CALCULO DE ASENTAMIENTOS DE CIMENTACIÓN
MARTIN PAEZ MORA WILLIAM VENEGAS HERNÁNDEZ EDER FABIÁN MUÑOZ CARDOZO
213307 212 990 21 3180
Presentado a:
Ing. FELIX HERNANDEZ RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AGRICOLA GEOTECNIA II BOGOTA 2007
CALCULO DE ASENTAMIENTOS DE CIMENTACION Y CAPACIDAD PORTANTE ENUNCIADO Calcular el asentamiento bajo el centro de la cimentación del tanque circular mostrado en la figura 1 6m
σc
Df=1m
2m
2m
10m 3m
3m
σ c =1 0 ton /m γ = 2 ton /m t
2
υ =0 .3 5
2
c'
Ε =1 5 0 0 ton /m
2
=0
φ ' =30 °
METODOLOGIA En el siguiente trabajo se usará la teoría conocida como
solución de Boussinesq que nos
describe el comportamiento de los incrementos producidos por una carga uniformemente distribuida sobre un área determinada en la superficie del terreno además de lo visto en clase llamado
cálculo de asentamientos bajo el centro de cargas de cimentaciones
superficiales, para realizar estos cálculos se ha usado la herramienta o software conocido como Excel 2003. A continuación se presentan las ecuaciones utilizadas en el desarrollo del trabajo.
∆σ z = 1 −
1
a 1 + Z 2
3/ 2
* P
Donde, ∆σ : Incremento de esfuerzos en el eje z a: radio del área circular Z: Profundidad en dirección del eje z. P: esfuerzo uniforme aplicado en el área circular. z
p
∆ σ r =
2( 1 + 2υ ) Z
(1 + 2υ ) − ( a 2 + Z 2 )1/ 2
2
+ 3 2 2 2 ( a + Z ) Z 3
Donde, ∆σ : Incremento de esfuerzos radial. a: radio del área circular Z: Profundidad en dirección del eje z. υ : Relación de Poisson. P: esfuerzo uniforme aplicado en el área circular. r
s
ε z
=
=
∆σ z + ∆σ r
t =
2
1
E
[∆
'
σ z
(
'
(
∆σ z − ∆σ r
2
'
'
− υ ∆σ x + υ ∆σ x + ∆σ z
))]
Donde, :Deformación en dirección Z E: modulo de Young ε z
∆ σ ' z : incremento en el esfuerzo efectivo en dirección Z. ∆ σ ' x : incremento en el esfuerzo efectivo en dirección X (en este trabajo es υ :
∆σ r )
Relación de Poisson.
DESARROLLO Calculo de los asentamientos A continuación se
presenta una tabla desarrollada en Excel donde se muestran los
resultados obtenidos al realizar los cálculos con las anteriores ecuaciones de los asentamientos que se producen debido a la carga circular.
Esfuerzos iniciales CAPA
2
2
2
PROFUNDIDAD
z
z
1,00
0,00
0,00
9,00
2,00
1,00
1,00
10,00
3,00
2,00
4,00
13,00
4,00
3,00
9,00
18,00
5,00
4,00
16,00
25,00
6,50
5,50
30,25
39,25
8,00
7,00
49,00
58,00
9,50
8,50
72,25
81,25
11,00
10,00
100,0 0
109,0 0
1
2
3
4
Incrementos r
6,8000 3,5112 1,4919 0,5775 0,2080 0,0251 -0,0207 -0,0302 -0,0296
r
3,8286 0,7137 0,0594 -0,0276
a +z
d
σ
z
σ
z
σ
2 2,0 0
4
4
2,15
8
8
4,31
3,08
0,92
4,31
6,15
1,85
7,00
10,00
3,00
10,23
14,62
4,38
5,38
13
13
7,00
16 3,0 0
2,15
8,62
19
19
22
10,23 11,85
Asentamientos
Esfuerzos+ z
8,0000 7,7470 6,6346 5,1716 3,9040 2,5872 1,7878 1,2917 0,9701
z
z
r
3,23
10 3,0 0
t0
σ
1,08
6 2,0 0
s0
r
r
s1
t1
z
i (cm)
7,5322
11,5322
5,9824
8,76
2,77
0,0032
0,6470
5,2204
13,2204
5,0214
9,12
4,10
0,0031
0,6294
2,7166
15,7166
7,0594
11,39
4,33
0,0018
0,5350
1,3353
20,3353
10,2031
15,27
5,07
0,0009
0,2709
2,0823 Tabla 1. ASENTAMIENTO DEBIDO A LA CARGA CIRCULAR BAJO EL CENTRO DE LA CIMENTACIÓN
Calculo de la capacidad portante 1 σ u = c '⋅ N c ⋅ F cd ⋅ F cs + γ ' ⋅ D f ⋅ N q ⋅ F qd ⋅ F qs + γ ' ⋅ B ⋅ N ⋅ F d ⋅ F s 1
2
2
γ
γ
γ
Donde, N c = factor de capacidad portante aplicado a la cohesión N q = factor de capacidad portante aplicado a la sobrecarga N γ = factor de capacidad portante aplicado al peso del suelo de cimentación F cd = factor de corrección por profundidad aplicado a la cohesión F cs = factor de corrección por forma aplicado a la cohesión F qd = factor de corrección por profundidad aplicado a la sobrecarga F qs = factor de corrección por forma aplicado a la sobrecarga F d = factor de corrección por profundidad aplicado al peso del suelo de cimentación γ
F γ s = factor de corrección por forma aplicado al peso del suelo de cimentación
Nq Nc Nr
Factores de corrección Forma Profundidad Forma Profundidad Capacidad Portante 11,39 1,58 1,03 1,30 1,02 30,19 18,00 1,80 1,04 1,60 1,17 0,00 14,31 0,60 1,00 1,30 1,02 38,63 σ u
68,82
Factor de seguridad Fs
=
σ u σ c
Fs =
68 .82 10
Fs = 6.88
Dibujo de las trayectorias de esfuerzos en cada capa Trayectoria de Esfuerzos Efectivos t 10
8
Envolvente lineal de esfuerzos
y=0,5x 6 Linea de Ko 4
y=0,3x
2
0 0
3 Capa 1
6
9 Capa 2
12
15 Capa 3
18
s 21 Capa 4
CONCLUSIONES
