COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA
SUBDIRECCIÓN GENERAL TÉCNICA
GUÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA EN EQUIPOS ELECTROMECÁNICOS EN OPERACIÓN PARA POZO PROFUNDO
1994
GERENCIA DE INGENIERÍA BÁSICA Y NORMAS TÉCNICAS
INTRODUCCIÓN El crecimiento demográfico de los núcleos urbanos y rurales de la República Mexicana y el sostenido desarrollo industrial han generado una gran demanda de agua potable para satisfacer sus crecientes necesidades. Ante la necesidad de contar con servicios eficientes de agua potable y alcantarillado, la COMISIÓN NACIONAL DEL AGUA, organismo desconcentrado de la S.A.R.H., desarrolla manuales, guías e instructivos de aplicación práctica, con la finalidad de que estos sirvan de apoyo a los responsables de la prestación de estos servicios. El presente documento se ha elaborado con esta intención y con la firme idea de que pueda ser enriquecido y mejorado con las experiencias del personal que a diario convive con problemas de operación, de cuya solución depende la mejoría del servicio que presta, así como del ahorro y optimización de los recursos disponibles.
OBJETIVO En la actualidad, los volúmenes de extracción de las aguas subterráneas son muy grandes y los costos de extracción se incrementan constantemente, debido a la sobre explotación de los acuíferos, lo que se refleja en niveles de bombeo cada vez más profundos; por otro lado, la creciente dificultad para localizar y explotar acuíferos a profundidades mayores incide en los costos de inversión inicial y de operación, que van en constante aumento. Con este documento se pretende establecer una guía para incrementar la eficiencia de los equipos electromecánicos en operación. La presente guía tiene como objetivo presentar una forma sencilla y práctica de evaluar la eficiencia de los equipos electromecánicos, a través de la medición en campo de algunos parámetros, de fácil determinación, que sirvan para cuantificar la eficiencia de operación y mantenerla dentro de rangos económicamente aceptables. La determinación periódica de parámetros eléctricos, permite programar fechas de acciones preventivas, optimizando recursos, equipo y personal; diagnosticar las causas que inciden en el bajo rendimiento y productividad de los pozos, y retroalimentar información para la selección e instalación de equipos electromecánicos. Por otra parte, la gran cantidad de pozos y plantas de bombeo en el país, equipados con motores eléctricos, ha incrementado notablemente el consumo de energía, lo que aunado a la disminución de subsidios por parte de la Comisión Federal de Electricidad, ha originado que este rubro sea una de las componentes más importante en los costos de operación; por lo que la utilización de este energético debe ser aprovechado con eficiencia.
I.- MEDICIONES HIDRÁULICAS
I.1- GASTO
Se han ideado diversos métodos para medir el gasto, como consecuencia de las múltiples necesidades de obtener resultados prácticos. Algunos de ellos requieren equipos muy complicados y costosos, otros son sencillos y económicos. El método a utilizar depende de la cantidad de flujo, las condiciones bajo las cuales se efectuará la medición y el índice de exactitud que se requiera. En forma general, los medidores más usuales son los siguientes: A.- CONDUCTOS A PRESIÓN A1.- De Velocidad: Hélice Turbina
A2.- Deprimógenos: Placas de Orificio Tobera Venturi
A3.- Tubo Pítot A4.- Medidor Área Variable (Rotámetro)
A5.- Magnético A.1.- Ultrasónico
B.- CONDUCTOS ABIERTOS B1.-Vertedores: Triangulares Rectangulares
Trapezoidales B2.-Parshall B3.-Molinete
Así mismo, existen otros métodos para determinar el gasto en campo, como son el de la escuadra, el de flujo vertical y el volumétrico. La experiencia ha demostrado que los resultados obtenidos con estos métodos no son recomendables, cuando se pretende determinar la eficiencia en un equipo de bombeo. Para los fines que se persiguen en el presente trabajo, el método más recomendable para determinar el gasto en conductos a presión, que es el caso mas generalizado, es la utilización del tubo Pitot. Por ser este método él mas confiable para la determinación de caudales, se anotarán los principios en que se basa su funcionamiento: P RI NCI P I O D E L TUBO P I T O T El medidor Pitot está compuesto básicamente de dos tubos, uno de los cuales registra la energía de impacto, equivalente a la cantidad de movimiento del fluido dentro de la tubería, que viene siendo: debido a que la V2 = 0 . De la diferencia aritmética de estos dos registros se obtiene la P1 y el otro registra ?nicamente la energ?a de presi?n V21velocidad, , energía expresada en metros columna del líquido empleado en el + de 2g g manómetro "U", que es donde se determina la diferencial de presión "h"; por lo que la velocidad queda expresada en función de esta "h" y relacionada de la siguiente forma: v = C x l 2gh
y utilizando la fórmula del gasto: Q=vxA
nos queda: Q=CxA Donde: v = Velocidad media del caudal, en m/seg Q = Gasto, en m3/seg C = Constante de calibración del elemento primario, sin dimensiones A = Área de la sección de la tubería, en m2 g= Aceleración de la gravedad, en m/seg2 h = Carga dinámica usualmente llamada "diferencial de presión", en m g = Peso específico del agua = 1000 Kg/m3
La ecuación es aplicable a flujos no compresibles y con las siguientes condiciones: El flujo debe ser homogéneo y de características físicas conocidas
Las condiciones del flujo (diámetro de la tubería, temperatura y presión del fluido) deben ser determinados con precisión La tubería debe trabajar a presión (tubo lleno)
Este método tiene como objetivo determinar el caudal que fluye por la tubería a presión, introduciendo instrumentos de precisión como el gancho calibrador para obtener el diámetro interno del conducto y en consecuencia el área real del mismo, y el tubo Pitot para obtener el perfil de velocidad de la sección en estudio. La figura No. 1.1.1 ilustra el montaje del equipo de pitometría en una tubería de cualquier diámetro y la forma en que se mide la diferencial de presión o carga dinámica "h", la cual s e requiere para determinar el gasto.
FIGURA I.1.1.- INSTALACION DEL TUBO PITOT SIMPLEX
UNIDADES Las unidades de gasto más usuales en nuestro país son: I/s= Litros por segundo l/m= Litros por minuto
m3/s= Metros cúbicos por segundo GPM= Galones por minuto
1.2.- PRESIÓN DE BOMBEO En un sistema de bombeo, se le da el nombre de presión de bombeo a la energía de presión generada por la bomba, la cual es requerida, para mover determinada cantidad de agua de un punto a otro. Existen algunas definiciones de presión, las más usuales son las siguientes: PRESIÓN ATMOSFÉRICA.- También se le llama presión barométrica, por los aparatos que se usan para medirla (barómetros) y es aquella que se tiene en un lugar debida al peso de la atmósfera. Al nivel del mar, tiene un valor de 1.033 Kg/cm2 (en condiciones normales) o 760 mm. columna de mercurio, equivalente a 10.33 m. columna de agua
(m.c.a.). PRESIÓN MANOMÉTRICA.- Es la presión que se tiene en una superficie, sin considerar la presión atmosférica y por ello suele llamársele presión relativa. En la práctica, cuando se omite el tipo de presión, significa que se trata de presión manométrica. PRESIÓN ABSOLUTA.- Es la suma de la presión atmosférica más la presión manométrica. Se mide arriba del cero absoluto y puede estar arriba o abajo de la presión atmosférica.
Para una mejor comprensión de los conceptos de presión, ver la figura No. 1. 2. 1. Figura No, I.2.1.PRESIONES: Términos empleados. Cualquier presión ar riba de la atmosfé rica
Los métodos de medición de presión más usuales son: A.- COLUMNAS DE LÍQUIDOS
Piezómetro Tubo "U". B.- DEFORMACIÓN DE MATERIAL ELÁSTICO.
Tubo de Bourdon. Manómetro) Membrana. Fuelle. El método más usual para medir la presión de descarga en los equipos de bombeo, es a través del manómetro. Por ser el manómetro el instrumento mas utilizado para medir la presión, se anotarán algunas recomendaciones para la selección de ellos: Uno de los primeros aspectos que debe considerarse para la selección de un manómetro, se refiere a su precisión. a.- Partiendo del principio de que toda medición debe ser confiable, los manómetros utilizados deben presentar buena precisión. Los manómetros comunes tienen una precisión de ±1.0 % de la plena escala.
Los manómetros especiales (de precisión) tienen una precisión de hasta 0.25 % de la plena escala.
b.- El problema de fatiga del elemento sensible también debe tenerse en cuenta en la selección del manómetro. Para evitar ese problema se recomienda: Para presiones intermitentes, el manómetro debe trabajar a 2/3 de la plena escala y con amortiguador de pulsaciones. Para presiones no intermitentes, el manómetro debe trabajar a 3/4 de la plena escala. En aplicaciones prácticas, se adopta como norma que el rango ideal de medición se sitúa
entre 35 % y 75 % de la plena escala. a.- Otro punto que debe ser considerado se
refiere al diámetro del manómetro.
Como este será “leído", cuanto más grande sea el visor, más correcta será la lectura.
b.- Se recomienda que para efectuar mediciones con fines de diagnóstico,
utilizar manómetros con amortiguador de pulsaciones a base de glicerina y de buena calidad, los cuales deben ser verificados en su exactitud con balanza de pesos muertos, antes de ser empleados. Se estima que la vida útil de estos manómetros es del orden de las 100 a 120 mediciones puntuales; en caso de que se requiera seguir usándose después de rebasar este número de mediciones, deberá verificarse su exactitud con la balanza de pesos muertos. Cuando aparezca alguna deformación: en la aguja del aparato, por mínima que esta sea, éste deberá desecharse.
UNIDADES La presión se expresa en unidades de fuerza entre unidades de superficie o bien en metros columna de agua. Por razones de carácter práctico, en la selección y operación de equipos de bombeo, se prefiere expresar la presión de descarga en metros columna de agua (m.c.a.) o sus equivalencias:
1 Kg/cm2 = 10.00 m. columna de agua = 1 Atm. métrica
Kg/cm2 = 1.00 m. columna de agua = 3.28 pies 1 Kg/ cm2 = 14.223 lb/ pulg2 = 32.808 pies
1.3.- NI V E LE S DE BO MBE O NIVEL ESTÁTICO.- Es el nivel del agua en el pozo cuando no se esta bombeando, y es la distancia vertical medida a partir del brocal del pozo, hasta el espejo del agua. NIVEL DINAMICO.- El nivel estático del agua, en cualquier pozo se abate durante el proceso de bombeo hasta que se establece el equilibrio hidráulico entre la cantidad de agua que se extrae y la capacidad de producción del pozo. En este momento queda determinado el nivel dinámico del pozo y se mide a partir del brocal hasta el espejo del agua. Ver figura No. 1.3.1.
La determinación del nivel dinámico es de fundamental importancia en la selección del equipo de bombeo, ya que en función de este nivel se determina la longitud de columna y
es parte importante de la carga de bombeo y su medición periódica nos indica el comportamiento del acuífero. Existen dos métodos para verificar el abatimiento durante el bombeo, siendo estos la sonda eléctrica y la sonda neumática, los cuales se describen a continuación: SONDA ELÉCTRICA.- En esencia, este dispositivo consiste de dos alambres (o de un alambre billar) con forro de goma o plástico; una fuente de energía eléctrica (baterías); un timbre de alarma tipo casero o un amperímetro. El circuito eléctrico se forma por: la batería, el timbre o amperímetro, el alambre que baja al pozo, el alambre que sube del pozo y que conectándolo con la batería completa el circuito. Ver figura No. 1.3.2. Los dos alambres se proveen de puntas desnudas en sus extremos con cinta aislante o hilo para que las citadas puntas estén sin tocarse. Para que los alambres al bajarlos al pozo conserven su posición recta, se amarra a su extremo un objeto pesado (lima vieja o fierro plano). Mientras bajan los alambres al pozo se observa el amperímetro o el timbre y al momento en que dicho amperímetro marque corriente o suene el timbre, es cuando las dos puntas desnudas inferiores tocan la superficie del espejo cerrando la misma agua el circuito. El largo del alambre desde su extremo inferior hasta el centro de la descarga indica entonces la profundidad del espejo del agua en el pozo.
FIGURA I.3.1.- NIVELES DE BOMBEO
FIGURA I.3.2.- MEDICI?N DE NIVELES CON SONDA ELECTRICA.
SONDA NEUMÁTICA.- Este dispositivo consiste de un manómetro, una bomba de aire como las usadas para las llantas de automóvil y la cantidad necesaria de tubo galvanizado de 6.35 mm. (`1/4") de diámetro. Ver figura No. 1.3.3. El tubo galvanizado de 1/4" se coloca en el pozo convenientemente antes de asentar la bomba sobre su cimiento, y su largo debe ser por lo menos el mismo de la columna más el largo del cuerpo de tazones. Su extremo inferior no debe estar a la profundidad o cerca del colador, porque las mediciones quedarían afectadas por la turbulencia del agua, provocada por la formación del cono de succión, cuando el equipo está en operación. Se debe tener cuidado de medir el largo total exacto del tubo, desde su extremo inferior hasta algún punto fijo del cabezal de descarga, por ejemplo hasta el centro del orificio de descarga.
Los cabezales de descarga, generalmente, vienen provistos de un agujero por el que se puede pasar el referido tubo, que se fija adecuadamente con una abrazadera para afianzarlo en su posición.
Al extremo superior del tubo se conecta, de la manera indicada en la figura No. 1.3.3, el manómetro y la bomba de aire. Estas últimas conexiones deben quedar absolutamente herméticas. Al aplicar el aire con la bomba manual, la presión del manómetro subirá hasta que el agua acumulada en el tubo colgado del pozo sea expulsada. Desde ese momento, la presión indicada en el manómetro permanece constante, aun cuando se aplique mas aire con la bomba manual. Esa presión máxima que indica el manómetro, evidentemente, es equivalente a la presión que ejercía la columna de agua que antes llenaba el tubo y el largo de esa columna de agua es equivalente al tramo sumergido del tubo de medición. La presión indicada por el manómetro después de convertirla en metros columna de agua, se le resta a la longitud conocida del tubo de medición y el resultado nos indicará la parte superior del tubo que no esta sumergido. Esto es, el nivel del espejo del agua. Para mejor entendimiento se analizará el siguiente ejemplo: Supóngase (refiriéndonos a la figura No. 1.3.3) un DE largo total conocido desdeNEUMM?TICA: el extremo inferior del tubo hasta el FIGURA I.3.3.MEDICI?N NIVELES CON "L" SONDA centro del manómetro de 60.00 m.
La altura del centro del manómetro a la parte superior del brocal del pozo, que llamaremos T", tiene una altura de 0.30 m. Con el equipo de bombeo parado, se comienza a inyectar aire a la tubería de medición con la bomba manual y resulta que el manómetro marca finalmente una presión constante de 2.45 kg/cm2. Esta presión equivale a 24.50 m.c.a. que es el largo equivalente "A" de la columna de agua dentro del tubo de medición compensada en su efecto de presión por la presión del aire. Por consiguiente, la distancia desde el centro del manómetro hasta el nivel estático del agua en el pozo “B" es igual a “L" menos "A", o sea 60.00 m. menos 24.50 m. igual a 35.50 m. y referida al brocal del pozo, resulta de 35.20 m, que es la diferencia de "B" menos "E". Ahora se pone a funcionar el equipo de bombeo, se le deja trabajando un tiempo razonable (alrededor de 30 a 45 min.), hasta estar seguro de que se ha establecido definitivamente el nivel abatido o dinámico en el pozo y se hace la segunda medición, inyectando aire a la tubería de medición con la bomba manual. El manómetro indica, en esta ocasión, una presión constante final de 1.93 kg/ cm2, que equivale a 19.30 m.c.a. que es el largo equivalente “C” de la columna de agua dentro del tubo de medición compensada en su efecto de presión por la presión del aire. Por lo tanto, la distancia “D” desde el centro del manómetro hasta el nivel abatido o dinámico es igual a "L” menos "C", o sea 60.00 m. menos 19.30 m. igual a 40.70 m. y si a esta cantidad se le resta la altura “E", resulta 40.40 m., que es la longitud del nivel dinámico referido al brocal del pozo. El descenso del nivel durante el bombeo ha sido pues, "D” menos "B", o sea 40.70 m. menos 35.50 m. igual a 5.20 m. A este largo se le denomina receso o mas comúnmente "abatimiento".
ll.- MEDICIONES ELÉCTRICAS
II.1.- TENSIÓN La ciencia eléctrica moderna trata del estudio de la generación, transmisión y aprovechamiento de la energía eléctrica, que aunque se conocen sus efectos, uso y forma de producirla, no se ha llegado hasta la fecha a encontrar una definición clara de lo que es la electricidad y únicamente se ha aceptado decir que es un fluido. Unos autores la definen como una forma de energía que se manifiesta por fenómenos mecánicos, luminosos, térmicos y químicos. La electricidad según su estado, puede ser estática o en movimiento; la primera recibe el nombre de electrostática y la segunda el de corriente eléctrica. En estas notas trataremos solamente con esta última. La corriente eléctrica en atención al valor y sentido de la tensión con que circula, puede ser continua o alterna; la primera es aquella en que el valor y sentido de la tensión con que circula la corriente son constantes y la segunda, es aquella en que el valor y sentido de la tensión de circulación de la corriente son variables con respecto al tiempo. Generalmente, esta última forma de energía eléctrica es la que se utiliza en la alimentación a los motores
que operan los equipos de bornbeo, en los sistemas de agua potable, en su modalidad de tres fases. Para tener un concepto mas claro de los términos que se usan en electricidad, vamos a comparar a la corriente eléctrica con una corriente de agua que fluye por una tubería, y así tenemos: En hidráulica, el conductor es el tubo que presenta una determinada resistencia al paso del agua, la cantidad de esta se mide en litros o metros cúbicos que fluyen por segundo y recibe el nombre de gasto, el cual necesita de una determinada fuerza que lo haga circular y esta viene a ser la tensión o presión del flujo generado. Similarmente, en la corriente eléctrica, en lugar de tubo tenemos el alambre como conductor, que igualmente presenta una resistencia que se mide en ohms; la cantidad de electricidad o intensidad de corriente que fluye por él en un segundo, recibe el nombre coulomb, lo que en lugar de llamar "coulomb por segundo" se le denomina ampere. La tensión que los ampere necesitan para fluir por el conductor como el agua por la tubería, se le denomina volt, o sea que el voltaje, es la tensión con que circulan los ampere a través del conductor. Tratándose de una tubería de agua, se observa que a mayor diámetro del tubo, menor es la resistencia que presenta al paso del agua; en la misma forma tratándose de corriente eléctrica, mientras mayor es la sección del conductor, menor es la resistencia que presenta al paso de la corriente; esto quiere decir que la resistencia que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica, es inversamente proporcional a su sección. Particularizando, la tensión es la cantidad de volts de un aparato o sistema eléctrico. Se le conoce también, como la fuerza electromotriz de una corriente o la diferencia de potencial en las terminales de un conductor o de un circuito. La medición de este parámetro se realiza por medio de un voltímetro. Los mas utilizados son los multímetros y los voltamperímetros de gancho, que son instrumentos muy sencillos de operar. Los multímetros cuentan con las siguientes escalas de medición:
VOLTS CORRIENTE ALTERNA:
0 - 30 VOLTS 0150 “ 0- 300 “ 0- 750 “
VOLTS CORRIENTE DIRECTA:
0-3 VOLTS 0 – 30 “ 0- 150 “ 0 300 “
AMPERES CORRIENTE ALTERNA:
0-0.5 A
0- 2.5 A 0-10 A AMPERES CORRIENTE DIRECTA:
OHMS DE RESISTENCIA:
0 - 10 mícroA 0 – 15 “ 0 – 150 “ 0 - 1.5 miliA 0 - 150 “ 0- 5 OHMS 0
–50 “ 0-500 “ 0-50000 “ El número y rango de las escalas cambian con las diferentes marcas que existen en el mercado. Los voltamperímetros de gancho, que son los instrumentos mas usados por su versatilidad y robustez, cuentan con las siguientes escalas de medida:
RNA: 0-150 VOLTS 0-300 “ 0750 “
LTERNA: 0- 10 A 0-30 A 0-100 A 0-300 A 0-1000 A OHMS DE RESISTENCIA: OHMS
0- 1000
El número y rango de las escalas cambian con las diferentes marcas que existen en el mercado. Los voltajes más comunes con que se alimentan los motores, en cualquier sistema de agua potable y alcantarillado son:
MONOFÁSICOS: 127 VOLTS, 220 VOLTS
TRIFÁSICOS:
220
VOLTS, 440 VOLTS, 480 VOLTS
En algunos sistemas, se encuentran instalados motores de media tensión, esto es, sus
valores de alimentación son de 2300, 4160 y 6600 Volts. En estos casos NUNCA SE DEBE MEDIR DIRECTAMENTE ningún parámetro eléctrico (volts, amperes) en las terminales de los motores. Su medición debe hacerse a través de los tableros de control que, generalmente, cuentan con instrumentos apropiados para este fin. Asimismo, JAMAS SE DEBEN HACER MEDICIONES EN LAS TERMINALES DE LOS TRANSFORMADORES. UNIDADES Volts
KV = 1000 Volts
11.2.- CORRIENTE En una instalación eléctrica, es muy importante conocer la corriente que consume cada equipo, ya que con estos valores se selecciona el calibre adecuado de los conductores por donde circulará la corriente, pues a mayor valor de esta, mayor será el calibre del conductor que se usará. Asimismo, con el valor de la corriente, se seleccionan los elementos de control y protección de los equipos. La corriente o intensidad de corriente, cuya unidad de medida es el ampere, es un parámetro eléctrico que aparece en los circuitos por efecto de una carga conectada y que esta se encuentre en operación. Es decir, cualquier equipo (motor, alumbrado, resistencias calefactoras, etc.) que se encuentre funcionando consume una corriente, que depende del tamaño de su potencia en watts y del voltaje de alimentación. En un motor, mientras mayor sea su potencia, la corriente que demanda será mayor y a mayor voltaje de alimentación la corriente disminuye.
Como ejemplo, podemos suponer un motor eléctrico de 37300 watts (50 Hp) de potencia nominal, alimentado a 220 Volts, trifásico. La corriente que demandaría este motor esta dado por la fórmula: P=1.732 x V x fp Donde: P=
Potencia del motor, en Watts
1.732 =
Factor para sistemas trifásicos
V=
Voltaje de alimentación entre fases, en Volts
I=
Corriente, en Amperes
fp =
Factor de potencia
Suponiendo un valor de “fp” de 0.85, se tiene:
P= 1.732 x V x l x 0.85 De donde:
I=
P
1.732 x V x 0.85 = 37300__________= 115.16 Amps. 1.732 x 220 x 0.85 Si el voltaje de alimentación se cambia a 440 Volts, la corriente demandada siminuirá inversamente proporcional a este valor, es decir:
I= 37300__= 57.58 Amps. 1.732 x 440 x0.85 Si del ejemplo anterior, se cambia el motor por otro de 74600 Watts (100 Hp), las corrientes resultantes en ambos voltajes seria:
I=
74600 1.732 x 220 x 0.85 I= 74600 1.732 x 440 x 0.85
= 230.32 = 115.16
El mismo criterio es aplicable en otros equipos, como pueden ser las lámparas para alumbrado, las resistencias calefactoras, las máquinas eléctricas de soldar, etc. La única diferencia para un sistema monofásico seria eliminar el factor 1.732. Como se observa, los amperes pueden ser fácilmente determinados conociendo los watts nominales del equipo y el voltaje de alimentación del mismo, por medio de un cálculo sencillo como se acaba de ver. Por otra parte, en la mayoría de los casos, los Watts o Hp nominales de un motor instalado no corresponden a los Watts o Hp de la carga que están moviendo. Es decir, si una bomba demanda al motor eléctrico una potencia determinada, éste se la proporcionará aun cuando su potencia nominal no sea la misma de la bomba. Es frecuente encontrar equipos de bombeo con motores de capacidad sobrada para las condiciones de potencia que requiere la bomba, por lo que el motor no estará entregando toda la potencia para la cual fue diseñado. El caso contrario, potencia reducida del motor contra potencia alta demandada, no es muy frecuente encontrarlo, pero definitivamente si existe, con los problemas que esto trae consigo, como es calentamiento excesivo del equipo motriz que reduce considerablemente su vida útil.
En estas situaciones, que son la realidad en los sistemas de agua potable y alcantarillado, la determinación de los amperes debe hacerse efectuando mediciones directas en las instalaciones eléctricas. Para lograr esto nos auxiliamos de un voltamperímetro de gancho similar al descrito, en cuanto a escalas, en el apartado anterior. Con los valores de medición obtenidos directamente con el voltamperímetro, se pueden estimar las condiciones reales de trabajo del motor, aplicando la fórmula de la potencia descrita líneas arriba. UNIDADES Amperes KA = 1000 Amperes
11.3.- FACTOR DE P O TE NCI A El estudio del factor de potencia, su causa, fundamentos y teoría se tratará mas a fondo, dentro de este trabajo, en el siguiente capítulo; por lo que en esta sección, únicamente veremos la forma de medirlo de una manera práctica. Los métodos mas comúnmente usados para medir el factor de potencia se describen a continuación. A.- POR CONSUMO MENSUAL DE ENERGÍA El factor de potencia de cualquier instalación industrial suele sufrir variaciones cuya intensidad depende de los equipos instalados en la misma y de los horarios de trabajo. Por consiguiente, es preciso que en cada caso en par ticular, se determine claramente bajo que condiciones es conveniente medirlo. Cuando la carga alimentada no este sujeta a grandes alteraciones durante las horas de trabajo, puede ser práctico medir el factor de potencia medio, definido por la expresión: fp =
J
KWh
(KWh)2 + (KVARh)2
Donde: KWh = Kílowatts-hora consumidos durante un mes KVARh = Kilovares-hora consumidos durante un mes
Las magnitudes KWh y KVARh, generalmente, aparecen especificadas en los recibos mensuales de la Comisión Federal de Electricidad. Dichos recibos especifican directamente el factor de potencia medio, en el periodo de medición. La utilización de este método es el mas confiable, ya que se toma en cuenta el comportamiento del consumo de energía eléctrica en un periodo de un mes. Además no se requiere del uso de ningún instrumento, cuya adquisición podría representar un alto costo. B.- UTILIZANDO UN FACTORÍMETRO En este caso la medición del factor de potencia es en forma directa, empleando un factorímetro de gancho. La capacidad del instrumento utilizado para efectuar la medición, depende de la potencia máxima instalada, por medir. Para instalaciones en pozos profundos, se recomienda utilizar instrumentos que abarquen los siguientes rangos: VOLTAJE :
FRECUENCIA:
100 a 600 VOLTS 50 a 60 Hz
CORRIENTE MAX.:
500 AMPS
CORRIENTE MIN.:
3 AMPS
Este método presenta la desventaja de que la medición obtenida es instantánea y no refleja las variaciones de carga que normalmente ocurren durante un mes. UNIDADES SIN UNIDADES III.- FACTO R DE PO TE NCI A ¿ QUE CAUSA EL BAJO FACTOR DE POTENCIA? El bajo factor de potencia se debe a: Operación de motores de inducción de capacidad sobrada con respecto a la carga real Utilización de lámparas fluorescentes Uso de rectificadores Operación de unidades de aire acondicionado Operación de hornos de inducción
EFECTOS QUE CAUSA EL BAJO FACTOR DE POTENCIA. Sobrecarga de los cables y transformadores Aumento de las pérdidas en el cobre Reducción en el nivel del voltaje Iluminación reducida en el alumbrado Aumento en los costos de energía RAZONES PRINCIPALES PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA Incrementar la capacidad de carga en: Transformadores Líneas de transmisión y distribución eléctrica Reducir pérdidas por efecto Joule (calentamiento), en los sistemas de: Generación Transmisión Distribución
la
Evitar el sobrecargo económico por bajo factor de potencia que determina Comisión Federal de Electricidad. Elevar el nivel de voltaje en los sistemas de: Generación Transmisión Distribución Centros de consumo III.1.- FUNDAMENTOS Y CORRECCIÓN
A.- CORRIENTES ACTIVAS Y CORRIENTES REACTIVAS En las redes eléctricas de corriente alterna, pueden distinguirse dos tipos fundamentales de cargas: cargas óhmicas o resistivas y cargas reactivas. Las cargas óhmicas toman corrientes que se encuentran en fase con el voltaje aplicado a las mismas. Debido a esta circunstancia, la energía eléctrica que consumen se transforma íntegramente en trabajo mecánico, en calor o en cualquier otra forma de energía no retornable directamente a la red eléctrica. Este tipo de corrientes se conocen como corrientes activas.
Las cargas reactivas ideales toman corrientes que se encuentran defasadas 90° con respecto al voltaje aplicado y por consiguiente, la energía eléctrica que llega a las mismas no se consume en ellas, sino que se almacena en forma de un campo eléctrico o magnético, durante un corto periodo de tiempo (un cuarto de ciclo) y se devuelve a la red en un tiempo idéntico al que tardó en almacenarse. Este proceso se repite periódicamente, siguiendo las oscilaciones del voltaje aplicado a la carga. Las corrientes de este tipo se conocen como corrientes reactivas. Una carga real siempre puede considerarse como compuesta por una parte puramente resistiva, dispuesta en paralelo con otra parte reactiva ideal. En cargas tales como las ocasionadas por lámparas incandescentes y aparatos de calefacción, la parte de carga reactiva puede considerarse como prácticamente nula, especialmente a las bajas frecuencias que son normales en las redes eléctricas industriales (50 o 60 Hz.); son cargas eminentemente resístivas y por consiguiente, las corrientes que toman son prácticamente corrientes activas. Sin embargo, en las cargas representadas por líneas de transmisión y distribución, transformadores, lámparas fluorescentes, motores eléctricos, equipos de soldadura eléctrica, hornos de inducción, bobinas de reactancia, etc., la parte reactiva de la carga suele ser de una magnitud comparable a la de la parte puramente resistiva. En estos casos, además de la corriente activa necesaria para producir el trabajo, el calor o la función deseada, la carga también toma una parte adicional de corriente reactiva, comparable en magnitud a la corriente activa. Esta corriente reactiva, si bien es indispensable, principalmente para energizar los circuitos magnéticos de los equipos mencionados anteriormente, representa una carga adicional de corriente para el cableado de las instalaciones industriales, los transformadores de potencia, las líneas eléctricas e incluso los generadores. En el caso particular de las instalaciones industriales, la corriente reactiva total, necesaria para energizar todos los circuitos magnéticos de la maquinaria eléctrica de una planta, suele ser de carácter inductivo; es decir, esta corriente se encuentra defasada 90° en atraso con respecto al voltaje. En la figura No. III.1.1 se representa, de una forma esquemática, la alimentación de energía eléctrica de una planta industrial, a partir de un generador "G" y una línea transmisión que empieza y acaba en unos transformadores de potencia. La carga total de la planta se ha descompuesto en su parte resistiva "R" y su parte reactiva, de tipo inductivo "XL". En dicha figura “IA” representa la corriente activa, “IL” la corriente reactiva, de tipo inductivo e 'I' (definida sin subíndice) la corriente total consumida por la planta. En la figura No. III.1.2 se representan estas magnitudes junto con el voltaje, tanto en forma vectorial como en forma de ondas senoidales. B.- FACTOR DE POTENCIA
Al coseno del ángulo q, que forma la corriente activa IA con la corriente total resultante I, se le llama factor de potencia, debido a que representa la relación existente entre la potencia real consumida IA x V = W, 0 potencia activa y la potencia aparente I x V = Wo, que llega a la planta. Es decir: W = Wo X cosq
En la práctica, suele multiplicarse por cien el factor coso, quedando medido el factor de potencia en tanto por ciento: Porcentaje de potencia real consumida, con relación a la potencia aparente. En la figura No. III.1.2 puede verse claramente que cuanto mayor sea la corriente reactiva I L, mayor será el ángulo q y por consiguiente, mas bajo el factor de potencia. Es decir, que un bajo factor de potencia en una instalación industrial, implica un, consumo alto de corrientes reactivas y por tanto, un riesgo de incurrir en pérdidas excesivas y sobrecargas en los equipos eléctricos y líneas de transmisión y distribución. Bajo el punto de vista económico, esto puede traducirse en la necesidad de cables de energía de mayor calibre y por consiguiente mas caros, e incluso en la necesidad de invertir en nuevos equipos de generación y transformación si la potencia demandada llega a sobrepasar la capacidad de los equipos ya existentes. Existe además otro factor económico muy importante: Es la penalidad pagada mensualmente a la Comisión Federal de Electricidad por causa de un bajo factor de potencia. En el Diario Oficial de la Federación de fecha 10 de Noviembre de 1991 se publica el Acuerdo que autoriza el ajuste y reestructuración de la tarifa para suministro y venta de energía eléctrica, en el cual, en el resolutivo DÉCIMO SEGUNDO se especifica lo
siguiente: “El usuario procurará mantener un factor de potencia ( F P ) tan aproximado a 100 % (ciento por ciento) como le sea posible, pero en el caso de que su factor de potencia
durante cualquier periodo de facturación tenga un promedio menor de 90 % (noventa por ciento) atrasado, determinado por métodos aprobados por la Secretaria de Comercio y Fomento Industrial, el suministrador tendrá derecho a cobrar al usuario la cantidad que resulte de aplicar al monto de la facturación el porcentaje de recargo que se determine según la fórmula que se señala. En el caso de que el factor de potencia tenga un valor igual o superior de 90 % (noventa por ciento), el suministrador tendrá la obligación de bonificar al usuario la cantidad que resulte de aplicar a la factura el porcentaje de bonificación según la fórmula que también se señala. FORMULA DE RECARGO:
Porcentaje de Recargo = 3/5 x ((90 / F P ) - 1) x 100 F P menor que 90 % FORMULA DE BONIFICACIÓN: Porcentaje de Bonificación = 1/4 x (1 - (90/FP)) x 100 F P mayor o igual a 90 % Donde el FP, es el factor de potencia expresado en porciento
Los valores resultantes de la aplicación de estas fórmulas se redondearán a un solo
decimal, por defecto o por exceso, según sea o no menor que 5 (cinco) el segundo decimal. En ningún caso se aplicarán porcentajes de recargo superiores a 120 % (ciento veinte por ciento), ni porcentajes de bonificación superiores a 2.5 % (dos punto cinco por ciento). " Resumiendo los conceptos anteriores, se puede decir que la forma mas fácil de traducir el factor de potencia como un efecto simple, es el basado en el hecho de que la corriente requerida por los motores de inducción, transformadores, lámparas fluorescentes, hornos de calentamiento por inducción, máquinas soldadoras, etc., pueden separarse en dos clases de corrientes; corriente productora de energía y corriente magnetizante. La corriente productora de energía o corriente de trabajo es la que se convierte en útil como un movimiento giratorio; tal como un torno o accionando una bomba para agua. La unidad de medición de energía producida es el KILOWATT (KW) (Potencia activa). La corriente magnetizante conocida también como carente de Watts, reactiva o corriente sin trabajo es la que se requiere para producir el flujo necesario para la operación de dispositivos de inducción. Sin corriente magnetizante, la energía no podría fluir a través del núcleo de un transformador o a través del espacio de aire de un motor de inducción. La unidad de medición de energía producida por la corriente magnetizante es el KILOVAR (KVAR) (Potencia reactiva). La corriente total es la que se forma de la suma geométrica de la cor riente magnetizante y la que produce energía. La unidad de medición de la cor riente total es el
KILOVOLTAMPERE (KVA) (Potencia aparente). La mayoría de los sistemas de energía de corriente alterna, requieren tanto los Kilowatts como los Kilovars.
C.- CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Una forma sencilla y económica de resolver los inconvenientes de operar con un bajo factor de potencia y de obtener un ahorro considerable, en la mayoría de los casos, es el instalar capacitores de potencia, ya sea en alta o en baja tensión.
Los capacitores de potencia conectados en paralelo a un equipo especial o a la carga que
supone una instalación industrial completa, representan una carga reactiva de carácter capacitivo, que toma corrientes defasadas 90°, adelantada con respecto al voltaje. Estas corrientes, al hallarse en oposición de fase con respecto a las corrientes reactivas de tipo inductivo, tienen por efecto el reducir la corriente reactiva total que consume la instalación eléctrica en cuestión. La figura No. III.1.3 muestra la misma planta industrial representada en la figura No III.11, pero con un banco de capacitores de potencia, de reactancia XC, instalado en paralelo con la carga global de la planta.
En la figura No. III.1.4 vuelve a representarse el voltaje y las corrientes en su forma vectorial y senoidal, mostrándose la corriente reactiva capacitiva Ic, la nueva corriente reactiva resultante I’L que en la figura sigue siendo de tipo inductivo y la nueva corriente total l', resultante en la línea de alimentación. Puede verse como IL y por tanto, también I, se han reducido considerablemente. Físicamente no se ha anulado la corriente capacitiva Ic, ni tampoco la parte equivalente IL - I’L de corriente inductiva. Lo que ocurre es que ahora, la corriente IL – I’L =IC fluye del banco de capacitores, en lugar de provenir de la línea; es decir, existe un flujo local de corriente entre los capacitores y la carga XL, De la figura No. III.1.4 se desprende que variando la carga capacitiva instalada XC (o lo que es lo mismo, la potencia de¡ banco de capacitores), el ángulo A, convertido A', puede reducirse tanto como se quiera y por consiguiente, el factor de potencia puede aproximarse al valor de 100 %, tanto como sea conveniente. En la práctica, cuando se resuelven casos de bajo factor de potencia, suele operarse con consumos de potencia mas bien que de corrientes. El producto del voltaje de operación, medido en kilovolts, por las corrientes IA e I, medidas en amperes, determina la potencia consumida en kilowatts y en KVA, respectivamente (incluyendo el factor 1.732, cuando se trata de corrientes trifásicas). Por definición, el producto del voltaje de operación, en kilovolts, por la corriente reactiva, en amperes, determina la llamada potencia reactiva, medida en KVAR. En la figura No. III.1.5 se muestra el paso del triángulo de corrientes al conocido triángulo de potencias, más usado en la práctica. Ambos triángulos son semejantes, puesto que el segundo se obtiene de multiplicar por un mismo número las magnitudes que forman los tres lados del primero. El subíndice L que aparece en la magnitud KVAR, indica que se trata de una potencia reactiva de tipo inductivo. En la figura No. III.1.6, puede verse como añadiendo potencia reactiva de tipo capacitivo (KVAR)c, proporcionada por un banco de capacitores de potencia conectado en paralelo, el factor de potencia puede acercarse al valor de 100 %, tanto como se quiera. Conociendo la potencia activa KW (medida en kilowatts) que se consume en una instalación industrial y el coseno A (factor de potencia) a que se opera, es fácil determinar la potencia en KVAR, del banco de capacitores que es necesario instalar para aumentar el factor de potencia a un nuevo valor coseno A, deseado. En efecto, de la figura No. III .1.7 se deduce la expresión: KVARC = KW(tg6, - tg62)
Los valores de tg6, 2,
y
tg92 se determinan a partir de los valores de coseno A1 y coseno 0
respectivamente, por medio de tablas trigonométricas.
FIGURA III.1,1,- ESQUEMA DE ALIMEhITACION ELECTRICA DE UNA PLANTA INDUSTRIAL
FIGURA III.1,~,- DIAGRAMA V E C T O R I A L Y ONDAS SENOIDALES D E VOLTAJE Y CORRIENTE
FIGURA III,1.3.- ALIr1ENTAOION ELECTRECA DE UNA PLANTA INDUSTRIAL CON CAPA ITORES DE POTENCIA
~
["
FGURA IILI11.- CORRIENTE REACTIVA Y TOTAL CE LINEA RESULTANTE AL INSTALAR LIN BANCO DECAPACITORES DE POTENCIA
K F161JRA IIM,1,S,• PASO CIELTRIAIJOüLO DE CORRIENTES AL TR1ANr3ULO DE POTEI'IC IAS, z KWPARA -aL K Y ) * TRWASICAS COMENTES I K Y A I BALANCEADAS L i c C K = K VA R
I+axOIT11 K V ]
)(On
FIGURA 111.1.6.- CORRFCCIOM DEL FACTOR DE POTENCY.. A DIENIJO POTENCIA REACTIVA PROPORCIONADA POR UN BANCO DE CAPAd TARE$ DE POTE N CIA
'MR
KVAA IL
FIGURA III-1.7.- METODO ANALITICO PARA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA.
DETERMINACION DE LOS KVAR
PARA CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA
METODO ANALITICO
De la figura:
q1= Angulo de desfasamiento original.
KW
Potencia reactiva original
q2= Angulo de desfasamiento corregido. = Potencia activa.
KVA = Potencia aparente. KVAR = Potencia reactiva KVARc = Potencia reactiva correctiva o potencia capacitiva. KW
= KVA * cos q1
KW
= KVA * F.p.
KVA =
\ /(KW)
KVAR = KW * tg
KVARc = KW ( tg
2
+ (KVAR)2
q1
q1 – tg q2 ) __________
(1) (2) (3)
___ (4)
COMISION NACIONAL DEL AGUA SUBDIRECCION GENERAL DE INFRESTRUCTURA HIDRAULICA URBANA E INDUSTRIAL GERENCIA DE NORMAS TECNICAS SUBGERENCIA DE APOYO A LA OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE ORG. OPERADORES TABLAI
DETERMINACION DE LOS KVAR PARA CORREGIR EL BAJO FACTOR DE POTENCIA M E T O D O P R A C T I C O
FACTOR DE POTENCIA DESEADO EN PORCENTAJE
F A C T 0 R
D E
P O T E
N C I A
O R I G I N A L E
N
P O R C E
N T A J E
50
84 1.086
85 86 87 88 89 1.112 1.139 1.165 1.192 1.220
51 52 53 54 55
1.041 .997 .954 .913 .873
1.067 1.094 1.023 1.050 .980 1.007 .939 .966 .899 926
1.120 1.147 1.076 1.103 1.033 1.060 1.019 992 .952 .979
56 57 58 59 60
.834 .796 .759
.860 .822
.688
.785 .748 .714
.913 .875 .838 .801 .767
61 62 63 64 65
.653 .619 .587 .554 .523
.679 .645 .613 .580 .549
.706 .672 .640
66 67 68 69 70
.492 .462
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 1.248
91 1.276
92 1.306
1.175 1.131 1.088 1.047 1.007
1.203 1.159 1.116 1.075 1.035
1.261 1.217
.940 .902 .865 .828
.968 .930 .893 .856
.794
.822
607 .576
.732 .698 .666 .633 .602
.759 .725 .693 .660 .629
.787 .753 .721 .688 .657
433 403 .374
.518 .488 .459 .429 .400
545 .515 .486 .456 .421
.571 .541 .512 .482 .453
598 .568 .539 .509 .480
.346 .317 .290 .263
.312 .343 .316 .289
399 .370
.452 .423 .396 .369
236 .209
.262
.425 .396 .369 .342 .315 .288
.722
.183 .157 .130 104 078 052 026
.235 .209 .183 .156 .130 .104 .018 .052 .026
.887 .849 .812 .775 .741
343 .316 .289 .262
.236 .210 .183 .157 .131 .105 .079 053 .027
.262
.236 .209 .183 .157 .131 .105 .079 .053 .026
93 1.337
94 1.369
95 1.403
96 1.442
97 1.481
98 1.529
99 100 1.590 1.73 2
1.231 1.187 1.144 1.103 1.063
1.292 1.248 1.174 1.205 1.133 1.164 1.090 1.124
1.324 1.280 1.237 1.196 1.156
1.358 1.314 1.271 1.230 1.190
1.395 1.351 1.308 1.267 1.228
1.436 1.392 1.349 1.308 1.268
1.484 1.440 1.397 1.356 1.316
1.544 1.500 1.457 1.416 1.377
.996 .958 .921 .884 .850
1.024 .986 .949 .912 .878
1.051 1.013 .976 .939
1.085 1.047 1.010 .973 .931
1.117 1.079 1.042 1.005 .971
1.151 1.113 1.076 1.039 1.005
1.189 1.151
1.229 1.191 1.114 1.154 1.077 1.117 1.043 1.083
1.277 1.239 1.202 1.165 1.131
1.338 1.300 1.263 1.226
1.480 1.442 1.405 1.368 1.192 1.334
.815 .781
.843 .809
.749 .716 .685
.777 .744 .713
.870 .836 .804 .771 .740
.904 .870 .838 .805 .774
.936 .902 .870 .837 .806
.970 .936 .904 .871 .840
1.008 .974 .942 .909 .878
1.048 1.014 .982 .949 .918
1.096 1.062 1.030 .997 .966
1.157 1.299 1.123 1.265 1.091 1.233 1.058 1.200 1.027 1.169
.626 .596 .567 .537 .508
654 .624 .595 .565 .536
.682 .652 .623 .593 .564
.709 679 .650 .620 .591
.743 .713 .684 .654 .625
.775 .745 .716 .686 .657
.809 .779 .750 .720 .691
.847 .817 .788 .758 .729
.887 .857 .828 .798 .7ó9
.935 .905 .876 .840
.996 .966 .937 .907 .878
1.13 8 1.108 1.079 1.049 1.020
.508 479 452 .425 .398 .371 .345 .319
.536 .507 .480
563 .534 .507 .480
.597 .568 .541 .514 .487 .460 .434 .408 .381 .355
.629 600 .573 .546 .519 .492 .466 .440 .413 .387
.663 .634 .607 .580 .553 .526 .500 .474 .447 .421
.701 .672 .645 .618 .591 .564 .538 .512 .485 .459
.141 .712 .685 .658 .631 .604 .578 .552 .525 .499
.783 .754 727 .700 .673 .652 .620 .594 .567 .541
.850 .821
342 .315 .289 .263 .236 .210
.480 .451 .424 .397 .370 .343 .317 .291 .264 .238
.992 .963 .936 .909 .882 .855 .829 .803
.184 .158 .132 .106 .080
.186 .160 .134 .108
.329 .303 .277 .251
.361 .335 .309 .283 .257
.395 .369 .343 .317 .291
433 407 .381 .355 .329
.473 .447 .421 .395 .369
.515 .489 .463
.230 .204 .177
.265 .238 .211
.301 .275 .248
.343 .317 .290
.149
.183
.220
.262
.053 .027
.212
.081 .055 .028
.266
.'453 .426 .399 .373 .347 .320 .294
.240 .214
.242
.188 .162 .136
.190 .164
.292
.109 .082 056 .028
.268 .216
.137 .111 .084 .056
905
453 .426 .400 .374 .347 .321 .295 .269 243 .217 .191 .167 .141 .114 .086
.225
.198 .172 .145 .117
811
.794 .767
1.687 1.643 1.600 1.559 1.519
.740 .113 .687 .661 .634 .608
.776 .750
437 .417
.582 .556 .530 .504 .478
.724 .698 .672 .645 .620
.390 .364 .337 .309
.451 .425 .398 .370
.593 .567 .540 .512
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.058
.089
.121
.155
COMISION NACIONAL DEL AGUA SUBDIRECCION GENERAL DE INFRESTRUCTURA HIDRAULICA URBANA E INDUSTRIAL GERENCIA DE NORMAS TECNICAS SUBGERENCIA DE APOYO A LA OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE ORG. OPERADORES TABLA
II
RECARGO O BONIFICACION A TARIFAS ELECTRICAS POR OPERAR CON BAJO O ALTO FACTOR DE POTENCIA
% RECARGO CAPACITOR ES REQUE Fp Med. Fp Req. O
X
X
COSTO
BONIFIC.
CAPACITOR
DE LA
($)
FACT.
RECARGO COSTO DE O BONIFIC.
FACT
(N$)
MENSUAL RECARGO
A LA $ACT.
COSTO
TOTAL ($)
RECUPER ACION. (MESES)
RECARGO
70.00
90.00
17.1429
53.60
11,631.20
16,818.16
2,883.11
19,701.27
4.03
71.00 72.00 73.00 74.00 75.00 76.00 77.00 78.00 79.00 80.00
90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00
16,0563 15.0000 13.9726 12.9730 12.0000 11.0526 10.1299 9.2308 8.3544 7.5000
59.80 47.90 45.20 42.50 39.80 37.10 34.50 31.90 29.20 26.68
11,023.60 10,394.30 9,808.40 9,222.50 8,636.60 8,050.70 7,486.50 6,922.30 6,336.40 5,772.20
16,818.16 16,818.16 16,818,16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16
2,700.38 2,522.72 2,349.93 2,181.82 2,018018 1,858.85 1,703.66 1,552.45 1,405.06 1,261.36
19,518.54 19,340.88 19,168.09 18,999.98 18,836.34 18,677.01 18,521.82 18,370.61 18,223,22 18,079.52
4.08 4.12 4.17 4.23 4 28 4 33 4.39
81.00 82.00 83.00 84.00 85.00 86.00 87.00 88.00 89.00 90.00
90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00
6.6667 5.8537 5.0602 4.2857 3.5294 2.7997 2.0690 1.3636 .6742 0
24.00 21.40 18.80 16.20 13.60 10.90 8.20 5.60 2.80 00
5,208.00 16,818.16 4,643.80 16,818.16 4,079.60 16,818.16 3,515.40 16,818.16 2,951.20 1,6,818 16 2,365.30 16,818.16 1,779.40 16,818.16 1;215.20 16,818.16 607.60 16,818.16 00 16,818.16
1,121.21 984.48 851.04 720.78 593.58 469.34 347.96 229.34 113.38 00
17,939.37 17,802.64 17,669.20 17,538.94 17,411.74 17,287.50 17,166.12 17,047.50 16,931.54 16,818.16
4 64
90.00 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 97.00 98.00 99.00
BONIFICA.
0 .2747 .5435 8065 1.0638 1.3158 1.5625 1.8041 2.0408 2.1727
16,818.16 16,8!8.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16
BONIFICA.
00
-46.20
-91.40 -135.63 -178.92 -221.29 -262.78 -303.42 -343.23 -382.23
16,818.16 16,771.96 16,726.76 16,682.53 16,639.24 16,596.87 16,555.38 16,514.74 16,474.93 16,435.93
4 46
4.51 4.58 4 72
4 79
4.88 4.97 5.04
5 11
5.30 5.36
100.00
2.5000
16,818.16
-420.45
16,397.71
SE CONSIDERO UNA CARGA DE 100 KW EN TARIFA 6 OPERANDO 24 HORAS DIRARIAS
FIGURA III.1.8.- ORDEN PREFERENTE DE INSTALACION DE CAPACITORES DIAGRAMA UNIFILAR TIPICO DE UNA INSTALACION INDUSTRIAL
Por otra parte, los fabricantes de capacitores de potencia, han elaborados tablas, en donde los valores de la diferencia de tangentes (tgq1 - tgq2) aparecen tabulados, lo que facilita aun más el cálculo de los KVAR capacitivos. En la siguiente hoja se presenta una tabla de estas características para la determinación práctica de los KVAR capacitivos. Ver TABLA 1. Cuando en lugar de conocerse el consumo medio KW, en kilowatts, se conoce la energía consumida durante un mes KWhr, en kilowatt-hora (este es el caso mas frecuente), puede calcularse la magnitud KW dividiendo los KWhr por las horas trabajadas durante el mes. Complementando estas notas, se anexa una relación de recargos y bonificaciones a las tarifas eléctricas, donde se considera una carga de 100 KW, en tarifa 6, operando 24 horas diarias. Ver TABLA II.
EJEMPLO No. 1
En una instalación eléctrica de bombeo con pozo profundo se tiene instalada una potencia de 150 KW, que opera con un factor de potencia de 79 % atrasado. Calcular la potencia del capacitor para corregir dicho factor hasta 93 %. SOLUCIÓN: Método Analítico De la figura No. 111.1.7 utilizamos la fórmula (4) KVAR C = KW x (Tg91 – Tg92 ) FP 1= cos91 = 0.79 ; 91 = cos -1 0. 79 = 3 7.81° tg91 = 0. 7761 FP2= cos91 = 0.93 ; 92= cos-1 0.93= 21.57° tg 92= 0.3952 Sustituyendo en la fórmula: KVARC = 150 x (0.7761 - 0.3952) = 57.14 Método Práctico. Con el dato del valor del factor de potencia original en porciento, se entra en la tabla I en la columna de la izquierda, desplazándose hacía la derecha de la tabla hasta encontrar la columna del factor de potencia deseado en porciento. El valor obtenido en la columna del FP deseado se multiplica por los KW de carga del problema y el resultado son los KVAR de capacitores necesarios para elevar el FP de 79 % a 93 % en el problema que nos ocupa. Así: KVARC = KW x Valor de la tabla KVARC = 150 x 0.381 = 57.15 EJEMPLO No. 2 En una planta de bombeo, las lecturas de KWH y KVARH de los medidores de C.F.E., tomadas en el periodo del 31 de julio al 31 de Agosto de 1992, nos reportan lo siguiente:
Lect. 31 julio
Lect. 31 Agosto
Kílowatthorímetro
1812.1
1955.2
Kilovarhorímetro
1153.6
1248.1
Constante de medición: 2000 Depende de la relación de transformación de los TP y TC) Determinar los Kilowatt-hora consumidos, los Kilovar-hora y el factor de potencia de la instalación en el periodo considerado: SOLUCIÓN: KWH = (Dif. de Lect.) x (Const. de medición) = (1955.2 - 1812.1) x 2000
= 286 200 KVARH = (Dif. de Lect.) x (Const. de medición) = (1248.1 - 1153.6) x 2000 = 189 000 El factor de potencia será: De la figura III.1.7 utilizamos la fórmula 3 KVAR = KW x tg9 o también: KVARH = KWH x tg9 despejando a tg A nos queda: t g 9 = KVARH = 189000 = 0.6604 K W H
286200
= tg-1 0. 6604 = 3 3.44°
FP = cos9 = cos 33.44° = 0.8345 = 83.45 % EJEMPLO No. 3 Del ejemplo No. 2 determinar: A.-El cargo adicional a la facturación mensual por operar con el factor de potencia obtenido, suponiendo que el suministro de energía eléctrica está contratado en la tarifa O-M, en la región Sur del país.
B.-Los KVAR capacitivos necesarios para elevar el factor de potencia hasta 90 %, si la carga media en operación es de 442 KW.
SOLUCIÓN: A.-De la tarifa O-M
El cargo por kíiowatt de demanda máxima medida = N$ 23.086 CARGO DEM. MAX. = 442 x 23.086 = N$ 10,204.01 El cargo por kilowatt-hora de energía consumida = N$ 0.13565 CARGO ENERGÍA = 286,200 x 0.13565 = N$ 38,823.03 FACTURACIÓN = 10,204.01 + 38,823.03 =N$ 49,027.04 PORCENTAJE DE RECARGO = 3/5 x(( 90/FP - 1) x 100
= 3/5 x (90/83.45 - 1) x 1004.7 %
CARGO ADICIONAL = FACT. x PORC. DE RECARGO = 49,027.04 x 0.047 = N$ 2,304.27
B.-Utilizando el método analítico: KVARc = KW x (tg e1 FP, = coso1 = 0.8345 ; A
1
– tg 62)
= cos-1 0.8345 = 33.45°
tg A1= 0.6603 FP2= cos62 = 0-90 ; A2 = cos-10. 9000 = 2 5.84° tg
0
2
= 0.4843
KVARc = 442 x (0.6603- 0.4843) = 77.79
IV.- DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA ELECTROMECÁNICA La eficiencia electromecánica global de los equipos de bombeo instalados en los pozos (conjunto bomba-motor), está definida genéricamente de acuerdo a la siguiente relación: Efic. Total = Potencia Hidráulica Requerida por el Sistema
Potencia Eléctrica Suministrada
La potencia hidráulica utilizada por la bomba es:
Potencia Hidráulica = Q x H 76 Donde: Potencia hidráulica dada en HP Q = Gasto, en 1.p.s H = Carga de bombeo, en m.c.a Para determinar la eficiencia global del conjunto bomba-motor, es necesario evaluar previamente las pérdidas por fricción en la columna, medir la presión a la descarga, determinar el nivel dinámico y medir el gasto manejado por el equipo de bombeo. A continuación se describe la forma de obtener cada uno de los parámetros antes mencionados:
IV1.-EVALUACIÓN DE PERDIDAS POR FRICCIÓN EN LA COLUMNA Para determinar las pérdidas por fricción en la columna de bombeo, se hace uso de la información técnica proporcionada por los fabricantes, en donde aparecen tabuladas las pérdidas por fricción para diferentes condiciones de columna y diámetros. Ver anexo "A" o "B", según corresponda. Al final de este capítulo se desarrolla un ejemplo, en donde se detalla el procedimiento para determinar las pérdidas por fricción en la columna.
IV2.-DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE BOMBEO La carga total de bombeo esta dada por la siguiente suma de cargas parciales: H = Pm + N.D. + hfc Donde: H = Carga total de bombeo, en m.c.a Pm = Presión manométrica medida a la descarga, en m.c.a N.D = Nivel dinámico, en m hfc = Pérdidas por fricción en la columna, en m.c.a
La presión en la descarga, se mide directamente en el manómetro instalado lo más cercano posible al cabezal de la bomba, en la tubería de descarga. La lectura del manómetro, que generalmente esta calibrado en Kg/cm2, se convierte en m.c.a., de acuerdo a los factores de conversión anotados en el capítulo 1.2 El nivel dinámico se mide como se indica en el capítulo 1.3 Las pérdidas, por fricción en la columna se determina por medio de tablas proporcionadas por fabricantes. Consultar anexos "A" o "B". En la figura No. IV.2.1 se marcan los parámetros con sus cotas, con relación a la instalación de un pozo profundo.
IV.3.- DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA ELÉCTRICA La potencia eléctrica suministrada al motor se determina de la siguiente manera: Con el equipo de bombeo en operación, se miden las tensiones con un voltímetro, las corrientes con un amperímetro y el factor de potencia con un factorímetro de gancho, de acuerdo a lo indicado en el Capitulo II. A partir de estos datos, se calcula la potencia eléctrica por medio de la formula:
Donde: Pe
Pe = 1.732 x V x I x cos 746
q
= Potencia eléctrica suministrada al motor, en H.P
1 .73 2 = Factor para sistemas trifásico v
= Tensión entre fases, en volts
I
= Corriente de fase, en amperes
cos
q
= Factor de potencia, sin unidades IV.4.-DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA GLOBAL DEL EQUIPO
ELECTROMECÁNICO Se parte de la expresión: Efic. Total= Potencia Hidráulica Requerida por el Sistema Potencia Eléctrica Suministrada
= Ph = ht
Pe
Potencia Hidráulica = QxH = Ph
76 Sustituyendo la segunda expresión en la primera, queda:
rít =Q x H 76 x Pe
Donde: rit
=
Eficiencia total del conjunto bomba-motor
Q = Gasto, en l.p.s H = Carga total de bombeo, en m.c.a Pe = Potencia eléctrica suministrada al motor, en HP 76
=Factor de conversión a HP
Para calcular la eficiencia de la bomba partimos de la siguiente expresión:
11t =rjb xnm
rj b =! I t '
4
1m
Donde: ri r
b
jm
= Eficiencia de la bomba
=Eficiencia del motor (Suministrada por fabricante)
Combinando las fórmulas anteriores se puede determinar la eficiencia de la bomba, de acuerdo a la siguiente expresión:
r
jb = Q x H
76 x Pe x r)m fórmula en la que todas sus literales fueron descritas anteriormente. De la información técnica de los diversos fabricantes de bombas en el país, se observa que las eficiencias dadas para estos equipos, oscilan en el siguiente orden: BOMBAS CENTRIFUGAS P/POZO PROFUNDO: 78 a 82 %
BOMBAS CENTRIFUGAS CON MOTOR SUMERGIDO: 65 a 75 % Por otra parte, las eficiencias en los motores eléctricos, usados para accionar bombas de pozo profundo, presentan valores entre el 80 y el 94 %, dependiendo de su potencia, velocidad y posición del eje. Consultar anexos "C" y "D". Como información adicional, en potencias de 1500 H.P. o mayores, las eficiencias oscilan entre 95.5 a 97.7 %. Por lo general, una buena selección del equipo de bombeo implica eficiencias del 80 %, y considerando para el motor eléctrico el 90 %, resulta que la eficiencia global del conjunto deber ser del orden de 72 % en buenas condiciones de operación, para bombas accionadas con motor externo. Para bombas con motor sumergido, la eficiencia global del conjunto, en una adecuada selección del equipo se considera del orden del 60 %, en donde la eficiencia del motor es del 84 % y la eficiencia de la bomba del 71 %. Durante la operación normal de un equipo de bombeo, existen desgastes propios de sus componentes móviles, por lo que la eficiencia disminuye a través del tiempo de operación. Cuando el equipo es operado en condiciones anormales de funcionamiento, tales como extracción de arena o aire en los pozos o problemas de verticalidad, por mencionar los mas frecuentes, el desgaste de los impulsores ocurre en menor tiempo, lo que provoca que la eficiencia de la bomba disminuya proporcionalmente. Esta es una de las razones por la cual deben verificarse periódicamente las eficiencias citadas como parte de un mantenimiento preventivo que permita programar acciones tendientes a conservar la operación de éstos equipos en condiciones aceptables. EJEMPLO PRACTICO Para entender mejor la secuencia que se debe seguir, al determinar la eficiencia electromecánica total y de la bomba, se desarrolla el siguiente ejemplo: Supóngase una instalación de un equipo de bombeo en un pozo profundo, en el cual se determinaron los siguientes parámetros: GASTO
9 l.p.s
PRESIÓN MANOMETRICA
14.8 Kg/cm 2
NIVEL DINAMICO DIÁMETRO DE COLUMNA
45.00 m 101.6 mm (4")
DIÁMETRO DE CUBIERTA DIÁMETRO DE FLECHA LONGITUD DE COLUMNA
0 31.75 mm (1 -1 /4") 70.15 m
LUBRICACIÓN
Agua
POTENCIA DEL MOTOR
60 H.P
VELOCIDAD DE GIRO
1760 R.P.M
TENSIÓN
455 Volts
55 Amperes
CORRIENTE FACTOR DE POTENCIA 1.- EVALUACIÓN DE PERDIDAS EN LA COLUMNA
85 % (hfc)
Y PRESIÓN EN LA DESCARGA (Pm):
El valor de las pérdidas por fricción en la columna se obtiene mediante la tabla de pérdidas que se anexa; escogiéndose el renglón en cuyo margen izquierdo corresponda al valor aproximado a los 9 l.p.s., que para este caso es de 9.46 l.p.s. y la columna con valor de 4" 0. En la intersección de ambas se obtiene un valor de pérdidas por fricción de 10. 50 m.c.a. por cada 100 m. de columna.
Para el caso presente, donde se tienen 70.15 m. de columna, se tiene: hfc = 10. 50 x 70.15 = 7.36 m. c. a, 100 Para obtener el valor de la presión en la descarga en m.c.a., transformamos los 14.8 Kg/cm2 leídos en el manómetro, en la descarga del equipo de bombeo por medio del factor de conversión anotado en el capítulo 1.2, de donde se obtiene: Pm = 14.8 x 10 = 148.00 m.c.a
2.-DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE BOMBEO (H): Con los datos obtenidos de presión en la descarga, pérdidas por fricción y el nivel dinámico, previamente determinado, se tiene: H = Pm + N.D. + hfc.
H = 148.00 + 45.00 + 7.36 H = 200.36 m.c.a. 3.-DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA ELÉCTRICA (Pe): Con los valores de los parámetros eléctricos medidos por los procedimientos descritos anteriormente y aplicando la fórmula de la potencia, se tiene: Pe = 1.732 x V x I x cosq 746 Pe =_ _1.732 x 455 x 55 x 0.85 = 49.39 HY
746 4.- DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA GLOBAL (rí t): Con los datos del gasto, la carga de bombeo y la potencia eléctrica, se tiene: ri t =Q xH 76 x Pe T1
t
= 9.00 x 200.36 = 0.5337 76 x 49.39
il t = 53.37 % que es la eficiencia global o total del conjunto bomba-motor. Para calcular la eficiencia de bomba, se utiliza la siguiente expresión: rj t = rj b - rj m
De donde: rjb = lt 11m
Sustituyendo valores:
rí
b
= 0.5337 = 0.593 0.90
11 b =59.30% Valor que se considera bajo, si tomamos en cuenta que la selección original de esta bomba, fue para operar con una eficiencia mínima de 80%. Si se establece que el valor de la eficiencia electromecánica ha bajado sensiblemente, por ejemplo abajo del 55 %, es evidente que la bomba opera en malas condiciones, ya que un motor eléctrico se caracteriza por una eficiencia bastante estable durante su vida útil, además de que resulta obvio cuando esta operando en malas condiciones, ya que produce ruidos anormales, aumenta su temperatura normal de operación y en casos críticos despide olor a quemado. La secuencia de cálculo indicada en este capítulo, nos determina la eficiencia del equipo de bombeo en un punto de la curva de rendimiento en condiciones normales de operación, por lo que es recomendable elaborar las curvas reales de funcionamiento “CARGA-GASTO" (H-Q) y “GASTO-EFICIENCIK (Q-i1 ), para lo cual se deben desarrollar las mismas actividades descritas anteriormente, con la diferencia de que las mediciones se deben efectuar, primeramente con la válvula de descarga totalmente cerrada y después a válvula totalmente abierta (0 y 100 % de abertura), con el objeto de obtener la presión máxima y mínima de trabajo del equipo de bombeo', posteriormente a esto posicionar la
abertura de la válvula de modo que se puedan obtener 3 lecturas intermedias de presión; efectuando en cada paso todas las mediciones completas. Para el registro de datos, auxiliarse de la hoja "REPORTE DE PRUEBAS DE CAMPO A EQUIPO DE BOMBEO, anexo "E"; posteriormente se hacen los cálculos correspondientes y los valores obtenidos se grafican en papel milimetrico. Una vez determinadas las curvas reales (H-Q) y (Q-h ) de la bomba, estas se comparan con las curvas de “GASTO-CARGA" y "GASTOEFICIENCIA" que el fabricante debe proporcionar, con objeto de determinar, en primer lugar, si se trata de una mala selección de origen sobre el equipo instalado o bien, si hay un desgaste de sus componentes. Dicho desgaste puede catalogarse como normal si se manifiesta después de un tiempo prolongado de operación, o como excesivo si se presenta en un periodo corto; estas causas pueden tener su origen en pozos productores de arena, desajuste de impulsores, con respecto a los tazones, pozos desviados y en consecuencia excentricidades considerables en las flechas de transmisión. El desajuste de los impulsores ocasiona desgaste prematuro por rozamiento con los tazones y mayor consumo de energía eléctrica, lo cual debe verificarse revisando la posición del cuerpo de impulsores, con respecto al claro existente entre éste y los tazones, por medio de la tuerca de ajuste localizada en la parte superior del motor. Dicho ajuste se debe calcular tomando en consideración la elongación de la transmisión, producto de su propio peso mas el del cuerpo de impulsores y el claro existente en el cuerpo de tazones. El mal alineamiento entre motor y bomba o la falta de verticalidad en el pozo producen vibraciones y ruidos anormales, desgaste prematuro en la flecha y chumaceras, y con frecuencia la rotura de éstas. Ante una baja significativa de la eficiencia electromecánica o fallas frecuentes de los equipos de bombeo la recomendación es muy obvia: correr registro de verticalidad del pozo, desmantelar el equipo, revisarlo cuidadosamente para determinar los daños y llevar a cabo las reparaciones necesarias. Es muy importante tener claridad en los beneficios que reporta el seguimiento que se le debe de dar al comportamiento de la eficiencia de la bomba, a través de las mediciones de parámetros eléctricos, niveles estático y dinámico, el aforo del gasto producido y la potencia empleada por el motor eléctrico. Estas mediciones no requieren de un alto nivel de capacitación del personal técnico, no consumen un tiempo importante y tampoco implican instrumentos o equipos complejos; en cambio, representan como se ha visto, una de las partes mas relevantes del mantenimiento preventivo de los equipos de bombeo.
V.- RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES SUGERIDAS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA DE LOS EQUIPOS ELECTROMECÁNICOS Y EL USO EFICIENTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN EQUIPOS DE BOMBEO.
1 .- En bombas verticales tipo pozo profundo con motor externo, cuando la eficiencia global del conjunto bomba-motor sea menor del 55 %, es recomendable reparar o sustituir el equipo de bombeo. 2.-En bombas con motor sumergido, cuando la eficiencia del conjunto bomba-motor sea menor del 42 %, se recomienda reparar o sustituir el equipo de bombeo. 3.-Cuando el factor de potencia de la instalación eléctrica sea menor a 87 %, es recomendable la instalación de banco de capacitores, para corregirlo, por lo menos a 90 %, que es el requerimiento mínimo de la Comisión Federal de Electricidad.
4.-Es importante implementar un programa de mantenimiento preventivo en los equipos electromecánicos. S.- Es conveniente instrumentar un programa de verificación de eficiencias, a través del registro de variables eléctricas e hidráulicas, durante la operación de los equipos electromecánicos. 6.- Es de suma importancia la selección adecuada del equipo de bombeo, de acuerdo a las condiciones hidráulicas y constructivas del pozo. Este hecho puede significar reducciones importantes en los costos de operación.
ANEXO "A"
PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION EN COLUMNA DE BOMBAS SUMERGIBLES EN PIES POR CADA 100 PIES O EN METROS POR CADA 100 METROS PARA GASTOS DE 1.58 A 31.54 I.p.s. (25 a 500 GPM) LEASE A LA EZQUIERDA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADA
PARA GASTOS DE 37.85 A 378.48 I.p.s. (600 A 6000 GPM) LEASE A LA DERECHA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADA
DIA.COLUMNA 1 2”
GPM
25 30
1
2 ½”
Ips
3”
1.27 1.78 2.36 3.02
.54 .75
35 40
1.58 1.89 2.21 2.52
.99 1.27
45
2.84
3.76
50 3.15 60 3.78 70 4 42
4.57 6.42 8 52
80 90
5.05 5.65
10.90 4.59 1 60 13.50 5.72 1 98
100 120
6.31 7.57
140 160
8.83 10.09
16.50 6.91 23.10 9.71 12.90
180
11.35
200 220
1
4”
5”
6”
8”
1
10”
1
12”
1
14”
1
DIA.COLUMNA Ips GPM
5.89 7.82
2.41 3.20
.60 .80
44
10.00 12.50
4.10 5.10
1.02 1.27
.35 .44
50.46 800 56.77 900
1.58
55
15.20
6.20
1.54
.53
63.08 1000
1.92 2.69
.67 .94 1.25
7.40 8.70 10.00
1.84 2.16 2.52
.63 .74 .86
.26 .30 .35
69.39 1100 75.70 1200 82.00 1300
11.50
2.88 3.27
.99 1.12
.40 .45
88.31 1400 94.62 1500
3.58
-•••• : .25 ; .33 .42 ; .54
37.85 600 44.16 700
2.41 3.38
.64 .90
.21 .30
3.68 4.13
1.26 1.42
.51 .57
.33 .37
100.93 1600 107.24 1700
16.60
4.50 5.77
1.20 1.53
.40 .51
4 57 5 08
1.57 1.74
.64 .71
.41 .45
20.60
7.12
1.91
.64
5.59
1.91
.78
.50
113.54 1800 119.85 1900 126.16 2000
12.62 13.88
8.70 2.32 10.40 2.77
.77 .92
8.43
2.88 4.04
1.17 1.64
.76 157.70 2500 1.06 189.24 3000
240 260
15.14 16.40
12.20 3.25 14.10 3.77
1.08 1.25
5.50 6.90
280
17.66
16.20 4.32
1.44
2.18 2.79 3.46
1.40 220.78 3500 1.79 252.32 4000 2.23 283.86 4500
300 350
18.92 22.08
4.91 6.54
1.64 2.17
.67 .88
4.21
2.71 315.40 5000 3.24 346.94 5500
400 450 500
25.23 28.39 31.54
8.36 2.78 10.40 3.46 12.60 4.21
1.14 1.42 1.72
•••
;
3.80
378.48 6000
PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION EN COLUMNA DE BOMBAS LUBRICACION AGUA O ACEITE EN PIES POR CADA 100PIES O EN METROS POR CADA 100 METROS PARA GASTOS DE 31.15 A 47.31 I.p.s. (50 A 750 GPM) LEASE A LA IZQUIERDA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADA PARA GASTOS DE 50.46 A 315.40 I. p.s. (800 A
5000 GPM) LEASE A LA DERECHA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADA DIA.COLUMNA
4”
6”
DIA. FLECHA
(pulgada) GPM 1 Ips
50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 450 500 550 600 650 700 750
1
1 1/4
1
1 1/4
1 1/2 1 1 15/16 11/16
8” 1
1 1/4
1 1/2 1 11/16
10” 2 3/16 1 2 7/16 15/16
1
1 1/2 2 3/16 1 1/4 1 11/16 1 15/16 2 7/16
DIA.COLUMNA
12” 2 11/16
1 1 1/2 2 3/16 1 1/4 1 11/16 1 15/16 2 7/16
DIA. FLECHA 2 11/16
(pulgada) Ips
90 1.60 8.60 ; 2.00 2.20 2.60 3.60 5.20 .90 1.30 50.46 3 78 1.20 2.20 10.70 ; 2.50 2.70 3.20 4.50 6.40 1.00 1.20 1.60 56.77 4 42 1.50 2 90 : 3.00 .3.20 3.90 5.40 7.80 1.00 63.08 5 05 1.20 1.90 1.40 3.60 1.90 3.50 3.80 4.60 6.4 9.40 1.00 1.20 1.40 1.70 2.20 69.39 5 68 2.40 4.40 4.20 4.50 5.40 7.50 1.10 1.20 1.40 1.60 2.00 2.60 75.10 6 31 2.80 5 30 4.80 5.20 6.20 8.80 1.20 1.40 1.60 1.90 2.30 3.00 82.00 7 89 4.20 7 70 90 5.50 6.00 7.20 10.00 1 40 1.60 1.80 2.20 2.70 3.50 88.31 9 46 5.70 10.50 90 1 30 6.20 6.80 1.60 1.80 2.00 2.50 3.00 3.90 .90 1.10 1.30 94.62 11 04 7.50 13.50 1.10 1 70 6.90 7.60 1.80 2.00 2.30 2.80 3.40 4.50 .90 1.00 1.20 1.40 100.93 12 62 9.50 1.00 1.40 2.20 8.60 9.40 2.20 2.50 2.80 3.40 4.30 5.50 1.00 1.10 1.30 1.50 1.80 113.54 14 19 11.50 .90 1.20 1.70 2.70 10.5011.40 2.70 3.00 3.50 4.20 5.20 6.70 1.20 1.40 1.60 1.80 2.10 126.16 15 17 14 00 1.10 1.40 2.00 3.30 : n n n n n n n n n n n n n 3.20 3.60 4.10 5.00 6.10 7.90 1.40 1.60 1.90 2.10 138.78 17 352.50 1.30 1.70 2.40 3.90 3.70 4.20 4.80 5.80 7.20 9.30 1.70 1.90 2.20 2.50 3.00 151.39 18 92 1.50 2.00 2.80 4.50 4.30 4.90 5.60 6.80 8.20 1.90 2.20 2.50 2.90 3.50 164.01 20 50 1.70 2.30 3.20 5.20 5.00 5.60 6.40 7.80 9.40 2.20 2.50 2.90 3.30 4.00 176.62 22 08 2.00 2.60 3 60 6.00 5.60 6.40 7.20 8.90 2.50 2.90 3.30 3.80 4.50 189.24 23 66 2.20 2.90 4 10 6 70 90 1.30 6.30 7.10 8.20 10.00 2.80 3.20 3.70 4.30 5.10 201.86 25.23 2.50 3.30 4.60 7.50 1.00 1.50 7.00 8.00 9.10 3.10 3.60 4.10 4.80 5.70 214.47 28.39 3.10 4.10 5.70 9.30 .90 1.20 1.80 7.80 8.90 3.50 4.00 4.60 5.40 6.40 227.09 31.54 3.70 4.90 6.90 11.50 .90 1.10 1.50 2.20 8.70 9.80 3.90 4-40 5.10 5.90 7.10 239.70 34.69 4.40 5.80 8.10 1.10 1.30 1.80 2.60 9.60 : 4.20 4.80 5.60 6.50 7.80 252.32 37.85 5.20 6.80 9.50 1.00 1.30 1.50 2.10 3.00 ~4.80 u5.30 6.30 7.20 8.80 268.09 41.00 6.00 7.80 11.00 1.20 1.50 1.80 2.40 3.50 5.30 6.00 7.00 8.00 9.90 283.86 44.16 6.80 9.00 1.40 1.70 2.00 2.80 4.10 1.00 5.80 6.60 7.80 8.80 299.63 47.31 7.70 10.00 1.70 1.90 2.30 3.20 4.60 1.10 6.40 7.30 8.50 9.70 315.40 3 15
1 GPM
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4250 4500 4750 5000
COMISIONNACIONALDELAGUA
REPORTE DE PRUEBAS DE CAMPO A EQUIPO DE BOMBEO NOMBRE DEL
SISTEMA POZO
DIA DE COL.:
LONG. DE COL.:
0%
GASTO (1/s) PRESION MAN. (Kg/cm2) NIVEL DINAMICO (m) PERD. FRIC. COL (m) TENSION Va-b (Volts) TENSION Va-c (Volts) TENSION Vb-c (Volts) PROMEDIO (Volts) CORRIENTE Ia (Amps) CORRIENTE Ib (Amps) CORRIENTE Ic (Amps) PROMEDIO (Amps) FACTOR DE POT. FACTOR DE POT. B FACTOR DE POT. C PROMEDIO (s/unidad) VEL. GIRO (R. P. M. ) CARGA DE BOMBEO (m) POT. HIDRAULICA (HP) POT. ELECTRICA (HP) EFIC. TOTAL (%) EFIC. MOTOR (%) EFIC. MOTOR (%)
NIVEL ESTATICO (M):
A BERTUR
OP. PERD. COL. (m/100m)
A N E X O “E”
25 %
ADE 50 %
VALVUL A 75 %
100 %
ELABORO:
FECHA: ___
OBSERVACIONES:
