1
BAB I PENDAHULUAN
H=4m L = 24 m
λ=3m
1.1 Data Perencanaan Suatu jembatan rangka baja (rangka varkwerk 8 x λ) dengan ketentuan sebagai berikut : 1. Jarak ( λ ) : 3 meter 2. Panja Panjang ng Batan Batang g(L)
: 24 meter meter
3. Tingg Tinggii Jemb Jembata atan n(H)
: 4 meter meter
4. Lebar Jalur
: 7 meter
5. Trotoar Kerb
:2x1m
6. Letak La Lanta ntai Ko Kontruksi
: Di Di Ba Bawah
7. Lanta Lantaii Jemba Jembatan tan Beton Beton
: K 225
8. Alat Alat samb sambun ung g
: Baut Baut
9. Tegangan Izin
: 1867 kg/cm2 (Bj 44)
10. Lain Lain – lain lain : Ikatan Ikatan Angin Angin Atas Atas
1.2 Data Peraturan Yang Mendukung a.
o
Pedoman Pe Perencanaan
o
Tabel Baja Profil WF (Wide Flange)
o
PPJJR 1987 (Revisi PMUJJR 1970)
o
PPBBI 1984 dan PBI 1971
o
Tabel Daftar Untuk Konstruksi Baja Perhit rhitun ung gan
Wangsadinata
Lentur ntur deng dengaan
cara ara
“N”, “N”, Oleh leh
:
Ir. Wira iratman
2
b. Muatan Hidup Hidup Muatan T adalah muatan oleh kendaraan yang mempunyai beban roda sebesar 10 ton (PMUJJR – 1970).
c. Muata uatan n Angi Angin n Pengaru Pengaruh h tekanan tekanan angin sebesar sebesar 150 kg/m2. Pada jembatan jembatan ditinjau ditinjau berdasar berdasarkan kan bekerjanya muatan muatan angin horizontal yang yang luasnya bidang tertekan tertekan ditetapkan setinggi setinggi 2 m diatas lantai kendaraan (PMUJJR – 1970).
d.Muatan D Muatan D adalah muatan garis P = 12 ton (belum termasuk faktor kejut), muatan q = 2,2 t/m – 1,1/60 (L – 30) untuk bentang 30 m < L < 60 m. L = Panjang Bentang (PMUJJR – 1970).
e.Muatan Trotoar Muata Muatan n hidup hidup pada pada troto trotoar ar diper diperhit hitung ungkan kan sebesa sebesarr 500 500 kg/m2 kg/m2.. Muat Muatan an yang yang diperhitungkan untuk tiang sandaran sebesar 100 kg/m2 yang bekerja 0,9 m di atas lantai trotoar (PMUJJR No. 12/1970).
f. Koefisien Kejut Koefisien Koefisien kejut yang diperhitungkan adalah sebesar K K = 1 +
20 50 + L
L = Panjang Bentang (m) (PMUJJR)
g.Gaya Rem Dan Traksi Diperhitungkan Diperhitungkan gaya rem sebesar 5% dari muatan D dan titik tangkap setinggi 1,2 m di atas permukaan lantai kendaraan. (PMUJJR – 1970).
3
BAB II PERHITUNGAN PERHITUNGAN LANTAI KENDARAAN SANDARAN DAN TROTOAR 2.1.Perhitungan Lantai Kendaraan Kendaraan
Direncanakan : -
Lebar Lantai
:9m
-
Tebal Lapisan Perkerasan
: 5 cm
-
Tebal Plat Beton
: 20 cm
-
Ukuran Plat Beton
: 1,5 x 7 m
-
Berat Jenis Beton Bertulang
: 2,4 t/m3
: 2,2 t/m3
- Berat Jenis Aspal -
Berat jenis Air
(PPJJR 1987 Pasal 1) : 1,0 t/m3
2.1. 2.1.1 1 Pembe embeba bana nan n 1.
Beban Mati -
Berat Sendiri Plat
: 0,20 m x 2,4 t/m3 = 0,48 t/m2
-
Berat Lapis Aspal
: 0,05 m x 2,2 t/m3 = 0,11 t/m2
-
Berat Air Hujan 5 cm
: 0,05 m x 1,0 t/m3 = 0,05 t/m2 0,64 t/m2
2. Beba Beban n Hidup Hidup Menurut PMUJJR – 1970 untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau syste system m lanta lantaii kendar kendaraan aan jembat jembatan. an. Digun Digunaka akan n beba beban n T yang yang merup merupaka akan n kendaraan truck yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton yang diambil sebesar 70 %. Bidang Kontak antara roda kendaraan dengan lantai kendaraan adalah 14 x 35 cm2 dan menyebar dengan sudut 450.
4 T = 70 % x 10t = 7 ton 7 ton 14
7 ton 35
5 cm
5 cm
20 cm
20 cm
450
450
b
o
450
450
a
Untuk potongan Memanjang Lantai a. = 14 + 2 (1/2 x Tebal Plat beton + Tebal Aspal) = 14 + 2 (1/2 x 20 + 5) = 44 cm
Untuk potongan Melintang Lantai
o
b. = 35 + 2 (1/2 x Tebal Plat beton + Tebal Aspal) = 35 + 2 (1/2 x 20 + 5) = 65 cm Jadi ukuran beban setelah disebar 450 ke plat lantai adalah (44 + 65) cm2.
3.
Beban Angin
Berdasarkan PPJJR – 1987, pasal 2 (1), besarnya tekanan angin adalah 150 kg/m2 pada bidang vertikal jembatan yang mempunyai tinggi 2 meter di atas lantai kendaraan.
W = 150 kg/cm2
2m
1m
1,75 m
5
Beban yang diberikan akibat angin : R =
Jarak Gel. Melintang . h . w . t
=
Lebar As Roda
7 x 2 x 0,15 t/m 2 x 1 1,75
= 1,2 ton
Sehingga pembebanan = beban hidup + beban angin P = 7 + 1,2 = 8,2 ton
2.1.2
Perhitungan Momen a.
Akibat Beban Mati
Beban Mati (qm) = 0,64 t/m2 Lx = 1,5 m
Ly = 3 m
Lx = 1,5 m Ly = 3 m
Ly Lx
=
3 1,5
=2
Berdasarkan PBI – 1971 pasal 13.3 ayat (2) berbagai keadaan tepi plat, dimana masing-masing tepi plat tersebut dapat terletak bebas atau terjepit penuh. Momen-momen di dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel 13.3.1 (hal 202). untuk
Ly Lx
=2
MLx = + 0,001 . q . Lx 2 . x Dari tabel 13.3.1 didapat x = 42 = + 0,001 . 0,64 . 1,5 2 . 42 = + 0,0605 tm MLy = + 0,001 . q . Lx 2 . x Dari tabel 13.3.1 didapat x = 10 = + 0,001 . 0,64 . 1,5 2 . 10 = + 0.0144 tm Mtx = - 0,001 . q . Lx2 . x Dari tabel 13.3.1 didapat x = 84 = - 0,001 . 0,64 . 1,5 2 . 84 = - 0.1210 tm Mtx = ½ Mly = ½ (0.1210) = - 0.0605 tm
6
b.
Akibat Beban Hidup dan Beban Angin
Dihitung berdasarkan PBI – 1970 pasal 13.4 ayat 3 (hal.206) Keadaan I
o
Plat menerima beban satu roda (ditengah plat) a = 44 cm
;
b = 65 cm
Lx = 1,5 m Ly = 3 m Beban berada ditengah-tengah antara kedua tepi yang tidak ditumpu Ly = 3 m Ly ≤ 4,5 . r . Lx
→ r =
1 (Tumpuan Jepit) 2
(PBI 1971 hal 207)
Ly ≤ 4,5 . 1 . 1,5 2 3
≤ 3,375 Sehingga :
Sa
=
a + (r . Lx) Ly + (r . Lx)
=
x Ly
44 + ( 1 .150) 2 x 300 1 300 + ( . 150) 2
= 95.2 cm = 0.952 m Momen Arah Bentang Lx
MLx
=
Mo Sa 1 =
.............................................................. (PBI – 1971 hal.208)
4 . P . Lx = 0.952
1
4 . 8,2 .1,5 = 3,23 tm 0.952
Momen Arah Bentang Ly
Ly 3
≤ 3 . Lx ≤ 3 . 1,5
............................................................. (PBI – 1971 hal. 208)
7 3
≤
4,5
MLy
=
MLx 4a ..................................................... (PBI – 1971 hal 208) 1+ Ly
=
3,23 4(0,44) = + 2,036 tm 1+ (3)
Momen Negatif Arah Ly
MLy = −0,1
Mo Sa
= −0,1
1 / 4.8,2.1,5 0.952
= −0.323tm
Keadaan II
o
Bila plat menerima beban dua roda
150 cm
31
44
150
44
31
300 cm
Momen yang timbul = Momen akibat Roda A + momen akibat Roda B. a. Momen Akibat Roda A
Lx = 150
31
44
225
Beban tidak berdiri ditengah-tengah diantara kedua tepi yang tidak ditumpu. Ly
> r . Lx ................................. r =1/2
3 > ½ . 1,5 3 > 0,75
Sehingga : Sa
= ¾ . a + ¼ . r . Lx + V = ¾ . 44 + (¼ . ½ . 150) + 31
(PBI 1971 hal 207)
8 = 82.75 cm = 0.828 m Momen arah bentang Lx
o
MLx
=
Mo Sa
=
1/4 . 8,2 .1,5 0.828
= 3.714 tm
Momen arah bentang Ly
o
Ly < 3 . Lx 3 < 3 . 1,5 3 < 4,5
MLy
b.
=
MLx 4a 1+ Ly
=
3.714 4(0,44)
1+
= 2.340 tm
3
Momen Akibat Roda B V
Lx = 150
B
225
44
Ly > r . Lx 3 > ½ . 1,5 3 > 0,75
Sehingga : Sa = ¾ . a + ¼ . r . Lx + V = ¾ . 44 + (¼ . ½ . 150) + 225 = 276.75 cm = 2.768 m
o
Momen arah bentang Lx
31
9 MLx
o
=
Mo Sa
=
1/4 . 8,2. 1,5 2.768
= 1.110 m
Momen arah bentang Ly Ly < 3 . Lx 3 < 3 . 1,5 3 < 4,5
MLy =
MLx a 1+ 4. Ly
=
1.110 4(0,44)
1+
= 0.700 tm
3
diperoleh momen akibat roda A dan roda B MLx = 3.714 + 1.110 = 4.824 tm MLy = 2.340 + 0,700 = 3.040 tm
Kesimpulan :
1.
Dengan memperhatikan kedua keadaan tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa keadaan II (beban dua roda) yang lebih menentukan.
2.
Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati + beban hidup + beban angin). MLx = 0,0605 + 4,824 = 4,8845 tm MLy = 0.0144 + 3,040 = 3.0544 tm Mtx = 0.1210 tm Mty = 0.0605 tm
2.1.3
Perencanaan Tulangan Plat Direncanakan : - Mutu Baja Tulangan U24 - Mutu Beton K 225
( σa ) = 2000 kg/cm2 (PBI 1971 Tabel 10.4.3)
( σ b ) = 300 kg/cm2
- Mutu Baja 44 = 1867 kg/m2(Fe 430)
(PBI 1971 Tabel 4.2.1) (PPBBI 1984 Tabel 1)
10
a. Penulangan Arah Lx MLx = 4,8845 = 488450 kg/cm Ht
= 20 cm
d
= 5 cm
h1
= ht – d = 20 – 5 = 15 cm
b
= 100 cm
h0
= 14 (beban sementara)
O /0
=
Ca
=
σa h 0 .σ b
=
2000 14 . 300
h1
=
h0 x M
(tabel PBI)
= 0,476 15
14 x 488450
= 2,565
2000 x 100
σ a x b
Dari perhitungan lentur dengan cara (n) Ca = 2,565 diperoleh : / = 1,247 ≥ O / 0 = 0,476 ---------- (OK) O
δ =0 ξ = 0,445 ζ = 0,852
Kontrol :
d 5 ξ − .σ a 0,445 − .2000 15 h1 = σ a = 1 − ξ 1 − 0,445 = 402,402
σ b =
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σ a = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,445 . 2000
(1 − 0,445) x 14
= 114,543 kg/cm 2 < σ b = 300 kg/cm 2
---------- (OK)
11 Pembesian : M
=
A
σa . ζ . h 1
=
488450 2000 x 0,852 x 15
= 19,11 cm 2
Amin = 0,25 % x b x ht = 0,25 % x 100 x 20 = 5 cm2
/ 8 mm untuk Menurut PBI–1971 diameter minimum untuk plat adalah O / 10 mm dengan luas 0,785 cm2 tiap batang. itu diambil O
n
=
A
n
=
19,11
A
= 25 x 0,785 = 19,625 > 19,11 ---------- (OK)
-------- F = ¼ π d2 = ¼ . 3,14 . 12 = 0,785 cm2
F 0,785
= 24,34 ≈ 25 batang
Jarak Tulangan
b
100
n
25
= =
= 4 cm
/ 10 - 4 cm Maka digunakan tulangan O b. Penulangan Arah Ly Mly = 3.0544 tm = 305440 kg/cm Ht
= 20 cm
d
= 5 cm
h1
= ht – d = 20 – 5 = 15 cm
b
= 100 cm
h0
= 14 (beban sementara)
C a
=
h1 h0 x M σ a x b
=
15 14 x 305440
=
3.240
2000 x 100
Dari perhitungan lentur dengan cara (n) Ca = 3.240 diperoleh : / = 1,703 ≥ O / 0 = 0,476 ---------- (OK) O
δ=0
12 ξ = 0.370 ζ = 0.877 Kontrol :
d 0,370 − 5 .2000 ξ − . a σ h1 15 σ a = = 1 − ξ 1 − 0,370 = 116.402 σ b =
kg/cm 2
ξ x σa
=
(1 − ξ ) x n
< σa = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,370 . 2000
(1 − 0,370 ) x 14
= 83.900 kg/cm 2 < σ b = 300 kg/cm 2
---------- (OK)
Pembesian :
=
A
M σa . ζ . h 1
=
305440 2000 x 0,877x 15
= 11.609
cm 2
/ 8 mm untuk Menurut PBI–1971 diameter minimum untuk plat adalah O / 10 mm dengan luas 0,785 cm2 tiap batang. itu diambil O
n
=
n= A
A F 11,609 0,785
= 14,789 ≈ 15 batang
= 15 x 0,785 = 11,775 > 11,609
Jarak Tulangan
b
100
n
15
= =
---------- (OK)
= 6,67 ≈ 7 cm
/ 10 - 7 cm Maka digunakan tulangan O c. Tulangan Tumpuan Arah X Mtx = 0.1210 tm = 12100 kg/cm Ht
= 20 cm
D
= 5 cm
h1
= ht – d = 20 – 5 = 15 cm
13
C a
b
= 100 cm
h0
= 14 (beban sementara)
h1
=
h0 x M
=
15 14 x 12100
= 16.299
2000 x 100
σ a x b
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara (n) Ca = 12.241 diperoleh : δ=0 ξ = 0,111 ζ = 0,963 Kontrol :
d 5 ξ − .σa 0,111 − .2000 h 1 15 σa = = 1− ξ 1 − 0,111 = 500,187 σ b =
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σ a = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,111 . 2000
(1 − 0,111) x 14
= 17,837 kg/cm2 < σ b = 300 kg/cm 2
---------- (OK)
Pembesian : A
=
M σa . ζ . h 1
=
12100 2000 x 0,963 x 15
= 0.419
cm 2
Amin = 0,25% x b x ht = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Menurut PBI – 1971 diambil O
Jumlah tulangan yang diperlukan : n
=
A Min F
14 5
n
=
A
= 7 x 0,7854 = 5,498 > 0,419
0,785
= 6,369 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
b
100
n
7
= =
---------- (OK)
= 14,286 ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O
d.
Tulangan Tumpuan Arah Y
Mty = 0.0605 tm = 6050 kg/cm Ht
= 20 cm
d
= 5 cm
h1
= ht – d = 20 – 5 = 15 cm
b
= 100 cm
h0
= 14 (beban sementara)
C a
=
h1 h0 x M
=
15 14 x 6050
= 35.419
2000 x 100
σ a x b
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara (n) Ca = 12.241 diperoleh : δ=0 ξ = 0,111 ζ = 0,963
Kontrol :
d 5 ξ − .σa 0,111 − .2000 h 1 15 σa = = 1− ξ 1 − 0,111 = 500,187 σ b =
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σ a = 2000
0,111 . 2000
(1 − 0,111) x 14
kg/cm 2 ---------- (OK)
15
= 17,837 kg/cm2 < σ b = 300 kg/cm 2
---------- (OK)
Pembesian : A
=
M σa . ζ . h 1
=
6050 2000 x 0,963 x 15
= 0.209
cm 2
Amin = 0,25% x b x ht = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Menurut PBI – 1971 diambil O
Jumlah tulangan yang diperlukan : n
=
A Min
n
=
5
A
= 7 x 0,7854 = 5,498 > 0.209
F 0,785
= 6,369 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
b
100
n
7
= =
---------- (OK)
= 14,286 ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O
Kesimpulan : Lokasi Lapangan X Lapangan Y Tumpuan Arah X Tumpuan arah Y
2.2
Penulangan / 10 – 7 cm Atas O / 10 – 7 cm Bawah O / 10 – 7 cm Atas O / 10 – 7 cm Bawah O / 10 – 15 cm Atas O / 10 – 15 cm Bawah O / 10 – 15 cm Atas O / 10 – 15 cm Bawah O
. Perhitungan Sandaran Jembatan
–
Jarak antara tiang sandaran
=2m
–
Tinggi sandaran dan lantai
= 1,2 m dari atas lantai
–
Muatan Horizontal
= 100 kg/cm2 (PMUJJR)
No. 12/1970
16 Direncanakan Profil CNP – 5
–
2.2.1 Sandaran Mendatar Direncanakan Profil CNP – 5 Dengan Data : q
= 5,59 kg/m
Wx = 10,60 cm3 Wn = 0,8 x 10,6 = 8,480 cm3 Pembebanan –
Berat sendiri
–
Berat Orang
=
5,59 kg/m
= 100,00 kg/m
q = 105,59 kg/m
Momen Yang Timbul
M = 1/8 x q x L2 = 1/8 x 105,59 x 22 = 52,795 kg m = 5279,50 kg cm Kontrol Tegangan
2.2.2
=
M
=
5279,50
Wn 8,48
= 622,582 kg/cm 2 < σ = 1867 kg/cm 2
Sandaran Vertikal Direncanakan Profil CNP – 8 q = 8,64 kg/m Wx
= 26,5 cm3
F
= 11 cm2
Iy
= 19,4 cm
iy
= 1,33 cm4
Pembebanan –
Berat sendiri
= 1,2 x 8,64
–
Berat railing
= 2 x 2 x 4,87 = 19,480 kg
–
Berat orang N
= 10,368 kg
= 100,000 kg = 129,848 kg
17
Selain beban normal yang bekerja di atas, bekerja pula beban horizontal sebesar 100 kg/m pada ketinggian 90 cm dari atas trotoar. Untuk batang tertekan maka harus diperhitungkan tekukan. N M 90 cm
Dimana : N = 129,848 kg H = 2 x 100 kg = 200 kg Momen yang timbul M = H x L = 200 x 0,9 = 180 kg m = 18000 kg cm Kondisi jepit bebasnya : Ik
= 2 x 1 = 2 x 0,9 = 1,8 m
IMin= Iy = 1,33 cm4 λ
=
Ik I Min
=
180 1,33
= 135,4 → ω = 4,1284
λ = 135
-------- ω = 4,104
λ = 136
-------- ω = 4,165
λ = 135,4 -------- ω = 4,1284
(dari Interpolasi)
135,4 – 135 = x - 4,104 136 - 135 4,165 – 4,104 X – 4,104 = 0,0244 X = 4,1284
Kontrol (menurut Wang dan Salmon. 1982)
σytb = =
M W
+
Nxω
18000 26,50
F
+
129,848 x 4,1284 10
= 732,795 kg/cm 2 < σ = 1867 kg/cm 2
18
2.3.
Pembebanan Trotoar 2.3.1. Pembebanan Ly = 3 cm 15 cm
Trotoar
5 cm 20 cm
Plat lantai Lx = 1.5 m Lebar trotoar
= 1.5 m
Tebal aspal
= 150 cm
= 5 cm
Ukuran plat beton = 1.5 x 3 cm = 4.5 cm
–
Berat plat lantai
= 0,2 x 2,4 = 0,48 t/m2
–
Berat beton tumbuk
= 0,25 x 2,1 = 0,525 t/m2
–
Berat aspal
= 0,05 x 2,2 = 0,11 t/m2
– Berat air hujan
= 0,05 x 1.0 = 0,05 t/m2
– Berat orang berjalan
= 0,50 t/m2 + q = 1,665 t/m2
Dari PBI – 1971 tabel 13.1.1 Ly = 3 m
Ly Lx
=
3 1.5
=2
Lx = 1.5 m MLx = + 0,001 x q x Lx 2 x X Dari tabel 13.3.1 didapat X = + 0,001 x 1,665 x 1.5 2 x 42
= + 0.1573 tm
Mly = + 0,001 x q x Lx2 x X Dari tabel 13.3.1 didapat X = + 0,001 x 1,665 x 1.5 2 x 10
Mty = ½ Mtx = ½ (-0.3147) = 0.1574 tm
= 10
= + 0.0375 tm
Mtx = – 0,001 x q x Lx2 x X Dari tabel 13.3.1 didapat X = – 0,001 x 1,665 x 1.5 2 x 84
= 42
= – 0.3147 tm
= 84
19 2.3.2. Pendimensian Mutu baja tulangan U24 = 2000 kg/cm2 Mutu beton K 225 = 300 kg/cm2
a.
Penulangan Lapangan Arah X Mlx = 0.1573 tm = 15730 kg cm ht = 20 cm d
= 5 cm
h1 = 15 cm b
= 100 cm
h0 = 14 (beban sementara)
C a
=
h1 h0 x M
15
=
14 x 15730
= 13.623
2000 x 100
σ a x b
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara n (Ca = 21,44) diperoleh : δ=0 ξ = 0,111 ζ = 0,963
Kontrol :
d 0,111 − 5 .2000 ξ − σ . a h1 15 σ a = = 1 − ξ 1 − 0,111 = 500,187
σ b
=
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σa = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,111 . 2000
(1 − 0,111) x 14 2
= 17,837 kg/cm < σ b = 300 kg/cm
2
---------- (OK)
20 Pembesian : A
M
= =
σa . ζ . h 15730 2000 x 0,963 x 15
= 0.545
cm 2
Amin = 0,25% x b x ht = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm 2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Jumlah tulangan Dipakai tulangan O
yang diperlukan : n
A
=
n=
F 5 0,785
= 6,37 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
=
b n
=
100 7
= 14,286 cm ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O b.
Penulangan Lapangan Arah Y Mly = 0.0375 tm = 3750 kg cm ht = 20 cm d
= 5 cm
h1 = 15 cm b
= 100 cm
h0 = 14 (beban sementara) C a
=
h1 h0 x M σ a x b
=
15 14 x 3750
= 57.143
2000 x 100
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara n (Ca = 12.241) diperoleh : δ=0 ξ = 0,111 ζ = 0,963
21 Kontrol :
d 0,111 − 5 .2000 ξ − . a σ h1 15 σ a = = 1 − ξ 1 − 0,111 = 500,187
σ b
=
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σa = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,111 . 2000
(1 − 0,111) x 14
= 17,837 kg/cm 2 < σ b = 300 kg/cm 2 ---------- (OK)
Pembesian : A
= =
M σa . ζ . h 3750 2000 x 0,963 x 15
= 0.130
cm 2
Amin = 0,25% x b x ht = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Jumlah tulangan Dipakai tulangan O
yang diperlukan : n
=
n=
A F 5 0,785
= 6,37 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
=
b n
=
100 7
= 14,286 cm ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O
c.
Penulangan Tumpuan Arah X
22 Mtx = 0.3147 tm = 31470 kg cm ht = 20 cm d
= 5 cm
h1 = 15 cm b
= 100 cm
h0 = 14 (beban sementara)
C a
=
h1
=
h0 x M
15 14 x 31470
= 6.805
2000 x 100
σ a x b
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara n (Ca = 6.805) diperoleh : / = 4.181 ≥ O / 0 = 0,476 ---------- (OK) O
δ=0 ξ = 0,193 ζ = 0,936 Kontrol :
d 5 ξ − .σ a 0,193 − .2000 h1 15 σ a = = 1 − ξ 1 − 0,193 = 347.790 σ b =
kg/cm 2
ξ x σa
(1 − ξ ) x h 0
=
< σ a = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
0,193 . 2000
(1 − 0,193) x 14
= 34.165 kg/cm 2 < σ b = 300 kg/cm 2 Pembesian : A
= =
M σa . ζ . h 31470 2000 x 0,936 x 15
Amin = 0,25% x b x ht
= 1.121 cm 2
---------- (OK)
23 = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Jumlah tulangan Dipakai tulangan O
yang diperlukan : n
=
n
=
A F 5 0,785
= 6,369 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
=
b n
=
100 7
= 14,286 cm ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O d.
Penulangan Tumpuan Arah Y Mty = 0.1574 tm = 15740 kg cm ht = 20 cm d
= 5 cm
h1 = 15 cm b
= 100 cm
h0 = 14 (beban sementara) C a
=
h1 h0 x M σ a x b
=
15 14 x 15740
= 13.614
2000 x 100
Dari tabel perhitungan lentur dengan cara n (Ca = 12.241) diperoleh : δ=0 ξ = 0,111 ζ = 0,963 Kontrol :
d 5 ξ − .σ a 0,111 − .2000 h1 15 σ a = = 1 − ξ 1 − 0,111 = 500,187
kg/cm 2
< σa = 2000
kg/cm 2 ---------- (OK)
24
=
σ b
ξ x σa
0,111 . 2000
=
(1 − ξ ) x h 0
(1 − 0,111) x 14 2
= 17,837 kg/cm < σ b = 300 kg/cm
2
---------- (OK)
Pembesian : A
= =
M σa . ζ . h 6910 2000 x 0,963 x 15
= 0,24
cm 2
Amin = 0,25% x b x ht = 0,25% x 100 x 20 = 5 cm2
/ 10 mm dengan luas (F) 0,785 cm2 tiap batang. Jumlah tulangan Dipakai tulangan O
yang diperlukan : n
=
n
=
A F 5 0,7854
= 6,37 ≈ 7 batang
Jarak Tulangan
=
b n
=
100 7
= 14,286 cm ≈ 15 cm
/ 10 - 15 cm Maka digunakan tulangan O Kesimpulan : Lokasi Lapangan X Lapangan Y Tumpuan Arah X Tumpuan arah Y
Penulangan / 10 – 15 cm Atas O / 10 – 15 cm Bawah O / 10 – 13 cm Atas O / 10 – 13 cm Bawah O / 10 – 15 cm Atas O / 10 – 15 cm Bawah O / 10 – 15 cm Atas O / 10 – 15 cm Bawah O
BAB III PERHITUNGAN GELAGAR
25
3.1.
Gelagar Memanjang Direncanakan : Jarak
–
antara
gelagar memanjang = 1,50 m
1,5 m 1,5 m
a
1,5 m
b 3m
1,5 m
3m
Beban eqivalensi : q plat = 0,64 t/m2 Menghitung beban eqivalensi lantai beban terbagi rata untuk beban segitiga dan trapesium :
Segitiga qeq = 1/3 x Lx x q b
= 1/3 x 1,5 x 0,64 = 0,32 t/m
Lx = 1,5 m
Trapesium
½ Lx = ½ . 1.5 = 0,75 m Ly = 3 m q eq =
0,167Lx (3Ly 2 - Lx 2 ) q Ly 2
2
=
0,167x0,75 3 ( 3) − ( 0,75)
( 3)
2
2
0,64
= 0.236 t/m
Direncanakan profil WF 400 x 400, dari tabel Baja Profil WF (Wide Flange) diperoleh : - q = 283 kg/m
-
ix = 18,2 cm
26 - B = 40,7 cm
-
iy = 10,4 cm
- F = 360,7 cm2
-
Zx = Wx = 5570 cm3
- Ix = 119000 cm4
-
Zy = Wy = 1930 cm3
- Iy = 39400 cm4
3.1.1 a.
Pembebanan Akibat Beban Mati (M)
-
Beban sendiri gelagar
= 0,283 t/m
-
Berat Lantai 2 x 0,250
= 0,500 t/m
-
Berat Aspal 0.05 x 2.2
= 0.110 t/m2
-
Berat Air Hujan 0.05 x 1.0 = 0.050 t/m2 0.943 t/m q
3m
MMaks = 1/8 . q . I 2 = 1/8 . 0.943 . (3)2 = 1.060 tm DMaks = 1/2 . q . I = 1/2 . 0.943 . 3
= 1.415 t
Akibat Beban Hidup Beban hidup yang bekerja adalah beban D yang terdiri dari muatan q (beban terbagi rata) dan P (beban garis). (PPJJR 1987 hal. 7) untuk bentang 20 < L < 60 m L = 24 m q
= 2,2
1,1
= 2,2.
60 1,1 60
( L − 20) ( 24 - 20) = 0.161 t/m
Untuk jembatan kelas II q = 70 % x 0.161 = 0.1127 t/m
27
Besarnya muatan q yang diterima gelagar adalah : q = 100%
0.1127 2,75
x 2,75 + 50%
0.1127 2,75
x 0,25 = 0.118 ton
Besarnya muatan garis P = 12 ton
( Menurut PPPJR 1987)
P = 70% x 12 = 8,4 ton
Besarnya muatan P yang diterima gelagar adalah : P
= 100%
8,4 2,75
x 2,75 + 50%
8,4 2,75
x 0,25 = 8,782 ton
Koefesien kejut : k = 1 +
20
( 50 + L )
= 1+
20
( 50 + 24)
= 1,270 t/m
P = 8,782 ton
3m
Momen akibat muatan hidup adalah : M
= k (1/8 .ql 2 + 1/4 Pl 2 = 1,270 (1/8.0.118 . ( 3) 2 + 1/4 .8,782 .3 = 6.755 tm
D = k (1/2.ql + 1/4P )
= 1,270 (1/2 .0.118 .3) + 1/4 . 8,782 = 2.420 ton
b.
Akibat Beban Angin (A)
q = 0.118 t/m
28 Besarnya tekanan angin W = 150 kg/m2 (PPJJR – 1987) luas bidang yang terkena angin ditetapkan setinggi 2 m diatas lantai kendaraan. Dari perhitungan terdahulu diperoleh R = 1,46 ton M = 1/4 x R x L
= 1/4 x 1,46 x 3
= 1.095 tm
D = 1/2 x R
= 1/2 x 1,46
= 0,730 ton
c.
Akibat Gaya Rem (R)
Besarnya gaya rem yang diperhitungkan 5% dari muatan D tanpa koefesien kejut. Gaya rem tersebut dianggap bekerja horizontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 m di atas permukaan lantai kendaraan. R = 5% (q . l + P)
= 5% (0.118 . 3 + 8,782)
= 0.457 ton
M = 1,8 x R
= 1,8 m x 0.457 ton
= 0.823 tm
D = 1/2 . R
= 1/2 .0.457
= 0.229 ton
d.
Akibat Gaya Gempa Bumi (G)
Pengaruh gempa bumi pada jembatan diperhitungkan senilai dengan pengaruh suatu gaya horizontal yang bekerja pada titik berat konstruksi. Bagian konstruksi yang ditinjau dalam arah yang paling berbahaya. Gaya horizontal tersebut diperhitungkan dengan rumus : K=ExG Dimana : K = Gaya horizontal E = Koefesien gempa bumi (daerah III = 0,15) G = Berat sendiri
K = 0,15 x 0.943 x 3
= 0.424 ton
M = 1/4 . K . L
= 1/4 . 0.424 . 3
D = 1/2 . 0.424
= 0.212 ton
Kombinasi Pembebanan :
= 0.318 tm
29 Momen akibat beban mati (M)
= 1.060 tm
Momen akibat beban hidup (H)
= 6.755 tm
Momen akibat beban angin (A)
= 1.095 tm
Momen akibat gaya rem (R)
= 0.823 tm
Momen akibat gaya gempa bumi (G)
= 0.318 tm
Perhitungan Kombinasi Pembebanan : I.
(M + H)100% = (1.060 + 6.755) 100%
= 7.815 tm
II.
(M + A)125% = (1.060 + 1.095) 125%
= 2.694 tm
III.
(M + H + R + A)140%
IV.
= (1.060 + 6.755 + 0.823 + 1.095) 140%
= 13.626 tm
(M + G)150% = (1.060 + 0.318) 150%
= 2.067 tm
Kombinasi momen yang menentukan adalah : M = 26.202 tm
Gaya Lintang (D) Gaya Lintang akibat beban mati (M)
= 1.415 ton
Gaya Lintang akibat beban hidup (H)
= 2.420 ton
Gaya Lintang akibat beban angin (A)
= 0.730 ton
Gaya Lintang akibat gaya rem (R)
= 0.229 ton
Gaya Lintang akibat gaya gempa bumi (G)
= 0.212 ton
Perhitungan Gaya lintang (D): D = 1.415 + 2.420 + 0.730 + 0.229 + 0.212 = 5.006 ton
3.1.2
Kontrol Tegangan Dan Lendutan Tegangan Normal :
σ Mb
=
M Maks Wx
( 26.202 x 10 =
5
kg/cm )
5570
= 470.413 kg/cm 2 < σ = 1867 kg/cm 2
Tegangan Geser :
------ (OK)
30
τ
=
D . Zy B . Ix
=
5.006 x 10 5 x 1930 40,7 x 119000
= 199.483 kg/cm2 < τ = 0,58 x 1867 = 1082,86 kg/cm2 ------ (OK)
Lendutan Maksimum
f = 1/250 x l
(PPBBI 1984)
= 1/250 x 300 cm = 1.2 cm
Jumlah beban terbagi rata ( q) yang d terima gelagar memanjang : q = beban mati + beban hidup = 0.823 t/m + 0.118 t/m = 0.941 t/m ≈ 941 kg/cm
Jumlah beban terpusat (P) : p = p muatan terpusat + p gaya rem = 2.420 t + 0.457 t = 2.877 ton
Lendutan yang terjadi : FMb
= =
5 384 5 384
x
x
q . l4 E . Ix
x
P. l 3 48 . E . Ix
941 x 300 4 2,1 x10 6 x 119000
x
2.877 x 300 3 48 x 2,1 x10 6 x 119000
= 0.000002 cm < f = 1.2 cm ------ (Aman)
3.2.
Gelagar melintang
31 Jarak gelagar melintang
=3m
Lebar jembatan
=9m
Direncanakan profil WF 400 x 400 - q = 283 kg/m - B = 40.7 cm - F = 360.7 cm2 - Ix = 119000 cm4 - Iy = 39400 cm4 - Zx = Wx = 5570 cm3 - Zy = Wy = 1930 cm3
3.2.1. Pembebanan – Berat sendiri gelagar melintang = 0.283 t/m – Berat lantai 2 x (tepi b) = 2 x 0.407 t/m = 0.814 t/m – Berat muatan terbagi rata : Berat garis (P) 100%
100% =
=
P 2,75 12 2,75
x 70% x 100% x k
x 70% x 100% x 1.27 t/m = 3.879 t/m
Berat garis (P) 50% 100% =
=
P 2,75 12 2,75
x 70% x 50% x k
x 70% x 50% x 1,27
= 1.940 t/m
Beban hidup trotoar adalah : beban yang bekerja pada trotoar untuk beban hidup q = 500 Kg/cm2 (PMUJJR hal.8) Beban hidup trotoar : 100%
= 100% x 0,500 x 1 = 0,5 t/m
32 Berdasarkan PPJJR – 1987, untuk jembatan dengan lebar lantai kendaraan lebih besar dari 5,50 m beban D sepenuhnya dibebankan pada lebar jalur 5,50 m sedang lebar selebihnya dibebani hanya separuh beban D (50%) P 1/2 P
1/2 P
1
7
1
9m
Beban terpusat terdiri dari : – Beban gelagar memanjang
= Berat sendiri (q) x jarak (λ) = 0.283 t/m x 3 m
= 0.849 ton
Beban hidup pada lantai kendaraan (50%) = 50% x q.l
–
= 50% x 0.118 t x 3 m
= 0.177 ton
Beban hidup pada lantai kendaraan (100%)= 100% x q.l
–
= 100% x 0.118 t/m x 3 = 0.354 ton 3.2.2. Momen maksimum P1
P3
P3
P3
P2
P3
q3
q2
P2
P1
q2 q1
q1 1m
0,75m
1,83m
1,83m
1,83m
0,75m
1m
9m
Dimana : q1 = 0.283 + 0.814 + 0.50 = 1.597 t/m
P1 = 0.849
= 0.849 t/m
q2 = 0.283 + 1.940 + 0.814 = 3.037 t/m
P2 = 0.849 + 0.177
= 1.026 t/m
P3 = 0.849 + 0.354
= 1.203 t/m
Momen Akibat Beban Terpusat : 2
P.a b . q3 M = 0.283 = + 3.879 + 0.814 = 4.976 t/m I
2
33 M
= 1/9 2 {(0.849x 0 x 9 2 ) + (1.026 x 1 x 8 2 ) + (1.203 x 1,75 x 7,25 2 ) + (1.203 x 3,58 x5,412 ) + (1.203 x 5,41 x 3,58 2 ) + (1.203 x 8,74 x 1,75 2 ) + (1.026 x 8 x 12 ) + (0.849 x 9 x 0 2 )} = =
0 + 65.664 + 110.657 + 126.050 + 83.412 + 32.200 + 9.648 + 0 81 427.631 81
= 5.279 tm
Momen Akibat Beban Terbagi Rata M = 2 (1/12. q1 L2) + 2 (1/12 . q2 L2) +1/12 q3 L2 = 2 (1/12 . 1.597. 92) + 2 (1/12 . 3.037 . 92) + 1/12. 4.976 . 92 = 21.560 + 41.000 + 33.588 = 96.148 tm
MMaks = Momen Beban Terpusat + Momen Beban Terbagi Rata MMaks = 5.279 + 96.148 = 101.247 tm
3.2.3. Gaya Lintang Maksimum -
Akibat gaya terpusat D = R A
= 1/8 [ ( 0.849 x 9) + (1.026 x 8) + (1.203 x 7,25) + (1.203 x 5,41) + (1.203 x 3,58 ) + (1.203 x 1,75) + (1.026 x 1) + ( 0.849 x 0) ] = -
(7.641 + 8.208 + 8.722 + 6.508 + 4.307 + 2.105 + 1.026 + 0 8
Akibat Beban Terbagi Rata D = R A
= 1 / 8[ (1 / 2 x1.597 x1) + (1 / 2 x3.037 x0,75) + (1 / 2 x 4.976 x5,5) ] =
0.799 + 1.139 + 13.684
3.2.4. Gaya Angin
8
= 1.953 ton
= 4.815 ton
34 Gaya angin maksimum yang bekerja pada pertengahan gelagar memanjang yaitu R=0.73 ton. MMax = 1/8 . R .L = 1/8 x 0.73 x 9 = 0.82 tm DMax = 1/2 . R = 1/2 x 0.73 = 0.365 ton
3.2. 3.2.5. 5. Kontr ontrol ol Teg Tegan anga gan n - Tega Teganga ngan n Norm Normal al MMax = tm + 0,82 tm = 101.247 tm + 0.82 = 102.067tm
≈
12.07 x 105 kg.cm
WX = 5570 cm3
σ ytb = =
M Max Wx 12.07 x 10 5 kg.cm 5570 cm 3
= 216.697 kg/cm 2 < σ = 1867 kg/cm 2
(Aman)
Tegangan Geser : DMax = 4.815 ton + 1.953 ton + 0.365 ton = 7.133 ton
τ=
=
≈
7133 kg
=
13766690
D .Zy b.Ix 7133 x 1930 40.7 x 119000
= 2.842 kg/cm 2 <
4843300 τ
= 0,58 x 1867 = 1082,86 kg/cm 2 (OK)
Note : Jika setelah setelah dikontrol, perhitungan perhitungan tegangan tegangan normalnya normalnya “Tidak Aman”, Aman”, maka gelagar melintang dipakai dimensi yang sama akan tetapi platnya dipertebal.
BAB IV
35
PERHITUNGAN VAKWERK Pembebanan yang diperhitungkan : -
Muatan Mati
-
Muatan Hidup
-
Muatan Angin
4.1 Mua Muatan Mati Mati Berat dua buah vakwerk, menurut Prof. Ir. Loa Wan kiong adalah ; = 92 kg/m2
G = (20 + 3.L) = (20 + 3 x 24)
Beban seluruh seluruh jembatan untuk 2 Vakwerk Vakwerk adalah : a. Berat Vakwerk
= 9 x 24 x 92
= 19872
kg
= 5 x 9 x 283
= 12735
kg
b.Berat Gelagar Gelagar : -
Melintang 47544
Memanjang
= 7 x 24 x 283 =
= 0,2 x 9 x 24 x 1867
=
kg
c.Lantai c. Lantai kendaraan kendaraan : - Plat Plat Beton Beton
- Lapisan Aspal = 0,05 x 7 x 24 x 2200
8065.44 8065.44 kg
= 18480
kg
= 25200
kg
d.Trotoar : -
Plat Beton Tumbuk -
= 0,25 x 2 x 24 x 2100
Lapisan Aspal =
5280
= 0,05 x 2 x 24 x 2200
kg
e.Sandaran -
Sandaran Mendatar dan vertikal
= 2[(2 x 24 x 5,59) + (0,9 x 12 x 8,64)]
=
723.264 kg
= 137899.704 kg Berat vakwerk =
137899.704
Berat Perbidang
=
2 68949.852 6
= 68949 .852 kg = 11491.642 kg
36
Berat yang bekerja pada titik buhul tepi : R A = R B = 1/2 x 68949.852 = 34474.926 kg 1/2 . P = 1/2 x 11491.642 = 5745.821 kg
Gaya batang dihitung dengan metode Cremona.
C R E M O N AB E B A N TE T A P
D 1
D 2 V 1
B 1
V 2
B 2 P 1
D 4
D 3
P 2
P 3
P 4
P 5
V 7
B 8
B 7
B 6
B 5
D 8
D 7 V 6
V 5
B 4
A 6
D 6
D 5 V 4
V 3
B 3
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
P 6
P 7
1/2P
R A
1/2P +D 5
+B5 P4
+D 4
+B4 P3
+D3
+B3 P2
+D2 +B2 P1
+V1 +B1
1 cm = 10000 kg
4.2.
Muatan Hidup Lebar lantai kendaraan 7 m , muatan hidup D bekerja sepenuhnya ( 100 % ) untuk
jalur selebar selebar 5,5 m , sedangkan selebihnya selebihnya yaitu 1,5 1,5 m dibebani dibebani hanya 50 %. Muatan hidup D terdiri dari :
37
Muatan terbagi rata ( q )
☼
Untuk bentang L =32 m ( 30 m < L < 60 m ) , berlaku : q
=
2,2 t/m -
=
2,2 -
=
2,09 t/m
1,1 60
1,1
( L - 30 ) t/m ( PMUJJR No. 12/1970. Pasal 2.2.4 )
x ( 24 - 30 )
60
Untuk jembatan kelas II, diambil 70 % q
=
70 % x 2,09 t/m
= 1,463 t/m
Koefisien kejut ( K ) untuk panjang bentang L = 24 m : K
=
1
+
=
1
+
=
1,270
☼
20 50
+
L
20 50
+
24
Muatan garis P menurut PPPJJR 1987, diambil sebesar 12 ton
Untuk jembatan kelas II P
=
70 % x 12
=
8,4 ton
Muatan hidup yang diterima oleh tiap vakwerk adalah : Muatan terbagi rata ( q ) q’ = ( 100%
1,463 2,75
x 2,75 ) + 50 % x
1,463 x 0,25 ) x 1,270 2,75
= 1,942 t/m Muatan terpusat ( P ) 8,4 8,4 x 2,75 ) + 50 % x x 0,25 ) x 1,270 P’ = ( 100% 2,75 2,75 = 11,153 ton
38 Muatan P dan q merupakan muatan bergerak yang secara bersama – sama berjalan diatas jembatan. Gaya – gaya bentang dari vakwerk di hitung dengan metode garis pengaruh.
4.2.1. Perhitungan Ordinat Garis Pengaruh Untuk mencari batang dengan garis pengaruh, dipakai beban titik P = 1 ton di letakkan dipusat momen masing – masing batang.
D 2
B 1
D 3 V 2
V 1
D 4 V 3
B 3
B 2
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
D 1
D 5 V 5
B 5
B 4
A 6
D 6
V 4
D 7 V 6
B 6
D8 V 7
B 7
r e t e M 4
B 8
24Meter
a. Garis Pengaruh Batang Atas +
Batang A1 = A6
Beban 1 ton dititik C ==> RA =
7 8
= 0,875 ton Σ MD = 0 RA (2λ) - 1 λ + A1 (H) = 0 7 8
(2 x 3) – 3 + A1 (4) = 0
A1 = 0,563 t (-)
+
Batang A2 = A5
Beban 1 ton dititik D ==> RA =
6 8
= 0, 75 ton Σ MD = 0 RA (2λ) + A2 (H) = 0 6 8
(2 x 3) + A2 (4) = 0
A2 = 1,125 t (-)
39 +
Batang A3 = A4
Beban 1 ton dititik D ==> RA =
5 8
= 0,625 ton Σ MD = 0 RA (2λ) + A2 (H) = 0 5 8
(2 x 3) + A2 (4) = 0
A2 = 0,938 t (-)
b. Garis Pengaruh Batang bawah +
Batang B1 = B8
Beban 1 ton dititik C ==> RA =
7 8
ton Σ MR = 0 RA (λ) - B1 (H) = 0 7 8
(3) – B1 (4) = 0
B1 = 0,656 t (+)
+
Batang B2 = B7
Beban 1 ton dititik C ==> RA =
7 8
ton Σ MD = 0 RA (2λ) - B2 (H) = 0 7 8
(3) – B2 (4) = 0
B2 = 0,656 t (+)
40 Beban 1 ton dititik D ==> RA =
6 8
=
3 4
ton
Σ MD = 0 RA (λ) – B2 (H) = 0 3 4
(3) – B2 (4) = 0
B2 = 0,563 t (+)
+
Batang B3 = B6
Beban 1 ton dititik D ==> RA =
6 8
=
3 4
ton Σ MP = 0 RA (3λ) - 1 λ - B3 (H) = 0 3 4
(3 x 3) – 3 - B 3 (4) = 0
B3 = 0,938 t (+)
Beban 1 ton dititik E ==> RA = Σ MP = 0 RA (3λ) – B4 (H) = 0 5 8
(3 x 3) – B4 (4) = 0
B4 = 1,406 t (+)
5 8
ton
41
+ Batang B4 = B5 Beban 1 ton dititik E ==> RA =
4 8
=
1 2
ton Σ MP = 0 RA (4λ) - 1 λ - B3 (H) = 0 1 2
(4 x 3) – 3 - B 3 (4) = 0
B3 = 0,75 t (+)
Beban 1 ton dititik E ==> RA =
4 8
ton
Σ MP = 0 RA (4λ) – B4 (H) = 0 4 8
(4 x 3) – B4 (4) = 0
B4 = 1,5 t (+)
c. Garis pengaruh Batang Diagonal 32 + 4 2
=
R
= R
4
sin α
=
5,00 m 4 5,00
=
0,8
=
0,8
α = 53,13 3m
cos α α
= =
4 5,00 36,87
42
+
Batang D1 =
D8 Beban 1 ton di titik C
7
R A=
ton
8
Σ KV = 0
7 8
+
D1 sin α
=
1,094 t ( - )
D1
Batang D2 =
+
=
0
D7 Beban 1 ton di titik C 7
R A=
ton
8
Σ KV
=
0
R A ( λ ) - 1 - D 2 sin α
=
7
8 D2
Beban 1 ton di titik D Σ KV = 0
3 4 D2
−
D 2 sin α
=0
=
0,938 t ( + )
− =
1 -
D 2 ( 0,8 )
=
0
0,156 t ( - )
R A
=
6 8
=
3 4
ton
0
43
+ Batang D3 = D6 Beban 1 ton di titik D
Gmbr
6
R A=
3
=
8
4
ton
Σ KV = 0
R A - 1
+ D3 sin α =
3
+
4
− =
D3 Beban 1 ton di titik E Σ KV 5 8
− =
D3
=
1
D3 ( 0,8 )
0
=
0
0,313 t ( + )
R A
=
5 8
ton
0
D 4 sin α
=
0
0,781 t ( + )
+ Batang D4 = D5 Beban 1 ton di titik D
Gmbr
4
R A=
4 8 D5
ton
+ D4 sin α =
1
+
2
Beban 1 ton di titik F
=
2
R A - 1
D4
Σ KV
8
1
Σ KV = 0
=
0
−
D 4 sin α
=
=
0,625 t ( + )
0
−
1
=
D4 ( 0,8 )
0,625 t ( + )
R A
=
4 8
ton
0
=
0
44 d. Garis pengaruh batang vertikal +
Batang V1 =
V7
Beban 1 ton di titik C
Σ KV
= 0
V1 -
=
V1
=
0
1 t (+)
=
Σ KV
0
V2 + 1,204. sin α + 0,601.sin α – 1= 0 V2
=
0.00 t ( + )
Σ KV
V3
V3
= 0
− 1 = =
1t
0
( +)
45 G A R I S P E N G A R U H B A T A N G A T A S A1
A4
A3
A 2
A5
Garis pengaruh batang A1=A6
(- )
0,563 t Garis pengaruh batang A2=A5
(- ) 1,125 t
Garis pengaruh batang A3=A4
( -) 0,938 t
G A R I S P E N G A R U H B A T A N G B A W A H
B 1
B5
B 4
B3
B 2
G a r i s p e n g a r u h b a ta n g B 1 = B 8 (+ ) 0,656 t
G a r i s p e n g a ru h b a t a n g B 2 = B 7 (+ ) 0,656 t
Garis pengaruh batang B3=B6 (+ ) 0,563 t
Garis pengaruh batang B4=B5
(+ ) 0,938 t
B 6
B7
B8
A 6
46
G A R I S P E N G A R U H B A T A N G D I A G O N A L
D 1
D 4
D 3
D 2
D 5
D 6
D 7
D 8
G a r i s p e n g a ru h b a t a n g D 1 = D 8 (+ ) 1,094 t
G a r i s p e n g a ru h b a t a n g D 2 = D 7 (+ ) 0,156 t
G a r i s p e n g a ru h b a t a n g D 3 = D 6 (+ ) 0,313 t
G a r is p e n g a r u h b a t a n g D 4 = D 5 (+ ) 0,625 t
G A R I S P E N G A R U H B A T A N G V E R T IK A L
V1
V2
V3
V4
G a r i s p e n g a ru h b a t a n g V 1 = V 7 (+ ) 1 t
Garis pengaruh batang V4 (+ ) 1 t
V5
V6
V7
47 4.2.2. a. Perhitungan Gaya Batang dengan Metode Garis Pengaruh Besarnya gaya – gaya batang akibat muatan hidup ( dengan garis pengaruh ) : - Muatan terbagi rata ( q ) = 1,942 - Muatan terpusat ( P )
t/m
= 11,153 ton
Besarnya gaya batang akibat beban bergerak dihitung dengan menggunakan rumus: S
=
( PY )
+
(q.F)
( Mekanika Teknik III )
Dimana : S
=
gaya batang yang ditinjau ( ton )
P
=
muatan garis ( terpusat ) = 11,153 ton
q
=
muatan terbagi rata
y
=
ordinat maksimum garis pengaruh ( m )
F
=
luas diagram garis pengaruh ( m2 )
= 1,942 t/m
Sehingga : S
=
( 11,153 x y )
+
( 1,942 x 1/2 L x y )
S
=
( 11,153 x y )
+
( 1,942 x 1/2 x 24 x y )
S
=
34,457 y
a.Besar gaya batang atas ( - )
=
+ Batang
A1
+ Batang
A2 =
+ Batang
A3
=
=
19,400 t
A5 = 1,125 x 34,457 =
38,764 t
A6
A4
= =
0,563 x 34,457
0,938 x 34,457
=
32,320 t
b.Besar gaya batang bawah ( + ) + Batang
B1
=
B8
=
0,656
x 34,457
=
22,604 t
+ Batang
B2
=
B7
=
0,656 x 34,457
=
22,604 t
+ Batang
B3
=
B6
=
0,938 x 34,457
=
32,320 t
+ Batang
B4
=
B5
=
0,750 x 34,457
=
25,843 t
48 Untuk batang Diagonal dan Vertikal S
=
(P x y)
+
S
=
( 11,153 x y )
S
=
y ( 11,153
+
( 1/2 x q x y )
+
( 1/2 x 1,942 x X x y )
0,971 x X )
c. Besar gaya batang diagonal +
Batang
D1
=
D8
=
1,094 x ( 11,153
+
Batang
D2
=
D7
=
0,156 x ( 11,153
+
Batang
D3
=
D6
=
0,313 x ( 11,153
+
Batang
D4
=
D5
=
0,625 x ( 11,153
+
0,971 x 24 )
=
37,696 t ( - )
0,971 x 20 )
=
4,769 t ( − )
+
0, ,971 x 16 )
=
8,354 t ( − )
+
0,971 x 12 )
+
= 14,253
t (−)
d. Besar gaya batang vertikal ( + ) +
Batang
V1
=
V7
=
1 x ( 11,153
+
Batang
V2
=
V6
=
0,00
+
Batang
V3 = V5 = 0,00
+
Batang
V3
=
1 x ( 11,153
+
+
0,971 x 4 )
0,971 x 4 )
=
=
15,037 t ( + )
15,037 t ( + )
4.3.Akibat Muatan Angin
Berdasarkan PPJJR – 1987, besarnya tekanan angin adalah 150 kg/m2 Wr = Gaya angin yang bekerja pada lantai kendaraan Wm
= Gaya angin yang bekerja pada kendaraan
Wbr
= Gaya angin yang bekerja pada Vakwerk
49
Wr = (0,05 + 0,2 + 9 + 0.347) x 24 x 150 = 34549.2 kg Wm
= 2 x 24 x 150 = 7200 kg
Wbr
= 3 x 24 x 30% x 150 = 3240 kg
Hr
= 1,5/2 = 0,75 M
Hm= 1,5 + (1/2 x 2) = 2,5 m Hbr
= 7/2 = 3,5 m
Gaya vertikal yang timbul akibat tekanan angin : K = K =
W r + H r + W m + H m
+ W br + H br
B
=
( 34549.2 x 0,75) + ( 7200 x 2,5) + ( 3240 x 3,5) 9
= 6139.1 k g
Gaya ini menimbulkan reaksi pada tumpuan A sebesar : R = 1/2 . 6139.1 = 3069.55 kg
Gaya batang akibat angin dihitung dengan mengalikan gaya batang akibat beban angin dengan koefesien perbandingan antara reaksi tumpuan akibat beban angin dengan beban mati, yaitu : f =
R R A
f =
3069 .55 34474.926
= 0.0890
50
Tabel Kombinasi Gaya batang Nomor Batang
A1 = A6 A2 = A5 A3 = A4
Muatan Mati (t) I 0 0 0
Muatan Hidup (t) II -19,400 -38,764 -32,320
Muatan Angin 0.089 x l (t) III 0 0 0
Muatan Tetap (t) I + II -19,400 -38,764 -32,320
Muatan (t) I + II + III -19,400 -38,764 -32,320
B1 = B8 B2 = B7 B3 = B6 B4 = B5
99.6 99.6 99.6 99.6
22,604 22,604 32,320 25,843
8,8644 8,8644 8,8644 8,8644
122,204 122,204 131,920 125,443
21,0684 21,0684 140,7844 134,3074
140,784
D1 = D8 D2 = D7 D3 = D6 D4 = D5
-140.856 -17.934 -17.934 -17.934
-37,696 -4,769 -8,354 -14,253
-12,536184 -1,596126 -1,596126 -1,596126
-178,552 -22,703 -26,288 -32,187
-191,088184 -24,299126 -27,884126 -33,783126
-191,088
V1 = V7 V2 = V6 V3 = V5 V4
24.9 0 0 24.9
15,037 0 0 15,037
2,2161 0 0 2,2161
39,937 0 0 39.937
42,1531 0 0 42,1531
42,153
Gaya Desain (t)
-38,764
51
BAB V PENDIMENSIAN VAKWERK
5.1.
Batang Atas (A)
Pdesign
= 38,764 ton (-)
= 38764 kg (-)
Lk
=3m
= 300 cm
Direncanakan memakai profil DIR, pemilihan profil digunakan dengan rumus pendekatan ; F pend
=
=
P
σ d
2
+ 1,65 . lk
38764 1867
+ 1,65 . 3
(dari daftar baja) 2
2
= 35,613 cm
Dicoba profil DIR- 32, dari tabel daftar baja diperoleh : 2
F
= 320 cm
imin = iy
= 7,90 cm
q
= 251 kg/m
maka : λ
=
l k i min
=
300 7,90
= 37,975 < λ maks = 240
(konstruksi utama) 2
Dari tabel daftar koerfisien tekuk ω untuk baja Fe 430 (σ = 1867 kg/cm ) diperoleh : ω 37 = 1,143 ω 38 = 1,152 Setelah diinterpolasi maka diperoleh : ω 37,975 = 1,151 (interpolasi). Kontrol tegangan : σ ytb =
P . ω F
=
38764 . (1,151) 320 2
2
= 139,43 kg/cm < σ =1867kg/cm …..(Aman)
52
5.2.
Batang Bawah (B)
Pdesaign
= 140,784 ton (+) = 140784 kg (+)
lk
=3m
= 300 cm
Perlemahan akibat lubang baut pada sambungan sebesar 15% (PPBBI-1984, pasal 3.2), sehingga : Fn = 0,85 x F br F br =
P
=
0,85 . σ
140784 0,85 . 1867
2
= 88,714 cm
Dipilih profil DIR-25, dari tabel daftar baja diperoleh : 2
F
= 195 cm
imin = iy
= 6,60 cm
q
= 153 kg/m
maka : λ=
l k imin
=
300 6,60
= 45,455 < λ maks = 240
(konstruksi utama)
Tegangan yang timbul : σ ytb =
P 0,85 . F
=
140784
2
0,85 .195
2
= 849,376 kg/cm < σ = 1867kg/cm ………….(Aman)
Batang Diagonal (D)
5.3. Pdesaign
= 191,088 ton (-)
lk
=
32
+ 42
m
= 191088 kg (-) = 5 m = 500 cm
Perlemahan akibat lubang baut pada sambungan sebesar 15% (PPBBI-1984, pasal 3.2), sehingga : Fn = 0,85 x F br F br =
P 0,85 . σ
=
191088 0,85 . 1867
2
= 1152,869 cm
Dipilih profil DIR-32, dari tabel daftar baja diperoleh :
53 2
F
= 315 cm
imin = iy
= 7,95 cm
q
= 247 kg/m
maka : λ=
l k imin
500 =
7,95
= 62,893 < λ maks = 240
(konstruksi utama) 2
Dari tabel daftar koerfisien tekuk ω untuk baja Fe 430 (σ = 1867 kg/cm ) diperoleh : ω 62 = 1,424
ω 63 = 1,438
Setelah diinterpolasi maka diperoleh : ω 62,893 = 1,437 (interpolasi). Tegangan yang timbul : σ ytb =
5.4.
P x ω F
=
191088 x 1,437 315
2
2
= 871,725 kg/cm < σ =1867 kg/cm ...............(Aman)
Batang Vertikal (V)
Pdesaign
= 42,153 ton (+) = 42153 kg (+)
lk
= 4 m = 400 cm
Perlemahan akibat lubang baut pada sambungan sebesar 15% (PPBBI-1984, pasal 3.2), sehingga : Fn = 0,85 x F br F br =
P 0,85 . σ
=
42153 0,85 . 1867
= 26,562 cm
2
Dipilih profil DIR-15, dari tabel daftar baja diperoleh : 2
F
= 97,2 cm
imin = iy
= 4,04 cm
q
= 76,3 kg/m
maka : λ=
l k imin
=
400 4,04
= 99 < λ maks = 240
(konstruksi utama) 2
Dari tabel daftar koerfisien tekuk ω untuk baja Fe 430 (σ = 1867 kg/cm ) diperoleh : ω 99 = 2,237
54
Tegangan yang timbul : σ ytb =
P 0,85 . F
=
42153 0,85 . 97,2 2
2
= 510,203 kg/cm < σ =1867 kg/cm ……….(Aman)
BAB VI PERHITUNGAN SAMBUNGAN 6.1 Perencanaan Alat Sambungan Alat sambung yang digunakan pada jembatan ini adalah baut. Menurut Potma De Vries 1984, untuk perhitungan kekuatan baut atau paku keling harus dibedakan atas sambungan tampang satu dan sambungan tampang dua.
Sambungan Tampang satu
Kekuatan ditinjau terhadap geser jika tebal plat/flens minimum diameter 0,393 dan ditinjau terhadap tumpuan juga sebaliknya. Kekuatan baut tersebut dihitung dengan rumus : p gs
= n .1/4 . π . d 2 . τ
Ptu
= d . t . σ tu
Sambungan Tampang dua
Kekuatan ditinjau terhadap geser jika tebal plat/flens minimum diameter 0,785 dan ditinjau terhadap tumpuan juga sebaliknya. Kekuatan baut tersebut dihitung dengan rumus : p gs
= n .1/4 . π . d 2
Ptu
= d . t . σ tu
Dimana : Pgs = Kekuatan baut terhadap geser (kg) Ptu = Kekuatan baut terhadap tumpuan (kg)
55 t
= Tebal Plat Buhul (cm)
d
= Diameter baut (cm)
τ
= Tegangan geser izin baut (0,6 x 1867 = 1120.20 kg/cm2)
σtu = Tegangan Tumpuan Baut yang Diizinkan (1,2 x 1867 = 2240.40 kg/cm2)
6.2.
Hubungan Gelagar Memanjang Dengan Gelagar Melintang
IN P = 3 6
5 0 8 0 5 0 IN P = 3 6
W F S4 0 0 x4 0 0
W F S4 0 0 x4 0 0
Pada sambungan ini digunakan baut 0/ 1“ = 2,54 cm 60 mm > 2d = 2 x 2,54 = 50,8 mm 80 mm > 3d = 3 x 2,54 = 76,2 mm
Jumlah baut yang digunakan terhadap gesar dan tumpuan. Digunakan alat penyambung dua : p gs
= n .1/4 . π . d 2 . τ = 2 x 1/4 x 3,14 x 2,542 x 0,6 x 1867 = 11346,52 kg
Ptu
= d . t . σ tu = 2,54 x 1,0 x 1,2 x 1867 = 5690,62 kg
Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu : Ptu = 5690,62 kg
Gaya lintang gelagar memanjang adalah :
56 D ytb
= D b mati + D b hidup + D b angin + D b rem + D b gempa = 1,415 + 2,420 + 0,730 + 0,229 + 0,212 = 5,006 ton
≈
5006 kg
maka jumlah baut yang dipakai : n
=
P
=
Ptu
5006 5690,62
= 0,88 ≈ 2 baut 0/ 1"
Tinjauan Baut A Baut A hanya menerima gaya vertikal (sambungan) gelagar memanjang dengan plat penyambung baja siku 100 x 100 x 10 gaya yang bekerja : V =
Dmaks n
=
5006
=
2
2503 kg
Kontrol tegangan : σ ytb = σ ytb
V d.t
=
2503 2,54 x 1,0
= 985,43 kg/cm2
= 985,43 kg/cm 2 < σytb = 1867kg/cm 2
(aman)
Tegangan geser baut yang timbul : V
=
σ ytb
= 247,112 kg/cm 2 < σ ytb = 1867 kg/cm 2
2
n .1/4 π .d
=
2503
σ ytb
2 x 1/4 x 3,14 x 2,54
2
= 247,112
kg/cm2
( aman)
Tinjauan Baut B Digunakan Baut ukuran 0/ 1” = 2,54 cm Sambungan plat penyambung dengan gelagar melintang (WF 700 x 300). Jika sambungannya bukan sambungan simetris maka harus diperhatikan momen yang timbul oleh eksentrisitas. Momen terhadap sayap profil balok menjadi : M
= D . e = 5006 kg x 5 cm = 25030 kg.cm
∑ e 2 = ( e1 ) 2 + (e 2 ) 2 + (e 3 ) 2 = (22)2 + (14)2 + (6)2 = 716 cm2
57 M . emaks
N1 =
=
2
∑ .e
25030 x 22 716
= 769,078 kg
Gaya tarik ini bekerja arah horizontal dan dibagi pada plat dikiri dan kanan Maka : N = 1/2 x 769,078 = 384,539 kg Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut : D
V=
n
=
5006 6
= 834,33 kg
Dimana n = jumlah baut yang direncanakan : σ tr =
N 1/4 . π x 2,54
2
σ tr = 75,928 kg/cm 2
V
384,539 1/4 x 3,14 x 2,54
2
= 75,928 kg/cm 2
< 0,58 x 1867 = 1082,86 kg/cm 2 834,33
σ ytb
=
σ ytb
= 164,740 kg/cm 2 < σ ytb = 1867 kg/cm 2
2
1/4 π .d
=
=
1/4 x 3,14 x 2,54
2
= 164,740
(aman)
kg/cm2
( aman)
Tegangan Ideal : σi
= =
2
σ tr
+ 1,56 x σr 2
75,9282 + 1,56 x 164,740 2
= 219,322 < σ = 1867 kg/cm 2 (aman) 6.3. Perhitungan Sambungan Gelagar Utama
/ Perhitungan sambungan terhadap gelagar utama digunakan alat penyambung baut O 1” = 2,54 cm. Plat penyambung dipakai profil L 100 x 100 x 10. Tinjauan Baut A
∑ e 2 = ( e1 ) 2 + (e 2 ) 2 + (e 3 ) 2 + ( e 4 ) 2 = (30)2 + (22)2 + (14)2 + (6)2 = 1616 cm2
58 D . e . e1
N 1 =
∑ .e
5006 x 8 x 30
=
2
1616
= 743,465 kg
Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut : Maka : N = 1/2 x Nt = 1/2 x 743,465 = 371,7325 kg
σ ytb =
N 2
1/4 π .d
371,7325
=
1/4 x 3,14 x 2,54
2
= 73,4 kg/cm2
= 73,4 kg/cm 2 < σ tr = 1867 kg/cm 2
σ ytb
Gaya geser yang ditahan oleh satu baut : Pgs =
σ tr =
D maks n
=
Pgs 1/4 . π d
2
5006 8
=
= 625,75 kg
625,75 1/4 . 3,14 x x 2,54
σ tr = 123,556 kg/cm 2
2
= 123,556 kg/cm 2
< σ = 1867 kg/cm 2
(aman)
Tegangan Ideal : σi
= =
2
σ tr
+ 1,56 x r 2
73,4 2
+ 1,56 x 123,556 2
= 170,888 < σ = 1867 kg/cm 2 (aman) 6.4.
Sambungan Titik Buhul
/ 1,5 “ = 3,81 cm Sebagai sambungan dipakai baut O
Plat buhul (t) = 2,0 cm
Sambungan tampang satu p gs
= n .1/4 . π . d 2 . τ = 1 x 1/4 x π x 3,812 x 0,6 x 1867 = 12764,834 kg
Ptu
= d . t . σ tu
59 = 3,81 x 2,0 x 1,2 x 1867 = 17071,848 kg Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu : Pgs = 12764,834 kg Sambungan Baut untuk Titik Buhul : n
=
Pmaks Pgs
Sambungan Batang Atas : Pmaks = 38764 kg n
=
38764 12764,834
= 3,037 ≈ 4 baut O/ 1,5
Sambungan Batang Bawah : Pmaks = 140784 kg n
=
140784 12764,834
= 11.029 ≈ 12 baut O/ 1,5
Sambungan Batang Diagonal : Pmaks = 191088 kg n=
191088 12764,834
= 14,97 ≈ 16 baut O / 1,5
Sambungan Batang Vertikal : Pmaks = 42153 kg n
=
42153 12764,834
= 3,302 ≈ 4 baut O/ 1,5
6.5 Sambungan Perpanjangan 6.5.1 Sambungan Perpanjangan Batang Atas Pmaks = 38764 kg
60 n
=
38764 12764,834
= 3,037 ≈ 4 baut O/ 1,5
6.5.2 Sambungan Perpanjangan Batang Bawah Pmaks = 140784 kg n
=
140784 12764,834
= 11.029 ≈ 12 baut O/ 1,5
6.5.3 Sambungan Perpanjangan Batang Diagonal Pmaks = 191088 kg n=
191088 12764,834
= 14,97 ≈ 16 baut O / 1,5
6.5.4 Sambungan Perpanjangan Batang Vertikal Pmaks = 42153 kg n
=
42153 12764,834
= 3,302 ≈ 4 baut O/ 1,5
Gaya Batang (kg) dan Jumlah baut Titik Buhul Batang Atas/
Batang
Batang Vertikal
Bawah
Diagonal
Gaya Batang (kg)
B = 180784
D = 191088
-
Jumlah Baut
n = 12 baut
n = 16 Baut
-
Gaya Batang (kg)
A = 38764
D = 191088
V = 42153
Jumlah Baut
n = 4 baut
n = 16 Baut
n = 4 baut
Gaya Batang (kg)
B = 180784
D = 191088
V = 42153
Jumlah Baut
n = 12 baut
n = 16 Baut
n = 4 baut
61
Gaya Batang (kg)
A = 38764
D = 191088
V = 42153
Jumlah Baut
n = 4 baut
n = 16 Baut
n = 4 baut
Gaya Batang (kg)
B = 180784
-
V = 42153
Jumlah Baut
n = 12 baut
-
n = 4 baut
Gaya Batang (kg)
B = 180784
D = 191088
V = 42153
Jumlah Baut
n = 12 baut
n = 16 Baut
n = 4 baut
Gaya Batang (kg)
A = 38764
-
V = 42153
Jumlah Baut
n = 4 baut
-
n = 4 baut
62
BAB VII IKATAN ANGIN 7.1 Pembebanan Gaya angin yang harus ditahan oleh ikatan angin pada jembatan terbuka adalah : H = Wr + Wm + Wbr = 34549,2 + 7200 + 3240 = 44989,2 kg
R A = R B = 1/2 x 44989,2 kg = 22494,6 kg = 22,495 ton Gaya tersebut disebar ketiap-tiap titik buhul yaitu : -
Titik buhul tengah : P = 44989,2 : 9
-
Titik buhul tepi : 1/2 P
= 4998,8 kg
= 1/2 x 4998,8
=
2499,4 kg -
Dmaks = R A - 1/2 P
= 22494,6 – 2499,4
Tipe Ikatan Angin Direncanakan Berbentuk X :
9m
3m
3m
Gaya maksimum yang bekerja pada ikatan angin (Da) Panjang batang diagonal (PD) PD = tan α
( 4,5) 2 + ( 3) 2 = 5,408 m
=
4,5 3
= 56,30993247 = 56o 23'
Da sinα = 1/2 . Dmaks
4.17"
= 19995,2 kg
63 Da =
D maks 2 sin α
=
19995,2 2. sin 56 o 23' 4.17"
= 25362,18 kg
7.2 Pendimensian Gaya maksimum yang bekerja = 25362,18 kg ≈ 25,362 ton Panjang batang (PD) Tegangan
( σ)
= 5,408 m = 1867 kg/cm2
Imin = 1,69.P.lk 2 P = Da = 1,69 x 25,362 x (5,408)2 = 1253,556 cm4 digunakan
Baja WFS 150 x 100 Ix = 1020 cm4 > 1253,556 Ix = Imin = 6,17 cm2 F = 26,84 cm2 q = 21,1 kg/m
λ maks = 140, maka ;
λ =
lk I min
=
5,408 6,17
= 0,877
Dari PPBBI – 1984, diperoleh faktor tekuk (w) Fe 310 = 1.000 Tegangan yang timbul : P.W
=
σ ytb
= 944,940 kg/cm 2 < σ = 1867kg/cm2 (Aman)
F
=
25362,18 x 1.000
σ ytb
26,84
= 944,940
kg/cm2
DariTabel
64
BAB VIII PERHITUNGAN LENDUTAN /ZENTING
8.1 Penentuan Batas Gaya Yang Mampu Dipikul Besarnya landasan maksimum (f maks) yang diizinkan untuk kontruksi jembatan akibat muatan total adalah : Fmaks
=
1 1000
xL
Dimana : L = panjang batang jembatan L = 2400 Fmaks
=
1 1000
x 2400
Pada kontruksi ini, beban P = 1 ton diletakan pada tengah-tengah bentang. Gaya batang dapat dihitung dengan metoda Cremona. Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel. Penurunan tiap-tiap batang dihitung dengan rumus : fs =
S.L.U E.F
Dimana : Fs = penurunan/zetting yang terjadi (cm) S = Gaya batang akibat beban luar (ton) L = Panjang masing-masing batang (cm) U = Gaya Batang akibat beban 1 ton (cm) F = Luas penampang batang (cm) E = Modulus elastisitas baja = 2.100.000 kg/cm2 = 2100 ton/cm2
65
8.2. Perhitungan Zetting
J
D1
A 1
D2 V1 B1
A
I
V2
A 3
H
G
D4
V3 B3
B2 C
A 2
D3
V4 B4
D
B5
E
F
B 1T
R 0 , 5 t A = 8 x ?
+ B5
+V 4
+ V3
+ V2
(-A 1) - (-A3)
-D 4
-D 3
1T
- D2
-D 1 RA
+B 4
+ B3
+B
2
+B 1
+V 2
SKALA = 1 Cm : 200 Kg
RB
66
8.3. Tabel Perhitungan Zetting Nama Batang
L ( cm )
S (t)
U (t)
F (cm²)
F (cm)
A1 = A6
300
-135603.5
0.540
299
0.035
A2 = A5
300
- 102350
0.540
299
0.026
A3 = A4
300
-125603.5
0.540
299
0.032
B1 = B8
300
115603.5
0.360
195
0.030
B2 = B7
300
54243.9
0.360
195
0.014
B3 = B6
300
54243.9
0.640
195
0.025
B4 = B5
300
54243.9
0.640
195
0.025
D1 = D8
500
-167699
0.480
195
0.098
D2 = D7
500
-100616.2
0.480
195
-0.059
D3 = D6
500
165680.4
0.480
195
-0.097
D4 = D5
500
165680.4
0.480
195
-0.097
V1 = V7
400
83200.5
0
97.2
0.000
V2 = V6
400
33.28
0
97.2
0.000
V3 = V5
400
33.28
0
97.2
0.000
V4
400
+ 21400
1
97.2
0.042
Jumlah
Syarat fsytb < fs izin 0,077 < 2,400 (Aman)
0.077
67
BAB IX PERHITUNGAN LANDASAN Perletakan Rol
9.1.
Bantalan untuk perletakan digunakan baja Bj. 52 dengan σ = 1867 kg/cm2, sedangkan rol dibuat dari baja dengan σ max = 8500 kg/cm2. Untuk ukuran perletakan direncanakan sebagai berikut : - Panjang (L) = 65 cm - Lebar (B)
= 60 cm
Gaya yang bekerja: -
Akibat RA beban mati
= 34474,926 kg
-
Akibat RA beban hidup = (1/2 . q.l + ½ .P)
-
(1/2 x 1,942 x 24 + 1/2 x 11,153)
-
Akibat RA beban angin
= P
Tebal plat landasan : S
1 3 P . L . = x 2 B.σ 1 3 x37573,357 x 65 x 2 60 x1867
=
= 4,044 cm
≈
5 cm
Diameter gelinding rol : d
=
=
0,75.10 6 P . B.(σ mak ) 2
0,75 x106 x 37573,357 60. x (8500 ) 2
= 6,500 cm
≈
7 cm
=
28,881 kg
3069,550 kg
= 37573,357 kg
68
9.2. Perletakan Sendi Panjang bantalan untuk perletakan sendi sama dengan perletakan diameter sendi : d 2 d 2 d
=
=
0,8. P
σ . L 0,8 x 37573,357 1867 x 65
= 0,248
= 2 x 0,248 = 0,496 cm
≈
5 cm
9.3Penggambaran Perletakan Perletakan Rol 7 cm 5 cm
5 cm 65 cm
Perletakan Sendi 7 cm
5 cm
5 cm 65 cm
69
BAB X PERHITUNGAN JUMLAH PROFIL, BERAT PROFIL DAN JUMLAH BAUT YANG TERPAKAI Pada tugas rancangan baja II, direncanakan sebuah rangka jembatan dengan konstruksi baja : -
Panjang Jembatan = 24 m
-
Lebar Jembatan
=
3m
-
Tinggi Jembatan
=
4m
A1 D1
D2
V1 B1
A2 V2
D3
A3
V3
B3
B2
D4
A4 V4
A5
D5 V5
B4
B5
D6
A6 V6
D7 V7 B7
B6
L = 24 m
10.1 Jumlah baja Yang Terpakai
Batang Atas : DIR – 34
= 2 x 6 buah x 3
Berat
251 kg/m x 36
meter =
36 meter
meter = 9036 kg
Batang Bawah : DIR – 25
= 2 x 8 buah x 3
Berat
153 kg/m x 48
meter =
48 meter
meter = 7344 kg
Batang Diagonal : DIR – 32
= 2 x 8 buah x 4,67 meter =
Berat
247 kg/m x 74,72 meter
74,72 meter
= 18455,84 kg
Batang Vertikal : DIR – 15 Berat
= 2 x 7 buah x 4 76,3 kg/m x 56
meter =
56
meter
meter = 4272,80 kg
D8
B8
H=4m
70 Gelagar Melintang : WFS 400 x 400 = 5 buah Berat
x
9
605 kg/m x 45
meter =
45 meter
meter = 27225 kg
Gelagar Memanjang : WFS 400 x 400 = 7 Berat
buah x 24
283 kg/m x 168
meter =
168 meter
meter = 47544 kg
Sandaran Vertikal : CNP – 8
2 x 12 buah x 0,9
meter = 21,6
meter
Berat
8,64 kg/m x 21,6
meter = 186,624 kg
Sandaran Mendatar : CNP – 5
2 x 2 buah x 24
meter =
96
meter
Berat
5,59 kg/m x 96
meter = 536,64 kg
Ikatan Angin : WFS 150x150
2 x 16 buah x 5,408 meter =
173,056 meter
Berat
21,1 kg/m x 173,056 meter = 3651,482 kg
71 10.2 Tabel Berat Konstruksi Jembatan
No
I 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nama Batang II
Atas Bawah Diagonal Vertikal Gelagar Meintang Gelagar Memanjang Sandaran Vertikal Sandaran Mendatar Ikatan Angin
No
Nama Batang
I 1 2 3
II
Panjang Batang (m)
Jumlah Batang
III
IV
3.00 3.00 4,67 4.00 9.00 24.00 0.90 24.00 5,408 Total Berat
Berat Jenis (kg/m)
Total Panjang Batang (m)
Profil yang Dipakai
V
VI
12 18.00 16 24.00 16 37.36 14 28.00 5 27.00 7 96.00 24 15.30 4 48.00 32 45.60 Konstruksi baja
DIR – 34 DIR – 25 DIR – 32 DIR – 15 WFS 400x400 WFS 400x400 CNP-8 CNP-5 WFS 150x150
Tebal (m)
Mutu Baja Mutu Beton
III IV Plat Beton 2400.00 0.20 0.05 Lapisan Aspal 2200.00 0.25 Peninggi Lantai Trotoar 2400.00 Total Berat Lantai Jembatan
V U24/K225 U24/K225 U24/K225
(kg)
Total Profil (kg)
VII
VIII
Berat Profil
251 153 247 76,3 605 283 8.64 5.59 21.1
Berat Lantai
VI 0.2 x(( 2 x1)+ 4)) x 24 x 2400 = 69120 0.05 x 4 x 24 x 2200 = 10560 0.25 x (2x1) x 24 x 2400 = 28800 108480
Jadi berat konstruksi jembatan = berat konstruksi baja + berat lantai jembatan 118252,38 + 108480 = 226732,38 kg
BAB XI
9036 7344 18455.84 4272.80 27225 47544 186,624 536.64 3651,482 118252,38
72
ERECTION SYSTEM (CARA PEMASANGAN SYSTEM) 11.1. Pekerjaan Persiapan Pekerjaan persiapan meliputi pembersihan lapangan, penyelidikan tanah dan pengukuran. Pembersihan lapangan yang dilakukan berupa penyingkiran pohon pohon, akar dan batang-batang kayu yang hanyut. Sedangkan penyelidikan tanah, sifat-sifat teknis dan daya dukung tanah, sehingga dapat ditentukan suatu jenis pondasi yang ekonomis serta aman dari bahaya kehancuran. Pekerjaan pengukuran untuk menentukan letak As Jembatan, ketinggian jembatan serta menentukan titik pemancangan pondasi pengukuran juga untuk mengetahui volume timbunan pada oprit berdasarkan perbedaan elevasi permukaan jalan dengan dasar. Alat yang digunakan untuk pengukuran adalah Theodolit dan Waterpass.
11.2 Pekerjaan Bagian Bawah Jembatan Pekerjaan Pondasi
Pondasi yang dipakai untuk jembatan adalah pondasi tiang pancang dari beton bertulang, sebagai pondasi kedua abutment. Pembuatan pondasi terdiri dari pekerjaan pembersihan dan pengecoran. Pekerjaan dimulai dari pembuatan mal yang dilakukan bersama dengan pekerjaan pembersihan. Pada ujung-ujung tiang pancang dibuat sepatu tiang yang berbentuk limas. Angker yang dipakai pada ujung tiang pancang berdiameter 20 mm. Gunanya untuk mengikat sepatu tiang pada ujung tiang pancang.
Pekerjaan pengecoran dimulai setelah pembersihan selesai rangka tulangan diletakkan dan distel sedemikian rupa, hingga penempatan tulangan dan jarak selimut beton terpenuhi. Pengecoran memakai beton dengan mutu K – 225. Selanjutnya dilakukan
pemancangan
tiang
pondasi.
Pemancangan
dilakukan
dengan
menggunakan Crene sebagai alat pengangkat tiang dan Hammer berfungsi alat penumbuk.
73 Pekerjaan Abutment.
Abutment adalah suatu tempat percetakan rangka jembatan yang terletak dibagian ujung (kepala jembatan), dimana bagian bawah terdiri dari pondasi tiang panjang. Jumlah tiang pancang pada masing-masing abutment adalah 24 buah. Untuk pekerjaan abutment, dilaksanakan setelah pekerjaan pondasi tiang pancang dan lantai kerja terbuat dari beton tumbuk 10 cm pada permukaan pondasi tiang pancang. Abutment direncanakan dari beton bertulang dengan mutu beton K – 225 dan mutu baja U – 24.
Pekerjaan Perancah.
Pemasangan perancah dilakukan setelah pekerjaan abutment selesai. Sistem pemasangan disesuaikan dengan kondisi lapangan yang meliputi kecepatan air sungai dan keadaan tanah dasar sungai, untuk perencanaan jembatan ini diperkirakan kecepatan air sedang dan tanah dasar adalah lempung. Untuk perancah disesuaikan dengan kondisi tersebut dan panjang perancah diperoleh dari pengukuran di lapangan yaitu berdasarkan kedalaman sungai, kedalaman lapisan tanah keras dan tinggi lantai jembatan. Perancah-perancah tersebut dipasang bersilangan untuk menahan aliran air, dan pemasangannya sepanjang jembatan. Untuk perancah dipasang dengan cara menumbuk perancah hingga mencapai lapisan tanah keras.
11.3 Pekerjaan Bagian Atas Jembatan Rangka baja yang digunakan adalah jenis profil WES dengan alat sambung baut. Sebelum pekerjaan dimulai, alat dan bahan-bahan yang akan digunakan telah tersedia dilokasi dan disusun sedemikian rupa dan masing-masing rangka komponen diberi tanda agar tidak menyulitkan sewaktu pemasangan. Alat pengangkat komponenkomponen rangka digunakan crane. Pemasangan rangka baja pada perletakkannya dimulai dari abutment yang telah selesai dan pemasangannya diselesaikan segmen demi segmen. Pada
tahap
pertama
pengencangan
baut,
dilakukan
60%
pengencangan.
Pengencangan baut baru 100% dilaksanakan apabila seluruh komponen telah
