Bab 6 Sifat Termodinamika Cairan Aturan fase (Bagian 2.7) menyatakan bahwa spesifikasi dari sejumlah properti intensif sistem juga menentukan nilai-nilai dari semua properti intensif lainnya.Namun, aturan fase tidak memberikan informasi tentang bagaimana nilai-nilai untuk properti lainn ya ini dapat dihitung. Nilai-nilai numerik untuk u ntuk sifat-sifat termodinamika penting untuk perhitungan panas p anas dan jumlah kerja untuk proses industri. Perhatikan, misalnya, persyaratan kerja sebuah kompresor dirancang untuk beroperasi secara adiabatik dan untuk menaikkan tekanan suatu gas dari P1 ke P2. Kerja ini diberikan oleh Persamaan (2.33), dimana perubahan energi kinetik dan potensial gas yang kecil diabaikan : WS = ∆H = H2 – H – H1 Dengan demikian, kerja poros adalah ∆H yang sederhana, perbedaan antara nilai-nilai awal dan akhir entalpi. Tujuan awal kita dalam bab ini adalah untuk mengembangkan dari hukum pertama dan kedua hubungan sifat-sifat pokok yang mendasari struktur matematika termodinamika. Dari ini, kita memperoleh persamaan yang memungkinkan perhitungan nilai-nilai entalpi dan entropi dari PVT dan data kapasitas panas. Kemudian kita membahas diagram dan tabel yang nilai-nilai sifatnya diperkenalkan untuk penggunaan yang sesuai. Akhirnya, kita mengembangkan hubungan umum yang memberikan perkiraan nilai properti dalam ketiadaan informasi eksperimental yang lengkap.
6.1 HUBUNGAN SIFAT UNTUK FASE HOMOGEN Hukum pertama untuk sistem tertutup n mol : d (nU ) = dQ + dW (2.6) Untuk kasus khusus dari proses reversibel, d (nU ) = dQrev + dW rev rev Persamaan (1,2) dan (5.12) ditulis di sini : dW rev - P d (nV ) dQrev = T d( T d(nS nS ) rev = - P Bersama-sama, tiga persamaan ini memberikan : d (nU ) = T d( T d(nS nS ) - P - P d (nV ) (6.1) dimana U, S, dan V adalah nilai-nilai molar untuk energi dalam, entropi, dan volume. Persamaan ini, menggabungkan hukum pertama dan kedua, yang diperoleh untuk kasus khusus dari proses reversibel. Namun, itu hanya mengandung sifat-sifat sistem. Sifat-sifat sistem tergantung pada keadaan saja, dan bukan pada jenis proses yang mengarah ke keadaan. Oleh karena itu, persamaan (6.1) tidak terbatas di aplikasi untuk proses reversibel. Namun, pembatasan pada sifat sistem tidak bisa tenag. Dengan D engan demikian persamaan (6.1) berlaku untuk setiap proses dalam sistem konstan massa yang mengakibatkan perubahan diferensial dari keseimbangan satu keadaan ke keadaan lain. Sistem dapat terdiri dari satu tahap (homogen sistem), atau itu dapat terdiri dari beberapa tahapan (sistem heterogen); itu mungkin inert kimia, atau mungkin mengalami reaksi kimia. Satu-satunya persyaratan adalah bahwa sistem ditutup dan perubahan terjadi diantara keadaan-keadaan kesetimbangan.
Semua sifat-sifat termodinamika yang utama - P, V, T, U , dan S - disertakan dalam persamaan (6.1). Sifat termodinamika tambahan muncul hanya oleh definisi dalam kaitannya dengan sifat-sifat utama ini. Dalam Bab 2 ,entalpi didefinisikan sebagai persoalan yang bermanfaat oleh persamaan: H ≡ H ≡ U + U + PV (2.11) Dua sifat tambahan, juga didefinisikan sebagai persoalan yang bermanfaat,adalah energi Helmholtz, A ≡ U – TS – TS (6.2) dan energi Gibs, G ≡ H – TS – TS (6.3) Masing-masing sifat yang didefinisikan ini mengarah langsung ke sebuah persamaan seperti persamaan (6.1). Berdasarkan perkalian oleh n, persamaan (2.11) menjadi: nH = nH = nU + nU + P (nV ) Diferensiasi memberikan: d (nH ) = d (nU ) + P d (nV ) + (nV (nV )dP Ketika d (nU ) diganti oleh persamaan (6.1), hal ini mengurangi ke : d (nH ) = T d T d (nS ) + (nV (nV ) dP (6.4) Demikian pula, dari persamaan (6.2), d (nA) nA) = d (nU ) – T – T d (nS ) – ( – (nS )dT Menghilangkan d (nU ) oleh persamaan (6.1) memberikan: d (nA) nA) = - P P d (nV ) – ( – (nS ) dT (6.5) Dalam mode analog, persamaan (6.3) dan (6.4) menggabungkan untuk menghasilkan: d(nG)= d(nG)= (nV) dP – (nS) – (nS) dT (6.6) Persamaan (6.4) melalui (6.6) dikenakan pembatasan sama sebagai persamaan (6.1). Semua ditulis untuk massa seluruh sistem tertutup. Aplikasi dekat persamaan ini adalah untuk satu mol (atau ke unit massa) cairan homogen komposisi konstan. Untuk kasus ini, mereka menyederhanakan ke: dU = T dS – P – P dV (6.7) dH = T dS + V dP (6.8) dA = -P dV – S – S dT (6.9) dG = V dP – S – S dT (6.10) Hubungan sifat pokok ini adalah persamaan umum untuk cairan homogen komposisi konstan.
Satu set dari persamaan menindaklanjuti dari persamaan (6.7) (6.10) oleh aplikasi dari kriteria ketepatan untuk sebuah pernyataan diferensial. Jika F = F (x, y), maka total diferensial f didefinisikan sebagai: dF = atau
y dx
+
x dy
dF = M dx + N dy dimana
M=
y
N=
(6.11)
x
Oleh diferensiasi lebih lanjut,
x =
y
=
Sejak urutan diferensiasi dicampur derivatif kedua adalah tidak penting, persamaan ini bergabung untuk memberikan:
x =
(6.12)
y
Ketika F adalah fungsi dari x dan y, sisi kanan persamaan (6.11) adalah pernyataan diferensial yang tepat; sejak persamaan (6.12) memenuhi, m emenuhi, ini berfungsi sebagai kriteria ketepatan. Sifat termodinamika, U, H, A dan G dikenal sebagai fungsi variabel pada sisi kanan dari persamaan (6.7) melalui (6.10); karena itu kami dapat menulis hubungan yang diungkapkan oleh persamaan (6.12) untuk setiap persamaan ini:
s
=-
s
=
v=
p
v
(6.13)
p
(6.14)
T
=-
T
(6.15) (6.16)
Ini adalah Maxwell's persamaan. Persamaan (6.7) melalui (6.10) merupakan dasar yang tidak hanya untuk asal mula dari persamaan Maxwell tetapi juga sejumlah besar persamaan lain yang terkait properti termodinamika. Di sini kita mengembangkan hanya beberapa pernyataan berguna untuk menilai property termodinamika dari data eksperimen. Asal mula mereka memerlukan aplikasi dari persamaan (6.7),(6.8),(6.15), dan (6.16). Entalpi dan Entropi sebagai Fungsi T dan P Hubungan sifat yang paling berguna untuk entalpi dan entropi dari hasil fase homogen ketika sifat-sifat ini dinyatakan sebagai fungsi fun gsi T dan T dan P P . Yang perlu kita tahu adalah bagaimana H bagaimana H dan S bervariasi S bervariasi dengan suhu dan tekanan. Informasi ini terkandung dalam derivatif (∂H/∂T) derivatif (∂H/∂T) P , (∂S /∂T) P , (∂H/∂P)T , and (∂S/∂P)T . Pertama mempertimbangkan derivatif suhu, persamaan (2.20) mendefinisikan kapasitas panas tekanan konstan:
p=
C p
(2.20)
Satu lagi pernyataan untuk kuantitas ini diperoleh dengan pembagian persamaan (6.8) dengan dT dan pembatasan hasil untuk konstan P konstan P : p
= T
p
Kombinasi dari persamaan ini dengan persamaan (2.20) memberikan : p
=
(6.17)
Hasil derivatif tekanan entropi langsung dari persamaan (6.16 ): T =
-
p
(6.18)
Derivatif yang sesuai untuk entalpi ditemukan dengan pembagian persamaan (6.8) olehdP oleh dP dan dan pembatasan untuk konstan T:
T =
T
T +
V
Sebagai akibat dari persamaan (6.18) ini menjadi: T =
V – T – T
(6.19)
p
Hubungan fungsional yang dipilih di sini untuk H untuk H dan dan S adalah: S adalah: H = H(T,P) dan S =S (T,P) Dimana,
dH =
P dT
+
T dP
dS =
p
dT +
T dP
Turunan parsial dalam persamaan dua ini diberikan oleh persamaan (2.20) dan (6.17) melalui (6.19):
dH = Cp dT +[ +[ V – T – T dS = Cp
p ]
-
dP
p dP
(6.20) (6.21)
Persamaan-persamaan umum ini berkaitan dangan sifat cairan homogen komposisi konstan pada suhu dan tekanan. Energi Dalam sebagai Fungsi P Ketergantungan tekanan energi dalam diperoleh dengan diferensiasi dari persamaan, U = H - PV :
T =
Kemudian oleh persamaan (6.19),
T =
T -
-T
P
p
T
- P
- V
T
(6.22)
Keadaan Gas Ideal Koefisien dT and data P V T . dT and dP di dP di Persamaan (6.20) dan (6.21) dinilai dari kapasitas panas dan data P Keadaan gas ideal memberikan sebuah contoh dari kelakuan P kelakuan P V T :
PV = RT = Menggantikan persamaan-persamaan ini ke Persamaan (6.20) dan (6.21) yang memperkecilnya ig
p
menjadi :
ig
ig
dH = Cp dT
(6.23) dS = Cp -R (6.24) dmana huruf yang ditulis di atas "ig "ig " menunjukkan nilai ideal. Ini adalah hanya pernyataan ig
ig
kembali persamaan untuk gas ideal yang disajikan dalam bagian 3.3 dan 5.5. Bentuk Alternatif untuk Cairan Persamaan (6.18) melalui (6.20) dinyatakan dalam bentuk alternatif oleh penghapusan (∂V /∂T) /∂T) P mendukung expansivitas volume β oleh persamaan (3.2) dan (∂V (∂V /∂P)T mendukung κ kompresibilitas isotermal oleh persamaan (3.3).
T =
- βV βV
(6.25)
T =
(1 - β - β T) V
(6.26)
T =
(κ P - β T)V
(6.27)
Persamaan ini, menggabungkan β dan κ meskipun umum, biasanya diterapkan hanya untuk cairan. Namun, untuk cairan yang tidak dekat titik kritis, volumenya kecil, seperti β dan κ. Dengan demikian, kondisi tekanan paling banyak memiliki sedikit efek pada sifat-sifat cairan. Kasus khusus yang penting dari cairan yang tak dapat dikompres (Bagian 3.1) dianggap di contoh 6.2. Ketika (∂V /∂T) /∂T) P diganti dalam persamaan (6.20) dan (6. 21) yang mendukung expansivitas volume, mereka menjadi: dH = Cp dT +(1 - β - β T) V dP V dP (6.28)
- βV dP βV dP (6.29) sejak β dan V merupakan fungsi yang lemah dari tekanan untuk cairan, mereka biasanya dS = Cp
diasumsikan konstan pada nilai-nilai rata-rata yang sesuai untuk integrasi istilah akhir dari persamaan (6.28) dan (6.29). Energi Dalam dan Entropi sebagai Fungsi T dan V Suhu dan volume sering berfungsi sebagai variabel independen lebih bermanfaat daripada suhu dan tekanan. Hubungan sifat yang paling berguna adalah untuk energi internal dan entropi. Yang diperlukan berikut ini adalah derivatif (∂U (∂U /∂T)v, (∂U/∂V )T , (∂S/∂T )v, dan (∂S/∂V )T . Dua yang pertama ini mengikuti langsung dari persamaan (6.7):
v
= T
T =
v
Dengan persamaan (2.16) yang pertama menjadi:
T
T -
P
v
=
(6.30)
Dengan persamaan (6.25) kedua menjadi:
T =
Hubungan fungsional pilihan di sini adalah: U = U( T,V) dari mana, dU =
S = S (T,V)
v
dT +
(6.31)
– P v – P
T
T dV
dS =
v
dT +
T dV
Turunan parsial dalam persamaan dua ini diberikan oleh persamaan (2.16), (6,20), (6.31), dan (6.15): dU =
– P ] v – P
dT +
dS =
+
v
dV
dV
(6.32) (6.33)
Ini adalah persamaan umum terkait energi dalam dan entropi cairan homogen komposisi konstan untuk suhu dan volume. Persamaan (3.4) diterapkan untuk perubahan keadaan pada volume konstan menjadi:
v
=
(6.34)
Bentuk-bentuk alternatif persamaan (6.32) dan (6. 33) adalah karena itu: dU =
dS =
dT +
+
– P – P ] dV
(6.35)
dV
(6.36)
Energi Gibs sebagai Fungsi Pembangkit Hubungan dasar sifat untuk cairan homogen komposisi konstan yang diberikan oleh persamaan (6.7) melalui (6.10) menunjukkan bahwa masing-masing properti termodinamika U, H, A, dan G fungsional berhubungan dengan sepasang khusus variabel. Secara khusus, dG = V dP - S dT (6.10) mengungkapkan hubungan fungsional: G = G (P, T) 2 Dengan demikian variabel khusus, atau kanonik , untuk energi Gibs adalah suhu dan tekanan. Karena variabel ini dapat diukur secara langsung dan dikendalikan, energi Gibs adalah properti termodinamika kegunaan potensi yang besar. Bentuk alternatif persamaan (6.10), hubungan mend asar properti, berikut dari identitas matematika:
dG – dG – dT Kanonik di sini berarti bahwa variabel sesuai dengan aturan umum yang sederhana dan jelas. d
2
≡
Substitusi untuk dG untuk dG oleh persamaan (6.10) dan G oleh persamaan (6.3) diberikan, setelah pengurangan aljabar:
d
≡
dP – – dT
(6.37)
Keuntungan dari persamaan ini adalah semua istilah-istilah berdimensi; Selain itu, berbeda dengan persamaan (6.10), entalpi dibandingkan dengan entropi , muncul di sisi kanan. Persamaan seperti persamaan (6.10) dan (6.37) terlalu umum untuk aplikasi praktis yang langsung tetapi mudah diterapkan dalam bentuk yang terbatas. Dengan demikian, dari persamaan (6.37),
T
(6.38)
P
(6.39)
Ketika G/RT dikenal G/RT dikenal sebagai fungsi dari T dan T dan P, V/RT dan V/RT dan H/RT H/RT mengikuti mengikuti dengan diferensiasi yang sederhana.Sifat yang tersisa diberikan dengan mendefinisikan persamaan. Secara khusus,
= = Dengan demikian, ketika kita tahu bagaimana G/RT (atau G/RT (atau G) berkaitan dengan variabel kanonik,
), kita dapat mengevaluasi semua sifat-sifat T dan T dan P P , yaitu, ketika kita diberi G/RT = G/RT = g (T,P ), termodinamika lainnya oleh operasi matematika sederhana. Energi Gibs ketika diberikan sebagai fungsi dari T dan P berfungsi sebagai fungsi yang menghasilkan sifat termodinamika lainnya, dan secara implicit mewakili informasi sifat yang lengkap.
Seperti persamaan (6.10) yang mengarah ke pernyataan untuk semua properti termodinamika, sehingga persamaan (6.9) mengarah langsung ke persamaan yang menghubungkan property termodinamika ke mekanika statistik (Bagian 16.4).
6.2 SIFAT-SIFAT SISA Sayangnya, tidak ada metode eksperimental untuk pengukuran langsung nilai-nilai numerikal G atau G/RT yang G/RT yang dikenal, dan persamaan yang mengikuti langsung dari energi Gibs adalah penggunaan praktis kecil.Namun, konsep energi Gibs sebagai fungsi yang menghasilkan properti termodinamika lainnya yang berlanjutan ke properti yang berhubungan erat, yang nilai angkanya mudah diperoleh. Dengan demikian, menurut definisi energi Gibs sisa adalah: R ig G ≡G-G ig dimana G dan G adalah yang sebenarnya dan nilai-nilai gas ideal energi Gibs adalah pada suhu dan tekanan yang sama. Properti sisa lainnya ditetapkan dalam cara analog. Volume residu, misalnya, adalah:
Sejak V Sejak V = Z RT/P , volume residu dan faktor kompresibilitas komp resibilitas yang berhubungan: V = (6.40) Definisi untuk properti sisa generik adalah: R
ig
V ≡ V – V – V = V R
R
ig
M M -M (6.41) dimana M adalah nilai molar dari ban yaknya properti termodinamika ekstensif, misalnya, V, U, ig H, S , atau G. Catatan bahwa M bahwa M dan dan M M , sifat sebenarnya dan ideal-gas, adalah pada suhu yang sama dan tekanan. Persamaan (6.37), ditulis untuk kasus khusus dari gas ideal, menjadi:
d = dP - dT Pergantian persamaan ini dari persamaan (6.37) sendiri memberikan: dP - dT d = (6.42) Hubungan sifat pokok ini untuk sifat sisa berlaku untuk cairan komposisi konstan. Bentuk-
bentuk terbatas yang berguna adalah:
[ ] [ ]
T
P
(6.43) (6.44)
Selain itu, persamaan yang ditentukan untuk energi Gibs, G = H - TS , juga dapat ditulis untuk ig ig ig kasus khusus gas ideal, G = H - TS ; oleh perbedaan, R R R G = H - TS Oleh karena itulah sisa entropi:
= - (6.45) Jadi sisa energi Gibs berfungsi sebagai fungsi pembangkit, untuk sifat sisa lainnya, dan di sini ada link langsung dengan percobaan. Itu disediakan oleh persamaan (6.43),yang menulis: d = (const T ) Integrasi dari tekanan nol untuk tekanan P yang berubah-ubah menghasilkan: ∫ (const T ) dimana di batas bawah G /RT sama /RT sama dengan nol karena keadaan tekanan nol keadaan ideal gas. R
Mengingat persamaan (6.40):
∫ (const T ) (6.46) Diferensiasi persamaan (6.46) terhadap suhu sesuai dengan pe rsamaan (6.44) memberikan: ∫ (const T ) (6.47) Entropi sisa ditemukan oleh kombinasi persamaan (6.45) melalui (6.47): ∫ - ∫ (const T ) (6.48) Faktor kompresibilitas didefinisikan sebagai Z = PV/RT ; nilai-nilai Z dan (∂ Z /∂T) karena itu p
berasal dari data eksperimen P V T , dan dua integral dalam persamaan (6. 46) melalui (6.48) dinilai oleh metode numerik atau grafis. Selain itu, integral dua dinilai secara analitis ketika Z dinyatakan sebagai fungsi dari T dan P oleh keadaan persamaan volume eksplisit. Dengan R R demikian, mengingat data P data P V T atau T atau persamaan sesuai keadaan, kita dapat menilai H menilai H dan S dan oleh karena itu semuanya properti sisa lain.Hubungan langsung ini adalah dengan percobaan yang membuat sifat sisa penting untuk aplikasi ap likasi praktik termodinamika. Diterapkan pada entalpi dan entropi, persamaan p ersamaan (6.41) tertulis: ig R ig R H = H + H S = S + S Dengan demikian, H demikian, H dan dan S mengikuti S mengikuti gas ideal yang sesuai dan da n properti sisa oleh tambahan ig ig sederhana. Persamaan umum untuk H dan S yang ditemukan oleh integrasi persamaan (6.23) 3 dan (6.24) dari keadaan gas ideal kondisi referensi To dan Po pada keadaan gas ideal di T dan T dan P: ig
ig
H = H o +
∫
dT
ig
ig
S = S o +
Substitusi ke dalam persamaan sebelumnya memberikan: ig
∫ ∫
ig
H = H o +
- R ln
R
dT + H
+ S Sifat-sifat termodinamika untuk senyawa organik dalam keadaan gas ideal yang diberikan oleh ig
ig
S = S o +
3
∫
- R ln
R
M.Frankel, G.J. Kabo, K.N. Marsh , G.N.Roganov, dan R.C. Wilhoit; Thermodynamics of Organic Compounds in the Gas State. State. Thermodynamics Research Center, Texas A & M Univ.System, College Station, Texas, 1994. Ingat (Bagian 4.1 dan 5.5) bahwa untuk tujuan perhitungan integral dalam persamaan (6,49) dan (6.50) diwakili oleh:
∫ ∫
dT = R x ICPH(T0,T;A,B,C,D) = R x ICPS (T0,T;A,B,C,D)
Persamaan (6.49) dan (6.50) dapat dinyatakan sebagai alternatif untuk menyertakan kapasitas panas yang diperkenalkan dalam bagian 4.1 dan 5 .5: ig R H = H o + – To) + H (6.51) H H (T – To)
〉 〈 〈〉
+ S (6.52) mana H mana H dan S diberikan oleh persamaan (6.47) dan (6,48). Sekali lagi, untuk tujuan komputasi, kapasitas panas berarti diwakili oleh: 〈〈〉〉 == RR xx MCPH(T0,T;A,B,C,D) MCPS (T0,T;A,B,C,D) ig
S = S = S o +
R
R
S ln
- R ln
R
H H S
Sejak persamaan termodinamika yang berasal dari hukum pertama dan kedua tidak mengizinkan perhitungan nilai-nilai mutlak untuk entalpi dan entropi, dan sejak dalam praktek hanya relatif nilai-nilai yang diperlukan, kondisi keadaan referensi To dan Po yang dipilih untuk ig ig bermanfaat, dan nilai-nilai yang ditugaskan ke Ho dan So berubah-ubah. Data hanya
diperlukan untuk aplikasi persamaan (6.51) dan (6.52) adalah ideal gas panas kapasitas dan P V T data. Setelah V , H , dan S dikenal pada kondisi T dan P yang diberikan, sifat termodinamika lainnya mengikuti dari persamaan yang didefinisikan. Nilai yang benar dari persamaan untuk gas ideal sekarang jelas. Mereka penting karena mereka menyediakan tempat yang mudah untuk perhitungan sifat gas nyata.
Sisa properti memiliki validitas untuk gas dan cairan. Namun, keuntungan dari R R persamaan (6.49) dan (6.50) dalam aplikasi untuk gas adalah bahwa H dan S , istilah-istilah yang berisi semua perhitungan yang kompleks, residu yang umumnya cukup kecil. Mereka ig ig memiliki sifat koreksi syarat utama, H dan S . Untuk cairan, keuntungan ini sebagian besar R R hilang, karena H dan S harus menyertakan entalpi besar dan perubahan entropi penguapan. Properti perubahan cairan biasanya dihitung berdasarkan bentuk terpadu persamaan (6.28) dan (6.29), seperti yang digambarkan dalam contoh 6.1.
P/ bar 0.10 0.50 2 4 6 8 10 12 14 15.41
Tabel 6.1: Kompresibilitas Faktor Z untuk Isobutana 340 K 350 K 360 K 370 K 0.99700 0.99719 0.99737 0.99753 0.98745 0.98830 0.98907 0.98977 0.95895 0.96206 0.96483 0.96730 0.92422 0.93069 0.93635 0.94132 0.88742 0.89816 0.90734 0.91529 0.84575 0.86218 0.87586 0.88745 0.79659 0.82117 0.84077 0.85695 …. 0.77310 0.80103 0.82315 …. …. 0.75506 0.78531 …. …. 0.71727
380 K 0.99767 0.99040 0.96953 0.94574 0.92223 0.89743 0.87061 0.84134 0.80923
6.3 SIFAT-SIFAT SISA OLEH KEADAAN PERSAMAAN Sebuah alternatif menarik untuk penilaian numerik integral dalam persamaan (6.46) melalui (6.48) adalah penilaian analitik mereka oleh persamaan keadaan. Hal ini memerlukan sebuah persamaan yang dapat diselesaikan secara langsung untuk Z untuk Z (atau V ) sebagai fungsi dari P di konstan T . Sebuah persamaan keadaan dikatakan volume eksplisit, dan satu-satunya contoh yang disajikan dalam bab 3 adalah perluasan virial di P . Persamaan keadaan lainnya adalah tekanan eksplisit; yaitu, yang dapat diselesaikan untuk Z (atau Z (atau P P ) sebagai fungsi V di V di konstan T . Mereka tidak cocok langsung digunakan dengan persamaan (6.46) melalui (6.48). Perluasan virial dalam V dan semua persamaan kubik keadaan adalah tekanan eksplisit,dan penggunaannya untuk penilaian sifat sisa memerlukan reformulasi dari persamaan (6.46) melalui (6.8). Dalam berikut ini, kami memperlakukan perhitungan sifat sisa gas dan uap melalui penggunaan persamaan virial dan persamaan kubik keadaan. Sisa Sisa dari Persamaan Virial Keadaan Ketika faktor kompresibilitas yang diberikan oleh persamaan virial dua istilah,
Z-1 =
(3.37)
Persamaan (6.46) mengurangi untuk:
= (6.53) Oleh persamaan (6.44), [ - ) [ ] = -T atau = (6.54) Substitusi persamaan (6.53) dan (6.54) ke dalam persamaan (6.45) memberikan: = - (6.55) Penilaian sisa entalpi dan sisa entropi oleh persamaan (6.54) dan (6.55) disediakan langsung P,x
untuk diberi nilai T , P dan P dan komposisi, disediakan satu data yang cukup untuk menilai B menilai B dan dB/dT. Berbagai penerapan persamaan ini adalah sama untuk persamaan (3.37), seperti yang dibahas dalam bagian 3.4. Persamaan (6.46) melalui (6.48) tidak kompatibel dengan persamaan tekanan eksplisit keadaan dan harus berubah untuk membuat V (atau V (atau kepadatan) sebagai variabel integrasi. Dalam aplikasi βadalah sebuah variabel yang lebih mudah daripada V , dan persamaan PV persamaan PV = ZRT, ditulis dalam bentuk alternatif, P = ZρRT (6.56) Diferensiasi di konstan T memberikan: T memberikan: dP = dP = RT (Z dρ + ρ dZ) (const T ) Dalam kombinasi dengan persamaan (6.56), persamaan ini adalah perombakan:
= + (const T ) Berdasarkan substitusi untuk dP/P untuk dP/P , persamaan (6.46) menjadi: ∫ + Z – – ln Z (const T ) Z – 11 – ln
dimana integral dinilai di konstan T . Catatan juga yang ρ yang ρ --> 0 ketika P ketika P --> --> 0. R Persamaan sesuai untuk H berikut dari persamaan (6.42), yang dalam persamaan (6.40) dapat ditulis:
+ d Divisi oleh dT dan dT dan pembatasan untuk (konstan) menghasilkan: - [ ] ρ
Diferensiasi persamaan (6.56) menyediakan derivatif pertama di sebelah kan an, dan diferensiasi persamaan (6,57) menyediakan kedua. Substitusi mengarah ke:
= -T ∫ + Z-1 Entropi sisa ditemukan dari persamaan (6.45).
(6.58)
Tiga istilah virial persamaan, persamaan (3.39) adalah tekanan sederhana eksplisit persamaan negara: Z – 1 – 1 = Bρ = Bρ + Substitusi ke dalam persamaan (6.57) dan (6.58) mengarah ke:
Bρ +
+ ln Z
(6.59)
ρ + ρ ] 2
(6.60)
Aplikasi dari persamaan ini, berguna untuk gas sampai dengan tekanan moderete, memerlukan data untuk koefisien kedua dan ketiga virial. Sifat Sisa oleh Persamaan Kubik Keadaan Keumuman beberapa persamaan hasil dari penerapan persamaan kubik generik keadaan yang diberikan oleh persamaan (3.41):
P =
-
(3.41)
Turunan dengan persamaan ini jauh lebih mudah ketika itu adalah perombakan yield Z yield Z dengan density ρ sebagai variabel independen. Oleh karena itu kami membagi persamaan (3.41) melalui RT dan RT dan menggantikan V = 1 / ρ. ρ. Hasil setelah beberapa pengurangan aljabar:
- dimana menurut definisi, (3.48) Dua persamaan diperlukan untuk evaluasi integral, misalnya. (6.57) dan misalnya. (6.58), dapat ditemukan dari persamaan ini: (6.61) Integral dari Persamaan. (6.57) dan (6.58) sebagai berikut: ∫ ∫ ∫ Dua Persamaan ini menyederhanakan : ∫ ∫ Dimana menurut definisi, ∫ (Konstan T) Persamaan generik negara menyajikan dua kasus untuk evaluasi integral ini: Case I: (6.62a) Penerapan persamaan ini dan selanjutnya lebih sederhana ketika dihilangkan demi Z. misalnya. (3.47) dan definisi Z: (6.62b) Z =
Case II:
persamaan Van der Waals adalah satu-satunya yang dianggap sini untuk hal II berlaku. Dan persamaan ini kemudian disederhanakan menjadi Ini baik evaluasi dari integral, Persamaan, (6,57) dan (6,58) mengurangi ke:
(6.63a) (6.63b)
Eq. (6.45), Kualitas
yang mudah ditemukan dari eq. (3.51):
Pergantian ini untuk kuantitas dalam dua hasil sebelumnya persamaan: (6.64)
(6.65)
Awal untuk penerapan persamaan seseorang harus menemukan Z dan h dengan larutan misalnya. (3.49) untuk fase uap atau eq. (3.53) untuk fase cair.
6.4 SISTEM DUA FASE Dua kurva ditampilkan pada diagram P T Gambar. 3.1 merupakan batas fase untuk zat murni. Sebuah transisi fase pada suhu konstan dan tekanan terjadi ketika salah satu kurva disilangkan dan sebagai akibatnya nilai-nilai molar atau spesifik dari sifat termodinamika yang luas berubah tiba-tiba. Dengan demikian volume molar atau spesifik dari cairan jenuh sangat berbeda dari volume molar atau spesifik dari uap jenuh pada T sama dan P. ini benar juga untuk entalpi energi internal dan entropi. Pengecualian adalah energi gibbs molar atau spesifik, yang untuk spesies murni tidak berubah selama fase transisi seperti peleburan, penguapan, atau sublimasi. Pertimbangkan cairan murni dalam kesetimbangan dengan uap dalam sebuah piston / silinder pada suhu T dan tekanan uap yang sesuai P ^ duduk. Ketika jumlah diferensial cairan disebabkan menguap pada suhu dan tekanan konstan, persamaan. (6.6) diterapkan pada proses mengurangi d (nG) = 0. Karena jumlah mol n adalah konstan, dG = 0, dan ini membutuhkan energi (atau spesifik) molar Gibbs dari uap menjadi identik dengan cairan. Secara umum, untuk dua tahap dan α β dari spesies murni hidup berdampingan pada kesetimbangan,
Dimana dan adalah Gibbs molar atau spesifik energi dari fase individu. Persamaan Clapeyron, pertama kali diperkenalkan di sec. 4.2, berikut dari persamaan ini. Jika suhu sistem dua-fase adalah perubahan, maka tekanan juga harus berubah sesuai dengan antara tekanan uap dan suhu jika dua fase terus hidup berdampingan dalam keseimbangan, sejak Persamaan. (6.66) berlaku di seluruh perubahan ini,
Mengganti ekspresi untuk menghasilkan:
dan
seperti yang diberikan oleh Persamaan. (6.10)
Yang setelah penataan ulang menjadi;
αβ
αβ
Pada Pada perubahan entropi ΔS dan perubahan volume ΔV adalah perubahan yang terjadi ketika sejumlah unit spesies kimia murni ditransfer dari fase ke fase α β pada suhu dan tekanan kesetimbangan. Integrasi Persamaan. (6.8) untuk perubahan ini menghasilkan panas laten dari fase transisi:
Dengan demikian
(6.67)
, dan substitusi dalam persamaan di atas memberikan;
Yang merupakan persamaan Clapeyron. Transisi fase yang sangat penting dari cairan / uap ke v, tertulis (6.69)
Ketergantungan terhadap Temperatur dari Tekanan Uap untuk Cairan Persamaan Clapeyron adalah hubungan termodinamika yang tepat, menyediakan koneksi penting antara sifat fase yang berbeda. Ketika diterapkan pada perhitungan kalor laten penguapan, penggunaan mengandaikan pengetahuan hubungan h ubungan tekanan-vs-temperatur uap. Karena termodinamika tidak memaksakan model perilaku material, baik secara umum atau untuk spesies tertentu, hubungan tersebut empiris. Seperti tercantum dalam ex . 6,5, sebidang di umumnya menghasilkan garis yang hampir lurus:
(6.70)
Dimana A dan B adalah konstanta untuk spesies tertentu. Persamaan ini memberikan perkiraan kasar tentang hubungan uap-tekanan untuk rentang temperatur seluruh dari tiga poin ke titik kritis. Selain itu, ia menyediakan dasar yang sangat baik untuk interpolasi antara nilai-nilai yang layak. Persamaan Antoine, yang lebih memuaskan untuk penggunaan umum, memiliki bentuk:
(6.71)
Keuntungan utama dari persamaan ini adalah bahwa nilai-nilai dari konstanta A, B dan C sudah tersedia untuk sejumlah besar spesies. Setiap kumpulan konstanta berlaku untuk kisaran suhu tertentu, dan tidak boleh digunakan di luar kisaran tersebut. Representasi yang akurat dari tekanan uap-data pada rentang temperatur yang luas membutuhkan persamaan kompleksitas yang lebih besar. Persamaan wagner adalah salah satu yang terbaik yang tersedia itu membuat tekanan uap berkurang sebagai fungsi temperatur berkurang:
(6.72)
1 Dimana Dan A, B, C dan D adalah konstan. Nilai dari konstan baik untuk persamaan ini atau untuk persamaan (6.71) yang diberikan oleh reid, Prausnitz dan poling untuk banyak spesies. Dua-Fase Cair / Uap Sistem Ketika sistem konsisten fase jenuh cair dan uap hidup berdampingan dalam keseimbangan, nilai total harga luas dari sistem dua-fase dua-fase adalah jumlah dari sifat total fase. Ditulis untuk volume, relasi ini adalah: nV= Dimana V adalah volume sistem secara molar jumlah total mol adalah Divisi oleh n memberikan:
Dimana
dan
mewakili fraksi dari pada total sistem yang cair dan uap. Karena ,
Dalam persamaan V sifat, dan dapat berupa nilai-nilai molar atau unit-massa. Massa atau fraksi molar dari sistem yang uap disebut Persamaan disebut Persamaan.. Rumus persamaan dapat ditulis untuk sifat termodinamika lainnya yang luas, semua hubungan yang diwakili oleh persamaan generik: (6.73a) Dimana M mewakili V, U, H, S, dll Sebuah bentuk alternatif kadang-kadang berguna: (6.73b)
6.5 DIAGRAM TERMODINAMIKA Sebuah diagram termodinamika merupakan temperatur, tekanan, volume, entalpi, dan entropi suatu zat pada bidang tunggal. (Kadang-kadang data untuk semua variabel-variabel ini tidak termasuk, tetapi istilah masih berlaku) Diagram yang paling umum adalah: suhu / entropi, tekanan / entalpi (biasanya di P vs H) dan entalpi / entropi e ntropi (disebut diagram Mollier).Penunjukan mengacu pada variabel yang dipilih untuk koordinat, diagram lain yang mungkin, tetapi jarang digunakan. Angka 6.2 sampai 6.4 menunjukkan fitur umum dari tiga diagram yang umum. Angka-angka ini didasarkan pada data untuk air, tetapi karakter umum mereka adalah sama untuk semua bahan. Dua-fase keadaan, yang jatuh pada baris dalam diagram PT Fig. 3,1, terletak di daerah dalam diagram, dan titik tripel ara 3,1 menjadi garis. Ketika baris kualitas konstan ditunjukkan di wilayah cairan / uap, nilai properti untuk dua-fase campuran dibaca langsung dari diagram. Titik kritis diidentifikasi dengan huruf C, dan kurva pad at melewati titik ini mewakili negara cairan jenuh (di sebelah kiri C) dan uap jenuh (di sebelah kanan C). diagram Mollier (gbr. 6.4) biasanya tidak termasuk data volume. Di wilayah uap atau gas, baris untuk suhu konstan dan konstan superheat muncul. Superheat adalah istilah yang digunakan untuk menunjuk perbedaan antara suhu aktual dan suhu jenuh pada tekanan yang sama. Diagram termodinamika termasuk dalam buku ini adalah diagram PH untuk metana dan tetrafluoroetana di App. G, dan diagram Mollier untuk uap pada bagian dalam sampul belakang. Jalan proses yang mudah ditelusuri pada diagram termodinamika. Sebagai contoh, mempertimbangkan pengoperasian boiler dalam uap di pembangkit listrik. Keadaan awal adalah air cair pada suhu di bawah didih negaranya final adalah uap di wilayah superheat. Air memasuki
boiler dan dipanaskan pada tekanan konstan (garis 1-2 dalam buah ara. 6.2 dan 6.3) sampai suhu jenuhnya. Dari titik 2 ke titik 3 air menguap, suhu tetap konstan selama proses tersebut. Seperti banyak panas yang ditambahkan, uap superpanas menjadi sepanjang garis 3 -4. Pada diagram tekanan / entalpi (gambar 6.2) seluruh proses diwa kili oleh garis horizontal sesuai dengan tekanan boiler. Karena kompresibilitas cairan kecil u ntuk suhu di bawah Tc, sifat cairan berubah sangat lambat dengan tekanan. Jadi pada diagram T S (gbr. S (gbr. 6.3), konstanta-tekanan jalur di wilayah cair berbanding sangat dekat bersama-sama dan garis 1-2 hampir bertepatan dengan kurva jenuh-cairan. Sebuah proses adiabatik reversibel pada isentropik dan karena itu diwakili pada diagram TS oleh garis vertikal. Oleh karena itu jalan yang d iikuti oleh cairan di turbin adiabatik reversibel dan kompresor sederhana garis vertikal dari tekanan awal den gan tekanan akhir. Hal ini juga berlaku pada H pada H S atau S atau diagram Mollier. 6.6 TABEL SIFAT TERMODINAMIKA Dalam banyak kasus sifat termodinamika yang dilaporkan dalam tabel. Keuntungannya adalah bahwa data dapat disajikan lebih tepat daripada di diagram, namun kebutuhan untuk interpolasi diperkenalkan. Tabel termodinamika untuk uap jenuh dari titik beku normal ke titik kris dan superheated steam pada rentang tekanan yang cukup besar, baik dalam S I dan dalam satuan Inggris, muncul dalam nilai F app diberikan pada integral cukup dekat bahwa interpolasi linear adalah memuaskan. (Prosedur interpolasi kapal akan ditampilkan pada awal App . F,) tabel pertama untuk setiap sistem unit menyajikan sifat kesetimbangan cairan jenuh dan uap jenuh di bahkan kenaikan suhu. entalpi dan entropi yang sewenang-wenang ditugaskan nilai nol untuk keadaan cair jenuh pada titik tripel. tabel kedua adalah untuk daerah gas yang memberikan sifat superheated steam pada suhu yang lebih tinggi dari suhu saturasi untuk tekanan yang diberikan. volume, energi internal, entalpi, entropi dan ditabulasikan sebagai fungsi tekanan pada berbagai suhu. tabel uap kompilasi yang paling menyeluruh dari properti untuk meterial tunggal. Namun. tabel yang tersedia untuk beberapa zat lainnya. 6.7 KORELASI SIFAT UMUM UNTUK GAS Dari dua jenis data yang diperlukan untuk evaluasi sifat termodinamika, kapasitas panas dan data P V T, yang yang nyata kedua yang sering hilang. Untungnya, metode umum dikembangkan dalam detik. 3,6 untuk faktor kompresibilitas juga berlaku untuk sifat residual. persamaan (6.47) dan (6.48) dimasukkan ke dalam bentuk umum oleh substitusi dari hubungan:
∫ ∫ ∫
persamaan yang dihasilkan
(6.47) (6.75)
istilah pada sisi kanan persamaan ini tergantung hanya pada batas atas integral dan pada suhu rendah di mana mereka dievaluasi. Dengan demikian, nilai-nilai
Dan dapat ditentukan sekali dan untuk semua pada setiap penurunan temperatur dan tekanan dari umum kompresibilitas-faktor data. Korelasi untuk Z didasarkan pada misalnya (3.54):
[ ] [ ]
Diferensiasi hasil:
Substitusi untuk Z dan
di Persamaan. (6.74) dan (6,75) memberikan:
Integral pertama di sisi kanan kedua persamaan d apat dievaluasi secara numerik atau grafis untuk valus berbagai P dari data untuk diberikan dalam tabel E.1 dan E.3, dan integral yang mengikuti ω dalam setiap persamaan mungkin mun gkin sama dievaluasi dari data untuk tabel diberikan E.2 dan E.4. Atau, evaluasi mereka dapat digunakan pada persamaan keadaan (bagian 6.3), lee dan Kesler menggunakan bentuk modifikasi dari persamaan Benediktus / webb / rubin negara untuk memperluas hubungan umum dengan sifat residual. Jika syarat pertama pada sisi kanan persamaan seb elumnya (incluiding tanda-tanda minus) yang diwakili oleh dan jika syarat-syarat syarat-syarat yang mengikuti ω bersama-sama bersama-sama dengan minus sebelumnya tanda-tanda, yang diwakili oleh maka:
() () ( ) ( )
(6.76) (6.77)
Dihitung nilai jumlah sebagaimana ditentukan oleh lee dan Kesler diberikan sebagai fungsi dan dalam tabel E.5 melalui E.12. nilai-nilai n ilai-nilai ini, bersama-sama dengan Persamaan. (6.76) dan (6,77). memungkinkan estimasi entalpi sisa dan entropi atas dasar prinsip yang sesuai-negara tiga-parameter yang dikembangkan oleh lee dan Kesler (bagian 3.6). nilai dihitung dari Z, , dan untuk n-butana pada 500 K dan 50 bar berdasarkan lee / Kesler korelasi termasuk dalam tabel 6.3. Tabel E.5 dan E.6 untuk dan tabel E.9 dan E.10 untuk , digunakan sendiri, menyediakan dua-parameter yang sesuai-negara korelasi yang cepat menghasilkan kasar perkiraan sifat residual. Sifat korelasi ini ini ditunjukkan oleh gambar. 6.5, yang menunjukkan alur selama enam isoterm. Seperti dengan korelasi kompresibilitas-faktor umum, kompleksitas fungsi menghalangi representasi umum mereka Dengan persamaan sederhana. Namun korelasi kedua virial-koefisien umum berlaku pada tekanan rendah menjadi dasar bagi korelasi analisis sifat residual. Persamaan yang berkaitan B ke fungsi dan diturunkan dalam detik. 3.6:
(3.59) Sejak B, , dan adalah fungsi dari temperatur saja, diferensiasi sehubungan deng an memberikan:
Persamaan (6.54) dan (6.55) dapat ditulis:
Menggabungkan masing-masing persamaan dengan hasil persamaan sebelumnya setelah pengurangan:
(6.78) (6.79)
Ketergantungan dan pada suhu rendah yang diberikan oleh Pers. (3.61) dan (3.62). diferensiasi persamaan memberikan ekspresi untuk sehingga persamaan yang dibutuhkan untuk aplikasi Pers. (6.78) dan (6.79) adalah:
(3.61)
(6.80)
(3.62) (6.81)
Gambar 3. 15, ditarik khusus untuk korelasi kompresibilitas-faktor, juga digunakan sebagai panduan untuk keandalan korelasi sifat residual berdasarkan umum koefisien virial kedua. Namun, semua korelasi sisa-properti kurang tepat daripada kompresibilitas-faktor kompresibilitas-faktor korelasi yang mereka didasarkan dan, tentu saja, paling dapat diandalkan untuk molekul sangat polar dan bergaul. Korelasi umum untuk dan , bersama dengan ideal-gas kapasitas panas, memungkinkan perhitungan entalpi dan nilai-nilai entropi gas pada setiap temperatur dan tekanan oleh Pers. (6.49) dan (6,50). untuk perubahan dari negara ke negara 1 2, menulis (6.49) untuk kedua menyatakan:
∫
∫
Perubahan entalpi untuk proses,
adalah perbedaan antara kedua persamaan:
Demikian pula, oleh Persamaan. (6.50)
Sekali lagi persamaan ini dapat ditulis dalam be ntuk alternatif:
〈〉 〈 〉
Sama seperti kita telah memberikan nama untuk fungsi yang digunakan dalam evaluasi integral dalam Pers. (6.82) dan (6.83) dan kapasitas panas rata-rata dalam Pers. (6.84), dan (6,85). begitu
juga kita nama fungsi yang berguna untuk evaluasi dan . Persamaan (6.78), (3,61), (6.80), (3.62) dan (6.81) bersama-sama memberikan finction untuk evaluasi bernama HRB (TR, PR.OMEGA):
Sebuah nilai numerik
karena itu diwakili oleh:
Demikian pula, Pers. (6.79) sampai (6.81) menyediakan fungsi untuk evaluasi BPRS (TR, PR, OMEGA):
Sebuah nilai numerik
, bernama
.is karena diwakili oleh:
Program komputer untuk mengevaluasi fungsi-fungsi ini diberikan dalam App. D
Istilah di sisi kanan Persamaan. (6.82) sampai (6.85) dapat segera terkait dengan langkahlangkah di jalur calculational memimpin dari awal ke keadaan akhir dari sistem. Jadi, pada Gambar. 6,6, jalur yang sebenarnya dari negara ke negara 1 2 (strip line) digantikan oleh jalan tiga langkah calculational;
⟶ ∫
Langkah 1 : sebuah proses hipotetis yang mengubah gas nyata ke gas ideal pada Perubahan entalpi dan entropi untuk proses ini adalah: Langkah ini,
: perubahan di negara yang ideal-gas dari
untuk
dan
Untuk proses
(6.86)
Langkah di sini,
: proses lain hipotetis yang mengubah gas ideal kembali ke
gas nyata dan
persamaan (6.82) dan (6.83) hasil dari penambahan dari perubahan entalpi dan entropi untuk tiga langkah. Ekstensi untuk Campuran Gas Meskipun tidak ada dasar teoritis ada perpanjangan korelasi umum untuk campuran hasil perkiraan untuk campuran sering dapat diperoleh dengan parameter kritis semu yang dihasilkan dari yang sederhana aturan pencampuran linier sesuai dengan definisi ω (6.88) ω (6.89)
∑ ∑
∑
ω (6.90) Nilai yang diperoleh adalah campuran ω dan temperatur kritis semu dan tekanan, yang menggantikan Tc dan Pc untuk menentukan parameter penurunan semu : (6.91)
(6.92)
ini menggantikan dan oleh misalnya. (3.54),
dan
untuk membaca entri dari tabel app. E, dan menyebabkan nilai Z oleh misalnya. (6,76), dan oleh Eg. (6.77).
SOAL-SOAL
6.1.
Mulai dengan Eq. ( 6.8), menunjukkan isobar itu di daerah uap air dari suatu Mollier( H) diagram harus mempunyai keserongan positif dan lengkungan/kebongkokan yang positif.
6.2.
( a) Menggunakan fakta Eq. ( 6.20) adalah suatu ungkapan diferensial yang tepat, menunjukkan bahwa: Apa yang merupakan hasil dari aplikasi dari penyamaan pada suatu gas ideal?
( b) Kapasitas panas Cv dan Cp digambarkan sebagai temperatur yang derivative secara berturut-turut dari U dan H. Sebab keadaan ini saling terkait, harapannya kapasitas bahang juga untuk terkait. Menunjukkan bahwa ungkapan yang umum yang menghubungkan Cp ke Cv adalah: Menunjukkan bahwa Eq. ( B) dari Bekas. 6.2 adalah format yang lain dari ungkapan ini. 6.3.
Jika U dipertimbangkan sebagai suatu fungsi dari T dan P, " yang alami" kapasitas bahang bukan Cv maupun Cp, tetapi lebih yang derivative (əU/ əT)p. Kembang;Kan yang berikut koneksi antara Problems/Permasalahan 225 (əU/ əT)p, Cp, dan CV:
apakah penyamaan pengurangan ini untuk suatu gas ideal? Karena suatu cairan yang tak dapat dikempa? 6.4.
P V T perilaku dari suatu gas yang tertentu diuraikan oleh persamaan keadaan: di mana b adalah suatu tetap. Jika sebagai tambahan Cv adalah tetap, menunjukkan bahwa:
( a) U adalah suatu fungsi dari T saja. ( b) γ = const. γ
( c) Karena suatu dengan mesin proses reversibel, P(V- b) = const.
6.5.
Suatu fiuid yang murni diuraikan oleh persamaan kanonis dari status: G= Γ( T)+ RT Di (dalam) P, di mana Γ(T) adalah suatu fungsi yang substance-specific tentang temperatur. Menentukan untuk seperti itu suatu ungkapan cairan untuk V, S, H, U, Cp, dan Cv. Ini hasil adalah konsisten dengan suatu model yang penting tentang sifat fase gas.
6.6.
Suatu cairan yang murni, yang diuraikan oleh persamaan kanonis dari status: G= F(T)+ K P, di mana F(T) adalah suatu fungsi yang substance-specific tentang temperatur dan K adalah suatu tetap substance-specific. Menentukan untuk seperti itu suatu ungkapan cairan untuk V, S, H, U, Cp, dan Cv. Ini hasil adalah konsisten dengan [mereka/yang] untuk suatu model yang penting tentang perilaku fasa-cair. Apa yang merupakan model?
6.7.
Menaksir perubahan di (dalam) entalpi dan entropy ketika amoniak cairan pada 270 K dimampatkan dari tekanan kejenuhan nya dari 38 1 Wa untuk 1200 Wa. amoniak cairan karena -1 -3 3 -1 -3 -1 yang dipenuhi pada 270 K, V = 1.551 x 10 m kg , dan B= 2.095 x 10 K .
6.8.
Cairan isobutane dicekik melalui suatu klep dari suatu status awal dari 360 K dan 4000 kPa persis sama benar tekanan akhir dari 2000 kPa. Menaksir perubahan temperatur dan perubahan -1 o -1 entropy dari isobutane itu. Panas jenis dari isobutane cairan pada 360 K adalah 2.78 J g C . Perkiraan dari V dan / 3 mungkin ditemukan dari Eq. ( 3.63).
6.9.
Satu kilogram dari air ( Vl= 1003 cm3 kg-') brown piston/cylinder alat pada 298.15 K ( 25°C) dan 1 bar dimampatkan brown dengan mesin dapat dibalik, proses isoterma pada 1500 bar. -6 -1 6 -1 Menentukan Q, W, U, H, yang dibeikan pada β= 250 x 10 K dan K = 45 x 10 bar .
6.10.
Air cairan pada 298.15 K ( 25°C) dan 1 [bar/palang] mengisi suatu kapal yang kaku. Jika panas ditambahkan ke wat er sampai temperatur nya menjangkau 323.15 K ( 50°C), tekanan apa yang dikembangkan? Nilai rata-rata dari , 6 antara 298.15 untuk 323.15 K ( 25 dan 50°C) adalah 36.2 x 5 -1 K-L. Nilai dari K pada 1 [bar/palang] dan 323.15 K ( 50°C) adalah 4.42 x 10 bar , dan mungkin diasumsikan tidak terikat pada P. Volume jenis dari air cairan pada 298.15 K ( 25°C) adalah 3 1.0030 cm g-1.6.11.
6.11.
Menentukan ungkapan untuk G ~ H,~ an,d S R yang disiratkan dengan three-term virial penyamaan di (dalam) volume, Eq. ( 3.39). 226 BAB 6. Sifat Termodinamik dari Mengalir
6.12.
Menentukan ungkapan untuk GR, H ~ suatu, d SR yang disiratkan dengan d van Waals persamaan keadaan, Eq. ( 3.34).
6.13.
Menentukan ungkapan untuk G ~ H,~ an,d sRim yang dilakukan oleh oleh Persamaan Persamaan Dieterici: Di sini, parameter [adalah] suatu dan b adalah fungsi dari komposisi saja.
6.14.
Mengkalkulasi Z, H ~ an,d an,d sRb y Redlichikwong penyamaan untuk salah salah satu yang berikut, dan bandingkan hasil dengan nilai-nilai yang ditemukan dari korelasi yang disamaratakan yang pantas: ( a) Acetylene/Gas Karbit pada 300 K dan 40 bar. ( b) Argon pada 175 K dan 75 bar
( c) Benzene/Benzen pada 575 K dan 30 bar ( d) n-Butane pada 500 K dan 50 [bar/palang]. ( e) Carbon/Karbon dioksida pada 325 K dan 60 bar ( f) Carbon/Karbon monoksid pada 175 K dan 60 bar ( g) Carbon/Karbon tetrachloride pada 575 K dan 35bar. ( h) Cyclohexane pada 650 K dan 50 bar ( i) Ethylene pada 300 K dan 35 bar (' j)H ydrogen sulfida pada 400 K dan 70 bar ( k) Nitrogen/Zat Lemas pada 150 K dan 50 bar ( 1) n-Octane pada 575 K dan 15 bar ( m) Propane/Sejenis Metan pada 375 K dan 25 bar ( n) Propylene pada 475 K dan 75 bar 6.15.
Mengkalkulasi Z, HR, dan sR oleh oleh Soave/Redlich/Kwong penyamaan untuk unsur dan kondisikondisi yang diberi oleh salah satu [dari] [itu] bagian-bagian dari Pb. 6.14, dan bandingkan hasil dengan nilai-nilai yang ditemukan dari korelasi yang disamaratakan yang pantas.
6.16.
Mengkalkulasi Z, HR, dan sR oleh Pengirobinson penyamaan untuk untuk unsur unsur dan kondisi-kondisi yang diberi oleh salah satu [dari] [itu] bagian-bagian dari Pb. 6.14, dan bandingkan hasil dengan nilai-nilai yang ditemukan dari korelasi yang disamaratakan yang pantas.
6.17.
Menaksir perubahan perubahan entropy dari penguapan dari benzen benzen pada 323.15 323.15 K ( 50°C). Tekanan uap air dari benzen diberi oleh penyamaan:
( a) Menggunakan Eq. ( 6.69) dengan suatu nilai yang diperkirakan dari Suatu v'". ( b) Menggunakan Clausius/Clapeyron penyamaan dari Bekas. 6.5. 6.18.
Biarkan PISAATN d PZSABT e nilai-nilai dari tekanan uap air kejenuhan dari suatu cairan yang murni pada TI temperatur mutlak dan Tz. Membenarkan yang berikut rumusan sisipan untuk penilaian dari uap air memaksa P Duduk pada temperatur intermediate/antara T: Problems/Permasalahan 227
6.19.
Mengumpamakan kebenaran dari Eq. ( 6.70), memperoleh rumusan Edmister untuk penilaian dari faktor asentrik: di mana 13- T,/T,, T, adalah titik didih normal, dan PC adalah di (dalam) atm
6.20.
Air cairan sangat murni dapat subcooled subcooled pada tekanan udara ke temperatur yang baik di bawah 273.15 K ( 0°C). Berasumsi bahwa 1 kg telah didinginkan sebagai cairan untuk 267.15 K (- 6°C). Suatu kristal es yang kecil dari massa yang kecil ditambahkan untuk " menabur benih" cairan yang subcooled [itu]. Jika perubahan yang berikut terjadi adiabatically pada tekanan udara, pecahan apa [yang] dari sistem membekukan dan apa yang merupakan temperatur akhir? Apakah Stotal untuk proses, dan apa bentuknya tidak dapat di ubah? Bahang lebur laten dari air -1 pada 273.15 K ( 0°C) adalah 333.4 J g , dan panas jenis dari air cairan yang subcooled adalah -1 o -1 4.226 J g C
6.21.
Status dari 1 kg dari uap air diubah dari dipenuhi uap air pada 1.38 [bar/palang] ke superheated uap air pada 15 [bar/palang] dan 81 1.15 K ( 538°C). Apakah [yang merupakan] entalpi dan perubahan entropy dari uap air? Apa yang akan entalpi dan perubahan entropy jika uap air adalah suatu gas ideal?
6.22.
Suatu sistem berfasa ganda dari air cairan dan uap air air di (dalam) keseimbangan pada 8000 kPa terdiri dari volume sama tentang cairan dan uap air. Jika total volume V'= 0.15 m3, apa yang merupakan total Ht entalpi dan apa yang merupakan total St entropy?
6.23.
Suatu kapal berisi 1 kg Kg H20 sebagai cairan dan uap air di dalam keseimbangan pada 1000 kPa. Jika uap air menduduki 70% dari volume dari kapal, menentukan H dan untuk yang 1 kg dari H20.
6.24.
Suatu kapal tekanan berisi air cairan dan uap air air di (dalam) keseimbangan pada 450.15 K ( 177°C). Massa total dari cairan dan uap air adalah 1.36 kg. Jika volume dari uap air adalah 50 kali volume dari cairan, apa yang merupakan total entalpi dari [muatan/indeks] dari kapal ?
6.25.
Uap basah pada 503.15 K ( 230°C) mempunyai suatu kepadatan dari 0.025 g cmP3. Menentukan x, H, dan.
6.26.
Suatu kapal dari 0.15-m3 volume yang berisi saturated-vapor uap air pada 423.15 K ( 150°C) didinginkan untuk 303.15 K ( 30°C). Menentukan voluma terakhir dan massa dari air cairan di kapal [itu].
6.27.
Uap basah pada 1 100 kPa memperluas pada entalpi yang tetap ( sebagai brown mencekik proses) [bagi/kepada] 101.325 kPa, di mana temperatur nya adalah 378.15 K ( 105°C). Apa yang merupakan mutu dari uap air dalam awal status nya ?
6.28
Uap air pada 2100 kPa dan 533.15 K ( 260°C) memperluas pada entalpi yang tetap ( sebagai brown mencekik proses) [bagi/kepada] 125 kPa. Apa yang merupakan temperatur dari uap air dalam status akhir nya dan apa [yang] . nya entropy ber;ubah? Apa yang akan adalah temperatur akhir dan entropy ber;ubah untuk suatu gas ideal ?
6.29.
Uap air pada 20.7 [bar/palang] dan 533.15 K ( 260°C) memperluas pada entalpi yang tetap ( [seperti/ketika] brown mencekik proses) [bagi/kepada] 1.38 [bar/palang]. Apa yang merupakan temperatur dari uap air dalam status akhir nya dan apa [yang] . nya entropy ber;ubah? Jika uap air adalah suatu gas ideal, apa [yang] akan temperatur akhir nya dan entropy nya ber;ubah?
6.30.
Uap yang dipanaskan lanjut pada 500 kPa dan 573.15 K ( 300°C) memperluas isentropically [bagi/kepada] 50 kPa. Apa yang nya entalpi yang akhir? 228 BAB 6. Sifat Termodinamik dari Fluids
6.31. Apa yang merupakan fraksi mol dari uap air air di (dala m) air yang dipenuhi dengan air pada 298.15 K ( 25°C) dan 101.325 Wa? Pada 323.15 K ( 50°C) dan 101.325 kPa ?
6.32.
Suatu kapal yang kaku berisi 0.014 m3 m3 saturated-vapor uap air di (dalam) keseimbangan dengan 0.021 m3 m3 saturated-liquid air pada 373.15 K ( 100°C). Panas ditransfer ke kapal sampai berfasa tunggal [hanya;baru saja] menghilang lenyap, dan sisa tahap yang tunggal. Tahap yang mana ( cairan atau uap air) sisa, dan apa [yang] . nya temperatur dan memaksa? Berapa banyak panas ditransfer di proses?
6.33.
Suatu kapal dari 0.25-m3 kapasitas diisi dengan uap jenuh pada 1500 kPa. Jika kapal didinginkan sampai 25 persen dari uap air telah memadatkan, berapa banyak panas ditransfer dan apa yang merupakan tekanan yang akhir ?
6.34.
Suatu kapal dari 2-m3 kapasitas berisi 0.02 m3 dari air cairan dan 1.98 m3 dari uap air air pada 101.325 kPa. Berapa banyak panas harus ditambahkan ke [muatan/indeks] dari kapal sedemikian sehingga air cairan adalah [hanya;baru saja] diuapkan ?
6.35.
Suatu kapal yang kaku dari 0.4-m3 volume diisi dengan uap air pada 800 kPa dan 623.15 K ( 350°C). Berapa banyak panas harus ditransfer dari uap air untuk membawa temperatur nya untuk 473.15 K ( 2OO0C )?
6.36.
Satu kilogram dari uap air dimasukkan brown pistonlcylinder alat pada 800 kPa dan 473.15 K ( 200°C). a) Jika [itu] mengalami suatu dengan mesin dapat dibalik, ekspansi isoterm [bagi/kepada] 150 kPa, berapa banyak panas apakah itu menyerap? ( b) Jika [itu] mengalami suatu yang dapat dibalik, muaian adiabatik [bagi/kepada] 150 kPa, apa [yang] . nya temperatur akhir dan berapa banyak pekerjaan telah selesai ?
6.37.
Uap air pada 2000 kPa [yang] berisi 6% embun dipanaskan/kacau pada tekanan tetap untuk 848.15 K ( 575°C). Berapa banyak panas diperlukan saban kilogram ?
6.38.
Uap air pada 2700 kPa dan dengan suatu mutu dari 0.90 mengalami suatu yang dapat dibalik, muaian adiabatik brown nonflow memproses untuk 400 Ha. [Itu] kemudian adalah memanaskan pada volume yang tetap sampai [itu] dipenuhi uap air. Menentukan Q dan W untuk proses [itu] .
6.39.
Empat kilogram dari uap air brown pistonlcylinder alat pada 400 kPa dan 448.15 K ( 175°C) mengalami suatu dengan mesin dapat dibalik, kompresi isotermal persis sama benar tekanan akhir seperti (itu) bahwa uap air adalah [hanya;baru saja] dipenuhi. Menentukan Q dan W untuk proses [itu].
6.40.
Uap air mengalami suatu perubahan dari suatu status awal dari 723.15 K ( 450°C) dan 3000 kPa persis sama benar status akhir dari 413.15 K ( 140°C) dan 235 kPa. Menentukan AH dan
[SEBAGAI/KETIKA/SEBAB]: ( a) Dari data yang yang steam-table. ( b) Dengan penyamaan untuk suatu gas ideal. ( c) Dengan korelasi disamaratakan sesuai 6.41.
Suatu pistonlcylinder operasi alat brown beredar dengan uap air [sebagai/ketika] cairan kerja melaksanakan yang berikut langkah-langkah : Uap air pada 550 kPa dan 473.15 K ( 200°C) dipanaskan/kacau pada volume yang tetap persis sama benar tekanan dari 800 kPa. [Itu] kemudian memperluas, reversibly dan adiabatically, [bagi/kepada] temperatur awal dari 473.15 K ( 200°C). Problems/Permasalahan 229 Akhirnya, uap air dimampatkan brown dengan mesin dapat dibalik, proses isotermal [bagi/kepada] tekananawal dari 550 kPa. Apa yang merupakan efisiensi yang yang berkenaan dengan panas dari siklus?
6.42.
Suatu pistonlcylinder operasi alat brown beredar dengan uap air sebagai cairan kerja melaksanakan yang berikut langkah-langkah: Saturated-Vapor uap air pada 20.7 [bar/palang] dipanaskan/kacau pada tekanan tetap untuk 755.15 K ( 482°C). Uap air kemudian memperluas, reversibly dan adiabatically, [bagi/kepada] temperatur awal dari 487.15 K ( 214°C). Akhirnya, uap air dimampatkan brown dengan mesin dapat dibalik, proses isotermal [bagi/kepada] awal menyatakan. Apa yang merupakan efisiensi yang yang berkenaan dengan panas dari siklus ?
6.43.
Uap air [yang] memasuki suatu turbin pada 4000 kPa dan 673.15 K ( 400°C) memperluas reversibly dan adiabatically. ( a) Karena tekanan lucutan apa [yang] adalah adalah arus jalan keluar [adalah] suatu uap air yang yang dipenuhi? ( 6) Karena tekanan lucutan apa [yang] adalah arus jalan keluar [adalah] suatu uap air yang basah dengan mutu dari 0.95 ?
6.44.
Suatu turbin uap, operasi reversibly dan adiabatically, menipu/menerima uap yang dipanaskan lanjut pada 2000 Wa dan membebaskan/memecat pada 50 kPa. ( a) Apa yang merupakan bahang lewat jenuh yang minimum yang diperlukan sedemikian sehingga melelahkan/menuntaskan tidak berisi apapun embun? ( 6) Apa yang merupakan keluaran [kuasa/ tenaga] dari turbin jika [itu] beroperasi di bawah kondisi-kondisi ini dan tingkat tarip uap air adalah 5 kg s-'?
6.45.
Suatu beroperasi test dari suatu turbin uap menghasilkan yang berikut menghasilkan. Dengan uap air yang disediakan ke turbin pada 1350 Wa dan 648.15 K ( 375"C), melelahkan/menuntaskan dari turbin pada 10 kPa dipenuhi uap air. Mengumpamakan operasi yang adiabatik dan perubahan yang sepele di (dalam) kinetik dan tenaga potensial, menentukan efisiensi turbin [itu], yaitu., perbandingan dari pekerjaan nyata dari turbin [bagi/kepada] pekerjaan dari suatu turbin beroperasi isentropically dari yang sama syarat awal untuk yang sama tekanan buang.
6.46.
Suatu turbin uap beroperasi adiabatically dengan suatu uap air tingkat 25 kg s-'. Uap air disediakan pada 1300 kPa dan 673.15 K ( 400°C) dan membebaskan/memecat pada 40 Wa dan 373.15 K ( 100°C). Menentukan keluaran [kuasa/ tenaga] dari turbin dan efisiensi tentang operasi nya jika dibandingkan dengan suatu turbin yang beroperasi reversibly dan adiabatically dari yang sama syarat awal untuk yang sama tekanan akhir .
6.47.
Dari data yang yang steam-table, menaksir nilai-nilai untuk vR kekayaan yang bersifat sisa, HR, dan SR untuk uap air pada 498.15 K ( 225°C) dan 1600 Wa, dan membandingkan dengan nilainilai yang ditemukan oleh suatu korelasi yang disamaratakan yang pantas .
6.48.
Dari data di tabel uap air:
( a) Menentukan nilai-nilai untuk G' dan Gu untuk uap air dan cairan yang dipenuhi pada 1000 Wa. Perlukah ini adalah sama? ( b) Menentukan nilai-nilai untuk AH'"/ T dan [SEBAGAI/KETIKA/SEBAB]" pada 1000 kPa. Perlukah ini adalah sama? ( c) Temukan nilai-nilai untuk VR, H aku dan sR untuk uap air yang dipenuhi pada 1000 kPa. 230 BAB 6. Sifat Termodinamik dari Fluids ( d) Menaksir suatu nilai untuk Dp Sat/Dt pada 1000 kPa dan menggunakan Clapeyron Equation/Persamaan Clapeyron untuk mengevaluasi [KETIKA;SEPERTI]'" pada 1000 kPa. Apakah hasil ini memufakati nilai yang yang steam-table? Menggunakan korelasi disamaratakan sesuai untuk evaluasi dari vR,H ~ an,d sRfo r uap air yang dipenuhi pada 1000 kPa. Lakukan hasil ini memufakati nilai-nilai menemukan di (dalam) ( c)? 6.49.
Dari data di tabel uap air: ( a) Menentukan nilai-nilai kwantitatip dari~ b n Gduf atau uap air dan cairan yang dipenuhi pada 10.3 [bar/palang]. Perlukah ini adalah sama? ( b) Menentukan nilainilai kwantitatip tentang AH"/ T dan [SEBAGAI/KETIKA/SEBAB]" pada 10.3 [bar/palang]. Perlukah ini adalah sama? ( c) Temukan nilai-nilai kwantitatip dari v R, HR,A nd sRfo r uap air yang dipenuhi pada 10.3 [bar/palang]. ( d) Menaksir suatu nilai untuk dPSat/dT pada 10.3 [bar/palang] dan menggunakan Clapeyron Equation/Persamaan Clapeyron untuk mengevaluasi [KETIKA;SEPERTI]'" pada 10.3 [bar/palang]. Seberapa baikkah hasil ini memufakati nilai yang yang steamtable? Menggunakan korelasi disamaratakan sesuai untuk evaluasi dari vR,H~ a,nd sRf atau uap air yang dipenuhi pada 10.3 [bar/palang]. Seberapa baikkah hasil ini membandingkan dengan nilai-nilai menemukan di (dalam) ( c )?
6.50.
Sejenis metan memasang gas pada 1 [bar/palang] dan 308.15 K ( 35°C) dimampatkan persis sama benar status akhir dari 135 [bar/palang] dan 468.15 K ( 195°C). Menaksir volume geraham dari sejenis metan di status akhir dan entalpi dan entropy ber;ubah untuk proses [itu]. Dalam awal status nya, sejenis metan mungkin diasumsikan suatu gas ideal .
6.51.
Sejenis metan pada 343.15 K ( 70°C) dan 101.33 kPa dimampatkan secara isotermis [bagi/kepada] 1500 kPa. Menaksir AH dan PERIHAL proses oleh korelasi yang disamaratakan yang pantas.
6.52.
Suatu arus dari gas sejenis metan adalah secara parsial dicairkan dengan mencekik dari 200 [bar/palang] dan 370 K [bagi/kepada] 1 [bar/palang]. Apa yang pecahan dari gas dicairkan di proses ini? Tekanan uap air dari sejenis metan diberi oleh Eq. ( 6.72) dengan parameter: A= 6.722 19, B= 1.332 36, C= - 2.138 68, D= - 1.385 51 .
6.53.
Menaksir volume geraham [itu], entalpi, dan entropy untuk 1,3-butadiene sebagai uap air yang dipenuhi dan sebagai cairan yang dipenuhi pada 380 K. Entalpi dan entropy dibuat sama dengan nol untuk gas ideal menyatakan pada 101.33 kPa dan 273.15 K ( 0°C). Tekanan uap air dari 1,3butadiene pada 380 K adalah 1919.4 kPa .
6.54.
Menaksir volume geraham [itu], entalpi, dan entropy untuk n-butane sebagai uap air yang dipenuhi dan sebagai cairan yang dipenuhi pada 370 K. Entalpi dan entropy dibuat sama dengan nol untuk gas ideal menyatakan pada 101.33 kPa dan 273.15 K. Tekanan uap air dari n-butane pada 370 K adalah 1435 kPa .
6.55.
Lima pangkalan dilaut dari kalsium-karbit dikombinasikan dengan 10 mol dari air cairan brown tertutup, kapal yang tekanan tinggi kaku dari 750-cm3 kapasitas. Gas Karbit gas diproduksi oleh reaksi: Syarat awal adalah 298.15 K ( 25°C) dan 1 [bar/palang], dan reaksi pergi ke penyelesaian. Karena suatu temperatur akhir dari 398.15 K ( 12S0C), menentukan: ( a) Tekanan yang akhir; ( b) Panas mentransfer. Pada 398.15 K ( 125"C), volume geraham dari Ca(0H)Z adalah 33.0 cm3 mol-'. Mengabaikan efek tentang segala gas menyajikan di kapal pada awalnya. Problem 23 1
6.56.
Propylene memasang gas pada 400.15 K ( 127°C) dan 38 [bar/palang] dicekik brown proses arus posisi mantap [bagi/kepada] 1 [bar/palang], di mana mungkin saja diasumsikan untuk suatu gas ideal. Menaksir temperatur akhir dari propylene dan entropy nya ber;ubah.
6.57.
Sejenis Metan memasang gas pada 22 [bar/palang] dan 423 K dicekik brown proses arus posisi mantap [bagi/kepada] 1 [bar/palang]. Menaksir perubahan entropy dari sejenis metan disebabkan oleh proses ini. Dalam status akhir nya, sejenis metan mungkin diasumsikan untuk suatu gas ideal.
6.58.
Sejenis Metan Metan memasang gas pada 373.15 K ( 100°C) dimampatkan secara isotermis dari suatu tekanan-awal dari 1 [bar/palang] persis sama benar tekanan akhir dari 10 [bar/palang]. Menaksir AH dan [SEBAGAI/KETIKA/ SEBAB].
6.59.
Hidrogen gas gas sulfida dimampatkan dari suatu status awal awal dari 400 K dan 5 [bar/palang] persis sama benar status akhir dari 600 K dan 25 [bar/palang]. Menaksir AH dan [SEBAGAI/KETIKA/SEBAB].
6.60.
Karbon dioksida memperluas pada entalpi yang tetap ( sebagai brown mencekik proses) dari 1600 kPa dan 318.15 K ( 45°C) [bagi/kepada] 101.33 kPa. Perkiraan PERIHAL proses [itu].
6.61.
Suatu arus dari ethylene memasang gas pada 523.15 K ( 250°C) dan 3800 kPa memperluas isentropically brown turbin [bagi/kepada] 120 kPa. Menentukan temperatur dari gas diperluas dan pekerjaan yang diproduksi jika kekayaan dari ethylene dihitung oleh: ( a) Equation/Penyamaan untuk suatu gas ideal; ( b) Korelasi yang disamaratakan sesuai.
6.62.
Suatu arus dari etan memasang gas pada 493.15 K ( 220°C) 220°C) dan dan 30 [bar/palang] memperluas isentropically brown turbin [bagi/kepada] 2.6 [bar/palang]. Menentukan temperatur dari gas diperluas dan pekerjaan yang diproduksi jika kekayaan dari etan dihitung oleh: ( a) Equation/Penyamaan untuk suatu gas ideal; ( b) Korelasi yang disamaratakan sesuai.
6.63.
Menaksir temperatur akhir dan pekerjaan yang diperlukan ketika 1 mol mol n-butane dimampatkan isentropically brown aliran stasioner memproses dari 1 [bar/palang] dan dan 323.15 K ( 50°C) [bagi/kepada] 7.8 [bar/palang].
6.64.
Menentukan jumlah maksimum dari pekerjaan yang dapat diperoleh brown mengalir proses dari 1 kg dari uap air pada 3000 kPa dan 723.15 K ( 450°C) untuk/karena melingkupi kondisi-kondisi dari 300 K dan 101.33 kPa.
6.65.
Cairan air pada 325 K dan 8000 kPa mengalir ke dalam suatu ketel uap sebanyak 10 kg s-' dan diuapkan, memproduksi uap air yang dipenuhi pada 8000 kPa. Apa yang merupakan pecahan yang maksimum dari panas yang ditambahkan [bagi/kepada] air di ketel uap yang dapat diubah jadi pekerjaan brown memproses produk siapa adalah air pada syarat awal, jika Untuk= 300 K?
Apa yang terjadi [bagi/kepada] sisa dari pa nas? Apa yang merupakan tingkat entropy ber;ubah di lingkungan sebagai hasil work-producing proses? Di sistem? Total ? 6.66.
Mengira panas yang ditambahkan [bagi/kepada] air di ketel uap di masalah yang terdahulu datang dari suatu tungku perapian pada suatu temperatur dari 873.15 K ( 600°C). Apa yang merupakan total tingkat generasi entropy sebagai hasil memanaskan proses? Apa yang adalah Tidak (ada),,?
6.67.
Suatu pabrik es menghasilkan 0.5 kg s-I dari es lapisan atas pada 273.15 K ( 0°C) dari dari air pada 293.15 K ( 20°C) ( T,) brown proses yang berlanjut. Jika bahang lebur laten dari air adalah 333.4 kJ kg-' dan jika efisiensi yang thermodynamic dari proses adalah 32%, apa yang merupakan persyaratan [kuasa/ tenaga] dari menanam?
6.68.
Suatu pencipta telah mengembang;kan suatu suatu mempersulit proses untuk membuat panas yang secara terus-menerus yang tersedia pada suatu mengangkat temperatur. Uap jenuh pada 373.15 K ( 100°C) adalah satu-satunya sumber dari Mengira bahwa energi ada banyak dari air penyejuk tersedia pada 273.15 K ( O°C), apa [yang] 232 BAB 6. Sifat Termodinamik dari Cairan adalah suhu maksimum mengukur di mana panas di jumlah 2000 kJ dapat dibuat yang tersedia untuk masing-masing kilogram dari uap air yang mengalir melalui/sampai proses?
6.69.
Dua ketel uap, uap, kedua-duanya yang yang beroperasi pada 13.8 [bar/palang] suatu sejumlah pemecatan yang sama tentang uap air ke dalam yang sama uap air yang utama. Uap Air dari permulaan ketel uap adalah superheated pada 488.15 K ( 215°C) dan uap air dari yang kedua adalah basah dengan suatu mutu dari 96%. Mengumpamakan pencampuran yang adiabatik dan perubahan yang sepele di (dalam) potensi dan tenaga gerak, apa yang merupakan kondisi keseimbangan setelah pencampuran dan apa [yang] adalah SG untuk masing-masing kg dari uap air pemecatan?
6.70.
Suatu tangki/tank yang kaku dari 2.265 m3 kapasitas berisi berisi 1896 kg dari air cairan yang dipenuhi dipenuhi pada 494.15 K ( 221°C). Ini jumlah cairan hampir dengan sepenuhnya TERPOTONG. ALINEA TERLALU BESAR,
6.71.
Suatu tangki/tank dari 50-m3 kapasitas berisi uap air pada 4500 Wa dan 673.15 K ( 400°C). Steam/Uap Air adalah vented dari tangki/tank melalui suatu klep relief;pembebasan [bagi/kepada] atmospir sampai tekanan di tangki/tank mulai makan 3500 Wa. Jika proses lubang angin adalah adiabatik, perkiraan temperatur akhir dari uap air di tangki/tank dan massa dari uap air vented. 6.72. Suatu tangki/tank dari 4-m3 kapasitas berisi 1500 kg dari air cairan pada 523.15 K ( 250°C) di (dalam) keseimbangan dengan uap air nya, yang (mana) mengisi sisa dari tangki/tank [itu]. Suatu kwantitas dari 1000 kg dari air pada 323.15 K ( 50°C) dipompa ke dalam tangki/tank [itu]. Berapa banyak panas harus ditambahkan selama proses ini jika temperatur di tangki/tank bukanlah untuk ber;ubah? 6.73. Cairan zat lemas disimpan di 0.5-m3 tangki/tank yang metal yang secara menyeluruh dibatasi. Mempertimbangkan proses dari mengisi suatu tangki/tank yang diungsikan, pada awalnya pada 295 K. [Itu] terikat kasih sayang dengan satu baris berisi zat lemas cairan pada titik didih normal nya dari 77.3 K dan pada suatu tekanan dari beberapa [bar/palang]. Pada kondisi ini, entalpi nya adalah- 120.8 kJ kg-'. Ketika suatu klep di baris dibuka, zat lemas yang mengalir ke dalam tangki/tank pada mulanya menguapkan sedang dalam proses mendingin tangki/tank [itu]. Jika tangki/tank mempunyai suatu massa dari 30 kg dan metal mempunyai suatu kapasitas bahang jenis dari 0.43 kJ kg-' K-L, massa apa [yang] dari zat zat lemas harus mengalir ke dalam tangki/tank hanya untuk tenang persis sama benar temperatur seperti
(itu) yang zat lemas cairan mulai untuk menghimpunkan di tangki/tank? [Adalah] berasumsi bahwa zat lemas dan tangki/tank adalah selalu di yang sama temperatur
6.74.
Suatu tangki/tank yang dengan baik dibatasi dari 50-m3 volume [yang] pada awalnya berisi 16 000 kg dari air membagi-bagikan antar[a] cairan dan tahap uap air pada 298.15 K ( 25°C). Uap jenuh pada 1500 Wa diakui sebagai tangki/tank sampai tekanan menjangkau 800 Wa. Apa yang massa dari uap air ditambahkan?
6.75
Suatu tangki/tank yang diungsikan dibatasi dari 1 . 75-m3 volume terikat kasih sayang dengan satu baris berisi uap air pada 400 Wa dan 513.15 K ( 240°C). Steam/Uap Air mengalir ke dalam tangki/tank sampai tekanan di tangki/tank menjangkau 400 kPa. Mengumpamakan tidak (ada) aliran bahang dari uap air [bagi/kepada] tangki/tank, siap[kan grafik yang mempertunjukkan massa dari uap air di tangki/tank dan temperatur nya sebagai fungsi dari memaksa di tangki/tank [itu].
6.76.
Suatu 2-m3 tangki/tank pada awalnya berisi suatu suatu campuran dari saturated-vapor uap air dan saturated-liquid air pada 3000 kPa. Dari massa total, 10% uap air. Saturated-Liquid air berdarah dari tangki/tank melalui suatu klep sampai massa total di tangki/tank adalah 40% dari memaraf massa total. Jika sepanjang proses temperatur dari [muatan/indeks] dari tangki/tank dijaga tetap, berapa banyak panas ditransfer?
6.77.
Suatu arus dari air pada 358.15 K ( 85"C), mengalir sebanyak 5 kg s-' dibentuk dibentuk dengan pencampuran air pada 297.15 K ( 24°C) dengan uap jenuh pada 400 kPa. Mengumpamakan operasi yang adiabatik, tentang apa daftar biaya pengiriman barang-barang adalah uap air dan air yang diberi makan ke mixer ?
6.78
Brown desuperheater, air cairan pada 3100 kPa dan 323.15 K ( 50°C) adalah sprayed ke dalam suatu arus dari uap yang dipanaskan lanjut pada 3000 kPa dan 648.15 K ( 375°C) di (dalam) suatu jumlah seperti (itu) yang tunggal arus dari saturated-vapor uap air pada 2900 kPa mengalir dari desuperheater sebanyak 15 kg s-I. Mengumpamakan operasi yang adiabatik, apa yang merupakan flowrate massa [itu] dari air? Apa yang adalah SG untuk proses? Apa yang merupakan corak yang tidak dapat diubah dari memproses?
6.79.
Uap yang yang dipanaskan dipanaskan lanjut pada 700 700 kPa dan 553.15 K ( 280°C) mengalir sebanyak 50 kg s-' bergaul dengan air cairan pada 313.15 K ( 40°C) untuk menghasilkan uap air pada 700 kPa dan 473.15 K ( 200°C). Mengumpamakan operasi yang adiabatik, tentang apa tingkat tarip adalah air disediakan ke mixer? Apa yang adalah Sc untuk proses? Apa yang merupakan corak yang tidak dapat diubah dari memproses?
6.80.
Suatu arus arus dari air pada 12 [bar/palang] [bar/palang] dan 900 K bergaul dengan arus yang lain tentang air pada 2 [bar/palang] dan 400 K dengan 2.5 kali flowrate massa [itu]. Jika proses ini telah terpenuhi reversibly dan adiabatically, apa [yang] akan adalah temperatur dan tekanan dari menghasilkan air arus? Mengasumsikan air untuk suatu gas ideal di mana Cp= ( 7/2)R .
6.81.
Zat lemas panas memasang gas pada 673.15 K ( 400°C) dan tekanan udara mengalir ke dalam suatu waste-heat ketel uap sebanyak 18.14 kg s-', dan panas perpindahan ke air yang mendidih pada 1 atm. Air memberi makan [bagi/kepada] ketel uap dipenuhi cairan pada 1 atm, dan [itu] meninggalkan ketel uap sebagai uap yang dipanaskan lanjut pada 1 atm dan 423.15 K ( 150°C). Jika zat lemas didinginkan untuk 436.15 K ( 163°C) dan jika panas tidak terpengaruh lagi lingkungan pada suatu tingkat 140 kT untuk masing-masing kg dari uap air dihasilkan, apa yang merupakan steam-generation menilai? Jika lingkungan ada di 294.15 K ( 21°C), apa [yang] adalah SG untuk proses? Mengasumsikan zat lemas untuk suatu gas ideal di mana Cp= ( 7/2)R.
6.82.
Zat lemas panas memasang gas pada 673.15 K ( 400°C) dan tekanan udara udara mengalir ke dalam suatu waste-heat ketel uap sebanyak 20 kg s-', dan panas perpindahan ke air yang mendidih pada 101.33 Wa. Air memberi makan [bagi/kepada] ketel uap dipenuhi cairan pada 101.33 Wa, dan [itu] meninggalkan ketel uap sebagai uap yang dipanaskan lanjut pada 101.33 kPa dan 423.15 K ( 150°C). Jika zat lemas didinginkan untuk 443.15 K ( 170°C) dan jika panas tidak terpengaruh lagi lingkungan pada suatu tingkat 80 kJ untuk masing-masing kilogram dari uap air dihasilkan, apa yang merupakan steam-generation menilai? Jika lingkungan ada di 298.15 K ( 25"C), apa [yang] adalah SG untuk proses? Mengasumsikan zat lemas untuk suatu gas ideal di mana Cp= ( 7/2)R.
6.83.
Menunjukkan isokor dan isobar itu mempunyai keserongan hal positif di daerah yang phasatunggal dari suatu T diagram. Umpamakan bahwa Cp= a+ bT, di mana suatu dan b adalah tetap positif. Menunjukkan bahwa lengkungan/kebongkokan dari suatu isobar adalah juga positif. Karena ditetapkan T dan, yang mana [adalah] lebih curam: suatu isobar atau suatu isokor? Mengapa? Mencatat bahwa Cp> CV .
6.84.
Menunjukkan isokor dan isobar itu mempunyai keserongan hal positif di daerah yang phasatunggal dari suatu T diagram. Umpamakan bahwa Cp= a+ bT, di mana suatu dan b adalah tetap positif. Menunjukkan bahwa lengkungan/kebongkokan dari suatu isobar adalah juga positif. Karena ditetapkan T dan, yang mana [adalah] lebih curam: suatu isobar atau suatu isokor? Mengapa? Mencatat bahwa Cp> CV .
6.85.
Ketergantungan temperatur dari virial koefisien kedua B ditunjukkan untuk zat lemas pada [atas] Buah ara. 3.11. Menurut mutu, bentuk dari B(T) adalah sama gas care tak peduli; menurut banyaknya, temperatur di mana B= 0 sesuai dengan suatu temperatur yang dikurangi dari sekitar T,= 2.7 untuk banyak gas. Menggunakan pengamatan ini untuk menunjukkan dengan Eqs. ( 6.53) melalui/sampai ( 6.55) bahwa kekayaan yang bersifat sisa G ~ H, R, dan SR adalah hal negatif untuk paling memasang gas pada suhu normal dan tekanan yang rendah hati. Apa yang bisa kamu kata[kan tentang tanda dari vR dan c;?
6.86.
Suatu equimolar campuran dari metana (gas) dan sejenis metan dipecat dari suatu penekan pada 5500 kPa dan 363.15 K ( 90°C) sebanyak sebanyak 1.4 kg s-'. Jika percepatan di garis pemecatan bukanlah untuk melebihi 30 m-', apa yang merupakan garis tengah yang minimum dari garis pemecatan?
6.87.
Menaksir vR,H~ an,d sR untuk salah satu yang yang berikut oleh korelasi yang disamaratakan sesuai: ( a) 1,3-Butadiene pada 500 K dan 20 bar ( b) Carbon/Karbon dioksida pada 400 K dan 200 bar ( c) Carbon/Karbon disulfide pada 450 K dan 60 bar ( d) n-Decane pada 600 K dan 20 bar ( e) Ethylbenzene pada 620 K dan 20 bar ( f) Methane/Metana (Gas) pada 250 K dan 90 bar ( g) Oxygen/Oksigen pada 150 K dan 20 bar ( h) n-Pentane pada 500 K dan 10 bar ( i) Sulfur/Belerang dioksida pada 450 K dan 35 bar ( j) Tetrafluoroethane pada 400 K dan 15 bar
6.88.
Perkiraan Z, H ~ an,d s Rf atau salah satu [dari] yang berikut equimolar campuran oleh Leelkesler korelasi: ( a) Benzene/Cyclohexane pada 650 K dan 60 bar ( b) Carbon/Karbon dioxidelcarbon monoksid pada 300 K dan 100 bar ( c) Carbon/Karbon dioxideln-octane pada 600 K dan 100 bar ( d) Ethanelethylene pada 350 K dan 75 bar ( e) Hydrogen/Hidrogen sulfidelmethane pada 400 K dan 150 bar ( f) Methanelnitrogen pada 200 K dan 75 bar ( g) Methaneln-Pentane pada 450 K dan 80 bar ( h) Nitrogen/Oxygen pada 250 K dan 100 bar
Contoh 6.1 Tentukan perubahan entalpi dan entropi dari air cair untuk perubahan negara dari 1 bar dan 25 C sampai 1.000 bar dan 50 C. data berikut untuk air yang tersedia.
6.1. Hubungan properti untuk Fase Homogen o
-
t/ C P /bar /bar
-
-
-
C P /J mol K
V /cm mol
β /K /K -
25
1
75.305
18.071
256 x 10
25
1,000
………
18.012
366 x 10
50
1
75.314
18.234
458 x 10
50
1,000
………
18.174
568 x 10
-6 -6 -6
Untuk aplikasi untuk perubahan negara dijelaskan, Pers. (6.28) dan (6.29) memerlukan integrasi. Karena entalpi dan entropi adalah fungsi negara, jalan integrasi adalah sewenang-wenang, yang paling cocok untuk data yang diberikan ditunjukkan pada Gambar. 6.1. Karena data menunjukkan bahwa bahwa Cp adalah fungsi minggu T dan bahwa baik V dan β adalah minggu fungsi P, integrasi dengan sarana sa rana aritmatika yang memuaskan. Yang terintegrasi bentuk Pers. (6.28) dan (6.29) yang dihasilkan adalah: H S
(Cp)(T 2 T 1 ) (1( )T )(V )( P 2 P 1 )
(Cp) In
T 2 T 1
( )(V )( P 2 P 1)
Untuk P P = 1 bar
(Cp)
75.305 305 75.314 314 2
75.310 310 J mol-1K -1
0
Dan untuk t = t = 50 C,
(V ) ( )
1 8.23 4 18.17 4 2 4 58 5 68 2
10
6
1
18.20 4cm
53 1 10
6
3
m o l
1
K
Pergantian dari nilai-nilai numerik ke dalam persamaan untuk memberikan: 7 5.31 0(32 3.1 5 2 98.15)
1 (51 3 106 (18.2 04)(1.0 00 1) 10Cm3barJmol 1
= 1,883 + 1.517 = 3,400 J mol
-1
Demikian pula untuk ΔS,
S
75.31 0 In
323 32 3.15 29 8.15
513 51 3 10 6 )(18.20 4)(1.000 00 0 1) 10cm3barJ 1 -1
-1
= 6.06 - 0.93 = 5.13 J mol K
Perhatikan bahwa efek dari perubahan tekanan hampir 1.000 bar di entalpi dan entropi air cair kurang daripada perubahan themperature dari 25⁰C saja.
Contoh 6.2
Mengembangkan hubungan properti sesuai dengan cairan mampat, cairan model yang baik dan nol (Bag. 3.1). Ini adalah idealisasi sering digunakan dalam machanics cairan.
Solusi 6.2
Persamaan (6.28) dan (6.29) ditulis untuk cairan mampat menjadi:
d CpdT VdP d S Cp
dT T
Entalpi cairan mampat karena itu merupakan fungsi dari suhu dan tekanan, sedangkan entropi merupakan fungsi dari temperatur saja. Independen P. Persamaan (6.27) menunjukkan bahwa energi internal juga merupakan fungsi dari temperatur saja, dan oleh karena itu diberikan oleh persamaan: dU
CvdT
Oleh Persamaan. (6.12), kriteria ketepatan, diterapkan dengan Pers. (A),
Cp V P T T P Namun, definisi dari β, β, diberikan oleh Persamaan. (3.2), menunjukkan bahwa turunan di sebelah kanan sama dengan β V, yang merupakan nol untuk cairan mampat. Ini berarti bahwa Cp adalah fungsi dari temperatur saja, independen dari P.
Hubungan Cp di Cv untuk cairan mampat yang menarik. Untuk perubahan yang diberikan negara, Pers. (6.29) dan (6.36) harus memberikan nilai yang sama untuk dS, dan karena itu mereka dapat disamakan. Ekspresi yang dihasilkan, setelah penataan ulang, menjadi:
(Cp Cv)dT TVdP
T
dV
K
Setelah pembatasan V konstan, hal ini mengurangi ke:
P T V
Cp Cv TV
Penghapusan derivatif oleh persamaan. (6.34) memberi sinyal:
k
Cp Cv TV
Karena β = 0, sisi kanan persamaan ini adalah nol, asalkan rasio tak tentu β / k terbatas. Karena rasio ini memang terbatas untuk cairan yang nyata, dugaan sebaliknya untuk fluida model yang tidak rasional. Dengan demikian definisi cairan mampat mengandaikan bahwa rasio ini adalah terbatas, dan kami menyimpulkan untuk cairan itu bahwa kapasitas kepala pada volume konstan dan pada tekanan konstan adalah identik: Cp = Cv = C
Contoh 6.3
Hitung entalpi dan entropi isobutana jenuh uap 360 K dari informasi berikut: 1. Tabel 6.1 memberikan kompresibilitas-faktor data (nilai Z) untuk isobutana uap. 2. Tekanan uap isobutana di 360 K adalah 15,41 bar. 3. Set H 0ig = 18,115.0 J mol-1 dan S 0ig = 295,967 J mol-1 K-1 untuk negara-referensi yang ideal gas pada 300 K dan 1 bar. [Nilai-nilai ini sesuai dengan basis diadopsi oleh RD Goodwin dan WM haynes, Nat, Br. Berdiri. (A.S), teknologi. catatan 1051, 1982.] 4. The kapasitas panas gas ideal uap isobutana pada suhu yang menarik adalah: 3
C P ig / R 1.7765 33.03710 T
Solusi 6.3 R
R
Perhitungan H dan S pada 360 K dan 15,41 bar oleh aplikasi Pers. (6.47) dan (6.48) memerlukan evaluasi dari dua integral: P
0
Z T
P
dP
P
0
P
Z 1
dP P
Integrasi grafis membutuhkan plot sederhana (∂ Z / ∂ T) ƿ / P dan (Z-1) (Z-1) / P vs P. Nilai dari (Z-1) / P ditemukan dari kompresibilitas-faktor kompresibilitas-faktor data pada 360 K. Kuantitas (∂ Z / ∂ T) ƿ / P memerlukan evaluasi derivate parsial (∂ Z / ∂ T) P , yang diberikan oleh kemirin ke miringan gan sebidang Z vs T pada tekanan konstan. Untuk tujuan ini, plot terpisah terbuat dari Z vs T untuk setiap tekanan di mana kompresibilitas-faktor data yang diberikan, dan lereng ditentukan pada 360 K untuk setiap kurva (misalnya, dengan konstruksi g aris singgung di 360 K). Data untuk pembangunan plot yang dibutuhkan ditunjukkan pada Tab el 6.2.
Tabel 6.2: Nilai dari integran Diperlukan dalam Kel. 6.3 Nilai dalam kurung adalah dengan ekstrapolasi -
-
-
[(∂ [(∂ Z / ∂ T ) P /P ] x 10 10 /K bar
[-( Z-1)/ Z-1)/ P P ] x 10 /bar /bar
(1.780)
(2.590)
0.10
1.700
2.470
0.50
1.514
2.186
2
1.293
1.759
4
1.290
1.591
6
1.395
1.544
8
1.560
1.552
10
1.777
1.592
12
2.073
1.658
14
2.432
1.750
(2.720)
(1.835)
P /bar /bar 0
15.41
Nilai-nilai dari dua integral adalah: P
0
Z T
P
dP P
26.37 10
4
P
1
K
0
Z 1
dP P
0.2596
Dari persamaan (6.47) H
R
RT
36 026.37
10
4
0.9493
Dan dari persamaan (6.48), R
S
R
0.9493
-1
0.2596
0.6897
-1
Untuk R=8.314 J mol K
R
H
R
S
0.94938.314360
0.6897 8.314
2,841.3 J m ol
1
1
5.734 J mo l K
1
Nilai dari integral dalam Pers. (6.49) dan (6.50) adalah: -1
8.314 x ICPH (300,360;1.7765,33.037E-3,0.0,0.0) = 6,324.8 J mol
-1
-1
8.314 x ICPH (300,360;1.7765,33.037E-3,0.0,0.0) = 19.174 J mol K
Pergantian nilai-nilai numerik ke dalam Pers. (6.49) d an (6.50) menghasilkan: -1
H = H = 18,115.0 + 6,324.8 – 6,324.8 – 2,841.3 2,841.3 = 21,598.5 J mol
-1
-1
S = S = 295.976 + 19.174 – 19.174 – 8.314 8.314 In 15.41 – 15.41 – 5.734 5.734 = 286.676 J mol K
Meskipun perhitungan telah dilakukan untuk hanya satu negara, entalpi dan entropi dapat dievaluasi untuk sejumlah negara, mengingat data yang memadai. Setelah menyelesaikan satu set perhitungan, seseorang tidak dapat ditarik kembali berkomitmen untuk nilai-nilai tertentu H 0ig dan S 0ig pada awalnya ditugaskan. Skala nilai baik untuk entalpi atau entropi dapat digeser oleh penambahan konstan untuk semua nilai. Dengan cara ini seseorang dapat memberikan nilai sewenang-wenang untuk H dan S untuk beberapa negara tertentu sehingga membuat skala nyaman untuk satu tujuan atau yang lain. Pergeseran skala tidak mempengaruhi perbedaan dalam
nilai properti. Perhitungan yang akurat dari sifat termodinamika untuk pembangunan sebuah tabel atau diagram adalah tugas rewel, jarang diperlukan dari seorang insinyur. Namun, para insinyur yang membuat penggunaan praktis dari sifat termodinamika, dan pemahaman tentang metode yang digunakan untuk perhitungan mereka mengarah ke apresiasi bahwa beberapa ketidakpastian dikaitkan dengan setiap nilai properti. Ada dua alasan utama untuk ketidaktepatan. Pertama, data eksperimen sulit untuk mengukur dan tunduk pada kesalahan. Selain itu, data sering tidak lengkap, dan diperpanjang dengan interpolasi dan ekstrapolasi. Kedua, bahkan ketika diandalkan PVT data yang tersedia, kehilangan k ehilangan akurasi terjadi dalam proses diferensiasi yang dibutuhkan dalam perhitungan sifat turunan. Ini account untuk fakta bahwa data dari tatanan akurasi yang tinggi diperlukan untuk menghasilkan nilai entalpi dan entropi cocok untuk perhitungan teknik.
Contoh 6.4 R
R
Cari nilai untuk H H entalpi sisa dan S entropi sisa untuk n-butana gas pada 500 K dan 50 bar seperti yang diberikan oleh Redlich / persamaan Kwong.
Solusi 6.4
Untuk kondisi yang diberikan:
T r
500 500
425 425 .1
1.176 176
P r
50
37.96
1.317
Oleh Persamaan. (3,50), dengan Ω untuk persamaan Redlich / Kwong dari Tabel 3.1,
P r T r
0.086641.31 7 1.17 6
0.09703
Dengan nilai untuk Ψ dan Ω, dan dengan ekspresi T r
1/ 2
T r
dari Tabel 3.1, Eq. (3.51)
memberi sinyal: q
T r
T r
0.42748
0.086641.17 6
1.5
3.8689
Pergantian β, q, Є = 0, dan σ = 1 ke dalam Pers. (3.49) mengurangi ke:
Z 1 0.09703 3.8689 0.09703
Z 0.09703
Z Z 0.09703
Solusi ini menghasilkan persamaan Z = 0,6850. kemudian:
I In
Dengan Dalam ln α
Z
Z
T r
1 2
0.13247
=, d ln α (Tr) / d Dalam α (Tr) = - (1/2). Kemudian Pers. (6.64)
dan (6.65) menjadi: H
R
0.6850 1 0.5 13.86890.13247 1.0838
RT
R
S
0.53.86890.13247
In 0.6850 0.09703
R
0.78735
Dari mana, R
H
8.314500
R
S
8.314
1.0838
0.78735
4,505 J m ol
1
1
6.546 J m ol K
1
Hasil ini dibandingkan dengan perhitungan lainnya pada Tabel 6.3
Tabel 6.3: Nilai untuk Z,
Metode
R
H
Z
R
, dan S untuk n-Butana pada 500 K dan 50 bar
H /J mol
-
-
vdW Eqn.
0.6608
-3,937
-5.424
RK Eqn.
0.6850
-4,505
-6.546
SRK Eqn.
0.7222
-4,824
-7.413
PR Eqn.
0.6907
-4,988
-7.426
Lee/Kesler
0.6988
-4,966
-7.632
‡
0.7060
-4,760
-7.170
†
Handbook
-
S /J mol K
Contoh 6.5
Utk penguapan pada tekanan rendah , contoh (6.69) dapat disederhanakan dengan perkiraan yang masuk akal yaitu bahwa fase uap gas ideal dan volume molar cairan diabaikan dengan volume molar uap . Bagaimanakah asumsi persamaan Clapeyron ? Solusi 6.5
Asumsi dibuat jelas dengan :
Persamaan (6.69) kemudian menjadi :
dari mana
Persamaan ini kurang lebih diketahui diketahui sebagai persamaan Clausius/Clapeyron , hubungan panas laten dari penguapan langsung ke kurva tekanan uap . Khususnya,itu
menunjukkan bahwa sebanding dengan kemiringan plot antara ln dan . Seperti plot dari data eksperimental membentuk garis berbagai zat yang hampir lurus . Menurut persamaan Clausius/Clapeyron , ini berarti bahwa hampir konstan , hamper berdiri sendiri dari T . Ini tidak benar, menurun monoton dengan meningkatnya suhu tiga kali lipat ke titik kritis , dimana dia menjadi 0 . Asumsi yang ada pada persamaan Clausius/Clapeyron Claus ius/Clapeyron didasarkan pada kesahan perkiraan hanya pada tekanan rendah .
Contoh 6.6
Uap superheat awalnya di P1 dan T1 kemudian meluas melalui corong ke pipa eksos dengan tekanan P2 . Anggapan bahwa proses ini adalah reversible dan adiabatik dengan menentukan penurunan panas dari uap dan kondisi dari : o
(a) P 1 = 1,000 kPa, t1 = 250 C, dan P dan P 2 = 200 kPa. o (b) P (b) P 2 = 150(psia), t1 = 500( F), dan P dan P 2 = 50(psia). Solusi 6.6
Sejak proses ini, baik reversible maupun adiabatik , mengubah entropi uap menjadi nol. o
(a) Untuk suhu awal 250 C pada 1,000 kPa , tidak ada entri muncul dalam table SI untuk uap o o superheat . Sisipan antara hasil nilai untuk 240 C dan 260 C pada 1000 kPa : -1
H 1 = 2,942.9 kJ kg
-1
-1
S 1 = 6.9252 kJ kg K
Untuk keadaan akhir pada 200 kPa , -1
-1
S 2 = S 1 = 6.9252 kJ kg K
Sejak entropi dari uap jenuh pada 200 kPa lebih besar dari S2 , keadaan akhirnya ada dalam dua fasa cairan / kawasan uap . Sehingga t2 adalah suhu saturasi pada 200 kPa ada o dalam SI untuk uap superheat dengan t2 = 120.23 C .Persamaan (6.73a) diterapkan untuk entropi menjadi :
Dari mana ,
6.9252 = 1.5301(1-
) + 7.1268
dimana nilai-nilainya 1.5301 dan 7.1268 adalah entropi larutan jenuh dan entropi uap jenuh pada 200 kPa. Penyelesaian ,
Pada massa basisnya , campuran adalah 96.40% dan 3.60 % cairan . Entalpi itu diperoleh dengan aplikasi lebih lanjut dari contoh (6.73a) : -1
H2 = (0.0360)(504.7) + (0.9640)(2,706.3) = 2,627.0 kJ kg Terakhir ,
= 2.627.0
o
(b) Untuk keadaan awal pada 150(psia)dan 500( F) data dari steam table superheate dalam Unit Inggris memberikan : H1 = 1,274.3 (Btu)(lbm)
-1
-1
S1 = 1.6602 (Btu)(lbm) (R)
-1
Pada bagian akhir pada 50(psia), -1
-1
S2 = S1=1.6602 (Btu)(lbm) (R)
Pemeriksaan dari tabel uap menunjukkan bahwa S2 disini lebih besar dari entropi dari uap jenuh pada 50(psia). Maka keadaan akhir berada pada daerah yang sangat panas . Sisipan entropi pada 50(psia),hasilnya: o
t2 = 283.28( F)
-1
H2 = 1,175.3(Btu)(lbm)
Dari mana,
Untuk nozel , pada asumsi dibawah menyatakan keseimbangan energy pada aliran stabil ,contoh (2.32a), menjadi :
Sehingga penurunan entalpi ditemukan pada bagian (a) dan (b) yang persis diganti dengan peningkatan energi kinetic dari fluida . Dengan kata lain , kecepatan fluida meningkat ketika mengalir melalui corong , yang merupakan tujuannya . Corong dipergunakan dengan rinci dalam penyelesaian 7.1.
Contoh 6.7 3
Seuah tangki 1,5 m yang berisi 500 kg cairan dalam kesetimbangan dengan uap air murni yang o mengisi sisa tangki . Temperatur dan tekanannya adalah 100 C dan 101.33 kPa . Dari garis air o pada suhu konstan 70 C dan tekanan konstan agak diatas 101.33 kPa, 750 kg cairan dialirkan ke dalam tangki . Jika suhu dan tekanan dalam tangki tidak berubah sebagai hasil dari proses , berapa banyak energi panas yang harus dipindahkan ke tangki ? Solusi 6.7
Pilih tangki sebagai volume kontrol . Tidak ada pekerjaan dan efek energi kinetik dan potensial dapat diabaikan. Persamaan (2.29) ditulis :
Dimana paling utamanya menunjukkan keadaan aliran masuk. Keseimbangan massa ,
Mungkin dapat dikombinasikan dengan keseimbangan energi untuk menghasilkan :
Perkalian dengan dt dan dt dan penggabungan dari waktu ke waktu (dengan
konstan) menghasilkan :
Definisi entalpi dapat diterapkan pada seluruh isi tangki untuk memberikan :
Karena volume total mV dan tekanan konstan ,
. Untuk itu,
dimana adalah 750 kg air yang mengalir kedalam tangki , dan subskrip 1 dan 2 mengacu pada kondisi di dalam tangki pada awal dan akhir proses. Pada akhir proses,tangki masih o mengandung uap air dan uap jenuh dalam kesetimbangan pada 100 C dan 101.33 kPa . Maka
m1H1 dan m2H2 masing-masing terdiri dari dua istilah ,satu untuk fase cair dan satu u ntuk fase uap . Solusi perhitungan dibuat dengan mengikuti entalpi yang diambil dari tabel uap :
3
Volume uap air dalam tangki awalnya adalah 1.5 m dikurangi volume yang dipenuhi dengan 500 kg cairan . Dengan demikian ,
o
dimana 0.001044 dan 1.673 adalah volume spesifik larutan jenuh dan uap jenuh pada 100 C dari tabel uap . Kemudian ,
Pada akhir proses , massa zat cair dan uap air ditentukan oleh keseimbangan massa dan 3 kenyataan bahwa volume tangki masih ada 1.5 m :
Hasil solusinya :
dan
Kemudian , karena
dan
(m2H2)tank = (1,250.65)(419.1) + (0.116)(2,676.0) = 524,458 kJ Substitusi nilai yang sesuai , kedalam persamaan u ntuk Q : Q = 524,458 – 524,458 – 211,616 211,616 – – (750)(293.0) (750)(293.0) = 93,092 kJ
Contoh 6.8 o
Perhitungan V, U, H dan H dan S untuk S untuk 1-butene menguap pada 200 C dan 70 bar jika H dan S o ditetapkan sama dengan nol untuk larutan jenuh pada 0 C. Anggapan pada sumber-sumber yang ada : Tc = 420.0 K
Pc = 40.43 bar
Tn = 266.9 K
(titik didih normal)
⁄ ⁄ Solusi 6.8 o
Volume dari 1-butene menguap pada 200 C dan 70 bar dijumlahkan langsung dari persamaan o 1 V = ZRT/P , ZRT/P , dimana Z diperoleh dari contoh (3.54) dengan nilai Z dan Z disisipkan di Tabel E.3 dan E.4. Untuk kondisi turun ,
Faktor kompresibilitas adalah :
Dimana ,
Untuk H dan S , menggunakan cara perhitungan seperti gambar 6.6, diambil dari sebuah keadaan o awal dari larutan jenuh 1-butene pada 0 C, dimana H dan S adalah nol , ke tahap akhir . Dalam hal ini langkah awal yang diperlukan adalah penguapan , mengarahkan pada empat langkah yang ditunjukkan pada gambar 6.7. Langkah-langkahnya adalah : (a) (b) (c) (d)
sat
Penguapan pada T1 dan P1 = P . Peralihan ke keadaan gas ideal pada (T1 , P1). Mengubah ke (T2 , P2) dalam keadaan gas ideal. Peralihan ke keadaan akhir yang sebenarnya pada (T2 , P2). o
Langkah (a) : Penguapan larutan jenuh 1-butene pada 0 C. Tekanan uap harus dihitung sejak tidak diberikan . Satu metode didasarkan pada persamaan :
(6.70)
Kurva tekanan uap itu kedua-duanya terdiri dari titik didih normal , yang mana sat P = 40.43 bar pada 420.0 K . Untuk dua titik ,
Solusi serentak dari kedua hasil persamaan : A = 10.1260 o
B = 2,699.11 sat
Untuk 0 C (273.15 K) , P , P = 1.2771 bar , hasilnya digunakan pada langkah (b) dan (c). Disini panas laten penguapan wajib . Persamaan P ersamaan (4.12) memberikan perkiraan pada titik didih normal , dimana
⁄
⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Dimana ,
Panas laten pada 273.15 K, atau diberikan pada contoh (4.13) :
atau
Pada contoh (6.67),
Langkah (b) : Perpindahan dari uap jenuh 1-butene menjadi gas ideal pada kondisi awal (T1 , P1 ) . Karena tekananya relative rendah , nilai dari diperkirakan pada contoh (6.78) dan (6.79) untuk kondisi reduksi , Tr = 0.650 dan Pr = 1.2771/40.43 = 0.0316 . Prosedur perhitungan diawali dengan :
HRB(0.650,0.0316,0.191) = - 0.0985 SRB (0.650,0.0316,0.191) = - 0.1063
Dimana,
Seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.7 , perubahan properti / sifat untuk langkah ini adalah , karena perubahannya dari nyata ke kondisi gas ideal .
Langkah (c) : Mengubah ke dalam gas ideal dari (273.15 K, 1.2771 bar) ke (473.15 K, 70 bar). Disini, diberikan dengan contoh (6.86) dan (6.87), untuk (bagian 4.1 dan 5.5) :
-3,-9.837E-6,0.0) -1 = 20,564 J mol
-3,-9.837E-6,0.0) -1 -1 =55.474 J mol K
Dengan demikian , contoh (6.86) dan (6.87) menghasilkan :
Langkah (d) : Perpindahan dari 1-butene dari kondisi gas ideal ke kondisi awal gas pada T2 dan P2 . Kondisi reduksi akhir adalah:
Tr = 1.127
Pr =1.731
Pada tekanan yang lebih tinggi pada langkah ini , ditemukan dari contoh (6.76) dan (6.77), bersamaan dengan hubungan Lee/Kesler. Dengan menyisipkan nilai yang ada pada tabel E.7, E.8 ,E.11 , dan E.12, persamaan ini memberikan :
Dimana, ( ( Jumlah perubahan entalpi dan entropi untuk keempat proses memberikan perubahan total untuk proses utama dari keadaan acuan awal (dimana H dan S dibuat = 0) ke keadaan akhir :
– 21,810 (−3440) + 20,564
79.84
Energi dalam adalah : U=H
Hasil ini, dalam persetujuan jauh lebih baik den gan nilai eksperimental dari pada yang telah diasumsikan 1-butene uap air sebuah gas ideal.
Contoh 6.9 R
R
Memperkirakan V, H , dan S untuk campuran ekimolar dari karbondioksida (1) dan propane (2) pada 450 K dan 140 bar dengan hubungan Lee/Kesler. Solusi 6.9
Parameter pseudokritikal ditemukan dari contoh (6.89) dan (6.90) dengan kondisi konstan dari App.B :
Dimana,
o
1
Nilai dari Z dan Z dari tabel E.3 dan E.4 pada kondisi reduksi ini adalah :
o
Z = 0.697
dan
1
Z = 0.205
Dengan
dihasilkan dengan ,
Contoh (3.54) hasilnya :
Dimana ,
Begitu juga dari tabel E.7 dan E.8,
Substitusi ke contoh (6.76) menghasilkan :
Dimana , Dengan tabel E.11 dan E.12 dan contoh (6.77),
Dimana,
