BOLETIN SEMANAL CEPREUNTELS 2018

01

ARITMÉTICA

CIENCIAS

LÓGICA PROPOSICION PROPOSICIONAL AL LÓGICA PROPOSICIO PROPOSICIONAL NAL Es una parte de la lógica que estudia las proposiciones y las relaciones existentes entre ellas, así como la función que tienen los conectivos lógicos PROPOSICIÓN SIMPLE Es aquella expresión u oración coherente que puede calificarse o bien como verdadero (V) o bien como falso (F). Las proposiciones proposiciones lógicas generalmente se denotan con letras minúsculas: p, q , r, …etc. Ejemplos: p : 2 + 3 = 7………………………………………(F) r : 16 es un número par………………………..(V) CONECTIVO LÓGICO Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones simples para formar otra proposición o para negarla. Disyunción (o disyunción débil) ∨ Conjunción ∧ → Condicional ↔ Bicondicional Disyunción fuerte ∆=∨ Negación ~

PROPOSICIÓN COMPUESTA Es aquella proposición simple negada o aquella unida a otra proposición simple por un conectivo lógico. Ejemplos: Luis estudia Biología y practica artes marciales. No es cierto que Carlos Vives sea ingeniero de sistemas. ESQUEMA ESQUEMA MOLECULAR Está conformada por proposiciones simples y/o compuestas, siempre y cuando no presenten ambigüedad. TABLA DE VALORES VERITATIVOS O TABLA DE VERDAD OBSERVACIÓN: La cantidad de filas en una tabla es: # fila filas s = 2n Donde n es la cantidad de proposiciones simples. Veamos una tabla de verdad simplificada: Trabajaremos con 2 proposiciones simples: p y q, por lo tanto se tendrán 4 filas p V V F F

q V F V F

p

q

∧

∨

→

↔

∆

~

~

V F F F

V V V F

V F V V

V F F V

F V V F

F F V V

F V F V

IMPORTANTE: Cuando los valores del operador principal son todos verdaderos se dice que el esquema molecular es tautológico . • Se dirá que el esquema molecular es contradictorio si los valores del operador principal son todos falsos. • Si los valores del operador principal tiene por lo menos una verdad y una falsedad se dice que es contingente o consistente . •

LEYES DE ÁLGEBRA PROPOSICION PROPOSICIONAL AL Son equivalencias lógicas que nos permiten reducir esquemas moleculares complejos y expresarlos en forma más sencilla. Las demostraciones de dichas leyes se hacen construyendo la tabla de verdad en cada caso. PRINCIPALES PRINCIPALES L EYES: EYES: a. Ley de d e Idempot encia: p p

p p

∧ ∨

p p

≡ ≡

b. Ley Conmutativa: p ∨ q p ∧ q

≡ ≡

q q

∨ ∧

p p

c. Ley Asociativa: (p ∨ q) ∨ r (p ∧ q) ∧ r

≡ ≡

p ∨ (q p ∧ (q

∨ ∧

r) r)

d. Ley Dist ribut iva: p ∨ (q ∧ r) p ∧ (q ∨ r)

≡ ≡

(p ∨ q) (p ∧ q)

∧ ∨

(p ∨ r) (p ∧ r)

e. Ley de l a Doble Negación: ( p) ≡ p

~

~

f. Leyes de Identidad: p ∨ V ≡ V ; p ∨ F ≡ p p ∧ V ≡ p ; p ∧ F ≡ F g. Leyes Leyes del Complemento: Complemento: p ∨ p p ∧ p ~

≡

~

≡

V F

CEPREUNTELS– Ciclo Académi Ac adémic co 2018-I (Queda (Queda prohibida la reproducc oducción total o par parcial de esta publicac publicación) ión)

Pág. Pá g. - 1 -

A ritmé itméti tic ca h. Ley d el Condicional:

Teor eo ría y ejercic ejerc icios ios – Semana 01 2. Circuito Paralelo: Paralelo: Dos interruptores conectados en paralelo representan una disyunción.

p → q ≡ p ∨ q ~

i. Ley de la Bicondicio nal: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p) p ↔ q ≡ (p ∧ q) ∨ ( p ∧ q) p ↔ q ≡ (p ∆ q) ~

~

~

j. Ley de Abs A bsor orci ción ón::

EJERCICIOS DE CLASE 1. ¿Cuáles de las siguientes compuestas son tautologías tautologías??

p ∨ (p ∧ q) ≡ p p ∧ (p ∨ q) ≡ p p ∨ ( p ∧ q) ≡ p ∨ q p ∧ ( p ∨ q) ≡ p ∧ q

I) ( p ∨ q) ∧ (p ∧ q) → p II) (p → q ) ↔ ( p ∧ q) III) (p ∧ q ) → ( p ∨ q)

~

~

~

k. Leyes Leyes de " De Morgan" Morgan" : (p ∨ q) (p ∧ q)

~

~

≡

~

~

~

≡

~

~

~

A) I y IV D) III y IV

I. CUANTIFICADORES: 1. Cuantif Cuantif icador Universal: Universal: Sea la función proposicional sobre un conjunto A, el cuantificador ("para todo") indica que todos los valores del conjunto A hacen que la función proposicional sea verdadera. ∀ se lee lee : "para "para

todo" todo"

3.

B) VF C) FV E) Imposible determinar

Se sabe que V(p) = V; V(q) V(q) = F y V(r) = F; halle los valores de verdad de las siguientes premisas:

( p ∧ q ) → (r ∧ r ) II) (p → q ) ↔ ( q ∨ r ) III) (r ∨ p ) ∆ (p ∧ q ) I)

II. CIRCUITOS LÓGICOS Un circuito conmutador puede estar solamente en dos estados estables: cerrado o abierto, así como una proposición puede ser verdadera o falsa, entonces podemos representar una proposición utilizando utilizando un circuito lógico: 1. Circuito Serie: Serie: Dos interruptores conectados en serie representan una conjunción.

A) VVV D) FFV 4.

~

~

B) FFF E) VFV

C) VVF

Si la proposición compuesta: (p ∧ q) → (r ∨ t ) ≡ F ; indicar las proposiciones que son verdaderas. A) p y r D) q y t

B) p y q E) p y t

C) r y t

5. Halle el esquema molecular del siguiente circuito

A) p∧ q D) p∨ q ~

p ∧ q

~

~

algún"

Ejemplo: Sea f(x): x2 – 5 < 8, donde: x ∈ + , la proposición: ∃ x ∈  + / x2 – 5 < 8 es verdadera.

C) II y III

2. Si A = {1, 2, 3} , halle el valor de verdad de la proposición: ∀x ∈ A, 2x − 1 > 4 ; igualmente para B = {2,4,8 ,4,8,,10} , determine el valor de verdad de la proposición ∀x ∈ B, ( x + 3) es primo. Señale la relación de respuestas correctas

2. Cuantif Cuantif icador existencial: Sea una función proposicional sobre un conjunto A el cuantificador (existe algún) indica indic a que para algún valor del conjunto A, la función proposicional es verdadera.

< >

B) I E) IV

A) VV D) FF

Ejemplo: Sea: f ( x ) : x3 + 2 > 5 donde x ∈ La proposición cuantificada es: ∀ x ∈ N ; x3 + 2 > 5 es falsa.

∃ se lee lee : "Exis "Existe te

~

IV) (p ∧ q) ∨ p → p

p ∧ q p ∨ q

~

―p―q―

proposiciones

~

B) p ∧ q E) p∆q

CEPREUNTELS– Ciclo Académi Ac adémic co 2018-I (Queda (Queda prohibida la reproducc oducción total o par parcial de esta publicac publicación) ión)

C) p → q

Pág. Pá g. - 2 -

Aritmética 6. Clasifique las siguientes proposiciones como Tautologías (T), Contradicciones (F) o contingencia (C), respectivamente.

(p ∆ q ) ↔ ( q ∆ II) p ∆ ( p ∨ t )  ∆ ( III) (p → q ) → q I)

A) TFC D) CFT

~

p)

~

A) 6 y 2 D) 4 y 4

C) TCF

A) q D) q ∧ q ~

~

8.

~

A) FVV D) FVF

C) p ∨ p

~

~

p)

~

→

B) p E) p

[p

∧

(p

→

q)] es

1.

C) p ∧ q

~

~

p∗q

q V F V F

V V F V

2.

~

~

~

B) p ∧ q E) p ∧ q ~

~

C) p ∧ q

C) VFV

B) 1

C) 2

D) 3

(P) (E) (P) (P) ( E) (P)

E) 4

Si la proposición (p∧ q) → (r → s ) es falsa, halle el valor de verdad de s; r; q y p; respectivamente. ~

A) VVVV D) FFFV

~

B) FFFF E) FVFV

C) VVFV

la

falsedad de la proposición: (p → q) ∨ ( r → s ) se deduce que el valor de verdad de los esquemas moleculares: ~

~

I) ( p ∧ q ) ∨ q II) ( r ∨ q) ↔ ( q ∨ r ) ∧ s 

I. ∃ x ∈ U/ ∀ y ∈ U : x – y < 3 II. ∀ x ∈U: ∃ y ∈U / 2x > y + 2 III. ∃ x ∈U, ∃ y ∈U / x – y < 13 B) VVV E) FFV

Halle la diferencia entre el número de proposiciones y el número de quienes son sólo enunciados

3. De

~

10. Sea U = {x ∈R / 5 ≤ x ≤ 20} el universo. Halle el valor de verdad de:

A) VFV D) FVV

B) FFV E) FFF

A) 0

Simplifique la proposición [( p ∗ q) ∗ p] → (p ∗ q) A) p ∨ q D) q

~

a) 5 + 7 = 16 – 4 b) ¡Estudie lógica proposicional! c) Los hombres no pueden vivir sin oxígeno d) 3 x 6 = 15 + 1 y 4 – 2 ≠ 23 x 5 e) ¿El silencio es fundamental para estudiar? f) 20 – 18 = 12

~

Al definir el operador lógico p V V F F

C) 7 y 1

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

~

∨

B) 3 y 5 E) 5 y 3

13. Si el valor de verdad de la proposición: ( q ∧ p) ∧ [ (t ∨ p) ∧ (t → p) ] es verdadera, halle el valor de verdad de p, q y t respectivamente.

~

B) p E) (p ∧ q)

La proposición [(q equivalente a: A) p ∧ q D) p ∧ q

9.

~

~

~

7. Simplifique la siguiente proposición ( p ∨ q ) → [ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ( p ∨ q ) ) ]. ~

~

t ∨ p)

B) FTC E) CCT

~

Teoría y ejercicios – Semana 01 12. Halle los valores de verdad de la proposición compuesta: [(p → r) ∧ ( q r)] ↔ (p ∨ q) Dé como respuesta cuántas V y F hay respectivamente.

~

~

~

~

~

III) ( p → q) → ( p ∨ q ) ∧

~

q 

C) VVF Son respectivamente:

11. Simplifique el siguiente circuito

A) VVV

B) VFV

C) FFV

D) VVF

E) FFF

4. ¿Cuántos enunciados abiertos hay a continuación?

A) q ∧ p D) p v q ~

~

~

B) p v q E) q ~

C) p

- Él es arquitecto - 9x + 3 = 12, x ∈ - x es Ingeniero y Juan es Matemático - 3x – 8 > 15, x ∈ - 28 < 15 - x es hermano de y

(E.A.) (E.A.) (EA) (E.A.) (P) ( E.A.)

~

A) 5

B) 4

C) 3

CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación)

D) 2

E) 1 Pág. - 3 -

Aritmética 5. Si p y q son proposiciones falsa y verdadera respectivamente , halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a) b) c) d)

6.

B) VFFV E) FFFF

~

B) F E) p

C)p

~

11. Dados los siguientes esquemas tautológicos: (p ∆ q ) ↔ ( p → t ) y ( q → q) ; halle los valores veritativos de p;q y t. ~

C) FVFV

Al desarrollar la tabla de verdad del siguiente esquema molecular (p ∨ q) ⇔ ( p∧ q) ; obtenemos ~

~

A) FVV D) VFV

~

B) FFF E) FFV

~

C) VVV

~

A) Tautología B) Contradicción C) contingencia D) Que faltan datos E) Que es incompatible 7.

~

A) V D) q

pV(p→q) p Λ ( p→ q ) (pVq)→p (p V q ) ↔ [ p Λ ( p→ q ) ]

A) VVFF D) VFVF

Teoría y ejercicios – Semana 01 10. Dada la siguiente equivalencia lógica p ∗ q ≡ p ∧ q, reduzca (p ∗ p )  → {(p ∗ q) ∗ q} .

Considerando las proposiciones simples: p: tengo razón y q: estoy loco. Formalizar: Si tengo razón, entonces estoy loco. Pero si estoy loco, entonces tengo razón. Por tanto, no estoy loco. A) (p → q) ∧ ( q → p ) → q ~

B) p ∨ ( q → p ) → q

12. Halle el equivalente lógico de ( p ∨ q) ∧ ( q ∨ p ) ~

A) p → q D) p ~

B) p ∨ q E) q

13. Sean las proposiciones p : Roberto estudia q : Roberto se divierte t : Roberto trabaja. Simplifique la negación de la expresión simbólica del enunciado siguiente: “Si es el caso que Roberto estudia, entonces el no se divierte o trabaja”. ~

~

~

C) p ↔ q

~

A) t∧q∧p B) (p∨ q)∧t D) ( p∧ q)∨t E) p∨t∨p

C) (p ∧ q) ∧ (q ∨ p ) → q

~

~

~

C) p∧q∧t ~

~

D) ( p ∧ q) ↔ ( q ∨ p )  → q E) ( p ↔ q) → ( q ∨ p )  ↔ q 8. Sean las proposiciones p, q, r, cuyos valores de verdad es V, F y F, respectivamente; halle el valor de verdad de las siguiente proposiciones compuestas: I)

~

r ∧ (p ∨

II) ( p ∨ ~

III) (p∧

~

A) VVF D) VVV 9.

~

~

q)

q) ∧ ( p ∨

~

r ) ∧ ( q ∨ r ) 

q) → ( q ∨ r )

B) FFV E) VFF

C) FFF

Si ( p ∧ q ) ∨ (r ∨ p ) es falso, determine el valor de verdad de las proposiciones siguientes: ~

I) II) III)

(p → q) ∧ r ( p ↔ q) ∨ ( (p ∨ q) → ( q ∨ ~

A) FVV D) VFV

~

r ∨ p)

~

r)

B) FFF E) FFV

C) VVV


Pág. - 4 -

01

ÁLGEBRA

CIENCIAS

LEYES DE EXPONENTES Potenciación: Operación matemática donde dados dos 7. Exponente de exponentes elementos llamados base (b) y exponente (n), se obtiene un tercer elemento llamado potencia (P).

bn = P Donde n ∈

; b∈

y P∈

.

np

xm Estas expresiones se reducen comenzando por los dos últimos exponentes y se continúa con los dos siguientes hasta llegar a la base.

Ejemplo: 056

Ejemplo:



3 En 4 = 64 , la base es 4, el exponente es 3 y la potencia es 64.

56

56

=2

2



; si n ≥ 2



−n

5x +8 55 + x

= 5 x + 8−(5 + x) = 53 = 125



 235     

5 −5

= 23

n

Radicación en R:

.3

0

= 23 = 21 = 2

a = b Si y sólo si bn = a .

Donde, si “n” es par, “ a ”debe ser positivo.

, a≠0

Además: n ∈ y n ≥ 2 (“n” índice); “ a ” es radicando y “b” es raíz enésima.

n

b  =   , a ≠ 0, b ≠ 0 a

Principales teoremas de Radicación: Si las raíces estas definidas en

Ejemplos:    

m an

1 1 2−4 = +4 = 16 2

=

Principales teoremas de Potenciación: am

m+ n

a ⋅a = a

n

a

= am−n ; a ≠ 0

n

mnpq m

( am ) = (an ) = am ⋅ n

(a ⋅ b ⋅ c ) = a ⋅ b ⋅ c

n

an

n

a

n

b

, b≠0

a =

mnp q

a

Ejemplos:

6. Exponente común: n

a = b

10. Raíz de raíz

5. Potencia de potencia:

n

n

am = ( a )m ; n ≥ 2

a.b.c = n a.n b.n c n

4. Cuando las bases son iguales:

n

n

9. Cuando el índice es común n

n

.

8. Exponente fraccionario:

(‒4)4=(‒4).(‒4).(‒4).( ‒4) = +256 (‒2)3 = (‒2).(‒2).(‒2) = ‒8 (34 ‒7)0=1

m

q

3 x + 2.3 4− x.3 −5 = 3 x + 2+(4 − x)+( −5) = 31 = 3

3 −5

a Consecuencia

a b  

q

Ejemplos:

;si n = 1

3. Exponente negativo: n

p 

p  mn ≠ a     

n

( )

a0 = 1; a ≠ 0

1

1

= 25 = 2 5 = 32

  m  a  

2. Exponente cero:

a−n =

0

¡Nota imp ortante!

Definiciones de exponentes: 1. Exponente natural:  b  n b =  b.b.b......b   "n"veces

q

n

a =  , b≠0 n b b



3

−125 = −5 porque (−5)3 = − 125



3

4.3 2 = 3 8 = 2



34

m

7

=

24

7

m

7 24 =m


Pág. - 5 -

Álgebra

Teoría y ejercicios – Semana 01

FORMAS DETERMINADAS m

p

n

xa ⋅ xb ⋅ x c =

Veamos algunos ejercicios resueltos: mnp

( a⋅n+b )p  + c

x

1) El valor de “x” en la igualdad:

( a⋅n+b )p  + c

xx

mnp

=x

.. x.

=2

Solución: n

x

n−1 n

. x

n−1

n

.... x

n −1

=

"E "

n−1 nn −1

x

.. x.

Haciendo: E = x x = 2 Se observa que: E = xE = 2; pero E = 2 Luego: E = x2 = 2 Donde x2 = 2 ⇒ x = 2

"n"radicales

m

m

m

xp . xp .... xp =

mn

p(mn −1) x m −1

2) Efectuar :

"n"radicales

(n+3) veces

(3n+6) veces

n

2

 z.z.z.z.z. ... .z   z.z.z.....z   1  H =     n+2   z.z.z.z.z.....z    z  z6

FORMAS INDETERMINADAS x ⋅ n x ⋅ n x ⋅ ... ∞ rad = n−1 x

(4n−2) veces

Solución: x n

m

x

n

Apliquemos el criterio de la potenciación

= n +1 xm

m

 z3n+6  4n−2 z

...∞rad

3. Calcule: Si las bases son iguales, los exponentes deben ser iguales:

3 3 3 3 3  E= 

Si a x = a y ⇒ x = y Las bases deben ser positivas y diferentes de uno.

02.

3 333 33

3

3

3333333



3

1



3

3 3 33 33

E=3 

Por Analogía: xx+x

x

=a

1

a

aa + a

  

Llevamos la expresión a su forma exponencial: 3 3 3 3 3 3 x3 3 3 3 x3 3 3 x3 

si: x



⇒ x =a

1



1

E=3

1 2 1 4 Importante:   =   2  4

04.

333

1 3

Solución :

Si los exponentes son iguales, las bases deben ser iguales(para bases positivas)

Si : ex = zx ⇒ e = z

03.

2

  1  −n+ 8 2n − 6 −n − 2 z z   n+2  = z z   

H = z0 = 1

ECUACIONES EXPONENCIALES 01.

  zn+3   6  z

3

3x

33

    3 

 3 3 3 3 3x3 3 3 3 x 3  

3 3 3 3 3  3 x3 3 3 3 x3 3 3 x3 3  

E=

1 33

⇒

E=33

Expresiones ilimitadas:

si: x x

∞ .. . x

= n

⇒

x=

n

EJERCICIOS DE CLASE n 1.

Ejemplo: 

x 2 3 x En 125 + = 25 − . Calcule “x”

Resolución: (53 )x + 2 = (52 )3− x → 53x+ 6 = 5 6− 2x

→ 3x + 6 = 6 − 2x → x =0

Efectúe 1 1 2  1 − − 81 4 729 3 1024 5       + + + 3375 3  K =  27     625   8000   243    

A) 5 D) 1/2

B) 9 E) 1/8


−

1 2

C) 2/3

Pág. - 6 -

Álgebra 2.


Calcule el valor de:

−25 Y = 10032 A) 8 3.

−1 −8 − 3

B) 10

−2 + 89

−1

C) 20

B) 4

2

 4   43  8 3 

M=

C) 16

2

D) 2

E) 1

2x + 4 + 36 (2x−2 ) S= 2x +5 − 2(2x+3 ) − 4(2x+1) − 6(2x−1)

B) 8

C) 5

D) 2

E) 4

1.

B) 81

C) 5

2

C) 3

B) 6

C) 5

Y = 16

3.

D) 2

D) 4

E) 2

1

2

C) 1/27

D) 9

−

1 2

E) 27


E) 14

6m ⋅ 3n + 2m+n 6n ⋅ 3m + 4n

x

 x.......∞  

4

 3 2 3 2 3 2   x : x : x :....∞   

B) 1/3

A) 25

−4 32−25

− 2− 1

B) 40

+ 64

27−3

C) 15

−1

+ 25

32−5

D) 21

−50

E) 13

Luego de simplificar, indique el exponente final de “x”, siendo x un real positivo.

H=

E) 40

4

3

x 4 x3 x2

4

3

x3 x2 x

Halle el valor de “n” en: 4n

(7 ) n

8

A) 6

9.

4

 − − −1 −2   1  4  27  3  1024 5  3  3    K = 27   +   +  −  −     81  4    125   243  5 

2.

D) 2

4

5

8.

1 256

E)

3

4  x 

1

Efectúe:

Q = m−n

7.

1

Efectúe

A) 1/9

216 ⋅ 353 ⋅ 803 P= 15 4 ⋅ 149 ⋅ 30 2

A) 36

D)

es:



A) 16

1 1 C) 8 1024

B) −1

A) 1


A) 6

6.

B)

−n

 ( −1)n  4 4 

5.

E) 15

1

−1

12. Reduce M, siendo x > 0.

T=

4.

A)

D) 16


A) 8

+ 1616

0 −4−4

11. El valor de “x” que verifica: x x = 64 4

B) 4

= 49

C) 3

85

D) 2/5

Calcule:

x2 + 5 a partir de : 34

A) 1

B) 2

C) 3

A)

2x

E) 16/5

4.

6

= 812

D) 4

x

B)

20

B) 6

C) 5

D) 1

A) 25 5.

B) 4

3

6.

B) 9

B) 1024

D) 512

E) 16

− 4 −8

2

D)

10

x

7

− 3 −1

E)

30

x

3

y

D) 2

B=

( 32 ) 92

E) 1

33a+1 + 32a +1 32a+1 + 3a +1

C) 27

C=n

a aa + 2aa

C) 256

x

D) 3

E) 1

Halle el valor de la expresión:

Calcule:

A) 8

a

E) 4

aa = 3 ; aa = 2

5

Reduce

A) 5

M = aa

C)

C) 3

S=

10. Si: a

7

Sabiendo que: A = 4

9 x +1 + 3 = 28 ⋅ 3x

A) 16

x

Calcular: A B

E) 5

Determine el mayor valor de x en:

40

A) 21

B) 40

20n+1 4n+ 2 + 2 2n+ 2

C) 30


D) 2

E) 5

Pág. - 7 -

Álgebra 7.


Determine el valor de “x” 310x + 310x −1 + 310x −2 + 310x −3 + 310x −4 = 363

A) 1/ 25 8.

B) 1/4

C) 3

D) 1/ 2

E) 1

Determine el mayor valor de x en: 5x + 52x −2 − 25x −1 = 52x −3

A) 1 9.

B) 40

C) 3

D) 2

E) 5

Reduce:

R= A) 6

B) 6.5

10 ⋅ 18 ⋅ 375 24 ⋅ 5 ⋅ 75

C) 7

D) 7.5

E) 8

10. Calcule el valor de:

 1  C =    2  A) 8

−3

B) 6

1

+ 2(0,2)−2 + 1 8

C)

2  1

− −3  2

   

93

D)

1 6

E) 1

11. Si se cumple:

a = 5 3 5 3 ....... ∞ b = 3 5 3 5 ....... ∞ Halle el valor que toma: ab A) 1/5

B) 1/9

C) 15

D) 30

E) 60

D) 3

E) 6

12. Calcule el valor de “x” 8x +1 = 162x −3

A) 2

B) 4

C) 5

13. Determine el valor de la expresión: E=

A) −2

B) 2

a+1

6(6)a + 4(4)a 3(3)a + 2(2)a

C) 1

D)

1 2

E) 3

14. Indique el valor de x en: 4

A) 2

B) 8

2

x 22 + 2

C) 4

= 48 D) 3

E) 6


Pág. - 8 -

GEOMETRÍA

CIENCIAS

01

SEGMENTOS Y ÁNGULOS La Geometría tiene como objeto de estudio las propiedades y relaciones de las figuras geométricas, atendiendo a su forma y tamaño. Empleando para este estudio el método axiomático, que consiste en adquirir conocimientos mediante el razonamiento excluyendo por completo el uso de los sentidos. Figura geométrica. Es cualquier conjunto, no vacío, de puntos. Pueden ser figuras planas y sólidas o del espacio.

La Recta: - Es un concepto imaginario - Tiene longitud pero no anchura o grosor - No se puede medir - Es ilimitada en ambos sentidos - Puede ser recta, curva o una combinación de ambas - La línea recta tiene dirección Una línea se designa con letras mayúsculas en dos puntos cualesquiera sobre ella o con una letra minúscula. La doble flecha, pone de manifiesto que la línea se extiende indefinidamente en ambos sentidos:

Figuras pl anas. Aquellas que tienen todos sus puntos en un mismo plano.

Ángulo

Triángulo

Cuadrado

Circunferencia

Figuras sólidas o del espacio . Aquellas que no tienen todos sus puntos en un mismo plano.

a

A El Plano: - Es un concepto o ente abstracto, imaginario, indefinible, tan solo se tiene una idea de él. - Tiene dos dimensiones - No se puede medir - No tiene espesor - Superficie plana ilimitada en todo sentido A

B

SEGMENTO DE RECTA Es una porción de recta limitado por dos puntos denominados extremos. A

Cubo

Cilindro

Cono

Esfera

La geometría se divide en dos partes: geometría plana y del espacio. La geometría plana estudia las figuras planas y la del espacio, estudia las figuras sólidas o el espacio. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA. Los conceptos geométricos fundamentales son: el punto, la recta y el plano. Llamados también conceptos primitivos pues no tienen definición; son palabras o términos indefinibles. Todos los conceptos geométricos se definen en base o en función a ellos El Punto: - Es un concepto imaginario - Tiene ubicación - No tiene longitud: anchura o grosor - Lo idealizamos al cortarse dos rectas - Un punto dibujado a diferencia de un punto conceptual, tiene tamaño. Se designa al punto conceptual por medio de una letra mayúscula junto al punto dibujado o un aspa. .A .B xC x D

B

Se denota por AB y se lee segmento AB. La medida de un segmento AB denota por mAB o AB, y es un número positivo que compara la longitud del segmento dado con la longitud del segmento unitario (u). Punto medio de un segmento Un punto B se llama punto medio de un segmento si B está entre A y C y se verifica que AB = BC.

AC ,

2a B A

a

a

C

Operaciones con segmentos Para sumar dos segmentos cualesquiera, se toman en una recta dos segmentos consecutivos cualesquiera y congruentes respectivamente a los segmentos que se quieren sumar. Suma: a b A B C (a + b) AC = AB + BC


Pág. - 9 -

Geometría Diferencia:

a

Teoría y ejercicios – Semana 01 3. Angulo Obtuso: Es aquel ángulo cuya medida es menor que 180º pero mayor que 90º

(b ‒ a)

A

B

C

b

A 90º < α < 180º

BC = AC – AB

α

O

ÁNGULO Rayos que tienen el mismo punto de origen.

B

4. Angulo Recto: Es aquel ángulo cuya medida es igual a 90º. A

A

α

O

α = 90º

B

Elementos Lados: OA y OB Vértice: O

α

O

B

5. Angulo Nulo: Es aquel ángulo cuya medida es igual a 0º

Notación Ángulo AOB: ∠AOB ∢ AOB ∨ AB C Medida del ángulo AOB: m ∠AOB = αº 

O

A

Bisectriz de un Angulo: Es el rayo que partiendo del vértice de un ángulo, lo divide en dos ángulos congruentes.

B

m∠AOB = 0º

II. SEGÚN LA POSICIÓN DE SUS LADOS A X α

m∠AOX= ∠XOB = α α

O

1. Ángulo s Adyacentes. Dos ángulos son adyacentes cuando tienen el mismo vértice y un lado común tal que los ángulos se encuentran a uno y otro lado del lado común. A

OX : Bisectriz del ∠AOB

Clasificación de los Ángulos Los ángulos se clasifican según su medida, por la posición de sus lados y según la relación entre sus medidas.

B

α

O

C

I. Según su medida 1. Angulo Llano. Llamado también ángulo rectilíneo, es aquel ángulo cuyos lados son dos rayos opuestos es decir una recta. Su medida en; Sistema Sexagesimal: α = 180º

AOB y BOC son ángulos adyacentes, llamado también ángulos consecutivos. Dos o más ángulos serán adyacentes cuando cada uno de ellos es adyacente con su inmediato.

α

O

A

Lado Común

β

B

A

α = 180º

2. Angulo Agudo. Es aquel ángulo cuya medida es menor que 90º pero mayor que 0º A

O

α θ β

B C D

O

α

0º < α < 90º

B

AOB , BOC y COD son ángulos adyacentes. 






Pág. - 10 -

Geometría

A

Teoría y ejercicios – Semana 01 Nota 1. Complemento de un ángulo es lo que le falta a este ángulo para medir 90º.

B

complemento de α = 90º ‒ α = θ

α

Nota 2:

β θ

O

1º <> 60´ , 1´ <> 60” 90º <> 89º60´ <> 89º59´60”

C

γ

3. Ángulos Ad yacentes Suplementarios Son dos ángulos adyacentes cuyas medidas suman 180º.

D AOB ,

BOC ,

B

y AOD son ángulos adyacentes alrededor de un punto 



COD 



2. Ángulos Opuestos por el Vértice Son dos ángulos en donde los lados de uno son los rayos opuestos del otro. Es decir, se determinan al trazar dos rectas secantes, dichos ángulos con congruentes (tienen la misma medida). α=β

β

α

α + β =180° α

β

O

A

y BOC suplementarios.

AOB





C son

ángulos

adyacentes

4. Ángulos Suplementarios Son dos ángulos cuyas medidas suman 180º

α + β = 180º

III. Según la relación entre sus medidas 1. Ángulos Adyacentes Complementarios Son dos ángulos adyacentes cuyas medidas suman 90º.

α

β

Nota 3. Suplemento de la medida de un ángulo es lo que le falta para medir 180º.

A suplemento de α = 180º ‒ α = β

B α + β =

α

Nota 4:

C

β

180º <> 179º60´ <> 179º59´60”

O

y BOC complementarios

AOB



son



ángulos

adyacentes

2. Ángulos Complementarios Son dos ángulos cuyas medidas suman 90º.

Nota 5: Cuando la palabra suplemento se repite un número par de veces, el resultado es el mismo valor del ángulo y si el número es impar, el resultado es su suplemento. Sup del Sup ......... Sup de α = α Número par de veces

α + θ = 90º α

Sup del Sup ......... Sup de α = 180º ‒ α θ

Número impar de veces


Pág. - 11 -

Geometría ÁNGULOS ENTRE PARALELAS

Teoría y ejercicios – Semana 01 β

Paralelas: Se llama rectas paralelas cuando no tienen ningún punto en común y están situados en un mismo plano.

α + β=180º

L1 L 1 // L 2

α

L2 ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

O ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente perpendiculares serán congruentes cuando ambos sean agudos o cuando ambos sean obtusos; y serán suplementarios cuando uno de ellos sea agudo y el otro obtuso. θ α = θ

1. Ángulos alternos internos: Los ángulos alternos internos o externos son congruentes. c=e

∧

α

d=f

2. Ángulos alternos externos: a=g

∧

β

α + β = 180

h=b

3. Ángulos conjugados internos: Los ángulos conjugados internos o externos son suplementarios. c + f = 180º

∧

d + e = 180º

α

PROPIEDADES

Si L 1 // L 2

4. Ángulos conjugados externos b + g = 180º

∧

a + h = 180º

x=α+θ

5. Ángulos Correspondientes Los ángulos correspondientes son congruentes. a=e

∧

d=h

b=f

∧

c

=

g

ANGULOS DE LADOS PARAL ELOS Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente paralelos, serán congruentes cuando ambos ángulos sean agudos o cuando ambos sean obtusos; y serán suplementarios cuando uno de ellos sea agudo y el otro sea obtuso.

θ

α = θ

+ b + c = α + θ

a

α + β + θ + φ = 180°

α

O CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación)

Pág. - 12 -

Geometría

α+β+γ+θ+φ = 180°.n

Teoría y ejercicios – Semana 01 7. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C, y D tales que AB = 1 cm y CD = 4 cm. Si numéricamente AC ⋅ BD = 18 , halle BC.

A) 1 cm D) 4 cm

n = número segmentos 8.

EJERCICIOS DE CLASE 1. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B y C tales que

AB BC

=

2 3

distancia del punto A al punto medio de BC . A) 15cm D) 20cm

B) 17cm E) 21cm

C) 18cm

2. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que BC es la media aritmética de AB y CD. Halle A)

2 7

BC AD

B)

.

1 4

C)

2 5

D)

1 3

E)

2 3

3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que M y N son puntos medios de AB y CD respectivamente. Si AC + BD = 24 cm, halle MN. A) 10 cm D) 14 cm

B) 21 cm E) 20 cm

C) 12 cm

4. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que M y N son puntos medios de AB y AC respectivamente. AB > BC y AC – AB = 3 cm. Halle MN. A) 2 cm D) 2,5 cm

B) 1,5 cm E) 0,5 cm

C) 1 cm

5. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C, y D tales que 20AB =15BC=12CD, AD 48cm. Halle la distancia del punto B al punto medio de CD A) 26cm B) 16cm C) 36cm D) 18cm E) 19cm 6. En una recta se consideran los puntos consecutivos M, N y P. Los puntos A y B son puntos medios de MP y NP . Si AB = 5 cm, halle MN. A) 4,5 cm D) 10 cm

B) 5 cm E) 2,5 cm

C) 6,5 cm

9.

C) 3 cm

En un segmento AB que mide ( 5 +1) cm se ubica un punto M tales que AM 2 = AB.MB. Halle AM. A) 1cm D) 4cm

. Si AC = 30 cm, halle la

B) 2 cm E) 5 cm

B) 2cm E) 5cm

C) 3cm

Si al suplemento de la medida de un ángulo se le disminuye 30° menos que el doble de su complemento, resulta los 3/7 de su suplemento. Halle la medida de dicho ángulo. A) 37° D) 45°

B) 33° E) 60°

C) 53°

10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC, luego se trazan las bisectrices OX , OY y OZ de ∠ AOB y ∠ BOC y ∠ XOY respectivamente. Si m ∠ AOC = 80°, halle m ∠
B) 30° E) 28°

C) 20°

11. Los ángulos ∠ AOB y ∠ BOC conforman un par lineal. Si OM , OP y ON son bisectrices de ∠ AOB y ∠ BOC y ∠ MOP. Halle m ∠ MON. A) 12° D) 20°

B) 30° E) 28°

C) 45°

12. Dados los ángulos consecutivos
B) 37° E) 53°

C) 62°

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Si en la figura, 9PS – QR – 3PR = 9QS QR = 9 cm. Halle PQ.

A) 5 cm

y

B) 6 cm C) 7 cm D) 9 cm E) 12 cm

2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si AB = CD, BC + DE = 14 cm y numéricamente AB ⋅ DE = CD ⋅ AD, halle BD. A) 7 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 10 cm E)14 cm


Pág. - 13 -

Geometría 3. En la figura, P, Q, R y S son puntos medios de AB , CD , AC y BD respectivamente. Si PQ = 105 cm y RS = 35 cm, halle AD.

Teoría y ejercicios – Semana 01 10. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que OP es bisectriz de AOD. Si m
11m
P

B R

A) 120 cm D) 150 cm

S

B) 130 cm E)160 cm

C

Q

D

A) 13° D) 16°

C) 140 cm

4. En la figura, si AB = BD y BC = CE, 4CD = 3DE y a < 60. Halle el mayor valor entero de BE. a cm

A

A) 60

B

B) 70

C

C) 75

D

E

D) 80

5. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente

AB AC

+

CD BD

= 1,

AB = 4 cm y CD = 9 cm. Halle BC. A) 6 cm D) 12cm

B) 8 cm E) 13 cm

B) 105° E) 100°

C) 120°

12. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que m
C) 10 cm

C) 15°

11. Sean los ángulos consecutivos < AOB, < BOC y
E) 83

B) 14° E) 17°

B) 40° E) 50°

C) 45°

6. En una recta se ubican los puntos A, B, C, D, E y F tales que AC + BD + CE + DF = 120 cm y 7BE = 5AF. Halle BE. A) 40 cm D) 60 cm

B) 50 cm E) 70 cm

C) 55cm

7. La tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a los tres quintos del complemento de la mitad de la medida del mismo ángulo. Halle la medida de dicho ángulo. A) 150°

B) 160°

C) 145° D) 155° E) 165°

8. En la figura, OB y OC son bisectrices del
B A

C

C) 50°

D x°

D) 51°

O

E) 55°

E

9. Sean los ángulos consecutivos
B) 50°

C) 51°

D) 45°

E) 46°


Pág. - 14 -

01

TRIGONOMETRÍA

CIENCIAS

ÁNGUL O TRIGONOMÉTRICO - SISTEMAS DE MEDIDA A NGULA R Sistema Radial (R) (sistema radial) ÁNGUL O TRIGONOMÉTRICO La definición trigonométrica de ángulo difiere un poco de La unidad de medida es el “radian” y es el ángulo que subtiende un arco donde su longitud es igual a la de su la tradicional en geometría, pues es más general. Es el efecto de la rotación de un rayo alrededor de un punto radio. fijo (vértice) de una posición inicial a otra final. Los 1 vuelta = 2 π radianes ángulos generados por rotaciones en sentido contrario a Donde π = 3,1416 aprox. las agujas del reloj se consideran positivos, y negativos 1rad ≈ 57,296° ≈ 57°17' 46'' los de sentido inverso. Relación ent re sistemas Si consideramos un ángulo trigonométrico positivo, este se expresa en los 3 sistemas de medida angular y se cumple que:

Sentido antihorario (+) O Sentido horario ( )

S 180

Si denotamos al ángulo por , diremos que medida del ángulo.

es la

Observación: 1. Los ángulos no tienen límite, es decir pueden tomar valores infinitamente grandes

−∞ < θ < ∞

2. Cuando el lado inicial y el final coinciden por primera vez después que el lado final comienza a rotar se le llama ángulo de una vuelta. Tomamos como referencia el ángulo de una vuelta para medir los ángulos.

=

C 200

=

S = 180 K C= 200 K R = π K

R

π

S C = 9 10

m n = 27 50

p q = 81 250

En grados

En minutos

En segundos

EJERCICIOS DE CLASE

1.

rad y en el sistema sexagesimal 32 a°b ′c ′′ . Calcule a + b + c.

A) 72 D) 92 2.

π

Un ángulo mide

B) 62 E) 58

C) 82

Dados dos ángulos trigonométricos de medidas m

(60x)′′ y [100(y − 40)] cuya diferencia positiva es

1vuelta:

 360 + y   x  

360°. Calcule el valor de 54  SISTEMA DE MEDIDAS ANGULA RES Para medir ángulos existen varios sistemas de las cuales los más utilizados son:

Sistema Sexagesimal (S) (sistema ingles) La unidad de medida es el grado sexagesimal (1º) de modo que 1 vuelta = 360º Sistema Centesimal(C) (sistema francés) La unidad de medida es el grado sexagesimal (1 g) de modo que 1 vuelta = 400 g Equivalencias 1º = 60’ 1g = 100m 1’ = 60” 1m = 100s

A) 2 D) −1 3.

B) 1 E) −2

Se sabe que m°n′p′′ = 5°40′ 50′′ + 2° 32′ 24′′ . Calcule “m + n + p”. A) 15 D) 152

4.

C) 3

B) 25 E) 35

C) 65

Los ángulos externos de un hexágono están en progresión aritmética, calcule la suma en el sistema radian del tercero y el cuarto ángulo interno si se ordena en forma creciente. A)

5π 3

B)

4π 3

C)

4π 5


D)

2π 3

E)

4π 7

Pág. - 15 -

Tr Trigonometr go nometríía 5.

Cuatro ángulos trigonométricos consecutivos alternadamente en sentidos contrarios están sobre una recta cuyas medidas son (4θ)°, (10 − 4θ)°,

( 7θ )

6.

Teor eo ría y ejerc ejerc ic ios – Semana 01

g

10. Si S y C es lo convencional y se cumple C

(C −

C−

; ( 4θ − 87 )° . Si θ es positivo, calcule 9 veces

C

)( S +



S+

S

+ S ) = (S +

S+

S

C

2

S

) (C −

C−



− C)

C

C−



2

C 

la suma de las medidas de los dos ángulos en sentido horario en el sistema centesimal.

Calcule el número de radianes de dicho ángulo.

A) 1020g D) −1030g

A)

B) −1010g E) −770g

441 π 3600 641 π D) 3600

C) 1000g

Se idea un nuevo sistema de medida angular donde una vuelta equivale a 240 grados de dicho sistema y a su vez cada grado contiene 40 minutos, cada minuto 40 segundos, ¿a cuántos minutos del nuevo sistema equivale un radian? A) D)

4200

π 4800

π

B) E)

3600

π

C)

A)

11π

π

3

D)

π 20

π 40

B) E)

π

C)

30

361 π 3600

S 2 + 26 27000 S2C3 + 30 C = 1089 . Halla

B)

20

Siendo S y C lo convencional para un mismo ángulo, halle su medida en radianes si además satisfacen

A)

C)

la medida de dicho ángulo en radianes

4800

 C S +   S C  

551 π 3600 241 π E) 3600 B)

11. Si S, C y R son los números que representan las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Además, se

4800 7π

3π 20

C)

π

D)

10

π

E)

2

π 4


1.

19 10C 10CS(C − S) = 800 800 

8.

2 S

S+

cumple:

7.

S

2

Del gráfico mostrado, calcule x. A) 12

π

B) 10

10

π

C) 6

50

D) 4

Siendo S, C y R lo convencional convencional para un mismo ángulo que satisfacen

E) 8

2

20R S C − > 3 5 π   Halle el mínimo valor de dicho ángulo en el sistema internacional, internacional, si además S y C son números enteros.

A) D) 9.

π 4

π 10

B) E)

π 5

C)

2

C) − y −

π 20

B) 73π E) 70π

De la figura mostrada, halle z en en términos de y. 5π A) − y + 6 5π B) − y + 3

π

D) y −

Siendo S; C y R lo convencional convencional para un mismo ángulo que satisfacen 2 1 3 − + S C SC = 2 − 2S − C + 24 2 1 24 2C − S + 3 − + C S SC Calcule 180R. A) 60π D) 63π

2.

C) 65π

3.

y

π

3 2π

E) − y +

40 0 400 3

z

g

O

3

π 6

Simplifica la siguiente expresión 2π π rad + 9º rad + 20 g − 12 W= 5 g 11° 10 A) 6 D) 10

B) 9 E) 12

CEPREUNTELS– Ciclo Académi Ac adémic co 2018-I (Queda (Queda prohibida la reproducc oducción total o parcial parcial de esta publicac publicación) ión)

C) 8

Pág. - 16 -

Tr Trigonometr go nometríía 4.

Teor eo ría y ejerc ejerc ic ios – Semana 01 πx

En un triángulo, los ángulos interiores miden

9

rad,

10x g y xº ¿Cuál es el número de radianes del menor? A) 5.

π

B)

6

B) 20 g

π 30

D)

π

E)

3

π 10

C) 30 g

D) 40 g

A) 27R

π 4

rad .

B) 30R

C) 32R

α = 1m4° n7 ' p9'' es

Si

D) 36R el

E) 40R

suplemento

del

n+p complemento de 34,4525°, calcule . m A) 1 8.

B) 2

C) 3

D) 4

12. Si

Determine la medida radial de un ángulo (R > 0), sí  25R2  π (S + C) = (C − S )  + 3 π .  π   

2C − CS

π

< > A ° B ' y

16

. C) 9

π

< > Cg Dm , halle el valor de

32

2 (D − C ) − A × B .

B) 226 E) 209

C) 361

13. Dos ángulos suplementarios suplementarios son tales que el número de grados sexagesimales que indica la medida de uno de ellos y los tres cuartos del número de grados centesimales que indica la medida del otro están en relación de 9 a 10. Calcular la medida del ángulo mayor en radianes. A) D)

E) 5

2

B) 7 E) 11

A) 165 D) 196

E) 50 g

Se crea un nuevo sistema de medición angular “R” tal que su unidad (1 R) es la 240ava parte del ángulo de una vuelta. Exprese en el sistema “R” un ángulo que mide

7.

60

C)

4C2 + 10S2

reducir la expresión A) 5 D) 10

Señale la medida centesimal de un ángulo que cumple (2S + C) 2 + (S – 2C)2 = 181C, siendo S y C lo conocido para dicho ángulo. A) 10g

6.

π

11. Siendo S y C lo conocido para un ángulo no nulo,

2π 7 4π

rad

B)

rad

E)

7

13π 21 17 π

21

rad

C)

3π rad 7

rad

14. En la figura mostrada, mostrada, si la medida medida del ángulo y (en (en radianes) está dada por: y = θ2 + θ + 1, halle el máximo valor de la medida del ángulo x (en radianes). B

A) 9.

3π

B)

5

4π

C) π

5

D)

π

E)

5

2π

Sean S, C y R las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial, y se S(C − S S)) πC − 15R + πS = cumple que , Halle R. 20R 73R A) D)

π2 180

π

B) E)

20

π2

C)

90

x

5 A

A)

C

1 2

D) π −

π2

y

B)

3 4

E)

3

C) π −

4 π−

1 2

1 4

100

π 180

10. Señale la medida circular del ángulo, si se cumple para S y C lo convencional que S = 1 + 3 + 5 + 7 + ……… C = 2 + 4 + 6 + 8 + ……… teniendo ambos igual cantidad de sumandos: A) D)

3π 20 9π 20

rad

B)

rad

E)

7π 20 5π 23

rad

C)

9π 10

rad

rad


Pág. - 17 -

01

BIOLOGÍA

CIENCIAS

INTRODUCC INTRODUCCIÓN IÓN A LA L A BIOLOGÍA B IOLOGÍA La biología es la ciencia fáctica que estudia a los seres vivos utilizando el método científico. El término biología fue popularizado por Treviranus y J.B. de Monet “Lamarck” en 1801, etimológicamente proviene de dos raíces griegas BIO (vida) y LOGOS (estudio, tratado o discurso)

varias ramas, las cuales permiten a los investigadores enfocarse en determinados aspectos de los seres vivos y organizar de manera más eficiente la información obtenida. Estas ramas se dividen bajos los siguientes criterios.

CRITERIO

MÉTODO CIENTÍFICO Es un procedimiento riguroso que nos permite conocer, describir y explicar los diversos fenómenos que ocurren en los seres vivos, es la base de la investigación científica. Los pasos del método científico son

RAMA DE LA BIOLOGIA Morfología

Propiedad de la materia

Fisiología Genética Evolución

1. Observación: es el contacto que se tiene con un fenómeno biológico, a partir del cual el investigador se pregunta ¿Cómo sucedió? , ¿Por qué sucedió de esa manera y no de otra? ¿Cuál es su origen? 2. Hipótesis: es una posible respuesta o explicación a las preguntas planteadas en la observación, es decir es una suposición por lo tanto puede ser verdadera o falsa

Taxonomía Ecología

Microbiología

Tipo de individuo estudiado

3. Experimentación: es la prueba científica de la hipótesis, es decir es un conjunto de acciones que nos permite evaluar la hipótesis 4. Conclusión: es el análisis del resultado de la experimentación, nos permite aceptar o rechazar la hipótesis. Si la hipótesis es válida puede constituir una teoría biológica y si esta es de gran generalidad podría convertirse en una ley biológica

CAMPOS DE ESTUDIO ESTUDIO DE DE LA BIOLOGÍA La gran variedad de conocimientos obtenidos por la biología, han obligado la división de esta ciencia en

Botánica

Zoología

Nivel de estudio de la materia

Biología molecular Biología celular Histología Organología Biofísica

ESTUDIA La forma y la estructura de los seres vivos El funcionamiento del ser vivo como la nutrición y reproducción Herencia y sus variantes Los cambios que sufren las poblaciones a través del tiempo Clasifica y nombra Las relaciones entre el ser vivo con su ambiente y entre ellos Bacteriología Micología Virología Protozoología Ficología Carpología Palinología Helmintología Entomología Carcinología Malacología Ictiología Anfibología Herpetología Ornitología Mastozoología Estructura, expresión y regulación de genes Estructura, característica y fisiología de la célula Los tejidos Los órganos Relaciones energéticas y procesos bioeléctricos bioeléctricos

SER VIVO Son porciones limitadas de materia, altamente organizado capaz de auto conservarse y evolucionar. También se los define como sistemas abiertos pues intercambian materia y energía con el ambiente. Los seres vivos presentan las siguientes características. características.


Pág. - 18 -

Biología 1. Organización compleja

Teoría y ejercicios – Semana 01 procesos catabólicos generan una disminución de la materia y energía.

Los seres vivos están organizados jerárquicamente en niveles.

 Anabolismo :

Nivel

Subnivel

proceso inverso al catabolismo permite de la formación de nuevas estructuras. Los procesos anabólicos generan un aumento de la materia y energía.

Ejemplos

Bioelementos Biomoléculas

Químico Macromoléculas

Asociación supramolecular

Celular

Tisular

Biológico

3. Irritabilidad

Orgánico

Capacidad que poseen los seres vivos para responder ante un estímulo temporal o transitorio. El movimiento o cambio de posición con respecto a un punto constituye la forma más visible de respuesta, existen diversos tipos de movimientos, entre ellos tenemos:

Sistémico



Taxia: movimiento de translación desarrollado por animales, protozoos y bacterias.

Individual

Población



Tropismo:



Nastia: movimiento de apertura y cierre

movimiento de orientación desarrollado por las plantas frente a un estímulo.

desarrollado por las plantas.

Nota: las taxias y los tropismos pueden ser Ecológico

Comunidad

positivos si se acercan al estímulo o negativo en el caso contrario.

4. Adaptación

Biosfera

2. Metabolismo Es el conjunto de reacciones químicas controladas por enzimas que ocurren en los seres vivos. Existen dos tipos de metabolismo y son: 

Catabolismo: proceso en el cual se degradan moléculas orgánicas liberando energía química para ser utilizado en el trabajo celular. Los

Capacidad que poseen los seres vivos para responder ante un estímulo constante o permanente para aumentar las probabilidades de supervivencia. Esta respuesta se asocia a cambios en su estructura, fisiología o hábitos de comportamiento. Ejemplo: las plantas desérticas han reducido el tamaño de sus hojas hasta convertirlas en espinas para evitar la pérdida de agua por transpiración

5. Homeostasis Capacidad que poseen los seres vivos para mantener las condiciones internas constantes, es decir estables o en equilibrio, independiente de su ambiente externo.


Pág. - 19 -

Biología 6. Reproducción

•

Capacidad que poseen los seres vivos para generar nuevos individuos, se puede dividir en

•

Reproducción sexual : participan gametos y

•



Teoría y ejercicios – Semana 01 Su estructura es muy simple: consta solo de PT que rodea al ácido nucleico. Su tamaño varía desde: 20 – 300 nm. (nanómetros/ 1 nm = 10-9 m Algunos producen: enfermedades en los humanos.

generan descendencia con variabilidad 

Reproduc ción asexual: no participan gametos y

Primer virus-patógeno: el mos aico del tabaco en 1892. Investigado por Dimitri Ivanoski. Cristalizado

•

generan descendientes idénticos, es decir clones

en 1935 por Wendell Stanley.

Ocasionan daños en la célula:

•

7. Crecimiento Capacidad que poseen los seres vivos para incrementar su materia. Los organismos pluricelulares crecen aumentando la cantidad de sus células y el volumen de cada una de ellas por otro lado los organismos unicelulares crecen aumentados solo su volumen celular. “Crecimiento muscular por incremento del volumen citoplasmático”

 

Destrucción y muerte celular. Alteración de la forma celular.  Altera la permeabilidad celular.  Fusiona membranas de células.  Programa la muerte celular.  Las células animales responden ante la infección viral, produciendo moléculas proteicas llamadas interferones, las que impiden la síntesis de material viral en las células. 

ESTRUCTURA DE UN VIRUS:

“Crecimiento óseo por incremento de la cantidad de células”

Se componen de dos macromoléculas: a) Las proteínas llamadas capsómeros, que en conjunto conforman la cápside (constituida por la

8. Evolución Son cambios graduales y continuos que sufren las poblaciones de seres vivos a lo largo del tiempo.

VIRUS •

•

•

Agentes biológicos que se comportan como parásitos intracelulares obligados. Y la célula infectada se denomina hospedero . Utiliza la materia metabólica de la célula infectada, para poder obtener copias de sí mismo (replicación vírica). Son submicroscópicos. Pueden tener ADN o ARN como material genético. No tienen ningún tipo de actividad biológica fuera

repetición de un solo tipo de proteínas o capsómeros). La unión de estos origina tres tipos de cápside: icosaédrica, helicoidal y compleja. b) Un tipo de Ácido nucleico que puede ser ADN-DNA o ARN=RNA, localizado en el centro; pero los dos ácidos nunca están presentes en el mismo virus. Las moléculas de ADN y de ARN están formadas por doble filamento, o por un solo filamento. La cápside junto con el ácido nucleico encapsulado constituye el nucleocápsido o nucleocápside . Los vibriones más complejos , presentan además una envoltura o cubierta. Los virus animales presentan cubierta, solo pocos vegetales y bacteriófagos tienen envoltura (glicoproteína/agrupadas forman púas o espinas) y bicapa lipídica).  Los virus pueden infectar: células animales, células vegetales, bacterias, cianobacterias y hongos. Ej. De virus que infectan bacterias:

bacteriofágos.  Para su replicación, los virus requieren de una de la célula infectada. célula hospedera , de donde obtienen materia y Pág. - 20 CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación) • •

Biología energía para sintetizar nuevos ácidos nucleicos y

Teoría y ejercicios – Semana 01 EJERCICIOS DE CLASE

capsómeros. 

Observa la siguiente imagen y responde las preguntas 1 y 2.

Etapas de l a replicación:

1. Fijación o adsorción: a la célula visible. Puntos de 2. 3. 4. 5.

la envoltura-glicoproteínas. Penetración: del virus por (endocitosis) o del ácido nucleico en la célula, ej. caso de los bacteriófagos. Gracias a las glicoproteínas. Replicación: del ácido nucleico del virus. Producción de los capsómeros de proteína y de otros constituyentes virales esenciales. Ensamblaje: reunión del ácido nucleico y de los capsómeros para formar nuevas partículas de virus. Liberación: de las partículas víricas maduras de la célula por citólisis (virus sin cubierta) es cuando la membrana celular se rompe o por brot e o gemación

A B

1.

A) glucolípido – cápside. B) cápside – capsómero. C) capsómero - cápside. D) capsómero – nucleocápside. E) cápside - nucleocápside.

(virus con cubierta). 

La replicación del ácido nucleico vírico en las células eucarióticas vegetales y animales, puede

En la imagen mostrada A representa ……………. y el conjunto de estos, representa …………….

2.

tener lugar en el citoplasma o en el núcleo, según el virus y el hospedero específico.

En la imagen mostrada B representa A) ARN D) cápside

3.

B) ADN C) nucleocápsido E) genoma viral

Escribe V o F según corresponda y elige la alternativa correcta. Durante la etapa de replicación viral el genoma viral se une a los capsómeros formando nuevos virus. ( ) Para su replicación los virus no requieren de una célula hospedera. ( ) La enfermedad varicela es producida por un virus ARN. ( ) Bacteriófago es el virus que infecta a las bacterias. ( )

•

•

•

•

A) F F F V D) V F F F 4.

VIRUS ADN Papiloma Herpes Citomegalovirus Viruela Varicela Hepatitis B

VIRUS ARN VIH Polio Rabia Sarampión Gripe Hepatitis A

B) F F V F E) V F V V

C) F V F F

Ordena ascendentemente el nivel de complejidad de los siguientes términos. Célula – molécula – mosca – carbono – laguna A) Carbono – molécula – mosca – célula – laguna B) Carbono – molécula – célula – mosca – laguna C) Molécula – carbono – mosca – célula – laguna D) Molécula – carbono – mosca – laguna – célula E) Carbono – molécula – célula – laguna – mosca

5.

Marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda y elija la alternativa correcta. ( ) Un ejemplo de taxia es la reptación de una culebra. ( ) Un tallo subterráneo crece por fototropismo positivo.


Pág. - 21 -

Biología ( ) Las espinas de las cactáceas es un ejemplo de adaptación. ( ) Los tallos de las plantas trepadoras crecen por tigmotropismo positivo. A) V V F V D) F F V V 6.

B) V V F F E) F F F F

Teoría y ejercicios – Semana 01 EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.

C) V F V V

La glucólisis y las reacciones de la cadena respiratoria son ………………. e involucran generalmente liberación de energía.

A) leyes – teorías C) leyes – leyes E) postulados – ley

A) exergónicas B) anabólicas C) endergónicas D) catabólicas E) metabólicas 7.

El proceso de síntesis de proteínas hormonales constituye un metabolismo

2.

A) endergónico B) anabólico C) pasivo D) catabólico E) exergónico 8.

La bacteriología es a las bacterias como la zoología es a las(os) A) aves. D) animales.

9.

A) Biología. D) Biogenia.

3.

B) Morfología. C) Fisiología. E) Taxonomía.

B) Criptogámica D) Palinología

Quién estudia a las ranas y sapos de una laguna. A) Herpetología C) Ornitología E) Helmintología

4.

B) teorías – teorías D) teorías – ley

La naranja es un fruto cítrico rico en vitamina C, qué rama de la Botánica la estudia. A) Ficología C) Fanerogámica E) Carpología

B) ranas. C) algas. E) serpientes.

La ciencia que estudia de los seres vivos su estructura, función, origen y evolución, relaciones y clasificación; se denomina

En un comienzo la evolución de los organismos era planteada como una especulación. Luego se plantearon las ……………… evolutivas, para explicar cómo se originan las especies por procesos naturales. Posteriormente la evolución biológica era de validez universal, por eso se plantea la …………… de la evolución biológica aplicable a todo ser vivo.

B) Anfibiología D) Mastozoología

Entidades genéticas porque poseen ácido nucleico y se multiplican dentro de células vivas, pero carecen de estructura celular y metabolismo. A) Bacteria B) Virus C) Protozoario D) Procariótico E) Eucariótico

10. La palabra biología fue popularizada por 5. A) Charles Darwin. B) Hugo de Vries. C) Theodosius Dobzhansky. D) Ernst Mayr. E) Jean Baptiste de Monet. 11. La observación de una situación particular que suscita interés y que exige ser interpretado, corroborado y ampliado con algún fin; constituye la(el) ……………………………………. del método científico. A) observación B) el planteamiento del problema C) hipótesis D) experimentación E) resultado 12. La conclusión presuntiva que surge alrededor de un problema se denomina A) experimentación. C) hipótesis. E) conclusión.

B) observación. D) resultado.

Un mosquito está constituido de moléculas, organizadas de modo específico, esta descripción corresponde a A) organización específica y compleja. B) metabolismo. C) homeostasis D) irritabilidad. E) crecimiento.

6.

En las plantas se observan movimientos no orientados por la fuente de estímulo y que se dan en una porción del cuerpo vegetal; denominándose A) taxia. B) tropismo. D) tigmonastia. E) fotonastia.

7.

C) nastia.

Animales como el pulpo y el camaleón, suelen cambiar de color de acuerdo con el ambiente, esta descripción corresponde a la característica de A) adaptación. B) adaptación morfológica. C) adaptación cromática. D) adaptación fisiológica. E) secreción de hormonas.


Pág. - 22 -

Biología 8.


Capacidad de la gata madre para dar origen a gatitos y gatitas parecidos a la gata madre, pero no iguales a ella. A) Reproducción B) Crecimiento C) Reproducción sexual D) Reproducción asexual E) Metabolismo

9.

Analiza el siguiente gráfico y luego indique que característica del ser vivo expresa.

A) Irritabilidad B) Reproducción sexual C) Reproducción asexual D) Fototaxia positiva E) Evolución 10. Los mecanismos de regulación hídrica, conservación de temperatura, control de la síntesis molecular; constituyen manifestaciones de la A) adaptación. B) irritabilidad. C) homeostasis. D) reproducción. E) organización compleja. 11. La………………estudia el comportamiento de los gallos durante una pelea. A) Evolución B) Fisiología C) Taxonomía D) Zoología E) Etología 12. En una bacteria el crecimiento no es tan notorio como en el caso de un conejo. Primero se observa el aumento de (l) …………………. hasta que el tamaño, las condiciones y los mecanismos de regulación inducen a la división. A) volumen celular B) la masa celular C) número de células D) tamaño E) la longitud celular


Pág. - 23 -

01

FÍSICA

CIENCIAS

ANÁLISIS DIMENSIONAL Y A NÁLISIS VECTORIAL (PARTE I) ANÁLISIS DIMENSIONAL LA FÍSICA La FÍSICA es una ciencia fundamental que estudia las interacciones entre la materia y/o la energía. Estas interacciones cumplen las leyes de la física. CANTIDADES FÍSICAS Para estudiar un fenómeno físico es necesario hacer medidas. Una cantidad física es todo aquello que puede ser medido, directa o indirectamente por algún instrumento, ejemplos de cantidades físicas: el tiempo, la densidad, la energía, velocidad, etc. SISTEMAS DE UNIDADES Sistema internacional. Cantidades físicas del Sistema Internacional (SI) CANTIDAD S.I.U. Símbolo Dimensió n FÍSICA Longitud metro m L Masa kilogramo kg M Tiempo segundo s T Temperatura kelvin K θ Intensidad de corriente Ampere A I eléctrica Intensidad candela cd J luminosa Cantidad de mol mol N sustancia Algunas cantidades físicas derivadas del SI. Cantidad física

Símbolo

Dimensión

Área Volumen Densidad Velocidad Aceleración Impulso Fuerza Energía Potencia Presión Carga eléctrica

m2 m3 kg/m3 m/s m/s2 kg⋅m⋅s 1 kg⋅m⋅s 2 = N kg⋅m2⋅s 2 = J kg⋅m2⋅s 3 = W kg⋅m 1⋅s 2 = Pa A.t = C

L2 L3 M L− 3 L T −1 L T −2 MLT 1 MLT 2 M L2 T − 2 M L 2 T − 3 M L− 1T − 2 IT

ANÁLISIS DIMENSIONAL Estudia la relación de las cantidades físicas derivadas con las de base o fundamentales.

ECUACIÓN DIMENSIONAL Es una igualdad de tipo algebraico que expresa la relación entre las cantidades físicas derivadas con las de base o fundamentales. Para realizar la notación de las dimensiones de una cantidad física, se emplean corchetes, tal como se muestra: [A]: se lee “la dimensión de A”. CANTIDADES ADIMENSIONALES Son aquellas cantidades que no tienen dimensiones. Un número es una cantidad adimensional y no representa alguna cantidad física. Las cantidades físicas suplementarias se consideran cantidades adimensionales. En las ecuaciones dimensionales, las cantidades adimensionales se igualan a la unidad. [Número] = 1 Ejemplos [2] = 1;[-2,7 ]2n = 1; [log 3] = 1; [ π3] = 1; [sen 30°] = 1 ; [2,5 rad] = 1 OPERACIONES CON LAS CANTIDADES FÍSICAS a) Suma y resta.- Las cantidades físicas se pueden sumar o restar siempre que sus dimensiones sean iguales. A esta propiedad se le conoce como el principio de hom ogeneidad . Toda ecuación dimensionalmente correcta, debe cumplir el principio de homogeneidad, por ejemplo: A B cos 37º + F/ Ccos1/3 = D – E sen (2 W Z + /4) b) MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.- Las cantidades físicas pueden multiplicarse o dividirse, cumpliendo las reglas de estas operaciones. Ejemplos: • (25kg) ⋅(15m/s2); esta operación es posible, dimensionalmente sería MLT 2. (40m) / (25s); esta operación es posible, • dimensionalmente sería LT 1. ‒

‒

c) POTENCIA Y RADICACIÓN.- Es posible elevar una cantidad física a un exponente, sin embargo los exponentes no pueden ser cantidades físicas. Ejemplos: esta operación • (5kg)-2; dimensionalmente sería M 2.

es

posible

y

‒


Pág. - 24 -

Física

EJERCICIOS DE CLASE

Teoría y ejercicios – Semana 01 Se muestra la ecuación dimensionalmente correcta que mide la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre:

7.

1. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones de acuerdo al S.I.

h = pzgy t x

Donde: h: altura; t: tiempo; p: peso; g: aceleración Determine el valor de: E = x + z + y

I) La intensidad de corriente eléctrica y la carga eléctrica tienen la misma dimensión. II) La velocidad y la rapidez son magnitudes escalares. III) El peso tiene como unidad el kilogramo. A) VVV 2.

B) FVF

C) VFV

D) FFF

E) VVF

A) 0 8.

B) 1

=

m=

Potencia Presión Volumen

B) T

1

−

C) LT

1

−

D) L 1T

1

−

E) L2T

−

2

Donde t: tiempo; v: rapidez; g: aceleración y d: distancia. Determine el valor de a + b. B) 2,5 −

C) 3,5 −

c2

−

−

1

−

E) ML2T

2

−

−

t 2 = d3 v 2a g2b

−

hf

A) MLT 2 B) ML2T 1 C) ML2 D) ML 2 T ANÁLISIS VECTORIAL

3. Dada la ecuación dimensionalmente correcta:

A) 1,5

E) 4

Si m: masa; f: frecuencia y c: velocidad −

A) L

D) 3

Halle la dimensión de h, si la ecuación es dimensionalmente correcta:

Determine la dimensión de “A” si: A

4.

C) 2

D) 2,0

E) 2,5

VECTOR Un vector es un ente matemático que representa una cantidad vectorial, tiene módulo y dirección. Notación gráfica de un vector. Ejemplo:

En la ecuación dimensionalmente correcta: cos60º

Ptg45º =

( 3V sen45º )

Módulo

g =37°

Donde: V: Volumen; g: Gravedad Determine la dimensión de P. A) L 1T

B) LT

−

−

1

eje + x

C) L 1T 1 D) LT −

Dirección

E) L

−


Notación de un vector: A , se lee: “vector A” El módulo es la longitud del vector e indica la magnitud de la cantidad física que representa. Notación: A A, se lee: “módulo del vector A” =

5.

Determine si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F) de acuerdo al S.I. I. Las magnitudes derivadas son siete. II. La fuerza y el peso son magnitudes vectoriales. III. Las magnitudes fundamentales también son vectoriales. A) VVF

B) VFV C) FFV

D) FVV

E) FFF

6. La siguiente expresión es dimensionalmente correcta: 3W 

 BR   tan θ +  H=  B  W   2

La dirección de un vector está indicada por el ángulo θ que forma el vector con alguna recta tomada como referencia, como por ejemplo el eje +X. La dirección del vector A de la figura anterior es: θ = 37°, respecto al eje +x. EL NEGATIVO DE UN VECTOR El negativo de un vector es aquel que tiene igual magnitud pero dirección opuesta.

2

 

Donde H = altura; W = peso; R = radio Determine la dimensión de B. SUMA DE VECTORES La suma es una operación de dos o más vectores que da como resultado otro vector, llamado vector resultante. Pág. - 25 CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación) A) MT 1 D) ML 1T −

−

B) MT 2 E) ML2T

C) MLT

−

1

−

2

−

Física MÉTODO DEL PARAL ELOGRAMO →

Sean los vectores y que sumaremos.

A

Teoría y ejercicios – Semana 01 A = A X + A Y + A Z A = A X ˆi + A Y ˆj + A Z kˆ

→

y

B

que se muestran en la figura

→

EL MÓDULO DEL VECTOR

Para obtener el vector suma, se construye un paralelogramo con los vectores A y B :

A

A x2

=

+

A

A y2

: +

A z2

EJERCICIOS DE CLASE 9.

Señale verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: Si A y B son dos vectores.  

º

Para calcular el módulo del vector resultante: R=

 

I)

A 2 + B2 + 2AB cos θ

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULA R DE UN VECTOR Sea el vector A y los ejes X e Y mostrados en

la

siguiente figura. Y

 

 

A − B

 

II)

2A + 2B

III)

A

 

 

=

  

−

 

B−A

=

 

B

 

 

=

A

A) VFF D) FFF

 

2 A +B  

+

B

B) VVV E) FVV

C) VFV

10. Halle el vector x en función de los vectores A y B, siendo M y N puntos medios y PQRS un paralelogramo. α X

→

→

A) A − B

→

B)

Dónde: A = A x + A y cosα =

A x

senα =

A A y

→

A x = A cosα

C)

→

A y = A senα

D)

A

VECTORES UNITARIOS EN EL PLANO CARTESIANO: Son vectores cuyo módulo es la unidad y se utilizan para indicar dirección sobre los ejes X e Y.

P

2A + B

Q

3 2B − A

N

3 3A

−

B

2

2B − 2A E) 3

S

A

=

2i − 1j

B = 1i − 3k

Determine: C =

∧

i = j =1 X

VECTORES UNITARIOS EN EL ESPACIO: En el espacio se consideran los ejes tridimensionales X, Y, Z: Z Y

X

R

11. Considere los vectores:

Y

∧

M

2(A × B) A B

A) 3 i + 6j + 1k

B) 2i + 2j − 1k

D) 3 i − 2j + 1k

E) 3i − 6j − 1k

C) 2i − 1j + 2k

12. Tres vectores forman un triángulo ABC, siendo los vértices: A (20, 0, 0) m; B (20, 0, 39) m; C(0, 48, 0) m. Calcule: AB + AC + BC A) 185 m D) 166 m

B) 145 m E) 178 m


C) 156 m

Pág. - 26 -

Física

13. Determine el ángulo que forman los vectores A y B, si se cumple: A + B = 2 A − B

A) 37º D) 60º

, siendo: A = B

B) 16º E) 53º

B) 24 E) 19

→

→

los vectores: A = 3i + 4j + 2k y B = 4i + 2 j + 4k. Determine el módulo del producto vectorial. A) 2 65 D) 8 65

C) 74º

14. Si el módulo de la resultante máxima y mínima de dos vectores es 46 y 14 respectivamente, determine el módulo de la resultante de estos vectores si forman entre si 90º A) 18 D) 34

Teoría y ejercicios – Semana 01 18. En un paralelogramo sus lados están, formados por

B) 4 65 E) 6 65

C) 5 65

19. Calcule el módulo del vector que une el punto A con el punto B, como muestra la gráfica.

A

5

C) 25

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 15. Dos lados de un paralelogramo están formados por los vectores A y B . Halle X en función de dichos vectores.

10

10 B

P Q N S A) D)

M

A + 2B

B)

3 B − 2A

E)

3

R

A − B 3

C)

B−A 3

C) 10 m

20. Halle el módulo de la resultante de los vectores mostrados en el cubo de arista de 24 m Z

B) 16 m C) 20 m

2B − A 3

B) 37° E) 60°

B) 20 m E) 30 m

A) 12 m

16. Si el módulo de la suma de dos vectores de igual módulo es el triple del módulo de su diferencia. Halle la medida del complemento del ángulo comprendido entre dichos vectores. A) 53° D) 120°

A) 15 m D) 25 m

D)

8m

E)

4m

0

Y

X

C) 45°

17. Considere los vectores: →

A

=

7i − 9j − 3k

→

B = −2i − 3 j + 3k

Determine: A + B A) 13 D) 11

B) 24 E) 18

C) 16


Pág. - 27 -

01

CIENCIAS MAGNITUDES, DENSIDAD, TEMPERATURA  Segundo: El segundo es la duración de 9 192 631 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) QUÍMICA

Desde el Año de 1790, finalizando la revolución francesa, la Asamblea Nacional Francesa encarga a la Academia de Ciencias de París la tarea de crear un sistema unificado de medidas. A mediados de la segunda parte del siglo XVII, en el año de 1875, mediante el tratado de la Convención del Metro, se crea la Conferencia General de Pesas y Medidas, el comité que la reglamenta y la Oficina de Pesas y Medidas; en ese mismo evento se adoptó universalmente el Sistema Métrico Decimal, que es el origen del SI. La Conferencia General de Pesas y Medidas, es la máxima autoridad de la metrología científica y es la que aprueba las nuevas definiciones del SI y recomienda a los países que lo integren a sus legislaciones. En el año de 1 948 se establece como sistema de estudio y en 1 954 como sistema de medición el MKS (metro, kilogramo, segundo), en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa respectivamente, (en competencia con los sistemas CGS, MKSA, MTS) para que a partir del año 1960 se denomina Sistema Internacional de Unidades, basado en 6 unidades fundamentales, agregándose en 1971 la séptima unidad fundamental, la mol, que mide la cantidad de materia. Entre los años 2006 y 2009 el SI se unificó con la norma ISO 31 para instaurar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas ISQ). En el Perú el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP) entró en vigencia –por la Ley 23560, del 31 de diciembre de 1982– a partir del 31 de marzo de 1983. 1. MAGNITUDES FUNDAMENTALES O DE BASE Magnitud Unidad Símbolo fundamental Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura kelvin K Intensidad de amperio A corriente Intensidad candela cd luminosa Cantidad de mol mol sustancia DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE SI  Metro: El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por un rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.  Kilogramo: El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.









770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Ampere: El ampere es la intensidad de corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos rectilíneo, de longitud infinita, de sección circular despreciable y que estando en el vacío a una distancia de un metro, el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2x10 –7 Newton, por metro de longitud. Kelvin: El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Candela: La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hertz. Mol: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

2. MAGNITUDES DERIVADAS Unidad

Abreviatura

m2 m3

m3

Velocidad

metro cuadrado metro cúbico metro por segundo

Expresión SI m2

m/s

m/s

Fuerza

Newton

N

kg.m/s

Energía, trabajo

Joule

J

kgm2/s2

Densidad

kilogramo /metro cúbico

kg/m3

kg/m3

Magnitud

Superficie Volumen

3. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS UNIDADES DEL SI Factor 1024

DE

Prefijos

Símbolos

yotta

Y

1021 1018

zetta

Z

exa

E

1015 1012

peta

P

tera

T

109 106

giga

G

mega

M


2

LAS

Pág. - 28 -

Química 103


kilo

k

102 101

hecto

h

deca

da

10 –1 10 –2

deci

d

centi

c

milli

m

micro

µ

10 –9 10 –12

nano

n

pico

p

10 –15 10 –18

femto

f

atto

a

10 –21 10 –24

zepto

z

yocto

y

10 –3 10 –6

EQUIVALENCIAS DE: LONGITUD: 1 m = 10 dm = 102 cm = 103 mm 1 yd = 3 pie = 36 pulg. = 91,44 cm 1 pie = 12 pulg. = 30,48 cm 1 pulg. = 2,54 cm 1 m = 3,28 pie 1 angstrom (1 Å) = 10 –8 cm, 10 –10 m 1 milla terrestre = 1 609 m 1 milla marina = 1 852 m MASA 1 kg = 103 g = 2,2 lb. 1 lb = 16 onz = 453,6 g 1 tonelada métrica (1 t = 103 kg) = 2 200 lb. 1 onz = 28,35 g VOLUMEN Y CAPACIDAD 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3 = 109 mm3 1 L = 103mL = 1 dm3 = 103 cm3 1 mL = 1 cm3 1 galón = 3,785 L

A. ABSOLUTAS: Son aquellas que tienen como punto de referencia el cero absoluto. • Cero absoluto: Es la lectura más baja de la temperatura que podría existir, correspondiendo a aquel estado de la materia donde cesa todo el movimiento molecular reduciendo a cero el flujo de calor. (Temperatura hipotética) • Escala Kelvin (K): Establecida por Lord Kelvin, en donde el aumento de 1K equivale al aumento de 1ºC. Se le conoce como escala métrica absoluta. Es la unidad de temperatura del S.I. K = – 273ºC = – 459ºF = cero absoluto • Escala Rankine(R): Escala inglesa absoluta, en donde el aumento de 1R equivale al aumento de 1 F. B. RELATIVAS: Toman como punto de referencia algunas propiedades físicas de algún cuerpo, las cuales son: • Escala Celsius (ºC): ideada por Anders Celsius, antes denominada centígrada, llamada también escala relativa métrica. • Escala Fahrenheit (ºF): llamada escala relativa inglesa, dada en 1 724 por Daniel Fahrenheit. En esta escala los puntos de congelación y ebullición del agua se establecen en 32 ºF y 212 ºF respectivamente. FÓRMULAS GENERALES C 5 ∗ ∗

=

F − 32 9

=

K − 273 5

=

R − 492 9

Relación entre Celsius y Kelvin: °C + 273 = K Relación entre Fahrenheit y Rankine: °F + 460 = R VARIACIÓN DE TEMPERATURA

TEMPERATURA Es una propiedad intensiva que determina el flujo de calor y la agitación molecular de los cuerpos.

Es el incremento o decremento de la temperatura debido a una variación en el flujo de calor.

TERMÓMETRO Instrumento para medir la temperatura de un cuerpo los cuales deben estar calibrados en ciertas escalas que son de diferente rango, dependiendo de la magnitud de la temperatura.

∗

ESCALAS TERMOMÉTRICAS Escalas en las cuales están graduados los termómetros para poder medir la temperatura y son:

∆t = t final − tinicial

Para identificar la siguiente regla: Aumenta o disminuye

t

en un problema aplicamos la

 

a,hast : t f en : ∆t


 

aumenta ( + ) disminuye ( − )

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Química ∗ Para efectuar conversiones de siguiente relación:

t, aplicamos la

∆

1. Establezca la correspondencia prefijo – factor y marque la alternativa correcta.

∆1º C = ∆1, 8F = ∆1K = ∆1, 8R

DENSIDAD: ( ρ ) Es la masa de la materia por unidad de volumen se presenta:

ρ=

m v

(

m : masa ( g) ; v = volumen cm3

)

OBSERVACIONES 1. Generalmente se cumple: ρs > ρL > ρg 2. Para los problemas la masa y peso son numéricamente iguales: m ( masa ) = w ( peso) 20

20

30

30

Teoría y ejercicios – Semana 01 EJERCICIOS DE CLASE

3. Es necesario recordar las siguientes equivalencias: 1kg = 1000g 1cm3 = 1mL; 1L = 1000 cm3. 4. Es necesario saber la densidad de algunas sustancias: ρHg = 13,6 g/cm3 y ρH2O = 1g/cm3 5. Solo para el caso del agua (H2O). Masa y volumen son numéricamente iguales. m (H2O ) = v ( H2O) 6. Es necesario saber el volumen de algunos sólidos geométricos:

a) kilo b) nano c) mili d) femto e) Mega

( ( ( ( (

)1x )1x )1x )1x )1x

10-9 10-3 103 106 10-15

A) bcade B) abcde C) bcaed D) cadeb E) cabed 2. En una explosión nuclear se determinó que 2,0 × 10−5 moles de material radiactivo se desintegraron liberando 2,7 x 1011 J en 3 x 10 –3 s, a una presión de 1,011 x 105 Pa. ¿Cuántas unidades básicas y derivadas respectivamente se mencionan en el siguiente texto? A) 1 unidad básica y 3 unidades derivadas. B) Todas son unidades básicas. C) 2 unidades básicas y 2 unidades derivadas. D) Todas son unidades derivadas. E) 3 unidades básicas y 1 unidad derivada. 3. Calcule 10 nm en picómetros y milímetros respectivamente que presenta una muestra. A) 1,0 x 105; 1,0 x 10 –4 B) 1,0 x 104; 1,0 x 10 –4 C) 1,0 x 104; 1,0 x 105 D) 1,0 x 103; 1,0 x 10 –3 E) 1,0 x 104; 1,0 x 10 –5 4. Un campesino tiene plantadas 1 500 matas de tomates. Él estima que por cada planta recogerá 6,5 kg de tomates. Calcule qué cantidad de toneladas espera recoger de la producción. Dato: 1 tonelada métrica ( Tn = 103 kg)

Cilindro : V = A ⋅ H A: Área de la base H: Altura

Cubo : V = L3 L: Lado del cubo (arista)

7. La densidad de una mezcla (ρm) se puede determinar como la masa total sobre el volumen total. * mt = masa total * Vt = volumen total ρM = mt vt

A) 9,75 x10-3 D) 9,75 x103

B) 9,75 x10-3 E) 9,0 x10-4

C) 9,75 x10o

5. ¿Qué edad tiene una persona en años ya que ha vivido hasta la actualidad 36 millones de minutos, A) 8,2 D) 8,6

B) 9,6 E) 12,6

C) 6,8

6. Cierto gas alcanza la temperatura de 358 K y una presión de 1,5 atm. Al respecto, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para los siguientes enunciados. (1atm = 1,01 x 105 Pa = 760 mmHg) I. Se hace referencia a dos magnitudes derivadas del SI. II. La presión del gas es de 1,14 x103 mmHg. III. La temperatura del argón es 85oC. A) VVV

B) VFF

C) VFV


D) FVV

E) FVF Pág. - 30 -

Química 7. Un panadero para fabricar 800 panes utiliza 30 L de agua. Determine el volumen en el S.I para fabricar un pan?

10-4

A) 3,55 x D) 3,72x10-2

x10-3

B) 9,05 E) 3,75x10-5

C) 3,75

x10-4

Teoría y ejercicios – Semana 01 3. Marque la alternativa que contiene a dos magnitudes básicas.

A) Longitud – volumen. B) Energía – cantidad de sustancias. C) Velocidad – masa. D) Área – Densidad. E) Tiempo – Temperatura.

8. Cierto día, las temperaturas de las ciudades de Puno, Huancayo y Cuzco son respectivamente 57 °F, 282 K y 7°C. Ordene las ciudades según su 4. ¿Cuál es la alternativa que contiene sólo símbolos orden creciente de temperatura. de unidades SI que corresponde a magnitudes básicas? A) Puno – Huancayo – Cuzco B) Huancayo – Cuzco – Puno A) mol, mL, s B) m, J, kg C) ºF, atm, mol C) Cuzco – Puno – Huancayo D) mol, K, m E) s, A, R D) Cuzco – Huancayo – Puno E) Huancayo – Puno – Cuzco 5. Una partícula en movimiento tiene una velocidad de 3,0 x105 km/min. Exprese este valor en unidades SI. 9. En una probeta de 50 mL de capacidad se dispone de 35 mL de agua destilada, y luego al introducir un A) 5,0 x 106 B) 3,0 x 104 C) 5,2 x 100 sólido amorfo de 115 gramos, se observó que el D) 3,0 x 10-2 E) 5,0 x 102 nivel del agua asciende hasta completar la capacidad de la probeta. Halle la densidad del sólido 6. Transformar 400 g a microgramos. amorfo en unidades del S.I. A) 4x109 B) 4x105 C) 4x107 6 8 A) 6 200 B) 3 600 C) 7 700 D) 4x10 E) 4x10 D) 6 000 E) 7 000 7. En 90 picolitros ¿cuántos femtolitros existen? 10. En una ciudad, la corriente de aire frio hace bajar la temperatura registrada en un termómetro de 81°F A) 9 × 105 B) 9 × 104 C) 9 × 10-6 hasta 54 °F. Determine la variación de temperatura D) 9 × 10-4 E) 9 × 10-5 expresada en R y °C respectivamente. 8. ¿Cuántos sacos de 50 kg se pueden llenar con dos A) 10 y 12 B) 27 y 10 C) 15 y 27 toneladas de carbón? D) 27 y 15 E) 28 y 16 A) 4 B) 90 C) 400 D) 86 E) 4 11. La densidad del diamante en unidades básicas SI es 3 520. Determine este valor en mg/mL. 9. El doctor le dice a José que pesa 2 kg más que el mes pasado. ¿Cuántas libras pesaba si en este mes –3 0 2 B) 3,52 × 10 C) 3,52 × 10 A) 3,52× 10 pesa 36 kg? –1 3 D) 3,52 × 10 E) 3,52 × 10 Dato: 1 lb = 453,6 g EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

A) 0,75

B) 75

C) 750

D) 860

E) 49

1. Cuando se enuncia “La masa de toda materia no se 10. ¿Cuantos kilómetros existen en 25,8 metros? crea ni se destruye, solo se transforma”, nos referimos a una: A) 0,0258 B) 2,508 C) 25800 D) 0,258 E) 2580 A) Observación B) Experimentación C) Teoría D) Ley 11. Indique el prefijo que indique el mayor factor: E) Hipótesis A) G B) m C) p D) a E) T 2. ¿Cuál de los prefijos del Sistema Internacional (SI) la designación de los múltiplos es incorrecta? m × kg cm × g a 12. Convertir: 72 min s A) kilo : 103 B) centi : 102 A) 1,2x10-3 B) 1,2x103 C) 1,6x10-4 -3 C) mili : 10 D) 1,2 x 104 E) 1,2x 102 -6 D) micro : 10 E) mega : 106 CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación)

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01

LÓGICO MATEMÁTICA

CIENCIAS

DEDUCTIVO SIMPLE – CONJUNTOS – EC. LINEALES CON UNA VARIAB LE – TRAZOS DE FIGURAS I ¿Qué color de vestido llevan la que tiene 27 años y EJERCICIOS DE CLASE Sara respectivamente? 1. Marcos, Luis y Julio tienen cada uno una cantidad diferente de soles los cuales son 20, 13 y 11 soles, A) rojo – azul B) rojo – verde C) negro – azul aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe D) verde – azul E) azul – negro que: - Sí Luis no es el que tiene la menor cantidad de 5. En un concurso de Disparo al Bull, cada concursante soles entonces Marcos lo tiene. disparaba cinco veces. Los puntajes son los que se - Si Julio no es el que tiene la menor cantidad de indican en el gráfico. Las cuatro mejor clasificadas soles entonces Marcos tiene la mayor cantidad. quedaron empatadas con 61 puntos. Por casualidad, Entonces, ¿cuáles son las cantidades de soles de sabemos que: Marcos, Luis y Julio respectivamente? El último tiro de Marcia valió 15 puntos. Cuatro de los cinco tiros de Inés acertaron en la A) 20, 13 y 11 B) 20, 11 y 13 C) 13, 20 y 11 misma zona del blanco. D) 13, 11 y 20 E) 11, 20 y 13 Ninguna de ellas falló un tiro, excepto Sofía que fal ló el blanco en el primer disparo. 2. Tres jóvenes van juntos al colegio cada día y entre El primero y el último tiro de Carolina fueron en el los tres pesan un total de 113 kg, de los cuales 48 centro. corresponden al peso de Luis. El muchacho que Por suerte, fue posible ordenar a las cuatro llevaba zapatos pesa exactamente 7 kg menos que concursantes aplicando una norma del reglamento el que pesa más. Carlos pesa más que el muchacho que decía: «En caso de empate, tiene ventaja quien que va con zapatillas. Armando pesa menos que el acertara más veces en el centro.» muchacho que va con botas. ¿Qué afirmaciones es ¿A quién fueron atribuidas las medallas de oro, plata cierta? y bronce? I. Carlos lleva los zapatos. II. Luis lleva las zapatillas. A) Inés, Sofía, Carolina III. Armando lleva los zapatos. B) Carolina, Inés, Sofía C) Sofía, Carolina, Marcia A) Solo II B) Solo I C) I y II D) Marcia, Sofía, Carolina D) II y III E) Solo III E) Sofía, Carolina, Inés 3.

Se tiene 3 monedas, que tienen escrito en sus caras, seis números diferentes del 1 al 6. Al lanzarlos por primera vez, se obtienen 3 números cuya suma es 15; al lanzarlos por segunda vez, se obtiene tres números que suman 11. Si solamente un número de los seis, no ha salido en los dos lanzamientos ¿Cuál es dicho número? A) 1 D) 5

4.

B) 2 E) 6

6.

En un microbús viajan 38 pasajeros entre los cuales se observa que: - 20 personas están sentadas, - hay 13 mujeres en total, - de los que están parados 8 son varones que no conversan, y - de las 10 mujeres sentadas 8 no conversan. ¿Cuántos varones que están parados conversan?

C) 3

Sonia, Sara, Selene y Sofía, cuyas edades son 23, 27, 34 y 30, asisten a una fiesta con vestidos de un solo color: rojo, verde, negro y azul, las edades y el color de los vestidos no necesariamente coinciden con el orden en que fueron mencionadas. Se observa que Las edades de Sonia y de la que lleva el vestido • azul suman tanto como la de la que lleva el vestido rojo y la edad de Sofía. Las edades de Sara y de la que lleva el vestido • negro suman un número cuadrado perfecto. Las edades de la que lleva el vestido negro y de • Sonia suman 53 años.

A) 6 7.

B) 7

C) 5

D) 9

E) 8

En los conjuntos A y B, distribuya los dígitos desde 1 hasta 9 sin repetir, de tal manera que los dígitos que están solo en B sumen 17, y los cuatro dígitos que están solo en A sumen 13. Si en A y B están tres dígitos, ¿cuál es mínimo dígito que se encuentra en A y B? A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5


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Lógico Ma temática 8.

En una reunión mundial sobre preservación del medio ambiente, 200 representantes de diferentes países discuten sobre alternativas de sustitución de recursos energéticos formando tres grupos de trabajo. Si 80 de ellos eligen trabajar en el grupo A, 78 en el B y 96 en el C; además, 20 de ellos deciden trabajar en los tres grupos; 42 no están de acuerdo con ninguno de los grupos y se retiran de la reunión, 18 se dedican a trabajar con los grupos A y B discrepando con el grupo C, y 38 se dedican exclusivamente al grupo C. ¿Cuántos trabajan en un solo grupo? A) 62 D) 82

9.


B) 76 E) 86

B) 8 E) 11

B) 28 E) 36

B) 10 E) 15

C) 11

12. Un extranjero se aloja en un hotel pagando $24 diarios por el cuarto, y $60 diarios por el cuarto y la comida. Al cabo de 36 días el extranjero se retira del hotel pagando $1890, suma en la cual está incluido $192 de gastos extras efectuados durante su estadía. Si el administrador le había hecho una rebaja de $1 por cada $10, ¿cuántos días comió el extranjero en el hotel? A) 27 días D) 30 días

B) 32 días E) 31 días

C) 29 días

fig 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

14. La figura que se muestra está construida por segmentos paralelos y perpendiculares. ¿Cuál es la mínima longitud que debe de recorrer la punta de un lápiz, sin levantarla del papel, para realizar toda la figura? A) 49 cm

1cm

2cm

6cm

B) 50 cm

2cm

C) 48 cm 2cm

D) 47 cm

1cm

E) 62 cm

15. ¿Cuál es la menor longitud, en centímetros, que debe recorrer la punta de un lápiz, sin levantarla del papel, para dibujar un triángulo equilátero de 10 cm de lado junto con sus tres alturas?

C) 12

11. De dos recipientes que contienen 20 y 30 litros de vino de diferente calidad, se intercambia la misma cantidad de vino. Si luego de dicho intercambio, ambos recipientes contienen vino de la misma calidad, ¿cuántos litros de vino se pasó de uno de los recipientes al otro? A) 12 D) 13

A) 2

C) 12

10. A Juan le preguntaron por su edad, a lo que él respondió: La suma de los dígitos de mi edad es 10. Si los dígitos se escriben en orden inverso representan exactamente la edad actual de mi padre, el cual tiene un año menos que el doble de mi edad. ¿Cuántos años tenía el padre de Juan cuando este nació? Dé como respuesta el producto de las cifras del resultado. A) 21 D) 18

fig 1

C) 78

De un canasto que contiene manzanas, a Tania se le entrega la mitad del contenido y una manzana más, a Roxana la mitad de lo que queda y una manzana más y a Paula la mitad de lo que quedaba entonces y tres manzanas más, con lo que el canasto quedó vacío. ¿Cuántas manzanas se entregó a Roxana? A) 10 D) 9

13. Si la figura 1 y la figura 2 se deben hacer de un solo trazo continuo, halle la diferencia positiva entre el número de trazos repetidos de la figura 1 y el número de trazos repetidos de la figura 2.

A) ( 40 + 15 3 ) cm

B) ( 50 + 15 3 ) cm

C) ( 40 + 20 3 ) cm

D) ( 55 + 25 3 ) cm

E) ( 45 + 20 3 ) cm EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1.

Sofía tiene en su pecera seis peces: dos azules, 2 amarillos y dos rojos; sus longitudes son: 3 cm, 6, 6, 9, 9 y 12 cm. Ella ha observado que – Peces del mismo color tienen longitudes diferentes. – El pez más largo es amarillo. – El pez más corto no es rojo. – Un pez azul es 6 cm más largo que el otro azul. Entonces es cierto que: I. La diferencia de longitudes de los peces rojos es 3 cm. II. Los dos peces azules juntos miden lo mismo que uno de los peces amarillos. III. Los dos peces amarillos juntos miden lo mismo que un azul y un rojo juntos. A) I, II y III D) Solo I

B) Solo II E) Solo III


C) I y III

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Lógico Ma temática 2.


En una reunión se encuentran Luz, Elena, Magali y Sofía cuyas profesiones son bióloga, arquitecta, ingeniera y psicóloga, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: • • •

Luz no simpatiza con la arquitecta, Magali es amiga de la bióloga y de la psicóloga, Elena no es ingeniera y no simpatiza con Magali.

¿Cuáles de verdaderas?

las

siguientes

afirmaciones

son

A) Solo II D) I y III

C) Solo III

B) 6 puntos E) 3 puntos

C) 5 puntos

En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El baúl, los cofres y las cajas están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras que hay que abrir para obtener 50 monedas? A) 10 D) 5

5.

8.

Después de tres partidos de un torneo de futbol, el equipo Hijos del Sol ha anotado 3 goles y ha recibido 1. En el torneo se dan 3 puntos por partido ganado, 1 punto por partido empatado y 0 puntos por partido perdido. ¿Cuál de las siguientes puntuaciones no puede ser la que tiene dicho equipo en este momento? A) 7 puntos D) 4 puntos

4.

B) II y III E) Solo I

B) 8 E) 3

C) 6

Una agrupación folklórica tiene 40 integrantes, de los cuales 24 bailan, 10 mujeres cantan, y 7 mujeres cantan y bailan. Si 8 integrantes no bailan ni cantan, ¿cuántos hombres cantan pero no bailan? A) 5 D) 4

B) 7 E) 8

Aldo, Giovanni y Giacomo han decidido regalar a Nicolás, por su cumpleaños, el videojuego que desea desde hace tiempo. Sin embargo, ninguno de ellos tiene el dinero suficiente para comprar el videojuego: a Aldo le faltan 17 soles, a Giovanni 13 soles y a Giacomo 21 soles. Ellos deciden juntar sus ahorros y descubren así que, no solo pueden regalar el videojuego a su amigo, sino que también pueden comprarse otro igual y tener todavía un sobrante de 7 soles. ¿Cuánto cuesta el videojuego? A) S/. 48 D) S/. 64

I) Elena es psicóloga II) Sofía es ingeniera III) Magali es ingeniera

3.

7.

C) 6

A) 4 kg D) 3,5 kg 9.

De una muestra recogida de 200 transeúntes se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos, de estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros. ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos? A) 30 D) 45

B) 35 E) 60

C) 40

C) S/. 72

De dos aleaciones con diferente porcentaje de cobre que pesan 15 kg y 10 kg se cortan dos pedazos de igual peso. El pedazo cortado de la primera aleación se funde con el resto de la segunda y el pedazo cortado de la segunda aleación se funde con el resto de la primera, después de lo cual el porcentaje de cobre en ambas aleaciones es la misma. ¿Cuánto pesa cada uno de los pedazos cortados? B) 7 kg E) 6 kg

C) 2 kg

Raquel tiene un canasto con cierta cantidad de manzanas, las cuales desea repartir a sus tres hermanas. A la primera le da la mitad de las manzanas y una manzana más. A la segunda la mitad de lo que quedó y una manzana más y para la tercera la mitad de lo que quedó y tres manzanas más, con lo que el canasto quedó vacío. ¿Cuántas manzanas contenía el canasto inicialmente? A) 45 D) 24

B) 38 E) 30

C) 44

10. En dos oficinas, informática y contabilidad de un ministerio, había en el año 2017, un cierto número de empleados. En 2018 se aumentaron 5 empleados a la oficina de informática y 6 a la de contabilidad, resultando esta con el doble número de funcionarios que los de informática. Para el 2019 se aumentaran 2 a contabilidad y cesaran a 4 empleados de informática, resultando este departamento con la tercera parte de funcionarios de contabilidad. ¿Cuántos empleados había en la oficina de informática en el año 2017? A) 9

6.

B) S/. 58 E) S/.98

B) 10

C) 8

D) 7

E) 6

11. Se desea dibujar la cuadrícula de un tablero de ajedrez cuyos escaques sean cuadrados de 1 cm de lado. Si dicho dibujo se debe hacer de un solo trazó continuo sin separar la punta del lápiz del papel, ¿cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta del lápiz? A) 160 cm D) 148 cm

B) 156 cm E) 158 cm


C) 144 cm

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Lógico Ma temática


12. La malla de alambre que se muestra en la figura está construida por segmentos, mutuamente perpendiculares, de alambre de 10 cm de longitud. Si una hormiga recorre toda la malla, ¿cuál será la longitud mínima de su recorrido? A) 270 cm B) 240 cm C) 260 cm D) 300 cm E) 280 cm 13. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo sin separar la punta del lápiz del papel? B

4 cm

C

E

G

3cm

3 cm

A 2 cm

D

F

4 cm

H

4cm

D

R

A) 83 cm D) 85 cm

B) 93 cm E) 80 cm

C) 73 cm


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01

HABILIDAD VERBAL

LETRAS

SINÓNIMOS – ANTÓNIMOS SINÓNIMOS Son aquellos vocablos que perteneciendo a un mismo campo semántico y compartiendo la misma clase gramatical, poseen significados parecidos o iguales.  MÉTODO

PARA LA RESOLUCIÓN DE SINÓNIMOS

1. Precisar el significado de la premisa. 2. Determinar el campo semántico y la clase gramatical. 3. Elegir la opción cuyo término presenta mayor grado de afinidad semántica. Actividad I. Lee el siguiente texto y vuélvelo a redactar, reemplazando las palabras en negrita por sinónimos.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Orate Moderno Adormitar Petulante Detallar Beldad Cogitativo Níveo Aura Gobierno Avanzar Óbice Decidir Frágil Abyecto Draconiano Esotérico Gregario Gárrulo Bruno

-

a) desalmado b) aparición c) manifestación d) ocultamiento e) descubrimiento 02. ENALTECER a) destacar d) enfatizar

b) sublimar e) reanimar

c) confortar

b) escapar e) abandonar

c) huida

b) romance e) acción

c) rehén

b) auxilio e) afecto

c) mohíno

b) actuar e) imitar

c) iniciar

03. FUGAR a) evasión d) salir 04. RAPTO

05. ADEMÁN a) gesto d) cortesía 06. EMULAR

II. En las siguientes parejas de palabras señale usted aquellas qu e sean sinóni mas. ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

01. SURGIMIENTO

a) secuestro d) plagiar

Todos los días se entregaba en cuerpo y alma a su noble labor: enseñar en un colegio. Nada parecía perturbarlo. Sin embargo esto cambio. Una carta fue la causa de su desdicha: Su padre había muerto.

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

III. Busque usted la palabra que se está definiendo.

Loco Antiguo Aletargar Vanidoso Especificar Piedad Pensativo Blanco Hálito Conducción Atenuar Obstáculo Dividir Quebradizo Ruín Severo Común Aislado Callado Negro

a) teatro d) plagiar 07. EXHAUSTO a) exhalado d) agotado

b) exorbitante c) consumido e) deshecho

08. ORNAMENTO a) joya d) bisutería

b) cinturón e) fantasía

c) adorno

b) error e) ataque

c) ignorancia

b) repetitivo e) folclórico

c) común

b) mentira e) oscuridad

c) niebla

09. VITUPERIO a) daño d) ofensa 10. VERNACULAR a) habitual d) autóctono 11. FALACIA a) ilusión d) noche


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Habilidad verba l 12. TREPIDAR

a) trepar d) querer



b) escalar e) temblar

c) soñar

ANTÓNIMOS 

NOCIONES.- Los antónimos son palabras que expresan significados opuestos. Desarrollar antónimos nos permite evaluar la comprensión de significados contrarios, midiendo con ello la amplitud del vocabulario.

Aplicación 

Hallar un antónimo para la palabra en negrita.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Teoría y ejercicios – Semana 01 Hallar dos antónimos para cada palabra.

1. Suave

a) b) 2. Repudio a) b) 3. Niño a) b) 4. Sobrio a) b) 5. Flemático a) b) 6. Veterano a) b) 7. Orden a) b) 8. Obsoleto a) b) 9. Paz a) b) 10. Inicio a) b)

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________

El gobernador fue acusado de arbitrario. ____________________________ Un hombre juicioso es de fiar. ____________________________ Se comprobó que el documento era verídico. ____________________________ Existen disputas con el país colindante.  Antónimos por diferencia de grado: ____________________________ Era famoso por su erudición. Según el grado de intensidad los antónimos pueden ser ____________________________ absolutos o relativos: Consideró el comentario como un baldón. ____________________________ ANTÓNIMO ANTÓNIMO PALABRA Siempre se distinguía en la lid. RELATIVO ABSOLUTO ____________________________ El rey tuvo que abdicar . Destruir Conservar ____________________________ Óptimo Pésimo Llegó a caballo un sujeto enjuto. ____________________________ Caliente Frío Lo consideraban un felón. ____________________________ Senil Joven Caminaban orondo por las calles. ____________________________ Dulce Ácido Todos convencían ante un hecho palmario.____________________________ Amor Indiferencia La Apología no se hizo esperar. ____________________________ Siempre Nunca Aquella evidencia era insoslayable. ____________________________ Pobre Mísero Pidió que le condonen la deuda. ____________________________ Ignorante Erudito Lo consideraban un gaznápiro. ____________________________ Limpio Sucio Le regalaron una planta exótica. ____________________________ Consideraron el tratado como írrito. EJERCICIOS DE CLASE ____________________________ Esa mañana el alumno estaba taciturno. A N T Ó N I M O S ____________________________ Por fin el avión pudo decolar . 1. CONSUETUDINARIO ____________________________ a) insistente d) voluble

b) constante e) inusual


c) tenaz

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Habilidad verba l 2. CIAR

a) correr d) navegar


14. AMAINAR b) avanzar e) continuar

c) acelerar

3. EXALTARSE

4. INÉDITO b) habitual e) conocido

c) divulgado

b) ataque e) simpatía

c) deshonra

b) coger c) prensar e) reconquistar

b) conocido e) inofensivo

c) desconocido

b) emigrante e) especial

c) foráneo

c) continuidad

b) paz e) sosiego

c) orden

b) honradez e) decencia

c) sencillez

b) diatriaba e) onírico

c) encomio

a) delgadez b) lealtad d) constancia e) decisión

c) veleidad

a) quieto d) silencio

a) castidad d) franqueza

a) censura d) epílogo

21. ADVENIMIENTO b) asumir e) tomar

c) aprobar

10. VULNERACIÓN a) sometimiento d) observancia

a) despedida d) salida

b) huida e) partida

c) evasiva

b) captar e) aferrar

c) palpar

b) inteligible e) expreso

c) explícito

b) inteligible e) fácil

c) conocido

b) infusión e) antídoto

c) pócima

22. DESASIR b) justicia c) parcialidad e) tranquilidad

11. MEDROSO a) bizarro d) apocado

b) manifiesto e) habitual

20. VOLUBILIDAD

9. ABDICAR a) aportar d) acoger

a) insólito d) público

19. PANEGÍRICO

8. VERNÁCULO a) inmigrante d) extraño

c) certeza

18. LASCIVIA

7. IGNOTO a) único d) ignorado

a) estabilidad b) vacilación d) solidez e) seguro

17. FRAGOR

6. APREHENDER: a) olvidar d) liberar

c) arriar

16. INUSITADO

5. CONTUMELIA a) elogio d) dócil

b) arreciar e) enfurecer

15. HESITACIÓN

a) equilibrarse b) tranquilidad c) sosegarse d) aquietarse e) inmolarze

a) propalado d) editado

a) acrecer d) arrear

a) detener d) acatar 23. ARCANO

b) elegante e) osadía

c) limpio

a) manifiesto d) destacado 24. REVESADO

12. FRUGALIDAD a) sobriedad b) anorexia d) exageración e) gula

c) inmoderación

a) modesto d) simple 25. TÓSIGO

13. AVENENCIA a) descuido b) impropiedad c) indiscreción d) discrepancia e) inconveniencia

a) paliativo d) brebaje


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Habilidad verba l EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. APILAR a) dispersar b) distanciar c) deshacer d) desintegrar e) desconectar 2. ADUNCO a) llano d) lineal

a) natural d) aborigen

b) derecho e) puntual

b) típico e) inmanente

c) nacional

b) diligencia e) voluntad

c) interés

14. NOLICIÓN a) intensión d) anhelo

c) directo 15. LAUDABLE

3. APRENSIVO a) sagaz d) bizarro

Teoría y ejercicios – Semana 01 13. ADVENEDIZO

a) sarcástico d) réprobo b) insolente e) astuto

c) resoluto

b) aridez e) ineficaz

c) agreste

b) explícito e) expreso

c) destacado

b) vituperable c) recalcitrante e) peyorativo

4. UBÉRRIMO a) incultivado d) infecundo 5. LATENTE a) inteligible d) ostensible 6. FACTIBLE a) incierto b) insuperable c) inevitable d) irrealizable e) irremisible 7. YUXTAPONER a) excluir d) separar

b) sacar e) desglosar

c) extirpar

b) amenguar e) enervar

c) sosegar

b) demorar e) detener

c) postergación

b) demorar e) regresión

c) postergación

b) salud e) enérgico

c) resistencia

b) reserva e) sosiego

c) armonía

8. EXACERBAR a) reprimir d) cohibir 9. URGIR a) urdir d) retroceder 10. ANTELACIÓN a) delación d) atrasar 11. ADINAMIA a) vigor d) salubridad 12. ALGARABÍA a) tristeza d) silencio


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01

COMUNICACIÓN

LETRAS

LA COMUNICACIÓN Y EL LENGUAJE LA COMUNICACIÓN

EL LENGUAJE HUMANO

I. Definición. Es el proceso de interacción social por el cual se intercambia información de manera intencional.

I. Definición. Es una facultad comunicativa del ser humano utilizando signos articulados sonoros intencionados (palabra). El lenguaje humano tiene las siguientes características:

II. Elementos •

1. Emisor . Codifica y transmite la información. 2. Receptor . Recibe y decodifica la información.

•

3. Mensaje. Es la información que contiene el conjunto de signos intencionales.

•

4. Canal. Es el medio físico por donde se transmite el mensaje.

•

5. Código. Es el conjunto de signos y reglas en las que la información se transmite. 6. Referente. Es el tema o parte de la realidad inherente en el mensaje. 7. Situación. Es el espacio y tiempo donde se desarrolla el acto comunicativo. III. Clases 1. Según el signo lingüísti co a. Lingüística. El acto comunicativo se realiza mediante la palabra, sea esta auditivo – oral y visuográfica. b. No lingüística. La comunicación se realiza utilizando otros medios ajenos a la lengua (gestos, colores, imágenes, etc.). 2. Según la dirección del mensaje a. Bidireccional . El emisor y receptor intercambian roles en el acto comunicativo. b. Unidireccional. El receptor es un ente pasivo ante la información que recibe del emisor. 3. Según la presencia del emisor y r eceptor a. Directa. Los elementos de la comunicación se encuentran en el mismo lugar y momento del acto comunicativo. b. Indirecta. El emisor o el receptor se encuentran en diferentes espacios o momentos cronológicos.

Universal . Todas las comunidades humanas utilizan para comunicarse la palabra.

Aprendido . Las reglas y signos utilizados son enseñados en un grupo social.

•

•

Innato. Esta facultad es propia del género humano quien le transmite a sus descendientes. Racional. El hombre utiliza la razón para codificar y decodificar la información. Simbólico. El lenguaje humano está compuesto de diversos signos convencionales. Doblemente articulado. La palabra tiene dos momentos: - 1era articulación: (Morfemas): pan – ad – er – o - 2da articulación: (Fonemas): /panadéro/

II. Funciones 1. Referencial. El lenguaje es un símbolo de la realidad. - El nuevo gabinete juramento en el salón dorado. 2. Expresiva. Se destaca el estado de ánimo del emisor. - ¡Qué día tan maravilloso! 3. Apelativa. Busca una reacción en el receptor a través de una orden, mandato o ruego. - Pásame el martillo, por favor. 4. Fática. Permite mantener el acto comunicativo entre los interlocutores. - ¡Aló!, ¿sí? 5. Metalingüística. Se identifica con el código. Se utiliza el lenguaje para hablar de él mismo. - El morfema es la unidad mínima indivisible de significado.

6. Poética. El mensaje en su construcción y sentido presenta un lado figurado o metafórico. - Nuestras vidas son los ríos, que van a dar a la mar, que es el morir.


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C omunicación III. Lengua y habla

Teoría y ejercicios – Semana 01 REFERENTE F. Referencial

1. Lengua. Es el conjunto de reglas y signos convencionales que conoce una comunidad lingüística para poder relacionarse. - Más o menos fija. Se mantiene constante en un momento determinado.

CANAL EMISOR F. Expresiva

RECEPTOR F. Apelativa

MENSAJE F. Poética F. Fátima

- Social. Es parte de una comunidad lingüística que lo utiliza para relacionarse.

C DIGO F. Metalingüística

- Psíquica. Conjunto de signos organizados y jerarquizados en la mente. - Teórica. Puede estudiarse para comprender sus mecanismos de desarrollo. 2. Habla. Es el uso personal de cada individuo de su lengua. - Variable. El habla cambia con el desarrollo de la persona en todo el paso de su vida. - Individual. Cada persona una forma particular de hablar. - Física – fisiológica. Para realizar el acto comunicativo se necesita la participación de los órganos articulatorios para convertir en palabras el aire aspirado. - Práctica. El fin básico del habla es buscar la comunicación entre las personas. IV. La variación lingüíst ica. Es un fenómeno por el cual una lengua determinada cambia de acuerdo a factores geográficos o sociales. 1. Dialecto. Es una alteración de la lengua en determinadas extensiones geográficas. - Entregó al mozo toda su “calderilla” (Colombia). - Entregó al mozo todo su “sencillo” (Perú). 2. Sociolecto. Es la variación de la misma lengua de acuerdo a factores socioeconómicos. - Superestándar (nivel culto): El educando fallece por culpa de iracundo conductor.

- Estándar (nivel col oquial): El estudiante fallece por culpa del molesto chofer.

- Subestándar (nivel vulgar): Chancón manca por culpa de fercho rayao.

3. Idioma. Es la oficialización de una lengua en un determinado país por factores políticos, económicos o socioculturales. Esto está registrado en documentos jurídicos oficiales, especialmente en la constitución de cada país.

EJERCICIOS DE CLASE 1. En el enunciado, ¡Qué alegría me da volver a verte, amigo! , predomina la función A) representativa. D) metalingüística.

B) apelativa. E) poética.

C) emotiva.

2. Según los siguientes enunciados con respecto a la lengua: I. Es heredada de una época precedente. II. Es un sistema de signos arbitrarios. III. Es también el uso del código. IV. Es común a los usuarios de una comunidad lingüística. ¿Qué alternativas son correctas? A) I, II, III y IV B) I y II D) solo II E) I, II y IV

C) I y III

3. Establezca si es verdadero (V) o falso (F) los siguientes enunciados: I. La comunicación animal es instintiva. II. La decodificación se realiza en la fase psíquica del receptor. III. La fase física se relaciona con la codificación y la encodificación. IV. El sistema Braille es un sustituto del lenguaje. V. Cuando la comunicación es visuográfica, el emisor se denomina hablante. A) VVFVF D) FVFVF

B) FVFFV E) VFVFV

C) FFFFV

4. Establezca la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el lenguaje. I. Es universal II. Es heterogéneo y multiforme III. Las primeras expresiones humanas fueron articuladas. IV. Tiene dos realidades: lengua y habla. A) FFVV D) VVVF

B) VVFF E) FVFF


C) VVFV Pág. - 41 -

C omunicación 5. Indique el enunciado que está expresado en dialecto estándar de la lengua española.

Teoría y ejercicios – Semana 01 12. Marque la alternativa que presenta afirmación incorrecta sobre las funciones del lenguaje.

A) Habían muchos errores en la redacción de la tesis. B) El día domingo me encontré con la Angelina. C) Estas prendas son muy nuevísimas, amigo. D) El presidente se entrevistó con los líderes indígenas. E) Cynthia y Rebeca fueron sancionados ayer.

A) La denotativa se denomina también referencial. B) La conativa se identifica con el oyente. C) La poética está orientada hacia el canal. D) La denotativa fue esbozada por Bühler. E) La fática se manifiesta cuando empleamos el lenguaje para prolongar la comunicación.

6. En los enunciados “sumaq wayta” (quechua) y “hermosa flor ” (español), las relaciones entre sí son de A) habla a lengua. C) lengua a dialecto. E) lengua a lengua.

13. Marque el enunciado conceptualmente correcto respecto del fenómeno lingüístico. A) Solo algunas lenguas tienen dialectos. B) El habla se caracteriza por ser social. C) El dialecto es social, concreto e invariable. D) La lengua es social, pero no histórica. E) El lenguaje constituye una herencia biológica.

B) dialecto a lengua. D) dialecto a dialecto.

7. A la variación _______de una lengua que es la generada por factores geográficos se denomina _______; mientras a la variación por factores socioculturales se conoce como ____________, esto es el sociolecto.

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.

A) ¡El Perú no es un país minolingue! B) ¿La lengua quechua tiene solo tres vocales? C) Al parecer, la lengua mochica fue andina. D) El inca Atawalpa hablaba quechua norteño. E) En el español, hay sustantivos concretos y abstactos.

A) Diastrática – tecnolecto – dialecto B) Diatópica – replana – estándar C) Diastrática – interlecto – idioma D) Diatópica – dialecto – diastrática E) Diastrática – sociolecto – lenguaje 8. ¿Qué fase corresponde a las realizaciones articulatorias y auditivas que deben realizar el emisor y receptor, respectivamente? A) Física D) Prosódica

B) Psíquica E) Kinésica

2. Marque la alternativa con afirmación correcta A) El lenguaje literario pertenece al nivel estándar de la lengua. B) La lengua coloquial pertenece al nivel superestándar. C) Entre el italiano y el alemán hay una relación de dialecto a dialecto. D) Idioma es la lengua definida en términos políticos. E) El habla es social y la lengua, individual.

C) Fisiológica

9. En torno a la siguiente situación comunicativa, “Edwin le dijo a Waldir que elabore las prácticas de Comunicación para la próxima semana”, marque lo incorrecto. A) Emisor: Darío. B) Receptor: Javier C) Canal: ondas sonoras. D) Código: no verbal. E) Mensaje: que elabore las prácticas de comunicación. 10. En el enunciado “ pior ” (sierra) y “ peor” (costa) aprecia una variante dialectal de tipo A) ortográfico. B) sintáctico. D) morfológico. E) lexical.

se

C) fonético.

11. En el enunciado, “Cuidado con los peatones, señor”, predomina la función A) representativa. C) emotiva. E) poética.

B) apelativa. D) metalingüística.

Marque el enunciado donde se destaca la función metalingüística del lenguaje.

3.

Que en el Perú se llame carro y en Cuba guagua al mismo autobús, significa que I. las normas son distintas. II. los españoles hablan mal. III. las lenguas son diferentes. IV. son dialectos distintos. A) VFFF D) VVFF

B) VFFV E) FFVV

C) FVVF

4. Cuando los estudiantes conversan sobre su primer día en el Cepreuntels, ellos se encuentran en el nivel A) estándar culta. C) subestándar. E) literario.

B) estándar coloquial. D) superestándar.


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C omunicación 5. Linguísticamente, el enunciado” Pablito, de mi Susana su hija muy contenta está”, está codificadoen un dialecto

A) estándar de lengua española. B) ágrafo de la lengua española. C) regional no estándar del español. D) social de prestigio del español. E) culto del español americano. 6. Establezca la verdad (V) o falsedad (F) siguientes enunciados:

de los

I. El Perú es un país multilingüe y pluricultural. II. El castellano, el quechua, el aimara y toda lengua aborigen son idiomas oficiales del Perú. III. El aimara es un dialecto del quechua. IV. El castellano deriva del latín culto. A) FFVV D) VFVF

B) FVFV E) VVFF

C) VFFV

7. Marque la alternativa que presenta enunciado conceptualmente correcto. A) La lengua es individual porque cada individuo tiene su lengua. B) La lengua quechua no tiene dialectos. C) La lengua se concretiza mediante el habla. D) El habla es social porque pertenece a una sociedad. E) La lengua es el empleo del sistema. 8.

Teoría y ejercicios – Semana 01 11. En los enunciados, “¡ Gusto en verte!”, “Eres la luz de mis ojos” y “La Luna es el único satélite natural de la Tierra”, el lenguaje cumple, respectivamente, funciones

A) expresiva, apelativa y representativa. B) emotiva, poética y de glosa. C) referencial, apelativa y representativa. D) emotiva, estética y denotativa. E) representativa, apelativa y de glosa. 12. En la expresión “ las vocales de la palabra cine son anteriores”, predomina la función del lenguaje denominada A) de contacto. C) conativa. E) estética.

B) denotativa. D) de glosemática

13. Reconozca los enunciados en los que se presenta la función conativa. I. Sé responsable con tus hijos. II. Apreciados hijos, pónganse de acuerdo. III. Hijo, te extraño muchísimo. IV. Mis hijos se estiman demasiado. V. Paga uno y llévate dos. A) I, II y III D) I, II, III y V

B) II, IV y V E) III, IV y V

C) I y II y V

14. En las siguientes oraciones:

En las funciones del lenguaje, llamadas de contacto, conativa y expresiva, destacan, respectivamente, los elementos

I. Ayuden a su amigo, niños. II. Copien todo lo que está escrito. III. Muchos niños ya hablan inglés.

A) emisor, código y emisor. B) canal, receptor y emisor. C) mensaje, código y canal. D) código, receptor y canal. E) canal, mensaje y emisor.

Las funciones que predominan, respectivamente, son

9. En los enunciados “estimados estudiantes, revisen sus materiales” y “afortunadamente, conseguí las entradas”, predominan, respectivamente, las funciones

A) apelativa, apelativa y representativa. B) emotiva, apelativa y de glosa. C) fática, apelativa y representativa. D) apelativa, representativa y referencial. E) representativa, apelativa y de glosa.

A) representativa y emotiva. B) apelativa y estética. C) expresiva y emotiva. D) conativa y expresiva. E) fática y metalingüística. 10. El presidente del jurado de La Haya le habla en inglés al comisionado peruano, quien solo habla castellano ¿qué elemento impide la comunicación entre ambos? A) Emisor D) Código

B) Receptor E) Canal

C) Mensaje


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FILOSOFÍA Y LÓGICA

01

LETRAS

INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA Todas las culturas han desarrollado mitos para explicarse el mundo. Pero solo una empezó a cultivar, debido a sus condiciones culturales y materiales, otro tipo de explicación esta vez basada en la razón: esta fue la cultura griega. 1. ORIGEN DE LA FILOSOFÍA La búsqueda de una comprensión racional de la naturaleza surgió entre los siglos VII y VI a.C. en las ciudades griegas del mediterráneo (Mileto, Samos, Elea, Éfeso), específicamente, en la región de Jonia, en la costa del mar Egeo. Actualmente región del Asia Menor. Es común considerar que el pensamiento filosófico surgió a partir del asombro ante todo lo existente. El investigador primero somete a cuestionamiento las explicaciones de la tradición, luego se pregunta y reflexiona sobre el origen, las causas y el porqué de los fenómenos de la naturaleza. Las primeras reflexiones fueron sobre la naturaleza misma y luego sobre aquellas cosas que le atañen al hombre como la moral, la política, el conocimiento, entre otros. Condiciones del o rigen de la fil osofía en Grecia 1. La ubicación geográfica griega rodeada por montañas y cercana al mar. Condiciones 2. Desarrollo de la navegación y materiales embarcaciones especializadas. 3. La intensa actividad comercial griega genera cierta prosperidad. 1. Los griegos gozaron de un rico intercambio cultural con sus vecinos. 2. La existencia de esclavos permite Condiciones tiempo libre, es decir, el ocio de los ciudadanos, culturales 3. Crisis del mito, no hay libro sagrado. 1. El asombro o la admiración sobre Condiciones todo lo que existe, de por qué todo subjetivas es como es y por qué existe.

2. ETIMOLOGÍA DE “ FILOSOFÍA” La palabra “filosofía” está formada por las voces griegas philos y sophia . Philos significa “amor” y sophia “sabiduría”. Por lo tanto, etimológicamente, la palabra “filosofía” se traduce como “amor a la sabiduría”. Así, “filósofo” se entiende como “el amante de la sabiduría” que está en constante búsqueda e interés hacia toda forma de conocimiento. 3. CONCEPTO DE FILOSOFÍA El concepto de filosofía es ya un problema filosófico, pues no existe consenso respeto de su definición. Sin embargo, es común afirmar que la filosofía es la disciplina que estudia los conceptos más generales, conceptos tales como: naturaleza, bien, hombre, conocimiento, verdad, valor, belleza, poder, sociedad, dios, existencia, entre otros. Aun con todo, a lo largo de la historia la filosofía ha sido definida por varios autores de distinta manera, según su propio sistema filosófico: Ciencia de los primeros principios y primeras causas de las cosas. St. Tomás Esclava de la teología. Ciencia de los primeros principios de Descartes las ciencias. Conocimiento crítico que analiza los Kant límites de la razón. Hegel Saber absoluto de la totalidad. Transformación de la sociedad. Marx Wittgenstein Actividad esclarecedora del lenguaje Aristóteles

4. ACTITUD FILOSÓFICA La actitud filosófica es una forma de comprender los “objetos”. (El “objeto” puede ser una cosa empírica o metafísica). Esta forma de comprender tiene las siguientes características:

Problemática

Racional

Totalizadora Radical

No da nada por sentado. Siempre evalúa el conocimiento dado. Halla problema ahí donde se pensó que solo había certeza. Presenta argumentos y elabora teorías lógicamente constituidos. No admite criterios de autoridad o creencias místicas inverosímiles. Busca explicar la realidad en su conjunto. Su campo de investigación abarca aspecto de máxima generalidad. Tiene por objetivo indagar sobre los principios y fundamentos de la


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Filosofía y Lógica realidad, es decir, busca abordar los problemas más esenciales. Cuestiona las teorías que explican la realidad. Busca refutar las razones Crítica que sustentan alguna tesis que considere errónea.

5. DISCIPLINAS FILOSÓFICAS La filosofía desarrolla su investigación mediante una serie de disciplinas que se caracterizan por abordar un tema general específico. Las disciplinas filosóficas más importantes son: a) Ontolog ía (onto = ser ) Reflexiona entorno al ser y a los entes. Un ente es aquello que existe en la realidad. El ser es lo que tienen e n común todos los entes. Algunas preguntas ontológicas son: ¿Es lo mismo ser que existir? ¿Cuáles son las cosas básicas del mundo? ¿Existen las propiedades de la misma manera en que existen los individuos que las poseen? b) Gnoseología (gnosis = conocimiento) Delibera sobre los problemas del origen, el alcance y la posibilidad del conocimiento. Estudia el conocimiento y las características de los diversos tipos de conocimiento. Indaga sobre los criterios para determinar cuándo un enunciado es verdadero. Las preguntas más frecuentes son: ¿Qué es el conocimiento? ¿Es posible conocer? ¿Qué garantía tenemos respecto a los juicios basados en la memoria? ¿Puede el conocimiento llegar más allá de la experiencia? c) Epistemolo gía (episteme = ciencia) Reflexiona acerca del conocimiento científico, sus fundamentos, sus funciones, su estructura y su método. Clasifica el conocimiento científico y establece el principio de demarcación entre lo que es ciencia y pseudociencia. Problematiza sobre la idea del progreso científico. ¿Es posible hablar sobre el progreso en la ciencia? ¿Cuáles son las características del conocimiento científico? ¿Hay un único método científico? ¿Qué hace que un problema sea un problema científico?, son algunas preguntas de esta disciplina. d) Axiología (axios = valor) Delibera sobre los valores, el acto valorativo, los juicios de valor, los tipos de valores, el fundamento y la esencia de los valores. Analiza qué factores intervienen en la valoración y establece la diferencia entre juicios descriptivos y juicios valorativos. ¿Lo valioso está determinado por el sujeto o por el objeto? ¿Qué hace

Teoría y ejercicios – Semana 07 que, frente a las cosas, valoremos unas más que otras? ¿Cuál es la naturaleza de los valores?, son algunas preguntas de esta disciplina.

e) Ética (ethos = costumbre) Aborda el tema de la moral. La ética estudia lo que es el bien (o lo bueno) y la acción correcta. La ética no decreta el conjunto de normas y valores que comparte una sociedad (esta es producto de la tradición o de la religión) sino que los analiza, justifica o cuestiona. Entre sus preguntas tenemos: ¿A qué debemos aspirar como seres humanos racionales? ¿Cuáles son los principios morales que deben gobernar nuestras acciones? ¿Qué significa “ser feliz”? f) Filosofía política (polis = ciudad) Reflexiona sobre temas políticos: el fundamento del poder, del estado y del gobierno. Asimismo, reflexiona sobre la forma de gobierno ideal, el bien común, la autoridad, los derechos, la justicia, las diferentes formas de gobierno y las leyes. ¿Cuál es la mejor forma de gobierno? ¿Por qué surgen conflictos entre el gobierno y la sociedad civil? ¿Cuáles son las obligaciones que tienen los ciudadanos con un gobierno legítimo?, son algunas preguntas de esta disciplina. g) Estética (aisthesis = sensación) Discurre sobre la belleza, la experiencia artística, los valores estéticos, su esencia, sus características y sus fundamentos. ¿Por qué se considera arte a ciertas manifestaciones y a otras no? ¿La belleza se encuentra en la obra de arte o nosotros se la atribuimos? ¿Hay hechos estéticos? ¿Cómo aprehendemos las cualidades estéticas? ¿La belleza es una cuestión de gusto o de veracidad?, son algunas de sus preguntas. h) Antropología filosófica (ántropos = hombre ) Reflexiona sobre el sentido de la existencia humana, el principio, la esencia y las cualidades humanas. Preguntas: ¿Qué es el hombre? ¿Cuál es el sentido de la vida humana? ¿Pueden existir seres inteligentes como los hombres pero sin aspecto de primate?, son algunas preguntas de esta disciplina. Existen otras disciplinas filosóficas que abordan temas más particulares. Aquí listamos algunas: - Filosofía del derecho - Filosofía de la religión - Filosofía de la sociología - Filosofía de la historia - Filosofía de la física - Filosofía de la biología


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Filosofía y Lógica - Filosofía de la matemática - Filosofía de la lógica - Filosofía de la educación - Filosofía de la filosofía (o metafilosofía) - Filosofía del lenguaje - Filosofía de la mente

Teoría y ejercicios – Semana 07 7. La actitud filosófica es _________ porque no asume sino evalúa incluso aquello que parece obvio, y es ________ porque quiere comprender el principio o esencia de las cosas.

A) crítica – totalizadora B) totalizadora – crítica C) racional – radical D) crítica – problemática E) problemática – radical

EJERCICIOS DE CLASE 1. Determine cuál fue condición para el surgimiento de la filosofía en Grecia.

8. Indique cuál es la condición subjetiva que permitió el advenimiento de la filosofía.

A) La Revolución francesa B) El intercambio cultural C) Las monarquía ateniense D) El descubrimiento de América E) La influencia del cristianismo 2. Alessandra considera que la filosofía es la ciencia que fundamenta todas las demás ciencias. ¿Con cuál autor coincide Alessandra? A) Kant D) Marx

A) Intercambio cultural B) Capacidad de asombro C) Desarrollo de la navegación D) Influencia del cristianismo E) La democracia esclavista 9. Relacione correctamente las preguntas con su disciplina filosófica correspondiente. I. Estética II. Ética III. Gnoseología

B) Aristóteles C) Descartes E) Wittgenstein

3. En cuál disciplina filosófica se inscriben las preguntas: ¿Qué es el arte? ¿Por qué decimos que algo es bello? A) Epistemología C) Gnoseología E) Axiología

B) Ontología D) Estética

4. Característica que muestra a la filosofía como un saber que quiere comprender la realidad en su conjunto. A) Problemática C) Radical E) Racional

B) racional E) radical

B) axiologia C) estética E) epistemología

B) Ic, IIb, IIIa E) Ib, IIa, IIIc

C) Ic, IIa, IIIb

10. La filosofía entendida como la sierva de la teología, fue el concepto dado por ___________. A) St. Tomás de Aquino B) Wittgenstein C) Aristóteles D) Descartes E) Hegel EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Indique el factor cultural que permitió el surgimiento de la filosofía en Grecia. A) Ubicación geográfica B) Desarrollo de la navegación C) El asombro D) crisis del mito E) Intensa actividad comercial

C) totalizadora

6. Alessandra se plantea las siguientes preguntas: ¿Cuál es el método idóneo para la investigación? ¿La ciencia realmente progresa? A partir de estas preguntas podemos afirmar que Alessandra se encuentra indagando en el terreno filosófico de la ________. A) ética D) ontologia

A) Ia, IIb, IIIc D) Ia, IIc, IIIb

B) Totalizadora D) Crítica

5. Mientras que para Aristóteles la filosofía es la ciencia de los primeros principio y primeras causas de las cosas, para Wittgenstein la filosofía no es eso, sino es una actividad esclarecedora del lenguaje. Este caso muestra la característica _____________ de la filosofía A) dogmática D) crítica

a) ¿Es posible la existencia de una moral objetiva? b) ¿Qué características debe tener una cosa bella? c) ¿Es posible conocer?

2.

La disciplina que se formula preguntas sobre la naturaleza del estado y de las leyes que lo rigen es la ___________. A) filosofía política C) gnoseología E) ética

B) ontología D) epistemología


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Filosofía y Lógica 3. Reflexiona sobre el ser de las cosas.

A) Estética D) Axiología


B) Ética C) Ontología E) Gnoseología

4. El problema del principio de nuestra actitud normativa moral lo aborda la __________. A) gnoseología C) axiología E) ética

B) filosofía política D) ontología

5. Señale la alternativa que no muestre una pregunta gnoseológica. A) ¿Qué es el conocimiento? B) ¿Existe una moral natural? C) ¿Es posible conocer? D) ¿Es posible alcanzar alguna certeza? E) ¿Cuántos tipos de conocimiento existen? 6. Descartes y Kant tienen en común en sus conceptos de filosofía en que ambos la vinculan con _________. A) la vida D) la moral

B) el ser E) Dios

C) el conocimiento

7. Si Alessandra se cuestiona por los valores, de si son objetivos o subjetivos, su pregunta se inscribe dentro de la disciplina filosófica denominada ___________. A) Axiología D) Estética

B) Ética C) Epistemología E) Gnoseología

8. Indique la que no es característica de la actitud filosofía. A) Problemática C) Crítica E) Racional

B) Totalizadora D) Especializada

9. Aristóteles al sostener que la filosofía es la ciencia de los primeros principios y primeras causas de las cosas, su posición manifiesta una actitud __________. A) crítica C) racional E) radical

B) totalizadora D) problemática

10. La antropología filosófica estudia __________. A) los valores B) la ciencia D) la belleza E) el ser

C) al hombre


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HISTORIA DEL PERÚ–H.U.

01

LETRAS

INTRODUCCIÓN A LA HISTORIA-ORIGEN DEL HOMBRE-HOMINIZACIÓN-PREHISTORIA HISTORIA. Es una ciencia social que estudia el desarrollo de la humanidad; este estudio debe considerar al hombre en un tiempo y un espacio. Tradicionalmente se considera al griego Heródoto de halicarso como el padre de la historia y a su obra, “nueve libros de historia” como la primera obra histórica. ¿Cuál es la utilidad o finalidad de la Historia? Pasado Presente Futuro

LA DIVISIÓN O PERIODIZACIÓN DE LA HISTORIA PERIODIZACIÓN TRADICIONAL EDAD CONTEMPORÁNEA

REVOLUCIÓN FRANCESA

EDAD MODERNA CAIDA DE CONSTANTINOPLA

EDAD MEDIA CAIDA DE ROMA DE OCCIDENTE

Conocer

Comprender

Proyectar

Ahora el pasado puede ser conocido a través de las fuentes históricas, que pueden ser todo los restos que las sociedades han dejado. Estas se pueden dividir en:

EDAD ANTIGUA PROTOHISTORIA

APARICION DE LA ESCRITURA

PREHISTORIA

FUENTES HISTÓRICAS Escritas o documentales

Arqueológicas, materiales o documentales

Orales

Etnográficas Audiovisuales

Todas aquellas inscripciones que el hombre ha dejado en diversos materiales como trazos en piedra, madera, ladrillo, metales, telas y manuscritos Son diversas pueden ser tumbas, monumentos, palacios, instrumentos de trabajo, cerámica, orfebrería, complejos arqueológicos, etc. El conjunto de leyendas, relatos, cuentos, mitos, fábulas, cantos que han pasado de padres a hijos a través de innumerables generaciones Son las tradiciones y costumbres de los pueblos vigentes en la actualidad. Son las fotos, audios y videos

Esta división tiene como limitante su visión eurocéntrica PERIODIZACIÓN MATERIALISTA. SOCIALISMO CAPITALISMO FEUDALISMO ESCLAVISMO COMUNIDAD PRIMITIVA EL ORIGEN DEL HOMBRE DEFINICIÓN: El origen y desarrollo del hombre se explica científicamente con la Teoría de la Evolución. El Hombre ha evolucionado biológica y socialmente durante el Pleistoceno desde los primeros Homo Habilis hasta el Homo Sapiens Sapiens. A este proceso se le denomina Hominización. CHARLES DARWIN (1809 – 1882): Científico naturalista británico que sentó las bases de la moderna teoría evolutiva al plantear el concepto de que todas las formas


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Historia del Perú – H.U. de vida se han desarrollado a través de un lento proceso de selección natural. Su principal obra fue “ El origen de las especies por medio de la selección natur al” Algunos planteamientos centrales de Charles Darwin acerca de la evolución de las especies y del Hombre son los siguientes: - Todas las especies se encuentran en constante evolución. - Todas las especies tienen un antepasado en común del cual descienden; pero se han ido diferenciando en el tiempo a través de un largo proceso evolutivo.

FEDERICO ENGELS (1820 – 1895): Pensador, economista y político alemán, fundador, junto con Karl Marx, del Socialismo Científico o Comunismo cuya base filosófica es el Materialismo Dialéctico. Federico Engels propuso en su obra “el papel del trabajo en la transformación de mono a hombre” donde el trabajo es un factor fundamental en la evolución del hombre y que permitió - Transformación consciente y racional de la naturaleza. - Trabajo colectivo para transformar la naturaleza. - Transformación creativa e innovadora de la naturaleza. - Acumulación y sistematización de conocimientos producto de la experiencia y teorización de trabajo. ANTEPASADOS DEL HOMBRE

Los Australopitecos, son un género extinguido de homínidos representado por seis especies que vivieron en el este y el sureste de África hace entre 4,5 y 1 millón de año aproximadamente. AUSTRALOPITHECUS ANAMENSIS: Es una especie de homínido de 3,9 - 4,2 millones de años de antigüedad encontrada en Kenia y descrita en 1995 por Meave Leakey . El nombre de esta especie proviene de la palabra Turkana "anam" que significa lago y fue elegida en razón de la proximidad de Kanapoi al lago Turkana. AUSTRALOPITHECUS AFARENSIS: Es un homínido que vivió entre los 3,9 y 3 millones. Era de contextura delgada y grácil, y se cree que habitó solo en África del este (Etiopía, Tanzania y Kenia). La mayoría de la comunidad científica acepta que puede ser uno de los ancestros del género Homo. El resto más conocido es “LUCY” descubierto por D. Johanson. AUSTRALOPITHECUS AFRICANUS: Es una especie de homínido fósil de Sudáfrica. Su nombre significa “mono del sur de África”. Los primeros restos fósiles, el cráneo de un niño conocido como el niño de Taung,

Teoría y ejercicios – Semana 01 fueron descubiertos en 1924 por Raymond Dart en Taung, Sudáfrica.

LA ESPECIE DE LOS HOMOS: Los seres humanos, miembros del género Homo, están clasificados en el orden Primates, clase mamíferos. Dentro de este orden, el ser humano pertenece a la familia Homínidos (Homínida) en la que se incluyen, por analogías genéticas, sus antepasados extintos del género Homo y los mamíferos primates más evolucionados HOMO HABILIS: Es un homínido extinto que vivió en África desde hace aproximadamente 1,9 hasta 1,6 millones. El descubrimiento de esta especie se debe a Mary y Louis Leakey, quienes encontraron los fósiles en Tanzania, África, entre 1962 y 1964. Cuando fue descubierto se le consideró como la especie más antigua del género Homo. Los restos se han hallado en Kenia, en la localidad de Koobi Fora y en Tanzania, en la conocida Garganta de Olduvai. Destacó por ser el primer homo en elaborar herramientas. HOMO ERECTUS: Es un homínido extinto, que vivió entre 1,8 millones de años y 300 000, los Homo erectus clásicos habitaron en Asia oriental (China, Indonesia). En África se han hallado restos de fósiles afines que con frecuencia se incluyen en otra especie, Homo ergaster; también en Europa EL HOMBRE DE JAVA: Fue el primer representante de Homo erectus en ser descubierto. Fue encontrado y descrito originalmente en Java por el científico Eugene Dubios quien lo nombró Pithecanthropus erectus. Dubois encontró los restos en el lugar de Trinil en la Isla de Java en 1891. EL HOMBRE DE PEKIN: El Hombre de Pekín. Su nombre alude a que sus restos fósiles se descubrieron al suroeste de Pekín, los restos fueron encontrados entre 1921 y 1937 y datan de hace entre 500 000 y 250 000 años. Destacó por haber empezado a usar el fuego. HOMO SAPIENS: El homo sapiens fue el último de los grandes homínidos en aparecer en el planeta Tierra. Por otro lado, fue el único que pudo sobrevivir a las diferentes condiciones climáticas, llegando a expandirse por todo el territorio conocido de la Tierra. NEANDERTHAL: Se llama homo de Neandertal porque los fósiles de estos seres se descubrieron por primera vez en un estrecho valle llamado Neander o Neanderthal (Alemania). El Hombre de Neandertal o simplemente Neandertal es una especie que habitó Europa y partes de Asia occidental desde hace 230.000 años. Destacó por tener lenguaje articulado, y desarrollar pensamientos mágico-religiosos (entierros). CROMAGNON: El termino homo sapiens sapiens significa “hombre que piensa o hombre sabio” Llamado también hombre de Cro-Magnon, el antecedente directo del hombre actual. Destacó por desarrollar el arte rupestre y mobiliar (venus paleolítica, expresión de la fertilidad)


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Historia del Perú – H.U. COMUNIDAD PRIMITIVA

DEFINICIÓN: La Comunidad primitiva es el primer sistema económico social que surgió en la Historia y se caracteriza esencialmente por la práctica del trabajo y la producción comunitaria. El modo de producción comunitario se desarrolló en el marco de una constante contradicción ente el Hombre y la Naturaleza.

La Comunidad Primitiva es una etapa larga de la Historia que se inicia desde el nacimiento de las primeras formas de organización social hasta el surgimiento de las sociedades clasistas (esclavitud). Las características más importantes de la Comunidad Primitiva son las siguientes: - Constante contradicción del Hombre contra la Naturaleza con el objetivo de sobrevivir. - Los primeros hombres formaron organizaciones comunitarias como las Bandas (Paleolítico), Clanes (Mesolítico) y Tribus (Neolítico). - Existía la propiedad colectiva y una distribución equitativa de los recursos para subsistir. No existía la propiedad privada. ETAPAS DE LA COMUNIDAD PRIMITIVA. El desarrollo de la Comunidad Primitiva se divide en etapas y está determinado según el avance de las fuerzas productivas y las formas de organización social. La división de la Comunidad Primitiva o Pre Historia, como lo denominaba J. Boucher de Perthes, se realizó en un principio según los materiales que se utilizaba para hacer herramientas. Por eso Edad de Piedra y Edad de los Metales; aunque hay que señalar que en la llamada Edad de los Metales las características económicas sociales son de tipo esclavistas y las formas de producción comunitaria se desintegran paulatinamente en un contexto de interminables guerras de rapiñas y de esclavización. 1. PALEOLÍTICO: Es la etapa más larga de la Historia y se sub divide en tres estadios: Paleolítico Inferior Paleolítico Medio y Paleolítico Superior. Las características más importantes del Paleolítico son: ECONOMÍA Y SOCIEDAD: Economía de Subsistencia basada en la caza y la recolección o depredación del medio ambiente para conseguir alimentos. Elaboración de herramientas de piedra trabajadas a percusión y presión después de ser calentadas con fuego.

Teoría y ejercicios – Semana 01 Organización en bandas que se mantenían unidas mediante el trabajo colectivo, el tótem (antepasado protector), el uso del fuego, el parentesco, etc.

CULTURA Surgieron los primeros atisbos de religiosidad, animismo y magia. El hombre primitivo inicia la práctica del arte rupestre (dibujos en las cavernas y cuevas de animales que el hombre cazaba) y mobiliar (estatuillas de animales hechas de huesos y cuernos; además utilizaban arcilla para hacer estatuillas de mujeres obesas conocidas como las “Venus Paleolíticas” que estaban asociadas con el culto a la fertilidad). 2.MESOLÍTICO: El Mesolítico es una etapa intermedia entre el Paleolítico y Neolítico y se caracteriza por la crisis de la caza y recolección debido a la excesiva depredación del Hombre y por los cambios climáticos, fin del Pleistoceno (Edad del Hielo) y comienzos de Holoceno (calentamiento global). En éste periodo el hombre inicia la práctica de actividades económicas alternativas de carácter productivas como la horticultura (cultivo y domesticación incipiente de plantas) y la crianza de animales.

ECONOMÍA Y SOCIEDAD: Ante los cambios climáticos y la excesiva caza y recolección las actividades económicas de subsistencia entraron en crisis, descendiendo la cantidad de alimentos que el hombre conseguía mediante éste procedimiento. La horticultura y la crianza de animales en forma incipiente se convirtieron en actividades económicas alternativas o fuente secundaria de alimentos. El hombre intensificó la caza y recolección con el uso del arco y la flecha y los microlitos para cazar todo tipo de animales y tratar de incrementar de nuevo el consumo de proteínas. La bandas desaparecen y se forman los clanes que se encontraban entre una vida nómada por la caza y recolección y sedentaria por la práctica de la horticultura y crianza de animales. CULTURA: - Se organizaron los cultos inspirados en seres femeninos y esto se debe a que en el Mesolítico surgieron las primeras sociedades matriarcales. - El hombre aún continua la práctica del arte rupestre y aparece por primera vez en las pinturas figuras humanas.


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Historia del Perú – H.U. 3.NEOLÍTICO: En éste periodo de la Comunidad Primitiva se produce la primera gran revolución de la historia de la humanidad que cambió para siempre la economía, formas de organización social, la ideología, el nivel de vida, etc., creando las bases necesarias para el surgimiento de las primeras sociedades clasistas.

ECONOMÍA Y SOCIEDAD: Desarrolló de una economía productora de alimentos basada en la agricultura y ganadería (primera división social del trabajo). El hombre ya podía gozar de un auto abastecimiento de alimentos. Para que se haga realidad la agricultura el hombre tuvo que desarrollar una nueva tecnología, dejar las herramientas para depredar (cazar y recolectar) y crear herramientas para producir alimentos como el arado, la yunta, etc. SEGUNDA DIVISIÓN SOCIAL DEL TRABAJO: Artesanos (ceramistas, tejedores, metalúrgicos, escultores, etc.) y Astrónomos quienes deben garantizar el desarrollo de la agricultura con la elaboración de un preciso calendario astronómico. CULTURA: - Se imponen los cultos de dioses masculinos con respecto a los dioses femeninos. Se organizaron castas sacerdotales para dirigir los cultos, estas castas estaban integradas por los jefes de los clanes o tribus (patriarcas). - Construcción de monumentos megalíticos donde se realizaban ofrendas y ritos religiosos y observación astronómica. Los monumentos más conocidos son de tipo: Menhir, Dolmén y Cromlech.


EDAD DE BRONCE: periodo donde se consolidan las primeras civilizaciones esclavistas y se acentúan las clases sociales. - El bronces es resultado de la aleación de cobre (90%) + estaño (10%) aproximadamente, obteniéndose un metal más duro y resistente. - Aparición del primer estado, las primeras autoridades políticas en Mesopotamia y Egipto. - La organización social se ha hecho más compleja que en los poblados neolíticos. Desaparición de la igualdad social. - Surge en el Creciente Fértil hacia el IV milenio a. C EDAD DE HIERRO: hacen su aparición las sociedad invasoras como los hititas, kasitas, mitanos, dorio, jonios, hicsos, etc. Que logran someter a las primeras civilizaciones del mundo antiguo. - Es el estadio en el desarrollo de una civilización en el que se descubre y populariza el uso del hierro como material para fabricar armas y herramientas. - El hierro le permitió al hombre dominar mejor el medio y ampliar su horizonte cultural. Los hititas fueron los primeros en usar el hierro - Existencia en Europa de dos periodos: Hallstat y La Tene EJERCICIOS DE CLASE 1.

LA EDAD DE LOS METALES EDAD DE COBRE O CALCOLITICO: periodo de transición del uso de la piedra y de los metales de forma simultánea El hombre aprendió a usar el cobre, el cual era fácil de obtener debido a la presencia en la superficie terrestre mezclado con otros minerales (el hombre aprende el proceso de la metalurgia, a través de la experimentación o de la casualidad, caída de cobre al fuego). Algunas características de este periodo lo encontramos en:  

Invención de la metalurgia Desarrollo de la agricultura: arado, regadío, estiércol y nuevos cultivos como el olivo y la vid.

La reconstruccion de la historia es posible cuando se encuentra evidencias ¿Que tipo de fuente es un relato mitico sobre el origen de los romanos? A) Oral B) Monumental C) Descriptivo D) Testimonial E) Etnográfica

2.

La periodificación de la historia universal tomando en consideración los modos de producción fue sostenida por A) Keller y Heródoto. B) Clistenes y Tucidides. C) Heródoto y Engels. D) Engels y Marx. E) Macera y Lumbreras.


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Historia del Perú – H.U. 3. El proceso de homnizacion se iniciará en el zona austral del continente africano ¿Qué caracteristica del proceso de hominizacion corresponde al periodo del Neolitico?

A) agrupacion en pequeñas aldeas de recoleccion B) descubrimiento y uso de fuego para la coccion C) recoleccion selectiva, apropiada y especializada D) fin de la dependencia directa de la naturaleza E) construccion de recintos para el culto religioso 4. El máximo logro alcanzado por el hombre durante la prehistoria fue desprenderse de la dependendia absoluta de la naturaleza e iniciar A) el desarrollo de una escritura iconografica B) la construccion de vivienda en forma conica. C) una economia productiva ligada a la agricultura D) la elaboracion de herramientas liticas y pulidas E) el uso del metal para elaborar armas de guerra 5. Uno de los planteamientos relacionados con la teoria evolucionista defendida por Federico Engels señala que uno de los pilares de la hominizacion fue A) la evolucion del trabajo. B) la selección natural. C) el desarrollo intelectual D) la capacidad de racionamiento E) la lucha por la supervivencia. 6. En el periodo del paleolitico se descubrio en las cuevas de Altamira y Lascaux dibujos de caceria de animales, lo cual refleja la agrupacion de bandas plenamente consolidadas y que corresponde a A) Habilis B) Erectus D) Cromagñon E) Ergaster

C) Neanderthal

7. El pleistoceno fue el periodo donde la presencia de los hominidos estaba amenazada por los animales de mayor tamaño, sin embargo la extinción y desaparición de animales pleistocénicos llegó con A) El Arcaico superior C) El Horizonte tardio E) Paleolitico superior

B) El Mesolitico D) El Neolitico inicial

8. Es una de las primeras evidencias relacionadas por el bipedismo y el desplazamiento de forma erguida. A) Habilis B) Erectus C) Neanderthal D) Cromagñon E) Australopitecus 9. Los primeros asentamientos humanos donde se desarrolla la domesticación de plantas y animales durante el Neolítico corresponde a A) desierto de Libia. C) el medio Oriente. E) el Valle del Indo.

B) el desierto de Atacama. D) la creciente fértil.

Teoría y ejercicios – Semana 01 10. La escritura cuneiforme se desarrolló en la región de la Mesopotamia en las primeras polis consolidadas en la región del Sumer durante el periodo del

A) Cuprolítico B) Bronce D) Calcolítico E) Aluminio

C) Hierro

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. El paleolítico inferior fue un periodo donde se iniciará la agrupación en bandas para la cacería y la recolección. Una característica de este periodo será A) el uso del hierro para la elaboración de armas B) la invención de la maquina comprimida C) el entierro en forma grupal y mediante ritos D) el desarrollo de la primera industria lítica E) la confección de los primeros telares de algodón 2. La controversia entre la Iglesia Católica y el Islam conocido como las cruzadas se desarrolló durante la A) Antigua C) Moderna E) Liberal.

B) Media D) Contemporánea

3. El esqueleto de Lucy conocido como “La madre de la humanidad” fue descubierto por en la región de Afar, en Etiopia, en 1974 por Donald Johanson corresponde a la especie de los A) Kenyapithecus C) Afarensis E) Parantropus

B) Ramapithecus D) Africanus

4. En el continente africano en la región del valle del Rift se han encontrado las primeras evidencias del proceso de hominización ¿Qué país actualmente integra dicha región? A) Marruecos C) Libia E) Etiopia

B) Camerun D) Angola

5. En el proceso de hominización los logros alcanzados fue paulatinos y trascendentales ¿Quién dejó como evidencia fragmentos de representación femenina y dibujos en las zonas rocosas? A) Ergaster C) Erectus E) Neanderthal

B) Habilis D) Cromagñon

6. Durante la prehistoria comienza la utilización de la escritura como fuente de información y está relacionada directamente con el uso de A) Cobre C) Hierro E) Aluminio

B) Bronce D) Plata


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Historia del Perú – H.U. 7. ¿Qué periodo histórico está relacionado con la hominización y el desarrollo de la primera industria lítica en el mundo?


A) Paleolítico inferior B) Arcaico inferior C) Neolítico inicial D) Mesolítico medio E) Paleolítico superior 8. Los cambios climatológicos que se produjeron al finalizar el pleistoceno conllevaron a una grave crisis de la cacería y la extinción de animales de gran tamaño ¿Qué periodo llegó a su fin con estos cambios? A) Paleolítico B) Lítico C) Neolítico D) Mesolítico E) Formativo 9. ¿Qué especie descubrió el fuego el cual permitió la permanencia momentánea en refugios rocosos e iniciándose la cocción de alimentos? A) Austrapopithecus B) Homo habilis C) Homo erectus D) Homo sapiens E) Homo ergaster 10. Las primeras viviendas construidas cerca de los ríos y lagos durante el Neolítico, en el periodo de la creciente fértil, fueron llamados A) Santuarios. B) Palafitos. C) Tótem. D) Atisbos. E) Dólmenes


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01

ECONOMÍA

LETRAS

ECONOMÍA – DIVISIÓN Y MÉTODOS 1.- ETIMOLOGÍA El término ECONOMÍA proviene del vocablo griego: OIKOS que significa CASA incluyendo todo su contenido y NOMOS que significa ADMINISTRACIÓN, Así se formó OIKONOMOS, que significa La Administración de la Casa.

necesidades debe hacer una elección que lleva incorporado un costo de oportunidad.

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Los griegos llamaron OIKOS a la casa incluyendo todo su contenido y a su administración NOMOS. Así se formó oikonomos, que designa Administración de la Casa. Estos son los inicios de lo que después vendría a ser lo que conocemos por ECONOMIA. Pero antes, el economista francés Antonio de Montcheretien, en 1615, en su “Tratado de Economía Política” afirmaba que la ciencia de la administración de la riqueza era común al Estado y a la familia, por lo que para designarla se le debería decir Economía Política. Posteriormente, William Petty en su libro “Aritmética Política” divulga este término en Inglaterra, pero quien le brindo un mayor aporte fue Adam Smith en el siglo XVIII, es considerado el padre de la Economía Política. El trabajo de A. Smith más significante fue “Investigación sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones”, publicada en 1776. El término política fue dejado de lado cuando Alfred Marshall publica en 1890 sus “Principios de Economía”.

El problema económico (o de economizar) es el uso eficaz de los recursos limitados para satisfacer las aspiraciones ilimitadas de la sociedad. Tras verificar que las aspiraciones son ilimitadas e inventariar los recursos existentes, se estudia el problema económico con ayuda de la curva de posibilidades de producción, que demuestra que es necesario elegir y que la economía solamente puede crecer si los recursos se utilizan e incrementan eficazmente.

5.- AGENTES ECONÓMICOS En la actividad económica intervienen cuatro agentes: las familias, las empresas, el Estado y el agente externo. 2.- DEFINICIÓN LAS FAMILIAS tienen un doble papel en la La Economía es el estudio de cómo los agentes economía de mercado: son a la vez las unidades económicos pueden asignar de forma eficiente los elementales de consumo y las propietarias de los recursos escasos de una sociedad, susceptibles de recursos productivos. usos alternativos, para producir bienes y servicios destinados a s atisfacer las necesidades humanas. LAS EMPRESAS son los agentes económicos destinados exclusivamente a la producción de 3.- OBJETO DE ESTUDIO bienes y servicios. Para realizar su actividad necesitan los factores productivos que les ESCUELA ESCUELA entregan las familias. NEOCLÁSICA SOCIALISTA EL ESTADO es el agente económico cuya Para esta escuela En cambio para esta intervención en la actividad económica es más económica, el objeto de escuela, el objeto de compleja. Por una parte, el Estado acude a los estudio de la economía estudio deber ser las mercados de factores y de bienes y servicios es la vida o actividad Relaciones Sociales como oferente y como demandante. Al igual que económica del de Producció n; como el las familias, es propietario de factores hombre. En la cual se hombre se relaciona productivos que ofrece a las empresas de las que formula una relación socialmente para también demanda gran cantidad de bienes y HOMBRE - BIENES producir servicios. A la vez es el mayor productor de . HOMBRE - HOMBRE bienes y servicios. Por otra parte, a diferencia de los otros agentes económicos, tiene capacidad 4.- ACTIVIDAD ECONÓMICA coactiva para recaudar impuestos, tanto de las Se llama actividad económica a cualquier proceso empresas como de las familias. Así mismo mediante el cual se adquieren productos, bienes y destinará parte de sus ingresos a realizar los servicios que cubren nuestras necesidades o se transferencias sin contrapartida a ciertas obtienen ganancias. empresas que considere de interés social o a Cada comunidad encuentra que sus recursos son algunas familias mediante subsidios de limitados y por lo tanto, para poder satisfacer a estas desempleo, pensiones de jubilación y otras. Pág. - 54 CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación) •

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Economía EL AGENTE EXTERNO, es un sector de la economía constituido por el resto de los países del mundo. Cuando ellos compran algo en nuestro país, es para ellos una importación y, para nosotros, una exportación. Cuando ellos venden algo en nuestro país, es para ellos una exportación y, para nosotros, una importación.

Teoría y ejercicios – Semana 01 Bacón le prestaba muy poca atención a estos instrumentos.

6.- FINES DE LA ECONOMÍA La ciencia económica persigue fines teóricos y fines prácticos.

c. MÉTODO DIALECTICO El método dialéctico tenía ya una larga existencia antes de que Marx y Engels lo desarrollasen científicamente como un medio de comprender el desarrollo de la sociedad humana. Los griegos antiguos produjeron algunos grandes pensadores dialécticos, entre los que están Platón, Zenón de Elea y Aristóteles. Ya en el año 500 antes de nuestra era, Heráclito adelantaba la idea de que "todas las cosas son y no son, porque todo fluye, está cambiando constantemente, constantemente naciendo y muriendo. La Dialéctica no se ocupa sólo de los hechos, sino de los hechos en su conexión, es decir, de procesos no sólo de ideas aisladas, sino de leyes; no sólo de lo particular, sino de lo general.

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Etapas: 1.- Formulación de un principio general o ley. 2.- Estudio comparativo de los casos particulares. 3.- Comprobación del principio general o ley enunciada.

FIN TEÓRICO: Nos permite explicar y entender la realidad a través de modelos, leyes o teorías económicas. La lectura de la realidad puede sugerir al investigador de la economía alguna hipótesis explicativa de las razones por las que los datos ofrecen esa determinada magnitud o sucesión. Esas hipótesis son las que permiten organizar los datos y dan lugar a la formulación de teorías, leyes y modelos. Las leyes expresan las regularidades encontradas en las series de datos. Las teorías son una forma de organizar las hipotéticas leyes y facilitan la comprensión del funcionamiento de la economía. Los modelos, Etapas: finalmente, son “artefactos” intelectuales basados en las 1.- Tesis. Afirmación de un hecho teorías que permiten realizar estimaciones de los efectos 2.- Antít esis. Negación del hecho anterior que se pueden seguir de cambios en algunos datos 3.- Síntesis. Negación de la negación. reales. 9.- DIVISIÓN DE LA ECONOMÍA FIN PRÁCTICO: Lograr el bienestar de la humanidad con plena A. ECONOMÍA POSITIVA: satisfacción de las necesidades. Conjunto de conocimientos, que estudia la realidad económica, en los cuales no se toma en cuenta juicios 7.- MÉTODOS DE LA ECONOMÍA de valor o la ética. Estudia «Lo qu e es» a. MÉTODO INDUCTIVO Esta metodología se asocia originariamente a los trabajos de Francis Bacon a comienzos del siglo XVII. Se subdivide en: En términos muy generales, consiste en establecer enunciados universales ciertos a partir de la A.1. Economía Descriptiva: Describe la realidad experiencia, esto es, ascender lógicamente a través del económica, tal como ocurre. Recolecta datos. conocimiento científico, desde la observación de los fenómenos o hechos de la realidad a la ley universal que A.2. Teoría Económica: Comprende los conocimientos y efectúa el estudio de orden abstracto y general de los los contiene. problemas económicos. Teorías, modelos y leyes económicas. Etapas: Se subdivide en: 1.- Análisis y comparación de los hechos particulares. 2.- Formulación de la hipótesis, resultado de las A.2.1 Microeconomía: Estudia el comportamiento de los experiencias. 3.- Comprobación de la hipótesis, si es aceptada agentes económicos considerados i ndividualmente y las interrelaciones que se producen entre ellos a través entonces asumirá la categoría de ley. de los mercados en los que se intercambian bienes o recursos. b. MÉTODO DEDUCTIVO Las primeras consideraciones del método deductivo Aporte de la Escuela Neoclásica podrían remontarse a los trabajos de Descartes a comienzos del siglo XVII, en su afán de encontrar un A.2.2 Macroeconomía: Estudia el comportamiento método que proporcionara un mejor conocimiento de las global de la economía. Se expresa en términos de diferentes esferas de actividad. Por consiguiente, los grandes agregados (producto nacional, renta nacional, objetivos de Bacón y Descartes eran similares, sin nivel general de precios), analizándose las causas y los embargo, la forma de conseguirlos era diametralmente posibles remedios de fenómenos tales como la inflación opuesta. Descartes utilizaba la deducción y las y el desempleo. matemáticas como punto referencial, mientras que Aporte de la Escuela Keynesiana CEPREUNTELS– Ciclo Académico 2018-I (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación)

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Economía B. ECONOMÍA NORMATIVA Es un conjunto de conocimientos, en los cuales se toman en cuenta los juicios de valor o la ética, es decir, lo bueno, lo malo y como afecta a la sociedad: Estudia « Lo que debe ser »

POLÍTICA ECONÓMICA: La política económica es la estrategia que formulan los gobiernos para conducir la economía de los países. Esta estrategia utiliza la manipulación de ciertas herramientas para obtener unos fines o resultados económicos específicos, Entre las principales políticas tenemos: a.- POLÍTICA FISCAL es la política que sigue el sector público respecto de sus decisiones sobre gasto, impuestos y sobre el endeudamiento. b.- POLÍTICA MONETARIA es el conjunto de medidas que adopta la autoridad monetaria con el propósito de controlar la oferta monetaria. OBJETIVOS 1.- Producción: Elevado nivel y rápido crecimiento 2.- Empleo: Elevado nivel de empleo y bajo nivel de desempleo involuntario 3.- Estabilidad del nivel de precios JOHN NEVILLE KEYNES fue un economista británico, padre de John Maynard Keynes. Nacido en Salisbury, educado en Amersham Hall School, University College de Londres y la universidad de Pembroke, Cambridge. Él dividió en Economía "economía positiva" (el estudio de lo que es, y el funcionamiento de la economía), "economía normativa" (el estudio de lo que debería ser), y el "arte de la economía" (Economía Aplicada). El arte de la economía relaciona las lecciones aprendidas en la economía positiva a los objetivos normativos determinados de la economía normativa Murió en Cambridge, a los 97 años EJERCICIOS DE CLASE 1. La formación de los precios así como el comportamiento de los ofertantes y demandantes, de manera individual, es estudiado por la: A) Economía Política B) Teoría de los Agregados C) Microeconomía D) Política Económica E) Economía Normativa

2.

Teoría y ejercicios – Semana 01 Es el método aplicado por la ciencia económica que tiene como última fase la comprobación del principio o ley:

A) Método Dialéctico B) Método Deductivo C) Método Inductivo D) Método Matemático E) Método Ascendente 3. Escuela económica que aporta la teoría de los precios así como la teoría de los costos de producción, siendo su máximo representante Alfred Marshall: A) Escuela Keynesiana B) Escuela Neoclásica C) Escuela Socialista D) Escuela Mercantilista E) Escuela Monetarista 4. Son aquellas medidas económicas adoptadas por el Estado con el fin de influir en el curso de la vida económica de todo país. A) Economía Positiva B) Economía Normativa C) Política Económica D) Economía Política E) Economía Descriptiva 5. Se considera que con la publicación de “La riqueza de las naciones” por……………….la Economía en ……. toma el carácter de ciencia: A) Adam Smith - 1890 B) Antoine de Montcheretien - 1615 C) Adam Smith - 1776 D) David Ricardo - 1817 E) Alfred Marshall – 1867 6. Es estudio de la macroeconomía moderna se inicia con la Escuela…………..después de la gran depresión de los años 20. A) Keynesiana B) Clásica C) Neoclásica D) Monetarista E) Socialista 7. La tesis, la antítesis y la síntesis considerada como triada, son etapas del método: A) Dialéctico B) Deductivo C) Ascendente D) Analítico E) Inductivo


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Economía 8. La explicación en números del comportamiento de la Economía como por ejemplo la variación del PBI de un periodo a otro es parte de la Economía positiva, siendo la parte que de manera directa lo realiza:

A) La economía política B) La economía normativa C) La teoría económica D) La economía descriptiva E) La política fiscal 9. La explicación de fenómenos microeconómicos y macroeconómicos, se relacionan con: A) La economía política B) La economía normativa C) La teoría económica D) La economía descriptiva E) La política fiscal 10. La ciencia económica se divide en dos grandes campos una que estudia los fenómenos económicos “como son” y otros “como deberían ser”, lo que se relaciona con: A) La Teoría Económica y la Economía Política B) La Microeconomía y la Macroeconomía C) La Macroeconomía y la Teoría de los precios D) La Economía Positiva y la Economía Normativa E) La Economía Positiva y la Economía Política 11. Para el enfoque socialista, el objeto de estudio de la Economía es: A) Las relaciones socioeconómicas B) Los modos de producción capitalista C) Las relaciones sociales de producción D) Las actividades económicas E) Los métodos científicos 12. Se relaciona con el fin teórico de la ciencia económica: A) La reducción de la pobreza B) La estabilidad macroeconómica C) los bajos niveles de inflación D) La elaboración de modelos económicos E) Una mejor distribución de la riqueza EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Parte de la ciencia económica que estudia el comportamiento individual de los agentes económicos: A) La Teoría de los Agregados Económicos B) La Microeconomía C) La Política Económica D) La Economía Política E) La Economía Descriptiva

2.

Teoría y ejercicios – Semana 01 El análisis de variables como la producción global y el ingreso nacional se relacionan con:

A) La Macroeconomía B) La Teoría de los Precios C) La Economía Normativa D) La Economía Política E) La Economía Descriptiva 3. La Economía tiene fines teóricos y prácticos, dentro de los fines prácticos podemos señalar: A) Crear modelos económicos B) Matematizar a esta ciencia social C) La aplicación de medios con un interés personal D) Satisfacer necesidades buscando el bienestar general E) Solo seguir teorizando 4. Las diversas medidas que toma el Estado para lograr corregir problemas económicos que existan o se aplican para lograr objetivos trazados por el gobierno, está relacionado con la: A) Economía Normativa B) Economía Positiva C) Economía Descriptiva D) Economía Política E) Economía Socialista 5. Cuando afirmamos que cada vez que aumenta la demanda los precios se incrementan, esto forma parte de la: A) La Macroeconomía B) La Teoría de los Precios C) La Economía Normativa D) La Economía Política E) La Economía Positiva 6. “La mejor manera de ampliar los mercados internacionales es mediante la firma de tratados de libre comercio que garanticen un intercambio reciproco”. Se relaciona con: A) La Economía Normativa B) La Economía Descriptiva C) La Teoría de los Precios D) La Macroeconomía E) La Economía Positiva 7. El profesor de Economía explica a sus alumnos, que si observamos que cuando hay abundancia en la producción de naranjas el precio baja; cuando hay abundancia en la producción de tomate el precio baja; cuando hay abundancia de piña el precio baja; concluimos que cuando observamos que hay abundancia en la producción de un producto, el precio baja, esta es una proposición del carácter general obtenida de la observación y análisis de conductas particulares. El profesor está haciendo


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Economía uso del método,,,,,,,,,,,,, y dentro de los fines de la economía estaría logrando un fin……………..

A) Deductivo – estratégico B) Inductivo – teórico C) Inductivo – pedagógico D) Histórico – practico E) Dialéctico – social 8. Las variables económicas se miden cuantitativamente y su comportamiento de un periodo a otro es parte del estudio de: A) La macroeconomía B) La microeconomía C) La Teoría Económica D) La Economía Positiva y Normativa E) La Economía descriptiva

Teoría y ejercicios – Semana 01 12. Al estudiar Economía observamos que una parte estudia el análisis en los bienes, los precios, los mercados y los agentes económicos; además estudia, analiza y explica cómo y por qué cada individuo toma decisiones económicas para satisfacer sus propias necesidades e intereses. También basa su estudio en distintas teorías: la del consumidor, la de la demanda, la del producto y la del equilibrio, estoy dentro del campo de:

A) La macroeconomía B) La microeconomía C) La Teoría Económica D) La Economía Normativa E) La Economía Positiva

9. El incremento del precio de un producto es estudiado por la microeconomía a diferencia del estudio del incremento del total de precios que estaría relacionado con la inflación, lo que es estudiado por……….. A) Economía Política B) Teoría de los Agregados C) Teoría de los Precios D) Política Económica E) Economía Normativa 10. Es la encargada de aplicar el conocimiento teórico que proporciona la Economía a un determinado grupo social para conseguir ciertos fines A) La Economía Normativa B) La Economía Descriptiva C) La Teoría de los Precios D) La Macroeconomía E) La Economía Positiva 11. El desarrollo de los diversos modos de producción en el tiempo basado en las contradicciones existentes permitió pasar del modo esclavista al feudal y del feudal al capitalista, haciendo uso de la triada. Lo anterior se relaciona con A) El método Dialéctico y las contradicciones habidas entre la tesis, antítesis y síntesis B) El método Dialectico y el desarrollo del pensamiento marxista inspirado en el liberalismo de Smith C) El método Dialectico y el método inductivo respectivamente D) El método histórico y el desarrollo del marxismo en el siglo XVIII E) El método histórico y el pensamiento socialista de Carlos Marx.


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BOLETIN SEMANAL CEPREUNTELS 2018

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