Cabalá y Jasidut Presentación del Nuevo Libro del Rabino Ginsburgh
¿Qué Necesita Saber acerca de la Cabalá?
Introducción La palabra Cabalá se ha convertido en el término corriente utilizado para referirse al vasto orden del pensamiento místico y la práctica revelada, transmitido como parte de la tradición judía. El uso popular de este término se remonta al último siglo XII. Antes de aquella época, las enseñanzas místicas del judaísmo fueron conocidas con otros nombres. 1 La palabra hebrea Cabalá es por lo general traducida como la “tradición recibida”. En este sentido, Cabalá comunica la continuidad de una tradición que ha sido transmitida de generación en generación. Pero, originalmente, en la Torá, Cabalá proviene del verbo que significa “corresponder”. Uno podría preguntar: ¿Qué tiene que ver correspondencia corresp ondencia con misticismo? La respuesta breve es que todo lo que nosotros conocemos del mundo lo conocemos correspondiendo una cosa con otra. Inferimos paralelos o correspondencias entre aquellas cosas con las que estamos familiarizados y aquellas con las que no. Esto es especialmente cierto cuando los temas de nuestra indagación son los aspectos recónditos, secretos, y ocultos de la realidad. Para entender aquello que está impulsando y guiando nuestra realidad, debemos primero entender los modelos místicos básicos y luego aprender a aplicarlos correctamente a cualquier situación dada en la vida. La base para inferir tales correspondencias es la esencial unidad de la creación y la única raíz Divina de la cual todo emana. Si el Creador no fuera una Unidad singular, la esencia de la misma Unidad, no tendríamos un justificativo para hacer así y se podría llegar a malos entendidos sobre las dimensiones ocultas de nuestra realidad. La metodología cabalística (tanto teórica como práctica) está basada en la construcción de correspondencias entre los aspectos revelados y ocultos de la existencia. Notas 1 Por ejemplo, en el Talmud nosotros hallamos Sitrei Torá, “Misterios de la Torá” ( Jaguigá Jaguigá 13a; Pesajím 119a); Ta’amei Torá, Torá, “Razones de la Torá” (Ibíb); Ma’asé Bereshit, “La “La Acción de la Creación” ( Jaguigá ( Jaguigá 11b); y Ma’asé y Ma’asé Merkavá, “La acción de la Carroza” ( Berajot ( Berajot 21b; Shabat 21b; Shabat 80b; Sucá 28a; Jaguigá 28a; Jaguigá ibíd. ibíd. y otras. Para más de estas cuatro partes de la tradición esotérica de la Torá véase Rabí Iosef Ergas (1685-1730), Shomer Emuním, (Hakdamón).En (Hakdamón). En fuentes post-talmúdicas hallamos que se hace referencia a la tradición esotérica como: la Sabiduría Interior Interior (jojmá penimit ), ), La nistará), y el Sabiduría de la Verdad ( jojmat ( jojmat ha’emet ), ), la Sabiduría Oculta ( jojmá ( jojmá nistará), Secreto ( sod ). ). Véase por ejemplo Rabí Meir Ibn Gabai (1480-c.1540), Avodat (1480-c.1540), Avodat hakodesh, Parte 2, Capítulo 13.
Introducción La palabra Cabalá se ha convertido en el término corriente utilizado para referirse al vasto orden del pensamiento místico y la práctica revelada, transmitido como parte de la tradición judía. El uso popular de este término se remonta al último siglo XII. Antes de aquella época, las enseñanzas místicas del judaísmo fueron conocidas con otros nombres. 1 La palabra hebrea Cabalá es por lo general traducida como la “tradición recibida”. En este sentido, Cabalá comunica la continuidad de una tradición que ha sido transmitida de generación en generación. Pero, originalmente, en la Torá, Cabalá proviene del verbo que significa “corresponder”. Uno podría preguntar: ¿Qué tiene que ver correspondencia corresp ondencia con misticismo? La respuesta breve es que todo lo que nosotros conocemos del mundo lo conocemos correspondiendo una cosa con otra. Inferimos paralelos o correspondencias entre aquellas cosas con las que estamos familiarizados y aquellas con las que no. Esto es especialmente cierto cuando los temas de nuestra indagación son los aspectos recónditos, secretos, y ocultos de la realidad. Para entender aquello que está impulsando y guiando nuestra realidad, debemos primero entender los modelos místicos básicos y luego aprender a aplicarlos correctamente a cualquier situación dada en la vida. La base para inferir tales correspondencias es la esencial unidad de la creación y la única raíz Divina de la cual todo emana. Si el Creador no fuera una Unidad singular, la esencia de la misma Unidad, no tendríamos un justificativo para hacer así y se podría llegar a malos entendidos sobre las dimensiones ocultas de nuestra realidad. La metodología cabalística (tanto teórica como práctica) está basada en la construcción de correspondencias entre los aspectos revelados y ocultos de la existencia. Notas 1 Por ejemplo, en el Talmud nosotros hallamos Sitrei Torá, “Misterios de la Torá” ( Jaguigá Jaguigá 13a; Pesajím 119a); Ta’amei Torá, Torá, “Razones de la Torá” (Ibíb); Ma’asé Bereshit, “La “La Acción de la Creación” ( Jaguigá ( Jaguigá 11b); y Ma’asé y Ma’asé Merkavá, “La acción de la Carroza” ( Berajot ( Berajot 21b; Shabat 21b; Shabat 80b; Sucá 28a; Jaguigá 28a; Jaguigá ibíd. ibíd. y otras. Para más de estas cuatro partes de la tradición esotérica de la Torá véase Rabí Iosef Ergas (1685-1730), Shomer Emuním, (Hakdamón).En (Hakdamón). En fuentes post-talmúdicas hallamos que se hace referencia a la tradición esotérica como: la Sabiduría Interior Interior (jojmá penimit ), ), La nistará), y el Sabiduría de la Verdad ( jojmat ( jojmat ha’emet ), ), la Sabiduría Oculta ( jojmá ( jojmá nistará), Secreto ( sod ). ). Véase por ejemplo Rabí Meir Ibn Gabai (1480-c.1540), Avodat (1480-c.1540), Avodat hakodesh, Parte 2, Capítulo 13.
¿Quién Puede Estudiar Cabalá? Idealmente, todos deberían poder estudiar Cabalá. Cabalá es la sabiduría interior de la creación revelada a nosotros por Dios a fin de acercarnos a Él. Claramente, el Todopoderoso desea que todos los seres humanos se acerquen a Él tanto como sea posible. De este modo, Cabalá es importante para todas las personas. Dicho esto, es importante aclarar que cada uno de nosotros tiene que estudiar Cabalá según su propio nivel individual, que, al contrario de los conceptos erróneos comunes, puede no tener nada que ver con la edad, el sexo o cualquier otra limitación imaginada. Aunque existe una opinión que se debería comenzar a estudiar Cabalá hasta la edad de 40 años, los grandes maestros de la Cabalá y el Jasidut no estuvieron con esto. Algunos de los más grandes maestros de la Cabalá, incluyendo el Arízal , Rabí Moshé Jaim Luzato (también conocido como el Ramjal ) y el Rebe Najman de Breslov ¡quienes ni siquiera vivieron hasta la edad de 40! Y por el contrario, comenzaron a estudiar Cabalá a una edad muy temprana. te mprana. En En Cabalá y Jasidut hallamos una señal clara de la llegada del Mashíaj en los niños pequeños estudiando y debatiendo los secretos de la Torá. El razonamiento que fija una limitación para la edad en la cual es apropiado estudiar Cabalá fue que hasta la edad de 40 una persona no está aún establecida o bien asentada. Como dicen los sabios: “A los 40 años, una persona gana entendimiento”, una cualidad asociada con la capacidad para manejar serenamente los altibajos de la vida. O, en las palabras de aquellos que fijan un mínimo de edad, a los 40 la sangre de la persona se ha aquietado y ya no es rápido para excitarse o tratar las cosas de una manera desequilibrada, extrema. La actitud de que el estudio de Cabalá podría (y debería) ser pospuesto hasta más tarde en la vida, implica que la sabiduría interior de la Torá es meramente un adorno ofrecido a aquellos individuos que ya han probado su mérito. Sin embargo, a lo largo de los años se ha vuelto evidente que sin el estudio de las dimensiones interiores de la Torá como son reveladas a través de la Cabalá y el Jasidut, hay muy poca posibilidad de que la persona alcance alguna vez un estado de equilibrio y calma interior. El estudio de la Cabalá, especialmente a través de l Jasidut, ya no es un lujo que se puede postergar hasta estar asentado, sino que se ha tornado una parte necesaria del sano desarrollo intelectual, físico y de comportamiento de todo individuo. Jasidut nos revela el drama de Dios en la creación del universo. Es como un juego de escondidas. En este juego Divinamente inspirado, Dios Se oculta a Sí Mismo, pero desea que nosotros Lo busquemos. Nos promete que si Lo buscamos con todo nuestro corazón y nuestra alma, finalmente Lo hallaremos.
La búsqueda es el estudio de la Cabalá. Puede comenzar desde el primer momento que uno se da cuenta que hay más en este mundo que lo que el ojo encuentra, y esto puede ser en una etapa muy temprana de la vida. Otra razón por la que algunas autoridades han advertido en contra de estudiar Cabalá a una edad demasiado temprana fue que hubo casos en la historia judía, algunos relativamente recientes, de fenómenos muy negativos como resultado de la tergiversación y mal uso de la Cabalá. Por ejemplo en el siglo XVII, Shabetai Tzv ï (1626-1676) se autoproclamó el Mashíaj, basando su demanda y sus enseñanzas originales en malas interpretaciones de la Cabalá. Antes de que probara ser un fraude, trajo gran sufrimiento material y espiritual a una parte significativa de la judería europea. Ésta es una de las razones por las que el Baal Shem Tov reveló una dimensión nueva de la Cabalá. Expresó la Cabalá de un modo accesible a toda alma y que excluye toda posibilidad de mala interpretación. Ésta es otra razón de por qué es altamente recomendado para estudiantes principiantes de Cabalá empezar con el estudio del Jasidut. Si uno comienza el estudio de Cabalá apropiadamente, no hay peligro, y entonces no hay edad, obstáculo u otra limitación para su estudio. En verdad, el estudio de la Cabalá ayuda a todos a cumplir los Deberes del Corazón, los seis preceptos constantes ordenados por la Torá, que incluyen la fe en la Omnipresencia de Dios y Su Providencia sobre todo, y el amor y el temor (reverente) a Dios. Estos preceptos son pertinentes a hombres, mujeres y niños y son un factor clave en la educación de los niños, ya que constituyen el fundamento de un estado rectificado de conciencia, alcanzado más fácilmente cuando niño, y más difícil de lograr en la adultez. Las experiencias verdaderas de fe, amor y temor (reverente) dependen del proceso meditativo que llega con el estudio de la dimensión interior de la Torá. Maimónides –el gran filósofo y codificador de los 613 preceptos de la Torá del siglo XI-comienza su obra clásica, el Mishné Torá, con estos preceptos. Explica que a fin de lograr amor y temor (revente) a Dios como mandado en la Torá, uno tiene que meditar sobre las maravillas de la creación y el proceso creativo. Maimónides vivió antes de la revelación del Zohar, pero no obstante, tenía claro que toda persona está obligada a probar y acceder a los secretos de la creación, porque esto es lo que fortalece nuestra fe en Dios y despierta en el corazón las emociones de amor y temor (reverente). Así, si la Cabalá y el Jasidut son estudiados en aras de cumplir los Deberes del Corazón ya mencionados, no hay diferencia entre hombres y mujeres, pues estos preceptos son igualmente pertinentes a todos.
La Unión de Cabalá y Halajá Otra mala interpretación que desafortunadamente ha sido diseminada en nuestra generación es que la Cabalá es de algún modo un cuerpo de conocimiento separado del resto de la Torá. Cabalá no existe aparte del resto de la Torá. En verdad, como advertimos arriba, es un aspecto de la Torá, el cuerpo es la ley, y el alma la Cabalá. Así como es imposible imaginar un ser humano viviente con un alma sin cuerpo o un cuerpo sin alma, la Cabalá queda en estado virtual e impotente sin el estudio y práctica de los aspectos legales de la Torá. Idealmente, los alumnos serios estudian simultáneamente la ley de la Torá y su dimensión interior. Un cuerpo no puede vivir sin un alma. El alma es enviada de lo Alto para entrar al cuerpo, para adherirse y unirse al cuerpo en el misterio de la vida. En Cabalá, la unión de cuerpo y alma es llamada Maasé Merkavá , Los Trabajos de la Carroza, y es considerada la dimensión más profunda de la Torá. A fin de acceder a este secreto de los secretos – el misterio de la unión de alma y cuerpo – tenemos que estudiar a ambos. Naturalmente, hay períodos en la vida en los cuales un aspecto de la Torá es más enfatizado que el otro. Éstas son cuestiones personales y particulares y no se puede delinear ninguna regla general. En general, para todo tiene que haber equilibrio, balance y unión. Tenemos que dedicarnos estudiar las leyes de la Torá y a comprender la sabiduría y la lógica que hay detrás de ellas. Pero simultáneamente, a fin de encontrar a Hashem, el Dador de las leyes, tenemos que estudiar Cabalá. El estudio de la Torá reestructura nuestros procesos de pensamiento de acuerdo con la lógica inherente en ésta dada por Hashem. Los modelos innatos de pensamiento, paradigmas y marcos de referencia de la Torá se asimilan a nuestros intelectos y se reflejan en nuestras vidas. En vez de proceder con un estilo lineal, como se acostumbra en la cultura occidental, el estudio de la Torá y la Cabalá procede de un modo asociativo e incluso circular. Uno estudia y luego repasa una y otra vez, cada vez agregando un estrato nuevo y más profundo de conocimiento. De esta manera de estudio, la Torá Escrita, el Talmud, los códigos de ley judía, y la Cabalá, son vistos como un todo completo y abarcante. No se puede hacer ninguna separación entre las dimensiones legales del estudio y la práctica –la Halajá, literalmente “el camino”– y su contraparte espiritual. Los textos de ley talmúdica están intrínsecamente unidos con las enseñanzas de la Cabalá. Análogamente, la Cabalá no puede ser estudiada sin dedicarse al Talmud, sus comentarios, y los códigos legales.
Así, un estudiante de las leyes de la Torá debe comprender que existe una dimensión espiritual interior dentro incluso del más minúsculo aspecto de la observancia de la Torá. Inversamente, un estudiante excitado por el poder de las enseñanzas espirituales de Cabalá debe darse cuenta que la expresión más plena de estas enseñanzas llega en la observancia día por día de los preceptos, las mitzvot.
¿Por dónde comienzo a estudiar? No existe realmente un punto de comienzo para tus estudios. Aprender Cabalá y Jasidut es mucho más que sólo estudiar el vocabulario cabalístico, comprender los tantos mapas de los mundos mundos espirituales o entender ideas nuevas y profundas. Más bien se trata de cómo reconocer, experimenta y acercarse a Dios. Todo tema o tópico específico que elijas debe llevarte al mismo destino. Por lo tanto puedes comenzar por cualquier lugar. Existe una serie de libros introductorios en castellano que apuntan a enseñar los secretos de la Cabalá y el Jasidut. Desafortunadamente, no todos esos textos pueden considerarse confiables muchos de hecho son falsos y llevan hacia la desorientación. Es de suma importancia aprender la Cabalá y el Jasidut de una fuente auténtica. Por supuesto recomendamos todos los textos que proponemos en La Dimensión Interior y también establecer un sistema diario de estudio del texto más básico del jasidismo, el Tania de Rabí Shneur Zalmen de Liadi ( la lección diaria se puede encontrar en la página de Jabad en español ) http://www.es.chabad.org/DAILYSTUDY/DEFAULT_CDO/JEWISH/DAIL Y-STUDY.HTM De todas maneras, cuando estudiamos este o cualquier otro texto en español, debemos recordad que cualquier traducción de los términos hebreos nunca puede ser exacta. El significado sutil y las inferencias que conllevan estos términos sólo se pueden captar en el original hebreo, el lenguaje de la creación. Por lo tanto, todo estudiante serio debe comprender que para ir más allá de un nivel de principiante, es esencial dominar el idioma hebreo. (Por cierto, hay una conexión intrínseca entre la Cabalá y el idioma hebreo per se. De hecho, el primer texto de Cabalá, Sefer Ietzirá, es también el primer texto de gramática hebrea.) Además, más allá de la cuestión de terminología, pueden surgir dificultades debido a las diferencias básicas entre la forma de leer y estudiar que tiene la cultura occidental y la de la Torá y la Cabalá.
La cultura occidental ve el objetivo del estudio como la acumulación de conocimiento, o por lo menos la recopilación de información; tanto al leer como al hojear un texto, la intención usualmente es extraer los puntos útiles y seguir adelante. En contraste, la finalidad del estudio de la Torá y la Cabalá es el refinamiento del comportamiento. A través de nuestro estudio tratamos de acercarnos a Dios, sabiendo que la única manera que podemos hacerlo es emulando Sus características, como dicen los sabios: “Así como Dios es misericordioso, tú debes ser misericordioso”. LA REVELACI¨ÓN DE LA CABALÁ La Cabalá es la dimensión interior de la Torá en su sentido más amplio, tanto la Torá escrita (la Biblia) como la de tradición oral. Por consiguiente, no se puede ver la Cabalá sino como la explicación más profunda de los secretos de la Torá. Más específicamente, la Cabalá aúna profecía y sabiduría. 1 Históricamente, la Cabalá se desarrolló a partir del espíritu profético que existió en el judaísmo durante más de mil quinientos años; empezando con Abraham (en el siglo XX antes de la Era Común) y extendiéndose hasta el periodo del Segundo Templo (siglo IV A.E.C.). Desafortunadamente, la naturaleza de la profecía es habitualmente vulgarizada. Pese a que la profecía incluye visiones del futuro, su propósito principal siempre ha sido contemplar lo Divino y a través de ella Dios se revela a Sí mismo y revela Su voluntad a los seres humanos. 2 El espíritu de profecía que había llenado a los profetas de manera individual, continuó flotando sobre el pueblo judío como comunidad e inspirándolo incluso después de la destrucción del Primer Templo. Pero como ya no pudo manifestarse directamente, en su lugar, la apreciación de lo divino fue manifiesta en la sabiduría de la Torá Oral (la tradición oral), esto es, el corpus del conocimiento rabínico que empezó a desarrollarse en el periodo del Segundo Templo y que continúa hasta hoy. Una de las diferencias centrales entre sabiduría y profecía radica en que la sabiduría es dada a alguien que ha estudiado y desarrollado su mente racional (“la sabiduría es dada al sabio” 3) y si uno invierte suficiente esfuerzo en la búsqueda de la verdad, ciertamente será recompensado hallando incluso más de lo que hubiera imaginado en un principio. 4 El espíritu de profecía, por otra parte, no puede ser despertado desde abajo ya sea mediante la sabiduría o la rectitud (aunque éstos son, ciertamente, prerrequisitos para alcanzarlo), sino que es algo que Dios envía y como tal, es esencialmente suprarracional. La esencia de la Cabalá puede ser descrita, pues, como la unión de la mente racional (la sabiduría de la Torá Oral) y la suprarracional (el espíritu profético, que perdura hasta el día de hoy). Desde el momento de su revelación en el monte Sinaí, la dimensión oculta de la Torá esto es, la Cabalá- era conocida sólo por sacerdotes y profetas. Sin embargo, después de que la profecía cesó y el Templo de Jerusalén fue destruido, comenzó una nueva era. Aproximadamente en el año 100 (siglo I de la E.C.), Rabí Simón Bar Iojai, también
conocido por su acrónimo Rashbi, recibió del Cielo la autorización y el poder para revelar a sus discípulos la sabiduría interna de la Cabalá. Rashbi presentó y explicó el modelo cabalístico más básico, el de las diez sefirot . Las sefirot son emanaciones de luz Divina o energía que reside en todas y cada una de las cosas existentes en nuestro universo. Reveló la función de cada sefirá (forma singular de ‘ sefirot ') mostrando cómo se manifiestan en cada versículo de la Torá y en cada fenómeno de la naturaleza. Sus enseñanzas están contenidas en el gran texto clásico de Cabalá, el Sefer HaZohar (El Libro del Esplendor), conocido simplemente como Zohar . Durante algo así como un millar de años después del fallecimiento de Rabí Simón Bar Iojai, las enseñanzas del Zohar fueron transmitidas de manera privada de un cabalista a otro. En cada generación tan sólo un pequeño número de estudiantes de Torá fueron considerados dignos de preservar las enseñanzas del Zohar . continuará
NOTAS 1Para más información sobre la unión entre sabiduría y profecía, véase la p á gina xx . 2Como en el versículo: “Yo hablaré a los profetas y he proporcionado muchas visiones y de la mano del profeta Mi semejanza es revelada” ( Oseas 12:11). 3Daniel 2:21. 4Los sabios dicen que: “[Quien dice:] ‘ Me he esforzado y no he encontrado' – no lo cre á is . ‘No me he esforzado y he encontrado' – no lo cre á i s. ‘Me he esforzado y he encontrado' - ¡cree dlo !” ( Meguilá 6b).
La Evolución de la Cabalá Cabalá: La Unión de la Sabiduría y la Profecía El valor numérico de la palabra “cabalá”1 en hebreo es 137. Sorpresivamente, este es uno de los números más importantes hoy en día en la física moderna. Como número puro, sin dimensiones2, es conocido como el “inverso de la constante de la estructura fina” y expresa una importante propiedad del espacio en relación a la creación. 137 es el valor de la suma de dos palabras muy importantes que se relacionan con la cabalá: “sabiduría” 3 = 73 y “profecía”4 = 64, jojmá y nevuá. La cabalá puede ser entendida entonces como la unión (o el matrimonio) de ambos conceptos. Históricamente, la cabalá evolucionó de la tradición profética que existío en el judaísmo hasta la época del segundo Templo (comenzando en el cuarto siglo antes de la era común). Aunque luego el espíritu profético que residió en los profetas continuó ”sobrevolando” sobre el pueblo de Israel, ya no se manifestó en forma directa. En cambio, el espíritu de sabiduría manifestó lo Divino en la forma de la Torá Oral, (la tradición oral), el cuerpo de conocimientos rabínicos que se comenzó a desarrollar durante el período del segundo templo y continúa hasta nuestros días. El encuentro de la sabiduría (la mente, el intelecto) y la profecía (el espíritu que permanece) y su unión es lo que produce y define la esencia de la cabalá. En el esquema conceptual de la cabalá, la “sabiduría” corresponde a la sefirá de jojmá, sabiduría, conocida por otro lado como el principio “padre” (aba) y “profecía” corresponde a la sefirá de biná, entendimiento, o el principio “madre” (ima). La sabiduría y el entendimiento son descriptos en el Zohar como “dos compañeros que nunca se separan”. Así, la cabalá representa la unión de la sabiduría y la profecía en el alma colectiva judía; siempre que estudiamos cabalá, que es la sabiduría interior de la Torá, revelamos esta unión. Es importante aclarar que la cabalá no es una disciplina separada del estudio tradicional de la Torá, es más bien el alma interior de la Torá ( nishmata deoraita , en el lenguaje del Zohar y el Arizal). A menudo la unión de dos cosas es representada en cabalá como un acrónimo compuesto por sus letras iniciales. En este caso, “sabiduría”, que en hebreo comienza con la letra jet , y profecía que comienza con la letra nun, forman la palabra hebrea “ jen”, que significa “gracia”, en el sentido de belleza. Gracia se refiere en particular a la belleza simétrica, es decir, el tipo de belleza que percibimos en la simetría. Esta observación está ligada al hecho que la
sabiduría interior de la Torá, la cabalá, es conocida como “ jojmat hajen”, que podríamos traducir literalmente como la sabiduría de jen. A su vez, jen es el acrónimo de otras dos palabras: “sabiduría oculta” ( jojmá nistará). Pero, siguiendo nuestro análisis aquí, la cabalá es llamada jen porque es la unión de sabiduría y profecía. Porque comprende a ambas, sabiduría y profecía, la cabalá como alma interior de la Torá, es apropiada para brindarnos una visión del futuro perfeccionado y utópico del mundo que vamos a disfrutar cuando el Mashíaj se revele. El estudio de la Torá nos proporciona a nivel individual y colectivo la conciencia y la fortaleza de carácter necesaria para imaginar este futuro y trabajar en pos de él durante las horas de oscuridad más colosales. Notas 1. kuf = 100; bet = 2; lamed = 30; hei = 5. 2. “sin dimensiones” significa que este número no es una medida de ninguna cantidad, por ejemplo: distancia (metros) o tiempo (segundos) o energía (julios), etc., o la relación entre unidades, como velocidad: metros por segundo, etc.). 3. jet = 8; caf = 20; mem = 40; hei = 5. 4. nun = 50; bet = 2; vav = 6; alef = 1; hei = 5.
La Evolución de la Cabalá En general hay 5 etapas en la revelación de la sabiduría de la cabalá, cada una aparece, podríamos decir incluso codificada, dentro de un texto en particular. La cabalá analiza todas las cosas de nuestro mundo, especialmente aquellas que se relacionan explícitamente a la Torá, en concordancia con modelos básicos predefinidos que derivan de un estudio profundo de la Torá. Naturalmente, estas cinco etapas son significativas y deben ser analizadas basándose en los cinco niveles ascendentes del alma. 1. Vital – nefesh 2. Espiritual – ruaj 3. Respiración (la dimensión intelectual) – neshama 4. El viviente (la conección supraracional del alma con Di-s) - jaia 5. El único (es uno con Di-s, i ejida leiejdaj ): este nivel brinda el poder del total autosacrificio (kidush Hashem), porque es siempre uno con Di-s, ya sea investido en el cuerpo o no. - iejida El Estudio de la Cabalá Uno: El Libro de la Formación El texto que revela la primera etapa que corresponde al nivel vital del alma es El Libro de la Formación , ( Sefer Ietzirá ). De acuerdo a la tradición judía, la sabiduría en este texto es atribuida al primer judío, Abraham. Respecto a su tamaño, es un texto relativamente corto y la mayoría de su contenido aparece como frases enigmáticas, quedando claro por su lenguaje que tiene por cierto un origen muy antiguo. Explícitamente, esto significa que la sabiduría contenida en este libro antecede a la entrega de la Torá en el monte Sinaí. Sin embargo, tradicionalmente, la edición final del libro al que podemos acceder en la actualidad fue compilada en la generación anterior a la destrucción del segundo Templo (siglo I de la era común) por el sabio más grande del período tanaico (de la Mishná ), rabí Akiva. Este fue también el maestro y educador de rabí Shimón bar Iojai, el autor del Zohar , literalmente el Libro del Resplandor .
Dos: El Zohar Al contrario del Libro de la Formación, el texto que revela la segunda etapa de la cabalá, el Zohar , es muy largo. Su contenido está estructurado primariamente como una interpretación de la Biblia en general y de los Cinco Libros de Moisés en particular. El Zohar, si bien habla en un lenguaje menos enigmático que el anterior, es estructuralmente variado. Algunos de sus contenidos aparecen como el relato de una historia, algunos como un análisis profundo de “los mundos superiores”, el reino de las sefirot , la manera en que estas evolucionan en “figuras” ( partzufim )(1), persona espiritual (2) de los mundos superiores, etc.. Hay algunas partes del Z ohar (como el
Idra Raba y el Idra Zuta ) que permanecieron casi completamente incomprensibles hasta que el Arizal (siglo XVI) arrojó luz sobre ellas (hay más sobre el Arizal en la cuarta etapa). En el cuerpo completo de las muchas escrituras que componen la Torá, el Zohar es considerado un midrash – un discurso homilético o hermenéutico de la Torá (3). A veces se hace referencia al Zohar como Midrash Rashbi (un acrónimo del nombre de su autor: Rabi Shimón Bar Iojai). Aunque fue compuesto originalmente por su autor en la 2da centuria EC, el Zohar no fue publicado abiertamente sino después de 1200 años. Durante ese ínterin, fue pasando de maestro a alumno. “Una cosa en su momento [apropiado] es buena” (4) y eso fue la revelación pública del Zohar . Inmediatamente luego de su revelación, el Zohar se esparció por el mundo de la cultura judía y muchos de los sabios cabalistas comenzaron a tratar de revelar sus secretos interpretando apropiadamente sus miríadas de alusiones y metáforas. Esto continuó durante casi 200 años, hasta que este proceso llegó a su zenit con el trabajo de rabí Moshe Cordovero (1522-1570), conocido por su acrónimo, el Ramac .
Cuatro: El Arbol de la Vida Con el trabajo del Ramac y otros sobre el Zohar, fueron revelados muchos de sus misterios, pero sin embargo, los conceptos y enseñanzas más profundos no pudieron ser penetrados por la mente humana sola si no hubiera sido inspirada desde arriba por el Todopoderoso. El Santo Arí, el acrónimo de Rabí Isaac ben Shlomo Luria, fue el alma nueva (7) enviada desde lo alto y elegida para revelar esto. El Arí arribó al pueblo del Ramac, la ciudad santa de Safed, el mismo día que el Ramac falleció y fue sepultado (8). Más allá de tener la capacidad intelectual y el conocimiento de sus predecesores, el Arí tuvo el mérito de recibir una revelación completamente nueva de la sabiduría del cielo. Aunque esta nueva sabiduría podría ser enseñada independientemente, el Arí prefirió “recubrirla” como una interpretación del Zohar , esto es, enseñarla en un contexto del lenguaje y el estilo del Zohar. Las enseñanzas del Ari fueron entonces compiladas en el texto titulado El Árbol de la Vida ( Etz Jaim ). Tan abarcadoras y penetrantes eran las enseñanzas del Arí, que un estudiante de cabalá que no haya estudiado aún el quinto nivel de la cabalá, podría decir que el trabajo clásico para el estudio de la cabalá en nuestras generaciones es El Árbol de la Vida.
Notas: 1.
Como en nuestra entrega anterior, nos referimos a los principios/figuras de el padre ( Aba) y la madre ( Ima).
2.
Por supuesto, todas estas figuras/personas son entidades creadas emanadas por Di-s durante el proceso de la creación, no son una parte de Di-s Mismo.
3.
otros textos midráshicos incluyen los midrashim halágicos (legales) como la Mejilta (sobre el libro de Exodo), Torat Cohanim o Sifra (sobre el libro Levítico), Sifrí (sobre los libros Números y Deuteronomio). Entre los midrashim homiléticos (algunos con un contenido similar al Zohar ) están Tanjuma, Rabá, Pirkei Derabbi Eliezer , Shojer Tov y otros.
4.
Proverbios 15:23. Ver también Job 3:11: “Di-s ha hecho todo en su momento apropiado...”
5. Pardés en hebreo se deletrea: pei reish dalet samej. Pei por pshat (literal), reish por remez (alusivo), dalet por drush (homilético/hermenéutico) y samej por sod (secreto). 6.
Es tan justo como importante notar que si la parte “secreta” de la Torá está ausente en nuestro estudio, el acrónimo se transforma en la palabra pered , que significa “separado”. Sin el alma interior de la torá, hasta el estudiante más dedicado puede permanecer separado de Di-s, el que entrega y es el origen de la Torá.
7.
En cabalá, un alma nueva es aquella que no estaba contenida dentro de Adam por lo tanto no tomó parte del pecado original de comer del Arbol del Conocimiento del Bien y el Mal. Como cada ser humano es verdaderamente un mosaico de almas, y la mayoría, si no todas ellas, estaban contenidas dentro de Adam, el Arí, como todos los seres humanos maldecidos con la muerte, eventualmente falleció. Para una explicación más profunda, ver “ Tzadik Iesod Olam” en el volumen del rabino Ginsburgh en hebreo Lev Ladaat , p. 136. (aún no se tradujo al castellano).
8.
El Arí contó luego que vió una columna de fuego que se elevaba del cuerpo del Ramac durante su funeral. En cada generación, hay un individuo que tiene el mérito de ver el pilar de fuego que elevándose del cuerpo del lider desaparecido de la generación previa. Al verlo, ese individuo es señalado desde los cielos para ser el lider de su generación. El lider judío de cada generación es llamado el Moshe Rabeinu (nuestro Maestro Moshé) de la generación ( Moshé shebador )
Divulgación de la Sabiduría El Arizal explica que a medida que se aproxima la era mesiánica se vuelve crucial que sea enseñado el estudio de la cabalá. En sus palabras: “es una mitzvá [un mandamiento] revelar esta sabiduría” ( mitzvá legalot zot hajojmá ). Esto está basado en la declaración del Zohar que “con este libro [es decir el Zohar ], saldremos de nuestro exilio con misericordia” ( Zohar III:124b). En otras palabras, el estudio de la dimensión interior de la Torá, como se revela en el Zohar , tiene el poder de prevenir los dificultosos eventos traumáticos que de otra manera serían necesarios atravesar para hacer la transición desde nuestro estado presente de conciencia hacia la conciencia de la era Mesiánica. Aunque el Arizal fue el primero en decir que había llegado el momento de que la cabalá sea enseñada abiertamente, de todas maneras aún plantea ciertas condiciones impuestas a aquellos que decidan estudiar la dimensión esotérica de la Torá. Por parte de los maestros hay por cierto una mitzvá de revelar las enseñanzas ocultas, pero sólo a aquellos que ya son dignos de integrarlas a sus vidas. La descripción de lo que se requiere de un estudiante apropiado incluso está delineada en la introducción al Etz Jaim , El Árbol de la Vida, el texto más básico de la cabalá del Arizal .
La Quinta Etapa de la Cabalá: El Jasidut Más de un siglo y medio después de la declaración del Arizal de que el tiempo había llegado para que se revele la cabalá, el Baal Shem Tov (1698-1760) fundó el movimiento jasídico. Como fue explicado en extenso por uno de los más grandes sabios jasídicos, rabí Isaac de Homil (que fue un discípulo de rabí Shneur Zalmen de Liadi, el fundador de la rama Jabad del jasidut, de su hijo rabí Dov Ber y su nieto el Tzemaj Tzedek), las enseñanzas del Baal Shem Tov en particular y el jasidut en general son la etapa final de la cabalá. Son una revelación única de la sabiduría Divina de la Cabalá en el sentido que forman un nuevo cuerpo de enseñanzas que proveen como un todo una visión más profunda y un esquema conceptual más avanzado que los que fueron revelados antes, con el cual comprender e internalizar las enseñanzas del Zohar y del Arizal . Jasidut es entonces la quinta etapa de la revelación de la cabalá. Pero la cabalá del Baal Shem Tov no sólo es diferente por sus amplísimas explicaciones, sino también por su largo alcance. Mientras que el Arizal sigue imponiendo limitaciones sobre quién es digno de estudiar la cabalá, el Baal Shem Tov propugnó una aproximación radicalmente nueva. Experimentó cierta vez una elevación de su alma hasta la morada del Mashíaj en el cielo, donde éste le reveló que la redención habría de ocurrir cuando los manantiales de sus enseñanzas [del Baal Shem Tov] se diseminen hasta los extremos más remotos ( iafutzu maaianoteja jutza ). Subsecuentemente, el Baal Shem Tov explicó que los “extremos más remotos” se refiere específicamente a aquellos judíos que hasta ese momento no se podrían haber considerado suficientemente santificados para estudiar cabalá. Obviamente, diseminar los manantiales de la cabalá hasta esos extremos se refiere específicamente dirigirse a todo judío, sin importar su nivel de observancia o compromiso con la Torá. No sólo eso, sino más aún, a los no judíos que también requieren la sabiduría de la cabalá para participar en la redención de una manera compasiva y misericordiosa, se les debe hablar y enseñarles aquellas partes de la sabiduría que les sea pertinente. Esto implica que realmente ya no hay más condiciones impuestas para el estudio de la cabalá. Como todas las almas requieren esta sabiduría para rectificarse, tampoco hay ya diferencia
respecto al género. Hasta la llegada del Mashíaj nuestra tarea es todo lo que esté en nuestro poder para diseminar los manantiales del jasidut, el quinto nivel de la cabalá. Revelación de lo Oculto Es importante mencionar que siempre que hablamos de “nuevas enseñanzas”, por supuesto no estamos dando a entender que alguna “nueva” Torá ha sido entregada por Di-s a través de alguien, sino que algunos individuos justos han tenido el mérito de revelar partes ocultas de la Torá que siempre estuvieron presentes en ella, pero permanecieron ocultas hasta ese momento del tiempo (por razones que sólo Di-s conoce, en su providencia para llevar a la creación y a la historia a ese estado utópico para el cual el mundo fue creado). Esas almas especiales enviadas desde el cielo en ciertos momentos críticos de la historia para revelar nuevas dimensiones de la Torá, nunca van a contradecir, por supuesto, o nulificar ninguna de las leyes o enseñanzas de la Torá que han sido reveladas hasta ese momento. Rabí Shneur Zalman, el fundador de Jabad, afirmó que “no habrá una segunda entrega de la Tora”, queriendo significar que todas las nuevas enseñanzas siempre deben estar fundadas verdaderamente en la Torá, tal como fue transmitida y desarrollada de generación en generación. La Torá que fue entregada por Di-s en el monte Sinaí ya contiene todas las nuevas enseñanzas y nociones de todas las generaciones que le siguieron, incluyendo también las profundas revelaciones que serán enseñadas por el Mashíaj. De hecho, los profetas afirmaron claramente que justo antes de las revelaciones finales de la Torá por medio del Mashíaj, la profecía retornará al pueblo judío. Una vez más, el propósito de esta profecía no es revelar una “nueva” Torá, sino más bien preparar el alma para que pueda incorporar la profundidad de la revelación de las enseñanzas ocultas de la Torá tal como serán reveladas por el Mashíaj. El Sendero a la Profecía
Veamos ahora cómo se correlacionan las cinco etapas del desarrollo de la cabalá con los 5 aspectos del alma. ·
Vital - nefesh (facultades naturales)
·
Espíritu - ruaj (facultades emocionales)
·
Aliento - neshamá (facultades mentales)
·
Vida - chaiá (facultades supra-racionales)
·
Unicidad – iejidá (uno con Di-s)
Como se mencionó, las cinco etapas de la cabalá constituyen una evolución de la conciencia judía. Encontramos en los profetas que la profecía verdadera retornará al pueblo judío justo antes de la redención final. En esencia, este no es sólo un signo de la redención que está llegando, es también un prerrequisito. Como mencionamos al comienzo, la cabalá es en realidad la unificación de la sabiduría con la profecía y es la que prepara al pueblo judío para el retorno de la profecía.
El primer texto, el Sefer Ietzirá, habla acerca de los diferentes fenómenos de la naturaleza (las estaciones, los días de la semana, los planetas, el cuerpo humano, etc.) y los relaciona con las letras del alfabeto hebreo, por lo que este libro se corresponde con la revelación del aspecto del alma natural o vital, nefesh . El segundo texto, el Zohar, cuando está despojado de las profundas explicaciones contemplativas ofrecidas en las etapas posteriores y es leído textualmente, tiene el valor especial de elevar el espíritu del alma, ruaj . Como dijo uno de los Rebes de Jabad, como texto, no hay nada como el Zohar para despertar las emociones de la persona. Por supuesto, el aspecto espiritual del alma incluye las facultades emocionales. Los cabalistas de la tercera etapa, encarnados por el Ramak y su obra, buscaban usar sus facultades mentales para comprender los misterios ocultos del Zohar. Esta etapa fue enfatizada continuamente por el más importante texto filosófico del judaísmo, La Guía de los Perplejos de Maimónides ( Moré Hanevojim ). El ideal era unificar la sabiduría esotérica del Zohar con la tradición filosófica judía; unir cabalá con jakirá (la filosofía judía). El aspecto de neshamá del alma (1) contiene sus facultades mentales, el cual evolucionó y alcanzó su apogeo durante esta etapa. La nueva revelación de los postulados del Arizal llevó las facultades de la mente hasta el límite, pero más importante aún, desafió al alma a ir más allá del enfoque racional de la mente. Su esencia es supranacional, aunque el Arizal presentó su esencia en términos intelectuales. A diferencia del Zohar que lleva a una experiencia emocional, la lectura el Etz Jaim requiere un profundo esfuerzo intelectual, pero deja la sensación de ser algo que está por encima del intelecto. De esta manera, la cabalá del Arizal sirve para revelar el nivel del aspecto jaiá del alma. Jaiá se describe como teniendo la cualidad de "tocar/no tocar" ( noguea veino noguea ); revolotea siempre muy cerca de nuestra mente, pero constantemente la esquiva. La revelación final es conocida en la tradición jasídica como el "alma de la cabalá del Arizal", o el "alma del alma de la Torá" ( nishmeta lenishmeta deoraita ). El texto clásico del jasidismo es el Tania, Escrito por Rabi Shneur Zalman de Liadi. Una de las enseñanzas más importantes del Tania es que el alma judía es una verdadera parte de Di-s ( jelek eloka mimaal mamash ) (2). Aunque este pensamiento aparece en los textos cabalísticos tempranos (en varias formulaciones) (3), nunca fue establecido tan inequívocamente y nunca había sido la base de un esquema conceptual completo como lo es en el Tania. Lo que dice esta afirmación es que tenemos una conexión continua y eterna con Di-s y que cada acción que realizamos refleja la esencia de lo Divino. Así, el jasidismo revela el nivel de Divinidad previo a la contracción inicial de la luz infinita de Di-s que permitió la creación de la realidad finita; el jasidismo revela entonces la capacidad infinita del alma judía. Para comprender lo novedoso de esta revelación, señalamos que el Arizal no se explaya respecto a las etapas previas a la contracción inicial. Fue dejado al jasidismo revelar y desarrollar estas etapas, en virtud del hecho de que la esencia de nuestra alma Divina estaba por cierto allí. Jasidismo es revelar una memoria prístina e inconciente del alma previa a la creación. Cuando un nuevo discípulo llegaba al Baal Shem Tov, la primera pregunta que le formulaba era "¿qué recuerdas?". El Baal Shem Tov estaba tintineando en los niveles más profundos del alma del nuevo discípulo para prepararlo para el estudio del
jasidismo. En la cabalá del Arizal también había una "activación de la memoria" pero incluía el "recuerdo de las encarnaciones previas, que por supuesto no revela la existencia del alma como era antes de la creación del mundo, cuando era aún una verdadera parte de Di-s, la iejidá , el aspecto de unicidad del alma.
Aspecto del alma
Texto central
nefesh
Sefer Ietziá
Ruaj
Zohar
Neshamá
Pardés Rimonim
Jaiá
Etz Jaim
Iejidá
Tania
desarrollo El entendimiento del mundo natural El reino de las emociones Las facultades intelectuales El entendimiento supraracional La unidad con Di-s
Viendo el Futuro
Después que el Maguid de Mezeritch (el sucesor del Baal Shem Tov) falleció, cada discípulo buscó a un Rebe a quien seguir. El mayor de ellos fue el Rebe Menajem Najum de Chernobil. El Rebe Shneur Zalmen, el fundador de Jabad no siguió a su caro amigo el Rebe Najum, sino que se dirigió al Rebe Menajem Mendel de Vitebsk en busca de guía. El Rebe Shneur Zalman y El Rebe Najum se visitaban una vez al año para la festividad de Sucot y en una de esas visitas, cuando estaban sentados discutiendo profundos misterios de la Torá en la Sucá, el Rebe Najum le preguntó a su amigo: "¿Por qué tomaste al Rebe Menajem Mendel como tu Rebe y no a mi?" A lo que le contestó: "Una vez lo vi cuando estaba dando una audiencia y me di cuenta que conocía todas las cosas que las personas que buscaban su consejo habían hecho en su vida". El Rebe Najum se encogió de Hombros como diciendo que él también veía los actos del pasado. Rebe Shneur Zalmen continuó: "entonces comprendí que no sólo podía ver sus acciones en la presente vida, sino que conocía las de todas las encarnaciones previas de la persona desde los seis días de la creación. Rebe Najum se encogió de hombros nuevamente.
Finalmente, Rebe Shneur Zalmen dijo: "al cabo comprendí que no sólo podía ver las acciones pasadas y las encarnaciones anteriores, también podía ver todo lo que su alma tenía destinado para el futuro hasta la llegada del Mashíaj y después". En ese momento Rebe Najum alzó sus cejas maravillado, aceptando de esa manera la elección de Rebe Shneur Zalmen, pero la conversación terminó abruptamente, cuando los jasidim, que intentaban escuchar las santas palabras de los dos tzadikim desde lo alto de la sucá, repentinamente se movieron y fueron escuchados. Todo lo que la persona ha hecho en su vida hasta el momento presente, ya sea en la acción, la palabra o el pensamiento, corresponde a los primeros tres niveles del alma: nefesh, ruaj y neshamá . Esto era claro para los cabalistas antes del Arizal. Las encarnaciones pasadas, sobre las que se enfocó el Arizal, corresponden al aspecto jaiá del alma Pero para ver el destino del alma en el futuro, es necesario verla como es, una parte verdadera de Di-s, para quien el pasado, el presente y el futuro existe al mismo tiempo. La facultad de Rebe Menajem Mendel de ver la iejidá de una persona fue lo que convenció al Rebe Shneur Zalmen de seguir su guía.
Aspecto del alma nefesh, ruaj, y neshamá Jaiá Iejidá
tema central Acciones pasadas (hechos, palabras y pensamientos) Encarnaciones pasadas Destino futuro
Notas: 1. Cuando se estudia la Torá, no es raro encontrar que un aspecto particular de un ente compuesto es llamado para el ente como un todo. En este caso, neshamá , el tercer aspecto del alma, se traduce normalmente al castellano como "alma". Pero puede ser traducido también como "aliento" ( neshimá ) basado en el versículo "Di-s insufló en él el aliento (" nishmat ") de vida" (Génesis 2), que también puede ser traducido como "Di-s sopló en él el alma ( nishmat ) de vida". 2. Ver comienzo del capítulo 2. 3. Especialmente remarcado por el autor del trabajo cabalístico Shefa Tal , Shabtai Sheftel Horowitz quien vivió antes que el Baal Shem Tov.
Los Peligros de la Cabalá Lo primero debemos preguntar antes de estudiar Cabalá es cuál es el modo correcto de hacerlo sin ponernos en peligro, dado el enorme poder, altamente energético (psicológicamente) y que puede alterar la conciencia (espiritualmente), de esta parte de la Torá. Las pasadas experiencias nos brindan muchos ejemplos de gente que perdió la cordura o fue dañado psicológicamente por estudiar Cabalá de una manera inapropiada. Muchos de estos individuos no eran completamente estables desde un comienzo, pero de todas maneras no hay dudas de que el estudio impropio de la Cabalá contribuyó en cierta medida a su crisis psicológica. En nuestra generación esto es menos frecuente, porque estas personas que no son psicológicamente estables buscan en general ayuda profesional de alguna tipo y están en alguna clase de programa de tratamiento. Pero aunque muchos peligros psicológicos ya no son más que temas de estudio, siguen existiendo peligros espirituales tales que ponen en riesgo el bienestar espiritual y por ende físico de la persona. La Cabalá es una Parte de la Torá
El primer peligro radica en la noción de que es posible estudiar Cabalá sin observar las mitzvot . El pueblo judío recibió la Torá en el Monte Sinaí sobre la base de su declaración "naasé venishmá " (1), que significa "haremos y luego entenderemos". El hacer crea los recipientes, mientras que entender trae la luz o el alma adentro de estos recipientes. Es importante entender que el propósito definitivo por el cual Di-s creó el mundo fue la formación de los recipientes, viviendo una vida buena emulando a Di-s, la esencia de la Torá con sus 613 mandamientos para los judíos y los 7 mandamientos para la humanidad. El intento de tener experiencias místicas o incluso proféticas sin crear los recipientes adecuados que los contengan es peligroso, porque es como crear "un alma sin un cuerpo". La mayoría de las veces estas mismas vivencias son simple ilusión, y no hay existe en realidad más que la imaginación de la persona trabajando. Pero si se vuelven reales entonces en esencia son el equivalente de la muerte, porque eso es esencialmente "un alma sin cuerpo". La importancia de crear recipientes se compara con la importancia del lugar que tiene la Tora en la vida. En este sentido, los mandamientos de la Torá "dan vida" (2), o sea, hacen posible la vida al crear los recipientes en donde entre el alma. La Torá nos cuenta acerca de grandes almas, como los hijos mayores de Aharon (el Gran Sacerdote, hermano de Moisés) Nadav y Avihu, que estaban inmersos plenamente en los más profundos misterios de lo Divino, pero, como no cumplieron con un mandamiento de Di-s, perecieron mientras servían en el
Tabernáculo (3). En Cabalá, su error es descrito como "correr" hacia Di-s de manera demasiado entusiasta, sin el ancla provista por el cumplimiento apropiado de los mandamientos que permite a la persona permanecer "con los pies en la tierra", incluso al trascender los más elevados niveles de espiritualidad. Esta es la esencia del primer peligro: sin estar afirmado apropiadamente en la tierra a través del cumplimiento de las mitzvot , la persona puede perder fácilmente contacto con la realidad. Hemos mencionado que desde los tiempos del Baal Shem Tov, el estudio de la dimensión interior de la Torá se volvió permisible y hasta necesario para todos, tanto hombres como mujeres. Esto es especialmente cierto respecto de la Cabalá en cuanto a su máximo nivel de revelación, el Jasidut. La Cabalá como se manifiesta en el Jasidut es una necesidad para todos. El Rebe de Lubavitch escribe que la permisibilidad y la conveniencia del estudio de la Cabalá, tal como aparece en el Eitz Jaim del Arizal depende del grado de deseo que tiene cada persona en particular por este tipo de estudio. Para poder entrar de manera segura y salir de la huerta metafórica, el pardés (4), es necesario estar bien protegido de semejante poderosa energía y bien asentado en la realidad a través del cumplimiento serio de toda la Torá. El maestro no debe impartir la falsa concepción de que no es necesario comprometerse con la Torá toda cuando alguien desea aprender Cabalá. Sin embargo, debe saber cómo cumplir con el legado del Baal Shem Tov, que incluso aquellos judíos que están lejos del estudio de la Torá estudien esta sabiduría, ya que muchos de ellos que crecieron lejos de la Torá no desean al principio asumir la responsabilidad de cumplir los preceptos. El verdadero maestro de la Cabalá ha de saber cómo tomar apropiadamente el riesgo de acercar a alguien a la Torá a pesar de que aún no esté preparado para cumplirla en su totalidad. El Maestro Real, Erudito y de Naturaleza Interior
Real: El segundo peligro involucra a quién elegimos para que nos enseñe Cabalá. No se debe recibir sabiduría de una fuente no auténtica, incluso si decidimos aceptar vivir de acuerdo con la Torá como parte del estudio de la Cabalá. Brindaremos algunos ejemplos de fuentes falsas. Si usted va a ver a alguien así llamado cabalista y comienza realizando todo tipo de cálculos con su nombre, y el de su esposa y su conclusión es que su nombre no es bueno y debe ser cambiado, o no es una buena pareja para su esposa, entonces puede estar seguro cien por ciento que esta persona es un charlatán. Haría mejor mantenerse lo más alejado posible de alguien así. El Arizal dejó bien aclarado que en nuestras generaciones ya no hay necesidad o legitimidad de usar la Cabalá práctica. (5)
Erudito: En segundo lugar, hay muchos maestros que aunque tienen buenas intenciones, en realidad son ignorantes en lo que respecta al resto de la Torá. Como su conocimiento de la parte revelada de la Torá es tan flojo, no pueden entender plenamente sus facetas ocultas; consecuentemente, tanto conciente o inconcientemente, enseñan un conocimiento incorrecto. (6) Interior: Finalmente, un defecto más sutil respecto a la fuente de nuestro estudio es que muchos de los maestros que enseñan hoy en día sólo comprenden los aspectos externos de la Cabalá. La parte más grande de las enseñanzas del Arizal está basada en la distinción entre los aspectos externos e internos de las cosas. (7) Incluso alguien que sabe de Torá y Cabalá, puede carecer completamente de su conocimiento interior. El entendimiento interior se refiere a ser capaz de no sólo entender intelectualmente el significado de las enseñanzas de la Cabalá, sino más bien, como se explica en extenso en Jasidut, de ser capaz de experimentarlos de una manera rectificada y sagrada. Un auténtico maestro de Cabalá comprende y transmite a sus estudiantes que la Cabalá no se refiere solamente a la realidad externa. Reconocer a un maestro que comprende la sabiduría de la Cabalá de una manera íntima depende de la sensibilidad a la verdad qie tiene el estudiante. El anterior Rebe de Lubavitch, Rabi Iosef Itzjak, dijo algo muy importante a este respecto. Si una persona acostumbra observar el mundo superficialmente, arruina su habilidad de adquirir luego un punto de vista o perspectiva interior. Es como si la perspectiva externa produjera una especie de daño mental o espiritual al alma Divina. Para explicar un poco más esta falla, debemos utilizar la declaración de nuestros sabios que dice: "una mujer crea un lazo sólo con el primer hombre que hace de ella un recipiente (es decir, que ella es íntima de él). (8) Un maestro de la Torá es llamado rav (rabino). Un maestro de la dimensión interior de la Torá es llamado Rabi (con la letra iud adicional al final). La relación entre el estudiante y el maestro de Cabalá es como la de marido y mujer. Así, como una mujer, creas un nexo o pacto intelectual con el primer maestro que te inspira con las enseñanzas de la Cabalá. Es difícil romper esta unión, no del todo imposible, pero muy difícil. Cabalá y Jasidut
El tercer peligro en nuestra generación es estudiar Cabalá sin Jasidut. Como ya se explicó, la quinta etapa de la revelación de la sabiduría de la Cabalá es el Jasidut. Desde la época en que este fue revelado es la forma preferencial para estudiar esta sabiduría. La Cabalá debe ser estudiada también de los textos originales, pero siempre con la inspiración y las fuentes supremas que brindó y reveló el Jasidut. El Baal Shem Tov explicó que incluso cuando los textos clásicos de Cabalá, que precedieron al Jasidut, son estudiados con un corazón
ansioso por el entendimiento interior, no obstante, a causa de la tosquedad de la mente humana, las enseñanzas pueden ser mal interpretadas y pueden resultar en un antropomorfismo del Todopoderoso, que por otro lado es conocido en hebreo como hagshamá . Las enseñanzas de la Cabalá, especialmente en los textos del Arizal, involucran una personificación de lo Divino. Es descripto con una secuencia completa de personajes interactivos ( parzufim). La única manera de evitar una mala interpretación de esta personificación es estudiar la Cabalá con Jasidut. Por ejemplo, incluso sin llegar hasta los personajes de lo Divino del Arizal, podemos tomar el secreto de la contracción, sod hatzimtzum, que es la primera cosa enseñada en su trabajo central, el Etz Jaim. Si, Di-s no lo permita, una persona entiende este secreto literalmente, podría pensar que Di-s no está omnipresente en la realidad, que de alguna manera "Di-s ha dejado la tierra" (9) y se alejó de ella. Sólo estudiando las enseñanzas del Jasidut estamos convencidos de que la contracción de la luz de Di-s no debe ser entendida literalmente sino como una metáfora. La manera correcta de interpretar estas enseñanzas sólo puede ser comprendida estudiando Jasidut. Sumisión, Separación, Dulcificación
Los tres peligros descriptos corresponden al modelo básico de la transformación psicológica introducido por el Baal Shem Tov. Las tres etapas de este modelo son conocidas como sumisión, separación y dulcificación. La etapa de sumisión corresponde al primer peligro, porque para superarlo se debe reconocer sumisamente que la acción debe preceder al entendimiento y que para estudiar Cabalá debe haber un compromiso de estudiar la Torá como un todo, tal como hizo el pueblo judío en el monte Sinaí. La etapa de separación implica distanciarse de un maestro de la Cabalá no auténtico. La etapa final de dulcificación corresponde a la dulzura de estudiar Cabalá en nuestra generación como debe ser estudiada con la inspiración que nos brindan las enseñanzas del Baal Shem Tov. Notas
1. Exodo 24:7 2. Levítico 18:5. 3. Ibid. 10.
4. La palabra hebrea pardés, que significa "huerta", es un acrónimo de los nombre de las cuatro partes de la Torá: pshat , el significado simple del texto; remez, los indicios e insinuaciones dentro del texto; drush, las implicaciones que derivan del texto a las que se arriban a través de reglas hermenéuticas; sod , el significado simbólico y esotérico del texto. (Las interpretaciones cabalísticas son consideradas parte del nivel de sod ). 5. Rabi Jaim Vital, el estudiante más avanzado del Arizal, escribió en extenso acerca de esta prohibición en su libro titulado Shaarei Kedushá (Los Portales de la Santidad) 6. Las enseñanzas reveladas de la Torá (como el Talmud) están basadas en pensamientos racionales. Las facetas ocultas como la Cabalá (especialmente como aparecen en los escritos del Arizal) están basadas en ideas supraracionales. Explicamos arriba que el nivel de estudio racional precede al nivel supraracional así como la neshamá (intelecto) precede a jaiá (la inspiración supraracional del "viviente") 7. Etz Jaim, Shaar Pnimiut Vejitzoniut (40). 8. Sanedrin 22b. 9. Ezekiel 8:12.
Principios de Cabalá ¿Qué es Cabalá? Introducción Cabalá es la sabiduría que lleva a percibir y experimentar Divinidad en el mundo. Este es el tiempo y la época en que la gente se interesa por la dimensión interior de la realidad. Esto se refleja y enseña en la Torá por medio de los escritos de cabalá. El objetivo principal de la cabalá es acercarse a Di-s, el Creador del universo. Para llegar a ese objetivo, uno tiene que comprehender intelectualmente las etapas de la recreación continua de la realidad. En cada instante, Di-s crea toda la realidad de nuevo. Se comienza a apreciar esto, con la captación intelectual de cómo tiene lugar la creación, (no para ser un sabio en la física de la creación, la sabiduría es sólo una herramienta para acercarse a Di-s, sino para poder estar capacitado para encontrarse con el Creador), a través de la comprehensión del proceso de creación. Cabalá es la tradición mística del pueblo judío. Llega hasta nuestros días, luego de atravesar muchos niveles de revelación, incluso anteriores al tiempo de la entrega de la Torá. Nuestros patriarcas, Abraham, Isaac y Jacob sirvieron y adoraron a Di-s, y de esa manera se hicieron merecedores, por su virtud y sinceridad en su deseo de acercarse a Él, de recibir una grande y profunda comprensión de la Divinidad. Matemáticas y Cabalá El Arte de la Guematria Numerología Hebrea Introducción En hebreo, cada letra posee un valor numérico. La Guematria es el cálculo de la equivalencia numérica de las letras, palabras o frases, y sobre esta base lograr un aumento de la comprensión de la interrelación entre los diferentes conceptos y explorar la relación entre palabras e ideas. Presentamos aquí una introducción básica a la Guematria, comentando diferentes sistemas para la identificación de la equivalencia numérica de cada letra y cómo estas letras se pueden calcular de acuerdo al valor-palabra implícito de sus nombres.
Se asume en estas técnicas que la equivalencia numérica no es una coincidencia. De momento que el mundo fue creado a través del "habla" de Di-s, cada letra representa una fuerza creativa diferente. Por lo tanto, la equivalencia numérica de dos palabras revelan una conección interna entre los potenciales creativos de cada una. (ver Tania, Shaar HaIjud VeHaEmuná , capítulos 1 y 12.) Hay cuatro modos de calcular la equivalencia de las letras individuales:
Valor Absoluto Valor Ordinal Valor Reducido Valor Integral Reducido
El Tikunei Zohar explica que el concepto de valor reducido se relaciona con el mundo espiritual de Ietzirá. Sobre esta base, se puede establecer una relación entre estas cuatro formas de cálculo, los cuatro reinos espirituales y las cuatro letras del nombre de Di-s: Letra Forma de Cálculo
Mundo
iud
Valor Absoluto
Atzilut
hei
Valor Ordinal
Beriá
vav
Valor Reducido
Ietzirá
hei
Valor Integral Reducido Asiá
Letra Hebrea
Nombre Valor de la Absoluto Letra
Valor Ordinal
Valor Reducido
Alef
1 o 1000 1
1
Bet
2
2
2
Guimel
3
3
3
Dalet
4
4
4
Hei
5
5
5
Vav
6
6
6
Zain
7
7
7
Jet
8
8
8
Tet
9
9
9
Iud
10
10
1
Kaf
20
11
2
Lamed
30
12
3
Mem
40
13
4
Nun
50
14
5
Samej
60
15
6
Ain
70
16
7
Pei
80
17
8
Tzadik
90
18
9
Kuf
100
19
1
Reish
200
20
2
Shin
300
21
3
Taf
400
22
4
El Arte de la Guematria - Estructuras Matematicas
Cuando Dos Triángulos Forman un Cuadrado Uno de los secretos de la unión de la Torá y la ciencia es la utilización de las matemáticas. Sabemos que toda demostración científica, en lo que concierne a las ciencias naturales y en general en todos los campos del conocimiento, debe estar basado en una explicación matemática del fenómeno en estudio. En la Torá, por su lado, sabemos que los sabios de todas las épocas buscaron las relaciones matemáticas entre las palabras reveladas y el concepto profundo que encierran, como una forma de comprender la sabiduría que puso en las palabras el Creador del universo. La guematria es una de las herramientas que utilizaron, como así también la cantidad de letras, palabras, versos y demás componentes del Tanaj (la Torá, los Profetas y las Escrituras), sus intervalos, fechas, personajes y demás. El Rav Ginsburgh, en su calidad de matemático y maestro en todos los campos de la Torá revelada y oculta, posee las herramientas adecuadas que posibilitan llevar a buen término la enorme tarea de unir las Aguas Superiores y las Aguas inferiores (ver …), la sabiduría Divina de la Torá y la sabiduría de las naciones del mundo. El objetivo de todo esto es la revelación de la Divinidad que hay en la Torá y en el mundo material, construir una morada para Hashem en este mundo físico, finalizando la preparación de la humanidad y el mundo todo para la llegada de la Redención definitiva, con la llegada del Mashíaj verdadero. Para que podamos compartir esta tarea, necesitamos ponernos al tanto y ser expertos en todos los temas de la Torá, nigle y nistar , revelada y oculta, a través su estudio profundo, acompañándolo del estudio de la ciencia. La sabiduría de la Cabalá y el Jasidut que nos propone el Rav Ginsburgh contiene conceptos profundos y términos técnicos que a veces no podemos llevarlos a la práctica y relacionarlos con nuestra vida diaria. En este artículo queremos darles un ejemplo de cómo la matemática nos ayuda a lograr esto, aclarando un aspecto específico como lo son los números triangulares y los cuadrados, desde el novedoso punto de vista de su utilización para comprender lo espiritual y lo material y la profunda conexión interior que hay entre ellos. Los invitamos a sumergirse en las páginas que siguen. Los que aman la Torá y las matemáticas encontrarán un gran placer. Los que sólo conozcan a una de ellas, quien sabe encuentren su media naranja. Para aquellos que todavía están con el corazón vacío de ambos amores, puede ser que se lleven una sorpresa. Todos encontrarán alimento para sus almas. Tomen lápiz y papel (los judíos no en Shabat) y cómo dice el conocido canto de Jánuca: Lo lefajed clal , “No tener miedo para nada”.
Héroe y Heroína La historia de la revuelta de los Hashmonaim contra los griegos seléucidas cuenta acerca de un héroe y una heroína. El héroe fue Matitiahu, el Sumo Sacerdote de ésa época, quien junto a sus cinco hijos lideraron la revolución. La heroína fue Iehudit, quien sedujo, sedó y mató al general griego Alofernes.1 Además de su demostración de bravura frente a los griegos, estos dos personajes tienen un rasgo matemático en común. La guematria de Matitiahu, es 861 y la de Iehudit es 435. Ambos son números triangulares: 435 =
29 ; 861 =
41
Los Números Triangulares y los Números Cuadrados Estas dos clases de números comparten una sólida relación entre ellos. Una de las definiciones básicas es que dos números triangulares es que la suma de dos números cuadrados.. Más precisamente: n2=
n-
(n – 1)
Visto gráficamente en forma geométrica:
En este ejemplo, los cuadrados negros son ambos es 7 2.
7 y los blancos son
6 y la suma de
Una de las preguntas que surgen en el contexto de esta discusión, es ¿Existen otro par de números triangulares que juntos equivalen a un cuadrado? La respuesta es que existen muchas familias triangulares como estas. Por cierto, nuestro par 435 y 861 suman 1296, que es el cuadrado de 36 (36 2 , el número de velas que prendemos durante los 8 días de Jánuca), según la siguiente ecuación: 29 -
41 = 36 2
Generalizando Buscando la forma de encontrar las reglas que rigen la familia de los pares de triángulos, lo primero que notamos es que 36, la raíz cuadrada de la suma de los dos números triangulares, es también un cuadrado (a su vez, también es un número
triangular, 8, como vimos respecto a las velas de Jánuca, pero esto no es una regla general). Podemos decir entonces que: 29 -
41 = (6 2 ) 2
Entonces, la primera propiedad que podemos extraer es que la suma de nuestro par de triángulos no es cualquier cuadrado, sino uno cuya raíz es también un cuadrado. Veamos otro ejemplo como (5 2 ) 2 = 625. Es fácil encontrar que aquí también hay dos números triangulares (además de los triángulos de 25 y 24) cuya suma es igual a 625: 19 -
29 = 625 = (5 2 ) 2
Observando la similitud de las proporciones entre estos números y los anteriores, parece empezar a dibujarse esquema general. Si calculamos en forma regresiva podemos construir la siguiente tabla con valores similares que satisfagan la ecuación aa 29 19 11 5 1 -1 -1
b = c 2 , donde c = n 2 b 41 29 19 11 5 1 -1
c 36 25 16 9 4 1 0
Nuevamente, noten que en la columna c están simplemente los números cuadrados. Destaquemos algunas pocas propiedades de esta tabla:
Las diferencias entre los valores de la columna “a” son los enteros pares. Las diferencias entre los valores en la columna “b” son los enteros pares, pero empezando un paso antes. Las diferencias entre los valores en la columna “c” son enteros impares, el hecho bien sabido de que la diferencia entre números cuadrados son enteros impares. Todo valor de “b” es el valor de “a” en el renglón inmediato superior.
De esta tabla podemos extrapolar la ecuación general que describe a nuestra familia de pares de números triangulares cuya suma es un número cuadrado: Para todo entero n,
(n 2 – n – 1) -
(n 2 - n – 1) = n 4
Otra relación que puede ser inducida de esta tabla se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:
Masculino y Femenino Uno de los tópicos importantes en la Torá es el apareamiento de diferentes entidades, conceptos, etc. en parejas femenino-masculino. Esto alcanza a la teoría de los números, que en concordancia con la Torá, afirma que los números son femeninos o masculinos y pueden ser apareados de esta manera. Uno de los pares más ubicuos en la Torá es el 713, donde 13 es el relativamente masculino y el 7 el relativamente femenino. Obviamente Matitiahu y Iehudit , los héroes de Jánuca constituyen un para masculinofemenino, y esto se refleja en la generalización de sus valores numéricos que vimos antes. Si sumamos los valores de los cinco números de la columna “a” del 1 al 29 (recuerde que 29 = 435 o Iehudit ), para incluir sólo los enteros positivos, obtenemos 1 - 5 - 11 19 - 29 = 65, donde 65 es un múltiplo de 13 (y el promedio de todos los números), por lo que decimos que es un número relativamente masculino. Si hacemos lo mismo con la columna “b” del 5 al 41 (recuerde que 41 = 861 o Matitiahu ), obtenemos 5 - 11 - 19 - 29 - 41 = 105. (Note que todos los números hasta el 41 son primos mientras que el siguiente, 55 es compuesto, 5 x 11). Pero 105 es un múltiplo de 7 (el valor promedio de estos cinco números es 21, la pareja dorada de 13 [de la serie dorada 1 1 2 3 5 8 13 21…] por lo que es un número relativamente femenino. Hemos hallado entonces que la columna “a” que representa a lo femenino –Iehuditrefleja una cualidad masculina (por ser múltiplo de 13). En efecto, Iehudit actúa expresando su lado masculino al matar al general griego como un hombre. Por otro lado, la columna “b” representa lo masculino –Matitiahu- refleja una cualidad femenina (por ser múltiplo de 7) y sabemos que Matitiahu inspira a sus cinco hijos a declarar la guerra contra la poderosa armada griega, como una mujer, con su enorme fe en Hashem, inspira al hombre a luchar las batallas de Dios. Este es un fenómeno bien conocido en el Zohar llamado “cambio de lugares”, ( ?????? ???????? , ajlifu dujtaiiu ) y se refiere al estado de rectificación y madurez, donde en ciertos contextos masculino y femenino pueden cambiar sus roles.
Más acerca de 29 y 41 De todos los pares de enteros “a” y “b” enumerados arriba el par “Jánuca 29-41 (para n=6) posee una propiedad especial. 29 2 = 841 es el punto medio de 41 2 = 1681. Esto significa que 841 es un cuadrado y además un “número inspirador” ( mispar hashraá ), que es la suma de dos cuadrados consecutivos: 29 2 = 841 = 441 - 400 = 21 2 - 20 2 Note que 21 y 20 suman 41, la pareja de 29. Ahora, analizando la tabla de arriba hemos visto que la regla es que en cada renglón c–a es 2 unidades más que b-c. En el caso de a = 29, b = 41, y c = 36, c – a = 7 y b – c = 5. Como 7 es el valor de la letra zain ( ? ) y 5 es el valor de la letra hei ( ? ), cuando se
suman forman la palabra “este [es]” ( ?? ). Esta palabra representa el nivel especial de profecía que tenía Moshé Rabeinu. En total, comenzó 8 veces su profecía con esta palabra, correspondiente a los 8 días de Janucá. Note que estos dos números, 7 y 5, poseen la misma propiedad especial que vimos respecto a 29 y 41, a saber, 5 2 (25) es el punto medio de 7 2 (49)!. Como dijimos más arriba, esto implica que 25 además de ser un número cuadrado es también un número inspirador, o sea la suma de dos cuadrados consecutivos, los cuadrados de 3 y 4 (donde 3 - 4 = 7, la pareja de 5). Nos preguntamos si hay otro par de números entre 5 y 7 y 29 y 41 que posean estas propiedades. La respuesta es negativa, estos números son únicos. El próximo para es 169 y 329. Para entender a fondo el patrón involucrado aquí, debemos familiarizarnos con el teorema de Pell. Pero se puede demostrar intuitivamente que hay una función recurrente, según la cual cada nuevo par es 6 veces el anterior menos el par anterior al anterior. En este caso: 169 = 6 · 29 - 5 239 = 6 · 41 - 7 Jánuca celebra la victoria de la Torá sobre la filosofía y la cultura helénica. Esta victoria sacó a la luz (en las luminarias del candelabro) que las chispas de verdadera sabiduría que se ha encontrarse en la cultura griega tienen su origen en la Torá y está reflejadas en las almas de Israel. Aquí hemos descubierto un triplete pitagórico (20, 21, 29) relacionado con los nombres de los héroes de Jánuca.
Números Triangulares-Cuadrados Hemos notado arriba que 36 (el número de velas que encendemos durante los 8 días de Jánuca) es un número triangular-cuadrado, o sea que es a la vez un triángulo ( 8) y un cuadrado (6 2 ). El siguiente después de 36 es 1225, que es 49 (49 = 7 2 ) y 35 2 , (nótese que 35 = 5 · 7). 1225 también tiene un significado especial en el judaísmo, porque es la suma de los días que contamos durante la Cuenta del Omer, que se realiza durante 49 días (desde el día siguiente a Pesaj hasta el día anterior a Shavuot) la forma en que contamos es explícitamente establece que sumamos los días. No decimos “Hoy es el primer día del Omer”, “hoy es el segundo día del Omer”, etc., sino que decimos “Hoy es un día del Omer”, “Hoy son dos días del Omer”, etc., Ahora, si completamos la tabla de arriba, para c = 1225. Es fácil de calcular que “a” será 1189 (36 menos que 1225). Y 1189 = 29 · 41!
Jánuca y los Tzadikim Imaginemos ahora que los 8 días de la festividad corresponden a las 8 líneas de nuestra tabla de n = 1 a n = 8. Hemos destacado arriba que la suma de 4 números consecutivos de las columnas a o b equivaldrán siempre a un número cuadrado. De la columna b (los enteros positivos desde 1) esto significa 1 - 5 - 11 - 19 = 36 = 6 2 . En total, estos 8 números suman 232, el valor numérico de las dos primeras palabras de Dios en la creación: “Sea la luz” ( ????? ???? ), ¡La luz de Jánuca! La suma de los 8 cuadrados primeros (la columna c) = 204, cuyo cuadrado es 41616, el siguiente número triangulocuadrado luego de 1225 y 41616 = 204 2 =
288(!)
204 es el valor numérico de la palabra tzadik ( ?????? ), de los que hay 36 en cada generación. Entonces, uno de los secretos que encierran las 36 velas de Jánuca es que cada uno de los 36 tzadikim de la generación brilla su luz especial a todas las almas de la generación, nos cuenta su historia individual y nos canta su canción, a través de una de las velas de Jánuca! Nota: 1. Para saber más acerca de los números triangulares-cuadrados ver el artículo de la Conversión de la Sabiduría de las Naciones en nuestro sitio de Internet.
Herramientas de la Gematria Recursos de las Diferencias Finitas Definición Las diferencias finitas son un método tabular simple, usado para extender series de números enteros hacia adelante o hacia atrás. Dados, por ejemplo tres números a, b y c, donde a < b < c, podemos usar una tabla de diferencias finitas para encontrar los números que siguen a c o los que precedentes a a en la serie con la siguiente tabla: a
b d1=b–a
c d2=c–b
base = d 2 – d 1 La base de la serie tiene una importancia especial en guematria ya que es la "fuerza conductora" de toda la serie. En general consideramos sólo los valores positivos de la serie de números obtenida. Cuando se deriva la serie de esta forma, son de suma imoprtancia los valores 7º y 13º (tanto si el 7º o el 13º son valor total positivo, o el 7º y el 13º a partir del primer número a). Si empezáramos con 4 números, a, b, c, y d , entonces normalmente necesitaríamos usar una columna de cuatro renglones para llegar a la base de la serie. Algunas series están sobredeterminados, es decir, aunque la Torá nos provee de 4 valores iniciales, con sólo 3 se puede encontrar la base (ver los Números del Pacto como ejemplo).
Recursos Externos
Otra descripción del método de diferencias finitas
Digamos que usted tiene alguna función desconocida de x, y=f(x), la cual da estos valores: x=0, x=1, x=2, x=3, x=4, x=5, x=6, y=305
y=5 y=0 y=1 y=20 y=69 y=160
Y usted querría saber cuál función encaja con estos valores. Una posibilidad es por ejemplo, el polinomio de grado n: y=ax 6+bx 5+cx 4+dx 3+ex 2+fx+g. Se pueden conectar los valores anteriores x e y en esta ecuación. Entonces tendrá 7 ecuaciones lineales (como 1=64a+32b+16c+8d+4e+2f+g) con siete incógnitas. Y hay unas cuantas formas fáciles de resolverlas, para conseguir a, b, c... Un valioso atajo es llamado el Método de la Diferencia Finita. Tomamos los números de la tabla y hallamos sus diferencias (entre elementos consecutivos), después hallamos las diferencias entre las diferencias, etc.:
x 0
y 5
dif 1 dif 2 dif 3
dif 4
-5
1
0
6 1
2
1
12 18
19
3
20
12 30
49
4
69
0 12
42 91
5
0
160
0 12
54 145
6
305
Puede demostrarse que para un polinomio de grado n, la diferencia n sima es constante (y la diferencia (n+1) sima es 0). Entonces nuestra función es probablemente un polinomio de 3 er grado. Si tenemos más datos, podríamos encontrar que no es un polinomio de 3 er grado, pero para este dato, el 3 er grado encaja perfecto. Ahora tenemos 4 ecuaciones con 4 incógnitas, lo cual simplifica nuestra tarea. Supongo que debo encontrar un polinomio de 3 er grado (y=ax 3+bx 2+cx+d) que encaja en los datos anteriores. Hay numerosos métodos. Sólo sumaré y restaré los múltiplos de las ecuaciones:
5=0a+0b+0c+d 0=1a+1b+1c+d 1=8a+4b+2c+d 20=27a+9b+3c+d Eso es todo lo que necesitamos, ya que tenemos cuatro incógnitas. De la primera ecuación, vemos que d =5. Así, ahora tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas: -5=1a+1b+1c -4=8a+4b+2c 15=27a+9b+3c Podemos restar dos veces la primera ecuación de la segunda, y tres veces la primera ecuación de la tercera, para eliminar las c, y quedar con dos ecuaciones con dos incógnitas. Entonces podemos simplificarlas dividiendo la primera ecuación por 2 y la segunda 6: 3=3a+b 5=4a+b Entonces restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar las b, y encontrar el valor de a (2). Substituyendo 2 por a en ambas ecuaciones nos da b (-3). Regresando a una ecuación anterior, podemos sustituir 2 por a y -3 por b, y tenemos -4 para c. y ya sabíamos que d era 5. Entonces la ecuación es y=2x 3-3x 2-4x+5. Si este método no produce diferencia constante, podemos necesitar más datos. Pero, es más probable que la función que estamos buscando no es un polinomio. Las funciones incluyendo 2 x o x! pueden proveer otras claves. Aquí está la tabla de diferencia finita para y=2 x:
x 0
y 1
dif 1 dif 2 dif 3
dif 4
dif 5
dif 6
1
1
2
1 2
2
4
1 2
4
3
8
2 4
8
4
16
2
8
32
1
4
16
5
1 1 2 4 8
16 32
6
64
Debe ser obvio que esto nunca puede alcanzar una diferencia constante. Y el patrón es sugestivo de alguna función al cuadrado, al cubo, etc.
Amor y Temor Los Números Figurativos Uno de los conceptos más importantes en guematria es el de los números figurativos. Cada número entero tiene una o más figuras geométricas característica que nos permite darles una visualización formal. Por ejemplo la serie de los números cuadrados: 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9,… pueden ser dibujados como cuadrados de 1 punto, 4 puntos, 9 puntos, etc., como vemos a continuación: o
oo
ooo
oo
ooo ooo
Lo mismo es cierto para la serie de los números triangulares: 1, 3, 6, 10,… donde cada número de la serie es una suma de enteros. 1 es por supuesto la suma de 1; 3 es la suma de 1 y 2; 6 es la suma de 1, 2 y 3; 10 es la suma de 1, 2, 3 y 4 y así en adelante. Los números triangulares se pueden visualizar de la siguiente manera: o
o
o
o
oo
oo
oo
ooo
ooo oooo
Obviamente hay muchas otras figuras regulares que pueden ser utilizadas para bosquejar visualmente los números enteros. Cada figura regular tiene su significado místico en Cabalá, pero este tema está más allá del objetivo de este artículo. Utilizando las figuras geométricas para graficar los números enteros también crea un sistema de correspondencias entre números que normalmente no están relacionados aparentemente. Por ejemplo, todos los números triangulares son congruentes entre sí. La mentalidad y el método de análisis cabalístico está basado en encontrar correspondencias entre las cosas. Utilizando los números figurativos podemos encontrar relaciones entre las palabras y los versos basados en su representación geométrica. Este artículo, que discute la relación entre los dos pasajes más importantes de la Torá, está basado exactamente en ese análisis utilizando los números figurativos.
Dibujando los Versos Los dos pasajes más importantes de la Torá son los Diez Mandamientos que se recibieron en el monte Sinai y el Shemá, donde se establece la creencia fundamental del judaísmo que es la creencia en la unicidad de Dios. Los primeros dos mandamientos "Yo soy Dios, tu Dios…" y "No tendrás dioses extraños ante Mi", los escuchamos directamente de la “Boca del Poder”, directamente del Todopoderoso (Talmud Bavli, Makot 24a) Los Diez Mandamientos aparecen dos veces en la Torá, la primera en la parashá Itró (Éxodo 20:2-14) y luego en la porción Vaetjanán (Deuteronomio 5:6-18). Los primeros dos versículos en las dos versiiones son exactamente iguales, letra por letra (la primera diferencia aparece en el tercer tercero). En estos dos versos hay exactamente 64 o 8 2 letras:
. . Anojí Havaiá Elokeja asher hotzitija meeretz Mitzraim mibeit avadim. Lo ihié lejá Elokim ajerim al panai Es interesante notar que el mismo fenómeno puede ser encontrado en la porción del Shemá, (que aparece en la Torá en la continuación de Vaetjanán, (Deuteronomio 6:4-9), con la "Shejiná ["la Divina Presencia"] hablando por la boca de Moisés" [Zohar III, 232]). En los primeros dos versos, "Oye, Oh Israel…" y "Y amarás a Dios, tu Dios…" también hay 64 o 8 2 letras:
. Shemá Israel Havaiá Elokeinu Havaiá Ejad. Veahavta et Havaiá Elokeja bejol levavjá uvejol nafshejá uvejol meodeja Como cada par de versos tiene 64 letras, podemos organizarlos gráficamente cada uno en una matriz cuadrada de 8 x 8 de la siguiente manera:
Análisis Geométrico Lo primero que notamos es que cada cuadrado contiene en la primera línea 8 letras, correspondientes a las dos primeras palabras de la porción, siendo el valor numérico promedio de las dos líneas 529 o 23 2. Más importante aun, encontramos que las letras en los cuatro vértices del primer cuadrado ( Anojí…) forman la palabra , irá, "temor". Dicen los sabios que estos dos mandamientos fueron dichos por pi haguevurá, la “Boca del Poder”, aludiendo al Todopoderoso. En hebreo guevurá, 216 = , suma igual que irá. Respecto a la entrega de la Torá también dicen los sabios: "Igual que allí [en el Sinaí donde fue entregada la Torá] fue entregada con terror, temor, estremecimiento y temblor, también aquí [al aceptar nuevamente la Torá cada día] con terror, temor, estremecimiento y temblor" [Talmud Bavlí, Brajot 22a]). Por otro lado, en el cuadrado interior de la segunda matriz formada por los dos versos del Shemá, "Oye Oh Israel…" y "Y amarás…" (que Moisés pronuncio en primera persona, de quien está dicho "Moisés amaba a Israel" [Talmud Bavlí, Menajot 65a], se lee la palabra , ahavá, "amor", reafirmando que el sublime sitio espiritual para declarar y penetrar en el Shemá está en la suprema "Cámara del Amor", como está explicado en Cabalá).
Un Temor Sabio Respecto al efecto de la entrega de la Torá en el Sinaí dice la propia Torá: "para que el temor a El esté sobre sus rostros" (Éxodo 20:17), los sabios comentan que el aspecto particular del temor que se está hablando aquí es la vergüenza, , bushá (Talmud Bavlí , Nedarim 20a). En Cabalá está explicado que este temor, el temor de la vergüenza, irá boshet , , es una de las tantas permutaciones de la palabra , bereshit , "En el principio"; aludiendo al verso "el principio de la sabiduría es el temor a Dios"). (Salmos 111:10) Explica el Jasidut que es el temor a Dios que se traduce como vergüenza es un producto de la auto anulación de la propia existencia que fluye de la sefirá de sabiduría. Esta sefirá representa el conocimiento y el compromiso en la Torá, porque "la Torá surge de la sabiduría" ( Zohar II, 62a, 85a, and 121ª) iluminando el rostro de la persona, porque allí es donde se revela su naturaleza íntima, como está dicho: "La Sabiduría de un hombre brilla en su rostro" (Eclesiastés 8:1).
La palabra "rostro", , panim, está relacionada con "esquina", , piná. Se dice del sacerdote colocando los sacrificios en el altar que “Asciende la rampa [del altar] y gira hacia a el borde que lo rodea" [ Mishná Zevajim 5:3]). Está explicado en Jasidut que la habilidad de girar realmente, que implica cambiar el curso de una dirección a otra se adquiere a través del poder de la esquina, que sirve como una metáfora visual de la “nulidad”, es decir, la auto anulación del alma que halla su fuente en la sabiduría, como dijimos antes. Esta es la razón de que en los dos primeros mandamientos, cuyo propósito fue traer “temor a nuestros rostros”, la palabra irá, , está escrita en las esquinas.
La Revelación del Amor Los dos pares de 4 letras que forman el corazón geométrico de ambos cuadrados forman las palabras “el poder del amor”, , otzmat avahá, haciendo del amor el corazón compartido o la raíz del poder inherente en los Diez Mandamientos y en el Shemá. El valor numérico de esta frase , “el poder del amor”, es 613, el número de preceptos de la Torá, observación que requiere mayor explicación. Los 613 preceptos se dividen en 248 requerimientos positivos y 365 prohibitivos. Además, “el [sentimiento de] amor por el Todopoderoso es la fuente de los 248, y el temor al Todopoderoso es la fuente de los 365 prohibitivos”. ( Tania, capítulo 4) Como el precepto negativo de temer a Dios –“a Dios, tu Dios, temerás” (Deuteronomio 6:13)es en sí mismo un mandamiento positivo, o sea que como ya explicamos debe estar motivado por el amor, podemos concluir que el amor es a la postre la fuente de todos los preceptos, positivos y negativos. Una observación relacionada con esto es que el valor numérico de la suma los dos pares de 8 letras de la última línea de los cuadrados , es también 613, aludiendo al hecho que los 613 preceptos están representados en estos dos pasajes seminales de la Torá. Veamos ahora los dos grupos de las cuatro esquinas, que llamamos el rostro de cada cuadrado. Las 8 letras son: , cuya guematria es 572 = 13 x 44, o “amor” ( 13 , ) x 44, aludiendo nuevamente al hecho que la raíz de toda la Torá es por cierto el amor. ( 44 es el valor numérico de uno de los “rellenos de letras” alternativo del Nombre esencial de Dios, Havaiá. Ver en el “curso de guematria”). Finalizamos notando que el amor penetra totalmente estos dos versos, porque la suma de las 128 letras que los componen es 5953, cuyo punto medio es 2977, que es igual a 13 x 229. Ya sabemos que 13 es “amor”, y 229 es la suma de los valores de “amor” y “temor”. Tenemos así amor multiplicado por la suma de amor y temor: 2977 = · !
El Arte de la Guematria - Estructuras Matematicas LA HISTORIA DE π - PARTE 1 INTRODUCCIÓN Sin duda, uno de los problemas más intrigantes de la geometría de todos los tiempos es el cálculo de la circunferencia del círculo. Aunque su forma es de una sutil simplicidad y perfección, la circunferencia del círculo es imposible de medir. Esta notable característica es tal vez la dicotomía básica entre el hombre y la naturaleza, porque como seres humanos amamos medir y cuantificar todo, pero la naturaleza aparentemente lo rechaza en la misma medida. La razón básica para esta dicotomía ya fue expuesta por el más sabio de los hombres, el Rey Salomón, quien escribió: “Dios hizo al hombre recto y pero intenta muchas maquinaciones”1 La naturaleza de la mente humana es pensar recto —de ahí nuestra afinidad por llevar todo a la línea recta. Pero el mundo natural es curvo, como dicen nuestros sabios “no hay muchos cuadrados en la naturaleza”2 En efecto, la línea recta simplemente no cuadra cuando se trata de cuantificar un fenómeno natural. Entonces, la conclusión de esta interpretación es que obviamente las maquinaciones del pensamiento humano buscan captar a la naturaleza. Y aquí es donde entra el transcendental número π, representando el intermediario básico que cubre la brecha entre la mente humana recta y las curvas de la naturaleza, porque nos permite, dentro de cierto grado de precisión, transformar una línea curva en una recta. Tomemos el círculo de radio r. Como no hay cuadrados en la naturaleza, y de hecho podemos decir que en ella casi no hay polígonos regulares, 3 entonces, sin importar cuántos lados hay en nuestro polígono regular, no podemos usarlos para medir la circunferencia del círculo. Pero sí podemos aproximarnos, y esta aproximación a la relación entre la recta y la curva es efectivamente la historia del número π. Se contaron historias desde muchas perspectivas diferentes acerca de π, en su mayoría desde el punto de vista de su descubrimiento e incluso desde el punto de vista de las fuentes tradicionales judías.4 Aquí ofrecemos un punto de vista nuevo, que sólo puede provenir del espíritu sicológico y místico de la dimensión interior de la Torá. Vamos a contar la historia de π desde la perspectiva de su resto. Geométricamente, el resto de π es la discrepancia que se genera cuando comparamos el verdadero valor del diámetro con el valor que surge de dividir la circunferencia por 3. Numéricamente representa la parte infinita de π está a la derecha del punto decimal. En este artículo contaremos la historia de ese resto desde la perspectiva del modelo básico de auto transformación descripto por el Baal Shem Tov, el fundador del movimiento Jasídico del siglo XVIII. Ya que hemos tratado este modelo y sus particularidades en muchos otros artículos y libros,5 nos limitaremos para nuestros propósitos a resumir sus tres estados generales: sumisión, separación y dulcificación. En otras palabras, veremos cómo el “resto” es sometido (o suprimido), separado y finalmente dulcificado.
SUMISIÓN En el libro de Reyes6 encontramos la siguiente descripción del estanque (literalmente “mar”) hecho por el Rey Salomón, “Y hizo el estanque, diez codos de orilla a orilla, circular, de cinco codos de profundidad, y el perímetro alrededor de treinta codos.” Basado en este versículo, Rabi Refael Imanuel Jai Riki en su libro Joshev Majashavot7 sobre la Biblia (escrito en 1617-8) señala que, “El ancho de un hexágono circunscripto dentro de un círculo es exactamente un tercio del perímetro del polígono, ni más ni menos.” En el texto hebreo del verso de Reyes, la palabra “perímetro” ( , kav ) se escribe y se lee diferente. Tal variación entre la forma que se lee una palabra y la forma en que se escribe es uno de los fenómenos misteriosos de la Biblia. En este caso en particular, la palabra está escrita , pero se le . El punto obvio, como lo resalta el Joshev Majashavot, es que para un círculo con diámetro de 10 codos, la circunferencia no es exactamente 30 codos. La letra adicional que aparece en la forma escrita pero no se lee indica la presencia de un resto que fue eliminado. Basado en esta misma observación, es bien sabido que el Gaón de Vilna unos 100 años después ofreció la siguiente elaboración. Si tomamos el valor numérico de la forma escrita de “perímetro” ( 111 ( , lo dividimos por la forma oral ( 106 ( y lo multiplicamos por 3, obtenemos una buena aproximación para π: 3 · 111/106 = 3.1415094… Los sabios también hacen una declaración similar a la del Joshev Majashavot: “Si la circunferencia de algo es 3 codos, su ancho es 1 codo.” Pero la forma en la cual fue descripto por el Joshev Majashavot —la circunferencia del hexágono encerrado por un círculo es exactamente 3 veces el diámetro del círculo— nos está resaltando que el motivo de suprimir completamente el resto (usando 3 para π) es reflejar el secreto del Shabat. Los seis lados del hexágono circunscripto en el círculo representan los seis días de la semana. El resto de π, reflejado en la diferencia entre la circunferencia de un círculo y el perímetro del hexágono, representa el Shabat. ¿Cómo es esto? El origen del Shabat y lo que se manifiesta en nuestra realidad física es la parte más elevada de la sefirá de la corona llamada “la cabeza incognoscible” ( , reisha delo itiadá ) o Radlá (por su acrónimo " ). Radlá es la facultad o cualidad de la fe que hay en el alma. En hebreo, las palabras “fe” ( , emuná ), “arte” ( , omanut ), y “artesano” ( , omán ) surgen de la misma raíz, aludiendo a la habilidad que se requiere para dibujar un círculo perfecto. Para entender completamente el siguiente punto acerca de la relación entre el resto de π y el Shabat, necesitamos explicar sucintamente la correspondencia que hay entre la supresión y el pensamiento. El habla es el proceso central descripto por el Baal Shem Tov en términos de sumisión, separación y dulcificación. Hablar rectificada y positivamente requiere que la persona primero reflexione en silencio sobre sus
pensamientos (el pensamiento silencioso es la supresión del habla). Enseguida, el debe disociar y separar las palabras y contenidos influenciados y parcializados por su ego. Finalmente, las palabras rectificadas pueden ser dichas. Estos tres estados están sugeridos en la palabra jashmal ( ) que aparece en la visión de Iejezkel de la Carroza Divina, y que el Ba’al Shem Tov dividió en tres palabras de dos letras, jash ( ), mal ( ) , y mal ( ,) . Veamos el significado de cada una: J ash, “silencio,” es también la raíz de dos letras de la palabra “pensamiento” en hebreo ( , majshavá ). El primer mal es la raíz de dos letras de la palabra “circuncisión” ( , milá ), el acto esencial de separación. El segundo mal es la raíz de dos letras de la palabra “palabra” ( , milá ), o “habla” ( , melel ).8 Ahora, regresando a la supresión de los decimales del resto de π, el Shabat representa al mundo del “pensamiento” (correspondiente a la primera etapa, la supresión), mientras que los seis días de la semana representan el “habla”. Esto se ve claramente en el relato de la creación, donde en los seis días de la semana Dios creó la realidad al hablar (las diez alocuciones). Pero en Shabat suprimió Su habla, por eso nada nuevo fue creado en Shabat.9 Como ya se explicó, la supresión del habla implica pensar. En las palabras de los sabios: “el silencio es un cerco para la sabiduría” 10 y por supuesto el aspecto interior de la sabiduría en Cabalá es la autoanulación ( , bitul ), el fundamento de la capacidad de sumisión. Además, en las enseñanzas del Arizal la sabiduría se considera la esencia del Shabat. Por eso, el bitul también está enraizado en la parte más alta de la corona, en el Radlá, el lugar del alma donde es imposible la auto reflexión y el auto reconocimiento, dando lugar así a la anulación de uno mismo. De este análisis queda claro que la supresión del resto de π no es el resultado de la imprecisión o la ignorancia, porque sí lo encontramos en otros lugares de la Torá, que da cuenta de la existencia de ese resto. En cambio, refleja precisamente el acto de sumisión en la psique y el alma, y el ocultamiento del resto nos señala en dirección hacia la autoanulación, que es la raíz del Shabat. SEPARACIÓN Uno de los Nombres de Dios, Shakai, normalmente traducido como “El Todopoderoso”, está profundamente unido a π. La guematria de Shakai ( ) es 314, sugiriéndonos claramente los primeros 3 dígitos: 3.14. Es importante notar que la Torá usa numeración de base 10 pero no la fracción decimal. Por lo tanto, un número como 3.14 puede ser sólo sugerido con números enteros: 314. Los dos números son por supuesto equivalentes. Los sabios explican que Shakai es un acrónimo de “Él le dijo a Su mundo ‘¡Basta!’” ( , Sheamar le olamó dai ). Como se explica en el midrash, el mundo fue creado por expansión, pero esa expansión al principio era ilimitada, por lo que Dios la limitó para que la realidad pueda tener fronteras. Este proceso limitante es el equivalente del límite infinitesimal de las matemáticas, por medio del cual, a través de una serie de operaciones infinitas, podemos ir aproximándonos al valor de π, pero por supuesto nunca puede definirlo o alcanzarlo exactamente.
La insinuación de que el valor de π puede ser calculado a través de un proceso de límites está implícita en el primer verso de la parashá Vaerá, “Y se apareció ante Abraham, Itzjak y Iaacov con el Nombre de Kel Shakai , pero por mi Nombre, Havaiá , no Me di a conocer a ellos.” En este verso, primero se mencionan los 3 patriarcas, después aparece el Nombre Kel ( ), cuyo valor numérico es 31 y luego el Nombre Shakai, cuyo valor numérico es 314. Así, este verso revela los primeros tres números en la progresión infinita que es π: 3, 3.1, 3.14,… La identificación entre π y 3 hecha por los sabios es en sí misma una alusión a los tres patriarcas, donde los sabios mismos señalan la conexión intrínseca entre los patriarcas y el número 3: “Sólo tres son llamados patriarcas, Abraham, Itzjak y Iaacov.” La relación 3:1 alude a la fe clara que los patriarcas otorgaron a la nación Judía, la fe en un Dios. 11 El valor numérico de los tres patriarcas ( ) es 638, ó 22 · 29. Si 638 es la circunferencia de un círculo entonces el número entero más cercano para su diámetro sería 203, ó 7 · 29. Por lo tanto, esto ilustra la relación más cercana a π para números enteros por debajo de 100: 22:7. 203 es también el valor de las primeras tres letras de “Abraham” ( ) antes de la hei que Dios añadió a su nombre tras ordenarle circuncidarse. El significado literal de la palabra que forman estas tres letras es “miembro” o “ala” (es decir “brazo”), sugiriendo el diámetro de un círculo. Además, estas tres letras permutan para deletrear bará ( , “creó”), el primer verbo y por cierto las primeras tres letras de la Torá. Si añadimos entonces la circunferencia al diámetro obtenemos 841 ó 29 2 ó 21 ( el símbolo de “número inspirador” o “hashraá”, de 21 es 21 2 ┴ 20 2).
es
Es sorprendente cómo todos estos conceptos se relacionan numéricamente, ya que el valor de las palabras “a Abraham, a Itzjak, y a Jacob”
el Abraham, el Itzjak veel Iaakov es 737, al igual que “Él le dijo a Su mundo ‘¡Basta!’”
sheamar leolamó dai y que:
“Con todo tu corazón, con toda tu alma y con todo tu ser”12
Bejol levavjá, uvejol nafshejá uvejol meodeja Los tres aspectos o tres niveles de amor de Dios que corresponden a los tres patriarcas. El ejemplo más importante de dos palabras en la Torá que presentan una aproximación a la relación de la circunferencia y el diámetro (en números enteros) son las dos primeras palabras de los Diez Mandamientos, “Yo soy Havaiá [tu Dios]…”: donde la palabra “Yo soy” ( , Anojí ) equivale a 81, mientras que Havaiá ( ) equivale a 26. Si seguimos el mismo razonamiento para “Shabat” ( 702 , ) , que como vimos antes corresponde a la supresión del resto de π , encontramos que su diámetro puede ser 223, el valor numérico de “No hay nada sino Él” ( , ein od milevadó ), o “Esta es la cosa”, ( , zé hadavar ), ambas indicando una revelación del Radlá, como vimos antes. Esta última expresión en particular, es la terminología que diferencia entre la claridad de la profecía de Moshé y la naturaleza de acertijo de las profecías de los otros profetas. Por cierto Moshe Rabeinu recibió la profecía a través de las facultades de su pensamiento (específicamente su sabiduría), mientras que los otros profetas la recibieron a través de las facultades de su imaginación.13 Regresando al límite finito de π , la siguiente fracción decimal es 3.142 (esta es la aproximación decimal más cercana a 3.14159…) y su equivalente entero es 3142. ¿Acaso 3142 también aparece en este verso? Si lo hace, podemos esperar que aparezca en las palabras que siguen al Nombre Shakai (314), que son como vimos antes: “pero por mi Nombre, Havaiá, no me di a conocer a ellos”. Según Rashi Dios está diciendo que al no revelar el Nombre Havaiá, “no les revelé mi cualidad de Verdad”. En nuestro contexto, la cualidad de verdad de Dios se refiere al secreto de la medida verdadera de π . En otras palabras, lo que el verso está diciendo es que “Mi Nombre Havaiá” ( , uShmí Havaiá ) contiene el secreto del resto de π . Veamos cómo es esto. La guematria de las palabras en el verso antes de esta frase final ( , vaerá el Abraham… ) es 1292.14 Las dos palabras siguiente en el verso, “Pero, Mi Nombre Havaiá” ( ) tienen 4 letras. El secreto aquí es que en vez de sólo la guematria regular de estas dos palabras, necesitamos calcular aquí el producto entre sus letras individuales (en Cabalá esto se llama “multiplicación particular”, , hacaá pratit ). 10 ┴ 40 · 6 ┴ 5 · 300 ┴ 6 · 10 = · ┴ · ┴ · ┴ · · 5 = 1850 Y efectivamente 1292 ┴ 1850 = 3142! Continuando con la lógica anterior, el siguiente número entero que debemos buscar es 31416. Para descubrir este número en nuestro verso necesitamos dividirlo en dos partes, 31 y 416.15 Primero notemos que el Nombre de Dios de dos letras Kel ( ), de guematria 31, aparece 3 veces en el verso anterior en la forma de la preposición “a” ( , el ), “a
Abraham, a Isaac, y a Jacob”. 16 En la frase final del verso estas mismas dos letras se invierten para formar a palabra lo ( ), “no” o “ni”: “ No me hice conocer a ellos,” aludiendo a la secuencia de decimales incognoscible de π . Ahora notemos que la primera palabra del verso (que le da el nombre a la parashá de la Torá) es “he aparecido” ( , vaerá ) y comparte el mismo valor numérico, 208, que uno de los tres patriarcas mencionados inmediatamente a continuación: Itzjak. Se entiende que este fenómeno significa que la revelación Divina a los tres patriarcas fue a través del conducto del alma raíz de Itzjak (208 = 8 · 26, ó 8 veces Havaiá). Los sabios nos enseñan17 que Itzjak es el patriarca del futuro. La luz inherente en su alma y su nombre será la revelación Divina en el futuro (ki atá avinu, “Porque tú eres nuestro patriarca”, referido a Itzjak). La palabra siguiente a vaerá, (“he aparecido”) es “a” ( , el ), de guematria 31. La palabra antes de “Itzjak” también es “a” ( ). ¡La palabra entre las dos “a” es Abraham, de guematria 248, ó 8 veces “a” ( ), insinuando que las tres palabras entre “he aparecido” e “Itzjak“ son equivalentes a 10 veces “a” ( ), o 310, que de acuerdo a la lógica de nuestro presente análisis es lo mismo que 31! Y la guematria de estas dos palabras, “he aparecido” ( ) e “Itzjak” ( ) son ambas igual a 208, entonces su valor combinado es 416. ¡Así que aquí hemos descubierto las dos partes de 31416 en nuestro verso! Éste es el principio de la revelación del futuro. En el futuro el valor exacto del número transcendental π será conocido por todos aquellos que se conecten a Dios con temor reverencial, como está dicho: “el secreto de Havaiá es para aquellos que Le temen, y Su pacto les dará a conocer”. 18 El secreto de la fracción de π se relaciona con el nombre Havaiá, como vimos, y será dado a conocer a aquellos que Le temen. En hebreo, la palabra usada en el verso referido a los patriarcas “me di a conocer” ( , nodati ) es la misma que en este verso “ Les dará a conocer” ( ). Además de esto, ambos versos se refieren al pacto de Dios, insinuando que el secreto del resto de π es el secreto del pacto de Dios con el pueblo Judío. La aproximación al límite finito del resto de π refleja el estado de separación. El propio concepto de límite, de una línea divisora, es una expresión de separación. Además, el verso específico en el cual está la aproximación al resto de π , se refiere al pacto de Dios, que fue dado a Abraham bajo el precepto de la circuncisión (separando entre el pueblo Judío y todos los demás pueblos de la tierra). Notamos arriba que la separación corresponde al primer mal de jashmal, como en milá, “circuncisión”. El pacto de Dios se refiere específicamente a la sefirá de fundamento (que en el cuerpo humano corresponde a los órganos reproductores). El Nombre de Dios que corresponde a fundamento es Shakai y como se aprendió de este verso, es el Nombre asociado con Su pacto, el brit milá. Dulcificación El círculo primario analizado en la Torá y básico en la realidad humana es el ciclo anual,19 literalmente llamado el “círculo del año” ( , maagal hashaná ) y es la cantidad de tiempo que le toma a la tierra dar 1 vuelta alrededor del sol y a la luna en dar 12 vueltas alrededor de la tierra. En hebreo, la palabra “año” ( , shaná ) es auto
referente, porque su guematria 355 es también el número de días de un año lunar completo (12 meses).2021 La medida de tiempo básica en la Torá y en la naturaleza es el día, definido como el tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta sobre sí misma. Es interesante que en la Torá la palabra “día” ( , iom ) es sinónimo de año. Ahora, si escribimos la palabra “día” con su relleno obtenemos: , cuya guematria es 113. Además, hay una expresión en la Torá, “un día o dos días” ( , iom o iomaim ),22 que los sabios no i nterpretan como dos días sino más bien como un día completo de , o iomaim ) tienen el mismo 24 horas. En esta frase, las palabras “o dos días” ( valor numérico que el relleno de la palabra “día”, 113, 23 implicando que un día completo puede efectivamente equivaler a 113. Hemos encontrado por tanto que el círculo primario está construido por los días del año, donde día equivale a 113 y año equivale a 355. ¡En efecto, la fracción de enteros más cercana a π para enteros debajo de 100.000 es justamente la relación de estos números 355/113 = 3.141592920 (el siguiente mejor par de enteros para π son 33.102 y 103.993, cuya relación es 3.1415926…)! Utilizando métodos más complejos, el valor de π que se encontró empieza con los números: 3.141592653…. ¡Entonces, esta relación nos da π para 1 parte en un millón! Note que este valor para π es mucho más preciso que el valor descubierto por el Gaón of Vilna, (3.1415094…) que se describió arriba. Ha sido varias veces reportado que esta fracción fue conocida en el lejano Oriente mucho antes que fuera descubierta en el Occidente. Recordemos que la aproximación del Gaón de Vilna se basó en la relación de 333/106. Mencionamos antes que la relación más cercana a π de números enteros menores a 100 es 22/7. Si añadimos 22 a 333 obtenemos 355. ¡Del mismo modo, si sumamos 7 a 106 obtenemos 113! ¡También, la adición de 7 a 106 está implícita en las palabras “o dos días” ( ) ya que el valor de la primera palabra “o” ( ) es 7 y el valor de la segunda palabra “dos días” ( ) es 106! Pero el más notable hallazgo referente a 355 y 113 se presenta cuando observamos el verso completo de donde se toma la expresión “un día o dos días”, que dice: “Pero si permanece por un día o dos días, no deberá ser penalizado porque él dinero es suyo” (
)
Aj im iom o iomaim iamod lo iukam ki caspó hu Casi todos los versos de la Biblia están divididos en dos partes por una marca de canto llamada etnajta. En este verso, la etnajta divide al verso exactamente donde hemos colocado la coma en nuestra traducción al español. Si calculamos la guematria de la primera mitad del verso “Pero si permanece por un día o dos días” ( , Aj im iom o iomaim iamod ), ¡encontramos que es exactamente 355! ¡Entonces,
la primera mitad de este verso contiene a 355 y a 113 ( o iomaim), iomaim), o más precisamente, como el perímetro al diámetro, 355 alrededor de 113! En este caso, como vemos del significado del verso, el resto ha sido dulcificado y puede ser expresado abiertamente. En Cabalá el tiempo es considerado como la fuerza que dulcifica los juicios severos que emanan de la sefirá de entendimiento. Son específicamente los días que se describen figurativamente en la Biblia como hablando y expresándose.24 expresándose.24 El El tiempo en sí mismo emana de la sefirá de reinado, que también se conoce como el mundo del habla y la expresión. Ahora demos una mirada más profunda a estos dos números 355 y 113. 113 es 8, el número número inspirador de 8, ó 8 2 ┴ 7 7 2 Pero si le añadimos los dos cuadrados que le preceden y los dos cuadrados que el siguen, obtenemos 5 2 ┴ 6 6 2 ┴ 7 7 2 ┴ 8 8 2 ┴ 9 9 2 ┴ 10 10 2 = 355!! O sea que 355 es la suma de 6 números cuadrados consecutivos —desde el 5º al 10º número cuadrado. Estos dos números 5 y 10 son los valores de las letras del Nombre de Dios Ká ( 15 , ), que que apa apare rece ce en el el vers versoo “Por “Porqu quee con con Ká, Ká, Hava Havaiá iá cre creaa los los mund mundos os”. ”. Los sabios explican que Dios creó este mundo con la segunda letra del Nombre Ká, la hei ( 5 , ), y que que crea creará rá el el Mundo Mundo por Ven Venir ir con con la la prime primera ra letra letra,, la iud ( 10 , ). Esto también alude a la habilidad necesaria para dibujar el círculo y su diámetro por su relación 5/15 = 3 ). Puesto de otra forma, 355/113 = ( 5 2 ┴ 6 6 2 ┴ 7 7 2 ┴ 8 8 2 ┴ 9 9 2 ┴ 10 10 2) / (7 2 ┴ 8 8 2) la suma de tres números números inspirador inspiradores es ( 6, 8, y 10) divididos divididos por el número número insp inspira irado dorr medi medioo ( 8). 8). ¡ π es verdaderamente verdaderamente inspirador! Nótese también que que si tomamos la suma suma de las raíces raíces de los cuadrados cuadrados y las dividimos: dividimos: (5 ┴ 6 6 ┴ 7 7 ┴ 8 8 ┴ 9 9 ┴ 10) 10) / (7 ┴ 8) 8) = 45/15 = 3 el valor para π dado por los l os sabios, como ya se mencionó. La suma de 355 (la circunferencia) y 113 (el diámetro) es 468 = 18 · 26 donde 18 es el valor de jai ( , “vivo”) y 26 es el valor de Havaiá. 468 es también 3 veces “Iosef” ( 156 156 , ). Est Estee es es un un res resul ulta tado do más más inte intere resa sant nte. e. Si ret retro roce cede demo moss un un pas pasoo y vem vemos os lo que hemos hecho, podemos ver que hemos tomado conceptos temporales (año y día) y los usamos para describir conceptos espaciales (circunferencia, diámetro y π ).25 Iosef está descrito en la Torá como el alma que tiene el poder de traducir las dimensiones espaciales y temporales. Esto se ve más claramente en su interpretación de los sueños del Faraón y de los ministros. Ambos soñaron objetos espaciales (3 racimos de uvas, 3 canastas de pan, 7 vacas y 7 atados de trigo) y Iosef los cambió por objetos temporales (3 días, 3 días, 7 años, y 7 años, respectivamente). respectivamente). 26
En términos más conceptuales, en hebreo las palabras “año” y “día” son respectivamente femenino y masculino. Esto es cierto también conceptualmente, conceptualmente, porque la relación de la circunferencia (representada por el año) y el diámetro (representado por el día) es conceptualmente de femenino a masculino. Esto está bellamente retratado en el verso, “Lo femenino rodeará a lo masculino”. El secreto transcendental que hay detrás de π es entonces el secreto de la unión de lo masculino y lo femenino. La palabra en particular que denota esta unión es “acoplamiento” ( , zivug , zivug ). ). Numéricamente, la guematria de esta palabra es 22, y su inicial es la letra zain ( ) cuyo valor es 7. La relación de 22:7 (3.1428…) es la más cercana a π para números enteros debajo de 100. Espiritualmente, no hay más grande fuente de dulcificación que el acoplamiento entre macho y hembra. De hecho, en Cabalá el círculo representa a la naturaleza mientras que su diámetro recto representa la razón humana. La fuente de todo rigor y juicio estricto en el mundo es la naturaleza, que actúa fríamente y sin compasión. Al hombre se le confía la dulcificación de la naturaleza conectándose con ella en una forma constructiva. Concluyamos meditando un poco más en la relación masculino-femenino que se halla en el corazón de π . El aspecto femenino, la circunferencia, también está representado por “Faraón” ( ), cuyo nombre suma 355. 355 es también el valor de la palabra sefirá ( ), indicando que hay efectivamente está algo redondo en las sefirot. Esto también provee cierta base para la etimología propuesta de la palabra “esfera” en español, que está relacionada de alguna manera a sefirá. En la Biblia, Faraón es la mitad femenina del par de grandes serpientes que Dios creó el quinto día de la creación, descriptas en los profetas como “el leviatán serpiente redondo” ( , leviatán , leviatán najash ekalatón ) ekalatón ) y “el leviatán serpiente recto” ( , leviatán najash baríaj baríaj ), una metáfora clara de la circunferencia y el diámetro, respectivamente. Efectivamente, la guematria de “redondo” ( , ekalatón ) es 656, la cual daría un diámetro (el número entero más cercano) de 209, 1 menos que el valor de “recto” ( , baríaj ). baríaj ).27 27 Cuando Dios envió a Moshé ante el Faraón le dijo, 28 “Tomarás esta vara en tu mano y con ella harás las señales…. Moshe tomó la vara de Dios en su mano.” Moshé usó la vara de Dios para hacer las señales que someterían al Faraón y le probarían que Dios es omnipotente. Como Faraón representa la circunferencia del círculo como ya vimos, se desprende que la vara de Dios habría de funcionar como su diámetro. Alegóricamente, si Moshé pudo mostrarle a Faraón —el círculo— que conoce el secreto de π , esto sería como someter a la más grande fuente de poder del Faraón, su domino de la naturaleza y del mundo natural. La rectitud de Moshé, su vara, representa el Alma Divina del hombre que viene a someter ese mundo natural y endulzar sus duros juicios. Ahora, en este versículo recién citado, la palabra “vara” aparece dos veces en dos variaciones, una vez como “la vara” ( , hamaté ) hamaté ) y una vez como “vara” ( , maté ). ¡Las guematriot de estas dos instancias de “vara” suman juntas 113! Entonces,
efectivamente, la vara de Moshé actuó para someter la circunferencia de Faraón (355) al revelar el secreto de π . En el relato de cuando Moshé y su hermano Aarón llevaron a cabo las señales ante el Faraón, encontramos la siguiente descripción, 29 “Cuando el Faraón les hable diciendo ‘Denme alguna señal’, le dirás a Aarón ‘Toma tu vara y arrójala ante el Faraón y se transformará en serpiente.’ Moshé fue con Aarón ante el Faraón y así lo hicieron, tal como el Eterno lo había ordenado. Aarón arrojó su vara ante el Faraón y ante sus siervos y esta se transformó en serpiente. El Faraón también convocó a sus sabios y a sus magos, y ellos también, los nigromantes de Egipto, hicieron lo mismo con sus encantamientos. Cada uno arrojó su vara y estas se transformaron en serpientes y la vara de Aarón se tragó a las varas de ellos.” En esta sección de la Torá la palabra “Faraón” aparece 5 veces, sumando en total 1775 (5 veces 355); la guematria de las palabras “se convertirá en una serpiente” ( , ihié letanín ) es 565 ó 5 veces 113. ¡Por supuesto, su proporción es entonces la misma que 355/113! Entonces, tenemos otra ilustración de cómo la vara convertida en serpiente (el diámetro) sometió al Faraón (la circunferencia).
Notas 1 Eclesiastes 7:29 2 Ierushalmi, Nedarim 3:2 Nedarim 3:2 3 La única notable excepción son los cristales, como los de las sales, que tienen aristas y se aproximan a un polígono regular. 4 Aunque de una manera muy limitada, excluyendo muchas de las fuentes más importantes sobre el tema. Ver por ejemplo el artículo en inglés en B’or Hatorá vol. Hatorá vol. 17 (2007) de Elishakoff y Pines: “El Número Pi: Son Compatibles la Matemática y la Biblia”. 5 Ver Psicología y Cabalá, Tratamiento Cabalá, Tratamiento de la Depresión 6 I Reyes 7:23. 7 Capítulos 19 y 20. 8 Ver Salmos 106:2 9 De hecho, los sabios escriben que “no se le permite en absoluto hablar a la persona en Shabat. 10 Avot 10 Avot 3:13 11 3 es el 3 er número primo (contando al 1 como primo). Más interesante es el hecho 11 3 de que el 31º primo es el 113, cuya relación con π será explicada en el próximo capítulo. El 314º primo es 2081. Si sumamos estos tres juntos, obtenemos 2197 o 13 3.
12 Deuteronomio 6:5. 13 Rambam Hilchot Deot 7:6. Para una explicación más amplia y profunda ver el Malbim 14 La guematria de “No Me di a conocer a ellos” ( , lo nodati laem ) es 646, exactamente la mitad de 1292, un ejemplo de un todo y una mitad, como se explica en otro lado. 15 31 es el valor del Nombre de Dios Kel ( 416 .( esencial de Dios, Havaiá. 16 Nótese que el valor promedio de “a… a… y a…” ( Nombre de] Kel” ( )
es 16 veces el valor del Nombre ) es 33 igual a “por [el
17 Shabat 89b. 18 Salmos 25:14. 19 En Cabalá, la metáfora geométrica usada para describir la creación es de un círculo primordial permeado por una "línea", un rayo de luz Divina, actuando como su radio o su diámetro. 20 Un año simple completo tiene 355 días. En tal año, los meses de Jeshvan y Kislev son de 30 días. El año judío puede tener 353, 354, 355, 383, 384, o 385 días. El valor promedio de todos los años dentro del ciclo de 19 años (vea la siguiente nota) se aproxima a los 365 días, el número de días del año solar. El diámetro de 365, el más cercano numero entero, es 116, al cual cuando se le suma 365 nos da 481, el 16º número inspirador, 13 veces 37 (el 13º primo) y el valor de la palabra "anillo" ( , tabaat ), que en hebreo es la raíz de la palabra "naturaleza" ( , teva). 21 Debido a que el año Judío está basado en la luna y en el sol, el ciclo del año judío depende de otro misterio sin solución: el problema de tres cuerpos, el sol, la luna y la tierra. La solución a este problema también depende del Nombre de Dios Havaiá, tema de otro artículo. La solución práctica para contar los años solar y lunar, que difieren en cerca de 11 días por año es sumar al 13º mes lunar en 7 de cada 10 años. Esta solución es conocida como el secreto de la preñez. Cuando el año tiene un mes lunar adicional, se le considera preñado. 22 Éxodo 21:21. 23 La frase “un día o dos días” es igual a 169, o 13 2, donde 13 es el valor de “uno” aludiendo al primer día de la creación: “y fue la tarde y fue la mañana, un día” (Génesis 1:5). 24 Ver Salmos 19:3 y en muchos otros lugares. 25 Nótese que hacemos una traducción similar entre lo temporal y lo especial en el tratamiento de sumisión de π arriba (los seis días de la semana y el Shabat). Entonces, la
primera etapa guarda una similitud conceptual con la última, como lo afirma la expresión: “el final está inserto en el principio”. 26 Este punto fue ampliado en nuestro seminario en hebreo sobre tiempo, espacio y energía. 27 Los primeros Cabalistas, especialmente el Arizal, empleó el uso del kolel, una técnica de guematria por la cual el 1 puede ser añadido a la guematria de una palabra para contar la palabra por si misma. Aunque hay evidencia de la validez objetiva de esta técnica en la Torá, raramente la usamos. Aquí la hemos usado debido a que la relación es por cierto muy bella. 28 Éxodo 4:17-20. 29 Ibid. 7:9-12.
El Arte de la Guematria - Estructuras Matematicas LA HISTORIA DE π - PARTE 2 y las 32 Rutas de la Sabiduría
π
Usando su método de suprimir (o someter) su remanente, el Gaón de Vilna usa π para explicar la relación entre las tres cantidades básicas del primer capítulo del libro de la Formación (Sefer Ietzirá ):
Los 32 senderos de la sabiduría Las 22 letras del alfabeto Hebreo y Las 10 sefirot .
Dice Así: “Con 32 rutas maravillosas de sabiduría Dios grabó y creó Su mundo…. ” (Sefer Ietzirá, mishná 1) Como está expuesto en la segunda mishná [del libro de la Formación, estas son las] diez sefirot y las veintidós [letras]. Y ellas son [32] el tamaño de la circunferencia alrededor de un diámetro de 10. Y se dividen en 10 [sefirot] y 22 [letras] porque el diámetro de 10 está dividido en 3 letras madre [las letras, , , y ] y 7 dobles [las letras, , , , , , y ]. Para el diámetro de 7, la circunferencia será de 22 y para el diámetro de 3, la circunferencia será de 10. La división de 10 en 3 y 7 se refiere no sólo a las letras madre y a las letras dobles del alfabeto hebreo, sino también a la división de las 10 sefirot en las 3 sefirot intelectuales y 7 emotivas. Entonces, la figura que resulta del comentario del Gaón es:
Tomémonos un momento para contemplar este diagrama. El círculo más pequeño (diámetro de 3) representa las 3 sefirot intelectuales (sabiduría, entendimiento y conocimiento). El círculo de diámetro 7 representa las 7 sefirot inferiores (bondad, poder, belleza, victoria, reconocimiento, fundamento, y reinado). El círculo más grande que los circunscribe (con diámetro 10) representa a las 10 sefirot juntas. Otra forma de expresar la relación entre las 3 sefirot intelectuales y las 7 más bajas es usando cuadrados, en los cuales tenemos un cuadrado de 3, un cuadrado de 7, y un cuadrado de 10, como sigue,
El área del cuadro más grande (10 por 10) es 100, la guematria de “belleza” ( , iofi ).1 El área del cuadro de 3 por 3, representando a las sefirot intelectuales, es 9 y el área del cuadro de 7 por 7, representando las sefirot inferiores, es 49. Entonces, el área total cubierta por las sefirot , como si fuera, en esta representación es 58, la guematria de otro sinónimo de “belleza” ( , jen). Vemos que el área que se deja sin cubrir es 42. Para analizar nuestro diagrama de círculos de la misma forma, primero tenemos que darnos cuenta que cada círculo provee una diferente aproximación para π. Para encontrar el área del círculo necesitamos usar la aproximación de π que nos da. Llamaremos a esto el área normalizada del círculo (normalizada a la aproximación de π dado por este círculo). En el círculo más grande (con diámetro 10), el valor aproximado dado para π es 32/10 = 3.2, el cual entonces nos da una área normalizada de 3.2 · 3 2 = 80. Siguiendo con la misma lógica, el área normalizada del c í rculo con diámetro 7 es 22/7 · 3.5 2 = 38.5. Y, el área normalizada del círculo con diámetro 10/3 · 1.5 2 = 7.5. Entonces, el área total normalizada cubierta por los dos círculos más pequeños es 46 y el área normalizada dejada sin cubrir es 80 – 46 = 34. El análisis del Gaón of Vilna nos motiva a ir más allá en la relación entre los 32 senderos de sabiduría y π. Dado un círculo con diámetro 10 (correspondiente, como lo anota el Gaón de Vilna, a las 10 sefirot ) su circunferencia exacta debería ser 31.415926… frente al valor aproximado de 32 (correspondiente a las 32 rutas de la sabiduría). Entonces, el remanente que está suprimido corresponde al sendero 32, el cual, si el círculo fuera medido exactamente se encontraría que es esencialmente incognoscible, tal como π no puede ser perfectamente conocido. Efectivamente, el sendero 32 está considerado como el más misterioso de todos y está aludido en Cabalá en el verso “El sendero que ningún pájaro de presa conoce”.2 Está conectado intrínsecamente con el portal 50 del entendimiento, el único que Moshé Rabeinu no pudo comprender durante su vida y que le fue revelado sólo tras su partida del plano físico. 3
Observando las palabras “La ruta que ningún pájaro de presa conoce” ( , nativ lo idaó ait ) numéricamente, encontramos que alude a los 32 senderos. Su guematria es 672 = 32 · 21 (donde 21 es el valor del Nombre de Dios, Ekié, ), y como el valor de las letras iniciales de esas palabras ( ) es 160 = 5 · 32, por lo tanto la guematria del resto de las letras ( ) es 16 · 32 (o, la mitad de 32 2). Que los 32 senderos son los senderos de la sabiduría nos hace volver a nuestra discusión de la supresión del remanente de π, donde vimos que el secreto de π está intrínsecamente ligado a la sefir á de Sabiduría y al Shabat así como está enraizado en la Cabeza Incognoscible de la Fe (el más alto nivel de la Corona). 4
La Creación y π Concentrémonos en la parte más exacta del análisis del Gaón of Vilna, la proporción 22 a 7. Esta relación corresponde a la circunferencia de las 22 letras alrededor del diámetro de las 7 sefirot emotivas del corazón. Pero, como sabemos, la manifestación original de las 7 sefirot emotivas se encuentra en los siete días de la creación. El primer día corresponde a Bondad, el segundo a Poder, y así sucesivamente, hasta el Shabat que corresponde a la sefirá de Reinado. De hecho, la correspondencia del diámetro con los 7 días de la creación se justifica aun más profundamente cuando recordamos que en el enfoque de la dulcificación al remanente de π, encontramos que el diámetro está representado por el “día” ( , iom). Pero, esto nos conduce a un hecho muy interesante acerca de los 7 días de la creación. ¡Los sabios señalan que en el relato de la Torá de estos siete días no se usan todas las 22 letras del alef-bet ! Una letra no se encuentra, la samej ( ). ¡Increíblemente, la forma de la samej es la de un círculo!5 Esto alude al hecho de que si el diámetro de un círculo es 7, su verdadera circunferencia es por supuesto algo menor que 22. Aunque el primer relato de la creación (Génesis capítulo 1 y los primeros 3 versos del capítulo 2) no contienen una samej, sí aparece unos cuantos versos más tarde en el segundo relato de la creación. Es incluso más fascinante el hecho que aparece en la palabra “que rodea” ( , hasovev ),6 fortaleciendo nuestra idea que la samej es la letra más relacionada a la circunferencia del círculo. Otra forma de explicar la ausencia de la samej en el primer relato de la creación es notando que en el segundo relato no hay mención explícita de los 7 días de la creación. En el primer relato los 7 días son revelados pero la samej está ausente. En el segundo relato la samej está presente pero los 7 días están ocultos. Ya que los 7 días corresponden al diámetro y la samej a la circunferencia, podemos reformular esto de la manera siguiente. En el primer relato de la creación el diámetro está bien definido, pero la circunferencia no. Y efectivamente este es el misterio de π . Si el diámetro es un número entero (en este caso 7) la circunferencia no puede conocerse exactamente. ¡De igual forma, si la circunferencia es un número entero (en este caso 22), el diámetro no puede ser conocido exactamente!
Los 32 Senderos de Sabiduría y las 10 Aserciones de la Creación Hasta aquí hemos interpretado la relación de 22 a 7 como correspondientes a los 7 días de la creación. En realidad, esta interpretación es algo simplista debido a que los 32 senderos de Sabiduría están aludidos en las 32 instancias que el Nombre de Dios, Elokim, aparece en el relato de los primeros 6 días de la creación. Además, el diámetro de 10 hace referencia a las 10 apariciones del Nombre Elokim en donde la Torá describe que Dios (usando el Nombre Elokim) dijo que la creación para que exista. Esto se conoce como las Diez Aserciones ( , Asará Maamarot ) por medio de las cuales el mundo fue creado. Entonces, una interpretación más profunda de la relación 32:10, circunferencia a diámetro, descrita en el comentario del Gaón de Vilna es la relación de los 32 senderos de Sabiduría con las 10 Aserciones con las cuales Dios creó el mundo. Los sabios afirman: “El mundo fue creado con diez aserciones.” 7 En todas partes, explican que estas se refieren a las diez veces que la Torá declara “Dios dijo” ( , vaiomer Elokim). Entonces, las primeras 3 aserciones corresponden al diámetro del círculo superior más pequeño (diámetro 3) y las 7 finales corresponden al diámetro del círculo más grande en la parte inferior. Sin embargo, en el primer relato de la creación esta frase aparece sólo 9 veces. Los sabios ofrecen diferentes formas de enumerar las diez aserciones. En el Talmud, 8 los sabios explican que el primer verso de la Torá: “En el principio Dios creó los cielos y la tierra” es también una aserción, incluso aunque no está declarada en la forma de “ Dios dijo que haya cielos y tierra.”9 De acuerdo al Talmud las Diez Aserciones son entonces:
“En el principio Dios creó los cielos y la tierra” (verso 1). “Dios dijo, “Haya luz” (v. 3). “Dios dijo, “Haya firmamento…” (v. 6). “Dios dijo, “Reúnanse las aguas…” (v. 9). “Dios dijo, “Produzca la tierra vegetación…” (v. 11). “Dios dijo, “Haya luminarias en el cielo…” (v. 14). “Dios dijo, “Proliferen las aguas con enjambres de seres vivos…” (v. 20). “Dios dijo, “Produzca la tierra produzca seres vivos…” (v. 24). “Dios dijo, “Hagamos al hombre…” (v. 26). “Dios dijo, “He aquí, que os he dado toda planta que da semilla…” (v. 29).
Acerca de la 10ª hay cierta discrepancia. Hay opiniones de que no es una aserción ya que no está ocurriendo un acto explícito de creación. Entonces si esta no es, la décima se encuentra en el segundo relato de la creación: “Dios dijo, ‘No es bueno que el hombre esté solo….’”10 Aunque a primera vista, puede parecer como un problema que no aparezca en el relato de los primeros seis días de la creación (donde se encuentran los 32 Elokim). Pero después de que observamos ampliamente, se hace claro que este verso, aunque aparece en el segundo relato de la creación, es parte implícita de la creación en el sexto día, ya que trata de la creación de Javá a partir de Adam, la mujer de la especie humana a partir del hombre. La forma más simple de entender la relación entre el segundo relato de la creación y el primer relato es que el segundo detalla las distintas partes del primero, sin proveer una referencia de tiempo explícita.
En el Zohar encontramos una enumeración diferente del Talmud. 11 El Zohar no considera al primer verso como una aserción y en cambio empieza con “Dios dijo, ‘Sea la luz” y termina con, “Dios, ‘no es bueno que el hombre esté solo….’” En total, hemos visto 3 diferentes enumeraciones de las Diez Aserciones, que llamaremos Talmud 1, Talmud 2, y Zohar . Ahora consideremos las diferencias entre ellas. Primero, ya que los 32 senderos (correspondientes a los 32 Elokim) se encuentran todos en el primer relato, tiene más sentido que las Diez Aserciones se encuentren en los seis días del primer relato. Dada esta línea de razonamiento, Talmud 1 tiene más sentido que Talmud 2. Aunque en cualquier caso, tenemos las primeras 3 aserciones correspondiendo a la cabeza de nuestra figura (el círculo más pequeño, con diámetro 3). Las primeras tres aserciones se encuentran en el relato del primero y segundo día de la creación.12 Las siguientes 7 forman en cuerpo y se encuentran en el tercero, cuarto, quinto, y sexto día de la creación (2, 1, 1, y 3 en cada día, respectivamente). Pero recordemos que el primer relato de la creación usa sólo 21 de las 22 letras el alefbet hebreo (falta la letra samej).13 Pero, en Talmud 2 y el Zohar , la 10ª locución se encuentra en el Segundo relato de la creación que incluye la letra samej asegurando entonces que las 22 letras circulan a las siete aserciones finales. Por supuesto, usando un valor más exacto para π , sabemos que la circunferencia debería estar realmente entre 21 y 22 (~21.99, como arriba). Para que este valor intermedio esté insinuado en nuestro contexto, debe significar que tanto Talmud 1 y Talmud 2 son correctos. Sin embargo, los sabios nos enseñan que siempre que hay una disputa entre dos opiniones en Torá, ambas son verdaderas, “estas y estas son las palabras del Dios vivo.” ¡Si no fuera porque ambas opiniones son verdad (21 o 22 letras rodeando a las 7 aserciones finales), no tendríamos una alusión al valor exacto de la circunferencia que esté entre 21 y 22! 14 Ya que las circunferencias (10, 22, y 32) corresponden a las instancias de “ Elokim,” veamos a cuántos “ Elokim” rodean, como si fuera, las aserciones. Mirando en Talmud 1 y Talmud 2, encontramos que hasta el final del 2º día, que incluye las primeras 3 aserciones, hay 9 “ Elokim.” Pero, ya que el círculo superior tiene un diámetro de 3 (aserciones) y una circunferencia de 10 (“ Elokim”), quedamos realmente cortos por un “ Elokim.” ¿Dónde está el 10º “Elokim”? Una primera posibilidad nos llama sobre el principio declarado arriba que siempre que hay una disputa entre dos opiniones o fuentes Rabínicas, ambas son verdad. Podemos por tanto aplicar la enumeración del Zohar , que incluye el primer verso del relato del tercer día—“Dios dijo, ‘que las aguas debajo de los cielos sean reunidas en un lugar y la tierra seca sea vista,’ y fue así.” Ahora tenemos un “ Elokim” adicional llegando a nuestro total a 10 “ Elokim” en los versos anteriores e incluidos las primeras 3 aserciones. Una segunda posibilidad incluye ver más de cerca el relato del tercer día de la creación. Por alguna razón Dios no completa la creación de las aguas en el segundo día, su culminación fue dejada más bien para la primera mitad del tercer día. Por esta razón, a la conclusión del relato del segundo día le falta la frase “Dios vio que era bueno.” En cambio esta frase aparece dos veces en el relato del segundo día, una vez está justo después de la terminación de la acción de las aguas y otra vez a su final. Efectivamente,
es bien claro entonces que esta frase, “Dios vio que era bueno,” pertenece realmente al relato del segundo día, trayendo nuestro total a 10 “ Elokim.” Una tercera posibilidad se basa totalmente en la enumeración de Zohar . Si contamos las apariciones de “ Elokim” incluidas en y entre las primeras 3 aserciones (de la luz a las aguas) encontraremos que hay exactamente 10. Pero, hay dos instancias adicionales de Elokim que preceden incluso a la creación de la luz: “En el principio Dios creó…” y “Y el espíritu de Dios sobrevolaba sobre la superficie del agua.” 15 Podemos por tanto concluir que estos dos Elokim anteriores pertenecen en realidad a los 22 Elokim que rodean el círculo inferior de diámetro 7. ¿Por qué entonces preceden incluso a los 10 Elokim del círculo más pequeño? La respuesta es que simboliza el importante concepto cabalístico de que la raíz de las siete sefirot más bajas es realmente más alta que la raíz de las 3 sefirot intelectuales. ¡Como se señaló antes, aunque la 10ª de acersión aparece en el segundo relato de la creación, es parte implícita del 6º día de la creación!
Los Poderes de π Hasta aquí hemos estudiado la primera potencia de π , es decir π 1 . Veamos ahora los niveles más altos. π 2 = 9.869604…. Para 3 dígitos, podemos aproximar este número con 987, que es el
16º “número amor” (de la serie de los números de Fibonacci), resultando en una sorprendente relación entre π y la sección dorada. El verso más relevante de la Torá cuyo valor es 987 es “En este día ustedes parten en el , Haiom atem iotzim bajodesh mes de la primavera”16 ( haaviv ). Está refiriéndose al éxodo de Egipto, que marca la victoria sobre el Faraón, quien vimos antes simboliza la circunferencia del círculo que fue conquistado, como si , Paró ) y “año” ( fuera, por la vara de Moshé. También vemos que “Faraón” ( , shaná ) ambos son igual a 355, la circunferencia en nuestra mejor aproximación de 355/113. 113, como vimos, es igual al relleno de la palabra “día” ( , iud vav dalet, vav alef vav, mem mem-sofit ), el diámetro. Efectivamente, en este verso, el “día” es señalado como conquistando Egipto: “En este día [!] usteden parten….” En realidad, el número entero más cercano a π 2 es 10. Ya que el número entero más cercano a π es 3, tenemos aquí la relación de 10:3 que vimos antes, el 10 refiriéndose a todas las 10 sefirot y el 3 en referencia a las 3 sefirot intelectuales, las cuales se consideran el aspecto interno de todas las 10 sefirot .17 Ahora que hemos visto bastante sobre π y su derivación de la Torá, el valor de la potencia que sigue π 3 es sorprendente. π 3 = 31.006274…, muy cercano a 31, ¡el valor de Nombre de Dios, Kel ( )! Recuerde que 31 fue el segundo valor en nuestra aproximación de π usando los límites y apariciones en el verso, He aparecido a Abraham, a Itzjak y a Iaakov con el Nombre de Kel Shakai, pero por mi Nombre, Havaiá, no me di a conocer a ellos. Como lo afirma el verso, el Nombre Kel Shakai fue revelado a los 3 patriarcas y ahora hemos descubierto un nuevo significado para estas palabras: les fue revelado a ellos el cubo (la tercera potencia, correspondiente a los tres patriarcas) de π , 31, o Kel ( ).
Continuando con la siguiente potencia, π 4 = 97.409083…, el número entero más , zman ) y el valor de Meheitavel cercano a este número es 97, el valor de “tiempo” ( ( ), la esposa del último rey de Edom, Hadar, enumerado en Génesis cap. 33. Debido a que Hadar estuvo casado, él se considera un rey rectificado y en Cabalá simboliza el principio del Mundo de la Rectificación, que vino luego del Mundo del Caos que colapsó y se hizo añicos (de cada previo rey no casado dice “y él reinó… y él murió,” pero de Hadar sólo dice “él reinó” pero no que murió). Las dos últimas letras de Meheitavel son , cuyo valor, otra vez es 31, la muy cercana aproximación de un número entero de π 3 , como vimos antes. Cuando dividimos las 7 letras de su nombre en 2 y 5, los valores son 45 ( ) y 52 ( ), el secreto de la unificación de má y ban, el arquetipo de los aspectos masculino y femenino de la luz del Creador en la creación. Cuando las dividimos en 5 y 2, los valores son 66 ( ) y 31 ( ). Ya hemos visto la significancia de 31. 66 es el valor de la expresión idiomática que expresa la eternidad de Dios, “Él fue, Él es, Él será” ( , haiá, hové, ihié ), otra vez conectándola con el tiempo. Aun más sorprendente es el siguiente poder π 5 = 306.01965…, cuyo número entero más cercano es 306. Pero, 306 es el valor de Hadar y Meheitavel juntos ( ). ¡Entonces tenemos aquí una progresión desde a a ! 306 es , ishá ). Uno de los significados de Hadar es también el valor de “mujer” ( “rodear”. Cuando el nombre de Hadar se suma al nombre de su esposa, juntos vienen a ser la circunferencia respecto al diámetro (la esposa sola, dando un nuevo significado a la noción Jasídica de que el esposo pertenece a su esposa, y es contenido en cierto sentido, en ella.18 El poder final de π que veremos es π 6 = 961.38902…, o 961. Por supuesto, debido a que π 6 = (π 3 ) 2 se desprende que 961 = 31 2. 961 es también la gematría de los nombres de la primera familia de la raza humana, Adam, Javá, Cain, Hevel, y Shet ( ) y el valor de la primera familia Judía, Abraham, Sarah, e Isaac ( ). Así, mientras que la primera familia humana no mereció ser elegida por Dios para crear una nación santa, la familia de Abraham mereció fundar al pueblo Judío. ¡Entonces, aunque el valor de la familia de Adam y la de Abraham son iguales, la familia de Adam se dice que iguala el valor de “no” ( , lo ) al cuadrado, mientras que la familia de Abraham se dice que iguala el valor de “ Kel ” ( ) al cuadrado!19 Entonces, la familia de Abraham representa el estado final de perfección de la unión de Hadar y Mehaitavel , los símbolos del Mundo de Rectificación, como ya vimos. Para concluir, señalemos un par de observaciones preliminares sobre la serie de números enteros más cercanos a los poderes de π : 3 10 31 97 306 961 Primero, notemos que la suma de los tres últimos números es 1364, que es 31 · 44, siendo 44 la suma de los primeros 3 números. Enseguida, notamos que saltando un lugar en la serie tenemos los números 3, 31, y 306 cuya suma es 340, uno más que 3 veces 113. Los números alternativos en las series son entonces 10, 97, y 961 cuya suma es 1068, o 3 veces 356, uno más que 355. Entonces, la relación de 1068 a 340 es 3.1411764…, como podríamos esperar, muy cercana a la relación de 355 a 113. Efectivamente, la relación de 1068 a 340 puede ser reducida a 267 sobre 85. 267 es el , mercavá ), mientras que 85 es el valor de “circuncisión” ( valor de “carroza” (
, milá ), aludiendo al hecho de que una vez que llevó cabo su circuncisión, Abraham pasó a ser una carroza, es decir, un vehículo de la Presencia Divina. 20 Relaciones que se Aproximan a
π
Hemos visto un número de relaciones diferentes que se aproximan a π . Veámoslas juntos: 1:3, 7:22, 106:333 y 113:355 Ya hemos notado el muy interesante hecho de que la suma de la 2ª y 3ª aproximaciones da la cuarta, la más exacta. ¡Explícitamente, 7 ┴ 106 = 113 y 22 ┴ 333 = 355! Pero ahora, concentrémonos sólo en el lado derecho. En otra parte, 21 hemos explicado que el secreto de Dios mandando a Moshé “ve al Faraón” 22 ( , Bo el Paró) es dar a Moshé el poder del Mashiaj para redimir al pueblo Judío, ¡ya que la suma de , Paró ), 355, es 358, Mashiaj ( “ve” ( , bo ), 3, y el valor de “Faraón” ( )! Efectivamente, 3 es el primer número en el lado derecho y 355 es, como notamos, la suma de 22 y 333, los siguientes dos números. Entonces, los primeros tres números del lado derecho aluden a la orden “ve al Faraón”, recordando una vez más lo que hemos dicho sobre Faraón como un símbolo de la circunferencia del círculo y el mundo natural, el cual por definición es curvo. Ahora, si le sumamos el valor final del lado derecho, 355, nuestro total será 713, lo cual es la guematria de teshuvá ( ), que significa “retorno a Dios.” Como dice Maimónides, a la terminación del exilio haremos teshuvá e inmediatamente seremos redimidos.23 La venida del Mashiaj depende sólo de la teshuvá. En nuestro contexto actual esto implica que incluso nuestro conocimiento de la naturaleza depende de la teshuvá. Como se explica en la introducción a nuestro estudio de π , la naturaleza y nuestra realidad física son curvas, haciendo por tanto necesario nuestro conocimiento de π para conocerlo apropiadamente. Pero π es un número transcendental así que es imposible conocerlo perfectamente. 24 Como tal, π representa nuestra inhabilidad para entender completamente la naturaleza y sus leyes.25 Sin embargo, todo lo que hemos visto sobre π tiene como propósito convencernos de que el secreto de π será revelado a aquellos que busquen a Dios. Asimismo, los secretos de la naturaleza serán revelados a nosotros cuando ejercitemos nuestra verdadera habilidad de buscar y encontrar al Creador, y especialmente como Él se ha escondido a Si Mismo dentro de la naturaleza. La búsqueda por la parte incognoscible de π es vicariamente la búsqueda de lo Divino, lo Infinito, en la naturaleza. Esta búsqueda alcanzará una conclusión fructífera una vez que hagamos teshuvá, una vez que decidamos regresar totalmente a Dios y darnos cuenta que la naturaleza sólo puede ser entendida a través de los amplios lentes de la Torá y por lo tanto necesita la unificación de la ciencia con la Torá. 26
. La suma de los cuatro integrantes de la izquierda es 227, el valor de “bendición” ( berajá ), sugiriendo una afluencia de bendiciones que entran en el círculo de nuestra teshuvá. La relación de 713 (teshuvá) a 227 (bendición) es casi 3.141. Sólo una gota más añadida a teshuvá —un pequeño esfuerzo adicional por retornar al Todopoderoso— traerá la relación exactamente a π . Esta gota adicional de teshuvá alude a la necesidad
incluso para los tzadikim, los individuos más justos vivos hoy, de retornar a Dios, como está declarado en el Zohar y se explica en extenso en Jasidut. 1 Hay 8 sinónimos de “belleza” en hebreo, ver El Arte de la Educación. En el hebreo moderno, el sinónimo más frecuentemente usado es este, iofi. ¡Note que el valor de este sinónimo es 100 y puede ser entendido como un acróstico para la frase “10 veces 10” ( , iud peamim iud ), un ejemplo verdaderamente bello de auto-referencia! 2 Iov 28:7. 3 Ver Tikunei Zohar 22 (68b): “La Corona Celestial es la culminación de los 50 Portales del Entendimiento, y este es el que no fue dado a Moshé, y de él habla el verso ‘La ruta que ningún pájaro de presa conoce” (Job 28:7). Y de esto está dicho, “lo que es maravilloso para ti, no lo investigues.” Ver Pardés Rimonim 12:3. 4 El nivel más alto de la Corona es el origen último de los números transcendentales (como π ), que aparece en el Mundo de la Acción. Ver nota 24 y Sefirot . 5 Los sabios discuten si la Torá fue escrita con la escritura del hebreo antiguo ( ktav raatz, o daatz) o escritura de bloque ( Ashuri). En el hebreo antiguo la samej no tiene forma de círculo. Su conclusión es que fue dada a Moshé con escritura en bloque, y esto requiere que el interior de la letra samej (y la mem final, similar a un cuadro) milagrosamente floten en las Tablas del Pacto. Vea más ampliamente en Torá Shleimá de HaravKasher , v. 21 y nuestra clase de Tevet 5769 sobre este tema. 6 Génesis 2:13. 7 Avot 5:1. 8 Rosh Hashaná 32b. 9 Rashi explica que sabemos a partir de otro verso que los cielos y la tierra fueron creados por la palabra de Dios: “Con la Palabra de Dios fueron creados los cielos” (Salmos 33:6). 10 Génesis 2:18. Note que el Nombre de Dios usado en este verso es Havaiá- Elokim completo, no sólo Elokim. 11 Zohar III, 11b-12a. Aquí el Talmud señala una correspondencia entre las Diez Aserciones y los Diez Mandamientos. Ver también El Arte de la Educación , pp. 237ss. 12 De acuerdo al Talmud, las primeras tres aserciones son “En el principio,” “Que haya luz,” y “Que haya un firmamento.” Estas tres corresponden al modelo Cabalístico básico de la creación introducido por el Arizal, refiriéndose a luz, agua, y firmamento ( ). 13 Señalado en Bereishit Rabbah 17:6. Ver Zohar I, 35a. 14 Ver loc. cit.. Los sabios aquí declaran que la primer samej en la Torah es encontrada en el verso, “Dios causó un profundo estado de somnolencia en el hombre y este se
durmió. Y Él tomó uno de sus costados y cerró ( ) su carne en su lugar” (Génesis 2:21). Aunque, hay dos ejemplos anteriores de la letra samej en la descripción de los cuatro ríos primordiales, “El nombre del primero [rio] es Pishon, el que circunda ( ) toda la tierra Javilah… Y el nombre del segundo rio es Gijon, el que circunda ( ) toda la tierra de Kush.” (Génesis 2:11). ¿Por qué son ignoradas? Una réplica es que estos ejemplos aparecen en lo que es meramente una descripción, no un acto de creación. Dando nuestro análisis, podemos agregar que efectivamente la samej en “cerró” ( , refiriéndose a la creación de Eva) es efectivamente una extensión de la Decima Locución (“Dios dijo, ‘No es bueno que el hombre esté solo, le hare una compañera que le corresponda”) y aquí realmente completa las 22 letras que hacen la circunferencia de las siete aserciones. Por otra parte, como se ha señalado muchas veces, en el círculo, la circunferencia representa el femenino mientras que el diámetro representa el masculino. Es solo conveniente por lo tanto que la letra samej ( ), cuya forma es la de un círculo deba ser introducida en la creación del femenino. 15 Génesis 1:2. 16 Éxodo 13:4. 17 Como lo explicó el Rashash. 18 Esta idea está narrada en la famosa historia contada por el Alter Rebbe, el fundador de Jabad. Una vez escuchó a su esposa decir a sus amigas, “ Meiner zogt …” (“El mío dice”), refiriéndose a su esposo como “mío.” El Alter Rebbe se conmovió profundamente por esto, “Si por un mandamiento que he cumplido [el mandamiento de fructificar y multiplicarse] he llegado a ser “el mío” para mi esposa, cuanto más pertenezco a Dios cuya miríada de mandamientos cumplo.” 19 Por cierto, si sumamos las guematrias de los tres patriarcas ( ), las cuatro matriarcas ( ) y las 12 tribus ( ), encontramos que es 4900 = 70 2, donde 70 es el valor de “si” ( , ken ). 20 Ver Rashi a Génesis 17:22. 21 Ver nuestra lectura del 4 de Shevat , 5767. 22 Éxodo 7:26, 9:1, y 10:1. 23 Hiljot Teshuvá 7:5. 24 El valor de un número irracional puede que nunca sea conocido exactamente. Pero los números irracionales no son tan transcendentales como lo es π , por ejemplo. Las matemáticas modernas identifican 4 tipos de números: números naturales (incluyendo enteros positivos y negativos), números racionales, números irracionales, y números transcendentales. Estos cuatro tipos corresponden a los Cuatro Mundos, como sigue:
número mundo natural Emanación racional Creación irracional Formación trascendentalAcción
ejemplo -1, 0, 1 1/2 π, e
Intuitivamente, podríamos habernos inclinado a pensar que el trascendental (como su nombre parece implicar) pertenece al Mundo más alto, Emanación. Pero, el principio de este modelo es que “lo que está más alto, desciende más bajo”. Así es justamente debido a su trascendencia especial que los números trascendentales descienden al Mundo de la Acción. 25 Refiriéndose a la nota previa, se hace claro que nuestra incapacidad de conocer π afecta nuestra habilidad de entender el mundo natural, el Mundo de la Acción. Por esta simple razón no podemos comprender totalmente las leyes de la naturaleza. 26 Para profundizar en esto, vea nuestro próximo volumen (Hebreo) sobre la unificación de la Torá y la Ciencia.
La Guematria de la Semana Transformar la Crisis en una Buena Oportunidad Una de la piezas más conocidas de la liturgia judía es Adón Olam, un poema de diez versos recitado cada día antes de la plegaria de la mañana ( shajarit ) y en algunas congregaciones a continuación del servicio del viernes por la noche. Adón Olam significa literalmente "Amo del Universo". Rabi Ishaiá Horwitz, más conocido como el Shlah, el autor de la obra medieval Shnei Lujot Habrit , escribe que esas dos palabras equivalen numéricamente a Ein Sof , ( Adón = Ein, y Olam = Sof ), literalmente "el infinito". Además, escribe que quien medita sobre esto mientras recita el Adón Olam a la mañana se le garantiza que ese día no ha de padecer ninguna adversidad, tendrá un gran día! Para concluir mencionemos que estas dos palabras también equivalen a la palabra hebrea or , "luz", aludiendo a la noción cabalística de que la luz está asociada al infinito, llamada "luz del infinito": [Incidentalmente, desde la perspectiva de la cabalá y el jasidut, esto es lo que yace en el meollo de la identificación de la luz por parte de Einstein como la cosa más rápida en el universo, en virtud de lo cual, denominó a la velocidad de la luz como la velocidad "infinita" dentro de los confines del reino de lo creado.] Los diez versos corresponden, también por orden, a las sefirot . El verso correspondiente a la sefirá de victoria es "El es mi Di-s y mi salvador viviente, la fortaleza para mis dolores de parto en un momento de aflicción". Demos una mirada a las palabras "en momento de aflicción", cuya guematria en hebreo suma 765. 765 es la "parte menor" (lo que en matemática podría ser llamado los números menos significativos) del año judío en curso, 5765. En la cultura judía se acostumbra usar sólo esta parte para referirse cotidianamente a los años.
Una de las enseñanzas más conocidas del Baal Shem Tov es que meditando sobre una palabra hebrea durante la plegaria (en nuestro caso, al recitar el Adón Olam), uno puede reacomodar las letras de la palabra y así cambiar su significado. El ejemplo que da es usando exactamente estas palabras "un momento de aflicción". Reacomodando sus tres letras, "aflicción", en hebreo, deviene en "tzohar ", que significa "umbral" o "resplandor" ("tzohar " es uno de los trece sinónimos de "luz" en hebreo, trayendo a la mente la imagen de "una luz al fondo del túnel"). Por cierto, utilizando el versículo "Ah, porque grande es ese día, no hay ninguno como ese; es tiempo de aflicción para Iakov, más él será redimido" (Jeremías 30:7), el Baal Shem Tov enseña que la aflicción misma es la causa de la redención, la crisis que parecería ser la señal de "fin", se convierte en el umbral para un nuevo comienzo de lo bueno. De acuerdo con las enseñanzas jasídicas, contemplar las palabras de esta manera tiene un efecto real en la realidad, permitiéndonos aclarar nuestras mentes y reformular nuestra comprensión de dónde estamos y qué es lo que estamos haciendo. De pronto, desde esta nueva perspectiva, se presentan oportunidades y el Todopoderoso nos ayuda a modelarlas de forma positiva. Por eso, aunque este año puede ser un año de crisis, es también una puerta hacia un nuevo nivel de bonanza y prosperidad, un nuevo nivel de resplandor Divino. *** En cabalá, el proceso de transformar lo negativo en positivo es conocido como "hamtakat hadinim beshorsham", o "endulzar los juicios en su raíz". Sin entrar al significado cabalístico de este proceso, notemos que la raíz de "juicios" también se refiere a la raíz gramatical de una palabra en hebreo. La raíz de la palabra "aflicción" o "crisis", en hebreo es . Pero si tomamos la palabra misma para "crisis", y la tratamos como si fuera una raíz en sí misma (esto es, llevándola figurativamente a la "raíz") entonces al eliminarla, queda una sola palabra que deriva de esta raíz: la palabra , "bálsamo". Esta palabra esta asociada con curar y es considerado el remedio homeopático por excelencia en la Biblia. Jeremías dice: "¿No hay bálsamo en Gilad , no hay un médico allí? ¿Entonces por qué no se recupera la salud de mi pueblo?" (Jeremías 8:22, ver también ibíd. 51:8). Por eso, elevar la crisis a su raíz produce una medicina. En términos prácticos esto significa que elevando nuestra conciencia para centrarla en Di-s Mismo en tiempo de crisis, la transformamos en un portal para la curación y el crecimiento en el resplandor de Di-s. Finalmente, el "valor acumulativo" de una letra (llamado en cabalá mispar kidmí ) es la suma de los valores de todas las letras desde la alef hasta la letra en cuestión inclusive. Por ejemplo el valor acumulado de la segunda letra, bet , es 3 (el valor normal de alef es 1, y de la bet es 2), de la iud es 55, etc. El valor acumulativo de las dos palabras en hebreo para "un tiempo de aflicción", et tzaara, es 3125, el resultado de 5 elevado a la quinta potencia. No hay otro número que represente más completamente al número cinco. En esencia, elevar el 5 a la quinta potencia es como tener una base 5 que tiene otro 5 más elevado (como se insinúa en su notación matemática 55) en mente. Esta "elevación" del 5 a una imagen más elevada de sí mismo, alude a la transformación de en , cuando la letra final hei (que vale 5) de "crisis" es "elevada" en cinco para transformarse en la iud final de "bálsamo" (que vale 10, 5 más 5).
La Guematria de la Semana Basado en una clase brindada en honor del brit milá de Nun Israel Lulai el 3 de Iar, 5765 Dos Niveles de Auto Anulación La cabalá y el jasidismo consumen gran cantidad de tiempo y esfuerzo en describir nuestra inclinación negativa (ietzer hará) y en dar consejo para aprender a dominarlo. En la terminología del jasidismo, la mala inclinación es denominada usualmente alma animal (nefesh behemit ), una analogía plena de significado. De entre las múltiples interpretaciones, la más directa y honesta es que idealmente podemos transformar la inclinación negativa en una "bestia de carga". Esta inclinación es maligna sólo porque "no se la conoce mejor". "Domesticándola" o "sometiéndola" basándonos en la sabiduría del jasidismo, podemos transformarla en una ayuda útil que puede soportar mucho de la carga psicológica y física que hay en nuestras vidas. Pero, así como hay animales kosher (ganado vacuno, ovino y caprino) y no kosher (casi todos los demás) y podemos comer o utilizar como sacrificios sólo los kosher , también hay partes de la mala inclinación que no pueden ser usadas para alimento y no pueden ser transformadas para ayudarnos a llevar a cabo nuestra tarea en la vida. Estas partes en particular no pueden ser utilizadas como ayuda y deben ser dejadas de lado. En el Zohar y en muchas enseñanzas jasídicas, muchas de las leyes pertenecientes al ritual del sacrificio del animal kosher en el Santo Templo son interpretados, metafóricamente, como una guía y ayuda para sacrificarse correctamente, es decir, para transformar nuestra alma animal en un ayudante educado y útil para la vida. De esta manera podemos entender el significado que lleva en su interior el versículo de la Torá que dice: "Cuando nazca un novillo o una oveja o una cabra deberá permanecer siete días con su madre y desde el octavo en adelante será aceptable como ofrenda hecha en el fuego para Di-s" (Levítico 22:27). Al comentar este versículo el Zohar compara estos 7 días necesarios durante los cuales el animal recién nacido debe permanecer con su madre, con los 7 días que preceden a la realización del mandamiento de la circuncisión. Para ilustrar que el hombre y el animal pueden ser comparados de esta manera, el Zohar cita el versículo: "Tu rectitud es como las grandes montañas y tus juicios como la profundidad del abismo; al hombre y al animal, Tú Di-s, salvarás" (Salmos 36:7).
Dice el Zohar: del hombre la Torá dice: " A los ocho días de vida cada niño será circuncidado" (Génesis 17:12), y del animal la Torá dice: "…por siete días deberá permanecer con su madre…" . Escribamos en hebreo este versículo de Levítico respecto al animal: El valor numérico del versículo entero es 4365, siendo 4365 = 97 x 45 = (45 52) x 45. 45 es el valor de la palabra hebrea , Adam, "hombre", 52 es el valor de la palabra hebrea "animal" , behemá. Entonces, 4365 es el valor de la suma de "hombre" (45) y "animal" (52) multiplicado por "hombre" (45). ¿Qué significa esto? Mencionamos arriba que nuestra mala inclinación se llama instinto animal. Por lo tanto, su opuesto, la voluntad o alma Divina (nefesh elokit ) que es responsable de domesticar y redefinir el uso de nuestra alma animal, está entonces conectado a un "hombre". Las dos apariciones de "hombre" en la ecuación matemática aluden a dos niveles del alma Divina descriptas en cabalá y jasidut. El primer nivel es la parte del alma Divina ("hombre") que se manifiesta directamente en el individuo. Que se manifieste una parte del alma Divina permite a la persona conquistar o controlar su alma animal. El asiento del alma Divina es la mente, mientras que el corazón es el asiento del alma animal. Por eso, en el Tania, la obra seminal del jasidut, la conquista del alma animal está comparada con "la mente que controla al corazón". Que la mente (el intelecto) pueda controlar el corazón (las emociones) permite que nos conduzcamos de una manera civilizada y superar cualquier barrera emocional que podamos tener en contra de seguir las prescripciones de la Torá. La desventaja de este "control" es que los deseos profundos del corazón, las emociones, no pueden ser expresados. Ciertamente, muchos de estos anhelos no deberían ser expresados. Pero el corazón no es sólo el asiento de nuestras emociones, de acuerdo con el jasidismo, sino también el del núcleo más individual de nuestra esencia Divina, por lo que si el corazón está controlado y restringido, también lo está este núcleo tan único y no puede expresarse. La segunda parte del alma Divina es tal que no se manifiesta directamente desde adentro. Es la parte del alma Divina que ayuda al individuo desde "más allá" y le permite revelar también ese núcleo tan profundo de esencia Divina. Otra forma de explicar estos dos niveles de "hombre" en la ecuación mencionada es a través de los número 45 y 52, quienes en cabalá son dos de los cuatro "rellenos" (la guematria de la palabra tomando cada letra en forma completa, por ej.: iud=10, rellena: iud-vav-dalet=20 ) del nombre esencial de Di-s, Havaiá. Las enseñanzas jasídicas explican que el relleno que suma 45 corresponde a la cualidad de altruismo o auto anulación en el alma, que es la facultad interior de la sefirá de sabiduría, y
que el de 52 corresponde a la cualidad de humildad en el alma, que es la facultad interior de la sefirá de reinado. De esta manera, la suma de ambos alude a la cualidad de auto anulación conocida como "la anulación del ser", bitul haiesh, mientras que la multiplicación de esta suma a su vez por 45 alude a la cualidad superior de auto anulación conocida como "la anulación de la realidad" (bitul bemetziut ). La razón de que una persona busque anular el ser es porque llega a comprender que Di-s no quiere que seamos egoístas. Anular nuestro yo es similar a tener la mente controlando el corazón, sus emociones y especialmente su sentido de ser (una entidad distinta y separada de su Creador). Pero a este nivel, aunque el individuo ha anulado sus emociones (por ejemplo, puede ser capaz de despertar su temor a Di-s, a pesar de que previamente a esta anulación no sentía ningún temor a Di-s), aún así, existe todavía un sentido dominante del yo. O sea que incluso cumpliendo los mandamientos prescriptos en la Torá por el Todopoderoso, le sigue fastidiando el sentimiento de que hay "alguien aquí" haciendo lo que se espera de él o ella. Cuando se logra la anulación de la realidad al multiplicar nuevamente con el Nombre de 45, entonces se vence también este sentido del yo. En este punto, el individuo puede experimentar claramente que la realidad es simplemente cero. Por consiguiente, esta relación matemática alude a un proceso de dos etapas: 1) lograr la anulación del ser, 2) lograr la anulación de la realidad. * Sigamos analizando este versículo. Contiene en total 69 letras. Como es un número impar, hay en este versículo dos diluguei otiot , dos "conjuntos de intervalos de letras, formados al tomar una letra y saltear la siguiente, como se ve en la ilustración que sigue, donde están coloreadas las letras de verde y azul:
La suma de las letras del grupo más "largo", con las letras en azul es 3285, o 73 x 45. 73 es el valor de la palabra hebrea , jojmá, "sabiduría, de la cual se explica en jasidut que está compuesta de dos palabra , coaj ma, "el poder del Nombre Ma", o "el poder de la autoanulación". La suma de las letras del grupo más "pequeño" coloreado de verde, es 1080, o 24 x 45. Por supuesto, la suma de ambos conjuntos debe ser 97 x 45, y por cierto 97 = 73 24. Mencionaremos que 97 es el valor del nombre femenino " Meitavel " . Observando este nombre, vemos que sus letras pueden separarse claramente en dos grupos, uno que vale 73 (en azul) y otro (en verde) que vale 24 . Entonces estos dos "intervalos", 73x45 y 24x45
están reflejados en este nombre de mujer asociado con la rectificación ( meitav significa "lo mejor"). Vayamos más allá en esta descomposición del 97 en 73 y 24. El valor del primer versículo de la Torá es 2701: " Bereshit bará Elokim et hashamaim ve et haaretz".
2701 es la suma de todos los números enteros del 1 al 73 y por consiguiente, según la nomenclatura matemática, se denomina el 73ro número triangular o simplemente el triángulo de 73, que se escribe 73. En general, "el triángulo de n" (siendo n un número entero) es simplemente la suma de todos los enteros de 1 hasta n. Si retiramos la letra " shin" de la palabra "hashamaim", "los cielos", queda formada la palabra "hamaim", "las aguas". Como el valor numérico de la shin es 300, el valor numérico de las letras restantes es 2401. Notemos que 300 también es un número triangular: 24, y 2401 es un número cuadrado = 49 2. Entonces podemos escribir ahora que: 73 = 492 24 (ecuación 1) Esta es una relación muy interesante porque 73 = 49 24. Ahora nos podemos preguntar si hay una relación matemática entre 49 y 24 por si mismos. Una de tales posibles relaciones es que 49 es dos veces 24 más 1: 49 = 2 x 24 1 Sería sorprendente si al escribir la ecuación 1 en forma algebraica pudiéramos descubrir una regla respecto de estas relaciones. Procedamos entonces: (3n 1) = (2n 1) 2 n (ecuación 2) Para comprobar esto ensayemos para n=7. Obtenemos (3 x 7 1) = (2 x 7 1)2 7 o sea, 22 = 152 7 253 = 225 28 Por cierto, está comprobado. Utilizando una simple manipulación algebraica se puede mostrar que nuestra regla general escrita en la ecuación 2 es cierta para todo n. La relación matemática en la ecuación 2 puede ahora estar dando una referencia de la Torá. Volvemos a repetir que llegamos a ella retirando la letra shin del primer versículo de la Torá.
El resto del versículo se puede leer: " En el comienzo, Di-s creó las aguas y la tierra". Esto alude a los dos temas principales del segundo versículo: "Y la tierra estaba caótica y el espíritu de Di-s merodeaba sobre las aguas". Sorprendentemente, el valor numérico de las palabras en hebreo para "el espíritu de Di-s", , ruaj Elokim, es exactamente 300, el valor de la letra shin. Entonces, la shin que quitamos puede asociarse con "el espíritu de Di-s" y nuestra relación matemática recientemente descubierta puede ser llamada: "el espíritu de Di-s sobrevuela sobre las aguas".
Torá y Matemáticas Genética de las Matemáticas - Parte 1.
La palabra más larga en el Pentateuco La palabra más larga en el Pentateuco, que tiene el mayor número de letras, aparece en Parshat Vaeira, en uno los versículos que describe la segunda de las Diez Plagas, la plaga de las ranas. “El río se hacinar á por las ranas y estas subirán y entrarán en tu casa y en tu dormitorio y en tu cama, y en las casas de tus siervos, y en tu pueblo y en tus hornos y en tu masa.”1 La palabra en cuestión es “en tu masa” ( , uvemisharoteja ) y tiene 10 letras. Lo primero que viene a la mente es que tal vez el fenómeno de diez se relaciona con las Diez Plagas mismas, como diciendo que las diez Plagas están aludidas en esta inusual palabra que aparece en el contexto de la segunda plaga de las ranas. El valor numérico de es 985, un número cuyo significado trataremos de entender. El verso en el cual aparece tiene 15 palabras, que es el triángulo de 5, así que pondremos este verso en una figura triangular. Pero, notemos que la estructura interna del verso (definida por la marca de la melódica llamada etnajta , que es como un punto y seguido) lo divide en 10 palabras y 5 palabras. Contextualmente, las primeras 10 se dirigen al Faraón y las restantes 5 se refieren a su pueblo. Efectivamente, Rashi en este verso nota este cambio de sujeto y explica que debido a que el Faraón fue el primero en conjurar un plan para esclavizar a los Judíos, las ranas lo castigaron primero a él después fueron a su gente. Esta división de las 15 palabras en 10 y 5 es conocida en Cabalá como “un entero y una mitad”. Desde un punto de vista geométrico, las primeras 4 filas del triangulo de 5 tienen 10 palabras y la fila final contiene las restantes 5:
Note que la palabra es la 15 a y final de este verso. Es interesante notar que si añadimos 15 a 985, obtenemos 1000, o 10 (aludiendo ambos al número de letras en la palabra y al numero de plagas) a la 3ª potencia. Regresaremos mas tarde a este fenómeno.
Todo el verso consta de 78 letras, el triángulo de 12. Y otra vez la estructura interna divide claramente el verso en dos. Las primeras 10 palabras tienen 45 letras, el triángulo de 9 y las restantes 5 palabras poseen 33 letras, las ultimas tres líneas para completar el triángulo de 12. Dibujemos el verso en esta forma:
Ya que la palabra triángulo de 4, como esto:
tiene 10 letras, también puede ser escrita en la forma del
El Record de Guematría en el Pentateuco Ahora, de la palabra más larga en el Pentateuco, vayamos ahora a la palabra con el mayor valor numérico. Esta palabra aparece en parshat Koraj, en el relato de la controversia de Koraj, Datan y Aviram contra Moshé Rabeinu. “¿No es suficiente que nos hayas sacado de una tierra en la que fluye leche y miel para que perezcamos en el desierto, que aun también pretendes dominarnos por la fuerza? La palabra Hebrea para “dominarnos” ( , tistarer ) tiene el mayor valor numérico de todas las palabras del Pentateuco, 1500. 1500 no sólo es un bonito número redondo, es también el valor de Havaiá ( ) en lo que se conoce en la Cabalá como hakaá pratit (multiplicación interna). Para calcular esto tomamos el equivalente numérico de cada una de las cuatro letras de Havaiá, iud ( 10 – ( , hei ( 5 – ( , vav ( ) – 6, hei ( ( 5 – , y los multiplicamos entre sí: 10 · 5 · 6 · 5 = 1500 En este verso, es la 11ª palabra. Inmediatamente viene a la mente que la palabra más larga, , fue la 15ª palabra en su verso. 11 y 15 son por supuesto los valores de las dos mitades de Havaiá. Las primeras dos letras, , el Nombre Sagrado
Ka, es igual a 15. Las dos letras finales, más adelante.
, igual a 11. Exploraremos esto con detalle
Como posee 5 letras, completa a triángulo de 5, de esta manera
que tiene 10 letras para formar el
Además, este verso en parshat Koraj contiene 58 letras en total y así completa (como las últimas cuatro líneas) el triángulo de 12 (del verso anterior) al triángulo de 16, de 136 letras. Sumemos las letras Hebreas de este verso ( , “no es suficiente que…” ) a las letras del verso de Va’eira para formar el triángulo de 16:
Todo este fenómeno ilustra que las dos palabras, la más larga y la más grande, y los dos versículos en los cuales aparecen se complementan y completan uno al otro.
El más Largo con el más Grande Pero, vayamos a otro nivel más profundo en nuestro estudio de la palabra más larga y la más grande (numéricamente) de la Torá. La indicación más importante de que estas dos palabras deben ir juntas puede ser vista en su guematría combinada. 985 ┴ 1500 = 2485 Sorprendentemente, 2485 es el triángulo de 70, aludiendo a las 70 caras o aspectos de la Torá. Por otra parte, el valor combinado de los nombres Hebreos de los Cinco Libros de Moshé (el Pentateuco) exactamente como están escritos en la Torá: Génesis ( , Bereshit ), Éxodo ( , Shemot ), Levítico ( , Vaikrá ), Números ( , Bamidvar ), y Deuteronomio ( , Hadevarim ), ¡es también 2485 exactamente! Demos una Mirada más de cerca a los nombres de los libros del Pentateuco. Primero, notemos que juntos tienen 26 letras, el valor de Havaiá, el Nombre esencial de Dios. Y estas 26 letras se dividen claramente en 15 en los primeros tres ( ) y 11 más en los últimos dos ( ), tal como Havaiá se divide en 15 y 11, como se vio arriba. El valor promedio de los nombres es 2485/5 = 497. ¡Pero, véase que este número está incorporado dentro de los nombres, ya que la guematría de los nombres del 1º, 3º y 5º libros ( ) es 3 · 497 mientras de la guematría de los nombres del 2º y 4º libros ( ) es 2 · 497! Ahora unamos la guematria de la palabra más larga y la más grande de la Torá junto con sus localizaciones en sus respectivos versos. Entonces tenemos, 2485 ┴ 26 = 2511 2511 es el producto de 81, “Yo” ( , Anojí ), y 31, el Nombre sagrado, Kel ( , Kel ). Sorprendentemente, estas dos palabras aparecen en secuencia sólo dos veces en toda la Biblia, una vez en el orden “Yo soy Kel” ( , Anoji Kel ) y una vez en el orden inverso, “ Kel soy Yo” ( , Kel Anoji ). Por supuesto, independientemente del orden, multiplicándolos un por el otro nos da el producto 2511:
“Recuerda la historia, porque Yo Soy Dios [ Kel] y no hay otro dios, ni nada como Yo.”2 “No ejecutaré la ferocidad de mi ira, no destruiré otra vez a Efraim, porque Dios soy [ Kel] y no un hombre, el Sagrado en medio de ti, y no entraré en la ciudad [como un enemigo].”3
Tripletes Pitagóricos. Exploremos un poco más en el significado de 985, el valor de . En otro articulo, discutimos los tripletes Pitagóricos de la forma a, b, c, donde b = a ┴ 1 y por supuesto de a 2 ┴ b 2 = c 2 como sabemos del teorema de Pitágoras, Los tripletes que vimos eran
3, 4, 5 20, 21, 29 119, 120, 169.
El siguiente de la serie es 696, 697, 985. Entonces, aquí hemos encontrado a 985. El triplete precedente a 3, 4, 5 es: 0, 1, 1 Esto significa que 985 es el quinto número en la serie: 1, 5, 29, 169, 985. La suma de estos primeros cuatro números, 204, ya fue comentada, y si incluimos el quinto 985 es 1189 = 29 · 41 (el secreto de Iehudit y Matitiahu 4). Pero hay que notar que la suma de los números del quinto triplete 696, 697, 985 es 2378 = 2 · 1189 = 58 · 41. En la Biblia, estos números representan al Rey Rejavam (hijo de Salomón en cuyo reinado el pueblo Judío fue dividido en dos reinó, el del norte y el del sur). Rejavam reinó a la edad de 41 y vivió hasta los 58. 5 Potencialmente, podría haber sido el Mashiaj, ya que fue el primer descendiente del Rey David a través de Salomón, pero no pasó la prueba.
Recurrencia y Genética de la Matemática Ahora nos gustaría saber cuál es la regla —el algoritmo— para la función recurrente que genera esta serie. La regla involucrada es bastante común en muchas series. Su naturaleza recurrente puede ser asociada a la genética, donde la siguiente generación es producto de la generación previa con alguna variación o corrección producida incluso en generaciones anteriores. Por esta razón, describimos las funciones recurrentes de esta clase como genética de la matemática. Para ilustrar la regla recurrente involucrada, es mejor organizar a “a”, “b”, y “c” en tres columnas:
a 0 3 20 119 696
B 1 4 21 120 697
c 1 5 29 169 985
Formulada en el lenguaje genético, podemos decir que la regla para la columna “ c” es: el “hijo” igual a 6 veces el “padre,” menos el “abuelo.”
En notación matemática, podemos escribir: c k = 6c k-1 – c k-2 Por ejemplo, 985 = 6 · 169 – 29 Es interesante notar que hay otra regla para crear la columna “c”, formulada otra vez en el lenguaje genético: los hijos son igual a 7 veces la diferencia entre el padre y el abuelo más el bisabuelo. O, en notación matemática, c k = 7(c k-1 – c k-2) ┴ c k-3 Por ejemplo, 985 = 7 · (169 – 29) ┴ 5 A veces la corrección es provista desde fuera de la “familia,” como en el caso de la columna “a”. La regla ahí puede ser descrita como: el hijo es igual a 6 veces su padre menos su abuelo más 2, donde el 2 es un mero factor de corrección viniendo de afuera de la familia. O, en notación matemática a k = 6a k-1 – a k-2 ┴ 2 Por ejemplo 696 = 6 · 119 – 20 ┴ 2 La regla para la columna “b” es la misma, excepto que el factor externo de corrección es (-2) ó b k = 6b k-1 – b k-2 – 2 Por ejemplo 697 = 6 · 120 – 21 – 2 Si ahora adoptamos la segunda variación de la regla para la columna “c”, tomando en cuenta las cuatro generaciones, la regla es la misma para cada columna. Explícitamente, a k = 7(a k-1 – a k-2) ┴ a k-3 b k = 7(b k-1 – b k-2) ┴ b k-3 Por ejemplo: 696 = 7 · (119 – 20) ┴ 3 y 697 = 7 · (120 – 21) ┴ 4 Otra ventaja de la segunda variación es que no incluye la corrección externa ( ┴ 2 o – 2) de la primera variación. En otras palabras, todo queda en familia y aunque requiere conocer más de la historia familiar (4 generaciones, en lugar de 3) al final es más uniforme y elegante. Con ambas variaciones, el aporte del padre es positivo, el del abuelo es negativo y como se ve sólo en la segunda variación, el aporte del bisabuelo es positivo nuevamente.
Conclusión Lo que hemos observado aquí (las 2 reglas y sus ventajas) es verdad para todas las funciones recurrentes similares en general y las que aparecen en la Torá específicamente. En un próximo articulo sobre este tema de genética de las matemáticas, exploraremos otras funciones recurrentes que son producidas por varios temas en la Torá. 1 Éxodo 7:28 2 Isaías 46:9, 3 Hosea 11:9, 4 Ver http://www.dimensiones.org/canales/vidmodrn/matematicas/estructu1.htm 5 I Reyes 14:21
Las Letras Hebreas El Significado Místico de las Letras Hebreas
Una
visión general de los distintos niveles de significación que encontramos en el nombre, forma y valor numérico de cada una de las veintidos letras del alfabeto hebreo - los "ladrillos de la Creación" -, como son llamados en la antigüa obra mística, el Sefer Ietzirá.
Introducción
El Alef-Bet hebreo (alfabeto), a pesar de su aparente simplicidad, contiene los secretos más profundos de la Creación.
El
clásico cabalístico Sefer Ietzirá (Libro de la Formación), enseña que la conciencia creativa existe en tres estados (espacio, tiempo y alma), que están reflejados en la forma, nombre y equivalente numérico de cada letra. Rabí Israel Baal Shem Tov (fundador del movimiento jasídico), enseñó que cada letra también existe en cada una de las tres dimensiones de Mundos, Almas y Divinidad.
"Mundos" alude a la dimensión física, material, humana, moral y personal, "Almas" a la dimensión religioso-espiritual judía, y "Divinidad" a la dimensión Divina. De momento que cada una de estas dimensiones, está reflejada en las tres facetas de cada letra su figura, su nombre y su valor numérico-, podemos distinguir 9 categorías de significado diferentes para cada letra:
Presentamos aquí extractos del libro del rabino Ginsburgh acerca de las dimensiones místicas del alfabeto hebreo, "The Alef Bet" (en inglés y hebreo). En él se discuten muchos conceptos básicos como así también avanzados sobre el pensamiento judío.
En este libro, el rabino Rabbi Ginsburgh precede a su detallado tratamiento de estas nueve categorías en cada letra, con: 1) una frase sinóptica, que concentra la esencia básica de la letra. 2) Una introducción básica de la letra, y 3) Un cuadro sumario de las discusiones que le siguen.
Aquí
en estas páginas de internet, presentamos este material introductorio para cada letra. Invitamos al lector que desee explorar las letras en forma más completa, a consultar el libro original. Esperamos que en un futuro cercano podamos ofrecer esta obra traducida al castellano. Para solicitar el libro "The Hebrew Letters" o "The Alef Beit" (como así también una lista de otros libros y cintas del rabino Ginsburgh) visite la Inner Dimension Shopping Center of Kabbalah and Chassidut. http://www.inner-store.org/ para más información, enviar email a:
[email protected]
Introducción a la Letras Hebreas
Hei
Dalet
Guimel
Bet
Alef
Iud
Tet
Jet
Zain
Vav
Samej
Nun
Mem
Lamed
Caf
Reish
Cuf
Tzadik
Pei
Ain
Tav
Shin
Jilufei Otiot Transformaciones Alfabéticas Introducción El término jilufei otiot (lit. "intercambio de letras), se refiere a cualquiera de los sistemas de transformación alfabética descriptos en la cabalá. Cada sistema en si mismo es conocido como un alef-bet . En el Sefer Ietzirá son descriptos 22 de tales alef-bet, (según el orden lógico básico de todas las subraíces de dos letras del lenguaje hebreo; [ Rela - 231 - shearim]). Los seis sistemas de transformaciones más comunes son: Al-bam, At-bash, Aj-bi, Aikbejer , Ajas-beta, y At-baj. Aj-bi A j-bi es
un método de transformación alfabética según el cual el alef-bet es divido en dos grupos iguales de 11 letras. Dentro de cada grupo, las letras se aparean en forma "reflectiva", es decir, la primera con la última, la segunda con la anteúltima, etc.. El nombre aj-bi es una referencia a los dos primeros pares obtenidos con este sistema: alef-caf y bet-iud.
Esta es la transformación alfabética, cuyos elementos corresponden a las sefirot incluidas en el partzuf de daat. Los tres sistemas al-bam, at-bash, and aj-bi (correspondientes a jojmá, biná, y daat ), forman juntos un "círculo de transformación", donde aplicando sucesivamente dos sistemas de transformación, llegamos al tercero (por ejemplo: alef en al-bam se transforma en lamed ; lamed en at-bash se transforma en caf, que es la transformación de alef en aj-bi). Aj-bi alef
caf
lamed
tav
bet
iud
mem
shin
gimel
tet
nun
resh
dalet
jet
samej
cuf
hei
zain
ain
tzadik
vav
vav
pei
pei
Ajas-beta En el método Ajas-beta de transformación alfabética, las primeras 21 letras del alef-bet son divididas en tres grupos iguales de 7 letras, formando tripletes en "orden directo": la primera letra de cada grupo -alef, jet , y samej; la segunda -bet , tet , y ain; etc.. La letra final tav se agrega al séptimo triplete. El patrón de transformación es del tipo de "revolución" dentro de cada triplete, es decir: la alef se transforma en jet que se transforma en samej que a su vez se transforma en alef, etc.. El nombre ajas-beta es una referencia a los dos primeros tripletes obtenidos según este sistema de transformación. Esta es la transformación alfabética cuyos elementos corresponden a las sefirot en el partzuf de Zeir Anpin (los siete atributos emotivos). Ajas-beta
alef
jet
samej
bet
tet
ain
gimel iud
pei
dalet
caf
tzadik
hei
lamed cuf
vav
mem
resh
zain
nun
shin tav
Al-bam Al-bam es
el método de transformación alfabética que sigue un patrón básico y "directo", se divide el alef-bet en dos grupos iguales de 11 letras, que luego se aparean (la primera del primer grupo con la primera del segundo grupo, la segunda con la segunda, etc) transformándose una en la otra. El nombre albam es una referencia a los dos primeros pares de esta transformación: alef l amed y bet - mem. Esta es la transformación alfabética cuyos elementos corresponden a las sefirot en el partzuf de jojmá, Aba.
Al-bam
alef
lamed
bet
mem
gimel nun dalet samej hei
ain
vav
pei
zain
tzadik
jet
cuf
tet
resh
iud
shin
caf
tav
At-baj El método at-baj de transformación alfabética, consiste en dividir inicialmente en tres grupos, de acuerdo con dos sistemas: 1. 1. mueve, nueve y cuatro letras, sin considerar las cinco letras de
final de palabra m-n-tz-p-j ( jaf sofit, mem sofit, nun sofit, pei sofit y tzadik sofit ); 2. nueve, nueve y nueve, considerando las cinco letras finales m-ntz-p-j.
El patrón de transformación es "reflectivo" dentro de cada grupo. En un grupo de nueve letras, la primera y la última letra se transforman con la otra, la segunda con la octava, la tercera con la séptima, y la cuarta con la sexta. La quinta con tiene compañera dentro del grupo. La "lógica" subyacente en este patrón de transformación, es que en cada grupo de nueve letras la suma de cada par equivale a 10, 100 o 1000 (también cuando se reduce a mispar katan). El nombre at-baj es una referencia a las primeras dos de estas transformaciones: alef - tet and beit - jet . Esta es la transformación alfabética en cabalá, cuyos elementos corresponden a las sefirot en el partzuf de maljut Nukva d'Zeir Anpín. Atbaj
alef
tet
iud
tzadik
cuf
bet
jet
caf
pei
resh shin
gimel zain
lamed ain
dalet vav
mem
samej
tav
Dado que, como se dijo antes, es posible considerar las formas finales de las letras que completan la serie de las centenas, este grupo ( Atbaj) puede alternativamente ser ampliado según el cuadro siguiente: cuf
tzadik final
resh pei final shin nun final tav
mem final
At-bash At-bash es el patrón de transformación "reflectivo" básico, donde la primera y
la última letra del alef-bet se transforman una en la otra, la segunda en la anteúltima y así en adelante.
El nombre at-bash hace referencia a los dos primeros pares de este sistema: alef - tav y bet - shin. Esta es la transformación alfabética cuyos elementos corresponden a las sefirot en el partzuf de biná, Ima. Atbash
alef
tav
bet
shin
gimel resh dalet cuf hei
tzadik
vav
pei
zain
ain
jet
samej
tet
nun
iud
mem
caf
lamed
Aik-bejer Aik-bejer es
un método de transformación alfabética donde las 27 letras del alef-bet completo, (incluyendo las formas finales de las letras m-n-tz-p-j) son divididas inicialmente en tres grupos iguales de nueve letras, que luego se agrupan en tripletes en "orden directo":
La primera letra de cada grupo, alef, iud, y cuf (cuyos valores numéricos son 1, 10 y 100); la segunda de cada grupo , bet, caf , y resh (cuyos valores numéricos son 2, 20 y 200); etc. El patrón de transformación es de "revolución" dentro de cada triplete, es decir, la alef se transforma en iud , que se transforma en cuf que a su vez se transforma en alef (la que ahora puede se considerada como equivalente a 1000), etc. El nombre aik-bejer hace referencia a los dos primeros tripletes de esta transformación. Los elementos en esta transformación, corresponden a las sefirot incluidas en el partzuf de Arij Anpin (las nueve "cámaras" del supraconciente). Aik-bejer
alef
iud
cuf
bet
caf
resh
gimel lamed shin dalet mem
tav
hei
nun
caf final
vav
samech mem final
zain
ain
nun final
jet
pei
pei final
tet
tzadik
tzadik final
La Letra Hebrea Del Día Como está explicado en el Sefer Ietzirá, cada día del año está representado por tres letras correspondientes a la estación, el mes y el día de la semana.
Letra del Día: Otoño ESTACIÓN alef Kislev
MES samaj
Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado D I A Bet
Guimel Dalet
Caf
Pei
Reish
Tav
Explicación: Se explica en el Sefer Ietzirá que las veintidós letras del alfabeto hebreo (el Alef-Bet , los veintidós canales de conciencia creativa Divina), se dividen en tres categorías: tres letras "Madre" o "Primarias", siete "Dobles", y doce "Elementales". Cada letra de estas tres categorías se relaciona (en una correspondencia de uno a uno) a un elemento individual en cada una de las tres dimensiones generales de la realidad: "espacio, tiempo y alma viviente." En relación a la dimensión de Tiempo, las tres letras Madre" corresponden a las estaciones del año, y se dividen de la siguiente manera: el verano (los tres meses de Tamuz, Av y Elul ), es representado por la letra shin (la letra de "fuego"); el invierno (los tres meses de Tevet , Shevat y Adar ) por la mem (la letra de "agua"); y las dos estaciones intermedias de la primavera (los tres meses de Nisan, Iar y Sivan) y otoño (los tres meses de Tishrei, Jeshvan y Kislev) por la alef (la letra de "aire").
Las siete letras "Dobles" ("dobles" porque cada una expresa dos sonidos, uno duro y uno suave) corresponden a los siete días de la semana, y se dividen de la siguiente manera: Domingo es representado por la bet. Lunes por la guimel. Martes por la dalet. Miércoles por la caf. Jueves por la pei. Viernes por la reish. Sábado por la tav. Las doce letras restantes son llamadas "Elementales", y corresponden a los doce meses del año, como sigue:
Nisan (marzo - abril) está representado por la hei. Iar - vav. Sivan - zain. Tamuz - jet. Av - tet. Elul - iud. Tishrei - lamed. Jeshvan - nun. Kislev - samej. Tevet - ain. Shevat - tzadik. Adar - cuf. Por consiguiente, cada día del año está representado por tres letras.
Los Diez Significados del Alef - Bet Introducción
Sumario de los diez Significados del Alef - Bet 1. Concepto. El principio conceptual subyacente asociado con la letra. 2. Significado. El significado literal del nombre de la letra. 3. Figura. La asociación visual primaria relacionada con la figura de la letra. 4. Número. El valor numérico de la letra, calculado según la guematria.
Correspondencias básicas en las tres dimensiones de: 5. Espacio. Los elementos, físicos, los cuerpos celestes y los signos zodiacales. 6. Tiempo. Las estaciones, los días de la semana y los meses del año. 7. Alma. Los miembros y órganos del cuerpo humano, responsables de mediar las experiencias que se relacionan con el ser.
Asociaciones: 8. Cualidad, facultad o sentido . Expresiones específicas de la experiencia de vida, innatas o adquiridas, controladas por los miembros y órganos del alma mencionados arriba. 9. Archetipo. Figuras arquetípicas de la historia de Israel. 10. Canal. Los canales horizontal, vertical y diagonal, que conectan las diez Sefirot .
Los Diez Significados del Alef - Bet
Alef Concepto: Paradoja, el sello Divino en la existencia del hombre. Significado: el buey; mil; enseñar; el campeón. Figura: Dos tendencias opuestas (la iud y la inferior) unidas por una fuerza mediadora (la vav). Número: 1. Espacio: La atmósfera entre el cielo y la tierra. Tiempo: La estación intermedia entre el invierno y el verano, cuando la tierra es saciada con lluvias. Alma: La parte superior del torso, en particular el pecho y el sistema respiratorio. Cualidad: Gran compasión. Arquetipo: La máxima manifestación del alma de Mashiaj. Canal: Desde jesed hasta gevura.
Bet Concepto: El propósito de la Creación: una morada para Di-s en los mundos inferiores Significado: Una casa. Figura: Un cerco de tres lados, abierto hacia la izquierda, "el lado norte". Número: 2 Espacio: La luna. Tiempo: Domingo. Alma: El ojo derecho Cualidad: Sabiduría Arquetipo: Abraham Canal: De jojma a chesed .
Guimel Concepto: La búsqueda del castigo y la recompensa, dentro de este mundo físico. Significado: Un camell, un puente, el destete, la benevolencia. Figura: Un cuerpo (la vav) caminando (la iud adherida a modo de pie). Número: 3 Espacio: Marte Tiempo: Lunes Alma: El Oido derecho Cualidad: Salud Arquetipo: Isaac Canal: De Bina a Guevura
Dalet Concepto: La autoanulación, prestando atención a todo aumento de la propia orientación existencial. Significado: Una puerta, un hombre pobre, elevarse. Figura: El alma erguida (la vav vertical), adherida a su fuente Divina (la vav horizontal que sobrevuela encima). Número: 4 Espacio: El sol Tiempo: Martes Alma: La fosa nazal derecha. Cualidad: Progenie. Arquetipo: Iaacob Canal: De keter a tiferet
Hei Concepto: Capacidad de autoexpresión a través del pensamiento, el habla y la acción. Significado: Quebrarse, tomar semilla, contemplación. Figura: Las tres "ventanas" dimensionales de la conciencia, compuesta de un eje vertical y otro horizontal (la dalet ), con un punto suelto (la iud ) que alude a la tercer coordenada de profundidad. Número: 5 Espacio: la cabra (aries). Tiempo: Nisan. Alma: El pie derecho. Cualidad: El habla. Arquetipo: Iehuda. Canal: De keter a jojma.
Vav Concepto: El poder de conectar e interrelacionar todos los elementos de la Creación. Significado: Un gancho. Figura: Una columna erguida. Número: 6 Espacio: El Buey (tauro). Tiempo: Iar. Alma: El Riñón derecho. Cualidad: Contemplación. Arquetipo: Isaajar. Canal: De keter a bina.
Zain Concepto: El poder del or chozer (La luz Divina que se reflejada hacia arriba desde la Creación). Significado: Un arma, una corona, especies, nutrir. Figura: Una vav con una corona. Número: 7 Espacio: Los gemelos (géminis). Tiempo: Sivan. Alma: El Pie izquierdo. Cualidad: Movimiento. Arquetipo: Zebulun. Canal: De jojma a guevura.
Jet Concepto: La dialéctica de "correr y volver" entre la absoluta unidad de Di-s, y la aparente pluralidad de la Creación. Significado: Temor, fuerza vital. Figura: Las fuerzas opuestas de la vav y la zain unidas en lo alto por un arco. Número: 8 Espacio: El cangrejo (cáncer). Tiempo: Tamuz. Alma: La mano derecha. Cualidad: La vista. Arquetipo: Reuven. Canal: De jesed a tiferet .
Tet Concepto: La "inversión" u ocultamiento de la benevolencia de Di-s en este mundo. Significado: Una inclinación, un bastón, debajo, una cama. Figura: Un recipiente con el asa invertida, un saco de agua. Número: 9 Espacio: El león (leo). Tiempo: Menajem Av. Alma: El riñón izquierdo. Cualidad: Oído. Arquetipo: Shimon. Canal: De jojma a tiferet .
Iud Concepto: La concentración del infinito dentro de lo finito. Significado: Una mano, creer. Figura: Un punto suspendido, con una espina que se proyecta hacia arriba, y un apéndice que se arrastra hacia abajo. Número: 10 Espacio: La virgen (virgo). Tiempo: Elul. Alma: El brazo izquierdo. Cualidad: Acción. Arquetipo: Gad. Canal: De tiferet a netzaj.
Caf Concepto: La habilidad de realizar el potencial propio. Significado: La palma de la mano, una nube, esconder. Figura: Un cerco de tres lados, semejando la parte superior de la cabeza vista de lado. La caf final: La misma figura, con su base que desciende en forma vertical. Número: 20 Espacio: Venus. Tiempo: Miércoles. Alma: Ojo izquierdo. Cualidad: Vida (buena salud). Arquetipo: Moises. Canal: De jesed a netzaj.
Lamed Concepto: El anhelo del corazón de internalizar el conocimiento. Significado: Aprender, Enseñar. Figura: Una vav que semeja una torre encaramada sobre la caf. Número: 30 Espacio: La balanza (libra) . Tiempo: Tishrei. Alma: Vesícula biliar. Cualidad: Contacto físico, intimidad. Arquetipo: Efraim. Canal: De hod a iesod .
Mem Concepto: El brotar de la sabiduría desde el manantial del subconciente. subconciente. Significado: Agua, defecto. Figura: Un recervorio con una minúscula abertura en su lado inferior izquierdo. La mem final: un recervorio completamente cerrado. Número: 40 Espacio: La Tierra. Tiempo: El Invierno. Alma: La parte inferior del torso, específicamente el abdomen. Cualidad: El amor que se expresa como agua. Arquetipo: Mahiaj Ben David. Canal: De netzaj a hod .
Nun Concepto: El descenso desde el inconciente hasta la l a autoconciencia. Significado: Un pez, el reino, el heredero real. Figura: Un ángulo oblicuo (el sirviente que se inclina), con una corona en el cénit. La nun nun final: final: la misma mi sma figura con su base que desciende en forma vertical. Número: 50 Espacio: El escorpión (Escorpio). Tiempo: Mar Jeshvan. Alma: Los Intestinos. Cualidad: El olfato. Arquetipo: Menashe. Canal: De netzaj a netzaj a iesod .
Samej Concepto: La naturaleza cíclica de la experiencia, y la ecuanimidad que eso brinda. Significado: Patrocinar, sostener, confiar, orden, forma gramatical. Figura: Un círculo completo o anillo. Número: 60 Espacio: El Arco (sagitario). Tiempo: Kislev. Alma: Parte inferior del estómago. Cualidad: Dormir. Arquetipo: Benjamin. Canal: De tiferet a a hod .
Ain Concepto: La constante providencia de Di-s hacia todos los elementos de la Creación. Significado: Un ojo, el color, un manantial, oveja en arameo. nun abierta vav (el Figura: Una nun abierta por la fuerza (el sirviente doblegado), con una vav (el fluir Divino) incertado en el medio
Número: 70 Espacio: El cabrito (capricornio). Tiempo: Tevet. Alma: El hígado. Cualidad: La ira. Arquetipo: Dan. Canal: De bina a bina a tiferet .
Pei Concepto: La comunicación oral del conocimiento. Significado: Una boca, aquí. Figura: Una cabeza de perfil, con su boca abierta y un diente superior invertido. Número: 80 Espacio: Mercurio. Tiempo: Jueves. Alma: Oido izquierdo. Cualidad: Autoridad. Arquetipo: Aaron. Canal: De guevura De guevura a a hod .
Tzadik (oTzadi) Concepto: La fé de los justos. j ustos. Significado: Un justo, un lado, cazar, caos en arameo. Figura: Una iud (la vitalidad de la sabiduría), incertada en la parte anterosuperior de una nun nun doblegada doblegada (el sirviente doblegado). La tzadik final: final: La misma figura, con su base que desciende en forma vertical. Número: 90 Espacio: El cántaro (acuario) Tiempo: Shevat. Alma: El estómago superior. Cualidad: El gusto. Arquetipo: Asher. Canal: De guevura De guevura a a tiferet .
Cuf Concepto: La paradoja de la santidad: la expropiación de la trascendente fuerza vital Divina, por parte del reino de lo material. Significado: Un burro, rodear, tocar, fuerza, el ojo de una aguja en arameo. Figura: Una resh que sobrevuela (trascendencia Divina) suspendida sobre una zain que desciende (las chispas de divinidad que cayeron). Número: 100 Espacio: Pez (Piscis). Tiempo: Adar. Alma: El bazo. Cualidad: La risa. Arquetipo: Naftali. Canal: de bina a jesed.
Reish Concepto: La habilidad de iniciar un proceso de rectificación del iesh (sentirse “algo”, materialismo) de la Creación Significado: Cabeza o principio; un hombre pobre. Figura: La parte posterior de la cabeza. Número: 200. Espacio: Saturno Tiempo: Viernes Alma: La fosa nazal izquierda Cualidad: Serenidad Archetipo: Iosef Canal: de tiferet a iesod.
