal de desarrollar un método de explotación que incorpora las máximas dimensiones del tajeo con una dilución mínima. El mayor origen de dilución esta mostrado en la figura 7. Un mejor contribuyente a la dilución fue el grado del nivel inferior resultante del desarrollo de los subniveles individuales para propósitos de producción como se demuestra en la fig 8. En todas las instancias el undercut ha fallado a lo largo de la estructura paralela. Esto pudo resultar en niveles de dilución mayores al 5% solamente debido a la existencia del undercut. En adición las irregularidades en la geometría del tajeo resulta en una sobrerotura como se muestra en la figura 9
El análisis anterior solo fue posible con el uso de un sistema de monitoreo de excavaciones. El sistema láser fue también empleado para verificar el método "Dilución aproximada.", Figura 3, el cual tuvo un error del 5%. Lo anterior ayuda a mejorar el análisis de los efectos de incrementar las dimensiones de los tajeos y los beneficios que conlleva el incremento de soportes y el bajo costo de desarrollo. ( slots para la voladura). Desde que los ingenieros cuantifiquen el nivel de dilución resultante es posible introducir las modificaciones necesarias para los parámetros de planificación tales como: dimensiones del tajeo, secuencia de minado, sistemas de soporte y otros parámetros a controlar.
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Conclusiones
A pesar de que la dilución es un concepto importante en minas subterráneas, esta ha sido difícil de cuantificar. Consecuentemente se debe asignar un valor de costo a la dilución. Este articulo discute las técnicas empíricas que han sido aplicadas en el diseño de mina, y el control de la dilución. La valides de estos métodos mejora cuando los datos de campo son calibrados, los sistemas de clasificación del macizo rocoso y los sistemas de monitoreo láser son ayudas valorables. El hecho de escoger una metodología para cuantificar la cantidad de dilución proporciona al ingeniero el adecuado manejo de la relación beneficio/costo para implementar diseños alternativos. El diseño alternativo puede incorporar una modificación de las dimensiones del tajeo, diferente sistemas de refuerzo, una nueva secuencia de minado, elevar el ratio de producción, y otras opciones para mejorar la rentabilidad de un proyecto.
