CALCULO DE RED A TIERRA

UNIVERSIDAD DE Subestaciones Eléctricas SAN CARLOS

Ejemplo del diseño de una red de tierra para una subestación de 400/230 kV, con potencia de cortocircuito de 7500 MVA. A continuación se presentan los datos para el desarrollo del Sistema de Tierras de una Subestación, por el método de una capa. Para el diseño se toma como área básica de la red, la que ocupa el equipo eléctrico y las estructuras.

Datos para el cálculo:

Potencia de cortocircuito máximo

Corriente de cortocircuito máximo

7500 MVA (trifásica a tierra)

21,300 Amp

Resistividad de terreno ( ρ)

Ω-m 50

Resistividad superficial (piedra) ( ρs) Profundidad de la red ( h)

Tiempo de duración de la falla Longitud de la red de tierra Frecuencia

Ancho de la red de tierra

0.30 m

650 m

60 ciclos/segundo 25 m

Ω-m 2500

20 ciclos

Relación x/R en el bus (para x”/R = 20) Hilos de guarda

1.03 12

Resistencia del hilo de guarda conductor PIGEON

2

SUBESTACIOENES

ELECTRICAS

Material de Estudio


Solución: Calculo del diseño preliminar Superficie cubierta por la red de tierra

2

A = (650 x 25) m = 16,250m

1. Corriente de cortocircuito Icc = 21.3 KA

2. Cálculo de número de conductores

La separación entre conductores será de 5m lado corto y 25m lado largo, entonces se tiene: Lado corto: 25 5

+1= 6

(Lado longitudinal)

Lado largo: 650 25

+ 1 = 27 (Lado transversal)

3

SUBESTACIOENES

ELECTRICAS

Material de Estudio


3. Radio equivalente de la superficie del terreno área del terreno

r =

r =

π

16,250 m² π

= 71.92 m

4. Longitud total de conductor LT = 650m × (6 conductores) + 25m × (27 conductores) = 4575m

5. Corriente de diseño I D ID

= ICC × FC × FD FC

tiempo que dura la falla =

= 1.5

# ciclos frecuencia ( f ) t=

20 ciclos

= 0.33 seg

60 Interpolando para encontrar x”/R se tiene:

T(duración de la falla) 0.30 0.33 0.50

x”/R 1.08 x 1.03

Encontrando el valor x: 0.30 − 0.33

− = 1.08 x 0.33 − 0.50 x − 1.03 −0.03 1.08 − x = −0.17 x − 1.03 −0.33( x − 1.03) = −1.07(1.08 − x) −0.33 x − 0.0309 = −0.1836 − 0.17 x −0.2 x = −0.2145 0.2145 x=

0.2 x = 1.07 = factor de decremento (F ) D 4

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Material de Estudio


Introduciendo datos a la ecuación: ID ID

= ICC × FC × FD

= (21.3KA)(1.5)(1.07) = 34.19 KA

6. Resistencia de la red Rred =

Rred =

50 4(71.92)

ρ

4r

ρ

+

LT

50

+

4575

= 0.1847Ω

7. Radio equivalente de la superficie de cada torre, tomando en cuenta que las bases de las torres son de 8 x 8 m: rT

rT

A torre

=

π

8× 8

=

π

= 4.51 m

8. Resistencia de cada torre: RTo RTo

=

=

ρ

2π rT

50 2π (4.51)

= 1.76Ω

9. Resistencia por kilómetro de línea RKm

RKm

=

RTo

# torres /Km

= 1.76Ω = 0.59Ω 3

10. Impedancia equivalente Ze Ze

=

=

Z1RKm

(0.472)(0.59)

= 0.53Ω

5

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*0.472 Ω / Km. dato equivalente de tabla para un conductor PIGEON para el cual se tiene una resistencia de 0.144 Ω / 1000ft.

11. Impedancia resultante al utilizar 10 hilos de guarda Z=

Z=

0.53 10

Ze 10

= 0.053Ω

12. Corriente de red, para este cálculo podemos hacerlo de dos formas. a) por divisor de corriente

IZ

× Ω = 34190 A 0.1847 = 26566.65 A Ω 0.053Ω + 0.1847

Ired

=

34190 A × 0.053Ω

Ω 0.053Ω + 0.1847

= 7623.35 A

b) por el cálculo

Ired

= I D × %red

%red

Introduciendo datos:

% red Ired

=

=

Z Z

+ Rred

0.053Ω 0.053Ω + 0.1847Ω

= 0.2229701

= (34.19KA)(0.2229701) = 7.62 KA 6

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13. Potencia de la malla de la red E malla

I ρ × red = K m × K i× LT

Calculando Km K m =

 D 2  1  3 5  2n − 3  + ln  × × ...×  ln     2π  16hd  π  4 6  2n − 2   1

Donde D: separación longitudinal de los conductores d: diámetro del conductor en este caso se trata de un PIGEON (0.1672 in = 0.00424688 m) h: profundidad de enterramiento n: número de conductores longitudinales (n = 6) Introduciendo los anteriores datos se tendrá:

  1  3 5 7 9  252 K + ln × × × = 1.4919 ln  m =  2π  16 × 0.30 × 0.004246  π  4 6 8 10  1

Calculando Ki

= 0.65 + 0.172(n) K i = 0.65 + 0.172(6) = 1.682 Ki

Calculando E malla se tendrá: E malla

= 1.419 ×1.682 × 50 Ω.m × 7.62KA = 198.77v 4575m

14. Potencial de paso E´ paso = K S × K i×ρ×

I red LT

Calculando Ks K S =

1 π

1  1 1 1 1 + + + + + ...  2h D + h 2 D 3 D  ( n − 1) D  

Donde: D: separación transversal de los conductores h: profundidad de enterramiento n: número de conductores transversales (n = 27) 7

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Introduciendo los anteriores datos se tendrá: 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + K [ S = π 2 × 0.30 5 + 0.30 2 × 5 3 × 5 4 × 5 5 × 5 6 × 5 7 × 5 1 8× 5 1 17 × 5

+

+ 1

1

+

1

1

+

9 × 5 10 × 5

+

18 × 5 19 × 5

+

1

+

11× 5

1 20 × 5

+

1 12× 5

1 21× 5

+

+

1

1

+

1

+

1

+

13 × 5 14 × 5 15× 5 16 × 5

1 22 × 5

+

1 24 × 5

+

1

1

+

25 × 5 26 × 5

+

] = 0.772

Calculando E´paso se tendrá: E ´ paso = 0.772 × 1.682 × 50

Ωm × 7.62KA = 108.14v 4575m

15. Potenciales tolerables al cuerpo humano Potencial de paso:

= 116

E paso

E paso

= 116

+ 0.7ρ t

+ 0.7(50)

0.33seg

= 262.86v

Potencial de contacto: E c =

E contacto

= 116

116 + 0.17ρ t

+ 0.17(50) 0.33seg

= 216.73v

16. Longitud de seguridad Lseguridad =

Lseguridad =

K m × K i × ρ × t × Ired

116 + 0.17ρs

1.419 ×1.682× 50 × 0.33 × 7.62KA 116 + 0.17(2500)

= 965.59 m

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17. Conclusiones de resultados Para que la red de tierra sea segura se debería cumplir los siguientes aspectos: Lseguridad < L

T

Emalla < E c E´ p < E paso

Tomando en cuenta lo anterior procedemos a las comparaciones de los resultados de los cálculos realizados y obtenemos:

Lseguridad < L

T

Emalla < E c E´ p < E paso

965.59 m < 4,575 m 198.77v < 316.73v

108.14v < 262.86v

♦

De las anteriores comparaciones podemos decir que el sistema de tierra es seguro.

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