1
MODUL
PELURUHAN RADIOAKTIF FISIKA INTI
Oleh : VIRGINIA MAHENDRA P. (130210102008) NOVITA YULIANI
(130210102025)
IKA NUR AINI ALFIANTI (130210102047) HALIMATUZ ZAHROK
(130210102075)
FIRDHA CHOIRUN NISA (130210102108) ELLA YAUMIL AFIANA
(130210102117)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2016
2
PRAKATA Alhamdulillahirabbil'aalamin, segala puja dan puji syukur penyusun panjatkan kepada Allah Yang Maha Penyayang. Tanpa karunia-Nya, mustahillah modul ini terselesaikan tepat waktu. Modul ini ditulis berdasarkan keinginan penyusun untuk mempermudah mahasiswa dalam memperoleh pengetahuan atau informasi tentang peluruhan radioaktif. Para mahasiswa cenderung kesulitan untuk mencari sumber belajar yang lengkap. Berdasarkan kondisi tersebut, penyusun berusaha menyusun modul ini dengan memuat pembahansan materi dengan lengkap yang disertai dengan contoh soal dan latihan-latihan yang disertai kunci jawaban sehingga nantinya mahasiswa akan memperoleh pemahaman konsep secara sempurna. Terselesaikannya penulisan modul ini juga tidak terlepas dari bantuan beberapa pihak. Karena itu, penyusun menyampaikan terima kasih kepada dosen mata kuliah fisika inti untuk semua bantuan, motivasi, dan saransarannya serta kepada teman-teman semua atas kerjasamanya. Meskipun telah berusaha untuk menghindarkan kesalahan, penyusun menyadari juga bahwa modul ini masih mempunyai kelemahan sebagai kekurangannya. Karena itu, penyusun berharap agar pembaca berkenan menyampaikan kritikan. Dengan segala pengharapan dan keterbukaan, penulis menyampaikan rasa terima kasih dengan setulus-tulusnya. Kritik merupakan perhatian agar dapat menuju kesempurnaan. Akhir kata, penyusun berharap agar modul ini dapat membawa manfaat kepada pembaca. Secara khusus, penyusun berharap semoga modul ini dapat menginspirasi generasi bangsa ini agar menjadi generasi yang tanggap dan tangguh dan juga dapat dijadikan acuan untuk penulisan modul lainnya.
Jember, Mei 2016
Penyusun
3
KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunianya sehingga Modul Fisika Inti tentang peluruhan radioaktif ini dapat diselesaikan. Modul ini memberikan uraian tentang peluruhan radioaktif, macam-macam peluruhan dan disertai dengan contoh soal serta latihan dan kunci jawaban. Terimakasih disampaikan kepada Bapak Drs. Bambang Supriyadi, M.Sc. selaku dosen pengampu mata kuliah fisika inti. Terimakasih juga disampaikan kepada teman-teman tim penyusun yang telah berkontribusi dalam pembuatan dan editing modul ini serta semua pihak yang telah ikut membantu dalam penyelesaian modul ini. Kami menyadari masih terdapat kekurangan dalam modul ini untuk itu kritik dan saran terhadap penyempurnaan bahan ajar ini sangat diharapkan. Semoga modul ini dapat memberi maanfaat bagi siswa maupun mahasiwa khususnya dan bagi semua pihak yang membutuhkan.
Jember, Mei 2016
Penyusun
4
ANATOMI MODUL
Pendahuluan Berisi materi yang akan disajikan serta tujuan pembelajaran instruksional yang diharapkan setelah mempelajari modul ini
Petunjuk Penggunaan Berisi bagaimana cara menggunakan modul ini baik bagi dosen maupun mahasiswa
Peta Konsep Berisi peta tentang materi apa saja yang akan dipelajari
Pengetahuan Berisi uraian materi yang akan dipelajari oleh mahasiwa, disertai gambar yang mandukung materi tersebut
5
Contoh Soal Berisi latihan soal pada tiap sub pokok bahasan disertai pembahasan yang mudah dimengerti oleh mahasiwa.
Uji Pemahaman Berisi soal-soal pada tiap kegiatan belajar guna mengetahui tingkat ketercapaian tujuan peserta didik
Pembahasan Berisi pembahasan dan penyelesaian dari soal-soal yang terdapat pada uji kompetensi dan tes formatif
Glosarium Berisi istilah-istilah penting yang terdapat dalam modul
6
DAFTAR ISI PRAKATA ............................................................................................................ 3 KATA PENGANTAR ........................................................................................... 4 ANATOMI MODUL ............................................................................................. 5 DAFTAR ISI .......................................................................................................... 7 DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. 8 PENDAHULUAN .................................................................................................. 9 PETUNJUK PENGGUNAAN ............................................................................. 10 PETA KONSEP ................................................................................................... 22 KEGIATAN BELAJAR 1 A. Uraian Materi................................................................................................... 13 1. Peluruhan Radioaktif ................................................................................. 13 2. Hukum-Hukum Kekekalan dalam Peluruhan Radioaktif ......................... 18 B. Rangkuman ...................................................................................................... 21 C. Uji Pemahaman 1 ............................................................................................ 22 KEGIATAN BELAJAR 2 A. Uraian Materi .................................................................................................. 25 3. Peluruhan Alfa .......................................................................................... 25 4. Peluruhan Beta .......................................................................................... 30 5. Peluruhan Gamma...................................................................................... 37 B. Rangkuman ...................................................................................................... 41 C. Uji Pemahaman 2 ............................................................................................ 42 KEGIATAN BELAJAR 3 A. Uraian Materi .................................................................................................. 45 6. Reaksi Fisi ................................................................................................. 45 7. Reaksi Fusi ................................................................................................ 53 B. Rangkuman ..................................................................................................... 64 C. Uji Pemahaman 3 ........................................................................................... 65 UJI FORMATIF...... ............................................................................................ 67 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 69 PEMBAHASAN ................................................................................................. 70 GLOSARIUM ..................................................................................................... 80
7
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Jumlah inti radioaktif meluruh terhadap waktu Gambar 1.2 Aktivitas suatu cuplikan radioaktif sebagai fungsi dari waktu Gambar 1.3 Rajahan semilog aktivitas terhadap waktu Gambar 2.1 Energi yang dibutuhkan alfa untuk lolos dari inti Gambar 2.2 Ketergantungan usia paruh peluruhan alfa pada energy kinetic partikel alfa Gambar 2.3 Spektrum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta Gambar 2.4 Spektrum positron yang dipancarkan dalam peluruhan beta positif. Gambar 2.5 Proses peluruhan atom Th menjadi Pb Gambar 2.6 Beberapa sinar gamma yang dipancarkan menyusul peluruhan beta Gambar 3.1 Bentuk lonjong sebuah inti Gambar 3.2 Urutan perubahan bentuk inti dalam fisi Gambar 3.3 Distribusi massa kedua pecahan Gambar 3.4 Urutan proses fisik yang khas. Sebuah inti 235U menyerap sebuah neutron dan mengalami fisi. Hasil fisi ini diantaranya adalah pemancran dua neutron langsung dan satu nuetron tunda. Setelah melewati moderator, kedua neutron langsung menyebabkan kedua fisi baru, sedangkan neutron ketiga ditangkap oleh inti 238U yang akhirnya menghasilkan inti 219Pb Gambar 3.5 Reaktor air-didih Gambar 3.6 Reaktor air tekan Gambar 3.7 Fusi pengukungan lembam yang dipicu dengan laser Gambar 3.8 Usul rancangan sebuah reactor fusi.
8
PENDAHULUAN Di dalam modul ini, anda akan mempelajari mengenai peluruhan radioaktivitas yang mencakup : peluruhan radioaktif, hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif, peluruhan alfa, peluruhan beta, peluruhan gamma, reaksi fisi dan reaksi fusi. Oleh karena itu, sebelum anda mempelajari modul ini anda terlebih dahulu harus mempelajari modul mengenai model-model atom dari mata kuliah fisika modern. Materi kuliah dalam modul ini merupakan pengayaan atau kelanjutan dari meteri dalam mata kuliah fisika modern. Pengetahuan yang akan anda peroleh dari modul ini akan bermanfaat untuk memperdalam pengetahuan anda tentang peluruhan
radioaktivitas yang biasa
anda pelajari di bangku SMA/SMU serta reaksi inti yang akan anda pelajari pada pertemuan selanjutnya. Setelah mempelaajri modul ini anda diharapkan dapat mencapai beberapa tujuan instruksional khusus, sebagai berikut : 1. Menjelaskan pengertian peluruhan radioaktif 2. Menghitung ketetapan dan aktivitas peluruhan suatu atom 3. Menjelaskan hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif 4. Menjelaskan peluruhan alfa 5. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan alfa 6. Menjelaskan macam-macam peluruhan beta 7. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan beta 8. Menjelaskan peluruhan gamma 9. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan gamma 10. Menjelaskan reaksi fisi 11. Menjelaskan reaksi fusi Materi kuliah dalam modul ini akan disajikan dalam urutan sebagai berikut : 1.
Kegiatan Belajar 1 (KB 1). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan peluruhan radioaktif dan huku-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif
2.
Kegiatan belajar 2 (KB 2). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan peluruhan alfa, peluruhan beta dan peluruhan gamma
3.
Kegiatan belajar 3 (KB 3). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan reaksi fisi dan reaksi fusi.
9
PETUNJUK PENGGUNAAN
Bagi Dosen : 1.
Memberi tugas kepada mahasiswa untuk mempelajari modul di rumah ( waktu: di luar jam pelajaran ) untuk memperdalam pemahaman pokok bahasan peluruhan radioaktivitas secara mandiri terkait materi peluruhan radioaktif, hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif, peluruhan alfa, peluruhan beta, peluruhan gamma, reaksi fisi dan rekasi fusi. Diharapkan dengan adanya modul ini mahasiswa mampu memahami lebih jauh mengenal peluruhan radioaktivitas.
Bagi Mahasiswa : 1.
Keberhasilan belajar dengan modul bergantung pada ketakunan masingmasing individu
2.
Belajar menggunakan modul dapat dilakukan sendiri atau kelompok
3.
Sebagian besar informasi yang terdapat dalam modul disertakan sumber yang jelas sebagai referensi tambahan belajar
4.
Langkah yang perlu diikuti secara berurutan dalam mempelajari modul ini adalah sebagai berikut : 1.
Baca dan pahami benar-benar tujuan dan uraian materi yang ada di dalam modul ini
2.
Bila dalam mempelajari modul ini mengalami kesulitan, diskusikan dengan teman-teman yang lain dan bila belum terpecahkan bertanyalah pada dosen.
3.
Setelah kalian faham pemahaman
dan
tes
dengan materi tersebut, kerjakanlah formatif
untuk
memahami
uji
kemampuan
pengetahuan dan keterampilan kalian. 4.
Periksalah hasil penyelesaian latihan tersebut melalui kunci yang tersedia dan bila ada jawaban yang belum benar pelajarilah sekali lagi materi yang bersangkutan
5.
Bila dalam mengerjakan latihan, kalian dapat mencapai tingkat penguasaan 80% maka kalian dapat memulai mempelajarinya kegiatan belajar berikutnya.
10
PELURUHAN RADIOAKTIF
Reaksi Fisi
Reaksi Fusi
Hukum Kekekalan Peluruhan
Peluruhan Alfa
Peluruhan Gamma
Peluruhan Beta
11
KEGIATAN BELAJAR 1
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian peluruhan radioaktif 2. Menghitung ketetapan dan aktivitas peluruhan suatu atom 3. Menjelaskan hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif
12
Mengapa Inti Atom Meluruh? Jika jumlah proton lebih besar dari jumlah netron (N < P), maka gaya elektrostatis akan lebih besar dari gaya inti, hal ini akan menyebabkan inti atom berada dalam keadan tidak stabil. Jika jumlah netron yang lebih besar dari jumlah protonnya (N = P) akan membuat inti berada dalam keadaan stabil. Inti yang tidak stabil ini akan berusaha menjadi inti stabil dengan cara melepaskan partikel bisa berupa proton murni
, partikel helium
yang memiliki 2 proton atau
partikel lainnya. Inti atom yang tidak stabil ini memiliki sifat dapat melakukan radiasi spontan atau mampu
melakukan
aktivitas
radiasi
Tahukah kamu???
sehingga
dinamakan inti radioaktif. Unsur yang inti atomnya mampu melakukan aktivitas radiasi spontan berupa pemancaran sinar-sinar radioaktif dinamakan unsur (zat) radioaktif. Pemancaran sinar-sinar radioaktif (berupa partikel atau gelombang elektromagnetik) secara spontan oleh inti-inti berat yang tidak stabil menjadi inti-inti yang stabil disebut Radioaktivitas.
Marie
Curie
(1867-1934
Poland-Perancis).
1. PELURUHAN RADIOAKTIF Radioaktivitas berarti pemancaran partikel alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma dari suatu inti
,
adalah
perintis dalam bidang radiologi dan pemenang Hadiah Nobel dua kali, yakni Fisika pada 1903 dan Kimia pada 1911. Ia
atom. Sehingga peluruhan radioaktif adalah proses
mendirikan
dimana inti dari nuklida yang memancarkan partikel
Bersama dengan suaminya,
alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma dari
Pierre Curie, ia menemukan
suatu inti atom. Dalam proses radioaktif, nuklida yang mengalami transmutasi berubah menjadi
Curie
Institute.
unsur radium. Pada tahun 1903
untukpenemuan
radioaktivitas(bersamadengan
nuklida lain (dari inti atom berat menjadi inti atom
Henri Becquerel dan dengan
yang lebih ringan).
suaminya , Pierre ). Pada
Aktivitas adalah laju peluruhan inti radioaktif. Semakin besar aktivitas, semakin banyak inti yang
tahun
1911
untuk
isolasiradium murni.
13
meluruh per satuan waktu. Aktivitas tidak berhubungan dengan jenis radiasi dan energi radiasi, namun hanya berhubungan dengan jumlah peluruhan per satuan waktu tertentu. Satuan aktivitas dalam SI adalah Becquerel (Bq). Satu Becquerel sama dengan satu peluruhan per detik. Satuan ini terlalu kecil dan sebagai gantinya digunakan satuan Curie. Semula, Curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium. Definisi ini kemudian diubah dengan yang lebih memudahkan, yaitu:
1 Curie adalah satuan bilangan yang sangat besar, sehingga untuk kepentingan praktis sering dipakai satuan milicurie (mCi) dan mikrocurie (ฮผCi). Satu cuplikan bahan radioaktif yang berorde beberapa gram, mengandung atom dalam orde 1023. Jika cuplikan ini memiliki aktivitas 1 Ci, maka akan ada sekitar 1010 inti yang meluruh setiap detiknya. Dapat juga dikatakan bahwa 1 inti atom sembarang memiliki probabilitas (1010/1023) atau 10-13 untuk meluruh setiap detiknya. Besaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per detik, disebut dengan tetapan peluruhan dan dinyatakan dengan ฮป. Kita menganggap bahwa
adalah suatu bilangan kecil, dan suatu
tetapan probabilitas peluruhan inti yang tidak bergantung pada usia cuplikan bahan radioaktifnya. Aktivitas
hanyalah bergantung pada jumlah inti radioaktif
dalam cuplikan dan juga pada probabilitas peluruhan :
๐ถ Baik
๐๐
(1.1)
maupun N adalah fungsi dari waktu t. ketika cuplikan meluruh,
jumlah intinya berkurang sebanyak N buah-lebih sedikit jumlah inti atom yang tertinggal. Jika N berkurang dan ฮป tetap, maka
harus pula menurun terhadap
waktu. Jadi, jumlah peluruhan per detik makin lama makin berkurang. Kita dapat memandang satuan waktu-semakin besar
sebagai peluruhan jumlah inti radioaktif tiap , semakin banyak inti atom yang meluruh setiap
detik. ๐ถ
๐
๐ต ๐
๐
(1.2)
14
(Kita telah mengikutsertakan tanda minus karena
mengingat
menurun terhadap bertambahnya waktu, sedangkan kita menginginkan
sebagai
suatu bilangan positif). Dari persamaan (1.1) dan (1.2) kita peroleh: ๐
๐ต ๐
๐
๐๐ต
๐
๐ต ๐ต
๐๐
๐
(1.3)
Atau
(1.4)
Persamaan ini dapat langsung diintegrasikan dengan hasil ๐ฅ๐ง ๐ต
๐๐ + ๐
(1.5)
c adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat ditulis kembali sebagai ๐ต
๐โ๐๐+๐
๐ต
๐ต๐ ๐โ๐๐
(1.6)
Atau (1.7)
Gambar 1.1 Jumlah inti radioaktif meluruh terhadap waktu Disini kita telah mengganti
dengan
. Pada saat
jadi
adalah jumlah inti radioaktif semula. Persamaan (1.7) adalah hukum persamaan radioaktif eksponensial, yang memberitahu kita bagaimana jumlah inti radioaktif
15
dalam suatu cuplikan meluruh terhadap waktu. Pada kenyataanya kita tidak dapat mengukur
, tetapi kita dapat mengungkapkan persamaan ini dalam bentuk yang
lebih bermanfaat dengan mengalikan kedua belah ruas dengan
, yang
memberikan โ
๐
๐๐ ๐โ๐๐
(1.8)
adalah aktivitas awal. Andaikanlah kita menghitung jumlah peluruhan cuplikan bahan radioaktif kita dalam satu detik (dengan menghitung radiasi dari peluruhan dalam satu detik). Kita menunggu sebentar, kemudian menghitung kembali. Dengan melakukan proses ini berulang kali, kita dapat merajah aktivitas
sebagai fungsi
dari waktu, seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.1. grafik rajahan ini memperlihatkan ketergantungan eksponensial yang diperkirakan berdasarkan persamaan (1.8). Usia paruh peluruhan,
adalah waktu yang diperlukan aktivitas untuk
berkurang menjadi separuh, seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.1. Jadi, ketika
.
Dari sini kita peroleh: โ โ
โ
๐๐ ๐
๐ ๐ฅ๐ง ๐ ๐
๐ ๐๐๐ ๐
Seringkali bermanfaat untuk merajah
sebagai fungsi dari
(1.9) dengan
semilog, seperti diperlihatkan pada gambar 1.2. Pada jenis rajahan ini, persamaan (1.8) berbentuk garis lurus; dengan mencocokkan suatu garis lurus melalui data tersebut, kita dapat memperoleh nilai .
16
Gambar 1.2 Aktivitas suatu cuplikan radioaktif
Gambar 1.3 Rajahan semilog aktivitas terhadap
sebagai fungsi dari waktu
waktu
CONTOH 1.1 Diketahui usia paruh
adalah
hari. Berapakah:
a) Berapakah tetapan luruh b) Berapakah probabilitas sebarang inti
untuk meluruh dalam satu detik
c) Andaikan kita mempunyai cuplikan
sebanyak
. Berapakah
aktivitasnya d) Berapa jumlah peluruhan per detik yang terjadi apabila usia cuplikan ini satu minggu?
Pemecahan (a)
. โ
โ
Jadi tetapan peluruhannya adalah
โ
โ
(b) Probabilitas peluruhan per detik adalah tetapan luruhan. Jadi, probabilitas peluruhan sebarang inti
dalam satu detik adalah
โ
(c) Jumlah atom dalam cuplikan adalah: โ โ
โ
17
(d) Aktivitas meluruh menuntut Persamaan (1.8): โ
(
)
โ(
)
CONTOH 1.2 Usia paruh
adalah
dengan bumi Berapa banyakkah atom
tahun. Secuplik batuan, yang memadat tahun yang lalu, mengandung
buah atom
.
dikandungi batuan yang sama tadi pada saat ia
memadat?
Pemecahan Usia batuan sesuai dengan
Karena tiap usia paruh memperkecil
dengan factor 2, maka faktor pengecilan
total adalah:
Oleh karena itu, batuan ini pada mulanya mengandung
atom
.
2. HUKUM-HUKUM KEKEKALAN DALAM PELURUHAN RADIOAKTIF Kajian kita tentang berbagai peluruhan radioaktif dan reaksi inti memperlihatkan bahwa alam tidak memilih secara sembarang hasil peluruhan atau reaksi yang terjadi, melainkan terdapat beberapa hukum tertentu hasil yang mungkin terjadi. Hukum ini disebut hukum kekekalan yang diyakini memberi wawasan penting terhadap perilaku dasar alam. Inilah hukum-hukum kekekalan yang terjadi dalam suatu peluruhan radioaktif.
18
1. Kekekalan Energi Energi dalam suatu reaksi inti pada umumnya ataupun peluruhan radioaktif adalah kekal. Energi kinetik bisa dilepaskan (dalam reaksi eksotermik) dan bisa juga harus diasup agar reaksi bisa terjadi (pada reaksi endotermik).Hukum kekekalan energi memberitahu kita mengenai peluruhan mana yang paling mungkin terjadi dan memungkinkan untuk dihitung energy diamnya atau kinetik hasil peluruhan. Sebagai contoh, sebuah inti X hanya dapat meluruh menjadi sebuah inti Xโ yang lebih ringan. Selain itu ia juga memancarkan pula satu atau lebih partikel yang secara bersama disebut x, jika massa diam X lebih besar daripada massa diam total Xโ + x. kelebihan energi massa ini disebut nilai Q peluruhan, yaitu massa diam inti (nucleus).
mN(X)c2 mN(Xโ)c2 + mN(X)c2 +Q Q = [ mN(X) - mN(Xโ) - mN(X) ] c2 (1.10) Peluruhan ini hanya dapat terjadi jika Q bernilai positif. Kelebihan energi Q ini muncul sebagai energi kinetik partikel-partikel hasil peluruhan ( dengan anggapan X mula-mula diam ).
Q = KXโ + Kx
(1.11)
2. Kekekalan momentum linier Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bahwa momentum linier sebelum suatu reaksi inti sama dengan momentum sesudahnya. Jika inti yang meluruh pada awalnya diam, maka momentum toatal semua partikel hasil peluruhannya haruslah nol.
PXโ + Px = 0
(1.12)
Biasanya massa partikel atau partikel-partikel x yang dipancarkan lebih kecil dari pada massa inti sisa Xโ, sehingga momentum pental Pxโ menghasilkan energy Kxโ yang kecil. Jika hanya satu partikel yang dipancarkan, persamaan (1.11) dan (1.12) dapat dipecahkan secara serempak bagi Kxโ dan Kx. Jika x menyatakan dua atau lebih partikel, maka kita memiliki jumlah besaran yang tidak
19
diketahui yang lebih banyak daripada jumlah persamaannya, sehingga tidak mempunyai pemecahan tunggal, dalam kasus tersebut energi kinetik hasil peluruhan dapat mengambil nilai sembarang dan suatu nilai minimum hingga suatu nilai maksimum.
3. Kekekalan Momentum Sudut (Anguler) Ada dua jenis momentum sudut yaitu momentum sudut spin s dan momentum sudut gerak atau orbital I. Dalam setiap reaksi inti, momentum anguler total ini adalah kekal, yaitu sama sebelum dan sesudah reaksi inti. Dalam kerangka diam dari inti X, momentum sudut total sebelum peluruhan adalah sX. Setelah peluruhan kita mempunyai sejumlah spin dari inti Xโ dan partikel-partikel x, dan juga sejumlah momentum sudut I = r x p dari x dan Xโ yang bergerak relative terhadap titik-titik dalam ruang yang semula ditempati oleh inti X. dengan demikian hukum ini mensyaratkan
sX = sX' + sx + IX' + Ix
(1.13)
4. Kekekalan Muatan elektrik Dalam tiap tipe reaksi inti, muatan total sebelum reaksi adalah sama dengan muatan total sesudah reaksi. Karena muatan inti ditentukan oleh proton (dinyatakan oleh nomor atom Z), maka hukum kekekalan ini dapat direpresentasikan secara matematis sebagai: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 dengan Z1 dan Z2adalah muatan yang dimiliki inti-inti sebelum reaksi, sedangkan Z3 dan Z4 adalah muatan-muatan inti sesudahnya.
โ
โ
20
5. Hukum kekekalan nomor massa Dalam beberapa proses peluruhan, kita dapat menciptakan beberapa partikel (foton atau elektrom) yang tidak hadir sebelum terjadi peluruhan ( ini dapat terjadi jika energi inti awal lebih besar daripada energy untuk menciptakan electron, missal nilainya 0,511 MeV). Tetapi alam tidak memperkenankan menciptakan atau memusnahkan proton dan neutron, meskipun dalam beberapa proses peluruhan kita dapat mengubah neutron menjadi proton atau proton menjadi neutron. Dengan demikian berlaku jumlah nomor massa A tidak berubah dalam proses peluruhan atau reaksi. Dalam beberapa proses peluruhan, A tetap tidak berubah karena baik Z maupun N keduanya berubah sedemikian rupa sehingga mempertahankan jumlah keduanya tetap. โ
โ
RANGKUMAN ๏ถ Peluruhan Radioaktif
: 1 curie (Ci) = 3,7 x 10
ษ
10
peluruhan/detik
ษ ๐ โ๐๐ก
a = aktivitas peluruhan akhir a0 = aktivitas peluruhan awal ๏ถ Hubungan antara tetapan peluruhan dan waktu paruh ๐ก
๐
ln
๐
๏ถ Hukum-hukum kekekalan yang berlaku dalam peluruhan radioaktif: a) Hukum kekekalan energi b) Hukum kekekalan momentum linear c) Hukum kekekalan momentum sudut d) Hukum kekekalan muatan elektrik e) Hukum kekekalan nomor massa
21
Uji Pemahaman 1
1.
Jika suatu unsur radioaktif yang memiliki waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa memiliki massa 4 gram, berapakah massa awal unsure tersebut ?
2.
Suatu cuplikan bahan radioaktif tertentu meluruh dengan laju 548 cacah per detik pada
. Pada
perhitungan lajunya menurun
menjadi 213 cacah per detik. (a) Berapakah usia paruh cuplikan tersebut ? (b) Berapakah tetapan luruhannya? (c) Berapakah laju cacahnya pada ? 3.
Sebuah detektor radiasi berbentuk piringan bundar berdiameter 3 cm, diletakkan sejauh 25 cm dari sumber radioaktif. Detektor itu mencatat 1250 cacahan per detik. Dengan menganggap bahwa detektor mencatat tiap radiasi yang jatuh padanya, hitunglah aktivitas cuplikan (dalam curie) ?
4.
Berapakah fraksi dari jumlah semula inti dalam suatu cuplikan yang masih tertinggal setelah (a) dua usia paruh (b) empat usia paruh, (c) 10 usia paruh?
5.
Andaikan kita mempunyai suatu cuplikan bahan yang mengandung inti radioaktif
131
I (t1/2 = 8,04 hari) dengan aktivitas 2 mCi (a) Berapa banyak
peluruhan per detik yang terjadi dalam cuplikan itu ? (b) berapa banyak peluruhan per detik yang akan terjadi dalam cuplikan itu selama empat minggu ?
22
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini. l
n
n
n
Arti tingkat penguasaan yang anda capai : 90-100
= sangat baik
80-89
= baik
70-79
= cukup
60-69
= kurang
Dibawah 60
= sangat kurang
Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT, ANDA BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada kegiatan belajar ini dan siap untuk melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya yakni kegiatan belajar 2. Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai, SELAMAT BERJUANG !!!!!!
23
KEGIATAN BELAJAR 2
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan peluruhan alfa 2. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan alfa 3. Menjelaskan macam-macam peluruhan beta 4. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan beta 5. Menjelaskan peluruhan gamma 6. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan gamma
24
3. PELURUHAN ALFA Peluruhan alfa merupakan emisi partikel alfa ( inti helium) yang dapat dituliskan sebagai
atau
. Ketika sebuah inti tak stabil mengeluarkan
sebuah partikel alfa maka nomor atom berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis sebagai berikut. โ โ
+
Peluruhan alfa ini diasumsikan dua neutron dan dua proton yang berada dalam inti yang membentuk partikel alfa. Dua proton dan dua neutron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang bergabung dan terkadang terpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jari-jari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya coulomb. Jenis peluruhan seperti ini dapat membebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat daripada inti semula. Energi yang terbebaskan dan muncul sebagai energy kinetic partikel alfa dan inti anak, dapat dihitung dari massa semua inti yang terlibat menurut persamaan di bawah ini
]c2
Q=[
Karena energi yang terbebaskan muncul sebagai energi kinetik, maka :
Q = Kxโ + K Anggap kita telah memilih suatu kerangka acua di mana inti X diam. Momentum linear juga kekal dalam proses peluruhan ini
Maka, P
= Pxโ
Karena energi khas peluruhan partikel alfa adalah beberap MeV, maka energi kinetik alfa dan inti anak kecil sekali dibandingkan terhadap energi diam
25
masing-masingnya. Jadi kita dapat menggunakan mekanika takrelativistik untuk menghitung energy kinetic partikel alfa yang memberikan hasil +
( + (
K
)
+
โ
) โ
Adapun tabel jangkauan energi waktu paruh dan konstanta peluruhan dari pengemisi partikel isotop
dapat dilihat pada tabel : โ
= (meV) 4,01
1,4 x
th
ฦ( 1,6 x
4,19
4,5 x
th
4,9 x
โ
4,69
1,4 x
th
2,8 x
โ
) โ
5,50
88th
2,5 x
โ
5,89
20,8 d
3,9 x
โ
6,29
56s
1,2 x
โ
7,01
5s
8,05
45ยตs
0,14 1,5 x
โ
8,78 0,30ยตs 2,3 x Dari tabel di atas waktu paruh bervariasi dan konstanta peluruhan bervariasi. Dengan kata lain konstanta peluruhan bervariasi sangat besar dengan sedikit energi, dimana : ๏ท
Nuklida berumur terpanjang memancarkan partikel alfa berenergi kecil
๏ท
Nuklida berumur terpendek memancarkan partikel alfa berenergi besar Peluruhan alfa merupakan salah satu contoh dari efek terobos halang.
Partikel alfa terikat dalam inti atom oleh gaya inti, ketika neutron dan proton berada dalam inti, kadang-kadang berpadu dan bercerai kembali sehingga ketika bergerak melewati jari-jari inti akan merasakan tolakan Coulomb dari inti anak.
26
Peluruhan alfa tak mungkin terjadi menurut fisika klasik. Namun kenyataanya peluruhan alfa terjadi sebagai suatu cara untuk memperbesar kemantapan suatu atom yang memiliki nucleon besar. Atom bernukleon besar memiliki gaya tolak antar proton yang besar sehingga gaya nuklir berjangkau pendek yang mengikatnya tak dapat mengimbangi. Maka terjadilah peluruhan alfa. Partikel alfa memiliki massa yang cukup kecil ( jika dibandingkan nucleon pembentuknya), dan memiliki energy kinetic yang cukup tinggi sehingga dapat lolos dari sebuah atom. Lalu bagaiman penjelasan sebuah artikel alfa dapat lolos dari inti ?
Gambar 2.1 Energi yang dibutuhkan alfa untuk lolos dari inti Inti dari gambar diatas adalah agar partikel alfa dapat lolos dari inti, maka ia harus memiliki energy minimal 25 MeV ( setara dengan energy untuk membawa partikel alfa dari jarak tak hingga ke dekat inti tapi masih diluar jangkauan gaya tarik inti). Namun peluruhan alfa hanya memiliki energi sekitar 4-9 MeV, sehingga terjadi kekurangan energi sebesar 16-21 MeV untuk meloloskan diri dari inti. Persoalan kekurangan energi tersebut dapat dijawab secara mekanika kuantum (oleh Gamow, Gurney, dan Condon). Ada tiga prinsip yang dikemukakan untuk menjawabnya : 1. Partikel alfa bisa ada sebagai partikel di dalam inti 2. Partikel semacam ini terus menerus dalam keadaan gerak dan dibatas geraknya hanya dalam inti oleh rintangan yang melingkupinya
27
3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel ini melewati rintangan potensial ini(meski kecil) setiap kali terjadi tumbukan Probabilitas persatuan waktu
bagi partikel alfa untuk muncul di
laboratorium adalah probabilitas menerobos potensial haling dikalikan dengan banyaknya partikel alfa menumbuk penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partikel alfa bergerak dengan laju v di dalam sebuah inti berjari-jari R, maka selang waktu yang di perlukannya untuk menumbuk penghalang bolak-balik di dalam inti adalah 2R/v. dalam inti beratdengan R = 6 fm, partikel alfa menumbuk dinding inti sebanyak 1022 kali per detik. Probabilitas P untuk menerobos potensial penghalang setinggi V0 e-2kL , dengan L adalah jarak terobos , dan k =
berbanding lurus dengan e yaitu P โ
Gambar 2.2 Ketergantungan usia paruh peluruhan alfa pada energy kinetic partikel alfa Kita memperkirakan bahwa probabilitas transmisi akan bergantung pada tebal penghalang dan perbedaan antara tinggi penghalang dan energy partikel. Tinggi maksimum penghalang VB adalah energy Coulomb partikel alfa pada permukaan inti atom
VB = R
= Jari-jari inti
Faktor 2
= muatan elektrik partikel alfa
โ
28
Faktor (Z-2) terjadi karena
inti sisa yang bertanggung jawab bagi gaya
elektrostatis Selisih antara tinggi penghalang dan energi kinetik partikel bervariasi dari pada permukaan inti atom hingga 0 pada jari-jari Rโ. karena pada jarak Rโ
VB-K
partikel alfa meninggalkan penghalang, maka kita akan mengambil nilai rata-rata ยฝ (VB-K ) sebagai nilai wakil dari ( V0 โE), yaitu tinggi penghalang datar di atas energi kinetik partikel. Bagi ketebalan efektif L, kita akan pula mengambil nilai rata-rata ยฝ (Rโ-R) . R adalah jari-jari inti (=
) sedangkan Rโ merupakan
koordinat radial. Karena pada jarak Rโ energi potensial V = denga energi kinetik partikel alfa ,
โ
sama
ketika ia berada jauh sekali dari inti atom ,
maka โ
=
Dengan demikian , taksiran kasar bagi probabilitas peluruhan alfa adalah :
=
โ
โ
Dengan k = โ
CONTOH 2.1 1. Hitunglah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dalam peluruhan alfa dari
Pemecahan 138
[ (
)
[
= =
(
)
136
+
] ]
โ
Q 4,871 MeV
= 4,785 MeV
29
Jadi, energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan adalah 4,785 MeV
2. Jika Nitrogen ditembak dengan partikel alfa , maka dihasilkan sebuah inti Oksigen dan sebuah proton seperti terlihat pada reaksi inti berikut ini: 4 2H
+ 7N14 โ 8O17 + 1H1
Diketahui massa inti : 4 2H
= 4,00260 sma
14
7N
= 14,00307 sma
17 8O
= 16,99913 sma
1 1H
= 1,00783 sma
Jika 1 sma setara dengan energi 931 Mev, maka pada reaksi diatas.... A. dihasilkan energi 1,20099 Mev B. diperlukan energi 1,20099 Mev C. dihasilkan energi 1,10000 Mev D. diperlukan energi 1,10000 Mev E. diperlukan energi 1,00783 Mev Pemecahan E = = [(m 2H4 + m 7N14) โ (m 8O17 + m 1H1)] 931 MeV E = [(4,00260 + 14,00307) โ (16,99913 + 1,00783)] 931 MeV E = (18,00567 โ 18,00696) 931 MeV E = โ 1,20099 (memerlukan energi) Jawaban: B
4. PELURUHAN BETA Peluruhan beta merupakan proses sebuah neutron berubah menjadisebuah proton atau sebuah proton menjadi sebuah neutron. Jadi, Z dan N masing-masing berubah sebanyak satu-satuan, tetapi A tidak berubah. Pada peluruhan beta paling utama, sebuah neutron berubah menjadi sebuah proton dan sebuah elaktron:
n ๏ฎ p ๏ซ e . Ketika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipancarkan disebut partikel beta; kemudian baru diperlihatkan bahwa partikel itu adalah elektron.
30
Elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta bukanlah elektron orbital tetapi elektron itu diciptakan oleh inti atom dari energi yang ada. Diketahui spin intrinsik proton, neutron dan elektron semuanya 1 .
2
Setelah neutron meluruh, spin proton dan neutron dapat sejajar (spin total = 1) atau berlawanan (spin total = 0), tetapi tidak satupun dari kedua kasus ini yang memberikan spin total 1 , spin neutron semula. Oleh karena itu, proses
2
peluruhan ini tampaknya melanggar hukum kekekalan momentum sudut. Persoalan yang paling serius adalah yang berkaitan dengan pengukuran energi elektron yang dipancarkan spektrum energi elektron kontinu. Dari nol suatu nilai maksimum Kmaks, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.5.
Gambar 2.3 Spektrum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta meskipun kita ketahui bahwa elektron hanya menyerap atau memancarkan energi secara diskrit ketika berpindah dari kulit satu ke kulit lainnya. Dalam peluruahan neutron nilai Q adalah:
(1.14) Dengan mengelompokkan mp dan me secara bersama untuk memberikan massa atom m๏จ11 H 0 ๏ฉ , sehingga
(1.15) yang memberikan nilai 0,783 MeV. Pemecahan terhadap kedua masalah di atas ditemukan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1930. Ia mengusulkan bahwa terdapat pula partikel ketiga yang dipancarkan dalam peluruhan beta karena amuatan elektrik telah dikekalkan oleh
31
muatan proton dan elektron, maka partikel baru ini tidak memiliki muatan elektrik. Jika ia memiliki spin 1 , maka ia akan mengekalkan momentum sudut, karena
2
kita dapat menggabungkna spin ketiga partikel hasil hasil peluruhan akan memberikan nilai 1 , sama seperti nilai spin awal yaitu spin neutron.
2
Untuk
masalah
mengenai
energi
APA PERBEDAANNYA??
kontinyu dipecahkan sebagai berikut, energi kontinyu yang dipancarkan tidak lain adalah energi yang diambil partikel baru tersebut. Kenyataan
pengamatan
bahwa
rentang
spektrum energi menjangkau hingga nilai
๏
๏จ
๏ฉ๏
Q ๏ฝ mn ๏ญ m 11 H 0 c 2 menyarankan
bahwa
partikel ini memiliki massa diam nol, seperti foton. (akan tetapi partikel tersebut bukanlah foton, karena foton memiliki spin 1 ). Partikel baru ini disebut
neutrino
(dalam bahas itali berarti โneutral kecilโ) dan diberi lambang v. Setiap partikel selalu memiliki anti partikel , dan antipartikel dari neutrino adalah antineutrino v .
(1.16) Peluruhan beta dapat pula terjadi dala sebuah inti atom. Sebuah inti atom dengan Z proton dan N neutron meluruh ke inti atom lain dengan Z+1 proton dan N-1 neutron:
(1.17) Nilai Q bagi peluruhan ini adalah
(1.18)
32
Energi yang dilepaskan dalam peluruhan ini (nilai Q) muncul sebagai energi antineutrino, energi kinetik elektron, dan sejumlah kecil energi kinetik pental ini X (biasanya dapat diabaikan karena bernilai sangat kecil). Selain itu peluruhan beta juga terjadi ketika sebuah proton berubah menjadi sebuah neutron yang digambarkan dalam persamaan sebagai berikut: (1.19) Pada proses ini dipancarkan sebuah elektronpositif atau yang disebut sebagai positron. Positron merupakan antipartikel elektron; ia memiliki massa yang sama dengan massa elektron, tetapi bermuatan elektrik yang berlawanan. Peluruhan ini memiliki nilai negatif, sehingga tidak pernah teramati terjadi di alam bagi proton bebas. Hanya proton dalam inti atomlah yang dapat mengalami proses peluruhan ini:
(1.20) Nilai Q bagi peluruhan ini adalah
(1.21) Gambar 1.6 memperlihatkan distribusi energi positron yang dipancarkan dalam suatu peluruhan beta positif tertentu.
Gambar 2.4 Spektrum positron yang dipancarkan dalam peluruhan beta positif. Salah satu proses peluruhan inti yang menyaingi pemancaran positron adalah tangkapan elektron; proses dasar tangkapan elektron adalah: (1.22)
33
Di sini sebuah proton menangkap sebuah elektron dari orbitnya dan beralih menjadi sebuah neutron ditambah sebuah neutrino. Elektron yang diperlukan bagi proses ini adalah elektron pada orbit terdalam sebuah atom, dan proses penangkapan ini kita cirikan dengan kulit. Asal elektronnya: tangkapan kulit-K, tangkapan kulit L, dan seterusnya. (Tentu saja, orbit elektron yang dekat, atau bahkan menembus, inti atom memiliki probabilitas yang lebih tinggi untuk ditangkap). Tangkapan elektron tidak terjadi bagi proto bebas, tetapi dalam inti atom prosesnya adalah:
(1.23) Nilai Q bagi proses ini, dengan menggunakan massa atom adalah
(1.24) Berikut tabel beberapa proses peluruhan beta yang khas, bersama dengan nilai Q dan usia-paruh yang bersangkutan.
34
Gambar 2.5 Proses peluruhan atom Th menjadi Pb
CONTOH 2.2 Inti
23
Ne meluruh ke inti
23
Na dengan memancarkan beta negatif. Berapakah
energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan?
Pemecahan Bentuk peluruhan ini adalah yang diberikan oleh Persamaan (1.17): 23 10
23 Ne13 ๏ฎ11 Na12 ๏ซ e ๏ญ ๏ซ v
Sedangkan nilai Q-nya dihitung dari Persamaan (1.18), dengan menggunakan massa atom:
๏
๏จ
๏ฉ๏
Q ๏ฝ m( 23Ne) ๏ญ m 23 Na c 2 ๏ฝ ๏จ22,994466 u ๏ญ 22,989770 u ๏ฉ931,5MeV / u ๏ฝ 4,374 MeV Kecuali koreksi kecil dari energi kinetik inti yang terpental, energi kinetik maksimum elektron yang sama dengan nilai ini. (Hal ini terjadi apabila energi neutrino sedemikian kecilnya sehinga dapat diabaikan. Begitu pula, yang terjadi
35
adalah energi maksimum neutrino apabila elektron memiliki energi kinetik yang sedemikian kecilnya sehingga dapat diabaikan).
CONTOH 2.3 40
K adalah suatu isotop tidak lazim, dalam arti bahwa ia mengalami peluruhan beta
positif, beta negatif, dan tangkapan elektron. Carilah nilai Q bagi masing-masing peluruhan ini.
Pemecahan Proses peluruhan beta negatif diberikan oleh Persamaan (1.17): 40 19
40 K 21 ๏ฎ20 Ca20 ๏ซ e ๏ญ ๏ซ v
dan nilai Q yang bersangkutan didapat dari Persamaan (1.18) dengan menggunakan massa atom:
๏ ๏จ K ๏ฉ ๏ญ m๏จ
Q๏ข ๏ญ ๏ฝ m
40
๏ฉ๏
40
Ca c 2
๏ฝ ๏จ39,963999 u ๏ญ 39,962591u ๏ฉ931,5MeV / u ๏ฝ 1,312 MeV
Persamaan (1.19)memberikan proses peluruhan bagi pemancaran beta positif: 40 19
40 K 21 ๏ฎ18 Ar22 ๏ซ e ๏ซ ๏ซ v
dan nilai Q yang bersangkutan diberikan oleh Persamaan (1.20)
๏ ๏จ K ๏ฉ ๏ญ m๏จ
Q๏ข ๏ซ ๏ฝ m
40
40
๏ฉ
๏
Ar ๏ญ 2me c 2
๏ฝ ๏จ39,963999 u ๏ญ 39,962383 u ๏ญ 2 ๏ด 0,000549 u ๏ฉ931,5MeV / u ๏ฝ 0,483MeV
Bagi penangkapan elektron: 40 19
Dan dari Persamaan (1.23)
๏ ๏จ K ๏ฉ ๏ญ m๏จ
Qec ๏ฝ m
40
40
40 K 21 ๏ซ e ๏ญ ๏ฎ18 Ar22 ๏ซ v
๏ฉ๏
Ar c 2
๏ฝ ๏จ39,963999 u ๏ญ 39,962383 u ๏ฉ931,5MeV / u ๏ฝ 1,505 MeV
36
5. PELURUHAN GAMMA Setelah peluruhan alfa
atau
beta,
inti
JELASKAN PROSESNYA???
biasanya dalam keadaan eksitasi. Seperti halnya atom, inti akhir itu akan mencapai keadaan dasar setelah
memancarkan
satu atau lebih foton, yang dikenal sebagai sinar gamma inti. Dalam proses pemancaran foton ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah. Setelah inti meluruh menjadi inti baru biasanya terdapat energi kelebihan pada ikatan intinya sehingga seringkali disebut inti dalam keadaan tereksitasi. Inti yang kelebihan energinya ini biasanya akan melepaskan energinya dalam bentuk sinar gamma yang dikenal dengan peluruhan gamma, sinarnya ini adalah foton dan termasuk ke dalam gelombang elektromagnetik yang mempunyai energi yang sangat besar melebihi sinar X. Peluruhan
gamma
(ฮณ)
merupakan
radiasi gelombang elektromagnetik dengan energi sangat tinggi sehingga memiliki daya tembus yang sangat kuat. Sinar gamma dihasilkan oleh transisi energi inti atomdari suatu keadaan eksitasi ke keadaan dasar. Saat transisi berlangsung terjadi radiasi energi tinggi (sekitar 4,4 MeV) dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Sinar gamma bukanlah partikel sehingga tidak memiliki nomor atom (A=0) maka dalam peluruhan sinar-ฮณ tidak dihasilkan inti atom baru. Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan akhir inti, dikurangi pula dengan sejumlah koreksi kecil bagi energi pental inti. Energienergi ini khasnya berada dalam rentang 100 keV hingga beberapa MeV. Inti dapat pula di eksitasikan dari keadaan dasar ke suatu keadaan eksitasi dengan
37
menyerap foton dengan energi yang tepat, dalam proses serupa dengan penyerapan resonans oleh keadaan-keadaan atom.
Gambar 2.6 Beberapa sinar gamma yang dipancarkan menyusul peluruhan beta Gambar 2.6 menunjukkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dapat dipancarkan. Usia-paruh khas bagi tingkat eksitasi inti adalah 10
-9
hingga 10
-12
s; nilai pasti
usia-paruh ini (dan aturan selesi yang memperkenankan dan melarang tejadinya suatu transisi) bergantung pada tinjauan terinci lanjut yang berada di luar tingkatan buku ini. Adakalanya perhitungan terinci ini menghasilkan nilai usiaparuh yang sangat lama-beberapa jam atau bahkan hari. Keadaan inti yang bersifat seperti ini dikenal sebagai keadaan isomerik atau isomer. Sebagaimana penyelesaian persamaan gelombang yang menampilkan persamaan Helmholtz, di dalam sistem koordinat sferis dapat dinyakan sebagai superposisi atau jumlah gelombang-gelombang dari berbagai bilangan โ dalam wujud fungsi harmonik sferis Y1,
m,
dimana dalam mekanika kuantum, โ itu
bersangkutan dengan momentum rotasi, maka sinar ฮณ yang dipancarkan dari inti yang tengah mengalami deexitas itu dikatakan membawa serta momentum rotasi sedemikian hingga azas kekelan momentum rotasi dalam proses transisi keadaan inti itu dipenuhi. Seandainya momentum rotasi inti mulaโmula adalah Li dan kemudian menjadi Lf , maka momentum rotasi yang dibawa serta oleh sinar ฮณ itu adalah I= Li - Lf yang oleh adanya kaidah kuantisasi ruang, berlaku aturan pilih Li - Lf โค 1โค Li + Lf
38
Selanjutnya mengingat persamaan laplance di dalam sistem koordinat sferis, terdefenisakanlah apa yang dinamakan multipol elektrik: Q 1,m = โซ r 1 Y*1,m ฯ dะณ Pada umumnya radiasi multipol hanya bersangkutan dengan nilai โ yang kecil saja misalnya sampai โ = 3 saja, sebab berdasarkan analisa dengan mekanika kuantum, dapat ditunjukkan bahwa kebolehjadian transisi akan sebanding dengan ( R/ฯ)21 dimana R adalah jari โ jari volume inti dan ฯ = ฮปโ2ะฟ adalah panjang gelombang sinar ฮป selaku gelombang elektromahnetik dibagi 2ะฟ. Dengan mengingat frekuensi sinar ฮณ harus sama dengan frekuensi perputaran proton didalam inti yang menimbulkan, maka tentulah c/ ฮป = v/2ะฟR dengan v adalah kecepatan proton melingkari inti, R/ ฯ = v/c << 1 Yang memperlihatkan bahwa ( R/ ฯ )21 cepat merosot terdapat naiknya nilai โ. Selanjutnya tetapan peluruhan atau tepatnya tetapan transmisi keadaan yang dalam hal ini berupa deexsitasi, sudah tentu sebanding dengan kebolehjadian terjadinya transisi, sehingga umur keadaan terexsitasinya akan sebanding terbalik dengan ( R/ ฯ )21 yang mengingat bilangan massa unsur yakni A menyatakan banyaknya nukleon di dalam inti yang sebanding dengan volume inti, yang berarti R sebanding dengan Aโ
, serta mengingat pula tenaga foton ฮณ, E = hv = hc/ฮป yakni sebanding terbalik dengan ฮป, umur keadaan terexitasi itu akan berbanding terbalik denangan E21 A21/3 yang memperlihatkan kepekaannya terhadap variasi tenaga sinar ฮณ yaitu E, bilangan massa unsur A, serta multipolaritas radiasi yang dinyatakan oleh nilai 1. Kajian pemancaran sinar gamma inti merupakan alat penting bagi para fisikawan inti. Energi sinar gamma dapat diukur dengan ketelitian tinggi, yang memberikan suatu cara ampuh bagi kita untuk menyimpulkan energi berbagai keadaan eksitasi inti. Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta dipancarkan dalam peluruhan radioaktif, kita telah menganggap bahwa tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi yang tersedia (nilai Q) harus dibagi bersama antara partikel dan sinar gamma.
39
CONTOH 2.4 Inti 12N meluruh beta ke suatu keadaan eksitasi dari 12C, yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya dengan dengan memancarkan sinar gamma 4,43 MeV. Berapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipancarkan?
Pemecahan Untuk menentukan nilai Q bagi peluruhan ini, pertama-tama kita perlu mencari massa inti
12
C yang dihasilkan dalam keadaan eksitasinya. Pada keadaan dasar,
12
C memiliki massa 12,000000 u, sehingga massanya dalam keadaan eksitasi
adalah 12,000000 u +
= 12,004756 u
Oleh karena itu, nilai Q-nya adalah Q= (12,018613 u โ 12,004756 u โ 2 x 0,000549 u) 931,5 MeV/u = 11,89 MeV (Perhatikan bahwa nilai Q ini dapat pula kita temukan secara mudah dengan pertama-tama menghitung nilai Q bagi peluruhan keadaan dasar, 16,32 MeV, dan kemudian mengurangkan energi eksitasi 4,43 MeV darinya, karena peluruhan ke keadaan eksitasi memiliki energi sebanyak energi pertama dikurangi energi kedua). Dengan mengabaikan koreksi kecil energi kinetik pental dari inti
12
C, energi
kinetik maksimum elektron kita dapati sebesar 11,89 MeV.
40
RANGKUMAN ๏ถ Peluruhan alfa melepaskan partikel alfa dengan nomor atom 2 dan nomor massa 4.
๏ถ Energi ikat inti peluruhan alfa ๐
[๐ ๐
๐ ๐โฒ
๐ ๐ผ ]๐
๏ถ Energi kinetik partikel alfa
๐พ๐ผ โ
๐ด ๐ด
๐
๏ถ Peluruhan beta melepaskan partikel beta positif dengan muatan positif (+1) atau melepaskan partikel beta negatif dengan muatan negatif (-1)
๐
[๐๐
๐ ๐ป ]๐
๐
[๐๐
๐ ๐ด๐ ]๐
๐
[๐๐
๐( โฌ๐ด๐โฌ )
=>> beta negatif ๐๐ ]๐
=>> beta positif
๏ถ Peluruhan gamma melepaskan sinar gamma yang tidak bermuatan. ๏ถ Atom memancarkan sinar gamma untuk mencapai keadaan dasar setelah melakukan eksitasi
41
Uji Pemahaman 2
1.
40
K adalah suatu isotop tidak lazim, dalam arti bahwa ia mengalami
peluruhan beta positif, beta negatif, dan tangkapan elektron. Carilah nilai Q bagi masing-masing peluruhan ini. 2. Hitunglah energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta negatif dari 11Be ! 3. Inti 15O meluruh ke 15N dengan peluruhan beta positron a. Berapakah nilai Q bagi peluruhan ini ? b. Berapakah energi kinetik maksimum positron ? 4. Suatu cuplikan gas karbon dioksida dari atmosfer mengisi sebuah bejana bervolume 200 cm3 hingga mencapai tekanan 2 x
Pa (1 Pa=1 N/m2
sekitar 10-5 atm) pada suhu 295 K. Dengan menganggap bahwa peluruhan beta dari isotop
dihitung, berapa banyakkah peluruhan peluruhan yang
terjadi dalam seminggu? 5. Deret peluruhan radioaktif 4n diawali dengan inti dengan inti
dan berakhir
. (a) berapa banyak peluruhan alfa dalam rantai
radioaktif ini? (b) berapa banyak peluruhan beta? (c) berapa banyak energi yang dilepaskan dalam sebuah rantai peluruhan ini? (d) berapa banyak daya yang dihasilkan oleh 1,00 kg
(
)?
42
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini. l
n
n
n
Arti tingkat penguasaan yang anda capai : 90-100
= sangat baik
80-89
= baik
70-79
= cukup
60-69
= kurang
Dibawah 60
= sangat kurang
Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT, ANDA BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada kegiatan belajar ini dan siap untuk melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya yakni kegiatan belajar 3. Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai, SELAMAT BERJUANG !!!!!!
43
KEGIATAN BELAJAR 3
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan reaksi fisi 2. Menjelaskan reaksi fusi
44
6. REAKSI FISI Pada proses fisi, sebuah inti berat seperti uranium terbelah menjadi dua inti yang lebih ringan. Karena energi ikat inti ringan adalah sekitar 1 MeV per nukleon lebih kuat dari pada inti berat, maka dalam tiap proses fisi terjadi pengubahan energi sekitar 200 MeV (200 nukleon x 1 MeV per nukleon). Dalam inti, terjadi persaingan antara gaya inti, yang menyatukan inti, dan tolakan elektrostatik antara berbagai proton dalam inti, yang menyatukan cenderung memisahkan kesatuan inti. Kita dapat membayangkan suatu inti berat stabil ibarat setetes air, dengan bentuk keseimbangan yang agak sedikt melonjong, seperti tampak pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Bentuk lonjong sebuah inti Apabila inti tersebut diganggu, seperti menyerap sebuah neutron atau proton berenergi tinggi, tetesan inti bergetar. Bentuk inti berubah dengan cepat berulang kali dari bentuk yang lebih lonjong ke yang agak bundar. Bila inti tertarik ke bentuk yang sangat lonjong, energi Coulomb tolak tidaklah berubah banyak, tetapi gaya inti melemah, karena bertambahnya luas permukaan inti (semua nukleon pada permukaan inti berkurang kekuatan ikatannya). Dengan penarikan yang cukup kuat, bagian tengah tetesan inti menjadi hampir โcopotโ sehingga inti dengan mudah terbelah menjadi dua bangian, dan oleh tolakan Coulomb kedua bagian ini saling terdorong jauh; prosesnya seperti pada gambar di bawah.
Gambar 3.2 Urutan perubahan bentuk inti dalam fisi
45
Energi yang diperlukan untuk fisi sekitar 5 hingga 6 MeV; Ukuran kedua pecahan tidaklah tetap. Gambar 3 memperlihatkan distribusi massa kedua pecahan dari fisi 235U. Tampak bahwa besar kemungkinan pecahan yang satu memiliki nomor massa sekitar 90 dan lainnya sekitar 140. Dari energi sekitar 200 MeV yang dibebaskan dalam fisi, sebagian besar berubah menjadi energi kinetik kedua pecahan. Kita dapat memahami pernyataan ini dengan suatu perhitungan kasar dari energi potensial Coulomb dua muatan elektrik, Z1 โ
40 dan , Z2 โ
50 (sebagaimana diperkirakan bagi , A1 โ
90 dan , A2 โ
140). Kedua muatan elektrik ini yang terpisahkan oleh jarak R = R1 + R2, dimana R1 dan R2 adalah jari-jari tiap pecahan (yang kedua permukaannya dianggap hampir bersentuhan). Energi potensial Z1 Z2 e2 /4ฯิ0 R mudah dihitung yang memberi hasil sekitar 200 MeV. Kedua pecahan lalu berpisah cepat, dengan energi potensialnya di ubah menjadi energi kinetik sekitar 200 MeV. Sekitar 80 persen energi yang dilepaskan dalam fisi muncul sebagai energi kinetik kedua pecahannya, sedangkan 20 persen sisanya muncul sebagai hasil peluruhan (beta dan gamma) dan energi kinetik sejumlah neutron yang dipancarkan dalam proses fisi. Energi khas neutron-neutron ini adalah dari satu hingga beberapa MeV. Salah satu reaksi fisi yang khas adalah +
+
+
Reaksi fisi lain yang berbeda dapat pula terjadi, dengan hasil akhir yang berbeda pula; distribusi massa kedua pecahannyadiperlihatkan pada gambar 3.3.
Gambar 3.3 Distribusi massa kedua pecahan
46
Jumlah neutron yang dihasilkan dalam proses fisi juga tidak tetap, tetapi rata-rata sekitar 2,5. Tiap neutron kemudian dapat menyebabkan proses fisi baru lagi, dengan hasil pemancaran jumlah neutron yang makin banyak, disusuli lagi dengan lebih bnayak fisi, dan seterusnya. Reaksi rantai dari peristiwa fisi ini, yang tiap reaksinya membebaskan energi sekitar 200 MeV, dapat berlangsung sangat cepat dalam keadaan tak terkendali, seperti dalam senjata nuklir, atau lebih lambat di bawah keadaan yang terkendali, seperti dalam reaktor nuklir. Diagram skema proses-proses yang dapat terjadi dalam berbagai reaksi fisi diperlihatkan pada Gambar 3.4. Ada tiga keistimewaan reaksi fisi yang bermanfaat sebagai suatu cara untuk membangkitakan energi elektrik. 1. Sebagian besar energi dibebaskan adalah sebagai energi kinetik pecahan fisi. Inti pecahan yang relatif berat ini tidak bergerak jauh dalam bahan bakar reaktor, karena bertumbukan dengan atom-atom unsur bahan bakar reaktor. Energi kinetik yang hilang ini berubah menjadi panas. Panas ini kemudian dipakai untuk mendidihkan air, dan uap yang dihasilkan dapat dipakai untuk mengerakkan turbin guna membangkitkan energi elektrik. 2. Jumlah nuetron yang dihasilkan lebih daripada satu, memungkinkan reaksi beruntun. Seberapa pun besar jadinya, untuk mendapatkan reaksi beruntun, tergantung pada konstruksi reaktornya. 3. Satu-satunya yang memungkinkan seorang operator atau sistem mekanis mengontrol reaksinya dan menjaganya berlangsung terlalu cepat. Kedua nuetron yang dipancarkan dalam proses pecahan fisi.
47
Gambar 3.4 Urutan proses fisik yang khas. Sebuah inti 235U menyerap sebuah neutron dan mengalami fisi. Hasil fisi ini diantaranya adalah pemancran dua neutron langsung dan satu nuetron tunda. Setelah melewati moderator, kedua neutron langsung menyebabkan kedua fisi baru, sedangkan neutron ketiga ditangkap oleh inti 238U yang akhirnya menghasilkan inti 219Pb.
+
+
+
Adalah neuton-neutron langsungโ keduanya harus dipancarkan pada saat pemecahan fisi. Kira-kira 1 persen dari neutron-neutron dalam proses pemecahan adalah neutron-neutron lambat (tertunda) yang dipancarkan setelah terjadinya kerusakan pecahan-pecahan berat. Misalnya hasil belahan-belahan dalam reaksi tersebut di atas tidak tetap, dan meluruh menurut deretan seperti berikut:
๐๐
๐ต๐ Sebagaimana yang dapat anda lihat,
93
๐
๐๐
๐ฟ๐
๐ถ๐
Rb meluruh dengan usia paruh 6 s dan
memancarkan sebuah neutron dalam 1,4 persen peluruhannya,
141
Cs meluruh
dengan usia paruh 25 s dan memancarkan sebuah neutron dalam 0,03 persen peluruhannya. Jika nuetron tunda ini tidak ada, pengendalian mekanik terhadap laju reaksi tidak mungkn dilakukan. Dalam praktek, pengendalian ini dilakukan dengan menyisipkan ke dalam teras reaktor sebatang bahan, seperti Cadmidium, yang memilik penampang serap neutron yang tinggi. Dengan batang kendali dalam keadaan tersisipkan penuh, cukup banyak neutron diserap sehingga ratarata jumlah neutron yang tersedia untuk menyebabkan fisi baru menjadi kurang dari satu per reaksi fisi. Bila batang ditarik keluar secara perlahan, rata-rata jumlah nuetron yang tersedia naik hingga menjadi sama dengan satu per reaksi, dan pada saat itu reaktor dikatakan berada pada keadaan kritis. Selama beroperasi,
48
kedudukan batang pengendali dapat terus disesuaikan, sehingga laju reaksi rantai dan tingkat daya dapat dipertahankan tetap. Tidak ada sistem mekanik yang daopat memberi fluktuasi (turun-naik) laju reaksi yang disebabkan oleh neutronneutron langsung. Tetapi, jika reaktor dirancang secara saksama agar lebih kecil daripada kritis bagi neutron langsung, dan kritis bagi neutron langsung tambah neutron tunda, maka pengendalian mekanik menjadi mungkin dilaksanakan. Namun demikan, masih ada persoalan teknologi yang perlu dipecahkan terlebih dahulu sebelum reaktor nuklir berfungsi sebagai pembangkt energi yang bermanfaat. Pertama, satu-satunnya bahan alam dengan penampang fisi yang cukup besar adalah isotop
235
mengandung 0,7 persen isotop
U. Ternyata, batuan uranium di alam hanya
235
U; 99,3 persen sisanya adalah isotop
238
U, yang
secara praktis sama sekali tidak dapat mengalami fisi. Untuk dapat membangun 235
sebuah reaktor fisi atau sebuah senjata fisi, konsentrasi
U haruslah diperbesar
secara mencolok. Proses ini dikenal sebagai penyuburan (enrichment). Karena 235
U dan
238
U tidak berbeda secara kmia, maka satu-satunya penyuburan adalah
dengan memanfaatkan perbedaan massa mereka yang kecil. Ini adalah proses yang relatif sulit, tetapi yang kini dapat menghasilkan jumlah uranium yang besar. Sebagai contoh, pabrik difusi gas di Oak Ridge, Tennessee (Amerika Serikat), bekerja berdasarkan asas bahwa isotop mudah berdifusi melalui bahan daripada isotop terfisikan adalah
235 238
U yang lebih ringan lebih
U. Bahan lain yang mudah
239
Pu. Bahan ini tidak terdapat di alam, tetapi dapat dihasilkan 238
melalui penangkapan neutron oleh bahan tidak terfisikan 239
dihasilkan kemudia mengalami peluruhan beta ke
U. Isotop
239
U yang
Np, yang selanjutnya
meluruh ke 239Pu: +
+ +
โ
โ
+
+
Plutonium kemudian dapat dipisahkan dari uranium secara kimia. Proses pembuatan bahan bakar plutonium dari uranium ini dikenal sebagai pebibitan (breeding) dan reaktor yang dirancang untuk menghasilkan bahan bakar plutonium disebut pembibit (breeder). Kesulitan kedua dalam mencoba menghasilkan suatu reaksi rantai adalah energi neutron-neutron yang dipancarkan dalam proses fisi. Energi knetik
49
neutron-neutron itu, khasnya beberapa MeV. Neutron yang sedemikian tinggi energinya itu memiliki probabilitas yang relatif rendah untuk merangsang terjadinya proses fisi baru, karena penampang fisi umumnya menurun secara cepat dengan bertambahnya energi neutron. Oleh karena itu, kta harus memperlambat nuetron-neutron itu agar memperbesar peluang mereka menghasilkan peristiwa fisi. Untuk itu, bahan terfisikan dikelilingi dengan suatu moderator. Dalam moderator itu, neutron kehilangan energi karena bertumbukan dengan atom-atom moderator. Apabila sebuah neutron dihamburkan dari sebuah inti berat seperti uranium, energi neutron hampir tidak berubah sama sekali, tetapi dalam tumbukan dengan inti ringan, neutron dapat kehilangan energi cukup banyak. Dengan demikian, moderator yang lebih efektif adalah yang massa tiap atomnya sama dengan massa neutron; dengan demikan, hidrogen adalah pilihan pertama. Air biasa seringkali dipakai pula sebagai moderator, karena tumbukan dengan proton sangat efektif dalam memperlambat neutron; tetapi neutron mempunyai probabilitas tinggi untuk diserap air menurut persamaan reaksi p + n +
Air berat, yaitu โair biasaโ yang hidrogennya diganti oleh deuterium,
lebih bermanfaat sebagai moderator, karena penampang penyerapan neutronnya nol. Reaktor air berat, karena memilik jumlah neutron yang lebih banyak, dapat menggunakan uranium biasa (tidak subur) sebagai bahan bakarnya. Reaktor yang menggunakan air biasa sebagai moderator memiliki jumlah neutron yang lebih sedikit untuk menghasilkan fisi, dan karena itu memiliki isotop
235
U yang lebih
banyak dalam terasnya. Karbon adalah suatu bahan ringan berwujud padat, stabil dan melimpah, dan memiliki penampang penyerapan neutron yang relatif kecil. Reaktor nuklir yang pertama dibangun oleh Enrico Fermi bersama rekan sekerjanya pada tahun 1942 di University of Chicago (Amerika Serikat). Reaktor ini memakai karbon, dalam bentuk batang-batang grafit, sebagai moderator. Masih ada lagi persoalan lain dalam perancangan reaktor, yaitu yang berkaitan dengan neutron yang tidak menghasilkan reaksi fisi. Jika setiap neutron menghasilkan reaksi fisi, maka suatu reaksi rantai bertahan (self-sustaining) dapat terjadi jika jumlah nuetron rata-rata yang dihasilkan per fisi tepat sama dengan 1. Tetapi, banyak hal menyebabkan neutron dapat โhilangโ sehingga mereka tidak
50
dapat menghasilkan reaksi fisi: (1) lolos dari permukaan reaktor; (2) diserap moderator; (3) diserap isotop
238
U. Pelolosan dari permukaan reaktor dapat
diminimumkan dengan membuat teras reaktor sebesar mungkin sehingga nisbahpermukaan-terhadap-volume kecil, sedangkan penyerapan oleh moderator dapat ditiadakan dengan menggunakan mederator air-berat. Persoalan terakhir dalam perancangan reaktor adalah pengambilan energi fisi untuk menghasilkan daya yang bermanfaat dalam bentuk energi elektrik. Sebagian besar energi yang dibebaskan dalam fisi diambil oleh inti-inti pecahan fisi, dan inti tersebut yang agak berat, begitu bertumbukan dengan atom unsur bahan bakar reaktor, melepaskan ennergi knetiknya. Energi yang hilang tersebut berubah menjadi panas dalam unsur bahan bakar dan harus diambil untuk berperan sebagai sumberdaya, seperti untuk menggerakkan generator elektrik. Dewasa ini ada sekurang-kurangnya tiga sistem yang telah digunakan untuk mengambil enenrgi fisi dari teras reaktor. 1. Reaktor air-didih. Seperti dilihatkan pada gambar 5, air dialirkan mengelilingi teras reaktor. Panas teras menubah air menjadi uap, yang kemudian digunakan untuk membangkitkan tenaga elektrik. Kelemahan sistem ini adalah bahwa air dapat menjadi radioaktif, sehingga kebocoran pipa dekat turbin dapat menimbulkan bencana, karena tersebarnya bahan radioaktif.
Gambar 3.5 Reaktor air-didih 2. Reaktor air-tekan. Pada sistem ini, seperti dilihatkan pada gambar 6, panas diambil melalui proses dua-tahap. Air yang dialirkan mengelilingi teras diberi tekanan, agar tidak berubah menjadi uap. Air panas ini
51
kemudian memanasi sistem air kedua, yang melepaskan uapnya ke turbin. Karena tidaak pernah memasuk terass, uap ini tidak bersifat radioaktif. Jadi, dengan sistem ini tidak ada bahan radioaktif yang tersebar di sekitar turbin. 3. Reaktor logam-cair. Kelemahan menggunakan air adalah bahwa kapasitas panasnya kecil sehingga tidak efisien sebagai bahan untuk mengambil panas dari teras. Bahan logamlah yang lebih baik bagi perpindahan panas. Natrium cair, misalnya, dapat menggantikan air tekan dari Gambar 3.5; karena titik didih natium berada di atas suhu operasi, tekanan tinggi tidak diperlukan untuk mempertahankan natrium berwujud cair.
Gambar 3.6 Reaktor air tekan Masih ada persoalan teknologi lain yang berkaitan dengan energi nuklir yaitu beberapa isotop radioaktif diantara berbagai pecahan fisi memilik usia paruh yang sangat lama, dalam orde tahunan. Karena itu, sampah radioaktif dari reaktor harus disimpan seaman mungkin agar tidak terjadi kebocoran bahan radioaktif ke dalam lingkungan biologis. Banyak orang khawatir akan keamanan reaktor nuklir, tidak hanya mengenai masalah perancangan dan pengendaliannyaa yang benar, tetapi juga akan ancaman kekuatan luar seperti gamma bumi dan tindakan teror atau sabotase. Terakhir, seperti halnya pada semua mesin panas, pembuangan panas yang tidak terpakai (ketika uap diembunkan kembali menjadi air, misalnya) menimbulkan cemaran termal luar biasa, yang dapat merugikan lingkungan. Pabrik daya nuklir memang tidak menghasilkan cemaran termal per satuan daya yang lebih besar dari pada yang dihasilkan oleh pabrik daya konvensional lewat pembakaran batu-bara tau minyak bumi. Tetapi, segi ekonomis daya nuklir, dalam
52
rentang 1000-megawatt, menghendaki penggunaan bangunan pabrik yang besar. Satu pabrik nulir 1000-MW memang dapat menghasilkan cemaran termal sebanyak yang dihasilkan 10 buah pabrik konvensional 100-MW.
CONTOH 3.1 Hitunglah nilai Q ( dan dengan demikian energy yang dibebaskan ) dalam reaksi fisi
235
93
U + n โ
Rb +
141
Cs + 2n. Gunakan m(93Rb)=92,92172u dan
m(141Cs)=140,91949u.
Pemecahan Q
= [m(235U) + m(n) โ m(93Rb) โ m(141Cs) โ 2m(n)]c2
7. REAKSI FUSI Reaksi fusi (nuclear fusion), yaitu penggabungan inti kecil menjadi inti yang lebih besar. Fusi inti terjadi terus-menerus di matahari. Matahari terutama terdiri atas Hidrogen dan Helium. Di bagian dalamnya, dimana suhu mencapai sekitar 15 juta derajat Celcius, reaksi fusi berikut ini terjadi: + +
+
+
+
โ
Karena reaksi fusi hanya terjadi pada suhu yang sangat tinggi, reaksi ini sering dinamakan reaksi termonuklir. Pada reaksi fusi terjadi proses penggabungan dua atau beberapa inti ringan menjadi inti yang lebih berat. Pada reaksi penggabungan inti dilepaskan energy yang sangat besar. Contoh reaksi penggabungan inti : 41
2
+21
+ energi
1
+
1
2
+
0
+ energi
1
+
1
2
+
0
+ energi
2
+
1
2
+
1
+ energi
53
32 6
+ energi
6
+
2
8
+ energi
Reaksi penggabungan memiliki energi pengaktifan, yaitu terutama untuk mengatasi gaya tolak menolak antara kedua inti yang akan bergabung. Maka reaksi tersebut hanya mungkin terjadi pada suhu yang sangat tinggi, sekitar 100 juta derajat. Pada suhu ini tidak terdapat atom melainkan plasma dari inti dan electron. Energy yang dihasilkan dari satu reaksi penggabungan cukup untuk terjadinya reaksi penggabungan berikutnya sehingga akan terjadi reaksi penggabungan inti secara berantai yang dapat menimbulkan ledakan termonuklir. Energi yang dihasilkan pada reaksi fusi sangat besar, energy yang dihasilkan dari satu Kg hydrogen pada reaksi fusi setara dengan energy yang dihasilkan pada pembakaran 20.000 ton batubara. Penggunaan dari reaksi fusi yang terkontrol adalah dalam reactor fusi dibandingkan dengan fisi adalah : a. Energi yang dihasilkan lebih tinggi b. Relative lebih bersih, karena hasil reaksi fusi adalah nuklida-nuklida yang stabil. Sebagaimana yang telah dikemukakan diatas, untuk berlangsungnya suatu reaksi termonuklir, perlu dikondisikan suhu sangat tinggi yang memungkinkan terbentuknya plasma sehingga jarak antar inti masuk kedalam jarak gaya tarikmenarik nuklir. Ditinjau dari pengkondisian tesebut, reaksi fusi tersederhana adalah reaksi antar isotope hidrogen dan yang paling penting adalah reaksi antara D-D dan D-T. kelimpahan Deuterium di bumi, adalah satu diantara 6700 isotop hydrogen, dalam satu meter kubik air mengandung 1025 atom deuterium. Kelimpahan alam tritium jauh lebih kecil dari pada deuterium, karenanya tritium antara lain dibuat dengan reaksi 6Li (n, )T. 6Li diperoleh dari hasil pemisahan isotop litium alam yang terdiri atas yang terdiri atas 92.6% 7Li dan 7.4% 6Li. Pendekatan yang lebih memberi harapan adalah dengan memanaskan gas deuterium hingga mencapai suhu yang cukup tinggi sehingga tiap atom deuterium memiliki sekitar 0,25 MeV sebagai kinetik termal (karena itu dinamakan fusi termonuklir). Maka dalam tumbrukan antara kedua atom deuterium panas ini, energi kinetik sebesar 0,5 MeV sudah cukup untuk mengatasi tolakan Coulomb. Jika kita dapat mengambil energi fusi dari deuterium dalam semangkuk โair
54
beratโ (D2O), kita akan memperoleh energi sekitar 5 X 1012 J. Seandainya pengubahan energi ini dilakukan selama satu hari pun, keluaran daya yang dihasilkan sekitar 50 MW! Meskipun air biasa hanya mengandung sekitar 0,015 persen D2O, energi fusi dari deuterium dalam 1 liter air biasa setara dengan energi kimia yang diperoleh dari pembakaran sekitar 300 liter bensin. Kesulitan pendekatan ini adalah dalam pemanasan gas deuterium hingga mencapai suhu yang memadai, dari pernyataan
3/2kT
bagi energi kinetik termal
sebuah molekul gas, kita dapat menghitung bahwa energi sebesar 0,25 MeV berkaitan dengan suhu dalam orde 109 K. Meskipun anggapan penerobosan penghalang (Pasal 5,7) dapat memberi probabilitas yang lumayan untuk menerobosi halangan Coulomb pada energi kinetik yang lebih rendah (mungkin berkaitan dengan sepersepuluh suhu yang dihitung), masih sulit dibayangkan kondisi macam apakah yang memungkinkan suhu setinggi itu dapat dicapai. Proses fusi tidak saja mendukung segala kehidupan di buni, karena menghasilkan energi yang membuat matahari bersinar. Sejumlah ilmuan dan rekayasawan yakin bahwa proses fusi menggam harapan masa depan guna menghasilkan daya elektrik dalam jumlah yang tidak terbatas. Marilah kita mulai dengan meninjau sejenak proses fusi didalam matahari.
Persamaan reaksi ada 3 tahap yaitu:
55
1.
+
2.
+
3.
+ +
+
+
+
+
+ +
+
+
Reaksi pertama dan kedua terjadi dua kali, kedua positron saling menghilangkan
dengan
sebuah
elektron
dan
menghasilkan
radiasi
elektromagnet, reaksi di atas dapat ditulis: +
+
+
+
+
Dari persamaan reaksi diatas dapat dijabarkan dalam proses fusi dasar, yang dapat terjadi melalui beberapa cara, empat proton bergabung membentuk satu 4
He. Karena matahari tersusun dari hidrogen biasa, ketimbang deuterium, maka
hidrogen perlu diubah terlebih dahulu menjadi deuterium. Ini dilakukan menurut reaksi +
+
+
+
Proses ini melibatkan pengubahan sebuah proton menjadi sebuah neutron, analog dengan proses perubahan beta yang telah kita pelajari sebelumnya. Begitu kita memperoleh 2H (deuterium), reaksi berikutnya yang dapat terjadi adalah +
+
Yang disusuli oleh +
+
56
Perhatikan bahwa kedua reaksi yang pertama harus terjadi dua kali agar dapat menghasilkan 3He yang kita perlukan bagi reaksi ketiga lihat skema proses netonya dapat kita tulis sebagai +
+
+
+
Agar perhitungan nilai Q dinyatakan dalam massa atom, kita harus menambahkan empat elektron pada ruas kiri untk memperoleh empat atom hidrogen netral. Untuk mengimbangi reaksinya kita harus menambahkan empat elektron pada ruas kanan, dua diantaranya bekaitan dengan atom 4He, dan dua yang lainnya akan bergabung dengan kedua positron menurut reaksi e++ e-โ2ฯ, sehingga tambahan sinar gamma ini adalah energi yang tersedia dari reaksi. Karena kedua positron termusnahkan dalam proses ini, satu-satunya massa yang tertinggal adalah keempat atom hidrogen dan satu atom helium. Jadi, ๐
๐๐
๐๐ ๐
Tiap reaksi fusi membebaskan energi sekitar 26,7 MeV. Marilah kita coba menghitung laju reaksi ini di matahari. Daya matahari yang tiba di Bumi sekitar 1,4x103W/m2. Karena jarak di Bumi-Matahari sekitar 1,5x1011 m, maka energi matahari tersebar pada seluruh permukaan bola seluas
m2. Jadi
keluaran energi dari matahari sekitar 4 x 1038 proton per detik. Urutan reaksi fusi yang diberikan diatas disebut daur proton-proton dan mungkin merupakan sumber energi matahari. Tetapi, mungkin bukan sebagai sumber energi fusi utama bagi kebanyakan bintang. Alasannya karena reaksi pertama (yang menggabungkan dua proton membentuk sebuah deuteron), yaitu semacam peluruhan beta berlangsung sangat lama. Oleh karena itu, reaksi pertama itu berpeluang kecil untuk terjadi. Urutan reaksi yang berpeluang besar terjadi adalah daur karbon-karbon. 12
C + 1H
13 13
N
N+ฯ
13
C+e+ +
1
C+ H
14
13
N + 1H
14
N+ ฯ
15
O+ฯ
57
15 15
15
0
N+ e+ +
1
N+ H
12
C + 1He
Yang kita hasilkan atau gunakan dalam reaksi-reaksi inti. Kehadiran karbon disini memungkinkan deretan reaksi inti berlangsung pada tingkat laju yang lebih besar daripada daur proton-proton yang dibahas sebelumnya. proses neto tetap diberikan oleh 4 1H
4
He, dan tentu saja nilai Q-nya sama. Karena tolakan
Coulomb antara inti H dan C lebih besar daripada antara dua inti H, maka lebih banyak energi termal dan suhu bersangkutan yang lebih tinggi diperlukan bagi daur karbon. Daur karbon menjadi penting mungkin pada suhu sekitar 20 x106 K, sedangkan suhu bagian dalam matahari โhanyalahโ 15x106 K. Apabila seluruh hidrogen telah habis diubah menjadi helium, matahari akan menyusut dan bersamaan dengan itu memanas kembali sehingga menaikkan suhunya mencapai tingkat yang memungkinkan terjadinya pembakaran helium, menurut proses seperti 3 4He 12C Karena dua inti He mengalami tolakan Coulomb yang lebih besar daripada dua inti H, fusi helium membutuhkan energi termal yang lebih besar daripada fusi hydrogen. Apabila helium terpakai habis, suhu yang lebih tinggi akan memungkinkan terjadinya fusi karbon membentuk unsur yang lebih berat seperti seperti itu akan terus berlangsung hingga mencapai
56
24
Mg. proses
Fe; setelah inti ini (lihat
Gambar 9.4) taka da lagi energi yang disebabkan oleh proses fusi. Pembentukan unsur dalam proses fusi dibahas secara terinci dalam Bab 15. Bagi reaktor termonuklir, ada beberapa reaksi yang dapat digunakan. Seperti 2
H + 2H
3
H + 1H
Q = 4,0 MeV
2
H + 2H
3
He + n
Q = 3,3 MeV
He + n
Q = 17,6 MeV
2
H + 3H
4
58
Reaksi ketiga, yang dikenal sebagai reaksi D-T (deuterium-tritium), membebaskan energi yang lebih besar dan mungkin merupakan calon terbaik bagi suatu reactor fusi. Persoalan teknologi paling sulit yang dihadapi dalam pengembangan reactor fusi adalah memperoleh suhu yang cukup tinggi (mungkin 108 K) sehingga tolakan Coulomb dapat diatasi, dan sekaligus mempertahankan rapat massa yang tinggi sehingga probabilitas penumbukan dua partikel menjadi cukup tinggi. Dewasa ini ada dua metode pemecahan bagi kedua persoalan ini yang kini masih giat diteliti, yakni pengungkungan magnet (magnetic confinement) dan pengungkungan lembam (inertial confinement). Dalam pengungkungan magnet, gas deuterium dikungkung dalam suatu โbejanaโ (chamber) luas pada suhu yang tinggi. Apabila gas atom gas dapat membebaskan electron masing-masing atom, sehingga tinggal suatu gas panas dari partikel-partikel terionkan yang dikenal sebagai plasma. Tolakan antar ion cenderung mendesak ion-ion ke dinding kamar, dan mereka akan segera kehilangan energi akibat bertumbukan dengan dinding kamar yang lebih dingin. Dengan demikian, persoalan pengungkungan disini adalah mempertahankan plasma tetap berada ditengah kamar, serta menaikkan kerapatan dan suhu plasma secukup mungkin sehingga memperkenankan proses fusi terjadi. Geometri reactor fusi dapat berbentuk linear atau toroidal. Piranti linear khas bekerja dengan menggunakan asa cermin magnet. Karena atom bermuatan gasberspiral mengelilingi garis-gharis gaya medan magnet pada bagian tengah piranti, mereka akan selalu menjuhi dinding. Begitu partikel memasuki daerah bermedan magnet tinggi, lintasan spiral mereka menjadi semakin sempit sehingga mereka terpantul kembali. Salah satu contoh piranti yang bekerja dalam bentuk geometri toroida diperlihatkan pada Gambar 10.18. arus elektrik yang dialirkan melalui plasma membantu memanaskan plasma dan pada saat yang sama menciptakan suatu medan magnet yang cenderung mengungkung plasma. Medan magnet lain dihasilkan sepanjang sumbu toroida oleh kawat konduktor berarus elektrik. Gabungan kedua medan magnet ini membantu mengungkung plasma. System ini dikenal sebagai rancangan Tokamak. Dalam metode pengungkungan lembam, sebuah butiran (pellet) kecil (berdiameter sekitar 0,1 hingga 1 mm) dari deuterium dan tritium ditembaki
59
secara serempak dengan berkas laser kuat dari segala arah. Mula-mula berkas laser ini menguapkan butiran itu dan mengubahnya menjadi plasma, dan setelah itu memanaskan dan menekannya hingga mencapai suatu keadaan yang memungkinkan terjadinya fusi. Penyerapan cahaya laser menimbulkan ledakan โdahsyatโ yang menekan butiran hingga kerapatannya menjadi sekitar 103 sampai 104 kali kerapatan biasa.
Pada kerapatan setinggi itu, partikel alfa yang dihasilkan dari reaksi D-T tidak dapat meloloskan diri dari dalam butiran ; dalam tumbukan antara mereka, seluruh energi kinetic diubah menjadi panas yang langsung memanaskan butiran. Masukan energi dari laser haruslah dalam rentang 100.000 J, dan energi ini harus dilepaskan dalam bentuk pulsa dengan selang waktu sekecil 10-9 s. tingkat daya seperti itu, 1014 W, luar biasa besar, tetapi perlu dilepaskan dalam selang waktu yang sangat singkat. Sebuah pabrik daya fusi dapat โmeledakkanโ 100 butiran per detik, yang dapat menghasilkan daya sebesar 1000 MW. Daya โratarataโ yang diperlukan bagi laser hanyalah 107 W, karena daya 1014 W itu hanya dibutuhkannya dalam 10-7 (10-9 detik per pulsa x 100 pulsa per detik) waktu bekerjanya. Jadi, daya yang dibangkitkan berlipat 100 kali. `namun, mengingat pendayaan laser mungkin tidak efisien (mungkin efisiensi 10 persen adalah yang terbaik yang dapat diperkirakan) dan pemulihan energi hasil fusi juga tidak efisien, maka faktor kelipatan ini dapat turun cukup banyak. Dalam reaksi fusi D-T, sebagian energi diambil oleh neutron (ingat bahwa dalam reaksi fisi hanya sebagian kecil energi yang dibawa neutron). Ini menimbulkan beberapa persoalan sulit bagi pemulihan energi dan pengubahannya menjadi daya elektrik. Salah satu rancangan reactor fusi yang mungkin adalah yang diperlihatkan pada Gambar 10.20. Penempatan litium di sekeliling daerah reaksi berfungsi untuk menangkap neutron reaksi 6 3
Li3 ๏ซ n ๏พ ๏พ๏ฎ 24 He2 ๏ซ13H 2
60
GAMBAR 3.7 Fusi pengukungan lembam yang dipicu dengan laser
GAMBAR 3.8 Usul rancangan sebuah reactor fusi. Energi kinetik partikel-partikel hasil reaksi dengan cepat terubahkan menjadi panas, dan energi termal litium cair dapat digunakan untuk mengubah air menjadi uap untuk membangkitkan tenaga elektrik. Reaksi ini mempunyai keuntungan sampingan karena menghasilkan pula tritium (3H) , yang diperlukan sebagai bahan bakar reactor fusi. Salah satu kesulitan reaksi fusi D-T adalah bahwa jumlah neutron yang dilepaskan dalam reaksinya adalah sangat besar. Meskipun reactor fusi tidak menhasilkan sampah radioaktif seperti yang dihasilkan reactor fisi, neutron yang dilepaskan pasti meradioaktifkan lingkungan disekitar reactor. Juga, penyinaran bahan mekanik reactor dengan fluks neutron yang tinggi dapat menimbulkan kerusakan yang melemahkan bagian-bagian kritis tangki reactor. Disini, sekali lagilitium membantu, karena litium setebal 1m ternyata cukup untuk menghentikan semua neutron. Energi fusi hingga kini masih giat diteliti dalam banyak laboratorium di Amerika Serikat dan dibeberapa tempat lain di dunia. Persoalan-persoalan
61
teknologinya sedang diterjang dengan berbagai ragam metode , dan para peneliti berharap pemecahannya dapat ditemukan dalam awal tahun 2000, sehingga fusi dapat membantu memasok kebutuhan kita akan daya elektrik. Kelebihan Dan Kekurangan Reaksi Fusi Dan Fisi Reaksi fusi dan fisi adalah termasuk dalam reaksi nuklir, yang tentunya menghasilkan energi yang besar. Kegunaan keduanya sama yaitu sebagai sumber energi yang sangat besar. Untuk saat ini reaksi fusi belum bisa dikendalikan, hanya reaksi fisi saja yang bisa dimanfaatkan sebagai inti dari pembakit listrik tenaga nuklir. Sedangakan reaksi fusi hanya baru bisa dimanfaatkan sebagai bom hidrogen yang memiliki daya rusak yang lebih besar dari reaksi fisi. Untuk kedepannya ilmuan memimpikan menggunakan reaksi fusi untuk pembangkit tenaga listrik, dimana reaksi ini lebih menguntungkan karena sumbernya yang melimpah dan bersih tanpa radioaktif Fusi nuklir menawarkan kemungkinan pelepasan energi yang besar dengan hanya sedikit limbah radioaktif yang dihasilkan serta dengan tingkat keamanan yang lebih baik. Namun demikian, saat ini masih terdapat kendal-kendala bidang keilmuan, teknik dan ekonomi yang menghambat penggunaan energi fusi guna pembangkitan listrik. Reaksi fusi menawarkan beberapa keuntungan dibandingkan dengan reaksi fisi dalam hal konversi energi nuklirnya. Salah satu keuntungan dibandingkan dengan fisi adalah bahwa cadangan isotop dapat-fusi yang diketahui adalah jauh lebiAh banyak. Kenyataannya, terdapat persediaan bahan bakar yang pada dasarnya tak terbatas. Isotop bahan bakar yang umum dipakai untuk reaksi fusi ialah deutrium, hidrogen-2, dan isotop ini terdapat di alam sekitar satu diantara 6700 bagian hidogen biasa. Dengan memperhatikan jumlah air yang tersedia di dunia, berarti bahwa persediaan bahan bakar sangatlah banyak. Keuntungan lain reaksi fusi ialah bahwa produk reaksi fusi tidaklah bersifat radioaktif setinggi yang dipunyai oleh produk fisi. Di dalam produk reaksi fusi yang lima itu (yang dikemukakan di muka), hanya hidrogen-3 dan neutron yang bersifat radioaktif dan neutron juga akan meluluh menjadi atom hidrogen. Radioaktifitas yang dihasilkan sebagai hasil pengaktifan neutron dari struktur kemasan justru lebih menjadi masalah ketimbang produk fusi. Keuntungan besar
62
yang terakhir dari fusi terhadap fisi muncul dari kenyataan bahwa proses fusi adalah sulit untuk dimulai dan diawasi. Kenyataannya, sedikit saja ada gangguan terhadap sistem selalu akan mengakibatkan berhentinya reaksi Efek ini, bersama dengan sangat kecilnya jumlah reaktan yang terdapat di sistem, mencegah terjadinya kerugian daya yang besar akibat kerusakan peralatan. Masalah utama yang berkaitan dengan pengembangan reaktor fusi timbul dari kenyataan bahwa partikel-pertikel yang bereaksi keduanya adalah inti yang bermuatan positif. Ini berarti bahwa partikel reaksi tersebut harus mempunyai energi kinetik yang cukup untuk mengatasi gaya tolak-menolak Coulomb. Untuk mendapatkan energi kinetik yang minimum itu, kedua partikel harus mempunyai massa partikel yang sama serta mempunyai angka perbandingan massa-muatan (mass-to-charge ratio) yang tinggi. Energi minimum atau energi ambang yang dibutuhkan untuk memulai reaksi telah diberikan lebih dahulu berserta berbagai reaksi lain. Energi ini umumnya dinyatakan dalam satuan temperatur, meskipun kerapatan partikel sebenarnya adalah sangat kecil sehingga temperatur tidaklah memberi arti banyak. Dengan energi kinetik yang setinggi ini, semua elektron dilucuti dari intinya dan reaktan dikatakan berada dalam suatu keadaan yang diberi nama plasma. Kadangkadang dikatakan bahwa ini adalah tingkat ke-empat dari suatu zat. Pada bom nuklir, energi penyalaan diperoleh pertama kali dari pendenotasian bom fisi. Reaksi deutrium-tritium mempunyai energi ambang yang terendah (massa/muatan = A/Z = 5/2) dan, karena alasan ini, reaktor fusi akan beroperasi dengan reaksi ini. Kelemahan reaksi fusi sebagai sumber energi adalah dibutuhkan suhu yang sangat tinggi, dan yang besar dan pengetahuan yang sangat tinggi untuk mengolah sumber energi dari reaksi fusi, sedangkan kelebihan dari reaksi fusi adalah energi yang dihasilkan lebih besar dan bahan bakar untuk reaktor fusi yaitu deuterium sangat berlimpah tersedia dalam air laut. Kekurangan reaksi fisi adalah limbah yang dihasilkan mengandung unsur tidak stabil. Hal ini sangat berbahaya bagi lingkungan serta kesehatan manusia dan akan tetap begitu selama ratusan tahun. Sehingga sangat sulit untuk menyimpan elemen radioaktif dalam jangka waktu lama. Sedangkan kelebihan
63
adalah menggunakan bahan bakar yang sedikit berupa uranium namun menghasilkan energi yang besar.
CONTOH 3.2 1 1H
+ 1H1 โ 1d2 + 10e + E
Diketahui : Massa 1H1 = 1,0078 sma Massa 1d2 = 2,01410 sma Massa = 0,00055 sma 1 sma = 931 MeV Nilai E (energi yang dihasilkan) pada reaksi fusi tersebut adalahโฆ
Pemecahan Massa reaktan dan produk : Massa reaktan (mreaktan) = 1,0078 sma + 1,0078 sma = 2,0156 sma Massa produk (mproduk) = 2,01410 sma + 0,00055 sma = 2,01465 sma Massa yang hilang selama reaksi : ฮm = mreaktan โ mproduk ฮm = 2,01560 sma โ 2,01465 sma ฮm = 0,00095 sma Massa yang hilang pada reaksi fusi adalah 0,00095 sma. 1 sma setara dengan energi sebanyak 931 MeV. 0,00095 sma setara dengan energi sebanyak 0,00095 x 931 MeV = 0,88445 MeV.
RANGKUMAN ๏ถ Reaksi fisi adalah pemisahan inti besar menjadi dua atom kecil Q=
๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐๐ + ๐๐๐
๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐๐๐ + ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐๐๐ + ๐๐๐ + ๐๐๐
๐
๏ถ Reaksi fusi adalah penggabungan inti kecil menjadi inti yang lebih besar ๐
๐๐
๐๐ ๐
64
Uji Pemahaman 3
1. Kita dapat memahami kenapa 235U mudah terfisikan, dan mengapa 238U tidak, dengan perhitungan berikut, a. Hitung beda energy antara
235
U + n dan
236
U. Ini dapat kita pandang
sebagai โenergy eksitasiโ dari semacam keadaan inti gabung dari 236U. b. ulangi untuk 238U+n dan 239U c. Bandingkan hasil perhitungan anda bagi a dan b , dan jelaskan 235
mengapa dengan neutron berenergi rendah sekali
U sudah dapat
befisi, sedangkan untuk fisi inti 238U dibutuhkan neutron cepat dengan energy 1 hingga 2 MeV. 2. Dari perhitungan yang serupa, prakirakanlah apakah
239
Pu membutuhkan
neutron berenergi rendah ataukah berenergi tinggi untuk berfisi. 3. Hitung energy yang dibebaskan pada reaksi fisi 1 kg Uranium โ
+
+
+5
+ 5โ
4. Perhatikan reaksi fusi berikut: 2 1H
+ 1H2 โ 1H3 + 1H1 + energi
Jika massa inti 1H2 = 2,0141 sma, 1H3 = 3,0160 sma dan 1H1 = 1,0078 sma, maka energi yang dihasilkan pada reaksi fusi tersebut adalah... +
5. Enerinya :
+
Berapakah besar energi yang dilepaskan ketika 1 kg hidrogen dikonsumsi? Massa 1H adalah 1,007825 u; 4He adalah 4,002604 u; dan
adalah
0,000549 u. 6. Massa atom
adalah 15, 995 sma; hidrogen 1,0078 sma, dan neutron
1,0087 sma. Tentukan : a. Massa total partikel pembentuk b. Defek massa c. Energi ikat inti oksigen d. Energi ikat rata-rata per nukleon
65
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini. l
n
n
n
Arti tingkat penguasaan yang anda capai : 90-100
= sangat baik
80-89
= baik
70-79
= cukup
60-69
= kurang
Dibawah 60
= sangat kurang
Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT, ANDA BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada kegiatan belajar ini dan siap untuk melanjutkan ke tes formatif. Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai, SELAMAT BERJUANG !!!!!!
66
TES FORMATIF
1.
Suatu cuplikan bahan radioaktif tertentu meluruh dengan laju 548 cacah perdetik pada t = 0. Pada t = 30 menit, perhitungan lajunya menjadi 213 cacah perdetik. (a) Berapakah usia-paruh cuplikan tersebut? (b) Berapakah tetapan luruhnya? (c) Berapakah laju cacahannya pada t=125 menit?
2.
Berapakah probabilitas peluruhan per detik per inti dari suatu bahan radioaktif dengan usia paruh 5,0 jam?
3.
Kalium bisa mengandung 0,012 persen isotop radioaktif alam
40
K, yang
9
memiliki usia-paruh 1,3 x 10 tahun. (a) Berapakah aktivitas 1,0 kg kalium? (b)Berapakah besar fraksi 40K dalam kalium alam pada 4,5 x 109 tahun yang lalu? 4.
Hitunglah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dalam 234U.
5.
Inti
75
Se meluruh dengan penangkapan elektron ke
75
As. Hitunglah energi
neutrino yang dipancarkan. 6.
Dalam 6 jam
memancarkan sinar
hingga menjadi
jika waktu
paruh 1,5 jam, berapa persen yang masih tinggal selama waktu itu? 7.
Keadaan ekstasi pertama dari inti
57
Fe meluruh ke keadaan dasar dengan
memancarkan sebuah foton 14,4 keV dengan usia-hidup rata-rata 141 ns. (a) Berapa besar lebar ฮE ke keadaan ini? (b) Berapakah energi kinetik pental sebuah atom
57
Fe memancarkan sebuah foton 14,4 keV (c) Jika energi
kinetik pental dibuat terabaikan dengan menempatkan atom-atom dalam kisi kristal, maka akan terjadi penyerapan resonansi. Kelajuan berapakah yang diperlukan untuk menggeser Dopplerkan energi foton yang dipancarkan agar tidak terjadi resonansi? 8.
Inti
198
Hg memiliki keadaan tereksitasi di 0.412 dan 1,088 MeV. Setelah
terjadi peluruhan beta dari
198
Au untuk
198
Hg, tiga sinar gamma
terpancarkan . Tentukan tiga energi pada sinar gamma tersebut!
67
9. Hitung energi kinetic partikel alfa dari peluruhan alfa 10. Hitnglah energy yang dilepaskan dalam fisi 1,00 kg uranium yang telah dilimpahi dengan isotop 235U hingga 3 persen.
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini. l
n
n
n
Arti tingkat penguasaan yang anda capai : 90-100
= sangat baik
80-89
= baik
70-79
= cukup
60-69
= kurang
Dibawah 60
= sangat kurang
Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT ,ANDA BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada modul ini dan siap untuk melanjutkan ke modul selanjutnya yakni โMEKANIKA KUANTUM INTIโ Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai, SELAMAT BERJUANG !!!!!!
68
DAFTAR PUSTAKA Beiser, Arthur. 1981. Konsep Fisika Modern Jilid 3, Terjemahan The HouwLiong. Jakarta: Erlangga. Jannah, dkk. 2013. Makalah Reaksi Inti. Palembang Krane, Kenneth. 2008. Fisika Modern. Jakarta: Universitas Indonesia Press. Mariati. 2013. Konsep dan Aplikasi IPTEK Nuklir Di Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol. 19, No.1. Purnomo, Agus. Presentase Fisika-Inti-dan-Radioaktivitas.ppt. Diunduh tanggal 15 Mei 2016.
69
PEMBAHASAN
UJI PEMAHAMAN 1 1.
Diketahui : Tยฝ = 9 hari, m = 4 gram, t = 36 hari, n = 36โ9 = 4. Rumus jumlah unsur yang tersisa juga berlaku untuk massa yang tersisa. Jumlah massa yang tersisa setelah meluruh selama kurun waktu tertentu dapat dihitung dengan rumus : โ m = mo(ยฝ)n Dengan n = tโTยฝ Keterangan : m = besar massa unsur yang tersisa No = massa mula-mula t = lamanya peluruhan Tยฝ = waktu paruh. Berdasarkan rumus di atas : โ m = mo(ยฝ)n โ 4 = mo(ยฝ)4 โ 4 = mo(1โ16) โ mo = 64 gram.
2. a) โ
b)
โ โ
ln
ln
โ
70
โ
โ
โ
c)
โ โ
ฯ
3.
ฯ
ฯ ฯ
ฯ ฯ
โ
โ
4.
โ
5.
โ
โ
โ
โ
โ
UJI PEMAHAMAN 2 1.
Bentuk peluruhan beta negatif : +
โ
+ ฬ
Maka [ (
โ
] โ
โ
)
Bentuk peluruhan beta positif : +
+
+ ฬ
Maka
71
[
โ
] โ
โ
Bagi penangkapan elektron +
โ
+ ฬ
Maka [
โ
] โ
โ
2.
Dik : Bentuk peluruhan : +
โ
+ ฬ
Dit : Kmaks ? Jawab [
โ
] โ
โ
Kmaks = Q= 3.
MeV
Dik : Bentuk peluruhan : +
โ
+ ฬ
Dit : Kmaks ? Jawab [
โ
] โ
โ
Kmaks = Q= 4.
MeV
Pertama-tama kita hitung dahulu jumlah mol yang terdapat dalam bejana, dengan menggunakan hukum gas ideal: (
)
)( (
)
=
Karena tiap mol CO2 mengandung 6.02 x 1023 molekul, maka jumlah molekul N adalah โ
72
Tiap molekul karbon memiliki satu atom karbon, jadi N adalah jumlah atom adalah 10-17, maka ada sebanyak
karbon dalam cuplikan. Jika fraksi atom 9,82 x 108 buah atom dari
yang terdapat dalam bejana. Oleh karena itu,
aktivitasnya adalah โ
Jadi, jumlah peluruhan dalam seminggu adalah 2280 5. Deret peluruhan radioaktif +
โ
+
+
ฬ
a) Banyak peluruhan alfa 232 = 208 + 4N
=>>> N =6
b) Banyak peluruhan beta 90 = 82 + 2Ne โ Ne
=>>> Ne = 4
c) Energi yang dilepaskan: [
(
)
]
[
]
d) Daya yang dihasilkan:
โ
( (
) )
โ
UJI PEMAHAMAN 3 1) Diketahui : 235U mudah terfisikan, sedangkan 238U tidak Ditanya : a. beda energy antara 235U + n dan 236U ? b. beda energy antara 238U+n dan 239U c. perbandingan antara a dan b? Jawab : a. beda energy antara 235U + n dan 236U
73
ฮE
= [m(235U) + m(n) โ m(236U)]c2 = (235.043930 u +1.008665 u โ 236.045568 u)(931.50 MeV/u) = 6.546 MeV
b. ฮE = [m(238U) +m(n) โm(239U)]c2 = (238.050788 u +1.008665 u โ 239.054293 u)(931.50 MeV/u) = 4.807 MeV c. jika 236
235
U + n memberikan energi eksitasi yang lebih tinggi untuk fisi menjadi
U, sedangkan
238
U + n membutuhkan energi lebih kecil dengan selisih
sekitar 1.7 MeV dengan 236U untuk melakukan eksitasi. Jadi,
238
U sudah dapat
berfisi dengan neutron berenergi rendah sedangkan 238U membutuhkan neutron cepat dengan energi 1 sampai 2 MeV 2) ฮE = [m(239Pu) +m(n) โm(240Pu)]c2 = (239.052163 u +1.008665 u โ 240.053814 u)(931.50 MeV/u) = 6.534 MeV Karena
239
Pu + n mempunyai energy eksitasi yang sama dengan
dapat kita simpulkan bahwa
239
Pu (seperti halnya
235
235
U + n, maka
U) dapat berfisi dengan
neutron berenergi rendah. 3) Diketahui : +
โ
+
+5
+ 5โ
= 235,0439 = 1,0087 = 137,9050 = 92,9060 = 0,00055 Ditanya : Energi yang dilepaskan pada reaksi fisi 1 kg uranium ? Jawab : Q=
+
=
+ +
+
+ +
+
+
1 kg atom = = 4,66
MeV
4) E = (m 1H2 + m 1H2 ) - (m 1H3 + m 1H1 ) 931 MeV E = (2,0141 + 2,0141) - (3,0160 + 1,0078) 931 MeV
74
E = (4,0282 - 4,0238) 931 MeV E = 4,0964 MeV
5) Diket : mH=1,007825 u
mHe=4,002604 u
adalah 0,000549 u Ditanya : Energi? Jawab : Q = {(4mH)-(mHe)+2me)} x 931 MeV/sma = {(4 x 1,007825)- (4,002604+(2 x 0,000549))} x 931 MeV = 24,872596 MeV 4 atom H = 4 x 1,007825 = 4,0313 sma Energi = 1 Kg
6) mi = 15,995 sma
Z= 8
mp = mH = 1,0078 sma
neutron = A - Z = 16 - 8 = 8
A = 16
mn = 1,0087 sma a. Massa total nukleon = massa total proton + massa total neutron = 8 mp + 8 mn = 8 (mp+mn) = 8 (1,0078 + 1,0087) = 16,132 sma b. m = Z. mp + (A โ Z) mn - mi = 8. (1,0078) + (16-8) (1,0087) โ 15.995 = 0,137 SMA c. E = m (931 MeV/sma) = (0,137 sma) (931,5 MeV/sma) = 127,62 MeV d. En = = = 7,97625 MeV/nukleon
75
TES FORMATIF 1) a) โ
b)
โ โ
ln
ln
โ
โ
โ
โ
c)
โ โ
โ
2)
โ
3) a) โ
b)
4)
โ
142
[ ( [
140
)
โ
โ
โ
+ (
)
] ]
76
โ
=
Q
=
4,8559 MeV
= 4,7729 MeV
5) Diket
:
75 34
75 Se41 ๏ซ e ๏ญ ๏ฎ33 As 42 ๏ซ v
mSe = 74,922524u mAs = 74,921596u Dit: Ek neutrino (Ek v)? Jawab:
๏๏จ
๏ฉ ๏จ
๏ฉ๏
Q ๏ฝ m 75 Se ๏ญ m 75 As c 2 ๏ฝ ๏จ74,922524 u ๏ญ 74,921596 u ๏ฉ931,5MeV / u ๏ฝ 0,864 MeV Energi neutrino sama dengan nilai Q sebesar 0,864 MeV
6) Diket : unsur
;
;
Ditanya : Jawab : +โ
โ
โ
Misal
l
l
N yang tertinggal:
77
7) Diketahui:
E = 14,4 keV ฯ = 141 ns =141.10-9 s a. ฮE?
Ditanya:
b. K? c. v? Jawab: โ
a.
Mencari besarnya lebar ฮE
b. โ
Mencari besarnya energi kinetik yang memancarkan foton
c. Mencari besarnya kelajuan yang diperlukan untuk menggeser energi foton yang dipancarkan โ โ
โ
8) E1 = 0,000 MeV (keadaan dasar) E2 = 0,412 MeV, E3 = 1,088 MeV (keadaan tereksitasi) Energy lompatan kecil diabaikan, energi dari sinar gamma yang dipancarkan pada tingkatan yang berbeda yaitu:
9)
+ [ ( [
)
(
)
] ]
78
โ
=
โ
Q โ
= = 5.12
โ
MeV
10) Diketahui : m uranium 3% m uranium
= 1,00 kg = 1000 g = 1000 x
= 30 g
Ditanya : Energi yang dilepaskan ? Dijawab :
=5,9 ร 1022 atom
Jika setiap proses fisi melepaskan energy sebesar 200 MeV, maka total energy yang dilepaskan adalah
79
GLOSARIUM
Radioaktivitas
pemancaran partikel alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma secara spontan oleh inti-inti berat yang tidak stabil menjadi inti-inti yang stabil
Peluruhan Radioaktif
proses dimana inti dari nuklida yang memancarkan partikel alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma dari suatu inti atom
Aktivitas
laju peluruhan inti radioaktif
Peluruhan Alfa
emisi partikel alfa ( inti helium)
Peluruhan Beta
merupakan proses sebuah neutron berubah menjadisebuah proton atau sebuah proton menjadi sebuah neutron
Peluruhan Gamma
pemancaran foton berupa sinar gamma untuk mencapai keadaan dasar setelah melakukan eksitasi.
Reaksi Fisi
Pembelahan inti atom bermassa atom berat menjadi dua inti atom yang bermassa atom lebih ringan
Reaksi Fusi
Penggabungan dua inti atom dengan massa atom ringan menjadi satu inti atom dengan massa atom yang lebih berat
80
BIODATA PENYUSUN
NAMA : VIRGINIA MAHENDRA P. NIM : 130210102008 ASAL : KERTOSONO, NGANJUK TTL : Nganjuk, 10 Maret 1995
NAMA : NOVITA YULIANI NIM : 130210102025 ASAL : JEMBER TTL : Jember, 14 Juli 1994
NAMA : IKA NUR AINI ALFIANTI NIM : 130210102047 ASAL : LUMAJANG TTL : Lumajang, 14 Desember 1994
NAMA : HALIMATUZ ZAHROK NIM : 130210102075 ASAL : TULUNGAGUNG TTL : Tulungagung, 9 Juni 1994
NAMA : FIRDHA CHOIRUN NISA NIM : 130210102108 ASAL : LUMAJANG TTL :Lumajang, 26 Mei 1995
NAMA : ELLA YAUMIL AFIANA NIM : 130210102117 ASAL : LUMAJANG TTL : Lumajang, 19 Juni 1995
81
82
