/BAB I PEMDAHULUAN A.
Latar Belakang Masalah Perpindahan kalor dari suatu zat ke zat lain seringkali terjadi dalam industri proses. Pada
kebanyakan proses diperlukan pemasukan atau pengeluaran ka1or untuk mencapai dan mempertahankan keadaan yang dibutuhkan sewaktu proses berlangsung. Kondisi pertama yaitu mencapai keadaan yang dibutuhkan untuk pemrosesan, terjadi umpamanya bila pengerjaan harus berlangsung pada suhu tertentu dan suhu ini harus dicapai dengan jalan pemasukan atau pengeluaran kalor. Kondisi kedua yaitu mempertahankan keadaan yang dibutuhkan untuk operasi proses, terdapat pada pengerjaan eksoterm dan endoterm. Secara umum perpindahan panas merupakan berpindahnya energi panas dari satu daerah ke daerah lainnya sebagai akibat dari perbedaan suhu diantara kedua daerah tersebut. Secara umum ada tiga cara perpindahan panas yang berbeda yaitu: konduksi, radiasi dan konveksi. Jika kita berbicara secara tepat, maka hanya konduksi dan radiasi dapat digolongkan sebagai proses perpindahan panas, karena hanya kedua mekanisme ini yang tergantung pada beda suhu. Sedangkan konveksi k onveksi tidak secara tepat memenuhi definisi perpindahan panas, karena untuk perpindahannya bergantung pada transport massa mekanik. Tetapi karena konveksi juga menghasilkan perpindahan energi dari daerah yang bersuhu lebih tinggi ke daerah yang lebih rendah, maka istilah konveksi telah diterima secara umum. Berdasarkan penyelidikan fenomena di alam, Panas itu dapat merambat dari suatu bagian ke bagian lain melalui zat atau benda yang diam. Panas juga dapat dibawa oleh partikel-partikel zat yang mengalir. Pada radiasi panas, tenaga panas berpindah melalui pancaran gelombang elektromagnetik. Ada beberapa alat penukar panas yang umum digunakan pada industri. Alatalat penukar panas tersebut antara lain: double pipe, shell and tube, plate-frame, spiral, dan lamella Penukar panas jenis plate and frame mulai dikembangkan pada akhir tahun 1950. Banyak penelitian yang dilakukan pada penukar panas jenis ini, namun umumnya fluida operasi yang digunakan adalah air. Pada percobaan ini kita akan membahas perpindahan panas secara konduksi. Joseph Fourier adalah salah seorang yang mempelajari proses perpindahan panas secara konduksi. Pada tahun 1822, Joseph Fourier telah merumuskan hukumnya yang berkenaan dengan konduksi. Tinjauan terhadap peristiwa konduktif dapat diambil dengan berbagai macam cara. Pada prinsipnya berakar dari hukum Fourier, mulai dari subjek yang sederhana yaitu hanya
sebatang logam (composite bar). Banyak faktor yang mempengaruhi peristiwa konduksi. Diantaranya pengaruh luas penampang yang berbeda, pengaruh luas penampang yang berbeda, pengaruh geomeri, pengaruh permukaan kontak, pengaruh adanya insulasi dan lain-lainnya. Faktor-faktor tersebut nantinya akan sangat berpengaruh pula pada saat kita melakukan perhitungan dalam panas konduksi ini. Selain itu, sering kali ditemui kesulitan dalam membuktikan penerapan hukum Fourier untuk berbagai variasi kondisi percobaan. Oleh karena itu pada percobaan ini diatur sedemikian rupa, yakni percobaan dilakukan dalam empat tipe yang tentunya dengan menggunakan rumusrumus yang berbeda dan dengan asumsi-asumsi yang sesuai. Dengan demikian tentu akan mengurangi kesulitan dalam melakukan percobaan. Sehingga peristiwa perpindahan panas secara konduksi ini nantinya akan diketahui pula bagaimana hasil dari panas perhitungan yang didapat berdasarkan perhitungan hasil percobaan p ercobaan dengan besarnya jumlah panas yang disupplai. Hal ini tentunya akan lebih dipahami setelah percobaan mengenai panas konduksi ini dilakukan. Bahan yang mempunyai konduktivitas yang baik disebut dengan konduktor, misalnya tembaga, alumunium, perak. Sedangkan bahan yang mempunyai konduktivitas jelek disebut isolator, contohnya adalah asbes, wol, kaca. Namun dalam hal ini, pada penjabaran rumus perpindahan panas konduksi, nilai konduktivitas panas selalu dianggap tetap terhadap suhu, meskipun disadari bahwa pada umumnya konduktivitas panas dipengaruhi suhu , tetapi kenyataan pengaruh suhu pada konduktivitas panas tidak begitu besar. Untuk benda yang konduktivitas panasnya tidak dipengaruhi atau letak titik dalam benda disebut isotropik. Tetapi, untuk benda yang berserat, misalnya kayu, maka konduktivitas panas yang diukur sepanjang serat kayu pada penampang kayu akan berbeda disebut anisotropik. Atas dasar permasalahan tersebut, penulis tertarik untuk menganalisa lebih lanjut tentang konduktivitas panas melalui Tugas Akhir yang berjudutis dalam membaca dan l : Pengukuran Konduktivitas Panas Pada Alumunium dan Besi.
B.
TUJUAN PENULISAN Penulisan critical book ini bertujuan untuk mengan alisis suatu buku yang mana pada tugas ini
sebatang logam (composite bar). Banyak faktor yang mempengaruhi peristiwa konduksi. Diantaranya pengaruh luas penampang yang berbeda, pengaruh luas penampang yang berbeda, pengaruh geomeri, pengaruh permukaan kontak, pengaruh adanya insulasi dan lain-lainnya. Faktor-faktor tersebut nantinya akan sangat berpengaruh pula pada saat kita melakukan perhitungan dalam panas konduksi ini. Selain itu, sering kali ditemui kesulitan dalam membuktikan penerapan hukum Fourier untuk berbagai variasi kondisi percobaan. Oleh karena itu pada percobaan ini diatur sedemikian rupa, yakni percobaan dilakukan dalam empat tipe yang tentunya dengan menggunakan rumusrumus yang berbeda dan dengan asumsi-asumsi yang sesuai. Dengan demikian tentu akan mengurangi kesulitan dalam melakukan percobaan. Sehingga peristiwa perpindahan panas secara konduksi ini nantinya akan diketahui pula bagaimana hasil dari panas perhitungan yang didapat berdasarkan perhitungan hasil percobaan p ercobaan dengan besarnya jumlah panas yang disupplai. Hal ini tentunya akan lebih dipahami setelah percobaan mengenai panas konduksi ini dilakukan. Bahan yang mempunyai konduktivitas yang baik disebut dengan konduktor, misalnya tembaga, alumunium, perak. Sedangkan bahan yang mempunyai konduktivitas jelek disebut isolator, contohnya adalah asbes, wol, kaca. Namun dalam hal ini, pada penjabaran rumus perpindahan panas konduksi, nilai konduktivitas panas selalu dianggap tetap terhadap suhu, meskipun disadari bahwa pada umumnya konduktivitas panas dipengaruhi suhu , tetapi kenyataan pengaruh suhu pada konduktivitas panas tidak begitu besar. Untuk benda yang konduktivitas panasnya tidak dipengaruhi atau letak titik dalam benda disebut isotropik. Tetapi, untuk benda yang berserat, misalnya kayu, maka konduktivitas panas yang diukur sepanjang serat kayu pada penampang kayu akan berbeda disebut anisotropik. Atas dasar permasalahan tersebut, penulis tertarik untuk menganalisa lebih lanjut tentang konduktivitas panas melalui Tugas Akhir yang berjudutis dalam membaca dan l : Pengukuran Konduktivitas Panas Pada Alumunium dan Besi.
B.
TUJUAN PENULISAN Penulisan critical book ini bertujuan untuk mengan alisis suatu buku yang mana pada tugas ini
Kami menganalisis buku perpindahan panas,kami bertujuan dalam penulisan ini agar dapat mengetahui kelebihan dan kekurangan buku agar semana mestinya ada sebuah revisi .dan juga melatih diri untuk berfikir kritis dan juga tujuan penulisan ini untuk menyelesaikan tugas daripada mata kuliah perpidahan panas.
C.
MANFAAT PENULISAN 1. Mengulas isi buku 2. Dapat mengetahui informasi yang terdapat dalam buku 3. Melatih diri untuk berpikir kritis dalam informasi yang di berikan oleh setiap bab dari buku tersebut 4. Dapat memahami tentang perpndahan pada pada buku
D.
IDENTITAS BUKU Judul buku : HEAT TRANSFER Pengarang : Yunus A.Cengel Edisi
: Kedua
Penerbit
: McGraw-Hill science/engineering/Math
Dirilis
: 2002
ISBN
: 0072458933
BAB II RINGKASAN ISI BUKU
CHAPTER 1 TERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS
Kita semua tahu dari percobaan bahwa satu minum kalengan dingin ditinggalkan pada suhu kamar dan satu minum hangat kalengan ditinggalkan pada satu lemari es segarkan. Ini dipenuhi oleh transfer dari daya dari sarana hangat ke sesuatu yang dingin. transfer daya selalu dari suhu lebih tinggi medium ke lebih rendah sesuatu suhu, dan transfer daya menghadang ketika kedua-duanya sarana jangkau suhu yang sama, kamu akan mengingat dari thermodinamika daya itu berada dalam berbagai bentuk. Di teks ini kita terutama semata berkepentingan di panas, yaitu bentuk dari daya tersebut dapat dikirim dari sistem sesuatu ke lain sebagai hasil perbedaan suhu, pengetahuan kesepakatan itu dengan penentuan dari kecepatan-angka dari daya demikian transfer adalah perpindahan panas. Kamu mungkin kagumi kenapa kita perlu melakukan satu pembahasan terperinci pada panas transfer betapapun, kita k ita dapat menentukan sejumlah panas mengirim untuk apapun apapu n sistem mengalami apapun proses mempergunakan satu analisa thermodynamic sendirian alasan adalah thermodinamika itu mempunyai kaitan dengan jumlah dari transfer panas sebagai satu sistem undergoes satu proses dari satu keadaan keseimbangan ke lain, dan ini beri tidak ada indikasi tentang berapa lama proses akan ambil. Analisa Athermodynamic hanya mengatakan kita berapa banyak panas harus dikirim untuk menyadari satu ditetapkan perubahan dari status untuk memuaskan prinsip kekekalan tenaga. Dalam praktek kita jadilah lebih terkait tentang rate dari transfer panas (panaskan transfer per unit waktu) dibandingkan kita bersama sejumlah ini. Antara lain, kita dapat tentukan sejumlah panas mengirim dari satu botol termo sebagai kopi panas di dalam dinginkan dari 90°C ke 80°C oleh satu analisa thermodynamic sendirian. Tapi satu khas pengguna atau perancang dari satu termo terutama semata berkepentingan di berapa lama ini akan sebelum kopi panas di dalam sejukkan ke 80°C, dan satu analisa thermodynamic tidak dapat jawab pertanyaan ini. Menentukan kecepatan-angka dari transfer panas ke atau dari satu sistem dan dengan demikian
times dari dinginkan atau pemanasan, seperti halnya variasi dari suhu, apakah pokok materi dari panaskan. Kesepakatan thermodinamika dengan keadaan keseimbangan dan perubahan dari satu keseimbangan berkata ke lain. Panaskan transfer, pada sisi lain, kesepakatan dengan sistem itu keseimbangan termal kekurangan, dan dengan demikian ini adalah satu nonequilibrium fenomena, sistem hukum kedua perlukan panas itu menjadi dikirim pada arah dengan suhu penurun. Ini seperti satu mobil memarkir pada satu cenderung jalan itu harus pergi ke arah yang menurun pada arah dengan elevasi penurun ketika ini rem dilepaskan. Ini yang dapat disamakan ke alir aliran listrik pada arah dengan tegangan listrik penurun atau alir pada arah dengan penurun total desakan.
Aplikasi dari Transfer Panas diberi peringkat menyesuaikan pakaian kita ke kondisi lingkungan banyak biasa tangga peralatan rumah didisain, di utuh atau di bagian, oleh mempergunakan prinsip dari transfer panas. Beberapa contoh meliputi elektris atau gas jangkauan, pemanas dan sistem proses pengaturan suhu, lemari es dan alat pembeku, alat pemanas air, setrika, dan bahkan komputer, TV dan VCR. Tentu, situs awal efisien daya didisain atas dasar rugi panas pengecilan di keuntungan musim dingin dan panas di musim panas. Memanaskan transfer memainkan satu peran utama pada desain dari banyak alat lain, penyinar mobil seperti itu, kolektor matahari, berbagai komponen dari pembangkit tenaga listrik, Penebatan optimal ketebalan pada tembok dan atap dari rumah, pada air panas atau air menyalurkan lewat pipa uap, atau pada air alat pemanas adalah lagi bertekad atas dasar satu analisa transfer panas dengan ekonomi bahan pertimbangan.
MEREKAYASA PERPINDAHAN PANAS Kesepakatan masalah perekat dengan penentuan dari ukuran dari satu sistem di order untuk mengirim panas pada satu rate ditetapkan untuk satu perbedaan suhu ditetapkan. Satu proses transfer panas atau alat-alat perlengkapan dapat dipelajari yang manapun secara eksperimen (menguji dan mengambil pengukuran) atau secara analisa.
Pendekatan percobaan punya keuntungan yang kesepakatan kita dengan sistem phisik nyata, dan kuantitas diinginkan ditentukan oleh pengukuran, pada pembatas dengan kesalahan percobaan. Bagaimanapun, pendekatan ini adalah mahal, pemakan waktu, dan sering tidak praktis. Di samping, sistem kita adalah meneliti bahkan tidak mungkin berada antara lain, ukuran dari satu sistem memanaskan dari satu bangunan harus biasanya menjadi bertekad sebelum bangunan sebenarnya bangun atas dasar dimensi dan spesifikasi tertentu. Pendekatan analitis (meliputi pendekatan kwantitatip) punya keuntungan yang ini berpuasa dan murah, tapi hasil yang diperoleh tunduk kepada keakuratan dari dugaan dan pangangan-angan membuat pada analisa. Transfer Panas dari model demikian memerlukan satu pengetahuan cukup dari gejala alami dilibatkan dan hukum relevan, seperti halnya satu pertimbangan bunyi. Satu tak realistis model akan sungguh-sungguh memberikan ketidaktepatan dan hasil yang tidak dapat diterima dengan demikian. Satu ahli analisa mengerjakan satu masalah rancang-bangun sering menemukan sendiri atau sendiri pada satu posisi untuk membuat satu pilihan di antara satu sangat akurat tapi kompleks model, dan satu sederhana tetapi bukan sangat model akurat, hak pilihan bergantung kepada keadaan di tangan. Pilihan hak biasanya model paling sederhana hasil investasi itu hasil cukup. Antara lain, proses dari pembakaran potatoes atau pemanggangan satu bulatkan gumpal dari daging lembu pada satu oven dapat dipelajari secara analisa secara sederhana cara oleh model kentang atau daging panggang sebagai satu bola padat berbentuk bola yang punya hak milik dari air model adalah sangat sederhana, tapi hasil yang diperoleh cukup akurat untuk paling penggunaan praktis. Sebagai contoh lain, ketika kita teliti kehilangan panas dari satu bangunan agar memilih ukuran hak untuk satu alat pemanas, kita menentukan kehilangan panas pada kondisi paling buruk diantisipasi dan pilih satu tungku perapian itu akan menyediakan panas cukup untuk kejar kehilangan itu. Sering kita cenderung memilih satu tungku perapian lebih besar sebagai antisipasi beberapa muaian perdagangan berjangka, atau untuk menyediakan satu faktor keamanan. Sederhana analisa Avery akan cukup dalam hal ini.
Satu solusi yang bukan sangat konsisten dengan sifat alami diamati dari masalah tandai bahwa model matematis mempergunakan adalah juga kasar. Di kasus itu, model lebih realistis harus dipersiapkan dengan menghilangkan satu atau lebih dugaan diragukan. Ini akan menghasilkan pada satu masalah lebih rumit tersebut, dari kursus, jadilah lebih sulit untuk selesaikan. Dengan demikian apapun solusi ke satu masalah harus menjadi diinterpretasikan dalam konteks penjabaran ini.
ILMU PENGETAHUAN TENTANG TEKNIK PEMECAHAN MASALAH Yang pertama ganggu mempelajari apapun pengetahuan adalah untuk menggenggam fundamental, dan untuk peroleh satu pengetahuan bunyi dari ini, langkah berikutnya adalah untuk menguasai fundamental oleh meletakkan pengetahuan ini untuk uji. Ini dilakukan oleh dunia nyata berpengaruh nyata pemecahan masalah. Menyelesaikan masalah demikian, terutama sesuatu silang selimpat, perlukan satu sistematis pendekatan. Dengan mempergunakan satu pendekatan secara bertahap, satu insinyur dapat kurangi solusi dari satu masalah silang selimpat ke dalam solusi dari satu rangkaian sederhana masalah. Ketika menyelesaikan satu masalah, kita merekomendasikan bahwa kamu pergunakan langkah berikut dengan rajin sebagai bisa diterapkan. Ini akan menolong kamu menghindari beberapa perangkap umum menghubungkan dengan pemecahan masalah. Untuk beberapa masalah, beberapa tahapan tidak boleh menjadi bisa diterapkan atau perlu bagaimanapun, kita tidak dapat menerlalu menekankan kepentingan dari satu logis dan sistematis dekati ke pemecahan masalah. Paling kesulitan menghadapi saat menyelesaikan satu masalah sehubungan dengan satu kekurangan pengetahuan; rada, mereka sehubungan dengan satu kekurangan dari koordinasi.
CHAPTER II PENYAMAAN memakan yang transfer punya arah seperti halnya kebesaran. Rate dari kepemimpinan panas pada satu arah ditetapkan sebanding ke gradien temperatur, yaitu perubahan di suhu per panjang unit di situ arah. Panaskan kepemimpinan pada satu sarana, di umum, adalah tiga dimensi dan bergantung waktu. Yang, T _ T ( x , y , z , t ) dan suhu pada satu sarana bervariasilah dengan posisi seperti halnya waktu. Panaskan kepemimpinan pada satu sarana disebut mantap ketika suhu tidak membedakan dengan waktu, dan goyah atau temporer ketika ini benar. Panaskan kepemimpinan pada satu sarana disebut satu dimensional ketika kepemimpinan adalah berpengaruh nyata di sesuatu mendimensikan hanyalah dan sepele pada dua dimensi lain, dua dimensional ketika kepemimpinan pada dimensi ketiga adalah sepele, dan tiga dimensi ketika kepemimpinan pada semua dimensi adalah berpengaruh nyata. Kita mengawali bab ini dengan satu uraian tentang mantap, goyah, dan multidimensional panaskan kepemimpinan. Kemudian kita memperoleh persamaan diferensial tersebut mengurus kepemimpinan panas pada satu pesawat besar buat dinding, satu silinder lama, dan satu lapisan, dan samaratakan hasil untuk kasus tiga dimensi di segi-empat, silindris, dan koordinate berbentuk bola. Mengikuti satu bahasan dari syarat batas, kita menyajikan penjabaran dari masalah kepemimpinan panas dan mereka solusi. Akhirnya, kita mempertimbangkan masalah kepemimpinan panas dengan variabel termal daya konduksi. Kesepakatan bab ini dengan aspek teoritis dan matematis dari panas kepemimpinan, dan ini dapat diliputi dengan memilih, kalau diinginkan, tanpa sebab satu rugi berpengaruh nyata di kelestarian. PENGANTAR Di Bab 1 kepemimpinan panas didefinisikan sebagai transfer dengan daya termal dari lebih partikel giat dari satu sarana ke be rdekatan kurang giat
sesuatu. Ini dinyatakan bahwa kepemimpinan dapat mengambil tempat di benda cair dan gas juga sebagai kekar asalkan di situ adalah tidak ada mengumpulkan gerak terbelit. Walau panaskan transfer dan suhu adalah berhubungan erat, mereka dari satu berbeda sifat alami. Suhu tidak sama dengan, memanaskan transfer yang punya arah seperti halnya kebesaran, dan dengan demikian ini adalah satu vektor kuantitas (Ara. 2 – 1). Oleh sebab itu, kita harus tetapkan arah berdua dan kebesaran agar mendeskripsikan transfer panas sama sekali di satu titik. Antara lain, mengatakan bahwa suhu pada permukaan bagian dalam dari satu tembok adalah 18°C mendeskripsikan suhu di lokasi itu sepenuhnya. Tapi perkataan tersebut fluks panas pada bahwa permukaan adalah 50 w / m 2 dengan seketika membisikkan pertanyaan “ di apa arah?” Kita dapat menjawab pertanyaan ini dengan mengatakan panas itu kepemimpinan adalah ke arah di dalam (menandai panas peroleh) atau ke arah sebelah luar (menandai panaskan rugi).
Mantap lawan Transfer Panas Penumpang Sementara Memanaskan masalah transfer adalah sering tergolong seperti menjadi mantap (juga dipanggil steadystate ) atau temporer (juga dipanggil goyah ). Masa mantap siratkan tidak ada perubahan dengan waktu pada apapun titik pada medium, sementara temporer siratkan variasi dengan waktu atau ketergantungan waktu. Oleh sebab itu, fluks suhu atau panas sisa tidak berubah dengan waktu semasa panas mantap mengirim melalui satu sarana pada apapun lokasi, walau keduanya kuantitas mungkin membedakan dari lokasi sesuatu ke lain (Ara. 2 – 4). Antara lain, memanaskan transfer melalui tembok dari satu rumah akan mantap ketika kondisi di dalam rumah dan luar rumah tersisa telah tetap untuk beberapa jam. Tapi bahkan dalam hal ini, suhu pada bagian dalam dan permukaan luar dari tembok akan berbeda kecuali jika suhu di dalam dan sebelah luar rumah jadi sama. Dinginkan dari satu apel pada satu lemari es, pada
tangan yang lain, adalah satu transfer panas penumpang sementara proses sejak suhu pada apapun memperbaiki titik pada apel akan mengubah dengan waktu semasa dinginkan. Selama panas temporer kirim, suhu secara normal membedakan dengan waktu seperti halnya posisi. Pada kasus istimewa dari variasi dengan waktu tetapi bukan dengan posisi, suhu dari perubahan medium yang seragam dengan waktu. Panas demikian kirim sistem dipanggil sistem lumped. Satu objek logam kekecilan seperti satu thermocouple simpang tiga atau satu tembaga tipis kawat, antara lain, dapat diteliti sebagai satu sistem lumped selama satu proses pemanasan atau dinginkan. Paling panas mengirim masalah menghadapi dalam praktek adalah temporer di sifat alami, tapi mereka biasanya teranalisa di bawah beberapa diperkirakan mantap kondisi sejak proses mantap lebih mudah untuk teliti, dan mereka menyediakan jawaban untuk kita pertanyaan. Antara lain, memanaskan transfer melalui tembok dan langit-langit dari satu khas rumah jangan mantap sejak kondisi di luar seperti suhu, kecepatan dan arah dari angin, lokasi dari matahari, dan seterusnya, perubahan secara konstan. Kondisi pada satu rumah khas tidak demikian mantap yang manapun. Oleh sebab itu, ini adalah hampir mustahil untuk melaksanakan satu analisa transfer panas dari satu rumah dengan teliti, Kalau alat pemanas adalah cukup besar untuk mempertahankan rumah hangat pada paling buruk diperkirakan kondisi, ini adalah cukup besar bagi seluruh kondisi. Pendekatan yang dideskripsikan di atas adalah satu praktek umum di rancang-bangun. Multidimensional Memanaskan Transfer Memanaskan masalah transfer digolongkan seperti menjadi satu dimensional, twodimensional, atau tiga dimensi, bergantung kepada kebesaran relatif dari memanaskan kecepatan-angka transfer pada arah berbeda dan taraf dari keakuratan diinginkan. Di kasus umum yang paling, memanaskan transfer melalui satu sarana adalah tiga dimensi. Yang, suhu membedakan sepanjang semua tiga arah primer pada medium semasa transfer panas berjalan. Distribusi suhu sepanjang medium pada satu waktu ditetapkan seperti halnya transfer panas beri peringkat di apapun lokasi di kasus umum ini dapat dideskripsikan oleh seperangkat tiga koordinate
seperti itu x , y , dan z pada segi-empat (atau Cartesian) sistem mengkoordinir; r , _ , dan z pada sistem mengkoordinir silindris; dan r , _ , dan _ pada berbentuk bola (atau dwikutub) sistem mengkoordinir. Distribusi suhu di sini kasus diekspresikan seperti T ( x , y , z , t ), T ( r , _ , z , t ), dan T ( r , _ , _ , t ) pada masing-masing sistem mengkoordinir. Suhu pada satu sarana, dalam beberapa hal, membedakan sebagian besar pada dua primer arah, dan variasi dari suhu pada arah ketiga (dan dengan demikian panaskan transfer di arah itu) adalah sepele. Satu masalah transfer panas di situ kasus disebut dua dimensional. Antara lain, suhu mantap distribusi pada satu batang lama dari panampang-lintang segi-empat dapat diekspresikan seperti T ( x, y ) kalau variasi suhu pada z -arah (penggelunturan batang) adalah sepele dan ada tidak ada perubahan dengan waktu (Ara. 2 – 5). Satu masalah transfer panas disebut satu dimensional kalau suhu di sarana membedakan di arah sesuatu hanyalah dan panas dengan demikian dikirim di arah sesuatu, dan variasi dari panas suhu dan dengan demikian transfer pada arah lain adalah sepele atau nol. Antara lain, memanaskan transfer melalui gelas dari satu jendela dapat dipertimbangkan seseorang dimensional sejak transfer panas melalui gelas akan terjadi sebagian besar di arah sesuatu (normal arah ke permukaan dari gelas) dan panaskan transfer pada arah lain (dari satu sisi bereman ke yang lain dan dari atas tepi ke bawah) adalah sepele (Ara. 2 – 6). Demikian juga, memanaskan transfer melalui satu pipa air panes dapat dipertimbangkan onedimensional sejak panaskan transfer melalui pipa terjadi sebagian besar p ada arah radial dari air panas ke ambient, dan panaskan transfer sepanjang pipa dan sepanjang lilitan dari satu panampang-lintang( z dan _ -arah) adalah secara khas sepele. Panaskan transfer untuk satu telor menjatuhkan ke dalam air mendidih juga hampir satu dimensional karena akibat simetri. Panas akan dikirim ke telor dalam hal ini pada arah radial, yang, garis lurus penggelunturan lewat melalui midpoint dari telor.
GENERASI PERPINDAHAN PANAS Satu sarana melalui panas yang dikendali mungkin melibatkan konversi dari elektrik, nuklir, atau energi kimia ke dalam panas (atau termal) daya. Di panas analisa kepemimpinan, proses konversi demikian ditandai seperti pan as generasi. Antara lain, suhu dari satu naik kawat resistansi dengan cepat ketika elektris saat ini melalui ini sebagai hasil tenaga elektris dikonversi untuk memanaskan pada satu rate dari I 2 R , dimana AKU adalah saat ini dan R adalah elektrik daya tahan dari dawai (Ara. 2 – 9). Pembersihan selamat dan efektif dari panas ini jauh dari situs dari generasi panas (sirkuit elektronik) benarkah dari dinginkan elektronik, yaitu salah satu wilayah aplikasi modern dari panas transfer. Demikian juga, satu besar sejumlah panas dihasilkan di unsur bahan bakar dari nuklir reaktor sebagai hasil fisi inti servis itu sebagai panaskan sumber un tuk nuklir pembangkit tenaga listrik. Disintegrasi alami dari radioaktif unsur di nuklir limbah atau bahan radioaktif lain juga menghasilkan pada generasi dari panas sepanjang tubuh. Panas yang menghasilkan di bawah sinar matahari sebagai hasil fusi dari hidrogen ke dalam matahari perbuatan helium satu reaktor inti besar barang persediaan itu panas ke bumi. Sumber lain dari generasi panas pada satu sarana adalah kimia reaksi eksotermik itu mungkin terjadi sepanjang medium. Kimia reaksi di sini kasus melayani sebagai satu panaskan sumber untuk medium. Pada kasus dari reaksi endotermis, bagaimanapun, panas diserap dari pada dilepaskan selama reaksi, dan dengan demikian servis kimia reaksi sebagai satu sungap panas. Generasi panas memasukkan jadi satu kuantitas negatif dalam hal ini. KONDISI BATAS DAN INISIAL Penyamaan kepemimpinan panas di atas dikembangkan mempergunakan satu kesetimbangan energi pada satu diferensial unsur di dalam medium, dan mereka tersisa sama dengan tanpa melihat dari kondisi termal pada permukaan dari medium. Yang,
persamaan diferensial tidak menggabungkan informasi apapun terkait ke kondisi pada permukaan seperti suhu permukaan atau satu fluks panas ditetapkan. Namun kita mengetahui bahwa fluks panas dan distribusi suhu pada satu sarana bergantung kepada kondisi pada permukaan, dan uraian tentang satu transfer panas masalah pada satu sarana tidak lengkap tanpa satu penuh uraian tentang termal kondisi pada membatasi permukaan dari medium. ekspresi matematis dari kondisi termal pada batas dipanggil batas kondisi. Dari satu segi pandangan matematis, menyelesaikan satu p ersamaan diferensial sebenarnya satu proses dari turunan menyingkirkan, atau satu integrasi proses, dan dengan demikian solusi dari satu persamaan diferensial secara khas melibatkan telah tetap berubah-ubah (Ara. 2 – 26). Ini mengikuti itu untuk memperoleh satu solusi unik ke satu masalah, kita perlu untuk menetapkan lebih dari baru persamaan diferensial pengurus. Kita perlu menetapkan beberapa kondisi (seperti itu nilai dari fungsi atau ini turunan di beberapa nilai dari variabel mandiri) sehingga paksaan itu solusi untuk puaskan kondisi ini pada titik ditetapkan akan menghasilkan pada nilai unik untuk berubah-ubah tetap dan dengan demikian satu solusi unik. Tapi sejak persamaan diferensial punya bukan tempatnya bagi keterangan tambahan atau kon disi, kita perlu menyediakan mereka secara terpisah pada bentuk dari kondisi batas atau inisial. Pertimbangkan variasi dari suhu sepanjang tembok dari satu rumah bata di musim dingin. Suhu pada apapun titik pada tembok bergantung kepada, antara lain hal-hal, kondisi di kedua-duanya permukaan dari tembok seperti angkasa suhu dari rumah, percepatan dan arah dari angin, dan tenaga matahari peristiwa pada permukaan luar. Yang, distribusi suhu pada satu sarana bergantung kepada kondisi pada batas dari sarana seperti halnya panas mengirim mekanisme di dalam medium. Untuk mendeskripsikan satu masalah transfer panas sama sekali, dua syarat batas harus diberikan untuk masing-masing arah dari sistem mengkoordinir sepanjang yang memanaskan transfer adalah b erpengaruh nyata (Ara. 2 – 27). Oleh sebab itu, kita perlu menetapkan dua syarat batas untuk sesuatu dimensional masalah, empat syarat batas untuk dua masalah dimensional, dan enam
syarat batas untuk masalah tiga dimensi. Pada kasus dari tembok dari satu rumah, antara lain, kita perlu menetapkan kondisi pada dua lokasi (bagian dalam dan permukaan luar) dari transfer tembok sejak panas dalam hal ini adalah satu dimensional. Tapi pada kasus dari satu parallelepiped, kita perlu menetapkan enam syarat batas (satu di masing-masing rupa) ketika memanaskan transfer pada semua tiga dimensi adalah berpengaruh nyata. KEPEMIMPINAN PANAS MANTAP I n analisa transfer panas, kita adalah sering b erkepentingan pada rate dari transfer panas melalui satu sarana di bawah kondisi mantap dan suhu permukaan. Demikian masalah dapat diselesaikan dengan mudah tanpa melibatkan apapun persamaan diferensial oleh pengantar dari konsep daya tahan termal pada satu etika yang dapat disamakan ke masalah untai elektris. Dalam hal ini, daya tahan termal berkorespondensi ke hambatan elektris, perbedaan suhu sesuai dengan tegangan listrik, dan memanaskan rate transfer sesuai dengan aliran listrik. Kita mengawali bab ini dengan satu mantap dimensional memanaskan kepemimpinan di satu tembok pesawat, satu silinder, dan satu lapisan, dan kembangkan hubungan untuk daya tahan termal di geometri ini. Kita juga mengembangkan hubungan daya tahan termal untuk kondisi ilian dan pancaran pada batas. Kita menerapkan konsep ini untuk memanaskan masalah kepemimpinan di berlapis-lapis tembok naik pesawat terbang, silinder, dan lapisan dan samaratakan ini kepada sistem yang melibatkan transfer panas pada dimensi dua atau tiga. Kita juga mendiskusikan daya tahan kontak termal dan panas keseluruhan kirim koefisien dan kembangkan hubungan untuk jari-jari kritis dari penebatan untuk satu silinder dan satu lapisan. Akhirnya, kita mendiskusikan panas mantap mengirim dari finned timbul dan beberapa kompleks geometris biasanya dihadapi di praktekkan melalui penggunaan dari kepemimpinan membentuk faktor.
PANAS TEMPORER KEPEMIMPINAN T suhu dia dari satu tubuh, di umum, bervariasilah dengan waktu juga seperti posisi. Di koordinate segi-empat, variasi ini diekspresikan seperti T ( x , y , z , t ), dimana( x , y , z ) tandai variasi pada x , y , dan z arah, berturut-turut, dan t tandai variasi dengan waktu. Pada bab dahulu, kita mempertimbangkan panas kepemimpinan di bawah mantap kondisi, untuk yang mana suhu dari satu tubuh pada apapun titik tidak mengubah dengan waktu. Ini pasti sederhana analisa, terutama ketika suhu yang dibedakan di arah sesuatu hanyalah, dan kita mampu untuk memperoleh solusi analitis. Di bab ini, kita pertimbangkan variasi dari suhu dengan waktu seperti halnya posisi di sesuatu dan multidimensional sistem. Kita mengawali bab ini dengan analisa dari sistem lumped dimana suhu dari satu padat membedakan dengan seragam waktu tapi sisa sepanjang kekar pada setiap waktu. Kemudian kita mempertimbangkan variasi dari suhu dengan waktu juga seperti posisi untuk kepemimpinan panas dimensional sesuatu masalah seperti itu berhubungan dengan satu pesawat besar buat dinding, satu silinder lama, satu lapisan, dan satu seten gah tanpa batas penggunaan medium bagan suhu temporer dan solusi analitis. Akhirnya, kita mempertimbangkan kepemimpinan panas penumpang sementara di sistem multidimensional dengan memanfaatkan solusi produk. ANALISA SISTEM LUMPED Di analisa transfer panas, beberapa orang diamati untuk menyikapi seperti satu “ bengkak ” siapa sisa suhu bagian dalam sebenarnya menyeragamkan terus menerus selama satu memanaskan proses transfer. Suhu dari tubuh demikian dapat diambil satu fungsi dari waktu hanyalah, T ( t ). Memanaskan analisa transfer yang memanfaatkan pangangan-angan ini dikenal sebagai analisa sistem lumped, sediakan yang penyederhanaan hebat pada kelas tertentu dari masalah transfer panas tanpa banyak pengorbanan dari keakuratan.
Pertimbangkan satu tembaga panes kekecilan bola keluar dari satu oven (Ara. 4 – 1). Pengukuran tandai bahwa suhu dari bola tembaga berganti dengan waktu, tapi ini tidak mengubah banyak dengan posisi pada apapun beri waktu. Dengan demikian suhu dari sisa bola menyeragamkan terus menerus, dan kita dapat berbicara tentang suhu dari bola dengan tidak ada referensi ke satu lokasi spesifik. Sekarang biarkan kita pergi ke ekstrim yang lain dan mempertimbangkan satu daging panggang besar pada satu oven. Kalau kamu berbuat apapun pemanggangan, diperhatikan harus dimiliki kamu itu distribusi suhu pada panggang adalah tidak saja dekat dengan telah b eraturan. Kamu dapat dengan mudah verifikasi ini dengan mengambil di luar pagar yang panggang sebelumnya dengan sepenuhnya selesai dan pemotongnya di semi. Kamu akan melihat bahwa bagian luar dari panggang adalah bagus sementara pusat bagian hampir tidak hangat.
Beberapa mengomentari Transfer Panas di Sistem Lumped Untuk memahami mekanisme transfer panas selama pemanas atau dinginkan dari satu kekar oleh sekitar yang alirnya, dan kriteria untuk analisa sistem lumped, pertimbangkan analogi ini (Ara. 4 – 7). Orang-orang dari tanah daratan adalah untuk pergi oleh kapal laut ke satu pulau siapa keseluruhan pantai adalah satu pelabuhan, dan dari pelabuhan untuk tujuan mereka pada pulau dengan bis. Padat sekali dari orang-orang pada pelabuhan tergantung pada lalu lintas kapal laut ke pulau dan sistem transportasi halus pada pulau. Kalau di situ adalah satu sistem transportasi asas sempurna dengan banyak bis, di sana akan tidak ada menyesakkan pada pelabuhan, terutama ketika kap al laut lalu lintas tersinari. Tapi ketika berlawanan adalah ben ar, di sana akan satu padat sekali sangat besar pada pelabuhan, menciptakan satu perbedaan besar di antara populasi pada pelabuhan dan dekat pulau. Kesempatan dari padat sekali adalah ban yak pegawai rendahan pada satu pulau kekecilan
dengan banyak bis cepat. Di transfer panas, satu sistem transportasi asas lemah sesuai dengan lemah memanaskan kepemimpinan dalam satu kelompok, dan padat sekali pada pelabuhan ke akumulasi dari panas dan naik yang berikut di suhu dekat permukaan dari tubuh sehubungan dengan bagian dalam ini. Analisa sistem Lumped sungguh-sungguh tidak bisa diterapkan ketika di situ sedang menyesakkan pada permukaan. Tentu, kita telah abaikan pancaran di analogi ini dan dengan demikian lalu lintas udara ke pulau. Penumpang seperti pada pelabuhan, panaskan perubahan kendaraan pada permukaan dari ilian untuk kepemimpinan. Mencatat bahwa satu permukaan yang punya ketebalan nol dan dengan demikian tidak dapat menyimpan apapun daya, panas menjangkau permukaan dari satu tubuh oleh pemindahan gas harus berlanjut ini bepergian pada tubuh oleh kepemimpinan. Mempertimbangkan transfer panas dari satu tubuh panes untuk lingkungan lebih dinginnya. Panas akan jadilah mengirim dari tubuh ke zalir sekitar sebagai hasil satu suhu perbedaan. Tapi daya ini akan berasal dari daerah dekat permukaan, dan dengan demikian suhu dari tubuh dekat permukaan akan jatuhkan. Ini menciptakan satu gradien temperatur di antara daerah bagian dalam dan luar dari tubuh dan prakarsai panaskan aliran oleh kepemimpinan dari bagian dalam dari tubuh ke arah luar permukaan. Ketika panas ilian mengirim koefisien h dan ilian dengan demikian panaskan transfer dari tubuh adalah tinggi, suhu dari tubuh dekat permukaan akan menjatuhkan dengan cepat (Ara. 4 – 8). Ini akan menciptakan satu perbedaan suhu lebih besar di antara daerah bagian dalam dan luar kecuali jika tubuh mampu untuk panas transfer dari bagian dalam ke daerah luar sama halnya berpuasa. Dengan demikian, kebesaran dari perbedaan suhu maksimum pada tubuh menyesuaikan betul-betul pada kemampuan dari satu tubuh untuk mengendali panas ke arah ini timbul sehubungan dengan kemampuan dari sarana sekitar kepada convect ini memanaskan jauh dari permukaan.
Angka Biot adalah satu ukuran dari kebesaran relatif dari ini dua bersaing akibat. CHAPTER 5 Metode NumeriI Perpindahan Panas jauh kita yang kebanyakan telah dipertimbangkan secara relatif masalah sederhana kepemimpinan panas melibatkan geometri sederhana dengan syarat batas sederhana karena hanyalah masalah sederhana demikian dapat diselesaikan secara analisa. Tapi banyak masalah menghadapi dalam praktek libatkan mempersulit geometri dengan kompleks hak milik syarat batas atau variabel dan tidak dapat diselesaikan secara analisa. Dalam kasus demikian, cukup solusi dekat yang akurat dapat diperoleh oleh komputer mempergunakan satu metode numeria. Solusi analitis kiat seperti itu itu disajikan di Bab 2 didasari pada pemecahan persamaan diferensial pengurus bersama-sama dengan syarat batas. Mereka hasilkan di fungsi solusi untuk suhu di tiap-tiap titik di medium. Metode numeria, pada sisi lain, adalah berlandaskan menggantikan persamaan diferensial oleh seperangkat n penyamaan secara aljabar untuk tidak diketahui suhu di n memilih titik pada medium, dan solusi bersama dari hasil penyamaan ini pada nilai suhu di sini terpisah titik. Ada beberapa jalan untuk memperoleh penjabaran kwantitatip dari satu panas masalah kepemimpinan, seperti itu perbedaan terbatas kiat, elemen terbatas kiat, elemen batas kiat, dan kesetimbangan energi (atau kontrol volume) kiat. Masing-masing cara punya keuntungan dan kerugiannya sendiri, dan masing-masing dipergunakan dalam praktek. Di bab ini kita akan mempergunakan terutama semata kesetimbangan energi pendekatan sejak ini adalah berlandaskan kesetimbangan energi terbiasa pada volume kontrol dari pada penjabaran berat matematis, dan dengan demikian ini memberikan satu lebih baik perasaan fisik untuk masalah. Di samping, hasil ini pada setelan yang sama dengan secara aljabar penyamaan sebagai perbedaan terbatas kiat. Di bab ini, penjabaran kwantitatip dan solusi dari masalah kepemimpinan panas dipertunjukkan untuk berdua mantap dan kasus penumpang sementara dalam berbagai geometri
METODE NUMERIA?
Availabilitas siap dari komputer kecepatan tinggi dan kemudahan untuk pergunakan perangkat lunak kuat paket telah mempunyai satu dampak utama pada Pendidikan rancang-bangun dan praktek pada tahun terbaru. Rekayasa di masa lalu yang harus percayakan pada keterampilan analitis untuk selesaikan masalah rancang-bangun berpengaruh nyata, dan dengan demikian mereka mempunyai alami satu kaku berlatih di matematika. Insinyur hari ini, pada sisi lain, punyakah akses ke satu luar biasa sejumlah kekuatan perhitungan pada ujung jari mereka, dan mereka kebanyakan perlu untuk memahami sifat alami fisik dari masalah dan menginterpretasikan hasil. Tapi mereka juga perlu untuk memahami bagaimana hitungan dilaksanakan oleh komputer untuk mengembangkan satu kesadaran akan proses yang melibatkan dan pembatasan, sementara menghindari apapun mungkin perangkap. Di Bab2 kita menyelesaikan berbagai masalah kepemimpinan panas dalam berbagai geometri pada satu sistematis tapi sangat tinggi etika matematis oleh (1 ) perolehan mengurus persamaan diferensial dengan melaksanakan satu kesetimbangan energi pada satu diferensial elemen volume, (2 ) mengekspresikan syarat batas pada sesuai bentuk matematis, dan (3 ) pemecahan persamaan diferensial dan menerapkan syarat batas untuk menentukan telah tetap integrasi. Ini dihasilkan pada satu solusi berfungsi untuk distribusi suhu pada medium, dan solusi diperoleh di etika ini dipanggil solusi analitis dari masalah. Antara lain, penjabaran matematis dari mantap dimensional sesuatu panaskan kepemi mpinan pada satu lapisan jari-jari memasukiIsiapa permukaan luar dipelihara pada satu seragam suhu dari generasi panas seragam pada satu rate dari g ·Memasuki diekspresikan Ini pasti satu sangat bentuk diinginkan dari solusi sejak suhu di apapun titik pada lapisan dapat ditentukan hanya dengan mengganti r -koordinate dari titik ke dalam solusi analitis berfungsi di atas. Analitis solusi dari satu masalah juga di kenal sebagai solusi tepat sejak ini puaskan persamaan d iferensial dan syarat batas. Ini dapat diverifikasi oleh gant fungsi solusi ke dalam persamaan diferensial dan s yarat batas. Selanjutnya, rate dari aliran panas di apapun lokasi diantara lapisan atau permukaan ini dapat ditentukan dengan mengambil turunan dari solusi berfungsi Fourier seperti Analisa di atas tidak memerlukan apapun kesempurnaan matematis berada di luar taraf dari integrasi sederhana, dan kamu mungkin ingin tahu kenapa siapapun akan meminta apapun selain itu. Betapapun, solusi yang diperoleh tepat. 1 Pembatasan
Cara solusi analitis adalah terbatas pada sangat tinggi men yederhanakan masalah di sederhana geometri. Geometri harus sedemikian hingga ini keseluruhan permukaan d apat dideskripsikan secara matematis pada satu sistem mengkoordinir dengan menyetel variabel sama dengan telah tetap. Yang, ini harus mencocokkan ke dalam satu sistem mengkoordinir dengan sempurna dengan tidak ada apapun keluar atau di. Pada kasus dari kepemimpinan panas dimensional sesuatu pada satu lapisan padat dari jari-jari, antara lain, permukaan luar yang seluruh dapat dideskripsikan. Demikian juga, permukaan dari satu silinder padat terb atas dari jari-jari dan ketinggian dapat dideskripsikan memasuki untuk permukaan sisi dan Memasuki dan untuk permukaan bawah dan teratas, berturut-turut. Bahkan kecil kerumitan di geometri dapat membuat satu mustahil solusi analitis Antara lain, objek berbentuk bola dengan satu penonjolan seperti satu pegangan di beberapa lokasi adalah mustahil untuk menangani secara analisa sejak syarat batas dalam hal ini tidak dapat diekspresikan di apapun sistem mengkoordinir terbiasa. Bahkan di geometri sederhana, memanaskan masalah transfer tidak dapat diselesaikan secara analisa kalau kondisi termal tidak cukup sederhana. Antara lain, bahan pertimbangan dari variasi dengan daya konduksi termal dengan suhu, variasi dari koefisien transfer panas berlalu permukaan, atau panas pancaran kirim pada permukaan dapat membuat mustahil ini untuk memperoleh satu solusi analitis, oleh sebab itu, solusi analitis adalah terbatas pada masalah yang sederhana atau dapat disederhanakan dengan perkiraan layak. Model Yang Lebih Baik Kita menyebutkan lebih awal itu solusi analitis adalah solusi tepat sejak mereka jangan melibatkan apapun perkiraan tapi kebutuhan pernyataan ini beberapa klarifikasi. Pembedaan harus dibuat di antara satu masalah dunia nyata nyata dan model matematis yang satu penyajian diidealkan dari ini, solusi kita memperoleh adalah solusi dari model matematis, dan derajat dari kegunaan dari solusi ini ke phisik nyata masalah bergantung kepada keakuratan dari model.
Satu solusi dekat dari satu model realistis dari satu masalah fisik biasanya lebih akurat dibandingkan “ jitu ” solusi dari satu kasar model matematis. Ketika mencoba untuk memperoleh satu solusi analitis ke satu masalah phisik, di sana selalu kecenderungan ke sederhanakan berlebihan masalah untuk membuat matematis memodelkan cukup sederhana ke surat perintah satu solusi analitis. Oleh sebab itu, ini adalah praktek umum untuk mengabaikan apapun akibat yang men yebabkan kerumitan matematis seperti itu nonlinearities pada persamaan diferensial atau syarat batas. Sehingga ini mendatangi seperti tidak ada kejutan tersebut nonlinearities ketergantungan suhu seperti itu dengan daya konduksi termal dan syarat batas pancaran adalah jarang dipertimbangkan pada solusi analitis. Satu model matematis berniat untuk satu kwantitatip solusi mungkin untuk mewakili masalah nyata makin baik. Oleh sebab itu, solusi kwantitatip dari masalah rancang-bangun punya sekarang jadi norma agak dibandingkan eksepsi bahkan ketika solusi analitis ada tersedia. Fleksibilitas Merekayasa masalah sering memerlukan luas parametric belajar untuk pahami pengaruh dari beberapa variabel pada solusi agar memilih cocok benar dari variabel dan untuk menjawab beberapa pertanyaan. Ini adalah satu iterative proses itu sangat bosankan dan pemakan waktu kalau selesai oleh tangan Komputer dan metode numeria idealnya sesuaikan untuk hal seperti itu hitungan, dan satu jangkauan luas dengan masalah terkait dapat diselesaikan oleh modifikasi kecil di variabel kode atau input. Hari ini ini adalah hampir yang tidak dapat dipertimbangkan untuk melaksanakan apapun berpengaruh nyata optimisasi belajar di rancang-bangun tanpa kekuatan dan fleksibilitas dari komputer dan metode numeria. Kerumitan Beberapa masalah dapat diselesaikan secara analisa, tapi prosedur solusi juga kompleks dan solusi dihasilkan ekspresi sangat mempersulit bahwa ini bukan berharga semu a upaya itu. Dengan eksepsi dari sesuatu mantap dimensional atau temporer sistem masalah lumped, semua panas hasil masalah kepemimpinan di parsial persamaan diferensial Menyelesaikan penyamaan demikian biasanya memerlukan matematis kesempurnaan berada di luar itu diperoleh
pada taraf mahasiswa belum bergelar, seperti itu orthogonality, eigenvalues, Fourier dan Laplace transformasikan, Bessel dan Legendre berfungsi, dan rangkaian tanpa batas. Dalam kasus demikian, evaluasi dari solusi, yang sering libatkan ganda atau tambahan lipat tiga dengan rangkaian tanpa batas pada satu ditetapkan titik, adalah satu tantangan dengan sendirinya Oleh sebab itu, bahkan ketika solusi ada tersedia di beberapa pedoman, mereka sedang mengintimidasi cukup untuk takutkan jauh pengguna calon. Sifat Alami Manusia Seperti manusia, kita gemar duduk tenang dan membuat keinginan, dan kita menyukai keinginan kita untuk mendatangi benar tanpa banyak upaya. Penemuan dari pengendali jarak jauh terbuat kita merasakan suka raja pada rumah kita sejak perintah kita mengalah nyaman kita dikepalai menekan tombol penekan dengan seketika diselesaikan oleh taat Peralatan. Betapapun, apa bajik adalah kabel tanpa satu pengendali jarak jauh kita pasti akan suka pada berlanjut menjadi raja pada ruang tidur kecil kita pada rancang-bangun kantor dengan menyelesaikan masalah pada tekan dari satu tombol penekan pada satu komputer (hingga mereka menemukan satu pengendali jarak jauh untuk komputer, tentu). Baik, ini mungkin adalah satu fantasi kemarin, tap i ini adalah satu hakikat hari ini. Pada kenyataannya semua merekayasa kantor hari ini diperlengkapi dengan computer berdaya tinggi dengan paket software canggih, dengan gaya presentasi mengesankan berwarna-warni keluaran pada bentuk grafis, hasil adalah seperti akurat sebagai hasil analitis untuk semua praktis komitme komputer pasti telah berganti jalannya rancang-bangun dipraktekkan. Bahasan di atas tidak boleh memimpin kamu untuk meyakini bahwa solusi analitis adalah yang tak perlu dan bahwa mereka harus dibuang dari rancang-bangun sebaliknya, pengertian yang mendalam ke gejala fisik dan rancang-bangun kebijaksanaan diperoleh terutama semata melalui analisa. “ perasaan ” insinyur itu kembangkan semasa analisa dari sederhana kecuali inti servis masalah seperti satu alat tidak ternilai ketika tafsirkan satu tumpukan sangat besar dari hasil memperoleh dari satu komputer ketika menyelesaikan satu masalah kompleks.
Satu analisa sederhana oleh menangani untuk satu kasus perubahan biasanya cek kalau hasil berada di dalam jangkauan sesuai. Juga.
PENJABARAN PERBEDAAN TERBATAS DARI PERS AMAAN DIFERENSIAL Metode numeria untuk persamaan diferensial pemecahan adalah berlandaskan menggantikan persamaan diferensial oleh penyamaan secara aljabar. Pada kasus dari populer perbedaan terbatas kiat, ini dilakukan dengan menggantikan turunan oleh Perbedaan di bawah kita akan mempertunjukkan ini dengan keduanya pertama dan urutan ke dua turunan. Tapi pertama kita memberikan satu contoh motivasional.
CHAPTER 6 KLASIFIKASI DARI ALIRAN ZALIR Ilian memanaskan transfer lekat dipertalikan mekanika cair, yaitu pengetahuan itu kesepakatan dengan perilaku dari zalir pada posisi diam atau di gerak, dan interaksi dari zalir dengan padat atau zalir lain pada batas. Ada satu lebar keanekaragaman dari masalah aliran zalir menghadapi dalam praktek, dan ini biasanya tepat untuk menggolongkan mereka atas dasar beberapa karakteristik umum untuk buat ini mungkin ke pembahasan mereka di group. Ada banyak jalan untuk menggolon gkan alir alir masalah, dan di bawah kita menyajikan beberapa umum kategori. Kental Inviscid Alir Ketika dua gerakan lapisan zalir sehubungan dengan saling, satu kekuatan pergeseran kembangkan di antara mereka dan lapisan lebih lambat mencoba untuk melambatkan lapisan lebih cepat. Ini internal daya tahan ke aliran dipanggil sifat merekat, yaitu satu ukuran dengan internal kelengketan dari alir. Kekentalan disebabkan oleh kekuatan likatan di antara molekul di benda cair, dan dengan bentrokan molekular di gas. Ada tidak ada alir dengan kekentalan nol, dan dengan demikian semua aliran zalir melibatkan akibat kental ke beberapa derajat. Mengalir dimana akibat dari kekentalan adalah berpengaruh nyata dipanggil aliran kental. Akibat dari kekentalan adalah sangat kecil di beberapa aliran, dan pengabaian
akibat itu sangat besar menyederhanakan analisa tanpa banyak rugi di keakuratan aliran demikian diidealkan dari zalir kekentalan nol dipanggil nirgesek atau inviscid alir. Internal Aliran Eksternal Aliran Afluid digolongkan seperti menjadi internal dan eksternal, bergantun g kepada apakah alir dipaksa untuk mengalir pada satu alur terjepit atau berlalu satu permukaan. Aliran dari satu zalir tak terhingga berlalu satu permukaan sepe rti satu lempeng, satu dawai, atau satu pipa adalah eksternal aliran-aliran pada satu pipa atau saluran pipa adalah aliran internal kalau alir dengan sepenuhnya dibatasi oleh permukaan padat. Siram aliran pada satu pipa, antara lain, adalah aliran internal, dan aliran udara berlalu satu pipa tersingkap semasa satu hari berangin adalah aliran eksternal. Aliran dari benda cair pada satu pipa dipanggil membuka aliran alur kalau pipa secara parsial terisi dengan cairan dan terdapat sebuah bebas timbul, aliran dari siram di sungai dan parit irigasi adalah contoh dari aliran demikian.
Yang dapat dimampatkan lawan Aliran Yang Tidak Dapat Dikempa Satu aliran zalir digolongkan seperti menjadi yang dapat dimampatkan atau yang tidak dapat dikempa, tergantung pada variasi kepadatan dari alir semasa aliran. Kepadatan dari benda cair adalah sebenarnya tetap, dan dengan demikian aliran dari benda cair secara khas yang tidak dapat dikempa, oleh sebab itu, benda cair biasanya tergolong seperti unsur yang tidak dapat dikempa. Apressure dari 210 atm, antara lain, akan menyebabkan kepadatan dari air benda cair pada 1 atm ke diubah baru 1 persen, gas, pada sisi lain, sangat tinggi yang dapat dimampatkan. A perubahan tekanan dari hanya 0.01 atm, antara lain, akan men yebabkan satu perubahan dari 1 persen pada kepadatan dengan udara atmosfer. Bagaimanapun, menggas aliran dapat diperlakukan seperti yang tidak dapat dikempa kalau perubahan kepadatan adalah di bawah sekitar 5 persen, yaitu biasanya kasus ketika perc epatan aliran adalah kurang dari 30 persen dari percepatan dari berbunyi di gas itu (yaitu., Bilangan Mach dari aliran adalah kurang dari 0.3). Percepatan dari bunyi di udara di suhu-kamar adalah 346 m s. Oleh sebab itu, ketermampatan akibat dari udara dapat ditelantarkan di kecepatan pada 100 m s. gas tidak perlu satu aliran yang dapat dimampatkan. Berlapis lawan Aliran Bergolak
Catat bahwa aliran dari satu
Beberapa aliran adalah lancar dan sistematis sementara orang lain adalah agak kacau sangat tinggi diorder gerak alir ditandai oleh garis alir pelancaran dipanggil berlapis. Aliran dari zalir kekentalan ketinggian seperti minyaki di percepatan rendah secara khas Berlapis sangat tinggi zalir tidak teratur mengisyaratkan yang secara k has terjadi di percepatan ketinggian ditandai oleh fluktuasi percepatan dipanggil bergolak. Aliran dari kekentalan rendah mengalir seperti udara di percepatan ketinggian secara khas bergolak mengalir rejim sangat besar mempengaruhi transfer panas memberi peringkat dan kekuatan diperlukan untuk memompa. Alami (atau tanpa paksa)Aliran Dipaksa Afluid mengalir disebut alami atau dipaksa, bergantung kep ada bagaimana gerak alir Dimulai, di memaksa aliran, satu zalir dipaksa untuk mengalir berlalu satu permukaan atau pada satu pipa oleh berarti eksternal seperti satu pompa atau satu kipas. Di aliran alami, apapun zalir bergerak sehubungan dengan satu berarti alami seperti bahan apung akibat, yang daftar muatan sendiri sebagai naik dari lebih hangat (dan korek api dengan demikian) zalir dan jatuh dari pendingin (dan dengan demikian denser) zalir. thermosiphoning ini akibat biasanya dipergunakan untuk gantikan masuk sistem memanaskan air matahari dengan menempatkan tangki air cukup di atas kolektor matahari. Satu, dua, dan aliran tiga dimensi Satu bidang aliran adalah terbaik tertandai oleh distribusi percepatan, dan dengan demikian satu aliran disebut, dua, atau tiga dimensi kalau percepatan aliran bervariasi di satu, dua, atau tiga dimensi primer, berturut-turut. Satu zalir khas mengalir libatkan satu geometri tiga dimensi dan percepatan mungkin bervariasi di semua tiga dimensi mewujudkan aliran tiga dimensi. arah tertentu dapat kecil sehubungan dengan variasi pada arah lain, dan dapat diabaikan dengan kesalahan sepele. Dalam kasus demikian, aliran dapat berbentuk model dengan senang hati seperti menjadi seseorang atau dua dimensional, yaitu lebih mudah untuk teliti. Ketika kemasukan akibat diabaikan, alir aliran pada satu pipa lingkar adalah satu dimensional sejak percepatan bervariasi pada radial r arah tetapi bukan di bersudut atau di sekitar profil percepatan adalah yang sama di apapun di sekitar lokasi, dan ini adalah symmetric tentang poros dari pipa.
Catat yang bahkan di aliran paling sederhana ini, percepatan tidak dapat beraturan ke seberang panampang-lintang dari pipa karena akibat tidak ada kondisi khilaf. Bagaimanapun, untuk kenyamanan di hitungan, percepatan dapat diasumsikan tetap dan dengan demikian seragam pada satu panampang-lintang. Alir aliran p ada satu pipa biasanya mendekati seperti onedimensional aliran seragam. Penyamaan kekekalan massa Prinsip kekekalan massa hanya satu pernyataan bahwa kumpulan tidak dapat diciptakan atau hancurkan, dan semua berkumpul harus bertanggungjawab selama satu analisa. Di aliran mantap, sejumlah kumpulan pada volume kontrol tersisa tetap, dan dengan demikian kekekalan massa dapat diekspresikan seperti Penyamaan kekekalan momentum Bentuk diferensial dari penyamaan dari gerak pada batas percepatan lapisan diperoleh dengan menerapkan Newton hukum kedua pergerakan ke satu diferensial mengontrol volume unsur pada lapisan batas. Detiknya newton hukum adalah satu ekspresi untuk kekekalan momentum, dan dapat dinyatakan seperti bersih kekuatan bertindak atas dasar volume kontrol memadai berkumpul times pemecutan dari elemen alir pada volume kontrol, yaitu sepadan dengan bersih rate dari outflow daya gerak dari volume kontrol. Kekuatan bertindak atas dasar volume kontrol terdiri dari keku atan tubuh itu akta sepanjang tubuh seluruh dari volume kontrol (daya berat seperti itu, elektris, dan gaya makn etis) dan adalah proporsional ke volume dari tubuh, dan permukaan kekuatan yang bertindak atas dasar permukaan pengawasan (seperti itu kekuatan desakan sehubungan dengan hidrostatis penekanan desakan. dan gunting besar sehubungan dengan akibat kental) dan adalah proporsional ke luas permukan. Kekuatan permukaan tampak sebagai volume kontrol adalah diisolasikan dari ini mengepung untuk analisa, dan akibat dari tubuh dilepaskan digantikan oleh satu kekuatan di lokasi itu. Catat desakan itu mewakili compressive kekuatan teraplikasi pada elemen alir oleh zalir sekitar, dan selalu diarahkan pada permukaan. Kita mengekspresikan hukum kedua pergerakannya Newton untuk volume kontrol seperti (Mencatat bahwa aliran adalah mantap dan dua dimensional dan dengan demikian, penjumlahan diferensial dari adalah Kemudian pemecutan dari elemen alir pada arah jadi Kamu mungkin digoda untuk memikirkan bahwa pemecutan adalah nol di aliran mantap sejak pemecutan adalah rate dari perubahan dari percepatan dengan waktu, dan di aliran mantap ada tidak ada perubahan dengan waktu. Baik,
satu alat pemercik pipa karet berkebun akan mengatakan kita bahwa ini pemahaman tidak benar. Bahkan di aliran mantap dan kumpulan telah tetap dengan demikian aliran rate, air akan mempercepat melalui alat pemercik. Mantap hanya jangan maksudkan perubahan dengan waktu pada satu lokasi ditetapkan (dan dengan demikian, tapi nilai dari satu kuantitas mungkin mengubah dari lokasi sesuatu ke lain (dan dengan demikian mungkin berbeda dari nol). Pada kasus dari satu alat pemercik, percepatan dari telah tetap sisa air pada satu titik ditetapkan, tapi ini berganti dari anak teluk ke keluar (air akselerasi sepanjang alat pemercik, yaitu alasan un tuk menyertakan satu alat pemercik ke pipa karet berkebun pada pokoknya). Kekuatan bertindak atas dasar satu permukaan sehubungan dengan paksa dan akibat kental. Di dua aliran dimensional, penekanan kental di apapun titik pada satu permukaan imajiner pada alir dapat dipecahkan ke dalam dua komponen tegaklurus: satu normal ke dipanggil yang permukaan penekanan normal (yang yang tidak boleh dikacaukan dengan desakan) dan lain sepanjang dipanggil yang permukaan penekanan gunting besar. Penekanan normal berhubungan ke gradien hidrolik kritis percepatan, itu jauh lebih kecil dibandingkan, kemana penekanan gunting besar berhubungan menelantarkan penekanan normal untuk kesederhanaan, kekuatan permukaan bertindak atas dasar volume kontrol akan jadilah seperti terlihat di permukaan bersih memaksa akting jadi ke dalam dibagi berikan Ini adalah hubungan untuk kekekalan momentum, dan dikenal sebagai. Catat bahwa kita akan memperoleh yang sama hasil kalau kita mempergunakan laju alir daya gerak untuk sisi left-hand dari penyamaan ini dari pada pemecutan times berkumpul. Kalau terdapat sebuah tubuh memaksa akting pada arah, ini dapat ditambahkan ke sisi sebelah kanan dari penyamaan asalkan ini diekspresikan per volume unit dari alir. Pada satu lapisan batas, komponen percepatan pada arah aliran adalah banyak lebih besar dibandingkan itu pada arah normal, dan dengan y adalah sepele juga, sangat bervariasi dengan pada arah nol. membuat dinding permukaan untuk hampir aliran gratis menghargai ke seberang secara relatif mengencerkan batas lapisan, sementara variasi dari u dengan x penggelunturan aliran secara khas kecil.
Oleh sebab itu, Dengan cara yang sama, kalau alir dan tembok ada di suhu berbeda dan alir dipanaskan atau menyejukkan selama aliran, memanaskan kepemimpinan akanterjadi terutama semata pada normal arah ke permukaan, dan dengan demikian. Tersebut adalah, normal percepatan dan gradien temperatur ke permukaan adalah banyak lebih besar dibandingkan itu sepanjang permukaan. Penyederhanaan ini dikenal sebagai perkiraan lapisan batas. Perkiraan ini sangat besar menyederhanakan analisa biasanya dengan rugi kecil di keakuratan, dan buat mungkin ini untuk memperoleh analitis solusi untuk tertentu jenis dari masalah aliran Ketika daya berat mempengaruhi dan kekuatan tubuh lain adalah sepele dan batas perkiraan lapisan adalah sah, menerapkan hukum kedua pergerakannya Newton pada volume unsur Yang variasi dari desakan pada normal arah ke permukaan adalah sepele, dan dengan Kemudian ini mengikuti itu untuk satu tertentu desakan pada lapisan batas memadai desakan pada aliran gratis, dan desakan yang ditentukan oleh satu analisa terpisah dari aliran zalir pada gratis aliran (yaitu secara khas lebih mudah karena akibat absensi dengan akibat kental) dapat siap menjadi terpakai pada analisa lapisan batas. Komponen percepatan pada aliran gratis daerah dari satu lempeng bidang datar adalah tetap dan Mengganti ini ke dalam daya gerak Oleh sebab itu, untuk mengalir berlalu satu lempeng bidang datar, desakan tersisa tetap berlalu lempeng seluruh (berdua di dalam dan di luar batas lapisan). Penyamaan kekekalan tenaga Kesetimbangan energi untuk apapun sistem mengalami apapun proses, yang status yang perubahan pada daya isi suatu satu sistem selama satu proses memadai perbedaan di antara input daya dan keluaran daya. Selama satu aliran mantap berjalan, total konten daya dari satu sisa volume kontrol telah tetap, jumlah dari daya pemasukan satu volume kontrol pada semua bentuk harus memadai jumlah dari tinggalkan daya ini. Kemudian bentuk rate dari daya umum penyamaan kurangi untuk satu proses aliran mantap.NONDIMENSIONALIZED PEMINDAHAN GAS PENYAMAAN DAN PERSAMAAN Ketika disipasi kental adalah sepele, kelestarian, daya gerak, dan daya penyamaan untuk mantap, yang tidak dapat dikempa, aliran berlapis dari satu zalir dengan telah tetap h ak milik diberikan oleh. Penyamaan ini dan syarat batas dapat nondimensionalized oleh membagi semua bergantung dan variabel mandiri oleh relevan dan penuh arti kuantitas tetap: semua panjang oleh satu pa njang karakteristik (yaitu panjang untuk satu lempeng)
CHAPTER 7 GAYA LUAR KONVEKSI Dalam Bab 6 kita mempertimbangkan aspek umum dan teoritis dari pemaksaan konveksi, dengan penekanan pada formulasi diferensial dan solusi analitis. Dalam bab ini kita mempertimbangkan aspek praktis dari konveksi paksa ke atau dari permukaan datar atau melengkung yang mengalami aliran eksternal, ditandai oleh Lapisan batas yang tumbuh bebas dikelilingi oleh daerah aliran bebas itu tidak melibatkan kecepatan dan gradien suhu. Kita memulai bab ini dengan ikhtisar aliran eksternal, dengan penekanan pada gesekan dan tekanan seret, pemisahan aliran, dan evaluasi rata-rata seret dan koefisien konveksi. Kami terus dengan aliran paralel di atas pelat datar. Pada Bab 6, kita memecahkan persamaan lapisan batas untuk mantap, laminar, paralel mengalir di atas pelat datar, dan memperoleh hubungan untuk koefisien gesekan lokal dan nomor Nusselt. Menggunakan hubungan ini sebagai titik awal, kita tentukan koefisien gesekan rata-rata dan nomor Nusselt. Kami kemudian memperpanjang analisis terhadap aliran turbulen di atas piring datar dengan dan tanpa pemanas panjang awal. Selanjutnya kita mempertimbangkan aliran silang di atas silinder dan b ola, dan grafik sekarang dan korelasi empiris untuk koefisien drag dan nomor Nusselt, dan diskusikan pentingnya mereka. Akhirnya, kami mempertimbangkan cross flow over tube banks dalam konfigurasi yang selaras dan terhuyung, dan korelasi saat ini untuk tekanan drop dan nomor Nusselt rata-rata untuk kedua konfigurasi.
7-1 DRAG AND HEAT TRANSFER DALAM ARUS EKSTERNAL Aliran fluida di atas benda padat sering terjadi dalam praktik, dan ini bertanggung jawab untuk banyak fenomena fisik seperti gaya drag yang bekerja pada mobil, saluran listrik, pohon, dan jaringan pipa bawah air; lift yang dikembangkan oleh sayap pesawat; Rancangan ke atas hujan, salju, hujan es, dan partikel debu tinggi angin; dan pendinginan lembaran logam atau plastik, pipa uap dan pipa air panas, dan kawat yang diekstrusi. Karena itu, kembangkan pemahaman yang baik tentang eksternal Aliran dan konveksi paksa eksternal penting dalam mekanis dan termal Desain banyak sistem rekayasa seperti pesawat terbang, mobil, bangunan, komponen elektronik, dan bilah turbin. Medan aliran dan geometri untuk sebagian besar masalah aliran eksternal terlalu rumit untuk dipecahkan secara analitis, dan karenanya kita harus bergantung pada korelasi berdasarkan data eksperimen. Ketersediaan komputer berkecepatan tinggi memungkinkan untuk melakukan serangkaian "eksperimen numerik" dengan cepat oleh memecahkan persamaan pemerintahan secara numerik, dan menggunakan yang mahal dan pengujian dan eksperimen yang memakan waktu hanya pada tahap akhir desain. Dalam bab ini kita kebanyakan akan mengandalkan hubungan yang dikembangkan secara eksperimental. Kecepatan cairan relatif terhadap benda padat yang tercelup cukup jauh Dari tubuh (di luar lapisan batas) disebut kecepatan arus bebas, dan dilambangkan dengan u. Biasanya
diambil sama dengan kecepatan hulu Juga disebut pendekatan kecepatan, yaitu kecepatan mendekati Cairan jauh di depan tubuh. tidak tergantung pada tekanan Bila pelat datar diletakkan normal ke arah aliran, Namun, gaya tarik bergantung hanya pada tekanan dan independen dari dinding geser karena tegangan geser dalam hal ini bergerak ke arah normal mengalir (Gambar 7-2). Untuk bodi ramping seperti sayap, gaya geser bertindak hampir sejajar dengan arah aliran. Gaya tarik untuk tubuh ramping seperti itu Sebagian besar disebabkan oleh gaya geser (gesekan kulit). Koefisien drag dan konveksi lokal bervariasi di sepanjan g permukaan sebagai hasilnya dari perubahan pada lapisan batas kecepatan pada arah aliran. Kita biasanya tertarik pada gaya drag dan laju perpindahan panas untuk seluruh permukaan, yang dapat ditentukan dengan menggunakan koefisien gesek dan konveksi rata-rata. Oleh karena itu, kami menyajikan korelasi untuk kedua lokal (diidentifikasi dengan subskrip x) dan koefisien gesekan dan konveksi ratarata. Cross-flow over tube banks biasa ditemui dalam praktek panas peralatan transfer seperti kondensor dan evaporator pembangkit listrik, kulkas, dan AC. Dalam peralatan seperti itu, satu cairan bergerak melalui tabung sementara yang lainnya bergerak di atas tabung secara tegak lurus arah. Dalam penukar panas yang melibatkan tabung bank, tabung biasanya ditempatkan di shell (dan dengan demikian nama shell-and-tube heat exchanger), terutama saat cairan adalah cairan, dan cairan mengalir melalui ruang di antara tabung dan cangkangnya.
CHAPTER 8 GAYA INTERNAL KONVEKSI Aliran cairan atau gas melalui pipa atau saluran biasanya digunakan dalam pemanasan dan aplikasi pendinginan Cairan dalam aplikasi semacam itu terpaksa mengalir oleh a kipas at au pompa melalui tabung yang cukup panjang untuk mencapain ya perpindahan panas yang diinginkan Dalam bab ini kita akan memberikan perhatian khusus pada tekad tersebut faktor gesekan dan koefisien konveksi karena secara langsung terkait dengan penurunan tekanan dan laju perpindahan panas, masing-masing. Ini Jumlah tersebut kemudian digunakan untuk menentukan kebutuhan daya pemompaan dan panjang tabung yang dibutuhkan Ada perbedaan mendasar antara arus eksternal dan internal. Di Aliran eksternal, yang dipertimbangkan pada Bab 7, fluida memiliki permukaan bebas, dan dengan demikian Lapisan batas di atas permukaan bebas tumbuh tanpa b atas waktu. Di internal Namun, arus fluida benar-benar terbatas oleh permukaan dalam tabung, dan dengan demikian ada batas berapa batas lapisan bisa tumbuh. Kita memulai bab ini dengan deskripsi fisik umum arus internal, dan kecepatan rata-rata dan suhu rata-rata. Kami melanjutkan diskusi dari panjang entri hidrodinamik dan termal, aliran berkembang, dan sepenuhnya mengembangkan aliran. Kami kemudian mendapatkan profil kecepatan dan suhu untuk aliran laminar yang dikembangkan sepenuhnya, dan mengembangkan hubungan untuk faktor gesekan dan Nomor nusselt Akhirnya kami menyajikan hubungan empiris untuk pengembangan dan arus yang dikembangkan sepenuhnya, dan tunjukkan penggunaannya.
8-1 PENDAHULUAN Anda mungkin telah memperhatikan bahwa sebagian besar cairan, terutama cairan, diangkut dalam pipa melingkar. Ini karena pipa dengan penampang melingkar bisa menahan Perbedaan tekanan besar antara bagian dalam dan luar tanpa mengalami distorsi apapun Pipa noncircular biasanya digunakan pada aplikasi seperti sistem pemanas dan pendinginan bangunan tempat perbedaan tekanan relatif kecil dan biaya pembuatan dan pemasangannya lebih rendah (Gambar 8-1). Untuk area permukaan tetap, tabung melingkar memberikan panas paling banyak transfer untuk sedikit tekanan, yang menjelaskan popularitas yang luar biasa dari tabung melingkar dalam peralatan perpindahan panas.
Istilah pipa, saluran, tabung, dan saluran biasanya digunakan secara bergantian untuk bagian aliran Secara umum, bagian aliran melintang melingkar disebut seperti pipa (terutama bila cairan itu cairan), dan bagian aliran tidak berbentuk Penampang melintang sebagai saluran (terutama bila cairan adalah gas). Diameter kecil pipa biasanya disebut sebagai tabung. Dengan ketidakpastian ini, kami akan melakukann ya gunakan lebih banyak frasa deskriptif (seperti pipa melingkar atau duktus persegi panjang) bila perlu untuk menghindari kesalahpahaman. Meski teori aliran fluida cukup dipahami dengan baik, teoritis Solusi diperoleh hanya untuk beberapa kasus sederhana seperti yang dikembangkan sepenuhnya laminar mengalir dalam pipa melingkar. Karena itu, kita harus mengandalkan eksperimen hasil dan hubungan empiris yang diperoleh untuk sebagian besar masalah aliran fluida bukan solusi analitik form tertutup. Mencatat bahwa hasil eksperimen diperoleh di ba wah kondisi laboratorium yang dikontrol dengan ketat, dan tidak Dua sistem persis sama, kita tidak boleh begitu naif melihat hasilnya diperoleh sebagai "tepat." Kesalahan 10 persen (atau lebih) dalam gesekan atau konveksi Koefisien yang dihitung dengan menggunakan relasi dalam bab ini adalah "norma" daripada "pengecualian". Pipa yang tersedia secara komersial berbeda dari yang digunakan dalam percobaan di bahwa kekasaran pipa di pasaran tidak seragam, dan sulit untuk berikan deskripsi yang tepat tentang itu Nilai kekasaran ekuivalen untuk beberapa komersial pipa diberikan pada Tabel 8-3, dan juga pada tabel Moody. Tetapi Harus diingat bahwa nilai-nilai ini untuk pipa baru, dan relatif kekasaran pipa dapat meningkat dengan menggunakan korosi, skala penumpukan, dan curah hujan. Akibatnya, faktor gesekan dapat meningkat dengan afaktor 5 sampai 10. Kondisi operasi yang sebenarnya harus dipertimbangkan dalam p erancangan sistem perpipaan Juga, grafik Moody dan persamaan Colebrook yang setara melibatkan beberapa ketidakpastian (ukuran kekasaran, kesalahan eksperimental, kurva pas data, dll), dan dengan demikian hasil yang diperoleh tidak boleh diobati sebagai "tepat." Biasanya dianggap akurat sampai 15 persen dari keseluruhan rentang angka.
Aliran Laminar dan Turbulen Pada Tabung Aliran dalam tabung bisa laminar atau turbulen, tergantung kondisi alirannya. Aliran cairan efisien dan laminar pada kecepatan rendah, namun berubah bergolak karena kecepatan meningkat melampaui nilai kritis. Transisi dari laminar aliran turbulen tidak terjadi secara tibatiba; Sebaliknya, hal itu terjadi pada beberapa orang kisaran kecepatan dimana arus berfluktuasi antara laminar dan turbulen mengalir sebelum menjadi penuh turbulen.
8-3 WILAYAH MASUK Perhatikan cairan yang masuk ke tabung melingkar dengan kecepatan yang seragam. Seperti di luar Aliran, partikel fluida di lapisan yang bersentuhan dengan permukaan tabung akandatang untuk berhenti total Lapisan ini juga akan menyebabkan partikel fluida dalamlapisan yang berdekatan melambat secara bertahap akibat gesekan. Untuk menebusnya Pengurangan kecepatan ini, kecepatan cairan pada bagian tengah tabung harus meningkat untuk menjaga laju alir massa melalui konstanta tabung. Sebagai Hasilnya, lapisan batas kecepatan berkembang di sepanjang tabung. Ketebalan Lapisan batas ini meningkat pada arah aliran sampai lapisan batas mencapai pusat tabung dan mengisi seluruh tabung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-6. Wilayah dari saluran masuk tabung sampai ke titik di mana lapisan batas Penggabungan pada garis tengah disebut daerah masuk hidrodinamik, dan Panjang wilayah ini disebut dengan panjang masuk hidrodinamik Lh. Arus di Kawasan masuk disebut hidrodinamika mengembangkan arus karena ini adalah daerah dimana profil kecepatan berkembang. Daerah di luar wilayah pintu masuk di mana profil kecepatan sepenuhnya dikembangkan dan tetap tidak berubah disebut daerah yang dikembangkan secara hidrodinamik. Profil kecepatan Di wilayah yang sepenuhnya berkembang adalah parabola dalam aliran laminar dan agak datar dalam aliran turbulen akibat gerakan eddy di radial direction.
. CHAPTER 9
KONVEKSI ALAM Dalam Bab 7 dan 8, kita mempertimbangkan perpindahan panas dengan konveksi paksa, dimana cairan terpaksa bergerak di atas permukaan atau di dalam tabung oleh eksternal Berarti seperti pompa atau kipas angin. Dalam bab ini, kita mempertimbangkan konveksi alami, dimana ada gerakan cairan yang terjadi dengan cara alami seperti daya apung. Gerakan fluida dalam konveksi paksa cukup mencolok, karena kipas angin atau a Pompa dapat mentransfer momentum yang cukup ke cairan untuk memindahkannya ke arah tertentu. Gerakan cairan dalam konveksi alami, bagaimanapun, seringkali tidak terlihatkarena kecepatan rendah yang terlibat. Koefisien perpindahan panas konveksi adalah fungsi kecepatan yang kuat: Kecepatan yang lebih tinggi, semakin tinggi koefisien perpindahan panas konveksi. Itu Kecepatan cairan yang terkait dengan konveksi alami rendah, biasanya kurang dari 1 m / s. Oleh karena itu, koefisien perpindahan panas ditemui pada konveksi alami biasanya jauh lebih rendah daripada yang ditemui dalam konveksi paksa. Namun Beberapa jenis peralatan perpindahan panas dirancang untuk beroperasi di bawah alam kondisi konveksi bukan konveksi paksa, karena konveksi alami tidak memerlukan penggunaan penggerak cairan. 9-1 MEKANISME FISIK ALAMI KONVEKSI Banyak aplikasi perpindahan panas yang familiar melibatkan konveksi alami sebagai primer mekanisme perpindahan panas. Beberapa contoh adalah pendinginan elektronik peralatan seperti transistor daya, TV, dan VCR; perpindahan panas dari listrik pemanas baseboard atau radiator uap; perpindahan panas dari pendinginan koil dan jalur transmisi tenaga; dan perpindahan panas dari tubuh hewan dan manusia. Konveksi alami dalam gas biasanya disertai dengan radiasi yang sebanding besarnya kecuali untuk permukaan emisivitas rendah. Kita tahu bahwa telur rebus (atau kentang panggang panas) di piring pada akhirnya mendinginkan suhu udara sekitarnya (Gambar 9-1). Telur didinginkan mentransfer panas dengan konveksi ke udara dan dengan radiasi ke sekitarnya permukaan. Mengabaikan perpindahan panas dengan radiasi, mekanisme fisik Mendinginkan telur panas (atau benda panas) di lingkungan yang lebih sejuk dapat dijelaskan
sebagai berikut: Begitu telur panas terisi udara dingin, suhu luar Permukaan cangkang telur akan turun sedikit, dan suhu udara berdekatan ke shell akan naik sebagai akibat dari konduksi panas dari shell ke udara. Akibatnya, telur akan segera dikelilingi lapisan tipis yang lebih hangat Udara, dan panas kemudian akan ditransfer dari lapisan yang lebih hangat ini ke lapisan luar udara. Proses pendinginan dalam kasus ini akan agak lambat sejak telur akan selalu diselimuti oleh udara hangat, dan tidak akan ada kontak langsung dengan udara dingin lebih jauh. Kami mungkin tidak melihat adanya gerakan udara di sekitar telur, tapi pengukuran hati-hati menunjukkan sebaliknya. Suhu udara yang berdekatan dengan telur lebih tinggi, dan dengan demikian densitasnya lebih rendah, karena pada tekanan konstan, kerapatan gas berbanding terbalik untuk suhu nya. Jadi, kita memiliki situasi di mana beberapa kerapatan rendah atau "cahaya" gas dikelilingi oleh gas dengan kepadatan tinggi atau "berat", dan yang alami hukum mendikte bahwa gas ringan naik. Ini tidak berbeda dengan minyak dalam cuka- dan-minyak salad dressing naik ke atas (karena cuka minyak). Fenomena ini dicirikan dengan tidak benar oleh ungkapan "kenaikan panas," yang mana dipahami berarti udara panas meningkat. Konveksi alami sama efektifnya dalam pemanasan permukaan dingin di a Lingkungan yang lebih hangat seperti di pendinginan permukaan panas di lingkungan yang lebih dingin, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9-2. Perhatikan bahwa arah gerak fluida adalah terbalik dalam kasus ini Dalam medan gravitasi, ada gaya bersih yang mendorong ke atas cairan ringan ditempatkan dalam cairan yang lebih berat.
CHAPTER 10 BOILING DAN KONDENSASI
Kita tahu dari termodinamika bahwa ketika suhu cairan pada tekanan tertentu dinaikkan ke suhu saturasi Tsat at Tekanan itu, mendidih terjadi. Begitu juga saat suhu a uap diturunkan ke Tsat, kondensasi terjadi. Dalam bab ini kita mempelajari laju perpindahan p anas selama fase cair-ke-uap dan uapke-cair transformasi. Meski mendidih dan kondensasi memamerkan beberapa fitur unik, memang begitu dianggap sebagai bentuk perpindahan panas konveksi karena melibatkan cairan Gerakan (seperti munculnya gelembung ke atas dan aliran kondensat ke bawah). Perebusan dan kondensasi berbeda dari bentuk konveksi lainnya karena mereka bergantung pada panas laten penguapan hfg fluida dan Tegangan permukaan pada an tarmuka cairan-uap, di samping sifatsifatnya dari cairan di setiap fase. Memperhatikan bahwa di bawah kondisi ekuilibrium suhu tetap konstan selama proses perubahan fasa pada tekanan tetap, sejumlah besar panas (karena panas laten yang besar dari penguapan dilepaskan atau diserap) dapat ditransfer selama mendidih dan kondensasi pada dasarnya pada suhu konstan. Namun, dalam praktiknya, perlu dilakukan Pertahankan beberapa perbedaan antara suhu permukaan Ts dan Tsat agar efektif perpindahan panas. Koefisien perpindahan panas berhubungan dengan perebusan dan kondensasi biasanya jauh lebih tinggi daripada yang ditemui dalam bentuk lain proses konveksi yang melibatkan fase tunggal.
10-1 TRANSFER PANAS BOILING
Banyak aplikasi teknik yang dikenal meliputi pengembunan dan panas mendidih transfer. Di kulkas rumah tangga, misalnya, zat pendingin menyerap panas dari ruang yang didinginkan dengan mendidih di bagian evaporator dan tolak panaskan ke udara dapur dengan kondensasi di bagian kondensor (gulungan panjang di belakang kulkas). Juga, di pembangkit listrik tenaga uap, panas dipindahkan ke uap di dalam boiler dimana air diuapkan, dan panas buang an akan ditolak dari uap di kondensor tempat uap dikondensasi. Beberapa elektronik Komponen didinginkan dengan merebus dengan cara merendamnya dalam cairan dengansuhu mendidih yang tepat Perebusan adalah proses perubahan fase cairan ke uap seperti penguapan, tapi Ada perbedaan yang signifikan antara keduanya. Penguapan terjadi pada Antarmuka cairan-uap bila tekanan uap kurang dari saturasi Tekanan cairan pada suhu tertentu. Air di danau pada suhu 20 ° C, untuk Contohnya, akan menguap sampai udara pada suhu 20 ° C dan kelembaban relatif 60 persen sejak Tekanan saturasi air pada suhu 20 ° C adalah 2,3 kPa dan tekanan uap Udara pada suhu 20 ° C dan kelembaban relatif 60 persen adalah 1,4 kPa (tingkat penguapan ditentukan dalam Bab 14).
10-2 KOLAM RENANG
Sejauh ini kami mempresentasikan beberapa diskusi umum tentang mendidih. Sekarang kita mengubah kita Perhatian terhadap mekanisme fisik yang terlibat dalam kolam mendidih, yaitu, mendidih cairan stasioner Di kolam mendidih, cairannya tidak terpaksa mengalir oleh penggerak seperti pompa, dan gerakan cairan apapun karena alami arus konveksi dan gerak gelembung di bawah pengaruh kemampuan mengapung. Sebagai contoh akrab kolam mendidih, pertimbangkan mendidih air keran di a panci di atas kompor. Air awalnya akan berada pada suhu sekitar 15 ° C, jauh di bawah permukaan air suhu jenuh 100 ° C pada tekanan atmosfir standar. Di awal tahap mendidih, Anda tidak akan melihat sesuatu yang signifikan kecuali beberapa gelembung yang menempel pada permukaan pan ci. Gelembung ini disebabkan oleh pelepasan Molekul udara dilarutkan dalam air cair dan tidak boleh dikacaukan dengan uap gelembung. Saat suhu air naik, Anda akan melihat potongan air cair Bergulir ke atas dan ke bawah sebagai hasil arus konveksi alami, diikuti oleh Gelembung uap pertama terbentuk di permukaan bawah panci. Gelembung ini Semakin kecil saat terlepas dari permukaan dan mulai meningkat, dan akhirnya ambruk di air dingin diatas. Ini adalah pendinginan subkooling sejak Sebagian besar air cair belum mencapai suhu jenuh. Intensitas pembentukan gelembung meningkat saat suhu air naik lebih jauh, dan Anda akan melihat gelombang gelembung uap datang dari bawah dan naik ke bagian atas bila suhu air mencapai suhu jenuh (100 ° C pada kondisi atmosfir standar). Ini mendidih skala penuh adalah jenuh mendidih.
Rezim yang mendidih dan Kurva Perebusan Perebusan mungkin adalah bentuk transfer panas yang paling umum, namun tetap adabentuk yang paling tidak dimengerti. Setelah ratusan makalah tertulis tentang masalah ini, kamiMasih belum sepenuhnya memahami proses pembentukan gelembung dan kita harus tetap bergantung pada hubungan empiris atau semi empiris untuk memprediksi laju panas mendidih transfer. Pekerjaan perintis pada perebusan dilakukan pada tahun 1934 oleh S. Nukiyama, siapa menggunakan nichrome yang dipanaskan secara elektrik dan kabel platina yang direndam dalam cairan di dalamnya eksperimennya. Nukiyama melihat bahwa mendidih mengambil bentuk yang berbeda, tergantung pada nilai kelebihan suhu Texcess. Empat berbeda mendidih Rez im diamati: pendinginan konveksi alami, pendinginan nukleat, transisi mendidih, dan mendidih film (Gambar 10-5).
Korelasi Perpindahan Panas pada Kolam Perebusan Rezim rebusan yang dibahas di atas sangat berbeda dalam karakter mereka, danDengan demikian, hubungan perpindahan panas yang berbeda perlu digunakan untuk mendidih yang berbeda rezim. Dalam rezim mendidih konveksi alami, mendidih diatur oleh alam arus konveksi, dan laju perpindahan panas dalam hal ini dapat ditentukan secara akurat menggunakan hubungan konveksi alami yang disajikan pada Bab 9.
Puncak Panas Fluks Dalam perancangan peralatan perpindahan panas mendidih, ini sangat pentingPerancang memiliki pengetahuan tentang fluks panas maksimum agar terhindar bahaya kelelahan Fluks panas maksimum (atau kritis) di kolam nukleat Perebusan ditentukan secara teoritis oleh S. S. Kutateladze di Rusia pada tahun 1948 dan N. Zuber di Amerika Serikat pada tahun 1958 menggunakan pendekatan yang sangat berbeda,dan dinyatakan sebagai (Gambar 10-11)
Peningkatan Perpindahan Panas pada Kolam Perebusan Hubungan transfer panas mendidih kolam yang diberikan di atas berlaku untuk menghaluskan permukaan. Di bawah ini kita akan membahas beberapa metode untuk meningkatkan perpindahan panas pada kolam mendidih.Kami menunjukkan sebelumnya bahwa
laju perpindahan panas dalam nukleat mendidih Rezim sangat bergantung pada jumlah lokasi nukleasi aktif di permukaan, dan laju formasi gelembung di setiap lokasi. Karena itu, ada modifikasi yang akan meningkatkan nukleasi pada permukaan pemanasan juga akan meningkatkan panas transfer dalam nukleat mendidih. Hal ini diamati bahwa penyimpangan pada pemanasan permukaan, termasuk kekasaran dan kotoran, berfungsi sebagai situs nukleasi tambahan selama mendidih, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10-13. Misalnya, gelembung pertama di panci diisi dengan air yang paling mungkin terbentuk pada goresan di permukaan bawah. Goresan ini bertindak seperti "sarang" agar gelembung terbentuk dan dengan demikian meningkatkan tingkat formasi gelembung. Berensen telah menunjukkan bahwa fluks panas di nukleat Rezim mendidih dapat ditingkatkan dengan faktor 10 dengan cara mengimbangi pemanasan permukaan. Namun, tingkat perpindahan panas yang tinggi ini tidak dapat dipertahankan lama karena efek kekasaran permukaan diamati membusuk dengan waktu, dan fluks panas akhirnya jatuh ke nilai yang ditemui pada permukaan halus. Efeknya Kekasaran permukaan diabaikan pada fluks panas kritis dan panas fluks dalam mendidih.
BAB III PEMBAHASAN
A. Kelebihan dan kekurangan isi buku 1. Kelebihan isi buku 2. Kekurangan isi buku
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan B. Saran
