bASES de eXCEL Para Finanzas

bASES dE eXCEL Para

fINANZAS

Carlos Eduardo Rivera Rodríguez

TABLA DE CONTENIDOS 1 2 3 4 5 6 7

INTRODUCCIÓN REPASO ASPECTOS BÁSICOS PERSONALIZAR LA HOJA DE TRABAJO ANÁLISIS DE HIPÓTESIS DESCRIPCIÓN GENERAL DE FUNCIONES MANEJO DE INFORMACIÓN BIBLIOGRAFÍA

El Editorial

Autor

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AUTOR Carlos Eduardo Rivera R. es Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia - Seccional Manizales - Colombia, especializado en Sistemas de Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica de la Universidad de los Andes de Bogotá - Colombia y especialista en Finanzas Internacionales de la Universidad Externado de Colombia Bogotá - Colombia. Ha desempeñado actividades como consultor e Interventor desde 1989 en diversos campos como la Ingeniería, Telecomunicaciones y las Finanzas: todo en el desarrollo de proyectos para el sector estatal y privado. Su actividad docente la realiza desde 1998 en el área financiera de la Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano, Universidad Externado de Colombia y en el área de la ingeniería de la Universidad de los Andes. email: [email protected]

Agradecimientos El Autor, da agradecimientos a la Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano, y a los Integrantes del Departamento de la Especialización en Gerencia Financiera, debido a la invitación hecha años atrás para participar en la conformación del programa académico. Y fruto de ello es la materialización de este documento, el cual se pretende sirva de guía tanto a estudiantes como profesionales en el desarrollo de sus actividades diarias en el campo financiero y en general en las actividades cotidianas, tanto laborales como personales. Debe igualmente darse agradecimientos a todos los profesionales que motivados por la superación académica han incentivado la preparación de este material educativo.

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PRÓLOGO 1 INTRODUCCIÓN Si esta leyendo estas líneas, se debe a la inquietud de obtener un buen beneficio de este libro. No por el contenido en sí de esta introducción, sino porque denota, en principio, la necesidad de adquirir y/o reforzar sus conocimientos en la hoja de cálculo Excel. Incrementar nuestro nivel de conocimiento es un reto a nadie mas que a nosotros mismos, Usted será, de alguna manera, su propio profesor, y en consecuencia, será quien determine los niveles de exigencia que quiere imponerse. Con este libro, se pretende acercarle una herramienta de consulta que facilite su labor. Como comprobará en estas líneas, el objetivo de este documento a mas de explicar sin profundidad los menús y herramientas que dispone el Excel a sus usuarios, es el de inculcar la idea de pensar en los términos de una hoja de cálculo, es decir, de aplicar la lógica de nuestro diario vivir a un esquema matemático. Esto es, que sea capaz de intuir y desarrollar las posibilidades que le ofrece esta magnífica herramienta en todos los campos y, especialmente, como se deduce del propio título de la obra en el campo de las finanzas. Tiene usted en sus manos un maletín de herramientas del cual puede utilizar una en especial para llegar a la solución de algo, o quizás la unión de la ampliación de varias herramientas para llegar una solución eficiente, es como el caso de que para cambiar una llanta de su auto dañada no solo requiere de otra llanta, es necesario utilizar varios elementos que permiten cambiar la llanta. En conclusión, se trata de que usted sea capaz de enfrentarse a un problema de manejo de información o de cálculo y darle una solución eficiente; en resumen, es el usar la hoja de cálculo para lo que es, y la gran respuesta de esta facilidad a las necesidades que se tienen. Lo que sí debe tener el lector, es un conocimiento básico al respecto, desde la concepción básica de la hoja de cálculo y sus componentes, hasta lo que es una formulación simple. La obra, comienza con un resumen corto de los conceptos básicos y consecutivamente se empieza a incursionar en campos como manejo de la información y sus diferentes técnicas, mejora del aspecto en la hoja de cálculo, claridad en el ingreso de la información, para finalizar con herramientas de cálculo y análisis. Es necesario leer detenidamente los contenidos de los capítulos, practicar y desarrollar los diferentes casos ilustrativos de cada tema. Pero ahí no termina todo, debido a que después de todo esto, el poder obtener los mejores resultados de esta herramienta, dependerá del tiempo que le dedique por su cuenta a poner en práctica los conocimientos adquiridos, y para ello este documento presenta talleres para que usted solucione. El aprendizaje no dependerá solamente de la comprensión de los conceptos vertidos en este documento dependerá también, de la habilidad que se logre en

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aplicar esa comprensión a los problemas o labores cotidianas del trabajo o de su casa.

Destacamos que al final del documento se presenta la referencia bibliográfica de los autores, que fueron base para los diferentes temas tratados en la presente obra. Dicho lo anterior, ánimo y a practicar. Carlos Eduardo Rivera Rodríguez.

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2 ASPECTOS BÁSICOS La idea principal de esta sección, es la de presentar en forma muy resumida los aspectos que el lector debe manejar con respecto al esquema de las hojas de cálculo. Existe software al respecto, Excel, Quatro Pro, Lotus. Para este material se referenciará en todos sus aspectos a la utilización del programa Excel de Microsoft.

2.1 LIBRO DE CÁLCULO Un libro de cálculo es una herramienta, con un potencial desconocido, que facilita muchas de las tareas típicas de las empresas; siempre y cuando se utilice en forma adecuada. Estructuralmente es una serie de hojas, compuestas por filas y columnas, en donde se pueden realizar una gran variedad de operaciones. En un libro de cálculo las operaciones se realizan entre celdas, entre posiciones bidimensionales y tridimensionales; y no entre números concretos, como ocurre con una calculadora. La apariencia general de un libro de cálculo se presenta en la Figura 1

Figura 1 Aspecto General de un Libro de Cálculo

2.1.1 Cuándo utilizar un Libro de Cálculo 6

Esta herramienta tiene la propiedad de tener una estructura claramente delimitada (filas y columnas), pero desde el punto de vista funcional no puede ser delimitada, por lo tanto el conocimiento y la experiencia que se tengan sobre ella serán los factores críticos para determinar su oportuna y correcta aplicación. A continuación, se presenta un planteo sobre distintas situaciones de una empresa y así determinar la racionalidad de usar o no un libro de cálculo: • Situación 1: La administración está verificando las cuentas de cobro que un comercial expide a la empresa. Se trata de 10 facturas, que el pagador quiere revisar y solicita ayuda a su compañero para comprobar que no se ha confundido en el monto total. En este caso no es razonable utilizar el computador, pues es una simple verificación que se puede realizar mediante una calculadora. • Situación 2: El departamento financiero esta realizando estimaciones relativas a previsiones de impuestos, y así analizar la situación de la empresa a 5 años. EL Gerente ha solicitado esta cuenta a nivel general sin excesivo detalle. No se requeriría la utilización de un computador debido a que no se requiere un cálculo específico, sino la posibilidad de plantear una situación que luego será variada. Es decir: que hasta no se cuente con un modelo claramente planteado, no es necesario utilizar el computador. • Situación 3: El jefe de ventas de una microempresa de mensajería, desea disponer de información sobre tiempos medios de entrega, retrasos, ventas por empleado, y otros indicadores de cada uno de sus 12 empleados Esta situación requiere de un sistema de gestión, y esto precisa de un modelo en donde se controlan tiempos de entrega, volumen de ventas. Lo que implica que para disponer de la información requerida se necesitará de un computador; en especial si se quiere tener un registro histórico de cada vendedor Como se indicó en un principio, solo la práctica y el sentido común nos ayudan a decidir la necesidad de una calculadora o de un computador.

2.1.2 Sistema Entrada - Salida Este punto es de vital importancia para hacer un uso correcto de esta herramienta. Si no se hace así acabará utilizándola, como la gran mayoría de los usuarios que creen dominarla, de forma muy deficientemente. Se debe buscar la mayor eficiencia en el desarrollo de las diversas aplicaciones, evitando todo tipo de improvisación en su construcción. El modelo básico es el conocido como Entrada-Salida y se resume en que todo modelo planteado en una hoja de cálculo se debe

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separar perfectamente entre lo que es la entrada de datos de lo que es la salida de datos. La entrada, hace referencia a los datos que manualmente se introducen al modelo para que, tras realizar una serie de cálculos automáticos, se transformen en la información buscada. Esta segunda parte es consecuentemente la salida de datos. Tomemos por ejemplo el caso de una empresa con una línea de 5 productos, cada uno con un descuento por compras de contado, el esquema para Entrada-Salida, para este simple ejemplo se presenta en la Figura 2.

Figura 2 Ejemplo Modelo Entrada-Salida

2.1.3 Reglas de Oro para el Uso de la Hoja de Cálculo Presentamos tres reglas de oro para el modelado de una hoja de cálculo: • • •

1. Separar la zona de entrada de datos, de la zona de salida de datos 2. Nunca introducir un dato (número) en una fórmula. Véase el ejemplo presentado en la Figura 3 3. Orden dentro de la hoja; todos los datos deben estar claramente identificados.

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Figura 3 Reglas de oro en el modelado de una hoja de cálculo

2.2 FÓRMULAS Las fórmulas, comienzan con un signo (=) y son ecuaciones que efectúan cálculos con los valores ingresados en la hoja de cálculo. Por ejemplo, la siguiente fórmula multiplica 2 por 3 y, a continuación, suma 5 al resultado: =5+2*3. Las siguientes fórmulas contienen operadores (operador: signo o símbolo que especifica el tipo de cálculo que se debe llevar a cabo en una expresión. Hay operadores matemáticos, comparativos, lógicos y referenciales.- ver 2.3) y constantes (constante: valor que no se calcula y, por tanto, no cambia. Por ejemplo, el número 210, y el texto "Ganancias trimestrales" son constantes. Una expresión o un valor que resulte de una expresión no son una constante.).

Fórmula de ejemplo =128+345 =5^2

Acción Suma 128 y 345 Halla el cuadrado de 5

Las siguientes fórmulas contienen referencias relativas (referencia relativa: en una fórmula, dirección de una celda basada en la posición relativa de la celda que contiene la fórmula y la celda a la que se hace referencia. Si se copia la fórmula, la referencia se ajusta

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automáticamente. Una referencia relativa toma la forma A1.) y nombres (nombre: palabra o cadena de caracteres que representa una celda, rango de celdas, fórmula o valor constante). La celda que contiene la fórmula se denomina celda dependiente cuando su valor depende de los valores de otras celdas. Por ejemplo, la celda B2 es una celda dependiente si contiene la fórmula =C2.

Fórmula de ejemplo =C2 =Hoja2!B2

Acción Utiliza el valor de la celda C2 Utiliza el valor de la celda B2 de Hoja2

2.3 OPERADORES Los operadores especifican el tipo de cálculo que se desea realizar con los elementos de una fórmula. Microsoft Excel incluye cuatro tipos diferentes de operadores de cálculo: aritmético, comparación, texto y referencia.

2.3.1 Operadores aritméticos Para ejecutar las operaciones matemáticas básicas como suma, resta o multiplicación, combinar números y generar resultados numéricos, utilice los operadores aritméticos, presentados en la Tabla 1

Tabla 1 Operadores Aritméticos

2.3.2 Operadores de comparación Con los operadores presentados mas adelante, se pueden comparar dos valores. Cuando se comparan dos valores utilizando estos operadores, el resultado es un valor lógico: VERDADERO o FALSO. Dichos operadores se presentan en la Tabla 2

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Tabla 2 Operadores de Comparación

2.3.3 Operador de concatenación de texto Utilice el signo (&) para unir o concatenar una o varias cadenas de texto con el fin de generar un solo elemento de texto, tal como se presenta en la Tabla 3

Tabla 3 Operadores de Concatenación

2.3.4 Operadores de referencia Combinan rangos de celdas para los cálculos con los presentados en la Tabla 4

Tabla 4 Operadores de Referencia

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2.3.5 Orden en Excel que ejecuta los operadores con fórmulas Las fórmulas calculan los valores en un orden específico. Las fórmulas de Excel siempre comienzan por un signo igual (=). El signo igual indica a Excel que los caracteres siguientes constituyen una fórmula. Detrás del signo igual están los elementos que se van a calcular (los operandos), separados por operadores de cálculo. Excel calcula la fórmula de izquierda a derecha, según el orden específico de cada operador de la fórmula. • Precedencia de los operadores Si se combinan varios operadores en una única fórmula, Excel ejecutará las operaciones en el orden que se indica en la tabla a continuación. Si una fórmula contiene operadores con la misma precedencia (por ejemplo, si una fórmula contiene un operador de multiplicación y otro de división), Excel evaluará los operadores de izquierda a derecha. Ver Tabla 5

Tabla 5 Esquema de Operadores

2.3.6 Uso de Paréntesis Para cambiar el orden de evaluación, escriba entre paréntesis la parte de la fórmula que se calculará en primer lugar. Por ejemplo, la siguiente fórmula da un resultado de 11 porque Excel calcula la multiplicación antes que la suma. La fórmula multiplica 2 por 3 y, a continuación, suma 5 al resultado: =5+2*3 Por el contrario, si se utilizan paréntesis para cambiar la sintaxis, Excel sumará 5 y 2 y, a continuación, multiplica el resultado por 3, con lo que se obtiene 21: =(5+2)*3 En el siguiente ejemplo, los paréntesis que rodean la primera parte de la fórmula indican a Excel que calcule B4+25 primero y después divida el resultado por la suma de los valores de las celdas D5, E5 y F5: =(B4+25)/SUMA(D5:F5)

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2.4 REFERENCIAS A CELDAS Y RANGOS Una referencia identifica una celda o un rango de celdas en una hoja de cálculo e indica a Microsoft Excel en qué celdas debe buscar los valores o los datos que desea utilizar en una fórmula. En las referencias se puede utilizar datos de distintas partes de una hoja de cálculo en una fórmula, o bien utilizar el valor de una celda en varias fórmulas. También puede hacerse referencia a las celdas de otras hojas en el mismo libro y a otros libros. Las referencias a celdas de otros libros se denominan vínculos.

2.4.1 Estilo de Referencia A1 De forma predeterminada, Microsoft Excel utiliza el estilo de referencia A1, que se refiere a columnas con letras (de A a IV, para un total de 256 columnas) y a las filas con números (del 1 al 65536). Estas letras y números se denominan títulos de fila y de columna. Para hacer referencia a una celda, escriba la letra de la columna seguida del número de fila. Por ejemplo, B2 hace referencia a la celda en la intersección de la columna B y la fila 2. Varios ejemplos se presentan en la Tabla 6

Tabla 6 Estilo de Referencia A1

2.4.2 Referencia a otra hoja de cálculo En el siguiente ejemplo (Figura 4), la función de la hoja de cálculo PROMEDIO calcula el valor promedio del rango B1:B10 en la hoja de cálculo denominada Mercadotecnia del mismo libro.

Figura 4 Referencia a otra hoja de cálculo

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Vínculo a otra hoja de cálculo en el mismo libro Observe que el nombre de la hoja de cálculo y un signo de exclamación (!) preceden a la referencia de rango.

2.4.3 Referencias Relativas y Absolutas • Referencias relativas Una referencia relativa en una fórmula, como A1, se basa en la posición relativa de la celda que contiene la fórmula y de la celda a la que hace referencia. Si cambia la posición de la celda que contiene la fórmula, se cambia la referencia. Si se copia la fórmula en filas o columnas, la referencia se ajusta automáticamente. De forma predeterminada, las nuevas fórmulas utilizan referencias relativas. Por ejemplo, si copia una referencia relativa de la celda B2 a la celda B3, se ajusta automáticamente de =A1 a =A2. Ver la Figura 5

Figura 5 Ejemplo de Referencias Relativas

• Referencias absolutas Una referencia de celda absoluta en una fórmula, como $A$1, siempre hace referencia a una celda en una ubicación específica. Si cambia la posición de la celda que contiene la fórmula, la referencia absoluta permanece invariable. Si se copia la fórmula en filas o columnas, la referencia absoluta no se ajusta. De forma predeterminada, las nuevas fórmulas utilizan referencias relativas y es necesario cambiarlas a referencias absolutas. Por ejemplo, si copia una referencia absoluta de la celda B2 a la celda B3, permanece invariable en ambas celdas =$A$1. Ver Figura 6

Figura 6 Ejemplo de Referencias Absolutas • Referencias mixtas Una referencia mixta tiene una columna absoluta y una fila relativa, o una fila absoluta y una columna relativa. Una referencia de columna absoluta adopta la forma $A1, $B1, etc. Una referencia de fila absoluta adopta la forma A$1, B$1, etc. Si cambia la posición de la celda que contiene la fórmula, se cambia la referencia relativa y la referencia absoluta permanece invariable. Si se copia la fórmula en filas o columnas, la referencia relativa se ajusta automáticamente y la referencia absoluta no se

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ajusta. Por ejemplo, si se copia una referencia mixta de la celda A2 a B3, se ajusta de =A$1 a =B$1. Ver Figura 7

Figura 7 Ejemplo de Referencias Mixtas

2.4.4 Estilo de Referencia 3D Si desea analizar los datos de la misma celda o del mismo rango de celdas en varias hojas de cálculo dentro de un libro, utilice una referencia 3D. Una referencia 3D incluye la referencia de celda o de rango, precedida de un rango de nombres de hoja de cálculo. Excel utilizará las hojas de cálculo almacenadas entre los nombres inicial y final de la referencia. Por ejemplo, =SUMA(Hoja2:Hoja13!B5) agrega todos los valores contenidos en la celda B5 de todas las hojas de cálculo comprendidas entre la Hoja 2 y la Hoja 13, ambas incluidas. • Pueden utilizarse referencias 3D a las celdas de otras hojas para definir nombres y crear fórmulas mediante las siguientes funciones: SUMA, PROMEDIO, PROMEDIOA, CONTAR, CONTARA, MAX, MAXA, MIN, MINA, PRODUCTO, DESVEST, DESVESTA, DESVESTP, DESVESTPA, VAR, VARA, VARP y VARPA. • No pueden utilizarse referencias 3D en fórmulas matriciales (fórmula matricial: fórmula que lleva a cabo varios cálculos en uno o más conjuntos de valores y devuelve un único resultado o varios resultados. Las fórmulas matriciales se encierran entre llaves { } y se especifican presionando CTRL+MAYÚS+ENTRAR.). • No pueden utilizarse referencias 3D con el operador (operador: signo o símbolo que especifica el tipo de cálculo que se debe llevar a cabo en una expresión. Hay operadores matemáticos, comparativos, lógicos y referenciales.) de intersección (un solo espacio) o en fórmulas que utilicen una intersección implícita (intersección implícita: referencia a un rango de celdas en lugar de una celda que se calcula como una única celda. Si la celda C10 contiene la fórmula =B5:B15*5, Excel multiplica el valor de la celda B10 por 5 porque las celdas B10 y C10 están en la misma fila.).

2.4.4.1 Referencias 3D En los ejemplos siguientes se explica lo que ocurre cuando se mueven, copian, insertan o eliminan hojas de cálculo que están incluidas en una referencia 3D. En los ejemplos se utiliza la fórmula =SUMA(Hoja2:Hoja6!A2:A5) para sumar las celdas A2 a A5 desde la hoja 2 hasta la hoja 6.

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• Insertar o copiar; Si se insertan o se copian hojas entre la Hoja2 y la Hoja6 del libro (las extremas en este ejemplo), Microsoft Excel incluirá en los cálculos todos los valores en las celdas de la A2 a la A5 de las hojas que se hayan agregado. • Eliminar Si se eliminan las hojas que hay entre la Hoja2 y la Hoja6, Excel eliminará los valores del cálculo. • Mover Si se mueven hojas situadas entre la Hoja2 y la Hoja6 a una ubicación situada fuera del rango de hojas al que se hace referencia, Excel eliminará del cálculo sus valores. • Calcular un punto final Si se mueve la Hoja2 o la Hoja6 a otra ubicación en el mismo libro, Excel ajustará el cálculo para que integre el nuevo rango de hojas que exista entre ellas. • Eliminar un punto final Si se eliminan Hoja2 u Hoja6, Excel lo ajustará para que integre el nuevo rango de hojas que exista entre ellas.

2.4.5 Estilo de referencia L1C1 También puede utilizarse un estilo de referencia en el que se numeren tanto las filas como las columnas de la hoja de cálculo. El estilo de referencia L1C1 es útil para calcular las posiciones de fila y columna en macros (macro: acción o conjunto de acciones que se pueden utilizar para automatizar tareas. Las macros se graban en el lenguaje de programación Visual Basic para Aplicaciones.). En el estilo L1C1, Excel indica la ubicación de una celda con una "L" seguida de un número de fila y una "C" seguida de un número de columna. Se presentan ejemplos en la Tabla 7

Tabla 7 Estilo de Referencia L1C1

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2.4.6 Taller Desarrollar el siguiente taller a efectos de afianzar el tema de referenciación de celdas

El siguiente ejercicio consiste en fabricar las Que fórmula debe hacer usted en la celda tablas de multiplicación C3, de modo que pueda ser copiada en todo el rango C3::L12, para que se tenga el siguiente resultado:

2.5 FUNCIONES LÓGICAS 2.5.1 FUNCIÓN SI Devuelve un valor si la condición especificada es VERDADERO y otro valor si dicho argumento es FALSO. Utilice SI para realizar pruebas condicionales en valores y fórmulas. • Sintaxis: SI(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso) • Prueba_lógica: Es cualquier valor o expresión que pueda evaluarse como VERDADERO o FALSO. Por ejemplo, A10=100 es una expresión lógica; si el valor de la celda A10 es igual a 100, la expresión se evalúa como VERDADERO. De lo contrario, la expresión se evalúa como FALSO. Este argumento puede utilizar cualquier operador de comparación.

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• Valor_si_verdadero; Es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es VERDADERO. Por ejemplo, si este argumento es la cadena de texto "Dentro de presupuesto" y el argumento prueba_lógica se evalúa como VERDADERO, la función SI muestra el texto "Dentro de presupuesto". Si el argumento prueba_lógica es VERDADERO y el argumento valor_si_verdadero está en blanco, este argumento devuelve 0 (cero). Para mostrar la palabra VERDADERO, utilice el valor lógico VERDADERO para este argumento. Valor_si_verdadero puede ser otra fórmula. • Valor_si_falso: Es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es FALSO. Por ejemplo, si este argumento es la cadena de texto "Presupuesto excedido" y el argumento prueba_lógica se evalúa como FALSO, la función SI muestra el texto "Presupuesto excedido". Si el argumento prueba_lógica es FALSO y se omite valor_si_falso, (es decir, después de valor_si_verdadero no hay ninguna coma), se devuelve el valor lógico FALSO. Si prueba_lógica es FALSO y valor_si_falso está en blanco (es decir, después de valor_si_verdadero hay una coma seguida por el paréntesis de cierre), se devuelve el valor 0 (cero). Valor_si_falso puede ser otra fórmula. Observaciones. • Es posible anidar hasta siete funciones SI como argumentos valor_si_verdadero y valor_si_falso para construir pruebas más elaboradas. Vea el último de los ejemplos siguientes. • Cuando los argumentos valor_si_verdadero y valor_si_falso se evalúan, la función SI devuelve el valor devuelto por la ejecución de las instrucciones. • Si uno de los argumentos de la función SI es una matriz, cada elemento de la matriz se evaluará cuando se ejecute la instrucción SI. • Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que pueden utilizarse para analizar los datos basándose en una condición. Por ejemplo, para contar el número de veces que aparece una cadena de texto o un número dentro de un rango de celdas, utilice la función de hoja de cálculo CONTAR.SI. Para calcular una suma basándose en una cadena de texto o un número dentro de un rango, utilice la función SUMAR.SI. Obtenga información sobre calcular un valor basado en una condición. Ejemplo: • Se dan dos rangos de datos y se evalúa si cada uno de los datos del primer rango supera cierto tope, dependiendo de ello, genera un mensaje o despliega en la celda el valor del otro rango, ver la Figura 8

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Figura 8 Ejemplo del Operador SI

2.5.2 Crear fórmulas condicionales utilizando la función SI Utilice las funciones Y, O y NO y los operadores (operador: signo o símbolo que especifica el tipo de cálculo que se debe llevar a cabo en una expresión. Hay operadores matemáticos, comparativos, lógicos y referenciales) para realizar esta tarea. • Ejemplo de hoja de cálculo Se evalúa una condición doble de un valor (que sea mayor a 20 y menor a 70), ver Figura 9

Figura 9 Ejemplo de Funciones condicionadas

2.5.3 Función Y Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos son FALSO. • Sintaxis: Y(valor_lógico1;valor_lógico2; ...). • Valor_lógico1, Valor_lógico2, ... son entre 1 y 30 condiciones que se desea comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.

Observaciones • Los argumentos deben evaluarse como valores lógicos, como VERDADERO o FALSO, o los argumentos deben ser matrices o referencias que contengan valores lógicos.

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• Si un argumento matricial o de referencia contiene texto o celdas vacías, dichos valores se pasarán por alto. • Si el rango especificado no contiene valores lógicos, la función Y devuelve el valor de error #¡VALOR!.

2.5.4 Función O Devolverá VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO; devolverá FALSO si todos los argumentos son FALSO. • Sintaxis: O(valor_lógico1;valor_lógico2; ...). • Valor_lógico1;valor_lógico2,... son entre 1 y 30 condiciones que desea comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.

Observaciones • Los argumentos deben evaluarse como valores lógicos, como VERDADERO O FALSO, o en matrices o referencias que contengan valores lógicos. • Si un argumento matricial o de referencia contiene texto o celdas vacías, dichos valores se pasarán por alto. • Si el rango especificado no contiene valores lógicos, O devolverá el valor de error #¡VALOR! • Puede utilizar la fórmula matricial O para comprobar si un valor aparece en una matriz. Para introducir una fórmula matricial, presione CTRL+MAYÚS+ENTRAR.

2.5.5 Funciones lógicas Anidadas Una función lógica puede ser parte del argumento de otra, para entender el concepto se presenta un ejemplo de asignación de códigos a ciertos valores, con las siguientes condiciones: Dato Menor a 50 ---> Bajo, Mayor a 50 y menor que 100 ---> Medio, Mayor que 100---> Alto El modelo se presenta en la Figura 10

Figura 10 Ejemplo funciones lógicas anidadas y condicionadas

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2.5.6 Taller Desarrollar el siguiente taller a efectos reafianzar el concepto de funciones lógicas

Se tiene a continuación una formulación para chequear si una edad cumple o no

Que fórmula debe usted colocar en la celda d4, a efectos que si la edad reportada en C4 es mayor o igual que 20 y menor que 35, reporte Cumple Edad, y si no cumple dicha condición reporte No Cumple edad. Y luego copiar la fórmula al resto del rango D4:D9, de forma que se tenga el siguiente resultado:

2.6 FUNCIONES DE BÚSQUEDA

2.6.1 Búsqueda Vertical (Buscarv()) Busca un valor específico en la columna más a izquierda de una matriz y devuelve el valor en la misma fila de una columna especificada en la tabla. Utilice BUSCARV en lugar de BUSCARH cuando los valores de comparación se encuentren en una columna situada a la izquierda de los datos que desea encontrar. La V de BUSCARV significa "Vertical".

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• Sintaxis: BUSCARV(valor_buscado;matriz_buscar_en;indicador_columnas;ord enado). • Valor_buscado: Es el valor que se busca en la primera columna de la matriz. Valor_buscado puede ser un valor, una referencia o una cadena de texto. • Matriz_buscar_en: Es la tabla de información donde se buscan los datos. Utilice una referencia a un rango o un nombre de rango, como por ejemplo Base_de_datos o Lista. o Si el argumento ordenado es VERDADERO, los valores de la primera columna del argumento matriz_buscar_en deben colocarse en orden ascendente: ...; -2; -1; 0; 1; 2; ... ; A-Z; FALSO (0); VERDADERO (1). De lo contrario, BUSCARV podría devolver un valor incorrecto. o Para colocar los valores en orden ascendente, elija el comando Ordenar del menú Datos y seleccione la opción Ascendente. o Los valores de la primera columna de matriz_buscar_en pueden ser texto, números o valores lógicos. o El texto en mayúsculas y en minúsculas es equivalente. • Indicador_columnas: Es el número de columna de matriz_buscar_en desde la cual debe devolverse el valor coincidente. Si el argumento indicador_columnas es igual a 1, la función devuelve el valor de la primera columna del argumento matriz_buscar_en; si el argumento indicador_columnas es igual a 2, devuelve el valor de la segunda columna de matriz_buscar_en y así sucesivamente. Si indicador_columnas es menor que 1, BUSCARV devuelve el valor de error #¡VALOR!; si indicador_columnas es mayor que el número de columnas de matriz_buscar_en, BUSCARV devuelve el valor de error #¡REF!. • Ordenado: Es un valor lógico que especifica si BUSCARV debe localizar una coincidencia exacta o aproximada. Si se omite o es VERDADERO (1), devolverá una coincidencia aproximada. En otras palabras, si no localiza ninguna coincidencia exacta, devolverá el siguiente valor más alto inferior a valor_buscado. Si es FALSO(0) , BUSCARV encontrará una coincidencia exacta. Si no encuentra ninguna, devolverá el valor de error # N/A.

Observaciones • Si BUSCARV no puede encontrar valor_buscado y ordenado es VERDADERO (1) , utiliza el valor más grande que sea menor o igual a valor_buscado. • Si valor_buscado es menor que el menor valor de la primera columna de matriz_buscar_en, BUSCARV devuelve el valor de error #N/A.

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• Si BUSCARV no puede encontrar valor_buscado y ordenado es FALSO (0) , devuelve el valor de error #N/A. Se presenta en la Figura 11, un ejemplo comparativo con resultados erróneos y correctos

Figura 11 Ejemplo Buscarv()

2.6.2 Búsqueda Horizontal (Buscarh()) Busca un valor en la fila superior de una tabla o una matriz de valores y, a continuación, devuelve un valor en la misma columna de una fila especificada en la tabla o matriz. Use BUSCARH cuando los valores de comparación se encuentren en una fila en la parte superior de una tabla de datos y desee encontrar información que se encuentre dentro de un número especificado de filas. Use BUSCARV cuando los valores de comparación se encuentren en una columna a la izquierda o de los datos que desee encontrar. La H de BUSCARH significa "Horizontal".

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• Sintaxis: BUSCARH(valor_buscado;matriz_buscar_en;indicador_filas; ordenado). • Valor_buscado: Es el valor que se busca en la primera fila de la tabla. Valor_buscado puede ser un valor, una referencia o una cadena de texto. • Matriz_buscar_en: Es una tabla de información en la que se buscan los datos. Utilice una referencia a un rango o el nombre de un rango. • Los valores de la primera fila del argumento matriz_buscar_en pueden ser texto, números o valores lógicos. • Si ordenado es VERDADERO, los valores de la primera fila de matriz_buscar_en deben colocarse en orden ascendente: ...-2, -1, 0, 1, 2,... , A-Z, FALSO, VERDADERO; de lo contrario, BUSCARH puede devolver un valor incorrecto. Si ordenado es FALSO, no es necesario ordenar matriz_buscar_en. • El texto en mayúsculas y en minúsculas es equivalente. • Se pueden poner los datos en orden ascendente de izquierda a derecha seleccionando los valores y eligiendo el comando Ordenar del menú Datos. A continuación haga clic en Opciones y después en Ordenar de izquierda a derecha y Aceptar. Bajo Ordenar por haga clic en la fila deseada y después en Ascendente. • Indicador_filas: Es el número de fila en matriz_buscar_en desde el cual debe devolverse el valor coincidente. Si indicador_filas es 1, devuelve el valor de la primera fila en matriz_buscar_en; si indicador_filas es 2, devuelve el valor de la segunda fila en matriz_buscar_en y así sucesivamente. Si indicador_filas es menor que 1, BUSCARH devuelve el valor de error #¡VALOR!; si indicador_filas es mayor que el número de filas en matriz_buscar_en, BUSCARH devuelve el valor de error #¡REF!. • Ordenado: es un valor lógico que especifica si BUSCARH debe localizar una coincidencia exacta o aproximada. Si es VERDADERO o se omite, devolverá una coincidencia aproximada. Es decir, si no encuentra ninguna coincidencia exacta, devolverá el siguiente valor mayor inferior a valor_buscado. Si es FALSO, BUSCARH encontrará una coincidencia exacta. Si no encuentra ninguna, devolverá el valor de error #N/A.

Observaciones • Si BUSCARH no logra encontrar valor_buscado, utiliza el mayor valor que sea menor que valor_buscado. • Si valor_buscado es menor que el menor valor de la primera fila de matriz_buscar_en, BUSCARH devuelve el valor de error #N/A.

2.6.3 Ampliación de las funciones de búsqueda

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Es muy factible, que al aplicar una función de búsqueda, se presente un mensaje de error, debido a que el elemento buscado no fue encontrado en la matriz de búsqueda, tal como se presenta en el ejemplo que se adjunta, en el cual se establece un pequeño presupuesto de artículos. Ver entonces la Figura 12

Figura 12 Ejemplo Buscarv(), con mensajes de error Debido a que se presenta el mensaje de error #N/A (no encontrado), el resto de la formulación (zona de totales), presenta errores. Para evitar esto, Excel proporciona funciones de información de error, que al combinarse con funciones lógicas puede generarse valores no de error en celdas que dependen de otras donde sea factible presentarse mensajes de error, tal como se aprecia en la Figura 13

Figura 13 Uso de las funciones de error

La formulación combinada se presenta en la Figura 14, analice esto, y entienda mas adelante la función

25

Figura 14 Aplicación de funciones de error

2.6.3.1 Funciones ES En esta sección se describen 9 funciones para hojas de cálculo que se utilizan para comprobar el tipo de un valor o referencia. Cada una de estas funciones, a las que se conoce como funciones ES, comprueba el tipo del argumento valor y devuelve VERDADERO o FALSO dependiendo del resultado. Por ejemplo, ESBLANCO devuelve el valor lógico VERDADERO si valor es una referencia a una celda vacía, de lo contrario devuelve FALSO. • Sintaxis: ESBLANCO(valor), ESERR(valor), ESERROR(valor), ESLOGICO(valor), ESNOD(valor), ESNOTEXTO(valor), ESNUMERO(valor), ESREF(valor). ESTEXTO(valor). • Valor: Es el valor que desea probar. Puede ser el valor de una celda vacía, de error, lógico, de texto, numérico, de referencia o un nombre que se refiera a alguno de los anteriores. La

Tabla

8,

presenta

la

descripción

de

cada

función

Tabla 8 Funciones ES

Observaciones • Los argumentos valor de las funciones ES no se convierten. Por ejemplo, en la mayoría de las funciones en las que se requiere un número, el valor de texto "19" se convierte en el número 19. Sin

26

embargo, en la fórmula ESNUMERO("19"), "19" no se convierte y ESNUMERO devuelve FALSO. • Las funciones ES son útiles en fórmulas cuando se desea comprobar el resultado de un cálculo. Al combinar esas funciones con la función SI, proporcionan un método para localizar errores en fórmulas (vea los siguientes ejemplos).

2.6.4 Talleres Desarrolle el siguiente par de talleres a efectos de afianzar el concepto de funciones de búsqueda.

2.6.4.1 Taller 1

Que fórmula debe colocarse en la celda D3, de forma que se obtenga allí al número telefónico indicado en el rango F3:G6, de forma que se tenga el siguiente resultado:

2.6.4.2 Taller 2 Desarrolle una tabla con funciones lógicas y funciones de búsqueda a efectos de convertir tasas efectivas en tasas periódicas anticipadas, tal como se indica en la Figura 15. Recuerde

la

siguiente

fórmula:

27

Donde: In, Tasa Nominal - n, periodo

Figura 15 Taller sobre conversión de tasas

2.6.4.3 Taller 3 Una empresa alemana acostumbra enviar sus mensajes bajo el siguiente código secreto

La primera línea corresponde al abecedario correcto y la segunda línea corresponde al abecedario secreto, de tal manera que el mensaje “Curso de Excel”, utilizando el código secreto de los alemanes sería: 3FWECJ45J5T35Z Diseñe una hoja de cálculo con 2 áreas: 1-Para colocar el abecedario secreto 2-Para dar la palabra y obtener su equivalente en el código secreto Se deben presente las siguientes condiciones _ No deben darse frases con longitud mayor a 42 caracteres _ Es indiferente usar mayúsculas o minúsculas Con base en el ejemplo anterior, desarrolle la formulación para que la palabra codificada equivalga a la original:

28

Sugerencia: Usar funciones para determinar la longitud de texto: Largo(), Buscarv() o Buscarh(), si() y concatenación de texto

2.7 ASPECTOS FINALES Se han presentado aquí algunos aspectos básicos para el desarrollo de los temas subsiguientes de este documento. Excel presente una amplia gama de funciones, las cuales no pueden ser recopiladas en forma amplia en su totalidad en ningún documento, pero en el ítem 5, se presenta una relación de las funciones del Excel, y para el área de finanzas, se presentan los ejemplos de Microsoft entregados con el mismo programa . Microsoft, ha implementado en todos sus programas un ayudante (Help), el cual puede ser consultado en cualquier momento del uso del programa, el cual se encuentra en el menú de ayuda de la barra de herramientas. Para el Excel por ejemplo, aparece como se indica en la Figura 16

Figura 16 Presentación del ayudante de Excel Al indicarle una consulta, se empieza a desplegar el menú de ayuda, donde se encuentra información y ejemplos de temas relacionados con la hoja de cálculo, esto lo puede apreciar en la Figura 17

29

Figura 17 Despliegue del Ayudante de Excel

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3 PERSONALIZAR LA HOJA DE TRABAJO En este capítulo se tratan aquellos temas que le permitirán al usuario alcanzar una mayor familiaridad con la hoja de cálculo, en lo que se refiere a facilidades de selección de información evitando errores de digitación, se presenta además la forma de colocar alarmas (formatos de colores) que ayudan al usuario a identificar determinadas condiciones mediante formatos especiales a la información

3.1 APLICACIÓN DE FORMATOS CONDICIONALES Es bastante útil, poder aplicar formato a la información, que permanecen estáticos hasta que se cumpla una determinada condición de la información. A esto se le denomina detectar un valor. En ocasiones a estas tablas se les denomina tablas semáforo, ya que se usan por lo general para llamar la atención sobre determinada situación de un negocio. Por ejemplo visualizar entre una serie grande de valores, aquellos que cumplen con una condición determinada; tal el caso si se desea saber de una serie de números de rifas, cuales están en el rango 02000, como se aprecia en la Figura 18

Figura 18 Aplicación de formatos condicionales

3.1.1 Aplicación del Formato Condicional Aplicar un formato condicional, es similar a cuando a una celda se le va a aplicar un color, un borde o determinado tipo de letra, lo adicional en este caso es que se debe indicar una condición específica la cual el Excel evaluará y ante una condición de Verdadero o Falso, aplica el formato que se le indique. Las ventanas donde se definen las condiciones se presentan en la Figura 19 y en la Figura 20

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Figura 19 Diseño de Formato Condicional con valor de celda

Figura 20 Diseño de Formato Condicional con Fórmula Para un mejor entendimiento de cómo aplicar el formato, se realizará un ejemplo: · Prepare una hoja de cálculo con la información adjunta, donde se relacionan registros con nombre y edad, ver Figura 21

Figura 21 Información para el ejemplo de formatos condicionales · Se diseñará un formato condicional a efectos de resaltar las celdas de edad, con valores mayores a 50. Para ello ubique el Mouse sobre la celda b2, donde se indican las condiciones y luego se copia el formato al resto de celdas · Una vez se ubique sobre la celda, va la menú de herramientas y selecciona formato, tal como se aprecia en la Figura 22

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Figura 22 Proceso de diseño de formatos condicionales

· Una vez se selecciona Formato condicional aparece la ventana de las condiciones (Figura 23)

Figura 23 Ventana de Condiciones para el formato condicional

· Se presenta dos opciones, valor y fórmula. Se indicarán con este ejemplo las dos opciones: Al seleccionar valor, Excel evaluará como su nombre lo indica el valor que hay en la celda; y facilita opciones como entre, igual, mayor que, menor que, etc. (Figura 24)

Figura 24 Aplicación de Formato con la opción de valor de celda

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AL seleccionar fórmula, se le indica a Excel una fórmula determinada (Figura 25)

Figura 25 Aplicación de Formato con la opción de fórmula

· Continuemos con la opción de valor. Luego de indicar la condición, se hace clic sobre la pestaña formato, y aparece lo que se aprecia en la Figura 26

Figura 26 Definición del Formato Como se aprecia en la Figura 26, se puede dar un formato a la letra o colocar un borde o un fondo a la celda. Seleccionemos para este caso un color para el fondo (si el lector desea, puede dar los otros dos formatos adicionales). Al hacer esto de hace clic sobre aceptar

34

· En este momento Excel muestra como quedará la celda (Figura 27)

Figura 27 Estado final de la definición del formato condicional

. Se hace clic en aceptar, y debe procederse ha copiar el formato en las otras celdas (Figura 28)

Figura 28 Copiado del Formato Condicional

. Una vez copiado el formato, la información quedará entonces como se presenta en la Figura 29

Figura 29 Estado Final de la información con formatos condicionales

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La opción de formato condicional permite colocar tres condiciones a una celda, tal como se aprecia en Figura 30

Figura 30 Gama de posibilidades de un formato condicional Dichas condiciones se pueden cambiar, simplemente entrando a cada una. Igualmente se pueden eliminar, para ello hace clic sobre la pestaña eliminar y aparece lo que se indica en la Figura 31

Figura 31 Eliminación de condiciones de formatos condicionales

· En este punto simplemente se hace un chequeo sobre lo que se desea eliminar.

3.1.2 Taller de Formatos Condicionales En el desarrollo cotidiano de actividades, es común encontrar dependencia entre las actividades, es decir, que para poder continuar con una actividad se debe tener culminada alguna anterior. Diseñe una hoja de cálculo, con formatos condicionales, que indique mediante colores rojo (para)-verde (sigue), la secuencia de

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cumplimiento del cambio de la llanta de un carro. Recuerde igualmente que no pueden tenerse cumplimientos parciales, ya que en esta actividad si es totalmente necesario que estén cumplidas las actividades anteriores al suceso de la cadena del proceso.

3.2 VALIDACIÓN DE DATOS Poder elegir datos o controlar la información de entrada al modelo de datos que se este creando, en una hoja de cálculo, es de gran utilidad y Excel provee ese mecanismo. La validación de datos es tan rígida o flexible como el usuario la plantee. Puede especificarse el tipo de datos permitidos como se presenta en la Figura 32.

Figura 32 Datos permitidos para validación Normalmente todas las celdas de Excel presentan la validación de cualquier valor dependiendo de los criterios requeridos o reglas de validación, que el usuario le asigne. Las reglas que se crean pueden ser de estricta validación o de simple advertencia. Si la regla es obligatoria, Excel rechazará la entrada y obliga al usuario a dar la información correcta (Figura 33)

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Figura 33 Resultados de Rechazo a la validación de un dato Si la regla es de advertencia, Excel mostrará un cuadro de dialogo (con un mensaje predeterminado optativo que el usuario puede indicar previamente) y dará al usuario la oportunidad de rehacer la entrada (Figura 34)

Figura 34 Mensaje de Advertencia o de Información Veamos con varios ejemplos la aplicación de la validación de datos

3.2.1 Ejemplo 1 de validación datos – Validación de Números Enteros Se desea crear una aplicación para digitar información de personas con la edad correspondiente , y para evitar errores se planteará una regla de validación, que permita solamente números

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positivos con un rango 10-60 años.Se debe empezar por digitar los nombres, tal como se indica en la Figura 35 Figura 35 Modelamiento del ejemplo para validar información

Para modelar la regla de validación, debe seleccionarse la celda donde la información se digitará y posteriormente dicha regla se copia a las celdas donde se requiera. Ubíquese entonces en la celda B2; y una vez allí haga clic en la barra de herramientas sobre Datos y aparece lo que se presenta en la siguiente figura

Figura 36 Elaboración de la regla de validación

Al hacer clic sobre validación, aparece una ventana como la indicada en la Figura 37 SI usted activa el combo de selección, puede apreciar lo que la regla de validación permitirá evaluar

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Figura 37 Opciones de validación

Para el ejemplo que se viene tratando debe indicarse que se permiten números enteros positivos entre 10 y 60 años. Para ello debe indicarse esto en la opción de número entero, y aparece entonces la ventana indicada en la Figura 38

Figura 38 Opciones para validar números enteros

· Al activar el combo · Como debemos dar un rango, se

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de selección de Datos indica entonces un valor mínimo (10) aparecen varias y uno máximo (60) opciones a saber

La opción de validación, permite colocar un mensaje entrante y uno errores, esto a efectos de hacer más amena la pantalla de Excel al momento de digitar la información y así mismo de tener un modelo de datos auto contenido · Para generar la venta de mensaje entrante, haga clic sobre dicha pestaña, y colocar un titulo a la ventana como al contenido interno, tal como se aprecia en la Figura 39

Figura 39 Opciones de Ventana para datos de entrada

El efecto de esto es que al ubicarse en la celda para digitar la información aparece algo como lo que se indica en la siguiente figura Figura 40 Efectos de la Venta de entrada de datos

De igual forma se diseña la venta de errores, donde adicionalmente se define la regla de validación como obligatoria o de información. Al hacer clic sobre dicha ventana, aparece algo similar a la de entrada de datos Figura 41

41

Como se aprecia en la Figura 41, en el combo de selección para el estilo, aparecen 3 opciones: · Límite, esto hace que la regla sea de obligatorio cumplimie nto y no permite introducir el dato · Advertenci a e informació n, permiten digitar el dato y es decisión del usuario si los deja o no El tipo de mensaje que se presenta en estos casos, se indicó en la Figura 34

Figura 41 Venta de mensajes de error Una vez se ha definido la regla de validación, se da aceptar. Y debe copiarse a las otras celdas que se requiera, con la opción de CopiarPegado especial – Validación, tal como se presenta en la Figura 42

42

Figura 42 Copia de reglas de validación

3.2.2 Ejemplo 2 de validación de datos– Validación de Datos mediante listas Otra de las opciones que proporciona la opción de validación de datos, es la de poder seleccionar datos de una lista, y así no tener la necesidad de digitar. Esto es útil por ejemplo, cuando se requiere tipear nombre de empresas lo que puede conducir a errores de digitación. Para entender el concepto, asumamos que se requiere asignar diferentes destinos a los empleados de una compañía a efectos de que estos realicen visitas de mercadeo a dichas ciudades, se digitará entonces una única vez la lista de ciudades y al momento de la validación solo será necesario escoger. Detalle entonces la Figura 43

Figura 43 Datos para el validar listas

43

Se aprecia entonces que en una zona de la hoja se relacionan diferentes ciudades, ahora entonces en la celda B2, se realizará la regla de validación. Para ello se procede de igual forma que en e ejemplo 1 (Ítem 3.2.1), hasta el punto de llegar al combo de PERMITIR (para criterios de validación). (Figura 44)

Figura 44 Validar listas

Debe entonces en la pestaña de origen, señalar con el Mouse, el rango de celdas, donde se digitaron las ciudades, tal como se indica en la Figura 45

Figura 45 Selección del rango para listas

En esta opción no es necesario generar ventana para mensaje entrante y mensaje de error, debido a que acá no se digita nada, sino que se seleccionan valores, al dar aceptar, puede probarse entonces la regla de validación

Al igual que el ejemplo anterior, se copia la opción de validación en las celdas donde es requerido, tal como se indicó en la Figura 42

44

3.3 EJEMPLO UNIFICANDO DEL CAPÍTULO Para unificar los conceptos de validación de datos y formatos condicionales, se presenta el siguiente ejemplo Vamos a programar en este ejercicio la facturación de una empresa; la idea es hacer una facturación muy simple, pero de forma que el usuario pueda fácilmente adaptarla y complementarla a una empresa real

· La forma de insertar hojas de cálculo en un libro es simple. Vaya a insertar (En la barra Menú) -

· Haga una nueva hoja de cálculo. De entrada en nuestro libro de cálculo necesitamos 5 hojas de cálculo

Y allí va al submenú Hoja de cálculo

· La Barra indicadora de hojas de · Aplicando el procedimiento anterior, el libro de cálculo, presenta un menú para cálculo para nuestro ejercicio debe quedar con 5 cambiar los nombre, copiar o eliminar hojas, este menú se obtiene hojas de cálculo parándose sobre una de las etiquetas o hojas de cálculo y presionado el botón derecho del Mouse

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El menú presentado aquí corresponde al Office XP, versiones anteriores del Excel presenta menos opciones, pero las básicas como insertar – eliminar –o copiar la tienen las versiones de Excel anteriores Continuando con el ejercicio, se deben renombrar las 5 etiquetas u hojas de cálculo con los siguientes nombres: · Facturación, Clientes, Artículos, Factura, Histórico

· Este quedará resaltado, usted solo debe colocar el nuevo nombre y dar ENTER o RETURN · Usted se ubica en una etiqueta, al activar el menú (botón derecho del mouse), selecciona “cambiar nombre”

Aplicando lo anterior, la hoja que venimos trabajando debe quedar así:

· En el caso en que no se visualicen las 5 etiquetas en la línea inferior de la pantalla, siempre se puede ganar espacio al reducir el tamaño de la barra de desplazamiento horizontal, de la siguiente forma:

· Continuando con el ejercicio, en la hoja FACTURACIÓN, haga lo siguiente:

· En la hoja ARTÍCULOS, · Digite entonces en ARTÍCULOS lo siguiente: se digitarán los diferentes productos del almacén, a efectos de luego

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implementar una validación de datos en la FACTURACIÓN Recuerde que la práctica de validación de datos es útil para evitar errores de digitación, pues se elimina esta actividad y se cambia por selección. Esta hoja debe ser modificada cada vez que se provea un nuevo artículo.

· En la hoja CLIENTES, se digitarán los diferentes compradores del almacén, a efectos de luego implementar una validación de datos en la FACTURACIÓN Esta hoja debe ser modificada cada vez que llegue un nuevo cliente.

· La hoja FACTURACIÓN, servirá para recibir la solicitud del cliente y establecer si se dispone de los solicitado o no, posteriormente en FACTURA, se hace la liquidación respectiva. Vamos a establecer las validaciones de datos tanto de clientes como de artículo. Primero la sección de Clientes: Para ello, debe hacerse una formulación entre la Hoja FACTURACIÓN y la Hoja Clientes. Dicha formulación únicamente consistirá en traer los datos de los clientes a la hoja FACTURACIÓN, enlazando la razón social y el NIT. Para ello, ubíquese en la celda

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U2, de la hoja FACTURACIÓN , y desarrolle la siguiente fórmula, debe adicionalmente copiarla hasta la U50.

· Aquí se ha hecho una suma de caracteres mediante el apostrofe, Cuando se requiere unir dos celdas a nivel de texto, se hace una SUMA de textos mediante el operador &, con la siguiente estructura TEXTO1 & TEXTO2, todo lo que se quiera adicionar el la suma y que no este en celdas debe incluirse dentro de comillas, así por ejemplo:

El resultado es:

· Así es como en el ejemplo que venimos trabajando se une la razón social y el Nit de los clientes · De igual, forma se fórmula la sección de artículos en la misma hoja FACTURACIÓN, y deber quedar de la siguiente forma:

· Procedemos entonces a establecer la validación de datos: · Primero se establecerán dos nombres de rangos en la hoja llamados LISTACLIENTES y LISTAARTICULOS. Para ellos ubíquese primero en la sección de ARTICULOS, seleccionado las celdas R2 a R50

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Al seleccionar aparece:

definir,

Excel, sugiere un nombre que corresponde a Una vez seleccionadas las celdas en la lo que aparece en la primer celda, pero Barra de Menú, se llega la opción de coloquemos el nombre LISTAARTICULOS, DEFINIR UN NOMBRE. Con esto las y se da ACEPTAR celdas r2:r50, tendrán un nombre específico

Debe hacerse lo mismo con la lista de clientes, es decir colocar el nombre LISTACLIENTES al rango U2:U50:

· Una vea definidos los rangos se definen las validaciones: Primero la validación de Clientes Debe ubicarse en la celda donde se indica el cliente, (F4), la idea es que usted no digite el nombre sino que lo seleccione, de la siguiente manera:

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Como se hace esto?. Ya veremos:

· Ubíquese en la celda F3 y seleccione del menú DATOS, la opción VALIDACION

· Al activar VALIDACION, aparece algo como:

· Como los datos de los clientes se encuentran en · En origen, se coloca el nombre del una lista, se selecciona en Permitir LISTA, y rango que se ha definido: aparece lo siguiente:

· Se apreciará esto en la hoja de cálculo:

· La flecha, en la celda F3, se llama Combo de Selección y al activarla con el Mouse, aparecerá:

· A efectos de ver mas amplio el nombre del cliente, se centrará este en las celdas de las columnas E-F-G, mediante el icono de alineación

Para ello, seleccione las celdas e3:g3

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· Y active el botón de alineación entre celdas . Así entonces al seleccionar los clientes, aparecerá:

· De igual forme proceda con los artículos, de forma que no sea necesario digitar, sino seleccionar:

Para la validación del número de factura, se le indicará al usuario que solo puede dar números positivos y enteros y mayores que cero:

Recuerde que siempre que encuentre una fecha de combo, ejemplo:

Al activar la fecha hay mas opciones:

51

Aplicar validaciones a la celda Unidades (A6) y disponible (C6), para unidades solo se permiten valores positivos y mayores que cero. Para Disponible, se acepta solo Si o No, esta última es para que el vendedor al momento de llenar la solicitud, indique si se dispone o no del artículo La hoja facturación en este momento esta así:

La validación de datos, del pedido del cliente, solo se hizo en a8-b8c8. La validación debe copiarse hacia las celdas inferiores. Para nuestro ejemplo se hará hasta la fila 15.

Se seleccionan las celdas antes indicadas:

Se activa el menú EDICION-copiar 52

Ahora, llene entonces los siguientes datos en la hoja FACTURACION

· Se agregará algo mas a la hoja facturación. Lo que se denomina FORMATO CONDICIONAL Esto se refiere a un detalle visual de las celdas, dependiendo de una condición específica, en este caso, se desea que se destaque el artículo que el vendedor indique no dispone, y debe destacarse la celda en un color que resalte. Así mismo, si se indicó un artículo, pero el vendedor no indica su disponibilidad, esto también debe destacarse. Ver la siguiente figura:

53

Veamos como se hace: La primera opción es indicar en la Celda B6, que si la disponibilidad C6 es negativa, la celda B6 quede resaltada en un color. En el menú CONDICIONAL:

FORMATO,

aparece

la

opción

de

FORMATO

Al activar dicha opción, aparece el siguiente recuadro:

· En condición 1, aparece Valor de la Celda ó · Al activar formato, aparece lo siguiente: Fórmula. En este caso es necesario indicar una fórmula para la evaluar la condición si la celda B6 dice NO. Si esto se cumple se le indica un formato:

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· Como se aprecia, es factible indicar un tipo de letra, colocarle bordes a la celda o colocarle un color de fondo a la celda. Indicamos en nuestro ejemplo que resalte la celda de amarillo: Y se da aceptar Ahora debe procederse a copiar el formato hasta la fila 10, pero con copiado especial de FORMATO

El segundo formato condicional, consiste en si no se ha indicado la disponibilidad de un artículo pedido por el cliente, esto se hace en la celda C6 y se copia hasta c19, la formulación en este caso es:

· El siguiente paso es construir la Factura En la hoja Factura, implemente el siguiente formato

· Formule un enlace entre las hojas facturación y factura

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· Para evitar que en la formulación se generen ceros en las celdas donde no hubo pedido, configure el Excel de forma que los ceros no se vean, esto se hace en el menú HERRAMIENTASOPCIONES

· Allí en la opción VER, se le indica que no despliegue los ceros:

· Ahora mediante la función de búsqueda vertical, se indicará el valor unitario únicamente de los artículos que dispone el almacén y los cuales fueron verificados por el vendedor (columna disponibilidad). Recuerde que en la hoja Artículos, se especifica el valor unitario de cada uno de los artículos. La función será entonces:

Esto luego de copiar en las celdas respectivas, y complementando con el cálculo del IVA y el total de la factura es:

56

Ahora en Histórico, haga un enlace entre la hoja factura y esta última, con la siguiente estructura:

· Copie la formulación las celdas que usted desee hacia abajo , y la primera celda conviértala a valor. Adicionalmente implemente un formato condicional, que permita desplegar la información de las filas, solo si en la celda de la columna A dice SI, de forma que se aprecie la hoja de la siguiente manera:

3.4 TALLERES A efectos de afianzar los temas de Validación de datos y formatos condicionales, se presenta los siguientes talleres

3.4.1 Taller 1 Elabore una hoja de cálculo que le permita calcular tasas de interés no importa su naturaleza, (efectiva, nominal, periódica, anticipadas o vencidas, su periodo de tiempo), según el siguiente cuadro:

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Donde por ejemplo Ip_a(IEA,n), significa que se debe calcular la tasa periódica anticipada dada una tasa efectiva y el periodo solicitado Los periodos a manejar son los que se especifican en el siguiente cuadro y se dan con las iniciales respectivas:

Debe desarrollar el taller con opciones de validación de datos para los periodos de pago y la forma de liquidación (Anticipado o vencido) Recuerde las siguientes fórmulas:

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n: Periodo,

3.4.2 Taller 2 Taller Simulación Calculadora Dada una tasa con su valor y características: Tipo: Nominal – Efectiva o Periódica Periodo de liquidación: Anual – Mes- Bimestre - Trimestre, etc Forma de liquidación: Anticipada o vencida Y unas condiciones especificadas para una tasa equivalente solicitada Tipo: Nominal – Efectiva o Periódica Periodo de liquidación: Anual – Mes- Bimestre - Trimestre, etc Forma de liquidación: Anticipada o vencida Debe generarse un resumen de la tasa solicitada y la tasa pedida., tal como lo presenta la siguiente figura

3.4.3 Taller 3 Desarrolle una tabla de amortización, con la siguiente información:

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De forma que se pueda calcular la cuota de pago mediante la función financiera de Excel - PAGO(), la cual se explica a continuación: Función Pago(): Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis: PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo) · Tasa: Es el tipo de interés del préstamo. · Nper: Es el número total de pagos del préstamo. · Va: Es el valor actual o lo que vale ahora la cantidad total de una serie de pagos futuros, también se conoce como el principal. · Vf: Es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). · Tipo: Es el número 0 (cero) e indica los pagos al final del periodo ó 1 e indica el vencimiento de los pagos al inicio del periodo. Observaciones · El pago devuelto por PAGO incluye el capital y el interés, pero no incluye impuestos, pagos en reserva ni los gastos que algunas veces se asocian con los préstamos. · Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper. Sugerencia · Para encontrar la cantidad total que se pagó durante la duración del préstamo, multiplique el valor devuelto por PAGO por el argumento nper. La Figura 46, presenta un ejemplo de la función pago()

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Figura 46 Ejemplo de la función pago() · Retomando entonces el taller: La tabla de amortización debe considerar la posibilidad que los préstamos se hagan con el pago de la cuota en forma anticipada o vencida La hoja debe estar diseñada para reportar hasta 500 periodos de pago, pero usted debe diseñar formatos condicionales, de tal forma que no se presente información donde no debe ser. La forma de la tabla debe ser entonces, como se presenta en la figura adjunta.

Aquí es claro que se tiene un préstamo de 5’000.000 a 5 años con pago semestral, se deben realizar 10 pagos, usted puede ver que en la tabla no se presenta ni información ni ceros del periodo 10 en adelante Debe desarrollarse la aplicación con campos de validación de información para determinar el número de periodos y la forma de pago (Anticipado o vencido)

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Debe agregarse a la tabla, un consolidado del préstamo mas los intereses pagados. Recuerde formatos funciones búsqueda

que la aplicación debe tener opciones de validación, condicionales, funciones lógicas simples o anidadas, lógicas con operadores lógicos (y-o), funciones de y fijación de celdas para facilitar la copia de fórmulas.

3.4.4 Taller 4 La empresa Rent- a-car, empieza sus operaciones en febrero de 2004, y su actividad es la del alquiler de diferentes tipos de vehículos. Cuando un cliente decide alquilar un auto, los costos en que incurre son: · Costo del alquiler · Kilometraje recorrido · Seguro, del cual hay dos tipos: o Seguro básico (a terceros) o Un seguro mas amplio que cubre daños propios De dichos costos, el alquiler básico y el seguro lo cobran por día de uso del auto. La empresa cobra por cada día de alquiler, sin importar el número de horas que se ha tenido el vehículo, de modo que si se alquila un coche a las 11 p.m, y se devuelve a las 2:00 a.m. del día siguiente se contabilizan dos días. Existen diferentes categorías de vehículos, de manera que cada categoría tienes asociados precios diferentes. Dichas tarifas se presentan en la Tabla 9

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Tabla 9 Costos relativos al alquiler de vehículos Por otra parte, la empresa participa como proveedor de servicios del club de automovilistas Rent-a-car, el cual proporciona tarjetas a sus asociados. La posesión de dicha tarjeta da derecho a un 5% por el alquiler de un auto. Desarrolle un modelo de hoja de cálculo que permita realizar una factura por alquiler de un coche de forma rápida y eficiente, y además, de manera que se evite al máximo cometer errores, como por ejemplo insertar una categoría que no existe

63

4 ANÁLISIS DE HIPÓTESIS Uno de los beneficios de las hojas de cálculo, consiste en la aplicación de sus herramientas que permiten realizar análisis de hipótesis de forma rápida y fácil, en las que se pueden cambiar variables decisorias y ver inmediatamente sus efectos. En este capítulo se presentan distintas opciones que permitan desarrollar las hipótesis.

4.1 TABLAS DE SENSIBILIDAD Una tabla de sensibilidad es aquella que, como su nombre lo indica, produce resultados ante una o dos variables sensibles de un cálculo. Trataremos el tema con un ejemplo, a efectos de explicar su operatividad

4.1.1 Tablas de una sola variable Supongamos que se está considerando la compra de una casa con una hipoteca de 200.000 USD a un plazo de 30 años, y se precisa calcular la cuota mensual con distintas tasas de interés. La información que se necesita se puede obtener una tabla con una variable. Se elabora una hoja con los valores que se desean comprobar, es decir la tasa de interés 1. a) Introducir los valores de tasas Nominales mes-vencido en el rango B3:B8 6% - 6.5% - 7% - 7.5% - 8 - 8.5% b) Ingresar el Monto del Préstamo en la celda F1 c) Ingresar la cantidad de años en la celda F2 2 En la celda C2, se escribe la fórmula para la variable de entrada: =PAGO(A2/12;f2*12;-F1) A2/12: tasa mensual de interés F2*12: duración del préstamo en meses -F1: capital solicitado 3 La celda A2, permanece en blanco, este valor por defecto es cero

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se puede observar el esquema en la Figura 47

Figura 47 Tabla de sensibilidad de 1 variable

· Lo que se pretende con una tabla de sensibilidad, es hacer extensiva la fórmula hacia todas las tasas, pero sin necesidad de copiar la fórmula. A esta opción se tiene acceso desde la barra del menú tal como se indica en la Figura 48

Figura 48 Definición de la tabla de sensibilidad

Seleccionar el rango de la tabla (el bloque rectangular mas pequeño que contiene la fórmula y todos los valores del rango de entrada), en este caso B2:C8. Y ahora se selecciona del menú-Datos, la opción Tabla Como se puede observar, los valores de las diferentes tasas se colocaron en forma de columna, y así mismo en la fórmula de Pago, la tasa fue direccionada a una celda en blanco al lado de la columna de valores. Esta celda en blanco es la celda de la variable sensible. Para construir la tabla de sensibilidad debe indicarse la celda sensible, en este caso CELDA de ENTRADA (columna) (Figura 49)

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Figura 49 Definición de variables de sensibilidad Con esto los resultados son:

Si los valores de entrada se hubieran presentado en forma de fila, se debe indicar la CELDA de ENTRADA fila, tal como se presenta en la Figura 50

Figura 50 Tabla de sensibilidad, entrada fila

4.1.2 Tablas de una sola variable y más de una fórmula Suponga en el ejemplo anterior, que se tiene otra casa vista con una hipoteca de 180000 USD. Para llegar al resultado que se aprecia en la siguiente figura se procede de la forma como se indica en Figura 51

66

Figura 51 Tabla sensible con mas de una fórmula

· En la celda D3, se introduce una nueva fórmula: =PAGO(A3/12;f3*12;g2). Tal como en el ejemplo anterior, la fórmula hace referencia a la celda A2 · Seleccionar el rango de la tabla (B3:D9) · Con la opción Tabla del menú de datos se trabaja igual que el ejemplo anterior, haciendo referencia a la celda de entrada A2, en el cuadro de edición Celda de Entrada (columna) · Igual que antes, cada celda del Rango C3:D8 contiene la fórmula {=TABLA(;A3)}

4.1.3 Sensibilidad con dos variables Las tablas de sensibilidad permiten operar con dos variables sobre una misma fórmula. Basados en el ejemplo inicial, pero variando el tiempo para el pago de la casa en 15, 20, 25 y 30 años. Debe construirse entonces una tabla con la información de interés y tiempo, y en la definición de las celdas de arranque de la tabla dinámica se definen fila y columna de inicio. Esto se aprecia en la Figura 52

Figura 52 Sensibilidad con dos variables

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Al construir la tabla de sensibilidad, debe indicarse entonces tanto la celda fila sensible como la celda-columna sensible, tal como se aprecia en la Figura 53

Figura 53 Definición de dos variables sensibles

Los resultados son los presentados en la Figura 54

Figura 54 Resultados de Tabla sensible de dos variables

4.1.4 Edición de Tablas de Sensibilidad Aunque los valores de entrada, pueden ser cambiados, así como las fórmulas base, no se puede modificar el contenido de las celdas interiores de la tabla. Si se comete algún error, se tendrá que borrar todo el rango de la hoja ocupado por la tabla de sensibilidad

4.1.5 Taller sobre Tablas de Sensibilidad Desarrollar una tabla de sensibilidad, para calcular la tasa periódica de naturaleza vencida equivalente, según lo presentado en la Figura 55

Figura 55 Modelo Taller Sensibilidad

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4.2 ESCENARIOS La herramienta Escenarios, permite cambiar las variables de una hoja de cálculo en un cuadro de diálogo, manteniendo los valores originales en la misma. Para ello, ésta debe contener celdas de datos susceptibles de ser modificados y celdas de cálculo de contenido invariable cuyas fórmulas utilizan las celdas de datos como parámetros. Crear un escenario, consiste en definir las celdas de datos variables para habilitar un cuadro de diálogo en el que poder insertar valores nuevos sin modificar la hoja de cálculo. Para entender este tema, se presenta un ejemplo

4.2.1 Ejemplo de Escenarios Una empresa financiera dedicada al alquiler de vehículos, analiza la posibilidad de comprar y alquilar un bus, el cual tiene un costo de 170.000 €, un plazo de amortización de 8 años y un valor de rescate de 3.000 €. El contrato de alquiler es por 8 años y se estima una renta anual constante de 27.200 € pospagable Calcular el valor actual del contrato de alquiler si el tipo de interés anual es de 5.8% · Desarrollo del ejercicio Se diseñará una hoja de cálculo que permita calcular el valor actual del contrato, de forma que si se cambia cualquier dato no se deba modificar la fórmula. Antes de continuar, se explicará la función valor actual VA() Dicha función, devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Por ejemplo, cuando pide dinero prestado, la cantidad del préstamo es el valor actual para el prestamista. Sintaxis: VA(tasa;nper;pago;vf;tipo) o Tasa: Es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa. o Nper: Es el número total de períodos de pago en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (ó 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.

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o Pago: Es el pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como el argumento pago. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf. o Vf: Es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si se omite el argumento vf, deberá incluirse el argumento pago. o Tipo: Es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos Continuando con el ejercicio, se desarrolla el modelo para calcula el valor actual del contrato, tal como se presenta en la Figura 56

Figura 56 Modelamiento del Ejemplo de escenarios Supongamos ahora que la empresa financiera, antes de firmar el contrato, quiere comparar el valor del contrato para tres casos diferentes, según lo presentado en la Tabla 10

Tabla 10 Casos de evaluación – Ejemplo de escenarios Los cobros, vencen para los tres casos al final del período. Así entonces los datos variables son la renta y la periodicidad de la renta.

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Para hacer la evaluación, se crean tres escenarios, lo cual se hace mediante el menú herramientas y Escenarios, como se presenta en la Figura 57

Figura 57 Definición de Escenarios

Una vez aparece la ventana indicada en la Figura 57, se hace clic sobre agregar, de forma que en este primer paso se definen las celdas variables (Renta y periodicidad (B3- B4) (Figura 58)

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Figura 58 Preparación de escenarios El paso siguiente, es el de definir los tres escenarios

Figura 59 Definición Escenario Semestral

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Figura 60 Definición Escenario Trimestral

Figura 61 Definición Escenario Mensual Una vez se han definido los escenarios, la ventana de definición queda como se indica en la Figura 62

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Figura 62. Escenarios Definidos Se hace un clic sobre la pestaña resumen, y se despliega el recuadro adjunto en la Figura 63

Figura 63 Recuadro resultados escenarios AL hacer clic sobre aceptar, se despliegan los resultados de los tres escenario y el resultado original, esto se presenta en la figura 64

Figura 64 Resumen de Resultados

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Al analizar los resultados, la opción mas rentables es la de la renta mensual constante, ya que refleja un valor actual de 178.211 €

4.3 EJEMPLO UNIFICADO: ESCENARIOS Y TABLAS DE SENSIBILIDAD Para que el lector analice las bondades de estas dos herramientas, se presenta un ejemplo unificando ambos conceptos o Siguiendo con el caso de la empresa dedica a la renta de vehículos (indicado en el ítem 4.2.1), y sabiendo que el costo del bus es de 170.000 €, y la empresa decide cobrar una renta mensual de 2.300 €, se calculará que tasa de interés de mercado es mas atractiva. Y para ello, se realizará una sensibilidad variando el interés entre 6% y 8,25% con incrementos de 0.25% o Ahora en la celda A10, introducimos el nombre “Análisis de Sensibilidad” o En la celda A11, se escribe, “Tasa de Interés” o En el rango B11:K11, se introducen los valores de las tasas de interés o La celda A12, recoge el valor del valor actual que esta en E3 (=E3) o Ahora se selecciona la tabla de sensibilidad con la celda variable FILA (B8), y se tiene el resultado presentado en la Tabla 11

Tabla 11 Resultado Sensibilidad Ejemplo conjunto con escenarios

4.3.1 Taller Terminar el ejercicio anterior, realizando una tabla de sensibilidad de dos variables, en función del importe de alquiler mensual y el tipo de interés y con las siguientes variaciones: Tasas de interés: 6% a 8,25% con incrementos de 0,25% Renta entre 2200 y 2450 €, con incrementos de 25 € Ayuda: Celda de Entrada Fila (=B8) / Celda de entrada columna (=B3) El resultado parcial, se presenta en la Tabla 12

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Tabla 12 Resultados parciales sensibilidad dos variables o Pregunta desde que momento la operación deja de ser rentable? (Ayuda compare los valores de la renta con el costo de bus)

4.4.1 LA FUNCIÓN BUSCAR OBJETIVO La función buscar objetivo resuelve ecuaciones de una variable. Se utilizan para hallar el valor que debe tomar una variable específica, incluida en una fórmula, para igualar esta última a un resultado determinado. Retomando el ejemplo anterior (ítem 4.2.1), supongamos que la empresa desea calcular el importe por el alquiler del bus que debería cobrar, de forma que, sea cual sea la periodicidad de cobro, esta renta le proporcione un interés del 7% anual. Con los datos, indicados, el resultado del ejercicio es el que se presenta en la Figura 65

Figura 65 Datos para aplicar Buscar Objetivo Lo que se desea saber es que renta debe tenerse para que el valor actual del contrato sea de -170.000 €. Y para ello recurrimos a Buscar Objetivo, el cual se encuentra en el menú de herramientas – buscar objetivo, tal como se indica en la Figura 66

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Figura 66 Función Buscar Objetivo Al hacer clic sobre la opción, aparece el recuadro adjunto (Figura 67)

Figura 67 Opciones Buscar Objetivo Acá, Celda Objetivo, es el resultado que se desea obtener, y que para este caso es el valor actual del contrato (Celda E3) Con el valor, es el resultado de -170.000 € Para cambiar la celda: es la celda variable, por tanto el valor de alquiler (B3)

Con estos parámetros, el resultado al dar aceptar es el que se indica en la Figura 68

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Figura 68 Resultado de la aplicación de Buscar Objetivo

4.4.1.1 Otro ejemplo Supongamos que se desea conocer el monto máximo de un préstamo a 30 años que se puede afrontar con una tasa de interés del 6.5% si las cuotas mensuales se limitan a 2000 USD Para realizar esto, primero debe establecerse adecuada, para el ejemplo se usa la función Pago,

la

formulación

Para hacer la simulación, el menú herramientas proporciona la herramienta adecuada

Al activar dicha opción, aparece la siguiente ventana

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Donde se quiere que la celda que contiene la fórmula B4 (Celda a Definir), de cómo resultado –2000, y para ese pago de 2000USD mensuales que préstamo (B1-Celda a Cambiar) se puede hacer a 30 años

Al dar aceptar, el resultado es:

Otra simulación, sería e determinar cual es el interés a pagar si la cuota es de 2000 ISD mensuales, para un préstamo de 500000 USD a 30 años. Para ello, solo debe existir formulación referenciada a celdas en la cela objetivo, y por lo tanto la tasa y el tiempo deben indicarse en meses y la tasa mensual (periódica). Adicionalmente dentro de las celdas respectivas de tiempo y tasa, debe estar el valor y no formulas como 6.50%/12 ó 30*12

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Así al aplicar la simulación, se tiene:

4.4.2 Función VNA (Valor Presento Neto) y TIR (Tasa Interna de Retorno) A efectos de presentar varios ejemplos de Buscar objetivo, se explicarán dos funciones financieras · Valor Presente Neto Calcula el valor neto presente de una inversión a partir de una tasa de descuento y una serie de pagos futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos). Sintaxis: VNA(tasa;valor1;valor2; ...) Tasa es la tasa de descuento a lo largo de un período. Valor1, valor2, ... son de 1 a 29 argumentos que representan los pagos e ingresos. Valor1; valor2; ... deben tener la misma duración y ocurrir al final de cada período.

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VNA usa el orden de valor1; valor2; ... para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de introducir los valores de los pagos y de los ingresos en el orden adecuado. Los argumentos que consisten en números, celdas vacías, valores lógicos o representaciones textuales de números se cuentan; los argumentos que consisten en valores de error o texto que no se puede traducir a números se pasan por alto. Si un argumento es una matriz o referencia, sólo se considerarán los números en esa matriz o referencia. Se pasan por alto las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error en la matriz o en la referencia. Observaciones La inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista. El cálculo VNA se basa en flujos de caja futuros. Si el primer flujo de caja ocurre al inicio del primer período, el primer valor se deberá agregar al resultado VNA, que no se incluye en los argumentos valores. Para obtener más información, vea los ejemplos a continuación. VNA es similar a la función VA (valor actual). La principal diferencia entre VA y VNA es que VA permite que los flujos de caja comiencen al final o al principio del período. A diferencia de los valores variables de flujos de caja en VNA, los flujos de caja en VA deben permanecer constantes durante la inversión. Para obtener más información acerca de anualidades y funciones financieras, vea VA. VNA también está relacionado con la función TIR (tasa interna de retorno). TIR es la tasa para la cual VNA es igual a cero: VNA(TIR(...), ...) = 0. Ejemplo 1

Ejemplo 2

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· Tasa Interna de Retorno (TIR) Devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja representados por los números del argumento valores. Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso en una anualidad. Sin embargo, los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o años. La tasa interna de retorno equivale a la tasa de interés producida por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que ocurren en períodos regulares. Sintaxis: TIR(valores;estimar) Valores es una matriz o una referencia a celdas que contienen los números para los cuales desea calcular la tasa interna de retorno. El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interna de retorno. TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento valores. Asegúrese de introducir los valores de los pagos e ingresos en el orden correcto. Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, esos valores se pasan por alto. Estimar es un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR. Microsoft Excel utiliza una técnica iterativa para el cálculo de TIR. Comenzando con el argumento estimar, TIR reitera el cálculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001%. Si TIR no llega a un resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM!

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En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%). Si TIR devuelve el valor de error #¡NUM!, o si el valor no se aproxima a su estimación, realice un nuevo intento con un valor diferente de estimar. Observaciones TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto actual 0 (cero). La fórmula siguiente demuestra la relación entre VNA y TIR: VNA(TIR(B1:B6),B1:B6) es igual a 3,60E-08 [Dentro de la exactitud del cálculo TIR, el valor 3,60E-08 es en efecto 0 (cero).] Ejemplo

4.4.3 Talleres TIR – VPN Taller 1

Suponga que tiene una serie de resultados previstos en caja al final de 10 periodos con un valor presente negativo y una Tir negativa. Le piden determine usted que flujo debe haber en determinado periodo para que el VPN pase a ser cero Los valores son

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Taller 2

Un almacén vende un juego de alcoba con valor de contado de 1.500.000 y a plazos tiene los siguientes planes: a- Cuota inicial 600.000 y dos cuotas 3 y 6 meses después con valores de 400.000 y 584.362 respectivamente b- Tres cuotas de 400.000 que deben entregarse hoy (cuota inicial) a los 4 y 8 meses y una cuota última al mes 12 de 493.429,36 Cual plan presenta la menor financiación (TIR), y que valor presente neto da cada plan con cada TIR?

Taller 3

Si Compro una máquina por 900.000 USD, vida útil de 3 años y un valor de salvamento de 100.000 USD., Debo repararla dos años después de comprada a un costo de 84

80.000 USD. Si la máquina produce ingresos de 400.000 USD al final de cada año. Debo comprarla? Tasa efectiva 24%

Taller 4

Al comprar una moto quede debiendo 1.000.000 y tengo 2 opciones de pago: a- A los 4 meses 500.000 y a los 7, 667.119,46 b- Pagar a los 7 meses 1.246.688,5 9 Que opción es mejor, tasa: 2.5% mes

Taller 5

Se necesita comprar una máquina. En el mercado se encuentran de tipo A y B con iguales rendimientos industriales y precio de contado 1.080.000 y 1.100.000

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respectivamente. A crédito, se adquieren así: Máquina A: cuota inicial 500.000 y dos cuotas en los 3 y 6 meses de 400.000 y 261.016,24 respectivament e Maquina B: Cuota inicial 700.000 y una cuota a los 6 meses por 487027,67. A que interés es indiferente utilizar cualquiera de los dos máquinas

4.4.4 Talleres de amortización y capitalización, aplicando buscar objetivo Usando “Buscar Objetivo”, elaborar una tabla de amortización para analizar el comportamiento de una suma de $3.000.000 en 12 pagos periódicos uniformes con una tasa del 3% para los 3 primeros períodos, 3.5% para los siguientes 3, 4% para los siguientes 3 y 2% para los 3 últimos períodos. Respuesta: Cuota: 306.147 Con la estructura del ejemplo anterior, elaborar una tabla de amortización suponiendo que las cuotas crecen un 10% cada período. Respuesta: Cuota Período 1: 178.183,97 Usando la misma estructura básica, elaborar la tabla con pagos creciendo en forma escalonada, cada 4 pagos se incrementa la cuota un 20% (Escalonamiento Geométrico): Respuesta: Cuota Período 1: 256.400 Usando la misma estructura básica, elaborar la tabla con pagos decrecientes en $40.000 por bloques de tres pagos (Gradiente escalonado decreciente): Respuesta: Cuota Período 1: 361.266 Elaborar una tabla de amortización, para analizar el comportamiento de $1.000.000 en pagos mensuales uniformes con un plazo de 18 meses, la financiera cobra una tasa durante los primeros 8 meses de

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2.5% periódico mensual, de ahí en adelante cada mes la tasa sube 0.3 puntos. El deudor solicita que el periodo 1 y el 8 sean de gracia, y además ofrece un pago extra de 100.000 en el periodo 12: Respuesta: Cuota Período 2: 76.394 Elaborar una tabla para capitalizar la suma de $15.000.000 en 12 pagos trimestrales crecientes de $100.000 con una cuota extra de $300.000 en el periodo 4, la tasa trimestral es del 7%: Respuesta: Cuota 1: 339.463 Cual puede ser el préstamo máximo que se le puede conceder a una persona que dice puede pagar mensualmente $60.000 durante 15 meses y que en el mes 12 además de la cuota de 60.000 puede pagar una cuota extraordinaria de 250.000, Suponga una tasa del 3.5% mensual: Respuesta: Préstamo. 856.490 Una deuda de 4.000.000 con interés del 3.2% mensual, se va a cancelar mediante 12 pagos mensuales de $250.000 y una cuota extra adicional en el período 8. Cuanto es la cuota extra? Respuesta: 1.982.557 Una deuda de 3.000.000 se cancela en 12 pagos mensuales de $306.809. Cual es la tasa periódica mensual que amortiza la deuda?: Respuesta: 3.3%

4.5 SOLVER Cuando se trató de la función buscar objetivo (ítem 4.4), se entendió que dicha herramienta solucionaba 1 ecuación con una incógnita. Pero en cualquier situación financiera, es muy factible encontrar muchas variables, condiciones o aspectos fijos que conducen a una solución de muchas ecuaciones y una sola incógnita. Solver es una herramienta de Excel, que resuelve problemas de programación lineal. Un programa lineal es un sistema que optimiza (Maximiza o minimiza) el resultado de una ecuación, teniendo en cuenta una serie de restricciones fijadas sobre sus variables y que se traduce en ecuaciones o inecuaciones. Y esto es precisamente el problema que se indicó en el párrafo anterior

4.5.1 Requerimientos del Excel Cuando el Excel, se instala por primera vez en un equipo, quedan funciones sin activar debido a que el común de los usuarios no las utilizan, pero su inactivación no indica que al momento de requerirse sea necesario reinstalar el software. Una de estas funciones es el Solver, el cual se activa de la siguiente manera: El menú de herramientas, se encuentra la opción complementos, con la cual se le indica a Excel que hay una funciones que deben ser activadas siempre que se use Excel, tal como se indica en la Figura 69

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Figura 69 Activación de funciones en Excel Como se aprecia en la Figura 69, debe hacerse un chequeo sobre el recuadro de Solver, adicionalmente, se recomienda haga un chequeo a dos opciones mas: Herramientas para análisis y herramientas para análisis – VBA, debido a que al activas estas dos opciones Excel dispone de mas funciones para el usuario, varias de ellas útiles para cálculos financieros

4.5.2 Configuración del Solver Como se indicó al inicio de esta sección, el solver, es una herramienta para solucionar problemas de programación lineal. Este sistema requiere de unas estimaciones matemáticas. Aunque Solver trae la opción para cambiar dichos parámetros, estos es necesario cambiarlos a la instalación original del programa. Dichos cambios son necesarios cuando se analizan problemas de ingeniería de mayor precisión, mas no para problemas de aspectos financieros. Pero a nivel informativo, se presentan en este aparte, las opciones de configuración matemática de dicha herramienta. Desde Herramientas – Solver (botón Opciones...) tenemos varias opciones para configurar Solver (Figura 70).

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Figura 70 Menu de configuración matemática de Solver Pueden controlarse las características avanzadas del proceso de solución, cargarse o guardarse definiciones de problemas y definirse parámetros para los problemas lineales y no lineales. Cada opción tiene una configuración predeterminada adecuada a la mayoría de los problemas. La descripción de las opciones es: Tiempo máximo: Limita el tiempo que tarda el proceso de solución. Puede introducirse un valor de hasta 32.367, pero el valor predeterminado 100 (segundos) es adecuado para la mayor parte de los problemas. Iteraciones: Limita el tiempo que tarda el proceso de solución, limitando el número de cálculos provisionales. Aunque puede introducirse un valor de hasta 32 767, el valor predeterminado 100 es adecuado para la mayor parte de los problemas pequeños. Precisión: Controla la precisión de las soluciones utilizando el número que se introduce para averiguar si el valor de una restricción cumple un objetivo o satisface un límite inferior o superior. Debe indicarse la precisión mediante una fracción entre 0 (cero) y 1. Cuantos más decimales tenga el número que se introduzca, mayor será la precisión; por ejemplo, 0,0001 indica una precisión mayor que 0,01. Cuanto mayor sea la precisión, más tiempo se tardará en encontrar una solución. Tolerancia: El porcentaje mediante el cual la celda objetivo de una solución satisface las restricciones externas puede diferir del valor óptimo verdadero y todavía considerarse aceptable. Esta opción sólo se aplica a los problemas que tengan restricciones enteras. Una tolerancia mayor tiende a acelerar el proceso de solución. Convergencia: Si el valor del cambio relativo en la celda objetivo es menor que el número introducido en el cuadro Convergencia para las

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últimas cinco iteraciones, Solver se detendrá. La convergencia se aplica únicamente a los problemas no lineales y debe indicarse mediante una fracción entre 0 (cero) y 1. Cuantos más decimales tenga el número que se introduzca, menor será la convergencia; por ejemplo, 0,0001 indica un cambio relativo menor que 0,01. Cuanto menor sea el valor de convergencia, más tiempo se tardará en encontrar una solución. Adoptar modelo lineal: Selecciónelo cuando todas las relaciones en el modelo sean lineales y desee resolver un problema de optimización o una aproximación lineal a un problema no lineal. Mostrar resultado de iteraciones: Selecciónelo para que Solver muestre temporalmente los resultados de cada iteración. Esta opción es válida sólo en modelos no lineales. Usar escala automática: Selecciónelo para utilizar la escala automática cuando haya grandes diferencias de magnitud entre las entradas y los resultados; por ejemplo, cuando se maximiza el porcentaje de beneficios basándose en una inversión de medio millón de dólares. Adoptar no-negativo: Hace que Solver suponga un límite de 0 (cero) para todas las celdas ajustables en las que no se haya definido un límite inferior en el cuadro Restricción del cuadro de diálogo Agregar restricción. Cargar modelo: Muestra el cuadro de diálogo Cargar modelo, donde puede especificarse la referencia del modelo que desee cargar. Guardar modelo: Muestra el cuadro de diálogo Guardar modelo, donde puede especificar la ubicación en que desee guardar el modelo. Úselo únicamente cuando desee guardar más de un modelo con una hoja de cálculo; el primer modelo se guardará de forma automática.

Opciones para Modelos No Lineales Estimación: Especifica el enfoque que se utiliza para obtener las estimaciones iniciales de las variables básicas en cada una de las búsquedas dimensionales. · Lineal: Utiliza la extrapolación lineal de un vector tangente. · Cuadrática: Utiliza la extrapolación cuadrática, que puede mejorar en gran medida los resultados de problemas no lineales. Derivadas: Especifica la diferencia que se utiliza para estimar las derivadas parciales del objetivo y las funciones de la restricción. · Progresivas: Se utilizan para la mayor parte de los problemas, en que los valores de restricción cambien relativamente poco. · Centrales: Se utiliza en los problemas en que las restricciones cambian rápidamente, especialmente cerca de los límites. Aunque

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esta opción necesita más cálculos, puede ser útil cuando Solver devuelve un mensaje diciendo que no puede mejorarse la solución. Buscar. Especifica el algoritmo que se utiliza en cada iteración para determinar la dirección en que se hace la búsqueda. · Newton: Utiliza un método cuasi Newton que normalmente necesita más memoria pero menos iteraciones que el método de gradiente conjugado. · Gradiente Conjugado: Necesita menos memoria que el método Newton, pero normalmente necesita más iteraciones para alcanzar un determinado nivel de precisión. Use esta opción cuando se trate de un problema grande o cuando al hacer un recorrido a través de iteraciones se descubra un progreso lento.

4.5.3 Ejemplos

4.5.3.1 Ejemplo 1 – Campaña de Publicidad Se planea la campaña de publicidad de un nuevo producto con las siguientes condiciones: Presupuesto total: 12’000,000 Mensajes que deben llegar a los consumidores mediante publicidad escrita en diferentes medios: mínimo 800 millones Publicaciones o medios escritos disponibles: 6 Los costos de cada publicación son diferentes (Pub1, Pub2, Pub3, Pub4, Pub5, Pub6) Cada publicación exige mínimo 6 anuncios En una sola publicación no se debe gastar mas de 1/3 del presupuesto total Los costos agrupados de las publicaciones tipo 3 y 4 no debe exceder 7’500.000 Lo primero que debe hacerse es crear el archivo Excel, con el que se podrán estimar los costos, según lo indicado en la Figura 71

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Figura 71 Modelo de Datos Campaña de Publicidad En la Figura 71, se aprecian para cada publicación, los costos por aviso, la audiencia que garantizan con cada aviso y los anuncios mínimos a contratar Se aprecia igualmente, la zona de restricciones: Presupuesto total Presupuesto restringido para las Publicaciones 2 y 3 Audiencia mínima exigida Participación máxima de cada publicación en el presupuesto total Anuncios mínimos a contratar por publicación. Y es claro que lo que se busca es calcular el mínimo presupuesto posible, pero que sea mayor a 12’000.000 que se logre con la combinación de los 6 medios disponibles y cumpliendo las restricciones. Esto es algo que con Buscar Objetivo es imposible

Implementación del Solver Al implementarse el solver, se deben cubrir varias etapas: Definición del Objetivo Aplicación de restricciones

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Buscar la solución Para realizar todo esto debemos buscar entonces en el menú de herramientas el Solver, esto se aprecia con la Figura 72

Figura 72 Implementación del Solver

Primera Etapa: Determinar la Celda Objetivo En esta Objetivo, debemos calculado

etapa se puede hacer un símil con la función Buscar y es en esencia determinar la celda del resultado que obtener y que es la que me resumen el presupuesto total (celda objetivo)

El objetivo es conseguir el valor minino a 12’000.000, y que se logra cambiando la contratación de anuncios por publicación (Celdas cambiantes)

Segunda Etapa: Determinar las restricciones Presupuesto <=12’000.000 Presupuesto Publicación 3 + Publicación 4 <=7’500.000 Audiencia >= 800 Millones de Personas Anuncios por publicación >=6 % de cada publicación sobre el presupuesto total <=33.33%

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Los anuncios deben ser números enteros (no es posible contratar medio 1,1 anuncios) La implementación de los valores, se presenta en la Figura 73

Figura 73 Implementación del Solver de Publicidad La definición de la celda objetivo y de las celdas cambiantes se hace simplemente indicando con el Mouse las celdas respectivas Para la definición de restricciones hay una consideración adicional: Estas ecuaciones, se incluyen en la zona denominada “sujetas a las siguientes restricciones..” (Figura 73), para lo cual debe hacerse un clic sobre agregar y entonces aparece la ventana o recuadro presentado en la Figura 74

Figura 74 Recuadro para incluir restricciones La forma de crear las restricciones es la misma, independiente de la restricción que se tenga. Vamos a hacer la de Presupuesto 3 + Presupuesto 4 <=7’500.000 De la Figura 73, se puede apreciar que la celda que me resumen ambos costos es la E11, y que esta celda debe ser menor o igual a la

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restricción de 7’500.000 (celda e21). Para determinar los signos simplemente se abre el combo de selección de signos, tal como se indica en la Figura 75

Figura 75 Creación de una restricción Aplicando el mismo procedimiento para todas las restricciones, se llega lo que se presenta en la Figura 76

Figura 76 Definición total de restricciones Una vez implementado el solver, se hace clic sobre resolver, y aparece lo siguiente:

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Figura 77 Solución del Solver AL dar aceptar con el Mouse, se puede apreciar la respuesta, que en efecto cumplió con el objetivo (11’186.170 – mínimo valor), cumpliendo con todas las restricciones La opción de informes, es simplemente la memoria de cálculo del Excel al problema propuesto, y los cuales deben ser marcados con el Mouse, al momento de Excel indicar que encontró una respuesta

Estos reportes quedan en una hoja adicional del libro de Excel y contiene la información indicada en la Figura 78

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Figura 78 Memoria de cálculo de la solución Si se detecta que existió un error en la implementación del solver (Celda objetivo o celdas cambiantes o restricciones), esto se puede modificar simplemente con entrara a la opción solver nuevamente. Este procedimiento es muy flexible

4.5.3.2 Ejemplo 2 – Electrodomésticos En una tienda de electrodomésticos, se quiere lanzar un oferta de neveras a $500.000 y secadoras a $450.000, La venta de cada nevera toma 10 minutos al vendedor y 5 minutos al instalador. La secadora requiere de 8 minutos al vendedor y 12 minutos al instalador. Se dispone de 4 vendedores y 3 instaladores, que trabajan 4 horas diarias Cuantas neveras y cuantas secadoras interesa poner a la venta durante 20 días que dura la campaña?

· Desarrollo del problema

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La solución empieza con la construcción del modelo de datos (Figura 79)

Figura 79 Modelo de datos ejemplo electrodomésticos El problema consiste en determinar el número de neveras y secadoras a vender durante 20 días de forma que se maximicen los ingresos por la venta, por lo tanto calcule en E5 lo que sería la venta de neveras y secadoras, que es:

Como el tiempo de vendedores e instaladores es limitado, debe calcularse el tiempo total de minutos por personal (vendedor e instalador) durante 20 días, esto lo debe formular en las celdas e16 y E17 y que es básicamente:

Luego debe calcularse el tiempo invertido por el personal total según el número de neveras y secadoras vendidas, y que básicamente es:

Ahora debe implementarse la solución en SOLVER Celda Objetivo: Ingresos maximizados (E5) Valor de la celda objetivo : Máximo

98

Celda a cambiar: Total de Neveras y secadoras (D2 y D3) Restricciones: Total requerido por vendedores debe ser menor o igual a o calculado para 20 dias, así mismo para los instaladores A efectos de que Solver calcule mas rápidamente, los valores de cantidad de neveras y secadores deben ser números enteros y mayores que cero,

Figura 80 Recuadro Restricciones Solver electrodomésticos Una vez implementado, se llega a la solución indicada en la Figura 81

Figura 81 Solver Electrodomésticos - Solución Final

4.5.3.3 Ejemplo 3 – Empresa Europea de Remaches Una empresa europea fabrica remaches, el precio un unitario de venta es 1,25 Euros, su nivel de producción diario es de 100 unidades, los cuales vende sin dejar remanente.

99

Los costos fijos de la empresa son 5 Euros y los costos variables por unidad construida son de 1 euro. Con dichos valores el beneficio es 20 euros. Se desea aumentar el beneficio a 40 euros sin variar el precio de venta. Y con los siguientes limites: Costos Fijos Min 3, max 5. Y costos variables Min 0.8, max 1 Objeto: · Beneficio =(100*Precio de Venta)-(100 * Costo Unitario + Costo Fijo)=40 · Variando: Costo Fijo y Costo Variable · Restricciones: · Costo Fijo: Mínimo 3 – Máximo 5 · Costo Variable: Mínimo 0,1 – Máximo 0,8 Luego de implementar solver, se llega a la solución presentada en la Figura 82

Figura 82 Solver Remaches

100

4.5.3.4 Ejemplo 4 - Alquiler de Autos

101

Respuesta

102

4.5.4 Talleres Solver

4.5.4.1 Taller 1 - Acciones Usted ha ganado 100.000 USD y decide invertir en un portafolio de acciones cuyo nombre, denominación y rentabilidad anual, se presentan a continuación: · CAE Inc: o Sigla CGT o Precio hoy de la acción: 60 USD o Rendimiento anual de la acción: 7 USD · ABB Ltda: o Sigla ABB o Precio hoy de la acción: 25 USD o Rendimiento anual de la acción: 3 USD · Seven Eleven: o Sigla SE o Precio hoy de la acción: 20 USD

103

o Rendimiento anual de la acción: 3 USD Se tienen las siguientes restricciones de máxima inversión: · CAE: 60.000 USD · ABB: 25.000 USD · Seven Eleven: 30.000 USD Determine el número de acciones por tipo de acción a efectos de maximizar el rendimiento del portafolio

4.5.4.2 Taller 2 - Cadena de montaje de vehículos Una cadena de montaje de vehículos es capaz de ensamblar hasta 80.000 vehículos al mes, de dos tipos (A-B). Los gastos de producción de cada vehículo no deben sobrepasar los siguientes topes: Tipo A: 900.000 Pesetas Tipo B: 660.000 Pesetas Los gastos totales de producción al mes no han de superar los 60.000 millones de pesetas. Las utilidades por tipo de vehículo son: Tipo A: 210.000Pesetas Tipo B: 150.000 Pesetas Cuantos vehículos por cada tipo se deben fabricar para obtener una ganancia máxima?. Si se tienen dos casos: Deben producirse por lo menos 10.000 unidades de cada tipo. Deben producirse al menos 1 unidad por tipo

4.5.4.3 Taller 3 – Urbanización Una urbanización construirá 2 tipos de casas (A-B). La empresa constructora dispone de 300 millones de pesetas, siendo el costo de cada casa de 6.4 y 4 millones respectivamente. Además las casas del tipo A, han de ser el 40% por lo menos del total, y las de tipo B por lo menos el 20%. Si el Beneficio es de 1,5 millones de pesetas por el tipo A , y 1 millón por el tipo B.

104

Cuantas casas deben construirse de cada tipo y así obtener un beneficio máximo. Teniendo presente que debe construirse al menos una cada por tipo

4.5.4.4 Taller 4 - Industria metálica Una sociedad que quiere producir herramientas de metal, requiere hacer una previsión a 5 años de lo que puede ser el negocio, y ver el beneficio o pérdida al final del quinto año. Cuenta con los siguientes datos: Ventas esperadas el primer año, 100.000 unidades Precio estimado de venda por unidad: 800 Pesetas Incremento de venta esperado: 8% anual, con respecto al año anterior Gastos fijos estimados: 1’000.000 el primer año, y se cree incrementen 5% cada año con respecto al anterior No se sabe cuanto debe ser el personal a contraer, pero se han hecho pruebas y se ha visto que se tarda 10 minutos producir una unidad, cada empleado trabaja 1800 horas año y los gastos salariales son de 3’500.000 pesetas por empleado Finalmente, se sabe que se gastan 100 gr de materia prima por cada unidad producida. El costo básico de materia prima es de 5.000 Pesetas/kg. Pero se puede conseguir un descuento dependiendo de la cantidad comprada, así: · De 10.000kg a menos de 12.000, 5% de descuento · De 12.000kg a menos de 14.000, 7% de descuento · De 14.000kg a menos de 15.000, 8% de descuento · De 15.000 kg en adelante, 9% de descuento Se ha adquirido maquinaria por 2’000.000 de pesetas mediante un leasing a 5 años y un valor de recompra del 10% a un interés del 55% Se requiere hacer una previsión a 5 años para ver el resultado de la empresa a 5 años, teniendo presente los impuesto del 35% Se obtiene beneficio al año 5? Cual es el precio de venta para obtener un beneficio acumulado de 5’000.000 de pesetas al final del quinto año?

105

Los estudios de mercadeo, no dan datos precisos para el primer año, de modo que sería conveniente hacer un estudio y ver que pasa si se sensibilizan las ventas entre 80.000 y 120.000 unidades

106

5 Descripción General de Funciones Excel, dispone de una gran gama de funciones, en este capítulo se hace una relación de las mismas, en lo que se refiere a: · Funciones Estadísticas · Funciones de Texto · Funciones Matemáticas y trigonométricas · Funciones de Fecha y Hora · Funciones lógicas · Funciones Financieras, las cuales se indican en inglés y español

5.1 FUNCIONES ESTADÍSTICAS CRECIMIENTO Devuelve valores en una tendencia exponencial CUARTIL Devuelve el cuartil de un conjunto de datos CURTOSIS Devuelve el coeficiente de curtosis de un conjunto de datos DESVEST Calcula la desviación estándar de una muestra DESVESTA Calcula la desviación estándar de una muestra, incluidos números, texto y valores lógicos DESVESTP Calcula la desviación estándar de la población total DESVESTPA Calcula la desviación estándar de la población total, incluidos números, texto y valores lógicos DESVIA2 Devuelve la suma de los cuadrados de las desviaciones DESVPROM Devuelve el promedio de las desviaciones absolutas de la media de los puntos de datos DIST.GAMMA.INV acumulativa

Devuelve

el

inverso

de

la

función

gamma

DIST.GAMMA Devuelve la distribución gamma DISTR.BETA.INV Devuelve el inverso de la función de densidad de probabilidad beta acumulativa

107

DISTR.BETA Devuelve la función de densidad de probabilidad beta acumulativa DISTR.BINOM Devuelve la probabilidad de distribución binomial de un término individual DISTR.CHI Devuelve la probabilidad de una sola cola de la distribución chi cuadrado DISTR.EXP Devuelve la distribución exponencial DISTR.F Devuelve la distribución de probabilidad F DISTR.HIPERGEOM Devuelve la distribución hipergeométrica DISTR.INV.F Devuelve el inverso de una distribución de probabilidad F DISTR.LOG.INV Devuelve el inverso de la distribución logarítmiconormal DISTR.LOG.NORM acumulativa

Devuelve

la

distribución

logarítmico-normal

DISTR.NORM.ESTAND.INV Devuelve el inverso de la distribución normal acumulativa estándar DISTR.NORM.ESTAND Devuelve la distribución normal acumulativa estándar DISTR.NORM.INV Devuelve el inverso de la distribución normal acumulativa DISTR.NORM Devuelve la distribución normal acumulativa DISTR.T.INV Devuelve el inverso de la distribución t de Student DISTR.T Devuelve la distribución t de Student DISTR.WEIBULL Devuelve la distribución Weibull ERROR.TIPICO.XY Devuelve el error típico del valor de Y previsto para cada valor de X de la regresión ESTIMACION.LINEAL Devuelve los parámetros de una tendencia lineal ESTIMACION.LOGARITMICA tendencia exponencial

Devuelve

los

parámetros

de

una

FISHER Devuelve la transformación Fisher FRECUENCIA Devuelve una distribución de frecuencia como una matriz vertical

108

GAMMA.LN Devuelve el logaritmo natural de la función gamma, Γ(x) INTERSECCION.EJE Devuelve la intersección de la línea de regresión lineal INTERVALO.CONFIANZA Devuelve el intervalo de confianza para la media de una población JERARQUIA Devuelve la jerarquía de un número en una lista de números K.ESIMO.MAYOR Devuelve el valor k-ésimo mayor de un conjunto de datos K.ESIMO.MENOR Devuelve el valor k-ésimo menor de un conjunto de datos MAX Devuelve el valor máximo de una lista de argumentos MAXA Devuelve el valor máximo de una lista de argumentos, incluidos números, texto y valores lógicos MEDIA.ACOTADA Devuelve la media del interior de un conjunto de datos MEDIA.ARMO Devuelve la media armónica MEDIA.GEOM Devuelve la media geométrica MEDIANA Devuelve la mediana de los números dados MIN Devuelve el valor mínimo de una lista de argumentos MINA Devuelve el valor mínimo de una lista de argumentos, incluidos números, texto y valores lógicos MODA Devuelve el valor más frecuente en un conjunto de datos NEGBINOMDIST Devuelve la distribución binomial negativa NORMALIZACION Devuelve un valor normalizado PEARSON Devuelve el coeficiente de correlación del momento del producto Pearson PENDIENTE Devuelve la pendiente de la línea de regresión lineal PERCENTIL Devuelve el percentil k-ésimo de los valores de un rango PERMUTACIONES Devuelve el número de permutaciones para un número determinado de objetos POISSON Devuelve la distribución de Poisson

109

PROBABILIDAD Devuelve la probabilidad de que los valores de un rango estén comprendidos entre dos límites PROMEDIO Devuelve el promedio de los argumentos PROMEDIOA Devuelve el promedio de los argumentos, incluidos números, texto y valores lógicos PRONOSTICO Devuelve un valor en una tendencia lineal PRUEBA.CHI.INV Devuelve el inverso de una probabilidad dada, de una sola cola, en una distribución chi cuadrado PRUEBA.CHI Devuelve la prueba de independencia PRUEBA.F Devuelve el resultado de una prueba F PRUEBA.FISHER.INV Devuelve el inverso de la transformación Fisher PRUEBA.T Devuelve la probabilidad asociada a una prueba t de Student PRUEBA.Z Devuelve el valor P de dos colas de una prueba Z RANGO.PERCENTIL Devuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como porcentaje del conjunto TENDENCIA Devuelve los valores que resultan de una tendencia lineal VAR Calcula la varianza de una muestra VARA Calcula la varianza de una muestra, incluidos números, texto y valores lógicos VARP Calcula la varianza de la población total VARPA Calcula la varianza de la población total, incluidos números, texto y valores lógicos

5.2 FUNCIONES DE TEXTO ASC Cambia letras inglesas o katakana de ancho completo (bit doble) dentro de una cadena de caracteres a caracteres de ancho medio (bit sencillo) CARACTER Devuelve el carácter especificado por el número de código CODIGO Devuelve un código numérico para el primer carácter de una cadena de texto CONCATENAR Une varios elementos de texto en uno solo

110

DECIMALES Da formato a un número como texto con un número fijo de decimales DERECHA Devuelve los caracteres situados en el extremo derecho de un valor de texto ENCONTRAR Busca un valor de texto dentro de otro (distingue entre mayúsculas y minúsculas) ESPACIOS Quita los espacios del texto EXTRAE Devuelve un número específico de caracteres de una cadena de texto, comenzando por la posición que se especifique FONETICO Extrae los caracteres fonéticos (furigana) de una cadena de texto HALLAR Busca un valor de texto dentro de otro (no se diferencia entre mayúsculas y minúsculas) IGUAL Comprueba si dos valores de texto son exactamente iguales IZQUIERDA Devuelve los caracteres situados en el extremo izquierdo de un valor de texto JIS Cambia letras inglesas o katakana de ancho medio (bit sencillo) dentro de una cadena de caracteres a caracteres de ancho completo (bit doble) LARGO Devuelve el número de caracteres de una cadena de texto LIMPIAR Quita del texto todos los caracteres que no se imprimen MAYUSC Pone el texto en letra mayúscula MINUSC Pone el texto en letra minúscula MONEDA Convierte un número en texto, utilizando formato de moneda NOMPROPIO Escribe en mayúsculas la primera letra de cada palabra de un valor de texto REEMPLAZAR Reemplaza los caracteres dentro del texto REPETIR Repite un número determinado de veces el texto SUSTITUIR Sustituye el texto nuevo por el texto previo en una cadena de texto T Convierte sus argumentos en texto TEXTO Da formato a un número y lo convierte en texto

111

VALOR Convierte un argumento de texto en un número YEN Convierte un número en texto, utilizando el formato de moneda ¥ (yen)

5.3 FUNCIONES MATEMÁTICAS Y TRIGONOMÉTRICAS ABS Devuelve el valor absoluto de un número ACOS Devuelve el arco coseno de un número ACOSH Devuelve el coseno hiperbólico inverso de un número ALEATORIO.ENTRE Devuelve un número aleatorio entre los números que se especifiquen ALEATORIO Devuelve un número aleatorio entre 0 y 1 ASENO Devuelve el arco seno de un número ASENOH Devuelve el seno hiperbólico inverso de un número ATAN Devuelve el arco tangente de un número ATAN2 Devuelve el arco tangente de las coordenadas X e Y ATANH Devuelve la tangente hiperbólica inversa de un número COCIENTE Devuelve la parte entera de una división COMBINAT Devuelve el número de combinaciones para un número determinado de objetos CONTAR.SI Cuenta el número de celdas que no están en blanco dentro de un rango que coincida con los criterios especificados COS Devuelve el coseno de un número COSH Devuelve el coseno hiperbólico de un número ENTERO Redondea un número hacia abajo al entero más próximo EXP Devuelve e elevado a la potencia de un número determinado FACT.DOBLE Devuelve el factorial doble de un número FACT Devuelve el factorial de un número GRADOS Convierte radianes a grados LN Devuelve el logaritmo neperiano de un número LOG Devuelve el logaritmo de un número en una base especificada

112

LOG10 Devuelve el logaritmo en base 10 de un número M.C.D Devuelve el máximo común divisor M.C.M Devuelve el mínimo común múltiplo MDETERM Devuelve el determinante matricial de una matriz MINVERSA Devuelve el inverso matricial de una matriz MMULT Devuelve el producto matricial de dos matrices MULTINOMIAL Devuelve el polinomio de un conjunto de números MULTIPLO.INFERIOR Redondea un número hacia abajo, hacia cero MULTIPLO.SUPERIOR Redondea un número hasta el entero o múltiplo significativo más próximo NUMERO.ROMANO Convierte un número arábigo a romano, como texto PI Devuelve el valor de Pi POTENCIA Devuelve el resultado de un número elevado a una potencia PRODUCTO Multiplica sus argumentos RADIANES Convierte grados en radianes RAIZ Devuelve una raíz cuadrada positiva RAIZ2PI Devuelve la raíz cuadrada de un número multiplicado por Pi REDOND.MULT Devuelve un número redondeado al múltiplo deseado REDONDEA.IMPAR Redondea un número al entero impar más próximo REDONDEA.PAR Redondea un número al entero par más próximo REDONDEAR.MAS Redondea un número hacia arriba, en dirección contraria a cero REDONDEAR.MENOS Redondea un número hacia abajo, hacia cero REDONDEAR Redondea un número a un número especificado de dígitos RESIDUO Devuelve el resto de la división SENO Devuelve el seno de un ángulo dado

113

SENOH Devuelve el seno hiperbólico de un número SIGNO Devuelve el signo de un número SUBTOTALES Devuelve un subtotal en una lista o base de datos SUMA.CUADRADOS Devuelve la suma de los cuadrados de los argumentos SUMA.SERIES Devuelve la suma de una serie de potencias basada en la fórmula SUMA Suma sus argumentos SUMAPRODUCTO Devuelve la suma de componentes de la matriz correspondiente

los

productos

de

los

SUMAR.SI Agrega las celdas especificadas mediante unos criterios determinados SUMAX2MASY2 Devuelve la suma de la suma de los cuadrados de los valores correspondientes de dos matrices SUMAX2MENOSY2 Devuelve la suma de la diferencia cuadrados de los valores correspondientes de dos matrices

de

los

SUMAXMENOSY2 Devuelve la suma de los cuadrados de la diferencia de los valores correspondientes de dos matrices TAN Devuelve la tangente de un número TANH Devuelve la tangente hiperbólica de un número TRUNCAR Trunca un número y lo convierte en entero

5.4 FUNCIONES DE FECHA Y HORA AHORA Devuelve el número que representa la fecha y la hora actuales AÑO Convierte un número en el año correspondiente DIA.LAB Devuelve el número que representa una fecha que es determinado número de días laborables anterior o posterior a la fecha especificada DIA Convierte un número que representa una fecha en el día del mes correspondiente DIAS.LAB Devuelve el número de días laborables completos entre dos fechas DIAS360 Calcula el número de días entre dos fechas basándose en un año de 360 días

114

DIASEM Convierte correspondiente

un

número

en

el

día

de

la

semana

FECHA.MES Devuelve el número que representa una fecha que es un número determinado de meses anterior o posterior a la fecha inicial FECHA Devuelve el número que representa una fecha determinada FECHANUMERO Convierte fechas en forma de texto en números FIN.MES Devuelve el número correspondiente al último día del mes, que es un número determinado de meses anterior o posterior a la fecha inicial FRAC.AÑO Devuelve la fracción de año que representa el número de días enteros entre fecha_inicial y fecha_final HORA Convierte un número en la hora correspondiente HORA Devuelve el número que corresponde a una hora determinada HORANUMERO Convierte una hora en forma de texto en un número HOY Devuelve el número que representa la hora actual MES Convierte un número en el mes correspondiente MINUTO Convierte un número en el minuto correspondiente SEGUNDO Convierte un número en el segundo correspondiente SIFECHA Calcula el número de días, meses o años entre dos fechas

5.5 FUNCIONES LÓGICAS FALSO Devuelve el valor lógico FALSO NO Invierte la lógica de sus argumentos O Devuelve VERDADERO si algún argumento es VERDADERO SI Especifica un texto lógico para ejecutar VERDADERO Devuelve el valor lógico VERDADERO Y Devuelve VERDADERO si todos sus argumentos son verdaderos

5.6 FUNCIONES FINANCIERAS AMORTIZLIN Devuelve la depreciación de cada período contable, utilizando el método de amortización lineal

115

AMORTIZPROGRE Devuelve la depreciación de cada período contable, utilizando el método de amortización progresiva CUPON.DIAS.L1 ( COUPDAYBS) Devuelve el número de días desde el comienzo del período del cupón hasta la fecha de liquidación CUPON.DIAS.L2 (COUPDAYSNC) Devuelve el número de días desde el comienzo del período de consolidación hasta la fecha del siguiente cupón CUPON.DIAS ( COUPDAYS) Devuelve el número de días del período del cupón que contiene la fecha de liquidación CUPON.FECHA.L1 (COUPNCD) Devuelve la fecha del cupón anterior a la fecha de liquidación CUPON.FECHA.L2 (COUPPCD) Devuelve la fecha del siguiente cupón después de la fecha de liquidación CUPON.NUM (COUPNUM) Devuelve el número de cupones pagaderos entre las fechas de liquidación y vencimiento DB (DB) Devuelve la depreciación de un bien durante un período especificado utilizando el método de depreciación de saldo fijo DDB (DDB) Devuelve la depreciación de un bien en un período especificado utilizando el método de doble disminución de saldo u otros métodos que se especifiquen DURACION.MODIF (MDURATION) Devuelve la duración de Macauley modificada de un valor bursátil al que se supone un valor nominal de 100 $ DURACION (DURATION) Devuelve la duración anual de un valor con pagos de intereses periódicos DVS (VDB) Devuelve la depreciación de un activo durante un período especificado o parcial utilizando el método de depreciación de saldos decrecientes EFECTO (EFFECT) Devuelve el tipo de interés anual efectivo INT.ACUM.V (ACCRINTM) Devuelve el interés acumulado de un valor que genera un interés al vencimiento INT.ACUM (ACCRINT) Devuelve el interés acumulado de un valor que genera un interés periódico INT.PAGO.DIR (IPMT) Calcula el interés pagado durante un período específico de una inversión. MONEDA.DEC (DOLLARDE) Convierte un precio en una moneda, expresado como una fracción, en un precio expresado en un número decimal

116

MONEDA.FRAC (DOLLARFR) Convierte un precio en una moneda, expresado como un número decimal, en un precio expresado en una fracción NPER (NPER) Devuelve el número de períodos de una inversión PAGO.INT.ENTRE Devuelve el interés acumulativo pagado entre dos períodos PAGO (PMT) Devuelve el pago periódico de una anualidad PAGOINT (PPMT) Devuelve el pago de intereses de una inversión durante un período determinado PRECIO.VENCIMIENTO (PRICEMAT) Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que genera intereses al vencimiento PRECIO (PRICE) Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor que genera intereses periódicos RENDTO.DESC (PRICEDISC) Devuelve el rendimiento anual de un valor descontado. Por ejemplo, una letra del Tesoro (de EE.UU.) SLN (SLN) Devuelve la amortización lineal de un activo durante un período SYD (SYD) Devuelve la depreciación del número de la suma de años de un activo durante un tiempo especificado TASA.DESC (DISC) Devuelve el tipo de descuento de un valor TASA.INT Devuelve el tipo de interés de una inversión en valores TASA.NOMINAL (NOMINAL) Devuelve el tipo de interés anual nominal TASA (RATE) Devuelve el tipo o tasa de interés por período de una anualidad TIR.NO.PER (XIRR) Devuelve el tipo de interés interno de devolución de un plan de flujos de efectivo que no es necesariamente periódico TIR (IRR) Devuelve el tipo interno de devolución de una serie de flujos de efectivo TIRM (MIRR) Devuelve el tipo interno de una devolución en que los flujos de efectivo positivo y negativo se financian con diferentes tipos de interés VA (PV) Devuelve el valor actual de una inversión VF (FV) Devuelve el valor futuro de una inversión

117

VNA.NO.PER (XNPV) Devuelve el valor neto actual para un plan de flujos de efectivo que no es necesariamente periódico VNA (NPV) Devuelve el valor neto actual de una inversión basándose en una serie de flujos de efectivo periódicos y un tipo de descuento

5.7 FUNCIONES FINANCIERAS CON EJEMPLOS Se presenta a continuación una descripción con ejemplos de todas las funciones financieras que dispone Excel para sus usuarios, esto ha sido tomado del Help que el mismo programa presenta a sus usuarios

5.7.1 AMORTIZLIN Devuelve la amortización lineal de un bien al final de un ejercicio fiscal determinado. Esta función se proporciona para el sistema contable francés. Si se compra un activo durante el período contable, la regla de prorata temporis se aplica al cálculo de la amortización. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis AMORTIZLIN(costo;compra;primer_período;bruto;período;tasa;base _anual) · Costo: Es el costo o valor de compra del bien. · Compra: es la fecha de compra del bien. · Primer_período: Es la fecha del final del primer período. · Valor residual: es el valor residual o valor del bien al final del período de la amortización. · Período: Es el período de la amortización. · Tasa: es la tasa de amortización. · Base: es la base anual utilizada.

Base 0 1 3 4

Base para contar días 360 días (Método NASD) Real 365 al año 360 al año (Sistema europeo) 118

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Ejemplo Supongamos que una máquina comprada el 19 de agosto de 1998 cuesta 2400 F (francos franceses), tiene un valor residual de 300 F, con una tasa de amortización del 15 por ciento. El 31 de diciembre de 1998 es el final del primer período. AMORTIZLIN(2400;"19-08-1998";"31-12-1998";300;1;0,15;1) igual a un primer período de amortización de 360 F.

es

5.7.2 AMORTIZPROGRE Devuelve la amortización por cada período contable. Esta función se proporciona para el sistema contable francés. Si se compra un activo durante el período contable, la regla de prorata temporis se aplica al cálculo de la amortización. Esta función es similar a AMORTIZLIN, excepto que el coeficiente de amortización se aplica al cálculo de acuerdo a la vida esperada del bien. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis AMORTIZPROGRE(costo,compra,primer_período,bruto,período,tasa,b ase_anual) · Costo: es el costo o valor de compra del bien. · Compra: es la fecha de compra del bien. · Primer_período: es la fecha del final del primer período. · Valor residual : es el valor residual o valor del bien al final del período de la amortización. · Período: es el período de la amortización. · Tasa: es la tasa de amortización.

119

· Base: es la base anual utilizada.

Base 0 1 3 4

Base para contar días 360 días (Método NASD). Real 365 al año 365 al año (Método europeo)

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Esta función devuelve la amortización hasta el último período de vida del bien o hasta que el valor acumulado de dicha amortización sea mayor que el valor inicial del bien menos el valor residual. Los coeficientes de amortización son:

Vida del bien (1/tasa) Entre 3 y 4 años Entre 5 y 6 años Más de 6 años

Coeficiente de amortización 1,5 2 2,5

La tasa de amortización crecerá un 50% para el período que precede al último período y crecerá un 100% para el último período. Si la vida del bien está entre 0 y 1, 1 y 2, 2 y 3 ó 4 y 5; la función devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Supongamos que una máquina comprada el 19 de agosto de 1998 cuesta 2400 F (francos franceses), tiene un valor residual de 300 F, con una tasa de amortización del 15 por ciento. El 31 de diciembre de 1998 es el final del primer período. AMORTIZPROGRE(2400;"19-08-1998";"31-12-1998";300;1;0,15;1) es igual a un primer período de amortización de 776 F.

120

5.7.3 CANTIDAD.RECIBIDA Devuelve la cantidad recibida al vencimiento de un valor bursátil completamente invertido. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CANTIDAD.RECIBIDA(liq;vencto;inversión;descuento;base) · Liq: es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto: es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Inversión: es la cantidad de dinero que se ha invertido en el valor bursátil. · Descuento: es la tasa de descuento en el valor bursátil. · Base: determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira

121

el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, es adquirido por un comprador. La fecha de emisión será 1 de enero de 1996, la fecha de liquidación será 1 de julio de 1996 y la fecha de vencimiento será 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM!

válida,

Si el argumento inversión es menor o igual 0 o si el argumento descuento es menor o igual 0, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CANTIDAD.RECIBIDA devuelve el valor de error #¡NUM! CANTIDAD.RECIBIDA se calcula como:

donde: B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DIM = número de días entre la fecha de emisión y la fecha de vencto. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación (emisión): 15 de febrero de 1999. Fecha de vencimiento: 15 de mayo de 1999. Inversión: 1.000.000 $ Tasa de descuento: 5,75 por ciento Base: real/360 La tasa de descuento del bono (en el sistema de fechas 1900) es:

122

CANTIDAD.RECIBIDA("15-02-1999";"15-051999";1000000;0,0575;2) es igual a 1.014.420,266 ó 1.014.420,27 $

5.7.4 CUPON.DIAS.L1 Devuelve el número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.DIAS.L1(liq; vencto; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900.

123

La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Todos los argumentos se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.DIAS.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real El número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de vencimiento (en el sistema de fechas 1900) es: CUPON.DIAS.L1("25-1-93";"15-11-94";2;1) igual a 71

5.7.5 CUPON.DIAS.L2 Devuelve el número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha del próximo cupón. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.DIAS.L2(liq; vencto; frec; base)

124

· Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el valor bursátil · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base

Base para contar días

0 u omitida 1 2 3 4

US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Todos los argumentos se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!

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Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.DIAS.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real El número de días comprendidos entre la fecha de liquidación y la fecha del próximo cupón (en el sistema de fechas 1900) es: CUPON.DIAS.L2("25-01-1998";"15-11-1999";2;1) es igual a 110

5.7.6 CUPON.DIAS Devuelve el número de días del período (entre dos cupones) donde se encuentra la fecha de liquidación. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.DIAS(liq;vencto;frec;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Frec es el número de pagos de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

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Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Todos los argumentos se truncan a enteros. Si los argumentos liq o vencto no son fechas válidas, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.DIAS devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tienen los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real

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El número de días del período de un cupón que contiene la fecha de liquidación (en el sistema de fechas 1900) es: CUPON.DIAS("25-1-93";"15-11-94";2;1) igual a 181

5.7.7 CUPON.FECHA.L1 Devuelve un número que representa la fecha del cupón anterior a la fecha de liquidación. Para ver el número como fecha, haga clic en el comando Celdas del menú Formato y, a continuación, haga clic en Fecha en el cuadro Categoría y escoja un formato en el cuadro Tipo. Para obtener más información sobre los números de serie que representan fechas, consulte la sección Observaciones. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.FECHA.L1(liq; vencto; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil, expresada como número de serie · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas

128

1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Todos los argumentos se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM!

fecha

válida,

Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.FECHA.L1 devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real La fecha del cupón anterior a la fecha de liquidación (en el sistema de fechas de 1900) es: CUPON.FECHA.L1("25-01-1998";"15-11-1999";2;1) es igual a 35749 o al 15 de noviembre de 1997

5.7.8 CUPON.FECHA.L2 Devuelve un número que representa la fecha del próximo cupón después de la fecha de liquidación. Para ver el número como fecha, haga clic en el comando Celdas del menú Formato y, a continuación, haga clic en Fecha en el cuadro Categoría y escoja un formato en el cuadro Tipo.

129

Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.FECHA.L2(liq; vencto; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión.

130

Todos los argumentos se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM!

fecha

válida,

Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.FECHA.L2 devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real La fecha para el cupón que sigue a la fecha de liquidación (en el sistema de fechas 1900) es: CUPON.FECHA.L2("25-01-1998";"15-11-1999";2;1) es igual a 35930 o al 15 de mayo de 1998

5.7.9 CUPON.NUM Devuelve el número de cupones pagaderos entre las fechas de liquidación y de vencimiento, redondeados al número entero del cupón más cercano. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis CUPON.NUM(liq;vencto;frec;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza

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el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Todos los argumentos se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es un número de serie válido, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, CUPON.NUM devuelve el valor de error #¡NUM!

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Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre de 1999 Cupón: semestral Base: real/real El número de cupones de pago (en el sistema de fechas 1900) es: CUPON.NUM("25-01-1998";"15-11-1999";2;1) es igual a 4

5.7.10 DB Devuelve la depreciación de un bien durante un período específico usando el método de depreciación de saldo fijo. Sintaxis DB(costo;valor_residual;vida;período;mes) · Costo es el valor inicial del bien. · Valor_residual es el valor al final de la depreciación. · Vida es el número de períodos durante los cuales se deprecia el bien (también conocido como vida útil del bien). · Período es el período para el que se desea calcular la depreciación. Éste debe usar las mismas unidades que el argumento vida. · Mes es el número de meses del primer año; si se pasa por alto, se asume que es 12. Observaciones El método de depreciación de saldo fijo calcula la depreciación a tasa fija. La función DB usa las fórmulas siguientes para calcular la depreciación durante un período: (costo - depreciación total de períodos anteriores) * tasa donde: tasa = 1 - ((valor_residual / costo) ^ (1 / vida)), redondeado hasta tres posiciones decimales. La depreciación del primer y último períodos son casos especiales. La función DB usa la fórmula siguiente para calcular el primer período:

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costo * tasa * mes / 12 Para calcular el último período, DB usa la fórmula siguiente: ((costo - depreciación total de períodos anteriores) * tasa * (12 mes)) / 12 Ejemplos Supongamos que una fábrica compra una máquina nueva. La máquina cuesta 1.000.000 $ y tiene una vida útil de seis años. El valor residual de la máquina es 100.000 $. Los ejemplos siguientes muestran la depreciación durante la vida de la máquina. Los resultados se redondean a números enteros. DB(1000000;100000;6;1;7) es igual a 186.083 $ DB(1000000;100000;6;2;7) es igual a 259.639 $ DB(1000000;100000;6;3;7) es igual a 176.814 $ DB(1000000;100000;6;4;7) es igual a 120.411 $ DB(1000000;100000;6;5;7) es igual a 82.000 $ DB(1000000;100000;6;6;7) es igual a 55.842 $ DB(1000000;100000;6;7;7) es igual a 15.845 $

5.7.11 DDB Devuelve la depreciación de un bien en un período específico con el método de depreciación por doble disminución de saldo u otro método que se especifique. Sintaxis DDB(costo;valor_residual;vida;período;factor) · Costo es el valor inicial del bien. · Valor_residual es el valor al final de la depreciación (a veces denominado valor residual del bien). · Vida es el número de períodos durante los cuales se deprecia el bien (a veces denominado vida útil del bien). · Período es el período para el que se desea calcular la depreciación. Debe usar los mismos valores que el argumento vida. · Factor es la tasa de declinación del saldo. Si factor se pasa por alto, se supondrá que es 2 (el método de depreciación por doble disminución del saldo).

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Los cinco argumentos deben ser números positivos. Observaciones El método de depreciación por doble disminución del saldo calcula la depreciación a una tasa acelerada. La depreciación es más alta durante el primer período y disminuye en períodos sucesivos. La función DDB usa la fórmula siguiente para calcular la depreciación para un período: costo - valor_residual(depreciación total en períodos anteriores) * factor / vida Si no desea usar el método de depreciación por doble disminución del saldo, cambie el argumento factor. Utilice la función DVS si desea pasar al método de depreciación lineal cuando la depreciación sea mayor que el cálculo de disminución del saldo. Ejemplos Supongamos que una fábrica compra una máquina nueva. La máquina cuesta 2.400 $ y tiene una vida útil de 10 años. El valor residual de la máquina es 300 $. En los siguientes ejemplos se muestra la depreciación durante varios períodos. Los resultados se redondean a dos decimales. DDB(2400;300;3650;1) es igual a 1,32 $; que corresponde a la depreciación del primer día. Microsoft Excel asume automáticamente que factor es 2. DDB(2400;300;120;1;2) es igual a 40,00 $; la depreciación del primer mes. DDB(2400;300;10;1;2) es igual a 480,00 $; la depreciación del primer año. DDB(2400;300;10;2;1,5) es igual a 306,00 $; la depreciación del segundo año, usando un factor de 1,5 en lugar del método de depreciación por doble disminución del saldo. DDB(2400;300;10;10) es igual a 22,12 $; la depreciación del décimo año. Microsoft Excel asume automáticamente que factor es 2.

5.7.12 DURACION.MODIF Devuelve la duración modificada de un valor bursátil con un valor nominal de 100 $. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente.

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Sintaxis DURACION.MODIF(liq; vencto; cupón; rendto; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · Rendto es el rendimiento anual del valor bursátil. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión.

136

Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o el argumento vencto no es una fecha válida, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento rendto es menor 0 o si el argumento cupón es menor 0, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es cualquier número distinto de 1, 2 ó 4, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual el argumento vencto, DURACION.MODIF devuelve el valor de error #¡NUM! La duración modificada se define como se indica a continuación:

Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 1 de enero de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de enero del 2007 Cupón: 8,0 por ciento Rendimiento: 9,0 por ciento Frecuencia: semestral Base: real/real La duración modificada (en el sistema de fechas de 1900) es: DURACION.MODIF("01-01-1999";"01-01-2007";0,08;0,09;2;1) igual a 5,73567

es

5.7.13 DURACION Devuelve la duración de Macauley de un valor de valor nominal supuesto de 100 $. La duración se define como el promedio ponderado del valor presente de los recursos generados y se usa como una medida de la respuesta del precio de un bono a los cambios en el rendimiento.

137

Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis DURACION(liq; vencto; cupón; rendto; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · Rendto es el rendimiento anual de un valor bursátil. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1

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de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento cupón es menor 0 o si el argumento rendto es menor 0, DURACION devuelve valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, DURACION devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 1 de enero de 1998 Fecha de vencimiento: 1 de enero del 2006 Interés: 8 por ciento Rendimiento: 9,0 por ciento Frecuencia: semestral Base: real/real La duración (en el sistema de fechas 1900) es: DURACION("01-01-1998";"01-01-2006";0,08;0,09;2;1) es igual a 5,993775

5.7.14 DVS Devuelve la amortización de un bien durante un período especificado, inclusive un período parcial, usando el método de amortización acelerada con una tasa doble y según el coeficiente que especifique. Las iniciales DVS corresponden a disminución variable del saldo.

139

Sintaxis DVS(costo;valor_residual;vida;período_inicial;período_final;factor; sin_cambios) · Costo es el costo inicial del bien. · Valor_residual es el valor al final de la amortización (también conocido como valor residual del bien). · Vida es el número de períodos durante los que ocurre la amortización del bien (también conocido como vida útil del bien). · Período_inicial es el período inicial para el que desea calcular la amortización. El argumento período_inicial debe utilizar las mismas unidades que el argumento vida. · Período_final es el período final para el que desea calcular la amortización. El argumento período_final debe utilizar las mismas unidades que el argumento vida. · Factor es la tasa a la que disminuye el saldo. Si el argumento factor se omite, se calculará como 2 (el método de amortización con una tasa doble de disminución del saldo). Cambie el argumento factor si no desea usar dicho método. Para obtener una descripción del método de amortización o de depreciación por doble disminución del saldo, consulte DDB. · Sin_cambios es un valor lógico que especifica si deberá cambiar al método directo de depreciación cuando la depreciación sea mayor que el cálculo del saldo en disminución. Si el argumento sin_cambios es VERDADERO, Microsoft Excel no cambia al método directo de depreciación aun cuando ésta sea mayor que el cálculo del saldo en disminución. Si el argumento sin_cambios es FALSO o se omite, Microsoft Excel cambia al método directo de depreciación cuando la depreciación es mayor que el cálculo del saldo en disminución. Todos los argumentos, excepto el argumento sin_cambios, deben ser números positivos. Ejemplos Supongamos que una fábrica compra una máquina nueva. La máquina cuesta $2400 y tiene una vida útil de 10 años. El valor residual de la máquina es de $300. Los ejemplos siguientes muestran la depreciación durante varios períodos. Los resultados se redondean con dos decimales. DVS(2400; 300; 3650; 0; 1) es igual a 1,32 $, que es la depreciación del primer día. Microsoft Excel supone automáticamente que el argumento factor es 2.

140

DVS(2400; 300; 120; 0; 1) es igual a 40,00 $, que es la depreciación del primer mes. DVS(2400; 300; 10; 0; 1) es igual a 480,00 $, que es la depreciación del primer año. DVS(2400; 300; 120; 6; 18) es igual a 396,31 $, que es la depreciación entre el sexto y el decimoctavo mes. DVS(2400; 300; 120; 6; 18; 1,5) es igual a 311,81 $, que es la depreciación entre el sexto mes y el decimoctavo mes, usando un factor de 1,5 en lugar del método de depreciación por doble disminución del saldo. Supongamos que en vez de esto la máquina de 2.400 $ se compra en la mitad del primer trimestre del ejercicio fiscal. La siguiente fórmula determina la cantidad de depreciación del primer ejercicio fiscal en el que ha poseído el bien, suponiendo que las leyes de impuestos limiten su depreciación al 150 por ciento del saldo en disminución: DVS(2400; 300; 10; 0; 0,875; 1,5) es igual a 315,00 $

5.7.15 INT.EFECTIVO Devuelve la tasa efectiva del interés anual, si se conocen la tasa de interés anual nominal y el número de períodos de interés compuesto por año. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis INT.EFECTIVO(int_nominal;núm_por_año) · Int_nominal es la tasa de interés nominal. · Núm_por_año es el número de pagos de interés compuesto por año. Observaciones El argumento núm_por_año se trunca a entero. Si uno de los argumentos no es numérico, INT.EFECTIVO devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento int_nominal es menor o igual 0 o si el argumento núm_per es menor 1, INT.EFECTIVO devuelve el valor de error #¡NUM!

141

INT.EFECTIVO se calcula como:

Ejemplo INT.EFECTIVO(5,25%;4) es igual a 0,053543 ó 5,3543 por ciento

5.7.16 INT.ACUM.V Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés al vencimiento. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis INT.ACUM.V(emisión;liq;tasa;v_nominal; base) · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "3001-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Liq es la fecha de vencimiento del valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · V_nominal es el valor nominal del valor bursátil. Si omite el valor nominal, INT.ACUM usará 1000 $. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la

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fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los argumentos emisión, primer_interés y base se truncan a enteros. Si el argumento emisión o liq no es una fecha válida, INT.ACUM V devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor o igual 0 o si v_nominal es menor o igual 0, INT.ACUM.V devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, INT.ACUM V devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento emisión es mayor o igual liq, INT.ACUM V devuelve el valor de error #¡NUM! INT.ACUM.V se calcula como:

donde: A = Número de días acumulados contados según la base mensual. Para el interés del valor al vencimiento se usa el número de días desde la fecha de emisión hasta la fecha de vencimiento. D = Base anual. Ejemplo Un pagaré tiene los siguientes términos: Fecha de emisión: 1 de abril de 1998 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 1998 Interés: 10,0 por ciento Valor nominal: 1000 $ Base: real/365 El interés acumulado (en el sistema de fechas de 1900) es: INT.ACUM.V(1-4-98;15-6-98;0,1;1000;3) igual a 20,54795

143

5.7.17 INT.ACUM Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil que tenga pagos de interés periódico. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis INT.ACUM(emisión;primer_interés;liq;tasa;v_nominal;frec;base) · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "3001-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Primer_interés es la fecha del primer pago de interés de un valor bursátil. · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · V_nominal es el valor nominal del valor bursátil. Si se omite el valor nominal, INT.ACUM usa $1000. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas

144

1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los argumentos emisión, primer_interés, liq, frec y base se truncan a enteros. Si el argumento emisión, primer_interés o liq no es una fecha válida, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor o igual 0 o si el argumento v_nominal es menor o igual 0, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento emisión es mayor o igual liq, INT.ACUM devuelve el valor de error #¡NUM! INT.ACUM se calcula como:

donde: Ai = Número de días acumulados para el iésimo período de un cuasicupón dentro de un período irregular. NC = Número de períodos de un cuasi-cupón en un período irregular. Si este número contiene una fracción, auméntelo al siguiente numero entero. NLi = Duración normal en días del iésimo período de un cuasi-cupón dentro de un período irregular. Ejemplo Un bono del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de emisión: 28 de febrero de 1998 Fecha del primer interés: 31 de agosto de 1998 Fecha de liquidación: 1 de mayo de 1998 Interés: 10,0%

145

Valor nominal: 1000 $ Frecuencia: semestral Base: 30/360 El interés acumulado (en el sistema de fechas 1900) es: INT.ACUM("28-2-98";"31-8-98";"1-5-93";0,1;1000;2;0) 16,94444

igual

a

5.7.18 INT.PAGO.DIR Calcula el interés pagado durante un período específico de una inversión Sintaxis INT.PAGO.DIR (tasa;período;núm_per;pv) · Tasa es el tipo de interés de la inversión. · Período es el período cuyo interés desea averiguar, y debe estar comprendido entre 1 y el número total de períodos. · Núm_per es el número total de períodos de pago de la inversión. · Pv es el valor actual de la inversión. Para un préstamo, pv es la cantidad del préstamo. Observaciones Compruebe que es coherente en las unidades que utiliza para especificar tasa y núm_per. Si realiza pagos mensuales en un préstamo a cuatro años con un tipo de interés anual del 12 por ciento, utilice 12%/12 para tipo y 4*12 para núm_per. Si realiza pagos anuales en el mismo préstamo, utilice 12% para tipo y 4 para núm_per. Para todos los argumentos, el dinero que desembolse, como depósitos en una cuenta de ahorros u otros reintegrados, se representa con números negativos, mientras que el dinero que recibe, como cheques de dividendos y otros depósitos, se representa con números positivos. Ejemplos El ejemplo siguiente calcula el interés pagado para el primer pago mensual de un préstamo de 8 millones de yenes a tres años y a un tipo de interés anual del 10%: INT.PAGO.DIR(0,1/12;1;36;8000000) = -64.814,8

146

El ejemplo siguiente calcula el interés pagado durante el primer año de un préstamo de 8 millones de yenes a tres años y a un tipo de interés anual del 10%. INT.PAGO.DIR(0,1/12;1;36;8000000) = -533.333

5.7.19 LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO Devuelve el rendimiento de un bono equivalente a una letra del Tesoro (de EE.UU.). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO(liq;vencto;descuento) · Liq es la fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es cuando expira la letra del Tesoro. · Descuento es la tasa de descuento de la letra del Tesoro. Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los argumentos Liq y vencto se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento descuento es menor o igual LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡NUM!

0,

147

Si el argumento liq es mayor vencto, o si la fecha de vencto es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO devuelve el valor de error #¡NUM! LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO se calcula como: LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO= (365 x tasa)/360-(tasa x DLV), donde DLV es el número de días comprendido entre liq y vencto, calculado según la base de 360 días por año. Ejemplo Una letra del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999 Tasa de descuento: 9,14 por ciento El rendimiento de la letra del Tesoro (en el sistema de fechas 1900) es: LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO("31-03-1999";"01-06-1999";0,0914) es igual a 0,094151 ó 9,4151%

5.7.20 LETRA.DE.TES.PRECIO Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de una letra del Tesoro (de EE.UU.). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis LETRA.DE.TES.PRECIO(liq;vencto;descuento) · Liq es la fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es cuando expira la letra del Tesoro. · Descuento es la tasa de descuento de la letra del Tesoro. Observaciones

148

Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los argumentos liq y vencto se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM!

válida,

Si el argumento descuento es menor o igual 0, la función LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor vencto o si la fecha de vencto es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TES.PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! LETRA.DE.TES.PRECIO se calcula como:

donde: DSM = número de días comprendidos entre la fecha de liquidación y la de vencto, excluyendo cualquier fecha de vencimiento posterior en más de un año (360) a la fecha de liquidación. Ejemplo Una letra del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999 Tasa de descuento: 9 por ciento El precio de una letra del Tesoro (en el sistema de fechas 1900) es: LETRA.DE.TES.PRECIO("31-03-1999";"01-06-1999";0,09) es igual a 98,45 LETRA.DE.TES.PRECIO("31-08-2001";"30-01-2002";0,07) es igual a 97,04

149

5.7.21 LETRA.DE.TES.RENDTO Devuelve el rendimiento de una letra del Tesoro (de EE.UU.). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis LETRA.DE.TES.RENDTO(liq;vencto;precio) · Liq es la fecha de liquidación de la letra del Tesoro. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere la letra del Tesoro. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento de la letra del Tesoro. La fecha de vencimiento es cuando expira la letra del Tesoro. · Precio es el precio por 100 $ de valor nominal de la letra del Tesoro. Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los argumentos liq y vencto se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM!

válida,

Si el argumento precio es menor o igual 0, LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto o si la fecha de vencto es posterior en más de un año a la de liquidación, LETRA.DE.TES.RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! LETRA.DE.TES.RENDTO se calcula como:

150

donde: DSM = número de días comprendidos entre liq y vencto, excluyendo cualquier fecha de vencimiento posterior en más de un año (360 días) a la fecha de liquidación. Ejemplo Una letra del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 31 de marzo de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de junio de 1999 Precio por cada 100 $ de valor nominal: 98,45 $ El precio de una letra del Tesoro (en el sistema de fechas de 1900) es: LETRA.DE.TES.RENDTO("31-03-1999";"01-06-1999";98,45) es igual a 0,091417 ó 9,1417%

5.7.22 MONEDA.DEC Convierte una cotización de un valor bursátil, expresada en forma fraccionaria, en decimal. Use MONEDA.DEC para convertir números fraccionarios de moneda, como precios de valores bursátiles, a números decimales. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis MONEDA.DEC(moneda_fraccionaria;fracción) · Moneda_fraccionaria es un número expresado como fracción. · Fracción es el entero que se usa como denominador de la fracción. Observaciones Si el argumento fracción no es un entero, se trunca. Si el argumento fracción es menor o igual 0, MONEDA.DEC devuelve el valor de error #¡NUM!

151

Ejemplos MONEDA.DEC(1,02;16) es igual a 1,125 MONEDA.DEC(1,1;8) es igual a 1,125

5.7.23 MONEDA.FRAC Convierte una cotización de un valor bursátil, expresada en forma decimal, en fraccionaria. Use MONEDA.FRAC para convertir números decimales de moneda, como precios de valores bursátiles, en fracción. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis MONEDA.FRAC(moneda_decimal;fracción) · Moneda_decimal es un número decimal. · Fracción es el número entero que se usa como denominador de una fracción. Observaciones Si el argumento fracción no es un entero, se trunca. Si el argumento fracción es menor o igual 0, MONEDA.FRAC devuelve el valor de error #¡VALOR! Ejemplos MONEDA.FRAC(1,125;16) es igual a 1,02 MONEDA.FRAC(1,125;8) es igual a 1,1

5.7.24 NPER Devuelve el número de períodos de una inversión basándose en los pagos periódicos constantes y en la tasa de interés constante. Sintaxis NPER(tasa; pago; va; vf; tipo) · Tasa es la tasa de interés por período. · Pago es el pago efectuado en cada período; debe permanecer constante durante la vida de la anualidad. Por lo general, pago

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incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. · Va es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos. · Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después del último pago. Si vf se omite, el valor predeterminado es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). · Tipo es el número 0 o 1 e indica el vencimiento del pago.

Defina tipo como 0 o se omite 1

Si el pago vence Al final del período Al principio del período

Ejemplos NPER(12%/12; -100; -1.000; 10.000; 1) es igual a 60 NPER(1%; -100; -1.000; 10.000) es igual a 60 NPER(1%; -100; 1.000) es igual a 11

5.7.25 PAGO.INT.ENTRE Devuelve la cantidad de interés pagado de un préstamo entre los argumentos per_inicial y per_final. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PAGO.INT.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) · Tasa es la tasa de interés. · Nper es el número total de períodos de pago. · Vp es el valor presente. · Per_inicial es el primer período en el cálculo. Los períodos de pago se numeran empezando por 1. · Per_final es el último período del cálculo. · Tipo es el tipo de pago de intereses (al comienzo o al final del período), el valor debe ser 0 ó 1.

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Tipo 0 1

Si los pagos vencen Al final del período Al principio del período

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, utilice 12% para tasa y 4 para nper. Los argumentos nper, per_inicial, per_final y tipo se truncan a enteros. Si el argumento tasa es menor o igual 0, el argumento nper es menor o igual 0 o el argumento vp es menor o igual 0, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento per_inicial es menor 1, el argumento per_final es menor 1 o per_inicial es mayor per_final, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Si tipo es un número distinto de 0 ó 1, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Una hipoteca tiene los siguientes términos: Tasa de interés: 9,00 por ciento por año (tasa = 9,00% ÷ 12 = 0,0075) Período: 30 años (nper = 30 × 12 = 360) Valor actual: 125.000 $ El interés total pagado en el segundo año (entre el período 13 y el 24) es: PAGO.INT.ENTRE(0,0075;360;125000;13;24;0) igual a -11135,23 El interés pagado el primer mes en un pago único es: PAGO.INT.ENTRE(0,0075;360;125000;1;1;0) igual a -937,50

5.7.26 PAGO.PRINC.ENTRE Devuelve la cantidad acumulada de capital pagado de un préstamo entre los períodos (per_inicial y per_final). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este

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complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PAGO.PRINC.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) · Tasa es la tasa de interés. · Nper es el número total de períodos de pago. · Vp es el valor presente. · Per_inicial es el primer período en el cálculo. Los períodos de pago se numeran empezando por 1. · Per_final es el último período en el cálculo. · Tipo es el tipo de pago de intereses (al comienzo o al final del período), el valor debe ser 0 ó 1.

Tipo 0 1

Si los pagos vencen Al final del período Al principio del período

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, utilice 12% para tasa y 4 para nper. Los argumentos nper, per_inicial, per_final y tipo se truncan a enteros. Si el argumento tasa es menor o igual 0, nper es menor o igual 0 o el argumento vp es menor o igual 0, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento per_inicial es menor 1, per_final es menor 1 o per_inicial es mayor per_final, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Si tipo es un número distinto de 0 ó 1, PAGO.PRINC.ENTRE devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Una hipoteca tiene los siguientes términos: Tasa de interés: 9,00 por ciento por año (tasa = 9,00% ÷ 12 = 0,0075)

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Período: 30 años (nper = 30 × 12 = 360) Valor actual: 125.000 $ El pago total de capital en el segundo año (entre el período 13 y el 24) es: PAGO.PRINC.ENTRE(0,0075;360;125000;13;24;0) igual a -934,1071 El capital pagado el primer mes en un solo pago es: PAGO.PRINC.ENTRE(0,0075;360;125000;1;1;0) igual a -68,27827

5.7.27 PAGO Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo) · Tasa es la tasa de interés del préstamo. · Nper es el número total de pagos del préstamo. · Va es el valor actual o lo que vale ahora la cantidad total de una serie de pagos futuros. · Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). · Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.

Defina tipo como 0 u omitido 1

Si los pagos vencen Al final del período Al inicio del período

Observaciones El pago devuelto por PAGO incluye el capital y el interés, pero no incluye impuestos, pagos en reserva ni los gastos que algunas veces se asocian con los préstamos. Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper.

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Sugerencia Para encontrar la cantidad total que se pagó durante la duración del préstamo, multiplique el valor devuelto por PAGO por el argumento nper. Ejemplos La siguiente fórmula devuelve el pago mensual de un préstamo de 10000 $ con una tasa de interés anual del 8 por ciento pagadero en 10 meses: PAGO(8%/12; 10; 10000) es igual a -1.037,03 $ Usando el mismo préstamo, si los pagos vencen al comienzo del período, el pago es: PAGO(8%/12; 10; 10000; 0; 1) es igual a -1.030,16 $ La siguiente fórmula devuelve la cantidad que se le deberá pagar cada mes si presta 5.000 $ durante un plazo de cinco meses a una tasa de interés del 12 por ciento: PAGO(12%/12; 5; -5000) es igual a $1.030,20 Puede utilizar PAGO para determinar otros pagos anuales. Por ejemplo, si desea ahorrar 50.000 $ en 18 años, ahorrando una cantidad constante cada mes, puede utilizar PAGO para determinar la cantidad que debe ahorrar. Asumiendo que podrá devengar un 6 por ciento de interés en su cuenta de ahorros, puede usar PAGO para determinar qué cantidad debe ahorrar cada mes. PAGO(6%/12; 18*12; 0; 50000) es igual a -129,08 $ Si deposita 129,08 $ cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 6 por ciento de interés, al final de 18 años habrá ahorrado 50.000 $.

5.7.28 PAGOINT Devuelve el interés pagado en un período específico por una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante Sintaxis PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo) · Tasa es la tasa de interés por período. · Período es el período para el que se desea calcular el interés y deberá estar entre 1 y el argumento nper. · Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad. · Va es el valor actual de la suma total de una serie de pagos futuros.

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· Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar el último pago. Si vf se omite, se calculará como 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). · Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Si tipo se omite, se calculará como 0.

Defina Tipo como 0 1

Si los pagos vencen Al final del período Al principio del período

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper. En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos. Ejemplos La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el primer mes por un préstamo de 8.000 $, a tres años y con una tasa de interés anual del 10 %: PAGOINT(0,1/12; 1; 36; 8000) es igual a -66,67 $ La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el último año por un préstamo de 8.000 $, a tres años, con una tasa de interés anual del 10 % y de pagos anuales: PAGOINT(0;1; 3; 3; 8000) es igual a -292,45 $

5.7.29 PAGOPRIN Devuelve el pago sobre el capital de una inversión durante un período determinado basándose en pagos periódicos y constantes, y en una tasa de interés constante. Sintaxis PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo) · Tasa es la tasa de interés por período. · Período especifica el período, que debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 1 y nper. · Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.

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· Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros. · Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). · Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos.

Defina tipo como 0 u omitido 1

Si los pagos vencen Al final del período Al inicio del período

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con un interés anual del 12%, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para el argumento tasa y 4 para el argumento nper. Ejemplos La siguiente fórmula devuelve el pago sobre el capital para el primer mes de un préstamo de 2.000 $ a dos años, con una tasa de interés anual del 10 por ciento: PAGOPRIN(10%/12; 1; 24; 2000) es igual a -75,62 $ La siguiente función devuelve el pago sobre el capital para el último año de un préstamo de 200.000 $ a diez años, con una tasa de interés anual del 8 por ciento: PAGOPRIN(8%; 10; 10; 200000) es igual a -$27.598,05

5.7.30 PRECIO.DESCUENTO Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil con descuento. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PRECIO.DESCUENTO(liq; base)

vencto;

descuento;

valor_de_rescate;

· Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de

159

emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Descuento es la tasa de descuento en el valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liquidación, vencto y base se truncan a enteros. Si el argumento liquidación o vencto no es una fecha válida, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento descuento es menor o igual 0 o si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM!

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Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, PRECIO.DESCUENTO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO.DESCUENTO se calcula como:

donde: B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DSM = número de días entre liquidación y vencto. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de marzo de 1999 Tasa de descuento: 5,25 por ciento Valor de rescate: 100 $ Base: real/360 El precio del bono (en el sistema de fechas 1900) es: PRECIO.DESCUENTO("15-02-1999";"01-03-1999";0,0525;100;2) es igual a 99,79583

5.7.31 PRECIO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el precio de un valor bursátil con un primer período irregular por cada 100 $ de valor nominal. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PRECIO.PER.IRREGULAR.1(liq;vencto;emisión;próx_cupón;tasa; rendto;valor_de_rescate;frec;base)

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· Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil. · Próx_cupón es la fecha del primer cupón del valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés del valor bursátil. · Rendto es el rendimiento anual del valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero

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del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, emisión, próx_cupón y base se truncan a enteros. Si el argumento liq, vencto, emisión o próx_cupón no es un número de serie válido, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento rendto es menor 0, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, PRECIO.PER.IRREGULAR.1 devolverá el valor de error #¡NUM! vencto es mayor próx_cupón es mayor liq es mayor emisión PRECIO.PER.IRREGULAR.1 se calcula como se indica a continuación: Primer cupón irregular corto:

donde: A = Número de días desde el principio del período del cupón hasta la fecha de liquidación (días acumulados). DSC = Número de días desde la liquidación hasta la fecha del próximo cupón. DFC = Número de días desde el principio del primer cupón irregular hasta la fecha del primer cupón. E = Número de días en el período del cupón. N = Número de cupones a pagar entre las fechas de liquidación y de rescate (si este número contiene una fracción, se elevará al número entero siguiente).

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Primer cupón irregular largo:

donde: Ai = Número de días desde el principio del período del iésimo o último cuasi-cupón dentro de un período irregular. DCi = Número de días desde la fecha fijada (o fecha de emisión) hasta el primer cuasi-cupón (i = 1) o número de días en el cuasicupón (i=2,..., i=NC). DSC = número de días desde la liquidación hasta la fecha del próximo cupón. E = Número de días en el período del cupón. N = Número de cupones a pagar entre la fecha del primer cupón real y la fecha de rescate (si este número contiene una fracción, se aumentará al número entero siguiente). NC = Número de períodos de cuasi-cupones que puede haber en un período irregular (si este número contiene una fracción, se aumentará al número entero siguiente). NLi = Longitud normal en días del período completo del iésimo o último cupón dentro de un período irregular. Nq = Número de períodos completos de cuasi-cupones entre la fecha de liquidación y el primer cupón. Ejemplo Un bono del Tesoro tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 11 de noviembre de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de marzo del 2012

164

Fecha de emisión: 15 de octubre de 1999 Fecha del primer cupón: 1 de marzo del 2000 Interés: 7,85 por ciento Rendimiento: 6,25 por ciento Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: semestral Base: real/real El precio por cada 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que tiene un primer período (corto o largo) irregular (en el sistema de fechas 1900) es: PRECIO.PER.IRREGULAR.1("11-11-1999";"1-3-2012","15-101999","1-3-2000";0,0785;0,0625;100;2;1) es igual a 113,5985

5.7.32 PRECIO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el precio de un valor bursátil con un último período irregular por cada 100 $ de valor nominal. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PRECIO.PER.IRREGULAR.2(liq; vencto; último_interés; tasa; rendto; valor_de_rescate; frec; base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Último_interés es la fecha del último cupón. · Tasa es la tasa de interés del valor bursátil. · Rendto es el rendimiento anual del valor bursátil.

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· Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, último_interés y base se truncan a enteros. Si el argumento liq, vencto o último_interés no es una fecha válida, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento rendto es menor 0, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, PRECIO.PER.IRREGULAR.2 devolverá el valor de error #¡NUM! vencto es mayor liq es mayor último_interés

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Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 7 de febrero de 1999 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 1999 Fecha del último interés: 15 de octubre de 1998 Cupón: 3,75 por ciento Rendimiento: 4,05 por ciento Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: semestral Base: 30/360 El precio por cada 100 $ de un valor bursátil que tiene un último período irregular (corto o largo) es: PRECIO.PER.IRREGULAR.("07-02-1999";"15-06-1999";"15-101998";0,0375;0,0405;100;2;0) es igual a 99,87829

5.7.33 PRECIO.VENCIMIENTO Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que paga interés a su vencimiento. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PRECIO.VENCIMIENTO(liq;vencto;emisión;tasa;rendto;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil, expresada como número de serie.

167

· Tasa es la tasa de interés del valor bursátil en la fecha de su emisión. · Rendto es el rendimiento anual del valor bursátil. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, emisión y base se truncan a enteros. Si los argumentos liq, vencto o emisión no es una fecha válida, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento rendto es menor 0, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, PRECIO.VENCIMIENTO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO.VENCIMIENTO se calcula como:

168

donde: B = número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DLV = número de días entre liq y vencto. DEV = número de días entre emisión y vencto. A = número de días entre emisión y liq. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999 Fecha de vencimiento: 13 de abril de 1999 Fecha de emisión: 11 de noviembre de 1998 Frecuencia: semestral Interés: 6,1 por ciento Rendimiento: 6,1 por ciento Base: 30/360 El precio (en el sistema de fechas 1900) es: PRECIO.VENCIMIENTO("15-02-1999";"13-04-1999";"11-111998";0,061;0,061;0) es igual a 99,98449888

5.7.34 PRECIO Devuelve el precio por 100 $ de valor nominal de un valor bursátil que paga una tasa de interés periódica. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis PRECIO(liq;vencto;tasa;rendto;valor_de_rescate;frec;base)

169

· Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · Rendto es el rendimiento anual del valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero

170

del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento rendto es menor 0 o si el argumento tasa es menor 0, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es un número distinto de 1, 2 ó 4, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, PRECIO devuelve el valor de error #¡NUM! PRECIO se calcula como:

donde: DLC = número de días desde liq hasta la fecha del próximo cupón. E = número de días en el período de un cupón en el que se encuentra la fecha de liquidación. N = número de cupones pagaderos entre las fechas de liquidación y de rescate.

171

A = número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre del 2007 Frecuencia: semestral Interés: 5,75 por ciento Tasa de rendimiento: 6,50 por ciento Valor de rescate: 100 $ Base: 30/360 El precio del bono (en el sistema de fechas 1900) es: PRECIO("15-02-1999";"15-11-2007";0,0575;0,065;100;2;0) es igual a 95,04287

5.7.35 RENDTO.DESC Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil con descuento. Por ejemplo para una letra de tesorería (US Treasury bill). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis RENDTO.DESC(liq;vencto;precio;valor_de_rescate;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Precio es el precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal.

172

· Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, es adquirido por un comprador. La fecha de emisión será 1 de enero de 1996, la fecha de liquidación será 1 de julio de 1996 y la fecha de vencimiento será 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento precio es menor o igual 0 o si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, RENDTO.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999

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Fecha de vencimiento: 1 de marzo de 1999 Precio: 99,795 Valor de rescate: 100 $ Base: real/360 El rendimiento del bono (en el sistema de fechas 1900) es: RENDTO.DESC("15-02-1999";"01-03-1999";99,795;100;2) es igual a 0,052823 ó 5,2823%

5.7.36 RENDTO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un primer período irregular. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis RENDTO.PER.IRREGULAR.1(liquidación; vencto; próx_cupón; tasa; precio; valor_de_rescate; frec; base)

emisión;

· Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil. · Próx_cupón es la fecha del primer cupón del valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés del valor bursátil. · Precio es el precio del valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4.

174

· Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liquidación, vencto, emisión, próx_cupón y base se truncan a enteros. Si el argumento liquidación, vencto, emisión o próx_cupón no es una fecha válida, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento precio es menor o igual 0, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, RENDTO.PER.IRREGULAR.1 devolverá el valor de error #¡NUM!: vencto es mayor próx_cupón es mayor liquidación es mayor emisión Microsoft Excel usa una técnica interativa para calcular RENDTO.PER.IRREGULAR.1. Esta función usa el método de Newton, basado en la fórmula que se usa para la función PRECIO.PER.IRREGULAR.1. Se cambia el rendimiento a través de 100 iteraciones hasta que el precio estimado con el rendimiento dado

175

se acerque al precio. Vea PRECIO.PER.IRREGULAR.1 para obtener la fórmula que utiliza RENDTO.PER.IRREGULAR.1. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 25 de enero de 1999 Fecha de vencimiento: 1 de enero del 2004 Fecha de emisión: 18 de enero de 1999 Fecha del primer cupón: 15 de julio de 1999 Cupón: 5,75 por ciento Precio: 84,50 $ Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: semestral Base: 30/360 El rendimiento de un valor bursátil que tiene un primer período (corto o largo) irregular es: RENDTO.PER.IRREGULAR.1("25-1-1999";"1-1-2004";"18-011999","15-07-1999";0,0575;084,50;100;2;0) es igual a 0,097581 ó 9,76%

5.7.37 RENDTO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el rendimiento de un valor bursátil que tiene un último período irregular (largo o corto). Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis RENDTO.PER.IRREGULAR.2(liq; vencto; último_interés; tasa; precio; valor_de_rescate; frec; base) Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza

176

el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Último_interés es la fecha del último cupón. · Tasa es la tasa de interés del valor bursátil. · Precio es el precio del valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones que se pagan por año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, último_interés y base se truncan a enteros. Si el argumento liq, vencto o último_interés no es una fecha válida, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM!

177

Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento precio es menor o igual 0, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devuelve el valor de error #¡NUM! Las fechas deben satisfacer la siguiente condición; de lo contrario, RENDTO.PER.IRREGULAR.2 devolverá el valor de error #¡NUM! vencto es mayor último_interés es mayor liq RENDTO.PER.IRREGULAR.2 se calcula como se indica a continuación:

donde: Ai = Número de días acumulados para el período iésimo o último del cuasi-cupón dentro del período irregular, contando hacia adelante desde la fecha del último interés hasta la fecha de rescate. DCi = Número de días contados en cada período iésimo o último del cuasi-cupón según esté delimitado por la duración del período del cupón real. NC = Número de períodos de cuasi-cupones que puede haber en un período irregular; si este número contiene una fracción se aumentará al número entero siguiente. NLi = Duración normal en días del período iésimo o último del cuasicupón dentro del período irregular del cupón. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 20 de abril de 1999 Fecha de vencimiento: 15 de junio de 1999 Fecha del último interés: 15 de octubre de 1998

178

Cupón: 3,75 por ciento Precio: 99,875 $ Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: semestral Base: 30/360 El rendimiento de un valor bursátil que tiene un último período irregular (corto o largo) es: RENDTO.PER.IRREGULAR.2("20-04-1999";"15-06-1999";"24-121998";0,0375;99,875;100;2;0) es igual a 0,045192

5.7.38 RENDTO.VENCTO Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil que paga intereses al vencimiento. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis RENDTO.VENCTO(liq;vencto;emisión;tasa;precio;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Emisión es la fecha de emisión del valor bursátil, expresada como número de serie. · Tasa es la tasa de interés en la fecha de emisión del valor bursátil. · Precio es el precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

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Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, es adquirido por un comprador. La fecha de emisión será 1 de enero de 1996, la fecha de liquidación será 1 de julio de 1996 y la fecha de vencimiento será 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, emisión y base se truncan a enteros. Si el argumento liq, vencto o emisión no es una fecha válida, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0 o si el argumento precio es menor o igual 0, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, RENDTO.VENCTO devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de marzo de 1999 Fecha de vencimiento: 3 de noviembre de 1999 Fecha de emisión: 8 de noviembre de 1998 Frecuencia: semestral

180

Interés: 6,25 por ciento Precio: 100,0123 Base: 30/360 El rendimiento (en el sistema de fechas 1900) es: RENDTO.VENCTO("15-03-1999";"03-11-1999";"08-111998";0,0625;100,0123;0) es igual a 0,060954 ó 6,0954%

5.7.39 RENDTO Calcula el rendimiento en un valor bursátil que paga intereses periódicos. Utilice la función RENDTO para calcular el rendimiento de bonos. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis RENDTO(liq;vencto;tasa;precio;valor_de_rescate;frec;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Tasa es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. · Precio es el precio del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Frec es el número de cupones a pagar por año. Para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

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Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, por ejemplo un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, es adquirido por un comprador. La fecha de emisión será 1 de enero de 1996, la fecha de liquidación será 1 de julio de 1996 y la fecha de vencimiento será 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto, frec y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento tasa es menor 0, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento precio es menor o igual 0 o si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento frec es cualquier número distinto de 1, 2 ó 4, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, RENDTO devuelve el valor de error #¡NUM! Si hay el equivalente a un período de cupón o menos hasta valor_de_rescate, RENDTO se calcula como:

182

donde: A = número de días comprendidos entre el principio del período del cupón hasta la fecha de liquidación (días acumulados). DLV = número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha de rescate. E = número de días en el período del cupón. Si hay más de un período de cupón hasta valor_de_rescate, la función RENDTO se calcula a través de cien iteraciones. La resolución utiliza el método de Newton basado en la fórmula que se utiliza para la función PRECIO. La función hace variar el rendimiento hasta que el precio estimado, según ese rendimiento, se aproxime al precio real. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999 Fecha de vencimiento: 15 de noviembre del 2007 Interés por cupón: 5,75 por ciento Precio: 95,04287 Valor de rescate: 100 $ Frecuencia: semestral Base: 30/360 El rendimiento del bono (en el sistema de fechas 1900) es: RENDTO("15-02-1999";"15-11-2007";0,0575;95,04287;100;2;0) es igual a 0,065 ó 6,5%

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5.7.40 SLN Devuelve la depreciación por método directo de un bien en un período dado. Sintaxis SLN(costo;valor_residual;vida) · Costo es el costo inicial del bien. · Valor_residual es el valor al final de la depreciación (algunas veces denominado valor residual del bien). · Vida es el número de períodos durante los cuales ocurre la depreciación del bien (también conocido como vida útil del bien). Ejemplo Supongamos que compró un camión que costó 30.000 $, tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de 7.500 $. La depreciación permitida para cada año es: SLN(30000; 7.500; 10) es igual a 2.250 $

5.7.41 SYD Devuelve la depreciación por suma de dígitos de los años de un bien durante un período específico. Sintaxis SYD(costo;valor_residual;vida;período) · Costo es el costo inicial del bien. · Valor_residual es el valor al final de la depreciación. · Vida es el número de períodos durante el cual se produce la depreciación del bien (algunas veces se conoce como vida útil del bien). · Período es el período y se deben utilizar las mismas unidades que en el argumento vida. Observación SYD se calcula como:

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Ejemplos Si compró un camión por 30.000 $ con una vida útil de 10 años y un valor residual de 7.500 $, el fondo anual de depreciación para el primer año es: SYD(30000;7500;10;1) es igual a 4090,91 $ El fondo anual de depreciación para el décimo año es: SYD(30000;7500;10;10) es igual a 409,09 $

5.7.42 TASA.DESC Devuelve la tasa de descuento de un valor bursátil. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis TASA.DESC(liq;vencto;precio;valor_de_rescate;base) · Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). · Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. · Precio es el precio por 100 $ de valor nominal del valor bursátil. · Valor_de_rescate es el rendimiento del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. · Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

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Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o vencto no es una fecha válida, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento precio es menor o igual 0 o si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 3, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual vencto, TASA.DESC devuelve el valor de error #¡NUM! TASA.DESC se calcula como:

donde: B = Número de días del año, dependiendo de la base anual que se use. DSM = Número de días entre los argumentos liq y vencto. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1998

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Fecha de vencimiento: 10 de junio de 1998 Precio: 97,975 $ Valor de rescate: 100 $ Base: real/360 La tasa de descuento del bono (en el sistema de fechas 1900) es: TASA.DESC("15-02-1998";"10-06-1998";97,975;100;2) es igual a 0,063391 ó 6,3391%

5.7.43 TASA.INT Devuelve la tasa de interés para la inversión total en un valor bursátil. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis TASA.INT(liq; vencto; inversión; valor_de_rescate; base) Liq es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil. Las fechas pueden introducirse como cadenas de texto entre comillas (por ejemplo, "30-01-1998" o "1998-01-30"), como números de serie (por ejemplo, 35825, que representa 30 de enero de 1998, si utiliza el sistema de fechas 1900), o bien como resultado de otras fórmulas o funciones, por ejemplo, FECHANUMERO("30-01-1998"). Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Inversión es la cantidad de dinero que se ha invertido en el valor bursátil. Valor_de_rescate es el valor que se recibirá en la fecha de vencimiento. Base determina en qué tipo de base deben ser contados los días.

Base 0 u omitida 1 2 3 4

Base para contar días US (NASD) 30/360 Real/real Real/360 Real/365 Europea 30/360

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Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. La fecha de liquidación es la fecha en que se compra el cupón, como un bono. La fecha de vencimiento es la fecha en que expira el cupón. Por ejemplo, supongamos que se emite un bono a treinta años el 1 de enero de 1996 y, seis meses más tarde, lo adquiere un comprador. La fecha de emisión será el 1 de enero de 1996, la de liquidación, el 1 de julio de 1996 y la de vencimiento, el 1 de enero del 2026, es decir, treinta años después del 1 de enero de 1996, la fecha de emisión. Los argumentos liq, vencto y base se truncan a enteros. Si el argumento liq o el argumento vencto no es una fecha válida, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento inversión es menor o igual 0 o si el argumento valor_de_rescate es menor o igual 0, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento base es menor 0 o si base es mayor 4, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento liq es mayor o igual el argumento vencto, TASA.INT devuelve el valor de error #¡NUM! TASA.INT se calcula como se indica a continuación:

donde: B = Número de días en un año, dependiendo de la base anual que se use. DIM = Número de días entre el argumento liq y el argumento vencto. Ejemplo Un bono tiene los siguientes términos: Fecha de liquidación: 15 de febrero de 1999

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Fecha de vencimiento: 15 de mayo de 1999 Inversión: 1.000.000 Valor de rescate: 1.014.420 Base: real/360 La tasa de descuento del bono (en el sistema de fechas de 1900) es: TASA.INT("15-01-1999";"15-5-1999";1000000;1014420;2) es igual a 0,058328 ó 5,8328%

5.1.7.44 TASA.NOMINAL Devuelve la tasa de interés nominal anual si se conocen la tasa efectiva y el número de períodos de interés compuesto por año. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis TASA.NOMINAL(tasa_efectiva; núm_per) · Tasa_efectiva es la tasa de interés efectiva. · Núm_per es el número de pagos de interés por año. Observaciones El argumento núm_per se trunca a entero. Si alguno de los argumentos no es numérico, TASA.NOMINAL devuelve el valor de error #¡VALOR! Si el argumento tasa_efectiva es menor o igual 0 o si el argumento núm_per es menor 1, TASA.NOMINAL devuelve el valor de error #¡NUM! TASA.NOMINAL está relacionado con INT.EFECTIVO como se indica a continuación:

Ejemplo TASA.NOMINAL(5,3543%;4) es igual a 0,0525 ó 5,25%

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5.7.45 TIR.NO.PER Devuelve la tasa interna de retorno para un flujo de caja que no es necesariamente periódico. Para calcular la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja periódicos, utilice la función TIR. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar) · Valores es una serie de flujos de caja que corresponde a un calendario de pagos determinado por el argumento fechas. El primer pago es opcional y corresponde al costo o pago en que se incurre al principio de la inversión. Si el primer valor es un costo o un pago, debe ser un valor negativo. Todos los pagos sucesivos se descuentan basándose en un año de 365 días. La serie de valores debe incluir al menos un valor positivo y un valor negativo. · Fechas es un calendario de fechas de pago que corresponde a los pagos del flujo de caja. La primera fecha de pago indica el principio del calendario de pagos. El resto de las fechas deben ser posteriores a ésta, pero pueden ocurrir en cualquier orden. · Estimar es un número que se cree aproximado al resultado de la función TIR.NO.PER. Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los números del argumento fechas se truncan a enteros. TIR.NO.PER espera al menos un flujo de caja positivo y otro negativo. De lo contrario, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! Si alguno de los números del argumento fechas no es una fecha válida, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! Si alguno de los números del argumento fechas precede a la fecha de inicio, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM!

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Si valores y fechas contienen un número distinto de valores, TIR.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! En la mayoría de los casos el argumento estimar no se necesita para el cálculo de la función TIR.NO.PER. Si se omite, el valor predeterminado de estimar será 0,1 (10 por ciento). TIR.NO.PER está íntimamente relacionada con VNA.NO.PER, función del valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR.NO.PER es la tasa de interés que corresponde a VNA.NO.PER = 0. Excel utiliza una técnica iterativa para calcular TIR.NO.PER. La primera iteración se inicia con el valor del argumento estimar; luego, la función TIR.NO.PER repite los cálculos modificando esa tasa de inicio hasta que se obtenga un resultado con una precisión de 0, 000001 por ciento. Si después de 100 intentos TIR.NO.PER no puede encontrar un resultado adecuado, se devolverá el valor de error #¡NUM! La tasa cambiará hasta que:

Donde: di = es la iésima o última fecha de pago. d1 = es la fecha de pago 0. Pi = es el iésimo o último pago. Ejemplo Considere una inversión que requiere un pago en efectivo de 10.000 $ el 1 de enero de 1998 y que devuelve 2.750 $ el 1 de marzo de 1998, 4.250 $ el 30 de octubre de 1998, 3.250 $ el 15 de febrero de 1999 y 2.750 $ el 1 de abril de 1999. La tasa interna de retorno (en el sistema de fechas 1900) es la siguiente: TIR.NO.PER({-10000;2750;4250;3250;2750}, {"01-01-1998";"01-03-1998";"30-10-1998";"15-02-1999";"01-041999"},0.1) es igual a 0,374859 ó 37,4859%

5.7.46 TIR Devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja representados por los números del argumento valores. Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso en una anualidad. Sin embargo, los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o años. La tasa interna de retorno equivale a la tasa de interés producida por un proyecto de inversión con pagos

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(valores negativos) e ingresos (valores positivos) que ocurren en períodos regulares. Sintaxis TIR(valores;estimar) · Valores es una matriz o referencia a celdas que contengan los números para los cuales se desea calcular la tasa interna de retorno. El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interna de retorno. TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento valores. Asegúrese de introducir los valores de los pagos e ingresos en el orden correcto. Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, esos valores se pasan por alto. · Estimar es un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR. Microsoft Excel utiliza una técnica iterativa para el cálculo de TIR. Comenzando con el argumento estimar, TIR reitera el cálculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001%. Si TIR no llega a un resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM! En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%). Si TIR devuelve el valor de error #¡NUM!, o si el valor no se aproxima a su estimación, realice un nuevo intento con un valor diferente de estimar. Observaciones TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de retorno calculada por TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto actual 0 (cero). La fórmula siguiente demuestra la relación entre VNA y TIR: VNA(TIR(B1:B6),B1:B6) es igual a 3,60E-08 [Dentro de la exactitud del cálculo TIR, el valor 3,60E-08 es en efecto 0 (cero).] Ejemplos Supongamos que desea abrir un restaurante. El costo estimado para la inversión inicial es de 70.000 $, esperándose el siguiente ingreso neto para los primeros cinco años: 12.000 $; 15.000 $; 18.000 $; 21.000 $ y 26.000 $. El rango B1:B6 contiene los siguientes valores respectivamente: 70.000 $, 12.000 $, 15.000 $, 18.000 $, 21.000 $ y 26.000 $.

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Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cuatro años: TIR(B1:B5) es igual a -2,12 por ciento Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cinco años: TIR(B1:B6) es igual a 8,66% Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de dos años, tendrá que incluir una estimación: TIR(B1:B3;-10%) es igual a -44,35 por ciento

5.7.47 TIRM Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja periódicos. TIRM toma en cuenta el costo de la inversión y el interés obtenido por la reinversión del dinero. Sintaxis TIRM(valores;tasa_financiamiento;tasa_reinversión) · Valores es una matriz o una referencia de celdas que contienen números. Estos números representan una serie de pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que se realizan en períodos regulares. El argumento valores debe contener por lo menos un valor positivo y uno negativo para poder calcular la tasa interna de retorno modificada. De lo contrario, TIRM devuelve el valor de error #¡DIV/0! Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, esos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluyen las celdas cuyo valor sea 0. · Tasa_financiamiento es la tasa de interés que se paga del dinero utilizado en los flujos de caja. · Tasa_reinversión es la tasa de interés obtenida de los flujos de caja a medida que se reinvierten. Observaciones TIRM usa el orden de valores para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de introducir los valores de los pagos e ingresos en el orden deseado y con los signos correctos (valores positivos para ingresos en efectivo y valores negativos para pagos en efectivo).

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Si n es el número de flujos de caja en valores, tasaf es la tasa_financiamiento y tasar es la tasa_reinversión, la fórmula de TIRM es:

Ejemplos Supongamos que es un comerciante que lleva cinco años en el sector pesquero. Hace cinco años que compró un barco pidiendo un préstamo de 120.000 $ con una tasa de interés anual del 10 por ciento. Con el producto de la pesca ha obtenido 39.000 $, 30.000 $, 21.000 $, 37.000 $ y 46.000 $ durante esos cinco años de actividades. Durante este tiempo, ha reinvertido las ganancias y ha obtenido beneficios anuales del 12 por ciento. En una hoja de cálculo, la cantidad del préstamo se introduce como 120.000 $ en la celda B1 y las cinco ganancias anuales se introducen en las celdas B2:B6. Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de cinco años: TIRM(B1:B6; 10%; 12%) es igual a 12,61 por ciento Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de tres años: TIRM(B1:B4; 10%; 12%) es igual a -4,80 por ciento Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de cinco años basada en una tasa_reinversión del 14 por ciento TIRM(B1:B6; 10%; 14%) es igual a 13,48 por ciento

5.7.48 VA Devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Por ejemplo, cuando pide dinero prestado, la cantidad del préstamo es el valor actual para el prestamista. Sintaxis VA(tasa;nper;pago;vf;tipo) · Tasa es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa.

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· Nper es el número total de períodos en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (ó 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper. · Pago es el pago que se efectúa en cada período y que no cambia durante la vida de la anualidad. Por lo general, el argumento pago incluye el capital y el interés pero no incluye ningún otro cargo o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como el argumento pago. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf. · Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si se omite el argumento vf, deberá incluirse el argumento pago. · Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos.

Defina tipo como 0 u omitido 1

Si los pagos vencen Al final del período Al inicio del período

Observaciones Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales sobre un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales sobre el mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper. Las siguientes funciones se aplican a anualidades:

PAGO.PRINC.ENTRE PAGOPRIN VA PAGO PAGO.INT.ENTRE PAGOINT

TASA TIR.NO.PER VF VF.PLAN VNA.NO.PER

Una anualidad es una serie de pagos constantes en efectivo que se realiza durante un período continuo. Por ejemplo, un préstamo para comprar un automóvil o una hipoteca constituye una anualidad. Para

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obtener más información, consulte la descripción de cada función de anualidades. En las funciones de anualidades, el efectivo que paga, por ejemplo, depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo, cheques de dividendos, se representa con números positivos. Por ejemplo, un depósito de 1.000 $ en el banco, se representaría con el argumento -1000 si usted es el depositario y con el argumento 1000 si usted es el banco. Ejemplo Supongamos que desee comprar una póliza de seguros que pague 500 $ al final de cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es 60.000 $ y el dinero pagado devengará un interés del 8 por ciento. Para determinar si la compra de la póliza es una buena inversión, use la función VA para calcular que el valor actual de la anualidad es: VA(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) es igual a -59.777,15 $ El resultado es negativo, ya que muestra el dinero que pagaría (flujo de caja negativo). El valor actual de la anualidad (59.777,15 $) es menor que lo que pagaría (60.000 $) y, por tanto, determina que no sería una buena inversión.

5.7.49 VF.PLAN Devuelve el valor futuro de un capital inicial después de aplicar una serie de tasas de interés compuesto. Use VF.PLAN para calcular el valor futuro de una inversión con una tasa variable o ajustable. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis VF.PLAN(capital;plan_serie_de_tasas) · Capital es el valor presente. · Plan_serie_de_tasas es una matriz con las tasas de interés que se aplican. Observación Los valores del argumento plan_serie_de_tasas pueden ser números o celdas en blanco; cualquier otro valor producirá un valor de error #¡VALOR! en VF.PLAN. Las celdas en blanco se consideran 0 (sin interés).

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Ejemplo VF.PLAN(1;{0,09;0,11;0,1}) es igual a 1,33089

5.7.50 VF Devuelve el valor futuro de una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. Sintaxis VF(tasa;nper;pago;va;tipo) · Tasa es la tasa de interés por período. · Nper es el número total de pagos de una anualidad. · Pago es el pago que se efectúa cada período y que no puede cambiar durante la vigencia de la anualidad. Generalmente, el argumento pago incluye el capital y el interés pero ningún otro arancel o impuesto. Si se omite el argumento pago, se deberá incluir el argumento va. · Va es el valor actual o el importe total de una serie de pagos futuros. Si el argumento va se omite, se considerará 0 (cero) y se deberá incluir el argumento pago. · Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Si el argumento tipo se omite, se considerará 0.

Defina tipo como 0 1

Si los pagos vencen Al final del período Al inicio del período

Observaciones Asegúrese de mantener uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper. Para todos los argumentos, el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, está representado por números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, está representado por números positivos. Ejemplos VF(0,5%; 10; -200; -500; 1) es igual a 2.581,40 $ VF(1%; 12; -1000) es igual a 12.682,50 $ VF(11%/12; 35; -2000; ; 1) es igual a 82.846,25 $

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Supongamos que desee ahorrar dinero para un proyecto especial que tendrá lugar dentro de un año a partir de la fecha de hoy. Deposita 1.000 $ en una cuenta de ahorros que devenga un interés anual del 6%, que se capitaliza mensualmente (interés mensual de 6%/12 ó 0,5%). Tiene planeado depositar 100 $ el primer día de cada mes durante los próximos 12 meses. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta al final de los 12 meses? VF(0,5%; 12; -100; -1000; 1) es igual a 2301,40 $

5.7.51 VNA.NO.PER Devuelve el valor neto actual para un flujo de caja que no es necesariamente periódico. Para calcular el valor neto actual de una serie de flujos de caja periódicos, utilice la función VNA. Si esta función no está disponible, ejecute el programa de instalación e instale las Herramientas para análisis. Para instalar este complemento, elija Complementos en el menú Herramientas y active la casilla correspondiente. Sintaxis VNA.NO.PER(tasa;valores;fechas) · Tasa es la tasa de descuento que se aplica a los flujos de caja. · Valores es una serie de flujos de caja que corresponde a un calendario de pagos determinado por el argumento fechas. El primer pago es opcional y corresponde al costo o pago en que se incurre al principio de la inversión. Si el primer valor es un costo o un pago, debe ser un valor negativo. Todos los pagos sucesivos se descuentan basándose en un año de 365 días. La serie de valores debe incluir al menos un valor positivo y un valor negativo. · Fechas es un calendario de fechas de pago que corresponde a los pagos del flujo de caja. La primera fecha de pago indica el principio del calendario de pagos. El resto de las fechas deben ser posteriores a ésta, pero pueden ocurrir en cualquier orden. Observaciones Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para poder realizar cálculos con ellos. Excel almacena la fecha 1 de enero de 1900 como el número de serie 1 si el libro utiliza el sistema de fechas 1900; pero si se utiliza el sistema de fechas 1904, Excel almacena la fecha 1 de enero de 1904 como el número de serie 0 (2 de enero de 1904 es el número de serie 1). Por ejemplo, en el sistema de fechas 1900, Excel almacena 1 de enero de 1998 como número de serie 35796 porque es 35.795 días posterior al 1 de enero de 1900. Los números del argumento fechas se truncan a enteros.

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Si alguno de los argumentos no es numérico, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡VALOR! Si alguno de los números del argumento fechas no es una fecha válida, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! Si alguno de los números del argumento fechas precede a la fecha de inicio, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! Si los argumentos valores y fechas contienen un número distinto de valores, VNA.NO.PER devuelve el valor de error #¡NUM! Ejemplo Considere una inversión que requiere un pago en efectivo de 10.000 $ el 1 de enero de 1998 y que devuelve: 2.750 $ el 1 de marzo de 1998; 4.250 $ el 30 de octubre de 1998; 3.250 $ el 15 de febrero de 1999; y 2.750 $ el 1 de abril de 1999. Suponiendo que los flujos de caja se descuentan al 9%, el valor neto actual es: VNA.NO.PER(0,09;{-10000;2750;4250;3250;2750}; {35796;35855;36098;36206;36251}) es igual a 2.089,50$.

2089,5016

ó

5.7.52 VNA Calcula el valor neto presente de una inversión a partir de una tasa de descuento y una serie de pagos futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos). Sintaxis VNA(tasa;valor1;valor2; ...) · Tasa es la tasa de descuento durante un período. · Valor1; valor2; ... son de 1 a 29 argumentos que representan los pagos e ingresos. Valor1; valor2; ... deben tener la misma duración y ocurrir al final de cada período. VNA usa el orden de valor1; valor2; ... para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de introducir los valores de los pagos y de los ingresos en el orden adecuado.

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Los argumentos que consisten en números, celdas vacías, valores lógicos o representaciones textuales de números se cuentan; los argumentos que consisten en valores de error o texto que no se puede traducir a números se pasan por alto. Si un argumento es una matriz o referencia, sólo se considerarán los números en esa matriz o referencia. Las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error de la matriz o referencia se pasan por alto. Observaciones La inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista. El cálculo VNA se basa en flujos de caja futuros. Si el primer flujo de caja ocurre al inicio del primer período, el primer valor se deberá agregar al resultado VNA, que no se incluye en los argumentos valores. Para obtener más información, vea los ejemplos a continuación. Si n es el número de flujos de caja de la lista de valores, la fórmula de VNA es:

VNA es similar a la función VA (valor actual). La principal diferencia entre VA y VNA es que VA permite que los flujos de caja comiencen al final o al principio del período. A diferencia de los valores variables de flujos de caja en VNA, los flujos de caja en VA deben permanecer constantes durante la inversión. Para obtener más información acerca de anualidades y funciones financieras, vea VA. VNA también está relacionada con la función TIR (tasa interna de retorno). TIR es la tasa para la cual VNA es igual a cero: VNA(TIR(...); ...)=0. Ejemplos Supongamos que desee realizar una inversión en la que pagará 10.000 $ dentro de un año y recibirá ingresos anuales de 3,000 $, 4,200 $ y 6,800 en los tres años siguientes. Suponiendo que la tasa anual de descuento sea del 10 por ciento, el valor neto actual de la inversión será: VNA(10%; -10.000; 3.000; 4.200; 6.800) es igual a 1.188,44 $ En el ejemplo anterior se incluye el costo inicial de 10.000 $ como uno de los valores porque el pago ocurre al final del primer período. Considere una inversión que comience al principio del primer período. Supongamos que esté interesado en comprar una zapatería. El negocio cuesta 40.000 $ y espera recibir los ingresos siguientes

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durante los cinco primeros años: 8.000 $, 9.200 $, 10.000 $, 12.000 $ y 14.500 $. La tasa de descuento anual es del 8 por ciento. Esto puede representar la tasa de inflación o la tasa de interés de una inversión de la competencia. Si los gastos e ingresos de la zapatería se introducen en las celdas B1 a B6 respectivamente, el valor neto actual de la inversión en la zapatería se obtiene con: VNA(8%; B2:B6)+B1 es igual a 1.922,06 $ En el ejemplo anterior no se incluye el costo inicial de 40.000 $ como uno de los valores porque el pago ocurre al principio del primer período. Supongamos que se derrumbe el techo de la zapatería en el sexto año y que incurra en una pérdida de 9.000 $. El valor neto de la inversión en la zapatería después de seis años se obtiene con: NPV(8%, B2:B6, -9000)+B1 es igual a -3.749,47 $

201

6 MANEJO DE INFORMACIÓN El manejo de información ya es algo cotidiano a lo que debemos enfrentarnos a diario, se presente en este capítulo en forma esquemática el manejo de información de archivos planos, para finalmente procesar mediante tablas dinámicas

6.1 PROCEDIMIENTOS PARA MANEJO DE INFORMACIÓN DESDE ARCHIVOS PLANOS (TXT) Convertir un archivo plano (Información separada por comas (caso 1) o por espacios (caso 2), en un archivo Excel, para procesar información Caso 1:

Caso 1 Caso 2 1996,3,26059,Internacional,7955,19181 1996 3 26059 Internacional 7955 19181 1996,3,26059,Correo,12,275

1996 3 26059 Correo 12 275

1996,3,26059,Nacional,4406,45443

1996 3 26059 Nacional 4406 45443

1996,3,30782,Internacional,843,20864

1996 3 30782 Internacional 843 20864

1996,3,30782,Correo,13,510

1996 3 30782 Correo 13 510

1996,3,30782,Nacional,5523,75851

1996 3 30782 Nacional 5523 75851

A la que se le aplicará: · Conversión Texto en Columnas · Copiados especiales · Tablas Dinámicas Apir una archivo en Excel y luego acceder a los archivos Texto (*.TXT)

202

Se selecciona Delimitados por: En este caso COMAS

Se da siguiente y queda ya el archivo Excel

Para el caso del archivo donde la información se separa por espacios, al apir el archivo se selecciona es espacios

Si en lugar de tener un archivo plano, nos entregan ya la información en Excel separada pero en forma de texto:

203

Esta información se encuentra toda en la columna A, Se selecciona dicha columna, y se activa la función Texto en Columnas

Aparece entonces el recuadro como si estuviéramos apiendo un archivo plano

Y se procede de igual forma, para obtener así un archivo Excel con la información separada

Vamos a procesar entonces la información: Nos informan que la información tiene la siguiente estructura:

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Año – Trimestre – Código de Venta – Sistema de Envío – Cantidad y Precio 1995,1,23524,Internacional,149,349

A nuestro archivo Excel, debemos colocarle dichos nompes a cada una de las columnas

Vamos a convertir 1995 y 1996 en 2001 y 2002: Con copiado Especial (suma), es decir sumándole un 6 a la columna año

Se reemplazará El sistema de envío Correo por Adpostal, Nacional por Servientrega e Internacional por DHL. Esto lo hacemos con la opción Buscar – Reemplazar

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Quedará así:

Campos a utilizar tablas Dinámicas Es decir Excel nos va a resumir la información sin posibilidades de error. Veamos un ejemplo: Deseamos saber cuanto costaron los envios del 2001 y 2002 por cada uno de los trimestres:

206

Al dar Aceptar y Finalizar

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BIBLIOGRAFÍA BACA CURREA, Guillermo. El Excel y la calculadora Financiera. Fondo Educativo Interamericano. Bogotá. 1999, 198p CHAPRA, Steven y Canale, Raymond - Métodos Numéricos para Ingenieros - Mc Graw Hill - 1988. DODGE, Mark. Running Microsoft Excel 1997. Mc Graw Hill. Madrid. 1997, 1067p DODGE, Mark. Running Microsoft Excel 2002. Mc Graw Hill. Madrid. 2001, 832p EPPEN, Gould y Schmidt - Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa - 3ra edición, Editorial Prentice Hall - 1996. GARCÍA, Purificación. Modelos Económicos y Financieros con Excel 2000. Anaya Multimedia. Madrid. 2000, 287p GARCÍA, Purificación. Modelos Económicos y Financieros con Excel. Anaya Multimedia. Madrid. 1998, 251p GATEWAY, Microsoft Excel Function Reference, Microsoft Press. USA. 1992, 537p HAYAT, Souad. Finanzas con Excel. Mc Graw Hill. Madrid. 2001, 301p IVENSM, Kathy. The Complete Reference Excel 2002. Mc Graw Hill. Berkeley. 2001, 759p JACOBSON, Reed. Programación con Microsoft Excel 2000. Mc Graw Hill. Madrid. 1999, 381p SANCHEZ VEGA, Jorge E. Manual de Matemáticas Financieras. Bogotá. Ecoe Ediciones, 1999, 293p VILA, Fermí. Microsodt Excel 2000. Alfaomega. México. 2000. 532p http://members.tripod.com/operativa/solver/solver.html

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