ING. ROBERTO AQUINO CORDOBA
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por darme la oportunidad de estar ahora con mi familia, y permitirme conocer a la mujer que tanto amo. A mí Madre, que con su paciencia y empeño me ha guiado por este camino hasta alcanzar los objetivos mas altos, mil gracias mama. A mi Padre, de quien aprendí que todo se puede lograr si uno persevera, y nunca se da por vencido. A mis Hermanos, José Clemente, Salvador, Maria Enedina y Julio Cesar, quienes siempre han sido mi motivo para vivir y buscar ser mejor cada día. A Verónica, esa gran mujer que esta a mi lado, que con su amor, bondad y comprensión tengo todo lo que un hombre anhela para ser feliz.
ING. SUSANA MARTÍNEZ PÉREZ AGRADECIMIENTOS Dedico esta Tesis a mi familia, a mis Padres, Hermanos, a mis Maestros, Escuela y Amigos A Dios Por sobre todas las cosas. Señor, Tú sabes que soy obra tuya y todo lo que tengo no sería posible sin Ti. A mi Madre Te agradezco tu cariño, apoyo incondicional, tu mano firme y tu afán por demostrarme que la persona en quien debo confiar soy Yo misma por que por ti aprendí a defender lo que amo de cualquier obstáculo A mi Padre Por tu lucha y esfuerzo tan grande, tus privaciones y sacrificio, por que de ti aprendí que primero está la familia y agradecer siempre a Dios por ella. A mis Hermanos: Claudia, Pablo, Sara Que con su apoyo, y paciencia me han dado la fuerza necesaria para seguir adelante, por la unión que tenemos y ese inmenso cariño y protección que nos brindamos mutuamente A mi Hijito Paco Tu sabes que te amo que eres ese empuje, fuerza y constancia que necesito para soportar todos los obstáculos y salir triunfante, eres el motor que mueve mi vida y solo quiero que todos los días te sientas orgulloso de tu Mami que te ama y que desea todas las bendiciones del mundo para Ti A mi pequeña Valeria Hijita mía gracias, por que llegaste al mundo en el momento justo, y llenaste un espacio que no se puede describir con palabras, eres la ternura, el toque que le da a mi gran familia esa unión y esa paz indescriptible que todo lo cambia y al mismo tiempo todo lo mueve, te amo princesa.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN Instalaciones hidráulicas
1
Almacenamiento de Agua Potable
4
Presiones mínimas y máximas
10
Instalaciones Externas de Agua Caliente
13
CAPITULO I GENERALIDADES 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Fuentes de abastecimiento Estaciones de bombeo Motores eléctricos Almacenamiento Clase y Tipos de Tanques Desinfección del agua potable Calidad del agua
16 18 19 19 19 21 22 CAPITULO II
INGENIERÍA BÁSICA 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.27 2.28
Definición de fluidos Propiedades de los fluidos Tipos de presión Temperatura Flujo Caudal q Ecuación de continuidad Ecuación de euler Ecuación de darcy weisbach Teorema de bernoulli Cálculo de las perdidas en regimen laminar y turbulento Golpe de ariete Numero de Reynolds Rugosidad relativa Factor de rozamiento Potencia Velocidad especifica Leyes de afinidad Determinación de cargas en un sistema de bombeo Plano de referencia Cavitación Medios de evitar o reducir la cavitación Bombas y su clasificación Imágenes de bombas
23 23 26 27 27 28 29 30 30 30 32 34 38 38 38 39 39 40 41 42 43 44 45 49
ÍNDICE
CAPITULO III CÁLCULO DEL SISTEMA 3.1 3.2
Diagrama del sistema Cálculo del sistema
54 55 CAPITULO IV SELECCIÓN DE EQUIPO
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11
Selección del equipo para un sistema de extracción de agua potable mediante una bomba centrifuga vertical de pozo profundo Condiciones ambientales para el funcionamiento del motor eléctrico Requerimientos nema del diseño del motor eléctrico Clasificación nema Arranque motores a pleno voltaje Temperatura de operaciones Instalaciones de maquinas y detalles complementarias Descarga Juntas flexibles Válvula de retensión Manómetro
59 60 60 60 61 62 64 65 65 66 67
CAPITULO V ANÁLISIS ECONÓMICO 5.1 5.2 5.3
CONCEPTOS TEÓRICOS CONCEPTOS DE COSTOS PRESUPUESTO
70 70 72
APENDICE Factores de conversión comunes Tubería hidráulica de CPVC cedula 80 Simbología de instalaciones hidráulicas Longitudes equivalentes Interruptores termomagnéticos Interruptores de cuchilla de servicio pesado Manómetros Válvulas de expulsión de aire
74 75 76 77 79 79 80 80
BIBLIOGRAFIA Bibliografía
82
CONCLUSIONES
83
Justificación
JUSTIFICACIÓN
I
Justificación Se propone un sistema de bombeo de pozo profundo, para que la población cuente con este servicio de vital importancia. Se calculó el sistema para que funcione en óptimas condiciones, con la mayor eficiencia, y de esta manera reducir los costos de operación. Repercutiendo en que el sistema de bombeo tenga una vida útil mayor.
II
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
1
INTRODUCCIÓN
Instalaciones Hidráulicas Abastecimiento de agua potable. Fuentes de abastecimiento a) De red pública.- Si la localidad cuenta con red de distribución de agua potable y esta es capaz de satisfacer la demanda, se debe abastecer de ella por medio de una Toma domiciliaria. b) Si no existe red pública.- Si la localidad no cuenta con red de distribución de agua potable, se debe estudiar y proponer una opción que garantice el abastecimiento oportuno y suficiente para el inmueble, al costo más económico y cumpliendo con las normas de calidad del agua potable Consumo diario probable (dotación de agua). a) Las dotaciones de agua que se deben considerar son las mostradas en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, capítulo III "Recursos", transitorios, inciso C. Tabla 1.1
Dotaciones según diferentes tipos de edificios. Tipo de Inmueble Dotación Habitación tipo 150 l/persona/día popular Residencias 250-500 l/persona/día Oficinas (edificios) 70 l/empleado/día (1) Hoteles cinco estrellas 500 l/huésped/día (2) Cines 2 l/espectador/función Fábricas (sin 30 l/obrero/turno (3) industria) Baños públicos 300 l/bañista/día Centros deportivos 500 l/bañista/día (4) Restaurantes 10 l/comida/día Lavanderías 40 l/kg ropa Riego jardines 5 l/m2/césped Estacionamiento 5000 l/edificio ó 2 l/ m2/día (5) público Centros comerciales 10 l/ m2/área útil/día Protección contra 5 l/ m2/área construida pero no incendio menor de 20000 l.
Escuelas Tipo de usuario Alumnos externos Alumnos medio interno Alumnos internos Personal no residente Personal residente
Dotación 40 l/alumno/día 70 l/alumno/día 100 l/alumno/día 50 l/persona/día 200 l/persona/día
2
INTRODUCCIÓN
Clínicas Tipo De hospitales Autónomas
Dotación 500 l/consultorio/día 2500 l/consultorio/día
NOTAS: (1) Puede estimarse, también, a razón de 20 l/m2/área rentable. (2) Hoteles (cuatro o menos estrellas), casas de huéspedes, y moteles, 300 l/huésped/día. (3) Industrias donde se manejan materiales que ocasionan desaseo 100 l/obrero/día. (4) En los clubes se adicionan las dotaciones por concepto de restaurante, riego de jardines, auditorios, etc. (5) Almacenamiento mínimo más 5 l/m2 de superficie/piso para servicio contra incendio exclusivamente. Toma domiciliaria. a) El tramo entre la red municipal de distribución y el medidor, incluyendo éste, constituye la toma domiciliaria para abastecimiento de agua potable al inmueble y la instala el municipio. b) b. Cálculo de la toma domiciliaria. Para determinar los diámetros se debe tomar en cuenta, lo siguiente: • • • •
Presión mínima disponible de la red municipal en el punto de conexión. Gasto a obtener de la red municipal Diferencia de nivel entre el punto de conexión a la red municipal y el punto donde descargará la toma. Pérdidas por fricción y locales.
Línea de llenado a cisterna o tinacos. a) El tramo entre el medidor y la válvula de control para el llenado de la cisterna, incluyendo la válvula de flotador, constituye la línea de llenado. b) Cálculo de la línea de llenado.- Para determinar los diámetros se debe tomar en cuenta, lo siguiente: • • • • •
Presión mínima disponible en la red municipal en el punto de conexión con la línea de “toma”. Gasto de la “toma”; se debe considerar igual al consumo diario probable dividido entre los dos tercios del tiempo de horas de servicio de la red municipal, por lo que en cada caso se deben verificar las horas de suministro. Diferencia de nivel entre la red municipal y el punto de salida de la línea de llenado, en la cisterna. Pérdidas de carga por fricción en las tuberías, en el medidor y en la válvula de flotador. Una vez determinado el diámetro de la tubería, y a fin de obtener el mayor gasto posible, se debe considerar la instalación de una tubería de dos diámetros inmediatos superiores.
3
INTRODUCCIÓN Almacenamiento de Agua Potable Cisternas a) Cisterna de agua potable.- Se deben considerar los siguientes factores: • Si la fuente de abastecimiento de agua potable tiene una presión inferior a diez metros de columna de agua, las edificaciones deben contar con cisternas, calculadas para almacenar dos veces la demanda mínima diaria de agua potable, más un volumen para protección contra incendio igual a 5 litros por metro cuadrado de área construida, pero no inferior a 20,000 litros. Equipada con sistema de bombeo. • • Si la fuente de abastecimiento es completamente confiable en cuanto a su capacidad de abastecimiento y horas de servicio, la capacidad útil de la cisterna debe ser igual a la del consumo de un día, más un volumen para protección contra incendio igual a 5 litros por metro cuadrado de área construida, pero no inferior a 20000 litros. Equipada con sistema de bombeo. b) Cisterna de agua cruda.-Depósito que almacena el agua sin requerir ningún proceso de potabilización. c) Cisterna de agua tratada.-Depósito que almacena el agua que necesita un proceso de potabilización para el consumo humano ó de recuperación. La selección del método y del equipo adecuado para proporcionar el acondicionamiento requerido en cada caso, será determinado por las necesidades del usuario. d) Localización.-Deben ubicarse lo más cerca al equipo de bombeo, pero evitando, en todo caso, el contacto con las aguas freáticas y cercanía con cualquier otra fuente de contaminación, como fosas sépticas y albañales. Si la cisterna está enterrada o semienterrada, se debe mantener una distancia no menor a 3 metros entre los albañales y la cisterna. La cisterna podrá estar enterrada o semienterrada o superficial, dependiendo del tipo de suministro de agua en la red pública de distribución. e) Diseño.-Conocido el consumo diario y de acuerdo al tipo de unidad y volumen a almacenar, se desarrolla el diseño; en caso de requerirse sistema de protección contra incendio, se debe agregar una reserva exclusiva para este servicio. El diseño debe ser desarrollado, considerando los siguientes factores: f) Profundidad total.- Debe tomarse en cuente el tirante útil, más un tirante inferior que no se bombea, más un espacio para alojar la válvula de flotador (colchón de aire), no deben ser muy profundas. Debe considerarse un colchón de aire de 0.40 m., así como un cárcamo de succión para el máximo aprovechamiento de la capacidad de la cisterna. • • •
El piso de la cisterna debe tener una pendiente del 1% contraria a la succión para evitar acumulación de arenas en el cárcamo. Las cisternas deben ser completamente impermeables, contar con registro de cierre hermético, sanitario y contar con un recolector de sedimentos. Debe evitarse que la succión del equipo de bombeo y la descarga de la línea de llenado de la cisterna estén en un mismo lado, para eliminar posibles turbulencias en el equipo de bombeo y recircular el agua interna de la cisterna.
g) Ventilación.- Para permitir la entrada del aire exterior y la salida del vapor y gases desprendidos del agua se deben proyectar tubos de ventilación (un diseño adecuado). Como ventilador se colocará un tubo con diámetro de 100 mm Por cada 200 m2 ó fracción de área, protegido para evitar la entrada de insectos, roedores y basura. En el caso de existir trabes o celdas internas en la cisterna, se deben dejar, en ellas, “pasos de aire” de 76 mm de diámetro y contiguos a la losa superior (en la parte superior del colchón de aire) para evitar poner una ventilación por cada celda.
4
INTRODUCCIÓN h) Acceso para inspección y limpieza.- En el lugar más cercano a la válvula de flotador, a las tuberías de succión y de los electrodos para los controles de los niveles alto y bajo, deben proyectarse registros de acceso y una escalera marina adosada al muro. Tinacos a) Los tinacos deben ser de material impermeables e inocuos, tener registro con cierre hermético y sanitario, colocarse a una altura de por lo menos la presión de carga del mueble más alto, más las pérdidas por fricción de la tubería. Instalaciones internas de distribución de agua fría. Gastos de diseño. Para determinar el gasto, se debe emplear el método de probabilidades desarrollado por el Dr. Roy B. Hunter (método que se ha modificado de acuerdo con el uso y frecuencia de los muebles). El procedimiento de este método, consiste en sumar las unidades mueble de cada uno de los tramos de tubería de la instalación. La “unidad mueble” supone un consumo de 25 l/min. Para la utilización y selección de los valores de unidades mueble se recomienda emplear la tabla Nº 1.2, elaborada por el Instituto Mexicano del Seguro Social. Cuando la red es para muebles con flexometro, al sumar las unidades se debe considerar 10 UM al inodoro del último tramo, independientemente al valor asignado en la Tabla 1.2. Para el resto de los inodoros se asignará las UM de la Tabla 1.2. El gasto en cada tramo de la tubería, se determina convirtiendo las unidades mueble ó suma de estas, en litros por segundo, empleando la Tabla 1.3, donde se muestra el número de unidades mueble y el gasto probable en litros por segundo, para muebles sanitarios sin flexometro y con flexometro. Método de Hunter Gasto máximo probable
Tabla 1.2. Equivalencia de los muebles en unidades mueble. Mueble Inodoro Inodoro Fregadero Lavabo Mingitorio pedestal Mingitorio pared Mingitorio pared Regadera
Servicio Publico Publico Hotel, restaurante Publico
Control Válvula Tanque Llave Llave
U.M. 10 5 4 2
Publico
Válvula
10
Publico Publico Publico
Válvula Tanque Mezcladora
5 3 4
5
INTRODUCCIÓN Tina Vertedero Inodoro Inodoro Fregadero
Publico Oficina, etc. Privado Privado Privado
Grupo baño
Privado
Grupo baño
Privado
Lavabo Lavadero Regadera Tina
Privado Privado Privado Privado
Llave Llave Válvula Tanque Llave Inodoro válvula Inodoro tanque Llave Llave Mezcladora Mezcladora
4 3 6 3 2 8 6 1 3 2 2
Tabla No. 1.3 Gastos probables en litros por segundo. U Mueble Gasto Probable U Mueble Tanque Válvula 10 0.67 1.77 520 20 0.89 2.21 540 30 1.26 2.59 560 40 1.52 2.9 580 50 1.8 3.22 600
Gasto Probable Tanque Válvula 8.08 9.02 8.32 9.2 8.55 9.37 8.79 9.55 9.02 9.72
60 70 80 90 100
2.08 2.27 2.4 2.57 2.78
3.47 3.66 3.91 4.1 4.29
620 640 680 700 720
9.24 9.46 9.88 10.1 10.32
9.89 10.05 10.38 10.55 10.74
110 120 130 140 150
2.97 3.15 3.28 3.41 3.54
4.42 4.61 4.8 4.92 5.11
740 760 780 800 820
10.54 10.76 10.98 11.2 11.4
10.93 11.12 11.31 11.5 11.66
160 170 180 190 200
3.66 3.79 3.91 4.04 4.15
5.24 5.36 5.42 5.58 5.63
840 860 880 900 920
11.6 11.8 12 12.2 12.37
11.82 11.98 12.14 12.3 12.46
210 220 230 240 250
4.29 4.39 4.45 4.54 4.64
5.76 5.84 6 6.2 6.37
940 960 980 1,000 1,050
12.55 12.72 12.9 13.07 13.49
12.62 12.78 12.94 13.1 13.5
260 270 280
4.78 4.93 5.07
6.48 6.6 6.71
1,100 1,150 1,200
13.9 14.38 14.85
13.9 14.38 14.85
6
INTRODUCCIÓN 290 300
5.22 5.36
6.83 6.94
1,250 1,300
15.18 15.5
15.18 15.5
320 340 360 380 400
5.61 5.86 6.12 6.37 6.62
7.13 7.32 7.52 7.71 7.9
1,350 1,400 1,450 1,500 1,550
15.9 16.2 16.6 17 17.4
15.9 16.2 16.6 17 17.4
420 440 460 480 500
6.87 7.11 7.36 7.6 7.85
8.o9 8.28 8.47 8.66 8.85
1,600 1,650 1,700 1,750 1,800
17.7 18.1 18.5 18.9 19.2
17.7 18.1 18.5 18.9 19.2
Velocidades de diseño Para el cálculo de diámetros de las tuberías, es factor primordial la velocidad del flujo, y los valores recomendados para no tener ruido ni demasiadas pérdidas, además de evitar daños en los accesorios como válvulas; son de: 0.7 a 3 m/seg.; en ramales principales se recomienda una velocidad máxima de flujo de 2.5 m/seg. y para ramales secundarios se toma en cuenta el diámetro nominal como a continuación se detalla: Tabla No. 1.4 Velocidades de diseño Diámetro normal comercial (mm) 13 19 25 32 38 50
Velocidad (m/s) 0.90 1.30 1.60 2.15 2.25 2.50
Pérdidas de carga por fricción. Estas pérdidas son las que resultan del recorrido del flujo a través de las tuberías, conexiones y accesorios, denominadas comúnmente “carga de fricción”.
a) Tuberías. Para determinar la carga de fricción en las tuberías, se debe emplear la fórmula de DarcyWesback:
hr = f L V2 D 2g Donde:
7
INTRODUCCIÓN h = Pérdida de carga en metros por columna de agua. f = Factor de fricción (sin dimensiones) L = Longitud del tubo en metros D = Diámetro interior del tubo en metros V = Velocidad del flujo en metros/segundo g = Aceleración de la gravedad (9.81 rn/seg2) Valores de f: f= 0.05 en diámetros de 13 a 25 mm f= 0.04 en diámetros de 32 a 50 mm f= 0.03 en diámetros de 60 a 150 mm Velocidad = Q/A b. Conexiones. Para la obtención de pérdida de carga en las conexiones, se debe utilizar el método de longitud equivalente, que se basa en la siguiente expresión: h= K V2 2g Donde: h = Pérdida de carga por fricción en metros por columna de agua. K = Factor sin dimensiones que depende del material y modelo de la conexión ó válvula. V = Velocidad del flujo en metros/segundo g = aceleración de la gravedad (9.81 rn/sec2)
Tabla No. 1.5 Valores de K F
Codo de 90° Codo de 45°
K
K
K
K
10 13 mm 2.0 1.5
20 25 mm 1.5 1.0
32 40 mm 1.0 0.5
50mm o más 1.0 0.5
8
INTRODUCCIÓN Codo de T de paso Codo T ramal Reducción Y de paso Válvula de compuerta Válvula de globo Medidor de agua Llave banqueta o inserción Flotador Válvula retencióncheck Columpio Vertical
1.0 1.5 0.5 1.0
1.0 1.5 0.5 1.0
1.0 1.5 0.5 1.0
1.5 1.5 0.5 1.0
1.0
0.5
0.3
0.3
16.0 20.0
12.0 16.0
9.0 13.0
7.0 12
4.0
2.0
1.5
1.5
7.0
4.0
3.0
3.5
16.0
12.0
9.0
7.0
8.0 8.0
6.0 6.0
4.5 4.5
3.5 3.5
Tabla No. 1.6 Longitud equivalente a tubería para diferentes aparatos (Metros). Aparato
Diámetros del tubo 13 19 mm 25 mm 32 mm mm
Calentador agua vertical 110 litros 19mm Calentador de agua horizontal 1101 litros 19mm Medidor de agua ( sin válvulas) : 16mm conexión de 13mm 16mm conexión de 19mm 19mm conexión de 19mm 25mm conexión de 25mm 32mm conexión de 25mm
1.2
5.2
17.1
0.37
1.50
4.9
2.05 1.45 1.05
8.55 6.1 4.25 2.75 1.35 1561.00
27.45 19.5 13.7 9.15 4.25
Ablandador de agua
35.1 16.45
Tabla No. 1.7 Longitud equivalente a tubería para conexiones y válvulas (Metros). Conexiones Codo Codo de de 90° 45° Diámetro (mm) 10 13 19
0.3 0.6 0.75
T
Lat. T Válvula Válvula Válvula comp.
0.18 0.46 0.09 0.37 0.91 0.18 0.46 1.2 0.25
0.06 0.12 0.15
Globo
ángulo
2.4 4.6 6.1
1.2 2.4 3.65
9
INTRODUCCIÓN 25 32 38 50 64 75 90 100 125 150
0.9 1.2 1.5 2.15 2.45 3 3.65 4.3 5.2 6.1
0.55 1.5 0.27 0.75 1.8 0.37 0.9 2.15 0.46 1.2 3 0.6 1.5 3.65 0.75 1.85 4.6 0.9 2.15 5.5 1.1 2.45 6.4 1.2 3 7.6 1.5 3.65 9.15 1.85
0.18 0.24 0.3 0.4 0.5 0.6 0.72 0.83 1 1.2
7.6 10.7 13.7 16.8 19.8 24.4 30.5 38.1 42.7 50.3
4.6 5.5 6.7 8.55 10.4 12.2 15.25 16.8 21.35 24.4
Selección de diámetros. Es importante determinar el sistema de distribución de agua en un edificio con el fin de que los muebles sanitarios funcionen adecuadamente. Los sistemas más empleados son por gravedad ó por bombeo a presión. a) Sistemas por gravedad. En estos sistemas lo más importante es determinar el mueble que origine la mínima pendiente de pérdida de carga permisible, la cual se obtiene dividiendo la carga disponible para perder por fricción, entre la longitud equivalente de la tubería, hasta el punto de alimentación considerado. Con esta pendiente y tomando en cuenta las velocidades recomendadas, seleccione los diámetros de esta línea, que será la línea principal; de tal forma que la suma de las pérdidas de carga por fricción sea igual o menor que la carga disponible para perder por este concepto. En los sitios donde se tienen suministros de agua fría y de agua caliente, esta línea principal generalmente consiste de tramos de ambos sistemas; por lo que , hay que seleccionar primero los diámetros de la red de agua caliente, ya que son los más desfavorables; después calcular los diámetros de la red de agua fría, tratando de que las presiones disponibles en los mueble de estos servicios sean sensiblemente iguales, especialmente en el caso de regaderas. b) Sistemas por bombeo. En estos sistemas la selección de los diámetros se debe hacer exclusivamente en base a la velocidad, pero tomando en cuenta los valores recomendados para no tener pérdidas por fricción excesivas.
Presiones mínimas y máximas. Para la distribución de agua potable a un inmueble se consideran los dos sistemas, el de por gravedad y el de por presión o bombeo, para lo cual se tienen diferentes presiones de diseño de trabajo, dependiendo estas, del tipo de accesorios y muebles sanitarios a utilizar, así como de la carga dinámica total requerida. a) Presión máxima. Para los dos sistemas antes descritos la presión máxima debe ser de 5.0 kg/cm2, incluyendo la diferencial de presión considerada, en cualquier punto de la red, para evitar desgaste en los accesorios de los muebles sanitarios. Si la presión calculada en el diseño de la red de agua fría resulta mayor a 5.0 kg/cm2 se debe proponer un sistema de baja y alta presión.
10
INTRODUCCIÓN b) Presión mínima. Esta debe ser suficiente para dar un valor de 0.6 Kg/cm2 en muebles de baja presión o tanque bajo, y de 1.05 Kg/cm2 en el caso de muebles con flexometro, una vez deducida la altura del mueble y las pérdidas por fricción. Determinación de la carga total de bombeo. a) Carga dinámica total o carga total de bombeo. La carga dinámica total es la suma de los siguientes factores: •
• •
•
•
Carga estática. Carga estática o distancia vertical, expresada en metros, entre el origen de la succión y el punto de alimentación considerado como el más desfavorable, ya sea por su altura, su lejanía, o por ambos. Esta carga está formada por la suma algebraica de la carga estática de descarga, más la carga estática de succión (o altura estática de succión). Carga estática de descarga. Es la distancia vertical entre el centro geométrico del impulsor de la bomba y el nivel más alto que alcanza el líquido bombeado en la tubería donde descarga, expresada en metros de columna de agua. Carga, o altura estática de succión. Es la distancia vertical, expresada en metros, entre el fondo de la cisterna y el eje de la bomba, se le denomina “Carga estática de succión”, si el fondo esta arriba del eje de la bomba, y “Altura estática de succión” si el fondo está abajo del eje de la bomba. Carga total de fricción. Es la suma de las pérdidas por fricción en las tuberías, conexiones, válvulas y accesorios de la línea de succión y de descarga de la bomba donde se considera el punto más desfavorable de llegada, expresada en metros de columna de agua. Carga de trabajo. Es la carga necesaria para la correcta operación del mueble o equipo, expresada en metros de columna de agua.
Tabla No. 1.8 Carga de trabajo y diámetro de alimentación. Mueble
Carga (m de columna de agua) Inodoro fluxómerro 10 Inodoro tanque 3 Mingitorio fluxómetro 5 Mingitorio llave resorte 3 Lavabo 2 Lavadero 3 Vertedero de aseo 3 Vertedero mesa 3 trabajo Unidad dental 5 Destilador de agua 3 Lavadora guantes 3 Mesa autopsias 3 Regadera 3 Revelador automático 13 Revelador manual 13 Cocina Cafetera 13 Fabricador hielo 13 Fregadero (con 13 mezcladora) Fuente de agua 13
Diámetro (mm) 32(*) 13 19 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 25 3 3 3 3 3
11
INTRODUCCIÓN
(*) El diámetro varía entre 25 mm y 32mm de acuerdo al diámetro de descarga. Cámaras de aire. En las instalaciones hidráulicas, se debe prever y buscar minimizar el efecto del golpe de ariete que se presenta al cierre brusco de las llaves de los muebles sanitarios, mediante la colocación de cámaras de aire en cada alimentador, las cuales consisten en prolongar éstos con su mismo diámetro en forma vertical, con una longitud mínima de 0.60 m, dejando tapado el extremo superior. En esta forma existirá una pequeña cámara de aire que se comprime con la presión del agua, lo que amortigua el golpe de ariete. De no amortiguarse, el golpe de ariete produce fuertes golpes que repercuten en ruido intenso, o bien en ocasiones, en la ruptura de las tuberías. Jarros de aire y válvulas eliminadoras de aire. Es indispensable que el aire contenido en las tuberías principales de las instalaciones, salga para que el agua pueda circular por ella libremente, por lo que habrá de instalarse, lo siguiente: a) En instalaciones a gravedad, deben instalarse “Jarros de aire”; que son tuberías abiertas al exterior y que tienen que subir hasta una altura mayor del nivel máximo del agua en los tinacos, debe colocarse en las columnas de alimentación. b) En instalaciones a presión, deben instalarse válvulas eliminadoras de aire en las plantas más altas de las columnas verticales Válvulas seccionadoras y reductoras de presión. a) Válvulas seccionadoras • Todas las válvulas deben ser clase 8.8 Kg/cm2. • Se deben instalar válvulas seccionadoras de compuerta en cada una de las derivaciones, de la red principal a servicios. Estas válvulas se deben alojar en registros, cuando la red sea exterior. • En las líneas de succión de las bombas, las válvulas de compuerta deben ser roscadas hasta 38 mm de diámetro y bridadas de 50mm en adelante. • En todo el resto de la instalación las válvulas de compuerta serán roscadas hasta 50mm de diámetro y bridadas de 64mm o mayores. b) Válvulas de retención (check). • • •
c)
Todas las válvulas serán clase 8.8 Kg/cm2 En cada una de las descargas de las bombas que conformen un equipo hidroneumático se debe instalar una válvula de retención o en las líneas que tengan más de una alimentación. Todas las válvulas de retención deben ser roscadas hasta 38mm y bridadas de 50mm en adelante. Válvulas reductoras de presión.
• Cuando la presión de trabajo sea superior a 5.0 Kg/cm2 se instalarán válvulas reguladoras de presión, calibradas a la presión requerida. Instalaciones internas de distribución de agua caliente. Temperatura de diseño.
12
INTRODUCCIÓN a) Muebles de uso común. Será de 60°C para alimentación en muebles de uso común o equipos en los que las personas tienen contacto con el agua. b) Equipos especiales. La temperatura que se use en equipos en los que las personas no tienen contacto con el agua, como es el caso de las lavadoras de ropa, lavadoras de loza, esterilizadores, etc., se debe determinar de acuerdo a las especificaciones del fabricante del equipo antes descrito. Línea de retorno de agua caliente. En las instalaciones grandes y extensas de agua caliente es imprescindible el proyectar un sistema de recirculación, con objeto de suministrar agua caliente rápidamente y a la temperatura normal de servicio, con objeto de evitar desperdicios excesivos al no contar con agua a la temperatura adecuada. a) Lugares de origen de las líneas de retorno. En los extremos de las líneas principales de distribución, y en los ramales ya sean horizontales, verticales o verticales y horizontales, que excedan de 15m de longitud desde su conexión con una línea con recirculación hasta la válvula más alejada del ramal, la línea del retorno se debe originar precisamente antes de esa válvula. b) Gastos de retorno. Se determinan tomando las siguientes consideraciones: • • •
Las pérdidas de calor en las tuberías con recirculación. La diferencia de temperatura a la que operará el sistema. La presión o carga disponible para la recirculación.
Válvulas de seguridad. Cuando se tengan dos o más puntos de conexión se colocarán válvulas de compuerta y check de columpio para evitar el regreso del agua, y una válvula macho para igualar flujos y presiones. Válvulas seccionadoras y reductoras de presión. Consultar en el inciso 2.3.9. Selección de equipo de producción de agua caliente. El equipo de producción de agua caliente debe ser seleccionado, de acuerdo a la capacidad requerida de calentamiento, de la fuente disponible para producir calor y el tipo de servicio que preste el inmueble; debiendo ser calentadores de gas, calentadores eléctricos, calderetas, calderas, o por medio de sistemas de colectores solares; el sistema que pretenda utilizar el proyectista debe ser autorizado previamente por la DGOC. Instalaciones Externas de Agua Caliente Dotaciones en hospitales. Tabla No. 1.9 Dotación de Agua Caliente en Hospitales. Mueble Áreas generales. Fregadero, cocina de piso Lavabos en : Baños y vestidores de personal Baños y vestidores de médicos (as) Baños de médicos-anatomía patología Consultorio de medicina gral. clima exterior Consultorio de especialidades Mesa de autopsias
Litros/hora 40 10 5 5 5 5 40
13
INTRODUCCIÓN Mesa Pasteur (en consultorios). Regaderas en: Baños de médicos-anatomía patología Baños y vestidores de médicos (as) Baños y vestidores de personal Tanque de revelado : Manual Automático Vertederos (por mezcladora) : Anexos de consultorio C.E.Y.E. Laboratorio clínico Lavabo de instrumental Trabajo de enfermeras Cocina general Fregadero (por mezcladora)
5 80 80 100 40 80 30 60 30 40 40 80
Nota: Consumos horarios para agua caliente de muebles y equipos con aditamentos reductores de gasto, en Hospitales y Clínicas, será máximo de 10 litros por minuto.
14
GENERALIDADES
CAPÍTULO 1 GENERALIDADES
15
GENERALIDADES
1.1
FUENTES DE ABASTECIMIENTO
La fuente de abastecimiento para el suministro de agua potable, constituye el elemento más importante de todo el sistema, por tanto: debe estar lo suficientemente protegida y debe cumplir dos propósitos fundamentales. Estas por el lugar de donde se obtiene el agua, determinándose en tres tipos: Aguas superficiales a) Ríos b) Manantiales c) Presas Aguas subterráneas a) Pozos artesianos b) Pozos profundos c) Norias d) Galerías subterráneas Aguas de mar Estas fuentes permitirán el agua que se filtró a través de una variedad de estratos sobrepuestos y que en alguno de ellos se originan corrientes de agua que llegan a formar ríos subterráneos que descargan en el mar Para su localización, se realizan estudios geofísicos, geohidroeléctricos y la comprobación de datos estadísticos obtenidos por la percepción pluvial de la región de estudio Aforo de la fuente de abastecimiento Se entiende por aforo a la medición del caudal de una corriente de agua, o a la cantidad de agua que pasa por una tubería. Los aforos es conveniente efectuarlos en épocas de estiaje, que es cuando se presentan las condiciones más críticas del cuerpo de agua en estudio.
1.1.1
Suministrar agua en cantidad suficiente para abastecer la demanda de la población durante el período de diseño considerado. Mantener las condiciones de calidad necesarias para garantizar la calidad del a misma Manantiales
Los manantiales son puntos localizados en la corteza terrestre por donde aflora el agua subterránea. Generalmente este tipo de fuentes, sufre variaciones en su producción, asociadas con el régimen de lluvia en la zona. En la mayoría de los casos, es de esperar que el caudal mínimo del manantial coincida con el final del período seco en la zona. Los criterios para considerar un manantial como fuente de suministro de agua potable son los siguientes: a)
El dato o datos de aforo, deberán corresponder al final del período seco de la zona y se tomará como base para el diseño, el mínimo valor obtenido.
16
GENERALIDADES b)
El caudal crítico de producción de la fuente deberá ser mayor o igual al consumo máximo diario de la población al final del período de diseño, de lo contrario se desechará su utilización, o se complementará con otra fuente disponible.
1.1.2 Pozos Pozo Excavado a Mano (PEM) Esta opción resulta ser una solución tecnológica bastante apropiada para el suministro de agua para el sector rural disperso. Para garantizar la durabilidad del sistema se deberá cumplir con los siguientes criterios: a) b)
Todo PEM deberá ser sometido a una prueba de rendimiento. Serán considerados solamente aquellos PEM, cuyo nivel estático se encuentre como mínimo 2 mts. por encima del fondo del pozo; esta medida deberá realizarse al final del periodo de seco de la zona.
Pozo Perforado (PP) Esta elección se considerará únicamente si la opciones PEM, no se pueden aplicar. Corresponde a la utilización de un pozo perforado empleando una bomba manual, por lo cual se deberá cumplir con los siguientes criterios: a) b)
El caudal máximo de explotación será obtenido mediante una prueba de bombeo, El caudal máximo de explotación del pozo será igual o superior a 19 litros por minuto.
Mini acueductos por Bombeo Eléctrico (MABE) Esta opción será considerada solo en los casos en que exista:
1) Disponibilidad de fuente de abastecimiento 2) Disponibilidad de energía eléctrica 3) Capacidad de pago de la comunidad. Si no se puede aplicar ésta opción se procurará adoptar cualquiera de los otros tipos de sistemas. Si no existe otra opción técnica y económicamente más aceptable entonces se realizará la perforación de uno o más pozos. Los criterios de aceptación del pozo serán los siguientes:
a)
El caudal de explotación será obtenido a través de una prueba de bombeo de un mínimo de 24 horas a caudal constante y de una prueba a caudal variable con mínimo de cuatro etapas de una hora cada una. La recomendación del caudal máximo de explotación se hará de acuerdo al análisis de la prueba.
b)
El caudal de explotación de bombeo estará en función de un período de bombeo mínimo de 12 horas y un máximo de 16 horas.
17
GENERALIDADES
1.1.3
c)
El caudal máximo recomendado de la explotación de un pozo deberá ser igual o superior a 1.5 del consumo día promedio (QDP).
d)
Disposición de la comunidad para operar y mantener el sistema.
Ríos y lagos.
Aunque en otros tiempos, este tipo de fuentes representaron la forma mas fácil de obtener el agua para satisfacer las necesidades del ser humano, en la actualidad casi han desaparecido debido a la sobreexplotación de los ríos, y la enorme contaminación que han deteriorado la calidad de la misma, por lo que cada a medida que pasa el tiempo y los requerimientos de agua son mayores se ha tenido que recurrir a otros medios como son la perforación de pozos y por medios mecánicos y eléctricos extraerla a la superficie, y posteriormente enviarla a las viviendas. 1.2
Estaciones de bombeo.
En las estaciones de bombeo para pozos perforados deben considerarse los elementos que la forman lo que consiste en; caseta de protección de conexiones eléctricas, o mecánicas, conexión de bomba o sarta, fundación y equipo de bombeo (bomba y motor) y el tipo de energía. Componentes de una estación de bombeo. 1.2.1
Caseta de Control.
La caseta de control se diseña de mampostería reforzada acorde a un modelo típico, incluyéndose la iluminación, ventilación y desagüe, tiene la función de proteger los equipos eléctricos y mecánicos. 1.2.2
Fundaciones de equipos de bombeo:
La fundación del equipo de bombeo se diseña de acuerdo a las dimensiones y característica del equipo, generalmente es de concreto reforzado para soportar las cargas trasmitidas por el equipo de bombeo. 1.2.3
Equipo de bombeo y motor:
Los equipos de bombeo que generalmente se emplean para pozos perforados son los de turbina de eje vertical y sumergible, para su selección deben tomarse en cuenta los factores siguientes: • • • • • • • • •
Nivel de bombeo de acuerdo a los resultados de las pruebas de bombeo efectuadas al pozo. Variaciones estaciónales o niveles naturales del agua subterránea, en las estaciones seca y lluviosa. Diámetro del ademe del pozo. Calidad del Eje Tipo de impulsores Característica del arranque y puesta en marcha Flexibilidad de Operación Curvas características de las bombas Tuberías en succión y descarga de equipos de bombeo.
18
GENERALIDADES
1.3
Motores eléctricos.
De acuerdo al tipo de bomba a instalarse se tienen motores eléctricos verticales que se emplean para bombas centrifugas en pozos profundos, motores eléctricos sumergibles y motores para bombas horizontales con capacidad de uso corriente dados por los fabricantes que oscilan desde los 3, 5, 7.5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125 hasta 200 HP, y de mayor capacidad. Se puede considerar un factor de 1.15 para calcular los HP del motor en base a los HP de la bomba, debido a las pérdidas mecánicas del motor eléctrico. Las velocidades de operación de los motores eléctricos varían de acuerdo a la capacidad o caudal del equipo de bombeo. De acuerdo a la capacidad de los motores eléctricos se recomienda los tipos de energía siguiente:
-
1.4
Para motores de 3 a 5 HP, emplear 1F, 60 Hz 110 V Para motores de 5 Hp y menores de 50 HP se recomienda 3F, 60 Hz. 220 V. Para motores mayores de 80 HP se recomienda 3F, 60 Hz. 440 V.
Almacenamiento
Los depósitos para el almacenamiento en los sistemas de abastecimiento de agua, tienen como objetivos; suplir la cantidad necesaria para compensar las máximas demandas que se presenten durante su vida útil, brindar presiones adecuadas en la red de distribución y disponer de reserva ante eventualidades e interrupciones en el suministro de agua. 1.4.1
Capacidad
La capacidad del tanque de almacenamiento deberá de satisfacer las condiciones siguientes: a)
Volumen Compensador: El volumen necesario para compensar las variaciones horarias del consumo, se estimará en 15% del consumo promedio diario.
b)
Volumen de reserva: El volumen de reserva para atender eventualidades en caso de emergencia, reparaciones en línea de conducción u obras de captación, se estimará igual al 20 % del consumo promedio diario.
De tal manera que la capacidad del tanque de almacenamiento se estimará igual al 35% del consumo promedio diario. 1.4.2
Localización
Los tanques de almacenamiento deberán estar localizados en zonas próximas al poblado y tomándose en cuenta la topografía del terreno, de tal manera que brinden presiones de servicios aceptables en los puntos de distribución. 1.5
Clase y Tipos de Tanques. 1.5.1 Clases de Tanques Las clases de tanque de acuerdo a los materiales de construcción se clasifican en:
-
Mampostería: Se recomienda construir tanque de este material en aquellas localidades donde se disponga de piedra bolón o piedra cantera. No deberá tener altura mayor de 2.5 metros.
19
GENERALIDADES
-
1.5.2
Hormigón Armado: En la construcción de tanque con este material se debe de considerar la permeabilidad del terreno y no deberá tener altura mayores de 3.0 metros. Acero: Se propone construir tanque de acero cuando en la localidad no se disponga de materiales locales como en los casos anteriores y por razones de requerimiento de presiones de servicios. Tipos de Tanques
Los tipos de tanque que se han recomendado son los siguientes:
-
Tanque sobre el suelo. Se recomienda este tipo de tanque en los casos siguientes: Cuando la topografía del terreno lo permita y en comunidades rurales que dispongan localmente de materiales de construcción como piedra bolón o cantera.
En el diseño de los tanques sobre el suelo debe de considerarse lo siguiente: a) b)
Cuando la entrada y salida de agua es por medio de tuberías separadas, estas se ubicarán en los lados opuestos con la finalidad de permitir la circulación del agua. Debe considerarse un paso directo y el tanque conectado tipo puente (by- pass), del tanque.
c)
La tubería de rebose descargará libremente sobre una plancha de concreto para evitar la erosión del suelo.
d)
Se instalarán válvulas de compuerta en todas las tuberías, limpieza, entrada y salida con excepción de la de rebose, y se recomienda que las válvulas y accesorios sean tipo brida.
e)
Se debe de considerar los demás accesorios como; escaleras, respiraderos, indicador de niveles y acceso con su tapadera.
f)
Se recomienda que los tanques tengan una altura máxima de 3.0 metros, con un borde libre de 0.50 metros y deberán estar cubiertos con una losa de concreto. En casos especiales se construirán tanques de acero sobre el suelo.
-
Tanques Elevados. En el diseño de tanques elevados que generalmente son de acero debe de considerarse lo siguiente. El nivel mínimo del agua en el tanque debe ser capaz de lograr presiones adecuadas en la Red de distribución. Se debe emplear la misma tubería de entrada y salida del agua, en el caso que el sistema fuese del tipo Fuente-Red-Tanque. La tubería de rebose descargará libremente sobre una plancha de concreto para evitar la erosión del suelo. Se instalarán válvulas de compuertas en todas las tuberías, exceptuando la de rebose y se recomienda que todas las válvulas y accesorios sean tipo brida. Debe considerarse los demás accesorios como; escaleras, dispositivos de ventilación, acceso con su tapadera indicador de niveles y en caso especiales una luz roja para prevenir accidentes aéreos en vuelos nocturnos.
a) b) c) d) e)
f)
Las escaleras exteriores deben tener protección adecuada y se diseñarán dispositivos que permitan controlar el nivel máximo y mínimo del agua en el tanque.
-
Tipo Cisterna. Este tipo de almacenamiento se recomienda en pequeñas granjas o comunidades rurales donde se carece de aguas superficiales, o subterráneas, por lo tanto el agua de lluvia es la fuente disponible de abastecimiento local. El agua de lluvia que escurre en los sistemas de techos se conduce a través de canales y ductos de bajantes a las cisternas de almacenamiento situado sobre el piso.
20
GENERALIDADES La cisterna puede ser construida de mampostería u hormigón armado, en ella se puede emplazar una bomba de mano de acción directa o de mecate para la distribución de agua. 1.6
Desinfección del agua potable.
El agua que se utiliza para el abastecimiento de una población, para usos básicamente domésticos, debe ser, específicamente un agua exenta de organismos patógenos que evite brotes epidémicos de enfermedades de origen hídrico. Para lograr esto, será necesario desinfectar el agua mediante tratamientos físicos o químicos que garanticen su buena calidad. Existen varias sustancias químicas que se emplean para desinfectar el agua, siendo el cloro el más usado universalmente, dado a sus propiedades oxidantes y su efecto residual para eliminar contaminaciones posteriores; también es la sustancia química que más económicamente y con mejor control y seguridad se puede aplicar al agua para obtener su desinfección. El cloro se presenta puro en forma líquida, o compuesta como hipoclorito de calcio el cual se obtiene en forma de polvo blanco y en pastillas, y el hipoclorito de sodio de configuración líquida. En el caso de Acueductos Rurales se utiliza para la desinfección el cloro en forma de hipocloritos, debido a su facilidad de manejo y aplicación. Se deberá tener el debido cuidado para el transporte, manipuleo del equipo requerido, disponibilidad suficiente y seguridad en cuanto al almacenamiento. El tiempo de almacenamiento para el hipoclorito de sodio no debe ser mayor de un mes y para el de calcio no mayor de tres meses. 1.7
Calidad del agua.
Se estima que el 80% de todas las enfermedades en el mundo están asociadas con el agua de mala calidad. Muchas de las enfermedades tales como las infecciones de los ojos y la piel se deben probablemente a la falta de agua. Si se mejora la calidad y cantidad del suministro de agua, la proliferación de las enfermedades será disminuida previendo de esta forma epidemias futuras. El objetivo de estas normas es proteger la salud publica y por consiguiente ajustar, eliminar o reducir al mínimo aquellos componentes o características del agua, que puedan representar un riesgo para la salud de la comunidad e inconvenientes para la preservación de los sistemas de abastecimiento de agua, para lo cual se deberán seguir las siguientes instrucciones. a)
La fuente de agua a utilizarse en el proyecto, se le deberá efectuar por lo menos un análisis físico, químico, de metales pesados cuando se amerite y bacteriológico antes de su aceptación como tal.
b)
Los parámetros mínimos de control para el sector rural serán: coliforme total, coliforme fecal, olor, sabor, color, turbiedad, temperatura, concentraciones de iones de hidrógeno y conductividad.
El análisis de las fuentes de agua tales como manantiales, pozos perforados, pozos excavados a mano deberán cumplir con las normas de calidad del agua vigentes.
21
INGENIERÍA BÁSICA
CAPÍTULO 2 INGENIERÍA BÁSICA
22
INGENIERÍA BÁSICA 2.1
DEFINICIÓN DE FLUIDOS
Son aquellas sustancias que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contenga. Tiene la propiedad de deformarse continuamente cuando se someta a un esfuerzo cortante, que puede ser de cualquier magnitud. 2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS Los fluidos se clasifican en tres categorías las cuales son: a) Fluido líquido. b) Fluido gaseoso. 2.1.2 Fluido líquido: Es una sustancia poco compresible, la cual tiene un volumen propio y toma la forma del recipiente que lo contiene, teniendo la propiedad de formar una superficie libre, además tiene la característica de fluir fácilmente. 2.1.3 Fluido gaseoso: Es aquella sustancia altamente compresible. A una presión y temperatura determinada, tiene también un volumen propio o definido cuando se libera esta sustancia se expande hasta ocupar el volumen del recipiente que lo contiene y no presenta superficie libre. 2.2
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Para determinar la importancia que tienen las propiedades físicas de los fluidos y como afectan estos en los problemas de flujo de fluidos, se requiere un conocimiento previo de las propiedades físicas de los fluidos en cuestión. Las propiedades físicas de los fluidos. a. b. c. d. e. f.
Peso específico. Densidad específica o absoluta. Densidad relativa. Volumen específico. Viscosidad. Viscosidad absoluta o dinámica.
g.
Tensión superficial.
h.
Presión.
2.2.1 PESO ESPECÍFICO (γ).- El peso específico representa la fuerza ejercida por la gravedad sobre un volumen unitario de un fluido por lo tanto está en términos de fuerza por unidad de volumen.
γ=
w kg f = 3 v m
y en S I
N m3
Donde: γ = Peso específico en N/m3 W = Peso de la sustancia en N V = Volumen de la sustancia en m3
23
INGENIERÍA BÁSICA CONSIDERACIONES:
1N =1
kgm − m s2
1 kg f = 9.806 N El peso específico de cualquier sustancia está en función de la temperatura. El peso específico del agua para condiciones normales de presión y temperatura es de 1000 2.2.2
ρ .-
DENSIDAD ESPECÍFICA ABSOLUTA
kg f m3
La densidad de un líquido es la masa por
unidad de volumen.
ρ= Donde
M kg = V m3
ρ = Densidad específica M = Masa de la sustancia kg V = Volumen que ocupa una sustancia m3 El peso específico está relacionado con la densidad, sabiendo que:
γ =
W ; W = M *g V
M *G =ρ*g V N kg − m 3 2 kg γ ∴ ρ = = m = s 4 s2 = 3 m g m m 2 s
γ =
La densidad del agua destilada a la presión atmosférica y a 4° C de temperatura es de:
ρ agua = 1000 2.2.3
DENSIDAD RELATIVA
kg m3
ρ r .- Es un número adimensional que relaciona la densidad de la
sustancia en cuestión con respecto a la del agua a 4° C.
ρr =
ρ Liq ρ agua
Por lo tanto la densidad relativa del agua a 4° C es igual a 1. 2.2.4 VOLUMEN ESPECÍFICO (Ve).- Es el volumen ocupado por la sustancia en la unidad de peso, es decir el inverso de la densidad absoluta.
Ve =
V 1 = W ρ
24
INGENIERÍA BÁSICA 2.2.5 VISCOSIDAD.- La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. También se define como la resistencia que presentan los fluidos en movimiento, a que una capa de los mismos se deslice sobre otros cuando están animados de velocidad diferentes.
Vis cos idad =
esfuerzo cor tan te indice de deformación cor tan te
2.2.6 VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINÁMICAµ.- Es la viscosidad que expresa la facilidad que tiene el fluido para desplazarse cuando le es aplicada una fuerza externa. El coeficiente de la viscosidad dinámica µ de un fluido es una medida de su resistencia al desplazamiento o sufrir deformaciones internas. Por lo tanto la viscosidad dinámica de un fluido es la relación entre el esfuerzo cortante y la razón de deformación. La unidad poise esta en el sistema CGS.
Dina × Segundo = 1 Poise cm 2
Es submúltiplo centipoise (10-2 Poises), es la unidad más utilizada para expresar la viscosidad dinámica. La relación entre pascal segundo y el centipoise es:
Dinas × s N 105 Dinas 1m 2 × s = 10 2 4 2 m 1N 10 cm cm 2 Dinas × s c Poise 1 Paxs = 10 2 cm 10 −2 Dinas × s cm 2 3 1Pa × s = 10 centipoise
1 Pa × s = 1
1cPoise = 10-3Pa × s La viscosidad del agua 20 °C es aproximadamente de 1 centipoise ó 0.001 Pa • s 2.2.7
VISCOSIDAD CINEMÁTICA
υ .- Es la relación entre viscosidad absoluta y la densidad.
υ= Donde:
υ µ ρ
µ ρ
= Viscosidad Cinemática = Viscosidad Dinámica = Densidad Absoluta
La viscosidad cinemática del agua a 20 °C es aproximadamente de 1 centistokes (1cst) por lo tanto:
1
m2 s
= 106 cst -6
1cst = 10
m2 s
En los líquidos viscosos disminuye al aumentar su temperatura, pero no es afectada apreciablemente por las variaciones de presión.
25
INGENIERÍA BÁSICA 2.2.8 TENSIÓN SUPERFICIAL (τ).- Es una fuerza que produce efectos de tensión en la superficie de los líquidos, ahí donde el fluido entra en contacto con otro fluido. Sus unidades en el S.I. son:
τ= Donde:
F N Kg = = L m s2
τ = Tensión superficial F = Fuerza L = longitud de contacto.
2.2.9 PRESION: La presión se define como la cantidad de fuerza ejercida sobre un área unitaria de una sustancia. Lo anterior se establece como:
P=
F A
Blaise Pascal, científico del siglo XVII, dedujo dos principios en cuanto a la presión. 1. 2.
La presión actúa uniformemente en todas direcciones sobre un pequeño volumen de fluido. En un fluido confinado entre fronteras sólidas, la presión actúa perpendicularmente a la frontera
2.2.10 PRESIÓN DE VAPOR
Pv :
Es la presión a la cual un líquido y su vapor están en
equilibrio para una temperatura dada. Es cuando tiene lugar el fenómeno de evaporación dentro de un espacio cerrado. Es superficie libre de un líquido a cualquier temperatura, en donde hay un constante movimiento de moléculas que escapan de dicha superficie, es decir el líquido se evapora. La presión en función del peso específico.
P= γ=
W V
F W = A A W = γ V,
por lo tanto P=
P=γ ×h Bien:
V=A h
γ Ah =γ h A Presión hidrostática
P= ρ
xgxh
Por lo anterior se puede decir que la presión que ejerce una columna de líquido es el producto de su peso específico por su altura o carga 2.3
TIPOS DE PRESIÓN: a) b) c) d)
Presión Presión Presión Presión
atmosférica o barométrica relativa o manométrica absoluta negativa o de vacío
2.3.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA Patm: Es la presión ejercida en una unidad de área debido al peso de la atmósfera, si se tiene un líquido en un recipiente abierto a la atmósfera, sobre la
26
INGENIERÍA BÁSICA superficie del líquido se tendrá actuando la presión atmosférica debido al peso del aire sobre la superficie del agua.
La presión atmosférica al nivel del mar es de 1.0336
kg cm 2
esto es (14.7
Lb p lg2
en condiciones
normales), que corresponden a una columna de mercurio de 760 mm (29.92 plg.), de altura sobre el nivel del mar. Por lo tanto, la presión atmosférica varía con la temperatura y la altitud. 2.3.2 PRESIÓN RELATIVA O MANOMÉTRICA. Pman: Es la presión que tiene una superficie sin considerar la presión atmosférica en el área cerrada cuando la presión manométrica esta por encima (positiva), es la presión relativa, la presión esta por debajo (negativa), entonces es presión de vació. 2.3.3 PRESIÓN ABSOLUTA Pabs: La presión absoluta se mide en relación al cero absoluto, para tener la presión habrá que sumar la presión relativa más la presión atmosférica. Pabs = Pman + Patm
Pa o bar en el SI
2.3.4 PRESIÓN NEGATIVA: Cuando la presión absoluta es menor que la atmósfera se dice aunque se obtiene una presión negativa. 2.4
TEMPERATURA
Es el grado térmico de un cuerpo que se puede relacionar con la actividad molecular que resulta la transferencia de calor. El cero absoluto a cualquier escala de temperatura se fija por la condición de que cede la actividad molecular, producto de la transferencia de calor. En la escala o de grados centígrados el cero absoluto es – 273 oC en la escala Kelvin, es K = 273 + oC. Es la escala de grados centígrados en el cual se estableció de modo que el punto de congelación del agua corresponda al cero de la escala, y el de la ebullición en condiciones normales a 100 oC de tal modo que se establecieron las siguientes igualdades. o
C=
o
2.5
F=
5 9 9 5
(oF -32)
o
C + 32
escala en grados centígrados
escala en grados Fahrenheit
FLUJO
Es el movimiento o trayectoria de un fluido. a) Flujo ideal.- Es el flujo perfecto, compresible e incompresible y cumple con todas las propiedades que se le asignen. b) Flujo real.- Es el flujo viscoso y en el cual existe rozamiento. c) Flujo permanente.- Es aquel en el cual las características de escurrimiento son las mismas a través del tiempo, este permanece constantemente en diferentes tiempos. d) Flujo no permanente.- Un flujo no es permanente cuando las condiciones de un flujo cualquiera del fluido varía con el tiempo. e) Flujo uniforme.- Es aquel que en todas sus propiedades físicas como las de termodinámica en cualquier punto del espacio o sección transversal no varían con relación al tiempo, es decir que en diferentes posiciones se tienen los mismos valores. f) Flujo no uniforme.- Es aquel en el cual sus propiedades varían con relación al tiempo. g) Flujo laminar.- Es el flujo en el que sus líneas de corrientes forman capas laminares, es decir que tienen un movimiento ordenado de partículas las cuales se mueven según sus trayectorias paralelas, forman el conjunto de ellas capas o láminas.
27
INGENIERÍA BÁSICA h) Flujo turbulento.- Es el flujo de las partículas se mueven en todas direcciones en forma desordenada. 2.6
CAUDAL Q
Caudal es el volumen del fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la corriente. El caudal se obtiene de la siguiente ecuación
Q=
Vol t
o bien Q = VA
Donde:
Q = caudal volumétrico
Vol
(
m 3 l Gal , , s s min
)
m3
= volumen
t = Tiempo
s
V = velocidad media normal
m s
A = Área de la sección transversal 2.7
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Es una secuencia del principio de conservación de la masa para el flujo permanente, la masa del fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo, es una constante.
Q =A1 V1 = A2 V2 = Constante Donde: A = Área de la sección transversal V = Velocidad media de la corriente
Si se considera una velocidad de 2
Q= VA =2
m s
, el caudal en
m2
m s l s
, y el diámetro en pulgadas.
2 3 mΠ (D p lg)2 1 m 2 = 1.57 D 2 m 10003 l = 1.01 D 2 s 4 1550 s 1m 1550 p lg
28
INGENIERÍA BÁSICA
m s
Por lo tanto si el fluido tiene una velocidad de 2 calcular el caudal en
l s
y el diámetro esta en pulgadas, se puede
con la siguiente fórmula:
Q = D 2.8
2
ECUACIÓN DE EULER
Es la ecuación fundamental para el estudio de las turbo- máquinas hidráulicas y térmicas. El alabe de la superficie cilíndrica con generatrices paralelas al eje de la máquina. Donde D1 y D2. Son diámetros de entrada y salida de los alabes.
Hu = ±
U 1C1U − U 2 C 2U g
Donde: H u = Es la energía teórica (CARGA) comunicada al fluido C1u = Componente periférica de la velocidad absoluta del flujo de entrada C2u = Componente periférica de la velocidad absoluta del flujo de salida U1 = Velocidad absoluta alabe a la entrada o velocidad periférica de la entrada U2 = Velocidad absoluta alabe a la salida o velocidad periférica a salida g = Gravedad Para las bombas el signo es negativo
U 1C1U − U 2 C 2U g − U 2 C 2U PARA BOMBAS g
Hu = − Hu =
U 1C1U
Si el flujo es radial
H=
U 2 C2 U g
(α = 90 )∴ C 0
1
=0
FLUJO RADIAL
Para la velocidad tangencial (Periférica)
V=rω r= rev n min
D 2
rad = ω s
1 rev 2 π rad
60 s 1 min
29
INGENIERÍA BÁSICA
2πn 60
ω =
u
=
u = 2.9
D 2
=
rω
π Dn 60
en
2 π n 60 m s
ECUACIÓN DE DARCY WEISBACH
Es una ecuación empírica, que se utiliza para calcular la carga de rozamiento.
hr = λ
L V2 D 2g
Donde:
hr = Carga de rozamiento en m L = Longitud de la tubería en m D = Diámetro interior del tubo en m g = Aceleración de la gravedad en
λ 2.10
m s2
= Coeficiente de rozamiento
TEOREMA DE BERNOULLI
La ecuación de Bernoulli se basa en el Principio de Conservación de la Energía, cada término es una energía específica, es decir, energía en unidad de peso. 2.10.1 trabajo.
ENERGÍA Y CARGA: La energía se define como la habilidad para
desarrollar
Las dos formas de energía comúnmente reconocidas son la energía cinética y la energía potencial. La energía potencial en los fluidos pueden subdividirse a sus vez en energía debido a la posición o elevación con respecto a un plano dado, y la energía la posición del fluido Las tres formas de energía que deben considerarse en el flujo de los fluidos son: la energía cinética, energía de posición y energía de presión. 2.10.2 CARGA DE VELOCIDAD: La energía cinética o de velocidades la habilidad de una masa para dar trabajo en virtud de su velocidad.
Si en cualquier masa m, cada partícula individual tiene la misma velocidad en La energía cinética
m s
1 Ec mV 2 2 30
INGENIERÍA BÁSICA La carga de la velocidad es la energía cinética específica, es la energía cinética en unidad de peso
Ec W
=
1 m V2 2 mg
=
V2 2g
m col. de fluido
Donde: g.- aceleración de la gravedad
g = 9.81
m s2
W.- peso del fluido
V2 2g
.- carga de velocidad
2.10.3 CARGA GEODÉSICA O DE POSICIÓN: La energía de posición se manifiesta en un fluido por virtud de su posición o elevación con respecto a un plano horizontal arbitrario y se selecciona como plano de referencia. La energía de posición puede explicarse al considerarse una masa con un peso W y con la elevación h con respecto al plano base. Con respecto a ese plano la energía potencial es W h Z.- Carga geodésica o de posición.
EP W ⋅h = = h W W
Z =
2.10.4 CARGA DE PRESIÓN: La energía de presión difiere fundamental de otras energías en el sentido de que ninguna masa por si misma puede tener tal energía. Cualquier masa que tenga energía de presión adquiere esta energía en virtud de su contacto con otras masas que tiene alguna otra forma de energía
N 2 N − m3 N − m Joule P P = = = m = = m = 2 N N ρg γ N N −m m3 A este concepto se le llama carga de presión y representa la energía por unidad de peso en el fluido. 2.10.5 ECUACIÓN DE BERNOULLI: La ecuación de BERNOULLI es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica. A continuación los siguientes puntos para la aplicación de este teorema:
2
2
PA V P V + A + Z A = B + B + ZB γ 2g γ 2g Al considerar el flujo ideal al que no corren perdidas de energía de movimiento de flujo entre A y B. En los sistemas reales en el caso de agua, existen perdidas por rozamiento en el conducto entre A y B, así como otras perdidas llamadas menores que ocurren por cambio de dirección,
31
INGENIERÍA BÁSICA accesorios, aumento o disminución de diámetro etc. Tal y como ocurren en las instalaciones de bombeo en los que además de la bomba existen piezas especiales. Para nuestro sistema de bombeo, el teorema BERNOULLI queda modificado ya que se reconsidera que entre A y B esta es la bomba y las piezas especiales ocurrirán las perdidas que se han mencionado. El teorema de BERNOULLI quedara representado por:
V2 P V2 P1 + Z 1 + 1 − h r1 − 2 + H = Z 2 + 2 + 2 2g γ 2g γ Donde:
P1 P y 2 γ γ
.- Carga de presión en m col. de fluido o m
V2 V12 y 2 2g 2g
.-Cargas de velocidad en m
Z1 y Z2 .- Carga geodésica en m
hr1− 2 .- Carga de rozamiento en 2.11
m
CÁLCULO DE LAS PERDIDAS EN REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO
En el cálculo de las perdidas de carga en tuberías juegan un papel muy importante con dos factores. El que las tubería sea lisa o rugosa y que el régimen de la corriente sea laminar o turbulento. Existen diferentes fórmulas para determinar el valor de las perdidas por razonamiento, las cuales todas ellas están basadas en pruebas experimentales. Entre estas se encuentran las fórmulas tales como HAZEN-WILLIAMS, CHEZY MANNING y las de DARCY- WEISBACH, se ha optado por emplear esta última por su exactitud en los cálculos de las perdidas de rozamiento en tuberías y es validad tanto para el agua como para líquidos viscosos y para el régimen laminar y turbulento.
32
INGENIERÍA BÁSICA Cuando la rugosidad relativa y el número Reynolds ha sido seleccionado rozamiento puede ser hallado en el diagrama MOODY.
y calculado el factor de
33
INGENIERÍA BÁSICA La expresión de DARCY- WEISBACH es la siguiente:
V2 2g
L hr = λ D Donde:
hr = Carga de rozamiento en m L = Longitud de la tubería en m D = Diámetro interior del tubo en m g = Aceleración de la gravedad en
λ
m s2
= Coeficiente de rozamiento
Para calcular las pérdidas de carga mediante la fórmula de DARCY – WEISACH, deben ser seleccionados varios factores ellos son: Rugosidad relativa, el número de Reynolds y el factor de razonamiento. 2.12
GOLPE DE ARIETE
Es una onda de presión que tarda en ir y venir en el sistema, que se produce una fuerza destructiva de gran magnitud en cualquier instalación de bombeo cuando por alguna causa el flujo que está fluyendo repentinamente. Otras causas del golpe de ariete son el cambio de carga de bombeo y la operación de válvulas, de paro de un equipo de bombeo, la interrupción repentina de energía eléctrica, las variaciones de velocidad del flujo y los gastos de los distintos puntos del sistema. El 80 % del golpe de ariete lo absorbe la válvula de alivio de presión. El 20 % del golpete ariete lo absorbe la tubería.
hgda . − Sobrepresión debida al golpe de ariete en m h gda =
c =
c.- Celeridad de la onda de presión en
cV g
Ea ρ 1 +
0.5
Ea × d Et × e
0.5
m s
Ea.- Módulo de Elasticidad del agua es de 20,670
kgf cm 2 34
INGENIERÍA BÁSICA
ρ . − Densidad del agua =
γ g
=
1,000
m3 m 9 .8 2 s
d.- Diámetro interior de la tubería en cm Et.- Módulo de Elasticidad de la pared del tubo en e.- Espesor de la tubería en cm
Ea ρ
0.5
= 20,670
kg f cm 2
hgda
=
=
1,423.98
m s
9.8
m s2
c V g
0.5
= 1,423.98
Ea ρ g
=
V 1 +
kg cm 2
10 4 cm 2 ÷ 101.94 2 1m
Ea ρ
hgda
kg f
Ea Et
s2
−
kg f
m4
0.5
m s
0.5
V 1 +
m s × ×
d e
0.5
Ea Et
=
× ×
d e
0.5
145 V 1 +
Ea Et
× ×
d e
0.5
en m
Las pérdidas por rozamiento en la tubería, válvulas y accesorios, se puede calcular por diferentes fórmulas la de Manning y la de Hasen & Williams para conductos a presión.
hf = L Q2 K
Manning
hf = Pérdidas por fricción en m L.- Longitud de la línea de conducción más la longitud equivalente recta de las válvulas y accesorios D.- Diámetro de la tubería en m Q.- Caudal en
m3 s
K.- Constante de Manning
K=
10,293 n 2 16
D3 n.- Coeficiente de rugosidad
35
INGENIERÍA BÁSICA
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD 0.009 0.010 0.012 0.013 0.016
TUBERÍA TUBERÍA TUBERÍA TUBERÍA TUBERÍA
TIPO DE TUBERÍA CLORURO DE POLIVINILO ASBESTO-CEMENTO CONCRETO LISO ACERO CONCRETO ASPERO
DE DE DE DE DE
D.- Diámetro de la tubería en m
hf =
10,293 L Q 2
n2
16
D3 La expresión de HAZEN & WILLIAMS es la siguiente en el sistema métrico:
Q = 35.834 × 10 −7 Q.- Caudal en
c
d2.63
s 0.54
l s
c.- Coeficiente de las capacidades hidráulicas del conducto, que depende del material y estado de conservación. VALOR DE c, COEFICIENTE DE LA CAPACIDAD HIDRÁULICA DEL CONDUCTO MATERIAL NUEVO 20 AÑOS DE EDAD EDAD INCIERTA HIERRO FUNDIDO 130 100 ACERO 140 100 CONCRETO 140 130 ASBESTO-CEMENTO 140 130 d.- Diámetro del conducto en milímetros. s.- Gradiente hidráulico en
m m Q = 35.834 × 10 −7
s = s 0.54 =
s =
d2.63
c
hf L
Q 35.834 × 10 −7
(35.834
s 0.54
c d 2.63
Q 1.85 × 10 −7
c
)
1.85
d 4.87
Para una c = 130
36
INGENIERÍA BÁSICA
s =
(4,658.42
s =
Q 1.85 × 10 −7 Q 1.85
(0.69
× 10 −6
)
1.85
)
1.85
d 4.87
d 4.87
1.45 Q1.85 × 10 6 s = d 4.87
hf L hf =
1.45 × 10 6 L Q1.85 d 4.87
=
1.45 × 10 6 L Q 1.85 d 4.87
Q = 0.01774 c d 2.63
sistema métrico s 0.54
l s
en
Acero edad incierta d en pulgadas s en
s 0.54
Q (0.01774 × 100) d 2.63
=
s =
(1.774)
hf L 0.346 L Q 1.85 d 4.87
Q
1.85
s =
hf =
m m
=
d 4.87
Q 2.887 d 4.87 Q1.85 2.887 d 4.87
HAZEN & WILLIAMS
SISTEMA MIXTO
37
INGENIERÍA BÁSICA 2.13 NÚMERO DE REYNOLDS: Las investigaciones de Osborne Reynolds, han mostrado que el régimen de flujos en la tubería, de la densidad, la viscosidad del flujo y la velocidad de flujo. El valor numérico de Reynolds es el primer adimensional de semejanza en los problemas con predominio de la viscosidad en una combinación de cuatro variables que pueden considerarse como la relación de la fuerza de inercia a la fuerza de viscosidad.
Re =
DV ρ
µ
=
VD
ν
Donde:
ρ
= densidad del flujo en
kg m3
D = diámetro de la tubería en m V = velocidad media en
m s
kg 2 m m2 v = viscosidad cinemática en s kg ρ = densidad absoluta en 3 m
µ
= viscosidad absoluta en
Para estudios técnicos, el régimen del flujo en tuberías se considera como laminar si el número Reynolds menor 2000 y turbulento si es mayor 4000. Entre estos valores se encuentra las zona denominada impredecible pudiendo ser laminar o turbulento. 2.14
RUGOSIDAD RELATIVA
La rugosidad relativa
2.15
“CRÍTICA”, donde el régimen es
ε D
es una relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería.
FACTOR DE ROZAMIENTO
El factor de rozamiento λ , es un número adimensional que se ha determinado experimentalmente, para flujo turbulento depende fundamentalmente el número de Reynolds y de la rugosidad relativa. se encuentra en el diagrama de Moody. Para el flujo laminar esto es Re ≤ 2000, el factor de rozamiento no depende de la rugosidad sino solamente del número de Reynolds.
Por lo tanto
λ=
64 Re
38
INGENIERÍA BÁSICA 2.16
POTENCIA Es un sistema de bombeo en el que se involucra bomba de motor, es el trabajo desarrollado para mover un líquido dependiendo del peso bombeado por unidad de tiempo contra la carga total.
Existen tres tipos de potencias que son: a) POTENCIA HIDRÁULICA b) POTENCIA AL FRENO c) POTENCIA ELÉCTRICA 2.16.1 POTENCIA HIDRÁULICA
Ph .- A esta potencia también se le llama
potencia de líquido
o potencia útil, y se le define como el trabajo cedido al líquido por la bomba
Ph =
QHγ K
Donde: Q = Gasto o caudal en l. p. s. o g.p.m. H = Carga dinámica total m
γ
= Densidad del flujo en
K = Factor de conversión 2.16.2 POTENCIA AL FRENO
kg m3
Pf :
Es la potencia de entra de la flecha de la bomba la cual es
mayor que la potencia hidráulica a las perdidas en la bomba.
Pf =
QHγ KηB
Donde:
η B = Eficiencia
de la bomba
2.16.3 POTENCIA ELÉCTRICA (PE): Es la potencia de entrada de la fecha de la bomba, la cual es mayor que la potencia hidráulica al freno entre el rendimiento del motor.
Pm =
Pf
ηm
Donde:
η m = Eficiencia del motor 2.17 VELOCIDAD ESPECÍFICA (Ns): La velocidad es un número adimensional que determina el diseño del impulsor. Se define como la velocidad en revoluciones por minuto a la cuál debería girar un impulsor de tamaño reducido para entregar una unidad de gasto contra la unidad de carga. En la practica la velocidad especifica es el numero factor por medio del cual se puede saber el tipo de fluido requerido en un impulsor (RADIAL, AXIAL O MIXTO).
39
INGENIERÍA BÁSICA Matemáticamente se expresa como sigue:
Ns =
1 2
n Q
3
(g H ) 4
Donde:
N s = Velocidad específica (a dim ensional ) n
= Velocidad de rotación (r. p.m.)
Q = Caudal
m3 s m a nivel del mar s2
g = Aceleración de la gravedad 9.806
H = C arg a Dinámica Total m
2.18 LEYES DE AFINIDAD Las leyes de afinidad nos sirven para ver el comportamiento de una misma bomba, cuando varía alguna de sus características de funcionamiento. Estas leyes son aplicadas a todos los tipos de bomba centrífugas y de flujo axial las cuales son las siguientes: Las tres primeras leyes se refieren a la misma bomba y con el diámetro “D” del impulsor constante. PRIMERA LEY.
Los caudales son directamente proporcionales al número de revoluciones
Q2 n 2 = Q1 n1 SEGUNDA LEY. de revoluciones.
Las cargas totales son directas proporcionales a los cuadrados al número
H 2 n2 = H 1 n1 TERCERA LEY. revoluciones
2
Las potencias son directas proporcionales a los cubos al número de
P2 n2 = P1 n1
3
Las tres leyes siguientes se refieren a la misma bomba y a velocidad constante “n”, (el mismo motor eléctrico). CUARTA LEY. Las cargas totales son directamente proporcionales a los diámetros del impulsor
40
INGENIERÍA BÁSICA
Q2 D2 = Q1 D1 QUINTA LEY. Las cargas totales son directamente proporcionales al cuadrado de la relación del diámetro.
H 2 D2 = H 1 D1 SEXTA LEY.
2
Las potencias directamente proporcionales al cubo de la relación de diámetros.
HP2 D2 = HP1 D1
2
Donde: Q = Caudal en
l o g.p.m.
H = Carga Dinámica Total en m c. a. n = Velocidad de rotación r.p.m. D = Diámetro impulsor en m. 2.19
DETERMINACIÓN DE CARGAS EN UN SISTEMA DE BOMBEO
2.19.1 CARGA TOTAL DE SUCCIÓN Hs.- Es la suma de la carga estática de succión Hs y la perdida de rozamiento en la columna hs, expresada en m c. a. Hs = ± hs - hs 2.19.2 CARGA TOTAL DE DESCARGA Hd.- Es la suma de cargas estáticas hd de rozamiento hrd y de velocidad hvd es la línea de descarga. Hd = hd + hrd + hvd Sustituyendo los valores de Hd y Hs, en la ecuación de carga de trabajo se tiene. H = Hd + Hs = hs + hrs + hd + hrd + hvd O bien:
H = Het + hs + hd + hvd
2.19.3 CARGA DINÁMICA TOTAL CDT o H: La carga de trabajo normalmente llamada carga dinámica total H es el incremento de trabajo por unidad de peso, impartida al líquido por la bomba expresada en m.c.a Para las bombas verticales la carga total de trabajo también llamada altura manométrica es la diferencia algebraica entre la carga total de descarga Hd y la carga total de succión Hs por lo tanto se puede describir H = H d - Hs
41
INGENIERÍA BÁSICA 2.19.4 CARGA ESTÁTICA DE SUCCIÓN hS: Es la diferencia vertical, en m c. a. desde el plano de referencia hasta el nivel de bombeo o espejo de agua. 2.19.5 CARGA DE ROZAMIENTO EN LA SUCCIÓN hrs: Es el valor de las pérdidas de carga debido al rozamiento del líquido en la tubería de columna, entre el cuerpo de tazones y el cabezal de descarga expresada en m col. de fluido 2.19.6 CARGA ESTÁTICA DE DESCARGA hd: Es la distancia vertical en m.c.a.desde el plano de referencia hasta el nivel de la línea de centros de la tubería de descarga en el extremo libre del tubo o del nivel libre de la superficie del líquido en el tanque de descarga. 2.19.7 CARGA DE ROZAMIENTO DE DESCARGA hrd: Son las pérdidas de carga en m c.a. debidos al rozamiento por el flujo de la línea de descarga entre el plano de referencia y el extremo final de la tubería de descarga incluyendo cambios de dirección, cambios de diámetro y de todos los accesorios que tenga la línea de descarga 2.19.8 CARGA DE VELOCIDAD EN LA DESCARGA hvd: Es la energía cinética por la unidad de peso del líquido bombeado en la succión considerada m c.a. su expresión es: 2
V hvd = 2 2g
2.19.9 CARGA ESTÁTICA TOTAL Het: Es la suma de la descarga estática de succión hs y la carga estática de descarga hd en m c.a. 2.20 PLANO DE REFERENCIA: Es el plano horizontal sobre el cual asienta al cabezal de descarga, también se puede tomar como el plano de referencia la línea de centro de descarga de la bomba.
Se representan dos tipos clásicos de instalación de bombas centrifugas horizontales y difieren entre si por lo siguiente:
42
INGENIERÍA BÁSICA
PRIMER CASO Se puede observar en esta figura que la carga de succión es negativa. H = Hd – Hs Hd = hd + hrd + hvd Hs = - hs – hrs - Hs = hs + hrs Sustituyendo Hd - Hs en la ecuación de la carga dinámica total tenemos H = hd + hrd + hvd +hs + hrs
SEGUNDO CASO En este caso se obtiene el siguiente arreglo en donde nuestra ecuación de la carga dinámica total, queda de la siguiente forma: Hs = hs – hrs Hd = hd + hrd + hvd La ecuación de la carga dinámica total H = Hd – Hs H = hd + hrd + hvd – hs + hrs 2.21
CAVITACIÓN
La cavitación se define como la vaporización local de un líquido debido a las reducciones locales de presión. Por la acción dinámica del fluido. Está caracterizado por la formación de burbujas de vapor en el interior y las proximidades de una vena de fluido.
43
INGENIERÍA BÁSICA La palabra cavitación se aplica a una cavidad o vacío. Si en algún punto de un flujo de líquido, la presión existente es igual a la presión del vapor a la temperatura particular, el líquido se evaporará, es decir, se formara una cavidad o un vacío. Si la presión del fluido fluctúa ligeramente por encima y por debajo de la presión del vapor (y esta fluctuación es común), habrá una formación y una ruptura alternativa de burbujas de vapor. Las evidencias demuestran que estas que esta formación y esta ruptura alternativa de burbujas es responsable de la reducción notable de la eficiencia y la erosión de las piezas metálicas. El factor que debe tener en cuenta es el incremento de la velocidad del líquido. Ya que los líquidos son fluidos que se vaporizan, se representa el fenómeno de la cavitación el cual fija dichos límites. La condición física más general para que ocurra la cavitación es cuando la presión en ese punto baja el valor de la presión de vaporización. Recordaremos que la presión de la vaporización de un líquido para cierta temperatura es la presión a la cual un líquido se convierte en vapor cuando se le agrega calor. La reducción de la presión absoluta a la vaporización puede ser general para todo el sistema o únicamente local: pudiendo existir esta última sin un cambio de la presión promedio. Una disminución general de la presión se produce a cualquiera de las siguientes condiciones: 1. 2. 3. 4.
Un incremento de altura de succión estática. Una disminución en la presión atmosférica debida a un aumento altitud sobre el nivel del mar. Una disminución de la presión absoluta del sistema, tal como se representa cuando se bombea de recipiente donde existe vació. Un incremento de la temperatura del líquido bombeado el cual se tiene el mismo efecto que en una disminución en la presión absoluta del sistema. Ya que al aumentar la temperatura. La presión de vaporización es más alta y por lo tanto, menor la diferencia entre la presión del sistema y esta.
La cavitación se manifiesta de diferentes maneras, de las cuales las más importantes son: a) Ruidos y vibraciones b) Una caída de las curvas de carga – caudal H – Q y de la eficiencia
η
c) Desgaste de las aspas del impulsor 2.22 1. 2. 3. 4. 5. 6.
MEDIOS DE EVITAR O REDUCIR LA CAVITACIÓN Tener un conocimiento completo de las características del fenómeno en nuestra bomba. Conocimiento a las condiciones de succión existentes en el sistema. Las condiciones de succión se pueden mejorar, eligiendo un tubo de succión de mayor diámetro, reduciendo su longitud y eliminando codos así como todo aquello que pueda ocasionar perdidas de carga. Una revisión completa de todas las secciones de la cabeza de succión impulsora y carcaza donde va a pasar el líquido, cuidando que no existan obstrucciones. Elemento de guía que conduzca el líquido comúnmente. Uso de materiales adecuados
2.23 CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN CNPS: Es la carga total de succión absoluta requerida o disponible en el ojo del impulsor con respecto a un plano de referencia expresado en m c. a. se determina si el líquido puede o no vaporizar en puntos de baja presión. Debido a esta
44
INGENIERÍA BÁSICA cantidad de energía es limitada, es necesario extremar las precauciones para evitar un funcionamiento anormal por insuficiencia de CNPS. Al bombear un fluido, debemos mantenerlo siempre un estado líquido la CNPS.es simplemente una medida de valor de carga de succión para prevenir la vaporización en un punto de baja presión .En la práctica tenemos dos tipos de CNPS, que debemos considerar que es un requerido y la disponible. 2.24 LA CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN REQUERIDA CNPSR Es la carga positiva en m absoluta en la succión de la bomba necesaria para vencer la pérdida de presión y mantener el líquido arriba de la presión de vapor. La CNPS R depende sólo
del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante de la curva
característica para cada bomba en particular, según el tipo, modelo, capacidad, velocidad y naturaleza del líquido.
2.25 LA CARGA NETA POSITIVA DE SUCCION DISPONIBLE CNPSD. Es un término usado para determinar la carga o presión disponible, en m c.a. para evitar vaporización o cavitación en el sistema esta función del sistema en que trabaja la bomba. Depende del lugar donde va operar la bomba de la presión absoluta del líquido, de la carga estática, de la carga de rozamiento en la succión, de la presión de vapor del líquido.
CNPS D =
Pabs − Pvap
γ
± hs − hrs
En cualquier instalación de bombeo, para que no cavite la bomba la CNPSD de ser mayor a la CNPSR CNPSD > CNPSR 2.26 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 2.27
INFORMACIÓN NECESARIA PARA LA SELECCIÓN DE UNA BOMBA El numero de unidades Naturaleza de Liquido a Bombear (Temperatura, Viscosidad, Densidad, Análisis químicos, Presión de Vapor, Suspensión de los Sólidos, Entradas de Gases) Capacidad de la bomba (Condiciones de operación Q y H) Condiciones de Succión (Conocer su instalación en cuanto al diámetro de tuberías) Condiciones de descarga Tipo de servicio (Continuo ó intermitente ) Tipo de instalación (horizontal ó vertical) Energía disponible Altura SNM BOMBAS Y SU CLASIFICACIÓN
2.27.1 BOMBA: Es una máquina hidráulica que incrementa ó sede energía al fluido, convierte la energía mecánica en energía de velocidad o de posición.
45
INGENIERÍA BÁSICA 2.27.2 CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS
Pistón Embolo Reciprocantes
Doble acción
Simple Doble
Vapor
Simple acción Doble acción
Simple Doble Triple Múltiple
Potencia
Simple Múltiple
Operada p/ fluido Operada mecánicamente
diafragma Desplazamiento Positivo
Rotor simple
Aspas Pistón Miembro flexible Tornillo
Rotor múltiple
Engranes Lóbulos Balancines Tornillos
Flujo radial Flujo mixto
Simple succión Doble succión
Rotatorias B O M B A S
Centrifugas Dinámicas
Flujo axial
Simple succión
Periféricas
Unipaso multipasos
Autocebantes Cebadas p/ medios externos
Especiales
electromagnéticas
autocebantes y cebadas por medios externos Unipaso multipasos
Impulsor abierto Impulsor semiabierto Impulsor cerrado
Unipaso multipasos
Impulsor abierto Impulsor cerrado
La clasificación anterior nos permite ver la gran gama de tipo de bombas que existen, a demás contiene otra clasificación en cuanto al tipo de construcción de material para la fabricación de las mismas, en tamaños diferentes según el manejo de líquidos a manjar, gastos y presiones sumamente variables. Esta se clasifica en dos grupos, Dinámicas y Desplazamiento positivo. 2.27.3 BOMBAS DINÁMICAS: Se llaman dinámicas porque se añade energía continuamente, para incrementar la velocidad de los fluidos dentro de la máquina a valores mayores de los que existen en la descarga, de tal manera que la subsecuente reduciendo la velocidad dentro de la bomba produce un incremento en la presión. 2.27.4 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO En este tipo de bombas se agrega energía periódica mediante la aplicación de fuerza a uno ó más móviles de un número deseado de volúmenes que contiene un fluido, lo que resulta un incremento directo en la presión hasta el valor requerido para desplazar el fluido a través de accesorios en la línea de conducción de descarga. 2.27.5 BOMBAS CENTRÍFUGAS: La bomba centrífuga es una máquina que transfiere líquidos de un punto a otro por medio de la conversión mecánica aplicada a la fuerza externa, en energía cinética que se imparte al líquido al cual a su vez es convertida en energía de presión por medio de la carcaza dentro de la cual consiste en un conjunto de paletas rotativas, dichas paletas imparten energía al fluido por la fuerza centrífuga tiene dos partes principales que son: 1. 2.
Un elemento giratorio, incluyendo un impulsor y una flecha. Un elemento estacionario compuesto por una cubierta, estopero y chumacera
2.27.6 CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS: Dentro de las bombas dinámicas se tiene según se ilustra en el diagrama como se puede clasificar de acuerdo con la dirección del flujo con respecto al eje de rotación las podemos clasificar en tres tipos de bombas las cuales son:
46
INGENIERÍA BÁSICA a) DE FLUJO RADIAL.- las bombas de fluido radial son aquellas que en las cuales las presión es desarrollada principalmente por la acción de la fuerza centrífuga, la velocidad en el impulsor solo se tiene componente tangencial y radial, el liquido entra en el ojo impulsor y fluye radialmente hacia la periferia y puede ser una entrada o de doble acción los impulsores de una sola entrada usualmente tiene un velocidad especifica menor de 4,200 y con los impulsores de doble succión una velocidad especifica menor de 6,000. b) FLUJO AXIAL.- Dichas bombas también llamadas de hélice, desarrollada la mayoría de su carga por la acción de propulsión o elevación de los alabes sobre el liquido, el flujo entra y descarga en forma axial. Una bomba axial no es centrífuga la velocidad del impulsor solo se tiene componente axial y periférica, dicho impulsor es de simple succión y tiene un velocidad especifica superior a 9,000. c) FLUJO MIXTO.- Las bombas de flujo mixto son aquellas en la cuales la carga es desarrollada principalmente por la fuerza centrífuga, estas bombas tienen un impulsor de una sola entrada y el flujo entra axialmente y descarga en forma axial y radial, las bombas de este tipo usualmente tienen una velocidad especifica de 4,200 a 9,000. 2.27.7 LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS SE PUEDEN CATALOGAR DE ACUERDO A LA ENTRADA DEL FLUIDO Y SEGÚN SU POSICIÓN DE EJE Y SON: 1.
Simple succión.- el líquido fluye hacia el impulsor por un solo lado o cara.
2.
Doble succión.- el líquido fluye en forma simétrica de ambos lados.
3.
Flecha horizontal
4.
Flecha vertical.
2.27.8 LAS BOMBAS SE PUEDEN CATALOGAR DE IMPULSORES Y TIPOS, ASÍ COMO TIPO DE CARCAZA a)
ACUERDO
AL
NÚMERO
DE
Un solo paso o unipaso.- Si la bomba es una en la que la altura de la elevación se desarrolla con un solo impulsor.
b)
Varios pasos o multipasos.- Es cuando están incorporados en una sola cubierta todos los impulsores
c)
Cerrados.- En este tipo de impulsor tiene paredes laterales que encierran los alabes y se usan para manejo de agua limpia sin sólidos.
d)
Abiertos.- Este impulsor únicamente son los alabes sin laterales y se usa en la industria papelera, minera, para drenaje que lleve sólidos en suspensión.
e)
Semiabiertos.- Este impulsor tiene una sola pared lateral, comúnmente como manejo de agua limpia y sólidos muy pequeños.
f)
Tipo voluta.- Este tipo espiral así diseñada para reducir la velocidad del líquido que fluye del impulsor de la descarga, convirtiéndose así la energía de velocidad en presión
g)
Tipo difusor.- Es la que contiene alabes directrices o alabes estacionarios.
2.27.9 BOMBAS VERTICALES.- Las bombas verticales tienen dos clasificaciones distintas que son: de cárcamo seco y húmedo.
47
INGENIERÍA BÁSICA a. Bombas verticales de cárcamo seco: Son estructuras similares a las bombas de la fecha horizontal. b. Bombas verticales de cárcamo húmedo: Dicha bomba opera igual parcialmente sumergidas en el líquido a manejar, este tipo de bombas se fabrican principalmente dependiendo del servicio para el que se destina por lo que se clasifica en: 1. 2. 3.
Flujo mixto. Hélice o propela. Acción de la bomba centrífuga.
BOMBAS TURBINA VERTICALES Se usan mucho para servicio de pozo profundo. El líquido usado por estas bombas sirve como lubricante en las bombas lubricadas por agua. En estas no se necesitan cubre flecha, por lo que se conoce como flecha descubierta. Pueden ser movidas por motores eléctricos, turbinas de vapor o maquinas de gasolina o diesel. Se fabrican comúnmente para pozos perforados de 153 mm. Las bombas de varios pasos para servicio de pozo profundo desarrollan columnas de mas de 460 metros y manejan gastos de hasta de 19000 lps. Los impulsores son generalmente cerrados o semiabiertos. Los difusores, se extienden hacia arriba en los tazones de la bomba, nótese que el ademe del pozo no es parte de la bomba. BOMBAS DE MOTOR SUMERGIDO En este diseño, una bomba centrifuga del tipo difusor, vertical, se monta directamente sobre un motor de pequeño diámetro que opera sumergido en el agua del pozo en todo tiempo. Muchas bombas de motor sumergido se construyen para columnas de hasta 3660 metros y capacidades de 25 lps a temperaturas del líquido de 32 °C. Con todas las bombas de este tipo, es necesaria una conexión de lubricación entre el motor y la superficie, así como un cable de energía. BOMBAS DE EYECTOR Estas combinan una bomba centrifuga de un paso en la parte superior de un pozo con una boquilla de chorro o eyector localizada en la pantalla de succión del pozo. Una parte del agua descargada por la bomba fluye hacia abajo y a través del eyector, en donde coopera para mejorar el flujo que va a la bomba, subiendo por el tubo de descarga. Las bombas de eyector están mas adecuadas para elevación hasta 3.16 lps de descarga neta. Son comunes las elevaciones hasta 38 metros, y algunas bombas operan con elevaciones de 45.7 metros. BOMBAS DE ROTOR HELICIODAL Estas se asemejan a las bombas turbinas lubricadas por agua, excepto en el extremo liquido y su conexión a la flecha. En lugar de un impulsor la bomba esta provista con un rotor helicoidal que opera en un estator bi helicoidal. Las unidades de este tipo se diseñan para pozos profundos y capacidades de 32 a 210 lps y columnas hasta 305 metros. Se usan pozos perforados con diámetro de 10 centímetros o más.
48
INGENIERÍA BÁSICA BOMBAS RECIPROCANTES Se usan a la flecha relativamente pocas bombas reciprocantes en pozos industriales ya que los varios tipos de bombas centrifugas obtenibles se adaptan mejor a este servicio. Las bombas de pozo reciprocantes se construyen en capacidades de 19 lps y columnas de alrededor de 240 metros de agua. 2.28 IMÁGENES DE BOMBAS
2.28.1 Bomba tipo voluta. El impulsor descarga en una caja en espiral que se expande progresivamente, proporcionada en tal forma que la velocidad del líquido se reduce en forma gradual. Por este método parte de la energía de velocidad del líquido se convierte en presión estática.
La voluta de la bomba convierte la energía de la velocidad del líquido en presión estática
2.28.2 Bomba tipo difusor. Los alabes direccionales estacionarios rodean al rotor o impulsor en una bomba tipo difusor. Estos pasajes con expansión gradual cambian la dirección del flujo del líquido y convierten la energía de velocidad a columna de presión.
El difusor cambia la dirección del flujo y contribuye a convertir la velocidad en presión.
49
INGENIERÍA BÁSICA 2.28.3 Bomba de turbina regenerativa.
Tiene limitaciones perfectamente definidas en cuanto a columna y capacidad más allá de las cuales no puede competir económicamente con la bomba centrífuga usual. Sin embargo, dentro de su margen de aplicación tiene ventajas apreciables, incluyendo buenas características de succión, elevación; y buena eficiencia.
La bomba tipo turbina aumenta la energía del líquido con impulsos sucesivos.
También se conocen como bombas de vórtice, periféricas y regenerativas. En este tipo se producen remolinos en el líquido, por medio de los alabes a velocidades muy altas, dentro del canal anular en el que gira el impulsor. El líquido va recibiendo impulsos de energía. Las bombas del tipo difusor de pozo profundo, se llaman frecuentemente bombas turbinas. Sin embargo no se asemejan a la bomba turbina regenerativa en ninguna forma, por lo que no se debe confundir con ella.
50
INGENIERÍA BÁSICA DESCRIPCION PROFUNDO
DE
UNA
BOMBA
CENTRIFUGA
VERTICAL
UTILIZADA
EN
POZO
Las partes componentes principales de una bomba centrifuga vertical en pozo profundo son las siguientes: a) CUERPODE BOMBEO b) TUBERIA DE COLUMNA c) CABEZAL DE DESCARGA CUERPO DE BOMBEO El cuerpote bombeo dependiendo de la carga dinámica total que la bomba tenga que desarrollar; esta formado por una caja de succión, de una descarga y un conjunto de tazones intermedios que en una forma individual constituyen la carcasa de cada impulsor. Los impulsores se encuentran montados en la flecha del cuerpo de tazones y sujetos a ellas mediante candados cónicos. TUBERIA DE COLUMNA La tubería de columna del la bomba tiene por objeto conducir el liquido proveniente del cuerpo de bombeo cabezal de descarga. Existen dos tipos de columna: a) Columna lubricada por aceite b) Columna lubricada por agua PARTES PRINCIPALES DE UN CUERPO DE BOMBEO CON IMPULSORES CERRADOS Y SEMIABIERTOS
Caja de succión Chumacera para tazón de succión Anillo de ajuste Candado para impulsor Impulsor Chumacera de hule para tazón intermedio Chumacera de bronce para tazón intermedio Tazones intermedios Chumacera para tazón de descarga Caja de descarga Flecha el cuerpo de tazones
51
INGENIERÍA BÁSICA
FIGURA DE UNA BOMBA VERTICAL.
BOMBA VERTICAL TIPO TURBINA. Bomba vertical de multietapas del tipo turbina para altas cargas dinámicas. 1.
Rendimiento: a) Capacidad hasta: 8500 l/s b) Potencia: 5 a 3,500 hp c) Velocidad: 1,800 rpm
2.
Características: a) Transmisión por motores eléctricos verticales de eje hueco b) y eje sólido o por cabezal de engranajes para acoplar a motores diesel. c) Lubricación por agua o aceite. d) Bombeo desde pozo profundo o fosa llena. e) Impulsor del tipo cerrado. f) Fabricación en materiales estándar y especiales. g) Empaque convencional o por sello mecánico. h) g. Diámetros desde 4 a 66 pulgadas.
52
CALCULO DEL SISTEMA
CAPÍTULO 3 CALCULO DEL SISTEMA
53
CABEZAL DE DESCARGA
N.D. 50 m
N.E. 45 m
Ø ADEME: 457 mm (18.00 Pulg)
COLADOR
TUBERIA DE CONDUCCION Ø 203 mm (8 PULGADAS) TANQUE DE ALMACENAMIENTO CAPACIDAD: 1,181,250 LITROS AL 85%
SISTEMA PARA SUMINISTRO DE AGUA POTABLE UTILIZANDO UNA BOMBA DE POZO PROFUNDO, PARA ABASTECER A UNA POBLACION DE 8,500 HABITANTES
MANOMETRO
VALVULA DE RETENCION (CHECK)
VALVULA DE COMPUERTA
EXPULSION DE AIRE
JUNTA DRESSER
TAZONES 6 ETAPAS
MOTOR
CALCULO DEL SISTEMA
3.1 DIAGRAMA DEL SISTEMA.
26 m
70 m
54
CALCULO DEL SISTEMA 3.2 DIAGRAMA DEL SISTEMA. QAFORO = 75 l/s = 0.075 m3/s QBOMBA = 60 l/s = 0.060 m3/s Profundidad del pozo = 70 m DADEME = 457 mm =18 plg DCOLUMNA = 203 mm =8 plg DTUBERIA CONDUCENTE = 203 mm = 8 plg Z1 = 50 m Z2 = 26 m Fluido= Agua potable LTUBERIA = 240 m Accesorio. Válvula de retención (Check) Válvula de compuerta Codo a 45°
Longitud equivalente. Diámetro. LEQUIVALENTE (m) 203 mm. 16.0 203 mm. 1.4 203 mm. 5.5
Piezas. 1 1 2 LEQUIVALENTE=
Total (m) 16.0 1.4 11.0 28.4
L = LTUBERIA + LEQUIVALENTE L = 240 m + 28.4 m L = 268.4 m Por lo tanto de la ecuación de continuidad: Q=V A V = Q / AADEME V1 = (0.060 m3/s) / (0.785) (0.457 m)2 V1 = 0.3659 m/s V = Q / ATUBERIA V2 = (0.060 m3/s) / (0.785) (0.203 m)2 V2 = 1.85 m/s Rugosidad relativa: El material que se utilizara en la tubería de conducción es PVC. ε = 0.009 mm = 9 x 10-6 m ε / D = (9 x 10-6 m) / (0.203 m)
55
CALCULO DEL SISTEMA
ε / D = 0.00004 Numero de Reynolds:
Re = VγD Re = (1.85 m/s) (0.203 m) / (1.02 x 10-6 m2/s) Re = 3.68 x 105 Del diagrama de Moody:
f = 0.014 Carga de rozamiento utilizando la ecuación de DARCY-WEISBACH. HR 1-2 = f (L/D) (V2/2g) HR 1-2 = 0.014 (268.4 m / 0.203 m) ((1.85 m/s) 2 / (19.62 m/s2) HR 1-2 = 3.22 m Carga dinámica total: H = (Z2 – Z1) + ((V2)2 – (V1)2)/2g + HR 1-2 H = (26 m- (-50 m) + ((1.85 m/s)2 - ((0.3659 m/s)2 / 19.62 m/s2 + 3.22 m H = 76 m + 0.18 m + 3.22 m H = 79.40 m De tablas tenemos lo siguiente: HIMPULSOR = 14.50 m NPASOS = 79.40 m / 14.50 m NPASOS = 5.47 Por lo tanto: NPASOS = 6 Potencia de la bomba: PB = Q H 1 HP =
γ
76
/ 76
ηBOMBA
Kg m s
PB = (0.060 m3/s) (79.40 m) (1000 Kg/m3) / (76)(0.80) PB = 78.35 HP
56
CALCULO DEL SISTEMA
Potencia del motor eléctrico: PME = PB /
ηME
PME = 78.35 HP / 0.9 PME = 87.05 HP Por lo tanto utilizaremos un motor eléctrico de 100 HP
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SELECCIÓN DE EQUIPO
CAPÍTULO 4 SELECCIÓN DE EQUIPO
58
SELECCIÓN DE EQUIPO
4.1 SELECCIÓN DEL EQUIPO PARA UN SISTEMA DE EXTRACCION DE AGUA POTABLE MEDIANTE UNA BOMBA CENTRIFUGA VERTICAL DE POZO PROFUNDO. EQUIPO REQUERIDO C
O
N
C
E
P
Bomba centrífuga vertical de pozo profundo, Q = 60
T
O
l . CDT = 79.4 m, s
UNIDAD
CANT.
Pieza
1
eficiencia de la bomba 80 %, Diámetro de columna de 203 mm (8 pulgadas), 1170 r.p.m. 6 pasos, modelo 10D 16LC 6970, impulsor semiabierto T 4, con motor eléctrico de 74.6 KW, 440 volts, 60Hz, 6 Polos, 1200 r.p.m. vertical con flecha hueca, con trinquete de no retroceso. Junta Dresser, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Válvula de compuerta de diámetro de 203 mm (8 pulgadas)
Pieza Pieza
1 1
Válvula de compuerta de diámetro de 50.8 mm (2 pulgadas)
Pieza
1
Válvula para expulsión de aire de 50.8 mm (2 pulgadas)
Pieza
1
2
Pieza
1
Pieza
1
Tubo de acero al 1045 de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), roscado en los extremos Cople de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Flecha de acero 1045 de diámetro 53.975 (2-1/8 pulgadas) Porta chumacera Colador tipo cónico Tubería de PVC, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), bridado en los extremos, cedula 80 Codo a 45° de PVC, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), bridado en los extremos. Centro de carga
Pieza
20
Pieza Pieza Pieza Pieza Pieza
20 20 7 1 78
Pieza
2
Pieza
1
Transformador 112.5 KVA, 23 KVolts en el primario, 230/460 Volts en el secundario incluye: mufla para salida de baja tensión con tubo galvanizado pared gruesa de 4” t 2 varillas coperwelt para sistema de tierra Interruptor general 600 Volts a 125 Amperes
Pieza
1
Pieza
1
Arrancador a tensión reducida con elementos térmicos para motor de de 74.6 kW (100 HP) Interruptor de presión Electro nivel en el ademe
Pieza
1
Pieza Pieza
1 1
Manómetro de 0-10 kgf/cm
Válvula de retención (check), de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Clase 8.8
kg cm 2
(125
lb pu lg 2
)
MOTOR ELÉCTRICO GENERALIDAD SOBRE SU SELECCIÓN La selección de un motor eléctrico, implica la necesidad de escoger su tipo y su diseño así como su tamaño adecuado. Tanto en su diseño eléctrico como en sus características mecánicas, todos lo motores eléctricos han sido fabricados para una particular aplicación que puede cubrir muchas necesidades industriales. Las normas, estándar es bajo las cuales son diseñados y construidos los motores son clave para su aplicación correcta los estandartes de fabricación de los motores caen dentro de tres categorías generales que cubren su aplicación con relación al ambiente, su diseño eléctrico y su diseño mecánico.
59
SELECCIÓN DE EQUIPO 4.2 CONDICIONES AMBIENTALES PARA EL FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR ELECTRICO. Se considera “condiciones de ambiente normales” para la operación satisfactoria de un motor estándar, las siguientes: Temperatura ambiente no mayor de 40° C., ni inferior a 10° C. Altitud de trabajo no superior 1000 m. Sobre el nivel del mar, ni inferior al nivel del mar, así como operación en áreas no sujetas a presiones fuera de lo normal ni condiciones de vació. Montaje ó localización en un lugar que permite la libre circulación de airé limpio y seco para ventilación del motor. Montaje ó localización de un lugar que permita el acceso para inspecciones periódicas, lubricación y mantenimiento. En los motores destinados a funcionar en altitudes comprendidas entre 1000 y 4000 m, sobre el nivel del mar, se debe afectar su temperatura máxima de operación, reduciendo a razón de 1% por cada 1000 m de altura sobre los 1000 m considerando como normales, 4.3
REQUERIMENTOS NEMA DEL DISEÑO DEL MOTOR ELÉCTRICO.
El par motor (Torqué), disponible en un motor, puede ser determinado por medio de los datos de placa del propio motor, el cual normalmente debe venir especificado en los caballos de potencia “CP” o r.p.m., mediante la siguiente relación:
T= De donde:
CP × 0.1383 r. p.m.
T = Par motor (toque disponible en kg.- m (lb-ft) CP = Caballos de potencia. r.p.m =Velocidad del motor en revoluciones por minuto 0.1383 =Constante para unidades en el sistema ingles.
Aunque el par motor a plena carga es una indicación básica para determinar el tamaño de un motor, existen otros características bien definidas tales como su capacidad para arrancar una determinada carga de su punto de reposo, y su capacidad para acelerarla hasta su plena velocidad de régimen, su capacidad de sobre carga y otros de mas delicada aplicación industrial que es determinado por el diseño eléctrico de los motores: a continuación se expresa aun que generalmente las características básicas de los 5 diseños NEMA para motores trifásicos de inducción de tipo jaula de ardilla. 4.4
CLASIFICACION NEMA
NEMA.- DISEÑO A Y B Motores muy similares, excepto que el diseño B tiene un par de arranque algo mayor o menor par de rotor bloqueado. El diseño B, es considerado como estándar para motores de servicio general. Ambos tienen deslizamiento inferior al 5% de su velocidad sincrónica. El motor del diseño B tiene baja corriente de arranque, mientras que para el diseño de A es considerada como normal. NEMA- DISEÑO C Motores considerados como de alto par de arranque y par normal a rotor bloqueado de bajo deslizamiento y de baja corriente de arranque.
60
SELECCIÓN DE EQUIPO NEMA DISEÑO D Estos motores tienen muy alto par de arranque, sin prácticamente para motor bloqueado, pues que su par de arranque es el máximo par que puede desarrollar. De baja corriente de arranque pero con un alto deslizamiento, entre el 5% y el 13% dependiendo de su aplicación. NEMA DISEÑO F Define a un motor con bajo par de arranque, baja corriente de arranque, bajo par rotor bloqueado y bajo deslizamiento. Este diseño de otro representa los más bajos requerimientos de NEMA para rotor bloqueado: su campo de aplicación es limitado. 4.5
ARRANQUE DE MOTORES A PLENO VOLTAJE
Existen cuatro inconvenientes básicos para arrancar motores a pleno voltaje y son: 1.
Incapacidad de los bobinas para resistir los esfuerzos durante el arranque.
2.
El equipo impulsado puede no ser capas de soportar el choque del par de torsión generado por un arranque a pleno voltaje.
3.
Los kilos volts ampere de la corriente de arranque puede exceder los valores limites.
4.
Los equipos adyacentes pueden sufrir la consecuencia de las caídas de tensión en la línea originadas por un arranque a pleno voltaje.
La mayoría de los fabricantes diseñan de tal manera que pueden soportar arranques a pleno voltaje: el punto 1 así, puede ser ignorado El punto 2 puede ser corregido usando métodos especiales de arranque. El punto 3 normalmente se refiere a motores mayores de 10 y hasta 100 caballos, ó a grupos de motores chicos que arrancan simultáneamente. Para corregir esta situación los fabricantes diseñan motores y anotan en las placas de características de los motores una letra conocida como clave para determinar los KVA a rotor bloqueado por HP. La designación de la letra KVA por HP a rotor bloqueado, corresponde atención y frecuencias nominales. El punto 4 concierne no solamente al arranque del motor en sí, sino a su operación bajo coediciones de carga variable, ya que cada caída de tensión de 2 % a 3 % hace parpadear las luces. Un 10 % de caída pueden apagar las lámparas fluorescentes del mismo circuito y una caída del 15 % al 25% pueden hacer que suelten los contactos magnéticos de relevadores y arrancadores de otros motores en s el mismo circuito: por esto se recomienda la instalación correcta de acuerdo con las letras claves que vienen marcadas en cada motor ver tabla No 1 FACTOR DE SERVICIO Este es un multiplicador mostrado en la placa de características generales del motor. La potencia nominal de la placa del motor multiplicada por el factor de servicios es una indicación que nos dice que la carga total que un motor puede soportar sin daño cuando opera a su temperatura normal y sin ventilación restringida, a su tensión y frecuencia nominales. Cuando los motores se instalan a altitudes mayores de 1000 m, sobre el nivel del mar pero menor a 4000 m., el factor de servicio puede ser usado para compensar la altitud cuando la carga sea igual a la nominal o menor que esta
61
SELECCIÓN DE EQUIPO 4.6
TEMPERATURA DE OPERACIONES
Las condiciones sobre temperaturas de operaciones son bastante complejas, la tabla No. 2 muestra las elevaciones de temperatura permisibles en motores bajos condiciones normales de operación y sin factor de servicio. Debemos de tomar en cuenta que la alta temperatura de trabajo en un motor a corta considerablemente su vida, ya que a mayor temperatura, el barniz aislante que cubre los conductores devanado, se endúrese y envejece prematuramente. Una temperatura de trabajo extremadamente alta origina por un exceso de corriente en el motor, puede derretir el barniz aislante, ocasionando un corto circuito en el devanado del motor. TEMPERATURA TOTAL PERMISIBLE: La temperatura total permisible de las clases de aislamiento antes mencionados son las siguientes: CLASE DE AISLAMIENTO A B F H
TEMPERATURA TOTAL PERMISIBLE 105 °C 130 °C 155 °C 180 °C
La temperatura total permisible es la suma de las temperaturas, ambiente en el cual el motor trabaja, más la genera por el motor. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL MOTOR ELÉCTRICO Referente a su comportamiento mecánico, los motores eléctricos pueden ser obtenidos en muchas y muy variadas presentaciones con relación a su coraza ó armazón soporte y su sistema de enfriamiento. La coraza protege las partes vitales del motor, tales coma valeros y devanados contra los agentes extraños a los mismos. Hay infinidad de tipos de protección mecánica para los motores eléctricos pero los más usuales se condensan en tres tipo básicos que son los más comerciales y son los siguientes: MOTORES A PRUEBA DE GOTEO Motor abierto protegido aprueba de goteo tienen aberturas de ventilación en tal forma que las gotas de un liquido o partículas que caigan sobre el motor a un una ángulo no mayor de 15 % respecto a la vertical no pueden penetrar a este. MOTOR ELÉCTRICO TOTALMENTE CERRADO Los motores totalmente cerrados estas específicamente diseñados para proveer la protección adicional requerida en aplicaciones don gases destructivos, vapores, polvo metálico, emanaciones de ácido, humedad excesiva ó sustancias perjudiciales, hace inaplicable el uso de motores tipo abierto.
MOTOR ELÉCTRICO A PRUEBA DE EXPLOSIÓN Los motores aprueba de explosión están diseñados para reducir al mínimo el peligro de cualquier explosión externa. Calor ó flama que pueden inflamar los gases circundantes. Los motores a prueba de explosión son adecuados en localidades existen las siguientes condiciones.
62
SELECCIÓN DE EQUIPO CLASE 1 grupo D Gases inflamables o vapores tales como: vapores de gasolina, piroxilina, latas, etc., excepto acetileno, hidrogeno o éter los cuales se consideran más peligrosos. CLASE 2 Grupo E Polvos metálicos combustibles, incluyendo aluminio, magnesio y sus aleaciones comerciales. CLASE 2 Grupo F Polvos combustibles no metálicos conductores de electricidad, talles como el carbón de piedra pulverizado, negro de humo, polvo de coke, etc. CLASE 2 Grupo G Polvos combustibles no metálicos, no conductores de electricidad producidos en el manejo de granos, de azúcar pulverizada, cocóa, paja de heno, etc. ACCESORIOS PARA MOTORES ELÉCTRICOS. Existe una gran variedad de accesorios para los motores verticales y horizontales, cuando tienen aplicaciones especiales. Como por ejemplo de lo anterior tenemos las resistencias calefactoras que son recomendadas para motores instalados en locales donde existe riesgo de condensación en el devanado del motor cuando esto no está operando. El objeto de dichas resistencias calefactores es de mantener el devanado ala temperatura normal de trabajo con el fin de evitar condensaciones que pudieran dañarlo. A continuación se muestra una tabla en la que se especifica la potencia en Watts recomendada para este tipo de resistencias: ARMAZÓN Watts Nominales
182T-215T 50
254T-365T 100
404T-405T 150
444T-445T 200
ARMAZONES DE ACUERDO ALAS NORMAS NEMA. Las normas NEMA tienen cambios esporádicos por lo que estos valores pueden variar. El voltaje de operaciones para estas resistencias calefactores pueden ser 115, 230 ó 440 volts. TRINQUETES DE NO RETROCESO Y BALEROS DE MOTOR VERTICAL TRINQUETES DE NO RETROCESO Los motores eléctricos verticales para las bombas, traen en la parte superior un trinquete de no retroceso para evitar que cuando el equipo deje de funcionar, la bomba gire en sentido contrario al normal y sufra desperfectos. Existen varios tipos de trinquetes de no retroceso: los mas usuales son pernos y los de bolas, en ambos casos, se utiliza la fuerza centrifuga para destrabar los pernos o las esferas girando el motor en el sentido correcto. Al parar el motor los pernos o las esferas caen por gravedad y traban el plato giratorio del motor en un dispositivo especial fijo. RODAMIENTOS (BALEROS) Los motores verticales normalmente tienen dos valeros, uno en la parte inferior dirigido de una hilera las bolas absorbe esfuerzo radiales axiales soportando momentáneamente el “esfuerzo hacia arriba” de la bomba al arrancar y el otro en la parte superior de una hilera de bolas con contacto angular. Este tipo de balero tiene dispuestas una pista de rodamiento de forma que la
63
SELECCIÓN DE EQUIPO presión ejercida por bolas. Se dirija en ángulo agudo con respecto al eje. Consecuentemente, absorbe una gran carga axial. Sin embargo, la capacidad esta limitada. Cuando por necesidades del equipo el motor debe absorber una carga axial mayor, se puede solicitar al fabricante del motor que construya este con doble Valero axial, con lo que aumenta al doble de la capacidad de carga. Cuando se excede la capacidad de carga de un balero, se acorta considerablemente su vida útil, por lo que es muy importante que la carga axial aplicada sea igual o inferior a la carga axial que soporta el balero. La lubricación de los valeros se efectúa con grasa o con aceite dependiendo del diseño del motor. 4.7
INSTALACIONES DE MÁQUINAS Y DETALLES COMPLEMENTARIAS
El soporte o apoyo de las bombas deberá ser dirigido, con el fin de garantizar un mejor funcionamiento de ellas. Cuando se trata de bombas verticales el cabezal de descargue bajo o sobre la superficie, generalmente se apoya sobre perfiles laminados de acero estructural, aun cuando estructuralmente pueden ser suficientes dos viguetas paralelas. ACCESORIOS Boquillas de alta tensión y baja tensión, dichos elementos son fabricados de porcelana y tienen mordazas de conexión. En caso de la alta tensión constan de un elemento, que se le llama cuerno de arqueo, el cual permite en caso de saturaciones, producto de un campo eléctrico, descargar los elementos de conexión ya que este estará solidamente conectado a tierra Placa de datos en ella se anota transformador y que son las siguientes:
las características fundamentales de construcción del
Marca, tipo de enfriamiento, capacidad, tensión de operación, Frecuencia, derivaciones, conexiones, sobre elevación de temperatura, Impedancia, peso de conjunto interior (núcleo y bobinas), litros de Refrigerante, peso de tanque, peso total, numero de serie, nivel básico, De impulsor, fecha de fabricación, operación del cambiador, de Derivaciones. Partes que componen una subestación eléctrica Transformador Tipo distribución, trifásica, para servicio intemperie sumergido en aceite con enfriamiento propio, capacidad nominal de acuerdo con la Potencia instalada, el voltaje nominal en alta tensión será disponible en la zona y 220 ó 440 volts en baja tensión, 60 ciclos por segundo en cuatro derivaciones de
2
1 % 2
cada una, dos para subir y dos para bajarle voltaje de alta tensión la
superficie exterior del transformador deberá entregarse debidamente protegido con dos manos de pintura altamente resistente a la humedad y a la acción de las sales. La estructura de la subestación incluirá las crucetas, tornillos, plataforma para transformador, juego de aparta rayos, desconectador de fusibles en alta tensión, caja de medición; partida de alimentación al motor, gabinete para el transformador de corriente, tubería y conductor de calibre necesario para la corriente de operación del motor Todos los herrajes de acero estructural, que se utilizan en la construcción de la subestación: crucetas, tornillos, tuercas, arandelas, están galvanizadas. Pozo profundo- son orificios labrados en la tierra en un diámetro pequeño en relación con su profundidad. Los elementos que lo componen son: 1.
Ademe: es un tubo de fierro el cual sirve para encamisar el pozo y evitar deformaciones en el interior.
64
SELECCIÓN DE EQUIPO Ademe liso: se coloca en la parte de arriba, esta fijo por la grava y evita que se introduzca arena y líquidos en la parte superior. 1.2 Ademe rasurado: se coloca en la parte inferior del pozo y esta fijo por la grava. Filtrante y es el medio por el cual se filtra el agua al pozo donde se extrae por Medio del bombeo. 2.
contra ademe: en algunos lugares del suelo es muy blando y el subsuelo existe corriente de agua potable por la que se hace necesaria colocar otro tubo de mayor diámetro al ademe Que evitara malformaciones y filtración no deseada. El contra Ademe solo se coloca hasta Cierta profundidad.
3.
Nivel estático: es la profundidad a la cual se encuentra el espejo o superficie libre de agua. Nivel dinámico o nivel de bombeo: es la profundidad del agua cuando se bombea hacia la superficie. Profundidad total: es ala distancia que tiene el pozo desde la superficie de la tierra hasta el tope de fondo.
4. 5. 6. 4.8
Abatimiento: es la diferencia entre el nivel dinámico menos el nivel estático. DESCARGA
La descarga es el conjunto de elementos que sirven para regular, seccionar, controlar el agua para su distribución. Elementos que componen una descarga y su función: Válvula de admisión y explosión de aire: esta válvula es la encargada de evacuar el aire de columna cuando se pone a funcionar la bomba y admite aire cuando la bomba para .el tamaño de la válvula esta de acuerdo al volumen de aire a desalojar o admitir. ELEMENTOS DE CONTROL Y PROTECCIÓN EN LA CONEXIÓN DE BOMBAS En las descargas largas, ya se trate de una sola unidad de bombear o de varias unidades conectadas a una tubería común, casi siempre es necesario el empleo de ciertos elementos cuyo objetivo es, la de algunos controlar la descarga de las bombas y las de otros proteger las tuberías y el equipo de bombeo general principalmente el fenómeno llamado “golpe de ariete”. A continuación se comentara en forma somera la función de los elementos de control y protección que se usan con mayor frecuencia en las plantas de bombeo. 4.9
JUNTAS FLEXIBLES
Son recomendadas para absorber algunos movimientos ocasionados por el trabajo de la bomba así como pequeños desalineamientos durante el montaje del conjunto: también se aprovechan para desconectar con facilidad la unidad de bombeo cuando se requiera. Generalmente se emplean las juntas Dresser y/o gibault o algún otro elemento similar. VÁLVULAS ELIMINADORAS DE AIRE Algunas se instalan con el objeto de expulsar al aire retenido en la succión cuando la bomba no trabaja. Esta expulsión se efectúa luego de iniciarse la operación de la bomba se ubican inmediatamente a la descarga de la bomba generalmente después de una junta flexible. Uno de los tipos más usados, a la cual puede acoplarse a una válvula check con objeto de amortiguar el golpe del agua para prolongar su vida útil y evitar ruidos desagradables.
65
SELECCIÓN DE EQUIPO La instalación de este check es optativa pero hay recomendable. El diámetro y características de esta válvula se eligen principalmente en función del gasto de la bomba y de la presión de la tubería. Se seleccionar consultando los catálogos de los proveedores de estos dispositivos. También se instalan válvulas de aire a lo largo de la tubería se descarga muy larga y cuando son relativamente cortas pero con quiebres bruscos. Este ultimo, no obtente siempre se trata de evitar en ocasiones es necesario debido a las condiciones topográficas del terreno por donde pasara la tubería. La ubicación de estas válvulas y sus características también se pueden determinar consultando los catálogos de los proveedores y efectuando además un estudio del perfil del eje de la tubería. 4.11
VÁLVULA DE RETENCIÓN
Se usa con el objeto de retener la masa de agua que se encuentra en la tubería cuando la bomba suspende su operación con el fin de evitar esfuerzos excesivos en las bombas, debido al fenómeno del golpe de ariete. Esto no quiere decir que estas válvulas eliminan el efecto de este fenómeno, sino que únicamente lo atenúan. Existen varios tipos en el mercado pudiéndose observar alguno de ellos. La primera representa la válvula check tradicionalmente y comúnmente empleada llamada columpio. La segunda se denomina Dúo-check y consta esencialmente de dos medias lunas conectadas a un eje vertical que se abre y se cierra según el sentido del escurrimiento. La tercera se trata de una válvula check cuya característica es efectuar un cierre más o menos lento con la cual se consigue prolongar la vida de la válvula y casi eliminar al ruido que producen los otros tipos. Esto último es ventajoso para cierto caso dado la ubicación de la obra, suele llamársele check silenciosa. La selección del tipo de check para una determina instalación dependerá del diámetro de la válvula a emplear, de las presiones a que operara y de sus costos en el mercado. En varios proyectos el tiempo de entrega que ofrecen los proveedores puede ser determinante para el tipo elegido. VÁLVULA DE COMPUERTA La válvula de compuerta se emplea con el objeto de aislar en algún momento dado, algún elemento o selección de la instalación para poder efectuar una reparación, inspección o dar mantenimiento sin que se interrumpa totalmente el servicio de bombeo. Cambies se evita con esta válvula, el regreso del agua por alguna bomba que no este operando debido a la operación parcial del equipo. VÁLVULA CONTRA GOLPE DE ARIETE. Es el dispositivo de seguridad para evitar el golpe de ariete. Su tamaño y calibración estarán a base de cálculo de las condiciones que imperan en el sistema. ATRAQUES Tienen la función de proporcionar asientos y evitar el movimiento a la descarga provocando por la circulación de agua. Su tamaño dependerá de las condiciones hidráulicas de gastos y carga. Serán de concreto armado contando con las anclas requeridas para fijación de cada uno de los elementos.
66
SELECCIÓN DE EQUIPO 4.11
MANÓMETRO
Su función es la de indicar a que presión se esta trabajando en descarga Manómetro de 0-14
kg cm 2
, carátula de 76mm (3 plg)
67
ANÁLISIS ECONÓMICO
CAPÍTULO 5 ANÁLISIS ECONÓMICO
69
ANÁLISIS ECONÓMICO
5.1 CONCEPTOS TEÓRICOS Contabilidad de costos: La contabilidad de costos se ocupa de la clasificación, acumulación, control, y asignación de costos, de acuerdo a patrones de comportamiento, actividades y procesos con los cuales se relacionan productos y otras categorías, dependiendo del tipo de medición que se desea. Los costos pueden acumularse por cuentas: trabajos, procesos, productos u otros segmentos del negocio. Teniendo esta información, se calcula, informa, y analiza el costo para realizar diferentes funciones como la operación de un proceso, la fabricación de un producto y la realización de proyectos especiales. Presupuesto: Estimación programada de manera sistemática, de las condiciones de operación y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado. Plan financiero que sirve como estimación sobre operaciones futuras como, entradas, salidas, gastos, costos, ventas o cualquier otro evento, a ocurrir en un periodo determinado. Se le conoce con el nombre de la operación que presenta como se planean los gastos y los ingresos. El presupuesto surge como una herramienta moderna de planeamiento y control al reflejar el comportamiento de los distintos indicadores económicos. Presupuesto de producción. Establecer los nexos entre los objetivos mercantiles y las diversas decisiones atinentes al campo fabril, programación de la producción, administración de inventarios, planeación del abastecimiento, control de calidad, desarrollo industrial de productos, y gestión del mantenimiento. Destacar la selección de las alternativas existentes en cuanto a los campos de acción encomendados a la gerencia de la producción, planeamiento, control de calidades y cantidades, exigencias de mano de obra, movimiento de inventarios, y distribución de la planta fija tiene implicaciones financieras y se reflejan en las proyecciones presupuestales. Presupuesto de mano de obra. Este presupuesto incorpora los costos de la mano de obra directa que asumirá la empresa para cumplir el plan de producción previamente seleccionado. Para el caso de empresas industriales la mano de obra esta representada por los operarios que prestan su concurso directamente en las labores de transformación de materias primas o de ensamble de partes y componentes. La determinación de los recursos presupuestales previstos para financiar la remuneración de los operarios es clave porque contribuye a la cuantificación de los costos unitarios, al establecimiento de precios, a la elaboración del flujo de caja y al ejercicio del control. 5.2. CONCEPTO DE COSTOS. El costo es un recurso que se sacrifica o al que se renuncia para alcanzar un objetivo específico. El costo de producción es el valor del conjunto de bienes y esfuerzos en que se ha incurrido o se va a incurrir, que deben consumir los centros fabriles para obtener un producto terminado, en condiciones de ser entregado al sector comercial. Entre los objetivos y funciones de la determinación de costos, encontramos los siguientes: -
Servir de base para fijar precios de venta y para establecer políticas de comercialización. Facilitar la toma de decisiones. Permitir la valuación de inventarios. Controlar la eficiencia de las operaciones.
70
ANÁLISIS ECONÓMICO
-
Contribuir a planeamiento, control y gestión de la empresa.
Los costos pueden ser clasificados de diversas formas: a) Según los períodos de contabilidad: -
Costos corrientes: aquellos en que se incurre durante el ciclo de producción al cual se asignan (ejemplo: fuerza motriz, jornales). Costos previstos: incorporan los cargos a los costos con anticipación al momento en que efectivamente se realiza el pago (ejemplo: cargas sociales periódicas). Costos diferidos: erogaciones que se efectúan en forma diferida (ejemplo: seguros, alquileres, depreciaciones)
b) Según la función que desempeñan: Indican como se desglosan por función las cuentas Producción en Proceso y Departamentos de Servicios, de manera que posibiliten la obtención de costos unitarios precisos: -
Costos industriales. Costos comerciales. Costos financieros.
c) Según la forma de imputación a las unidades de producto: -
Costos directos: aquellos cuya incidencia monetaria en un producto o en un a orden de trabajo pueden establecerse con precisión (materia prima, salarios). Costos indirectos: aquellos que no pueden asignarse con precisión; por lo tanto se necesita una base de prorrateo (seguros, lubricantes). Costos financieros.
d) Según el tipo de variabilidad: -
Costos variables: Es aquella derogación o gasto de operación que varía directamente cuando hay producción y aumenta o disminuye en función de ella. Costos fijos: Es un costo considerado como fijo, aquel que representa frecuentemente una función de capacidad y, por tanto, aún cuando es fijo con respecto al volumen de producción, ya sea que se exceda o que no se pueda llegar a esta, por ejemplo: el sueldo.
Costo unitario o promedio: Surge de dividir el costo total por un número de unidades.
71
ANÁLISIS ECONÓMICO
5.3
PRESUPUESTO DESCRIPCION
1
Bomba centrífuga vertical de pozo profundo, Q = 60
l . CDT = 79.4 m, eficiencia de la s
6
bomba 80 %, Diámetro de columna de 203 mm (8 pulgadas), 1170 r.p.m. 6 pasos, modelo 10D 16LC 6970, impulsor semiabierto T 4, con motor eléctrico de 74.6 KW, 440 volts, 60Hz, 6 Polos, 1200 r.p.m. vertical con flecha hueca, con trinquete de no retroceso. Junta Dresser, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Válvula de compuerta de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Válvula de compuerta de diámetro de 50.8 mm (2 pulgadas) Válvula para expulsión de aire de 50.8 mm (2 pulgadas) Manómetro de 0-10 kgf/cm2
7
Válvula de retención (check), de diámetro de 203 mm (8 pulgadas)
2 3 4 5
Clase 8.8 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20
kg cm 2
(125
lb pu lg 2
UNIDAD
CANT.
COSTO UNITARIO
TOTAL
Pieza
1
$ 244,386.00
$ 244,386.00
Pieza
1
$ 6,200.00
$ 6,200.00
Pieza
1
$ 3,500.00
$ 3,500.00
Pieza
1
$ 680.00
$ 680.00
Pieza
1
$ 800,00
$ 800,00
Pieza
1
$ 1,500.00
$ 1,500.00
Pieza
1
$ 3850.00
$ 3850.00
Pieza
20
$ 1,800.00
$ 36,000.00
Pieza Pieza
20 20
$ 160.00 $ 890.00
$ 3,200.00 $ 17,800.00
Pieza Pieza Pieza
7 1 78
$ 1,500.00 $ 3,750.00 $ 1,200.00
$ 10,500.00 $ 3,750.00 $ 93,600.00
Pieza
2
$ 980.00
$ 1,960.00
Pieza
1
$ 2,300.00
$ 2,300.00
Pieza
1
$ 47,500.00
$ 47,500.00
Pieza
1
$ 1,250.00
$ 1,250.00
Pieza
1
$ 2,900.00
$ 2,900.00
Pieza Pieza
1 1
$ 1,980.00 $ 4,600.00 SUBTOTAL IVA 15% TOTAL
$ 1,980.00 $ 4,600.00 $ 488,256.00 $ 73,238.40 $ 561,494.40
)
Tubo de acero al 1045 de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), roscado en los extremos Cople de diámetro de 203 mm (8 pulgadas) Flecha de acero 1045 de diámetro 53.975 (21/8 pulgadas) Porta chumacera Colador tipo cónico Tubería de PVC, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), bridado en los extremos, cedula 80 Codo a 45° de PVC, de diámetro de 203 mm (8 pulgadas), bridado en los extremos. Centro de carga Transformador 112.5 KVA, 23 KVolts en el primario, 230/460 Volts en el secundario incluye: mufla para salida de baja tensión con tubo galvanizado pared gruesa de 4” t 2 varillas coperwelt para sistema de tierra Interruptor general 600 Volts a 125 Amperes Arrancador a tensión reducida con elementos térmicos para motor de de 74.6 kW (100 HP) Interruptor de presión Electro nivel en el ademe
72
CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
83
CONCLUSIONES
En la elaboración de este trabajo tuvimos la oportunidad de tomar en cuenta los principios de la hidráulica, además la importancia de utilizarlos correctamente, para obtener como resultado un sistema que trabaje en óptimas condiciones optimizando los costos de energía eléctrica, mantenimiento, mayor vida útil y de esta forma sea viable la inversión inicial para llevar a cabo este proyecto. Se debe conocer las características del fluido, el lugar donde se instalará el equipo de bombeo, donde se colocara la línea de conducción; para determinar el caudal y la carga dinámica total, la potencia de la bomba y la potencia del motor. En este proyecto se aplicaron los principios de hidráulica, conservación de la materia, por medio de la ecuación de continuidad, que sirve para determinar el caudal o la velocidad, o el diámetro en la succión y en la descarga; principio de conservación de la energía, utilizando la ecuación de Bernoulli, para encontrar la carga dinámica total de la bomba, que es la energía que tiene que dar al fluido para transportar la fuente al lugar que se requiera. Respecto a las bombas me di cuenta de la gran variedad y tamaños que existen en el mercado para los diferentes sectores de aplicación como son casa habitación, comercio, industria y agrícola. En las curvas de operación de la bomba, es primordial que el caudal este en la zona de mayor eficiencia, para que sea menor, el consumo de energía eléctrica la capacidad del motor eléctrico, arrancador y el calibre de los cables. Se logro el objetivo al obtener una bomba y el motor eléctrico, en donde la bomba cumple con el requerimiento principalmente del gasto, con una eficiencia y potencia eléctrica aceptable, las cuales, no se exceden en demasía con respecto a su consumo. Se considera para dicho análisis la carga dinámica total, en donde se proponen accesorios que permiten un desplazamiento del líquido sin sufrir grandes pérdidas, haciendo más eficiente el sistema. El motor eléctrico se ha seleccionado en cumplimiento con la potencia de la bomba y tomando en consideración que puede operar a la intemperie sin riesgo de sufrir daños.
84
APÉNDICE
APÉNDICE
73
APÉNDICE
FACTORES CONVERSION COMUNES 1 Pulgada (1") = 2,54 cm 1 pie (1') = 30,48 cm l libra (1 lb) = 0,4536 kg 2202,6 libras = 1 tonelada (1 ton) 1 lb/pulg² = 6,895 kPa 1 pulgada de mercurio (Hg) = 3,386 kPa 1 pulgada agua = 249 Pa 1 atmósfera (1 atm) = 101,325 kPa 1 BTU (British Thermal Unit) = 1,054 kJ 1 H.P = 746 W 1,34 H.P = 1 kW CONVERSION DE TEMPERATURA ºC = (ºF - 32) x 0,555 ºF = 1,8xºC + 32 CONVERSION DE PRESIÓN 1 atmósfera (1 atm) = 40,68 pulgadas de agua 1 atmósfera (1 atm) = 0,76 pulgadas de mercurio 1 atmósfera (1atm) = 14,70 lb/pulg² 1 pulgada de agua = 0,1868 cm mercurio 1 pulgada de agua = 0,03613 lb/pulg² 1 pulgada de agua = 249,1 NT/m² 1 pulgada de mercurio = 0,1934 lb/pulg² CONVERSIÓN DE ENERGÍA 1 Unidad térmica británica = 1 Btu = 0,0003929 H.P-hora 1 Unidad térmica británica = 1 Btu = 777,9 pie-libra 1 Unidad térmica británica = 1 Btu = 252 calorías 1 Unidad térmica británica = 1 Btu = 0,000293 kw-hora 1 caballo de fuerza-hora = 1 H.P-hora = 1980000 pie-libra 1 caballo de fuerza-hora = 1 H.P-hora = 641400 calorías 1 caballo de fuerza-hora = 1 H.P-hora = 0,7457 kw-hora 1 pie-libra = 1 pie-lb = 0,3239 cal 1 pie-libra = 1 pie-lb = 37660000 kw-hora 1 caloría = 1 cal = 0,000163 kw-hora 1 Unidad térmica británica/hora = 1 Btu/hora = 0,2161 lb-pie/seg 1 Unidad térmica británica/hora = 1 Btu/hora = 0,0003929 hp 1 Unidad térmica británica/hora = 1 Btu/hora = 0,07 cal/seg 1 Unidad térmica británica/hora = 1 Btu/hora = 0,000293 kw 1 libra-pie/seg = 1 lb-pie/seg = 0,001818 hp 1 libra-pie/seg = 1 lb-pie/seg = 0,3239 cal/seg 1 libra-pie/seg = 1 lb-pie/seg = 0,001356 kw 1 caballo de fuerza = 1 hp = 178,2 cal/seg 1 caballo de fuerza = 1 hp = 0,7457 kw 1 caloría/segundo = 1 cal/seg = 0,004186 kw
74
APÉNDICE
TUBERIA HIDRAULICA CPVC CED. 80 Características El CPVC. Se ha convertido en un importante plástico de ingeniería para aplicaciones donde la temperatura de operación del sistema excede los 60°C y donde la resistencia química es un factor importante. La tubería de CPVC es utilizada donde las temperaturas de operación no excedan los 93°C conservando las propiedades básicas del PVC como son: • Resistencia Química • Bajo coeficiente de fricción • Bajo peso • No se corroe • No se oxida • Inerte, etc. Especificaciones La tubería de CPVC Cédula-80 se fabrica con materia prima virgen 23447-B de acuerdo a ASTM D1784 con un esfuerzo a la tensión de 2000 psi (140 kg/cm²) y máxima temperatura de servicio de 200°F (93.3 °C), las dimensiones cumplen con ASTM F441.
Espesores de Pared, CPVC CEDULA 80
DIAMETRO NOMINAL (pulg)
DIAMETRO EXTERIOR (mm)
ESPESOR DE PARED (mm)
DIAMETRO INTERIOR (mm)
½"
21.3
3.7
13.4
¾"
26.7
3.9
18.3
1"
33.4
4.5
23.8
1¼"
42.2
4.9
31.9
1½"
48.3
5.1
37.5
2"
60.3
5.5
48.6
2½"
73.0
7.0
58.2
3"
88.9
7.6
72.7
4"
114.3
8.6
96.2
6"
168.3
11.0
145.0
8"
219.1
12.7
192.2
10"
273.1
15.1
241.1
12"
323.9
17.4
286.9
75
APÉNDICE
SIMBOLOGÍA DE INSTALACIONES HIDRÁULICAS
Alimentación agua fría de la toma a tinaco o cisterna
Tubería de agua fría
Tubería de agua caliente
Tubería de retorno
Tubería de vapor
Tubería de agua destilada
Tubería sistema contra incendio
Válvula de compuerta
Válvula check
Válvula check con filtro
Válvula de seguridad
Válvula de globo angular
Bomba
Te
Ye
Válvula de Globo
Codo de 90º Válvula de compuerta angular
Tuerca unión
Codo de 45º
76
APÉNDICE
Longitudes Equivalentes a pérdidas locales (expresadas en metros de tubería rectilínea)*** Diámetro
Codo 90°
Codo 90°
Codo 90°
radio largo
radio medio
radio corto
Codo 45°
mm
pulg
13
1/2
0.3
0.4
0.5
0.2
19
3/4
0.4
0.6
0.7
0.3
25
1
0.5
0.7
0.8
0.4
32
1 1/4
0.7
0.9
1.1
0.5
38
1 1/2
0.9
1.1
1.3
0.6
50
2
1.1
1.4
1.7
0.8
63
2 1/2
1.3
1.7
2.0
0.9
75
3
1.6
2.1
2.5
1.2
100
4
2.1
2.8
3.4
1.5
125
5
2.7
3.7
4.2
1.9
150
6
3.4
4.3
4.9
2.3
200
8
4.3
5.5
6.4
3.0
250
10
5.5
6.7
7.9
3.8
300
12
6.1
7.9
9.5
4.6
350
14
7.3
9.5
10.5
5.3
Diámetro
Curva
Curva
Curva
Entrada
Entrada
90°
90°
45°
normal
de borda
R/D 1 1/2
R/D 1
mm
pulg
13
1/2
0.2
0.3
0.2
0.2
0.4
19
3/4
0.3
0.4
0.2
0.2
0.5
25
1
0.3
0.5
0.2
0.3
0.7
32
1 1/4
0.4
0.6
0.3
0.4
0.9
38
1 1/2
0.5
0.7
0.3
0.5
1.0
50
2
0.6
0.9
0.4
0.7
1.5
63
2 1/2
0.8
1.0
0.5
0.9
1.9
75
3
1.0
1.3
0.6
1.1
2.2
100
4
1.3
1.6
0.7
1.6
3.2
125
5
1.6
2.1
0.9
2.0
4.0
150
6
1.9
2.5
1.1
2.5
5.0
200
8
2.4
3.3
1.5
3.5
6.0
250
10
3.0
4.1
1.8
4.5
7.5
300
12
3.6
4.8
2.2
5.5
9.0
350
14
4.4
5.4
2.5
6.2
11.0
77
APÉNDICE
Diámetro
Válvula de
Válvula
Válvula
Te
Te
compuerta
tipo
de
paso
salida lateral
abierta
globo
ángulo
directo
abierta
abierta
mm
pulg
13
1/2
0.1
4.9
2.6
0.3
1.0
19
3/4
0.1
6.7
3.6
0.4
1.4
25
1
0.2
8.2
4.6
0.5
1.7
32
1 1/4
0.2
11.3
5.6
0.7
2.3
38
1 1/2
0.3
13.4
6.7
0.9
2.8
50
2
0.4
17.4
8.5
1.1
3.5
63
2 1/2
0.4
21.0
10.0
1.3
4.3
75
3
0.5
26.0
13.0
1.6
5.2
100
4
0.7
34.0
17.0
2.1
6.7
125
5
0.9
43.0
21.0
2.7
8.4
150
6
1.1
51.0
26.0
3.4
10.0
200
8
1.4
67.0
34.0
4.3
13.0
250
10
1.7
85.0
43.0
5.5
16.0
300
12
2.1
102.0
51.0
6.1
19.0
350
14
2.4
120.0
60.0
7.3
22.0
Diámetro
Te salida
Válvula
Salida de
Válvula
Válvula
bilateral
de pie
tubería
de
de
retención
retención
tipo
tipo
liviana
pesado
mm
pulg
13
1/2
1.0
3.6
0.4
1.1
1.6
19
3/4
1.4
5.6
0.5
1.6
2.4
25
1
1.7
7.3
0.7
2.1
3.2
32
1 1/4
2.3
10.0
0.9
2.7
4.0
38
1 1/2
2.8
11.6
1.0
3.2
4.8
50
2
3.5
14.0
1.5
4.2
6.4
63
2 1/2
4.3
17.0
1.9
5.2
8.1
75
3
5.2
20.0
2.2
6.3
9.7
100
4
6.7
23.0
3.2
6.4
12.9
125
5
8.4
30.0
4.0
10.4
16.1
150
6
10.0
39.0
5.0
12.5
19.3
200
8
13.0
52.0
6.0
16.0
25.0
250
10
16.0
65.0
7.5
20.0
32.0
300
12
19.0
78.0
9.0
24.0
38.0
350
14
22.0
90.0
11.0
28.0
45.0
*** Información NACOBRE
78
APÉNDICE
INTERRUPTORES TERMOMAGNETICOS
INTERRUPTORES DE CUCHILLA DE SERVICIO PESADO
79
APÉNDICE
MANÓMETROS.
VÁLVULAS DE EXPULSIÓN DE AIRE.
80
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
81
BIBLIOGRAFÍA
Mott, Robert L. Mecánica de fluidos, sexta edición, editorial Pearson Prentice hall, 2006, 626 Pág.
Gerhart, Philip M. Fundamentos de mecánica de fluidos, segunda edición, editorial AddisonWesley iberoamericana, 1995, 1091 Pág.
A. Fay James; Máquinas de fluidos, Editorial CECSA, México 1996
Mataix, Claudio, Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, segunda edición, editorial Alfa omega, 1982, 660 Pág.
Viejo Zubicaray, Manuel, Bombas, teoría, diseño y aplicaciones, novena impresión de la segunda edición, editorial Limusa, 1995, 290 Pág.
82
