Kitab ini aslinya berjudul Qawaa'idul Arba' karya Syaikh Muhammad Bin Abdul wahab rahimahullah. Tafadhdhol didownload dan disebarkan namun tidak untuk dikomersilkan.Full description
Pengajian buat 4 BulananFull description
Full description
segi empatDeskripsi lengkap
segi empatDeskripsi lengkap
Full description
segi empatFull description
Motor Bakar Traktor Pertanian
Full description
Deskripsi lengkap
PEREKONOMIAN EMPAT SEKTORDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Empat Racun HatiFull description
Deskripsi lengkap
ulityrFull description
Buku Pegangan Siswa sebagai sumber belajar dalam proses pembelajaran Seni Budaya Sub Kompetensi Seni Tarik Suara.
BIDANG EMPAT Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah geometri dari dosen : Hasan Sastra Negara, S.Pd
Oleh :
Culo Arjanggi
( 08110500
Dwi Apriani
( 08110500
Nopia Pika Merliza
( 08110500 ( 0811050056 )
1
TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH INSTITUTE AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) RADEN INTAN LAMPUNG 2010/2011
Bab I Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Sering kali kita salah mengartikan bidang empat sebagai sebuah bangun datar segi empat.Padahal jika melihat gambar bidang empat pastilah kita tahu itu bukan segiempat, tapi kadang itu telah terpola dalam pikiran kita bahwa bidang empat adalah segiempat.Untuk itu dalam makalah ini kami ingin mengajak bersamasama sama untuk untuk menget mengetahu ahuii bidang bidang empat empat lebih lebih jauh, jauh, dan membuk membuktik tikan an apakah apakah bidang empat sama atau tidak dengan segiempat?.
2
Bab II Bidang Empat (Tetrahedron) (Tetrahedron)
Bidang Empat ( Tetrahedron ) adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh empat buah bidang datar ( masing-masing berbentuk segitiga ), sebuah segitiga bertin bertindak dak sebaga sebagaii bidang bidang alas alas dan tiga tiga buah buah segiti segitiga ga lain bertin bertindak dak sebaga sebagaii bidan bidang-b g-bida idang ng sisi sisi tegak. tegak.Den Dengan gan demiki demikian, an, bidang bidang empat empat adalah adalah suatu suatu limas limas segitiga.
2.1 Sifat-sifat bidang empat:
a. Tiga Tiga pasan pasang g rusuk rusuk atau atau 6 buah buah rusuk rusuk b. Enam buah sudut c. Empat buah garis tinggi d. Enam buah bidang berat e. Empat buah garis berat f.
Tiga buah bimedian
2.2 Unsur-unsur Limas Segitiga Segitiga
3
DD’ tegak lurus bidang ABC, maka DD’ adalah garis tinggi. A
= titik berat segitiga BCD
AZ = garis berat PQ = bimedian
2.2 Macam- macam bidang empat :
a. Bida Bidang ng Emp Empat at Teg Tegak ak
Bidang empat tegak adalah bidang empat yang salah satu rusuknya tegak lurus pada bidang bidang alas atau proyeksi Titik Titik puncaknya tepat pada salah satu titik sudut bidang alas.
b. Bida Bidang ng Emp Empat at Sik Sikuu-Si Siku ku
Bidang empat siku-siku adalah bidang empat dengan ketiga buah rusuknya bertemu pada satu titik yang saling tegak lurus sesamanya.
4
c. Bida Bidang ng Empa Empatt Ort Ortog ogon onal al
Bidang empat orthogonal adalah suatu bidang e mpat dengan sepasang rusuk yang saling berhadapan dan bersilang saling tegak lurus.
Teorema :
Jika dalam sebuah bidang empat titik kaki sebuah garis tinggi dari suatu titik sudut berhimpit dengan titik sisi di depan titik sudut itu, maka bidang empat itu orthogonal.
Pembuktian:
Diketahui : Bidang empat ABCD CT = garis tinggi T = titik tinggi sisi ABC
Buktikan :
AB tegak lurus CD AC tegak lurus BD BC tegak lurus AD
5
Bukti : CT tegak lurus ABD, sehingga tegak lurus ACT tegak lurus AD….(1) T titik tinggi dalam segitiga ABD, sehingga BT tegak lurus AD…..(2) Dari (1) dan (2), maka AD tegak lurus BCT, sehingga sebagai akibatnya AD tegak lurus BC.Secara sama tidak dibuktikan bahwa AB tegak lurus CD dan AD tegak lurus.
d. Bidang Empat Beraturan
• Bidang yang batasnya terdiri dari dari empat buah segitiga sama sisi yang kongruen • Titik sudutnya merupakan pertemuan dari tiga buah bidang batas dan tiga buah rusuk • Karena masing-masing bidang batas merupakan segitiga sama sisi yang kongruen, maka titik berat masing-masing bidang batas tepat berimpit dengan titik tingginya. Sehingga titik berat bidang empat beraturan juga tepat berimpit dengan titik tingginya. AM = 2/3 AD BM = 2/3 BE CM = 2/3 CF
6
e. Bidang Empat Sama Sisi
Bidang empat sama sisi adalah suatu bidang empat dengan keempat bidang segitiganya kongruen.
2.2 Mencari luas bidang Empat Empat ( Limas ( Limas Segitiga) Segitiga )
Luas Bidang empat
= Luas daerah alas + Luas daerah sisi sisi
7
= 4 x Luas daerah segitiga = 4 x ( 12 p t ) = 2 p t
Volume Bidang empat = 13 L × t
Contoh Soal!
1 Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC T.ABC dengan panjang panjang rusuk AB = 6cm dan TA = 5 cm. a. Cari Carilah lah luas luas perm permuk ukaa aann nnya ya!! b. Carilah Carilah Tinggi Tinggi dan dan volu volum m limas limas itu! itu!
Penyelesaian!
Jawab:
Luas permukaan limas segitiga = luas alas + luas 3 sisi tegaknya.
2. Pada bangun D.ABC diketahui bahwa bidang ABC sama sisi. DC tegak
lurus ABC.Panjang DC = 1 dan sudut DBC = 30 o. Bila θ menyatakan sudut antara bidang DABdengan CAB maka tentukan tan θ !
θ 30 O 30
8
Penyelesaian!
Sin 30O
BC
=
1BD ⇔ Β D = 2
= 22+12 = 3
BT
= 12 BA = 123
CT
= 32+1232 = 32
tan θ = CDCT = 132 = 23
3. Pada limas T.ABC diketahui AT, AB dan AC saling tegak lurus. Panjang
AT = AB = AC = 5 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang TBC ! Jawab!
X
526×=πr2
D
AD = 52-52 22
= 52 2
9
TD =
52+52 22
=
52 6
(AA’)2 = 52 - X2 =52 22+526- ×2 AA’ =
→ X = 53 6
252+53 62= = 53 3
EVALUASI
10
DAFTAR PUSTAKA
Iswadji, Djoko. 1999. Geometri Ruang. Jakarta : Universitas Terbuka Wirodikromo, Sartono. 1999. Matematika 2000 untuk SMU jilid 2 kelas 1. Jakarta : Erlangga Http//www.google.com//diakses tanggal 24 april 2010
