calculo chaveta

EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UNA CHAVETA EN UNA UNIÓN EJE-CUBO

Determinar la longitud de la chaveta prismática de extremos redondeados para un árbol de diámetro 50 mm de acero AISI 3140 si la misma es de acero AISI 1040 laminado en caliente con una Sy= 290 Mpa (Ver sección Apéndices del libro Diseño de Elementos de Máquinas de Robert L. Mott, A6-Apendice 3). El árbol transmite un momento torsor de 500 N.m.

L L

Solución:  A partir del valor del diámetro del árbol (50 mm) se selecciona una chaveta normalizada con b = 16 mm y h = 10 mm (ver tabla 1 al final del documento) y se calcula la longitud de la chaveta: Según tensiones de aplastamiento:

   Sy   

apl  apl 

El valor de N para cálculos industriales se toma

 N 

usualmente igual a 3



  

apl  apl 

l  





290 29 0 3



4 Mt  h.d .  apl  

96,66 10 100 0Mpa Mpa 

b

5

l  

4(5 x10  N .mm)

10mm.50mm.100. N  / mm 2 

l   40 mm Según resistencia al cizallamiento:



  



Ciz 

  

Ciz 

l  









0.5Sy  N  0.5(290) 3



48,3



50Mpa

2 Mt  b.d .  Ciz  

l  

2(5 x105 Nmm )



16mm.50mm. 50 N  / mm2



l   25mm Se seleccionará una chaveta con b = 16; h = 10 y una longitud atendiendo a la condición de resistencia a aplastamiento igual a 40 mm:

Tabla 1: Dimensiones normalizadas de las chavetas

Cálculo resistente de chavetas [Modelo] [11/07/2006 ]

La chaveta debe permitir la transmisión de potencia entre los elementos unidos. Ello implicará dos posibles mecanismos de fallo de dicho elemento: fa llo por cizallamiento, y fallo por aplastamiento. El procedimiento de dimensionado es la selección de la sección de la chaveta a partir del diámetro del eje, entrando en las tablas que proporciona la norma (ver chaveta). Lo que resta por dimensionar es la longitud de la chaveta necesaria para que no se produzca el fallo. En la s iguiente figura se esquematiza una unión con una cha veta de dimensiones b x h, y longitud l.

Fallo por cizallamiento:

La fuerza de corte F sobre la chaveta, debida al momento M que se transmite será:

con lo que las tensiones en la sección de corte:

Si se utiliza el criterio de Tresca para su dimensionado, la longitud l  necesaria  para que no se produzca el fallo, con un coeficiente de seguridad ns será:

Fallo por aplastamiento:

La tensión de compresión sobre las caras laterales de la chaveta será:

Esta tensión de aplastamiento no debería superar la tensión admisible a compresión, por lo que para que no se produzca el fallo con un coeficiente de seguridad n s la longitud requerida será:

Finalmente, se escogerá la longitud más desfavorable obtenida de las dos comprobaciones anteriores. Se puede comprobar que ambos criterios dan lugar a la misma longitud para chavetas cuadradas ( b=h). Un coeficiente de seguridad adecuado para la mayoría de aplicaciones industriales es n s = 3. Si la longitud calculada excediera el espacio disponible para la chaveta, se aumentará el número de chavetas, distribuyéndolas siempre uniformemente en la periferia. Si el número de chavetas necesario es superior o igual a 3, es recomendable utilizar ejes acanalados en su lugar.