BAB VI REAKTOR ALIR TANGKI BERPENGADUK (RATB) 6.1.
Pendahuluan Reaktor ini termasuk sistem reaktor kontinyu untuk reaksi–reaksi sederhana.
Berbeda dengan sistem operasi batch di mana selama reaksi berlangsung tidak ada aliran yang masuk atau meningggalkan sistem secara berkesinambungan, maka di dalam reaktor alir (kontinyu), baik umpam maupun produk akan mengalir secara terus menerus. Sistem seperti ini memungkinkan kita untuk bekerja pada suatu keadaan dimana operasi berjalan secara keseluruhan daripadab sistem berada dalam kondisi stasioner. Ini berarti bahwa baik aliran yang masuk , aliran keluar maupun kondisi operasi reaksi di dalam reaktor tidak lagi berubah oleh waktu. Pengertian waktu reaksi tidak lagi sama dengan lamanya operasi berlangsung, tetapi akivalen dengan lamanya reaktan berada di dalam reaktor. Penyataan terakhir ini biasa disebut waktu tinggal campuran di dalam reaktor, yang besarnya ditentukan oleh laju alir campuran yang lewat serta volume reaktor di mana reaksi berlangsung. Reaktor tipe ini bisa terdiri dari satu tangki atau lebih. Biasanya tangki–tangki ini dipasang vertikal dengan pengadukan sempurna. Pengadukan pada masing-masing tangki dilakukan secara kontinu sehingga diperoleh suatu keadaan di mana komposisi campuran di dalam reaktor benar-benar seragam. Reaktor tangki ini biasanya digunakan untuk reaksi-reaksi dalam fase cair, untuk reaksi heterogen cair – padat atau reaksi homogen cair- cair dan sebagainya. 6.2.
Neraca Massa untuk Reaktor Alir Tangki Berpengaduk Di dalam reaktor tangki ideal konsentrasi di setiap titik di dalam reaktor adalah
sama, sehingga kecepatan reaksi tidak dipengaruhi oleh posisi campuran di dalam reaktor. Dengan demikian perhitungan neraca massanya dapat dilakukan secara makro, yaitu dengan meninjau reaktor tersebut sebagai suatu unit yang utuh (Gambar 6.1).
94
FAo CAo vo
V, XA, CAi, -rA FAf CAf = CA XAf = XA vf -rAf = -rA Gambar 6.1 Neraca massa di dalam Reaktor Tangki Neraca Massa komponen A adalah: Input
=
laju reaktan
=
yang masuk
Output laju reaktan yang
+ Reaksi
+
+ laju reaktan
+
meninggalkan reaktor
yang bereaksi
Akumulasi laju reaktan yang terakumulasi
dimana : Input
: FAo
.............................(6.1)
Output
: FA = FAo ( 1-XA)
............................(6.2)
Reaksi
: ( - rA ) V
............................(6.3)
Akumulasi
: 0 ( untuk keadaan steady state )
Maka persamaan menjadi:
6.3
FAo = FAo ( 1 – XA ) + ( - rA ) V
.............................(6.4)
V = FAo
.............................(6.5)
XA -rA
V = XA υo CA -rA Space Time ( τ ) dan Holding Time ( τT )
............................(6.6)
95
Pada reaktor batch pengertian dari waktu reaksi adalah sama dengan lamanya operasi berlangsung, tetapi untuk reaktor alir pengertian dari waktu reaksi adalah sama dengan lamanya reaktan berada dalam reaktor. Pada reaktor alir lamanya reaktan tinggal dalam reaktor disebut dengan space time. Space time ditentukan oleh laju alir campuran yang lewat serta volume reaktor di mana reaksi berlangsung. Space time (τ ) = ( waktu yang dibutuhkan untuk memproses umpan sebesar satu satuan volume reaktor) = ( satuan waktu ) Kabalikan dari space time adalah space velocity ( s ) = 1/ τ , yaitu kecepatan alir umpan yang diizinkan per satuan volume reaktor , untuk mendapatkan suatu harga konversi tertentu sehingga persamaan bisa ditulis: τ : space time = V / υo
...................................(6.7)
maka persamaan di atas menjadi : τ : space time = ( CAo XA ) / - rA
...................................(6.8)
sehingga persaman menjadi; τ : space time = 1/s = V / υo = V CAo/FAo = CAo XA/( -rA ) ....................(6.9) Jika di dalam umpan yang masuk sebagian dari A sudah ada yang terkonversi sebanyak XA , maka persamaan ( VI-8) dapat ditulis : XA - XAo τ : space time = CAo ----------- rA Perhatikan :
..................................(6.10)
bentuk
XA - XAo ----------- pada persamaan ini menggantikan bentuk diferensial dXA/-rA - rA pada persamaan karakteristik reaktor alir tangki.
96
Secara grafis harga space time τ untuk reaktor tangki dapat digambarkan seperti berikut:
CAo/-rA
0
XA XA
Gambar 6.2 Representasi space time secara grafik reaktor tangki
Holding time adalah waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor sama dengan (τT ) didefinisikan sebagai
:
τT = V / υo = V / υo β ( 1 + ε XA )
.....................(6.11)
atau τT = V / υo ( 1 + ε XA )
.....................(6.12)
persamaan menjadi: τT = τ / β ( 1 + ε XA ) 6.4
.....................(6.13)
Sistim Reaksi dengan Volume Campuran Konstan Untuk sistim di mana volume campuran adalah konstan selama berlangsungnya
reaksi , harga-harga β = 1 dan ε = 0 sehingga
τT
XA - XAo = τ = ---------- CAo -rA
.......................(6.14)
97
CAo XA - CAo XAo τT = τ = --------------------rA
..........................(6.14)
Kalau pada keadaan awal tidak ada A yang bereaksi , maka persamaan di atas menjadi : τT
XA = τ = CAo -----rA
=
CAo - CA --------------------rA
............................(6.15)
Sistim reaksi orde 1 Dimana , harga-harga β = 1 dan ε = 0 maka CA/CAo = 1- XA maka persamaan laju reaksi adalah: XA CAo - CA k τ = -------- = -------------1 - XA CA
6.5
............................(6.16)
Sistim Reaksi dengan Volume Campuran Berubah Untuk meninjau pengaruh perubahan volume pada waktu reaksi terhadap
perhitungan-perhitungan
desain
suatu
reaktor
,
yang
pertama-tama
harus
diperhitungkan adalah melihat pengaruh perubahan volume tersebut terhadap konsentrasi komponen di dalam campuran. Pengaruh perubahan volume ini secara langsung akan mempengaruhi laju kecepatan reaksi (-rA). Untuk sistim reaksi dengan volume campuran yang berubah maka konstanta β = 1 dan ε ≠ 0. Sistim reaksi orde 1 Persamaan kecepatan reaksinya ( -rA ) adalah : -rA = k CA = CAo
( 1 – XA ) --------------( 1 + ε XA )
V = Vo ( 1 + ε XA )
............................(6.17)
............................(6.18)
98
dan persamaan, 1 + XA CA/ CAo = ----------------............................(6.19) ( 1 + ε XA ) Waktu ruang (Space time) sebagai fungsi dari derajat konversi XA diperoleh dengan memasukkan persamaan di atas ke dalam persamaan ( VI-15) maka persamaan menjadi : CAo XA τ = --------------------------1 + XA kCAo --------------( 1 + ε XA )
...........................(6.20)
atau XA ( 1 + ε XA ) τ = --------------------------k ( 1 + XA )
...........................(6.21)
Ekspresi yang serupa bisa diturunkan untuk setiap bentuk persamaan kecepatan reaksi yang lainnya. Contoh Soal 6.1 : Kecepatan reaksi dalam reaktor alir tangki berpengaduk Satu liter/menit liquid mengandung senyawa A dan B dengan CAo = 0,1 mol/lt dan CBo = 0, 01 mol/lt , dialirkan ke dalam sebuah reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume 1liter. Aliran keluar dari reaktor mengandung A,B dan C dengan CAf = 0,02 mol/lt , CBf = 0,03 mol/lt dan CCf = o,o4 mol/lt. Hitunglah kecepatan reaksi A,B dan C pada kondisi di atas. Penyelesaian : Untuk reaksi fase fluida / cair, volume campuran dalam reaksi adalah konstan sehingga persamaan yang dipakai: CAo - CA
99
τ = V / υo = -------------------- rA atau =
CAo - CA 0,1 - 0,02 --------------- = ------------------ = 0,08 mol/lt min V / υo 1/1
- rA
=
CBo – CB 0,01 - 0,03 --------------- = ------------------ = - 0,02 mol/lt min V / υo 1/1
- rA
=
CBo – CB 0 - 0,04 --------------- = ------------------ = - 0,04 mol/lt min V / υo 1/1
- rA
Dengan melihat hasil kecepatan reaksinya dapat disimpulkan bahwa A bereaksi membentuk B dan C. Contoh Soal 6.2 : Kinetika pada reaktor alir tangki berpengaduk Gas A murni dengan CAo = 100 mmol/lt dialirkan ke dalam reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume 0,1 lt , dimana terjadi reaksi dimerisasi : 2A R Pada kecepatan alir yang berbeda didapatkan data laboratorium sebagai berikut: Run percobaan υo ( lt/jam ) CA out ( mmol/lt )
1 30,0 85,7
2 9,0 66,7
3 3,6 50
4 1,5 33,3
Tentukan persamaan kinetika kecepatan reaksinya. Penyelesaian : Persamaan reaksi
: 2A
R
Persamaan kinetika reaksi dapat ditulis sebagai reaksi orde n sebagai berikut: -rA = k CAn log ( -rA ) = log k + n log CA
100
Untuk reaksi fase gas : εA =
( 1-2 ) /2 = -1/2 ( 1-XA ) ( 1 + XA ) : CA = CAo { ------------- } = CAo {-------------} ( 1 + ε AXA) ( 1- ½ XA) CA ( 1- ½ XA ) = CAo ( 1- XA )
Sehingga
CA – ½ CA XA = CAo - CAo XA XA ( CAo – ½ CA ) = CAo - CA Sehingga
CAo - CA 1 - CA / CAo XA = --------------- = -------------------------CAo - ½ CA 1 - ( ½ CA) / CAo
...................(A)
Untuk reaktor alir tangki berpengaduk berlaku : V / υo = CAo XA / (-rA ) Atau : (-rA ) = υo CAo XA / V
...................(B)
Bila dibuat plot antara log ( -rA ) vs log CA , merupakan garis lurus dengan slope = n dan intercep = log k . Dari data percobaan di atas dapat diolal sebagai berikut:
1 2 3 4
υo CA XA ( -rA ) Log ( -rA) lt/jam Mmol/lt υo CAo XA / V 30,0 85,7 0,25 7500 3,875 vs log Ca 3,653 9,0 66,7 Hubungan 0,50 log -ra4500 3,6 50,0 0,667 2500 3,380 1,5 4,000 33,3 0,80 1200 3,079
Log CA 1,933 1,824 1,699 1,522
3,000 Log -ra
Run
y = 2.004x 2 R = 0.9999
2,000
1,000
0 0
500
1000
1500
log Ca
2000
2500
101
Dari grafik antara log ( -rA ) vs log CA diperoleh nilai Slope sebagai n atau orde reaksi sebesar 2,004 atau dibulatkan n=2 dan nilai intercep sebagai nilai log k = 0 dan k sebesar 1 liter/ mmol jam. Sehingga persamaan kinetika reaksi adalah : -rA = 1 (lt/mmol jam) CA2 6.6
Reaktor Alir Tangki Berpengaduk dalam Susunan Serie dan Paralel.
6.6.1 Reaktor Air Tangki Berpengaduk dalam Susunan Seri Salah satu kerugian dari penggunaan reaktor tangki (CSTR) adalah bahwa reaksi berlangsung pada konsentrasi yang realtif rendah , yaitu sama dengan konsentrasi di dalam campuran yang meninggalkan reaktor. Akibatnya untuk reaksireaksi berorde positif volume reaktor yang diperlukan menjadi besar, Salah satu cara untuk menghindari kerugian ini adalah dengan mempergunakan beberapa reaktor tangki yang dipasang seri , sehingga konsentrasi reaktan tidak turun secara drastis tetapi bertahap dari satu tangki ke tangki yang berikutnya (Gambar 6.3) Dengan cara ini maka kecepatan reaksi di masing-masing tangki akan turun menurun secara bertahap pula, sehingga volume total seluruh reaktor untuk mendapatkan besarnya konversi tertentu akan lebih kecildibandingkan dengan sistim reaktor tunggal. FA0 υo
102
1
2 FAi, CAi -rA V2
XA1
XA2
N FAi , CAi -rA VN
FAN υo -rA XAN CAN V1
Gambar 6.3. N-Reaktor tangki yang dipasang seri Distribusi 6.6.1, adalah distribusi ukuran tangki untuk mendapatkan hasil maksimum Reaksi Isotermal orde 1 dengan densiti campuran tetap atau ε
A
= 0 , kalau
waktu ruang atau space time untuk reaktor –reaktor 1,2,......... dan N masing-masing adalah τ1 , τ2 , dan ........ τN , maka berdasarkan neraca massan komponen A di dalam setiap tangki akan berlaku persamaan berikut : Tangki 1
:
sehingga
CAo XA τ1 = ------------ = k CA1
CAo – CA1 -----------k CA1
CA1 1 ----- = -------------CAo 1 + k1 τ1
Tangki 2 :
Tangki N :
................(6.22)
................(6.23)
CA2 ----- = CA1
1 -------------1 + k 2 τ2
................(6.24)
CA N ----- = CAN-1
1 -------------1 + kN τ N
............................(6.25)
Bila volume reaktor sama maka space time ( τ ) sama pada setiap reaktor sehingga ; C0 ----- = CN
1 C0 --------- = -----1- XN C1
C1 CN-1 ----- ............ -------- = ( 1+ k τi )............(6.26) C2 CN
103
dan τN = N τi = N / k ( ( Co / CN ) 1/N – 1 )
............................(6.27)
Bila N = ~ , maka : τN → ~ = τP = 1/ k ln ( C0/Cf ) ....... reaktor alir pipa ............................(6.28) Persamaan di atas digambarkan dalam bentuk grafik pada Fig-5 hal 136, Levenspiel. (Gambar 6.4)
Gambar 6.4 Perbandingan perfomance N-reaktor serie, ukuran yang sama reaktor alir tangki (mixed flow) dan reaktor alir sumbat (plug flow) untuk reaksi orde satu. Untuk reaksi orde 2 dengan CAo = CBo , berlaku : 1 CN = ---------- { ( -2 + 2 √ -1+ ...... + 2 √ -1 + 2 √ 1 + 4 Co k τi ) } 4 k τi
............(6.29)
104
Persamaan di atas digambarkan dalam bentuk grafik fig-6, hal 137, Levenspiel (Gambar 6.5)
Gambar 6.5 Perbandingan perfomance N-reaktor serie, ukuran yang sama reaktor alir tangki (mixed flow) dan reaktor alir sumbat (plug flow) untuk reaksi orde dua. Contoh Soal 6.3 : Reaktor Alir Tangki Berpengaduk dengan Susunan Serie Reaktan A bereaksi menjadi produk menurut kinetika reaksi orde 2 ,pada sebuah reaktor alir tangki berpengaduk tunggal dengan konversi reaksi 90% , Direncanakan
105
menggunakan dua buah reaktor alir tangki berpengaduk dengan volume yang sama dalam susunan seri. a. untuk laju alir yang sama , berapakah konversi reaksi yang dapat dicapai ? b. untuk konversi reaksi yang sama 90 % , Apakah laju alir akan bertambah ? Penyelesaian : Karena data kinetika reaksi tidak lengkap maka penyelesaian digunakan grafik fig-6 hal 137 , Levenspiel. a). Untuk reaktor alir tangki berpengaduk tunggal dengan N=1 dan 1-XA = 0,1 maka dari fig -6 diperoleh nilai k τ CAo = 90 Untuk dua buah tangki dengan ukuran sama, maka k τ CAo = 180 diperoleh nilai 1-XA = 0,026, sehingga XA = 1 – 0,026 = 0,974 30 N:1 (τ CAo)N
N:2
k τ CAo : 180
(τ CAo)P k τ CAo : 90 k τ CAo : 27
1.0 0,01
0,026
0,1 1 - XA
1,0
b). Untuk N= 2 dan 1-XA = 0,1 dari fig.-6 diperoleh nilai k τ CAo = 27 sehingga ; ( k τ CAo) N=2 ---------------
τN=2 = ---------
( VN=2 / υN=2 ) 27 = --------------------- = -------
106
( k τ CAo) N=1 dimana :
τN=1
( VN=1 / υN=1 ) 90
VN=2 = 2 VN=1 (2 VN=2 / υN=2 ) 27 ------------------ = -----( VN=1 / υN=1 ) 90 υN=2 -----υN=1
=
2. 90 -------27
= 6,67
Jadi laju alir akan bertambah sebanyak 6,67 kali.
107
