Bab 6 Osilator

BAB VI OSILATOR

Tujuan Pembelajaran Umum: Setelah mempelajari buku ajar ini mahasiswa m ahasiswa diharapkan dapat 1. Mengenal dan memahami memahami osilator dan prinsip kerjanya; kerjanya; 2. Mengenal jenis-jenis osilator dan domain domain aplikasinya 3. Memahami sifat-sifat osilator, kestabilan kestabilan dan gangguan gangguan pada osilasi Tujuan Pembelajaran Khusus: Setelah mempelajari buku ajar ini mahasiswa m ahasiswa diharapkan dapat 1. Menentukan syarat terjadinya osilasi sebuah osilator 2. Menentukan frekuensi frekuensi osilasi dari sebuah osilator 3. Menganalisa osilator pergeseran fasa, osilator jembatan Wien, Osilator LC (Colpitts, Hartley, Clapp) dan osilator Kristal

6.1 Pengertian Osilator adalah rangkaian yang menghasilkan sinyal output periodik tanpa ada sinyal input dari luar. Sinyal input rangkaian didapat dengan cara meng-umpanbalikkan sebagian/seluruh sinyal output ke input. Ditinjau dari bentuk gelombang yang dihasilkan, pengertian yang lebih spesifik adalah: Osilator = pembangkit sinyal dengan fungsi sinusoidal Multivibrator = pembangkit sinyal dengan dengan fungsi Non-Sinusoidal Non-Sinusoidal Vi

Vo = Vi

-A Vi Amplifi Amplifier er

Signal conditioning

Gambar 6.1: Blok diagram osilator 6.2 Prinsip Kerja Kerja Osilator Osilator adalah tipe dari penguat dengan umpan balik (feedback amplifier) dimana sebagian dari sinyal output di feedback-kan ke input melalui rangkaian feedback. Perbedaan antara rangkaian feedback yang berfungsi sebagai osilator dan rangkaian feedback yang berfungsi sebagai penguat dapat dipahami dari blok diagram berikut i ni:

Rangkaian Elektronika Elektronika II

104

Rangkaian feedback sbg Penguat

Rangkaian feedback sbg Osilator

Gambar 6.2: Blok diagram feedback sebagai penguat dan sebagai osilator Vd

= Vin − βAv

Vd

= Vin + βAv

Vo Vo

= Av.Vd = Av (Vin − βVo)

Vo Vo

= Av.Vd = Av (Vin + βVo)

Vo (1 + βAv) = Av. Vin Avf

=

Vo Vin

=

Av 1 + βAv

Vo (1 − βAv) = Av. Vin .......(1)

Avf

=

Vo Vin

=

Av 1 − βAv

.......(2)

Bila β bersifat mengurangi (= degeneratif feedback), maka rangkaian berfungsi sebagai penguat. Bila β bersifat menambah (= regeneratif feedback), maka rangkaian berfungsi sebagai osilator Rangkaian umpan balik banyak digunakan dengan pertimbangan: Bila faktor-faktor yang mempengaruhi rangkaian diperhatikan (misal: pengaruh perubahan temperatur, noise komponen, dll) maka output rangkaian penguat dengan umpan balik umumnya lebih stabil bila dibandingkan dengan rangkaian penguat tanpa umpan balik. Keterangan : Avf = Faktor penguatan dengan umpan balik Av = Faktor penguatan tanpa umpan balik Vf = Tegangan feedback Vin = Tegangan input Vd = Tegangan differensial Vo = Tegangan output β = Element rangkaian feedback

Rangkaian Elektronika II

105

6.3 Model Diagram Blok Osilator

Gambar 6.3: Pemodelan blok osilator Pada satu kondisi dimungkinkan terjadi osilasi dalam rangkaian sehingga tetap dihasilkan sinyal output meskipun saat tersebut tidak ada sinyal input dari luar (Vin = 0), sinyal output tersebut didapat dari resonansi internal yang diumpan balikkan sebagai pengganti tegangan ekternal input dimana sinyal yang diumpan balikkan ini sebagai masukan yang identik dengan sinyal input dari luar, Dari uraian persamaan(2) : Avf =

Saat terjadi osilasi

Vo Vin

=

Av 1 − βAv

Vin = 0, Vo ≠ 0 β Av = 1 dalam bentuk polar:

β Av

= 1 ∠ 0° atau n x 360° ............(3)

Syarat terjadinya Osilasi: Persamaan (3) : β Av = 1 ∠ 0° atau n x 360° memberikan persyaratan untuk terjadinya osilasi, sebagaimana dinyatakan dalam kriteria Barkhausen:

”Frekuensi dimana osilator sinusoidal beroperasi adalah frekuensi dimana pada suatu keadaan total pergeseran phasa mulai dari input melalui rangkaian umpan balik dan kembali lagi keinput adalah NOL atau kelipatan 2π ” Frekuensi saat rangkaian osilator beroperasi disebut frekuensi stability atau frekuensi osilasi (fos). Jadi saat terjadi osilasi: Magnitude penguatan dengan umpan balik lebih besar atau sama dengan 1 ⎢β Av ⎢ ≥ 1 Total pergeseran fasa mulai dari input melalui rangkaian amplifikasi, rangkaian feedback dan kembali lagi ke input adalah nol atau kelipatan 360 ° 6.4 Jenis Osilator Berdasarkan komponen utama (komponen penyebab osilasi) yang digunakan: • RC osilator • LC osilator • Kristal osilator


106

Berdasarkan frekuensi osilasi: • Audio frequency (AF) Oscillator • Radio frequency (RF) Oscillator Berdasarkan bentuk sinyal output yang dihasilkan: • Osilator sinusoidal • Osilator non-sinusoidal (=multivibrator) Contoh : Generator sinyal kotak o Generator sinyal segitiga o Generator sinyal gigi gergaji, dan lain-lain o 6.4.1 RC Osilator Contoh : Phase shift oscilator (osilator penggeser phasa) o Wien bridge osilator (osilator jembatan wien) o Quadrature osilator, dll. o a. Phase Shift Oscilator

Ciri : ada rangkaian penggeser fasa Diagram blok

Gambar 6.4: Blok diagram Phase shift oscillator Rangkaian osilator pergeseran fasa

a) Dengan Op-Amp

b) Dengan Transistor

Gambar 6.5: Contoh rangkaian osilator pergeseran fasa


107

Analisa :

Gambar 6.6: Analisa osilator pergeseran fasa Amplifikasi OpAmp:

Vo Vi

=−

Rf R

…...................................…1)

Persamaan arus pada kapasitor : (Vo – V1) jωC =

V1

(V1 – V2) jωC =

V2

(V2 – V3) jωC =

V3

R R

+ (V1 – V2) jωC

………………….x R

+ (V2 – V3) jωC

….……………….x R

misal jωRC = α

............................….……………….x R

R

2). Vo α - V1 (2α+1) + V2 α = 0 3). V1 α - V2 (2α+1) + V3 α = 0 4). V2 α - V3 (α+1) = 0 V1 α - V3 (α + 3α+1) = 0 2

2

Vo α - V3 3

α2

+ 3α + 1 α

2

V1 = V3

Vo Vo V3

=

=

3

α3

2

+ 6 α 2 + 5α + 1 α3

α3

+ 6 α 2 + 5α + 1 α3

α α2

, substitusikan ke persamaan 3)

+ 3α + 1 α2

, substitusikan ke pers 2)

(2α+1) + V3 α3 (α+1) = 0

Vo α - V3 (2 α + α + 6 α + 3 α + 2 α + 1 3

α +1

V2 = V3

2

α3 - α2 )

=0

V3

…………..................................................…..5)

dari gambar rangkaian diketahui V 3 = Vi, maka

Vo V3

=

Vo Vi

Dengan menyamakan pers 1) = pers 5) dan mensubstitusikan


α = jωRC, maka

108

- j ω 3 R 3 C 3

+ 5 jω RC - 6 ω 2 R 2 C 2 + 1 - j ω 3 R 3 C 3

=

−

Rf R

+ j 0 ...........................6)

Penyelesaian persamaan imajiner ruas kiri dan ruas kanan akan didapat frekuensi osilasi sebagai berikut:

1 - 6 ω 2 R 2 C 2

= 0

(ω R C) 2

=

1

ω =

6

fos =

frekuensi osilasi :

1 R C 6

1 2 π R C 6

Penyelesaian persamaan riel ruas kiri dan kanan akan didapat syarat terjadinya osilasi sebagai berikut: Rf R

=

5 - (ω R C) 2 (ω R C)

R

Rf

syarat osilasi :

Rf

2

R

=

5 - 1/6 1/6

= 29

metoda lain :

Amplitudo

: Av

=-

misal

: α

=

maka

: β

=

Rf R 1

ωRC

Vf Vo

=

1 1 - 5α 2 + j(α 3 - 6α 2 )

............................(7)

frekuensi Osilasi βAv

βAv = 1 + j 0

= 1 atau

Bagian imajiner = 0, maka α3

− 6 α2 = 0

α

1 ωRC ω

=

6 ............................(8)

=

6

=

1 RC 6

⇒

ω = 2πf

fos =

1 2π RC 6


109

analisa syarat terjadinya osilasi: Subtitusikan persamaan (8) ke (7) β

=

β

=

β

=

1 1 - 5(6) + j(0) 1 - 29

1 29

βAv = 1 maka : Av =

1 β

Rf = 29

Sarat osilasi

R

= +29

Kesimpulan: Analisa terhadap persamaan rangkaian osilator Pers. Imajiner Ruas kiri = Pers. Imajiner Ruas kanan akan diperoleh frekuensi osilasi Pers. Riel Ruas kiri = Pers. Riel Ruas kanan akan diperoleh syarat osilasi ∞ Bila analisa menghasilkan (0, ∞, ∞ atau bentuk takterdefinisi yang lain) maka dapat dipastikan bahwa rangkaian yang dianalisa bukanlah rangkaian osilator

Contoh: 1. Buktikan Apakah rangkaian berikut adalah sebuah rangkaian osilator, jika rangkaian tersebut adalah osilator hitung frekuensi osilasinya (diberikan dikelas). 2. Buktikan bahwa pergeseran fasa pada phase shift oscillator adalah sebesar 180 ° R f R f 3. Apa yang terjadi pada phase shift oscillator bila > 29 atau bila < 29 R R


110

Analisa Phase Shift Oscilator dengan rangkaian dasar transistor menggunakan prinsip umpan balik. Vcc

VCC Zf

R1

RC

• R2

C

Vo

C

R

C

R3

R

R1

RC

R2

RE

≡

Vi RE

CE

CE Zf If

Gambar 6.7: Rangkaian osilator pergeseran fasa dengan prinsip umpan balik Menggunakan analisa umpan balik Xf dihubungkan ke titik ip  Xf: (= arus) Xo dihubungkan ke titik Op  Xo: (= tegangan)

Jenis fb: Voltage shunt (PIPO)

Model rangkaian ekivalen:

Gambar 6.8: Model rangkaian ekivalen Analisa bagian output

Gambar 6.9: Rangkaian output Langkah mendapatkan fosilasi: Buat analisa rangkaian dgn persamaan loop atau dengan pembagi arus untuk Vo mendapatkan : Av = = Real + Imajiner Vi


111

Selesaikan persamaan bagian imajiner, bila digunakan R 3 = R dan k =

Rc R

maka

akan diperoleh

fos =

1 2π RC 6 + 4k

Metoda lain menggunakan uraian analisa umpan balik β= A =

Xf Xo

untuk jenis feedback Voltage shunt : β

=

Xo

If Vo

Xi

Syarat osilasi: βAv = 1

β Av = 1 + j 0, maka

penyelesaian persamaan bagian imajiner, didapat dan k =

fos =

1 2 πRC 6 + 4k

, untuk R3 = R

Rc R

b. Wien bridge oscilator Ciri : Rangkaian osilasinya dibentuk oleh pasangan RC seri dan RC paralel

Amplifikasi OpAmp: Av = 1 + misal α =

Rf R 1

1 ωRC

Persamaan umpan balik: β =

Vf Vo

1

= 3 + j (

α2

−1

α

...…(9) )

sarat osilasi : βAv = 1+ j0, bagian Imajiner = 0 α 2 = 1 ........................................................(10) 1 (ωRC) 2 = 1 ω = RC

maka :

1 fos =

Gambar 6.10: Osilator jembatan Wien

Substitusikan persamaan (10) ke persamaan (9), maka : β =


2π RC

1 3

112

Syarat osilasi βAv = 1+ j0

Av =

1 β

=3

Rf

1+

Syarat osilasi adalah

R1

= 3, maka

Rf R1

= 2

Contoh lain: Z1 = R +

Op-amp

R

C

V2

V1

Vcc

-

Z1 =

V3 +

-Vcc R2

+

1 j ω C R

=

1 + j ω C j ω C

1 + j ω C

-

e =e ) maka : V3 = V2

Z1 C

R

R1

V2 = V1

R 1 + R 2 R 1 Z2

………………(11)

Z2 + Z1

Z2

Gambar 6.11: Contoh rangkaian Wien Bridge Oscillator V2 V1

=

1+ =

= V2 V1 V3 V1

1 Z1

=

= =

Z2

1 1 + jω R C 1 + j ω R C 1+ x jω R C R

=

jω R C jω R C + (1 + jω R C) 2

jω R C jω R C + (1 + jω R C) 2 j ω RC 1 − R ω 2 C 2 2

V3 V2

x

………………………..……..(12)

V2 V1

R 1 + R 2 R 1

+ j 3 ω R C

x

jω R C 1 − R 2 ω 2 C 2

+ j 3 ω R C

……………………(13)

Osilasi terjadi bila V3 = V1 , maka R 1 + R 2 jω R C x = 1+j 0 2 R 1 1 − R ω 2 C 2 + j 3 ω R C


113

Penyelesaian persamaan (13) bagian imajiner, diperoleh frekuensi osilasi: (R 1 + R 2) .ω R C.(1 − R 2 ω 2 C 2 ) =0 R 1 . (1 − R 2 ω 2 C 2 ) 2 + (3 ω R C) 2

1 − R 2 ω 2 C 2

= 0 maka

ω =

1 R C

fos =

1 2 π R C

Penyelesaian persamaan (13) bagian riel, diperoleh syarat t erjadinya osilasi: substitusi 1 − R 2 ω 2 C 2 R 1 + R 2

x

j

=1

=0

ke persamaan (13) R 1 + R 2

= 1 R 2 = 2 R 1 R 1 0 + j 3 3 R 1 jadi syarat terjadinya osilasi pada wien wridge oscillator adalah : R 2 = 2 R 1 Bentuk variasi lain dari rangkaian osilator je mbatan wien

Gambar (1)

Gambar (1)

Gambar 6.12: Bentuk lain dari Osilator jembatan Wien 6.4.2 Osilator LC

Bentuk Umum :

Gambar 6.13: Osilator LC Av = -

β

= +

β Av =

A. Z L ZL

Bila :

+ R O

Z1 = jx1

Z 1 Z 1 + Z 3

Z2 = jx2

− A. Z1 . Z 2 Z 2 (Z1 + Z 3 ) + Ro (Z1 + Z 2 + Z 3 )

Z3 = jx3 maka :


114

βAv =

− A. jx 1 . jx 2 jx 2 (jx 1 + jx 3 ) + Ro (jx 1 + jx 2 + jx 3 ) A .x 1 .x 2

=

− x 2 (x 1 + x 3 ) + j Ro (x 1 + x 2 + x 3 )

……………………(14)

Sarat terjadi osilasi: βAv = 1 +j0 Penyelesaian bagian Imajiner persamaan 14): x1 + x2 + x3 = 0  x1 + x2 = - x3 A.x 1 βA = x1 + x 3

βA = βA =

A.x 1

Dalam implementasi dirangkaian : x1 dan x2 adalah reaktansi satu jenis, sedangkan x 3 lawan jenis contoh: Bila x1 dan x2 kapasitor (C) maka x 3 adalah induktor (L) Bila x1 dan x2 induktor (L) maka x 3 adalah kapasitor (C)

x2

A.x 1 x2

≥1

Untuk komponen Induktor: Z = jωL  x = ωL Kapasitor: Z =

1 jωC



x = -

1 ωC

Contoh osilator LC

Gambar 1. Osilator Colpitts Ciri : Lihat kedudukan 2 buah C

Gambar 2. Osilator Hartley Ciri : Lihat kedudukan 2 buah L

Gambar 6.14: Osilator Collpits dan Osilator Hartley Menentukan frekuensi osilasi dari osilator Collpits: 1 X1 = ω C1 1 1 1 1 X2 = X1 + X2 + X3 = 0 ( + ) + ωL = 0 …….(15) ω C2 ω C1 C2 X3 = ωL


115

Penyederhanaan persamaan (15) didapat: C1 + C2 2 ω L = C1 . C 1 ω =

C1 + C2

fos =

L . C1 . C1

1

C1 + C2

2π

L . C1 . C1

Secara umum frekuensi osilasi dari Osilator LC adalah: fos = dengan Leq : induktor pengganti (ekivalen) dan Ceq : kapasitor pengganti (ekivalen)

1 2π

Leq Ceq

Contoh penerapan untuk osilator Collpits: 1 fos = dengan Leq = L dan Ceq = C 1 seri C2 2π Leq Ceq =

C1 + C2 C1 . C1

dengan cara yang sama untuk Osilator Hartley diperoleh: fos =

1 2π

C ( L1 + L2)

bila induktansi bersama (M) ikut diperhitungkan dalam analisa maka diperoleh: 1 fos = 2π C ( L1 + L2 + 2 M)

Osilator Clapp Dasarnya adalah osilator Colpits yang induktornya diganti dengan L dan C dengan tujuan untuk mendapatkan kestabilan osilasi yang lebih baik

fos

=

1 2π

Leq Ceq

Leq = L3 Ceq = C1 seri C2 seri C3 1 = C1 + C2 + C3 Gambar 6.15: Osilator Clapp

Osilator Kristal Kristal kuarsa adalah bahan yang mempunyai sifat piezoelectric dimana bila permukaan kristal diberikan potensial listrik ac maka untuk frekuensi tertentu kristal akan


116

menunjukkan gejala resonansi mekanis (kristal bergetar dengan frekuensi yang sesuai dengan frekuensi tegangan ac tersebut) Sebaliknya Bila permukaan kristal dikenakan getaran mekanis maka suatu potensial listrik akan terjadi diantara permukaan- permukaannya. Secara listrik resonansi mekanis kristal dapat dimodelkan dengan suatu rangkaian ekivalen RLC paralel seperti berikut ini.

Kristal

Model ekivalen kristal. Untuk semua kristal Cp >> Cs

Gambar 6.16: Model ekivalen sebuah kristal Dari model rangkaian ekivalen terlihat bahwa kristal mempunyai dua frekuensi resonansi yaitu: 1 1). Dari RLC seri didapat frekuensi resonansi seri : fs = 2π Ls Cs 2). Dari rangkaian seri dan paralel didapat frekuensi resonansi paralel : fp =

1 2π

Ls Ceq

dengan Ceq = Cp seri Cs, karena Cp >> Cs maka Ceq ≅ Cs, sehingga fp

≅ fs

Gambar 6.17: Kurva resonansi sebuah kristal Rangkaian Osilator kristal pada dasarnya adalah osilator colpits yang induktornya diganti dengan komponen kristal


117

Frekuensi resonansi rangkaian ditentukan oleh resonansi seri rangkaian yang terdiri dari C 1, C 2, Cs dan Ls. C1 dan C 2 jauh lebih besar dari Cs, sehingga frekuensi resonansi hampir seluruhnya tergantung pada nilai Cs (buktikan)

Gambar 6.18: Contoh rangkaian osilator Kristal 6.5 Kestabilan osilator Kestabilan kerja dari sebuah osilator dapat ditinjau dari beberapa faktor antara lain : Kestabilan frekuensi Self starting (mulai sendiri) Kestabilan amplituda Linieritas Kestabilan frekuensi dipengaruhi oleh temperatur, faktor komponen, kapasitor-kapasitor parasit dan beban output rangkaian. Tegangan bias pada catu daya penguat, temperatur dapat berpengaruh pada saat self starting Perolehan penguatan loop yang tidak sama dengan satu dapat berpengaruh pada kestabilan amplituda (ingat bahwa osilator adalah regeneratif feedback) Ketidak linieran penguat dapat menimbulkan harmonisa pada sinyal output osi lator Gangguan Osilasi Sifat/keadaan osilasi dapat juga terjadi pada rangkaian yang tidak didesain sebagai osilator, sehingga dapat mengganggu fungsi kerja dari rangkaian itu sendiri, contoh penyebab osilasi yang sering terjadi adalah: Rangkaian penguat bertingkat dengan perolehan penguatan (Gain) yang terlalu besar untuk tiap-tiap tingkat Rangkaian untuk frekuensi tinggi, disebabkan adanya kapasitor parasit dan perubahan sifat komponen oleh pengaruh frekuensi tinggi Efek feedback yang tidak dikehendaki antara output dan input rangkaian, dan lain-lain.

Implementasi rangkaian Osilator : Generator sinyal ( pembangkit Pulsa) Osilator lokal untuk pemancar & penerima radio frekuensi VCO Multivibrator dll


118

Bab 6 Osilator

Recommend Documents