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PROBLEMAS DE APLICAÇÃO DE DEMANDA E TRÁFEGO
A seguir temos um conjunto de cenários e problem as para o estudo de demanda e tráfego.
a) Um sistema telefônico constituído por 10 circuitos foi observado durante 60 minutos, apresentando os seguintes resultados: !oram oferecidas "#0 c$amadas com tempo m%dio de ocupa&'o de 1 minuto( )essas "#0 c$amadas, 10 foram recusadas pelo sistema. *alcular:
I - o n+mero m%dio de circuitos ocupados durante o período de observa&'o. II - as perdas do sistema.
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Resolução: I - ela defini&'o de -rlang eplicado anteriormente e utili/ando a -. temos:
ortanto o n+mero m%dio de circuitos ocupados durante 1 $ora 260 min3 foi 4,65.
II - *onforme já foi visto, as perdas, devido ao congestionamento de tempo e congestionamento de c$amadas se confundem, portanto( ela -. ." temos:
PROBLEMAS DE APLICAÇÃO DE DEMANDA E TRÁFEGO *onsidere um sistema com 1" canais distribuídos conforme abaio: • • • •
# canais estiveram ocupados por $oras cada( canais por 6 $oras cada( canais por 10 $oras cada( " canais por 1# $oras cada, tudo isto em um período de um dia de observa&'o.
*alcule a intensidade de trafego total e a intensidade para cada tronco. 7ogo temos:
8 1 tronco em uso por 1009 do tempo de observa&'o 1 -rlang 8 # troncos em uso por "09 do tempo de observa&'o 1 -rlang 8 troncos em uso por "09 do tempo de observa&'o # -rlang 8 10 troncos em uso por 109 e " troncos em uso por "9 do tempo de observa&'o ,#" -rlang
;upon$a uma condi&'o ideal onde os supostos usuários do sistema est'o uniformemente distribuídos na área de servi&o e geram o mesmo tráfego cada um.
se projetar um sistema ue atenda a estes usuários com um ?@; inferior a # 9. @ primeiro passo % calcular o ráfego Beuerido total do sistema. Csto % feito pela soma do tráfego individual de cada assinante.
ela abela -rlang>D 2abela ".13 seriam necessários mais de "00 canais em uma +nica -BD atendendo toda a área de servi&o. *omo o nosso ambiente % o celular e supondo ue cada -BD suporta at% 6 canais, temos da abela -rlang>D ue cada c%lula pode atender 6," -rl cada. Assim ser'o necessárias pelo menos "00 E 6," 1, 5 c%lulas no sistema.
3 verdade, devemos escol$er 1 c%lulas ue juntas oferecer'o "11 -rl ao sistema, ou seja, um acr%scimo de 11 -rl ao inicialmente projetado. se 1 c%lulas em uma área de # 0 =m# , teríamos uma área de 1,#4 =m# por c%lula 2#0E13.
! PROBLEMAS DE APLICAÇÃO DA TEORIA DE TRÁFEGO emos para estudo de casos de aplica&'o as seguintes uestLes: a) )ois sistemas ue apresentam volumes iguais de tráfego podem apresentar intensidade de tráfego diferentesM
Resolução: ;im. A fig.# mostra um sistema cujo volume calculado no acima %: K 1"" min. *om um período de observa&'o de 60 min o ue da uma intensidade de tráfego pela -. de: =
=
155 60
= 2,58
Um outro sistema ue tivesse o mesmo volume de tráfego 21""min3 num período observado diferente implicaria em uma intensidade de tráfego diferente.
") ;e analisarmos um circuito durante 1#0 minutos e constatarmos ue apresentou em m%dia 10 ocupa&Les, podemos concluir ue tivemos intensidade de tráfego de 10 -rlangM
Resolução: <'o. 10 ocupa&Les em 1#0 minutos 2# $oras3 daria uma m%dia de: 10 çõ 2 ℎ
= 5
çõ ℎ
= 5
4 *onforme definido anteriormente.
#) Um conjunto de Nrg'os apresentou uma intensidade de c$amadas C " c$amadas H segundo e um tempo m%dio de ocupa&'o tm 100 seg. *alcular a intensidade de tráfego.
Resolução: )as defini&Les de Cntensidade de c$amadas, tempo m%dio de ocupa&'o e da -. concluímos ue: =
! =
=
" #
@nde: C Cntensidade de ocupa&Les n n+mero de c$amadas observadas tm empo m%dio de ocupa&'o K Kolume de tráfego A Cntensidade de tráfego eríodo observado ;ubstituindo na -. os valores de obtido na primeira eua&'o e de K obtido na segunda eua&'o temos: =
! $ 5ℎ& = 500 = ! $ = 100$%
$) Um sistema apresentou um volume de tráfego de 1#0 minutos em 60 minutos observado. *alcular a intensidade de tráfego em -rlangs( **; e -DG*.
Resolução: )ados: K 1#0 min e 60 min emos pela -. : =
= 120'60 ()* = 2
)a rela&'o entre **; e -rlang mostrada acima temos: 1 -rlang >>>>> 6 **; # -rlangs >>>>>> O 5# **; )a rela&'o entre -DG* e -rlang mostrada acima temos: 1 -rlang >>>>>>> 0 -DG* # -rlangs >>>>>>> P O P 60 -DG*
5.1.4 Congestionamento
5 Como já se referiu é antieconómico projectar uma rede de telecomunicações com equipamento suficiente para escoar simultaneamente todo o tráfego oferecido rede. !ssim" pode acontecer que todas as troncas de um determinado grupo de troncas estejam ocupadas e n#o possam aceitar mais c$amadas. %ste estado designa&se por congestionamento. 'as redes de comutaç#o de pacotes todas as c$amadas (mensagens) que c$egam durante um per*odo de congestionamento esperam numa fila até que uma tronca de sa*da fique li+re. ,or isso" essas c$amadas s#o atrasadas mas n#o perdidas. -s sistemas com estas caracter*sticas designam&se por sistemas com filas de espera. 'os sistemas de comutaç#o de circuitos" como é o caso das centrais telefónicas" todas as tentati+as para realiar c$amadas num sistema congestionado s#o infrut*feras. %stes sistemas designam&se por sistemas com perdas. 'um sistema com perdas o tráfego transportado é inferior ao tráfego oferecido" sendo a diferença o tráfego perdido. /efine&se o grau de ser+iço 0" como a relaç#o entre o tráfego perdido e o tráfego oferecido na $ora de ponta" ou seja
!ssim" se é oferecido um tráfego de ! %rlangs a um grupo de troncas com um grau de ser+iço de 0 o tráfego perdido é !0 e o tráfego transportado é !(1&0) %rlangs. ! escol$a do grau de ser+iço resulta de um compromisso entre dois fatores contraditórios. e é muito ele+ado os utiliadores faem muitas tentati+as infrut*feras o que é moti+o de insatisfaç#o. e por outro lado é muito aio tem&se despesas desnecessárias em equipamento que é raramente usado. m ojeti+o raoá+el para as redes de telecomunicações modernas consiste em considerar um grau de ser+iço na $ora de ponta que n#o ultrapasse 1. /efinido o grau de ser+iço e o tráfego oferecido é necessário calcular o n6mero de troncas requeridas. 7 este prolema que irá ser analisado nas secções seguintes.
%8%9,:-; Numa central telefônica com 100 linhas, qual a demanda produzida se cada linha recebe, em média, 2 chamadas / hora e essas tem duração média de 3 minutos
oluç#o;
<
c$egam central 1== 2 > 2== c$amadas por $ora" que ocupam 2== 3 > <== minutos > 1= $oras. Consequentemente" a demanda é de 1= $oras por $ora" ou seja; 1= erlang.
? %emplo /ado um sistema com <=== assinantes" ="< c$amadas por assinante durante a @99 sendo que a duraç#o média das c$amadas é de 1== segundos. Aual a intensidade de tráfego oferecida !B ! > (<=== ="< 1==) 3<== > 1== %rlangs ,ara D- 2 qual o n6mero de canais necessários para se atender tais condiçõesB ,ela taela de %rlang&0 em aneo temos; ' >113 canais upondo a utiliaç#o do espectro n#o epandido" determinar o n6mero máimo de assinantes de uma célula analógica" considerando&se um fator de reuso > E. !9,; (333&21)E > 45 canaiscélula. ,ela taela é necessário 35"< %rlangsCélula '6mero de assinantes falando ao mesmo tempo na @99; ! > (!ssinantes ="< 1==) 3<= = logo" para ! > 35"< %rlang" teremos; !ssinantes por célula > 213< '6mero de c$amadas por canal por $ora na @99; (213< ="<) 45 > 2F"5 c$amadas por canal por $ora '6mero de c$amadas por célula por $ora (@99); 2F"5 45 > 12F1"<
? %emplo 4 Gendo que o n6mero máimo de ligações por $ora em uma célula é 3=== e que o tempo médio dessas c$amadas é de 1"E< minutos" traal$ando com a proailidade de loqueio de 2" qual o tráfego oferecido e o n6mero de canais necessários para atender a essa demandaB ! > (3=== 1=5"<) 3<== > FF %rlangs ,ela Gaela" ' > 1== canais.
%emplo 5
E e ti+ermos um sistema com 2F=== c$amadas por célula por $ora" D->2 e G > 1"E (2F=== 1=5"<) 3<== > F21 ,ela Gaela" ' > F2= canais por célula.
