BAB
Konstanta ABCD Dari Saluran Transmisi
6
Rangkaian ekivalen satu fasa dari saluran tranmisi seperti model saluran transmisi pendek, saluran transmisi model- , salu salura ran n trans transmi misi si mode modell-T T dan dan mode modell salu salura ran n transmisi panjang adalah merupakan rangkaian kutub- empat. Dimana rangkaian kutubempat tersebut terdiri dari 2 terminal daya masuk dan 2 terminal daya keluar rangkaian. Perhatikan rangkaian kutub-4 model-T seperti ditunjukkan dalam Gambar 6.1.
Z1
IS
Z2
I
VS
IR
Y
Y
V
R
Gambar 6.1 Rangkaian Kutub-4 Model-T Persamaan tegangan dan arus pada ujung pengirim dihitung sebagai berikut: Tegangan pada admittansi Y Y adalah tegangan pada beban V R ditambah ditambah tegangan tegangan drop drop pada impedansi Z 2 yaitu: V Y V R Z 2 I R .....................................................................................(6.1) Arus yang mengalir pada admittansi Y adalah: adalah: I Y YV Y ................................................................................................(6.2)
1
Dari persamaan (6.1) dan (6.2) diperoleh: I Y Y (V R Z 2 I R I Y YV R YZ 2 I R .................................................................................(6.3) Arus pada sisi input: I S I Y I R ..........................................................................................(6.4) Kemudian substitusi Persamaan (6.3) ke (6.4), maka diperoleh arus disisi input adalah: I S YV R YZ 2 I R I R I S YV R (YZ 2 1) I R .........................................................................(6.5) Tegangan pada sisi input adalah sama dengan tegangan pada admittansi Y ditambah dengan tegangan drop pada impedansi Z , 1 yaitu: V S V Y Z 1 I S ......................................................................................(6.6) Kemudian substitusi Persamaan (6.1) dan (6.5) ke (6.6), diperoleh tegangan pada sisi input adalah: V S V R Z 2 I R Z 1[YV R (YZ 2 1) I R ] V S V R Z 2 I R YZ 1V R YZ 1 Z 2 I R Z 1 I R V S (YZ 1 1)V R ( Z 1 Z 2 YZ 1 Z 2 ) I R ..............................................(6.7) Jadi persamaan tegangan dan arus pada sisi input adalah:
V S (YZ 1 1)V R ( Z 1 Z 2 YZ 1 Z 2 ) I R ..............................................(6.8) I S YV R (YZ 2 1) I R .........................................................................(6.9) Persamaan (6.8) dan (6.9) dapat ditulis sebagai berikut: V S AV R BI R ..................................................................................(6.10) I S CV R DI R ..................................................................................(6.11)
2
Persamaan tegangan dan arus pada sisi input dalam bentuk matrik adalah:
V S A B V R I C D I ...........................................................................(6.12) R S Dimana A, B, C dan D disebut dengan kontansta dari rangkaian kutub-4 model-T. Konstantanta ABCD secara umum digunakan pada saluran transmisi, konstata A dan D adalah tanpa satuan, kontanta B satuanya Ohm dan kontanta C satuannya Mho. Dimana: A YZ 1 1 B Z 1 Z 2 YZ 1 Z 2 C Y D YZ 2 1 Secara umum model saluran transmisi dapat digambarkan dalam bentuk blok diagram seperti Gambar 6.2. Dalam kotak segi empat adalah berupa model saluran transmisi, yaitu dapat berupa model saluran transmisi pendek, saluran transmisi model , saluran transmisi model-T dan model saluran transmisi panjang.
Gambar 6.2 Blok Diagram Kutub-4 Dari Model Saluran Transmisi
6.1 Kostanta ABCD Model Saluran Transmisi Pendek
Dari Persamaan (5.1) dan (5.2), Persaman tegangan dan arus ujung pengirim untuk model saluran transmisi pendek adalah :
V S V R ZI R I S I R
3
Konstanta ABCD model saluran transmisi pendek adalah: A 1 B Z
C 0 D 1
6.2 Konstanta ABCD Saluran Transmisi Model-
Dari Persamaan (5.23) dan (5.24) untuk saluran transmisi model- adalah:
ZY 1)V R ZI R V S ( 2 ZY ZY 1)V R ( 1) I R I S Y ( 4 2 Konstanta ABCD untul saluran model- adalah: A
ZY 2
1
C Y ( D
B Z
ZY 4
ZY 2
1)
1
6.3 Konstanta ABCD Saluran Transmisi Model-T
Dari Persamaan (5.37) dan (5.38) untuk saluran transmisi model-T adalah:
ZY ZY 1)V R Z ( 1) I R V S ( 2 4 ZY 1) I R I S YV R ( 2 Konstanta ABCD untul saluran model-T adalah: A
ZY 2
B Z (
1
ZY 4
1)
C Y D
ZY 2
1
4
6.4 Konstanta ABCD Model Saluran Transmisi Panjang
Dari Persamaan (5.78) dan (5.79) untuk model saluran transmisi panjang adalah:
V S (cosh l ) V R Z c sinh l I R 1 I S ( sinh l ) V R (cosh l ) I R Z c Konstanta ABCD untuk model saluran transmisi panjang adalah:
1
A cosh l
C
B Z c sinh l
D cosh l
Z c
sinh l
6.5 Pengaturan Tegangan Saluran Model Transmisi Panjang
Pengaturan Tegangan tegangan untuk semua model saluran transmisi dengan menggunakan konstanta ABCD adalah :
VR
V NL V FL V FL
x100% ..............................................................(6.13)
Dari persamaan (6.10) tegangan tanpa beban : V V NL S .............................................................................................(6.14) A dan tegangan beban penuh :
V FL V R ............................................................................................(6.15) Jadi pengaturan tegangan untuk semua model saluran transmisi adalah : V S VR A
V R
V R
x100% .........................................................................(6.16)
5
Contoh Soal 6.1
Suatu saluran transmisi 3 phasa, 60 Hz, panjang 225 mile, mempunyai parameter sebagai berikut :
R 0,172 /mile L 2,18 mH / mile C 0,0136 F / mile G0 Saluran transmisi melayani beban 125.000 KW pada tegangan 200 KV, dengan power factor 100 %. Hitung:
a. Konstanta ABCD b. Tegangan ujung pengirim b. Arus ujung pengirim c. Pengaturan tegangan d. Effisiensi saluran transmisi
Jawab: Prosedur Perhitungan : 1. Hitung impedansi seri persatuan panjang 3 z R j L 0,172 j 2 .60.2,18.10 0,172 j 0,822
z 0,84178,2 0 / mile 2. Hitung admittansi paralel persatuan panjang
y G j C 0 j 2 .60.0,0136.10 6 0 j 5,12.10 6 y 5,12.10 6 900 mho / mile 3. Hitung konstanta propagasi
l l zy 225 0,841.5,12.10
l 0,46784,10
l 0,048 j0,465
6
78,2 0 90 0 2
6
4. Hitung impedansi karakteristik
Z c
z y
0,841 5,12.10
6
78,2 0 90 0 2
405 5,9 0
5. Hitung konstanta ABCD
cosh l cosh(0,048 0,465) cosh 0,048 cosh 0,465 sinh 0,048 sinh 0,465
cosh 0,048 cos 26,60 j sinh 0,048 sin 26,6 0 1,0012.0,894 0,448.0,448 0,895 j 0,0215 0,8951,380 sinh l sinh(0,048 0,465) sinh 0,048 cosh j 0,465 sinh j 0,465 cosh 0,048
sinh 0,048 cos 26,60 j sin 26,6 0 cosh 0,048 0,048.0,894 j 0,448.1,0012 0,429 0,449 0,44984,50 A cosh l 0,8951,38 B Z c sinh l (405 5,9)(0.44984,5) 181,84578,6 1 0,44984,5 0,001190,4 Mho C sinh l Z c 405 5,9 D cosh l 0,8951,38 6. Hitung arus ujung penerima
I R
P R 3 V R cos
125000 3 200 1,0
361 A
7
Faktor daya beban: cos 1 Sudut cos 1 1 0 Arus ujung penerima dalam bentuk fasor: I R I R 3610 A 7. Tentukan tegangan ujung penerima line to neutral
V R
200000 3
1154700 0 Volt
8. Tentukan tegangan ujung pengirim line to neutral
V S AV R BI R V S (0,8951,38)(1154700) (181,84578,6)(3610)
1033451,38 6570278,6 103315 j 2488 12986 j 64405 116301 j 66893 13417530 Volt (line to neutral) Tegangan ujung pengirim line to line V S 134175 3 232 kV 9. Tentukan arus ujung pengirim
I S CV R DI R I S (0,001190,4)(1154700) (0,8951,38)(2610)
12890,4 3231,38 0,894 j128 323 j 7,78 322 j136 35022,9 A 10. Pengaturan tegangan adalah:
V S VR A
V R x100%
V R
232
200
0,895 VR 200
x100% 29,5%
8
11. Effisiensi saluran transmisi adalah:
Daya ujung penerima: P R 125000 kW (diketahui dari soal) Daya ujung pengirim adalah:
P S 3 V S I S cos s P S
3 232000 350 cos( 30 0 22,9 0 ) 140000 kW
Jadi effisiensi adalah:
P R
125000
P S
x100%
140000
x100% 89,2%
9
