Buku Matematik Tingatan 4 Modul1 2016

BAB

Muka surat

Chapter

Page

1. ANGKA BEERTI & BENTUK PIAWAI SIGNIFICANT SIGNIFICANT FIGURE FIGURE & STANDARD STANDARD FORM FORM

2. UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK QUADRATIC EXPRESSIONS & EQUATIONS

3. SET

2 10 24

SETS

4. PENAAKULAN PENAAKULA N MATEMATIK MATEMATIK MATHEMATICA MATHEMATICAL L REASONING REASONING

5. GARIS LURUS THE STRAIGHT LINE

50 70

Nak tengok video macam macam mana cikgu selesaikan selesaikan soalan-soalan dalam buku ni?? Join la channel telegram

“Maths F4 Cikgu Azizul” Azizul”.

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

1

INGATKAH ANDA ? DO YOU REMEMBER ?

1. Bundarkan setiap nombor berikut kepada kepad a nilai tempat yang terdekat seperti yang diminta. Round off each of the following numbers to the nearest place value as requested.

a) 3 479 (ratus)

b) 25 309 (ribu) (thousands)

(hundreds)

c) 195 678 (puluh ribu)

d) 728 354 (ratus ribu) ( hundred thousands)

(ten thousands)

2. Bundarkan setiap yang berikut kepada bilangan tempat perpuluhan seperti dinyatakan. Round off each of the following to the number of decimal places as indicated . indicated .

a) 0.4782 (2)

b) 7.5493 (1)

c) 23.4397 (3)

d) 0.04329 (2)

A. ANGKA BEERTI SIGNIFICANT FIGURE

1. Nyatakan bilangan angka beerti bagi setiap nombor berikut State the number of significant figure for each of the following numbers.

a) 802 300

b) 0.0050410

c) 209 000

d) 0.0002074

e) 6 480

f) 8.070

g) 9 000 001

h) 9.03

i) 530 000

j) 700.00

2. Bundarkan nombor - nombor di bawah kepada bilangan angka beerti seperti yang dinyatakan. Round off the following numbers to the number of significant figure as stated.

Nombor

Bundarkan ke

Jawapan

Nombor

Bundarkan ke

Jawapan

Number

Round off to

Answer

Number

Round off to

Answer

a) 5 438 b) 7.5875 c) 0.00534 d) 3475.87 e) 0.08035 f) 310 705 2

2 a.b 2 s.f

3 a.b 3 s.f

2 a.b 2 s.f

3 a.b 3 s.f

2 a.b 2 s.f

3 a.b 3 s.f

g) 12.984 h) 295 513 i) 0.085673 j) 9.87 k) 23 984 l) 5874.3

3 a.b 3 s.f

2 a.b 2 s.f

2 a.b 2 s.f

1 a.b 1 s.f

3 a.b 3 s.f

3 a.b 3 s.f

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. P M cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

ANGKA BEERTI & BENTUK PIAWAI SIGNIFICANT FIGURE & STANDARD F ORM

3. Anggarkan setiap yang berikut betul kepada bilangan angka beerti seperti yang dinyatakan dalam kurungan. Estimate each of the followings correct to the number of significant figure as mention in the braces.

a) 430 + 145  230

(3 a.b)

b) 3.43   † 5

(3 s.f )

c) 2 307 + 40(576 † 3)

(2 a.b)

(1 a.b) (1 s.f )

(2 s.f )

d) 0.0452 (2 a.b)

e) 1.34 † 0.3 + 0.7    a.b)

f) 657.2  787  0.2 (3 a.b)

(2 s.f )

(2 s.f )

(3 s.f )

4. Selesaikan setiap masalah berikut. Solve each of the following problems.

a) Dalam bulan September, 53 207 pelancong b) RM 1.05 juta akan dibahagikan sama rata melawat Pulau Langkawi. Manakala pada kepada 8 orang. Berapakah yang akan diterima bulan Oktober, bilangannya menurun sebanyak setiap orang betul kepada 3 angka beerti? 3 451 orang. Berapakah jumlah pelancong yang RM 1.05 million will be divided equally to 8 people. What melawat Pulau Langkawi dalam dua bulan is the amount to be accepted by each people correct to 3 significant figures? tersebut, betul kepada 3 angka beerti? In month of September, 53 207 tourists visit Pulau Langkawi. While in October, the number fell by 3 451 people. How many tourists visit Pulau Langkawi in the two particular months, correct to 3 significant figure ?

c) Sebuah sfera berjejari 15 cm. Kirakan luas permukaan dalam cm2 , betul kepada 4 angka beerti. (π (π = 3.142) A sphere has a radius of 15 cm. Calculate the surface area in cm 2 , correct to 4 significant figure. ( π π = = 3.142)

d) Diberi luas sebuah segiempat tepat ialah 741.69cm². Jika panjangnya ialah 24.6 cm, nyatakan lebar segiempat tersebut betul kepada 2 angka beerti. Given that the area of a rectangle is 741.69 cm². If the length is 24.6 cm, state its width correct to 2 significant figure.


3

ANGKA BEERTI & BENTUK PIAWAI SIGNIFICANT FIGURE & STANDARD FORM

B. BENTUK PIAWAI STANDARD FORM

1. Yang manakah di antara berikut merupakan bentuk piawai? Which of the followings are in standard form?

a) 48 000

b) 2  

c) 83  

d) 5.4  

e) 0.78  

f) 9.99  

g) 10  

h) 8.93  

2. Nyatakan setiap yang berikut dalam bentuk piawai. State each of the followings in standard form.

a) 683.5 =

b) 0.00539 =

c) 70 400 =

d) 0.08 =

e) 6 000 000 =

f) 0.0000764 =

3. Nyatakan nilai bagi setiap yang berikut sebagai nombor tunggal. State the value of each of the followings as a single number.

a) 4.37   

b) 8.1   

c) 5   

d) 2   

e) 3.003   

f) 9.5   

4. Sempurnakan bentuk piawai setiap yang berikut Perfect the standard form of each of the followings.

4

a) 348.5   

b) 0.0087   

c) 6 000   

d) 0.0002   

e) 790.3   

f) 0.00062   

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. P M cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...


5. Kira dan nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai. Calculate and state your answer in standard f orm.

a) 8.4 × 105 + 3.7 × 106

b) 3.5 × 103 – 7.1 × 10

c) 8 × 104 + 7 × 10 3

d) 3.1 × 102 – 2.5 × 103

e) 2.07 × 105 + 7 × 106

f) 2 × 104 – 9 400

6. Kira dan nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai. Calculate and state your answer in standard f orm.

a) 7.5 × 104 × 5 × 105

b) 2.5 × 10  † 5 × 103

c) (6 × 103)2

d) 2.4  104 3.6 101

e) 0.0036

f)

2  300

0.0042 (4102 )3

Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

5


7. Selesaikan setiap masalah berikut. Solve the following problems.

a) Ketebalan sekeping papan ialah 3.75 × 105 m. Kirakan tinggi, dalam m, bagi 300 keping papan yang disusun meninggi. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai. The thickness of a piece of wood is 3.75 × 10  5 m. Calculate the height, in m, for 300 pieces of wood stack up together. State your answer in standard form.

c) Luas padang yang berbentuk segiempat tepat ialah 15.8 km2. Jika lebarnya 4000 m, cari panjangnya, dalam m, dan nyatakan dalam bentuk piawai. The area of a rectangular field is 15.8 km 2. If the width is 4000 m, find the length, in m, and state in the standard form.

6

b) Luas keseluruhan bumi Malaysia ialah 3.3 × 105 km². Jika luas Sabah dan Sarawak masing-masing ialah 7.4 × 104 km² dan 1.2 × 105 km² , berapakah luas Semenanjung Malaysia dalam bentuk piawai? Total area of Malaysia land is 3.3 × 10 5 km². If the area of Sabah land and Sarawak land are 7.4 × 10 4 km² and 1.2 × 105 km² respectively, how much the area of the Malaysia Peninsular in standard form?

d) Kelajuan sebuah komet ialah 7.2 × 104 km/s. Kirakan jarak, dalam m, yang dilaluinya dalam tempoh 2 jam dan nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai betul kepada 3 angka beerti. The speed of a comet is 7.2 × 10 4 km/s. Calculate its distance, in m, in 2 hours time and state your answer in standard form correct to 3 significant figure .



e) Larutan A, B dan C akan dicampurkan untuk f) Satu rim kertas A4 mengandungi sebanyak 440 menghasilkan larutan M. Cari isipadu larutan M helai kertas. Jika jisim sehelai kertas ialah 270 dalam ml , jika isipadu larutan A, B dan C masingmiligram, kirakan jumlah berat, dalam miligram, 2 4 bagi tujuh rim kertas A4 tersebut dalam bentuk masing adalah 3.7 l , 4.3 × 10 ml dan 5.08 × 10 piawai betul kepada 3 angka beerti. ml. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai betul kepada 2 angka beerti. One ream of A4 paper contains 440 pieces of paper. If the Solution A, B and C will be mix together to make solution M. Find the volume of the solution M, in ml, i f the volume of solution A, B and C are 3.7 l, 4.3 × 10  2 ml and 5.08 × 10 4 ml respectively. State your answer in standard form correct to 2 significant figure .

mass of a piece of paper is 270 milligram, calculate the total mass, in milligram, for seven reams of that A4 paper in standard form correct to 3 significant figure .

g) Seorang peserta marathon berlari sejauh 15 km. h) Diberi bahawa 1GB = 1.074 × 10 byte. Kirakan Diberi bahawa jarak putara langkahnya apabila dia jumlah byte yang dapat dimuatkan ke dalam berlari ialah 186 cm, kirakan bilangan langkah sebuah cakera keras yang berkapasiti 320 GB. yang dibuatnya sepanjang marathon itu. Nyatakan Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai jawapan anda dalam bentuk piawai betul kepada 3 betul kepada 4 angka beerti. angka beerti.  A marathon participant runs 15 km. Given that the average length of his stride when he runs is 186 cm, calculate the number of stride make by him along the marathon. State your answer in standard form correct to 3 significant figure .

Given that 1GB = 1.074 × 10 bytes. Calculate the total bytes that can be accommodate into a hard disk with 320 GB capacity. State your answer in standard form correct to 4 significant figure .


7


KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN SPM (KERTAS 1) COLLECTION OF SPM TRIAL QUESTIONS (PAPER 1)

1

3

2 4

5

7

6

8

8



9

12

10 11

13

14

15


9


1.Permudahkan setiap yang berikut Simplify each of the followings

a) (2 x + 3)2 – (5 x – 7)

b) 3( p – q)2 – q( p + 3q)

3. Selesaikan 7( p  2)  p  4 Solve 9

2. Faktorkan setiap yang berikut Factorise each of the followings

a) 12 x2 yz + 16 xz 3

b) m2 – 81

c) px + py – 2 x – 2 y

d) 12m2 – 18m

e) 4 p2 – 36

f) 2 x2 + 32

A. UNGKAPAN KUADRATIK QUADRATIC EXPRESSION

1. Yang manakah antara yang berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pembolehubah? Which of the followings is a quadratic expression in one unknown?

10

a) w + 5

b) x2 + 3 x – 4

c) m3 + 3m2 – 4

d) x2 + 4 y – 1

e) – h2

f) 4q2 + 6


UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK QUADRATIC EXPRESSIONS & EQUATIONS

2. Bentukkan satu ungkapan kuadratik daripada ungkapan algebra berikut. Form a quadratic expression from the following algebraic expression.

a) ( p – 4) ( p + 3) + 4 p – 6

b) 2(1 – m) (m + 4) + m2 – 8

c) 10 x + 3 x2 – (5 – x )2

3. Bentukkan satu ungkapan kuadratik daripada penyataan berikut Form a quadratic expression from the following statement

a) Jika panjang bagi sebuah segiempat tepat ialah (w – 4) cm dan lebarnya ialah 5w cm , nyatakan luas bagi segiempat tepat ini dalam bentuk ungkapan kuadratik If the length of a rectangle is (w – 4) cm and i ts width is 5w cm, state the area of the rectangle in the form of a quadratic expression

b) Laju bagi sebuah kereta ialah (75 + x) km/j. Cari jarak, dalam km, yang dilalui kereta tersebut selepas ( x – 18) jam. Nyatakan jawapan dalam bentuk ungkapan kuadratik. The speed of a car is (75 + x) km/h. Find the distance, in km, travelled by the car after (x – 18) hours. Express the answer in the form of a quadratic expression

B. PEMFAKTORAN UNGKAPAN KUADRATIK FACTORISATION OF QUADRATIC EXPRESSION

1. Faktorkan setiap ungkapan kuadratik berikut Factorise each of the following quadratics expression

a) x2 + 11 x + 24

b) y2 + 4 y – 12

c) m2 – m – 20

d) d 2 – 9d + 18

e) x2 – 8 x + 16

f) k 2 + 13k – 30


11



a) 2 x2 + 13 x + 6

b) 3k 2 – 18k + 24

c) 6m2 + m – 12

d) 12w2 + 14w – 40

e) 7 p2 – 10 p – 8

f) 2 y2 – 6 y + 4


a) 8 + 2m – m2

b) 12 – k – k 2

c) 10 – 13b – 3b2

d) 6 + p – 2 p2

e) 24 + 8m – 2m2

f) 12 – 17 x – 5 x2


a) p2 + 6 p

b) 2u2 – 8u

c) m2 – 25

d) 3 y2 – 48

e) 5 x – x2

f) 28 – 7k 2


12

a) x2 + 19 x – 42

b) 6m2 – 7m – 3

c) v2 – 625

d) 18 + 3 p – p2

e) 8 x2 – 24 x + 18

f) 2k – 7k 2



6. Faktorkan setiap yang berikut Factorise each of the followings

a) – 15 + x(2 x – 7)

b) 4q(1 – q) + 3

c) 2(2m2 – 1) – 2

d) (r – 2) (r – 3) – 12

e) (n – 3) + (n – 2) (n – 3)

f) 12( x + 1) – 10 x(2 x – 1)

g) 6 p – 1 + 2 p(2 p – 3)

h) (2 – k )2 +6k (2 – k )


13


C. PERSAMAAN KUADRATIK QUADRATIC EQUATIONS

Jenis

Ungkapan

Persamaan

Type

Expression

Equation

Soalan Question

Selesaikan x2 + 10 x – 24 = 0

Faktorkan x2 + 10 x – 24

Solve

Factorise

Jawapan Answer

1. Jawab soalan di bawah. Answer the questions below.

a) Faktorkan r 2 + 8r – 20 Factorise

c)

Faktorkan Factorise

6 – 7 p – 3 p2

b) Selesaikan m2 – 20m + 36 = 0 Solve

d)

Selesaikan Solve

21 + 11k – 2k 2 = 0

2. Selesaikan setiap yang berikut. Solve the following equations

a) y2 + 2 y = 18 – y

14

b) x + 5 = 2 x( x – 2) + 7



c) (3w + 2)(w – 4) = –16

e)

3n 2  4n n2

5

g) x  4  x  1 2 x 3

d) (m – 3)2 = 25 – 6m

f) x  4 

4  x 3 x

h) 2 x( x  6)  6  4 x 3


15


i) 5 

3k  5 



2

  k 

j) 6  x 

2

3 x 2

 x  1

2

l) x  2 x  1  1  x

k) 15  4  3v

3

v

3. Tentukan sama ada setiap nilai berikut merupakan punca bagi persamaan kuadratik yang diberi. Determine whether the following values are the root of the given quadratics equation.

a) x2 + 7 x – 30 = 0,

x = 3

b) 4k 2 + 9 = 12k ,

k =

2

c) 3(m2 + 2) = 19m,

m = – 6

3

16



D. APLIKASI PERSAMAAN KUADRATIK APPLICATION OF QUARATIC EQUATION

1. Sebuah segiempat tepat berukuran (2k – 5) cm panjang dan k cm lebar. A rectangle measuring (2k – 5) cm length and k cm width.

a) Nyatakan luas segiempat ini dalam sebutan k State the area of this rectangle in term of k

b) Jika luas bagi segiempat ini ialah 42 cm2, kirakan panjangnya. If the area of this rectangle is 42 cm 2 , find its length.

2.

A

B D

C

4 cm G

H

F 2 x cm ( x + 3) cm

E

Jika isipadu bongkah ini ialah 320 cm3, cari panjang HE. If the volume of the solid is 320 cm 3 , calculate the length of HE.

3. Sebuah roket air dilancarkan dari atas tanah yang mengufuk. Ketinggian, h dalam meter, bagi roket tersebut pada masa t saat selepas ia dilancarkan ialah h = t 2 + 5 – 2t. Bilakah roket itu mencapai ketinggian 20 m? A water rocket is launched from a level ground. The height, h in meter, of the rocket at time t seconds after launch is h = t 2 + 5 – 2t. When the rocket will reach the height of 20 m?


17


4. Rajah menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak. The diagram shows a right angled triangle

( x + 3) cm

( x + 6) cm

x cm

a) Bentukkan satu persamaan kuadratik yang menunjukkan hubungan di antara sisi-sisinya. Form a quadratic equation to show a relationship of its side.

b) Seterusnya cari luas , dalam cm2, bagi setiga tersebut. Hence find the area, in cm 2 , for this triangle.

5. Addin memandu sejauh 15 km dari rumahnya ke bandar Batu Pahat. Jika dia meningkatkan kelajuannya sebanyak 5 km/j, masa yang diambil untuk perjalanannya itu berkurang sebanyak 15 minit. Cari laju asalnya. Addin drives 15 km from his house to the Batu Pahat town. If he increases his speed by 5 km/h, the time taken for his journey will be shortened by 15 minutes. Find his initial speed.

18



RANGKUMAN SUMMARY

Jawab soalan berikut. Answer the following questions

2. Susun (2+ 3 y)2 = 4(2+ 3 y) dalam bentuk lazim.

1. Faktorkan 24 + m(m – 14)

Arrange (2+ 3y)2 = 4(2+ 3y) in general form

Factorise 24 + m(m – 14)

3. Selesaikan Solve

5.

w5 

3w(2w  1)

Simplify

4

3m x

4. Permudahkan 3m2 – (2m + 5)2 + 30

Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bingkai lukisan. Kirakan nilai x jika luas bingkai tersebut ialah 6 m2. The diagram shows a picture frame. Calculate the value of x if the area of the frame is 6 m 2.

x

x

4m

x


19



1

2

4

3

5

6

7

20

8




1

2


21


3

4

22



5


23


1. Senaraikan semua huruf vokal List all vowels

2. Apakah yang dimaksudkan dengan huruf konsonan? What is the meaning of consonant?

3. Senaraikan nombor genap yang kurang daripada 11 List all even numbers that less than 11

5. Senaraikan nombor kuasa dua sempurna yang kurang daripada 90. List all perfect square numbers that less than 90

7. Senaraikan empat gandaan 12 yang pertama. List the first four multiple of 12

9. Diberi –3 ≤ x < 5. Senaraikan semua nilai x Given –3 ≤ x < 5. List all the value of x

4. Senaraikan nombor ganjil yang kurang daripada 12 List all odd numbers that less than 12.

6. Senaraikan nombor perdana yang kurang daripada 20 List all prime numbers that less than 20

8. Senaraikan semua faktor bagi 42. List all the factors of 42

10.Apakah nama bagi poligon yang mempunyai 8 sisi? What is the name of the polygon with 8 sides?

24


SET SETS

A. PENGENALAN INTRODUCTION

1. Senaraikan unsur -unsur bagi set di bawah. List the element for the following sets

a) Set A ialah bulan- bulan yang mempunyai 30 hari. b) Set B ialah warna dalam bendera Malaysia. Set A is the months with 30 days

Set B is the colours in Malaysia‟s flag

c) Set K ialah nombor ganjil yang kurang daripada 15.

d) Set M ialah nama negeri di Malaysia yang bermula dengan huruf F.

Set K is an odd numbers that less than 15

Set M is the name of the state in Malaysia that start with letter F

2. Takrifkan set-set berikut. Define the following sets

a) Set P = {Perlis, Kedah, Pulau Pinang}

b) Set Q = {Bahasa Melayu, English, Matematik, Sejarah, Pendidikan Islam}

Set P = {Perlis, Kedah, Pulau Pinang}

Set Q = {Bahasa melayu, English, Matematik, Sejarah, Pendidikan islam}

c) Set R = {merah, kuning, biru}

d) Set S = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14….}

Set R = { red, yellow, blue}

Set S = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14….}

B. SIMBOL DAN MAKNANYA DI DALAM SET SYMBOLS AND THE DEFINITIONS IN SETS

1. Nyatakan maksud bagi setiap simbol di bawah. State the definition for each symbols below

Simbol Symbol

ξ

ϵ

n

Ø atau {}

C

Maksud Definition


25

SET SETS

2. Diberi bahawa ξ ={ Negara-negara Asia Tenggara}. Given that, ξ ={ South East Asia Countries }.

a) Set P = { Negara yang bersempadan daratan dengan Malaysia}

b) Set Q = { Negara yang tidak bersambung dengan tanah besar Asia }

{ Countries that have land border with Malaysia }

{ Country that not connected with Asian main land }

i. Senaraikan unsur bagi set P

i. Senaraikan unsur bagi set Q

List the element of set P

ii. Isi tempat kosong dengan

List the element of set Q



Fill in the blank with

atau  ,


or



atau  ,


Indonesia ___ P

or

Vietnam ___ Q

iii. n (P) =

iii. n (Q) =

iv. Isi tempat kosong dengan  atau  ,

iv. Isi tempat kosong dengan


or

atau  ,


or

{Singapura, Brunei, Laos} __ set Q

{Indonesia, Brunei} __ set P

v. Isi tempat kosong dengan = atau ≠,

v. Isi tempat kosong dengan = atau ≠, Fill in the blank with




or

or

Set Q ___ Ø

Set P ___ Ø 3. Diberi bahawa ξ = { x : x ≤ 20, x ialah integer positif }. Given that ξ = { x : x ≤ 20, x is a positive integer }

a) Set A = { x : x > 12}

b) Set B = { x : x ialah nombor genap } { x : x is an even number }

i. Senaraikan unsur bagi set A

i. Senaraikan unsur bagi set B

List the element of set A


List the element of set B




atau  , or

14 ___ A




atau  , or

26

or

iv. Isi tempat kosong dengan Fill in the blank with



atau



,

or

{6, 12, 17} __ set B

v. Isi tempat kosong dengan = atau ≠, Set A ___ Ø


atau  ,

iii. n (B) =

{16, 18, 20} __ set A




11 ___ B

iii. n (A) = iv. Isi tempat kosong dengan


or


or

Set B ___ Ø


SET SETS

c) Set C = { x : x ialah nombor perdana}

d) Set D = { x : x > 30 }

{ x : x is a prime number}

i. Senaraikan unsur bagi set C

i. Senaraikan unsur bagi set D

List the element of set C


List the element of set D




atau  , or

17 ___ C


atau  ,


or

iii. n (D) = 

atau  , or

iv. Isi tempat kosong dengan



atau




,

or

{5, 8, 17} __ set D

{} __ set C v. Isi tempat kosong dengan = atau ≠, Fill in the blank with



19 ___ D

iii. n (C) = iv. Isi tempat kosong dengan


or

Set C ___ Ø


or

Set D ___ Ø

4. Diberi bahawa ξ = { x ialah huruf dalam perkataaan „MATHEMATICS‟}. Senaraikan unsur -unsur bagi setiap yang berikut Given that ξ = { x is a letter in word „MATHEMATICS‟}. List the elements for each of the following

a) Set P = { x ialah huruf konsonan } Set P = { x is a consonant }

c) Set R = { x ialah huruf selepas huruf J } Set R = { x is a letter after J }

b) Set Q = { x ialah huruf vokal } Set Q = { x is a vocal }

d) Set S = { x huruf selepas huruf U ) Set S = { x is a letter after U )

5. Diberi bahawa ξ = { x : 15 ≤ x ≤ 35, x adalah integer }. Senaraikan unsur -unsur bagi setiap yang berikut Given that ξ = { x : 15 ≤ x ≤ 35, x is an integer }. List the element f or each of the following

a) Set J = { x : x ialah nombor kuasa dua sempurna } b) Set K = { x : x ialah nombor dalam gandaan 5} Set J = { x : x is a perfect square number }

Set K = {x : x is a multiple of 5}


27

SET SETS

c) Set L = { x : x ialah nombor yang merupakan faktor bagi 60 } Set L = { x : x is a factor of 60 }

Carikan n(L) Find

d) Set M = { x : x ialah nombor yang mengandungi digit 0 atau 7 } Set M = { x : x is a number consist digit 0 or 7 }

Carikan n(M) Find

6. Diberi bahawa ξ = { x : 10 ≤ x ≤ 30, x ialah integer }.Senaraikan unsur -unsur bagi setiap yang berikut Given that ξ = { x : 10 ≤ x ≤ 30, x is an integer }. List the element for each of the following

a) Set P = { x : x ≤ 16}

b) Set Q = { x : x ialah nombor yang jumlah bagi digit-digitnya ialah nombor genap} Set Q = {x : x is a number that sum of its digit is an even number }

c) Set R = { x : x ialah nombor di mana beza antara digit-digitnya ialah 3 } Set R = {x : x is a different between its digit is 3}

e) Set T = { x : x ialah nombor di mana apabila dibahagi dengan 6, bakinya ialah 2 } Set T = { x : x is a number that when divide by 6, leave 2 as its remainder }

Carikan n(T) Find

28

d) Set S = { x : x ialah nombor di mana digit puluh > digit sa } Set S = {x : x is a number that tens digit > units digit }

f) Set U = { x ialah nombor yang mempunyai tiga digit} Set U = { x is a three digit number}

Carikan n(U) Find


SET SETS

C. GAMBARAJAH VENN VENN DIAGRAMS

1. Wakilkan setiap set berikut dengan gambarajah Venn. Represent each of the following sets by Venn diagram.

a) Set A = {2, 5, 6, 7, 8, 11, 23}

b) Set ξ = { 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 15, 20 }. Set B = { 3, 5, 7, 8, 15}.

c) Set C = {1, 3, 4, 7, 9, 10} Set D = { x : x ialah faktor bagi 20}

d) Set ξ = {15 ≤ x ≤ 25, x ialah integer} Set E = {18, 20, 21, 23} Set F = { x ialah nombor perdana}

Set C = {1, 3, 4, 7, 9, 10} Set D = {x : x is a factor of 20}

e) Set X = {k, a, s, u, t} Set Y = {k, u, a, l, i} Set Z = {p, i, s, a, u}

Set ξ = { 15 ≤ x ≤ 25, x is an integer} Set E = {18, 20, 21, 23} Set F = {x is a prime number}

f) Set J = {3, 4, 5, 7, 8} Set K = {3, 6, 7, 10, 12} Set L = {1, 2, 6, 9, 10, 11}


29

SET SETS

g) Set M = {1, 2, 3, 6, 7, 8} Set N = {1, 3, 4, 5, 7, 9} Set P = {5, 9}

h) Set ξ = {a, b, c, d, e, f, g, i, k, m, n, p} Set P = {huruf vokal} Set Q = { a, b, e, k } Set R = {f, g , m, p}

D. SUBSET ( C )

1. Nyatakan sama ada penyataan yang berikut benar atau palsu. State whether the following statements is true or false

a) {4, 7, 6} C {3, 4, 5, 6, 7}

b) {4, 8, 10} C{4, 6, 8, 9, 11}

c) {E, G, Y, K} C {E, G, Y, K}

d) {} C {3, 4, 5, 7}

e) {B, C, M, P, U} C { konsonan }

f) {2, 5, 7, 9} C {2, 3, 4, 5, 7, 8}

2. Gambarajah Venn yang manakah menunjukkan A C B? Which of the following Venn diagram shows A C B? B

A.

B

B A

A

B.

C.

A

A

D.

B

3. Wakilkan setiap yang berikut dalam gambarajah Venn. Represent each of the following by Venn diagram

a) M C N

30

b) P C Q

c) A  B


SET SETS

4. Bilangan subset bagi set yang mempunyai n unsur ialah _______. Number of subset of set with n element is _______.

5. Cari bilangan subset bagi set di bawah. Seterusnya senaraikan semua subset itu. Find the number of subset for the sets below. Hence, list all the subset

b) { , , }

a) {3, 7}

c) {a, r, g, h}

E. SET PELENGKAP COMPLEMENTARY SETS

1. Kenalpasti unsur -unsur bagi setiap set daripada gambarajah Venn di bawah. Identify all the elements of each set in the Venn diagram below

a)

B A 1 3

2

8  13 C 5  17

b)

ξ a

6  14 4

Q d  q  f h m  b c  j e  k

P

g

i) Set A

i) Set P

ii) Set A’

ii) n(Q’)

iii) Set B

iii) Set R

iv) n(B’)

iv) Set P’

v) Set C

v) Set Q

vi) n(C’)

vi) n(R ’)

i

R

n

 p


31

SET SETS

2. Lorekkan set pelengkap di dalam gambarajah Venn di bawah. Shade the complementary set in Venn diagram below

a) Set R ’

b) Set P’

P

R

Q

c) Set E’

P R

ξ

E

Q D

F

3. Senaraikan set pelengkap bagi setiap set di bawah. List the complementary sets for each sets below.

a) Diberi bahawa ξ = {Kumar, Ani, Atan, Ina, Given that ξ Siti, Saad, Dewi, Wong} Set A = { Kumar, Atan, Ina, Saad }

b) Diberi bahawa ξ = { huruf di dalam perkataan ROHANNI } Given that ξ = { letter in word ROHANNI }

Set B = { huruf vokal } Set A’ = Set B’ = c) Diberi bahawa ξ = { x : 15 ≤ x ≤ 25 } Given that ξ

d) Diberi bahawa ξ = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11 }. Given that ξ

Set C = { nombor dalam gandaan 3 }

Set D = {nombor perdana} { prime number }

{ number in multiple of 3 }

Set C’ =

Set D’ =

F. OPERASI KE ATAS SET 1. KESATUAN UNION

1. Diberi bahawa Set ξ = { x : 1 ≤ x ≤ 10, x ialah integer }, Set A ={1, 3, 6, 7, 8} dan Set B ={1, 2, 3, 7}. Senaraikan unsur bagi, Given that Set ξ = { x : 1 ≤ x ≤ 10, x is an integer }, Set A ={1, 3, 6, 7, 8} and Set B ={1, 2, 3, 7}. List the elements of,

32

a) A  B

b) A  B’

c) n(A’  B)

d) B’  A’

e) (A  B)’

f) n(B  A)


SET SETS

2. Lorekkan gambarajah Venn berikut berdasarkan operasi yang diberi. Shades the Venn diagram according to the given operations.

a) P  Q P

b) A  C Q

c) J  L C

B

A

K

J

L

R

d) P  Q’ P

e) B’  C

f) J  K ’

Q

B

A

ξ

J

K

L

C

R

g) (P  Q)’ P

h) (A  C)’

i) (L  K)’

Q A

B

ξ

C

J

K

L

R

2. PERSILANGAN INTERSECTION

1. Diberi bahawa Set ξ = { x { x : : 5 ≤ x ≤ x ≤ ≤ 15 }, Set A ={6, 7, 8, 11, 15} dan Set B ={7, 10, 11, 12}. Senaraikan unsur bagi, Given that Set ξ = { x { x : 5 ≤ x ≤ 15 }, Set A ={6, 7, 8, 11, 15} d an Set B ={7, 10, 11, 12}. List the elements of,

a) A  B

b) n(A  B’)

c) A’  B

d) B’  A’

e) n(A  B)’

f) B  A


33

SET SETS

2. Lorekkan gambarajah Venn berikut berdasarkan operasi yang diberi. Shades the Venn diagram according to the gi ven operations.

a) Q  R

b) A  C

c) K  L

Q

P

B

A

J

K L

C

R

d) R  Q’

e) A  B’ Q

P

f) K  L’ C

B

A

J

K L

R

g) (R  Q)’ P

h) (A  B)’ Q

ξ

A

i) (J  K)’ B

C

J

K L

R

3. OPERASI BERCAMPUR , KESATUAN MIX OPERATION, UNION

PERSILANGAN

& INTERSECTION

1. Diberi bahawa Set A ={2, 3, 5, 6, 7, 9}, Set B ={1, 3, 6, 7, 8, 12, 13}dan Set C ={1, 2, 3, 7, 11, 15}. Senaraikan unsur bagi, Given that Set A ={2, 3, 5, 6, 7, 9}, Set B ={1, 3, 6, 7, 8, 12, 13} and Set C ={1, 2, 3, 7, 11, 15}. List the elements of,

34

a) A    C

b) A  B  C

c) A  C C  B)

d) B  C  A)


SET SETS

2. Diberi bahawa set semesta ξ ={ x : x : 1 ≤ x ≤ x < 10}, 10}, Set P ={1, 4, 5, 7}, Set Q ={2, 3, 5, 7, 9}dan Set R ={1, 2, 6, 7, 8}. Senaraikan unsur bagi,

Given that universal sets ξ ={ x : 1 ≤ x < 10 }, Set P ={1, 4, 5, 7}, Set Q ={2, 3, 5, 7, 9}and Set R ={1, 2, 6, 7, 8}. List the elements of,

a) R  P’  Q

b) P  Q  R ’ ’

c) P  R R  Q’ )

d) P  (Q  R)’

3. Diberi bahawa set semesta ξ = D  E  F, Set D ={3, 4, 7, 8, 9}, Set E = {2, 3, 5, 7} dan Set F = {3, 5, 6, 7, 9}. Senaraikan unsur bagi ,

Given that universal sets ξ = D  E  F, Set D ={3, 4, 7, 8, 9}, Set E = {2, 3, 5, 7} and Set F ={3, 5, 6, 7, 9}. List the elements of,

a) D  E  F’

b) D’  (E  F)

c) D  E E  F)’

d) D  E E  F)’


35

SET SETS

4. Lorekkan gambarajah Venn berikut berdasarkan operasi yang diberi. Shades the Venn diagram according to t he given operations.

’ b) P  Q  R ’

a) P  Q  R

R

R

P

c) P  Q Q  R)

P

Q

P Q

Q

R

d) P  Q’  R

f) P  R  Q’

e) P  Q  R P

P

R

Q

R

Q

g) P  Q  R

R

P

Q

R

i) Q  (P  R ’ ’ )

h) Q  P P  R)

P

Q

P

P

Q

Q

R

R

j) D’  E E  F) ξ

D

k) D  E’  F ξ E

F

l) D  (E  F)’

D

F

ξ

E D

E

36

F


SET SETS

m) D  E  F’ ξ

n) D  E  F’

D

ξ

E

o) (D  E  F)’

D

F

ξ

E

D

E

F

F

5. Nyatakan set yang diwakili oleh kawasan berlorek berikut. State the set notation t hat represent the shaded region.

a)

b) B

A

d)

ξ

c)

C

G

F D

e) ξ K

J

f) M

X

N

Y

g) A

B

h) ξ C

J

L K

i) ξ

P

R


Q

37

SET SETS

H. BEZA ANTARA GAMBARAJAH VENN YANG “ADA DOT” DAN “TANPA DOT”. DIFFERENT BETWEEN THE VENN DIAGRAM “WITH DOT” AND “WITHOUT DOT”.

1. Berdasarkan set di bawah, nyatakan bilangan unsur bagi kedua-dua gambarajah. According to the set below, state the number of elements for both diagram.

a)

b)

Q

P

.8

. 17 . 4

. 2 .9

. 6

. 11 . 10 .5

Q

P

. 12 . 21 . 3

4

9 3

. 7

1

5 2

6 R

R

i) n(P)

i) n(P)

ii) n(P  Q’ )

ii) n(P’  Q)

iii) n(P  R  Q’ )

iii) n(P  R  Q)’

2. Selesaikan masalah berikut. Solve the following problems.

a) ξ

A 3

C

B 11

7

4

x 2

Diberi bahawa n (A') = n ( B  C' ), cari nilai x. Given that n ( A') = n ( B  C' ), find the value of x.

b) Gambarajah Venn menunjukkan set semesta, ξ = {Pelajar tingkatan empat}, set H = {Pelajar yang menyukai sejarah} dan set S = { Pelajar yang menyukai Sains}. Venn diagram shows the universal set , ξ ={ Form four students }, set H = {Students likes history} and set S = { students likes science } ξ

H

S

Diberi n(ξ)=130, n(H)=65, n(S)=80 dan n(H  S)=32. Cari bilangan pelajar yang tidak menyukai kedua-dua subjek. Given n( ξ )=130, n(H)=65, n(S)=80 and n(H  S)=32. Find the number of students neither likes both subjects.

38


SET SETS

c)

d)

Q

P 1

3 x 8

D E

6

3

2

9 + x

R

Diberi bahawa ξ = D  E dan n (ξ) = 25, n (D) = 15, n (E) = 18. Cari nilai bagi n (D‟).

Diberi bahawa ξ = P  Q  R dan n (P  R) = n (P  Q)‟, cari nilai x.

Given that ξ = D  E and n (ξ ) = 25,n ( D) = 15, n ( E) = 18. Find the value of n ( D‟).

Given that ξ = P  Q  R and n ( P  R) = n ( P  Q)‟, find the value of x.

3. Setiap pelajar tingkatan empat di sebuah sekolah diminta untuk menamakan sukan kegemaran mereka. Gambarajah Venn yang tidak lengkap di bawah menunjukkan pilihan mereka. Each form four students in a school are asked to name their favorite sport. The incomplete Venn diagram below shows the their choice. . B Set F = {pelajar yang gemarkan bola F {student who likes football} 20 10 8

Set B = {pelajar yang gemarkan badminton}

12 6

sepak}

{student who likes badminton}

Set H = {pelajar yang gemarkan hoki} H

{student who likes hockey}

Diberi bahawa jumlah pelajar tingkatan empat di sekolah tersebut ialah 79 orang dan 31 orang di antara mereka gemarkan hoki. Kirakan bilangan pelajar yang, Given that the number of from four students in that schools are 79 and 31 of them likes hockey. Calculate the number of students,

a) gemarkan badminton sahaja

b) gemarkan bola sepak dan badminton sahaja

c) gemarkan bola sepak dan hoki

d) gemarkan ketiga-tiga jenis sukan

e) gemarkan dua jenis sukan

f) gemarkan bola sepak

likes badminton only

likes football and hockey

likes two types of sport

likes football and badminton only

likes all three sports

likes football


39

SET SETS

4. Lakarkan gambarajah Venn berdasarkan notasi yang diberi. Sketch a Venn diagram based on the g iven notation.

a) A C B

b) M  N = Ø

c) P  Q = P

d) J  K = J


1

2

40


SET SETS

3

4

5


41

SET SETS

6

8

7

9

42


SET SETS

10

11


43

SET SETS

12

13

14

44


SET SETS

15

16

17

`

`


45

SET SETS

18

19

20

46


SET SETS


1

(a)

(b)

2


47

SET SETS

3

(a)

(b)

(a)

(b)

4

48


5


49

INGATKAH ANDA ? DO YOU REMEMBER?

1. Senaraikan semua huruf vokal List all vowels

3. Senaraikan nombor ganjil dari 35 hingga 43. List all odd numbers from 35 to 43

2. Senaraikan nombor genap di antara 20 dan 32. List all even numbers between 20 and 32.

4. Senaraikan nombor kuasa dua sempurna di antara100 dan 400. List all perfect square numbers between 100 and 400

5. Senaraikan nombor perdana yang kurang daripada 50.

6. Senaraikan enam gandaan 25 yang pertama. List the first six multiple of 25.

List all prime numbers that less than 50.

7. Senaraikan semua faktor perdana bagi 120. List all the prime factors of 120.

8. Berapakah bilangan garis simetri bagi heptagon sekata? How many symmetry line fo regular heptagon?

9. Apakah hasil tambah sudut pedalaman bagi oktagon tidak sekata?

10. Berapakah bilangan subset bagi set P = {2, 7, 9}? How many subset for set P = {2, 7, 9}?

What is the sum of interior angles for irregular octagon?

50


PENAAKULAN MATEMATIK MATHEMATICAL REASONING

A. KONSEP PENYATAAN CONCEPT OF STATEMENT

1. Yang manakah antara ayat berikut merupakan penyataan? Jika penyataan, nyatakan sama ada benar atau palsu. Which of the following sentences are statement? If statement, state whether it is true or false.

a) Siapakah manusia pertama yang mendarat di bulan?

b) Sarawak ialah negeri yang terbesar di Malaysia. Sarawak is the largest state in Malaysia.

Who is the first man land on the moon?

c) Melaka telah diserang oleh Portugis pada 1411. Malacca was been attacked by Portugis on 1411.

e) Tun Mahathir juga dikenali sebagai “Bapa Permodenan”.

d) Tolong tutup pintu. Please close the door.

f) Punca kuasa dua bagi 5 ialah 25. The square root of 5 is 25.

Tun Mahathir also known as “Bapa Permodenan”.

g) Aduh, sakitnya! Argh, its hurt!

i) Asid menukarkan kertas litmus merah menjadi biru.

h) Esok mungkin hujan. Maybe tomorrow will be rain.

j) Hijau terhasil daripada campuran kuning dan biru. Green is make from the mix of yellow and blue.

Acid make a red litmus paper changed to blue.

2. Yang manakah antara ayat berikut merupakan penyataan? Jika penyataan, nyatakan sama ada benar atau palsu. Which of the following sentences are statement? If statement, state whether it is true or false.

a) 3 + 4

b) 2 × 3 = 6

c) 9 + 7 < 15

d) Faktorkan x2 – 2 x + 3 Factorise x2 – 2x + 3

e) {2, 3, 7}  nombor perdana

f) 3b + 2b

{2, 3, 7}   prime number 

g) 4 x + x = 4 x2

h) y + 1 = 5

i) tan 45˚ = 1

j) Selesaikan 3 x2 – 2 x = x + 1 Solve 3x2 – 2x = x + 1

k) 15 ialah nombor perdana

l) 80 ≠ 1

15 is a prime number Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

51


3. Nyatakan sebab mengapa “ 4 x + 3 x = 12 x² ” ialah satu penyataan. State the reason why “ 4x + 3x = 12x² ” is a statement.

4. Nyatakan sebab mengapa “ kos 60˚ = 0.5 ” ialah satu penyataan. State the reason why “ cos 60˚ = 0.5” is a statement.

B. PENGKUANTITI “SEMUA” & “SEBILANGAN”. QUANTIFIERS “ALL” & “SOME”.

1. Lengkapkan penyataan yang berikut dengan menggunakan “semua” atau “sebilangan” supaya menjadi penyataan yang benar. Complete the following statement by using “all” or “some” to make a true statement.

a) _______ nombor genap boleh dibahagi dengan 2. b) ___________ burung boleh terbang. even number are divisible by 2.

c) ________ heksagon ada 6 sudut pedalaman.

birds can fly.

d) __________ poligon ada 5 sisi.

hexagon have 6 interior angles..

e) ________ gandaan 6 adalah nombor genap.

polygon have 5 sides.

f) _________ faktor bagi 18 ialah nombor ganjil.

multiple of 6 are even number

factor of 18 are odd number.

2. Lengkapkan penyataan yang berikut dengan menggunakan “semua” atau “sebilangan” supaya menjadi penyataan yang palsu. Complete the following statement using “all” or “some” to make a false statement.

a) _________ nombor perdana ialah nombor ganjil.

b) _________ segiempat mempunyai 4 garis simetri

prime number is odd number.

c) _________ oktagon mempunyai 8 bucu.

quadrilateral have 4 symmetry line

d) _________ gandaan 4 adalah nombor genap.

octagons have 8 vertices.

e) _________ faktor bagi 6 adalah nombor genap.

multiple of 4 are even.

f) _________ segitiga mempunyai sudut tegak

factors of 6 are even number.

triangle have a right angle

C. OPERASI KE ATAS PENYATAAN. OPERATION ON STATEMENT

1. Tukarkan kebenaran penyataan di bawah dengan menggunakan perkataan “bukan” atau “tidak”. Change the truth value of the following statements using the words “no” or “not”.

a) Semua poligon mempunyai lima sisi. All polygons have five sides

b) Semua set kosong mempunyai unsur. All empty set have element.

c) 9 ialah nombor perdana. 9 is a prime number.

d) Empangan Timah Tasoh terletak di Perlis. Timah Tasoh‟s Dam is located at Perlis.

e) Semua nombor genap boleh dibahagikan dengan 5. All even number can be divisible by 5.

f) 20 boleh dibahagi tepat dengan 7. 20 can be divisible by 7.

52



2. Tentukan sama ada penyataan yang berikut merupakan penyataan benar atau palsu. Determine whether the following statements is true or false.

a) Proton buatan Malaysia dan Toyota buatan Jepun. b) Arau di Perlis dan Besut di Kelantan. Proton made by Malaysia and Toyota made by Japan.

c) Katak ialah repitilia atau tikus ialah mamalia. Frog is reptiles or rat is mammals.

Arau at Perlis and Besut at Kelantan.

d) Pentagon ada 6 sisi atau dekagon ada 9 sisi. Pentagon has 6 sides or decagon has 9 sides.

e) 3 × 5 = 15 dan 27 † 3 = 9

f) –2 + 3 = –5 dan 4 – 7 = –3

3 × 5 = 15 and 27 † 3 = 9

– 2 + 3 = – 5 and 4 – 7 = – 3

g) Rombus dan bulatan adalah poligon. Rhombus and circle are polygon.

i) Antara faktor bagi 40 adalah 8 dan 12. Among the factor of 40 are 8 and 12

h) 7 atau 15 adalah nompor perdana. 7 or 15 are prime numbers.

j) Antara gandaan 7 adalah 35 atau 97 Among the multiple of 7 are 35 or 97

3. Gabungkan dua penyataan berikut dengan menggunakan “dan” atau “atau”, supaya membentuk satu penyataan yang benar, Combine the following statements by using “and” or “or” to form a true statement,

a) Penyataan 1 : 2 + 7 = 9

b) Penyataan 1 : Burung boleh terbang

Statement 1

Statement 1 : Bird can fly

Penyataan 2 : –7 < –5

Penyataan 2 : Kambing boleh terbang

Statement 2

Statement 2 : Goat can fly

Jawapan :

Jawapan :

Answer

Answer

c) Penyataan 1 : 2 ialah nombor genap

d) Penyataan 1 : 4 × m = 4m

Statement 1 : 2 is an even number

Statement 1

Penyataan 2 : 2 ialah nombor perdana

Penyataan 2 : x + y = xy

Statement 2 : 2 is a prime number

Statement 2

Jawapan :

Jawapan :

Answer

Answer

4. Gabungkan dua penyataan daripada mana-mana penyataan di bawah supaya membentuk, Combine any two of the statements below to form,

Penyataan 1 : 37 ialah nombor perdana Statement 1 : 37 is a prime number

Penyataan 2 : 5 x + 3 x = 8 x² Statement 2 : 5x + 3x = 8x²

Penyataan 3 : Sin 30º = 0.5 Statement 3 : Sin 30º = 0.5

a) Penyataan benar : True statement

b) Penyataan palsu : False statement Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

53


D. IMPLIKASI IMPLICATIONS

1. Kenal pasti yang manakah “antejadian” dan “akibat” daripada setiap implikasi yang berikut. Identify the antecedent and consequent from the following implications.

a) Jika x = 6, maka 5 x = 30. If x = 6 , then 5x = 30

b) Jika A  B = A, maka A  B = B. If A  B = A, then A  B = B.

Antejadian :

Antejadian :

antecedent

antecedent

Akibat :

Akibat :

consequent

consequent

c) Jika x ialah nombor perdana, maka ia hanya mempunyai dua faktor sahaja. If x is a prime number, then it has only two factors.

d) Jika sebuah poligon ialah heksagon, maka ia mempunyai 6 sisi. If a polygon is a hexagon, then it has 6 sides.

Antejadian :

Antejadian :

antecedent

antecedent

Akibat :

Akibat :

Consequent

consequent

2. Nyatakan akas bagi setiap implikasi di bawah. Seterusnya nyatakan sama ada benar atau palsu akas tersebut. State the converse of the following implications. Hence determine whether its converse is true or false.

a) Jika Ali berumur melebihi 21 tahun, maka dia layak untuk mengundi. If Ali‟s age is more than 21 years old, then he is eligible to vote.

c) Jika p = 5, maka p + 7 = 12. If p = 5 , then p + 7 = 12.

b) Jika hari hujan, maka Suresh tidak akan hadir ke sekolah. If the day is raining, then Suresh will not go to the school.

d) Jika suatu nombor itu adalah gandaan 8, maka nombor itu juga gandaan 4. If a number is a multiple of 8, then its is a mu ltiple of 4.

e) Jika x = 45˚, maka tan x = 1 If x = 45˚, then tan x = 1.

g) Jika x adalah faktor bagi 12, maka ia juga adalah faktor bagi 36. If x is the factor of 12 then x is the factor of 36.

54

f) Jika m < 8, maka m < 12 If m < 8, then m < 12

h) Jika (n +1) adalah nombor genap, maka n ialah nombor ganjil. If (n +1) is an even number then n is an odd number



3. Nyatakan dua implikasi daripada setiap penyataan yang diberikan di bawah. Write down two implications based on the following statements below.

a) 4 x = 12 jika dan hanya jika x = 3

b) A C B jika dan hanya jika A  B = A

4x = 12 if and only if x = 3

A C B if and only if A  B = A

Implikasi 1 :

Implikasi 1 :

Implication 1

Implikasi 2 : Implication 2

c) Isipadu bagi sesuatu sfera ialah 360 cm³ jika dan hanya jika jejarinya ialah 3 cm. The volume of a sphere is 360 cm³ if and only if its radius is 3 cm.

Implication 1


d) Perimeter bagi sebuah segitiga sama sisi ialah 36 cm jika dan hanya jika panjang sisinya ialah 12 cm. The perimeter of a equilateral triangle is 36 cm if and only if the length of its side is 12 cm.





E. HUJAH ARGUMENTS

1. Bentuk I Form I Lengkapkan setiap yang berikut Complete each of the following

a) Premis 1 : Semua dekagon mempunyai 10 sisi. Premise 1 : All decagon have 10 sides.

Premis 2 : Poligon P ialah dekagon. Premise 2 : Polygon P is a decagon.

Kesimpulan : Conclusion

b) Premis 1 : Semua gandaan 8 adalah gandaan 4. Premise 1 : All multiple of 8 are multipl e of 4.

Premis 2 : 224 ialah gandaan 8. Premise 2 : 224 is a multiple of 8

Kesimpulan : Conclusion Nak tgk video mcm mana cikgu selesaikan soalan dlm page ni? Join la Channel Telegram “Maths F4 Cikgu Azizul” .Video utk bab lepas2 yg korang xfaham pun ada. Video utk bab2 akan dtg pun ado. PM cikgu laju2 0126192730 . Nanti cikgu add korang...

55


c) Premis 1 : Semua segitiga sama kaki mempunyai 2 sisi yang sama panjang. Premise 1 : All isoceles triangle have two equal sides.

Premis 2 : Premise 2

Kesimpulan : Segitiga Q mempunyai 2 sisi yang sama panjang. Conclusion : Trianlge Q have two equal sides.

d) Premis 1 : Semua nombor genap boleh dibahagi tepat dengan 2. Premise 1 : All even numbers can be divisible by 2.


Kesimpulan : 48 adalah nombor genap. Conclusion : 48 is an even number.

e) Premis 1 : Premise 1

Premis 2 : Alex seorang pemain bola keranjang. Premise 2 : Alex is a basketball player.

Kesimpulan : Alex mempunyai ketinggian melebihi 165 cm. Conclusion : Alex‟s height more than 165 cm.

f) Premis 1 : Premise 1

Premis 2 : 23 mempunyai dua faktor sahaja. Premise 2 : 23 have two factors only.

Kesimpulan : 23 ialah nombor perdana. Conclusion : 23 is a prime number.

2. Bentuk II Form II Lengkapkan setiap yang berikut Complete each of the following

a) Premis 1 : Jika Ravi ada masa lapang, maka dia akan pergi menonton wayang. Premise 1 : If Ravi have a free time, then he will go t o the cinema.

Premis 2 : Ravi pergi menonton wayang. Premise 2 : Ravi go to the cinema.


b) Premis 1 : Jika panjang sisi sebuah segiempat sama ialah 5 cm, maka perimeternya ialah 20 cm. Premise 1 : If the length of the side of a square is 5 cm, then its perimeter is 20 cm.

Premis 2 : Perimeternya bukan 20 cm Premise 2 : Perimeter is not 20 cm.


56



c) Premis 1 : Jika x = 60o, maka sin x = 0.866. Premise 1 : If x = 60o , then sin x = 0.866.

Premis 2 : sin x ≠ 0.866. Premise 2 : sin x ≠ 0.866.


d) Premis 1 : Jika sesuatu nombor itu adalah gandaan 24, maka ia juga gand aan 12. Premise 1 : If a number is multiple of 24, then it i s also multiple of 12.


Kesimpulan : 48 ialah gandaan 24. Conclusion : 48 is multiple of 24.


Premis 2 : 3m ialah nombor ganjil. Premise 2 : 3m is an odd number.

Kesimpulan : m = 5. Conclusion : m = 5.


Premis 2 : 5 bukan faktor bagi 24. Premise 2 : 5 is not a factor of 24.

Kesimpulan 5 bukan faktor bagi 12. Conclusion : 5 is not a factor of 12.

3. Lengkapkan setiap yang berikut Complete each of the following

a) Premis 1 : Semua rombus mempunyai 4 sisi yang sama panjang. Premise 1 : All rhombus have 4 equal side.

Premis 2 : Poligon ABCD ialah sebuah rombus. Premise 2 : Polygon ABCD is a rhombus.


b) Premis 1 : Jika m ialah nombor kurang daripada sifar, maka m ialah nombor negatif. Premise 1 : If m is a number less than zero, then m is a negatif number.


Kesimpulan : – 3 ialah nombor kurang daripada sifar. Conclusion : – 3 is a number less than zero


57


c) Premis 1 : Jika x + 3 = 6, maka 2 x – 3 = 3 Premise 1 : If x + 3 = 6, then 2x – 3 = 3

Premis 2 : 2 x – 3  3 Premise 2 : 2x – 3  3


d) Premis 1 : Premise 1

Premis 2 : m boleh dibahagi tepat dengan 5. Premise 2 : m can be divisible by 5.

Kesimpulan : m ialah nombor dalam gandaan 10. Conclusion : m is a number in multiple of 10.


Premis 2 : x > 3 Premise 2 : x > 3

Kesimpulan : x > 5 Conclusion : x > 5


Premis 2 : R  Q  P Premise 2 : R  Q  P

Kesimpulan : R  Q  Q Conclusion : R  Q  Q

F. ARUHAN & DEDUKSI INDUCTIONS & DEDUCTIONS.

1. Selesaikan masalah aruhan berikut. Solve the following problems

a) Misbun Bin Sidek ialah pemain badminton negara. Razif Bin Sidek ialah pemain badminton negara. Jailani Bin Sidek ialah pemain badminton negara. Rashid Bin Sidek ialah pemain badminton negara.

Misbun Bin Sidek is a national badmintons player. Razif Bin Sidek is a national badmintons player. Jailani Bin Sidek is a national badmintons player. Rashid Bin Sidek is a national badmintons player.

Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi kes-kes di atas. Make a general conclusion by induction for the sequence

58



b) 2 = 2o + 1 3 = 21 + 1 5 = 22 + 1 9 = 23 + 1 ………….. Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi nombor berpola di atas.

c) 13 – 4 = –3 23 – 4 = 4 33 – 4 = 23 43 – 4 = 60 ………….. Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi nombor berpola di atas.

Make a general conclusion by induction for the sequence


4 = 3(1)2 + 1 14 = 3(2)2 + 2 30 = 3(3)2 + 3 52 = 3(4)2 + 4 ………….. Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi nombor berpola di atas.

d)

e) 5(1) – 2 = 3 5(2) – 3 = 7 5(3) – 4 = 11 5(4) – 5 = 15 ………….. Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi nombor berpola di atas.


f)

5

2

3

5 5

4



5



5



5

4

5

6


g) –3 = 2(1) – 5 3 = 2(4) – 5 13 = 2(9) – 5 27 = 2(16) – 5 ………….. Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi nombor berpola di atas.

24



5



5



5

3 5

46

.................

Berdasarkan maklumat di atas, buatkan satu kesimpulan secara aruhan tentang 5 p  5q.

Make a general conclusion by induction about 5  5 . p

q



59


2. Selesaikan masalah deduksi beikut. Solve the following problems

a) Semua muslim wajib menunaikan solat 5 waktu sehari semalam.Buatkan satu kesimpulan khusus secara deduksi tentang David yang juga seorang muslim. All muslim are obligate to perform prayer 5 times daily. Make a conclusion by deduction for David who is a muslim.

b) Semua pelajar di SSBJ mempunyai berat badan yang ideal. Buatkan satu kesimpulan khusus secara deduksi tentang Nicol yang belajar di SSBJ. All student at SSBJ have an ideal weight. Make a conclusion by deduction for Nicol who is studying at SSBJ.

c) Diberi bahawa hasil tambah sudut pedalaman bagi sesuatu poligon yang mempunyai n sisi ialah (n  2) × 180º. Buatkan satu kesimpulan khusus secara deduksi tentang hasil tambah sudu t pedalaman bagi sebuah oktagon. Given that the sum of interior angles of a polygon of n sided is (n  2) × 180º. Make a conclusion by deduction on sum of interior angles of octagon.

d) Diberi bahawa bilangan subset bagi set yang mempunyai n unsur ialah 2n. Buatkan satu kesimpulan khusus secara deduksi tentang bilangan subset bagi set M di mana M = {2, 3, 4, 8}. Given that the number of subset of a set with n element is 2 n. Make a conclusion by deduction on the number of subset for set M where M = {2, 3, 4, 8}.

e) Diberi bahawa perimeter sebuah segiempat sama yang panjang sisinya k cm ialah 4k cm.Buatkan satu kesimpulan khusus secara deduksi tentang perimeter segiempat sama P yang panjang sisinya 8 cm. Given that the perimeter of a square with the length of side k cm is 4k cm. Make a conclusion by deduction on the perimeter of a square P with sides length is 8 cm

60




1


61


2

62



3


63


4

64



5


65


6

66



7

4 2  8 or 8  4  2 4 2  8 atau 8  4  2


67


8

68



9


69

INGATKAH ANDA ? DO YOU REMEMBER?

1. Cari panjang garis lurus di bawah.

2. Cari titik tengah bagi garis lurus di bawah.

Find the length of a straight line below. y

Find the midpoint for the straight line below. y

B (6,5)

P (3,2) A (3,1)

x

x

Q (5, – 8)

A. KECERUNAN GRADIENT

1. Cari kecerunan bagi setiap garis lurus di bawah. Find the gradient of each straight line below.

a)

y

b) B (6,15)

y

c)

y

C ( – 3,9)

(5,6)

N

(11,9)

(8,5) M ( – 5,1)

A (4,7)

x

x

(1,4) x

D (5, – 1)

70


GARIS LURUS THE STRAIGHT LINES

d)

e)

y

y

f)

y

P

U (4,3)

4

J x x

2

(1, – 3)

– 3

x

T K (4, – 2)

– 4

2

– 2 – 2

4

Q

– 4

2. Nyatakan nilai kecerunan bagi setiap garis lurus di bawah. State the value of the gradient for each of the following straight line.

a)

b) y

B

c)

d)

y

y

E

y G

C

x x x

A

D

x

H

F

3. Cari kecerunan setiap garis lurus di bawah dengan menggunakan formula pintasan. Find the gradient of each of the following straight line by using the i ntercept formulae.

a)

y

y

b)

c)

y

4

P

B (5,0)

U

6

x 2

4

x – 4

2

x 2

4

6

Q

2

– 2 – 2

13 unit

4

A

8

– 4

T


71


4. Nyatakan kecerunan bagi setiap persamaan yang berikut. State the gradient for each of the following equation.

a)

c) y

b) y

y

y = 6 – 5 x

8

y = 2 x + 8

x

x

x

– 4

3 y = 4 x – 9

d) 2 y + 4 x = 5

f) 3 x  2 y  5

e) x – y – 5 = 0

4

5. Cari kecerunan bagi garis lurus PQ di bawah. Find the gradient of straight lines PQ below.

a)

b) y

c)

y

y

A 10

N (2,6)

Q

Q x

P

15 B

72

x U

T

M – 4 P

P

x

5 y – 2 x = 12

Q



6. Nyatakan kecerunan bagi setiap garis melintang dan menegak berikut. State the gradient for the horizontal and vertical line below.

a)

b)

y

A( – 3,7)

y P

B(4,7)

A C

C( – 2,1) x

D

Q

x M

B

N

D( – 2, – 9)

7. Carikan kecerunan bagi setiap garis lurus di dalam gambarajah di bawah. Find the gradient for the following straight lines in the diagram below. y

a) AB

b) CD

c) EF

d) GH

K B (2,14)

J G

P

( – 2,6 ) C

3 y + 2 x = 6

A ( – 4,2)

Q

E

x

– 4

e) JK

D – 3

H

f) PQ F

B. PERSAMAAN GARIS LURUS EQUATION OF THE STRAIGHT LINE

1. Nyatakan persamaan bagi garis lurus daripada kecerunan dan pintasan- y yang diberi. State the equation of the straight line from the given gradient and the y -intercept.

a) kecerunan = 2 dan pintasan- y = 3 gradient = 2 and y-intercept = 3

c) kecerunan =  2 dan pintasan- y = 0 5

gradient =  2 and y-intercept = 0 5

b) kecerunan = – 5 dan pintasan- y = 12 gradient = – 5 and y-intercept = 12

d) kecerunan = 1 dan pintasan- y =  3 gradient = 1 and y-intercept =

3

4



4


73


2. Nyatakan persamaan bagi garis lurus AB di bawah. State the equation for the straight line AB below.

a)

b)

y

y

B (6,15)

A ( – 4,0) x A (4,7) x

B (0, – 3)

c)

d) y

B (5,8)

y

(7,7)

B 8

(3,5)

x

x A ( – 1, – 1)

74

A

– 4



e)

y

f)

y

(3,6)

B

C(8,2)

B (5,4)

( – 3,0)

x

A

2 y  x =  4 A – 2

D

x

3. Selesaikan setiap yang berikut. Solve each of the followings.

a) Cari persamaan garis lurus PQ di mana P( – 2,4) dan Q(2,10). Find the equation of straight line PQ where P( – 2,4) and Q(2,10).

b) Cari persamaan garis lurus MN di mana N(3,2) dan ianya selari dengan garis lurus 3 y – 2 x = 9. Find the equation of straigh line MN where N(3,2) and its parallel to the staright line 3y – 2x = 9.


75


c) Cari persamaan garis lurus DE di mana D ( – 1,4) dan pintasan- y ialah 7. Find the equation of straigh line DE where D ( – 1,4) and its y intercept is 7.

d) Diberi bahawa garis AB melalui asalan. Jika koordinat titik A ialah ( – 3,3), cari persamaan garis lurus AB tersebut. Given that the line AB passing through origin. If the – 3,3), find the equation of coordinate of point A is ( straight line AB

4. Nyatakan persamaan bagi garis melintang dan menegak di bawah. State the equation for the horizontal and the vertical line below.

a) AB :

y M(4,6) E ( – 3,6)

F (2,6) C

b) CD : c) EF :

G( – 5,2) N x

3 A

B – 2

H( – 5, – 4)

76

P (1, – 3)

D

d) GH : e) MN :

Q (5, – 3)

f) PQ :



5. Cari persamaan bagi setiap garis di bawah. Find the equation for the following straight line below. y

a) AB

B(1,5) M

N(5,4)

A( – 2,3) C x – 2

3 y = – 4 x + 6 D

Q

b) CD

c) MN

d) BQ

C. PINTASAN-Y, PINTASAN- X, KOORDINAT & PEMBOLEH UBAH. Y - INTERCEPT X - INTERCEPT, COORDINATES & UNKNOWNS. ,

1. Gambarajah menunjukkan garis lurus MN di dalam satah Cartesian. Diagram shows the straight line MN in the Cartesian plane. y

N

a) Nyatakan pintasan y

b) Nyatakan pintasan x

State the y intercept

State the x intercept

y = 2 x + 6

x M


77


2. Cari pintasan- y dan pintasan- x bagi setiap persamaan di bawah. Find the y intercept and the x intercept for each of the equation below.

a) y = 3 x + 12

b) 3 y = 4 x – 9

c) 2 y – 3 x = 5

d) y  

e)

3 y



4

2 x

2 3

x6

f) 3 y + 5 = – x



3

3. Carikan koordinat bagi titik P dan Q dalam gambarajah di bawah. Find the coordinate of point P and Q in the diagram below. y x P 4 y  2 x   6

Q

78



4. Cari nilai g Find the value of g

a) Garis lurus y = gx + 3 selari dengan garis lurus x – 2 y = 9.

y

b)

4 x – gy = 10

The straight line y = gx + 3 is parallel to the straight line x – 2y = 9.

x 5 y – 2 x = – 12

5. Cari nilai k Find the value of k

a)

y

b)

y

A

P(6,k ) y 

y = – 2 x + 8 (k ,2)

Q

3 2

x4

x x B

c) Garis lurus 2 y = 3 x – 7 melalui titik (5,k ). Straight line 2y = 3x – 7 pass through (5,k).

d) Titik (k , – 1) berada di atas garis lurus 9 = 6 x – 3 y. Point (k, – 1) lies on the straight line 9 = 6x – 3y


79


6. Cari nilai q Find the value of q y

a)

b) (5,q)

y ( – 1,8)

m = 2

m = – 3 x

x (q, – 1)

( – 1, – 3)

c)

d)

(5,7)

y

y

(3,q) 6

x

(2,4) ( – 1, – 2)

x q

7. Cari nilai p Find the value of p

a)

b)

y ( – 2,6)

y

(3, p) y = – 2 x + 6 x x

( p, – 7) 80



c)

d)

y G ( – 3,6)

y (6,0)

F ( p,6)

x D ( – 5, – 7)

E (6, – 7)

x

10 unit (0, p)


1

2

3


81


4

5

6

82



7

8

9 10


83


11

12

84




1

Answer / Jawapan : (a)

(b)


85


2


(b)

86



3


(b)


87


4


(b)

88



5


(b)


89

Buku Matematik Tingatan 4 Modul1 2016

Recommend Documents