MEDICIÓN DE FLUJO Placa de Orificio
GENERALIDADES
La placa de orificio es uno de los dispositivos de medición más antiguos, fue diseñado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de líquidos en tuberías. n !""!, se reunieron ingenieros de muchos países para establecer las características geométricas, reglas para la instalación y operación de este dispositivo. #omo resultado se obtuvo una norma internacional válida en todo el mundo, esta es la Norma ISO 5167 . Los componentes que integran el equipo de medición se dividen en elementos primarios y en elementos secundarios. $ continuación se explican en que consisten cada uno de ellos.
ELEMENTOS PRIMARIOS
%e encuentran dentro de la tubería, se integran por el orificio y la placa de orificio, que consiste en una placa delgada y plana &de !'() a *'() de espesor+ con una perforación circular que guarda diferentes posiciones en relación con el centro de la tubería, esta posición puede ser concéntrica, excéntrica o segmentada. La placa se construye de acero inoxidable tipo *! para garanti-ar su dure-a. ado que las placas orificio concéntricas son las más comunes, son las que veremos a detalle.
SECUNDARIOS
%e encuentran fuera de la tubería, son dispositivos para medir la presión en la tubería, esta operación se reali-a con las tomas de presión. %e colocan dos tomas de presión una antes y otra después de la placa orificio. La ubicación de estas tomas es muy importante.
FUNCIONAMIENTO
s importante comprender que en cualquier tubería por la cual circula un fluido, la presión aumenta cuando la velocidad disminuye y la presión disminuye cuando la velocidad aumenta. La placa orificio origina que la velocidad aumente y por lo tanto la presión disminuye. %i un fluido circula por una tubería normal de acero sin que nada la detenga, la velocidad de un punto de la tubería a otro no cambia. /ero la placa de orificio insertada en la tubería &punto #+ origina que el agua choque con la placa y disminuya su velocidad. ebido a la reducción de la velocidad, la presión 0usto antes del orificio &punto 1+ es un poco mayor que la presión de operación en la línea de conducción aguas arriba &punto $+. $l pasar el fluido por el orificio, para compensar la disminución del área, la velocidad aumenta y la presión disminuye, llegando a su menor valor cuando la velocidad es máxima. $guas aba0o de este punto, el flu0o se dispersa, disminuye la velocidad y se presenta un aumento de la presión en el punto D. espués de la placa, la velocidad se recupera porque el fluido circula en toda la tubería & punto E +. La presión aguas arriba de la placa de orificio es h!, mientras que la presión aguas aba0o es h2. La diferencia entre ambas &h!3 h2+ se conoce como la presión diferencial , la cual se simboli-a por h.
DIMENSIONES RECOMENDADAS PARA LA PLACA DE ORIFICIO
n la figura se puede ver la sección transversal de una placa orificio y sus características geométricas, se observan dimensiones como4 D = diámetro de la tuer!a d = diámetro del orificio E = espesor de la placa e = espesor del orificio
La Norma ISO 5167 establece que espesor debe tener la placa y que proporción debe tener el orificio en relación al diámetro de la tubería. La tabla anterior muestra los valores mínimo y máximo de los espesores e y E , en función del diámetro de la tubería que se utilice. 5ambién, el valor mínimo y máximo del diámetro del orificio y de los valores de la relación de diámetros 6 &d"D+.
PÉRDIDA DE CARGA
7na desventa0a importante de este tipo de medidor es la pérdida de carga hidráulica que genera, la representaremos por hL. sta pérdida de carga es la diferencia de presiones estáticas entre la presión medida en la pared de la tubería aguas arriba de la placa orificio donde la influencia de la placa es despreciable &aproximadamente un diámetro+ y la presión aguas aba0o del elemento primario donde el flu0o se recupera del impacto con la placa &aproximadamente seis diámetros+. hL depende de 6, #d y h, se determina con la ecuación4
n forma aproximada, se puede formar la tabla siguiente que relaciona el porcenta0e de p$rdida de car%a h & en relación a la presión diferencial h para diferentes valores de 6. #omo se puede observar en la tabla, las relaciones grandes de 6, originan pérdidas de carga pequeñas. s decir, entre mas pequeño es el orificio en relación al diámetro de la tubería, la pérdida de carga es mayor. Los valores usuales de diseño oscilan entre 8.98 y 8.:8.
6
% de h
8.2
"
8.*
"2
8.9
(;
8.;
:
8.
:
8.:
;;
8.:;
9(
REQUERIMIENTOS DE INSTALACIÓN FÍSICA
DIÁMETROS MÍNIMO Y MAXIMO /ara poder emplear la placa orificio, el diámetro mínimo de la tubería debe de ser de 2 pulg. y el máximo de ;8 pulg. Lo anterior no representa problema, ya que los diámetros más comunes son de , (, !8 y !2 pulg.
CONDICIONES DE OPERACIÓN Es necesario 'ue en las instalaciones se (erifi'ue lo si%uiente) !.3
¿COMO ASEGURARSE DE QUE EL AGUA ANTES DE LA PLACA ORIFICIO CIRCULA DE MANERA UNIFORME ? sta condición es muy importante, para que la medición del gasto sea lo mas precisa posible. %e logra con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba y aguas aba0o de la placa, con ello se garanti-a que el flu0o es uniforme. #onociendo la relación de diámetros 6 es posible saber que longitud de tramo recto de tubería !"# $$& 'A( y !"# &)* '+( se requieren. n la siguiente figura, se reproducen diferentes condiciones de instalación y a partir de la relación de diámetros, se muestra la longitud necesaria del tramo recto para que se estable-ca un flu0o uniforme.
LOCALIZACION DEL PUNTO DE INSTALACIÓN
CÁLCULO DEL FLUJO QUE PASA POR LA TU+ERÍA
La medición del flu0o se determina conociendo las caracter!sticas %eom$tricas del dispositivo, la presión diferencial y la densidad del fluido. $l combinar dos ecuaciones hidráulicas, que son &a Ecuación de la Ener%!a &o 5eorema de 1ernoulli+ y &a Ecuación de #ontinuidad , se forma una ecuación para calcular el flu0o4
*m
=
# d β 2
π 2 ε D 2h ρ 9 9 ! − β
La de,#dd de ", -"e$.* , indica cuanto pesa dentro de un determinado volumen, se representa por la letra griega ro &/+, para el agua limpia a 28=# tiene un valor de !888 >g'm*. l -*e0-e,1e de de#-$! Cd es un valor de a0uste que compensa la distribución de velocidad y las pérdidas de carga menores que no fueron tomadas en cuenta al obtener la ecuación del gasto, su valor se determina para cada dispositivo, depende de cómo se coloquen las tomas de presión. l -*e0-e,1e e2.e$3e,14 de e2.,#5, ε se aplica en el caso de fluidos compresibles, ya que su densidad varia debido a cambios de presión, temperatura y peso especifico. ,
COEFICIENTE DE DESCARGA Y TOMAS DE PRESIÓN
xisten tres posiciones de instalación, la tabla te muestra las distancias requeridas aguas arriba &L 1+ y aguas aba0o &L++ para cada tipo de instalación. l coeficiente de descarga &#d+ varia para cada tipo de instalación. 8,:
8,*
!8 β !8 2 ( *, ; + &8,8!(( + 8,88* -+β # d = 8,;"! + 8,82! ⋅ β − 8,2! ⋅ β + 8,888;2! ⋅ @e D @e D + &8,89* + 8,8(8e
−!8l !
− 8,!2*e
−: l !
β 9 +&! − 8,!! -+ ! − β 9
− 8,8*!& , ? 2 −8,( , ? 2!,! + ⋅ β !,*
n el caso que A:!,!2 mm &2,( in+, se debe sumar el siguiente termino4
onde4
l !
=
&! D
/ara tomas en el borde4
B
, 2′
l !
=
2l 2′ ! − β
= l 2′ = 8
B
l 2′ =
&2′ D
D + 8,8!!&8,:; − β + 2,( − 2; , 9 8, (
B
&2′ = &2 − E B - = !"888β @e D
/ara tomas a y '24
=! l 2′ = 8,9: l !
B
@e D
=
9*m
πµ ! D
/ara tomas en la 1rida4
l !
=
ρυ s D µ !
= l 2′ =
=
υ s D
2;,9
D
(
FACTOR DE EXPANSIÓN
l factor de expansión esta dado por la siguiente formula, esta es aplicable para los tres tipos de instalación de tomas. h ! ε = ! − ( 8,;! + 8,2;β 9 + 8,"*β ( ) ! − 2 h!
onde &>appa+ es el coeficiente isotrópico o -*e0-e,1e de d41-5, d&61-7 es la ra-ón entre la capacidad calorífica a presión constante &#p+ y la capacidad calorífica a volumen constante &#v+.
n la siguiente diapositiva se muestra una tabla de valores de C en función del exponente isentrópico, la relación de presiones y relación de diámetros &tabla extraída de la norma D%E ;!:324288*+.
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO
l problema del calculo de placa de orificio consiste en determinar el tamaño del orificio tal que se produ-ca un determinado d0e$e,-4 de .$e#5, 'h( cuando por la tubería circule cierto 04")* 'Q (. /or ende el valor del flu0o nominal debe ser conocido y el correspondiente valor de presión diferencial debe ser seleccionado. /ara determinar el diámetro del orificio es necesario calcular la relación de diámetros & β), que al despe0arla de la ecuación principal se puede observar que es dependiente del -*e0-e,1e de de#-$! 'Cd( y del -*e0-e,1e de e2.,#5, ' ε(8 los cuales no son conocidos y a su ve- son dependientes de β, por lo tanto este problema debe ser resuelto aplicando cálculos iterativos. 3
2
d = β ⋅ D
*m
h . + 8,"*β ( ) ! − 2 h! !
ε = ! − ( 8,;! + 8,2;β 9
=
2
# d β
! − β 9
π ε D 2 2h ρ 9
9*m 2 2 # D h επ ρ d β = 2 9*m !+ # d επ D 2 2h ρ
8,:
8,*
!8 β 2 ( *, ; !8 + + β # d = 8,;"! + 8,82! ⋅ β − 8,2! ⋅ β + 8,888;2! ⋅ & 8 , 8!(( 8 , 88* + @e @e D D
+ &8,89* + 8,8(8e
−!8l !
− 8,!2*e
−: l !
β 9 +&! − 8,!! -+ 9 ! β
− 8,8*!& , ? 2 −8,( , ? 2!,! + ⋅ β !,*
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO /ara reali-ar cálculos iterativos, se reagrupa en un miembro todos los valores conocidos de la ecuación principal y en otro los desconocidos.
%e despe0a / 0 se calcula su valor inicial considerando #dG8,8 y CG8,":, segFn lo recomendado en la norma D%E ;!:3!4 288*. 2
*m
=
# d β 2 ! − β
9
π ε D 2 2h ρ 9
# d εβ 2 ! − β 9
2
=
9*m
! − β
9
= -2
-2 =
d
π D 2 2h ρ
%e evalFa el miembro de valores conocidos &denotado como $2+ para facilitar los cálculos iterativos. # d εβ 2
- # ε β = - !+ # ε
9*m
π D 2 2h ρ
9
2
2
#on el valor obtenido se calculan los valores de #d y ε.
Luego se calcula un nuevo valor de / y así sucesivamente hasta obtener un porcenta0e de error entre iteraciones menor o igual a 8,8!H.
d
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO
IJ/LE4 #alcular el diámetro &d+ de la placa orificio requerida para medir el flu0o en una instalación de /K%$ con las siguientes características. luido4 $gua lu0o Mominal4 !8:;,2 N/J 5ubería4 acero al carbón de O) %ch. 98 &G ,8;+ 5emperatura de operación4 *2P# /resión de Eperación4 "2,;( /%D 5omas4 n el 1orde. %egFn la norma /K%$ Q3*82 la dimensión requerida del orificio se calcula con una precisión de ! mm &!'! pulgadas+, y la presión diferencial oscila en incrementos de 2; mm R2E &! pulgada R2E+, siempre que sea posible, se prefieren las gamas de calibración de la presión diferencial de !.2;8, 2.;88, *.:;8 y ;.888 mm R2E &;8, !88, !;8, 288 y 2;8 pulgadas de R2E+.
%e de debe hallar &mediante ensayo y error+ una presión diferencial &h+ que permita utili-ar una placa que cumpla con los requisitos establecido en la norma D%E. /ara este caso hG288 inR2E. /ara reali-ar los cálculos todas se deben utili-ar las unidades de %D. G,8;)G8,!;9m hG 288inR2EG9"(!,9 /a S G8,888:; /aTs ! UG"";,98" >g'm* < G!8:;,2N/JG8,8:( m*'s v < G8,8:(T"";,98"G:,;2 >g's m #alculo iterativo4 !.3 #alcular el termino $2 y @e. 9*m -2 = = 8,**( 2 π D 2h ρ @e D
=
9*m
πµ ! D
=
ρυ s D µ !
=
υ s D (
= :2"!,;
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 2.3 calcular 6 con #dG8,8 y para los fluidos incompresibles CG!. 2
β 8
=
-2 # ε = 2 -2 !+ # ε d
9
8,:!:99;
d
8,: 8 ,* *.3 #alcular #d. β !8 !8 + &8,8!(( + 8,88* -+ β *,; # d = 8,;"! + 8,82!⋅ β 2 − 8,2! ⋅ β ( + 8,888;2!⋅ @e D @e D
+ &8,89* + 8,8(8e
−!8l !
− 8,!2*e
−: l !
β 9 +&! − 8,!! -+ ! − β 9
− 8,8*!& , ?2 −8,( , ?2!,! + ⋅ β !,* = 8,8!99
9.3#alcular 6 con el nuevo valor de #d. ;.3 @epetir los pasos * y 9 hasta que el H de error sea menor o igual a 8,8!. Dteración
#d
1eta
8 ! 2 * 9 ;
8,8 8,8!9988! 8,8!298;2" 8,8!2*!;(9 8,8!2*!!(9 8,8!2*!! 8,8!2*!!;
8,:!:999""" 8,:!"9*;!*9 8,:!";22:;! 8,:!";2" 8,:!";2(99 8,:!";2(;2 8,:!";2(;*
H error 3 8,2:299! 8,8!2!::8"; 8,888;99;!! 2,9*;!38; !,8"8*38 9,(:(((38(
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO SOFT9ARE PARA EL CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO
xiste gran variedad de aplicaciones para reali-ar cálculos de placa de orificio, tanto gratuitas como de pago, normalmente las aplicaciones gratuitas no se apegan fielmente a la norma D%E ;!:, omitiendo factores de corrección e incluyendo aproximaciones que pueden generar grandes porcenta0es de error, por lo cual es recomendable verificar que las aplicaciones a utili-ar cumplan con los requerimientos establecidos en la no rma para reali-ar los cálculos. aniel loV Erifice #alculator4 es una aplicación ofrecida gratuitamente por el fabricante de la marca $MDL de J@%EM. loV#alc*24 es una aplicación de pago desarrollada por W#ontrol ngineering %Veden $1), la cual se basa en la norma D%E ;!:.
CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO
0emplo4 DATOS DE PROCESO
Fluido Tag
AGUA FE-010030
Temperaura !a". Prom. 3#$%. Pre&i'( de Operaci'(
#.*+ PG
Fluo
10/*.# GP!
imero de Tu2era !aerial de u2era c5edule de la Tu2era
4 i( Acero al %ar2'( 60
!aerial de la Placa
314
U2icaci'( de Toma&
%or(er appi(g
ifere(cial de Pre&i'(
#00 i( 7#O
