bloques funcionales termicos

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL INGENIERIA MECANICA

Dinámica de Sistemas Nombre:

William Basantes Andino

Bloques funcionales de sistemas térmicos Un sistema térmico es el que analiza la trasferencia de calor de un elemento a otro cuando hay flujo de calor del de mayor temperatura hacia el de menor temperatura, en los sistemas térmicos existen dos bloques funcionales básicos para sistemas térmicos y son: resistencia y capacitancia. El sistema térmico tiene un equivalente eléctrico si se analiza, una corriente neta i fluye entre dos puntos cuando existe diferencia de potencial v y se utiliza la relación: i=v/R. Existe una relación similar para definir la resistencia térmica R, si q es la razón de flujo de calor y (T1-T2), la diferencia de temperaturas entonces =

2 − 1 1 

La resistencia depende del tipo de transferencia que se dé como la conducción unidimensional:  = 

1−2 

Dónde: A.- área transversal dónde se conduce el calor L.- Longitud del tubo. k.- Conductividad Conductividad térmica. Obteniendo como resultado la relación =

  

Si transferencia se da por convección la ecuación será:  = ℎ( ℎ (2 − 1 1)

Dónde: A.- área superficial dónde se conduce el calor h.- coeficiente de convección. convección. Obteniendo como resultado la relación =

1  ℎ

La capacitancia térmica es una medida de almacenamiento de energía interna de un sistema, de este modo, si la razón de flujo de calor en el interior de un sistema es q1 y la razón del flujo que sale es q2 entonces: variación de la energía interna =q1-q2 Un incremento en la energía interna da como resultado un incremento en la temperatura por lo que: tasa de cambio en la energía interna =mc*tasa de cambio en la temperatura. Donde mes la masa y c es la capacidad calorífica calorífica específica. De este modo: 1− 2 =  

 

Si C es la capacitancia térmica y es igual a c*m, entonces: 1 − 2 = 

 

Tabla 1.- bloques funcionales análogos [Bolton, 2006] Referencias

[1] Bolton, W., “Ingeniería de Control”, 2da edición, alfa-omega, México 2006 [2] Ogata, K., “Ingeniería de control moderna”,5ta edición, Pearson Madrid 2010.