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Astronomía Astronomía Práctica "
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Astronomía Práctica AGM-240 Ramón Ronald Jiménez Jiménez - BF7337
Prof.: Pablo A. Ferreiras Pérez
Santiago de los Caballeros, Rep. Dom. 20 2 0 de Diciembre de 2013
Astronomía Práctica -
Concepto de astronomía:
Anteriormente el estudio de la astronomía estaba en manos de filósofos y sacerdotes. Se estudiaron cinco astros en principio a los que se les llamó planetas o astros errantes. Los babilónicos predecían los eclipses lo que infiere un conocimiento de las orbitas de algunos astros, estos conocimientos se potenciaron con los griegos, como medir la tierra con precisión.
La palabra ‘astronomía”
procede de dos vocablos griegos: ‘astron”, estrella, astro) y ‘nomos”, Ley.
A la astronomía se le considera modernamente como la ciencia que trata el Universo y estudia el movimiento, estructura, origen y desarrollo de los cuerpos celestes y de sus sistemas.
La astronomía estudia el Sol y Las estrellas, los planetas y sus
satélites, los cometas y cuerpos meteóricos, las nebulosas, los sistemas estelares y la materia que ocupa el espacio interestelar e interplanetario, cualquiera que sea el estado en que se encuentre esta materia. En fin nos da una noción de la estructura y desarrollo del Universo en su conjunto. -
División de la astronomía:
Cosmografía o astronomía de observación: se encarga de describir lo que se observa en el cielo de manera inmediata, describe las constelaciones, el movimiento del Sol, la inclinación de la eclíptica con relación al Ecuador celeste, entre otros. Astrofísica o astronomía física: estudia el origen, la estructura, composición, propiedades y evolución de los astros y sus sistemas, hasta incluir todo el universo en su conjunto. Astronomía matemática o mecánica celeste: se encarga del estudio de las leyes que rigen el movimiento o estado de equilibrio de los astros y cuerpos celestes. Astronomía de posición: se encarga de determinar las coordenadas geográficas, la dirección, el acimut, la latitud, longitud, meridiana, etc.
La astronomía se complementa con la Geodesia, que estudia la forma y dimensiones de nuestro planeta, y que le facilita un sistema de referencia y coordenadas a esta ciencia. La astronomía geodésica estudia con precisión y de manera directa las coordenadas geográficas de ciertos puntos de la superficie terrestre -
Fórmulas de Bessel:
Para estudiar los astros se requiere de esquemas matemáticos que ayudan a expresar las posiciones de estos, plantearemos las fórmulas de Bessel que sirven como base para las fórmulas que requieran otros problemas.
Triangulo esférico: es la superficie limitada sobre una esfera por tres círculos máximos y cada lado es menor que una semicircunferencia.
Los lados del triángulo de la figura son a b c y sus ángulos son los rectilíneos al ángulo diedro del punto O y los planos formados por cada lado del triángulo. Las fórmulas de Bessel se arman con líneas perpendiculares y paralelas a los lados y planos de la figura. Una relación es
la cual permite calcular un lado o un
ángulo, conocido su ángulo o lado opuesto, y otro par de elementos opuestos. La dificultad estriba en calcular el tercer ángulo pues no hay relación constante entre los ángulos de un triángulo. Hay que buscar una nueva fórmula que relacione elementos no opuestos.
Para calcular los ángulos conocidos los tres lados, o bien, un lado conocidos los otros dos y el ángulo comprendido, nos auxiliamos de las fórmulas:
Relacionando esta dos fórmulas se obtienen:
Otras relaciones que se pueden establecer entre los ángulos son:
-
La esfera celeste:
La esfera celeste es como una esfera con centro en el observador y de radio arbitrario sobre la cual se sitúan los astros. En los trabajos astronómicos sobre objetos cercanos (pertenecientes al sistema solar) se suele tomar como centro de la esfera el centro de la Tierra.
La sección de una esfera tiene como resultado un borde que dibuja un círculo. Cuando cortamos la esfera por la mitad, el círculo resultante tiene radio máximo. Así definiremos como círculo máximo a aquel círculo trazado sobre la superficie de la esfera cuyo radio es igual al radio de la esfera.
Si
suponemos
perfectamente
a
la
esférica,
Tierra el
como
ecuador
y
cualquier meridiano son círculos máximos mientras que los paralelos no lo son.
Si tomamos un círculo máximo sobre una esfera y trazamos una recta perpendicular a dicho círculo que pase por su centro, la recta intersectará con la superficie de la esfera en dos puntos, que se denominan polos de la esfera con respecto al círculo máximo de referencia.
Esta definición se hace por semejanza con la Tierra, donde los Polos geográficos (Norte y Sur) se corresponden con los polos del círculo máximo de referencia llamado Ecuador.
Un sistema de coordenadas es una referencia numérica que nos permite situar rápidamente cualquier punto que deseemos localizar. En el espacio solemos utilizar tres coordenadas euclídeas (lo que conocemos como largo, ancho y alto). Desde el centro de una esfera, eligiendo un sistema de coordenadas apropiadas solo necesitaremos dos valores numéricos (normalmente ángulos). En primer lugar elegiremos un circulo máximo como referencia y un punto Q •sobre él como origen. Dado un punto M sobre la esfera, trazamos el círculo máximo que pase por ambos polos y el punto en cuestión. El ángulo entre el origen y este círculo máximo medido sobre el círculo máximo de referencia nos da una primera, coordenada α. La segunda coordenada β será el ángulo entre el círculo máximo de referencia y el punto, medido sobre el círculo máximo que pasa por los polos y el punto.
Este tipo de coordenadas angulares sobre una esfera se conocen como coordenadas polares. Los ángulos pueden venir dados en grados (una vuelta completa son 360° , cada grado se divide en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos de arco) o en ángulos horarios (cada vuelta completa son 24 horas, cada hora contiene 60 minutos y cada minuto 60 segundos). Para pasar de grados a ángulos horarios se tiene que dividir por 15, y para pasar de ángulos horarios a grados lo inverso. - Coordenadas terrestres Como ejemplo de coordenadas polares podemos tomar las coordenadas que habitualmente utilizamos para localizar puntos sobre la Tierra. Como círculo máximo de referencia tomamos el ecuador y a todos los círculos máximos que pasan por los polos se les conoce como meridianos. Como origen se toma un punto elegido arbitrariamente sobre el ecuador, y que por un acuerdo internacional se corresponde con la intersección del ecuador con el meridiano que pasa por el observatorio de Greenwich y que se denomina como meridiano cero (pasa por las proximidades de Castellón). Dado un punto sobre la superficie terrestre, su longitud (l) es el ángulo entre el origen y el meridiano que pasa por el punto medido sobre el ecuador. Se suele medir en sentido positivo hacia el Oeste y su valor suele darse en grados (entre ,0° y 360°). La latitud (Ψ) es el ángulo entre el ecuador y el punto medido sobre e l meridiano del lugar. Se mide en grados (entre 0° y 90°, 90° corresponde al polo) positivos hacia el Norte y negativos hacia el Sur.
-
Coordenadas astronómicas.
Al igual que hacemos sobre la esfera terrestre podemos definir un sistema de coordenadas angulares sobre la esfera celeste, que nos permitirá localizar cualquier astro sin tener en cuenta la distancia a la que se encuentra. A las coordenadas sobre la esfera celeste se les llaman coordenadas astronómicas y se clasifican según donde situemos el centro de la esfera (coordenadas topocéntricas y geocéntricas) o el círculo máximo de referencia que utilicemos (coordenadas horizontales, ecuatoriales, eclípticas, galácticas...)
Cuando observamos desde la superficie de la Tierra, podemos considerar que el centro de la esfera celeste está situado en el punto donde nosotros nos encontramos. En este caso decimos que estamos utilizando coordenadas topocéntricas, ya que e l centro de la esfera celeste se encuentra sobre la superficie terrestre.
En ocasiones y en aras de la uniformidad de los datos (cuando en un proyecto de observación colaboran varios observadores situados en puntos distintos y el astro observado esta relativamente cerca) interesa que el centro de la esfera celeste coincida con el centro de la Tierra. En este caso hablaremos de coordenadas geocéntricas. -
Coordenadas horizontales
Este tipo de coordenadas son topocéntricas, ya que el
círculo
máximo
de
referencia
elegido
se
corresponde con la línea de horizonte del observador suponiendo que no existiesen accidentes geográficos que lo alterasen. Los polos de este círculo máximo reciben nombres especiales. El cenit se corresponde con el punto más alto de la esfera celeste sobre nuestras cabezas. El polo contrario, situado al otro lado de la Tierra se llama nadir Llamaremos meridiano del lugar al círculo máximo en dirección norte-sur que pasa
por el cenit, se corresponde con la proyección sobre la esfera celeste del meridiano terrestre que pasa por el lugar.
Como origen tomamos la intersección del horizonte con el meridiano del lugar en la dirección sur, esto es, empezaremos a medir ángulos sobre el horizonte desde, el punto cardinal Sur
Dado un punto sobre la esfera celeste trazaremos el círculo máximo que pasa por el cenit, el punto y nadir y que se conoce como vertical. Al ángulo entre la dirección sur (meridiano del lugar) y el vertical medido en el sentido de las agujas del reloj se le llama acimut (a o A). Al ángulo entre el horizonte y el punto medido sobre el vertical se le llama altura (h).
De forma intuitiva, si nos ponemos al empezar mirando hacia el horizonte sur, coordenadas
horizontales
las
se
corresponderían con lo que tenemos que girar y levantar la cabeza para mirar hacia
el
punto en cuestión. Su ventaja nace de la facilidad para realizar mediciones. Sus inconvenientes se deben a la rotación de la Tierra. A causa de este movimiento, las coordenadas horizontales de los astros van variando durante la noche. Además, para cada lugar en un momento dado un mismo astro tiene coordenadas distintas, llegando el caso que un astro sea visible desde una posición determinada mientras que desde otro punto de la superficie terrestre no se pueda ver por estar por debajo del horizonte.
- Coordenadas ecuatoriales . Las coordenadas ecuatoriales toman como círculo máximo de referencia la proyección del ecuador terrestre sobre la esfera celeste. Dentro de este tipo de coordenadas distinguiremos las coordenadas horarias, que son locales, es decir, dependen del lugar de observación, de las coordenadas ecuatoriales absolutas, independientes del lugar de observación. Un meridiano celeste es el círculo máximo que pasa por ambos polos, proyecciones sobre la esfera celeste de los polos terrestres. Como ejemplo el polo norte celeste está muy cerca de la estrella polar y si nos situamos en el polo Norte terrestre este punto quedaría justo en el cenit.
La
astronómica ángulo
latitud es
entre
el el
horizonte y el polo celeste medido sobre el meridiano del lugar. En las coordenadas horarias el origen se toma en el punto donde se cortan el ecuador y el meridiano del lugar en dirección Sur. Dado un punto E sobre la esfera celeste, se traza el meridiano celeste que pasa por dicho punto. El ángulo horario (H) se mide sobre el ecuador desde el origen hasta el meridiano trazado en el sentido de las agujas del reloj y se suele dar en horas, minutos y segundos. Se corresponde con el tiempo transcurrido desde que la estrella cruzó el meridiano (o el que le falta para cruzarlo). La declinación ( δ) es el ángulo entre el punto y el ecuador medido sobre el meridiano. Se suele dar en grados entre 0° y 90° positivos hacia el Norte y negativos hacia el Sur. Los esquemas anteriores se diferencian en el punto de vista. El primero está orientado pensando en un observador local y su horizonte, mientras que el segundo está orientado eligiendo como círculo principal el ecuador, que es el importante para estas coordenadas.
Las coordenadas horarias siguen siendo locales, es decir, dependen del lugar de observación. Presentan la ventaja de que la declinación de una estrella no varía, mientras que el ángulo horario sí que lo hace debido a la rotación de la Tierra. Hasta este momento todas los sistemas de coordenadas celestes que hemos visto son locales, dependen del lugar y el momento de observación. Cuando se comparan los resultados obtenidos por varios observadores situados en puntos distintos se presentan dificultades, por lo que es conveniente elegir un sistema de coordenadas universal, que no dependan del lugar de observación. Con las coordenadas ecuatoriales absolutas el problema se reduce a elegir un origen que sea fijo sobre el ecuador. Como la Tierra orbita alrededor del Sol en un plano fijo conocido como eclíptica y durante una parte del año está por debajo del ecuador mientras que la otra está por encima, se elige como origen el punto donde la Tierra cruza el ecuador para pasar al hemisferio norte. Esto sucede en primavera y a dicho punto se le conoce como Punto Aries (γ). Cuando se estableció este punto estaba situado sobre la constelación Aries y de ahí su nombre, pero debido a la precesión este punto se desplaza muy lentamente situándose actualmente sobre la constelación Piscis, aunque mantiene el nombre de Punto Aries.
Debido a la traslación de la Tierra, una estrella tarda aparentemente unos cuatro minutos menos cada día en cruzar el meridiano. Esto da origen al Día Sidéreo, un poco más corto que el día que normalmente utilizamos y que al cabo del año supone que el año sidéreo contenga un día más que el año oficial. Como inicio del día sidéreo se considera el momento en el que el punto Aries cruza el meridiano del lugar y la hora sidérea es el ángulo horario del punto Aries (T.S. en el esquema anterior). Si tomamos como origen el Punto Aries podemos definir un sistema de coordenadas independiente del lugar de observación y común para todos los observadores.
Dado un punto sobre la esfera celeste trazamos el meridiano que pase por dicho punto. El ángulo entre el punto Aries y el meridiano trazado medido sobre el ecuador en sentido contrario al de las agujas del reloj se conoce como ascensión recta ( α,a o AR) y como el punto Aries no depende del lugar de observación, la ascensión recta de un punto es la misma para todos los observadores (siempre que el objeto observado no esté cerca).
La declinación (δ) es la misma que para las coordenadas ecuatoriales horarias, es decir, el ángulo entre el ecuador y el punto medido sobre el meridiano trazado. La relación entre las
coordenadas
ecuatoriales
absolutas y las coordenadas horarias es: T.S. = a + H Es necesario resaltar que los ángulos a (o α) y H se miden en sentido contrario (H en sentido de las agujas del reloj y a en sentido contrario a las agujas). Las coordenadas ecuatoriales absolutas tienen la ventaja que son las mismas para todos los observadores e independientes del lugar de observación. Sus inconvenientes nacen de la dificultad para determinarlas con precisión. No existe sobre la esfera celeste ninguna referencia valida que identifique al ecuador celeste y mucho menos al Punto Aries.
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Las co ord enadas eclí pt icas
Las coordenadas eclípticas son aquellas coordenadas que están referidas a la eclíptica. Son las más útiles para el estudio de las posiciones planetarias ya que se mueven dentro de la franja de la eclíptica. El eje fundamental es el denominado eje de la eclíptica que corta a la esfera celeste en dos puntos denominados polos de la eclíptica. El círculo fundamental es la eclíptica. Los semicírculos máximos que pasan por los polos se denominan máximos de longitud y entre ellos, aquél que pasa por el Punto Aries se denomina primer máximo de longitud. Los paralelos se llaman paralelos de latitud celeste.
Las coordenadas eclípticas son la longitud celeste y la latitud celeste. Se llama longitud celeste al arco de la eclíptica medido en sentido directo, que va desde el Punto Aries hasta el máximo de longitud de un astro; se mide en grados, desde 0º hasta 360º, y se representa por λ .
La latitud celeste es el arco máximo de longitud que pasa por el astro comprendido entre la eclíptica y el centro del astro, medido a partir de la eclíptica. Su valor oscila entre 0º y 90º y se representa por b.
