UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
BALANCE DE ENERGÍA DE UNA CENTRAL TÉRMICA INTRODUCCIÓN Dado los datos que sostenemos previo a la investigación explícita del análisis en centrales térmicas podemos identificar el tipo de ciclo termodinámico que es más propio y adecuado para la obtención de energía eléctrica en el país, sin embargo existen otros factores que desacreditan esto, además este análisis es basado en la experiencia de los ingenieros en otros países latinoamericanos. El propósito de este trabajo es el análisis de la energía en centrales térmicas más no de la eficiencia de un sistema o la adecuada manera de operación de la misma. Cierto que también se dijo en seminarios que es de mayor eficiencia el ciclo combinado, pero no es el motivo por el que trabajaremos con el ciclo combinado Brayton– ranking. Sostenemos esto debido a que debemos tratar de definir nuestro objeto a analizar y el método para realizarlo, por adecuación a la mayoría de centrales y a la forma en que operan trabajaremos analizando el ciclo combinado Brayton de la turbina de gas y Ranking de la turbina de vapor, puesto que en forma real no podemos utilizar otros ciclos o sistemas conocidos, pero también analizaremos la combinación de ambas en la caldera de recuperación. . CICLO COMBINADO REAL DE UNA CENTRAL TÉRMICA Llegamos a identificar dos ciclos, ciclo del gas (ciclo superior) de mayor temperatura y el ciclo de vapor (ciclo inferior) de menor temperatura en comparación con la del gas. La turbina de gas opera entre los 600°C (modernas y de vapor) y los 1425°C (en centrales de turbina de gas) a la entrada, esto último mediante la adecuada resistencia de los materiales en los equipos. El esquema más utilizado es el de dos turbinas de gas y una cámara de regeneración que alimente a la turbina de vapor. ANÁLISIS DE CICLO COMBINADO Tanto para el ciclo de potencia de gas como para el de vapor, utilizaremos la ecuación del balance de energía en función de la masa
Mientras que calcularemos la eficiencia como
Debido a la variación isentrópica del esquema al representar un ciclo real tendremos la llamada eficiencia isentrópica para la bomba (b) y para la turbina de vapor (tv)
BALANCE DE ENERGIA C.T
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
Así mismo en el proceso de recalentamiento entre el compresor (c) y la turbina de gas (tg) tendremos
Mientras que el trabajo real para el ciclo de vapor será (
) (
)
(
)
Mientras que en el ciclo de potencia de gas tendremos ( (
) )
BALANCE DE ENERGÍA DEL CICLO DE POTENCIA DE GAS T 3
4422 K K Q entrada
4t 510 K
4r
2r 2t 5
289 K 1
CICLO DE POTENCIA DEL GAS EN LA CENTRAL TERMICA
S
Como mencionamos anteriormente trabajaremos con el Ciclo Brayton (mostrado en la figura anterior). Para la central que analizamos, tendremos como parámetros definidos la eficiencia
BALANCE DE ENERGIA C.T
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
isentrópica del compresor ( ) es 82,9 %. La eficiencia isentrópica de la turbina ( es 92 % y el compresor tiene una relación de compresión de 12.
) de gas
Analizando el proceso 1 – 2 (compresión isentrópica) Para el aire a 16°C 289 K De tablas tendremos que y presión relativa del aire (Pr) igual a 1,217 KPa, esta última por depender únicamente de la temperatura. Pero para el punto 2 lo calcularemos así (
)
de tablas
en la salida del compresor.
Ahora para el proceso 3 – 4 (expansión isentrópica) En este caso se provee de 4422 K de temperatura aproximadamente en la entrada de la turbina. De forma similar a la anterior los valores de tablas serían
(
)
(
)
y de tablas con lo hallado
Ahora para hallar la relación de trabajo interno debemos calcular el trabajo para el compresor y la turbina
(
)
(
)
Por lo tanto:
Esto significa que el 51,7% del trabajo entregado por la turbina es utilizado por el compresor, por tanto el trabajo neto del compresor será
BALANCE DE ENERGIA C.T
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
La eficiencia térmica del ciclo gas es la relación entre el trabajo neto de salida ( ) y el calor total aportado ( ) notamos del gráfico en el punto 2 que para el compresor su temperatura y entropía son más elevados que los ideales, por tanto
De tablas Por lo tanto:
(= 351 ºC, que es lo informado por el fabricante del compresor).
Incluiremos también un consumo auxiliar ( ) de 15,6 KJ/Kg, puede variar según el fabricante y materiales, que restaremos también para obtener el trabajo del ciclo de gas ( ), por lo que nos queda que:
El rendimiento térmico del ciclo gas (
) será, según la ecuación
Ahora determinaremos los valores en el ponto 4r
De tablas (= 547 ºC, que es lo informado por el fabricante de la turbina). Similarmente, al punto 5, definido por el fabricante como de 382 K (109 ºC), le corresponde un h5 = 382,8 KJ/Kg. Veamos ahora el calor remanente en los gases de escape (
BALANCE DE ENERGIA C.T
)
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
BALANCE DE ENERGIA EN EL CICLO DE VAPOR T 4422 K
CICLO DE POTENCIA DEL VAPOR EN LA CENTRAL TERMICA
3
510 K 8600 K Pa
288 K
2t
2r 4.987 K Pa
1
Q salida
4t
4r S
En este caso trabajaremos con el Ciclo Rankin (de la figura que antecede al análisis) El fabricante informa sobre una eficiencia isentrópica de la bomba (rb) del 85 % y una eficiencia isentrópica de la turbina de vapor (rtv) del 87 %. (Datos de una central termoeléctrica obtenida por los alumnos de la universidad de Antioquía) Para el desarrollo del balance primero evaluaremos las condiciones del ciclo ideal de vapor en sus diferentes estados.
Pero en forma real
De las ecuaciones obtenidas en la primera parte hallamos la energía para la turbina de vapor
BALANCE DE ENERGIA C.T
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
(
INGENIERÍA ELÉCTRICA
)
(
)
Por lo tanto, el trabajo neto del la turbina de vapor será:
luego el punto
tendrá los valores:
(
)
la eficiencia térmica del Ciclo Vapor ( ) es la relación entre la potencia neta de salida ( ) y el calor total aportado ( in). el consumo auxiliar ( ) lo tomamos como un porcentaje del calor total aportado al ciclo vapor ( ) en nuestro caso adoptamos el 1 %, que puede variar según el equipo (según los alumnos de la universidad de Antioquia 0.99998%, por ello nuestra aproximación). Ahora tenemos:
Pero para el trabajo neto
Por lo tanto, el rendimiento térmico del ciclo vapor (
) será:
Calculamos ahora el calor restante del ciclo de vapor cedido al agua de enfriamiento ( ):
BALANCE DE ENERGIA C.T
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
BALANCE DEL CICLO COMBINADO En el siguiente esquema tenemos la forma en que se relacionan ambos ciclos (tomado del libro de centrales termoeléctrica por V. Ya. Rizhking) CÁMARA DE COMBUSTIÓN
CICLO DE POTENCIA DE GAS
TURBINA DE GAS
COMPRESOR
CALDERA DE RECUPERACIÓN
TURBINA VAPOR
CICLO DE POTENCIA DE VAPOR CONDENSADOR BOMBA
Lo que ahora se tratará será de realizar un balance de energía en la caldera de recuperación teniendo en cuenta los aportes de los flujos de los ciclos de vapor y de gas. Tomando en cuenta que ̇
̇(
)[
̇ ̇ ̇
(
(
̇ )
̇
(
) ̇
(
]
̇
)
̇
) (
)
(
)
Despejando la relación de las masas ̇
BALANCE DE ENERGIA C.T
̇
(
)
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
INGENIERÍA ELÉCTRICA
Esta relación se interpreta como 1 Kg de los gases de salida de las dos turbinas de gas pueden calentar 0.14 Kg de vapor, desde 306.3 K ( ) hasta 783.2 K ( ), mientras que el gas de escape o salida se enfría desde 820 K ( ) hasta 382 K (T5), estas últimas mostradas en el primer esquema. El consumo auxiliar del Ciclo Combinado ( ) se estima en 5,9 KJ/Kg, aproximadamente (esta vez según los datos de operación de una central colombiana con porcentaje de calor de entrada de 6.618 %). Dado que en todo el ciclo combinado tenemos un solo aporte de energía, el calor total aportado a los dos ciclos de gas ( ), es también el calor total aportado al ciclo combinado ( ). Luego el trabajo total del ciclo combinado expresado en KW, es decir y el calor total aportado al ciclo combinado expresado en KW, es decir será: (
)
(
)
(
(
)
)
(
)
Donde: ( ): Es el trabajo neto del ciclo combinado. ( ): Es el calor total aportado al ciclo combinado. Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones anteriores, tendremos el rendimiento térmico del ciclo combinado, ( ):
̇
(
̇
)
Desarrollando el numerador
(
)
(
)
(
)
Finalmente, la eficiencia térmica del ciclo combinado (
BALANCE DE ENERGIA C.T
(
)
(
)
) será:
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
