Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia Resumen $.En
e" %resente in&or#e se b'sca #edir e" ca#%o #a(n)tico en &'nci!n de "a "a %osici!n. Se obtendrá e" ca#%o #a(n)t #a(n)tico ico en e" centro centro de "as bobin bobinas as * se co#%arara con e" va"or obtenido obtenido %or #edici!n directa. directa. Ade# Ade#ás ás se obse observ rvar araa "a vari variac aci! i!n n dire direct cta# a#en ente te %ro%orciona" de" ca#%o con e" n+#ero de v'e"tas de cada bobina, bobina, * a "a "a corrien corriente te ta#bi)n ta#bi)n evidenciar evidenciaraa "a variaci!n inversa#ente %ro%orciona" de" radio radio de estas
I.
INTRODUCCIÓN
E" te#a de este "aboratorio son "as bobinas He"#o"t, "a c'a" es 'na t)cnica de "aboratorio +ti" %ara conse('ir 'n ca#%o #a(n)tico bastante 'ni&or#e, esto 'sando 'n %ar de bobinas circ'"ares sobre 'n e/e co#+n con corrientes i('a"es &"'*endo en e" #is#o sentido on e" &in de co#%render #e/or "os e&ectos 0'e tienen "as bobinas sobre e" ca#%o ca#%o #a(n)tico #a(n)tico,, es i#%ortant i#%ortantee #encio #encionar nar 0'e estos estos son %rod'c %rod'cido idoss %or corrien corrientes tes e")ctricas, "as c'a"es %'eden ser corrientes #acrosc!%ic #acrosc!%icas as en cab"es, cab"es, o corriente corrientess #icrosc!%i #icrosc!%icas cas asociadas con "os e"ectrones en !rbitas at!#icas. 1ina"# 1ina"#ent ente, e, #edian #ediante te esta esta %rácti %ráctica ca se es%era es%era "o(rar "o(rar ident identi&i i&icar car "os as%ect as%ectos os anteri anterior# or#ent entee #encio #encionad nados os #ediante "os instr'#entos dados * si('iendo e" %roceso estab"ecido.
II.
3ra&ica 4. Bobinas He"#o"t
Las Las bobi bobina nass de He"# He"#o o"t "t se %'ed %'eden en cons constr tr'i 'ir r &áci"#ente, )stas consisten en dos bobinas circ'"ares de radio 5 * se%aradas %or 'na distancia i('a" a s' radio, co#o "o #'estra "a 1i('ra Si a#bas es%iras tienen 'n n+#ero de arro""a#iento i('a" a N * %or a#bas es%iras circ'"a 'na corriente I 6en e" #is#o sentido7, se tiene 0'e e" ca#%o #a(n)tico en e" centro de "as es%iras es constante dentro de 'n vo"'#en de radio 58. E" va"or de" ca#%o #a(n)tico dentro de "a es%ira viene dado %or9
:onde9 B ; a#%o #a(n)tico <=4>-? T#@A ; Per#eabi"idad de" es%acio "ibre. π> ; µ
MARCO TEÓRICO
Bobinas De Helmotz:
Se %'ede ca"c'"ar e" ca#%o #a(n)tico sobre "a "2nea centra" de 'n b'c"e de corriente a %artir de "a "e* BiotSavart. E" ca#%o #a(n)tico de "os dos b'c"es de "a dis%osici!n de bobinas de He"#o"t, se %'ede obtener s'%er%oniendo "os dos ca#%os constit'*entes. constit'*entes.
Una t)cnica de "aborator "aboratorio io +ti" %ara conse('i conse('irr 'n ca#%o #a(n)tico bastante 'ni&or#e es 'sar 'n %ar de bobi bobina nass circ circ'" '"ar ares es sobr sobree 'n e/e e/e co#+ co#+n n con con Magnetismo o energía magnti!a: corrie corriente ntess i('a" i('a"es es &"'*e &"'*endo ndo en e" #is#o #is#o sentid sentido. o. Para 'n radio de bobina dada, se %'ede ca"c'"ar "a se%araci!n necesaria %ara conse('ir e" #ás 'ni&or#e Es 'n &en!#eno &2sico %or e" c'a" "os ob/etos e/ercen ca#%o centra". Esta se%araci!n es i('a" a" radio de &'eras de atracci!n o re%'"si!n sobre otros #ateria"es. "as bobinas. Aba/o se i"'stra "as "2neas de ca#%o Ha* a"('nos #ateria"es conocidos 0'e an %resentado %ro%iedades #a(n)ticas detectab"es &áci"#ente co#o e" #a(n)tico %ara esta (eo#etr2a. n20'e", ierro, coba"to * s's a"eaciones 0'e co#+n#ente se ""a#an i#anes. Sin e#bar(o todos "os #ateria"es son in&"'idos, de #a*or o #enor &or#a, %or "a %resencia de 'n ca#%o #a(n)tico.
Intera!!i"n !am#o magnti!o$!orriente
Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia 'ando 'na car(a 0 se #'eve con 'na cierta ve"ocidad, co#o se #'estra en "a si('iente &i('ra, La interacci!n e"ectro#a(n)tica es "a e%eri#entada crea 'n ca#%o #a(n)tico en todo e" es%acio. %or "as %art2c'"as %or e" eco de estar car(adas e")ctrica#ente. :e%endiendo de si "as %art2c'"as car(adas están en re%oso o en #ovi#iento se %'ede di&erenciar entre e"ectrostática * #a(netis#o. Eisten dos ti%os de car(as 6%ositiva * ne(ativa7. ar(as de" #is#o si(no se re%e"en * car(as de si(nos o%'estos se atraen, %or "o 0'e %'ede ser 'na &'era atractiva o re%'"siva, e inc"'so dar co#o res'"tado 'na &'era neta ne'tra sobre 'na %art2c'"a 0'e s2 0'e est) car(ada. Es 'n ti%o de &'era #'c2si#o #ás intensa 0'e "a (ravitatoria * de a"cance in&inito a" i('a" 0'e a0'e""a, sin e#bar(o s' e&ecto a "ar(as distancias se ve co#%ensado %or "a eistencia de car(as inter#edias de di&erentes si(nos con e&ectos atractivos o re%'"sivos, #ientras 0'e "a (ravedad es sie#%re atractiva. Es %or esto 0'e no s'e"e ser "a &'era do#inante a (randes esca"as, %ero s2 tiene e&ectos #acrosc!%icos &áci"#ente observab"es co#o "a %ro%a(aci!n de diversas seCa"es e"ectro#a(n)ticas 6"', corriente e")ctrica, radioD7. Por "a #is#a ra!n, de &or#a (enera", "a &'era e"ectro#a(n)tica neta en "a #a*or2a de "os c'er%os es ne'tra o casi ne'tra. No obstante, debido a" restrin(ido a"cance de "as interacciones n'c"eares, esta &'era %'ede ""e(ar a do#inar a distancias #'* %e0'eCas, co#o es e" caso de "os áto#os * #o")c'"as, %er#itiendo "a &or#aci!n de "os a(re(ados at!#icos 0'e dan "'(ar a "os di&erentes co#%'estos 0'2#icos. La &or#aci!n de #o")c'"as está re(ida %or "as &'eras de atracci!n * re%'"si!n entre n+c"eos at!#icos * e"ectrones de di&erentes áto#os. :entro de" áto#o es as2 #is#o "a &'era atractiva 0'e ace 0'e "os e"ectrones de "a cortea (iren a"rededor de" n+c"eo.
3ra&ica . a#%o #a(n)tico %or 'na car(a %'nt'a" •
Cam#o !rea%o #or &na es#ira !ir!&lar
M'cos de "os dis%ositivos 0'e se e#%"ean %ara crear ca#%os #a(n)ticos c'entan entre s's co#%onentes con bobinas. ada v'e"ta de i"o de "a bobina se deno#ina es%ira. E" ca#%o #a(n)tico %rod'cido %or 'na es%ira circ'"ar en s' centro es senci""o de ca"c'"ar, *a 0'e "a inte(ra" anterior se si#%"i&ica %or si#etr2a.
3ra&ica 8. a#%o #a(n)tico %or 'na es%ira circ'"ar
Para c'a"0'ier e"e#ento de corriente d" 0'e to#e#os sobre "a es%ira, e" ca#%o 0'e %rod'ce en s' centro es 'n vector en "a direcci!n F * sentido %ositivo, co#o se observa en "a %arte dereca de "a &i('ra s'%erior.
Cam#o magnti!o !rea%o #or &na !arga #&nt&al
E" #!d'"o de" ca#%o dB creado %or c'a"0'ier e"e#ento de corriente viene dado %or9
Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia
:onde 5 es e" radio de "a es%ira. E" ca#%o tota" B es "a inte(ra" de "a e%resi!n anterior a toda "a circ'n&erencia.
1i('ra. Monta/e E%eri#enta"
I+.
)ROCEDIMIENTO
Para ""evar a cabo "a %ráctica se rea"i! e" si('iente Si "a corriente circ'"a en sentido contrario a" %rocedi#iento9 re%resentado, e" vector ca#%o #a(n)tico es de sentido 4. Inicia"#ente se conect! e" (enerador a "as dos o%'esto. Es conocido 0'e 'n cond'ctor %or e" 0'e bobinas en serie. circ'"a 'na corriente s'&re 'na &'era en %resencia de . Posterior#ente, %'si#os 4>V : en e" 'n ca#%o #a(n)tico. P'esto 0'e "a corriente está (enerador * to#a#os 'na %ri#era #edida. constit'ida %or car(as e")ctricas en #ovi#iento, 8. L'e(o #edi#os e" radio de "as bobinas * "as e#%eare#os %or est'diar "a &'era sobre 'na +nica se%ara#os a 'na distancia de >.4>G #, ade#ás, car(a b'sca#os e" n+#ero de v'e"tas de "a bobina. Las &'entes4 de ca#%os #a(n)ticos son . 1ina"#ente #ovi#os e" sensor (rad'a"#ente a esencia"#ente de nat'ra"ea di%o"ar, teniendo 'n "o "ar(o de" e/e * con interva"os de >.>4 #. %o"o norte * 'n %o"o s'r #a(n)ticos, en "a nat'ra"ea no a* #ono%o"os.
+.
RE'U(TADO'
:e ac'erdo a" %rocedi#iento anterior "os res'"tados obtenidos en "a %ráctica &'eron9
•
III.
μ0 ∋ ¿ 2 R B =¿
DE'ARRO((O DE (A )R*CTICA
En e" desarro""o de "a %ráctica se 'ti"ian "os e"e#entos re"acionados a contin'aci!n9 • • • • • • •
Inter&ace * co#%'tador. Sensor de ca#%o #a(n)tico. 3enerador. :os bobinas. :os #esas %"e(ab"es. Pista. ab"es de conei!n.
a#%o Ma(n)tico 6B7
•
a#%o #a(n)tico c'ando es 5.
)osi!i"n ,m-
Cam#o I ,ga&ss-
Cam#o II ,ga&ss-
Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia
Tab"a 4. a#%o #a(n)tico 5
R
•
'ando es
2
)osi!i"n ,m-
Tab"a 8. a#%o #a(n)tico
Cam#o I ,ga&ss-
Cam#o II ,ga&ss-
3
R 2
Ra%io %e las bobinas N&mero %e las &eltas Corriente +alor E/#erimental 0 %el !am#o magnti!o +alor E/#erimental 1 %el !am#o magnti!o Tab"a . :atos (enera"es bobinas.
+I. •
R Tab"a . a#%o #a(n)tico
•
'ando es
3
2
R 2
Cam#o I ,ga&ss-
Para c'a" de "os tres casos9 distancia entre "as bobinas 5, 5@, 85@ rea"iados se obt'vo 'n ca#%o #a(n)tico #ás 'ni&or#e en e" es%acio entre "as bobinas 5@ :e ac'erdo a "os datos reco"ectados "a distancia donde se t'vo 'n ca#%o #a(n)tico #as 'ni&or#e &'e "a de 2R31 donde se #antiene 'na car(a de J (a'ss en K %'ntos consec'tivos 6? c# a 4 c#7
•
)osi!i"n ,m-
ANA(I'I' DE RE'U(TADO'
Cam#o II ,ga&ss-
•
'á" es entonces "a distancia a 0'e se deben co"ocar "as bobinas de He"#o"t %ara 0'e e"
Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia ca#%o #a(n)tico entre "as #is#as sea "o #ás es%ira circ'"ar creado %or 'na corriente e")ctrica o#o()neo %osib"e se obtiene %or #edio de "a si('iente e%resi!n. 5@ Teniendo en c'enta "a %re('nta anterior se considera %oner "as bobinas a 'na distancia de
0'e "as "2neas de ca#%o creadas %or este ti%o de corriente son circ'n&erencias conc)ntricas en cada %'nto de" cond'ctor, de ta" &or#a 0'e en e" centro de "a es%ira e" ca#%o #a(n)tico es %er%endic'"ar a "a es%ira * e" sentido se obtiene a%"icando "a re("a de "a #ano dereca.
2R31 •
Para e" caso de se%araci!n 5 de "as bobinas, se to#aron dos va"ores e%eri#enta"es de" ca #%o #a(n)tico, 'no #edido directa#ente * otro indirecta#ente. ') tan cerca est'vieron estos dos va"ores Ten(a en c'enta e" va"or de "a di&erencia %orcent'a". o#%are ta#bi)n estos va"ores #ediante "as incertid'#bres de cada 'no, se interce%tan "os ran(os deter#inados %or cada 'na 5@
Inde%endiente#ente de c'á" sea e" sentido de "a intensidad de "a corriente e")ctrica, "as "2neas de ca#%o sa"drán %or 'na cara de "a es%ira * entrarán %or otra. La cara %or "a 0'e sa"en recibe e" no#bre de cara norte * %or "a 0'e entran cara s'r, a" i('a" 0'e oc'rre con 'n i#án Por "o anterior se %'ede decir 0'e c'#%"e con dica "e*, ade#ás 0'e "a &or#'"a inicia" se tiene en c'enta %ara %oder a""ar n'estro ca#%o #a(n)tico inicia" * co#%robar"o con e" dato e%eri#enta" to#ado en cada 'na de "as bobinas, arro/ando as2 'n error #2ni#o.
Los dos va"ores de ca#%os #a(n)ticos to#ados &'eron "os si('ientes9 +alor E/#erimental 0 %el !am#o magnti!o +alor E/#erimental 1 %el !am#o magnti!o
Adiciona"#ente se %'ede decir 0'e "a intensidad en e" centro de "as bobinas es #a*or c'ando "a distancia es 5 debido a 0'e nos arro/a 'na car(a de 48 (a'ss.
Los datos est'vieron #'* cerca debido a 0'e s' di&erencia %orcent'a" &'e de" 4.G En conc"'si!n se %'ede decir 0'e est'vieron #'* cerca "os va"ores *a 0'e de ac'erdo a "o #edido directa#ente en "as bobinas &'e de J (a'ss * a" ca"c'"ar"o #ediante e" #)todo te!rico &'e de . •
:e ac'erdo con s' res%'esta a "a anterior %re('nta, describe entonces correcta#ente e" #ode"o te!rico 6Le* de Biot-Savart7 e" co#%orta#iento de" ca#%o #a(n)tico on res%ecto a "a intensidad de" ca#%o o en c'á" de "os tres casos esta es #a*or en e" centro de "as bobinas, es "!(ico e" res'"tado E%"i0'e. 5@ Inicia"#ente debe#os tener en c'enta 0'e e" va"or de" ca#%o #a(n)tico en e" centro de 'na
+II.
CONC(U'IONE'
Teniendo en c'enta esta %ráctica de "aboratorio %ode#os conc"'ir9 •
•
•
E" "aboratorio nos %er#iti! co#%render de #anera i"'strativa * %ractica e" conce%to de ca#%o #a(n)tico * s' co#%orta#iento &2sico en e" #o#ento de ana"iar"o desde "as bobinas de He"#o"t. E" a%rendia/e de" #ane/o de" instr'#ento de #edici!n co#o "o es e" sensor de ca#%o #a(n)tico * 0'e s' 'so se (enera"ia %ara distintos &en!#enos &2sicos * s' inter%retaci!n de #anera adec'ada. Entender 0'e e" ca#%o #a(n)tico de%ende de 'na constante de %er#eabi"idad de es%acio "ibre, de 'na corriente 6I7 * 'n n+#ero 6N7 de v'e"tas de cada bobina * 0'e este %'ede variar de
Práctica de Laboratorio V- BOBINAS HELMHOLTZ. Universidad at!"ica de o"o#bia #anera notab"e de%endiendo e" va"or 0'e to#en . E. M. P'rce"", BerRe"e* %*sics co'rse, Vo"'#en estas variab"es. , E"ectricidad * Ma(netis#o 65evert), Barce"ona, 4K7. 8. M. A"onso * E.. 1inn, 12sica, Vo"., a#%os * Ondas 61ondo Ed'cativo Intera#ericano, +III. RE4ERENCIA' BIB(IO5RA4ICA' M)ico, 4?>Q ed. in("esa de Addison-es"e*, 5eadin(, Mass., 4K?7. 4. 12sica 'niversitaria 6vo"'#en 7Q Sears Ze#ansR*.
