Bài Tập Lớn Môn Đại Số Tuyến Tính

Bài Tập Lớn Môn Đại Số Tuyến Tính Bộ môn Toán ứng dụng Trường Đại học Bách Khoa TP HCM TP.HCM --- 2011

Đề Tài 6: Khoa: Điện-Điện Tử

Lớp: DD11LT02

Giáo Viên Hướng Dẫn: Nguyễn Kiều Dung

Nhóm trưởng: Lê Văn Quân

Thành Viên trong nhóm: Họ Và Tên:

MSSV

1. Lê Văn Quân……………………………………………..…41102748 2. Lê Bá nguyên…………………………………………….....41102294 3. Tôn Thất Bách…………………………………………..…..41100208 4. Nguyễn Hữu Sự……………………………………………..41102971 5. Thái Kế Tường……………………………………………...41104141 6. Trần Trung Tín………………………………………….…..41103656 7. Dương Hữu Lịnh……………………………………………41101878 8. NguyễnPhú Việt Anh………………………………………41100107 Câu 1:tìm không gian nghiệm của hệ AX=0 Yêu cầu: cho phép dùng hàm của matlab null(A) và hàm rank(A) Đầu vào: nhập ma trận tùy ý Đầu ra: xuất ra số chiều của không gian nghiệm của hệ: dim=n-rank(A) Bài làm của nhóm: 1/ A=[6 8 5;8 6 3;0 7 3]

2/ A=[4 2 8;2 1 4;0 7 4]

>> A=[6 8 5;8 6 3;0 7 3]; >> [~,n]=size(A); >> dim=n-rank(A)

>> A=[4 2 8;2 1 4;0 7 4]; >> [~,n]=size(A); >> dim=n-rank(A)

dim =

dim =

0

1

Câu 2: Đưa về ma trận bậc thang. Yêu cầu: cho phép dùng hàm rref(A) Đầu vào: nhập ma trận tùy ý. Đầu ra: xuất ra dạng bậc thang của ma trận Bài làm của nhóm: 1/ ma trận: [5 2 5;9 7 4;0 7 34]

2/ ma trận: [5 2 5;10 4 10;0 7 34]

>> A=[5 2 5;9 7 4;0 7 34]; >> rref(A)

>> >> A=[5 2 5;10 4 10;0 7 34]; >> rref(A)

ans =

ans =

1 0

0 1

0 0

1.0000 0

0 -0.9429 1.0000 4.8571

0

0

1

0

0

0

Câu 3: phân tích QR của ma trận vuông Yêu cầu: cho phép dùng [Q,R]=qr(A) . cho dùng hàm rank dể tìm hạng của họ vector cột, suy ra có ptich QR không. Đọc tài liệu để hiểu quá trình QR. Đầu vào: nhập ma trận A tùy ý. Đầu ra: thông báo nếu không phân tích QR được. (Nếu họ vector cột của A không độc lập tt). Xuất ra ma trận Q và ma trận R. Bài làm của nhóm: 1/ [5 5 2;9 5 7;0 7 3] 2/ [4 5 2;8 10 9] >> A=[5 5 2;9 5 7;0 7 3]; >> A=[4 5 2;8 10 9] >> [~,m]=size(A); >> if m~=rank(A') A= disp('ho vector cot cua A khong dltt') else 4 5 2 [Q,R]=qr(A) 8 10 9 end >> [~,m]=size(A); Q= >> if m~=rank(A') disp('ho vector cot cua A khong dltt') 0.4856 0.2338 -0.8423 else 0.8742 -0.1299 0.4680 [Q,R]=qr(A) 0 0.9636 0.2674 end ho vector cot cua A khong dltt R= 10.2956 6.7990 7.0904 0 7.2645 2.4492 0 0 2.3933 −1 Câu 4:tính ma trận nghịch đảo bằng công thức A =

1 PA . det( A)

Yêu cầu: chỉ được phép sử dụng các hàm của matlab: tính det(A), det( Aij ) Đầu vào: nhập ma trận vuông A. Đầu ra: thông báo nếu A không vuông. Nghịch đảo của A. thông báo nếu A không khả nghịch. Code của nhóm:

function nghichdao A=input('nhap ma tran A= '); [m,n]=size(A); C=zeros(m,n); if m~=n disp('ma tran khong vuong') else d=det(A); if d == 0 disp('ma tran suy bien') else for i=1:m for j=1:n B=A; B(:,j)=[]; B(i,:)=[]; C(i,j)=((-1)^(i+j))*det(B); end end

C=C'; X=C/d; disp('ma tran nghich dao cua A la') disp(X) end end end các bài chạy mẫu: >> nghichdao nhap ma tran A= [3 5 2;9 -4 2;0 5 -1] ma tran nghich dao cua A la -0.0513 0.1282 0.1538 0.0769 -0.0256 0.1026 0.3846 -0.1282 -0.4872

>> nghichdao nhap ma tran A= [7 3 -5;0 -4 9;1 4 9] ma tran nghich dao cua A la 0.1449 0.0946 -0.0141 -0.0181 -0.1368 0.1268 -0.0080 0.0503 0.0563

Câu 5: tìm ma trận chuyển cơ sở từ E sang F Yêu cầu: chỉ được phép dùng hàm matlab: giải hệ: X=A\b; kiểm tra tính độc lập tuyến tính: rank Đầu vào: nhập cơ sở E, nhập cơ sở F. Đầu ra: thông báo E không là cơ sở. xuất ra tọa độ của x trong cơ sở E. Code của nhóm:

function chuyencs E=input('nhap ma tran E: '); F=input('nhap ma tran F: '); [m,n]=size(E);[~,b]=size(F); while m~=n || rank(E)~=n disp('E khong phai la co so') E=input('nhap lai ma tran E: '); [m,n]=size(E); end while b~=rank(E) disp('F khong tuong thich voi E (so cot cua F phai bang rank(E)') F=input('nhap lai ma tran F: '); [~,b]=size(F); end X=F/E; X=X'; disp('ma tran chuyen co so E sang F la:') disp(X) end

các bài chạy mẫu: >> chuyencs nhap ma tran E: [3 2 6;3 8 9;0 -4 5] nhap ma tran F: [3 8 7;7 0 2; -6 1 8] ma tran chuyen co so E sang F la: 0.1905 4.0317 -4.5000 0.8095 -1.6984 2.5000 -0.2857 -1.3810 2.5000

>> chuyencs nhap ma tran E: [4 1 8 9;6 -9 7 -1; 9 0 1 -4; 6 1 -3 0] nhap ma tran F: [6 9 1 0;6 8 -2 9;-2 8 4 0] ma tran chuyen co so E sang F la: 0.5684 0.8460 0.5327 -1.0108 -0.6440 -1.0341 1.5316 -0.1855 1.4571 -0.6656 1.3582 -1.8401