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Apuntes de transmisión de calorFull description
BALANCE DE ENERGIA TRANSFERENCIA DE CALOR
Mg. Luis Larrea Colchado
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
Página 2
7) ¿Cuántos cubitos de hielo, de 25 gr a -10ºC de temperatura, serán necesarios para enfriar un vaso de 250 ml de zumo de naranja desde 25 hasta 10ºC? Considerar que durante el proceso se pierden al ambiente 2,5 kJ. ( λhielo: 334 kJ/kg;
Solución: Por balance de energía sabemos que: Q=m∗Cp∗∆ T Calculamos el calor que pierde el zumo de naranja: kJ QNaranja =0.025 kg x 4.18 ℃+ ( 25−10 ) ℃ QNaranja =1.56 kJ calor a elimiar kg 0bs: Debemos saber que el Calor Total de fusión del hielo debe ser igual al calor que ha perdido para enfriar el zumo de naranja más el calor perdido al medio ambiente. Q=m∗¿
λhielo
QTotal−Fusion del Hielo =Q Naranja +QPerdida QTotal−Fusion del Hielo =1.56 kJ +2.5 KJ
Calculamos la masa de los cubitos de hielo que se necesitan para enfriar: m=
Q λhielo mhielo=
4.06 m =12 gr de hielo 334 hielo
8) En un cambiador de calor se enfrían 2500 kg/h de leche entera desde 78 hasta 30ºC, utilizando agua como medio de enfriamiento. Determinar el caudal másico de agua que será necesario si en el proceso se calienta desde 10 hasta 20 °C, considera que el
4.18 kJ/kg.°C mH
2
O
10 ℃
cp – agua
es igual al
cp - Leche:
H4
Leche
L
2500 kg /h Solución:
Por balance de energía sabemos que:
30 ℃ mH O =Q Q ganado perdido 2
20 ℃
Q=m∗Cp∗∆ T
mH O∗Cp∗( ∆ T )=m Leche∗Cp∗( ∆ T ) 2
mH O∗( 20−10 ) ° C=2500 2
kg ∗( 78−30 ) ° C h mH O∗( 10 )=¿ 2
m H O=¿ 2
120000 12000
kg h
kg h
9) Se deben enfriar 5000 kg/h de zumo de uva desde 70 hasta 25 ºC. Como fluido refrigerante se utiliza agua a 8ºC, que en el proceso se calienta hasta 15ºC, considera que el al
cp – agua
es igual
cp - Leche: 4.18 kJ/kg.°C. Calcular el caudal másico de agua que deberá emplearse. mH
2
O
8℃
Zumo de Uva
5000
Kg h
25 ℃ 25 ℃
15 ℃
Solución: Por balance de energía sabemos que:
Qganado =Q perdido
Q=m∗Cp∗∆ T
mH O∗Cp∗( ∆ T )=mZumo deUva∗Cp∗( ∆ T ) 2
mH O∗( 15−8 ) ° C=5000 2
kg ∗( 70−25 ) ° C h mH O∗( 7 )=¿ 2
m H O=¿ 2
225000
32142.85
kg h
kg h de H 2 o
10) En un intercambiador de calor se quieren calentar 2000 Kg/h de puré de patata desde 15 hasta 50 ºC. Para la calefacción se dispone de un caudal de 1500 Kg/h de agua 95 ºC. ¿ A qué temperatura se obtendrá el agua del cambiador? Dato: (cp- puré: 3.75 kJ/kg.°C ; kJ/kg.°C mH O=1500 2
Kg h
T =95 ℃
2000
kg h T =50 ℃
T =15 ℃
C p =3.75
Solución:
kj kg ° C
T 4=? ?
cp-agua: 4.2
Por balance de energía sabemos que:
Qganado =Q perdido
mPure∗Cp−Pure∗( ∆ T )=m Agua∗Cp∗( ∆ T ) 2000
Kg KJ kg KJ ∗3.75 ∗( 50−15 ) ° C=1500 ∗4.2 ∗( 95−T sale−agua ) ° C hr Kg . ° C hr Kg . ° C
262500
KJ =¿ hr
598500
T Sale−agua=¿
kJ hr
−6300 ¿ T sale−agua
53.33 °C
11) Se pretende calentar a 85 °C un caudal másico de leche desnatada de 3000 kg/h. Para este proceso se dispone de un cambiador de calor en el que se intercambian 150 kW. ¿Hasta qué temperatura se deberá precalentar la leche antes de introducirla al cambiador?
Solución: Por balance de energía sabemos que:
Q=m∗Cp∗∆ T
kg ∗1 h h ∗4.18 kJ kJ 3600 seg 150 =3000 ∗( 85−T ) ℃ seg kg . ℃ 150
kJ kJ =296.08 −3.48∗(T ) seg seg
T =41.97 ℃
es la temperatura que deben precalentar laleche antes de introducir a l Intercambiador
12)
Se quieren precalentar 10000 kg/h de un aceite vegetal en un cambiador de calor contra 5000 kg/h de agua. Si la temperatura del agua a su llegada al cambiador es de 95 ºC y al dejarlo de 40 ºC y la temperatura inicial del aceite es de 15 ºC, calcular a que temperatura abandonará el aceite del intercambiador. (cp aceite: 2.01 kJ/kg.°C; mH O=5000 2
T =95 ℃
kg h
cp agua: 4.2 kJ/kg.°C)
Aceite Vegetal
T 2 =? ?
10000
kg h
T =40 ℃
Solución:
Qganado =Q perdido
Por balance de energía sabemos que: maceite∗Cp−aceite∗( ∆ T )=magua∗Cp∗( ∆ T ) 10000
Kg KJ kg KJ ∗2.01 ∗( T aceite−15 ) ° C=5000 ∗4.2 ∗( 95−40 ) °C hr Kg .° C hr Kg . ° C kJ =¿ hr
1155000
T Sale−aceite=¿
72.46 °C
20100 ¿T aceite −301500
kJ hr
13) En un intercambiador de calor se calientan 4000 l/h de zumo de uva desde 5 hasta 70ºC. Para el calentamiento se utiliza vapor saturado a 5 bar absolutos de presión. ¿Qué caudal másico de vapor saturado se consumirá?. Datos: 2748.7 hsc=640.23 3
evaporadores que la cantidad de calor que se transmite en el evaporador está dada por: Q = S * (HS – hSC) S : Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador Kg/hr de Vapor de agua HS : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts hSC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS Solución: Por balance de energía sabemos que:
¿ m∗Cp∗∆ T
S * (HS – hSC) mv∗( 2748.7−640.23 )
kJ kg KJ =4456.8 ∗3.661 ∗( 70−5 ) ℃ Kg h Kg .° C
mv∗( 2108.47 )=1060562.412
mv =503
Q=m∗Cp∗∆ T
kg h
kg de vapor h
14) En un cambiador de calor se calientan 1000 kg/h de leche entera desde 45 hasta 72ºC. Como medio de calefacción se emplea agua, que se introduce al cambiador a 90ºC y lo deja a 75ºC. Calcular el caudal másico de agua necesario sabiendo que existen unas pérdidas de calor al ambiente de 1 kW. Dato: cp Leche: 4,18 kJ/kg.°C mH O=¿? 2
T =90 ℃
Leche fresca: 1000 Kg/h
T 2 =72℃ T =75 ℃
Solución:
Qganado =Q perdido
Por balance de energía sabemos que:
mleche∗Cpleche∗( ∆ T ) =magua∗Cp∗( ∆ T ) 1000
Q perdido
+
Kg KJ KJ ∗4.18 ∗( 72−45 ) ° C=magua∗4.18 ∗( 90−75 ) ° C hr Kg .° C Kg .° C
112860
kJ =¿ hr
magua∗62.7
magua=¿
kJ Kg
1
+
1742.58
KJ Seg
¿
+
1
KJ Seg
3600 seg 1 hr
kg de H 2 o h
16) Un alimento líquido, con un caudal de 2000 kg/h y a una temperatura de 55 ºC, se trata en un intercambiador de calor para que su temperatura alcance los 75 ºC. Como fluido calefactor se utiliza agua a 95ºC que en el proceso se enfría hasta 80ºC. Calcular el caudal de agua necesario sabiendo que el calor específico del líquido es de 2 kJ/kg.°C y el cp
agua:
m H O=¿? 2
T =95 ℃ Caudal: 2000 Kg/h
T 2 =75℃ T =80 ℃
4,18 kJ/kg.°C
Solución: Por balance de energía sabemos que:
Qganado =Q perdido
mcaudal∗Cpcaudal∗( ∆ T )=magua∗Cp∗( ∆ T ) 2000
Kg KJ KJ ∗2 ∗( 75−55 ) ° C=magua∗4.18 ∗( 95−80 ) ° C hr Kg . ° C Kg . ° C 80000
kJ =¿ hr
magua=¿
magua∗62.7
1275.91
kJ Kg kg de H 2 o h
17) Para fabricar una salsa se mezclan en línea dos ingredientes y la mezcla se calienta aplicándole 400 kW. El primer ingrediente llega a la mezcla a 50ºC con un caudal de 2 kg/s, siendo su calor específico de 3 kJ/kg.°C. El caudal del segundo ingrediente es de 0,6 kg/s, su temperatura de 2 ºC y su calor específico de 2,15 kJ/kg.°C. Calcular la temperatura a la que se obtendrá la mezcla.
Solución: Q cedido = Q tomado 400
kJ + m1 ( T −T mezcla ) =m2∗Cp∗( T mezcla−T 1 ) seg
400
400
kJ 2 kg kJ Kg kJ + ∗3 ∗( 50−T mezcla ) ℃=0. 6 ∗2.15 ∗( T mezcla−2 ) ℃ seg seg kg . ° C seg kg
KJ kJ kJ kJ +300 – 6 T mezcla=1.29 T mezcla−2.58 seg seg seg seg
702.58=7.29∗(T mezcla )
T mezcla=96.37 ℃ Temperatura de lamezcla
18) Se mezclan 1 kg/seg del alimento A, que se encuentra a 25ºC de temperatura con 0,25 kg/seg del alimento B que se encuentra a 85ºC de temperatura. Calcular la temperatura de la mezcla sabiendo que los calores específicos de estos alimentos se ajustan a las ecuaciones siguientes: C p A =3.9363+0.0005 x T → T =25 ℃
C pB =3.4532+0.0055 x T → T =85 ℃
Solución: Q p cedido=Q tomado
0.25
83.31
mB∗C pB∗∆ T B =m A∗C p A∗∆ T A
kg kJ kg kJ ∗3.9207 ∗( 85−T mezcla ) ° C=1 ∗3.9488 ∗( T mezcla−25 ) ° C seg kg . ° C seg kg . ° C
kJ kJ −0.9801 T mezcla=3.9488T mezcla−98.72 seg seg
182.03 = 4.9289
temperatura final de la mezcla 19) Calcular el vapor saturado a 6 bar de presión manométrica que será necesario para calentar 2500 kg/h de zumo de manzana desde 5 a 95 ºC. Datos:
PVapor− Seco=6 ¯¿ 2500 Kg Zumo de manzana= h T =5 ℃
C P=4.18 kJ /kg
mVapor=¿
¿?
T =95 ℃
T mezcla T mezcla =36.93℃
Solución: Debemos recordar por evaporadores que la cantidad de calor que se transmite en el evaporador está dada por: Q = S * (HS – hSC) S : Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador Kg/hr de Vapor de agua HS : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts hSC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS Por balance de energía sabemos que: Q=m∗Cp∗∆ T S * (H – h ) ¿ m∗Cp∗∆ T
