Cálculo de Caudales de Aguas Residuales y Pluviales

CURSO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS

CÁLCULO DE CAUDALES DE AGUAS RESIDUALES Y AGUAS LLUVIAS ACUEDUCTOS Y ALCANT ALCANTARILLADOS ARILLADOS

PROFESOR: Ramiro Marbello Pérez

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AGUAS RESIDUALES DEFINICIONES 





Aguas lluvias: aguas provenientes de la precipitación pluvial. Aguas residuales: desechos líquidos provenientes de residencias, edificios, instituciones o industrias. Aguas residuales domésticas: desechos líquidos provenientes de la actividad doméstica en residencias, edificios e instituciones.

ACUEDUCTOS Y ALCANT ALCANTARILLADOS ARILLADOS


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AGUAS RESIDUALES DEFINICIONES 





Aguas lluvias: aguas provenientes de la precipitación pluvial. Aguas residuales: desechos líquidos provenientes de residencias, edificios, instituciones o industrias. Aguas residuales domésticas: desechos líquidos provenientes de la actividad doméstica en residencias, edificios e instituciones.



2

AGUAS RESIDUALES 





Aguas residuales industriales: desechos provenientes de actividades industriales.

líquidos

Aguas de infiltración: agua proveniente del subsuelo, que puede ingresar al sistema de alcantarillado. Alcantarillado de aguas combinadas: sistema compuesto por todas las instalaciones destinadas a la recolección y transporte, tanto de las aguas residuales, como de las aguas lluvias.



3






Alcantarillado de aguas lluvias: sistema compuesto por todas las instalaciones destinadas a la recolección y transporte de aguas lluvias. Alcantarillado de aguas residuales: sistema compuesto por todas las instalaciones destinadas a la recolección y transporte de las aguas residuales domésticas y/o industriales. Alcantarillado separado: sistema constituido por un alcantarillado de aguas residuales y otro de aguas lluvias, que recolectan y transportan, en forma independiente, los caudales generados en un sector.

ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Numeral 5.2.3 Normas de Alcantarillado EPM El caudal de aguas residuales aportadas a una red de alcantarillado está conformado por las aguas residuales domésticas, industriales, comerciales y oficiales. Adicionalmente, se deben tener en cuenta los caudales por infiltración y por conexiones erradas.” “



5


• • • • •

Numeral 5.2.3 Normas de Alcantarillado EPM El caudal de aguas residuales que es aportado a una red de alcantarillado está conformado por: Aguas residuales domésticas. Aguas residuales industriales Aguas residuales comerciales Aguas residuales oficiales o especiales. Adicionalmente, se deben tener en cuenta los caudales por infiltración y por conexiones erradas. El cálculo del caudal debe basarse, en lo posible, en la información histórica de consumos de agua potable que existan, y en mediciones periódicas.


PROFESOR:

Ramiro Marbello Pérez

6

Caudal de aguas residuales domésticas 

Numeral 5.2.2.6 Normas de Alcantarillado EPM “El cálculo de la población, objeto del diseño de la red de

alcantarillado de aguas residuales, debe considerar todas las actividades turísticas, laborales, industriales y/o comerciales que representen poblaciones flotantes o migratorias. Debe ajustarse la proyección de la población, de acuerdo con las metodologías de la DNP y del DANE, para tener en cuenta esta población flotante, de acuerdo con los estudios socioeconómicos disponibles para los municipios atendidos por las Empresas Publicas de Medellín. ”



7

Caudal de aguas residuales domésticas El caudal de aguas residuales domésticas puede calcularse de las tres siguientes formas:

(Numeral 5.2.3.1 Normas de Alcantarillado EPM) 1.

Proyección de la demanda de agua potable Q D  C R D NETA _ P (1  IANC ) A

(1)

QD : Caudal de aguas residuales domésticas, (l/s) CR : Coeficiente de retorno, (adimensional) IANC : Índice de agua no contabilizada, de acuerdo con la red de acueducto (en decimales, es decir, en tanto por uno) A : Área tributaria bruta, (ha) DNETA_P : Demanda de agua potable proyectada, (l/s·ha) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales domésticas 2.

Proyección de Clientes

Q D 

C R P C D NETA

(2)

30

Donde, QD : Caudal de aguas residuales domésticas, (m 3/día) CR : Coeficiente de retorno, (adimensional) PC : Número de clientes proyectados al periodo de diseño DNETA : Demanda neta (m 3/cliente/mes)

La demanda neta debe ser suministrada por EPM ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales domésticas 3.

Proyección de Población

Q D 

C R P D NETA

(3)

86400 Donde, QD : Caudal de aguas residuales domésticas, (m3/s) CR : Coeficiente de retorno, (adimensional) P : Número de habitantes proyectados al final del período de diseño, (hab.) DNETA : Demanda neta, (m 3/hab/día) La demanda neta, para propósitos de diseño, es de aproximadamente 150 l/(hab día) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales domésticas 





El coeficiente de retorno es la fracción del agua potable de uso doméstico servida (dotación neta), que es entregada como agua residual al sistema de recolección y transporte de aguas residuales. El cálculo de este coeficiente debe basarse en el análisis de la información existente en las E.S.P., y/o en mediciones de campo. Cuando no exista esta información, se debe utilizar un coeficiente de retorno de 0.85.



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Caudal de aguas residuales industriales. “El caudal de agua industrial

vertida a una red de alcantarillado de aguas residuales es función del tipo y tamaño de la industria, del tipo de proceso industrial utilizado, de los aportes de aguas residuales, los cuales varían con el grado de recirculación de agua y los procesos de tratamiento utilizados por industrias particulares”. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales industriales. (Numeral 5.2.3.2 Normas de Alcantarillado de EPM) El caudal de aguas residuales industriales es función de: Tipo y tamaño de la industria.  Tipo de proceso industrial utilizado.  Los aportes de aguas residuales que varían con el grado  de recirculación de agua. Los procesos de tratamiento utilizados por industrias  particulares. Este caudal debe determinarse mediante: Información de censos  Encuestas sobre tipos de industria y procesos industriales.  Estimativos de ampliaciones y consumos futuros.  ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales industriales. En el caso de que existan industrias pequeñas localizadas en zonas residenciales o comerciales, se debe utilizar una contribución de caudal industrial de 1.5 l/(s·ha). El diseñador debe poner énfasis en la velocidad mínima de flujo, teniendo en cuenta el tipo de aguas residuales, con el fin de evitar obstrucciones en las tuberías.



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Caudal de aguas residuales industriales. El caudal de aguas residuales industriales debe calcularse para: Condiciones iniciales de operación (Qi ), es decir, para el  i momento de entrada en funcionamiento de la red de alcantarillado de aguas residuales.  Condiciones finales (Qi )f , es decir, el caudal industrial al final de período del diseño, de acuerdo con los planes de desarrollo industrial. (Qi ) )  i y (Qi f : corresponden a los caudales máximos de descarga de los procesos industriales. Esta información debe ser establecida por el diseñador, en el caso de las industrias existentes, catalogadas como grandes clientes, en cada una de las industrias particulares, en consonancia con las E.S.P. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales comerciales. Numeral 5.2.3.3 Normas Alcantarillado EPM “En caso de que, en la zona objeto del diseño de la red de

alcantarillado de aguas residuales, existan zonas netamente comerciales, el caudal de aguas residuales comerciales debe estar justificado a través de un estudio detallado, ya sea de los consumos actuales de los clientes comerciales o con base en los consumos diarios por persona, en el número de personas en estas áreas y en coeficientes de retorno mayores que los de consumo doméstico, para aquellos casos en que no exista esta información comercial de consumos históricos”.



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Caudal de aguas residuales comerciales. ZONAS NETAMENTE COMERCIALES El caudal de aguas residuales comerciales debe estar justificado a través de un estudio detallado de:  Consumos actuales de los clientes comerciales.  Consumos diarios por persona; número de personas en estas áreas. no exista información comercial de consumos  Cuando históricos: coeficientes de retorno mayores que los de consumo doméstico. Por consiguiente, el diseñador debe incluir dichos estudios y coeficientes, los cuales deben ser aceptados por EPM. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales comerciales. ZONAS MIXTAS (COMERCIALES Y RESIDENCIALES)  Los caudales medios deben calcularse teniendo en cuenta la concentración comercial relativa a la concentración residencial, utilizando una contribución de caudal comercial aproximada de 0.5 l/s·ha . de aguas residuales comerciales debe calcularse  El caudal para: • Condiciones iniciales de operación (Qc ) i , es decir para el momento de entrada en funcionamiento de la red de alcantarillado de aguas residuales. • Condiciones finales (Qc ) f , es decir el cauda comercial, al final del periodo del diseño, de acuerdo con los planes de ordenamiento territorial. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Caudal de aguas residuales de uso oficial y especial. Numeral 5.2.3.4 Normas alcantarillado EPM. “El

uso oficial de agua residuales es aquel destinado a entidades de carácter oficial y establecimientos públicos que no desarrollen actividades de tipo comercial o industrial. Incluyen planteles educativos a todo nivel, hospitales, clínicas, centro de salud, ancianatos y orfanatos de carácter oficial”



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Caudal de aguas residuales de uso oficial y especial. A. Uso Oficial Es aquel destinado a las entidades de carácter oficial y establecimientos públicos que no desarrollen actividades de tipo comercial o industrial. • Planteles educativos a todo nivel • Hospitales • Clínicas Centros de Salud • • Ancianatos Orfanatos de carácter oficial •



20

Caudal de aguas residuales de uso oficial y especial. B. Uso Especial Es aquel destinado a entidades sin ánimo de lucro que reciban donación de entidades oficiales de cualquier orden o que estas últimas hayan participado en su constitución. • • •

Instituciones de beneficencia Centros culturales Instituciones de servicios sociales



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Caudal de aguas residuales de uso oficial y especial. •

El consumo oficial y especial es función: – Tipo y tamaño de la entidad – Información histórica de consumos de agua potable – Para pequeñas instituciones de uso oficial o de uso especial, ubicadas en zonas residenciales, los caudales de aguas residuales deben calcularse teniendo en cuenta un valor aproximado de 0.5 l/s ha. ∙

•

El caudal de aguas residuales oficiales y especiales debe calcularse para: Las condiciones iniciales de la operación – – Las condiciones finales



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Caudal de aguas residuales por conexiones erradas Numeral 5.2.3.5 Normas Alcantarillado EPM “Para el

diseño de las redes de alcantarillado de aguas residuales, debe tenerse en cuenta el aporte de aguas lluvias al sistema de alcantarillado de aguas residuales, provenientes de conexiones erradas de bajantes de tejados y patios”



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Caudal de aguas residuales por conexiones erradas •

• – – •

El aporte de aguas lluvias al sistema de alcantarillados de aguas residuales, por lo general, proviene de conexiones erradas de bajantes de tejados y patios. Este caudal es función de: Efectividad de las medidas de control sobre la calidad de las conexiones domiciliarias. Disponibilidad de sistemas de recolección y transporte de aguas lluvias. En todos los casos, debe utilizarse un valor de 0.2 l/s ha, como el aporte máximo por conexiones erradas de aguas lluvias al sistema de alcantarillado de aguas residuales.


∙


24

Caudales por infiltración Numeral 5.2.3.6 Normas alcantarillado EPM “La infiltración de aguas superficiales a las redes de

alcantarillado de aguas residuales es inevitable, debido a las existencia de fisuras en las tuberías, en juntas ejecutadas deficientemente, en la unión de las tuberías con las cámaras de inspección, de cámaras de caída y demás estructuras, y cuando el sistema no es completamente impermeable”



25

Caudales por infiltración •

•

La infiltración de aguas superficiales a las redes de alcantarillado de aguas residuales es inevitable, debido a la existencia de: – Tuberías fisuradas. – Juntas mal puestas. – Unión de las tuberías con las cámaras de inspección y de caída, y demás estructuras. – Sistema no se encuentra impermeable. El caudal se debe determinar mediante aforos en el sistema, en horas de mínimo consumo de agua potable, considerando: – Naturaleza de la permeabilidad del suelo. – Topografía de la zona y su drenaje



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Caudales por infiltración – –

– – –

•

Cantidad y distribución temporal de la precipitación. Variación del nivel freático, con respecto a la cota clave de cada tubería. Dimensiones, estado y tipos de tubería. Número, tipo y calidad constructiva de las uniones y juntas. Número de cámaras de inspección y demás estructuras, teniendo en cuenta su calidad constructiva. En ausencia de mediciones directas, o ante la imposibilidad de determinar el caudal por infiltración, se debe corresponder a un valor de 0.04 m3 por milímetro de diámetro de la tubería, por kilómetro de longitud, y por día [m3 /(mm diámetro·km·día)].



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Cálculo de caudales A. Caudal medio diario de aguas residuales (Numeral 5.2.4 Normas alcantarillado EPM)

Q MD  Q D  Q I  QC  QOF

(4)

donde, QMD : Caudal medio diario (m³/s). QD : Caudal de aguas residuales domésticas (m³/s). QI : Caudal de aguas residuales industriales (m³/s). QC : Caudal de aguas residuales comerciales (m³/s). QOF : Caudal de aguas residuales oficiales (m³/s).



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Calculo de caudales B. Caudal máximo horario de aguas residuales (Numeral 5.2.5 Normas Alcantarillado EPM)

Q MHf  F  Q Df  Q If  QCf  QOFf

(5)

donde, QMHf : Caudal máximo horario final, (m³/s). F : Factor de mayoración, (adimensional). QDf : Caudal de aguas residuales doméstico final, (m³/s). QIf : Caudal de aguas residuales industriales final, (m³/s). QCf : Caudal de aguas residuales comerciales final, (m³/s). QOFf : Caudal de aguas residuales oficiales final, (m³/s). ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Calculo de caudales B. Caudal máximo horario de aguas residuales 





El factor de mayoración tiene en cuenta las variaciones normales en el consumo de agua potable por parte de la población, a lo largo del día, y para los diferentes días de la semana. El factor de mayoración disminuye a medida que el número de habitantes considerado aumenta, pues el uso de agua potable se vuelve más uniforme. La variación puede establecerse utilizando datos de campo.



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Calculo de caudales B. Caudal máximo horario de aguas residuales En caso de que estos datos de campo no existan: Poblaciones menores a un millón de habitantes (Harmon). 

(Numeral 5.2.6 Normas de Alcantarillado EPM) F  1 

14 (4  p 0.5 )

(6)

F como función directa del número de habitantes, sin restricción (Flores). 

F

3.5 

p

(7)

0.1

Donde p es la población servida, en miles de habitantes ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Calculo de caudales B. Caudal máximo horario de aguas residuales El factor de mayoración también puede calcularse en términos del QMD , empleando las siguientes ecuaciones:

Los Ángeles:

Tchobanoglous:

F 

F 

3.53

Q MD

0.0914

3.70 Q MD

0.0733

(8)

Válida para 2.8 l/s ≤ Q ≤ 28.3 l/s

(9)

Válida para 4.0 ≤ Q ≤ 5.0 l/s

donde, QMDi : Caudal medio diario inicial (m³/s). F nunca podrá ser inferior a 1.4





32

Calculo de caudales C. Caudal de diseño de aguas residuales (Numeral 5.2.7 Normas Alcantarillado EPM) QDT



QMHf  QINF  QCEf

(10)

donde, QDT : Caudal de diseño para cada tubería, (m³/s). QMHf : Caudal máximo horario final, (m³/s). QINF : Caudal por infiltraciones, (m³/s). QCEf : Caudal por conexiones erradas final, (m³/s). Cuando el caudal de diseño calculado en uno de los tramos sea inferior a 1.5 l/s, debe adoptarse este valor como el caudal de diseño. 



33

Aguas Lluvias (Numeral 6.2.4 Normas Alcantarillado EPM) “En general, para el cálculo del caudal

de diseño de las redes de alcantarillado de aguas lluvias para las Empresas Públicas de Medellín, se debe hacer uso de los métodos modernos basados en los modelos de infiltración.



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Aguas Lluvias “Sin embargo, se puede hacer uso del Método Racional, teniendo en cuenta el área de la cuenca objeto de diseño, así como las características de ésta. “

Qmáx = C i A Qmáx: caudal máximo de escorrentía, (l/s) o (m3/s). C: coeficiente de escorrentía de la superficie sobre la cual precipita la lluvia, (adimensional). i: intensidad de la lluvia de diseño, (mm/h) o [l/(s ha)]. A: Área de la cuenca o superficie aferente, (ha) o (m2) o (km2). ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


35

Aguas Lluvias Para determinar el caudal de aguas lluvias se deben tener en cuenta los siguientes aspectos: Curvas de intensidad – duración – frecuencia (IDF)



(Numeral 6.2.5 Normas Alcantarillado EPM) Intensidad de la precipitación



(Numeral 6.2.6 Normas Alcantarillado EPM) Coeficiente de impermeabilidad



(Numeral 6.2.7 Normas Alcantarillado EPM) Tiempo de concentración



(Numeral 6.2.8 Normas Alcantarillado EPM)



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Curvas IDF (Numeral 6.2.5 Normas Alcantarillado EPM) •

Las curvas IDF sintetizan las características de los eventos de precipitación extremos en una zona determinada, y establecen la relación que existe entre la intensidad media de lluvia, I, para diferentes duraciones, D, de eventos de precipitación, y períodos de retorno específicos, Tr .



37

Curvas IDF



38

Curvas IDF •Si no existen las curvas IDF, se deben calcular a partir de la información

existente de lluvias, siempre y cuando la información corresponda a estaciones de medición que se encuentren dentro de la zona o microcuenca del proyecto. •Para generar las curvas IDF, se pueden utilizar ecuaciones que relacionen la

intensidad de lluvia y su duración:

i

a b

(T d  c) i : intensidad de la precipitación de diseño, (mm/h). T d : duración de lluvia de diseño, (min) a, b y c : coeficientes característicos de cada estación (adimensional) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Curvas IDF Parámetros de las hipérbolas IDF: i = c (h + Tc)m, Tr = 5 años ESTACION AEROPUERTO OLAYA HERRERA CALDAS CHORRILLOS EL CHUSCAL FABRICATO LA FE LAS PALMAS MAZO MIGUEL DE AGUINAGA

c

h

m

1434.62 30819.79 11521.81 10551.6 3531.49 5882.27 16365.59 37374.23 110951.1

10 34 34 28 22 22 34 42 60

-0.88958 -1.41291 -1.23658 -1.21856 -0.97203 -1.11502 -1.27885 -1.44639 -1.6541

PLANTA DE FILTROS DE VILLA HERMOSA PLANTA DE TRATAMIENTO LA AYURA RIONEGRO-LA MACARENA SAN ANDRES SAN ANTONIO DE PRADO SAN CRISTOBAL VASCONIA

7283.46 7081.76 3987.72 2103.46 21973.75 6183.28 3669.03

22 18 18 14 32 28 10

-1.16758 -1.15471 -1.03952 -0.9066 -1.34471 -1.08177 -0.99514



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Intensidad de la Precipitación (Numeral 6.2.6 Normas Alcantarillado EPM) Depende del modelo de infiltración o método de estimación de caudal de aguas lluvias. • Para áreas de drenaje urbanas grandes, se debe reducir la

intensidad de precipitación para tener en cuenta la variabilidad espacial. Áreas de drenaje (Ha)

Factor de reducción

50-100

0,99

100-200 200-400

0,95 0,93

400-800

0,90

800-1600

0,88


Tabla 1. Factor de reducción (Título D RAS 2000) Tabla 6.2 Normas Alcantarillado EPM


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Coeficiente de escorrentía, C (Numeral 6.2.7 Normas Alcantarillado EPM) • El coeficiente de escorrentía,

es función de: – Tipo del suelo de la cuenca. – Grado de permeabilidad de la zona. – Pendiente del terreno. – Factores que determinen qué parte de la precipitación se convierte en escorrentía. C,

C = 0.14 + 0.65* I + 0.05* S

(I: impermeabilidad del suelo)

• Al momento de determinar el caudal de diseño, se deben tener en cuenta

las pérdidas por infiltración en el subsuelo y cualquier otro efecto que tenga como consecuencia el retraso del flujo de escorrentía, al igual que el uso futuro del suelo. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Coeficiente de escorrentía, C • El coeficiente de escorrentía, C, se debe estimar para el

momento final del período de diseño, el cual puede ser sustancialmente diferente al coeficiente de escorrentía en el momento de entrada en operación de la red de alcantarillado de aguas lluvias. • El tránsito hidráulico de la creciente producida por el

evento de lluvia de diseño debe ser desarrollado para las dos condiciones anteriores.



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Coeficiente de escorrentía, C Cuando, en un área determinada, existen subáreas de coeficientes de escorrentía diferentes, el C representativo para toda el área debe calcularse como el promedio ponderado de los coeficientes de escorrentía individuales para cada subárea: C  A  C  i

AT

i

(12)

donde, Ci : Coeficiente de escorrentía de la subárea i, (adim). Ai : Área tributaria de drenaje de la subárea i, (ha)



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Coeficiente de Impermeabilidad Tipo de Superficie

I

Cubiertas

0.85-0.90

Pavimentos asfálticos y superficies de concreto

0.85-0.90

Vías adoquinadas

0.80-0.85

Zonas comerciales o industriales

0.85-0.90

Residencial, con casas contiguas, predominio de zonas duras

0.70-0.75

Residencial multifamiliar, con bloques contiguos y zonas duras entre éstos

0.70-0.75

Residencial unifamiliar, con casa contiguas y predominio de jardines

0.55-0.60

Residencial, con casas rodeadas de jardines o multifamiliares apreciablemente separados

0.40-0.45

Residencial con predominio de zonas verdes y parques-cementerios

0.25-0.30

Laderas sin vegetación

0.55-0.60

Laderas con vegetación

0.25-0.30

Parques recreacionales

0.25-0.30

Tabla 2. Coeficientes de impermeabilidad (Tomado de Titulo D RAS 2000) Tabla 6.3 Normas Alcantarillado EPM ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS

PROFESOR:

45

Tiempo de concentración (Numeral 6.2.8 Normas Alcantarillado EPM) • Tiempo que se tarda el agua en llegar a la salida de la

cuenca desde el punto más alejado. Éste es función del tamaño y forma de la cuenca.

T C  T e  T T

(13)

Te: tiempo de entrada. Es el tiempo que toma el flujo superficial para viajar desde la parte más alejada de la subcuenca, hasta el punto de entrada a la red. TT: tiempo de tránsito o recorrido. Es tiempo que tarda el agua en recorrer la red de tuberías desde el punto de entrada hasta el punto de salida de la cuenca. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


46

Tiempo de entrada, Te El tiempo de entrada se puede determinar como:

1. Ecuación de la FAA: T e 

0.707(1.1  C ) L S

1 3

(14)

donde T e : Tiempo de entrada (min) C : Coeficiente de impermeabilidad (adimensional) L : Longitud máxima de flujo de escorrentía superficial (m) S : Pendiente promedio entre el punto más alejado y el punto de entrada a la red (m/m) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Tiempo de entrada, Te 2. Ecuación del SCS T e 

L (60  v S )

(15)

vS  a S

(16)

donde v S : Velocidad media de escorrentía superficial. (m/s) a : constante que depende del tipo de superficie Tipo de superficie

a

Bosque con sotobosque denso

7.70

Pastos y patios

2.00

Áreas cultivadas en surcos

2.70

Suelos desnudos

3.15

Áreas pavimentadas y tramos iniciales de quebradas

6.50


Tabla 3. Constante a de velocidad superficial (Título D RAS 2000) Tabla 6.4 Normas Alcantarillado EPM PROFESOR: Ramiro Marbello Pérez

48

Tiempo de entrada, Te 3. Formula de Kerby  L  m    S 

T e  1.44

0.467

(17)

Donde m : Coeficiente de retardo (adimensional) Tipo de superficie

m

Impermeable

0.02

Suelo sin cobertura, compacto y liso

0.10

Superficie sin cobertura moderadamente rugosa

0.20

Pastos

0.30

Terrenos arborizados

0.70

Pastos densos

0.80


Tabla 4. Coeficiente de retardo m (Título D RAS 2000) Tabla 6.5 Normas Alcantarillado EPM


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Tiempo de entrada, Te El tiempo mínimo de entrada es función del período de retorno. Para Tr = 5 años, el Te, min = 3 min.



50

Tiempo de tránsito, TT El tiempo de recorrido es función de la velocidad media de flujo de la longitud de las tuberías.

T T 

L (60  v)

donde: : tiempo de recorrido, (min) L : longitud de tubería o tramo de red, (m) v : velocidad media de flujo, (m/s) T T



51

Cálculo de la Intensidad de la Precipitación y el Tiempo de Concentración 1.

Suponer un valor de la velocidad media en el conducto.

2. Calcular el tiempo de recorrido de acuerdo con la Ecuación 6.10. 3. Calcular el tiempo de entrada, empleando una de las ecuaciones 6.6, 6.7 ó 6.9. 4. Calcular el tiempo de concentración de acuerdo con la Ecuación 6.5. 5. Con el valor del tiempo de concentración, calcular la intensidad de lluvia utilizando las curvas de IDF y el período de retorno de diseño. 6. Calcular el caudal, empleando el Método Racional. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Cálculo de la Intensidad de la Precipitación y el Tiempo de Concentración 7. Con el valor del caudal, calcular la velocidad del flujo en el conducto y comparar con el valor supuesto en el paso 1. Si estos valores tienen una diferencia superior o igual al 5%, el proceso iterativo se vuelve a iniciar utilizando como velocidad la última calculada, y se repite hasta que se cumpla una tolerancia predefinida (por ejemplo: (V i+1 - V )/V i i < 0.05). Si el tiempo de concentración en las cámaras iniciales es inferior a 3 minutos, se debe adoptar como tiempo de concentración 3 minutos.

Por otro lado, el tiempo de concentración máximo debe ser 20 minutos. Si dos o más tuberías confluyen a la misma estructura o cámara de conexión, el diseñador debe considerar como tiempo de concentración en ese punto, el mayor de los tiempos de concentración de las respectivas tuberías. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


53

Modelos de Infiltración Anexo 6.1 Normas Alcantarillado EPM “Para el cálculo del caudal de agua

que se va a transportar por el sistema de alcantarillado de aguas lluvias, usando métodos diferentes al Método Racional, el diseñador debe obtener los hidrogramas de precipitación efectiva, a través del uso de modelos de infiltración, para luego determinar el hidrograma de escorrentía directa, haciendo uso de modelos lluviaescorrentía. “ ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


54

Modelos de Infiltración • Para determinar los hidrogramas de precipitación efectiva,

se deben utilizar los modelos de infiltración. • Estos hidrogramas se convierten en los hidrogramas de

escorrentía directa por medio de un modelo lluviaescorrentía. • Los modelos de infiltración utilizados son: – Modelos de infiltración de HORTON – Modelo de infiltración de GREEN-AMPT – Modelo de infiltración propuesto por la SCS ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


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Modelos de Infiltración de Horton • Este modelo indica que todo suelo presenta una capacidad

de infiltración inicial y otra final, y que tiende a alcanzar la condición final a una cierta tasa constante de decaimiento. f (t )  f   ( f 0  f  )e  t

(19)

Donde f ∞ : Tasa de infiltración final del suelo (cm/s). f 0 : Tasa de infiltración inicial del suelo (cm/s). α : Coeficiente de decaimiento (1/h). t : Tiempo



56

Modelos de Infiltración de Horton • Integrando con respecto al tiempo la ecuación 19, desde

el inicio de la precipitación hasta un momento determinado t p, se puede obtener el valor de la infiltración acumulada en ese rango de tiempo. F  f t p 

 f 0  f   

1  e   t p

(20)

Donde F : valor de la infiltración acumulada



57

Modelos de Infiltración de Horton Tabla 5. Valores de tasas de infiltración Tabla A. 6-1 Normas Alcantarillado EPM Tipo de suelo

Infiltración inicial (mm/h)

Infiltración final (mm/h)

Arena grava, arena limosa

250

25

Limo

200

13

Arena- arcilla-limo

125

5

Arcilla cubierta de rocas

75

0



58

Modelos de Infiltración de Green-Ampt • Este es un método simplificado pero físicamente basado, que se

soporta sobre la aplicación de las ecuaciones de continuidad y momentum sobre un volumen de control de suelo.

Ecuación de continuidad F (t )  L(   i )

(21)

Donde F : Profundidad de infiltración acumulada (mm) L : Profundidad del estrato saturado de suelo (mm) η : Humedad inicial (%) θ : Humedad final en el periodo de tiempo T(%) T : Periodo de tiempo (s) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


59

Modelos de Infiltración de Green-Ampt Ecuación de momentum  F j 1  F j   (22) F t 1  F t  K t  MS ln   F  MS   j  Donde F t+1 y F t : Profundidades acumuladas de agua infiltrada en cada tiempo (mm). K : Permeabilidad del suelo. M : Variación de la humedad en el suelo durante el periodo de tiempo. (adimensional). S : Cabeza de succión del suelo en el frente de mojado (mm). Δt : Intervalo de tiempo. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


60

Modelos de Infiltración de Green-Ampt • Durante un evento de precipitación se presentan tres casos

típicos para un periodo de tiempo determinado.

Caso 1.

f 2  f 1  i

iefec  i 

F j 1  F j

t

(23)

En este caso la profundidad acumulada de infiltración se calcula aplicando la ecuación de conservación de Momentum.



61

Modelos de Infiltración de Green-Ampt Caso 2. i  f 2  f 1 En este caso la profundidad acumulada de infiltración y la altura de infiltración para tiempo final de cada tiempo se calcula con las siguientes ecuaciones: F j 1  F j  it

(24)

 MS   f j 1  K 1   F  j 1  

(25)

Adicionalmente en este caso la escorrentía efectiva es cero ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


62

Modelos de Infiltración de Green-Ampt Caso 3. f 2  i  f 1 Inicialmente la precipitación es menor que la capacidad de infiltración por lo cual no hay escorrentía, sin embargo al final de 1 periodo de tiempo ocurre lo contrario, La profundidad requerida para que inicie la escorrentía se determina con la siguiente ecuación: F P 

KMS KMS

i

j


 K 

(26)


63

Modelos de Infiltración de Green-Ampt Caso 3. f 2  i  f 1 El tiempo requerido para iniciar la escorrentía efectiva se calcula aplicando la siguiente ecuación:  t 

F p  F j

(27)

i

Antes de este momento la escorrentía efectiva es cero y aplican las ecuaciones del caso 2. Posterior a este tiempo aplican las ecuaciones del caso 1.



64

Modelos de Infiltración del SCS • El Soil Conservation Service desarrollo un método para

determinar los caudales de escorrentía producto de una tormenta. Este método asigna un numero de curva a cada tipo de suelo dependiendo de sus características de permeabilidad.

 P  0.2S 2 P e   P  0.8S 

(28)

Donde, P e : Profundidad de exceso de precipitación (mm). S : Retención potencial máxima (mm). P : : Profundidad de precipitación (mm). ACUEDUCTOS Y ALCANT ALCANTARILLADOS ARILLADOS


65

Modelos de Infiltración del SCS • El valor de la retención potencial máxima se puede calcular

como:  1000   10   CN 

S  25.4

(29)

Donde, CN : Numero de curva. • El valor del numero de curva (CN) depende de: – Tipo de suelo – Antecedentes de humedad del suelo – Uso del suelo ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


66

Modelos de Infiltración del SCS •

Los valores CN para suelos con condiciones previas de humedad muy seca se calculan como: CN II  CN  2.45(100  CN ) 0.62

•

(30)

Para los casos en los que las condiciones previas de humedad del suelo sean de mucha humedad el valor de CN se calcula de la siguiente manera: CN II  CN  0.6(100  CN ) 0.953 (31)



67

CÁLCULO DE CAUDALES • Para calcular el caudal de aguas lluvias que llega al sistema de

alcantarillado pluvial proveniente de un evento de precipitación, se utilizan los siguientes métodos: – Método racional

(Numeral 6.2.4.1 Normas Alcantarillado EPM) – Método del hidrograma unitario (Numeral 6.9.2.1 Normas Alcantarillado EPM) – Método del hidrograma unitario sintético (Numeral 6.2.9.2 Normas Alcantarillado EPM) – Método desarrollado por la EPA (Numeral 6.2.9.3 Normas Alcantarillado EPM) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


68

Método Racional •

•

El método racional es un modelo empírico simple utilizado en el diseño de sistemas de drenaje urbano con áreas relativamente pequeñas < 40 hectáreas.

El método racional calcula el caudal pico de aguas lluvias utilizando la intensidad media del evento de precipitación, con una duración igual al tiempo de concentración del área de drenaje y un coeficiente de impermeabilidad.



69

Método Racional En el método racional el caudal pico ocurre cuando toda el área de drenaje está contribuyendo, para lo cual dicho caudal es una fracción de la precipitación media bajo las siguientes suposiciones: •

-El caudal pico de escorrentía en cualquier punto es función directa del área tributaria de drenaje y de la intensidad de precipitación promedio durante el tiempo de concentración en ese punto. - El período de retorno del caudal pico es igual al período de retorno de la intensidad promedio de precipitación o evento de precipitación. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


70


Para el Método racional, la lluvia se distribuye uniformemente sobre el área de drenaje.

•

La intensidad de la lluvia permanece constante durante un período de tiempo igual al tiempo de concentración. (períodos de tiempo cortos).

•

El tiempo de concentración puede ocurrir en cualquier momento durante la lluvia, en el comienzo, en la mitad o al final de ésta.

•

El método Racional supone que la relación entre la lluvia y la escorrentía es lineal.

•

El coeficiente de impermeabilidad, C , es constante para lluvias de cualquier duración o frecuencia sobre el área de drenaje.



71


Para determinar el caudal pico se utiliza la siguiente ecuación: Q  2.78 (C i A)

(32)

Donde Q : Caudal pico de aguas lluvias (l/s). C : Coeficiente de impermeabilidad (adimensional) i : Intensidad de precipitación (mm/h) A : Área tributaria (ha) Revisar: Debe ser Q  0.36 (C i A) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


72


El Método racional tiene las siguientes limitaciones: - El Método sólo estima el caudal pico. Cuando el terreno se vuelve quebrado y complejo, la ecuación tiende a sobreestimar el caudal. - El Método no permite calcular el almacenamiento de agua en las tuberías, el cual puede atenuar el pico de caudal, cuando éstas son largas. - El Método supone que la intensidad de lluvias es uniforme sobre toda la cuenca. Esto es cierto sólo para áreas y períodos de tiempo pequeños.



73


El método puede subestimar el caudal cuando el patrón de lluvia tiende a tener en pico muy alto, por ejemplo, cuando la intensidad máxima es bastante mayo que el valor medo de la intensidad de lluvia.

•

El método no es confiable cuando las cuencas tienen formas irregulares, donde no hay un incremento uniforme del área del la distancia al punto de salida.

•

Existen variaciones considerables en la interpretación y metodología de uso de la ecuación. Existen aspectos subjetivos importantes en la escogencia del coeficiente de impermeabilidad y de los valores de tiempo de entrada.



74

Método Hidrograma Unitario •

El método es valido para áreas entre 0.5 y 2500 hectáreas.

•

El hidrograma unitario es la respuesta de pulso unitario para un sistema hidrológico lineal y se define como el hidrograma de escorrentía directa resultante de 1mm de exceso de lluvia generado uniformemente sobre el área de drenaje a una tasa constante, a lo largo de una duración efectiva.



75


El método se basa en la siguientes supocisiones: - El exceso de precipitación tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva. - El exceso de precipitación esta unifórmenle distribuido a través de toda el área de drenaje. - La duración de la escorrentía directa resultante de un exceso de lluvia de una duración dada es constante. - Par una cuenca dada, el hidrograma de exceso de lluvia dado refleja las características no cambiantes de la cuenca.



76


Para utilizar este método se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

- Emplear eventos de lluvia de corta duración, debido a que este tipo de tormentas se caracterizan por tener alta intensidad produciendo así una tasa de lluvia intensa y aproximadamente constante. - En cuencas de gran extensión es difícil encontrar un evento de lluvia que sea relativamente uniforme en toda el área. En estos casos se recomienda dividir la cuenca en subcuenca mas pequeñas. - Solo se debe tener en cuenta la escorrentía directa superficial. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


77

Método Hidrograma Unitario - Aunque la información hidrológica real no es lineal, para casos prácticos esta suposición es muy adecuada. - Las cuencas modeladas por el método el hidrograma unitario no deben tener en lo posible, embalses y planicies de inundación. •

Una vez se haya determinado el hidrograma de precipitación efectiva, se debe determinar el hidrograma unitario característico de la cuenca mediante la utilización del conjunto de ecuaciones de convolución de tiempo discreto mostradas en la Tabla 5. deducidas a partir de la ecuación (34)



78

Método Hidrograma Unitario Qn 

nm

 P U m

n m 1

(34)

m1

Donde, Q : Caudal respuesta para pulso de escorrentía directa. (m 3/s). P : Profundidad de precipitación efectiva (m). U : Valores de caudal por unidad de profundidad en el hidrograma unitario (m3/s/m). n : Número de pulsos de escorrentía directa. m : Números de pulsos de exceso de lluvia. ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


79

Método Hidrograma Unitario Tabla 5. Ecuaciones de convolución del hidrograma unitario Tabla 6.6 Normas Alcantarillado EPM Q1  P 1 U 1 Q2



P 2 U 1  P 1 U 2

Q3



P 3 U 1  P 2 U 2  P 1 U 3

.................

Qm Qm

 1

P m U 1  P m 1 U 2  ...  P 1 U m 



0  P m U 2

 ... 

1

P 2 U m  P 1 U m

1

.................

Qn Qn

1





0  0  0  ...  0  P m U n  m



P m 1 U n 



m 1

0  0  0  ...  0  P m U n  m 1



80


El procedimiento para la construcción del hidrograma unitario de una cuenca es: 1. Medir en campo el caudal de escorrentía directa de entrada a la red, cuando ocurra un evento de precipitación. 2. Estimar el hidrograma de precipitación efectiva mediante la implementación de alguno de los modelos de infiltración descritos. 3. Con base en las ecuaciones mostradas en la tabla 5, obtener los valores de U para cada paso de tiempo. Estos valores corresponden a las ordenadas del hidrograma unitario.



81


El procedimiento para estimar el hidrograma de escorrentía directa producido por una cuenca durante un evento de precipitación, a partir del hidrograma unitario de la misma, es el siguiente: 1. Estimar el hidrograma de precipitación efectiva del evento particular, mediante la implementación de alguno de los modelos de infiltración. 2. Con los caudales de exceso de escorrentía y el hidrograma unitario, calcular los caudales de escorrentía directa que se presentarán al final de la cuenca, mediante la aplicación de la ecuación (34).



82

Método Hidrograma Unitario Sintético •

En método del Hidrograma Unitario sólo permite determinar los hidrogramas de escorrentía directa en el sitio donde se realizaron los mediciones de campo.

•

Con los Hidrogramas Unitarios Sintéticos (HUS), a partir del hidrograma unitario, se pueden determinar los caudales de escorrentía directa en cualquier sitio de la cuenca.



83


Para generar el HUS en cualquier punto de la cuenca se deben tener datos geométricos de la cuenca y datos obtenidos del HU de la misma.

•

Los parámetros geométricos requeridos son: - q pR :Caudal pico por unidad de área de la cuenca (m3/s/km2). - t pR : Tiempo de retardo corregido (horas). - t b: Tiempo base (s). - W 75 : Ancho en horas en el HU al 75% del caudal pico. - W 50 : Ancho en horas en el HU al 50% del caudal pico.



84

Método Hidrograma Unitario Sintético

•

En el HUS está definido como aquel en el cual la duración de lluvia, t r , está relacionada con el retardo de la cuenca, t p. t p  5.5t r


(35) PROFESOR: Ramiro Marbello Pérez

85


El tiempo de retardo en la cuenca es: t p  0.75 C t ( L  Lc )0.3

•

El caudal pico por unidad de área de drenaje es: q p 

•

(36)

2.75 C p

(37)

t p

Para cuencas instrumentadas se determinan el valor de c t y c p, de acuerdo con las ecuaciones 36 y 37, midiendo L y Lc , y determinando el valor de t p.



86


Cuando el tiempo de retardo es muy diferente a 5.5 veces la duración efectiva del evento, se debe corregir dicho valor así: t p  t pR 

•

t r  t R

(38)

4

El caudal pico de la nueva cuenca en función del caudal pico del HU es: q pR 


q p t p t pR

(39)


87


El tiempo base del hidrograma unitario sintético es:

t b  •

5.56 q pR

(40)

El ancho del hidrograma unitario en horas, para los caudales al 50% y al 70% del caudal pico por unidad de área de drenaje q pR están dados por: 1.08 W  1.22q pR


(41) PROFESOR: Ramiro Marbello Pérez

88

Método de la EPA •

Para la aplicación de este método, es necesario, inicialmente, llevar a cabo una idealización de la cuenca, de tal manera que ésta pueda ser analizada como un canal rectangular, con pendiente y coeficiente constantes.

Cuenca simétrica L 

A 2W

(42)

Cuenca no simétrica L 

A W

(43)

Donde, L : Longitud hipotética de la cuenca, (m). A : Área de la cuenca, (m3). W : Longitud del sistema de captación principal, (m) ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS


89

Método de la EPA Este modelo concibe la cuenca como un canal rectangular, sobre el cual la precipitación cae de manera normalmente distribuida, y el fenómeno de infiltración se lleva a cabo de la misma manera. Al final de este hipotético canal, se encuentra una especie de vertedero que permite simular la capacidad de encharcamiento de la cuenca.



90


Se puede determinar el hidrograma de escorrentía directa, producto de un evento de precipitación, combinando un modelo de infiltración con un modelo de resistencia fluida derivado de la ecuacion de Manning. Q   y  iL   fL    L B  t  Q  B

C M n

1

S ( y  yd ) 2


5

3

(44) (45)

Ecuación de Continuidad Ecuación de Momentum


91


El caudal de la ecuación 45 se reemplaza en la ecuación 44, y de ésta se despeja Δy, obteniéndose: 5  1 ( y  y ) 3  C d   y  t  i  f  M S 2   n L  

•

(46)

Para determinar la profundidad de agua, al final de cada paso de tiempo, Δt, se utiliza un proceso iterativo que resuelva las ecuaciones 46 y 48.



92

Método de la EPA  y  y2  y1

(47)

t  f t  f c t  K  f 0  f  1  e k   

(48)

5

5

 y  yd   3

5

 y1  yd    y2  yd  3 3

(49)

2

•

Finalmente, se calcula el caudal, empleando la ecuacion (45).

•

Éste corresponde a la escorrentía directa producida por la cuenca durante el evento de precipitación.



93

Cálculo de Caudales de Aguas Residuales y Pluviales

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