36
BAB II PONDASI DANGKAL DI ATAS TANAH BERLAPIS 1. Daya Dukung Pondasi Di Atas Tanah Lempung Berlapis Bila tanah dibawah dasar pondasi dengan ketebalan H<2B, dan dibawahnya lagi terdapat jenis lapisan tanah yang lain, hal ini dikatakan pondasi terletak diatas tanah berlapis. Vesic menyarankan persamaan daya dukung untuk pondasi yang terletak pada tanah lempung yang terdiri dua lapis, yaitu lempung lunak pada bagian atas dan lempung kaku pada lapisan bawah atau sebaliknya. Persamaan daya dukung ultimit dinyatakan: qult = cu (1) Nm +Df γ Daya dukung ultimit netto qultnet = cu (1) Nm dengan : cu (1) = kohesi tanah lempung lapisan atas Nm = faktor daya dukung Df = kedalaman pondasi γ = berat volume tanah lapisan atas
Df B
H
Tanah diatas dasar pondasi γ
C
φ
Tanah lempung lapis atas γsat1 Cu1
φu1=0
Tanah lempung lapis bawah Cu2 γsat2 φu2 =0
Gambar II.1 Pandasi diatas tanah lempung berlapis Bila tanah lapis atas lebih lunak daripada lapisan bawahnya (Cu1< Cu2), nilai faktor daya dukung (Nm ), dinyatakan dalam Tabel II.1. Vesic menyarankan faktor reduksi untuk cu (1) bila lempung mempunyai sensitivitas kira-kira 2, yaitu cu (1) diganti dengan 0,75 cu (1).
37
Bila tanahnya terdiri atas lapisan lempung kaku di bagian atas dan lempung lunak di bagian bawah (Cu1>Cu2), faktor daya dukung (Nm) dinyatakan oleh persamaan: Nm = 1/β + (cu2/cu1) λcNc
( dengan Nm ≤ λcNc)
Dengan : β
= indeks penetrasi = BL/[2H (B + L)]
H
= jarak permukaan lapisan lempung bawah dengan dasar pondasi (H
L, B = panjang dan lebar pondasi λcNc = Nc’ = faktor daya dukung yang memperhatikan faktor koreksi bentuk pondasi cu(1), cu(2) = kohesi tanah lemung tanpa terdrainase lapisan atas dan bawah Untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar, β = B/(4H) dengan Nc’ = 6,17 Untuk pondasi memanjang, β = B/(2H) dengan Nc’ = 5,14 Tabel II.1a Faktor daya dukung Nm Vesic, L/B ≤ 5 c /c B/H 2 4 6 8 1 5,14 5,14 5,14 5,14 1,5 5,14 5,31 5,45 5,59 2 5,14 5,43 5,69 5,92 3 5,14 5,59 6,00 6,38 4 5,14 5,69 6,21 6,69 5 5,14 5,76 6,35 6,90 10 5,14 5,93 6,69 7,43 ∞ 5,14 6,14 7,14 8,14 u2
u1
Tabel II.1b Faktor daya dukung dengan (L/B =1) c /c 4 6 8 1 6,17 6,17 6,17 1,5 6,17 6,34 6,49 2 6,17 6,46 6,73 3 6,17 6,63 7,05 4 6,17 6,73 7,26 5 6,17 6,80 7,40 10 6,17 6,96 7,74 ∞ 6,17 7,17 8,17 U2
untuk pondasi empat persegi panjang dengan
U1
10 5,14 5,70 6,13 6,74 7,14 7,42 8,14 9,14
20 5,14 6,14 6,95 8,16 9,02 8,66 11,40 14,14
∞ 5,14 7,71 10,28 15,42 20,56 25,70 51,40 ∞
Nm Vesic, untuk pondasi bujur sangkar dan lingkaran B/H 10 6,17 6,63 6,98 7,45 7,75 7,97 8,49 9,17
20 6,17 6,76 7,20 7,82 8,23 8,51 9,22 10,17
40 6,17 7,25 8,10 9,36 10,24 10,88 12,58 15,17
∞ 6,17 9,25 12,34 18,51 24,68 30,85 61,70 ∞
Contoh soal 2.1 Pondasi empat persegi panjang 2 m x 3 m terletak di permukaan tanah lempung berlapis. Kuat geser tanpa-terdrainase lapisan atas cu1 = 0,5 kg/cm2 dan lapisan bawah cu2 = 0,7 kg/cm2. Tebal lapisan lempung atas 1 m. Tentukan daya dukung ultimitnya.
38
Penyelesaian:
B=2 m
Tanah lempung lapis atas
H=1 m
γsat1=1,8 kg/cm3
φu1=0
Cu1=0,5 kg/cm2
Tanah lempung lapis bawah
γsat2=2 kg/cm3
φu2=0
Cu2=0,75 kg/cm2
Gambar C 2.1 H = 1m ; B = 2,0 m ; cu(1) = 0,5 kg/cm2; cu(2)= 0,75 kg/cm2 cu(2) / cu(1) = 0,75/0,5 = 1,5 B/H = 2,0/1 = 2,0 Dari Tabel II.1a diperoleh Nm = 5,14 Daya dukung ultimit Neto : q ultn = Cu (1) Nm = 0,5 x 5,14 = 2,57 kg/cm2 = 25,7 t/m2 Contoh soal 2.2 Pondasi berbentuk lingkaran dengan diameter 4,0 m terletak pada lempung berlapis. Kuat geser tanpa-terdrainase lapisan atas cu1 = 8 t/m2 , γsat1 = 2 t/m3 ,dan lapisan bawah cu2 = 2 t/m2. γsat2 = 2 t/m3 Tentukan daya dukung ultimitnya. Penyelesaian:
Df=1m
Tanah lempung lapis atas
B=4 m H=1 m
γsat1=1,8 t/m3 Cu1=8 t/m2 φu1=0 Tanah lempung lapis bawah
γsat2=2 t/m
3
Cu2=2 t/m2
φu2 =0
Gambar C 2.2 Pondasi berbentuk lingkaran H = 1m ; B = 4,0 m ; cu(1) = 8 t/m2; cu(2)= 2 t/m2 cu(2) / cu(1) = 2 / 8 = 0,25
39
λcNc = Nc’ = 6,17 β = B/(4H) = 4/(4x1) =1 Nm = 1/ β + (cu(2) / cu(1)) λcNc = 1/1 + 0,25 x 6,17 = 2,54 Nm = 2,54 < λcNc (OK !) Daya dukung ultimit : qult = cu (1) Nm + Df γsat = 8 x 2,54 +( 1x2) = 22,32 t/m2 Daya dukung ultimit neto : qultnet = cu (1) Nm = 8 x 2,54 = 20,32 t/m2 2. Daya Dukung Pondasi Di Atas Tanah Berlapis – Tanah Granuler diatas tanah Lempung Ditinjau sebuah pondasi yang terletak pada lapisan kuat setebal H, yang di bawahnya terdapat lapisan lunak. Dasar pondasi pada kedalaman D f dari permukaan tanah. Pada lebar tertentu, daya dukung pondasi dipengaruhi oleh lapisan tanah lunak di bawahnya. Untuk itu, pada analisis daya dukung, tanah yang berada di bawah dianggap menerima tekanan menurut penyebaran beban 2V : 1H. Dengan anggapan ini, lapisan kuat yang berada di atas, seakan-akan berfungsi sebagai pondasi fiktif dengan lebar fiktif : Bf = B + H Persamaan daya dukung ultimit pondasi memanjang dengan lebar fiktif B f dan kedalaman ( Df+H) dinyatakan: quf = c2 Nc + γ1 (Df+H) Nq + 0,5 γ2 Bf Nγ dengan: quf = daya dukung ultimit pondasi dengan lebar fiktif Bf c1, c2 = berturut-turut kohesi lapisan 1 dan 2 γ1, γ2 = berturut-turut berat volume lapisan 1 dan 2 Df = kedalam pondasi H = jarak antar dasar pondasi dan permukaan lapisan 2 Bf = B + H Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung Tanah diatas dasar pondasi
Df B
γ
C
φ
Tanah lapis 1 = tanah granular
H γ1
Bf=B+H
C1=0
φ1
Tanah lapis 2 = tanah lempung γ2
C2=cu
φ 2=0
40
Gambar II.2 Pondasi pada tanah berlapis dengan memperhitungkan lebar fiktif Daya dukung ultimit pondasi memanjang yang sebenarnya (q ult) dengan lebar B dan kedalaman Df, dengan memperhitungkan pengaruh lapisan tanah lunak di bawahnya, dinyatakan oleh persamaan : Bf B
qult = (quf – γ1H)
Untuk bentuk pondasi selain pondasi memanjang, persamaan daya dukung ultimit disesuaikan menurut faktor-faktor bentuk pondasi yang telah dipelajari. Bila pondasi berbentuk empat persegi panjang (BxL), persamaan daya dukung ultimit menjadi: Bf Lf BL
qult = (quf – γ1H)
Contoh soal 2.3 Pondasi bujur sangkar 1,5 m x 1,5 m terletak pada lapisan tanah yang terdiri pasir padat setebal 1 m, di atas lapisan lempung homogen yang sangat tebal. Tanah pasir dengan φ’ = 45˚, c’ = 0, dan γd = 1,65 t/m3. Tanah lempung dengan cu = 3 t/m2 dan φu = 0. Jika kedalaman pondasi 1 m dan muka air tanah pada permukaan tanah lempung, hitung daya dukungnya. Penyelesaian: Lebar fiktif pondasi yang menekan lapisan lempung, dengan penyebaran 2V : 1H adalah: Bf = B + H = 1,5 +1 = 2,5 m
Tanah pasir
D=1 m f B=1,5 m
Bf=2,5 m
γ1=1,65 t/m3 C1=0
H=1 m
φ 1=45o Tanah lapis 2 = tanah lempung
γsat2=2 t/m3
Cu2=3 t/m2
φ 2=0
41
Gambar C2.3 Jika dipakai persamaan daya dukung Terzaghi untuk pondasi bujur sangkar dengan φ = 0 Dari Tabel Terzaghi diperoleh Nc = 5,7 ; Nq = 1 ; Nγ =0 quf = 1,3 cu2 Nc + γ1 (Df + H) Nq + 0,4 γ2 Bf Nγ = (1,3 x 3 x 5,7) + 1,65 (1 + 1) 1 + 0 = 25,53 t/m2 Daya dukung ultimit pada lebar pondasi B : B f Lf BL
qult = (quf – γd H)
2 = ( 25,53 – 1,65 x1)[(2,5x2,5)/(1,5x1,5)] = 66,3 t/m
qultnet = qult – Df γd = 66,3 – (1 x1,65) = 64,65 t/m2 Daya dukung aman: qs = (64,65/3) + (1 x 1,65) = 23,53 t/m2 2.3 Daya Dukung Pondasi Di Atas Tanah Berlapis – Tanah Pendukung dibatasi Tanah Sangat Keras Mandel dan Salencon (1969) memberikan persamaan daya dukung untuk tanah berlapis, dengan lapisan tanah pendukung pondasi setebal H, terletak diatas lapisan yang sangat keras dengan tebal tak berhingga. Persamaan daya dukung ultimit untuk pondasi memanjang dinyatakan oleh: qult = ξc c Nc + ξq po Nq + ξγ 0,5 γ B Nγ dengan: qult = daya dukung ultimit pondasi memanjang c = kohesi tanah lapis atas po = Df γ =tekanan overburden pada dasar pondasi Df = kedalaman pondasi γ = berat volume tanah B = lebar pondasi Nc, Nq, Nγ = faktor-faktor daya dukung, fungsi dari sudut gesek dalam tanah (φ) ξc,ξq,ξγ = koefisien kenaikan daya dukung.
42
B
H
Lapisan keras
Gambar II.3 Pondasi terletak pada tanah pendukung diatas lapisan keras tak berhingga Tabel II.2a Koefisien-koefisien ξc dan ξq (Mandel dan Salencon,1969) φ
B/H
0˚
ξ=1, untuk B/H<1,41 ξ=1, untuk B/H<1,12 ξ=1, untuk B/H<0,86 ξ=1, untuk B/H<0,63
10˚ 20˚ 30˚
1
1,01 1,01 1,13 1,12
2
3
4
5
6
8
10
1,02 1,00 1,11 1,07 1,39 1,33 2,50 2,42
1,11 1,00 1,35 1,21 2,12 1,95 6,36 6,07
1,21 1,00 1,62 1,37 3,29 2,93 17,4 16,5
1,30 1,00 1,95 1,56 5,17 4,52 50,2 47,5
11,41 1,00 2,33 1,79 8,29 7,14 150 142
1,59 1,00 3,34 2,39 22,0 18,7 1444 1370
1,78 1,00 4,77 3,25 61,5 51,4 14800 14000
Catatan: Angka-angka bagian atas adalah nilai dari ξc. Angka –angka bagian bawah menunjukkan nilai ξq. Tabel II.2b Koefisien ξγ (Mandel dan Salencon,1969) Φ
B/H
0˚ 10˚
ξγ = 1 untuk sembarang B/H ξγ =1, untuk B/H<4,07 ξγ =1, untuk B/H<2,14 ξγ =1, untuk 1,20 B/H<1,30
20˚ 30˚
2
3
4
5
6
8
10
1,01
1,04
1,12
1,36
1,07
1,28
1,63
2,20
4,41
9,82
2,07
4,23
9,90
24,8
178
1450
Contoh soal 2.4: Pondasi ukuran 2 m x 2 m terletak pada kedalaman 1 m, seperti gambar. Hitung daya dukung aman pondasi tersebut. Penyelesaian:
Df=1 m m.a.t
B=2 m
Tanah lapis 1 γb= 1,9 t/m3
H=1 m Tanah lapis 2 γ’= 0,98 t/m3
lapisan batu
c=1 t/m2 φ=10 ο
c=2 t/m2 φ=20 ο
43
Gambar C2.4 po = Df γb = 1 x 1,9 = 1,9 t/m2 B/H = 2/1 =2 Untuk φ = 20˚ , dari Tabel Terzaghi diperoleh: Nc = 17,7 ; Nq = 7,4 ; Nγ = 5,0 Dari Tabel II.2, diperoleh ξc = 1,39; ξq = 1,33; ξγ = 1 qult =1,3 ξc c Nc + ξq po Nq + ξγ 0,4 γ‘B Nγ qult = (1,3 x 1,39 x 2 x 17,7) + (1,33 x 1 x 1,9 x 7,4 ) + (1 x 0,4 x 0,98 x 2 x 5,0) = 86,59 t/m2 Daya dukung aman: qs =
qultnet 86,59 − (1x1,9) + (1x1,9) = 30,13 t/m2 + Df γ = 3 SF
2.4 Pondasi di atas tanah pasir berlapis - Pasir padat berada di atas pasir lepas. a) Bila lapisan pasir padat tebal (Meyerhof dan Hanna, 1978), bidang runtuh tanah yang berada dibawah pondasi akan terletak seluruhnya di dalam lapisan pasir padat. qult = qult(t) = γ1 Df Nq (1) + ½ γ1 B Nγ (1) , untuk pondasi memanjang qult = qult(t) = γ1 Df Nq(1) + 0,3 γ1 B Nγ (1), untuk pondasi lingkaran dan bujursangkar qult = qult(t) = γ1 Df Nq(1) + ½ (1-0,4B/L) γ1B Nγ(1) , untuk pondasi persegi panjang dengan : γ1 = berat volume dari lapisan tanah yang atas Nq (1), Nγ (1) = faktor daya dukung Vesic / Meyerhof
Df B H
Pasir padat; c1 = 0, f 1 , g 1 ,
Pasir lepas; c2 = 0, f 2 , g 2 ,
44
Gambar II.4 Bidang runtuh pondasi pada lapisan pasir padat tebal b) Apabila ketebalan pasir padat adalah tipis, keruntuhan yang akan terjadi adalah coblos (punching) dalam lapisan tanah pasir padat, yang kemudian diikuti dengan keruntuhan geser menyeluruh dalam lapisan pasir lepas. Dalam kondisi ini, daya dukung ultimit pondasi sebagai berikut : qult = qult(b) + γ1 H2 (1+
2D f H
qult = qult(b) + 2 γ1 H2 (1+
)
K s tan ϕ1 − γ 1 H ≤ qult(t) ( untuk pondasi memanjang ) B
2D f H
)
K s tan ϕ1 ' λs − γ 1 H ≤ qult(t) ( untuk pondasi lingkaran dan B bujursangkar)
qult = qult(b) + ( 1 + B/L ) γ1 H2 (1+
2D f H
)
K s tan ϕ1 ' λs − γ 1 H ≤ qult(t) ( untuk pondasi B persegi panjang)
dengan : Ks = Koefisien geser coblos ( lihat Gambar II.6) λs = Faktor bentuk ~ 1. qult(t) = daya dukung ultimit lapisan tanah atas qult(b) = daya dukung ultimit lapisan tanah bawah qult(b) = γ1 ( Df + H) Nq(2) + ½ γ2 B Nγ(2) ; untuk pondasi lajur qult(b) = γ1 (Df + H) Nq(2) + 0,3 γ2 B Nγ(2) ; untuk pondasi lingkaran dan bujursangkar qult(b) = γ1 (Df + H) Nq(2) + ½ (1-0,4 B/L ) γ2 B Nγ(2) ; untuk pondasi persegi panjang
Df B
Pasir padat; c1 = 0, f 1 , g 1 ,
H
Pasir lepas; c1 = 0, f 2 , g 2
Gambar II.5 Bidang runtuh pondasi punching dan diikuti geser menyeluruh
45
Gambar II.6 Variasi nilai Ks dengan (γ2Nγ(2))/ (γ1Nγ(1)) 2.4 Pondasi di atas tanah pasir berlapis - Pasir Lepas berada di atas pasir padat a)
Apabila ketebalan pasir lepas di bawah dasar pondasi (H) lebih besar dibandingkan
dengan lebar pondasi (B), maka permukaan bidang longsor dalam tanah akan berada seluruhnya di lapisan tanah lepas. Persamaan daya dukung pondasi menjadi: qult = qult ( t’ ) = γ1 Df Nq(1) + ½ γ1 B Nγ(1) ; untuk pondasi memanjang qult = qult( t’) = γ1 Df Nq(1) + 0,3 γ1 B Nγ(1) ; untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar qult = qult(t) = γ1Df Nq(1) + ½ (1-0,4 B/L) γ1 B Nγ(1) ; untuk pondasi persegi panjang b)
Apabila ketebalan pasir lepas di bawah dasar pondasi (H) lebih kecil dibandingkan
dengan lebar pondasi (B), maka bidang longsor yang ada akan melalui lapisan atas dan lapisan bawah tanah di bawah pondasi. Untuk keadaan ini Meyerhof dan Hanna (1978) menyarankan : qult = qult(t’) + ( qult(b’) – qult(`t’) ) [ 1 –
H 2 ] Hf
qult(b’) = γ1 Df Nq (2) + ½ γ2 B Nγ(2) ; untuk pondasi memanjang
46
qult(b’) = γ1 Df Nq (2) + 0,3 γ2 B Nγ (2) ; untuk pondasi lingkaran dan bujursangkar qult(b’) = γ1 Df Nq (2) + ½ [1-0,4 B/L ] γ2 B Nγ(2) ; untuk pondasi persegi panjang dengan :
γ2 = berat volume lapisan tanah bawah Nq(2), Nγ(2) = faktor daya dukung untuk tanah dengan sudut gesek dalam tanah Ø2 Hf = kedalaman bidang longsor di bawah pondasi apabila pondasi tersebut di atas lapisan tanah pasir tebal , secara praktis Hf ≈2 B. Perlu diperhatikan pada kondisi ini qult(t’) ≤qult ≤ qult(b’)
Df
Pasir lepas; c1 = 0, f 1 , g 1 ,
B H
Hf
Pasir padat; c2= 0, f 2 , g 2,
Gambar II.7 Bidang runtuh pondasi pada lapisan pasir lepas diteruskan pada lapisan padat
Contoh soal 2.5 Suatu pondasi bujur sangkar terletak di atas tanah yang berlapis seperti gambar. Tentukan beban kolom maksimum yang dapat di pikul oleh pondasi tersebut. SF = 3.
Df=1,5 m
γ1=18 kN/m3
B=1,5 m H=1 m
C1=0 φ1=40ο γ2=16,7 kN/m3 C2=0
φ2=32ο
Gambar C2.5
47
Penyelesaian : Lapisan pasir yang atas adalah padat, hal ini dikarenakan φ 1 = 40o adalah lebih besar dari φ2 = 320, juga γ1 > γ2. Maka digunakan persamaan qult : qult = qult(b) + 2 γ1 H2 (1+
2D f K s tanϕ1 ' λ s − γ1H ) H B
Dengan : qult(b) = γ1 ( Df + H) Nq(2) + 0,3 γ2 B Nγ(2) Untuk φ2 = 320 , dari Meyerhof Nq(2) = 23,18 dan Nγ(2) = 30,22 qult(b) = 18 x (1,5 + 1) x (23,18) + (0,3 x 16,7 x 1,5 x 30,22) = 1270,2 kN/m2 Untuk φ1 = 400 , dari Meyerhof Nq (1) = 64,20 dan Nγ(1) = 109,41 γ 2 N γ(2) γ 1 N γ(1)
=
16,7x30,22 = 0,256 18x109,41
Dari grafik untuk φ1 = 400, dan
γ 2 N γ ( 2) = 0,256 , didapat Ks = 5. Juga dianggap λs’= 1, γ 1 N γ (1)
maka : qult = 1270,2 + (2 x 18 x 12 )[ 1+(2 x 1,5)/1][(5 x tan 40˚)/1,5](1)- (18 x1) = 1654,8 kN/m2 Kita kontrol qult ≤ qult(t) qult(t) = γ1 Df Nq(1) + 0,3 γ1 B Nγ(1) = (18 x 1,5 x 64,20) + (0,3 x 18 x 1,5 x 109,41) = 2619,62 kN/m2 qult < qult(t) ( OK !) Daya dukung ultimit netto : qultnet = qult - γ1 Df = 1654,8 – (18 x 1,5) = 1627,8 kN/m2 Beban kolom maksimum (SF = 3) Pmaks =( qultnet/SF) x A =(1627,8/3) x ( 1,5 x 1,5) = 1220,85 kN
Contoh soal 2.6: Tentukan daya dukung aman dari pondasi 4 m x 6 m dengan SF = 3
γ1=16 kN/m3
Df=3 m B=4 m
C1=0 φ1=30ο
H=2 m γ2=19 kN/m3
C2=0
φ2=40ο
48
Gambar C2.6 Penyelesaian : φ1 < φ2 dan juga γ1 < γ2, lapisan pasir sebelah atas lebih lepas (tidak padat), maka : qult(b’) = γ1 Df Nq(2) + ½ [ 1 – 0,2 B/L ] γ2 B Nγ(2) Untuk φ2 = 400 ; didapat dari tabel Meyerhof Nq(2) = 64,20 ; Nγ(2) = 93,61 qult(b’) = 16 x 3 x 64,20 + ½ [ 1 – (0,2 x 4/6)] x (19 x 4 x 93,6) = 6708,29 kN/m2 qult(t’) = γ1 Df Nq(1) + ½ [ 1 – 0,2 B/L ] γ1 B Nγ(1) Untuk φ1 = 300 ; dari tabel Meyerhof diperoleh Nq(1) = 18,4 ; Nγ(1) = 15,7 qult(t’) = 16 x 3 x 18,4 + ½ [ 1 – (0,2 x 4/6)] x (16 x 4 x 15,7) = 1934,51 kN/m2 Sehingga dengan Hf = 2B, daya dukung pondasi : qult = qult(t’) + [ qult(b’) - qult(t’)] [ 1 – H/Hf] 2 = 1934,51 + [ 6708,29 – 1934,52 ] [ 1 – 2 / (2x 4)]2 = 4619,76 kN/m2 Daya dukung ultimit netto : qultnet = qult – Df γ1 = 4619,76 – (3 x 16) = 4571,76 kN/m2 Daya dukung aman (SF = 3) qs = 1/3(qultnet ) + Df γ1 = 1/3(4571,76) + (3 x 16) = 1571,92 kN/m2
Latihan : 1. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung P maksimum yang mampu didukung pondasi tersebut, bila digunakan factor aman 3. Pmax
Df=0,8 m
Tanah lempung lapis atas
B=2 m
Cu1=o,5 kg/cm2 φu1=0
H=1 m Tanah lempung lapis bawah
Cu2=0,7 kg/cm2
φu2=0
49
2. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung factor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 100 t P=100 t
Df=0,8 m
Tanah lempung lapis atas
Cu1=4 t/m2
φu1=0
B=2 m H=1 m Tanah lempung lapis bawah
φu2=0
Cu2=2 t/m2
3. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung factor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 100 t P=100 t Df=0,8 m B=2 m
Tanah l Pasir φ1=30ο C=0 γ1=1,7 t/m3
H=1 m
γsat2=1,8 t/m3
Tanah 2 lempung Cu2=2 t/m2
φu2=0
4. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung factor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 100 t P=100 t
Df=0,8 m B=2 m
Tanah l Pasir berlempung φ1=30ο C=2 t/m2 γ1=1,7 t/m3
H=1 m
Lapisan batu
50
5. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung factor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 100 t P=100 t
Df=0,8 m
Tanah l Pasir
C1=0 t/m2
B=2 m
φ1=30ο
γd=1,5 t/m3
H=1 m Muka air tanah Tanah 2 Pasir
γsat2=1,5 t/m3
C2=0 t/m2
φ2=35ο
6. Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung factor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 100 t P=100 t
Df=0,8 m
Tanah l Pasir
C1=0 t/m2
B=2 m
φ1=35ο
γd=1,5 t/m3
H=1 m Muka air tanah Tanah 2 Pasir
γsat2=2,1 t/m3
C2=0 t/m2
φ2=30ο
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2007/2008 Mata Kuliah WAKTU SIFAT
: REKAYASA PONDASI II : 90 menit : BUKU TERBUKA
TULIS NO URUT PRESENSI ANDA DI SUDUT KANAN ATAS 1. Suatu bangunan dirancang dengan menggunakan pondasi lajur memanjang, Beban pondasi 750 kN/m, pondasi terletak pada tanah homogen dengan γb = 18 kN/m3 , γ’ = 8 kN/m3, C = 13 kN/m2 dan ϕ = 25 0 . a. Tentukan lebar pondasi bila kedalaman pondasi 1 m, muka air tanah pada kedalaman 3 m, dan faktor aman 3
51
b. Dari ukuran pondasi yang diperoleh, hitunglah faktor amannya bila muka air tanah naik sampai dasar pondasi.
Df
Df
3m
B
mat
B
mat 2. Suatu bangunan akan didirikan pada suatu lokasi dengan hasil uji SPT diperlihatkan pada tabel di bawah. Dari hasil pengeboran diketahui tanah berupa pasir padat sampai sedang dengan muka air tanah pada kedalaman 1,5 m. Pondasi direncanakan berukuran 5 m x 10 m dengan kedalaman pondasi 1 m. Bila diinginkan penurunan pondasi 1“ berapa beban maksimum yang dapat didukung sesuai kriteria keruntuhan dan penurunan? Nilai rata- rata γb = 17 kN/m3 dan γ’ = 10 kN/m3. Kedalaman (m) 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
N 10 9 12 19 22 25
B=5m
1m 1,5 m
mat
Diketahui pondasi bujursangkar seperti gambar. Hitung faktor aman yang terjadi bila pondasi dibebani P = 500 t 3.
P=500 t
Df=0,8 m
Tanah l Pasir
C1=0 t/m2
B=2 m
φ1=30ο
γd=1,5 t/m3
H=1 m Muka air tanah Tanah 2 Pasir
γsat2=1,5 t/m3
C2=0 t/m2
φ2=35ο
52
