CC
Julio. O. Martínez SENER Ingeniería y Sistemas, S.A., División de Argentina
Ciclos combinados
Balance de energía en una central térmica de ciclo combinado Se presenta el balance de energía en una central de ciclo combinado que opera con dos turbinas de gas y una de vapor. La planta se diseñó para operar a carga base, donde las turbinas de gas son duales, es decir, que pueden quemar gas natural como combustible principal y destilados 2 como combustible alternativo. Se realiza el balance de energía del ciclo gas, del ciclo vapor y del ciclo combinado, obteniéndose que la eficiencia térmica de éste último es muy superior a la del ciclo gas o a la del ciclo vapor si operaran por separado. 76 Ingeniería Química
Sobre la base de los costes de los combustibles, la demanda del mercado de consumo eléctrico y el rendimiento esperado, se determinó que un ciclo combinado conformado por dos turbinas de gas y una turbina de vapor, operando a carga base, es un tipo de planta muy adecuado. Estas plantas pueden trabajar a cargas parciales (aunque el rendimiento disminuye), para ajustarse a la demanda. Otra de las características de este tipo de plantas es la flexibilidad para arrancar y parar. Analizaremos aquí el diseño de una planta en particular. Se tuvo en cuenta en este análisis que el corto período de entrega de una turbina de gas permitía un programa de gran flexibilidad de la planta como un todo, al aceptar la entrada en operación en forma escalonada de las distintas turbinas que componen el ciclo. La planta se diseñó para operar a carga base, donde las turbinas de gas son duales, es decir, que pueden quemar gas natural como combustible principal y destilados 2 como combustible alternativo. También se requirió que el constructor garantizara los niveles permitidos de emisiones gaseosas a la atmósfera. Como así también no superar los niveles auditivos permitidos, 85 dB (A) medidos a 1 m de la fuente. La selección final del equipamiento recayó en dos turbinas de gas, más una turbina de vapor. La recupeNº 494
Balance de energía en una central térmica de ciclo combinado
Figura 1
Algunas plantas de ciclos combinados últimamente construidas han logrado rendimientos aproximados del 60 %
Ciclo combinado. Esquema simplificado de la planta de energía
ración de la energía de los gases de la turbina de gas se realiza a través de una caldera de recuperación.
1
Caso de diseño El caso de diseño es el balance nominal con las dos turbinas de gas en operación al 100 % de su capacidad, quemando gas natural y en las condiciones ambientales medias, 16 ºC y 60 % de humedad relativa ambiente. Las calderas de recuperación tienen el diverter cerrado. Con lo cual recuperan el calor de los gases de escape de la turbina de gas y generan el vapor, a 86 Bar y 510 ºC, para que opere la turbina de vapor, descargando el mismo saturado a 33 ºC. El condensador está diseñado con un salto térmico de 10 ºC.
2
El ciclo combinado real Los ciclos que han despertado mayor interés son el ciclo Brayton de la turbina de gas en combinación con el ciclo Ranking de la turbina de vapor, ciclo combinado que tiene una mayor eficiencia térmica que cada uno de los ciclos cuando funcionan individualmente. El ciclo de la turbina de gas, conocido también como ciclo superior, opera a una temperatura considerablemente mayor que el ciclo de la turbina de vapor, el cual es conocido como ciclo inferior. La máxima temperatura del fluido en la entrada de la turbina es de aproximadamente unos 600 ºC para las modernas plantas de energía con vapor, y de unos 1425 ºC para las plantas de energía con turbina de gas. En el ciclo combinado de una planta de energía se recupera calor de los gases de escape de la turbina de gas. Este calor se transfiere al agua en un intercambiador de calor que hace las veces de caldera, llamada caldera de recuperación (Figura 1). Los actuales desarrollos en la tecnología de las turbinas de gas han convertido al ciclo combinado vapor-gas en una opción económicamente muy atractiva. El ciclo combinado aumenta la eficiencia sin un incremento significativo de la inversión inicial. Algunas plantas de ciclo combinados últimamente construidas han logrado rendimientos aproximados del 60 %. Consecuentemente, gran cantidad de plantas de energía recientes operan sobre la base de un ciclo combinado. Por otra parte, muchas plantas existentes que funcionan con un ciclo abierto de vapor o gas están siendo transformadas en plantas de ciclo combinado. En general se requiere más de una turbina de gas para aportar el calor necesario que permita generar la cantidad de vapor económicamente aceptable. La combinación más ampliamente utilizada es la de dos turbinas de gas con su correspondiente caldera de reMayo 2011
cuperación que genere el vapor para una turbina de vapor. Para definir la configuración de la planta se tendrá presente la menor inversión inicial o el mayor rendimiento de planta, lo cual implicará un mayor beneficio durante la explotación de la misma. Aplicaremos el siguiente balance de energía a cada sistema: 1
Q – W = Δh Suponiendo un cambio de energía cinética y potencial despreciables. Donde: Q = calor transferido por unidad de masa del fluido de trabajo, expresado en KJ/Kg, entre el volumen de control del sistema y sus alrededores; de aquí en adelante lo mencionaremos como calor. W = trabajo realizado por unidad de masa del fluido de trabajo, expresado en KJ/Kg; de aquí en adelante lo nombraremos como trabajo. En el caso de una turbina o compresor, sería directamente el trabajo sobre el eje de dicha máquina. Δh = diferencia entre los valores de entalpía en las condiciones de entrada y salida del fluido de trabajo, expresada en KJ/Kg. Por otra parte, la eficiencia térmica (ηth) de un proceso la mediremos con: 2
ηth = W / Q En la figura 2 se muestran las desviaciones en un ciclo real de gas, respecto del ciclo ideal de Brayton, como resultado de las irreversibilidades del proceso. Ingeniería Química 77
Ciclos combinados
Figura 2 Diagrama cualitativo T-s del ciclo combinado
El ciclo real de vapor también tiene irreversibilidad respecto del ciclo ideal de Ranking, como se muestra en la Figura 2. También en este ciclo existe una caída de presión en la caldera y en el condensador, que es despreciable y no tendremos en cuenta. La desviación de la bomba y turbina de vapor reales, en relación al comportamiento ideal isentrópico, puede ser tenida en cuenta por medio del uso de la eficiencia isentrópica de la bomba (ηb) y de la turbina de vapor (ηtv). El trabajo real requerido por la bomba (Wbomba in) es mayor, mientras que el trabajo real suministrado por la turbina de vapor (Wturb vap out) es menor al ideal, dado que el real no es a entropía constante como se ve en la Figura 2. Dichas eficiencias isentrópicas están dadas por las siguientes ecuaciones: 7
ηb ≈ (h2s – h1) / (h2a – h1) (Bomba) 8
ηtv ≈ (h3 – h4a) / (h3 – h4s) (Turbina Vapor)
El punto 6s corresponde a la descarga del compresor si éste operara en forma isentrópica; la descarga real está representada por el punto 6a. Algo similar ocurre con los puntos 8s y 8a respecto a la turbina de gas. En primer lugar es inevitable una caída de presión durante los procesos de adición o eliminación del calor, aunque es despreciable. La desviación del compresor y turbina de gas reales, respecto del comportamiento ideal isentrópico, puede ser tenida en cuenta por medio del uso de la eficiencia isentrópica del compresor (ηc) y de la turbina de gas (ηtg). El trabajo real requerido por el compresor (Wcomp in) es mayor, mientras que el trabajo real suministrado por la turbina de gas (Wturb gas out) es menor al ideal, dado que el real no es a entropía constante como se ve en la Figura 2. Dichas eficiencias isentrópicas están dadas por las siguientes ecuaciones: 3
ηc ≈ (h6s – h5) / (h6a – h5) (Compresor) 4
ηtg ≈ (h7 – h8a) / (h7 – h8s) (Turbina Gas) Luego el trabajo real para cada máquina será: 5
Wcomp in = h6a – h5 = (h6s – h5)/ ηc
donde los puntos 2a y 4a son las salidas reales de la bomba y la turbina de vapor, respectivamente, mientras que 2s y 4s son los puntos correspondientes al proceso isentrópico. Por último, el trabajo real para cada máquina será: 9
Wbomba in = h2a – h1 = (h2s – h1)/ ηb 10
Wturb vap out = h3 – h4a = ηtv*(h3 – h4s)
3
Balance del ciclo gas Emplearemos el conjunto de unidades de la Tabla 1 para las distintas propiedades.
Tabla 1
Unidades utilizadas Unidades empleadas Temperatura (T)
K
Presión (P)
kPa
Volumen (ρ)
m^3 / kg
Masa (m)
kg
Moles (n)
Kmol
6 Entalpía (h)
Wturb gas out = h7 – h8a = ηtg*(h7 – h8s)
78 Ingeniería Química
Entropía
kJ / kg kJ / kg - K
Nº 494
Balance de energía en una central térmica de ciclo combinado
Pr5 = 1.217 Luego la presión relativa del punto 6 está dada por la siguiente expresión: Pr6 = (P6/P5)*Pr5 = 12*1.217 =14.604, y de tablas T6 = 582.4 K h6 = 588.6 KJ/Kg, en la salida del compresor. Ahora analicemos la evolución 7-8 (expansión isentrópica de un gas ideal). En este caso, el proveedor de la turbina de gas indica una temperatura de entrada a la turbina de T7 = 1422 K, lo que implica una h7 = 1541.8 KJ/Kg y Pr7 = 480.89 Pr8 = (P8/P7)*Pr7 = (1/12)*480.89 = 40.07 T8 = 763.9 K y h8 = 782.5 KJ/Kg
Tabla 2
Aporte
Distribución de la energía en el ciclo gas
Distribución del calor aportado
En nuestro caso, la eficiencia isentrópica del compresor (ηc) es 82.9 % y la eficiencia isentrópica de la turbina de gas (ηtg) es 92 %; el compresor tiene una relación de compresión de 12. Nos referiremos de aquí en adelante a la Figura 2. Analicemos la evolución 5-6 (compresión isentrópica de un gas ideal). En este caso tenemos aire a temperatura ambiente con T5 = 289 K de tablas h5 = 289.1 KJ/Kg La presión relativa (Pr) depende sólo de la temperatura, es adimensional y se obtiene de tablas:
Descripción
KJ/Kg
%
Calor total aportado al ciclo gas, (Qin)CG
891.5
100
Trabajo entregado por la turbina de gas, (Wnet)TG
337.4
37.85
Calor remanente en los gases de escape, (Qout)CG
554.1
62.15
Rendimiento térmico del ciclo gas, (ηth )CG
----
36.1
Para calcular la relación del trabajo interno (back work ratio, rbw) de la turbina de gas, es necesario calcular el trabajo absorbido por el compresor (Wcomp in) y el trabajo obtenido de la turbina (Wturb gas out), de la ecuación (5) y (6): Wcomp in = (h6 - h5)/ ηc = (588.6 - 289.1)/0.829 Wcomp in = 361.2 KJ/Kg Wturb gas out = ηtg *(h7 - h8) = 0.92*(1541.8 - 782.5) Wturb gas out = 698.6 KJ/Kg
Ciclos combinados
Tabla 3
Condiciones operativas del ciclo ideal vapor Condición 1
Corrientes
Puntos del Ciclo Ideal de Vapor (figura 1) 1
2
3
4
K
306,00
306,00
783,20
306,00
Presión (P)
kPa
4,981
8600,000
8000,000
4,981
Volumen (ρ)
m^3/ kg
0,0010052
0,0010014
0,0424427
22,43569
Entalpía (h)
kJ / kg
137,680
145,425
3423,165
2059,345
Entropía (s)
kJ / kg-K
0,476
0,473
6,756
6,756
--
0,00
0,00
1,00
0,793
Temperatura (T)
Título vapor (x)
Por lo tanto: rbw = Wcomp in / Wturb gas out = 361.2/698.6 rbw = 0.517 Esto significa que el 51.7 % del trabajo entregado por la turbina es empleado para accionar el compresor. Por tanto, el trabajo neto del la turbina de gas (Wnet)TG, será: (Wnet)TG = Wturb gas out - Wcomp in (Wnet)TG = 698.6 - 361.2 = 337.4 KJ/Kg La eficiencia térmica del ciclo gas es la relación entre el trabajo neto de salida (Wnet)CG y el calor total aportado (Qin)CG. Para ello y basándonos en la Figura 2, vemos que el aire deja el compresor a una temperatura y entalpía, punto 6a, mayor que el ideal, punto 6s, el cual estimaremos de la siguiente manera: Wcomp in = h6a - h5 h6a = Wcomp in + h5 h6a = 361.2 + 289.1 = 650.3 KJ/Kg De tablas T6a = 624 K (= 351 ºC, que es lo informado por el fabricante del compresor). Por lo tanto, ahora: (Qin)CG = h7 - h6a (Qin)CG = 1541.8 - 650.3 (Qin)CG = 891.5 KJ/Kg Adoptaremos un consumo del equipamiento auxiliar (Waux CG) de 15.6 KJ/Kg, puede variar según el fabricante, que restaremos también para obtener el trabajo entregado por el ciclo gas (Wnet)CG, por lo que nos queda que: (Wnet)CG = (Wnet)TG - Waux CG (Wnet)CG = 337.4 - 15.6 (Wnet)CG = 321.8 KJ/Kg El rendimiento térmico del ciclo gas (ηth)CG será, según la ecuación (2): (ηth)CG= (Wnet )CG/ (Qin)CG (ηth)CG= 321.8/891.5 = 0.361 ó 36.1 % 80 Ingeniería Química
Ahora pasamos a definir el punto 8a, de la ecuación (6): Wturb gas out = h7 - h8a h8a = h7 - Wturb gas out h8a = 1541.8 - 698.6 = 843.2 KJ/Kg De tablas T8a = 820 K (= 547 ºC, que es lo informado por el fabricante de la turbina). Similarmente, al punto 9, definido por el fabricante como de 382 K (109 ºC), le corresponde un h9 = 382.8 KJ/Kg. Veamos ahora el calor remanente en los gases de escape (Qout)CG : (Qout)CG = h8a - h5 (Qout)CG = 843.2 - 289.1 (Qout)CG = 554.1 KJ/Kg El balance completo del ciclo gas se resume en la Tabla 2.
4
Balance del ciclo vapor El fabricante informa sobre una eficiencia isentrópica de la bomba (ηb) del 85 % y una eficiencia isentrópica de la turbina de vapor (ηtv) del 87 %. Para el desarrollo del balance evaluaremos las condiciones del ciclo ideal de vapor en sus diferentes estados, los cuales aparecen reflejados en la Tabla 3. Luego tenemos, de la ecuación (9): Wbomba in = (h2s - h1)/ ηb = (145.425 - 137.68)/0.85 Wbomba in = 9.1 KJ/Kg Por otra parte: Wbomba in = h2a - h1 h2a = Wbomba in + h1 h2a = 9.1 + 137.68 = 146.8 KJ/Kg T2a = 306.3 K Y de la ecuación (10): Wturb vap out = ηtv*(h3 - h4s) Wturb vap out = 0.87*(3423.165 - 2059.345) Wturb vap out = 1186.5 KJ/Kg Por lo tanto, el trabajo neto del la turbina de vapor (Wnet)TV será: (Wnet)TV = Wturb vap out - Wbomba in (Wnet)TV = 1186.5-9.1 = 1177.4 KJ/Kg Nº 494
Balance de energía en una central térmica de ciclo combinado
(ηth )CV= 34.9 %
Luego el punto h4a será: Wturb vap out = (h3 - h4a) h4a = h3 - Wturb vap out h4a = 3423.165 - 1186.5 = 2236.7 KJ/Kg La eficiencia térmica del ciclo vapor es la relación entre la potencia neta de salida (Wnet)CV y el calor total aportado (Qin)CV. El consumo del equipamiento auxiliar (Waux CV) lo tomamos como un porcentaje del calor total aportado al ciclo vapor (Qin)CV: adoptamos 1 %, que puede variar según el equipo en cuestión. Ahora tenemos: (Qin)CV = h3 - h2a = 3423.165 - 146.8 (Qin)CV = 3276.4 KJ/Kg y (Waux CV) = 0.01*3276.4 = 32.7 KJ/Kg Mientras que: (Wnet)CV = (Wnet)TV - Waux CV (Wnet)CV = 1177.4 - 32.7 (Wnet)CV = 1144.7 KJ/Kg Por lo tanto, el rendimiento térmico del ciclo vapor (ηth )CV será: (ηth )CV= (Wnet )CV/ (Qin)CV (ηth )CV= 1144.7/3276.4 = 0.349, ó
Calculamos ahora el calor remanente del vapor cedido al agua de enfriamiento (Qout)CV: (Qout)CV = h4a - h1 (Qout)CV = 2236.7 - 137.68 = 2099 KJ/Kg El balance completo del ciclo vapor se resume en la Tabla 4.
5
Balance del ciclo combinado Hagamos ahora un balance de energía en la caldera de recuperación: E vapor = Egas (KW = (KJ/Kg)*(Kg/seg)) mvapor*(h3 - h2a) = mgas*(h8a - h9) mvapor*(3423.165 - 146.8) = mgas*(843.2 - 382.8) donde: mvapor = Masa total de vapor, Kg/seg. mgas = Masa total de gas, Kg/seg, de las dos turbinas de gas sumadas. Despejando la relación de las masas Φ Φ = mvapor / mgas = 0.14 (Kg vapor/Kg gas) Esto nos indica que 1 Kg de los gases de salida de las dos turbinas de gas pueden calentar 0.14 Kg de vapor,
Ciclos combinados
Distribución de la energía en el ciclo vapor
Distribución de la energía en el ciclo combinado
KJ/Kg
%
Calor total aportado al ciclo vapor, (Qin)CV
3276.4
100
Trabajo entregado por la turbina de vapor, (Wnet)TV
1177.4
Calor remanente cedido al agua de refrigeración, (Qout)CV
2099
Rendimiento térmico del ciclo vapor, (ηth )CV
----
35.9
64.1
34.9
Figura 3 Rendimientos térmicos %
Distribución del calor aportado
Distribución del calor aportado
Descripción
Aporte
Tabla 5
Aporte
Tabla 4
Descripción
KJ/Kg
%
Calor total aportado al ciclo combinado, (Qin)CC = (Qin)CG
891.5
100
Trabajo neto entregada por el ciclo combinado, (Wnet)CC
476.1
53.4
Calor remanente cedido al agua de enfriamiento, 0.14* (Qout)CV
293.9
33
Consumo de equipos auxiliares de CV, 0.14* Waux CV
4.6
0.5
Pérdidas de calor por chimenea, h9-h5
93.7
10.6
Consumo de equipos auxiliares de CG, Waux CG
15.6
1.8
Consumo de equipos auxiliares del CC, Waux CC
5.9
0.7
Rendimiento térmico del ciclo combinado, (ηth )CC
---
53.4
(Wnet)CC = 321.8 (KJ/Kg gas) + 0.14 (Kg vap/Kg gas) *1144.7 (KJ/Kg vap) - 5.9 (KJ/Kg gas) (Wnet)CC = 476.1 KJ/Kg gas Luego la eficiencia térmica del ciclo combinado (ηth)CC será: desde 306.3 K (T2a) hasta 783.2 K (T3), mientras que el gas de escape se enfría desde 820 K (T8a) hasta 382 K (T9) El consumo auxiliar del ciclo combinado (Waux CC) se estima en 5.9 KJ/Kg. Dado que en todo el ciclo combinado tenemos un solo aporte de energía, el calor total aportado a los dos ciclos de gas, (Qin)CG, es también el calor total aportado al ciclo combinado (Qin)CC. Luego el trabajo total del ciclo combinado expresado en KW, es decir, mgas * (Wnet)CC, y el calor total aportado al ciclo combinado expresado en KW, es decir, mgas * (Qin)CC, será: mgas (Wnet)CC = mgas (Wnet)CG + mvapor *(Wnet)CV - mgas Waux CC mgas (Qin)CC = mgas (Qin)CG donde: (Wnet)CC es el trabajo neto del ciclo combinado. (Qin)CC es el calor total aportado al ciclo combinado. Luego, si dividimos miembro a miembro ambas ecuaciones anteriores, tendremos el rendimiento térmico del ciclo combinado, (ηth )CC: (ηth )CC= (Wnet)CC / (Qin)CC (ηth )CC= ( (Wnet)CG + Φ *(Wnet)CV - Waux CC) / (Qin)CG 82 Ingeniería Química
(ηth )CC= 476.1 / 891.5 = 0.534 ó 53.4 % El balance completo del ciclo combinado se resume en la Tabla 5.
6
Conclusiones Esto nos indica que este ciclo combinado convierte a trabajo útil, o eficiencia térmica del ciclo combinado, el 53.4 % de la energía suministrada por el gas en la cámara de combustión. Este valor es muy superior a la eficiencia térmica del ciclo gas (36.1 %) o el del ciclo vapor (34.9 %) si operaran por separado (Figura 3). Otra importante conclusión es el bajo costo de la inversión. Debido a que aproximadamente los 2/3 de la energía es producida en las turbinas de gas y sólo 1/3 en un ciclo vapor, la inversión requerida ronda un 30 % menos que la necesaria para una planta convencional de vapor. Bibliografía [1] Rolf Kehlhofer, Combined Cycle Gas & Steam Turbina Power Plant, Pennwell 1997. [2] V. Ya. Rizhkin, Centrales Termoeléctricas, Ed Mir, 1979.
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