BAB IV PERENCANAAN DAN ANALISIS DAYA DUKUNG PONDASI
4.1
Pembebanan Pada Jembatan Pada perencanaan pembangunan jembatan Sungai Negara/Sungai Gardu
Desa Pihanin dan Desa Balah Paikat digunakan Abutment dan Pilar dengan menggunakan tiang pancang pipa baja sebagai berikut ini: 1. Data Abutment Jembatan arah Desa Pihanin dan Desa Balah Paikat menggunakan Spesifikasi Tiang Pancang Pipa Baja dilihat pada gambar 4.1. Panjang
= 10 meter
Lebar
= 1,00 meter
Tinggi
= 2,50 meter
Jumlah tiang
= 6 buah
Diameter (D)
= 406,4 mm = 40,6 cm
Tebal (t)
= 6,35 mm = 0,635 cm
Mutu beton K-250 tipe cap, Baja Tulangan U 24 0,20 0,20 0,30
0,50
0,30
1,00
0,50
0,15
1,50
1
2
2,33
2,34
2,33
1,50
3
0,50
0,50 4 1,05 1,50 10,00
1,00
Gambar 4.1 Abutment dan Denah Tiang Pancang Pipa Baja
2. Data Pilar Jembatan Rangka Baja dan Sfesifikasi Tiang Pancang Pipa Baja dilihat pada gambar 4.2. Panjang dinding
= 12,00 meter
Lebar
= 3,60 meter
Tinggi Pilar
= 2,86 meter
35
Jumlah tiang
= 18 buah
Diameter (D)
= 508 mm = 50,8 cm
Tebal (t)
= 14 mm = 1,4 cm
Mutu beton K-250 tipe cap, Baja Tulangan U 24 0.50 0,72
2,00
0,48
0,40
2,20 1
0,39
0,82 3
0,30
2
0,75
2,20 0.88
4
2,20
1,68
5
2.20
3,60
2,20
0.50 0.55
1,25
1,25
0.55
Gambar 4.2 Pilar dan Denah Tiang Pancang Pipa Baja 3. Berat jenis → (Tabel 2.1 RSNI T-02-2005) - Berat jenis beton = 25 kN/m3 - Berat jenis aspal
= 22 kN/m3
- Air hujan
= 10 kN/m3
4.2
Perhitungan Pembebanan Untuk Abutment Pada pembebanan abutment bentang yang ditinjau adalah jarak antara
abutment dengan tiang pile slab, yaitu 5 m.
36
0,30
1,00
1,00
7,00
0,30
sandaran aspal
trotoa
2%
2%
Balok pile slab
Pelat lantai
Gambar 4.3 Bangunan Atas Jembatan/Pile Slab
4.2.1 Beban Tetap 1. Berat Sendiri (MS) • Berat pelat lantai beton tebal 20 cm Wlantai
= 0,20 x 9,60 x 5 x 25
= 240 kN
• Berat aspal tebal 5 cm Waspal
= 0,05 x 7 x 5 x 22
= 38,5 kN
• Balok pile slab dengan panjang 9,60 m Luas penampang balok pile slab 0,72 m² Wbalok
= 0,72 x 9,60 x 25
= 172,8 kN
• Lantai trotoar dengan lebar 1 m (kiri dan kanan) tebal 20 cm Wtrotoar
= 2 x (0,2 x 1 x 5 x 25)
= 50 kN
• Sandaran Jumlah sandaran (n) = 2 buah Panjang sandaran (L) = 5 m Luas penampang sandaran (A) = 0,24 m² Pelat baja = 3.13 kg Pipa ø 7,63 mm = 14,94 kg Angkur = 2,70 kg Baut = 0,60 kg Wsandaran
= 2 x 5 x 0,24 x (3,13 + 14,94 + 2,70 + 0,60) x 25 = 12,82 kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment PMS
= ½ x (Wlantai + Waspal + Wbalok + Wtrotoar + Wsandaran) = ½ x (240 + 38,5 + 172,8 + 50 + 12,82)
= 257,06 kN
37
Eksentrisitas terhadap titik o = ½ x Bx – 0,4 = 0,1 m Momen berat struktur atas (MMSI) = 257,06 x 0,1 = 25,71 kN.m Perhitungan struktur bangunan bawah Abutment jembatan 0,20 0,20 0,30
0,20 0,20 0,30
0,50
0,30
1,00
0,30
0,50
1,00
1
2
3
0,15
4
A
0,50
0,15
1,05
0,50
B
1,05
1,50
1,50 C
1,00
1,00
Gambar 4.4 Pembebanan Berat Abutment dan Berat Tanah Abutment Perhitungan volume dan statis momen pada abutment dapat dilihat pada tabel 4.1 Tabel 4.1 Volume dan statis momen abutment No 1 2 3 4
Panjang (m) 10 10 10 10
Lebar (m) 0,20 0,20 0,20 1,00 Total
Tinggi (m) 1,00 0,50 0,15 1,50
Volume (m3) 2,00 1,00 0,15 15,00 18,15
X (m) -0,40 -0,60 -0,63 0
Y (m) 2,00 1,45 1,22 0,75
Sx (m4) -0,80 -0,60 -0,10 0,00 -1,50
Sy (m4) 4,00 1,45 0,18 11,25 16,88
Berat abutment Wabt
= ∑volume x γbeto
= 18,15 x 25
= 453,75 kN
Momen akibat abutment Xo
=
Yo
=
∑ volume
∑ Sx
=
∑ Sy
∑ volume
=
MMS2 = Wabt x Xo
18,15
-1,50
= -0,08 m
16,88 18,15
= 0,93 m
= 453,75 x -0,08
= -37,38 kN.m
38
Urugan tanah Perhitungan volume dan statis momen urugan tanah di belakang abutment dapat dilihat pada tabel 4.2 Tabel 4.2 Volume dan statis momen urugan tanah di belakang abutment Panjang (m) A 10 B 10 C 10
No
Lebar (m) 0,20 0,20 0,20 Total
Tinggi Volume (m) (m3) 1,00 2,00 0,50 1,00 0,15 0,30 3,30
X (m) -0,60 -0,67 -1,60
Y (m) 1,85 1,13 0,53
Sx (m4) -1,20 -0,67 -0,18 -2,05
Sy (m4) 3,70 1,13 0,16 4,99
Berat tanah pada abutment Wabt
= ∑volume x γtanah
= 3,30 x 19,2 = 63,36 kN.m
Momen akibat berat tanah pada abutment Xo
=
Yo
=
∑ Sx ∑ volume ∑ Sy
∑ volume
=
-2,05 3,30
= -0,03 m
=
4,99 3,30
= 1,51 m
MMS3 = Wabt x Xo
= 63,36 x -0,03
Total berat sendiri (PMS)
= -2,05 kN.m
= PMS1 + PMS2 + PMS3 = 257,06 + 453,75 + 63,36
Total momen (MMS)
= 774,17 kN
= MMS1 + MMS2 + MMS3 = 25,7061 + -37,38 + -2,05
= -13,71 kN.m
2. Beban mati tambahan (MA) Pelapisan ulang lapisan aspal kembali kemudian hari dengan tebal 5 cm Waspal
= 0,05 x 7 x 5 x 22
= 38,5 kN
Air hujan tebel 5 cm Whujan
= 0,05 x 9,60 x 5 x 10
= 24 kN
Total beban mati tambahan PMA
= ½ x (Waspal + Whujan) = ½ x (38,5 + 24)
= 31,25 kN
Eksentrisitas terhadap titik o = ½ x Bx – 0,4 = 0,1 m
39
Momen berat struktur atas (MMAI) = 31,25 x 0,1 = 3,13 kN.m
3. Tekanan tanah (TA) Tinggi abutment (H)
= 2,5 meter
Panjang abutment (L)
= 10 meter
γ tanah
= 19,2 kN/m³
φ timbunan oprit
= 30 0
Beban tambahan Pada tekanan setara dengan tebal 0,6 meter yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut. Tekanan tanah lateral dihitung dengan menggunakan harga nominal dari berat tanah (γ), kohesi (c), dan sudut geser dalam (ω). c ω
= KcR . c = tan
-1
faktor reduksi c, KcR
(KφR
. tan ω)
faktur reduksi ω, Kω
= 1,0
R
= 0,7
Koefisien tekanan tanah aktif ω
= tan-1 (KφR . tan ω) = tan-1 (0,7 . tan 30 0)
Ka = tan2 (45 -
)
= tan2 (45 –
,
= 22,01 0
) = 0,455
0,6 m
H =2,5 m
½.H ⅓.H
γ . H. Ka
(0,6 . γ) . Ka
Gambar 4.5 Diagram gaya lateral tanah dan beban tambahan
40
Perhitungan Gaya akibat tekanan tanah aktif dapat dilihat tabel 4.3 Tabel 4.3 Gaya akibat tekanan tanah aktif No
Gaya akibat tekanan tanah aktif
Gaya lateral urugan tanah 1 ½ x γtanah x H2 x Ka x L ½ x 19,2 x 2,52 x 0,455 x 10 Gaya lateral beban tambahan 2 0,6 x γtanah x H x Ka x L 0,6 x 19,2 x 2,5 x 0,455 x 10 Total
TTA (kN)
Lengan (m)
Momen (t.m)
273
⅓xH ⅓ x 2,5 = 0,83
227,50
131,04
½xH ½ x 2,5 = 1,25
163,80
404,04
391,30
4.2.2 Baban Lalu Lintas 1. Beban lajur "D" (TD) Beban "D" atau beban jalur adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri berdasarkan Gambar 2.4 dari beban terbagi rata sebesar (BTR) q = 9 kPa dan beban garis di ambil nilai (BGT) p = 49 kN/m perjalur lalu lintas. Gambar 2.6 didapat nilai faktor beban dinamis (FBD) = 40%. 5,5 m
5,5 m
100 % q
100 % P
50 % q
50 % P
50 % q
50 % P
7m
7m
BTR
BGT
Gambar 4.6 ketentuan penggunaan beban "D"
BTR
= (5,5 x q x 100% + (b – 5,5) x q x 50%) x L = (5,5 x 9 x 100% + (7 – 5,5) x 9 x 50%) x 5
= 281,25 kN
BGT = (5,5 x p x 100% + (b – 5,5) x p x 50%) = (5,5 x 49 x 100% + (7 – 5,5) x 49 x 50%) BGT’ = (1 + FBD) x BGT
= (1 + 0,4) x 306,25
Beban lajur "D" = BTR + BGT’ = 281,25 + 428,75
= 306,25 kN = 428,75 kN = 710 kN
Beban lajur "D" pada abutment TTD
= ½ (BTR + BGT’)
= ½ (281,25 + 428,75)
= 355 kN
41
Eksentrisitas terhadap titik o = ½ x Bx – 0,4 = 0,1 m Momen struktur atas (MTD) = 355 x 0,1 = 35,5 kN.m
2. Gaya rem (TTB) Besarnya gaya rem adalah 5% dari muatan "D" yang bekerja setinggi 1,80 meter yang memenuhi semua jalur lalu lintas tanpa koefisien kejut. Beban lajur "D" = ½ (BTR + BGT) = ½ (281,25 + 306,25) = 293,75 kN Gaya rem (TTB) = 5% x 293,75
= 14,69 kN
Lengan gaya rem (YTB)
= 2,55 + 1,80
= 4,35 m
Momen gaya rem (MTB)
= 14,69 x 4,35
= 63,89 kN.m
3. Beban pejalan kaki (TP) Lebar trotoar (L)
=1m
Panjang bentang (P)
=5m
Beban merata perjalan kaki (q) = 5 kPa TTP = 2 x (L x P x q)
= 2 x (1 x 5 x 5) = 50 kN
Beban TTP pada abutment
= ½ x 50 = 25 kN
Eksentrisitas terhadap titik o = ½ x Bx – 0,4 = 0,1 m Momen struktur atas (MTP) = 25 x 0,1 = 2,5 kN.m
4.2.3 Aksi Lingkungan 1. Beban angin (EW) Dimana : P
= 5 m panjang jembatan antara balok pile slab
L
= 10 m
t
= 1,5 m bawah lantai jembatan sampai tiang sandaran
Vw = 30 m/det → (Tabel 25 RSNI T-02-2005) Cw = 1.2 koefisien Seret → (Tabel 24 RSNI T-02-2005) 1. Angin yang meniup arah samping jembatan Ab
=tx
= 1,5 x
= 3,75 m2
42
TEW1 = 0.0006 x Cw x (Vw)2 x Ab = 0.0006 x 1,2 x (30)2 x 3,75 = 2,43 kN YEW = 3,00 m MEW1 = 2,43 x 3,00
= 7,29 kN.m
2. Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar: TEW2 = 0.0012 x Cw x (Vw)2 = 0.0012 x 1.2 x 302 = 1.30 kN YEW
= 2,55 m
MEW2 = 1,30 x 2,55
= 3,30 kN.m
3. Total beban horizontal akibat tiupan angin TEW
= TEW1 + TEW2 = 2,43 + 1.30
MEW = MEW1 + MEW2 = 7,29 + 3,30
= 3,73 kN = 10,59 kN.m
2. Beban gempa (EQ) Pengaruh gempa bumi dalam
perencanaan ini, lokasi terletak di
kalimantan selatan maka termasuk ke dalam zone gempa daerah 5. Untuk tanah zone gempa jenis tanah lunak di dapat: Koefisien geser dasar (C)
= 0,12 → (Gambar 1.13 RSNI T-02-2005)
Faktor kepentingan (I)
= 1,2 → (Tabel 26 RSNI T-02-2005)
Jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral (n) = 1 Faktor perangkaan (F)
= 1,25 – 0,025 x 1 = 1,23
Faktor tipe bangunan (S)
= 1 x F = 1 x 1,23
Kh
=CxS
= 0,12 x 1,23
= 0,15
1. Beban gempa arah memanjang sumbu x dapat dilihat tabel 4.4 TEQ = Kh x I x WT
43
Tabel 4.4 Perhitungan beban arah sumbu x arah memanjang No
WT (kN)
PMSI PMA
257,06 31,25
1,2 1,2
1 2 3 4
50,00 25,00 3,75 375,00
1,2 1,2 1,2 1,2
A 38,40 B 19,20 C 5,76 ∑WT = 805,42
1,2 1,2 1,2
I
TEQ (kN) STRUKTUR ATAS 0,15 45,35 0,15 5,51 ABUTMENT 0,15 8,82 0,15 4,41 0,15 0,66 0,15 66,15 TANAH 0,15 6,77 0,15 3,39 0,15 1,09 ∑TEQ = 142,08 Kh
Lengan (m)
Momen EO (kN.m)
2,50 2,50
113,36 13,78
2,00 1,45 1,22 0,75
17,64 6,39 0,80 49,61
1,85 1,13 0,53
12,53 3,84 0,53 ∑MEQ = 218,50
2. Beban gempa arah melintang sumbu y Titik tangkap gaya horizontal gempa YEQ = 218,50 / 142,08
= 1,54 m
TEQ = 0,15 x 1,2 x 805,42
= 142,08 kN
MEQ = 142,08 x 1,54
= 218,50 kN.m
3. Tekana tanah lateral akibat gempa Tinggi abutment (H)
= 2,5 meter
Panjang abutment (L)
= 10 meter
γ tanah
= 19,2 kN/m³
Koefisien tekanan tanah akibat gempa Kh = 0,15 ω
= 22,01 0
ω′ = Tan-1 (Kh) = Tan-1 (0,15) = 8,36 KEA =
cos 2 φ- φ'!
cos φ' x cos φ' # φ! x $1#%
2 sin φ # φ! x sin φ' - φ! ( cos φ' # φ!
44
=
=
cos 2 22,01 - 8,36!
cos 8,36 x cos 8,36 # 22,01! x $1#% 0,944
0,856 x 2,062
2 sin 22,01 # 22,01! x sin 8,36 – 22,01! ( cos 8,36 # 22,01!
= 0,535
Perhitungan gaya tekanan tanah lateral akibat gempa dapat dilihat tabel 4.5 Tabel 4.5 Gaya tekanan tanah lateral akibat gempa Gaya tekanan tanah lateral akibat gempa Gaya lateral urugan tanah 1 ½ x γtanah x H2 x KEA x L ½ x 19,2 x 2,52 x 0,535 x 10 Gaya lateral beban tambahan 2 0,6 x γtanah x H x KEA x L 0,6 x 19,2 x 2,5 x 0,535 x 10 Total
No
TTA (kN)
Lengan (m)
Momen (tm)
321
⅓xH ⅓ x 2,5 = 0,83
267,50
154,08
½xH ½ x 2,5 = 1,25
192,60
475,08
460,10
4.2.4 Kombinasi Pembebanan Beberapa kombinasi beban mempunyai probabilitas kejadian yang rendah dan jangka waktu yang pendek. Untuk kombinasi yang demikian maka tegangan yang berlebihan diperbolehkan berdasarkan prinsip tegangan kerja. Perhitungan kombinasi pembebanan dapat dilihat pada tabel 4.6.
45
Tabel 4.6 Kombinasi pembebanan abutment Horisontal Tx Ty (kN) (kN) Beban Tetap 774,17
Vertikal (kN)
No
Aksi
Kode
1
MS MA
3
Berat sendiri Beban mati tambahan Tekanan tanah
1 2 3
Beban lajur "D" Gaya rem Beban berjalan
TD TB TP
1 2
Beban angin Beban gempa Tekanan tanah (Gempa)
EW EQ
142,08
EQ
475,08
2
3
1
2
3
4
Kombinasi 0%
Kombinasi 25%
Kombinasi 40%
Kombinasi 50%
TA
31,25
Momen Mx (kN)
My (kN)
-13,71 3,13
404,04 Beban Lalu Lintas 355 14,69 25 Aksi Lingkungan
391,30 35,50 63,89 2,5 3,73 142,08
218,50
10,59 218,50
460,10
Kombinasi Pembebanan Tegangan berlebihan yang diperbolehkan MS+MA+ MS+MA+TA+ TA+TB TD+TP TD+TB+TP 1.185,42 418,73 482,60 MS+MA+ MS+MA+TA+ TA+TB EW TD+TP TD+TB+TP 889,7 122,37 2,79 361,95 MS+MA+ MS+MA+TA+ TA EW TD+TP TD+TB+TP 711,25 242,42 2,24 289,56 MS+MA+EQ+ MS+MA EQ+EQ EQ EQ 402,71 308,58 71,04 334,00
EW 7,59 EW 6,36 EQ 109,25
46
4.2.5 Gaya Reaksi Yang Diterima Tiang
1,50
2,33
2,34
2,33
1,50
0,50 X 0,50
10,00
Y
1,00
Gambar 4.7 Denah tiang pancang pada abutment Contoh perhitungan diambil kombinasi 1 a. Gaya aksial maksimun yang diterima tiang V
= 1185,42 kN
n
Tx
= 418,73 kN
Xmax = 0,5 m
Ty
=-
Ymax = 3,5 m
Mx
= 482,60 kN.m
∑x² = -0,5² x 2 + 0,5² x 4 = 0,5 m²
My
=-
∑y² = -1,50² x -3,5² + 1,50² x 3,5² = 55,13 m²
Pmax = Pmax =
V n
+
= 6 buah
My . Xmax ΣX²
+
- x 0,5 0,5²
+
1185,42 + 6
Mx . Ymax ΣY² 482,60 x 3,5 = 198,13 kN 55,13²
b. Gaya lateral maksimun yang diterima tiang Hn diambil paling besar antara Tx dan Ty Tx 418,73 + = 69,79 kN n 6 Hasil perhitungan gaya-gaya reaksi tiang dapat dilihat tabel 4.7 Hn =
Tabel 4.7 Kesimpulan hasil perhitungan gaya reaksi tiang pancang No Kombinasi Vo beban (kN) 1. Komb 1 1.185,42 2. Komb 2 889,07 3. Komb 3 711,25 4. Komb 4 402,71
Tx (kN) 418,73 122,37 242,42 308,58
Ty (kN) 2,79 2,24 71,04
Mx (kN) 482,60 361,95 289,56 334,00
My (kN) 7,95 6,36 109,25
Pmax (kN) 198,13 164,49 131,59 286,00
Hn (kN) 69,79 20,40 40,40 51,43
47
4.2.6 Kapasitas Daya Dukung Tiang Tunggal 1. Terhadap Kekuatan Bahan Tiang a. Tiang pancang pipa baja Diameter (D)
= 40,6 cm
Tebal (t)
= 0,635 cm
Diameter dalam (d)
= 40,6 – 2 t = 40,6 – 2 x 0,635
= 39,33 cm
Tegangan ijin tiang *+baja = 1400 kg/cm² → 140.000,00 kN/m² Abaja = ¼ x π x (D² - d²)
Ρ+baja
= ¼ . π (40,6² - 39,33²) = 79,69 cm² → 0,01 m² = *+baja x Abaja = 140.000,00 x 0,01 = 1.115,61 kN
b. Beton isi tiang pancang Tegangan ijin beton = 75 kg/cm² = 7.500,00 kN/m² Abeton = ¼ x π x d² = ¼ x π x 39,33² = 1.214,28 cm² → 0,12 m² Ρ+beton = *+beton x Abeton = 7.500,00 x 0,12 = 910,71 kN
Ρ+tiang
= Ρ+baja + Ρ+beton = 1.115,61 + 910,71 = 2.026,31 kN
c. Berat sendiri tiang pancang per meter W =
Abaja 10.000
x γbaja +
Abeton 10.000
x γbeton
W =
0,01 10.000
x 77,0 +
0,12 10.000
x 25 = 3,65 kN/m
2. Berdasarkan Data Sondir di Lapangan a. Metode Meyerhof Tahanan konus qc = 155 kg/cm² → 15.500 kN/m² diambil data sondir Jumlah hambatan pelakat (JHP) = 1.826,00 kg/cm → 1.826 kN/m diambil data sondir Kedalaman tiang pancang (L) = 37,2 m Aujung tiang = ¼ x π x D² = ¼ x π x 40,6² = 1.293,96 cm² = 0,13 m2 Keliling tiang (k) = π x D
= π x 40,6 = 127,48 cm = 1,27 m
48
Qizin =
Atiang x qc SF1
+
JHP x k SF2
Wtiang
0,13 x 15.500 1.826 x 1,27 + = 1.134,12 kN 3 5 =WxL = 3,65 x 37,2 = 135,75 kN
Pbeban
= Pmax + Wtiang
Qizin =
= 286,00 + 135,75
= 421,75 kN
Jadi:
Pbeban < Ρ+tiang
= 421,59 kN < 2.026,31 kN ….. aman
Pbeban < Qizin
= 421,59 kN < 1.134,12 kN ….. aman
b. Metode Schmertmann Qizin = Qp + Qs Daya dukung ujung tiang (Qp) Qp = qc rata-rata x Aujung tiang qc1 x qc2 2 4d = 4 x 40,6 = 162,4 cm = 1,62 m qc rata-rata =
8d = 8 x 40,6
= 324,8 cm = 3,25 m
Tabel 4.8 Perhitungan tahanan ujung sondir x.B m
x 0,7 1,4 2
0,28 0,57 0,81
2,7
1,10
3,5
1,42
4
1,62
qc1min
D+x.B m
qc1 kg/cm2
37,48 1/2 . (155 + 140) 37,77 1/4 . (155 x 2 ) + 140 + 145 38,01 1/5 . (155 x 2) + 140 + 145 + 120 1/6 . (155 x 2) + 140 + 145 + 120 38,30 +130 1/8 . (155 x 2) + 140 + 145 + 120 38,62 + (130 x 2) 1/9. (155 x 2) + 140 + 145 + 120 + 38,82 (130 x 2) + 145)
qc2 kg/cm2 147,50 148,75 143,00 140,83 121,88 124,44
= 121,88 kg/cm² = 12.187,50 kN/m²
qc2 = (45 x 2) + 75 + (85 x 2) + (80 x 2) + 135 + 155 / 9 = 647,22 kg/cm² = 64.722,22 kN/m² 12.187,50 x 64.722,22 = 38.454,86 kN/m² 2 = 38.454,86 x 0,13 = 4.875,92 kN
qc rata-rata = Qp
49
Qs = ∑[cli . (P.li)] Tabel 4.9 Perhitungan Qs Cleef (Cli)
Permeter (P)
Panjang per segmen (Ii)
Gaya friksi
kg/cm2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
kg/cm2 0 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
cm 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48
cm 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
kg 0,00 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47
m 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 5,20 5,40 5,60 5,80 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20
Muka tanah
Tiang pancang
depth Conus
50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 15 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,46 0,46 0,46 0,91 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 1.172,85 1.172,85 1.172,85 2.320,21 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47
Tiang pancang
8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00 10,20 10,40 10,60 10,80 11,00 11,20 11,40 11,60 11,80 12,00 12,20 12,40 12,60 12,80 13,00 13,20 13,40 13,60 13,80 14,00 14,20 14,40 14,60 14,80 15,00 15,20 15,40 15,60 15,80 16,00 16,20 16,40 16,60 16,80 17,00 17,20 17,40 17,60 17,80
51
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 15 25 70 75 5 45 80 115 110 90 125 165 185 135 55 65 85 85 55 55 50 50 25 20 20 5 5 5 5 5 5 5
0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,91 0,46 0,46 0,91 0,91 0,46 0,91 1,37 0,46 0,46 0,91 0,91 0,46 0,91 0,91 1,83 1,83 0,91 0,91 1,55 1,83 1,83 1,83 0,91 0,91 0,91 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46
127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 229,47 2.320,21 1.172,85 1.172,85 2.320,21 2.320,21 1.172,85 2.320,21 3.493,06 1.172,85 1.172,85 2.320,21 2.320,21 1.172,85 2.320,21 2.320,21 4.665,91 4.665,91 2.320,21 2.320,21 3.952,00 4.665,91 4.665,91 4.665,91 2.320,21 2.320,21 2.320,21 1.172,85 1.172,85 1.172,85 1.172,85 1.172,85 1.172,85 1.172,85
Tiang pancang
18,00 18,20 18,40 18,60 18,80 19,00 19,20 19,40 19,60 19,80 20,00 20,20 20,40 20,60 20,80 21,00 21,20 21,40 21,60 21,80 22,00 22,20 22,40 22,60 22,80 23,00 23,20 23,40 23,60 23,80 24,00 24,20 24,40 24,60 24,80 25,00 25,20 25,40 25,60 25,80 26,00 26,20 26,40 26,60 26,80 27,00 27,20 27,40
52
5 8 8 8 8 8 5 5 5 5 8 8 8 8 8 10 10 12 12 10 10 10 12 15 15 18 20 20 22 22 25 25 28 20 20 32 35 35 38 42 45 45 75 85 85
0,46 0,73 0,73 0,73 0,91 0,91 0,46 0,46 0,46 0,46 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,46 0,46 0,55 0,55 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 1,19 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 0,91 1,83 1,83 1,83 0,91 0,64 0,91
127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
1.172,85 1.861,27 1.861,27 1.861,27 2.320,21 2.320,21 1.172,85 1.172,85 1.172,85 1.172,85 943,38 943,38 943,38 943,38 943,38 1.172,85 1.172,85 1.402,32 1.402,32 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 3.034,12 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 2.320,21 4.665,91 4.665,91 4.665,91 2.320,21 1.631,80 2.320,21
Tiang pancang
27,60 27,80 28,00 28,20 28,40 28,60 28,80 29,00 29,20 29,40 29,60 29,80 30,00 30,20 30,40 30,60 30,80 31,00 31,20 31,40 31,60 31,80 32,00 32,20 32,40 32,60 32,80 33,00 33,20 33,40 33,60 33,80 34,00 34,20 34,40 34,60 34,80 35,00 35,20 35,40 35,60 35,80 36,00 36,20 36,40
53
36,60 36,80 37,00 37,20 37,40 37,60 37,80 38,00 38,20 38,40 38,60 38,80
80 80 135 155 140 145 155 120 130 135 135 145
1,83 1,83 0,91 0,91 1,83 1,83 2,74 1,83 1,83 1,83 1,83 3,66
127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48 127,48
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
4.665,91 4.665,91 2.320,21 2.320,21 4.665,91 4.665,91 6.986,12 4.665,91 4.665,91 4.665,91 4.665,91 9.333,83 256.599,80
Qs = 256.599,80 = 2.566,00 kN Daya dukung maksimum satu tiang Qizin
= Qp + Qs = 4.875,92 + 2.122,86 = 7.541,91 kN
Daya dukung ijin satu tiang Qall =
Qult SF
7.541,91 = 2.513,97 kN 3 Diambil hasil yang paling terkecil, yaitu metode Meyerhof
Qall =
Qizin = 1.134,12 kN > Pbeban = 421,75 kN …. Aman
4.2.7 Kapasitas Daya Dukung Tiang Terhadap Gaya Lateral - Metode Broms Momen Inersia (I) = π / 64 . (D4 – d4) = π / 64 . (40,64 –39,334) = 15.913,38 cm4 Modulus Elastisitas beton (E) = 4700 x √25 = 2.350 kN/cm2 EI = E x I = 2.350 x 15.913,38 = 37.396.445,73 kN.m² Kedalaman tiang pancang = 37,2 m = 3.720 cm Koefisien variasi modulus (nh) = 700 kN/m3 = 0,0007 kN/cm3 Faktor kekakuan modulus tanah T = % 5
EI
nh
=% 5
37.396.445,73 ,1
= 139,813
54
Kriteria tiang : L > 4 T = 3.720 > 559 → termasuk tiang panjang Kedalaman titik jepit (zf) = 1,8 x T = 1,8 x 139,813 = 251,66 cm Koefisien reaksi subgrade (Kh) = nh x
zf 251,66 = 0,0007 = 0,0043 kN/cm³ D 40,6
1/4 ,78 x 0,406 kh x D 1/4 =6 9 = 0,0059 m4 5 4 x 37.396.445,73 4 x EI Untuk tiang ujung bebas dianggap tiang panjang (tidak kaku), bila β x L > 2,5
Nilai karakteristik tiang (β) = 2
β x L > 2,5 = 0,0059 x 3.720 = 21,79 > 2,5 Beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang diijinkan. Defleksi maksimum tiang untuk bangunan jembatan (yo) = 0,6 cm Jarak beban lateral terhadap muka tanah (e) = 25 cm H=
yo . kh . D 0,6 x 0,0043 x 40,6 = = 78,69 kN 2. β . (e . β + 1) 2 x 0,0059 x (25 x 0,0059 + 1)
Jadi: Hizin > Hn = 78,69 kN > 69,79 kN ….. Aman
4.2.8 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang Kelompok 1. Effisiensi Kelompok Tiang Pancang a. Rumus Converse-Labarre (n - 1) x m + (m - 1) x n 90 x m x n
Eg = 1 - υ D = 40,6 cm S = 233 cm
υ = Arc tan ( D / S ) = Arc tan ( 40,6 / 233 ) = 9,88 n =6 m =2 Eg = 1 - 9,88
(6 - 1) x 2 + (2 - 1) x 6 90 x 2 x 6
= 0,85
b. Rumus Los Angeles Grup-action Formula Eg = 1 -
D :m n – 1! # n m – 1!#;2 m –1!.n -1!= Sxmxn
55
Eg = 1 -
40,6 233 x 2 x 6
:2 6 – 1! # 6 2 – 1! #;2 2 – 1! . 6 - 1!=
= 0,79 Dari hasil perhitungan diambil effisiensi terkecil kelompok tiang berdasarkan rumus Los Angeles Grup-Action Formula = 0,79
4.2.9 Daya Dukung Kelompok Tiang Sistem klasifikasi berdasarkan tanah dan juga jarak tiang yang terpasang (s > 3D), maka daya dukung tiang terhitung berdasarkan keruntuhan tiang tunggal (Individual Pile Failure). - Berdasarkan keruntuhan tiang tunggal Daya dukung tiang dalam kelompok tiang Qg = Qizin x n x Eg= 1.134,12 x 6 x 0,79 = 5.405,34 kN Pbeban Kelompok = 421,75 x 6 = 2.530,51 kN Jadi: Qg > Pbeban Kelompok = 5.405,34 > 2.530,51 kN …… Aman
4.2.10 Penulangan Abutment Pembebanan diambil dalam keadaan ultimit, maka beban kerja harus dikalikan dengan faktor beban (FB) dengan peraturan pembebanan jembatan berdasarkan RSNI T-02-2005. Hasil perhitungan kombinasi ultimit dan penjumlahan kombinasi perhitungan gaya-gaya tiang dalam ultimit dapat dilhat tabel 4.9 dan 4.10 sebagai berikut:
56
Tabel 4.9 Perhitungan kombinasi ultimit Vertikal
No
Aksi
1
MA
3
Berat sendiri Beban mati tambahan Tekanan tanah
1 2 3
Beban lajur "D" Gaya rem Beban berjalan
TD TB TP
1 2
Beban angin Beban gempa Tekanan tanah (Gempa)
EW EQ
2
3
Horisontal Tx Ty (kN) (kN) (kN) Beban Tetap 1,3 1.006,42
Momen Mx My (kN) (kN)
Kode FB
MS
TA
2
6,25
62,50
1,25 505,05 Beban Lalu Lintas 1,8 639,00 1,8 26,44 45,00 1,8 Aksi Lingkungan 1,2 1 142,08
EQ
-17,83
1
489,13 63,90 115,00 4,50 4,47 142,08
218,50
475,08
12,71 218,50
460,10
Tabel 4.10 Penjumlah kombinasi perhitungan gaya-gaya tiang ultimit No
1
2 3 4
Tx Vo kN kN MS+MA TA+TB +TD Kombinasi 1.707,92 531,49 MS+MA TA Kombinasi +TD+TP 1.113,92 505,05 MS+MA TA Kombinasi 1.068,92 505,05 TA+EQ MS+MA +EQ Kombinasi 1.068,92 1.122,21 Kombinasi beban
Ty kN
Mx kN MS+MA+TA +TD+TB 656,45 MS+MA+TA +TP 482,05 EW MS+MA+TA 4,47 477,55 MS+MA+TA EQ +EQ+EQ 142,08 1.156,14
My kN
EW 12,71 EQ
Pn kN
Hn kN
285,41
88,58
186,21
84,18
204,13
84,18
616,48
187,03
218,50
Gaya ultimit maksimum tiang pancang diambil yang terbesar 616,48 kN 1. Penulangan pile cap a. Tulangan lentur pile cap Mutu beton : K 250 Mutu baja
: U 24
57
fc’
: 20,75 MPa
fy
: 240 MPa
qpile cap = lebar pile cap x tinggi pile cap x γbeton = 10 x 1,50 x 25 = 375,00 kN/m Pn
= 616,48 kN
Mu = Ptiang pancang x 1 + berat poer x 1 = (616,48 x 1) + (375,00 x 1) = 991,48 kN.m → 99.147.727,03 N.mm Tebel pelat
=1m
Diameter tulangan utama
= 10 mm
Diameter tulangan memanjang = 19 mm Selimut beton
= 100 mm
d = t – selimut beton – 0,5 x Ø utama – Ø memanjang = 1000 – 100 – 0,5 x 10 – 19 = 876 mm ,> . ?@A . B₁′
ρbalance = $ ρbalance = 2
?D
E
6E F ?D9(
,> G ,1 G ,> 7
6
E
E F ,1
95 = 0,0425
ρmax = 0,75 x ρbalance = 0,75 x 0,0425 = 0,032 ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 240 = 0,0058 → digunakan b. Koefisien ketahanan Rn = Mu / ω . b.d² = 99.147.727,03 / 0,85 x 1000 x 876² = 0,15 N/mm² M = fy / 0,85 x fc = 240 / 0,85 x 20,75 = 13,61 ρperlu =
m
21- %1 –
2 . m . Rn fy
5=
13,61
$1- %1 –
2 x 13,61 x 0,15 240
( = 0,00142
c. Luas tulangan As perlu = ρ . b . d = 0,0058 x 1000 x 876 = 5.110 mm² Digunakan tulangan Ø = 10-150 mm Untuk tulangan pembagi
58
As perlu = 20 % x 5.110 = 1.022 mm² Digunakan tulangan Ø = 19-150 mm d. Kontrol geser poer Gaya geser yang terjadi: Vu
= jumlah reaksi tiang / lebar pile cap = 616,48 x 4 / 10 = 246,59 kN
Kekuatan beton Vc
= 0,6 x
= 0,6 x
E E
√fc . b . d
;20,75 1000 x 876 = 398.581,45 N → 398,58 kN
Vu < ω Vc → tidak perlu tulangan geser
2. Penulangan dinding abutment Hn = 187,03 kN Tebel dinding abutment
= 100 cm
Diameter tulangan utama
= 19 mm
Diameter tulangan memanjang = 19 mm Selimut beton
= 100 mm
d = t – selimut beton – 0,5 x Ø utama – Ø memanjang = 1000 – 100 – 0,5 x 19 – 19 = 871,5 mm ,> . ?@A . B₁
ρbalance = $ ρbalance = 2
?D
6
E
E F ?D
,> G ,1 G ,> 7
6
9( E
E F ,1
95 = 0,0425
ρmax
= 0,75 x ρbalance = 0,75 x 0,0425 = 0,032
ρmin
= 1,4 / fy = 1,4 / 240 = 0,0058 → digunakan
a. Koefisien ketahanan Rn = Mu / ω . b. d² = 187,03 / 0,85 x 11.000 x 871,5² = 2,63 N/mm² M
= fy / 0,85 x fc = 240 / 0,85 x 20,75 = 13,61
59
ρperlu =
m
21- %1 –
2 . m . Rn fy
5=
13,61
$1- %1 –
2 x 13,61 x 2,63 240
( = 0,00119
b. Luas tulangan As perlu = ρ . b . d = 0,0058 x 11000 x 871,5 = 55.92 mm² Untuk tiap sisi = 55,344 / 2 = 27.96 mm² Digunakan tulangan Ø = 19-150 mm Untuk tulangan memanjang digunakan As perlu = ρ . b . d = 0,0029 x 11000 x 871,5 = 27.96 mm² Digunakan tulangan Ø = 19-150 mm
4.3
Perhitungan Pembebanan Untuk Pilar Pada pembebanan Pilar terhadap bentang pile slab 5 m samping kiri dan
terhadap rangka baja panjang bentang 60 m samping kanan.
4.3.1 Beban Tetap 1. Berat Sendiri (MS) • Berat sendiri rangka baja kelas A lebar 7 m panjang bentang 60 m adalah = 175,695 ton = 1.756,95 kN. • Berat pelat lantai beton tebal 20 cm Wlantai
= 0,20 x 7 x 60 x 25
= 2.700 kN
• Berat aspal tebal 5 cm Waspal
= 0,05 x 7 x 60 x 22
= 462 kN
• Lantai trotoar dengan lebar 1 m (kiri dan kanan) tebal 20 cm Wtrotoar
= 2 x (0,2 x 1 x 60 x 25)
= 600 kN
• Sandaran Jumlah sandaran (n) = 2 buah Panjang sandaran (L) = 60 m Pipa ø 7,63 mm = 14,94 kg Wsandaran
= 2 x 60 x 14,94 = 17,93 kN
60
Beban mati total yang bekerja pada pilar PMS1 = ½ x (Wrangka baja + Wlantai + Waspal + Wtrotoar + Wsandaran) = ½ x (1.756,95 + 2.700 + 462 + 600 + 17,93)
= 1.889,96 kN
Berat sendiri struktur atas jembatan (bentang kiri) PMS2
= 257,06 kN (sama perhitungan beban abutment)
Momen berat struktur atas samping kanan (MMSI) 1.889,96 x 0,8 = 1.511,97 kN.m Momen berat struktur atas samping kiri (MMS2) 257,06 x -0,36 = -92,542 kN.m Perhitungan struktur bangunan bawah Pilar jembatan 0,72
0,40
2,00
0,48
1
0,39
0,82 3
0,30
2
0,75
1,68
0.88 4
5
3,60
Gambar 4.8 Pembebanan Berat pilar Perhitungan volume dan statis momen pada pilar dapat dilihat pada tabel 4.11
61
Tabel 4.11 Volume dan statis momen pilar No 1 2 3 4 5
Panjang (m) 12 12 12 12 12
Lebar (m) 0,88 0,40 0,48 0,72 3,60 Total
Tinggi (m) 0,39 1,18 0,30 0,75 1,68
Volume (m3) 4,12 5,66 0,86 6,48 72,58 89,70
X (m) -0,74 -0,98 -0,63 -0,50 0
Y (m) 3,06 0,59 2,71 2,06 0,84
Sx (m4) -3,05 -5,55 -0,55 -3,24 0 -12,39
Sy (m4) 12,58 3,34 2,34 13,32 60,96 92,55
Berat pilar = ∑volume x γbeton
Wabt
= 89,70 x 25 = 2242,56 kN
Momen akibat pilar Xo
=
Yo
=
∑ Sx ∑ volume
=
∑ volume
= 18,15
∑ Sy
K12,39
= -0,14 m
16,88
= 1,03 m
89,70
MMS2 = Wabt x Xo
= 2242,56 x -0,14
= -309,64 kN.m
Total berat sendiri pilar (PMS) PMS = PMS1 + PMS2 + PMS3 = 1.889,96 + 257,06 + 2242,56 = 4389,59 kN Total momen pilar (PMS) PMS = MMS1 + MMS2 + MMS3 = 1.511,97 + -92,542 + -309,64 = 1.109,79 kN
2. Beban mati tambahan (MA) Pelapisan ulang lapisan aspal kembali kemudian hari dengan tebal 5 cm Waspal
= 0,05 x 7 x 60 x 22
= 462,00 kN
Air hujan tebel 5 cm Whujan
= 0,05 x 9,60 x 5 x 10
= 270,00 kN
Total beban mati tambahan bentang kanan (PMA2) pada pilar PMA = ½ x (Waspal + Whujan)
= ½ x (462,00 + 270,00) = 366,00 kN
Eksentrisitas terhadap titik o = 0,8 m Momen berat struktur atas (MMAI) = 366,00 x 0,8 = 292,80 kN.m
62
Berat beban mati tambahan bentang kiri (PMA2) pada pilar PMA2 = 31,25 kN (sama perhitungan beban abutment) Eksentrisitas terhadap titik o = -0,36 m Momen (MMA1) = 31,25 x -0,36 = -11,25 kN.m PMA total = 366,00 + 31,25 = 397,25 kN MMA total = 292,80 + -11,25 = 281,55 kN.m
4.3.2 Baban Lalu Lintas 1. Beban lajur "D" (TD) Beban "D" atau beban jalur adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri berdasarkan Gambar 2.4 dari beban terbagi rata sebesar (BTR) q = 9 kPa dan beban garis di ambil nilai (BGT) p = 49 kN/m perjalur lalu lintas. Gambar 2.6 didapat nilai faktor beban dinamis (FBD) = 40%. 5,5 m
5,5 m
100 % q
100 % P
50 % q
50 % q
50 % P
50 % P
7m
7m
BTR
BGT
Gambar 4.9 ketentuan penggunaan beban "D" BTR
= (5,5 x q x 100% + (b – 5,5) x q x 50%) x L = (5,5 x 9 x 100% + (7 – 5,5) x 9 x 50%) x 60
BGT
= (5,5 x p x 100% + (b – 5,5) x p x 50%) = (5,5 x 49 x 100% + (7 – 5,5) x 49 x 50%)
BGT’
= 3.375,00 kN = 306,25 kN
= (1 + FBD) x BGT = (1 + 0,4) x 306,25 = 428,75 kN
Beban lajur "D"
= BTR + BGT’ = 3375,00 + 428,75
= 3.803,75 kN
Beban lajur "D" bentang kanan pada pilar TTD1 = ½ (BTR + BGT’) = ½ (3.375,00 + 428,75) = 1.901,88 kN Eksentrisitas terhadap titik o = 0,8 m Momen struktur atas (MTD) = 1.901,88 x 0,8 = 1.521,50 kN.m
63
Beban lajur "D" bentang kiri pada pilar (TTD2) = 355 kN Eksentrisitas terhadap titik o = -0,36 m Momen (MTD2) = 355 x -0,36 = -127,80 kN.m TTD total
= 1.901,88 + 355
= 2.256,875 kN
MTD total = 1.521,50 + -127,80 = 1.393,70 kN.m
2. Gaya rem (TTB) Besarnya gaya rem adalah 5% dari muatan "D" yang bekerja setinggi 1,80 meter yang memenuhi semua jalur lalu lintas tanpa koefisien kejut. Beban lajur "D" = ½ (BTR + BGT) = ½ (3375,00 + 306,25) Gaya rem (TTB1)
= 5% x 1840,63
= 1840,63 kN = 92,03 kN
Lengan gaya rem (YTB1)
= 3,30 + 1,80
= 5,10 m
Momen gaya rem (MTB1)
= 92,03 x 5,10
= 469,36 kN.m
Gaya rem bentang kiri (TTB2) pada pilar TTB2
= 14,69 kN
YTB2
= 5,10 m
M TB2
= 14,69 x 5,10
= 74,91 kN
TTBtotal = 92,03 + 14,69
= 106,72 kN
MTBtotal = 469,36 + 106,72
= 544,27 kN
3. Beban pejalan kaki (TP) Lebar trotoar (L)
=1m
Panjang bentang (P) = 60 m Beban merata perjalan kaki (q) = 5 kPa TTP = 2 x (L x P x q)
= 2 x (1 x 60 x 5)
= 600 kN
Beban pada bentang kanan pada pilar (TTP1) = ½ x 600 = 300 kN Eksentrisitas terhadap titik o = 0,8 m Momen struktur atas (MTP1) = 300 x 0,8 = 240 kN.m Beban bentang kiri pada pilar (TTP2) = 25 kN Eksentrisitas terhadap titik o = -0,36 m
64
Momen (MTP2) = 25 x -0,36 = -9 kN.m TTPtotal
= 300 + 25 = 325 kN
MTPtotal
= 240 + -9 = 231 kN
4.3.3 Aksi Lingkungan 1. Benda hanyutan dan tumbukan batang kayu - Benda hanyutan CD = 1,04 Kecepatan aliran air rata-rata saat banjir periode tertentu (Vs) = 3 m/det Kedalaman benda hanyutan dibawah muka air banjir (Dh) = 1,2 m Lebar benda hanyutan (B) = P / 2 = 60 / 2 = 30 m Luas proyeksi pilar tegak lurus aliran AD = B x Dh = 20 x 1,2 = 24 m² Gaya pada pilar akibat aliran air TEF = 0,5 x CD x VS² x AD
= 0,5 x 1,04 x 3² x 24 = 112,32 kN
Lengan terhadap pondasi (YEF) = 1 m Momen akibat aliran air (MEF) = 112,32 x 1 = 112,32 kN.m - Tumbukan batang kayu Masa bentang kayu (M) = 2 ton Kecepatan aliran air (Va) = 1,4 x Vs = 1,4 x 3 = 4,2 m/det Lendutan statis ekivalen (d) = 0,150 m → (Tabel 2.3) Gaya akibat tumbukan dengan kayu TEF = M x Va² / d = 2 x 4,2 / 0,150
= 235,2 kN
Lengan terhadap pondasi (YEF) = 1 – 1,2 /2 = 0,4 m Momen akibat tumbukan (MEF) = 235,2 x 0,4 = 94,08 kN.m TEF total
= 112,32 + 235,2 = 347,52 kN.m
MEF total
= 112,32 + 94,08 = 206,40 kN.m
65
2. Beban angin (EW) Dimana : P
= 60 m
a
= 10 m
b
= 12 m
t
= 6 m bawah lantai jembatan sampai rangka baja
Vw = 30 m/det → (Tabel 25 RSNI T-02-2005) Cw = 1.2 koefisien Seret → (Tabel 24 RSNI T-02-2005) a = 10 m
TEW
t=6m
YEW
b = 12 m
Gambar 4.10 Beban angin pada rangka baja dan pilar jembatan 1. Angin yang meniup arah samping untuk jembatan rangka Ab
= 30 % x luas yang dibatasi bentang = 30 % x ½ (a + b + P) t/2 = 30 % x ½ (10 + 12 + 60) 6/2 = 36,90 m2
TEW1 = 0.0006 x Cw x (Vw)2 x Ab = 0.0006 x 1,2 x (30)2 x 36,90 YEW
= 23,91 kN
= 3,30 m
MEW1 = 23,91 x 3,30
= 78, 91 kN.m
2. Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
66
TEW2 = 0.0012 x Cw x (Vw)2 = 0.0012 x 1.2 x 302 YEW
= 1.30 kN
= 3,35 m
MEW2 = 1,30 x 3,35
= 4,43 kN.m
3. Total beban horizontal akibat tiupan angin bentang 60 m sebelah kanan = TEW1 + TEW2
= 23,91 + 1.30
= 25,21 kN
MEW = MEW1 + MEW2
= 78,91 + 4,43
= 83,25 kN.m
TEW
4. Total beban horizontal akibat tiupan angin bentang 5 m sebelah kiri TEW
= 3,73 kN → (sama dengan perhitungan abutment)
MEW
= 10,59 kN.m
Jadi total beban angin sebalah kanan dan kiri TEWtotal = 25,21 + 3,73 = 28,93 kN MEWtotal = 83,25 + 10,59 = 93,84 kN.m
3. Beban gempa (EQ) Pengaruh gempa bumi dalam
perencanaan ini, lokasi terletak di
kalimantan selatan maka termasuk ke dalam zone gempa daerah 5. Untuk tanah zone gempa jenis tanah lunak di dapat: Koefisien geser dasar (C)
= 0,12 → (Gambar 2.13 RSNI T-02-2005)
Faktor kepentingan (I)
= 1,2 → (Tabel 26 RSNI T-02-2005)
Jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral (n) = 1 Faktor perangkaan (F)
= 1,25 – 0,025 x 1 = 1,23
Faktor tipe bangunan (S)
= 1 x F = 1 x 1,23
Kh
=CxS
= 0,12 x 1,23
= 0,15
1. Beban gempa arah memanjang sumbu x dapat dilihat tabel 4.12 TEQ = Kh x I x WT
67
Tabel 4.12 Perhitungan beban arah sumbu x arah memanjang No
WT (kN)
I
PMSI PMS2 PMA1 PMA2
1.889,96 257,06 366,00 31,25
1,2 1,2 1,2 1,2
1 102,96 2 141,60 3 21,60 4 162,00 5 1.814,40 ∑WT = 4.786,83
1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
TEQ Lengan Momen EO (kN) (m) (kN.m) STRUKTUR ATAS 0,15 333,39 1,68 560,09 0,15 45,35 3,25 147,37 0,15 64,56 2,43 156,89 0,15 5,51 3,25 17,92 PILAR 0,15 18,16 3,06 55,49 0,15 24,98 0,59 14,74 0,15 3,81 2,71 10,33 0,15 28,58 2,06 58,73 0,15 320,06 0,84 268,85 ∑TEQ = 844,40 ∑MEQ = 1.290,39 Kh
2. Beban gempa arah melintang sumbu y Titik tangkap gaya horizontal gempa YEQ = 1.290,39 / 844,40
= 1,53 m
TEQ = 0,15 x 1,2 x 4.786,84 = 844,40 kN MEQ = 844,40 x 1,53
= 1,290,39 kN.m
4.3.4 Aksi Lainnya Gesekan pada perletakan (BF) Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa elestomer (µ) = 0,2 Gaya gesek yang timbul hanya ditinjau terhadap berat sendiri dan beban mati tambahan. Beban tetap (PMS) = 1.889,96 + 2.242,56 = 4.132,52 kN Beban tambahan (PMA) = 366,00 kN Ptotal = 4.132,52 + 366,00 = 4.498,52 kN Gaya gesek pada perletakan (TBF) = 4.498,52 x 0,2 = 899,70 kN Lengan terhadap pondasi (YBF) = 1,68 m Momen terhadap gesekan (MBF) = 899,70 x 1,68 = 1.511,50 kN.m
68
4.3.5 Kombinasi Pembebanan Beberapa kombinasi beban mempunyai probabilitas kejadian yang rendah dan jangka waktu yang pendek. Untuk kombinasi yang demikian maka tegangan yang berlebihan diperbolehkan berdasarkan prinsip tegangan kerja. Perhitungan kombinasi pembebanan dapat dilihat pada tabel 4.13. Tabel 4.13 Kombinasi pembebanan pilar No
1 2 1 2 3 1 2 3 1
1
2
3 4
Aksi
Berat sendiri Beban mati tambahan Beban lajur "D" Gaya rem Beban berjalan Hanyutan / tumbukan Beban angin Beban gempa
Kode
MS MA TD TB TP EF EW EQ
Horisontal Tx Ty (kN) (kN) Beban Tetap 4.389,59
Vertikal (kN)
397,25
Momen Mx (kN)
My (kN)
1109,79 281,55
Beban Lalu Lintas 2.256,875 106,72 325 Aksi Lingkungan
1.393,70 544,27 231 347,52
28,93 844,40 844,40 1.290,39 Aksi Lainnya Gesekan BF 899,70 1.511,50 Kombinasi Pembebanan Tegangan berlebihan yang diperbolehkan MS+MA+TD MS+MA+TD TB EF +TP +TB+TP Kombinasi 0% 8.365,16 106,72 347,52 3.560,31 MS+MA+TD MS+MA+TD TB+BF EW+EF +TP +TB+TP+BF Kombinasi 25% 6.273,87 -1.084,87 282,34 3.803,85 MS+MA+TD MS+MA+TD EW+EF +TP +TP Kombinasi 40% 5.019,10 225,87 3.043,08 MS+MA EQ EQ+EF MS+MA+EQ Kombinasi 50% 2.891,64 422,20 595,96 1.340,87
206,40 93,84 1,290,39
EF 206,40 EW+EF 225,18 EW+EF 180,15 EQ+EF 784,40
69
4.3.6 Gaya Reaksi Yang Diterima Tiang 0.50
2,20
2.20
2,20
2,20
2,20
0.50
0.55
1,25
1,25
0.55
Gambar 4.11 Denah tiang pancang pada pilar
Contoh perhitungan diambil kombinasi 1 a. Gaya aksial maksimun yang diterima tiang V
= 8.365,16 kN
n
Tx
= 106,72 kN
Xmax = 1,25 m
Ty
= 347,52 kN
Ymax = 5,5 m
Mx
= 3.560,31 kN.m ∑x² = -1,25² x 6 + 1,25² x 6 = 18,75 m²
My
= 206,40 KN.m
Pmax = Pmax =
V n
+
= 18 buah
∑y² = -5,5² x 3 + -2,20² x 3 + 1,10² x 3 = 108,90 m²
My . Xmax ΣX²
8.365,16 + 18
+
Mx . Ymax ΣY²
206,40 x 1,25 .560,31 x 5,5 + = 467,12 kN 18,75² 10,90²
b. Gaya lateral maksimun yang diterima tiang Hn diambil paling besar antara Tx dan Ty. Ty 347,52 + = 19,31 kN n 18 Hasil perhitungan gaya-gaya reaksi tiang dapat dilihat tabel 4.14 Hn =
Tabel 4.14 Kesimpulan hasil perhitungan gaya reaksi tiang pancang No 1. 2. 3. 4.
Kombinasi beban Komb 1 Komb 2 Komb 3 Komb 4
Vo (kN) 8.365,16 6.273,87 5.019,10 2.891,64
Tx (kN) 106,72 1.084,47 422,20
Ty (kN) 347,52 282,34 225,87 595,96
Mx (kN) 3.560,31 3.803,85 3.043,08 1.340,87
My (kN) 206,40 225,18 180,15 748,40
Pmax (kN) 467,12 349,99 279,99 279,99
Hn (kN) 19,31 60,27 12,55 33,11
70
4.3.7 Kapasitas Daya Dukung Tiang Tunggal 1. Terhadap Kekuatan Bahan Tiang a. Tiang pancang pipa baja Diameter (D)
= 50,8 cm
Tebal (t)
= 1,4 cm
Diameter dalam (d)
= 50,6 – 2 t = 50,8 – 2 x 1,4
= 48,00 cm
Tegangan ijin tiang *+baja = 1400 kg/cm² = 140.000,00 kN/m²
Abaja = ¼ x π x (D² - d²) Ρ+baja
= ¼ . π (50,8² - 48,00²) = 217,16 cm² = 0,02 m² = *+baja x Abaja = 140.000,00 x 0,02 = 3.040,27 kN
b. Beton isi tiang pancang Tegangan ijin beton = 75 kg/cm² = 7.500,00 kN/m² Abeton = ¼ x π x d² = ¼ x π x 48,00² = 1.808,64 cm² = 0,18 m² Ρ+beton = *+beton x Abeton = 7.500,00 x 0,18 = 1.356,48 kN Ρ+tiang
= Ρ+baja + Ρ+beton = 3.040,27 + 1.356,48 = 4.396,75 kN
c. Berat sendiri tiang pancang per meter W =
Abaja 10.000
x γbaja +
Abeton 10.000
x γbeton
W =
0,02 10.000
x 77,0 +
0,18 10.000
x 25 = 6,19 kN/m
2. Berdasarkan Data Sondir Dilapangan a. Metode Meyerhof Tahanan konus qc = 155 kg/cm² → 15.500 kN/m² diambil data sondir Jumlah hambatan pelakat (JHP) = 1.826,00 kg/cm → 1.826 kN/m diambil data sondir Kedalaman tiang pancang (L) = 37,2 m Atiang
= ¼ x π x D²
= ¼ x π x 50,8² = 2.026 cm² = 0,20 m2
Keliling tiang (k) = π x D
= π x 50,8 = 158,51 cm = 1,60 m
71
Qizin =
Atiang x qc SF1
+
JHP x k SF2
Wtiang
0,20 x 15.500 1.826 x 1,60 + = 1,63 kN 3 5 =WxL = 6,19 x 37,2 = 230,41 kN
Pbeban
= Pmax + Wtiang
Qizin =
= 467,12+ 230,41
= 697,52 kN
Jadi:
Pbeban < Ρ+tiang
= 697,52 kN < 4.395,75 kN ….. aman
Pbeban < Qizin
= 697,52 kN < 1.629,20 kN ….. aman
4.3.8 Kapasitas Daya Dukung Tiang Terhadap Gaya Lateral - Metode Broms Momen Inersia (I) = π / 64 . (D4 – d4) = π / 64 . (50,84 –48,004) = 66.297,51 cm4 Modulus Elastisitas beton (E) = 4700 x √25 = 2.350 kN/cm2 EI = E x I = 2.350 x 66.297,51 = 155.799.146,38 kN.m² Kedalaman tiang pancang = 37,2 m = 3.720 cm Koefisien variasi modulus (nh) = 700 kN/m3 = 0,0007 kN/cm3 Faktor kekakuan modulus tanah T = % 5
EI
nh
=% 5
.1LL.7E,8> ,1
= 185,992
Kriteria tiang : L > 4 T = 3.720 > 744 → termasuk tiang panjang Kedalaman titik jepit (zf) = 1,8 x T = 1,8 x 185,992 = 334,78 cm Koefisien reaksi subgrade (Kh) = nh x
zf 251,66 = 0,0007 = 0,0046 kN/cm³ D 40,6
1/4 ,78 x 0,406 kh x D 1/4 Nilai karakteristik tiang (β) = 2 =6 9 = 0,0044 m4 5 4 x 37.396.445,73 4 x EI Untuk tiang ujung bebas dianggap tiang panjang (tidak kaku), bila β x L > 2,5
β x L > 2,5 = 0,0044 x 3.720 = 16,38 > 2,5 Beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang diijinkan. Defleksi maksimum tiang untuk bangunan jembatan (yo) = 0,6 cm Jarak beban lateral terhadap muka tanah (e) = 25 cm
72
yo . kh . D 0,6 x 0,0046 x 40,6 = = 143,82 kN 2. β . (e . β + 1) 2 x 0,0044 x (25 x 0,0044 + 1)
H= Jadi:
Hizin > Hn = 143,82 kN > 60,27 kN ….. Aman
4.3.9 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang Kelompok 1. Effisiensi Kelompok Tiang Pancang a. Rumus Converse-Labarre (n - 1) x m + (m - 1) x n 90 x m x n
Eg = 1 - υ D = 50,8 cm S = 440 cm
υ = Arc tan ( D / S ) = Arc tan ( 50,8 / 440 ) = 6,59 n =6 m =3 Eg = 1 - 9,88
(6 - 1) x 3 + (3 - 1) x 6 90 x 3 x 6
= 0,89
b. Rumus Los Angeles Grup-action Formula Eg = 1 Eg = 1 -
D :m n – 1! # n m – 1!#;2 m –1!.n -1!= Sxmxn 50,8 233 x 3 x 6
:3 6 – 1! # 6 3 – 1! #;2 3 – 1! . 6 - 1!=
= 0,86 Dari hasil perhitungan diambil effisiensi terkecil kelompok tiang berdasarkan rumus Los Angeles Grup-Action Formula = 0,86
4.3.10 Daya Dukung Kelompok Tiang Sistem klasifikasi berdasarkan tanah dan juga jarak tiang yang terpasang (s > 3D), maka daya dukung tiang terhitung berdasarkan keruntuhan tiang tunggal (Individual Pile Failure). - Berdasarkan keruntuhan tiang tunggal Daya dukung tiang dalam kelompok tiang
73
Qg = Qizin x n x Eg Qg = 1.629,20 x 18 x 0,86 = 25.286,76 kN Pbeban Kelompok = 697,52 x 18 = 12.555,43 kN Jadi: Qg > Pbeban Kelompok = 25.286,76 > 12.555,43 kN …… Aman
4.3.11 Penulangan Pilar Pembebanan diambil dalam keadaan ultimit, maka beban kerja harus dikalikan dengan faktor beban (FB) dengan peraturan pembebanan jembatan berdasarkan RSNI T-02-2005. Hasil perhitungan kombinasi ultimit dan penjumlahan kombinasi perhitungan gaya-gaya tiang dalam ultimit dapat dilhat tabel 4.15 dan 4.16 sebagai berikut: Tabel 4.15 Perhitungan kombinasi ultimit Vertikal
No
1 2 1 2 3
Aksi
Berat sendiri Beban mati tambahan Beban lajur "D" Gaya rem Beban berjalan
Kode FB
MS
1,3
MA
2
TD TB TP
Horisontal Tx Ty (kN) (kN) (kN) Beban Tetap 5.706,46 2.787,40
Beban Lalu Lintas 1,8 4.062,23 1,8 192,09 585,00 1,8 Aksi Lingkungan
2 3
EW EQ
1
844,40 Aksi Lainnya
1
Gesekan
BF
1,3
1.169,61
EF
Mx (kN)
My (kN)
1.442,73 563,10
Hanyutan /tumbukan Beban angin Beban gempa
1
Momen
2.508,66 979,68 415,80
1 34,72 844,40 1.209,39
112,61 1.209,39
1.964,95
74
Tabel 4.16 Penjumlah kombinasi perhitungan gaya-gaya tiang ultimit No
1
2 3 4
Vo Tx kN kN MS+MA+ TB TD Kombinasi 12.556,24 192,09 MS+MA+ Kombinasi TD+TP 9.078,86 MS+MA BF Kombinasi 8.493,86 1.169,61 Kombinasi beban
Kombinasi
MS+MA
EQ
8.493,86
844,40
Ty kN
Mx kN MS+MA+ TD+TB 5.494,17 MS+MA+ TP 2.421,63 EW BF 34,72 1.964,95 MS+MA+ EQ EQ 844,40 3.296,22
My kN
Pn kN
Hn kN
700,12 10,67
505,50 EW 112,61 EQ
473,19 64,98 478,00 46,91
1.290,39
Gaya ultimit maksimum tiang pancang diambil yang terbesar 700,12 kN 1. Penulangan pile cap a. Tulangan lentur pile cap Mutu beton : K 250 Mutu baja
: U 24
fc’
: 20,75 MPa
fy
: 240 MPa
qpile cap = lebar pile cap x tinggi pile cap x γbeton = 12 x 1,68 x 25 = 504,00 kN/m Pn
= 700,12 kN
Mu = Ptiang pancang x 1 + berat poer x 1 = (700,12 x 1) + (504,00 x 1) = 1.204,18 kN.m → 120.411.669 N.mm Tebel pelat
=1m
Diameter tulangan utama = 25 mm Diameter tulangan memanjang = 25 mm Selimut beton d
= 100 mm
= t – selimut beton – 0,5 x Ø utama – Ø memanjang = 1000 – 100 – 0,5 x 25 – 25 = 862,5 mm
75
,> . ?@A . B₁
ρbalance = $ ρbalance = 2
?D
6
E
E F ?D
,> G ,1 G ,> 7
9( E
6E F ,195 = 0,0425
ρmax
= 0,75 x ρbalance = 0,75 x 0,0425 = 0,032
ρmin
= 1,4 / fy = 1,4 / 240 = 0,0058 → digunakan
b. Koefisien ketahanan Rn = Mu / ω . b.d² = 120.411.669 / 0,85 x 1000 x 862,5² = 0,19 N/mm² M = fy / 0,85 x fc = 240 / 0,85 x 20,75 = 13,61 ρperlu =
21- %1 – m
2 . m . Rn fy
5 = 13,61 $1- %1 –
2 x 13,61 x 0,19 240
( = 0,000796
c. Luas tulangan As perlu = ρ . b . d = 0,0058 x 1000 x 862,5 = 5.031 mm² Digunakan tulangan Ø = 25-125 mm Untuk tulangan pembagi As perlu = 20 % x 5.031 = 1006 mm² Digunakan tulangan Ø = 25-125 mm
d. Kontrol geser poer Gaya geser yang terjadi: Vu = jumlah reaksi tiang / lebar pile cap = 700,12 x 6 / 12 = 350,06 kN Kekuatan beton
Vc = 0,6 x E √fc . b . d
= 0,6 x E ;20,75 1000 x 862,5 = 392.887,448 N → 392,887 kN
Vu < ω Vc → tidak perlu tulangan geser
76
2. Penulangan dinding pilar Hn = 64,98 kN Tebel dinding pilar
= 100 cm
Diameter tulangan utama
= 25 mm
Diameter tulangan memanjang = 25 mm Selimut beton
= 100 mm
d = t – selimut beton – 0,5 x Ø utama – Ø memanjang = 1000 – 100 – 0,5 x 25 – 25 = 862,5 mm ,> . ?@A . B₁′
ρbalance = $ ρbalance = 2
?D
E
6E F ?D9(
,> G ,1 G ,> 7
E
6E F ,195 = 0,0425
ρmax
= 0,75 x ρbalance = 0,75 x 0,0425 = 0,032
ρmin
= 1,4 / fy = 1,4 / 240 = 0,0058 → digunakan
a. Koefisien ketahanan Rn = Mu / ω . b.d² = 64,98 / 0,85 x 11000 x 862,5² = 9,34 N/mm² M
= fy / 0,85 x fc = 240 / 0,85 x 20,75 = 13,61
ρperlu =
m
21- %1 –
2 . m . Rn fy
5=
13,61
$1- %1 –
2 x 13,61 x 0,19 240
( = 0,000796
b. Luas tulangan As perlu = ρ . b . d = 0,0058 x 11000 x 862,5 = 55.344 mm² Untuk tiap sisi = 55,344 / 2 = 27.671,88 mm² Digunakan tulangan Ø = 25-125 mm Untuk tulangan memanjang digunakan As perlu = ρ . b . d = 0,0029 x 11000 x 862,5 = 27.672 mm² Digunakan tulangan Ø = 25-125 mm
77