24-6-2015
Simulación de Yacim cimien ientos tos Cálculo de Declinación de Producción
Giovanny Giovann y Vásconez
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1. CALCULO DE DECLINACION DE Producción RESERVAS; 2 EJEMPLOS OJETIVOS
HASTA AGOTAR
2. ASTRACT
Los análisis de curvas de declinación están basados sobre los principios básicos de flujo de fluido, el mismo principio utilizado en el análisis de presión. Un buen análisis de tasa tiempo no solo nos dará los mismos resultados que un análisis convencional de presión, sino que también nos permitirá obtener una estimación de la pérdida de producción. La declinación de producción es la disminución de la capacidad de producción de un pozo, grupo de pozos o acimientos en el tiempo. Su uso fundamental está orientado !acia el pronóstico del comportamiento futuro de pozos"acimientos estimación de reservas. #s una !erramienta de respuesta rápida capaz de brindar representaciones razonables de comportamientos futuros. #l análisis de la curva de declinación es una técnica de estimación$ Los datos de tasa%tiempo son ajustados !istóricamente sobre una curva tipo apropiada entonces se realiza una estimación o una predicción. Usando conceptos básicos de &ngenier'a de Yacimientos el conocimiento de este método, sabemos que dirección tomar, que curva tipo escoger, donde deber'an ajustarse los datos de tasa % tiempo. Las curvas de declinación de la producción son ampliamente utilizadas en la industria petrolera, para evaluar el comportamiento de los acimientos !acer las predicciones de comportamiento de los mismos. (uando las estimaciones se basan en el análisis matemático o la técnica de analizar las curvas de declinación de la producción, deberá recordarse siempre que este análisis es simplemente por conveniencia, es un método que está sujeto a tratamiento matemático o gráfico )no tiene bases en las lees f'sicas que gobiernan el flujo de aceite gas en la formación). #l propósito de este trabajo es del dar a conocer audar al entendimiento de las curvas de declinación de producción mediante la base teórica e*puesta la realización de dos ejemplos objetivos.
Giovanny Vásconez
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!. RECURSOS La declinación es el descenso de la capacidad de producción de un acimiento, se origina como consecuencia de una disminución de la presión interna de este, lo que conlleva a una reducción de los niveles energéticos del mismo. +tro factor que ocasiona una ca'da de producción es el factor mecánico.Las curvas de declinación de producción representan el método más usado, en la predicción del comportamiento futuro de producción de un pozo, un grupo de pozos, acimiento "o campo, a que este es fácil confiable. Las curvas de declinación permiten estimar las reservas a recuperar durante durante la vida productiva !acer comparaciones con los estimados por otros métodos como el balance de materiales. Tipos de Declinación e acuerdo a la e*presión matemática se tienen la tasa de eclinación -ominal la tasa de eclinación #fectiva$
T"#" d$ D$c%in"ción No&in"% 'D() esta ecuación se genera de la pendiente negativa de la curva formada por el logaritmo natural de la tasa de producción en función del tiempo Ln q vs. t/. La declinación nominal es una función continua usada para derivar otras relaciones matemáticas. #n la #c.0, se define la declinación nominal$
T"#" d$ D$c%in"ción E*$c+i," 'D$() representa la ca'da en la tasa de producción desde qi !asta q0 dividida entre la tasa de producción al comienzo del per'odo. Si el per'odo de tiempo es un mes, la tasa de declinación es mensual efectiva, si el per'odo es un a1o, la declinación es anual efectiva. La declinación efectiva es por lo general la mejor que representa las prácticas de producción real. #n la #c. 2 se define la declinación efectiva$
onde$ Giovanny Vásconez
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3 4asa de declinación nominal, tiempo%0 e3 4asa de declinación efectiva, adm qi3 4asa inicial de producción, 5-"d'a, 5-"mes, 5-"a1o q03 4asa de producción al final del per'odo considerado, 5-"d'a, 5-"mes, 5-"a1o Siendo que q q0 son iguales para las dos ecuaciones, igualando las ecuaciones se tiene$
La declinación nominal como una función de la declinación efectiva es$
La declinación efectiva como una función de la declinación nominal es$
Ti-o# d$ cur,"# d$ d$c%in"ción #*isten tres tipos de curvas de declinación$ !iperbólica, e*ponencial armónica las cuales se definen seg6n la siguiente e*presión básica general.
D$c%in"ción E-on$nci"% La declinación e*ponencial, también llamada geométrica, semilogar'tmica o de porcentaje constante, se caracteriza, por el !ec!o de que la ca'da en el ritmo de producción por unidad de tiempo, es proporcional al ritmo de producción.
D$c%in"ción Hi-$r/ó%ic" Las curvas de declinación )!iperbólica) a diferencia de las curvas de declinación e*ponencial, muestran una declinación )variable). La e*presión matemática que representa a este tipo de curvas está dado por$ de tipo !iperbólico.
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. La cual es una ecuación
D$c%in"ción Ar&ónic" #n este tipo de curva, la tasa de declinación nominal es proporcional a la tasa de producción.
0. RESOLUCION C%"#i*ic"ción &+odo# d$ $+r"-o%"ción d$ %"# cur,"# d$ d$c%in"ción Las curvas de declinación de la producción, de acuerdo con el )tipo)de declinación, se clasifican en los tres siguientes grupos$ a. % #*ponencial. b. % 7iperbólica. c. % 8rmónica. Se dice que una curva, ritmo de producción%tiempo o ritmo de producción acumulativa muestra una declinación de tipo )e*ponencial), cuando al ser graficados los datos en papel semilogar'tmico, éstos muestran una tendencia lineal. Si se observa una tendencia lineal cuando los datos son graficados en papel doble logar'tmico, entonces se podrá decir que la declinación es de tipo )!iperbólica). La declinación )armónica) es un caso particular de la declinación !iperbólica. #*isten tres métodos para el análisis de las curvas de declinación, a saber$ 0.% 9étodo emp'rico de e*trapolación. 2. % 9étodo estad'stico relación de pérdida/.
M+odo $&-3rico d$ $+r"-o%"ción •
d$c%in"ción $-on$nci"%.
La declinación e*ponencial, también llamada geométrica, semilogar'tmica o de porcentaje constante, se caracteriza, por el !ec!o de que la ca'da en el ritmo de producción por unidad de tiempo, es proporcional al ritmo de producción: esto es$
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;eagrupando términos e integrando la e*presión se tiene
La ecuación de tipo e*ponencial, representa la e*presión matemática de las curvas de declinación e*ponencial.
M4TODOS PARA ESTIMAR n M+odo Gr5*ico #ste método se basa en la siguiente ecuación.
#l reciproco de esta ecuación es$
onde$
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M+odo Cur," Ti-o (onsiste en representar gráficamente el logaritmo de la tasa de producción normalizada vs el producto de
= t para
varios valores de n.
onde$
se eval6a como una función de
para diferentes valores de n.
•
E6$&-%o 1
La información de la tabla es la !istoria de producción de un pozo$ Usando las gráficas para n 3>.?, >.@ >.A !alle la vida remanente del pozo las reservas si el l'mite económico es de 0> bbl"mes.
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(urva de declinación de tipo !iperbólica n 3 >.@ #l mejor ajuste se obtuvo para la gráfica de n 3 >.@. Ber .>>0@"mes. La vida 6til del pozo será$
, de donde t 3 00DE.A meses. •
E6$&-%o 2
La !istoria de producción del acimiento ;otting 7orse es la siguiente$
Si el l'mite económico del acimiento es de 2>> bl"d'a, F(uándo se alcanzará cuál será la producción finalG Hrimero se determinan los ritmos de declinación anuales, los que se tomarán como los ritmos de declinación en los puntos intermedios de cada uno de los a1os: por ejemplo, en el primer a1o$ ?,A?> 3 @,>>> 0 I d0"2/ d0"23 >.2@D Los valores correspondientes para b?, b@, etc. Son >.2?J,>.22@, >.202,>.0AJ, >.0JE >.02C. #s equivalente a que b no es constante, sino que declina con el tiempo.
NOMENCLATURA •
/%7di") barril por dia
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8API) grados 8H& API ) 8merican Hetroleum &nstitute
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D) declinación como una fracción de la tasa de producción
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• • • • • • •
N-) producción acumulada de petróleo a tiempo t +) tiempo 9) tasa de producción a tiempo t 9i) tasa de producción inicial /) constante Di) declinación inicial N) e*ponente de declinación
:. CONCLUSIONES •
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La declinación e*ponencial se caracteriza, por el !ec!o de que la ca'da en el ritmo de producción por unidad de tiempo Una curva, ritmo de producción%tiempo o ritmo de producción acumulativa muestra una declinación de tipo )e*ponencial), cuando al ser graficados los datos en papel semilogar'tmico, éstos muestran una tendencia lineal. La declinación es de tipo )!iperbólica si se observa una tendencia lineal cuando los datos son graficados en papel doble logar'tmico La declinación )armónica) es un caso particular de la declinación !iperbólica.
. ILIOGRA<=A Madrid, M. (2012, 05 07). portal del petróleo. Retrieed #ttp$%%&&&.portaldelpetroleo.co"%2012%07%'pdcurasdedeclinacionde produccion.#t"l
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MC*+, . -. (n.d.). *DM/T D/ 3//R D/ 4CM/T . eia -uila Colo"'ia $ /ditorial *niersidad urcolo"'iana .
Haris de >?/.#S4U&+ # <8(4&5&L&8 # &-(;#9#-4+ # H;+U((&+- 9#&8-4# ;#8(+-&(&+-89&#-4+ # H++S #- #L 8;#8 S8-48 H8UL8. /scuela uperior Polit8cnica del +itoral .Muaaquil %#cuador/.
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