BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN ESTADO TRANSIENTE

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura : Ingeniería de Procesos I (ITCL 232) Profesor : Elton F. Morales Blancas

BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN ESTADO TRANSIENTE

Un balance de materia y energía es un procedimiento que lleva una contabilidad exacta de la materia entrante y saliente de un proceso. El Balance de Materia se basa en la Ley de la conservación de la masa enunciada por Lavoisier de la siguiente manera: “Nada puede crearse y en cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y después de que el proceso haya sucedido. Solamente hay un cambio o modificación de la materia”. El Balance de Energía se basa en la ley de la conservación de la energía, que indica que “la energía para un proceso químico no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Basándose en las leyes citadas, un proceso cualquiera se puede describir de la siguiente manera:

Entradas - Salidas = Acumulación

∑ min − ∑ mout =

dm dt

∑ H in − ∑ Hout =

dH dt

En sistemas de mezclado

Balance de Masa Total Transiente:

L1 + L2 − L3 =

dm dt

Balance de Sólidos Transiente:

− L3

x3

2

+ L2

x

x1

L1

=

d( m x ) dt


Balance de Energía Transiente:

dH dt

h3

3

+ L2

− H =

h2

2

+ H

h1

L1

1

H

− L3

=

d( m h ) dt

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 1: Un tanque con capacidad de 1500 litros contiene 300 litros de leche. Si se alimentan 20 litros/min de leche y simultáneamente se descargan 12,5 litros/min. Calcule el tiempo de llenado del tanque.

Respuesta: Se requieren 160 minutos para llenar el tanque.


Problema 2: El tanque de almacenamiento de agua de una planta tiene una capacidad de 70 m3. Al comenzar un día de operación se observa que hay 30 m3 de agua en el tanque. Durante ese día el tanque recibió 55 m3 y se le extrajeron 45 m3. ¿Cuál será el volumen del agua en el tanque al final del día?.

Respuesta: Al finalizar el día el tanque tendrá 40 m3 de agua.


Problema 3: A un tanque que contiene originalmente 2000 litros de solución salina con una concentración de 63 g/l de sal, se le introducen simultáneamente dos corrientes salinas, una de 20 litros/min y 50 g/l de sal y otra de 10 litros/min y 5 g/l de sal. Al mismo tiempo, por la parte inferior del tanque se extraen 20 litros/min de solución. Si el tanque está perfectamente agitado, ¿Cuál será la concentración de sal en el mismo cuando el volumen de solución contenido en el tanque llegue a 3000 litros.

Respuesta: Cuando el tanque contenga 3000 litros la concentración de sal en el mismo es de 43,2964 g/l.


Problema 4: A un tanque que contiene 2000 litros de leche se le agrega más leche a razón de 100 litros/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 50 ºC. La leche entrante al tanque está a 15 ºC. Un serpentín adiciona 2000 kcal/min. El Cp de la leche puede considerarse constante e igual a 1 kcal/kg ºC y su densidad igual a 1100 kg/m3. ¿Cuál será la temperatura en el tanque a los cinco minutos?.

Respuesta: La temperatura a los cinco minutos es de 46.3 ºC.


Problema 5: A un tanque con leche de 2 m3 de capacidad se le agrega leche a razón de 200 litros/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 15 ºC. La leche entrante al tanque está a 75 ºC. Si el calentador adiciona 1500 kcal/min y si los caballos adicionados por el agitador son 5 HP, encuentre la ecuación que relacione la temperatura en el tanque en función del tiempo. Datos: Densidad relativa de la leche, 1.03. Capacidad calorífica de la leche 0.98 kcal/kg ºC

Respuesta:

T = 82.695 − 67.69 e( −t / 10 )

BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN ESTADO TRANSIENTE

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