Bab III Identifikasi Problem Kepasiran

BAB III IDENTIFIKASI PROBLEM  KEPASIRAN  KEPASIRAN SERTA PERENCANAAN PENCEGAHAN DAN PENANGGULANGANNYA

3.1

Problem Kepasiran Problem kepasiran terjadi akibat rusaknya kestabilan ikatan dari butir-butir

 pasir yang disebabkan oleh adanya gaya gesek serta s erta tumbukan yang ditimbulkan oleh suatu aliran dari fluida dimana laju aliran yang terjadi melampaui batas maksimal dari laju alir kritis yang diperbolehkan, sehingga butiran-butiran pasir ikut terproduksi bersama-sama dengan minyak ke permukaan. Ikut terproduksinya pasir bersama fluida produksi merupakan problem yang sering dihadapi di lapangan minyak, yang biasanya berhubungan dengan formasi dangkal berumur transien, dan pada beberapa daerah  problem kepasiran dijumpai  pada kedalaman 12.000 ft atau lebih. Hal ini disebabkan karena sumur-sumur  berproduksi dari lapisan

unconsolidated   (mudah lepas), sehingga dapat

mengganggu produktivitas produktivitas sumur serta dapat merusak mer usak peralatan produksi. Problem ini disebabkan karena adanya butiran berukuran pasir disekitar sumur terbawa terbawa oleh aliran fluida dan akan tertimbun didasar sumur (untuk butiran yang besar) atau terbawa ke permukaan (untuk butiran yang kecil). Hal ini berarti bahwa pekerjaan komplesi sumur adalah merupakan  pertimbangan atau perhatian serius pada zona-zona dimana ada kecenderungan untuk memproduksi pasir. Seringkali  problem  terproduksinya pasir ditimbulkan oleh kekurangan maupuan dari hasil pekerjaan komplesi sumur. Jumlah pasir yang terbawa tergantung pada kecepatan aliran dan  pressure drop disekitar lubang sumur. Untuk kecepatan aliran yang rendah atau  pressure drop  kecil, pasir yang terlepas sudah merupakan gumpalan-gumpalan kecil,

sehingga akan mempercepat terjadinya kerusakan formasi. Sebelum membahas mengenai penyebab terjadinya dan cara penanggulangan  problem kepasiran, akan

diuraikan sedikit mengenai beberapa faktor yang mempengaruhi kestabilan formasi, karena jumlah pasir yang terbawa oleh fluida produksi tergantung kepada faktor-faktor ini. 3.1.1

Identifikasi Problem Kepasiran

Dalam memproduksikan hidrokarbon dari reservoir  sering  sering dijumpai adanya  problem-problem.

Problem-problem

tersebut

diantaranya

adalah  problem

kepasiran. Timbulnya problem ini berkaitan erat dengan karakteristik reservoirnya, sehingga identifikasi untuk upaya pencegahan dan penanggulangannyapun harus memperhatikan hal tersebut. Karakteristik reservoir  dalam   dalam hal ini meliputi antara lain sifat batuan, sifat fluida dan kondisi reservoirnya. Problem kepasiran adalah ikut terproduksinya pasir bersama dengan aliran

fluida reservoir . Problem ini umumnya terjadi pada formasi-formasi yang dangkal,  berumur batuan tersier   terutama pada seri miocene. Problem  kepasiran terjadi akibat rusaknya kestabilan dari ikatan butiran-butiran pasir yang disebabkan oleh adanya gaya gesekan ( frictional force) serta tumbukan oleh suatu aliran dari fluida dimana laju alir yang terjadi melampaui batas maksimum dari laju aliran kritis yang diperbolehkan, sehingga butiran-butiran pasir akan ikut terproduksi bersama-sama dengan minyak ke permukaan. Butiran pasir yang terkumpul dalam suatu sistem akan membentuk suatu ikatan antar butiran- butiran itu sendiri dalam suatu ikatan “sementasi” yang mana ikatan sementasi tersebut membuat butirab-butiran pasir bersatu serta

kuat.

Semakin besar harga faktor sementasi yang didapat, maka akan semakin kuat ikatan antar butiran-butiran pasir yang ada dan semakin terkonsolidasi ( consolidated ) demikian juga sebaliknya, semakin rendah harga faktor sementasinya maka akan semakin

rendah

juga

tingkat

konsolidasi

antar

butiran-butiran

pasir

(unconsolidated ), ), yang pada akhirnya butiran-butiran pasir tersebut akan mudah lepas. Harga faktor sementasi ini dapat diketahui dari analisa yang dilakukan pada core  yang didapatkan dan analisa tersebut merupakan analisa core  spesial yang

merupakan rangkaian dari suatu penilaian formasi. Dimana harga faktor sementasi

yang diperoleh dapat digunakan untuk mengidentifikasi adanya kemungkinan  problem kepasiran yang terbentuk.

Secara umum,  problem  kepasiran sebenarnya dapat diindikasikan dengan kriteria parameter sebagai berikut : a. Faktor sementasi batuan yang relatif kecil (kurang ( kurang atau sama dengan 1,7).  b. Kekuatan formasi yang relatif kecil (kurang dari 0,8 x 10 12  psi2). c. Laju produksi yang besar (lebih besar dari laju produksi kritis) menyebabkan gaya seret fluida menjadi besar. Hal ini mengakibatkan lengkungan kesetabilan  pasir menjadi runtuh. d. Pertambahan saturasi air akan menyebabkan clay  yang ada dalam formasi mengembang. Hal ini mengakibatkan lengkungan kestabilan menjadi  berkurang, sehingga lengkungan lengkungan kestabilan pasir mudah runtuh. 3.1.2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kestabilan Formasi

Beberapa faktor yang dapat mempengaruhi rusaknya kestabilan formasi  pasir tercakup didalam sifat batuan itu sendiri disamping pengaruh fluida. Faktorfaktor tersebut adalah: 3.1.2.1 Kecepatan Aliran

Kecepatan aliran fluida formasi ke lubang sumur dapat mempengaruhi kestabilan butiran batuan yang dilewati fluida tersebut. Kecepatan aliran juga mempengaruhi pembentukan lengkungan kestabilan. Kecepatan aliran fluida adalah fungsi penurunan tekanan aliran formasi. Semakain besar penurunan tekanan pada lubang bor, maka semakin besar pula aliran fluidanya, sehingga menyebabkan semakain besarnya gaya seret fl uida yang  bekerja pada busur (lengkungan) kestabilan. Dengan demikian membesarnya kecepatan fluida, kestabilan menjadi berkurang dan dapat men yebabkan runtuhnya formasi. Kecepatan fluida yang mengakibatkan runtuhnya busur kesetabilan disebut sebagai kecepatan terminal busur kestabilan. Kecepatan termal yang lebih kecil atau sama dengan kecepatan terbentuknya lengkungan kestabilan disebabkan kecepatan kritis. Stein  memberikan persamaan tentang besarnya produksi kritis yang

diperbolehkan sehingga tidak merusak kestabilan formasi, yaitu :

Qz



 0,025x10 6 K z N z G z A z

Bz z At

…………………. ………………….……………….(3-1) ……………….(3-1)

dimana : Qz = laju produksi kritis, stb/hari K z = permeabilitas formasi, md Bz = faktor volume formasi, bbl/stb  Nz = jumlah lubang perforasi Gz = shear  modulus  modulus batuan, psi z = viscositas fluida, cp Az = luas kelengkungan butir pada kondisi test , sq-ft At = luas kelengkungan butir pada pada kondisi kondisi pengamatan, sq-ft

3.1.2.2 Sementasi Batuan

Batupasir merupakan batuan sedimen klastik, yang butirannya terdiri dari kwarsa,  feldspar   dan chert   dengan silt , shale  dan/atau lempung sebagai matrik  batuan. Semen kimianya terdiri dari karbonat dan/atau silika. Batupasir terbagi menjadi tiga jenis tergantung dari komposisi kimianya, yaitu kwarsit, graywacke  dan arkose . Sementasi pada pasir kwarsit adalah karbonat (kalsit dan dolomit ) dan silika (chert, chalcedony  dan kwarsa sekunder). Sementasi alamiah pada batupasir graywacke dan arkose  sangat sedikit atau hampir tidak ada. Mineral tidak stabil adalah lempung yang banyak terdapat pada pasir arkose dan graywacke . Lempung umumnya menyelimuti butir-butir kwarsa dan bertindak

sebagai mineral penyemen. Pasir graywacke   dan pasir arkose  tidak tersementasi dengan baik sehingga sering menimbulkan  problem kepasiran.  Archie mengemukakan suatu persamaan yang merupakan hubungan antara

 porositas, faktor sementasi dan faktor formasi, yang dapat digunakan untuk menentukan sementasi batuan, sebagai berikut: F = -m

…………………………………………………

(3-2)

F = Ro/Rw

………………………………………………….

(3-3)

dimana : F

= faktor formasi



= porositas batuan, fraksi

m

= faktor sementasi

Ro = resistivitas batuan dengan saturasi 100 % air, -m Rw = resistivitas air formasi, -m Faktor sementasi tergantung pada tingkat konsolidasi batuan. Formasi dengan faktor sementasi lebih kecil dari 1,8 merupakan formasi yang tidak stabil dan sering terjadi  problem  kepasiran pada formasi ini. Faktor sementasi untuk  berbagai jenis batuan dapat dilihat pada Tabel III-1. Tabel III-1 Faktor Sementasi Untuk berbagai Jenis Batuan (Petty John., 1958)

Litologi

Batupasir   Loose Uncemented Sand Slightly Cemented Sand  Moderately Cemented Sand Well Cemented Sand Batugamping  Moderately Porous Limestone Some Oolitic Limestone

Harga m

1,3 1,3 –  1,7 1,7 –  1,9 1,9 –  2,2 2 2,8

Untuk menghitung faktor formasi batuan yang mempunyai sifat  clean,  Archie memberikan persamaan sebagai berikut : F 



2

S w

 Rt   Rw

........................................................................... (3-4)

dimana : Sw = saturasi air formasi, fraksi Rt = resistivitas batuan formasi sesungguhnya, -m Rw = resistivitas air formasi, -m Konsolidasi juga berpengaruh pada pori-pori batuan yang terbentuk, karena akan memperkecil pori-pori batuan. Sedangkan sementasi merupakan pengisian rongga oleh suatu larutan semen, seperti silikat atau karbonat. Menurut  Humble,  batuan dengan porositas tinggi mempunyai faktor sementasi (m) rendah, demikian  pula sebaliknya (Gambar 3.1).

Gambar 3.1. Hubungan Antara Faktor Formasi terhadap Porositas dan Faktor Sementasi (Pirson, S.J., 1958)

3.1.2.3 Kandungan Lempung Formasi

Pada umumnya formasi pasir mengandung lempung sebagai matrik atau semen batuan dan kadar clay lining akan bertambah besar jika diameter pori-pori mengecil. Material lempung terdiri dari kelompok mika, kaolinite, chlorite, illite dan montmorilllonite. Setiap kelompok tersebut mempunyai sifat-sifat yang berbeda-

 beda tergantung pada komposisi dan struktur dari atom-atom oksigen, silikon dan unsur-unsur lainnya. Sifat-sifat penting mineral lempung yang berhubungan erat dengan kestabilan formasi adalah reaksi pertukaran ion, hidrasi lempung dan dispersi lempung. Lempung akan mengalami swealling bila terkena kontak dengan air. Sehingga diameter pori akan mengecil jika kadar clay  bertambah besar. Air yang menyebabkan clay mengembang berasal dari fluida yang digunakan pada saat opersi sumur (pemboran, well completion).

Umumnya lempung mempunyai sifat yang basah air atau water wet , sehingga apabila air bebas melewati formasi yang mengandung lempung akan menimbulkan dua akibat, yaitu : 1. Lempung akan menjadi lembek dan membengkak  (swealling). 2. Gaya adhesi dari fluida yang mengalir terhadap material, yang dilaluinya akan naik. Untuk memperkirakan besarnya kandungan lempung dapat digunakan datadata logging jenis Gamma Ray, yaitu dengan persamaan : V clay

GRlog 

GRmax





GRmin GRmin

............................................................... (3-5)

dimana : Vclay

= kandungan lempung, fraksi

GR log = gamma ray log (pembacaan pada slip log), API unit GR max = gamma ray maximum, API unit GR min = gamma ray minimum, API unit Akibat dari semua itu, butiran pasir cenderung untuk bergerak ke lubang sumur, apabila formasi mulai terproduksi sehingga menyebabkan formasi menjadi tidak stabil. Pembengkakan ( swelling) lempung menyebabkan ruang pori semakin mengecil, sehingga porositas batuan akan berkurang. Dengan berkurangnya  porositas, permeabilitas minyak akan mengalami penurunan pula. Penurunan  permeabilitas akan menyebabkan gradien tekanan akan lebih besar walaupun kecepatan aliran konstan. 3.1.2.4 Migrasi Butir-Butir Halus Formasi

Butir-butir halus formasi sebagaimana didefinisikan oleh  Muecke  adalah  butir-butir halus yang dapat melewati saringan mesh terkecil, yaitu 400 mesh atau 37 m, diendapkan sewaktu terbentuknya batuan dan masuk ke dalam formasi pada waktu operasi pemboran dan komplesi sumur. Material padat yang sangat halus ini terdapat didalam ruang pori-pori sebagai individu partikel yang bebas bermigrasi  bersama aliran fluida. Pada lima contoh batuan pasir yang tak terkonsolidasi oleh Gulf Coast , ternyata partikel halus yang melewati saringan 400 mesh berkisar antara 2-15 %

 berat dan hasil analisa kandungan mineralogy dengan sinar X di perkirakan pada Tabel III-2, sedangkan kandungan mineralnya pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2. Kandungan Mineral Rata-Rata yang Terdapat dalam Lima Formasi dari Gulf Coast (Thomas Allen, Allen Robert, 1982)

Tabel III-2 Analisa Hasil Sinar X Butir-Butir Halus Formasi dari Gulf Coast (Thomas Allen, Allen Robert, 1982)

 Mineral

Well A

Well B

Well C

Well D

Well E

55 62 0,8 3,9 36,7

134 91 42 25,4

22 3 1,3 47,3

14 1,7 0,7 17

68,3

8,6 1,6 1,1 335,6

5,7 1,3 1,6 40,7

9,1 16 7,8 1,8 25,9

5,4 1 5 2,8 22,1 42,9

114 1,5 1,5 17,3

100

100

100

100

100

Clay  Montmorillonite  Illite Kaolinite Chlorute Quartza Other Minerals Feldspart  Muscovite Sodium Chlorite Calcite  Dolomite  Barite  Amorphous Mineral

Total

Pada pengamatan ini ternyata sebagian besar butir halus tersebut bukan merupakan mineral lempung seperti anggapan sebelumnya. Terbukti bahwa lempung hanya 11% berat dari seluruh butir dari ke lima contoh batuan pasir. Butir yang terbentuk dari kwarsa ternyata merupakan spesies yang dominan sebesar 39%, sedangkan sisanya merupakan mineral-mineral selain lempung dan kwarsa, yaitu dolomite, feldspar, muscovite, kalsite, dan barite.

Partikel halus yang bermigrasi bersamaan aliran ini tidak terbawa sampai lubang sumur, tetapi hanya berkumpul pada bagian pori-pori yang mengecil, sehingga menyebabkan penyumbatan dan penurunan permeabilitas. Pada aliran satu fasa dengan kecepatan yang cukup tinggi, partikel-partikel halus akan bergerak bersama-sama fluida melewati pori-pori, kecuali apabila  butiran-butiran halus ini membentuk jembatan mekanis pada pori-pori yang mengecil seperti terlihan pada Gambar 3.2. Kemungkinan semakin tertutupnya pori-pori semakin besar dengan  bertambahnya konsentrasi partikel halus. Gumpalan yang terkonsentrasi ini akan mengalami keruntuhan bila terjadi gangguan berupa perubahan tekanan atau arah aliran.

Kecepatan

aliran

pada

saat

terbentuknya

partikel-partikel

yang

terkonsentrasi akan sangat berpengaruh pada kecepatan aliran yang tinggi, sangat stabil terhadap perubahan arah aliran.

Gambar 3.3. Pergerakan Partikel-Partikel pada Daerah Penyempitan Pori-Pori bila Minyak dan Air Bergerak (Economides, 1994)

Partikel yang memiliki sifat basah campuran (mixed wettability) hanya  bergerak sepanjang antara permukaan minyak-air. Apabila minyak dan air mengalir  bersama-sama, partikel halus akan ikut bergerak karena aliran air cukup mampu membawa partikel, seperti tampak pada Gambar 3.4. Gangguan tekanan akibat bergeraknya antar permukaan minyak air melalui  pri-pori akan mengakibatkan partikel teragatasi, sehingga kecil kemungkinan terbentuknya gumpalan partikel yang permanen.

Gambar 3.4. Partikel Basah Air Tidak Akan Bergerak Bila Air Tidak Bergerak (Economides, 1994)

Pada umumnya formasi adalah water wet , sehingga partikel tidak akan  bergerak jika yang bergerak hanya minyak. Begitu fasa air bergerak maka partikel akan bergerak bersama air. Pergerakan partikel ini sangat dipengaruhi oleh  presentase air di dalam fluida yang terproduksi, seperti terlihat pada Gambar 3.4. Dengan ikut terproduksinya partikel ke lubang sumur kemudian ke  permukaan dan dianggap sebagai pasir, sedangkan sisanya akan menyumbat pada  pori-pori disekitar lubang sumur. Karena tertutupnya pori-pori akan menyebabkan  penurunan permeabilitas dan naiknya gradien tekanan pada busur kestabilan, sehingga gaya akibat aliran semakin tinggi. Penambahan gaya ini akan merupakan  penyebab runtuhnya kestabilan formasi.

Gambar 3.5. Pergerakan Partikel-Partikel yang Terbatas Sepanjang Antar Permukaan Pada Batuan Basah Campuran (Economides, 1994)

3.1.2.5 Kekuatan Formasi

Kekuatan formasi dalam hal ini merupakan kemampuan formasi dalam menahan butiran batuan tetap pada tempatnya akibat gaya yang bekerja padanya. Kekuatan formasi ini dipengaruhi oleh friksi dan kohesi antar butir pasir. Friksi akan bertambah besar jika beban overburden  bertambah besar, sedang kohesi antar  butir timbul sebagai akibat sementasi dan tegangan antar permukaan fluida. Fomasi pasir yang sementasinya tidak baik dapat merupakan suatu sistem yang stabil dengan jalan membentuk lengkungan kestabilan ( arching) diluar lubang  perforasi. Gambar 3.5 memperlihatkan skema lengkungan kestabilan pada batuan  pasir. Ditunjukkan dalam gambar tersebut, bahwa kestabilan formasi, terutama untuk formasi pasir yang unconsolidated , dipengaruhi oleh adanya beban stress yang bekerja disekitar lubang bor.

Gambar 3.6. Pergerakan Partikel-Partikel Pada Daerah Penyempitan Pori-Pori Bila Minyak dan Air Bergerak (Amyx, J.W., 1960)

Kekuatan formasi dapat diketahui melalui modulus elastisitas batuan dengan menggunakan log, yaitu sebagai berikut : a. Sonic Log

Prinsipnya adalah penentuan interval transit time (t) yang merupakan fungsi litologi formasi dan porositas yang berdasarkan pengalaman dan penelitian, maka diperoleh kriteria sebagai berikut : (t) < 95 s/ft

: formasi kompak

95 s/ft < (t) < 105 s/ft

: diragukan

(t) > 105 s/ft

: formasi tidak kompak

 b.  Mechanical Properties Log (MPL) Sifat-sifat mekanisme batuan diperoleh berdasarkan suatu perhitungan dengan menggunakan persamaan-persamaan dibawah ini : G

   A  b     1,34 x1010  2  ( ) t      

........................................................................... (3-6)

   B  b    2  ( ) t      

1 / C b  1,34 x1010 

G / C b

  AB  b2     1,34  x10  2  ( ) t       2

20

............................................................... (3-7)

............................................................... (3-8)

dimana : A

1 2U 





2 1 2U

B





1 U 





31 U 



U

= Poisson’s Ratio, dimensionless = 0.125 Vclay + 0.27

G

= modulus geser, psi

Cb

= kompresibilitas total, psi-1

1/Cb

= modulus batuan, psi

 b

= densitas batuan, gr/cc

t

= interval transit time, s/ft

G/Cb = kriteria kekuatan dasar formasi, psi2

Untuk menentukan besarnya harga kriteria strength  formasi, Tixer melakukan penelitian terhadap besarnya strength  formasi dalam kaitannya dengan kestabilan suatu formasi. Dari hasil penelitian tersebut, Tixer mendapatkan harga kriteria s trength formasi tertentu yang dapat memberikan indikasi terhadap kestabilan suatu formasi yaitu sebagai berikut : G/C b > 0,8 x 1012 psi2 : formasi kompak (stabil) G/C b < 0,8 x 1012 psi2 : formasi tidak kompak (tidak stabil) 3.1.2.6 Laju Aliran Kritis

Laju aliran kritis adalah suatu laju aliran fluida reservoir  maksimal, dimana  jika harga tersebut terlampaui maka pasir akan ikut terproduksi. Laju aliran kritis tanpa terjadi produksi pasir dapat ditentukan berdasarkan anggapan bahwa gradien tekanan maksimum pada permukaan kelengkungan pasir, yaitu saat laju produksi tanpa disertai produksi pasir, berbanding lurus dengan kekuatan formasi, atau dengan kata lain apabila tekanan pada permukaan kelengkungan pasir melebihi kekuatan formasi tersebut, maka butiran akan mulai bergerak dan ikut terproduksi. Stein memberikan persamaan tentang besarnya produksi kritis yang

diperbolehkan sehingga tidak merusak kestabilan formasi, yaitu : 6

0,025 x10 KzNzGzAz 

Qz



 Bz  z At 

............................................................... (3-9)

dimana :

3.1.3

Qz

= laju produksi kritis, stb/day

Kz

= permeabilitas formasi, md

Bz

= faktor volume formasi, bbl/stb

 Nz

= jumlah lubang perforasi

Gz

= shear  modulus batuan, psi

µz

= viskositas fluida, cp

Az

= luas kelengkungan butir pada kondisi test , sq-ft

At

= luas lengkungan butir pada kondisi pengamatan, sq-ft

Penyebab Terjadinya Problem Kepasiran Problem  kepasiran yang terjadi dalam proses produksi dapat disebabkan

 beberapa faktor, yaitu antara lain :

1.

Tenaga pengerukan ( drag force), yaitu tenaga yang terjadi oleh karena aliran fluida, dimana laju aliran fluida dan viskositasnya meningkat menjadi lebih tinggi.

2.

Pengurangan strength formasi, hal ini sering digabungkan dengan produksi air karena akan melarutkan material penyemenan atau pengurangan gaya kapilaritas dengan meningkatkan saturasi air.

3.

Penurunan tekanan reservoir , hal ini akan mengganggu sifat sementasi antar  batuan.

3.1.4

Pencegahan Problem Kepasiran

Usaha yang harus dilakaukan untuk mencegah terjadinya kepasiran adalah dengan cara memproduksikan minyak pada laju optimum tanpa terjadi kepasiran. Sand free flow rate merupakan besarnya laju produksi kritis, dimana apabil a sumur

tersebut diproduksikan melebihi laju kritisnya, maka akan menimbulkan masalah kepasiran.  Maksimum sand free flow atau laju produksi maksimal tanpa menimbulkan

kepasiran dapat ditentukan dengan suatu anggapan bahwa gradien tekanan maksimum dipermukaan kelengkungan pasir, yaitu suatu laju produksi maksimum tanpa kepasiran berbanding dengan kekuatan formasi. Dengan kata lain jika  produksi menyebabkan tekanan kelengkungan pasir lebih besar dari kekuatan formasi, maka butiran pasir formasi akan mulai ikut bergerak. 3.1.5

Penanggulangan Problem Kepasairan

Pada hakekatnya problematik turut terproduksinya pasir dapat dikontrol dengan tiga cara, yaitu : 1.

Pengurangan drag force, cara ini dianggap paling murah dan paling efisien.

2.

Dengan cara bridging sand , cara ini layak dipakai untuk dikerjakan dan mempunyai aplikasi yang lebih luas tetapi cara ini sulit untuk diterapkan  pada multiple zone atau pada umur dengan diameter casing yang kecil.

3.

Penambahan  formation strength, yaitu dengan menggunakan resin consolidation method .

3.1.5.1. Pengurangan Drag Force

Cara ini merupakan cara yang paling mudah dan efektif untuk mengontrol  pasir.

Laju

produksi

yang

menyebabkan

terproduksinya

pasir

harus

dipertimbangkan pada laju per-unit area dari formasi  permeable. Langkah pertama yang harus dipertimbangkan adalah penambahan daerah aliran ( flow area), kemudian penentuan laju maksimum atau laju produksi kritis, dimana diatas makximum rate tersebut terproduksinya pasir menjadi berlebihan. Ketika laju fluida bertambah secara bertahap, konsentrasi pasir akan naik  pada tiap-tiap penambahan, kemudian akan turun dengan tajam seharga konsentrasi mula-mula. Efek bergelombang ini terbukti akan merusak bridge yang tidak stabil yang mana akan terbentuk kembali pada laju aliran yang tinggi. Ketika critical range  telah tercapai, bridge  tidak terbentuk kembali. Strength struktur telah terlampaui dan produksi pasir akan berlanjut pada laju aliran

yang lebih tinggi. Laju produksi kemudian dikurangi sampai dibawah critical range untuk memberi kesempatan agar bridge  terbentuk kembali, kemudian rate dapat ditambah tetapi masih dibawah range. Prosedur ini disebut “ Bean Up Technique”, yang secara cermat dilakukan dalam priode beberapa bulan dan efektif untuk menetapkan laju produksi maksimal suatu sumur tanpa kepasiran yang berlebihan.

Gambar 3.7. Hubungan antara Produksi Pasir vs Aliran (Thomas Allen, Allen Robert, 1982)

3.1.5.2.

Metode Mekanik

Metode mekanik juga merupakan metode yang digunakan untuk mengatasi  problem  kepasiran dalam proses produksi. Metode sand control   ini harus

direncanakan sedemikian rupa, sehingga terlepasnya butiran-butiran pasir dapat dicegah. Dalam hal ini dikenal dua macam cara menaggulangi pasir, yaitu dengan memasang sand screen  (casing dan liner  yang sudah diperforasi, slotted screen, dan wire wrapped screen ) dan gravel pack .

Dengan cara pertama dan kedua, ukuran sand screen  atau gravel pack  harus cukup kecil, sehingga dapat mencegah produksi pasir, tetapi harus cukup besar untuk memperoleh produktivitas sumur yang tetap tinggi dan menghalangi timbulnya endapan clay, aspal , dan wax. Untuk menentukan besar celah yang diperlukan, dibutuhkan data distribusi ukuran pasir, ukuran besar butir pasir, keseragaman butir pasir dan tingkat  pemilihan butiran. Core  merupakan contoh yang paling baik untuk menentukan distribusi ukuran pasir, terutama full size core. Sampel pasir yang diambil dari dasar sumur adalah s ampel yang tidak baik, karena sample yang terendapkan didasar sumur tersebut merupakan sebagian dari  pasir yang terlepas dari formasi yang relatif berukuran lebih besar. Dengan demikian, data pasir yang diambil dari dasar sumur hanya merupakan sebagian ukuran pasir saja, sedangkan yang berukuran kecil ( fine sand ) tidak tercatat. Pertimbangan utama untuk mendesain gravel  dan screen  antara lain : 1. Ukuran gravel  optimum yang sesuai dengan ukuran butir pasir. 2. Luas optimum dari screen slot   untuk menahan gravel  dan jika tidak memakai gravel , maka harus sesuai dengan ukuran butir pasir. 3. Teknik penempatan yang efektif pada kemungkinan yang paling penting. Metode sieve analisis merupakan metode yang digunakan untuk menetukan keseragaman butiran pasir, dengan cara mengayak sample yang telah dibersihkan dengan menggunakan beberapa tingkatan saringan yang mempunyai ukuran (skala mesh) dan mempunyai ukuran jaring ( sieve opening) tertentu.

Untuk menentukan keseragaman butiran pasir digunakan metode sieve analysis. Dalam metode ini sample  yang digunakan adalah yang representatif

karena penyebaran ukuran butiran pasir yang bervariasi dari suatu zona ke zona yang lain. Dilapangan biasanya digunakan sieve  jenis U.S. Standar Sieve Series (ASTM Spec. E1170) dan hasil pengamatan biasanya dinyatakan dalam inchi atau milimeter. Table IV-3 Ukuran Pembukaan Saringan ( Sieve Opening) (Suman George, O., 1983)

Mesh U.S. Std 2

Sieve Opening Tyler

½

2½ 3 3 3

½

3½ 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 9 12 10 14 12 16 14 18 16 20 20 25 30 35

24 28 32

40 45 50

35 42 48

60 60 70 65 80 80 100

Inches

mm or micron

0,3150 0,3120 0,2650 0,2630 0,2230 0,2210 0,1870 0,1850 0,1570 0,1560 0,1320 0,1310 0,1110 0,1100 0,0937 0,0930 0,0787 0,0780 0,0661 0,0650 0,0555 0,0469 0,0460 0,0394 0,0394 0,0390 0,0331 0,0328 0,0280 0,0276 0,0232 0,0197 0,0195 0,0165 0,0164 0,0138 0,1170 0,0116 0,0098 0,0097 0,0083 0,0082 0,0070 0,0069 0,0059

8,000 mm 7,925 mm 6,730 mm 6,680 mm 5,660 mm 5,613 mm 4,760 mm 4,699 mm 4,000 mm 3,962 mm 3,360 mm 3,327 mm 2,830 mm 2,794 mm 2,380 mm 2,362 mm 2,000 mm 1,981 mm 1,680 mm 1,615 mm 1,410 mm 10397 mm 1,190 mm 1,168 mm 1,000 mm 911 microns 840 microns 833 microns 710 microns 701 microns 589 microns 500 microns 495 microns 420 microns 417 microns 351 microns 297 microns 295 microns 250 microns 246 microns 210 microns 208 microns 177 microns 175 microns 149 microns

120 140 170 200 230 270 325 400

100 115 150 170 200 250 270 325 400

0,0058 0,0049 0,0041 0,0035 0,0029 0,0024 0,0021 0,0017 0,0005

147 microns 124 microns 104 microns 88 microns 74 microns 62 microns 53 microns 44 microns 37 microns

Pertama-tama sample dibersihkan, dipisah-pisahkan butirannya, ditumbuk dan dilakukan pencucian, kemudian dikeringkan. Sieve merupakan susunan screen secara vertikal, dimana ukuran saringan terbesar diletakkan paling atas, dan seterusnya kebawah paling kecil. Sampel formasi diletakkan pada bagian atas (ukuran lubang screen terbesar), kemudian diletakkan pada alat pengguncangan. Pasir formasi akan terpisah berdasarkan ukuran butirannya. Butiran-butiran pasir yang tertinggal pada masing-masing ukuran saringan tersebut lalu ditimbulkan dan ditentukan persen berat kumulatifnya. Setelah itu diplot antara berat kumulatif terhadap diameter batuan. Apabila s uatu sample makin seragam atau baik pemilihannya, maka bentuk kurva akan cenderung semakin tegak.

Gambar 3.8. Kurva Hubungan Diameter Butiran Pasir vs Prosen Kumulatif (Thomas Allen, Allen Robert, 1982)

Tingkat keseragaman butiran pasir oleh Schwartz ditentukan dengan rumus: C  

d 40 d 90

..................................................................................... (3-10)

dimana : C

= koefisien keseragaman (unform coefficient )

d 40

= diameter ukuran pasir pada 40 percentil point

d 90

= diameter ukuran pasir pada 90 percentil point

Schwartz  menyatakan bahwa penegertian unform coefficient   merupakan

tingkat keseragaman dari butir pasir yang kemudian dapat menujukan baik atau  buruknya pemilahan butir (sortasi). Harga C ini bervariasi dan setiap harga menunjukkan tingkat keseragaman dari tiap butiran pasir, yaitu : •

Jika C < 5, maka pasir seragam dan berukuran d 10

•

Jika C > 5, maka pasir tidak seragam dan berukuran d 40

•

Jika C < 10, maka pasir tidak sangat seragam dan berukuran d 70

 3.1.5.2.  Linier Completion Metode ini biasanya digunakan untuk formasi produktif dengan faktor sementasi antara 1,4 samapai 1,7. Alat ini berbentuk pipa dan mempunyai sejumlah lubang pada sisinya dengan ukuran tertentu. Tujuan pemasangan alat ini adalah untuk menahan laju alir butiran pasir yang terikat dalam fluida reservoir , sehingga fluida melajua tanpa adanya hambatan. Secara ideal, lebar lubang (slot ) pada liner harus dapat menahan butiran  pasir tetapi tidak membatasi aliran fluida. Pecobaan yang dilakukan oleh Coberly manyatakan bahwa batas tertinggi lebar lubang tidak boleh lebih dari dua kali diameter 10 percentile agar dapat menahan secara efektif. Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan : W = 2 D 10

..................................................................................... (3-11)

dimana : W

= lebar celah liner , inchi

D10

= diameter pada titik 10 percentile pada kurva distribusi, inchi

Untuk menahan formasi pasir yang tidak seragam, dimana butir sulit untuk ditahan atau sering terjadi perubahan kecepatan aliran, dianjurkan menggunakan lebar lubang sama dengan diameter 10 percentile, atau W = D 10. Liner completion

dapat dibedakan menjadi dua berdasarkan cara pemasangan linernya, yaitu : Screen  Liner Completion dan Perforated /Liner Completion.

 A. Screen Liner Completion Dalam metode ini casing  dipasang sampai puncak dari lapisan atau zona  produktif.

Kemudian

liner   dipasang

pada

formasi

produktif

yang

dikombinasikan dengan screen  sehingga pasir yang ikut aliran produktif tertahan oleh screen. • Keuntungan Screen and Liner Completion 1. Formasi damage  selama pemboran melewati zona produksi dapat dikurangi. 2. Tidak ada biaya perforasi. 3. Dapat disesuaikan dengan cara khusus untuk mengontrol pasir. 4. Pembersihan lubang dapat dihindarkan. • Kerugian Screen and Liner Completion 1. Produksi air dan gas sulit dikontrol. 2. Simulasi tidak dapat dilakukan secara selektif. 3.  Rig time bertambah dengan digunakannya cable tool. 4. Fluida tidak mengalir dengan diameter penuh. Didalam screen liner completion , dijumpai beberapa macam jenis screen liner   yang dapat digunakan, yaitu sloted screen liner   atau screen liner   dengan

lubang berupa celah yang horizontal atau vertikal, wire wrapped screen liner  yaitu pipa saringan berupa anyaman dan  prepack screen liner  yang berupa pipa saringan terdiri dari dua pipa yang diantaranya diisi ol eh gravel. Lubang (opening) pada screen liner  harus mempunyai ukuran tertentu agar  pasir dapat membentuk susunan penahan (bridging) dan tertahan pada screen . Untuk maksud tersebut dilakukan analisa butiran pasir dengan tujuan menganalisa besar butir dan distribusinya.

Gambar 3.9. Screen and Line Completion (Petty John., 1958)

Gambar 3.10. Jenis-Jenis Screen  Pengontrol Pasir (De Piester, C. L.,1972)

 B. Perforated Liner Completion Dalam metode ini casing   dipasang diatas zona produktifnya dibor dan dipasanga casing liner   dan disemen. Selanjutnya liner   diperforasi untuk  produksi. • Keuntungan metode Perforated Liner Completion, antara lain : 1. Kerusakan formasi dapat dikurangi. 2. Produksi gas atau minyak lebih mudah dikontrol. 3. Stimulasi dapat dilakukan secara selektif. 4. Sumur dapat ditambah kedalamannya dengan mudah. • Kekurangan metode Perforated Liner Completion, antara lain : 1. Fluida mengalir ke lubang sumur tidak dengan diameter penuh. 2. Interpretasi log kritis, kerena perlu dilakukan gamma ray log  agar tidak salah memilih lapisan pasir dan menghindari zona submargine pada saat akan dilakukan perforasi. 3. Penyemenan liner  sulit dilakukan. 4. Ada tambahan biaya untuk perforasi, penyemenan, dan rig time.

Gambar 3.11.  Perforated Line Completion

C. Perhitungan Ukuran Lubang pada Screen

Prosedur analisa besar butir adalah sebagai berikut : sample yang diambil dari side wall corring  ditumbuk agar butiran-butiran pasirnya terpisah. Kemudian dimasukkan ke dalam alat analisa butiran yang tersusun dengan sieve opening yang berbada dimana ukuran yang paling besar diletakkan paling atas

dan yang lebih kecil diletakkan dibawahnya. Dengan adanya getaran dari vibrator maka diperoleh butiran-butiran pasir  pada tiap-tiap saringan tersebut selanjutnya butiran-butiran pasir pada tiap-tiap saringan ditimbang. Persen berat kumulatif yang terhadap pada saringan ( sieve) diplot terhadap log dari pada ukuran masing-masing saringan pada kertas grafik. Plot dapat juga dilakukan untuk persen berat pasir pada masing-masing saringan terhadap ukuran masing-masing saringan. Penentuan ukuran pelubangan pada screen liner   biasanya didasarkan pada diameter butiran (pasir) pada persen

kumulatifnya (d). Beberapa penelitian yang memberikan batasan mengenai ukuran lubang pada screen liner  sebagai berikut : Wilson

: W = d 20

Coberly

: W = 2d 10

Gill

: W = d 15

De Priester

: 0,050 in ≤ W ≤ d 20

dimana : W

= ukuran pelubangan screen liner , inchi

d 10

= diameter butir pasir pada titik 10% berat kumulatif pada kurva distribusi, inchi

d 15

= diametr butir pasir pada titik 15% berat kumulatif pada kurva distribusi, inchi

d 20

= diameter butir pasir pada titik 20% berat kumulatif pada kurva distribusi, inchi

Gambar 3.11 akan memberikan hasil yang memuaskan terutama apabila masalah kepasiran dijumpai pada formasi-formasi baru. Ukuran celah selebar 0,05 merupakan ukuran minimum yang dapat mencegah tersumbatnya celah

tersebut. Apabila harga d 20 lebih kecil dari 0,05 maka perlu digunakan metode sand control   yang lain. Berdasarkan standar API, lebar slot   yang kecil

mempunyai toleransi ±0.001 inchi dengan spesifikasi lebar slot   antara 0.005 sampai 0,039. Selain ukuran lebar celah, faktor penting lainnya adalah perencanaan diameter screen  yang akan digunakan. Perencanaan diameter screen  dimaksud untuk memperoleh produktifitas yang tinggi dan kemudian pengoperasian pada sand control dengan metode gravel pack . Beberapa petunjuk yang digunakan

untuk merencanakan diameter screen  pada sumur-sumur yang dipasang casing, antara lain adalah : 1. Secara praktis, diameter luar (OD) screen   paling tidak berukuran 2 inchi lebih kecil dibanding diameter dalam (ID) casing. 2. Screen  tidak membutuhkan diameter yang lebih besar dari pada  production casing.

Tabel III-3 dibawah ini merupakan diamater screen  yang dianjurkan untuk setiap diameter casing  tertentu. Tabel III-3 Diameter Screen  yang di Anjurkan (Thomas Allen, Allen Robert, 1982)

Casing Size

Maksimum Screen Diameter

OD (in)

WT (lbs)

ID (in)

Pipe OP (in)

Wire OP (in)

4

9,5 11,6 18,0 17,0 24,0 29,0 33,7 47,0

3,548 4,000 4,267 4,892 5,921 6,184 6,765 8,681

1 4 ¼  1 ½  2 3/8  3½ 4 4 5 ½ 

1,815 2,160 2,400 2,875 4,000 4,500 5,500 6,000

4 1/2 5 5 1/2 6 5/8 7 7 5/8 9 5/8

Gambar 3.12. Grafik Distribusi Ukuran Butir Pasir (De Piester, C. L.,1972)

Disamping hal tersebut diatas, berikut ini merupakan beberapa petunjuk yang digunakan untuk merencanakan diameter dari screen  pada open hole completion, yaitu:

1.

Diameter lubang screen  paling tidak berukuran 4 inchi lebih kecil dibandingkan diameter lubang sumur.

2.

Screen  tidak selalu membutuhkan diameter yang lebih besar dari diameter  production casing.

 3.1.5.2.2.

Gravel Pack Completion

Gravel pack  merupakan saringan dari butiran dengan berbagai ukuran yang

ditempatkan diantara formasi batuan yang tidak stabil dengan lubang bor. Pemasangan gravel pack  bertujuan untuk menghentikan pergerakan pasir formasi, serta memungkinkan produksi ditingkatkan sampai kapasitas maksimum. Gravel  pack   dapat mengendalikan  problem  kepasiran dengan baik dan tahan lama jika gravel   yang dipilih baik dan dapat menahan invasi partikel halus dari formasi.

Gravel  dirancang berdasarkan distribusi besar butir yang didapa dari analisa contoh

 batuan formasi dengan pertimbangan : 1. Ukuran gravel optimum yang sesuai dengan ukuran butiran pasir 2. Luas optimum dari screen slot  untuk menahan gravel 3. Teknik penempatan yang paling efektif

Gambar 3.13. Susunan Ideal Gravel  secara Hexagonal  ( d = 0,1547 D ) (Wigner, E. M. and Coberly, C. J.,1970)

Gambar 3.14. Susunan Ideal Gravel  secara Cubic ( d = 0,4142 D ) (Wigner, E. M. and Coberly, C. J.,1970)

Pada kenyataannya, operasi gravel pack   gagal meningkatkan kapasitas  produksi, meski dapat menahan pergerakan pasir. Kegagalan ini disebabkan oleh karena berkurangnya permeabilitas didepan zona produksi, akibat partikel-partikel halus bercampur dengan gravel . Pencampuran partikel-partikel ini dapat terjadi  pada saat operasi gravel packing sedang berjalan maupun sesudahnya. Pendekatan analitik dari gravel pack   yang digunakan adalah berdasarkan  pada pori-pori antara butiran-butiran gravel.  Secara teoritis  packing  yang paling longgar, yang dibentuk dari partikel-partikel bulat dengan ukuran seragam adalah cubic packing. Dengan susunan tersebut, partikel yang dapat melewati ruang antar

 partikel tersebut berukuran 0,4142 dikali diameter diameter pasir formasi yang terkecil. Sedangkan  packing yang paling rapat adalah berbentuk hexsagonal   dan  partikel yang dapat melewati ruangan antara partikel tersebut berukuran 0,1547 dikali dengan diameter yang membentuk packing. Dari percobaan, ternyata bentuk  packing  yang terjadi mendekati hexsagonal packing . Dengan demikian ukuran gravel   yang digunakan harus lebih kecil atau sama dengan 6,64 dikali dengan

diameter pasir formasi yang terkecil. Tetapi ternyata butiran-butiran pasira yang halus dapat membentuk bridge yang stabil di muka celah-celah partikel gravel . Dengan demikian ukuran celahcelah ini tidak lebih besar dari tiga kali ukuran partikel. Berdasarkan hal ini, Coberly dan Wagner  mengusulkan ukuran gravel  yang digunakan sama dengan 10

kali D10 adalah 10 percentile dari hasil sieve analisis. Untuk menentukan ukuran gravel , beberapa ahli lain memberikan saran atau  pendapat, sebagai berikut : Saucier

: D50 = 5 sampai 6 d 50

Sparlin

: D50 = 4 sampai 8 d 50

Tausch-Coberly

: 6 D50 ≥ D ≥ 4 D10

Schwartz

: untuk C < 3 → D 10 = 6 d 10 untuk C < 3 → D 40 = 6 d 40

Schwartz memberikan pendekatan dalam menentukan ukuran gravel , yaitu

dengan menentukan hal-hal sebagai berikut :

1. Analisa Butiran Pasir Formasi Setelah diperoleh kurva distribusi ukuran butir pasir f ormasi produksi, maka kurva tersebut digunakan untuk perhitungan selanjutnya. 2. Harga Perbandingan Gravel  terhadap Pasir Formasi atau G-S Ratio G-S Ratio adalah perbandingan antara ukuran butiran gravel  dengan ukuran

 butir pasir formasi. G-S Ratio  sangat penting hubungannya dengan  pemilihan ukuran gravel. Beberapa bentuk persamaan yang diberikan oleh  para ahli, adalah sebagai berikut : a. Saucier G - S Ratio

50 Percentile Gravel 

50 Percentile Sand 

.................................................(3-12)

 b. Schwartz G - S Ratio

G - S Ratio

10 Percentile Gravel 

10 Percentile Sand  40 Percentil Gravel



40 Percentil Sand 

.................................................(3-13)

..................................................(3-14)

c. Coberly-Hill-Wagner-Gumpertz G - S Ratio

Ukuran Gravel Terbesar  

Ukuran Pasir 10 Percentil

........................................(3-15)

d. Maly G - S Ratio

Ukuran Gravel Terkecil 

Ukuran Pasir 10 Percentil

........................................(3-16)

Gambar 4-12 menunjukkan efek G-S Ratio  terhadap permeabilitas gravel  pack , dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa untuk harga G-S Ratio

kurang dari 5, terjadi pengurangan permeabilitas gravel pack , karena gravel yang dibutuhkan untuk mengontrol pasir terlalu kecil. Sedangkan pada harga G-S Ratio  6 sampai 10, terjadi pengurangan permeabilitas efektif  pengepakan gravel. Untuk harga G-S Ratio lebih dari 10, maka pasir formasi akan dengan bebas melewati pengepakan gravel . Harga optimum G-S Ratio adalah 5 sampai 6, karena nampak fungsi penahan ( bridging) dari gravel . Sehingga Saucier   menyimpulkan bahwa harga G-S Ratio optimum ukuran gravel  terhadap ukuran pasir formasi antara 5 sampai 6 dapat dipakai untuk

mempertahnkan

stabilitas

pengepakan,

karena

permeabilitas

dapat

digunakan dalam keadaan tetap tinggi. Sedangkan untuk ukuran gravel  yang terlalu besar, maka pasir formasi akan menerobos kadalaman pengepakan gravel dan akan menambah kehilangan tekanan ( pressure drop) seperti pada

Tabel III-4.

Gambar 3.15. Pengaruh G-S Ratio terhadap Permeabilitas Gravel Pack (Thomas Allen,  Allen Robert, 1982)

3. Keseragaman Pasir Formasi Distribusi ukuran gravel yang seragam akan mampu menahan butiran pasir formasi yang tidak seragam. Pada harga G-S Ratio  mendekati 6 disebut dengan titik perencanaan atau ukuran butir kritis ( critical size). Berdasarkan  pengamatan menunjukkan bahwa : a. Untuk pasir dengan ukuran butir seragam (C < 5), maka titik D 10 merupakan design point  dengan G-S Ratio adalah D10 = 6 d 10.  b. Untuk pasir dengan ukuran butir tidak seragam (C > 5), maka titik D 10 merupakan design point  dengan G-S Ratio adalah D40 = 6 d 40.

Tabel III-4 Efek G-S Ratio terhadap Pressure Drop (Suman George, O., 1983) Media Gravel Size Flow Rate Pressure Drop Media Sand Size

(BPD)

(psi)

6,0

6,2 14,0 8,2

16 30 16

8,5

7,7 13,0 7,7

54 180 94

12,8

6,3 11,2 8,2

160 97 270

4. Ukuran Aliran Fluida kedalam Lubang Screen Kecepatan aliran akan mempengaruhi daya angkat butiran pasir formasi. Setiap aliran butir gravel  mempunyai kecepatan aliran kritis (aliran yang melalui perforasi), yang apabila dilewati akan menyebabkan rangkaian  penahan pada pengepakan akan hancur. Kecepatan kritis ini tidak dapat diperoleh secara mutlak, namun berhubungan langsung dengan kestabilan  pengepakan. Schwartz memberikan pendekatan sebagai berikut : a. Untuk pasir seragam ( C < 5) dan kecepatan aliran lebih kecil dari 0,05 fps, maka G-S Ratio adalah D10 gravel = 6 d 10 pasir  b. Untuk pasir tidak seragam ( C > 5) dan kecepatan aliran lebih kecil dari 0,05 fps, maka G-S Ratio adalah D40 gravel = 6 d 40 pasir c. Untuk pasir sangat tidak seragan ( C > 10) dan kecepatan aliran lebih  besar atau sama dengan 0,1 fps, maka harga G-S Ratio adalah D70 gravel = 6 d 70 pasir Kecepatan aliran dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Kecepatan Aliran

Laju Produksi, curf/s 

50% Luas Slot yang Terbuka, ft 2

........................(3-16)

Sebagian besar dari penelitian di laboraturium menyatakan bahwa secara ideal G-S Ratio harus dibuat dengan range harga 5 sampai 6. Harga dicatat bahwa tight pack   dan G-S Ratio dengan harga 6, butiran pasir akan sukar masuk ke dalam pori-pori dari garvel pack . Dengan loose pack  kemungkinan butiran pasir bisa masuk ke dalam pori-pori antara butiran gravel .

Dalam mendesain gravel pack   harus memperhatikan aturan-aturan berikut ini : 1. Ukuran gravel yang dipakai diusahakan seluas mungkin tetapi pasir formasi harus bisa berhenti pada bagian luar gravel . 2. Ukuran gravel  (pada titik 40 percentil) harus 6 kali dari 40 percentile pada kurva sand analisis. Untuk pasir seragam dan kecepatan aliran yang rendah harus 10 percentile dapat digunakan. 3. Ukuran butir pasir sangat bervariasi di dalam formasi, oleh sebab itu harus diperhatikan dengan adanya ukuran butir pasir yang lebih kecil, terutama  pada kecepatan aliran yang tinggi, butiran-butiran pasir yang tidak seragam, fluktuatif laju aliran, dan GOR yang tinggi. 4. Gravel  di pack  dengan sistem ketat (tight pack ), G-S Ratio didasarkan pada sistem tight pack . 5. Ketebalan  pack   harus mencapai paling sedikit 3 inchi, karena dari eksperimen laboraturium memperlihatkan bahwa ketebalan gravel pack  sama dengan 4 atau 5 kali diameter gravel   akan bisa mengontrol pasir dengan baik. Pada laju aliran yang naik turun (fluktuatif), ketebalan gravel 3 inchi merupakan harga yang minimum. 6. Dalam penempatan gravel harga dihindari pencampuran antara gravel dengan pasir formasi kerena akan mengurangi permeabilitas campuran gravel-sand  yang diperoleh. Selain itu butiran pasir yang halus ( fine) dalam gravel  juga mengurangi permeabilitas gravel pack . Oleh sebab itu dengan

memperhatikan aturan-aturan tersebut diharapkan butiran-butiran pasir dapat tertahan dengan baik dan membentuk bridging  yang teratur tanpa menimbulkan blocking.

 Netose gravel pack   disarankan untuk mengontrol pasir pada zona yang

 panjang. Gravel packing juga baik dipakai untuk zona yang pendek, tetapi di dalam remedial work , multiple completion, diameter sumur yang kecil, dan adanya

abnormal pressure akan menambah kesulitan dan biaya. Untuk menempatkan butiran gravel pack   tergantung sistem sumur yang digunakan. Penempatan gravel pack  ada 2 cara, yaitu : 1.  External / Open Hole Gravel Pack Jenis gravel ini yang diterapkan pada sumur yang berkondisi open hole, dimana selalu digunakan pada single completion. Secara luas open hole gravel pack   diterapkan dimana karakteristik formasi memenuhi

komplesi lubang terbuka dan instalasi kontrol kepasiran harus mampu mengalirkan fluida reservoir   secara maksimal. Perencanaan dan  pemakaian open hole gravel pack   yang tepat akan memberiakn  produktifitas yang lebih besar daripada  inside gravel pack   atau metode sand consolidation, kerena yang terperforasi akan memperbaiki aliran

radial yang terjadi didalam sumur. Open hole / External gravel pack   akan sesuai untuk diterapkan

 pada sumur-sumur yang index  produktifitasnya tidak mengalami  penurunan yang besar selama berproduksi. Pada external gravel pack  ini gravel  ditempatkan kedalam formasi dibelakang casing yang kemudian casing pada zona tersebut dipotong dan diperbesar (Gambar 3.16).

Keterangan Gambar : a. Formasi produktif yang akan digravel diperforasi, kemudian lubang dibersihkan dari pasir formasi.  b. Rangkaian pipa diturunkan, kemudian gravel  diinjeksikan dengan tekanan tertentu. c. Screen liner   dengan  packer   diturunkan disertai dengan pipa  pembersih ( wash pipe) untuk membersihkan pasir yang ada dalam sumur. d. Setelah selesai penempatan screen line  pada kedalam yang diinginkan, maka wash pipe diangkat.

2.  Inside Casing Gravel Pack Jenis gravel pack  yang diterapkan pada kondisi lubang bor dalam keadaan tercasing dan terperforasi. Prinsip pemasangan gravel pack  ini adalah dengan menempatkan gravel pack   tersebut diantara liner   dan casing. Metode cased hole / inside gravel pack  dapat diterapkan pada :

1. Formasi dengan interval produksi yang panjang, dimana metode penenempatan pasir / sand consolidation  tidak dapat diterapkan. 2. Formasi yang berlapis-lapis, dimana produksi diharapkan dapat dilakukan melalui satu rangkaian pipa produksi.

Gambar 3.16. Prosedur Pemasangan Gravel Pack (Suman George, O., 1983)

Faktor utama yang harus diperhatikan dalam case hole gravel pack   ini adalah dilakuakannya pembersihan lubang perforasi dengan menggugurkan fluida complesi   sebelum gravel   dimasukkan ke dalam lubang sumur / formasi, hal ini

untuk mencegah terjadinya sumbatan pada jalur maupun lubang perforasi. Pada inside gravel pack , liner dipasang dalam casing  yang diperforasi dan gravel

ditempatkan antara liner   dengan casing. Keuntungan inside gravel pack   adalah sederhana dan relatif lebih murah.

3.1.5.2.2.1.

Perhitungan Ukuran Gravel Pack

Metode sand control  dengan menggunakan gravel pack   harus dilengkapi dengan liner,  yang mana liner ini diharapkan dapat memberikan luas atau  penampang yang cukup besar sehingga tidak terdapat  pressure drop yang besar dan dapat menahan semua gravel . Adanya gravel yang ikut terproduksi dapat mengurangi kerapatan dari packing, yang dapat menimbulkan butiran-butiran pasir yang lebih besar ikut terproduksi. Dalam menentukan ukuran gravel   yang akan digunakan, beberapa ahli memberikan pendapat sebagai berikut : Coberly  menyarankan bahwa ukuran diameter diameter gravel   terbesar

adalah 10 kali dari pada ukuran diameter pasir formasi dan 10% berat kumulatif  pada sieve analysis (10 x d 10). Tausch  dan Coberly menyarankan, bahwa ukuran diameter gravel (D)

adalah lebih kecil dari 6d 10 dan lebih besar dari 4d 10.

Tabel III-5 Ukuran untuk Gravel Pack (De Piester, C. L.,1972) Sumber Close packing spheres Size for "simple" bridging Coberly & Wagner (1937) Gumprertz (1940) Sizing to prevent  fines migration  Hill (1941)  Dept. Of  Agriculture (1952)  De Priester (1967)

Interval Gravel

Interval Pasir

Rumus

One size

One size

D = 2,41d

Narrow Narrow

Broad Broad

D ≤ 10d10 D ≤ 11d11

Narrow

Broad

D < 8 d 10

Narrow Broad

Broad Broad

6,4 d 50 > D50 > 3,8d D50 ≤ 8d 50 D90 ≤ 12d90 D10 ≥ 3d90 D85 ≤ 4d15 Stein (1969) Broad Broad Percobaan yang dilakukan oleh Coberly dan Wagner  menunjukkan bahwa

ukuran celah-celah liner  harus sedikit lebih besar dari ukuran gravel  sehingga dapat terjadi bridging. Tetapi dalam praktek, pada gravel  yang mempunyai sorting yang

 baik, pada mulanya akan terproduksi sejumlah gravel   secara bersamaan dicelah liner . Sehubungan dengan hal ini lebih celah pada liner  hampir selalu direncanakan

lebih kecil dari ukuran gravel yang terkecil.  Dowell - Schamberger , menyatakan  bahwa ukuran celah adalah dua pertiga dari ukuran gravel  yang terkecil. Ukuran screen yang baik untuk dipilih adalah yang dapat menahan butiran gravel  pada tempatnya serta dapat memberikan luas aliran yang mencukupi. Ada

 beberapa pendapat yang dikembangkan oleh para ahli untuk ukuran screen  ini, yaitu antara lain : 1. Coberly –  Wagner W ≤ D100 2. Tauch –  Coberly W = D50 3. H. J. Ayre W



2( D s



D1 - D s 2

)

dimana : D50 : Diameter butir pada titik 50% berat kumulatif pada kurva sieve analysis, inchi

Ds : Diameter gravel  terkecil, inchi D1 : Diameter gravel  terbesar, inchi Dalam prakteknya, lebar celah screen   yang sering digunakan adalah 0,5in≤W≤d20. Ukuran lebar celah screen  0.05 inch merupakan ukuran minimum yang dapat mencegah tersumbatnya celah tersebut. Untuk menentukan ukuran screen  yang digunakan sesuain dengan ukuran range  yang tersedia, dapat

ditunjukkan pada Tabel III-6. Tabel III-6 Ukuran Screen  yang Digunakan Berdasarkan Ukuran Range Gravel (Suman George, O., 1983)

Gravel Size

Gravel Size

Screen Gauge

Screen Gauge

(U.S. Mesh)

(inch)

(inch)

(inch x 10-3)

40/60 30/50 20/40

0,0165-0,0093 0,0230-0,0120 0,0330-0,0165

0,008 0,010 0,012

8 10 12

16/30 12/20 6/16

0,0470-0,0230 0,0660-0,0330 0,0940-0,0470

0,016 0,020 0,028

16 20 28

Pada umumnya ukuran gravel pack  akan menetukan ukuran screen opening , dimana screen opening  berkisar antara 1/2 sampai 2/3 kali ukuran diameter gravel  pack  yang terkecil, yang telah diseleksi. 3.1.5.2.2.  Frackpac Frackpac  adalah suatu cara untuk mengontrol pasir pada sumur produksi

dengan formasi yang unconsolidated.  Hal ini meliputi tekanan pada pengepakan khususnya pada butiran yang berhubungan dengan permukaan formasi. Alasannya untuk menstabilkan matrix  pasir dan membatasi pergerakan formasi yang tidak kompak dengan fluida produksi sampai “ Critical Flow Area” pada lubang sumur. Kebanyakan, kesuksesan dari  packs  diperoleh dengan metode umum dengan penempatan sand   yang lebar dan dengan  positive sand-outs. Untuk mengerjakannya rata-rata dibutuhkan 20  –  50 sacks  pasir untuk formasi yang dangkal. Pasir  frackpac  ditempatkan pada permukaan sumur yang cocok untuk mengelirkan fluida. Tekanan diinjeksikan pada formasi yang di  pack   sama seperti  pada fracturing. Keuntungan dari fracpack  antara lain, yaitu : 1.

Frackpac  pada efektif untuk menahan pasir dan silt  yang terkumpul dengan

formasi unconsolidated . 2. Frackpac  mungkin cukup mempengaruhi tekanan pada formasi yang akan diajukan untuk stimulasi pada tahap produksinya. 3. Frackpac   mungkin

mempengaruhi

umur

perawatan

sumur

untuk

mengontrol pasir dengan meminimalisir perubahan interval  dari formasi yang sebenarnya. 4. Frackpac  mungkin membantu dalam mempertahankan luas efektif daerah  pengurasannya. 5. Frackpac  dapat mengurangi masalah yaitu dapat memproduksi untuk waktu yang lama tanpa memperbaiki atau clean out.

6. Frackpac   dapat meminimalisir bahaya erosi pasir pada peralatan sumur karena dapat menurunkan harga. 7. Frackpac   dapat memberikan harga pengangkatan fluida yang rendah dengan mempertahankan produksi yang bebas dari padatan. Untuk menerapkan pada daerah yang lebih luas dengan kondisi sumur yang memungkinkan, frackpac dapat diterapkan dengan 2 cara, yaitu : 1. Conventional Frackpac , proses ini biasanya diterapkan pada open hole completion  atau  perforated casing completion. Proses ini membutuhkan

 peralatan sloted atau perforated liner sebagai penghubung dengan  pack . 2.  Linerless Frackpac, metod ini terbatas untuk  perforated casing completion dimana lubang perforasi tidak diperbesar dengan overperforating, erosi, atau korosi. Keuntungannya adalah tidak menghalangi sisi dari lubang sumur untuk berhubungan dengan operasi berikutnya atau work over . Proses ini disesuaikan dengan campuran butiran pasir yang besar dengan  pengepakan pasir tertentu. Butiran pasir yang besar akan dipecah kedalam fluida pembawa yang siap melewati lubang perforasi. Ketika telah terjadi  pengepakan maka butiran akan memelihara hubungan perforasi dan membatasi pergerakan pasir ke dalam lubang sumur. 3.1.5.3. Metode Kimia

Metode kimia adalah salah satu metode untuk mengatasi problem kepasiran, yaitu dengan menempatkan resin  dan gravel ke dalam formasi. Pada dasarnya metode ini merupakan kombinasi antara 2 prinsip kepasiran, yaitu pembuatan semen buatan ditempat dan rangkaian penahan pasir. Jadi diharapkan campuran ini dapat menyemen pasir formasi pada tempatnya sehingga kekuatan ikatan ant ar butir formasi menjadi semakain besar. 3. Dalam metode kimia dikenal 2 macam cara, yaitu dengan konsolidasi pasir dan dengan konsolidasi gravel . 3.1.5.3.2. Konsolidasi Pasir

Pemecahan  problem  pasir dengan metode konsolidasi pasir menyangkut  proses injeksi bahan-bahan kimia kedalam formasi yang tidak terkonsolidasi, guna menyemen butir-butir pasir formasi. Bahan kimia yang diinjeksikan kedalam

formasi akan mengeras dan memadat dalam formasi. Sehingga memiliki 2 fungsi, yaitu : a. Menyemen butir-butir pasir pada tempatnya, agar kekuatan ikatan antar  butiran semakin bertambah. Untuk keperluan ini harus dijaga agar  pemurunan permeabilitas yang terjadi seminimal mungkin.  b. Meningkatkan kekuatan atau ketahanan setiap butir pasir, dengan cara membentuk matrix yang terdiri dari plastik juga butir-butir pasir. Dari pengukuran di laboraturium terhadap batuan pasir kwarsa yang bersih dengan permeabilitas tinggi dan telah mengalami konsolidasi dengan resin, didapat  bahwa

compresive strength   berkisar

antara

3000 – 7000 psi. Sedangkan

 permeabilitasnya berkurang menjadi 50 – 90% dari semula. Penurunan permeabilitas 30% hanya mengakibatkan penurunan produktivitas sebesar 10%. Semakan besar compresive strength , maka semakin kecil permabilitas yang terjadi, dan sebaliknya.

Sistem pasir terkonsolidasi dapat berkurang kekuatannya bila bersentuhan dengan air garam. Pengaruh air garam ini dapat diperkecil dengan penggunaan coupling-agent , yang dapat membantu ikatan butir pasir dengan resin.

Dua masalah utama yang timbul dalam konsolidasi pasir adalah penempatan resin  kedalam formasi secara sempurna serta kandungan shale  atau clay  dalam

formasi. Pada penempatan resin didalam formasi, dikenal beberapa proses, yaitu : a. Pemisahan Fasa Pada proses ini resin  dilarutkan dalam hidrokarbon. Dikombinasikan dengan suatu aktivator, fasa cair dari resin akan memisahkan diri dari zat  pelarut setelah beberapa waktu dan kemudian memadat. Setelah terjadi  pemisahan, namun masih dalam keadaan cair, resin  akan menempel titik singgung antara butir-butir pasir karena gaya kapiler.  b. Overflash Disini larutan resin  diinjeksikan diikuti oleh fluida lain, yang bertugas mendorong resin  dan membersihkan sisa-sisa resin,   tetapi masih meninggakan residual resin saturation  pada titik kontak antar butir-butir. Overflash dibuat untuk mengontrol ketebalan lapisan plastik, compressive strength  dan permabilitas. Overflash  yang biasa digunakan adalah

hidrokarbon, tetapi dapat pula air. Untuk mempertinggi efek penyapuan digunakan fluida yang viscous. c. Preflush Pada proses ini air garam diperkecil konsentrasinya dengan injeksi hidrokarbon, sedangkan air conate  didorong atau dipindahkan dengan isoprophyl alkohol dan surfactan atau mutual solvent . Bila air garam tidak

dihilangkan maka compressive strength  yang tercapai hanya sekitar 20 – 40% dari yang seharusnya. Kekuatan batuan konsolidasi sangat dipengaruhi oleh kandungan shale atau clay dalam formasi. Pada pasir yang kotor, diperlukan larutan dengan  

resin

 berkonsentrasi tinggi guna mengatasi luas permukaan butiran silt   dan lempung. Sistem pemisahan fasa tidak sesuai untuk pasir kotor, karena akan membentuk gel  pada konsentrasi resin lebih dari 30 %. Pada pasir kotor, kadar shale lebih dari 30% sehingga lebih baik digunakan overflush. Jumlah resin yang digunakan tergantung pada porositas batuan, penetrasi, dan panjang interval. Penambahan volume sebesar 50% diperlukan untuk mengatasi migrasi fluida diatas dan dibawah interval   produksi. Tekanan injeksi resin harus lebih kecil dari tekanan rekah formasi, untuk mendapati penetrasi yang

seragam keseluruh interval. Konsolidasi pasir sangat baik dilakukan untuk kondisi sumur sebagai  berikut : 1.  Interval treatment  kurang dari 10 ft. 2. Tanpa produksi pasir sebelumnya, karena bahan-bahan kimia sukar didistribusikan secara merata pada formasi yang berongga-rongga. 3. Zona paling atas dari sumur komplesi ganda, dimana tidak terdapat  peralatan mekanik yang ditinggalkan dalam lubang sumur. 4. Tekanan reservoir  tinggi. 5. Kecenderungan produksi pasir terbatas. 4. Pasir berkualitas baik dengan permeabilitas vertikal cukup tinggi.

3.1.5.3.2. Konsolidasi Gravel

Proses ini menyangkut penggunaan suatu bubur ( slurry) yang terdiri dari fluida pembawa, plastik (epoxy  atau  furan), coupling agent , gravel  atau pasir dan aktivator. Bubur dicampur dipermukaan dan dipompakan melewati lubang  perforasi. Maksud operasi ini adalah membentuk suatu penahan mekanik yang mempunyai permeabilitas tinggi bagi formasi pasir yang terkonsolidasi. Selanjutna gravel  yang tersisa dari lubang bor dibor kembali dan dikeluarkan lagi.

Metode ini kadang-kadang digunakan pada zona bagian atas karena tidak memerlukan peralatan mekanik khusus. Metode ini lebih menguntungkan dengan metode gravel pack , karena ikatan gravel  yang kuat sehingga tidak mungkin masuk kedalam formasi. Dalam kondisi dimana terjadi produksi pasir dalam jumlah  banyak dan casing mengalami kerusakan, maka dapat dilakukan squeezed gravel terkonsolidasi dan memasang gravel pack  dibelakang casing. Kebanyakan operasi gravel   terkonsolidasi menggunakan fluida pembawa yang viscous  dengan konsentrasi gravel  yang tinggi untuk memperkecil terjadinya  pencampuran dalam pasir formasi.

3.1.6 Sistem Terpadu Pembersihan Pasir Mengunakan Hydraulic Jet Pump 3.1.6.1 Prinsip Kerja

Sistem terpadu ini dibagi menjadi 2 bagian subsistem yaitu system bawah  permukaan dan sitem permukaan. Sistem permukaan terdiri dari pompa sentrifugal, tanki separator, tanki pengumpul pasir, yang ada seperti di gambar 1, sedangkan  pada system bawah permukaan perlatannya terdiri jet pump, packer, flow diverter, sand cleanout pie, dan jetting nozzle yang ditunjukan pada gambar 2. Pada prinsipnya fluida kerja yaitu air di injeksikan dengen pompa sentrifugal dari permukaan ke dalam lubang sumur melalui annulus dan dipisahkan menjadi 2 bagian menggunakan flow diverter. Bagian pertama pada fluida kerja  berperan sebagai fluida pembawa pasir dan mengalir kedalam lubang sumur melalui sand cleanout pipe lalu melewati jetting nozzle yang ada dibagain bawah cleanout pipe. Jetting nozzle berguna untuk mengubah tekanan tinggi dari carrier fluid menjadi kecepatan tinggi. Kecepatan dari carrier fluid tersebut akan

membantu mengaduk pasir yang ada didasar lubang sumur dan membawa nya naik ke throat dari jet pump melalui ruang antara tubing dan sand cleanout pipe . Bagian lain dari fluida kerja berperan sebagai fluida kerja dari jet pump itu sendri, mengalir melalui nozzle dari pompa, merubah kecepatan tinggi, dan tekanan rendah di dasar lubang untuk meneyedot carrier fluid bersama- sama dengan partikel pasir menuju ke pompa. Setlah itu partikel pasir dan fluida bercampur didalam throat dari jet  pump dan setelah itu diaangkat ke permukaan melalui tubing.

3.1.6.2 Perilaku Transportasi Pasir

Sangatlah penting untuk mengerti perilaku transportasi pasir pada carrier fluid. karena pengangkatan pasir dari dasar lubang sumur untuk saat pembersihan  pasir dilakukan dengan carrier fluid. Secara umum, telah diketahui bahwa adanya kecepatan kritis dari fluida yang dapat membentuk suatu lapisan padatan di dasar sumur. pada sumur vertikal, ketika air digunakan sebagai carrier fluid maka rule of thumb dari kecepatan kritis air harus dua (2) kali lebih besar dari kecepatan pasir mengendap untuk memastikan  pasrtikel oasir terangkat ke permukaan oleh carrier fluid. Uji Pengendapan Pasir Statis Dengan mengasumsikan bahwa butir pasirnya memiliki kebulatan yang sempurna dan diendapkan pada fluida non-newtonian yang immobile dan tidak ada listrik statis, maka free ultimate sand settling velocity dapat dihitung sebagai  berikut:

Dimana:

0 = √ 43(− )

g

: percepatan gravitasi, m/s2

ds

: spherical sand diameter, m

ρs

: densitas partikel pasir, kg/m3

ρl

: densitas working fluid, kg/m3

CD

: koefisien resistensi

Gambar 3.17. Skema Sistem Diatas Permukaan

Gambar 3.18. Skema Sistem Dibawah Permukaan

3.1.6.3 Pengaruh Pengendapan Gangguan Pasir

Untuk pengendapan pasir dalam carrier fluid , kecepatan pengendapan pasir akhir berubah karena interferensi di antara partikel pasir dan interferensi antara  partikel pasir dan medium sekitarnya juga. Banyak eksperimen menunjukkan  bahwa, jika efek interferensi dipertimbangkan, kecepatan pengendapan pasir akhir dengan interferensi dapat diperoleh dengan :

′ = (1−6.55)  =    (<0.05) 3.1.6.4 Efek Dari Bentuk Partikel Pasir

Umumnya, karena partikel pasir formasi tidak memiliki bentuk bulat yang ideal, faktor bentuk biasanya digunakan untuk mengukur efek bentuk partikel pasir  pada kecepatan pengendapan pasir akhir. Faktor bentuk didefinisikan sebagai rasio kecepatan pengendapan pasir akhir yang sesungguhnya terhadap kecepatan  pengendapan akhir dari kebulatan ekuivalen, dengan asumsi kebulatan tersebut memiliki kerapatan dan volume yang sama seperti pasir formasi. Kemudian, kecepatan akhir pengendapan partikel pasir dalam cairan statis dapat dinyatakan sebagai :



 = ′

 = factor bentuk dari partikel pasir formasi (didapat dari settling test partikel pasir

dari suatu resertvoir) Dalam percobaan, kecepatan pengendapan pasir akhir diukur untuk partikel pasir dengan diameter yang berbeda dengan melakukan uji pengendapan pasir statis. Selain itu, kecepatan akhir dan pengendapan bebas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Allen. Menurut definisi di atas, faktor bentuk ditentukan dengan menggunakan kecepatan pengendapan pasir terukur akhir dan yang dihitung untuk setiap ukuran partikel pasir. Hal ini dapat dilihat dari Tabel 1 bahwa faktor  bentuk partikel pasir dengan ukuran yang berbeda mendekati satu sama lain dan

faktor bentuk rata-rata partikel pasir yang digunakan dalam percobaan adalah 0,8365. 3.1.6.5 Efek Dari Kecepatan Carrier Fluid

Pola aliran carrier fluid   dan gesekan antara carrier fluid   dan dinding pipa memberikan efek signifikan pada kecepatan pengendapan akhir partikel pasi r dalam carrier fluid   yang mengalir, yang sulit untuk ditentukan secara analitis. Sebagai

alternatif, percobaan telah dilakukan untuk menentukan hubungan antara kecepatan carrier fluid   dan kecepatan pengendapan akhir partikel pasir dalam carrier fluid 

yang mengalir, seperti yang digambarkan pada Gambar 3. Dapat dilihat bahwa, secara umum, semakin besar ukuran pasirnya, semakin besar kecepatan  pengendapan pasir akhir. Selanjutnya, kecepatan pengendapan pasir akhir menurun hampir secara linear karena kecepatan aliran fluida pembawa meningkat. Kemiringan setiap baris pada berbagai ukuran pasir seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3 tercantum pada Tabel 2. Perlu dicatat bahwa kemiringan yang diperoleh untuk ketiga ukuran pasir sangat dekat satu sama l ain. Dengan demikian, kecepatan  partikel pasir dalam carrier fluid , us, dapat dikorelasikan dengan kecepatan  pengendapan pasir akhir, us0s, dan kecepatan carrier fluid , ul, sebagai berikut :

 =  + 

Dimana,

 = = − ()

β diperoleh dari hubungan yang ditentukan secara eksperimen dari kecepatan  pengendapan pasir akhir dan kecepatan carrier fluid   pada ukuran pasir yang  berbeda.

3.1.6.6

Model Teoritis

3.1.6.6.1

Laju Minimum dari Carrier Fluid

Untuk memastikan partikel pasir bergerak ke atas, kecepatannya dalam carrier fluid harus lebih besar dari nol, yaitu,

>0

Menggabungkan persamaan 6 ke persamaan 5 menjadi:

Umin =/−

Dimana Ul min adalah kecepatan minimum cairan pembawa untuk membawa partikel  pasir ke atas, m/s. Kemudian laju minimum carrier fluid dapat dihitung dengan :

Dimana :

=.

Amax : cross-sectional area maksimal dari saluran, m2 . Qcmin : laju minimum carrier fluid, m 3/s Dalam prakteknya, laju alir fluida pembawa umumnya lebih besar dari Q cmin untuk memastikan partikel pasir dibawa ke atas ke permukaan dengan carrier fluid. Untuk memaksimalkan kapasitas pengangkatan dan efisiensi pompa jet pada rasio nozzle yang diberikan ke daerah throat (rasio R), rasio optimum laju fluida  pembawa terhadap laju alir power fluid (rasio M) harus ditentukan oleh menggunakan kurva kinerja dimensionless dari pompa jet seperti yang ditunjukkan  pada Gambar 3. Maka laju alir minimum fluida kerja dapat dihitung dengan :

Dimana :

=+ 

Qmin : laju minimum carrier fluid, m 3/s

3.1.6.6.2

Penentuan Distribusi Tekanan

Pada sistem pembersihan pasir terintegrasi, sangat dibutuhkan untuk menentukan distribusi tekanan pada rangkaian pipa produksi, diskontinu tekanan pada jet pump, dan diskontinu tekanan pada jetting nozzle di pipa pembersih pasir.  Distribusi Tekanan Pada Rangkaian Pipa Produksi a. Working fluid dari kepala sumur ke jet nozzle

Working fluid dengan tekanan tinggi mengalir ke bawah dari permukaan ke  jet pump melalui annulus. Dengan mengasumsikan bahwa working fluid adalah fasa tunggal, yaitu air, maka tekanan working fluid pada jet pump dapat dihitung dengan :

Dimana :

=ℎ+ ℎ  10^−6