Bab 3 Loads
BAB III PIPING DESIGN LOADS
Bab 3 Loads
+, Penda#u"uan Pipe Stress Ana"ysis • Bertujuan untuk menjamin keamanan operasi sistem perpipaan dengan verifikasi integritas struktur yang mendapat berbagai kondisi pembebanan • !a" di atas dapat di"akukan dengan me"akukan per#itungan $ perbandingan parameter berikut ter#adap #arga%#arga yang diijinkan & % tegangan yang terjadi pada dinding pipa % perpinda#an akibat ekspansi pipa % beban%beban pada no'"e % frekuensi pribadi sistem
• Stress ana"ysis juga bertanggung ja(ab pada penentuan beban% beban tumpuan )support* se#ingga sistem dapat direstrain dengan baik
Bab 3 Loads
+, Penda#u"uan Pipe Stress Ana"ysis • Bertujuan untuk menjamin keamanan operasi sistem perpipaan dengan verifikasi integritas struktur yang mendapat berbagai kondisi pembebanan • !a" di atas dapat di"akukan dengan me"akukan per#itungan $ perbandingan parameter berikut ter#adap #arga%#arga yang diijinkan & % tegangan yang terjadi pada dinding pipa % perpinda#an akibat ekspansi pipa % beban%beban pada no'"e % frekuensi pribadi sistem
• Stress ana"ysis juga bertanggung ja(ab pada penentuan beban% beban tumpuan )support* se#ingga sistem dapat direstrain dengan baik
Bab 3 Loads
Piping Design Dibagi menjadi - bagian besar &
I Overa"" system design & % ."uid distribution system % A"" A"" in "ine e/uipment )vesse"s0 pumps0 va"ves*
II Detai"ed 1omponent design & % 2omponent % Piping support
Ana"isis
sistem memberikan input ke ana"isis komponen da"am bentuk beban%beban komponen dari sistem perpipaan dan beban beban tumpuan
Bab 3 Loads
Sistem Perpipaan 3ypi1a""y
dibagi menjadi - kategori
I !ot system 0 design temp ,455. )6652* II 2o"d system0 design temp 7 ,455. )6652* !ot
system pipe"ines memer"ukan ana"isis f"eksibi"itas yang te"iti untuk menentukan gaya%gaya t#erma"0 tegangan dan perpinda#an
8"asifikasi
sistem perpipaan juga di"akukan berdasarkan fungsinya )dije"askan da"am 1ode*
Bab 3 Loads
Piping Loads 9enis%jenis
beban pada sistem perpipaan dapat dik"asifikasikan menjadi + &
, Sustained Load & Beban yang bekerja terus%menerus se"ama operasi norma" )1onto# & berat0 tekanan0 d""* - O11asiona" Load & Beban yang terjadi : kadang%kadang : se"ama operasi norma" )1onto# & angin0 gempa0 d""* + E;pansion Load & Beban akibat perpinda#an pada struktur pipa )1onto# & t#erma" e;pansion0 diffan1#or
Bab 3 Loads
+- S=S3AINED LOADS +-, Berat Semua
sistem perpipaan #arus"a# diran1ang mampu mena#an beban berat f"uida0 iso"asi0 komponen0 dan struktur pipa itu sendiri
Semua
beban berat tsb kemudian diteruskan ke komponen tumpuan )support* juga #arus diran1ang mampu mena#an beban%beban tsb
seder#ana untuk meng#itung tegangan dan beban tumpuan ada"a# dengan memode"kan pipa sebagai beam dengan terdistribusi merata
Bab 3 Loads
Model
tumpuan simply supported :
Tegangan maksimum : σ =
Gaya tumpuan : Model
F=
WL2 8Z
WL 2
tumpuan fixed end :
Tegangan maksimum : σ =
Gaya tumpuan :
F=
WL 2
WL2 12 Z
Bab 3 Loads
Da"am
kenyataan0 kondisi tumpuan umumnya ada"a# antara simp"y supported dengan fi;ed%end0 se#ingga tegangan maksimum biasanya di#itung dengan persamaan &
σ=
WL2 1'Z
atau "ebi# konservatif
σ=
WL2 8Z
9adi
untuk pipa #ori'onta" "urus0 jarak antar tumpuan dapat di#itung & L =
1' Z" W
dimana : L !arak tumpuan maksimum " tegangan yang dii!inkan #tergantung dari !enis material pipa$ temperatur dan %ode&
Bab 3 Loads
Gaya%gaya tumpuan ada"a# &
F= Standard
#1'WZ"&1 ( 2 2
& =ntuk menyeder#anakan per#itungan0
Bab 3 Loads
3abe" 4, Span
Bab 3 Loads
?ekomendasi
pada SP%6> te"a# mempertimbangkan ukuran pipa0 jenis f"uida0 iso"asi0 s @ ,455 psi ),,,50+
Da"am
kasus dimana pipa tidak #anya "urus #orisonta"0 beban%beban yang ditimbu"kan pada tumpuan dapat di#itung dengan metode :eig#t Ba"an1ing
8arena
umumnya sistem perpipaan tidak #orisonta" "urus maka da"am menentukan posisi tumpuan per"u mempertimbangkan #a"%#a" berikut &
Bab 3 Loads
, 3umpuan #arus di"etakkan sedekat mungkin dengan beban terkonsentrasi seperti va"ves0 f"anges0 d"" Dari segi teganganC tumpuan terbaik di"etakkan pada pera"atan0 #a" ini su"it di"akukan Pera"atan atau e/uipment tersebut dimode"kan sebagai beban terkonsentrasi - 9ika ara# pipa menga"ami peruba#an )be"okan* disarankan jarak tumpuan dari tabe" S
Bab 3 Loads
+ Standar pada SP%6> tidak ber"aku untuk pipa vertika" )riser* 3umpuan biasanya ditentukan berdasarkan panjang pipa dan distribusi beban pada struktur bangunan penumpu Direkomendasikan tumpuan di"etakkan pada bagian atas riser untuk men1ega# bu1k"ing dan instabi"ity Guide dapat ditempatkan disepanjang riser untuk men1ega# def"eksi pipa 9arak guide pipa biasanya ka"i jarak tabe" SP%6>0 dan tidak mena#an beban berat F Lokasi tumpuan diusa#akan sedekat mungkin dengan bagunan baja yang ada0 se#ingga tidak diper"ukan bangunan tamba#an untuk menopang struktur pipa
Bab 3 Loads
2onto#
Soa" ,
Gambar +,
Bab 3 Loads
Gambar +,
Bab 3 Loads
Penye"esaian 1onto# , 3itik pusat gravitasi a"ve& ,,H5 "b )4-56 N*0 ,4 ft )5F6 m* dari titik A Pipe& 64 ; ,,> @HHF "b )+FFF N*0 6-4 ft ),>, m* dari titik A E"bo(& ->> "b ),+-- N*0 ,54 ft )+- m* dari titik A0 6 in )5,4 m* di sebe"a# titik 2 Pipe& 4 ; ,,> @ ,5,- "b )F45+ N*0 4H4 ft ),H4 m* di sebe"a# titik 2
Σ M = ' ' = −2,,#'+*& − 1'12#*+)*& + 1'C C = *,) lb #2-., N & ke atas X
Σ M = ' ' = −11)' #1+*& + . B − )).#-+2*& − 2,,#1'+*& − 1'12#11& + *,)#11& B = /*). lb #1*$,** N & ke atas Z
Bab 3 Loads
Σ F = ' ' = A − 11)' + /*). − )). − 2,, − 1'12 + *,) A = ,1- lb #.11, N & ke bawah y
Σ M = ' 3er#adap titik 2 ' = /+'* D − 1-') #1'& − 2,,#,+*& − 1'12# .+2*& D = 2/21lb #1'$//. N & ke atas X
Σ F = ' ' = C − 1-') − 2,, − 1'12 + 2/21 C = *,) lb #2-.8 N & ke atas y
Bab 3 Loads
3abe" +-
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
+-- 3ekanan
Sistem
perpipaan umumnya mendapat beban tekanan interna" dari f"uida yang dia"irkan
Beban
tekanan "ebi# berpengaru# pada tegangan yang ditimbu"kan pada dinding pipa dibandingkan dengan menimbu"kan beban pada tumpuan !a" ini diakibatkan beban tekan dinetra"i'e o"e# tegangan pada dinding pipa
Bab 3 Loads
P ( A P ) - { PA P /Am }Am = 0
Gambar 4F
dimana & P @ tekanan interna" Ap @ "uas penampang rongga bagian da"am pipa A @ "uas penampang pipa
Bab 3 Loads
9ika
penampang pipa tidak J1ontinuous maka beban tekanan tidak dapat dita#an o"e# tegangan pada dinding pipa0 se#ingga #arus dita#an o"e# restrain%restrain dan an1#or
2onto# & % s"ip type e;pansion joint % be""o(s e;pansion joint
Bab 3 Loads
Gambar 44 Beban
tekanan pada e;pansion joint ada"a# sama dengan tekanan dika"ikan "uas penampang
Bab 3 Loads
S"ip joint &
Be""o(s &
=
=
π0o
2
Do @ diameter "uar pipa
.
π0 .
2
Db @ diameter da"am maksimum be""o(s
Bab 3 Loads
2onto# soa" Gambar 4H menunjukkan pipe"ine dengan diameter pipa ,- in menga"ami beban tekanan interna" gauge -45 psi dan mempunyai s"ip joint di titik 2 Pipa direstrain o"e# an1#or di titik A dan E0 dan o"e# vertika" restrain di titik B dan D
Bab 3 Loads
Gambar 4H
Bab 3 Loads
Penye"esaian 1onto# Pipa& Dnomina" @ ,- in )+55 mm* P @ -45 psi ),H-F kPa* F F = =
P D π P π D
''
..
#2*'&π #12+)*& == #2*'&π #12+)*& == /1 /1$$,1, ,1,lb lb .. 22
atau ##1)2. π ##' 1)2.&&π '++/2/8* /2/8*&& = F F = ..
2 2
==1.2 1.2$$''* ''* N N
Dari teori batang M M
A A
Pb
== Pb 22
F = F = A A
−−// Pb Pb 22aa
F = F = bb
22 Pa +// Pb Pa + Pb 22aa
Bab 3 Loads
Bi"a&
P @ +,0>,> "b ),-F554 N*
a @ 45 ft ),4-4 m*
b @ ,4 ft )F4 m*
#/1$,1,*&
M pada anchor =
=
2
=
2/,$,/, ft +lb
#1.2$''*&# .+*8& = /2*$1,1 m+ N 2
F pada anchor =
#/&#/1$,1, *&
= 1.$/-. lb
2#*'& #/.2 $''* &# .+*8& = = -/$,)2 N 2#1* +2*&
F pada restrain = =
#2&#/1$,1,&#*'& + #/&#/1$,1,*& 2#*'& # 2.2$''**+2*& + #/.2$''*&# .+*8& 2#1*+2*&
=
.-$28/ lb
= 2'*$,)) N
Bab 3 Loads
+, O11asiona" Loads • Beban yang dikategorikan o11asiona" "oads pada sistem da"am periode yang sebagian saja dari tota" periode operasi sistem ) , K ,5 * 2onto# & sno(0 fenomena a"am )#urri1ane0 gempa0 d""*0 unusua" p"ant operation )re"ief va"ue dis1#arge*0 postu"ated p"ant a11ident )pipe rupture0 d""* • Posisi tumpuan yang optima" untuk mena#an o11asiona" "oads tidak se"a"u sama dengan posisi tumpuan untuk sustained "oad % Da"am peran1angan per"u di"akukan kompromi se#ingga tumpuan dapat mena#an kedua jenis beban tersebut % 2onto# & beban dinamik pa"ing baik dita#an dengan rigid support 3api rigid support akan menurunkan f"eksibi"itas M Snubber mungkin dapat digunakan
Bab 3 Loads
•
?ekomendasi untuk menentukan posisi tumpuan untuk beban o11asiona"& , 3entukan posisi a(a" yang sesuai untuk beban Jsustained )berat* - 3entukan jarak tumpuan )span* optimum untuk Jo11asiona" "oad ?eduksi span yang didapat sampai 1oin1ides dengan ke"ipatan span ta#ap , + Pada sistem pipa dingin0gunakan rigid support di semua tumpuan F Pada sistem pipa panas0 tentukan du"u dimana "okasi rigid support dapat ditempatkan Pada tempat tumpuan "ain mungkin per"u dipasang snubber
Bab 3 Loads
+,, Beban Angin
• Sistem pipa yang ter"etak outdoor #arus diran1ang mampu mena#an beban angin maksimum yang terjadi sepanjang umur operasiona" pipa tertsebut • 8e1epatan angin tergantung pada kondisi "oka"0 dan biasanya bervariasi ter#adap e"evasi
Bab 3 Loads
Gambar 4>
Bab 3 Loads
• Besaran utama dari beban angin ada"a# diakibatkan o"e# momentum angin yang menganai pipa • Beban angin dimode"kan sebagai gaya uniform yang seara# dengan ara# angin sepanjang pipa • Gaya angin dapat di#itung dengan menggunakan persamaan Bernou""i
Bab 3 Loads
4 4dd0 5 F= ##3"4" 3"4"& /8/8-+. 4 4dd0 5 F= ##"6& /8/8-+. dimana & . @ beban angin )Nm* 2d @ koefisien drag / @ tekanan dinamik )Nm -* @ -D @ diameter "uar pipa )termasuk iso"asi* )m*
ρ@ massa jenis udara )kgm +* @ ke1epatan udara )ms*
Bab 3 Loads
Gambar 4,5
Bab 3 Loads
• !arga koefisien drag ada"a# merupakan fungsi dari bentuk struktur dan bi"angan ?eyno"d • Bi"angan ?eyno"d )dimensionless* ada"a# parameter yang menunjukkan derajat keturbu"enan a"iran f"uida
Bab 3 Loads
ρ0 07 7 n ##3"4"& n = /8/8-+.. µ ρ07 7 n #"6& n = 1''' 1''' µ ρ@ massa jenis udara )kgm+* @ ke1epatan angin )ms* D @ diameter pipa )m* @ viskositas dinamik udara )kgm s*
• Pada kondisi tertentu0 per"u dimasukkan faktor keamanan tamba#an yang disebut dengan Gust fa1tor )biasanya ber#arga ,5 K ,+*
Bab 3 Loads
2onto# soa" + Gambar 4,, menunjukkan sistem pipa dengan diameter nomina" pipa in dan teba" iso"asi - in Sistem pipa tersebut terkena angin dengan ke1epatan maksimum H4 mp# ara# utara%se"atan 3entukan beban yang diterima o"e# restrain 20 E0 dan ! pada ara# ;
Bab 3 Loads
Gambar 4,,
Bab 3 Loads
Penye"esaian 1onto# +
@ 55HF "bmft+ ),,> kgm+* pada ->>- in !g dan H5 5. )-,52*
udara
@ +>,6 ; ,5% "bfsft- Q,H ; ,5%4 kg)ms*R
D @ 6-4 )pipa* - ; - )insu"asi* @ ,-6-4 in )+-5H mm* Bi"angan ?eyno"ds& R =
atau R =
#'+').8+-2* ' & * + , 1' = × #/8-+.&#/,+1- ×1' −* &
#1+1,8&#/2'+)&#//+**& * + , 1' = × #1'''+8) ×1' −* &
Bab 3 Loads
Gaya drag dapat di#itung dengan menggunakan faktor gust ,+& #1+/&# '+-&# '+* × '+').8 × 11' +-2* & = 11 +* lb ( ft F = ft /8- +. 22
atau #1+/&# '+-&# '+* × 1+1,8 × // +** &#/2' +) & F = = 1)' N ( m 1''' 22
A1tua" "oad
l 11+*# 2'& = L 2' + 2' 22
22
ft = 8+1lb ( ft
Dimana @ beban angin0 "bft )Nm* L @ panjang sesunggu#nya0 ft )m* " @ panjang proyeksi0 tegak "urus ter#adap beban angin0 ft )m*
Bab 3 Loads
Dengan penjum"a#an momen ter#adap titik A0 dipero"e#& Σ M = ' atau ' = 2' ! − #2/''& ' = -+1! − #1'/)&#/+'*& y
! = 11* lb
! = *1, N
Σ M = ' ' = 11*#.*& − 2/'#.*& − *18# 22+*& + 1*C "
C = 1122 lb
atau
' = *1,#1/+8& − 1'/)#1/+8& − 2/.-#-+,& + .+-C C = *')/ N
Σ F = 11* + 1122 − 2/' − *18 + A = ' A = −.8, lb #
atau Σ F = *1, + *')/ − 1'/) − 2/.- + A = ' A = −22', N #
Bab 3 Loads
=ntuk segmen E%!& Σ M = /*$ − 22,#2*& − 1)2+*#)+*& = ' y
$ = Σ F = #
2''+* lb #8,2 N & 2''+* − 22, − 1)2+* + ! = '
! = 2'1 lb #8,. N &
Beban tota" pada restrain E ada"a# jum"a# dari beban pada setiap sisi0 atau
Σ ! = 11* + 2'1 = /1- lb tot
= *1, + 8,. = 1.1/ N
Bab 3 Loads
+,- Beban Relief Valve Discharge • ?e"ief va"ve digunakan da"am sistem perpipaan sebagai Jpembuangan tekanan dari sistem jika tekanan meningkat di atas operasi yang aman • Saat re"ief va"ve dis1#arge0 f"uida akan menginitiate Jjet for1e yang ditransfer ke sistem pipa
Bab 3 Loads
• Gaya dis1#arge dapat di#itung dengan )B +,,*& m7 m7 ++ 9 FF == 0LF 0LF 9 ##3"4" 3"4"&& /2 /2++22
9 9 FF == 0LF 0LFm7 m7 ++ -- ⋅ 1 1' 1 ⋅1'
dimana & . @ gaya dis1#arge DL. @ dynami1 "oad fa1tor m @ mass f"o( rate va"ve ;,,,0 "bms )kgs* P @ stati1 gauge pressure from dis1#arge )Nm -* A @ dis1#arge f"o( area )mm -*
##"6 "6&&
Bab 3 Loads
9uga 7 7 ==
*'11/ *'11/##'' −− aa&& ##3"4" 3"4"&& 22 −−11
7 7 ==
22++''8* ''8*##'' −− aa&& ##"6 "6&& 22 −−11
#o @ ent#a"py stagnasi f"uida
!arga a dan b diberikan pada tabe" berikut
Bab 3 Loads
Dan
m − 1 .8+//#: '' − a & 9= ; 9 # 3"4"& a 2 − 1 m − 1 1+,,* ⋅1' # '' − a & 9= ; 9 #"6& a 2 − 1 12 12
PA @ tekanan atmosfer
Bab 3 Loads
Gambar 4,+
Bab 3 Loads
• Dynami1 "oad fa1tor )DL.* digunakan untuk meng#itung kenaikan beban akibat ap"ikasi yang tiba%tiba dari gaya dis1#arge .aktor ini bervariasi dari ,, sampai -5 tergantung dari kekakuan insta"asi va"ve dan (aktu pembukaan • Per#itungan DL. dapat dimu"ai dengan meng#itung periode natura" insta"asi va"ve& // W= W= T ' + 18.##3"4" = T = '+18.3"4"&& <6 <6
// W= W= T 11. + *, ##"6 = T = 11.+*, "6&& <6 <6
dimana & @ massa va"ve ! @ jarak pipa utama ke pipa out"et )mm*0 in E @ modu"us e"astisitas pipa
Bab 3 Loads
• Step berikutnya ada"a# menentukan ratio to30 dimana to ada"a# (aktu pembukaan va"ve • DL. ak#irnya dapat ditentukan dari grafik berikut&
Gambar 4,F
Bab 3 Loads
2onto# soa" F Diketa#ui gaya re"ief dis1#arge dengan ,455 "b )Gambar 4,4* ?un pipe pada tee akibat gaya ,455 "b menerima momen +555 "b ft 3entukan resu"tan reaksi di restraint
Bab 3 Loads
Gambar 4,4
Bab 3 Loads
Penye"esaian 1onto# F ?eaksi pada restrain
F = aa
F = bb
1*''#/& /''' + = /)* lb 1) + / 2'
1*''#1)& /''' − = 112* lb 1) + / 2'
atau
--)*#'+,2& .)'2 F = N + = 1-)2 N *+1, + '+,2 -+11 aa
F = bb
--)*#*+1,& .)'2 N − = *''/ N *+1, + '+,2 -+11
Bab 3 Loads
+,+ Beban Gempa • Sistem perpipaan #arus"a# didesain mampu mena#an beban gempa • 8riteria seismi1 da"am peran1angan dapat dimu"ai dengan mengestimasi potensia" gempa da"am daera# dimana pipa akan dipasang
⇒ didapat dari "iteratur sear1# ⇒ 1onto# akibat gempa da"am
Bab 3 Loads
Gambar 4,6
Bab 3 Loads
• 2onto# gempa di =S
Gambar 4,H
Bab 3 Loads
• Ana"isis yang per"u di"akukan ada"a#& 1. ime his!or" anal"sis
• Di"akukan berdasarkan 1atatan gempa ter#adap (aktu • Data per1epatan0 ke1epatan dan perpinda#an tana# dijadikan input untuk mengana"isis mode" dinamik struktur pipa • Output #asi" ana"isis ada"a# da"am bentuk perpinda#an 0 tegangan dan gaya%gaya tumpuan
Bab 3 Loads
Gambar 4,
Bab 3 Loads
#. $odal Anal"sis
• A"ternatif "ain untuk mendapatkan respon struktur ter#adap gempa ada"a# moda" ana"ysis •
Bab 3 Loads
Gambar 4,>
Bab 3 Loads
+F E;pansion Load • ?estraint diper"ukan untuk mena#an beban Jsustained dan beban o11asiona" 3etapi jika terjadi kenaikan temperatur pada saat pipa beroperasi0 maka pipa akan ekspansi se#ingga timbu" tegangan yang tinggi • 8ondisi restraint dari sudut pandang Jt#erma"0 maka tidak ada restraint per"u diran1ang restraint yang optimum
Bab 3 Loads
+F, Per#itungan Beban 3erma"
• Ekspansi terma" dapat di#itung dengan menggunakan persamaan & Tot Tot
∆∆ == LL ∫ ∫ α dT α dT dimana &
T%old T%old
@ekspansi terma" )mm* L @ panjang pipa )mm* @ koefisien ekspansi terma" )mmmm 52* 3 @ temperatur pipa ) 52*
Ekspansi pipa untuk beberapa jenis materia" diberikan pada 3abe" 4F
Bab 3 Loads
3abe" 4F
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
•
12 12 < < 66 ∆ ∆ 99 == // L L
Bab 3 Loads
• Penggunaan e;pansion "oop ada"a# a"ternatif untuk dapat mengatasi ekspansi terma" yang besar
Gambar 4-5
Bab 3 Loads
2onto# soa" 4 Sistem yang ter"i#at pada Gambar 4-6 terbuat dari baja karbon dan beroperasi pada +455. ),HH52* Sistem tersebut menggunakan pipa berdiameter ,- in )+55 mm* s1#edu"e standar dengan I @ -H> inF ),,6 ; ,5 mmF* dan E @ -HH ; ,56 psi ),>, ; ,5,, Nm-* Sistem diberi tumpuan jangkar )an1#ors* pada titik a dan G0 dan dua tumpuan vertika" pada titik D dan E 3entukan & , Pergeseran yang diserap o"e# segmen A%B0 B%20 dan E%. - Gaya dan momen yang diterima o"e# segmen A%B0 B%20 dan E%. + Gaya dan momen pada tumpuan A
Bab 3 Loads
Gambar 4-6
Bab 3 Loads
Penye"esaian 1onto# 4
∆∆
nn
L == L ∆∆ ΣΣ L L //
nn
//
% %
ii
''++/. /.##/' /'&& ∆∆ yan& yan& diserap diserapoleh oleh B B −−C C == /' /' ++ -' -' ++/' /' //
# #
//
//
//
== ''++'/. '/.in in##''++8-. 8-.mm mm&&
12 12##2) 2)++))××1' 1' &# ), 2),&# &#''++'/. '/.&& == - F F sepan'an& sepan'an& B B −−C C == --lb lb##/'' /'' N N && /-' /-' --
# #
//
''++-* -*##1* 1*&& ∆∆ sepan'an& sepan'an& A A−− B B == 1* 1* ++ 2' 2'
//
y y
//
//
== ''++2'2 2'2in in##**++11mm mm&&
12 12##2) 2)++))××1' 1' &# ), 2),&# &#''++2'2 2'2&& − = == /21' F sepan'an& A B F sepan'an& A − B = /21'lb lb##1. 1.$$28* 28* N N && 18' 18' --
y y
//
Bab 3 Loads
Pergerakan Pipa .rom segment
Dire1tion
?esisted by
A%B
T
5+F in )6 mm*
B%20 2%.0 .%G
B%2
U
56 in ),H+ mm*
A%B0 2%D
2%.
V
,+6 in )+F4 mm*
A%B0 B%20 .%G
.%G
U
56 in ),H+ mm*
E%.
Bab 3 Loads
=ntuk segemen A%B
-#2)+) × 1' ),&#'+2'2& -
M
Z
=
∆ = Z
18' 1+/-#1*&
2
/
= '+'8 in #2+'/ mm&
+ /' + /' 12#2)+) ×1' ),&#'+'8& 1*
/
= 28,$',- in+lb#/2$-,) m+ N &
/
/
-
F Z
=
18' -#2)+) ×1' ),&#'+'8& /
= 12)2 lb#*--1 N &
-
M
(
=
18'
2
= 11.$.,/ in+lb#12$,*' m+ N & -#2)+) × 1' ),&
1+/-#/' & /
M
X # torsion & > A
= M
X $ B −C
=
1*
/
+ /' + /' /
-
/
/-'
2
= 228$,8) in+lb #2*$8,, m+N &
Bab 3 Loads
.; @ 66 "b )+55N*
<; @ --0>H in"b )-40>> mN*
.y @ +-,5 "b ),F0-4 N*
+ in"b ),->5 mN*
.' @ ,-H- "b )466, N*
<' @ ->05>6 in"b )+-06>H mN*
Dengan 1ara yang sama0 beban%beban pada titik D dan E dapat di#itung& // ''++-8 # 2' & #2'& ∆∆( ( $$C C −− D D == -8 = '+.)8 in #12+1 mm& // // = '+.)8 in #12+1 mm& 1* 1* ++ 2' 2' 12 12##2) 2)++))××1' 1' -&# ), 2),&# &#''++.)8 .)8&& F = == /21' F = /21'lb lb##1. 1.$$28* 28*N N && ( // ( $$C C −− D D 2.' 2.'
--##2) 2)++))××1' 1'-&# ), 2),&# &#''++.)8 .)8&& M = == /8. M Z Z $$C C −− D D = /8.$$8'. 8'.in in++lb lb##./ ./$$*2/ *2/m m++N N && 22 2.' 2.'
Bab 3 Loads
∆∆
−− F F ( ( $ ! $ !
== ''++-8 -8in in##1) 1)++//mm mm&&
12 12##2) 2)++))××1' 1' &# ), 2),&# &#''++-8 -8&& F == .*-) F == .*-)lb lb##2' 2'$$/21 /21 N N && 2.' 2.' --
−− F F ( ( $ ! $ !
//
-#2)+) × 1' ),&#'+-8& == -#2)+) ×1' ),&#'+-8& == *.) *.)$$.21 .21in in++lb lb##-1 -1$$,1,1-m m+ N + N && 2.' 2.' --
M M
Z −− F F Z $ ! $ !
22
Gaya 3ota" pada titik D dan E&
/8. /8.$$8'* 8'* *.) *.)$$.21 .21 F /21' = − − − == −−)',. F = −/21' − )',.lb lb##/1 /1$$*)' *)' N N && − 2.' 2.' 2.' 2.' ( ( $ D $ D
/8. /8.$$8'* 8'* *.) *.)$$.21 .21 = + + == 8.*1 F .*-) F = .*-) + 8.*1lb lb##/) /)$$-'8 -'8 N N && + 2.' 2.' 2.' 2.' ( ( $ ! $ !
Per#itungan gaya dan momen pada an1#or di titik G juga di"akukan dengan 1ara yang sama
Bab 3 Loads
• I33 Grinne" menabe"kan per#itungan beban akibat terma" seperti di1antumkan pada tabe" 46
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
Bab 3 Loads
+F- Per#itungan Perpinda#an 3erma" • Perpinda#an pipa akibat beban terma" dapat diestimasi pada titik intermediate dengan mengasumsikan variasi "inier antara titik% titik yang diketa#ui perpinda#annya
Bab 3 Loads
2onto# soa" 6 Gambar 4- menunjukkan semua perpinda#an vertika" pada sistem0 seperti perpind#an nose" dari keadaan dingin ke keadaan panas 3itik A & - in )45 mm* ke k e atas0 dingin )1o"d* ke panas )#ot* 3itik 2 & 5 in 3itik . & F in ),5,6 mm* ke ba(a#0 dingin ke panas 3itik 8 & , in )-4F mm* ke atas0 dingin ke panas 3itik L & 5 in 3itik < & 5 in 555. )F-52* 3entukan a Pe Pert rtamb amba# a#an an pan panjan jang g segm segmen en B%2 B%200 2%D0 2%D0 dan dan I%9 I%9 b Pe Pert rtamb amba# a#an an pa panja njang ng pe pega gass !, !, dan dan !1 Be Besa sarr per perpi pind nda# a#an an tit titik ik E0 90 dan dan I
Bab 3 Loads
Gambar 4-
