Ulir dan Pegas
298
BAB 7. ULIR DAN PEGAS
Untuk memasang mesin, berbagai bagian harus disambung atau diikat untuk menghindari gerakan terhadap sesamanya. Baut, pena, pasak dan paku keeling banyak dipakai untuk maksud ini. Ada pula cara menyambung dengan pengelasan, pasan kerut atau pres dan dan peralihan, dll. Tentang pasak telah dibahas bersama-sama dengan poros. Dalam bab ini akan diuraikan hal ulir yang dipakai sebagai pengikat. Adapun jenis ulir yang dipergunakan sebagai penggerak atau pengubah gaya seperti pada dokrak, tidak akan dibahas secara khusus disini. Selanjutnya, dalam bab ini juga akan diberikan uraian tentang pegas. Adapun fungsi pegas adalah memberikan gaya, melunakkan tumbukan dengan memanfaatkan sifat elastis bahannya, menyerap dan menyimpan enrgi dalam waktu singkat dan mengeluarkannya men geluarkannya lagi dalam jangka waktu yang lebih penjang, serta mengurangi getaran. Diantara berbagai bentuk pegas, disini akan dibahas pegas ulir yang paling banyak dipakai.
7.1 Hal Umum Tentang Ulir Bentuk ulir dapat terjadi bila sebuah lembaran berbentuk segi tiga digulung pada sebuah silinder, seperti diperlihatkan dalam Gambar 7.1. Dalam pemakaian, ulir selalu bekerja dalam pasangan antara ulir luar dan ulir dalam, seperti dalam Gambar 7.2. Ulir pengikat pada umumnya mempunyai profil penampang berbentuk seti tiga sama kaki. Jarak antara satu puncak dengan puncak berikutnya dari profil disebut jarak bagi.
Gbr. 7.1 Ulir l. : kisar d 2 : Diameter efktif β : Sudut kisar
Gbr. 7.2 Nama bagian-bagian ulir 1. Sudut ulir 2. Puncak ulir luar 3. Jarak bagi 4. Diameter inti dari ulir luar 5. Diameter luar dari ulir luar 6. Diameter dalam dari ulir dalam 7. Diam Diamet eter er luar luar dar darii ulir ulir dala dalam m
Ulir dan Pegas
299
Ulir disebut tunggal atau satu jalan bila hanya ada satu jalur yang melilit silinder dan disebut dua atau tiga jalan bila ada du atau tiga jalur (Gambar 7.3). Jarak antara puncak-puncak yang berbeda satu putaran dari satu jalur disebut “kisar”. Jadi, kisar pada ulir tunggal adalah sama dengan jarak baginya, sedangkan untuk ulir ganda dan tripel, besarnya kisar berturut-turut sama dengan dua kali dana tiga kali jarak baginya. Ulir juga dapat berupa ulir kanan dan ulir kiri, dimana ulir kanan akan bergerak maju bila diputar searah jarum jam dan ulir kiri akan maju bila diputar berlawanan arah jarum jam, seperti diperllihatkan dalam Gambar 7.4. Umumnya ulir kanan lebih bangyak dipakai. Penggolongan ulir menurut jenis, kelas, bahan dan fungsinya akan diuraikan seperti di bawah ini.
Gbr. 7.4 Ulir kanan dan ulir kiri
(1)
Jenis Ulir
Ulir digolongkan menurut bentuk profil penampangnya sebagai berikut : ulir segi tiga, persegi, trapezium, gigi gergaji dan bulat. Bentuk persegi, trapasium dan gigi gergaji pada umumnya dipakai untuk penggerak atau penerus gaya, sedangkan ulir bulat dipakai untuk menghindari kemacetan karena kotoran. Tetapi bentuk yang paling banyak dipakai adalah ulir segi tiga. Ulir segi tiga diklasifikasikan lagi menurut jarak baginya dalam ukuran metris dan inch, dan menurut ulir kasar dan ulir lembut sebagai berikut : i) Seri ulir kasar metris (Tabel 7.1) ii) Seri ulir kasar UNG (Tabel 7.2)
Ulir dan Pegas
299
Ulir disebut tunggal atau satu jalan bila hanya ada satu jalur yang melilit silinder dan disebut dua atau tiga jalan bila ada du atau tiga jalur (Gambar 7.3). Jarak antara puncak-puncak yang berbeda satu putaran dari satu jalur disebut “kisar”. Jadi, kisar pada ulir tunggal adalah sama dengan jarak baginya, sedangkan untuk ulir ganda dan tripel, besarnya kisar berturut-turut sama dengan dua kali dana tiga kali jarak baginya. Ulir juga dapat berupa ulir kanan dan ulir kiri, dimana ulir kanan akan bergerak maju bila diputar searah jarum jam dan ulir kiri akan maju bila diputar berlawanan arah jarum jam, seperti diperllihatkan dalam Gambar 7.4. Umumnya ulir kanan lebih bangyak dipakai. Penggolongan ulir menurut jenis, kelas, bahan dan fungsinya akan diuraikan seperti di bawah ini.
Gbr. 7.4 Ulir kanan dan ulir kiri
(1)
Jenis Ulir
Ulir digolongkan menurut bentuk profil penampangnya sebagai berikut : ulir segi tiga, persegi, trapezium, gigi gergaji dan bulat. Bentuk persegi, trapasium dan gigi gergaji pada umumnya dipakai untuk penggerak atau penerus gaya, sedangkan ulir bulat dipakai untuk menghindari kemacetan karena kotoran. Tetapi bentuk yang paling banyak dipakai adalah ulir segi tiga. Ulir segi tiga diklasifikasikan lagi menurut jarak baginya dalam ukuran metris dan inch, dan menurut ulir kasar dan ulir lembut sebagai berikut : i) Seri ulir kasar metris (Tabel 7.1) ii) Seri ulir kasar UNG (Tabel 7.2)
Ulir dan Pegas
iii) iv)
Seri ulir lembut metris Seri ulir lembut UNF
300
Ulir dan Pegas
301
Ulir dan Pegas
302
Ulir dan Pegas
303
Ulir dan Pegas
304
v) Seri ulir lembut lebih UNEF Seri ulir kasar untuk keperluan umum, seperti baut dan mur. Sri ulir lembut mempunyai jarak bagi yang kecil dan dipergunakan pada bagian-bagian yang tipis serta untuk keadaan dimana getaran besar (karena ulir lembut tidak mudah kendor sendiri). Ulir seri UNC, UNF dan UNEF meruppakan gabungan antara standar Amerika dan Inggris. Dalam Gambar 7.5 diperlihatkan perbandingan ulit kadar dan ulir lembut dengan diameter luar yang sama. Ada juga pipa yang dipakai untuk menyambung pipa dan bagian-bagiannya. Termasuk dalam golongan ini adalah ulir lurus yang dipakai untuk mengikat dan ulir kerucut atau tirus untuk sambungan yang harus rapat. Ulir ini mempunyai jarak bagi dan tinggi ulir yang lebih kecil daripada ulir kasar. Selain ulir-ulir di atas, ada juga ulir untuk pemakaian seperti pada sepeda, mesin jahit dan pipa halus yang telah distandarkan.
Gbr. 7.5 Perbandingan antara ulir kasar dan ulir lembut
(2)
Kelas Ulir Ukuran ulir luar dinyatakan dengan diameter luar, diameter efektif (diameter dimana tebal profil dan tebal alur dalam arah sumbu adalah sama) dan diameter inti. Untuk ulir dalam, ukuran tersebut dinyatakan dengan diameter efektif, ukuran pembatas yang diizinkan dan toleransi. Atas dasar besarnya toleransi, ditetapkan kelas ketelitian sebagai berikut : Untuk ulir metris : Kelas 1, 2 dan 3. Untuk ulir UNC, UNF, UNEF : Kelas 3A, 2A dan 1A, untuk ulir luar. Kelas 3B, 2B dan 1B, untuk ulir dalam. Perlu diterangkan bahwa ketelitian tertinggi dalam standar JIS adalah kelas 1 dan dalam standar Amerika adalah 3A dan 3B. Patokan yang dipakai untuk pemilihan kelas adalah sebagai berikut : Kelas teliti (kelas 1 dalam JIS) untuk ulir teliti. Kelas sedang (kelas 2 dalam JIS) untuk pemakaian umum. Kelas kasar (kelas 3 dalam JIS) untuk ulir yang sukar dikerjakan, misalnya ulir dalam dari lubang yang panjang.
Ulir dan Pegas
305
(3)
Bahan Ulir Penggolongan ulir menurut kekuatannya distandarkan dalam JIS seperti diperlihatkan dalam Tabel 7.3. Arti dari bilangan kekuatan untuk baut dalam table tersebut adalah sebagai berikut : Angka disebelah kiri tanda titik adalah 1/10 harga 2 minimum kekuatan tarik σB (kg/mm ), dan disebelah kanan titik adalah 1/10(σY/σB). Untuk mur bilangan yang bersangkutan menyatakan 1/10 tegangan beban jaminan.
(4)
Jenis Ulir Menurut Bentuk Bagian dan Fungsinya Baut digolongkan menurut bentuk kepalanya, yaitu segi enam, soket segi enam dan kepala persegi. Baut dan mur dapat dibagi sebagai berikut : baut penjepit, baut untuk pemakaian khusus, sekrup mesin, sekrup penetap dan mur, seperti diuraikan di bawah ini : (i) Baut penjepit (Gambar 7.6) dapat berbentuk : (a) Baut tembus, untuk menjepit dua bagian melalui lubang tembus, dimana jepitan diketatkan dengan sebuah mur. (b) Baut tap, untuk menjepit dua bagian, dimana jepitan diketatkan dengan ulir yang ditap pada salah satu bagian. (c) Baut tanam, merupakan baut tanpa kepala dan diberi ulir pada kedua ujungnya. Untuk dapat menjepit dua bagian, baut tanam pada salah satu bagian yang mempunyai lubang ulir dan jepitan diketatkan dengan sebuah mur.
Ulir dan Pegas
306
(ii) Baut untuk pemakaian khusus (Gambar 7.7) dapat berupa : (a) Baut pondasi, untuk memasang mesin atau bangunan pada pondasinya. Baut ini ditanam pada pondasi beton dan jepitan pada bagian mesin atau bangunan diketatkan dengan mur. (b) Baut penahan, untuk menahan dua bagian dalam jarak yang tetap. (c) Baut mata atau baut kait, dipasang pada bagian badan mesin sebagai kaitan untuk alat pengangkat. (d) Baut T, untuk mengikat benda kerja atau alat pada meja atau dasar yang mempunyai alut T, sehingga letaknya dalam alur. (e) Baut kereta, banyak dipakai pada badan kendaraan. Bagian persegi dibawah kepala dimasukkan ke dalam lubang persegi yang pas sehingga baut tidak ikut berputar pada waktu mur diketatkan atau dilepaskan. (f) Di samping baut khusus yang telah disebut di atas, masih banyak jenis yang lain. Tetapai disini tidak akan dikemukakan semuanya.
Gbr. 7.7
Macam-macam baut untuk pemakaian khusus
(iii) Sekrup mesin (Gambar 7.8) Sekrup ini mempunyai diameter sampai 8 (mm) dan untuk pemakaian di mana tidak ada beban besar. Kepalanya mempunyai alur lurus atau alur silang untuk dapat dikeraskan dengan obeng.
Ulir dan Pegas
307
(iv) Sekrup penetap Sekrup ini dipakai untuk menetapkan naf pada poros atau dipakai sebagai pengganti pasak. Biasanya dibuat dari baja yang ujungnya dikeraskan.
(v) Sekrup pengetap Sekrup ini mempunyai ujung yang dikeraskan sehingga dapat mengetap lubang plat tipis atau bahan yang lunak pada waktu diputar masuk. (vi) Mur (Gambar 7.10) Pada umunya mur mempunyai bentuk segi enam. Tetapi untuk pemakaian khusus dapat dipakai mur dengan bentuk yang bermacam-macam, seperti mur bulat, mur flens, mur tutup, mur mahkota dan mur kuping.
(b) Mur flens
(c) Mur tutup
(a) Mur lingkaran
(d) Mur mahkota (mur beralur)
(e) Mur kuping (mur kupu-kupu)
Gbr. 7.10 Macam-macam mur
Ulir dan Pegas
308
7.2 Pemilihan Baut dan Mur Baut dan mur merupakan alat pengikat yang sangat penting. Untuk mencegah kecelakaan atau kerusakan pada mesin, pemilihan baut dan mur sebagai alat pengikat harus dilakukan dengan seksama untuk mendapatkan ukuran yang sesuai. Dalam Gambar 7.11 diperlihatkan macam-macam kerusakan yang dapat terjadi pada baut.
Untuk pemilihan ukuran baut dan mur, berbagai faktor harus diperhatikan seperti sifat gaya yang bekerja pada baut, syarat kerja, kekuatan bahan, kelas ketelitian, dll. Adapun gaya-gaya yang bekerja pada baut dapat berupa : i) Beban statis aksial murni. ii) Beban aksial, bersama dengan beban puntir. iii) Beban geser. iv) Beban tumbukan aksial. Pertama-tama akan ditinjau kasus dengan pembebanan aksial murni. Dalam hal ini, persamaan yang berlaku adalah :
Dimana W (kg) adalah beban tarik aksial pada baut, σ t adalah tegangan tarik yang terjadi di bagian yang berulir pada diameter inti d 1 (mm). Pada sekrup atau baut yang mempunyai diameter luar d ≥ 3 (mm), umumnya besar diameter inti d 1 ≈ 0,8d , 2 2 sehingga (d 1 /d ) ≈ 0,64. Jika σ a (kg/mm ) adalah tegangan yang diizinkan, maka :
Dari persamaan (7.1) dan (7.2) diperoleh :
Harga σ a tergantung pada macam bahan, yaitu SS, SC atau SF. Jika difinis tinggi, faktor keamanan diambil sebesar 6–8, dan jika difinis biasa, besarnya antara 8- 10.
Ulir dan Pegas
309
Untuk baja liat yang mempunyai kadar karbon 0,2-0,3 (%), tegangan yang diizinkan 2 2 σ a umumnya adalah sebesar 6 (kg/mm ) jika difinis tinggi dan 4,8 (kg/mm ) jika difinis biasa. Dalam hal mur, jika tinggi profil yang bekerja menahan gaya adalah h (mm), seperti dalam Gambar 7.12, jumlah lilitan ulir adalah z, diameter efektif ulir luar d 2 , dan gaya tarik pada baut W (kg), maka besarnya tekanan kontak pada permukaan ulir 2 q (kg/mm ) adalah :
Dimana qa adalah tekanan kontak yang diizinkan dan besarnya tergantung pada kelas ketelitian dan kekerasan permukaan ulir seperti diberikan dalam Tabel 7.4. Jika persyaratan dalam persamaan (7.4) tersebut dipenuhi, maka ulir tidak akan menjadi lumur atau dol. Ulir yang baik mempunyai harga h paling sedikit 75 (%) dari kedalaman ulir penuh ; ulir biasa mempunyai h sekitar 50 (%) dari kedalaman penuhnya. Jumlah ulir z dan tinggi mur H (mm) dapat dihitung dari persamaan :
Dalam persamaan Gambar 7.13 diperlihatkan bahwa W juga akan menimbulkan tegangan geser pada luas bidang silinder (π d1 .k.p.z ) dimana k . p adalah tebal akar ulir 2 luar. Besar tegangan geser ini, τ b (kg/mm ) adalah :
Jika tebal akar ulir pada mur dinyatakan dengan f . p, maka tegangan gesernya adalah W τ (7.9) n π Djpz Untuk ulir metris dapat diambil k ≈ 0,84 dan j ≈ 0,75. Untuk pembebanan pada seluruh ulir yang dianggap merata, τ b dan τ n harus lebih kecil daripada harga yang diizinkan τ a . =
Ulir dan Pegas
310
Bila beban yang bekerja pada baut merupakan gabungan antara gaya tarik aksial dan momen puntir, maka sangat perlu untuk menentukan cara memperhitungkan pengaruh puntiran tersebut. Jika gaya aksial dinyatakan dengan W (kg), maka harus ditambahkan W /3 pada gaya aksial tersebut sebagai pengaruh tambahan dari momen puntir. Cara ini merupakan perhitungan kasar dan dipakai bila perhitungan yang lebih teliti dianggap tidak diperlukan. Bila terdapat gaya geser murni W (kg), tegangan geser yang terjadi masih dapat 2 diterima selama tidak melebihi harga yang diizinkan. Jadi [W/(π/4)d ] ≤ τa, untuk satu penampang yang mendapat beban geser. Seperti telah diuraikan di muka, tegangan
Ulir dan Pegas
311
geser yang diizinkan diambil sebesar τa = (0,5 – 0,75) σa, dimana σa adalah tegangan geser tarik yang diizinkan. Perlu diperhatikan bahwa beban geser harus ditahan oleh bagian badan baut yang tidak berulir, sehingga gaya geser yang ada dibagi oleh luas penampang yang berdiameter d. Baut yang mendapat beban tumbukan dapat putus karena adanya konsentrasi tegangan pada bagian akar profil ulir. Dengan demikian diameter inti baut harus diambil cukup besar untuk mempertinggi faktor keamanannya. Baut khusus untuk menahan tumbukan biasanya dibuat panjang dan bagian yang tidak berulit dibuat dengan diameter lebih kecil daripada diameter intinya atau diberi lubang pada sumbunya sepanjang bagian yang tak berulir, seperti dalam Gambar 7.14.
Panjang l dari baut tap atau baut tanam yang disekrupkan ke dalam lubang ulir, tergantung pada bahan lubang ulir tersebut sebagai berikut : untuk baja atau perunggu l = d , untuk besi cor l = 1,3 d , untuk loham lunak l = (1,8-2,0)d. Kedalaman lubang ulir harus sama dengan l ditambah 2-10 (mm). Permukaan dimana kepala baut atau mur akan duduk, harus dapat menahan tekanan permukaan sebagai akibat dari gaya aksial baut. Untuk menghitung besarnya tekanan ini, dianggap bahwa luas bagian kepala baut atau mur yang akan menahan gaya adalah lingkaran yang diameter luarnya sama dengan jarak dua sisi sejajar dari segi enam B (mm), dan diameter dalamnya sama dengan diameter-diameter luar baut d (mm). Jika beban aksial baut adalah W (kg), maka besarnya tekanan permukaan dudukan adalah :
dimana qsa adalah tekanan permukaan yang diizinkan seperti dalam Tabel 7.4. Baut atau mur dapat menjadi kendor atau lepas karena getaran. Untuk mengatasi hal ini perlu dipakai penjamin. Di bawah ini diberikan beberpa contoh yang umum dipakai. 1) Cincin penjamin (Gambar 7.15) yang dapat berbentuk cincin pegas, cincin bergigi luar, cincin cekam dan cincin berlidah. 2) Mur penjamin (Gambar 7.16) yang menggunakan dua buah mur, yang bentuknya dapat bermacam-macam. Dalam hal Gambar 7.16(a), mur A akan mencegah mur B menjadi kendor. 3) Pena penjamin, sekrup mesin atau sekrup penetap (Gambar 7.17). 4) Macam-macam penjamin lain (Gambar 7.18) seperti dengan cincin nilon yang disisipkan pada ujung mur untuk memperbesar gesekan dengan baut, menipiskan dan membelah ujung mur yang berfungsi sebagai penjepit baut, dll.
Ulir dan Pegas
312
Ulir dan Pegas
313
Di bawah ini akan diberikan contoh cara merencanakan ulir dan mur sederhana dengan menggunakan contoh dan diagram (Diagram 28) [Contoh 7.1] Rencanakan ulir dan mur untuk sebuah kait dengan beban 5 ton, seperti dalam Gambar 7.19. Kait dan mur kedua-duanya dibuat dari baja liat dengan kadar karbon 0,22 (%).
[Penyelesaian]
Ulir dan Pegas
28. Diagram aliran untuk untuk merencanakan baut dan mur mur kait
314
Ulir dan Pegas
29. Diagram aliran untuk merencanakan merencanakan baut dan mur dengan beban beban berulang
315
Ulir dan Pegas
316
7.3 Ulir Dengan Beban Berulang Dalam praktek, pengetahuan tentang tata cara perhitungan ulir yang dikenai beban dinamis atau beban berulang adalah sangat penting. Sebagai contoh pada kasus ini adalah baut yang dipakai untuk menjepit kepala silinder motor bakar dimanan tekanan di dalam silinder selalu berubah-ubah antara harga nol dan meksimumnya. Dibawah ini akan diuraikan tata cara perencanaan yang paling baru. Misalkan dua buah pelat seperti dalam Gambar 7.20 dijepit oleh sebuah baut dengan gaya awal P awal P 0 (kg). Karena gaya tersebut, baut akan mengalami perpanjangan sebesar λb (mm) dan pelat akan mengalami pengurangan pada tebalnya sebesar δ p (mm) karena elastisitas. Perpanjangan dan penitisan tersebut berbanding lurus dengan gaya jepit yang bekerja. Jika konstanta pegas dari baut dan pelat berturut-turut dinyatakan dengan C b (kg/mm) dan C p (kg/mm), p (kg/mm), maka gaya jepit awal dapat dinyatakan sebagai :
Persamaan tersebut dapat digambarkan seperti dalam Gambar 7.21(a). Jika ∆OPP’ digeser ke kanan dan ∆OSS’ digeser ke kiri hingga PP’ dan SS’ berimpit, akan diperoleh Gambar 7.21(b). Besarnya konstanta pegas dari baut dan pelat juga dapat dinyatakan sebagai tangent sudut α dan β sebagai berikut :
2
Jika E Jika E b (kg/mm ) menyatakan modulus elastisitas baut, l (mm) (mm) panjang ekivalen baut, 2 Ak (mm ) diameter inti baut l p (mm) tebal pelat dan H dan H (mm) (mm) tinggi mur, maka :
Untuk baut dengan bagian yang tak berulir sepanjang l 1 dan yang berulir l 2 seperti dalam Gambar 7.22, maka :
Konstanta pegas dari pelat, sangat sukar dihitung karena luasnya, kecuali untuk bentuk-bentuk tertentu. Dalam hal ini, beberapa rumus telah diajukan untuk menaksir
Ulir dan Pegas
317
luas bagian pelat yang terpengaruh oleh jepitan baut. Disini hanya dipakai rumus Fritsche sebagai berikut :
Dimana : B : adalah jarak antara dua sisi segi enam yang sejajar (dari mur atau kepala baut (mm). D : Adalah diameter lubang baut (mm). k : konstanta bahan yang besarnya antara 1/3-1/5 Dengan demikian maka konstanta pegas dari pelat dapat ditulis sebagai :
Jika kemudian ada gaya yang mencoba saling memisahkan kedua pelat tersebut dalam arah sumbu baut, maka gaya aksial pada baut akan bertambah sehingga lebih besar dari P 0. Misalkan gaya pemisah tersebut besarnya P (kg) dan bekerja pada bagian penampang pelat seperti dalam Gambar 7.23. Maka bagian yang diarsir dengan garis mendatar, yaitu luas (1 – n)l p akan mengalami penambahan kompresi, sedangkan
Ulir dan Pegas
318
bagian penampang yang diarsir dengan garis tegak, yaitu luas nl p, akan mengalami pengurangan kompresi. Akibatnya adalah pelat cenderung untuk kembali kepada tebal semula. Harga n pada umumnya diambil sebesar 1, ¾ atau ½. Misalkan dari gaya luar P, bagian P b mengakibatkan perpanjangan baur sebesar λ b1 dan penipisan pelat sebesar λ p1. Misalkan pula bahwa modulus elastisitas baut E b sama dengan modulus elastisitas pelat E p, maka :
Penipisan bagian pelat yang tebalnya nl p akan berkurang ekivalen dengan λ . Pengurangan kompresi pada bidang kontak antara kedua pelat adalah :
Hubungan inio digambarkan dalam Gambar 7.24, dimana :
Gaya luar P = P p + P b digambarkan dengan garis tegak yang kedua ujungnya berada di garis titik-titik. Sekarang jika digunakan notasi
Ulir dan Pegas
319
Maka :
Perbandingan antara gaya jepit awal Po dan P p disebut faktor pelepasan L, yang dapat ditulis sebagai :
Dalam Tabel 7.5 diberikan harga-harga L tersebut. Notasi 10K, 12K, 6G, dan 8G dalam table tersebut berhubungan dengan system pembagian kekuatan ulir atau kekuatan bahan menurut standar DIN. Sifat-sifat mekanisnya diberikan dalam Tabel 7.6. Setiap distribusi gaya jepit harus dikoreksi dengan menggunakan faktor pengetatan a dari Tabel 7.7 sebagai berikut :
Penambahan gaya jepit P T karena adanya kenaikan temperatur pada waktu operasi, dapat ditambahkan. Dengan demikian maka gaya jepit maksimum adalah :
2
Dengan mempergunakan harga batas mulur σ Y (kg/mm ) dalam Tabel 7.6, perlu diperiksa apakah P max memenuhi persamaan berikut :
2
Selanjutnya, amplitude tegangan baut σam (kg/mm ) adalah :
Besarnya amplitude ini tidak boleh melebihi batas kelelahan ulir luar menurut Tabel 7.8. Tekanan dudukan kepala baut atau mur dapat dihitung dengan rumus :
Dalam hal ini perlu diperiksa apakah harga tersebut tidak melebihi harga yang ada dalam Tabel 7.9. Jika diberikan beban dinamis dan taktis aksial, beban statis dan dinamis radial atau lintang, atau gaya jepit awal, maka untuk menaksir diameter nominal baut yang sesuai (sebagai taksiran pertama) dapat dipergunakan Tabel 7.10. [Contoh 7.2] Rencanakan sebuah baut dan mur untuk beban berulang yang bervariasi antara 0 sampai 1500 (kg). Tabel benda yang akan dijepit adalah 60 mm dan terbuat dari baja SS. Pengetatan mur akan dilakukan dengan tangan.
Ulir dan Pegas
320
Ulir dan Pegas
321
Ulir dan Pegas
[Penyelesaian]
322
Ulir dan Pegas
323
Ulir dan Pegas
324
7.4 Hal Umum Tentang Pegas (1)
Macam-macam Pegas Pegas dapat digolongkan atas dasar jenis beban yang dapat diterimanya seperti diperlihatkan dalam Gambar 7.25 sebagai berikut : (a) Pegas tekan atau kompresi. (b) Pegas tarik. (c) Pegas punter. Menurut coraknya dapat dibedakan antara : (a, b, c) Pegas ulir. (d) Pegas volut. (e) Pegas daun. (f) Pegas piring. (g) (g)Pegas cincin (h) Pegas batang puntir. (i) Pegas spiral atau pegas jam
Pegas dapat berfungsi sebagai pelunak tumbukan atau kejutan seperti pada pegas kendaraan, sebagai penyimpan energi seperti pada jam, untuk pengukur seperti pada timbangan, sebagai penegang atau penjepit, sebagai pembagi arata tekanan, dll. (2)
Bahan Pegas
Ulir dan Pegas
325
Pegas dapat dibuat dari berjenis-jenis bahan seperti diberikan dalam Tabel 7.11 menurut pemakaiannya. Bahan baja dengan penampang lingkaran adalah yang paling banyak dipakai. Disini akan dikemukakan 5 macam baja dan beberapa jenis logam bukan besi. Pegas untuk pemakaian umum dengan diameter kawat sampai 9,2 (mm) biasanya dibuat dari kawat-kawat tarik keras yang dibentuk dingin atau kawat yang ditemper dengan minyak. Untuk diameter kawat yang lebih besar dari 9,2 (mm) dibuat dari batang rol yang dibentuk panas. Pada pegas yang terbuat dari kawat tarik keras, tidak dilakukan perlakuan panas setelah dibentuk menjadi pegas. Di antara kawat tarik keras yang bermutu paling tinggi adalah kawat untuk alat musik atau kawat piano (SWP). Kawat baja keras (SW) dengan mutu lebih rendah daripada kawat musik dipakai untuk tegangan rendah atau beban statis. Harganya jauh lebih rendah daripada kawat musik. Harga-harga modulus geser bahan ini diberikan dalam Tabel 7.12.
Ulir dan Pegas
326
Kawat yang ditemper dalam minyak diberikan perlakuan panas pada waktu proses pembuatan kawat berlangsung untuk memperoleh sifat fisik yang ditentukan, atau digulung dalam keadaan lunak lalu diberi perlakuan panas. Pegas dari bahan macam ini agak mahal harganya. Baja yang paling umum dipakai untuk pegas yang dibentuk panas adalah baja pegas (SUP). Karena pembentukannya dilakukan pada temperature tinggi, maka perlu diberi perlakuan panas setelah dibentuk. Baja tahan karat (SUS) dipakai untuk keadaan lingkungan yang korosiv. Terdapat dalam ukuran diameter kecil dan harganya sangat mahal. Perunggu fosfor (PBW) merupakan bahan yang anti magnit dan mempunyai daya konduksi listrik yang baik. Inconel dipakai untuk keadaan tempertaur tinggi dan korosiv. Harga beberapa kali lipat harga baja tahan karat. Harga modulus gesernya juga diberikan dalam tabel. 30. Diagram aliran untuk merencanakan pegas ulir
Ulir dan Pegas
327
Ulir dan Pegas
328
7.5 Perencanaan Pegas Ulir Tata cara perencanaan pegas biasa diberikan secara ringkas dalam Diagram 30. Mula-mula harus ditaksir besarnya beban pegas. Keadaan lain yang perlu diketahui berhubungan dengan pemakaiannya adalah : (i) Berapa besar lendutan yang diizinkan. (ii) Berapa besar energi yang akan diserap. (iii) Apakah kekerasan pegas akan dibuat tetap atau bertambah dengan membesarnya beban. (iv) Berapa besar ruangan yang dapat disediakan. (v) Bagaimana corak beban, berat, sedang atau ringan dengan kejutan atau tidak, dll. (vi) Bagaimana lingkungan kerjanya : korosiv, temperature tinggi, dll. Jenis dan bahan pegas dapat dipilih atas dasar faktor-faktor di atas. Dengan menaksir suatu ukuran kasar, besarnya tegangan dan lendutan diperiksa. Jika ternyata kekuatannya kurang atau berlebihan maka perhitungan harus diulangi dengan mengambil ukuran lain yang diperkirakan akan mendekati ukuran yang sesuai. Beberapa pegas mempunyai lendutan yang besarnya sebanding dengan beban dan beberapa yang lain tidak. Disini akan dibahas pegas jenis yang pertama. Dalam hal ini, jika δ (mm) adalah lendutan yang terjadi pada beban W t (kg), maka terdapat hubungan W t = k.δ , dimana k adalah konstanta pegas (kg/mm). Kekuatan pegas ditentukan oleh besarnya tegangan geser atau tegangan lentur, 2 sedangkan kekakuannya ditentukan oleh modulus elastisitas E (kg/mm ) atau 2 modulus gesernya G (kg/mm ). Bila tarikan atau kompresi bekerja pada pegas ulir, besarnya momen puntir T (kg.mm) adalah tetap untuk seluruh penampang kawat yang bekerja. Untuk diameter lilitan rata-rata (diukur pada sumbu kawat) D (mm), besar momen puntir tersebut adalah : T = (D/2)W t (7.29) Jika diameter kawat adalah d (mm) maka besarnya momen tahanan puntir kawat 3 2 adalah Z p = (π /16)d , dan tegangan gesernya τ (kg/mm ) dapat dihitung dari :
Tegangan maksimum yang terjadi di permukaan dalam lilitan pegas ulir adalah :
Jika τ dalam persamaan (7.31) diganti dengan τ a, diameter kawat dan diameter lilitan rata-rata dapat ditentukan. Diameter kawat d (mm) dapat dipilih dari Tabel 7.13.
Ulir dan Pegas
329
Faktor K disebut faktor tegangan dari Wahl, yang merupakan fungsi indeks pegas c = D/d menurut persamaan :
atau dapat dicari dengan Gambar 7.26. Pada pegas ulir, harga D/d terletak antara 4 sampai 10.
Gbr. 7.26 Faktor tegangan dari Wahl
Pegas kompresi yang mempunyai panjang lilitan H terlalu besar dibandingkan dengan diameter rata-rata D, dapat mengalami tekukan jika dibebani. Dalam hal demikian, untuk pemakaian umum, harga H / D harus dibatasi tidak lebih dari 4. Pegas ulir tekan juga harus mempunyai ujung ulir yuang rata dan tegak lurus sumbu ulir sebagai bidang tempat duduknya. Karena itu, pegas ulir tekan selalu mempunyai bagian lilitan yang mati pada kedua ujungnya sebagai tempat duduk. Harga tegangan maksimum ynag diizinkan untuk pegas ulir tekan diberikan dalam Gambar 7.27, untuk beban statis. Dalam perencanaan, besarnya tegangan harus diambil maksimal 80 % dari harga dalam Gambar 7.27 untuk kerja rata-rata (sedang) dan maksimal 65 % untuk kerja berat, untuk menghindari kelelahan bahan karena beban berulang.
Ulir dan Pegas
330
Keadaan pembebanan atau keadaan kerja pada pegas dengan beban statis atau banan yang dikenakan pelan-pelan untuk umur pefgas sebesar 1.000 siklus, digolongkan sebagai “kerja ringan”. “Kerja berat” adalah kerja dimana pegas dikenai beban dengan lendutan besar dan bervariasi serta harus mempunyai 1.000.000 siklus atau lebih, untuk jangka sangat panjang. seperti pada pegas katup motor bakar torak. “Kerja rata-rata” adalah kondisi seperti pada kerja berat, tetapi umurnya lebih pendek, yaitu antara 10.000 -100.000 siklus, seperti pada kopling dan rem. Jika putusnyasuatu pegas dapat menimbulkan kecelakaan atau kerusakan pada mesin atau jika penggantiannya sangat memakan waktu, maka dalam perencanaan dapat dianggap sebagai pegas kerja berat meskipun kerja sesungguhnya ringan. Atas dasar hal-hal di atas, sebagai tegangan rencana diambil tegangan mulur geser dibagi dengan 1,5 untuk kerja ringan, dibagio dengan 1,9 (= 1,5/0,8) untuk kerja rata-rata dan dengan 2,3 (= 1,5/0,65) untuk kerja berat. Pegas ulir tarik dipandang kurang aman dibandingkan dengan pegas ulir tekan. Karena itu, tegangan yang diizinkan pada pegas tarik diambil 20 % lebih rendah dari pada pegtas tekan. Telah dikemukakan di atas bahwa tidak seluruh lilitan pegas ulir bekerja secara aktif karena ada sebagian lilitan yaitu yang ada di ujung-ujung pegas, berfungsi sebagai dudukan. Pada pegas tekan, jika N = n + (1,5 sampai 2). Jumlah lilitan aktif harus sebesar 3 atau lebih. Sekarang, jika beban dinyatakan dengan W t (kg), diameter lilitan rata-rata dengan D (mm), diameter kawat dengan d (mm), modulus geser dengan G, maka lendutannya, δ (mm) adalah :
Ulir dan Pegas
331
dan konstantanya adalah :
Pegas yang mendapat beban dengan getaran besar, sering patah karena ada cacat atau tarik sedikit pada permukaannya. Untuk mempertinggi ketahanannya terhadap kelelahan, permukaan kawat dapat diberi perlakuan dengan metoda “shot peening” di mana kawat dihujani dengan tembakan bola-bola kecil dari baja dengan kecepatan tinggi. Pegas-pegas untuk roda otomobil dan katup motor bakar torak juga diberi perlakuan demikian.
7.6 Pegas Ulir Dengan Beban Berulang Pegas yang mendapat beban berulang berfrekwensi tinggi seperti pada pegas katup, akan mengalami getaran dengan amplitude yang besar jika frekwensi beban tersebut mendekati frekwensi pribadi pegas. Hal ini akan mengakibatkan patahnya pegas dalam waktu singkat. Untuk menghindari hal ini, frekwensi pribadi tingkat pertama dri pegas tidak boleh kurang dari 5,5 kali frekwensi pembebanan. (Sebagai contoh, pada motor bakar 4 langkah, frekwensi pembebanan pegas katupnya adalah setengah bilangan putarannya). Frekwensi pribadi pegas n s (1/ s) dapat dihitung dengan rumus :
dimana : a : Konstanta yang besarnya = ½ jika kedua ujung pegas tetap atau bebas, dan = ¼ jika satu ujung bebas dan ujung yang lain tetap. d’ : Diameter kawat (mm). D : Diameter lilitan rata-rata (mm) n : Jumlah lilitan yang aktif. 2 G : Modulus geser; untuk baja = 8000 (kg/mm ). -6 3 γ : Berat jenis pegas; untuk baja = 7,85 x 10 (kg/mm ). Dalam hal pegas katup, W l harus diambil cukup besar sehingga batang katup tidak sampai terlepas dari kamnya pada putaran tinggi. Di bawah ini akan diuraikan hal pegas kawat musik dan kawat baja biasa yang bebas atau tetap pada kedua ujungnya. Dalam hal demikian dapat diambil a = ½, G = 2 2 8400 (kg/mm ) untuk kawat musik dan 8000 (kg/mm ) untuk kawat baja biasa, dan γ -6 3 = 7,85 x 10 (kg/mm ). Maka frekwensi pribadi pegas, dalam jumlah getaran per menit adalah :
Ulir dan Pegas
332
2
dan untuk kawat baja biasa dengan G = 8000 (kg/mm )
Jika ∆W (kg) adalah pertambahan beban pegas karena katup diangkat 2 maksimum setinggi h (mm) dan jika ∆τ (kg/mm ) adalah pertambahan tegangan gesrnya, maka :
Dari percobaan diperolewh hubungan antara τ dan ∆τ sebagai berikut : (7.45) ∆τ = 30 - (τ /6) Jadi, untuk tegangan geser yang diizinkan τ a, maka pertambahan yang diperbolehkan pada tegangan geser ∆τ a adalah : ∆τ a = 30 - (τ a/6) (7.46) Pada motor berputaran tinggi, biasanya diperlukan dua atau tiga pegas ulir yang dipasang secara konsentris untuk masing-masing katup, karena satu pegas tidak cukup. Jika panjang pegas dinyatakan dengan H f (mm), panjang terpasang dinyatakan dengan H s (mm), beban awal terpasang dinyatakan dengan W 0 (kg) dan lendutan awal terpasang dinyatakan dengan δ0 (mm) maka : H f - H s - δ0 = W /k (7.47 t
Ulir dan Pegas
333
Jika h (mm) adalah lendutan efektif (lendutan pada pembukaan katup maksimum), Wl (kg) adalah beban pada lendutan maksimum, dan Hl (mm) adalah tinggi pegas pada lendutan maksimum, maka :
Jika pegas dimampatkan hingga menjadi padat, maka panjang padat pegas H c, untuk jumlah lilitan mati (untuk dudukan) pada ujung-ujungnya sebanyak 1 atau 1,5 lilitan adalah :
Jika jumlah lilitan mati adalah 1, maka kelonggaran kawat C s (mm) untuk keadaan awal terpasang dan C l pada lendutan maksimum adalah :
Untuk pegas katup disini dapat diambil Cs = 1,0 -2,0 (mm) dan Cl = 0,2-0,6 (mm), meskipun sebenarnya kelonggaran tersebut juga tergantung pada besarnya diameter kawat dan diameter lilitan rat-rata. Pegas tekan pada dasarnya merupakan kolom yang sangat lunak. Jika pegas cukup ramping, maka akan mudah terjadi tekukan. Hal ini tidak akan terjadi jika panjang bebasnya tidak lebih dari 6 kali diameter lilitan rata-ratanya dan lendutannya tidak lebih dari 40 % panjang bebasnya, atau jika panjang bebasnya adalah 8 kali diameter lilitan rata-ratanya dan lebdutannya tidak lebih dari 20 % panjang bebasnya. Pegas yang cenderung akan mengalami tekukan, meskiplu memnuhi persyaratan di atas, harus diberi batang atau pipa penjaga.. Dalam hal demikian perlu diperhatikan keausan dan perubahan konstanta pegas yang dapat terjadi. Temperatur yang tinggi atau rendah dapat memberi p[engaruh yang merugikan pada pegas. Pada temperature lebih rendah dari 46°C di bawah nol, ada bahaya kegetasan pada baja. Dalam hal demikian beban tumbukan harus dihindari, kecuali untuk pegas dari logam bukan besi. Temperatur kerja maksimum untuk baja pegas adalah 150°C, asalkan tegangan yang diizinkan diambil 80% dari harga pada temperature ruangan. Untuk pegas inconel, temperature kerja maksimum adalah 370°C dengan kondisi seperti di atas, sedangkan untuk pegas perunggu fosfor adalah 75°C dan untuk pegas baja tahan karat 260°C. Temperatur tinggi akan mengurangi modulus gesernya, sedangkan temperature rendah akan memperbesarnya. Dalam perhitungan, perbedaan tersebut tidak perlu diperhatikan. Dalam contoh berikut ini, serta dalam Diagram 31, akan diberikan tata cara perencanaan pegas katup.
Ulir dan Pegas
31. Diagram aliran merencanakan pegas ulir dengan beban berulang (1)
334
Ulir dan Pegas
31. Diagram aliran untuk merencanakan pegas ulir dengan beban berulang (2)
335
Ulir dan Pegas
336
[Contoh 7.3] Rencanakan sebuah pegas ulir tekan yang dapat menerima beban maksimum W = 100 kg, dengan lendutan 18-20 mm, panjang bebas 70 mm dan panjang pada awal terpasang 66 mm. Diameter lilitan rata-rata adalah 50 mm, bahan 2 yang dipakai adalah baja pegas dengan modulus geser 8000 (kg/mm ). [Penyelesaian]
[Contoh 7.4] Rencanakan sebuah pegas katup untuk motor bakar torak yang memenuhi persyaratan berikut : 1) Gaya pegas pada awal terpasang 6,5 kg atau lebih 2) Gaya pegas pada lendutan maksimum 1,1 kg atau lebih 3) Putaran poros kam (nok) 4000 rpm 4) Angkatan katup 5 mm 5) Panjang pegas pada awal terpasang 28 mm 6) Panjang pegas pada lendutan maksimum 23 mm 7) Panjang bebas 40 mm 8) Diameter dalam lilitan 18 mm atau lebih
Ulir dan Pegas
[Penyelesaian] Perhitungan pendahuluan
337
Ulir dan Pegas
338
Ulir dan Pegas
339
7.7 Alat Pencegah dan Peredam Getaran Disamping pegas logam, ada juga alat yang dipergunakan untuk mencegah dan meredam getaran. Ada beberapa jenis gabungan antara pegas logam dengan alat ini yang dapat meredam getaran dengan sangat baik, seperti diuraikan di bawah ini. (a) Pegas karet (Gambar 7.28) mempunyai sifat menyerap getaran dengan amplitude kecil karena elastisitasnya yang sangat besar. Pegas ini juga tidak cenderung untuk memperbesar getaran seperti pada pegas logam pada frekwensi pribadinya. Dengan dikembangkannya karet sintetis yang tahan minyak dan tahan panas serta kemajuan dalam teknik pengelasan karet pada permukaan logam, maka kini dapat dihasilkan karet pencegah getaran dan bunyi dari sumbernya. Namun, karet mempunyai kelemahan karena menjadi lapuk dalam waktu yang relative pendek dibandingkan dengan logam, dan kurang tahan terhadap minyak, asam dan panas.
(b) Pegas udara (Gambar 7.29) memanfaatkan sifat kompresibilitas udara yang dikurung dalam suatu bellows. Ini umumnya dipakai pada kendaraan karena dapat menyerap getaran kecil-kecil lebih baik daripada pegas logam. Keuntungannya yang lain adalah bahwa tinggi pegas dapat dibuat tetap meskipun bebannya berubah, dengan jalan mengatur tekanan udara di dalam bellows. (Bellows atau ububan berdinding tipis dan bergelombang seperti harmonica, sehingga mudah mengembang atau mengempis menurut tekanan yang ada di dalamnya). Meskipun sifatnya sangat baik, pegas udara merupakan alat yang rumit dan hanya dibuat dalam ukuran yang relative besar. (c) Peredam fluida umumnya berbentuk silinder dengan torak dan berisi cairan yang umumnya berupa minyak. Silinder tersebut tertutup seluruhnya dan pada torak terdapat lubang tembus sempit yang menghubungkan ruangan di kedua sisi torak tersebut. Jika torak bergerak, maka minyak akan berpindah melalui lubang sempit tersebut dengan tahanan besar, hingga gerakan torak akan terhambat. Semakin besar kecepatan torak, semakin besar pula gaya yang menghambatnya. Dalam, Gambar 7.30 diperlihatkan suatu alat penggetar yang ditahan dengan pegas ulir dan peredam fluida.
Ulir dan Pegas
340
Peredam ini banyak dipakai, terutama pada kendaraan. Perlu dikemukakan pula bahwa peredam macam ini hanya dapat meredam gerakan, tetapi tak dapat menghentikannya tanpa pembatas lain.
Ulir dan Pegas
341
LAMPIRAN Lampiran ini berisi bahan-bahan dari JIS (Standar Industri Jepang) yang dikutip dalam buku ini.
Ulir dan Pegas
342
Ulir dan Pegas
343
Ulir dan Pegas
344
Ulir dan Pegas
345
Ulir dan Pegas
346
Ulir dan Pegas
347
Ulir dan Pegas
348
Ulir dan Pegas
349
Ulir dan Pegas
350
* Diantara SGD A, SGD B, SGD 1, SGD 2, SGD 3 dan SGD 4, hanya diberikan dua tipe yang pertama saja. ** Disini diberikan harga terendah, dimana harga tersebut tergantung pada diameter, panjang sisi, tebal, dll. *** JIS G 3123 **** Disini diberikan harga terendah, dimana batas tertinggi dan batas terendah kekuatan tarik dan kekerasan tergantung pada diameter.
Ulir dan Pegas
351
Ulir dan Pegas
352
Ulir dan Pegas
353
Ulir dan Pegas
354
Ulir dan Pegas
355
Ulir dan Pegas
356
Lambang-lambang dari Diagram Aliran Diagram aliran yang menjadi inti dari buku ini digambarkan dengan menggunakan lambang-lambang seperti di bawah ini. Lambang-lambang tersebut dibuat agak berbeda dengan yang biasa dipergunakan dalam program umum computer untuk memudahkan pengertian tata cara perencanaan. Jumlah lambang yang dipakai diusahakan sesedikit mungkin. Lambang
Nama
Terminal
Input
Keterangan
Untuk menyatakan mulai (Start), berakhir (End) atau berhenti (Stop)
Data dan persyaratan yang diberikan disusun disini
Pekerjaan orang
Disini diperlukan pertimbangan-pertimbangan, seperti pemilihan persyaratan kerja, persyaratan pengerjaan, bahan dan perlakuan panas, penggunaan faktor keamanan dan faktor-faktor lain, harga-harga empiris, dll.
Pengolahan
Pengolahan dilakukan secara mekanis dengan menggunakan persamaan, table dan gambar.
Keputusan
Harga yang dihitung dibandingkan dengan harga patokan, dll, untuk mengambil keputusan.
Dokumen
Hasil perhitungan yang utama dikeluarkan pada alat tik.
Penghubung
Garis alira
Untuk menyatakan pengeluaran dari tempat, keputusan ke tempat sebelumnya atau berikutnya, atau suatu pemasukan ke dalam aliran yang berlanjut.
Untuk menghubungkan langkah-langkah yang berturutan.
