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Respuesta a la 5: A Respuesta a la 6: C

-La ecuación del movimiento de un péndulo con longitud de 1 m es θ=0"# !ad $ la velocidad angula! inicial

dθ dt 

=1

rad s

movimiento' d²θ dt  ²

+10θ=0

(cuación asociada !) + 10 = 0 con soluciones ! = +*-10 i ,olución omogénea θ.t/ = C1 sen. 10 t/ + C# cos. 10 t/ 10 con unidades de 1*s = .'16/ 1*s elocidad angula! θ2.t/ = dθ*dt = 10 C1 cos. 10 t/ - 10 C# sen. 10 t/ Acele!ación Acele!ación angula! θ22.t/ =

d² θ dt  ²

= -10 C1 sen. 10 t/ - 10 C# cos. 10 t/

,e ve!i3ca d²θ dt  ²

+= -10 θ ó

d²θ dt  ²

+ + 10 θ = 0

,i tenemos el 4ngulo inicial θo pa!a t = 0 θo = θ.0/ = C1 sen. 10 0/ + C# cos. 10 0/ θo = C# C# = θo ,i tenemos la velocidad angula! inicial θ2o pa!a t = 0 θ2o = θ2.0/ = 10 C1 cos. 10 0/ - 10 C# sen. 10 0/ θ2o = 10 C1 C1 = .1*10/ θ2o

d²θ dt  ²

+10θ=0 si pa!a t=0"

" %ete!mine θ en &unción de t pa!a el

-os ueda" en &unción de las condiciones iniciales θ.t/ = .1*10/ θ2o sen. 10 t/ + θo cos. 10 t/

-os dicen ue θo = 0'# !ad θ2o = 1 !ad*s C1 = .1*.10 .1*s/// 7 1 !ad*s = 0'1 !ad C# = 0'# !ad Con estos datos o8tenemos θ(t) = (0.31) sen( √10 t) + (0.2) cos( √10 t)