Calculo de flujo de calor y Gradiente geotermico.pdf

Introducción a la Geotermia Calculo del flujo de calor

Partiendo de la ecuación unidimensional (Ley de Fourier) para el cálculo de flujo de calor tenemos que:

 �  �  �    =

Y si la generación de calo r es “A” entonces:

 =

Donde:

+  = 0

K: Conductividad de cada formación A: Generación de calor



 : Gradiente geotérmico

Con base a esto procedemos a realizar el cálculo de flujo de calor para cada capa co nsiderando que tanto el flujo de calor (q), como la temperatura (T) son los mismos en los límites de las capas, sin embargo como el flujo de calor varía de una capa a otra se utiliza un valor promedio para estimar el gradiente geotérmico. Utilizando la ecuación para el flujo de calor para una capa delimitada:

0  ∗ 1  0 1 1 0   ∗ 1  0  =

Por lo tanto:

 =

0

(

)+

(

)

Para calcular el flujo de calor para la base de la formación de Granodioritas se toma como formación mencionada mientras que

1  0

1

 el flujo de calor para la

 sería el flujo de calor en el límite de la formación entre granodioritas y granitos,

A es el calor generado por los elementos radioactivos por unidad de volumen y ( de dichas capas.

) corresponden las profundidades

Calculando el flujo de calor q para la capa de Granodioritas a 35,000 m:

Samuel Salazar Aldana

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1  −2 �2   −6 �3 ∗     − �  = 3.2 10

(35,000

0.25 10

8,000 )

 = .

Calculamos la temperatura a 8,000 m mediante la siguiente ecuación:

 � ∗  0   −2 � ∗     =

 +

°

 = 1.9 10

8,000

+ 10 =

 °

Una vez calculada la temperatura para la profundidad de 8,000 m así como el flujo de calor “q” en la cima de la formación de granodioritas y sabiendo el valor de “K” procedemos a calcular el gradiente geotérmico para la formación de granodioritas tomando un flujo de calor promedio en el límite de l as capas. Calculando el gradiente geotérmico entre 8,000 m y 35,000 m:

 �  � �    =

 =

Tenemos que el flujo de calo r promedio entre cada capa es:



 −2 2 ∗  −2 2  − �

2.525 10  =

3.2 10

= .

2

�    −2 2  − 

Por lo tanto el gradiente geotérmico se obtiene:

2.8625 10

 =

 = .

3

°

Una vez que hemos obtenido el gradiente geotérmico podemos calcular la temperatura en la base de la formación de granodioritas:

 � ∗ 1  0 0   −2 � ∗        =

 = 0.95 10

°

(35,000

(

)+

8,000

) + 162 °  =

.  °